Магнетосопротивление ферромагнитного металла с доменной структурой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.11, кандидат физико-математических наук Титов, Леонид Сергеевич

• Титов, Леонид Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Титов, Леонид Сергеевич

Введение

Глава 1. Магнетосопротивление ферромагнитных металлов

§ 1. Экспериментальное обнаружение эффекта отрицательного магнетосопротивления.

§ 2. Гальваномагнитные явления в слабом магнитном поле

§ 3. Попытки теоретического объяснения отрицательного магнетосопротивления ферромагнитных металлов.

§ 4. Рассеяние электронов проводимости на поверхностных спиновых волнах.

§ 5. Учет орбитального движения электронов в неоднородном магнитном поле домена.

§ 6. Постановка задачи.

Глава 2. Влияние многодоменной структуры ферромагнетика на динамику и энергетический спектр электронов проводимости

§ 1. Классические траектории движения электрона в неоднородном магнитном поле одиночного домена.

§ 2. Квазиклассическое квантование энергии электрона вбли

• » зи одиночного домена.

§ 3. Выводы.

Глава 3. Расчет поперечного магнетосопротивления ферромагнитного металла с доменной структурой

§ 1. Проводимость вблизи одиночного домена.

§ 2. Проводимость многодоменного ферромагнетика.

§ 3. Магнетосопротивление.

§ 4. Сферическая поверхность Ферми и влияние зародышей на магнетосопротивление.

§ 5. Магнетосопротивление однодоменного образца в процессе перемагничивания

§ 6. Выводы.

Глава 4. Анизотропия электросопротивления вдоль и поперек доменных границ

§ 1. Проводимость многодоменного ферромагнетика вдоль доменных границ.

§ 2. Магнетосопротивление вдоль доменных границ.

§ 3. Сравнение с экспериментом на ЕГШ14В

§ 4. Учет эффекта разбегания доменных границ.

§ 5. Качественный анализ магнетосопротивления монокристаллов HoMoeSe.

§ 6. Анизотропия магнетосопротивления вдоль и поперек доменных границ.

§ 7. Выводы.

Глава 5. Квантовые осцилляции электросопротивления ферромагнетика с доменной структурой

§ 1. Осциллирующая добавка к проводимости.

§ 2. Осцилляции проводимости многодоменного ферромагнетика

§ 3. Осцилляции электросопротивления вдоль и поперек доменных границ.

§4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Магнетосопротивление ферромагнитного металла с доменной структурой»

Актуальность темы. Исследование свойств ферромагнетиков с регулярными неоднородностями представляет интерес не только в теоретическом плане, но и позволяет создавать новые приборы и другие технические устройства на основе новых найденных свойств.

Большой класс ферромагнетиков с регулярными неоднородностями представляют ферромагнетики с доменной структурой. Такие системы всегда имеют характерные размеры, поэтому следует ожидать появления в них размерных и частотных эффектов.

Впервые эффект уменьшения электросопротивления ферромагнитного металла при его намагничивании поперечным полем был обнаружен в экспериментах Судовцова и Семененко [1] на поликристалле железа при 4,2 К (уменьшение на 20%) и Изина и Колемана [2] на монокристалле-усе железа (до - 60%). Найденный эффект был сразу связан многими авторами с доменной структурой в образце. Основное внимание было обращено на изучение взаимодействия электронов проводимости с самой доменной границей, однако, полученные теоретические результаты были на несколько порядков меньше экспериментально наблюдавшихся данных. При этом не исследовалось то, что с изменением внешнего магнитного поля при намагничивании ферромагнетика будет происходить перестройка доменной структуры и возникнет размерный эффект, когда размер уменьшающегося домена станет равным циклотронному диаметру траектории электронов проводимости в поле магнитной индукции внутри домена. Такой эффект будет наблюдаться в очень чистых образцах при очень низких температурах, когда он не маскируется рассеянием электронов проводимости на фоноиах и примесях (длина свободного пробега больше циклотронного радиуса). Влияние такого размерного эффекта на магнетосопротивление требовало подробного изучения.

Другим примером ферромагнетика с регулярными неоднороднос-тями являются привлекающие в последнее время большое внимание многослойные структуры, в которых наблюдается гигантское магне-тосопротивление и изучаются его микроскопические механизмы. Сопоставление размерных и микроскопических механизмов магнетосопро-тивления может способствовать углублению понимания кинетических свойств ферромагнитных металлов.

Влияние магнитного поля на систему электронов проводимости проявляется также в таких хорошо известных явлениях, как осцилляции проводимости Шубникова - де Гааза, эффект Холла и другие.

Цель работы. Теоретическое исследование магнетосопротивления ферромагнитных металлов с доменной структурой с учетом появления в процессе намагничивания электронных состояний, локализованных на уменьшающемся домене, и изучение вклада таких состояний в осцилляции проводимости ферромагнитного металла.

В диссертационной работе были поставлены следующие задачи :

- Классификация состояний электронов проводимости в ферромагнетике с периодической доменной структурой в процессе намагничивания. Нахождение квазиклассического квантования трех-доменных состояний электронов проводимости.

- Расчет электропроводности металлических поли- и монокристаллических ферромагнетиков с периодической доменной структурой в процессе намагничивания путем смещения доменных границ с учетом появления трехдоменных состояний электронов проводимости.

- Расчет продольного и поперечного магнетосопротивления для моделей намагничивания ферромагнитных образцов с учетом заро-дышеобразования и разбегания доменов и появления трехдомен-ных состояний электронов проводимости.

- Вычисление осцилляций проводимости многодоменного образца с учетом квантования трехдоменных состояний электронов проводимости.

Научная новизна работы:

1. Впервые рассмотрен новый тип трехдоменных электронных состояний в ферромагнитных металлах с доменной структурой, локализованных на узком одиночном домене, с классической траекторией движения, выходящей за его пределы. Для этих состояний получен квазиклассический спектр энергий, в котором расстояние между уровнями трехдоменных состояний является неэквидистантным и зависит от ширины домена.

2. В рамках формулы Кубо в т-приближении проведен расчет вклада трехдоменных состояний в поперечную проводимость ферромагнетика в процессе его намагничивания, который позволил количественно объяснить эффект отрицательного низкотемпературного магнетосопротивления ферромагнитного металла.

3. Впервые сделан расчет продольного низкотемпературного магнетосопротивления компенсированного металла с учетом трехдоменных состояний электронов проводимости. Показано, что учет орбитального движения электронов проводимости при намагничивании может приводить к изменению продольного сопротивления в несколько десятков раз.

4. Проведенные расчеты для цилиндрической и сферической поверхностей Ферми с учетом трехдоменных состояний электронов проводимости показали, что вид кривой магнетосопротивления слабо зависит от формы поверхности Ферми и в первую очередь определяется изменением доменной структуры в процессе намагничивания.

5. На основе расчетов магнетосопротивлений построена номограмма, позволяющая по экспериментальным данным о величинах продольного и поперечного магнетосопротивлений образцов с периодической доменной структурой найти отношения циклотронного диаметра к ширине домена и длины свободного пробега к циклотронному радиусу.

6. Впервые проведен расчет осциллирующей добавки к проводимости многодоменного ферромагнетика, связанной с квантованием трехдоменных состояний электронов проводимости. Получен новый тип осцилляций с частотой, монотонно изменяющейся в процессе намагничивания.

На защиту выносятся полученные впервые результаты по:

- классификации и квазиклассическому квантованию электронных состояний в ферромагнитном металле с доменной структурой в процессе намагничивания;

- расчету влияния трехдоменных состояний электронов проводимости в ферромагнитном металле с доменной структурой на низкотемпературное магнетосопротивление в продольном и поперечном направлениях;

- расчету вклада квантования трехдоменных состояний электронов проводимости в осцилляции электропроводности ферромагнитного металла в слабых полях.

Научно-практическая ценность диссертации. Полученные результаты дополняют существующие представления о сравнительной роли различных механизмов магнетосопротивления и тем самым углубляют фундаментальные знания об электросопротивлении ферромагнитных металлов с регулярными неоднородностями, выявляя значение размерных эффектов в теории проводимости. Полученные объяснения наблюдавшегося эффекта магнетосопротивления могут способствовать разработке более совершенных магниторезистивных датчиков и элементов микроэлектроники.

Апробация работы. Основные материалы диссертации докладывались на Всесоюзных конференциях по физике магнитных явлений (Калинин 1988, Ташкент 1991); Всесоюзных симпозиумах "Неоднородные электронные состояния" (Новосибирск 1987, 1991); Международной конференции "Физика переходных металлов" (Киев 1988); Международных конференциях по магнетизму (Сан-Франциско 1985, Париж 1988, Эдинбург 1991, Варшава 1994); Международном симпозиуме по теоретической физике "Коуровка-94" (Екатеринбург 1994); Международной школе-семинаре "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва 2000); Байкальской международной научно-практической конференции "Магнитные материалы" (Иркутск 2001).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, сопровождаемых выводами, заключения, списка литературы и двух приложений. Материал диссертационной работы распределен следующим образом.

Заключение диссертации по теме «Физика магнитных явлений», Титов, Леонид Сергеевич

Основные результаты, полученные в диссертации

1. Впервые рассмотрен новый тип трехдоменных электронных состояний в ферромагнитных металлах с доменной структурой, локализованных на узком одиночном домене, с классической траекторией движения, выходящей за его пределы. Для этих состояний получен в неявном виде и численно проанализирован квазиклассический спектр энергий. Расстояние между уровнями трехдоменных состояний является неэквидистантным и зависит от ширины домена. Для траекторий, близких к экстремальным, получен приближенный закон квантования в явном виде.

2. В рамках формулы Кубо в т-приближении проведен расчет вклада трехдоменных состояний в поперечную проводимость ферромагнетика в процессе его намагничивания. Для многодоменного поликристаллического образца расчет позволил количественно объяснить эффект отрицательного (до ~ —25%) низкотемпературного магнетосопротивления ферромагнитного металла, впервые наблюдавшийся Семененко и Судовцемым на поликристаллах железа. Раннее рассмотренные механизмы рассеяния на доменных границах давали отрицательное магнетосопротивление величиной 10~5 - 1СГ2. Для монокристаллического однодоменного образца расчет позволил получить отрицательное магнетосопротивление величиной до -45%, что близко к наблюдавшемуся Изииым и Ко-леманом (-60%) в монокристаллических усах железа. Исследована зависимость глубины минимума магнетосопротивления от длины свободного пробега. Показано, что при четырехкратном превышении циклотронного радиуса наблюдается насыщение эффекта.

3. Впервые сделан расчет продольного низкотемпературного магнетосопротивления компенсированного металла с учетом трехдоменных состояний электронов проводимости. Показано, что учет орбитального движения электронов проводимости при намагничивании может приводить к изменению продольного сопротивления в несколько десятков раз, что достаточно хорошо согласуется с экспериментальными данными для возвратного сверхпроводника

ErRh4B4.

4. Проведенные расчеты для цилиндрической и сферической поверхностей Ферми с учетом трехдоменных состояний электронов проводимости показали, что вид кривой магнетосопротивления слабо зависит от формы поверхности Ферми и в первую очередь определяется изменением доменной структуры в процессе намагничивания.

5. На основе расчетов магнетосопротивлений построена номограмма, позволяющая по экспериментальным данным о величинах продольного и поперечного магнетосопротивлений образцов с периодической доменной структурой найти отношения циклотронного диаметра к ширине домена и длины свободного пробега к циклотронному радиусу.

6. Впервые проведен расчет осциллирующей добавки к проводимости многодоменного ферромагнетика, связанной с квантованием трехдоменных состояний электронов проводимости. Получен новый тип осцилляций с частотой, монотонно изменяющейся в процессе намагничивания. Экстремальное сечение поверхности Ферми для трехдоменных состояний имеет две "складки", обусловленные преломлением траекторий на границах уменьшающегося домена и зависящие от ширины домена. В случае несферической поверхности Ферми наблюдения таких осцилляций при различных величинах относительной намагниченности могут дать информацию о кривизне поверхности Ферми в месте "складки".

Благодарности

Выражаю искреннюю благодарность моему научному руководителю Ю.В. Захарову за систематическую поддержку и подробное обсуждение результатов работы, а также Ю.И.Манькову за многолетнее сотрудничество, Р. Г. Хлебопросу за неоднократные обсуждения и интерес к работе, С.Г. Овчинникову за поддержку и внимание к работе.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Титов, Леонид Сергеевич, 2003 год

1. Судовцов А.И., Семененко Е.Е. Влияние доменной структуры на электросопротивление железа при низких температурах // ЖЭТФ. 1958. - 35, № 1. - С. 305 - 307.

2. Isin A., Coleman R.V. Magnetoresistance of iron whiskers // Phys.Rev. 1965. - 137, №5A. - P. 1609 - 1613.

3. Лифшиц И.М., Азбель М.Я., Каганов М.И. Электронная теория металлов. М.: Физматгиз - 1971. - 415 с.

4. Абрикосов А.А. Основы теории металлов. М.: Физматгиз -1987. - 520 с.

5. Судовцов А.И., Семененко Е.Е. Влияние доменной структуры на электросопротивление железа при низких температурах// Магнитная структура ферромагнетиков. Новосибирск: Институт физики СО РАН, 1960. - С. 73 - 77.

6. Семененко Е.Е., Судовцов А.И. Влияние доменной структуры на электросопротивление Fe, Ni, Со при низких температурах // ЖЭТФ. 1964. - 47, № 2. - С. 486 - 493.

7. Fawcett Е:, Reed W.A. Effects of compensation on the galvanomagnetic properties of nonmagnetic and ferromagnetic metals// Phys.Rev. 1963. - 131, № 6. - P. 2463 - 2468.

8. Reed W.A., Fawcett E. High-field magnetoresistance of bcc iron // Phys.Rev. 1964. - 136, № 2A. - P. 422 - 426.

9. Isin A., Coleman R.V. Temperature dependence of magnetoresistance in iron// Phys.Rev. 1966. - 142, № 2. - P. 372 - 378.

10. Coleman R.V., Scott G.G. Magnetic domain patterns on single -crystal iron whiskers// Phys.Rev. 1957. - 107, № 5. - P. 1276 -1280.

11. Coleman R.V., Scott G.G. Magnetic domain patterns on iron whiskers// J.Appl.Phys. 1958. - 29, № 3. - P. 526 - 527.

12. Christopher J.E., Isin A., Coleman R.V. Galvanomagnetic properties of single-crystal iron films and whiskers// J.Appl.Phys. 1967. - 38, № 3. - P. 1322 - 1324.

13. Dheer P.N. Galvanomagnetic effects in iron whiskers// Phys.Rev. -1967. 156, № 2. - P. 637- 644.

14. Fujii Т., Morimoto I. Residual resistivity of high purity iron // Jap.J.Appl.Phys. 1969. - 8, № 9. - P. 1154 - 1158.

15. Taylor G.R., Isin A., Coleman R.V. Resistivity of iron as a function of temperature and magnetization// Phys.Rev. 1968. - 165, № 2. -P. 621 -631.

16. Coleman R.V., Morris R.C., Sellmyer D.J. Magnetoresistance in iron and cobalt to 150 kOe// Phys.Rev. B. 1973. - B8, JV® 1. - P. 317 -331.

17. Анизотропия гальваномагнитных эффектов в монокристалле кобальта /Е.Н.Кондорский, О.С.Галкина, В.И.Ивановский и др. // ЖЭТФ. 1973. - 65, № 5. - С. 1957 - 1961.

18. Shumate P.W., Coleman R.V., Fivaz R.C. Resistivity of iron as a function of magnetization and stress // Phys.Rev. B. 1970. - 1, № 2. - P. 394 - 405.

19. Rudiger U., Kent A.D., et al. Magnetoresistance due to domain walls in an epitaxial microfabricated Fe wire // Appl. Phys. Lett. 1998. - 73, №9. - P. 1298-1300.

20. Rudiger U., Yu J., Parkin S.S.P., Kent A.D. Magnetoresistance of epitaxial Fe wires with varied domain wall structure// J.Magn.Magn.Mater. 1999. - 198-199. - P. 261 - 263.

21. Rudiger U, Yu J, Thomas L, et al. Magnetoresistance, micromagnetism, and domain-wall scattering in epitaxial hep Co films// Phys. Rev. 1999. - В 59, № 18. P. 11914-11918.

22. TanigamaT., Yanagihara H., Kita E. Nakatani L. Magnetoresistance of zigzag-shaped cobalt wires// J.Magn.Magn.Mater. 1999. - 196197. - P. 77 - 79.

23. Granberg P., Isberg P., Baier Т., Hjorvarsion В., Nordblad P. Anisotropic behaviour of the magnetoresistance in single crystalline iron films// J.Magn.Magn.Mater. 1999. - 195, № 1. - P. 1-8.

24. Lee J.C., Liao C.C., Jen S.U. Anisotropic magnetoresistance and electrical resistivity of Coi-jNia+s I. Single-crystal samples // J.Magn.Magn.Mater. - 1998. - 188, № 3. - P. 367 - 372.

25. Vila L.; Park W. Current perpendicular magnetoresistances of NiFeCo and NiFe 'Permalloys' // J. of Appl.Phys. 1987. - 87, № 12. - P. 344-347.

26. Adeyeye A.O., Cowburn R.P., Welland M.E. Magnetoresistance behavior of magnetostatically coupled NisoFe2o wires / / J.Magn.Magn.Mater. 2000. - 213, № 1-2. - P. 1-6.

27. Ziman J., Zagyi B. DC-magnetoresistance in surface crystallized FeSiB amorphous wire// J.Magn.Magn.Mater. 1997. - 169, № 12. - P. 98 - 104.

28. Bordin G., Buttino G., Ceccheli A., Poppi M. Hall effect and magnetoresistance in Co-based amorphous and crystallized alloys // J.Magn.Magn.Mater. 1997. - 172, № 3. - P. 291-300.

29. Miyamoto S., Tekeya H., Kadowaki K. Shubnikov-de Haas oscillation and magnetoresistance УШгВгС// Solid State Commun. 1997. -103, № 1. P. 5 - 7.

30. Radulescu A, Ebels U, Henry Y, et al. Magnetoresistance of a single domain wall in Co and Ni nanowires// IEEE T Magn 2000. - 36, № 5. - P. 3062-3064.

31. Ebels U, Radulescu A, Henry Y, et al. Spin accumulation and domain wall magnetoresistance in 35 nm Co wires Phys. Rev. Lett. 2000. -84, № 5. - P. 983-986.

32. Kooy C., Enz U. Experimental and theoretical study of the domain configuration in thin layers of BaFei20i9 // Philips Res.Repts. 1960.- 15, № 1. P. 7 - 29.

33. Gregg J.F., Allen W., Ounadjela K., et. al. Giant magnetoresistive effect in a single element magnetic thin film// Phys.Rev.Lett. 1996.- 77, № 8. P. 1580-1583.

34. Kacedon D.B., Rao R.A., Eom C.B. Magnetoresistance of epitaxial thin films of ferromagnetic metallic oxide SrRuC>3 with different domain structures// Appl. Phys. Lett. 1997. - 71, № 12. - P. 17241726.

35. Allen P.B. Magnetism and magnetoresistance in magnetic multilayers// Solid State Commun. 1997. - 102, № 2-3. - P. 127-134.

36. Mibu K., Shinjo Т., Ono Т., Nagahama T. Magnetoresistance of quasi-Bloch-wall induced in NiFe/CoSm exchange-spring bilayers // J.Magn.Magn.Mater. 1998. - 177-181, № 1001. - P. 1267 - 1268.

37. A new example of superconducting walls in the ferromagnet ErRh4B4 / J.L.Genicon, J.P.Modondanon, R.Tournier et al. // J.Magn.Magn.Mater. 1986. - 54-57, Part III. - P. 1545-1546.

38. Superconductivity of domain walls in the ferromagnet HoMOeSs / J.L.Genicon, B.Laaboudi, R. Tournier et al. // J.Phys.France. 1984. - 45. - P. 1079-1085.

39. Neutron and magnetization studies of the coexistance of superconductivity and magnetism in HoMgSs single cristals / P.Burlet, A.Dinia, S.Quezel et al.// J.Magn.Magn.Mater. 1986. -54-57, Part III. - P. 1534-1536.

40. A neutron scattering study of the coexistence of magnetism and superconductivity in HoMOgSs single cristals / P. Burlet, A.Dinia, S.Quezel et al. // Physica (B) 1987. - 148, № 1. - P. 99-105 .

41. Magnetic field induced superconductivity in the ferromagnetic state of HoMoeSs / M.Giroud, J.L.Genicon, R.Tournier et al. // J.Low Temp.Phys. - 1987. - 69, № 5/6. - P. 419-450.

42. Magnetic field induced superconductivity in the ferromagnetic state of HoMoeSs / M.Giroud, J.L.Genicon, R.Tournier et al. // Physica.(B) - 1987. - 148, № 1. - P. 113-116.

43. Narozhnyi V.N., Freudenberger J., Kochetkov V.N. et al. Hall effect in LuNi2B2C in normal and superconducting mixed states // Solid State Commun. 1999. - 109, № 3. - P. 549 - 554 .

44. Каганов М.И. Влияние Холл-эффекта на сопротивление ферромагнетиков// Магнитная структура ферромагнетиков. Новосибирск : Институт физики СО АН СССР, 1960. - С. 79 - 83.

45. Berger L. Negative magnetoresistance in uniaxial and amorphous ferromagnets// AIP Conf. Proc. 1975. - 29. - P. 165-166.

46. Berger L., de Vroomen A.R. Influence of the internal field on the resistance of very pure iron// J.Appl.Phys. 1965. - 36, № 9. - P. 2777-2779.

47. Туров Е.А., Волошинский А.Н. К вопросу о магнитной части электросопротивления при низких температурах// Труды 10-й Междунар. конф. по физике низких температур. 1966. - М.: ВИНИТИ, 1967. - том IV. - С. 105 - 108.

48. Cabrera G.G., Falicov L.M. Theory of residual resistivity of Bloch wall. I. Paramagnetic effects// Phys.Stat.Sol.(b). 1974. - 61, № 2.- P. 539 549.

49. Зайцев А.Н. Возможный механизм взаимодействия носителей тока с доменной стенкой в магнитных полупроводниках//ФТТ. -1976. 18, JVs 1. - С. 129-132.

50. Егоров Б. А. Влияние доменных стенок на подвижность носителей тока в ферромагнитных полупроводниках// ФТТ. 1988. - 30, № 4. - С. 1015-1020.

51. Туров Е.А. Электро- и теплосопротивление ферромагнитных металлов// Проблемы магнетизма / под ред. В.А.Игнатченко, Ю.В.Захарова. М.: Наука - 1972. - С. 226 - 235.

52. Winter J.M. Bloch wall excitation. Application to nuclear resonance in a Bloch wall // Phys. Rev. 1961. - 124, № 2. - P. 452-459.

53. Дякина B.H., Волкенштейн H.B. О магнитной части электросопротивления ферромагнетиков при низких температурах// ФММ.- 1968. 26, № 4. - С. 628-633.

54. Туров Е.А., Петров М.П. ЯМР в ферро- и антиферромагнетиках.- М.: Наука 1969. - 260 с.

55. Кубо Р. Статистическая механика необратимых процессов. I. Общая теория и некоторые простые приложения к задачам магнетизма и электропроводности// Вопросы квантовой теории необратимых процессов /Под ред. В.Л.Бонч-Бруевича. М.: ИЛ, 1961.- С. 39 72.

56. By динь Кы Теория анизотропии сопротивления ферромагнитных металлов// ЖЭТФ. 1966. - 51, № 5. - С. 1476-1485.

57. Cabrera G.G. Low-temperature resistivity of ferromagnetic metals with domain structure// J.Phys.F: Metal Phys. 1977. - 7, № 5. -P. 827 - 836.

58. Маньков Ю.И. Влияние доменной границы на проводимость ферромагнетиков// ФТТ. 1972. - 14, № 1. - С. 78 - 80.

59. Хлебопрос Р.Г., Захаров Ю.В., Маньков Ю.И. Температурная зависимость электросопротивления ферромагнетика с доменной структурой// ФТТ. 1974. - 16, № 1. - С. 115 - 121.

60. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Физматгиз - 1971. - 1032 с.

61. Van Hoof J.B.A.N., Schep К.М., Kelly P.J., Bauer G.E.W. Ab initio magnetoresistance in magnetic domain walls// J.Magn.Magn.Mater.- 1998. 177-181, № 2001. - P. 188-192.

62. Tatar a G., Fukuyama H. Resistivity due to a domain wall in ferromagnetic metal// Phys.Rev.Lett. 1997. - 78, № 19. - P. 3773- 3776.

63. Захаров Ю.В., Маньков Ю.И., Хлебопрос Р.Г. Электропроводность ферромагнетиков с доменной структурой// ЖЭТФ. 1973.- 65, № 7. С. 242-248.

64. Захаров Ю.В., Маньков Ю.И., Хлебопрос Р.Г. Электропроводность и доменная структура металлических ферромагнетиков // Препринт № 20Ф: Институт физики СО РАН. Красноярск, 1974.- С. 64.

65. Минц Р.Г. Квантование энергии электрона вблизи доменной стенки// Письма в ЖЭТФ. 1969. - 9, № 11. - С. 629 - 634.

66. Каганов М.И., Лифшиц И.М. Электронная теория металлов и геометрия// УФН. 1979. - 129, № 3. - С. 487 - 529.

67. Басс Ф.Г., Фалько B.JI. Энергетический спектр электрона в проводниках с магнитной доменной структурой// ФНТ. 1980. - 6, т. - С. 60-71.

68. Rozhavsky A.S., Shekhter R.I. Kinetics of the conduction electrons in multidomain ferromagnets// Sol.State Commun. 1973. - 12, № 7. - P. 603 - 606.

69. Шехтер Р.И., Рожавский A.C. Кинетика электронов проводимости в многодоменных ферромагнитных структурах// ЖЭТФ. -1973. 65, № 2. - С. 772 - 777.

70. Гилинский И.А., Минц Р.Г. Спектр магнитостатических колебаний в присутствии доменной структуры // ЖЭТФ. 1970. - 59, т. - С. 1230-1233.

71. Фарздинов М.М., Туров Е.А. Теория спиновых волн в ферромагнетике с периодической доменной структурой// ФММ. 1970 -29, № 3. - С. 458 - 462.

72. Захаров Ю.В., Маньков Ю.И. Магнетосопротивление ферромагнетиков с доменной структурой// Препринт № 246Ф: Институт физики СО РАН. Красноярск, 1983. 20 с.

73. Zakharov Yu.V., Mankov Yu.I. Magnetoresistance of ferromagnets with domain structure// Phys.Stat.Sol.(b). 1984. - 125, № 1. - P. 197-205.

74. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Квантовая механика. M.: Физмат-гиз - 1989. - 752 с.

75. Хайкин М.С. Магнитные поверхностные уровни// УФН. 1968. - 96, № 3. - С. 409 - 440.

76. Шенберг Д. Магнитные осцилляциии в металлах. М.: Мир -1986. - 578 с.

77. Захаров Ю.В., Титов JI.C. Энергетический спектр электронов проводимости в ферромагнетике с доменной структурой// Препринт № 271Ф: Институт физики СО РАН. Красноярск, 1984. -15 с.

78. Zakharov Yu.V., Titov L.S. The energy spectrum of conduction electrons in a ferromagnet with domain structure// Solid State Commun. 1985. - 53, № 5. - P. 447-450.

79. Захаров Ю.В., Маньков Ю.И., Титов JI.C. Отрицательное магне-тосопротивление ферромагнетиков с доменной структурой// Препринт № 318Ф: Институт физики СО РАН. Красноярск, 1985. -22 с.

80. Захаров Ю.В., Маньков Ю.И., Титов JI.C. Отрицательное низкотемпературное магнетосопротивление магнитно-неоднородного компенсированного металла//ФНТ. 1986. - 12, №4. - С. 408-416.

81. Zakharov Yu.V., Mankov Yu.I., Titov L.S. Magnetoresistance of a multidomain ferromagnet// J.Magn.Magn.Mater. 1986. - 54-57, Part III. - P. 1549-1550.

82. Захаров Ю.В., Титов JI.C. Магнетосопротивление однодоменного образца в процессе перемагничивания// В сб. "Теория и эксперимент в современной физике". Красноярск: Краснояр. гос. ун-т., 2000. - С. 100 - 103.

83. Колесниченко Ю.А., Песчанский В.Г., Синолицкий В.В. Статический скин-эффект в проводящих кристаллах с плоскими дефектами // ФНТ. 1981. - 7, № 5. - С. 666 - 669.

84. Буздин А.И., Булаевский JI.H., Панюков С.В. О существовании сверхпроводящих доменных стенок в ферромагнетиках// ЖЭТФ. 1984. - 87, № 7. - С. 299-309.

85. Магнитные сверхпроводники / А.И.Буздин, Л.Н.Булаевский, С.В.Панюков, М.Л.Кулич// УФН. 1984. - 144, № 4. - С. 597641.

86. Киттель Ч. Физическая теория ферромагнитных областей самопроизвольной намагниченности// Физика ферромагнитных областей/Под ред. С.В.Вонсовского. М.: ИЛ,- 1951- С. 19 - 116.

87. Игпатченко В.А., Дегтярев И.Ф., Захаров Ю.В. Поведение доменной структуры при намагничивании // Изв. АН СССР, сер. физ.- 1961. 25, № 12. - С. 1439-1444.

88. Quenched superconductivity by rapid cooling down to low temperatures below TC2 in single-crystal HoMoeSs / Y.Koike, T.Fukase, N.Kobayashi et al.// Solid State Commun. 1986. - 60, № 10. - P. 771 - 775.

89. Захаров Ю.В., Маньков Ю.И., Титов Л.С. Электропроводность металлического ферромагнетика и процесс намагничивания// Препринт № 395Ф: Институт физики СО РАН. Красноярск, 1986. 18 с.

90. Zakharov Yu.V., Mankov Yu.I., Titov L.S. Electroresistance of single crystals ЕГШ14В4 and HoMOeSs in ferromagnetic phase// Preprint № 447F: Inst, of Physics SB AS USSR. Krasnoyarsk, 1987. 16 p.

91. Zakharov Yu.V., Mankov Yu.I., Titov L.S. Electroresistance of a single cristal ErRlx^ in the ferromagnetic phase // J.Magn.Magn.Mater. 1988. - 72, № 1. - P. 114 - 116.

92. Zakharov Yu.V., Mankov Yu.I., Titov L.S. Electric conductivity of a metallic ferromagnet and magnetization process// Phys. Stat. Sol.(b).- 1988. 149, № 1. - P. 241 - 248.

93. Zakharov Yu.V., Mankov Yu.I., Titov L.S. Surface states of conduction electrons in the vicinity of a domain wall andmagnetoresistance of a ferromagnet// Physics of Transition Metals/ V.G.Bar'yakhtar. Part I 1989. - Kiev: Naukova dumka. - P. 223 -226 .

94. Zakharov Yu.V., Mankov Yu.I., Titov L.S. Anisotropy of the magnetoresistance along and across domain walls in a ferromagnet // J.de Physics I. 1991. - 1, № 5. - P. 759 - 764.

95. Федорюк M.B. Метод перевала. M.: Наука. - 1977. - 368 с.

96. Косевич A.M., Лифшиц И.М. Эффект де Гааза ван Альфена в тонких слоях металлов // ЖЭТФ. - 1955. - 29, № 12. - С. 743 -747.

97. Недорезов С.С. Размерные эффекты в магнитной восприимчивости металлов// ЖЭТФ. 1973. - 64, №2 - С. 624 - 633.

98. Недорезов С.С. К теории эффекта де Гааза-ван Альфена в пластине// ЖЭТФ. 1974. - 67, №4 - С. 1544 - 1551.

99. Zakharov Yu.V., Mankov Yu.I., Titov L.S. Quantum oscillations of the electroresistance of a ferromagnet with domain structure // J.Magn.Magn.Mater. 1995. - 146, № 1-2. - P. 149 - 152.

100. Свешников А.Г., Тихонов A.H. Теория функций комплексной переменной. М.: Наука. - 1974. - 407 с.