Теория изменения электросопротивления ферромагнетиков при намагничивании тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, Родионов К.П.

• Родионов К.П.
• 1949

Оглавление диссертации Родионов К.П.

В в е д е н и е .V.

Обзор содержания».

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ

• -

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРШ ШШЩ/ ЩЩ' ЭЛЕКТШЧЕСВЖХ' СВОЙСТВ.^ ¿ЕРРОМАГ нетикоз; ;

§ 1, Обзор существующих экспериментальных дан-г вшх.V

§ 2. Анизотропия изменения Iэлектросопротизле-: ния в ферромагнетик^;.

§ 3. Попытки создания квантовой теории электропроводности в ферромагнетиках-.

§4. Много электронная .(2 ¿^обменная модель1,;.

ГЛАВА П. ТЕОРШ МАГНИТНОЙ - АНИЗОТРОПИИ ФЕРРО магнетиков^ ;; ;.

§ 5. Оператор .энергии взаимодействия.

§ 6. Квантовая теория шагнитной кристаллографической анизотропии.".

§ 7. Квантовая теориж ыагнитостршсции ферромагнитных монокристаллов. '. РАЗДЕЛ• ВТОРОЙ"КОШРШМЬНАЯ ЧАСТЬ). Г ■

ГЛАВА Ш. СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ-АН130ТРШИИ;И:ИЗМЕ^

НИЕ 8ЛЕКТЮС0ПР0ТИВЛЕНЕЯ; ПРИ НАМАГНИ

ЧЙВАНКИ.- • . .

§ 8. Вычисление энергии магнитного дипольного ■ взаимодействия.'

§ 9. Вывод формул для эффективной массы,., свот бодной энергии и электропроводности.', V

-АУ-КУШЧЕСКШТКШСтШ.- • -У. •

ГЛАВА 1У. ОПГ^даЕШЕ: СВОБОДНОЙ МАГНИТОУПРУГФЙ ■ ЭНЕРГИИ АНИЗОТРОПИИ-.

§ 10. Выбор волновых функций для ф -электронов

§ 11. Определение угловой зависимости, интеграллов типа ( ).•-.

§ 12. Свободная ыагнжтоупругая энергия.

§ 13. Опредё'ление компонент тензора упругих деформаций. 9,

ГЛАВА У. ФОРМУЛА - 0ТН0 СИНЕЛЬНОГО - ИЗМЕНЕНИЕ л.

ЭЛЕ КТРОСОПРОТШЛЕНШТ^И: ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ КОНСТАНТ АНИЗОТРОПИЕЙ :

§ 14. Определение компонент тензора электродг; л . сопротивления.'.

§ 15. Вывод формулы относительного изменения., электросопротивления'. .,

§ 16. Порядок величины констант анизотропии из--- ыенения электросопротивления и. их теше* ратурная зависимость. ♦.

Б. ГЕКС АГОНАЛЬНИЙ" КРИСТАЛЛ.

ГЛАВА У1' ФОРМУЛА: ОШОСИТЕЛЬНОГО • ИЗМЕНЕНИЯ -• 9ЛЕКТР0С ОНРОТКВ ЛЕНИЯ.

§ 17. Свободная" энергий и относительное изменение электросопротивления.

§ 18. Формула свободной магнитоупругой энергии 115.

§ 19. Формула относительного. изменения ,. электросопротивлениям.

ВЫ ВОД Ы .v.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Родионов К.П.

В Ы В О- Д М.

1. На основе квантовой-теории, взаимодействующих внешних и внутренних электронов ферромагнитных кристаллов, показано., что причиной аномального характера изменения' электросопротивления при намагничивании этих тел (эффект Гольдгшлмэра) является существование самопроизвольной намагниченности. Непосредственной причиной, определяющей природу . эффекта Гольдгаммера,является магвитво.6- взаимодействие .между электронами проводимости и электронами. ферромагнетизма.Эффективна масса и время свободного пробега электронов проводимости. при учете этого взаимодействия оказываются зависящими от ориентации само произвольной, намагниченности. "Именно эта зависимость и определ^яет величину изменения, электросопротивления при"намагничжт вании во внешнем магнитном поле, которав при этом играет лишь внешнюю роль силы, ориентирующей самопроизвольную н ам аг нич э нно с ть • ф ерро агне тик а.

2. В результате расчета показано, что величина изменения ^электросопротивления при намагничивании ферромагнетика определяется квадратом величины результирующей • намагниченности образца. Вместе с тем величина - эффекта Гольдгаммера оказывается зависящей от направления намагниченности относительно кристаллографических осей.

- 1 29 - ■

3* Используя общие соображения симметрии, удалось / • из полученной усредненной формулы для относительного изменения ^электросопротивления найти компонент^ тензора электросопротивления в .полном согласии с макроскопическим . термодинамическим расчетом, хотя в исходных микроскопических формулах анизотропия, явно -и. не учитывалась.

4. Полученные квантово-механическим путем формулы свободной энергии магнмтострикции и относительного изменения электросопротивления для кубического и гексагональной: кристаллов полностью совпадают с аналогичными формулами формальной теории анизо.трошш и подтверждают закон анкзо тропии четных э^шектов Акулова.

5.' В отличие от. формальной теории-анизотропии,константы анизотропии, входящие в формулы свободной энергии и относительного изменения электросопротивления, могут быть принципиально получены теоретическим путем и,являются функциями только универсальных атомных : постоянных ■ и температуры.

6.-Приближенные оценки порядка величины констант анизотропии ■ изменения электросопротивления, полученные теоретическим путем, качественно совпадают с опытными . данными.

7. Делается предварительная попытка . качественного- • рассмотрения температурной зависимости констант анмзотрон пии изменения электросопротивления.

Полученные,,, теоретические кривые для никеля, железа и кобальта достаточно удовлетворительно совпадают- с ходом экспериментальных кривых.

8. Дано еще'одно подтверждение высказанного С.В-.Вонсов-, ским общего предположения1о том, что во всех, так называемых, ферромагнитных аномалиях различных свойств^ферромагнетиков играют роль два фактора, а именно:, 1-}9лектри-?ческие (обменные) силы определяют с шло существование и величину коэфициентов той или иной аномалии, 2)магнитнке (спиноорбитальныэ) силы обусловливают анизотропию этой аномалии .в зависимости от.ориентации результирующей технической) намагниченности образца.

9. Настоящая работа является первой попыткой построения последовательной квантово-механической теории гальваномагнитных явлений в ферромагнетиках, поэтому ей неизбежно, присуща и некоторые недостатки, .свойственные всякой первой попытке. Основными приближениями настоящего расчета являются - принятие "изотропии" в исходных формулах для электропроводности и использование метода- эффективной массы. Хотя эти пренебрежения не влияют на основной качеств венный вывод нашего расчета, «.'тем не менее автор ставит! своей целью в дальнейших работах продолжать развитие исследований, начало которым положено в данной диссертации.

ПРШЮаЕНИЕ ГСк странице 87).

Определение углов ей зависимости интегралов к ' $и .

- . 1. Интеграл

На основании формулы (8730) имеем: ■

Вводим во все величины в (1И), содержащие координаты * у*1'; , и т.д., тензор упругих деформаций по формуле :

I I -

У - . ** -г ОС-*. Л '¿"Я* у + ^ 4- эс.Д«.Аэ' (1*2).

Тогда, на основании формул (11.2), (11.3), (11.4) и (£.2); будем иметь: уГ3 = зг^г^(д.з) рде (п) = 6*3 ) 3f *' Л * + ^ И Vуti+/Аз+ A4Лv)+¿(V"'¿',o)2 +

Беря затем произведение (1.3) на (1.4) и вставляя в (Т;1) на основе условий кубической симметрии (11.4)> (11.5) и-"; (11.6), после несложных , но громоздких алгебраических вычислений, получим искомую формулу (11.7);.

2. Интеграл S±\ ' На основании (8.30) имеем:

Si, (1.5), i ■

Применяя для волновых функций (г) рас суждения §10 текста, подучим: осв z'y'+xyfi'+ytx'y+ysx'?'-* лгх'у'] (1.6).

Вводя в координаты х \t $ , i , т , у , , обычным способш'-, компоненты тензора упругих деформаций по формуле (Т.2) , по еле громоздких алгебраических цреобразсванийу в линейном приближении относительно Лы- , получим:

3+ <>"<?"М2 + 2№")*Ль*) + {г*У*)((уг*)Л/1?.;* х0**) г*))Л¿1 + [у*г"-] Х(х<»ТЯц) + г*

Подставляя далее, в (1.5) значения ¿г^/Гке (Х.З) и произведение из (1.7) получим искомую формулу (11.10).

Список литературы диссертационного исследования Родионов К.П., 1949 год

1. А.Г.Столетов. Исследований О;функции намагничения железа^1. Москва, 1872 г.2! Я. И. Френкель*;5 и , 49, 31, 1928:.lsJ-9^. , 49,619, 1928. 41'. Я. И. Френкель ja

2. Я.Г.Дорфман ■ Jfcutiiic. y126«274v 1930.

3. Мк.ь.^Ш'^щ, п; сто;307-331':з;737,1856; •6Ü Д.И.Гольдгаммер». Ученые . записки Московского Университета,вып.8, стр.1, 1889 г.

4. Я.Г.Дорфман и И. К.Кикоин-.

5. ЖШ, 5,886,193& : . ШЭТ®, 5,396,1935; 8,453,1938'; 9,685,1939е, Ж8ТФ, 8,334, 1938.1. Техн.фив.5,309, 1938*9,798, 1939V

6. Сов .физ., 2,1,1936$ ЖЭТ£,10,1242,1940.

7. Физика металлов, ГГТЙ, 1933 г.13'. А.П.Кзмар й ' дй.И.Портнягин ДАЫ-, 60,569, 1?48:i19!. А.П.Комар и ' " ;• Н.В.Волкенштейн ДАН,60;785', 1948.

8. Н|В.Волкенштейн. Диссертация, Свердловск,: 1946 г.

9. А.П.Комар. Журн.физ'. ; 7, 229, 1943 г.

10. Л.й!,Блохй1щев и ■ Л.Нордгейм; dij.9^, ,84, 168; 1933^22. Т.А.Конторова. и- Я.И.Френкель, • ЙЭТФ, 402, 1935$

11. В.А.Дмитриев1. М, 11у 666. 1941

12. С. В .Воноов ский. ЖЭТ§, 16^ 981, 1.946V25. С;В.Вонсовский ж■

13. A.B.Соколову " ЖЭТФ, 19у 615, 703И049У26. n^ottui . :, fu, ^'¿е, . 149.671. 1937ч .

14. V. (хмЬЛ, ' у .8,'. .649; 19&1.28. . Ь . . , 7à, 748, 19324 : •29. V- . Ли,*/, # 12Î ,849, 1932. . ; 30. . &. fop.ToLo^iutv;/, V7jA0Z7r 1928Î1. С— 'w.W.Sfi'W^, étriwб*« if Вел&н 1939;32. СоВ.Вонсовский в

15. Я.С.ШурУ Ферромагнетизму 0TK3V1948-0 .33. vf.g^Kj ; Jl^J.fk^,,: 321 259;- Î938flytbAÛ^. 15; 566;. 19321 :

16. S-TL^ ü.VJ^C^:. 25y , 1936.35. Я.С.Щур и ' .,• ■ ~ ■

17. В.И.Дро&яшнаУ ST£ 149, 1948i

18. С. В. Вон сов ский-i та у 28^ 2, 1948.

19. ЩКЛцШ . . • A^-^V* 14; 589. 1932;

20. Т.Д.Зотов Диссертация," Свердловск^ УФШ"

21. Й.Г.Факидов и" ' . Н.П.Грааданкина; ДАН", 66 847, 1949V

22. Й.Г.Факидов и " ~ - ■ А.К.Кикоин:; ДАН, 68; 491, 1949i .

23. X dtori , % 156, 368; 1936У43; Л . Я™. Вас. , 167, 530,' 1939у .43> • 53, 695, 1941.44* С.П.Шубин ш ",., С.ВЗонсовский. Сов.Фаз. ; , 7, 292, 1935.*.45. Г. Бе те"-и ' - "" .-.

24. Л. Зо:>;:.:ерфельД;-: Электронная теория металлов; ОНТК, 1939г46* С. В. Боне овский-. Изз:. Ж, с ер:.физич. 11^617,1947- .47!. Л.Ландау.и

25. Е.Лившиц-;' Статистическая физика. Москва, 1940 г.48* , "Ж 499, 1926; .4 , ¥^6. ■ ' "701 395, 1931 ^ .50.-^ /<и< ~ . Яем^;. / 52; 1173VI937.'' " '9^6- Лс^-. ' 58^ 909у1940б/З^А^ . Лм; I , 1.47,1929;53..^ . ' . Д^- , ,56^ 837,1939

26. Тол^оолг-. • . , -36^ 1231,1939. '54ч С. В:* В о не ов.ский;.- ■ ЩТФ , ; 101" 762 ,1940.55*^. Тгисй^б! ¿V^> 106> .22,1937.

27. С.В.Зонеовский- ЖЭТФ/, 8,1104, 1938.

28. Н.С.Акулов '. ¿V / / 80^- 693,' 1933.53'; Л.Ландау и " ~ " ,

29. Е.Лившиц . Механика сплошных' сред",ОГИЗ, 1.944 г".59{>- • ■ ^-и^и. /глл*лЖь^, Ж ? г.60* Р.Беккер,. . Теория электричества,том П,ГТТЙ,1941г£ 61V ^ З^-ы/д^. л -и-иг-.Ы, ,362,1936V62% У. \lop~ToLju« 27., 255, 1939';

30. Рис Л* Зависишстм-электросоп-'ротивления палладия и" никеля о-т температуры;

31. Рис.2. Полярные диаграммы-'относительворо изменения электросопротивления монокристаллов никеля ■ " при насыщении. . . .ггп гг о и (.1 тл6.1 /оо/.еоретическая кривая.по даннымо со Экспериментальные данные'

32. Рис.3 / Преобразование .координат |: в кристалле гексагональ1.■ й. " ной симметрииI