Теория каналирования положительных ионов в углеродных нанотрубках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Гришина, Светлана Юрьевна

• Гришина, Светлана Юрьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гришина, Светлана Юрьевна

Список основных обозначений.

Введение.

ГЛАВА 1. ЯВЛЕНИЕ КАНАЛИРОВАНИЯ И СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕТОДЫ ЕГО ОПИСАНИЯ.

1.1 Явление каналирования частиц в монокристаллах Непрерывные потенциалы атомных цепочек и плоскостей.

1.2 Критические параметры каналирования.

1.3 Решение проблемы деканалирования.

1.3.1 Кинетический подход к описанию каналирования.

1.3.2 Расчет диффузионных коэффициентов.

1.3.3 Связь проблемы деканалирования с проблемой о среднем времени жизни произвольной динамической системы, подверженной случайным воздействиям.

1.3.4 Существующие методы решения уравнения Фоккера-Планка.

Краткие выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. ДИНАМИКА КАНАЛИРОВАНИЯ ИОНОВ В УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБКАХ.

2.1 Строение нанотрубок. Хиральные и нехиральные нанотрубки.

2.2 Ориентированное взаимодействие ионных пучков со стенками нанотрубок. Приближение непрерывного потенциала.

2.2.1 Энергия взаимодействия частиц со стенками нанотрубок с промежуточной хиральностью.

2.2.2 Энергия взаимодействия частиц со стенками нехиральных нанотрубок armchair- и zigzag-конфигурации.

2.3 Критические параметры каналирования в нанотрубках.

2.3.1 Критические параметры каналирования в нанотрубках с промежуточной хиральностью.

2.3.2 Критические параметры каналирования в armchair- и zigzag-нанотрубках.

2.4 Особенности движения каналированных ионов внутри нанотрубок.

2.4.1 Движение каналированных ионов в нанотрубках с промежуточной хиральностью.

2.4.2 Особенности движения каналированных ионов в нехиралъных нанотрубках armchair- и zigzag-конфигурации.

Краткие выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. КИНЕТИКА КАНАЛИРОВАНИЯ ИОНОВ В УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБКАХ С ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ХИРАЛЬНОСТЬЮ.

3.1 Стохастичность каналирования в нанотрубках и ее причины

3.1.1 Стохастические свойства сил, обусловленных взаимодействием каналированных ионов с электронами.

3.1.2 Стохастические свойства сил, обусловленных дискретностью стенок и тепловыми колебаниями атомов нанотрубок.

3.2 Стохастические уравнения движения каналированных ионов.

3.3 Деканалирование частиц.

3.3.1 Уравнение Фоккера-Планка для функции распределения частиц по поперечным энергиям и моментам.

3.3.2 Решение уравнения Фоккера-Планка.

3.3.2.1 Распределение по поперечным энергиям и моментам и длина деканалирования положительных ионов высоких энергий.

3.3.2.2 Распределение по поперечным энергиям и моментам и длина деканалирования положительных ионов низких энергий.

3.3.3 Радиальное распределения каптированных ионов.

3.3.4 Вероятность остаться в режиме каналирования и функция деканалирования ионов.

Краткие выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. КИНЕТИКА КАНАЛИРОВАНИЯ ИОНОВ В УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБКАХ ARMCHAIR- И ZIGZAG-КОНФИГУРАЦИИ.

4.1 Стохастические свойства сил, действующих на каналированные ионы внутри нехиральных нанотрубок.

4.2 Стохастические уравнения движения каналированных ионов внутри нанотрубок armchair- и zigzag-конфигурации.

4.3 Деканалирование частиц из нехиральных нанотрубок.

4.3.1 Уравнение Фоккера-Планка для функции распределения частиц по поперечным энергиям.

A3 2 Решение уравнения Фоккера-Планка.

4.3.2.1 Распределение по поперечным энергиям и длина деканалирования положительных ионов высоких энергий.

4.3.2.2 Распределение по поперечным энергиям и длина деканалирования положительных ионов низких энергий.

4.3.3 Функция распределения каналированных ионов по поперечным координатам.

4.3.4 Вероятность остаться в режиме каналирования и функция деканалирования ионов из нанотрубок armchair- и zigzag-конфигурации.

Краткие выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория каналирования положительных ионов в углеродных нанотрубках»

В настоящее время явление каналирования, возникающее при ориентированном взаимодействии ускоренных частиц с атомами кристаллов, имеет самый широкий круг практических приложений [1-3]. Оно послужило фундаментом для создания новых методов исследования состава и структуры твердых тел. В свою очередь, благодаря уникальным возможностям с большой точностью определять местоположения атомов примесей и собственных межузельных атомов, находить профили радиационных дефектов и классифицировать их, изучать нарушения структуры в поверхностных и приповерхностных слоях кристаллов и в тонких монокристаллических пленках, эти методы нашли применение в таких областях науки и техники, как ядерная физика и физика твердого тела, полупроводниковая техника и микроэлектроника.

В сочетании с каналированием используются ядерные реакции и возбуждение характеристического рентгеновского излучения. С помощью этого эффекта изучаются тепловые колебания атомов и распределение электронной плотности в межатомном пространстве кристаллов, производится их точная ориентация. В ускорительной технике явление каналирования применяется для создания эффективных систем управления пучками частиц высоких энергий. Каналирование электронов и позитронов используется для получения интенсивного рентгеновского излучения. В последние годы интерес к явлению каналирования возрос в связи с открытием нового класса углеродных материалов - фуллеренов и нанотрубок [4-16].

Эффект каналирования в углеродных нанотрубках предлагается использовать для анализа их свойств и структуры [17, 18], для получения и управления пучками нанометровых сечений [17- 21, 22-35], а также при разработке новых источников монохроматичного излучения [36, 37]. Пристальное внимание ученых привлекает и возможность применения этого явления для внедрения во внутренние полости нанотрубок примесных атомов или молекул [17, 18, 22-35].

Исследования показали [16, 38, 39], что внедрение частиц (допирование) может существенно менять механические, электромагнитные и химические свойства нанотрубок. Это открывает новые перспективы их использования в прикладной химии, материаловедении и наноэлектронике. Рассматривая процесс допирования как своего рода молекулярную инженерию, можно предположить, что углубленное ионное легирование нанотрубок в сочетании с эффектом каналирования станет концептуальной основой нанотехнологий, которые призваны заменить исчерпавшие свои возможности микротехнологии, что определяет актуальность и практическую значимость темы диссертации.

Следует отметить, что теории взаимодействия ускоренных частиц с наноразмерными структурами до сих пор не существует. Более того, сами процессы взаимодействия с наночастицами ионных, атомных и молекулярных пучков в настоящее время являются слабоизученными. Исследование динамики и кинетики атомных столкновений при ориентированном взаимодействии ионов с изолированными углеродными нанотрубками и разработка последовательной кинетической теории, описывающей протекающие при таком взаимодействии процессы каналирования и деканали-рования, являются целью настоящей работы.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые показано, что для описания ориентированного взаимодействия ионных пучков с нанотрубками, которое наблюдается при малых углах между направлением скорости частиц и осью нанотрубок, можно использовать известное из теории каналирования частиц в кристаллах понятие непрерывного потенциала. Получены непрерывные потенциалы взаимодействия каналированных частиц с изолированными хиральными и нехиральными углеродными нанотрубками и исследованы условия их применимости. Найдены критические углы каналирования в нанотрубках с промежуточной хиральностью (хи-ральных) и в нанотрубках armchair- и zigzag-конфигурации (нехиральных). С учетом сил электронного торможения получены и проанализированы численные решения уравнений движения каналированных ионов. Предсказано явление фокусировки ионных пучков короткими нанотрубками и доказано существование такого режима каналирования, при котором ионы, рассеиваясь на электронах, теряют энергию быстрее, нежели вылетают из нанотрубок (каналирование со «стопом»).

Исследованы статистические свойства случайных сил, действующих на каналированные частицы, и построены корреляционные соотношения для этих сил. Показано, что основное влияние на кинетику атомных столкновений при ориентированном взаимодействии с нанотрубками ионных пучков оказывают случайные силы, обусловленные электронным рассеянием. Из первых принципов, без привлечения феноменологических соображений построены и решены уравнения Фоккера-Планка, описывающие эволюцию функций распределения каналированных ионов в углеродных нанотрубках с промежуточной хиральностью и в нанотрубках armchair- и zigzag-конфигурации.

Исследованы принципиальные различия между каналированием ионов в нехиральных и хиральных нанотрубках. Показано, что для положительных ионов высоких энергий в нехиральных нанотрубках реализуется режим каналирования, при котором каналированные частицы концентрируются в центральной части нанотрубок («flux peaking»), а при каналиро-вании ионов низких энергий их распределение по поперечным по отношению к оси нанотрубок энергиям независимо от формы начального распределения и хиральности нанотрубок имеет вид распределения Больцмана с низкой эффективной температурой, определяемой процессами рассеяния частиц на электронах. Это соответствует режиму каналирования со «стопом» в случае длинных нанотрубок или фокусировке ионных пучков короткими нанотрубками.

Впервые в явном виде получены:

- функции распределения каналированных ионов по поперечным энергиям и моментам, справедливые для всех глубин проникновения в углеродные нанотрубки;

- радиальные распределения ионов в полости нанотрубок;

- выражения для длин деканалирования ионов из хиральных и нехи-ральных нанотрубок;

- выражения для вероятности частицам остаться в полости нанотрубок в зависимости от глубины их проникновения и функции деканалирования.

Все полученные формулы имеют простой аналитический вид и не содержат в себе ни одного подгоночного параметра. Достоверность результатов подтверждается путем их сравнения с результатами теории ка-налирования ионов в монокристаллах [40-41], а также с результатами других авторов [19, 36,37,42].

Практическая значимость работы определяется тем, что ее результаты могут быть использованы при разработке и совершенствовании ядерно-физических методов качественного и количественного анализа структуры и состава углеродных наночастиц, а также при разработке новых технологий синтеза эндоэдральных соединений (допированных фул-леренов и нанотрубок) методом ионной имплантации. Широкий круг технических приложений может найти предсказываемая теорией фокусировка ионных пучков короткими нанотрубками.

Полученные в диссертации формулы могут стать алгоритмической основой для создания программного обеспечения прямой обработки данных экспериментов с использованием методики каналирования в нанот-рубках.

На защиту в диссертации выносятся:

1) результаты исследования динамики ориентированного взаимодействия ускоренных частиц с углеродными нанотрубками различной хираль-ности, в рамках которого:

- получены простые аналитические выражения для непрерывных потенциалов, описывающих взаимодействие частиц со стенками хиральных и нехиральных нанотрубок;

- с учетом сил электронного торможения получены и проанализированы численные решения уравнений движения каналированных ионов;

- выявлены основные особенности динамики каналирования в хиральных и нехиральных нанотрубках;

- получены выражения для критической поперечной энергии и критических углов каналирования в нанотрубках различной хиральности;

2) стохастическая теория каналирования положительных ионов в хиральных нанотрубках, в рамках которой:

- из первых принципов, методом усреднения по времени, а не по ансамблю, получены формулы для коэффициентов сноса и диффузии уравнения Фоккера-Планка, описывающего кинетику каналирования и декана-лирования ионов из хиральных нанотрубок;

- получены явные выражения для функции распределения каналированных ионов по поперечным энергиям и моментам, аналитические выражения, определяющие пространственное распределение ионов в хиральных нанотрубках;

- найдены выражения для всех парциальных длин деканалирования, обусловленных различными деканалирующими факторами, и для полной длины деканалирования, для вероятности остаться в хиральных нанотрубках в зависимости от глубины проникновения и для функции деканалирования ионов;

3) стохастическая теория каналирования ионов в углеродных нанотрубках armchair- и zigzag- конфигурации, в рамках которой:

- из первых принципов, методом усреднения по времени получены формулы для коэффициентов сноса и диффузии уравнения Фоккера-Планка, описывающего кинетику каналирования и деканалирования ионов из нехиральных нанотрубок;

- найдены явные выражения для функции распределения каналированных ионов по поперечным энергиям и для их пространственного распределения в нехиральных нанотрубках;

- получены выражения для всех парциальных длин и для полной длины деканалирования, а также для вероятности остаться в нанотрубках и для функции деканалирования ионов из нехиральных нанотрубок;

4) предсказываемый теорией эффект каналирования со «стопом», при котором каналированные ионы, рассеиваясь на электронах, теряют энергию быстрее, нежели вылетают из нанотрубок, а их функция распределения по поперечным энергиям, независимо от формы начального распределения и хиральности нанотрубок, имеет вид распределения Больцма-на с низкой эффективной температурой, определяемой процессами рассеяния частиц на электронах;

5) явление фокусировки ионных пучков короткими нанотрубками.

Изложенные в диссертации результаты докладывались на XV, XVI и XVII Всероссийском симпозиуме «Современная химическая физика» (Туапсе, 2003-2005 гг.) [22-26], на 12-ой Международной конференции по радиационной физике и химии неорганических материалов (Томск, 2003 г.) [27], на Международной конференции «Физико-химические процессы в неорганических материалах» (Кемерово, 2004 г.) [28] и Н-ой Всероссийской конференции «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах» (Воронеж, 2004 г.) [29], а также на научных семинарах и конференциях Орловского государственного технического университета [30, 31] и Орловского государственного аграрного университета.

По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ, в том числе: в журналах из списка ВАК - 3; в других научных изданиях - 2; в материалах конференций - 4; тезисов докладов - 5; из них без соавторов - 2.

Диссертация содержит 130 стр. и состоит из введения, четырех глав основного текста, включающего 19 рисунков, и заключения. Список использованной литературы охватывает 117 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Гришина, Светлана Юрьевна

Заключение

Результаты построенной в диссертации теории показывают, что при ориентированном взаимодействии ионных пучков с углеродными нанот-рубками ионы, влетая во внутренние полости нанотрубок под малыми углами к их оси, испытывают коррелированные столкновения с углеродными атомами их стенок, т.е. захватываются в режим каналирования. При этом для описания динамики атомных столкновений при движении ионов внутри нанотрубок можно использовать известное из теории каналирования частиц в кристаллах понятие непрерывного потенциала.

Движение положительных ионов, каналированных внутри углеродных нанотрубок, характеризуется тем, что близкие столкновения частиц с атомами углерода будут сильно подавлены, а следовательно, будут подавлены и процессы разрушения нанотрубок. При этом временная эволюция пучка каналированных частиц и вероятность их деканалирования определяются, в основном, процессами рассеяния ионов на атомных электронах.

С точки зрения технических приложений (управление ионными пучками, ионная имплантация и т.д.) наибольший интерес вызывает явление каналирования в нанотрубках ионов низких энергий. Как показано в настоящей диссертации, такие ионы практически не деканалируют, а их распределение по поперечным по отношению к оси нанотрубок энергиям независимо от формы начального распределения и хиральности нанотрубок имеет вид распределения Больцмана с малой поперечной температурой, которая определяется электронным рассеянием.

Если длина нанотрубок окажется достаточно большой, каналирован-ные ионы низких энергий, испытывая торможение при рассеянии на электронах, будут «застревать» внутри нанотрубок, образуя эндоэдральные структуры. Реализуется режим каналирования со «стопом». В противном случае каналированные частицы будут пролетать через нанотрубки без остановки. Однако на выходе они будут формировать ионные нанопучки, расходимость которых будет определяться только поперечной температурой и не будет зависеть ни от расходимости исходного пучка, ни от хи-ральности нанотрубок. Будет наблюдаться фокусировка ионных пучков короткими нанотрубками.

В заключение следует отметить, что явлению каналирования частиц в нанотрубках до сих пор не уделялось должного внимания в научной литературе. Вследствие этого в настоящее время остро ощущается практически полное отсутствие экспериментальных и явно недостаточное число теоретических исследований указанного эффекта.

Таким образом, полученные в диссертации результаты являются новыми и вызывают интерес с точки зрения как прикладной, так и фундаментальной науки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гришина, Светлана Юрьевна, 2006 год

1. Гурович, Б.А. Изменение свойств материалов ионными пучками / Б.А. Гурович и др. // УФН. 2001. - Т. 171. - № 1. - С. 105 -120.

2. Базылев, В.А. Каналирование быстрых частиц и связанные с ним явления / В. А. Базылев, Н.К. Жеваго // УФН. 1990. - Т. 160. - № 12. - С.47-87.

3. Вавилов, B.C. Ионная имплантация примесей в монокристаллы кремния: эффективность метода и радиационные нарушения / В.С.Вавилов, А.Р. Че-лядинский // УФН. 1995 - Т. 165. -№3. - С.347-357.

4. Елецкий, А. В.Фуллерены и структуры углерода / А. В. Елецкий, Б.М. Смирнов // УФН. 1995. - Т. 165. - №9. - С.977-1006.

5. Лозовик, Ю.Е. Образование и рост углеродных наноструктур / Ю.Е. Ло-зовик, A.M. Попов // УФН. 1997. - Т. 167. - №7. - С. 751 -772.

6. Ge, М. Vapor Condensation Generation and STM Analysis of Fullerene Tubes / M. Ge, K. Sattler // Science. - 1993. - V.260. - P.515-518.

7. Tsang, S. C. Thinning and opening of carbon Nanotubes by oxidation using carbon dioxide / S. C. Tsang, P J F Harris, M LH Green // Nature (London). -1993. V.362. - P.520-522.

8. Ebbesen, T. W. Purification of Nanotubes / T. W. Ebbesen et al. // Nature (London).- 1994.-V.367.-P.519.

9. Chernozatonskii, L. A. New Carbon Tubulite ordered Film Structure of Mul4 4tilayer Nanotubes / L. A. Chernozatonskii et al. // Phys. Lett. A. 1995. -V.197. -P.40-46.

10. Mintmire, J. W. Are Fullerene Tudules Metallic / J. W. Mintemire et al. // Phys. Rev. Lett. 1992. - V.68. - P.631 -634.

11. Hawada, N. New One-Dimensional Conductors Graphitic Microtudules / N. Hawada, S. I. Sawada, A. Oshiyama // Phys. Rev. Lett. 1992. - V.68. -P.1579-1581.

12. Iijima, S. Single shell carbon nanotubes of 1 nm diameter / S. lijima, T. Ichihashi // Nature (London). - 1993. - V.363. - P.603-605.

13. Елецкий, А. В. Фуллерены / А. В.Елецкий, Б.М.Смирнов // УФН. -1993. -Т.163. -№2. -С.33-58.

14. Chico, L. Pure Carbon Nanoscale Devices Nanotube Heteroyunctions / L. Chico et al. // Phys. Rev. Lett. - 1996. - V.76. - P.971-974.

15. Saito, R. Tunneling Conductance of Connected Carbon Nanotubes / R. Saito, M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus // Phys. Rev. B. 1996. - V. 53. - P.2044-2050.

16. Елецкий, А. В. Эндоэдральные структуры / А. В. Елецкий // УФН. -2000. Т. 170. - №2. - С. 113-141.

17. Матюхин, С.И. Кинетика ориентированного взаимодействия ускоренных частиц с углеродными armchair- и zigzag- нанотрубками / С.И. Матюхин., С.Ю. Гришина // Письма в ЖТФ. 2006. - Т.32. - Вып.1. - С.27-34.

18. Matyukhin, S.I. Cinetics of the Oriented Interaction of Accelerated Particles with Carbon Nanotubes of Armchair and Zigzag Configurations / S.I.Matyukhin, Grishina S.Yu. // Technical Physics Letters. 2006. - V.32. - №1. - P. 14-17.

19. Biryukov, V.M. Nanotube diameter optimal for channeling of high-energy particle beam / V.M. Biiyukov, S. Bellucci // Phys. Lett. B. 2002. - V.542. -P.l11-121.

20. Bellucci, S. Channeling of high Energy beam in Nanotubes / S. Bellucci, V.M. Biiyukov, Yu.A. Chesnokov, V.Guidi, W. Scandale // Nucl. Instr. Meth. B. 2003. - V. 202. - P. 236-241.

21. Bellucci, S. From bent crystals to nanostructures / S. Bellucci, Biryukov V.M. // CERN Courier. 2004. - V.5. - P. 19-20.

22. Гришина, С.Ю. Особенности взаимодействия ускоренных частиц с углеродными нанотрубками / С.Ю. Гришина, С.И. Матюхин // Современная химическая физика: тез. докл. XV Симпозиума (18-29 сент.2003 г., Туапсе). М.: Изд-во МГУ, 2003. - С.71-72.

23. Гришина, С.Ю. Особенности ориентированного движения ускоренных частиц в углеродных нанотрубках / С.Ю. Гришина, С.И. Матюхин // Известия Орловского государственного технического университета. Серия «Естественные науки». 2003. - №1-2. - С.63-68.

24. Гришина, С.Ю. Радиальное распределение частиц при их каналирова-нии в нехиральных нанотрубках / С.Ю.Гришина, Матюхин С.И. // Известия Орловского государственного технического университета. Серия «Естественные науки». 2004. - №3-4. - С.89-93.

25. Матюхин, С.И. Динамика ориентированного взаимодействия ускоренных частиц с нехиральными углеродными нанотрубками / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина // Письма в ЖТФ. 2004. - Т.30. - Вып.20. - С.76-82.

26. Matyukhin, S.I. Dynamics of the Oriented Interaction of Accelerated Particles with Nonchiral Carbon Nanotubes / S.I.Matyukhin, S.Yu.Grishina // Technical Physics Letters. 2004. - V.30. -№ 10. - P.877-879.

27. Матюхин, С.И. Кинетика взаимодействия ускоренных частиц с углеродными нанотрубками промежуточной хиральности / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина // Письма в ЖТФ. 2005. - Т.31. - Вып.8. - С. 12-18.

28. Matyukhin, S.I. Cinetics of the Oriented Interaction of Accelerated Particles with Nonchiral Carbon Nanotubes / S.I. Matyukhin, S.Yu. Grishina // Technical Physics Letters. 2005. - V.31. - № 4. - P.319-321.

29. Zhevago, N.K. Channeling of tast charged and neutral particles in nanotubes / N.K. Zhevago, V.I. Glebov // Phys. Lett. A. 1998. - V.250. - P.360-368.

30. Жеваго, H.K. Дифракция и каналирование в нанотрубках / Н.К. Жева-го, В.И. Глебов // ЖЭТФ. 2000. - Т. 118. - Вып.З. - С.579-591.

31. Раков, Э.Г. Нанотрубки и фуллерены / Э.Г. Раков. М.: Университетская книга, 2006. - 346с.

32. Дьячков, П.Н. Углеродные нанотрубки: строение, свойства, применение / П.Н. Дьячков. М.: БИНОМ Лаборатория знаний, 2006. - 293с.

33. Кумахов, М.А. Атомные столкновения в кристаллах / М.А.Кумахов, Г. Ширмер. М.: Атомиздат, 1980. - 190 с.

34. Оцуки, Е.-Х. Взаимодействие заряженных частиц с твердыми телами / Е.-X. Оцуки. М.: Мир, 1985. - 277с.

35. Геворкян, Л.Г. Каналирование в одностеночных нанотубах: возможные применения / Л.Г. Геворкян, К.А. Испирян, Р.К. Испирян // Письма в ЖЭТФ. 1997. - Т.66. -С.304-307.

36. Davies, J. A. A Radiochemical Technique for Studying Range-Energy Relationships for Heavy Ions of KeV Energies in Aluminum / J. A. Davies, J. Friesen, J.D. Mclntyre //Can. J. Chem. 1960. - V.38. - P.l526-1534.

37. Robinson, M.T. Computer studies of the slowing down of energetic atoms in crystals / M.T. Robinson, O.S. Oen // Phys. Rev. 1963. - V.132. - P.2385-2398.

38. Lindhard, J. Influence of crystal lattice on motion of energetic charged particles / J. Lindhard // Mat.-Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. 1965. - Bd.34. - №14. -P.49-96.

39. Линдхард И. Влияние кристаллической решетки на движение быстрых заряженных частиц / Й. Линдхард // УФН. 1969. - Т.99. - Вып.2. - С.249-296.1

40. Месси, Г. Теория атомных столкновений / Г. Месси, Н. Мотт; пер. сангл. под ред. Е.Е. Никитина. 3-у изд., переработ, и доп. - М.: Мир, 1969. - 756с.

41. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика. В 10 т. Т.З: Квантовая механика (нерелятивистская теория) / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц; под ред. Л.П. Питаевского. 5-е изд., стереотип. - М.: Физматлит, 2004. - 808с.

42. Дедков, Г.В. Межатомные потенциалы взаимодействия в радиационной физике / Г.В. Дедков // УФН. 1995. - Т. 165. - №8. - С.919-950.

43. Фирсов, О.Б. Рассеяние ионов на атомах / О.Б.Фирсов // ЖЭТФ. 1958. -Т.34.-С.447.

44. Фирсов, О.Б. Энергия взаимодействия атомов при малых расстояниях между ядрами / О.Б.Фирсов //ЖЭТФ. 1957. - Т.32. - С. 1464-1469.

45. Фирсов, О.Б. Вычисление потенциала взаимодействия атомов / О.Б.Фирсов// ЖЭТФ. 1957.-Т.ЗЗ.-С.696-701.

46. Moliere, G. Theorie der Streuung Schneller geladener Teilchen. I. Einzelstreuung am Abgeschirmten Coulomb / G.Moliere // Z. Naturforsch. 1947. -Bd 2A. - S.133.

47. Gemmell, D.S. Channeling and related effects in the motion of charged particles through crystals / D.S.Gemmell // Rev. Mod. Phys. 1974. - V.46. -№1. -P. 129-217.

48. Kitagava, M. Modified Dechanneling Theory and Diffusion Coefficients / M.Kitagava, Y.H. Ohtsuki // Phys. Rev.B. - 1973. - V8. - P.3117-3123.

49. Тер-Микаелян, M. Jl. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях / М. Л. Тер-Микаелян. Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1969.-457с.

50. Appleton, B.R. Channeling effects in the energy loss of 3-11 MeV protons in silicon and germanium single crystals / B.R Appleton, C. Erginsoy, W.V. Gibson // Phys. Rev. 1967. - V. 161. - P.330-361.

51. Кумахов, M.A. Многократное рассеяние каналированных ионов в кристаллах / М.А. Кумахов, В.В. Белошицкий // ЖЭТФ. 1972. - Т.62. -Вып.З.-C.l 144-1156.

52. Рябов, В.А. Теория осевого каналирования электронов / В.А.Рябов // ЖЭТФ. 1982. - Т.82. - Вып.4. - С. 1176-1187.

53. Рожков, В.В. О кинетическом описании каналированных частиц / В.В. Рожков // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. 1976. - Вып. 1. - №3. -С.5-7.

54. Рожков, B.B. Эффекты, индуцируемые коллективными коррелированными взаимодействиями заряженных частиц с твердым телом: дис. на со-иск. уч. ст. доктора ф.-м. наук / Владимир Владимирович Рожков. Харьков, 1990.-240с.

55. Rozhkov, V.V. Theory of Dechanneling / V.V. Rozhkov // Phys. Stat. Sol. (b). 1979. - V. 96. - № 16. - P. 463-468.

56. Бакай, A.C. Асимптотическое решение одной диффузионной задачи и ее применение к теории накопителей /A.C. Бакай, Г. Я. Любарский, В.В. Рожков // ЖТФ. 1965. - Т. 35. - №9. - С. 1525-1531.

57. Дюльдя, С. В. Стохастическая теория плоскостного каналирования / С. В. Дюльдя, С.И. Матюхин, В.В.Рожков // Физика взаимодействия заряженных частиц с кристаллами: тез. докл. XXIII межнац. совещания. М.: Изд-воМГУ, 1993.-С.26.

58. Дюльдя, С. В. Стохастическая теория осевого каналирования / С. В. Дюльдя, С.И. Матюхин, В.В.Рожков // Физика взаимодействия заряженных частиц с кристаллами: тез. докл. XXV межнац. конф. М.: Изд-во МГУ,1995.-С.52.»

59. Дюльдя, С. В. Теория электронного деканалирования быстрых ионов из аксиальных каналов монокристаллов / С. В. Дюльдя, С.И. Матюхин, В.В.Рожков // Сб. науч. трудов. Орел: ОрелГТУ, 1995. - С. 29-34.

60. Матюхин, С.И. Стохастическая теория каналирования быстрых частиц в монокристаллах: дис. на соиск. уч. ст. кандидата ф.-м. наук / Сергей Иванович Матюхин. Москва, 1997. - 226 с.

61. Дюльдя, С. В. Кинетика каналирования лептонов сверхвысоких энергий в монокристаллах / С. В. Дюльдя, С.И. Матюхин, В.В.Рожков // Физика взаимодействия заряженных частиц с кристаллами: тез. докл. XXV межнац. конф. М.: Изд-во МГУ, 1995. - С. 70.

62. Матюхин, С.И. Стохастическое описание кинетики каналирования положительных ионов в кристаллах / С.И. Матюхин // Тезисы докладов научно- технической конференции. Орел: ОрелГПИ, 1994. - С.83.

63. Дюльдя, С. В. Кинетика каналирования лептонов сверхвысоких энергий в монокристаллах / С. В.Дюльдя, С.И. Матюхин, В.В. Рожков // УФЖ. 1995. — №12. — С.51- 57.

64. Белошицкий, В.В. Многократное рассеяние каналированных ионов в кристаллах / В.В. Белошицкий, М.А. Кумахов // ЖЭТФ. 1972. - Т.62. -С.1144-1156.

65. Beloshitsky, V.V. Multiple scattering of channeled ions in crystals / V.V.Beloshitsky, M.A. Kumakhov, V.A. Muralev // Radiat. Eff. 1972. - V.20. -№13.-P.9 -22.

66. Beloshitsky, V.V. Multiple scattering of channeled ions in crystals. II Planar channeling / V.V.Beloshitsky, M.A. Kumakhov, V.A. Muralev // Radiat. Eff. - 1973. - V. 20. - №1-2. - P.95-109.

67. Behrisch, R. Dechanneling of Protons in Niobium Single Crystals / R. Behrish, B.M.U. Scherzer, H. Schulze // Radiat. Eff. 1972. - V. 13. - P.33-42.

68. Bjorkqvist, K. Calculations on Dechanneling of Protons in Si and W / K. Bjorkqvist, B. Cartling, B. Doweij // Radiat. Eff. 1972. - V.12. - P.267-276.

69. Campisano, S. U. / S. U.Campisano, F. Crasso, E. Rimini // Radiat. Eff. -1971.-V. 9.-P.153.

70. Feldman, L.C. Unidirectional Channeling and Blocking a new Technique for Defect Studies / L.C. Feldman, B.R. Appleton, W.L. Brown // Appl. Phys. L. -1969.-V15.-P.305.

71. Каган, Ю. Теория эффекта каналирования / Ю. Каган, Ю. В. Кононец // ЖЭТФ. 1970. - Т.58. - С.226-234.

72. Morita, К. Dechanneling of MeV Proton From Axial and Planar Channels of Germanium crystal / K. Morita, N. Itoh // J. Phys. Jap. 1971. - V.30. - P. 1430.

73. Campisano, S.U. Lindhards Multiple Scattering Description Justifies Axial and Planar Dechanneling Data / S.U. Campisano, G. Foti, F. Grasso // Radiat. Eff. 1972.-V. 13.-P. 157-166.

74. Каган, Ю. Теория эффекта каналирования. Влияние неупругих столкновений / Ю. Каган, Ю. В. Кононец // ЖЭТФ. 1973. - Т.64. - С. 10421064.

75. Waho, Т. Planar dechanneling of protons in Si and Ge / T.Waho // Phys. Rev. В. 1976. - V. 14. - № 11. - P.4830-4833.

76. Комаров, Ф.Ф. Неразрушающий анализ поверхностей твердых тел ионными пучками / Ф.Ф. Комаров, М.А. Кумахов, И.С. Ташлыков. Минск: Из-во «Университетское», 1987. - 255с.

77. Kroto, Н. W. С-60 Buckminsterfuiierene / Н. W. Kroto et. al. // Nature . -1985. V.318. - P.162-163.

78. Елецкий, А. В. Углеродные нанотрубки / А. В. Елецкий // УФН. 1997. - Т. 167. - №9. - С.945-971.

79. Kratschmer, W. Solid Сбо: a new Form of Carbon / W. Kratschmer et. al. // Nature. 1990. - V.347. - P.354-358.

80. Iijima, S. Helical microtubules of graphitic carbon / S. Iijima // Nature. -1991.-V.354.-P.56.

81. Ebbesen, T. W. Large scale synthesis of carbon nanotubes / T. W. Ebbe-sen, P. M. Ajayan // Nature. - 1992. - V.358. - P.220-222.

82. Елецкий, А. В. Новые направления в исследовании фуллеренов / А. В. Елецкий // УФН. 1994. - Т. 164. - Вып.9. - С. 1007-1011.

83. Матюхин, С. И. Ионная имплантация как метод внедрения атомных частиц в углеродные наноструктуры / С. И. Матюхин // Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии: тез. докл. Междунар. конф. -Кисловодск, 2002. С. 77-80.

84. Матюхин, С.И. Ионная имплантация атомных частиц в углеродные наноструктуры / С. И. Матюхин // Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах: материалы I Всерос. конф. Воронеж, 2002. - С. 217-2118.

85. Кумахов, М. А. Излучение каналированных частиц в кристаллах / М. А. Кумахов. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 160 с.

86. Рожков, В.В. О критических углах каналирования для реальных каналов / В.В.Рожков, C.B. Дюльдя // Письма в ЖТФ. 1984. - Т. 10. - Вып. 19. -С. 1182.

87. Кумахов, М.А. Вопросы теории взаимодействия ионных пучков с кристаллами / М.А. Кумахов, В.А. Муралев // Изв. АН СССР. Сер. Физ. -1973. Т. 37. -С.2585.

88. Чириков, Б.В. Прохождение нелинейной колебательной системы через резонанс / Б.В. Чириков // Атомная энергия, 1959. Т. 6. - С.630-634.

89. Арнольд, В.И. Математические методы классической механики / В.И. Арнольд. 2-е изд.,стереотип. - М.: Наука, 1979. - 432с.

90. Лихтенберг, А. Регулярная и стохастическая динамика / А. Лихтенберг, М. Либерман; пер. с анг. под ред. Б.И. Чирикова. М.: Мир, 1984. - 528с.

91. Ахиезер, А.И. Электродинамика высоких энергий в веществе / А.И. Ахиезер, Н.Ф. Шульга. М.: Наука, 1993. - 334 с.

92. Waho, Т. Diffusion of Channeled beams due to Deviations From Continuum Potential Model / T.Waho, Y.H. Ohtsuki // Radiat. Eff. - 1976. - V. 27. -P.151-153.

93. Рожков, В.В. Теория теплового деканалирования из аксиальных каналов / В.В.Рожков, П. Б. Руткевич // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. 1981. - Вып. 2(16).- С.42-49.

94. Picraux, S.T. Channeling Studies in diamond Type Lattices / S.T. Picraux et. al.; пер.с анг. А.Д. Галанича // Phys. Rev. - 1969. - V. 180. - P. 873.

95. Бор, H. Прохождение атомных частиц через вещество / Н. Бор; пер. с анг. Галанича А.Д. М.: Изд-во ин. лит., 1950. - 147с.

96. Ichimaru, S. Theory of fluctuations in plasma / S. Ichimaru // Ann. Phys-1962. V. 20.-P.78-118.

97. Calkin, M.G. Electrodynamics of a semiclassical free-electron gas / M.G. Calkin, P.J. Nicholson // Rev. Mod. Phys. 1967. - V.39. - P.361-372.

98. Рытов, С. M. Введение в статистическую радиофизику / С. Рытов. -М.: Наука, 1966.- 404с.

99. Джексон, Дж. Классическая электродинамика / Дж. Джексон; пер. с анг. Г.В.Воскресенский, Л.С.Соловьева; под ред. Бурштейна. М.: Мир, 1965.-702с.

100. Bethe, Н. Theory of Passage of Swift Corpuscular Raus through Matter / H. Bethe // Ann. Phys. 1930. - V. 5. - P.325-400.

101. Bloch, F. Stopping Power of Matter for Swiftly Moving Charged Particles / F.Bloch // Ann. Phys. 1933. - V. 16. - P.285-320.

102. Гольдин, Л.Л. Синхронные колебания в ускорителе с жесткой фокусировкой / Л.Л. Гольдин, Д.Г. Кошкарев // ПТЭ. 1957. - №3. - С.З.

103. Ohtsuki, Y.H. Complex Continuum Potential for Channeling / Y.H. Ohtsuki // J. Phys. Jap. 1973. - V.34. - P.473-475.

104. Ichikawa, M. Inelastic Scattering Theory for Dechanneling / M. Ichi-kawa, Y.H. Ohtsuki //Phys. Rev. B. - 1974. - V. 10. - P. 1129-1134

105. Waho T. Diffusion Coefficients in Channeling/ T. Waho, Y.H. Ohtsuki Y.H. // Radial. Eff. - 1974. - V.21. - P.217-219.

106. Shiott, H.E. / H.E. Shiott et.al. // Atomic Collisions in Solids. Ed. By s. Datz, Appleton B.R., Moak C.D. Plenum Press. N.-Y., London, 1975. - P.843.

107. Белошицкий, B.B. О влиянии тепловых колебаний атомов решетки на движение каналированных ионов / В.В. Белошицкий, М.А. Кумахов // Физика взаимодействия заряженных частиц с монокристаллами: труды VII Всесоюз. совещ. М.: МГУ, 1976. - С.29-31.

108. Firsov O.B.The effect of Crystal Atomic Chain Discontinuity uron Channeling / O.B. Firsov // Radiat. Eff. 1974. - V. 21. - P.265-267.