Тормозное излучение электронов, проходящих через слой рассеивающих центров в квазиоднородном квазистационарном электрическом поле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Бондарева, Татьяна Валерьевна

• Бондарева, Татьяна Валерьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бондарева, Татьяна Валерьевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР.

1.1. Некоторые элементы квантовой теории излучения.

1.2. Сечение тормозного излучения частицы во внешнем поле в первом борновском приближении.

1.3. Тормозное излучение электронов в кулоновом поле рассеивающего центра.

1.4. Тормозное излучение при рассеянии заряженных частиц во внешнем электрическом поле.

ГЛАВА 2. НЕПОЛЯРИЗОВАННОЕ ТОРМОЗНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ, ПРОХОДЯЩИХ ЧЕРЕЗ СЛОЙ РАССЕИВАЮЩИХ ЦЕНТРОВ, НАХОДЯЩИХСЯ В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Анализ сечения поляризованного тормозного излучения заряженных частиц, проходящих через слой рассеивающих центров, находящихся в однородном электрическом поле.

2.3. Анализ сечения неполяризованного тормозного излучения заряженных частиц, проходящих через слой рассеивающих центров, находящихся в однородном электрическом поле.

2.4. Выводы.

ГЛАВА III. ТОРМОЗНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, ПРОХОДЯЩИХ ЧЕРЕЗ УПОРЯДОЧЕННУЮ СТРУКТУРУ РАССЕИВАЮЩИХ ЦЕНТРОВ ЭЛЕКТРОНОВ, УСКОРЯЕМЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ПОЛЕМ, И ОТРАЖАЮЩИХСЯ В КОНЕЧНОМ СОСТОЯНИИ ОТ ЕГО ПОТЕНЦИАЛЬНОГО БАРЬЕРА.

3.1. Волновые функции и сечения задачи.

3.2. Анализ сечения тормозного излучения, проходящих через упорядоченную структуру рассеивающих центров электронов, ускоряемых электрическим полем, и отражающихся в конечном состоянии от его потенциального барьера.

3.3. Выводы.

ГЛАВА IV. НЕПОЛЯРИЗОВАННОЕ ТОРМОЗНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ, ПРОХОДЯЩИХ ЧЕРЕЗ УПОРЯДОЧЕННУЮ СТРУКТУРУ РАССЕИВАЮЩИХ ЦЕНТРОВ ВО ВНЕШНЕМ ПОЛЕ, ПРИ ИХ ПАДЕНИИ НА ЕГО ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР.

4.1. Основные положения.

4.2. Анализ сечения поляризованного тормозного излучения заряженных частиц, проходящих через упорядоченную структуру рассеивающих центров во внешнем поле, при их падении на его потенциальный барьер

4.3. Анализ сечения неполяризованного тормозного излучения заряженных частиц, проходящих через упорядоченную структуру рассеивающих центров во внешнем поле, при их падении на его потенциальный барьер.92.

4.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Тормозное излучение электронов, проходящих через слой рассеивающих центров в квазиоднородном квазистационарном электрическом поле»

Актуальность исследований

В результате появления квантовых генераторов способных создавать интенсивное электромагнитное поле, с середины двадцатого века возник интерес к процессам, связанным с взаимодействием такого поля с веществом. В частности такими процессами являлись: воздействие интенсивного лазерного излучения на частицы плазмы, на молекулы, атомы и ионы, что привело к открытию многофотонной ионизации и тормозного излучения частиц плазмы в поле электромагнитной волны [1] - [43]. В таких исследованиях было установлено, что при фотоионизации, фоторасщеплении атомов и отрицательных ионов [44] - [48], при упругих и неупругих столкновении заряженных частиц друг с другом также и во внешнем однородном электрическом поле [49] - [52], даже слабом по сравнению с атомным, дифференциальные сечения таких процессов отличаются (от подобных сечений в отсутствие внешнего поля) появлением осцилляций, например, по энергии поглощаемых фотонов (при фотоионизации или фоторасщеплении атомов и ионов), а также от углов рассеяния и вылета первичного и вторичного электронов (при упругом и неупругом рассеянии электронов на водородоподобном атоме). В 1994г. в работе [53] было показано, что осцилляции могут возникать и в сечении тормозного излучения при рассеянии заряженных частиц друг на друге в однородном электрическом поле. В работах [54] - [58] исследования, проведенные в [53] получили дальнейшее развитие, заключающееся в том, что учитывалось воздействие электрического поля не только на конечное состояние излучаемых фотоны частиц, но и на их начальное состояние.

Однако в этих работах предполагалось, что изменение сечений тормозного излучения в основном связано с перераспределением средней плотности заряда электронов, вызванное отражением их от потенциального барьера внешнего квазиоднородного квазистационарного электрического поля. Вкладом же в тормозное излучение ускорения или торможения заряженных частиц внешним (достаточно слабым по сравнению с кулоновым) полем пренебрегалось. Дальнейшие исследования [59] показали, что при движении электронов во внешнем однородном стационарном электрическом поле, даже слабом по сравнению с полем рассеивающих кулоновых центров, может происходить суперпозиция двух движений -движения во внешнем однородном поле и в поле рассеивающих центров, которая приводит к заметному изменению сечения тормозного излучения по сравнению со случаем, когда вклад в тормозное излучение взаимодействия частиц с однородным полем не учитывался. Причем следует отметить, что так как однородное электрическое поле считалось индуцированным в макроскопической области пространства, то вклад тормозного излучения при столкновении с рассеивающими центрами оказывается сравнимым с излучением, вызванным взаимодействием с внешним полем, если число рассеивающих центров является макроскопическим, например, при прохождении пучка электронов через монослой упорядоченных кулоновых центров.

В настоящее время распространенными способами получения, различных наносистем и тонких пленок, с заданными или новыми свойствами, является воздействие на различные физико-химические соединения электромагнитными полями квантовых и иных генераторов и плазмой ВЧ, СВЧ, тлеющего и других разрядов. В этом случае при своем образовании или видоизменении наносистемы и тонкие пленки находятся в макроскопических полях достигающих 105 В/см, в то время как через них проходят нерелятивистские электроны с достаточно широким спектром направлений и энергии включающий значения порядка десятка кэВ. В результате рассеяния часть электронов излучая фотоны, будут отражаться от потенциального барьера внешнего электрического поля. Причем, как показывают оценки (для указанных напряженностей внешнего поля и энергий электронов) среднее время нахождения частиц между рассеивающей системой и точкой отражения может быть значительно меньше КГ12 секунды, что позволяет считать поле с частотой порядка 1012 с"1 для таких частиц квазистационарным и квазиоднородным). Очевидно, что структура такого тормозного излучения должна представлять как фундаментальный, с точки зрения современной оптики, так и прикладной интерес (см., также [58], [59]).

Материал настоящей диссертационной работы посвящен изучению изменения структуры тормозного излучения при рассеянии заряженных частиц на упорядоченной структуре, находящейся в достаточно сильном (с макроскопической точки зрения) внешнем электрическом поле, и также являющиеся развитием работы [59].

В свете вышеизложенного, настоящее диссертационное исследование представляется актуальным.

Цель работы

Основная цель работы заключается в исследовании пространственной структуры тормозного излучения ускоряемых, либо тормозящихся внешним однородным электрическим полем электронов, при их прохождении через упорядоченный слой рассеивающих центров, находящийся в таком поле.

Задачи исследований

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Вычисление (на основе принципов квантовой механики и квантовой электродинамики) и анализ сечений поляризованного и неполяризованного тормозного излучения электронов, ускоряемых внешним однородным стационарным электрическим полем, индуцированным в полупространстве, и проходящих через монослой упорядоченных кулоновых ' рассеивающих центров, находящихся в этом же поле.

2. Проведение расчета и анализ сечений поляризованного и неполяризованного тормозного излучения, для случая, когда в конечном состоянии проходящие через монослой упорядоченных кулоновых рассеивающих центров, электроны отражаются от потенциального барьера внешнего поля.

3. Проведение расчета и анализ сечений поляризованного и неполяризованного тормозного излучения, проходящих через монослой упорядоченных кулоновых рассеивающих центров электронов, падающих на потенциальный барьер внешнего квазистационарного и квазиоднородного электрического поля.

Связь с государственными программами и НИР

Диссертационная работа поддержана Аналитической целевой ведомственной программой «Развитие научного потенциала высшей школы». Мероприятие 1. Проект «Исследование нестационарных процессов в атомных и наносистемах в электромагнитном поле», выполняемой на кафедре физики ДВГГУ.

Научная новизна работы

1. Впервые в первом борновском и нерелятивистском (по движению заряженных частиц) приближении получены и проанализированы сечения неполяризованного тормозного излучения, проходящих через монослой рассеивающих центров, электронов, ускоряемых внешним электрическим полем, в которых учтена суперпозиция двух движений — движения электрона в однородном внешнем электрическом поле и в поле рассеивающих кулоновых центров.

2. Впервые в первом борновском приближении получены и проанализированы сечения неполяризованного тормозного излучения, проходящих через монослой рассеивающих центров, электронов, ускоряемых внешним электрическим полем в начальном состоянии и отражающихся от его потенциального барьера в конечном, что позволило одновременно учесть как суперпозицию двух движений - движения электрона в однородном внешнем электрическом поле и в поле рассеивающих кулоновых центров, так и интерференцию отраженных от потенциального барьера электронов в их конечном состоянии.

3. Впервые в первом борновском приближении по точным нерелятивистским волновым функциям заряженных частиц, описывающих их движение в однородном поле определен вклад взаимодействия электронов с внешним однородным электрическим, полем в сечение поляризованного и неполяризованного тормозного излучения, при их падении на потенциальный барьер этого поля и рассеянии на упорядоченных кулоновых центрах монослоя. Кроме того, в этих расчетах учтена как суперпозиция движения электрона в однородном внешнем электрическом . поле и в поле, рассеивающих кулоновых центров, так и интерференция электронов в начальном и в конечном состояниях при их отражении от потенциального барьера внешнего поля.

Методы исследования :

Для решения поставленных задач использовались общепринятые методы теоретической физики и численные методы.

Научная и практическая значимость работы заключается в том, что

1. Полученные результаты дают представления об особенностях распределения интенсивности тормозного излучения рассматриваемой задачи, заметно отличающееся от случая, когда внешнее электрическое поле отсутствует, что, несомненно, является новым знанием.

2. Сравнение полученных и проанализированных сечений тормозного излучения с результатами эксперимента может служить подтверждением принципов и методов квантовой физики.

3. Найденные сечения могут быть использованы в различных приложениях физики, например, при диагностике тонких пленок и наноструктур.

4. Использованные методики дают возможность определять сечения тормозного излучения при прохождении заряженных частиц в однородном электрическом поле через трехмерные структуры.

Апробация работы

Основные результаты работы изложены в статьях [63] - [71] и докладывались на следующих конференциях:

1. Международная научная конференция «Оптика кристаллов и наноструктур», Хабаровск, ДВГУПС, 12-15 ноября 2008 г.

2. Пятьдесят пятая научная конференция преподавателей ДВГГУ, Хабаровск, ДВГГУ, 3 февраля 2009 г.

3. XII краевой конкурс молодых ученых, Хабаровск, Хабаровский научный центр, 15 января 2010 г.

4. Пятьдесят шестая научная конференция преподавателей ДВГГУ, Хабаровск, ДВГТУ, 2 февраля 2010 г.

5. Девятая региональная научная конференция «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование», Хабаровск, ТОГУ, 14-16 октября 2010 г.

Основные защищаемые положения

1. Изменение пространственного распределения интенсивности тормозного излучения электронов (при их ускорении внешним полем и рассеянии при прохождении через монослой кулоновых центров), зависящего от направления их волнового вектора, обусловлено суперпозицией движения электронов во внешнем и кулоновых полях.

2. Возникновение пространственных осцилляций в интенсивности и I сечении тормозного излучения электронов (при их ускорении в начальном состоянии и рассеянии на монослое кулоновых центров) связано с интерференцией при отражении в их конечном состоянии от потенциального барьера внешнего поля и суперпозицией движения электронов во внешнем и кулоновых полях.

3. Изменение и усиление пространственных осцилляций в интенсивности и сечении тормозного излучения электронов (при эмиттировании на потенциальный барьер внешнего поля и прохождении через монослой рассеивающих центров) связано с их интерференцией при отражении от потенциального барьера внешнего поля в начальном и конечном состоянии, и суперпозицией движения электронов во внешнем и кулоновых полях.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Бондарева, Татьяна Валерьевна

4.4. Выводы

Таким образом, поверхности, иллюстрирующие неполяризованное тормозное излучение данной задачи, имеют более сложную структуру по сравнению с сечениями, полученными в предыдущих главах, что обусловлено существованием не только эффекта суперпозиции движения электрона во внешнем поле и поле рассеивающих центров, но и значительной интерференцией отраженных от потенциального барьера внешнего поля электронов (большей, чем при отражении электронов только в конечном состоянии). Отметим также, что при частотах порядка со е (0,01;0,1) и больше вклад в сечение дает движение в поле, тогда как при частотах со е (0,0001;0,001) вклад в сечение дает движение в поле рассеивающих центров, что математически объясняется наличием частоты со в знаменателе соответствующего слагаемого в сечении.

100

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные теоретические исследования прохождения электронов через монослой рассеивающих упорядоченных кулоновых центров, находящихся во внешнем однородном квазистационарном электрическом поле показали, что соответствующие дифференциальные сечения тормозного излучения имеют осцилляционные слагаемые, которые также были обнаружены в работах [53] - [56]. Однако, в отличие от этих статей, в настоящей работе в тормозное излучение были учтены вклады суперпозиции движения электронов во внешнем поле и в поле рассеивающих центров монослоя, что впервые было рассмотрено в работе [59] в случае, когда электроны только ускоряются внешним однородным электрическим полем.

В настоящей работе были найдены и проанализированы сечения в следующих задачах:

1. Сечение неполяризованного тормозного излучения электронов ускоряемых внешним однородным стационарным электрическим полем при их прохождении через упорядоченную структуру кулоновых центров;

2. Сечение неполяризованного тормозного излучения электронов ускоряемых внешним однородным стационарным электрическим полем в начальном состоянии и отражающихся от его потенциального барьера в конечном состоянии, при прохождении через упорядоченный монослой кулоновых центров;

3. Сечение неполяризованного тормозного излучения электронов замедляющихся внешним однородным стационарным полем и падающих на его потенциальны барьер, при прохождении через упорядоченный монослой кулоновых центров.

Анализ найденных сечений показал, что они имеют сложный осцилляционный характер, объясняемый суперпозицией движения электрона во внешнем однородном электрическом поле и в поле упорядоченного монослоя рассеивающих кулоновых центров, а также анизотропией пространства, связанной с существованием двух различных направлений: напряженности внешнего электрического поля и импульсов эмиттируемых источником электронов. Можно отметить специфику, особенностей найденных сечений. При сравнении пространственного распределения интенсивности тормозного излучения как функции координат волнового вектора излучаемого фотона задачи 1 и задачи 3, было показано, что сечение в случае падения электронов на потенциальный барьер внешнего поля (в начальном и конечном состояниях) при прохождении через упорядоченный монослой рассеивающих центров осцилляции имеют более сложный характер. Физически это объясняется существованием интерференции отраженных от потенциального барьера внешнего поля электронов, помимо суперпозиции движений в кулоновых и внешнем полях.

При рассмотрении сечения тормозного излучения как функции от компоненты волнового вектора фотона (Эф) в задачах 2 и 3 были получены соответствующие кривые, но в задаче 3 такая кривая близка к гармонической, тогда как в задаче 2 (где также должен имеют место эффекты суперпозиции движений электронов и их интерференции) соответствующая кривая имеет более сложный вид. Это объясняется тем, что волновая функция, описывающая электроны, падающие на потенциальный барьер в начальном и конечном состоянии представляет собой стоячую волну, а волновая функция электронов ускоряемых внешним полем в начальном состоянии и отражающихся от его потенциального барьера в конечном, описывая стоячую волну перед слоем рассеивающих центров и бегущую за ним, претерпевает сшивку в точке г = 0.

Наконец отметим, что приведенные здесь результаты были получены в рамках стационарной теории рассеяния, и вследствие этого имеют силу, если характерный пространственный размер задачи (расстояние между источником эмиттирующим электроны и монослоем упорядоченных кулоновых центров) значительно больше, чем расстояние Е, /|ее| между точками отражения от потенциального барьера внешнего электрического поля и упорядоченным слоем рассеивающих центров (вдоль поля), а среднее время д/тй^ нахождения рассеянных частиц на этом пространственном промежутке значительно меньше характерного времени задачи (например, периода изменения внешнего квазистационарного и квазиоднородного электрического поля).

Полученные результаты показали, что характер тормозного излучения рассматриваемых задач связан как с внешним полем, так и с рассеивающими центрами. Можно ожидать, что усложнение структуры слоя рассеивающих центров приведет к заметному изменению характера тормозного излучения, что позволит использовать такое излучение для диагностики тонких пленок и наноструктур и создания новых источников электромагнитного излучения.

103

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бондарева, Татьяна Валерьевна, 2010 год

1. Аскарян, Г.А. Возбуждение и диссоциация молекул в интенсивном световом поле / Г.А. Аскарян // Журнал экспериментальной и теоретической физики: ЖЭТФ. - 1964. -Т.46. -Вып.1. - С. 403 -415.

2. Бурнин, Ф.В. Возбуждение и ионизация атомов в сильном поле излучения / Ф.Б. Бурнин, A.M. Прохоров // Журнал экспериментальной и теоретической физики: ЖЭТФ. 1964. - Т .46. - Вып. 3. - С. 1090 — 1097.

3. Келдыш, JI.B. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны / Л.В. Келдыш // ЖЭТФ. 1964. - Т.47. - Вып.5(11). - С. 1945 - 1957.

4. Никишов, А.И. Квантовые процессы в поле плоской электромагнитной волны в постоянном поле / А.И. Никишов, В.И. Ритус // ЖЭТФ. 1964. - Т.46. - Вып.2. - С. 776 - 796.

5. Зельдович, Я.Б. О лавинной ионизации газа под действием светового импульса / Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер // ЖЭТФ. 1964. - Т.47. -Вып.4(10). - С. 1150-1161.

6. Бонч-Бруевич, A.M. Многофотонные процессы / A.M. Бонч-Бруевич, В.А. Ходовой // УФН. 1965. - Т.85. - Вып.1. - С. 3 - 64.

7. Воронов, Г.С. Ионизация атома ксенона электрическим полем излучения рубинового лазера / Г.С. Воронов, Н.Б. Делоне // Письма в ЖТФ. 1965. - Т. 1. - ВЫП.2. - С. 42 - 44.

8. Воронов, Г.С. Многофотонная ионизация атомов ксенона излучением рубинового лазера / Г.С. Воронов, Н.В. Делоне // ЖЭТФ. 1966. - Т.50. -Вып.1.-С. 78-84.

9. Переломов, A.M. Ионизация атомов в переменном электрическом поле1. / A.M. Переломов, B.C. Попов, М.С. Терентьев // ЖЭТФ. 1966. -Т.51. -Вып.1. - С. 309-326.

10. Переломов, A.M. Ионизация атомов в переменном электрическом поле

11. I / A.M. Переломов, B.C. Попов, М.С. Терентьев // ЖЭТФ. 1967. -Т.52. - Вып.2. - С. 514-526.Давыдов, А.С. Квантовая механика / А.С. Давыдов. - М.: Физматлит., 1973. - 704 с.

12. Никишов, А.И. Ионизация атомов полем электромагнитной волны / А.И. Никишов, В.И. Ритус // ЖЭТФ. 1967. - Т.52. - Вып. 1. - С. 223 -241.

13. Шапарев, Н.Я. К вопросу о многофотонной ионизации атома водорода / Н. Я. Шапарев // Оптика и спектроскопия. 1967. - Т.23. - № 1. - С. 178-180.

14. Творогов, С.Д. Многофотонная ионизация атома водорода / С.Д. Творогов, Л.И. Несмеянова // Известия Вузов. Физика. 1967. - № 5. -С. 141.

15. Gontier, J. Multiphoton Ionization of atomic hydrogen in the ground state / J. Gontier, M. Trehin // Phys. Rev. 1968 - V. 172. - № 1. - P. 83 - 87.

16. Казаков, A.E. Резонансная ионизация атомов / A.E. Казаков, В.П. Макаров, М.В. Федоров // ЖЭТФ. 1976. - Т.70. - С. 38 - 45.

17. Heuneberger, W.C. Perturbation method for atoms in intense light beams / W.C. Heuneberger // Phys. Rev. Lett. 1968. - V.21. - №12. - P. 838 -841.

18. Коварский, В.А. Многофотонные переходы в дискретном спектре атомов и процессы ионизации в сильном электрическом поле / В.А. Ковар-ский // ЖЭТФ. 1969. - Т.57. - Вып.5(11). - С. 1613 - 1622.

19. Зарецкий, Д.Ф. Резонансное многофотонное возбуждение атомных уровней в сильном электромагнитном поле / Д.Ф. Зарецкий, В.П. Крайнов // ЖЭТФ. 1974. - Т.67. - Вып.Ю. - С. 1301 - 1306.

20. Делоне, Н.Б. Многофотонная ионизация атомов / Н.Б. Делоне // УФН.1975.-Т.115.-С. 361.

21. Berson, I. Multiphoton Ionization in the Gase of Short-Range Potentials /I. Berson // J. Phys. B. 1975. - V.8. - № 18. - P. 3078 - 3088.

22. Манаков, Н.Л. Теория возмущений для квазиэнергетического спектра атомов в интенсивном монохроматическом поле / Н.Л. Манаков, В.Д. Овсянников, Л.П. Раппорт //ЖЭТФ. 1976. - Т.70. - Вып.5. - С. 1697 -1712.

23. Крайнов, В.П. Теория резонансных многофотонных переходов в трехуровневой системе под действием сильного электромагнитного поля / В.П. Крайнов //ЖЭТФ. 1976. - Т.70. - Вып. 4. - С. 1197 - 1203.

24. Делоне, Н.Б. Атом в сильном световом поле / Делоне Н.Б., В.П. Край-нов. М.: Энергоатомиздат, - 1984. - 224 с.

25. Раппорт, Л.П. Теория многофотонных процессов в атомах / Л.П. Раппорт, Б.А. Зон, Н.Л. Манаков. М.: Атомиздат, - 1978. - 184с.

26. Кудреватова О.В. Неортогональная квантовая механика для описания процессов отрыва и присоединения электрона во внешнем переменномэлектрическом поле / O.B. Кудреватова // Прикладная физика. — 1995. -Вып. 3 4. - С. 83 - 90.

27. Бункин, Ф.В. Тормозной эффект в сильном поле излучения / Ф.В. Бун-кин, М.В. Федоров // ЖЭТФ. 1965. - Т.49. - Вып.4(10). - С. 1215 -1221.

28. Бункин, Ф.В. Взаимодействие интенсивного оптического излучения со свободными электронами (нерелятивистский случай) / Ф.В. Бункин, А.Е. Казаков, М.В. Федоров // УФН. 1972. - Т. 107. - С. 559 -593.

29. Федоров, М.В. Электрон в сильном световом поле / М.В. Федоров. М: Наука. - 1991.-223 с.

30. Ритус, В.И. Квантовые эффекты взаимодействия элементарных частиц с интенсивным электромагнитным полем / В.И. Ритус // В сб. Квантовая электродинамика явлений в интенсивном поле Тр. ФИАН. ~ T.I 11.-М.: Наука, 1979.-С. 5- 151.

31. Никишов, А.И. Проблемы интенсивного внешнего поля в квантовой электродинамике / А.И. Никишов //В сб. Квантовая электродинамика явлений в интенсивном поле. Тр. ФИАН. Т. 111. - М.: Наука, - 1979.1. C. 152-271.

32. Демков, Ю.Н. Интерференция электронов при фотоионизации атома в электрическом поле / Ю.Н. Демков, В. Д. Кондратович, В.Н. Островский // Письма в ЖТФ. 1981. - Т.34. - Вып. 8. - С. 425 - 427.

33. Harraan, D.A. Hydro genie Stark effect: Properties of the wave functions /

34. D. A. Harraan // Phys. Rev. A. 1981. - V.24. - №5. - P. 2491 - 2512.

35. Фабрикант, И.И. Рассеяние электронов на атомах и фоторасщепление отрицательных ионов в однородном электрическом поле / И.И. Фабрикант // ЖЭТФ. 1982. - Т.83. - Вып.5(11). - С. 1675 - 1684.

36. Kondratovich, V.D. Resonance and interference phenomena in the photoionization of a hydrogen atom in a uniform electric field: I.

37. Resonances below and above the potential barrier / V.D. Kondratovich, V.N. Ostrovsky // J. Phys. B.- 1984. V. 17.-P. 1981 - 2010.

38. Kondratovich, V.D. Resonance and interference phenomena in the photoionisation of a hydrogen atom in a uniform electric field : II. Overlapping resonances and interference / V.D. Kondratovich, V.N. Ostrovsky // J. Phys. B. 1984. -V. 17. - P. 2011-2038.

39. Kondratovich, V.D. Resonance and interference phenomena in the photoionisation of a hydrogen atom in a uniform electric field : IV. Differential cross section / V.D. Kondratovich, V.N. Ostrovsky // J. Phys. B. 1990.-V.23.-P. 3785-3809.

40. Fabrikant, I.I. Rescattering of photodetached electrons in a Stark field /1.1. Fabrikant //Phys. Rev. A. 1989. - V.40. - №5. - P. 2373 - 2377.

41. Кондратович, В.Д. Фотоионизация водородопо-добного атома в однородном электрическом поле // В.Д. Кондратович, В.Н. Островский // ЖЭТФ. 1980. - Т.79. - С. 395 - 407.

42. Фабрикант, И.И. Интерференционные эффекты при фоторасщеплении и фотоионизации аюмов в однородном электрическом поле / И.И. Фабрикант // ЖЭТФ. 1980. - Т.79. - С. 2070 - 2077.

43. Luc-Koenmg, Е. Systematic theoretical study of the Stark spectrum of atomic hydrogen I: density of continuum stats / E. Luc-Koenmg, A. Bachelier III Phys. B. 1980. - V.13. -№9. - P. 1743 - 1767.

44. Gram P.A.M., Pratt J.C., Gates-Williams M.A. et. al. Effect of an Electric Field upon Resonances in the H~ Ion // Phys. Rev. Lett. 1978. - Vol. 40. -P. 107-111.

45. Ereeman R.R., Economon N.P. Bjorlunal Y.C., Lu. K.T. Observation of Electric — Field — Induced Resonances above the Ionization Limit in a One — Electron Atom // Phys. Rev. Lett. 1978. - Vol. 41. - P. 1463 - 1467.

46. Крылов, В.И. Ионизация атома водорода быстрыми электронами во внешнем электрическом поле // Письма в ЖТФ. 1990. - Т. 1 6. -Вып.23. — С. 60-63.

47. Крылов, В.И. К вопросу о сечении ионизации водородоподобного атома быстрыми электронами в однородном электрическом поле / В.И. Крылов // Краткие сообщения по физике ФИАН. 1995. - № 8. - С. 90 -94.

48. Крылов, В.И. Анализ дифференциального сечения ионизации водорода быстрыми электронами в однородном электрическом поле / В.И. Крылов, В .В. Пивкин // Физика плазмы. 2000. - № 5. - С. 478 - 487.

49. Крылов, В.И. Тормозное излучение, возникающее при столкновении частиц во внешнем электрическом поле / В.И. Крылов // Известия вузов. Физика. 1994. - № 7. - С. 46 - 50.

50. Крылов, В.И. Анализ дифференциальных сечений тормозного излучения, возникающего при столкновении двух заряженных частиц в однородном электрическом поле / В.И. Крылов, В.В. Пивкин // Физика плазмы. 2000. - № 8. - С. 737 - 746.

51. Крылов, В.И. К вопросу о сечениях тормозного излучения и упругих столкновений бесструктурных заряженных частиц во внешнем электрическом поле / В.И. Крылов // Прикладная физика. 2004. -Вып. 4.-С. 23-33.

52. Пивкин, В.В. Поляризованное и неполяризованное тормозное излучение, возникающее при столкновении бесструктурных заряженных частиц во внешнем электрическом поле /В.В. Пивкин, В.И. Крылов. // Кр. сообщ. по физике ФИАН. 2004. - №9. С.З - 12.

53. Крылов, В.И. Дифференциальные сечения тормозного излучения, возникающего при столкновении заряженных частиц во внешнем электрическом поле, локализированном в плоском слое / В.И. Крылов,

54. B.В. Пивкин, // Кр. сообщ. по физике ФИАН. 2005. - № 1. С. 14 - 23.

55. Крылов, В.И. Тормозное излучение заряженных частиц, проходящих через слой рассеивающих центров, находящихся в однородном электрическом поле / В.И. Крылов // Прикладная физика. 2007. № 1.1. C. 28-36.

56. Шульга, Н.Ф., Сыщенко, В.В. Метод классических траекторий в теории излучения электронов высоких энергий во внешнем поле // Изв. Академии Наук, Серия физическая. 2000. - Т. 64, № 11. — С. 2168 — 2173.

57. Shul'gaN.F., Syshchenko, V.V. Transition radiation of high energy particles on fiber-like targets // Phys. Lett. A. 2003. - V. 313. - P. 307 - 311.

58. Крылов, В.И. Неполяризованное тормозное излучение заряженных частиц, проходящих через слой рассеивающих центров, находящихся воднородном электрическом поле / В.И. Крылов, Т.В. Бондарева // Прикладная физика. 2010. - № 3. - С. 5 - 9.

59. Крылов, В.И. Сечение неполяризованного тормозного излучения электронов, проходящих через монослой ионов, находящихся во внешнем электрическом поле / В.И. Крылов, Т.В. Бондарева // Бюллетень научных сообщений № 14: сб. н. тр., ДВГУПС. 2010. - С. 52-56.

60. Давыдов, A.C. Квантовая механика / A.C. Давыдов. М.: Физматлит., 1973.-704 с.

61. Берестецкий, В.Б. Квантовая электродинамика / В.Б. Берестецкий, Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. М.: Физматлит, 2002. - 720 с.

62. Елютин, П.В., Квантовая механика с задачами / П.В. Елютин, В.Д. Кривченков. М.: Физматлит, 2001. - 304 с.

63. Ландау, Л.Д. Квантовая механика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М.: Наука, 1988.-236 с.

64. Nordsieck, A. Reduction of an Integral in the Theory of Bremsstrahlung / A. Nordsieck // Phys. Rev., 1954, Vol. 93, P. 785 - 787.

65. Ахиезер, А.И. Квантовая электродинамика / А.И. Ахиезер, В.Б. Берестецкий. М.: Наука, 1981.-427 с.

66. Кастлер, А. Оптические методы изучения низкочастотных резонансов / Альфред Кастлер // УФН. 1967. - Т.93. - С. 5.

67. Делоне, Н.Б. Двухуровневая система в сильном световом поле / Н.Б. Делоне, В.П. Крайнов, В. А. Ходовой // УФН. 1975. - Т. 117. - Вып.2. -С. 189- 197.

68. Манаков, Н.Л. Частица с малой энергией связи в циркулярно-поляризованном поле / Н.Л. Манаков, Л.П. Раппорт // ЖЭТФ. 1975. -Т.69. - Вып. 9. - С. 842-852.

69. Han, C.S. Two-color above thershold ionization of atoms / C.S. Han // Phys. Rev. A. - 1996. - V.53. - №6. - P. 4268 - 4274.

70. Han, C.S. Two-color multiphoton ionization of atoms /C.S. Han // Phys. Rev. A 1997. - V.55. - №5. - P. 3857 - 3960.

71. Pazdzersky, V.A. The azimuthal anysotropy of photoelectron angular distribution in Circulary polarized bichromatic field / V.A. Pazdzersky, V.I. Usachenko // Laser Phys. 1997. - V.7. - №3. - P.692 - 699.

72. Geitman, S. Low-energy laser-assisted electron-helium collisions / S. Geit-man // Phys. Rev. A. 1997. - V 55. - №5. - P. 3755 - 3759.

73. Gribakin, G.F. Multiphoton detachment of electrons from negative ions / G.F. Gribakin, M.Yu. Kuchiev// Phys. Rev. A. 1997. - V.55. - №5. - P. 3760-3771.

74. Brunello, A.F. Hydrogen atom in circulary polarized microwaves : Chaotic ionization vice core scattering / A.F. Brunello, T. Uzer, D. Farrelly // Phys. Rev. A. 1997. - V.55. - №5. - P. 3730 - 3745.

75. Dionissopoulon, S. Strong laser-field effects in hydrogen : Highorder above-threshold ionization and photoelectron angular distributions / S. Dionissopoulon, Th. Mercouris, A. Lyras, C.A. Nicolaides // Phys. Rev. A. -1997. Y.55. - №6. - P. 4397 - 406.

76. Смирнов, М.Б. Ионизация молекулярного иона водорода сильным низкочастотным полем лазерного излучения / М.Б. Смирнов, В.П. Крайнов // ЖЭТФ. 1998. - Т.113. - Вып.2. - С. 583 - 592.

77. Волкова, Е.А. Численное моделирование процесса фотоионизации рид-берговских атомов полем электромагнитной волны / Е.А. Волкова, A.M. Попов, О. В. Тихонова // ЖЭТФ. 1998. - Т.113. - Вып.2. - С. 593 -605.

78. Головинский, Н.А. Интерференция при фоторазрушении отрицательных ионов атомов водорода в электрическом поле / Н.А. Головинский // ЖЭТФ. 1997. - Т.112. - №5. - С. 1574 - 1583.

79. Fabrikant, I.I. Near threshold phorodetachment of H" in parallel and crossed electric and magnetic fields / I.I. Fabrikant // Phys. Rev. A. - 1991.- V.43. -№1. P. 258-265.

80. Peters A.D., Phorodetachment cross section of H" in crossed electric and magnetic fields. I. Closed-orbit theory / A.D. Peters, J.B. Delos // Phys. Rev. A. 1993. - V.47. - №4. - P. 3020 - 3035.

81. Liu, Z.G. Phorodetachment cross section of H" in electric and magnetic fields with any orientation / Z.G. Liu, D.H. Wang, S.L. Lin // Phys. Rev. A.- 1996. V.54. - №5. - P. 4078 - 4090.

82. Liu, Z.G. Analyzing the phorodetachment cross section of H" in electric and magnetic fields with arbitrary orientation / Z.G. Liu, D.H. Wang // Phys. Rev. A. 1997. - V.55. - №6. - P. 4605 - 4608.

83. Peters, A.D. Closed orbit theory and the phorodetachment cross section of H" in parallel electric and magnetic fields / A.D. Peters, C. Jaffe, J.B. Delos // Phys. Rev. A. 1997. - V.56. - №1. - P. 331 - 334.

84. Gao, J. Quantum manifestations of bifurcations of closed orbits in the photoabsorption spectra of atoms in electric fields / J. Gao, J. B. Delos // Phys. Rev. A. 1997. - V.56. - №1. - P. 356 - 354.

85. Крылов, В.И. Столкновение частиц во внешнем электрическом поле (часть I) / В.И. Крылов. Хабаровск: Изд-во Хабар, гос. пед. унта. - 1999. - 177 с.

86. Крылов, В.И. Столкновение частиц во внешнем электрическом поле (часть II) / В.И. Крылов. Хабаровск: Изд-во Хабар, гос. пед. унта. - 1999. - 170 с.