Теория двумерных и наноразмерных систем с сильными корреляциями в модели Хаббарда тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Миронов, Геннадий Иванович

• Миронов, Геннадий Иванович
• доктор физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Миронов, Геннадий Иванович

Введение.

Глава 1 .Краткий обзор работ по модели Хаббарда и по исследованию наноструктур.

1.1. Физические основы модели Хаббарда.

1.2. Решение модели Хаббарда в приближении Хартри-Фока.

1.3. Антиферромагнетизм в модели Хаббарда.

1.4. Точное решение одномерной модели Хаббарда.

1.5. Проблема модели Хаббарда в двух измерениях.

1.6. Наноструктуры и модель Хаббарда.

Глава 2. Антиферромагнетизм в двухмерной модели Хаббарда.

2.1. Гамильтониан системы. Оператор флуктуации числа частиц.

2.2. В- В' - и модель Хаббарда в приближении статических флуктуации.

2.3.Исследование одночастичной функции Грина в бипартитной модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций.

Глава 3.Энергия основного состояния в В — В' -1} модели Хаббарда.

3.1. Краткий обзор работ по исследованию основного состояния сильнокоррелированных систем в модели Хаббарда.

3.2. Постановка задачи.

3.3. Вычисление энергии основного состояния двухмерной бипартитной модели Хаббарда.

Глава 4.Магнитная восприимчивость в В - В' -V модели Хаббарда.

4.1. Краткий обзор работ по исследованию магнитной восприимчивости и постановка задачи.

4.2. Вычисление магнитной восприимчивости в модели Хаббарда.

4.3. Обсуждение результатов.

Глава 5. Наносистемы в модели Хаббарда.

5.1. Введение, постановка задачи.

5.2. Нанокластер, состоящий из двух атомов (димер).

5.3. Нанокластер, состоящий из трех атомов в цепочке.

5.4. Нанокластер, состоящий из четырех атомов в цепочке.

5.5. Нанокластер, состоящий из трех атомов, в цепочке с учетом влияния атомов подложки на периферийные атомы.

5.6. Нанокластер, состоящий из пяти атомов.

5.7. Нанокластер из пяти атомов с учетом влияния атомов подложки.

5.8. Обсуждение результатов.

Глава 6. Исследование структурных элементов фуллерена в модели

Хаббарда.

6.1. Введение, постановка задачи.

6.2. Точное решение двухузельной модели Хаббарда (димера) с учетом межузельного кулоновского взаимодействия.

6.3. Решение двухузельной модели Хаббарда с учетом межузельного кулоновского взаимодействия в приближении статических флуктуаций.

6.4. Пятичленный цикл (Пентагон).

6.5. Шестичленный цикл (гексагон).

6.6. Обсуждение результатов.

Глава 7. Исследование фуллерена Сбо в модели Хаббарда.

7.1. Введение, постановка задачи.

7.2. Вычисление антикоммутаторной функции Грина.

7.3. Обсуждение результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория двумерных и наноразмерных систем с сильными корреляциями в модели Хаббарда»

Вскоре после открытия высокотемпературной сверхпроводимости в 1987 году было высказано предположение [1], что явление высокотемпературной сверхпроводимости, необычные свойства сверхпроводников как в нормальном, так и сверхпроводящем состояниях можно объяснить в рамках модели Хаббарда [2]. Поэтому в последние время теоретическому исследованию модели Хаббарда уделяется большое внимание.

9

В модели Хаббарда атом заменяется единственным электроном (электронным уровнем). Если: уровень пуст (на атоме нет электрона), то энергия равна нулю; если на уровне находится один электрон с произвольным направлением спина, то энергия равна е\ если на уровне имеются два электрона,. то энергия равна 2е + и. Добавочная положительная: энергия и описывает внутриатомное кулоновское отталкивание двух локализованных на узле электронов.

Хаббард предложил наиболее существенную часть, связанную с кулоновским отталкиванием электронов, рассматривать в качестве нулевого приближения, в то время как кинетическую часть электронного перескока в соседнюю ячейку считать возмущением. В результате такого подхода Хаббарду удалось решить одну из главных проблем физики твердого тела, определить условия, при которых происходит переход из диэлектрического состояния в металлическое состояние [3].

Модель Хаббарда изучается с использованием различных методик (см. главу 1). Поскольку практически все методы основаны на разного рода расцеплениях, разложениях по теории возмущений, то особую важность для определения степени достоверности предлагаемых приближенных решений имеют точные результаты. В модели Хаббарда получены следующие точные результаты:

1) Имеется точное решение модели Хаббарда в атомном пределе.

2) Для одномерной модели Хаббарда при Т=0 есть точное решение, которое получили Либ и Ву [4] на основе анзатца Бете. На основе этого решения можно заключить, что при точно наполовину заполненной зоне основным состоянием является диэлектрическое, антиферромагнитное состояние.

3) В [5] результаты точного решения Либа и By [4] обобщены на случай Т ф 0. Здесь показано, что в случае одномерной модели Хаббарда при U-» оо (U

- энергия кулоновского отталкивания электронов на одном узле кристаллической решетки) намагниченность ведет себя подобно системе свободных спинов (S=l/2).

Целью данной диссертационной работы является построение метода решения модели Хаббарда, позволяющего исследовать эту модель в пределах контролируемых погрешностей в области как сильных, так и промежуточных и слабых корреляций:

- вычислить функции Грина, характеризующие свойства двухмерной бипартитной модели Хаббарда в рамках выбранного приближения;

- определить термодинамические средние - корреляционные функции, позволяющие исследовать свойства модели Хаббарда как при конечных значениях температур, так и при температуре 7 = 0;

- определить основное состояние двухмерной модели Хаббарда, вычислить энергию этого состояния;

- определить энергетический спектр двухмерной модели Хаббарда с учетом перескока электронов на второй по близости соседний узел кристаллической решетки;

- вычислить и исследовать магнитную восприимчивость системы, характеризующейся гамильтонианом Хаббарда;

- понять особенности свойств наносистем, которые можно описывать в рамках модели Хаббарда;

- вычислить энергетический спектр и энергию основного состояния фуллерена Сбо и структурных элементов фуллерена, таких как Пентагон и гексагон, понять, как спектр элементарных возбуждений влияет на свойства наносистем.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать методику решения операторных уравнений, описывающих эволюцию квантовой системы, описываемой гамильтонианом Хаббарда, в рамках "приближения статических флуктуаций";

- произвести вычисление фурье-образа антикоммутаторной функции Грина, полюса которой определяют энергетический спектр исследуемой модели;

- получить выражения для корреляционных функций (термодинамических средних), описывающих свойства модели Хаббарда;

- получить в приближении статических флуктуаций замкнутую систему операторных уравнений, описывающих поведение наносистемы в рамках модели Хаббарда, решить эту систему уравнений;

- сравнить полученные решения с точными решениями модели Хаббарда.

Методы проведенного исследования;

Круг вопросов, обсуждающихся в диссертационной работе, касается исследования свойств бипартитной двухмерной модели Хаббарда и свойств различных наносистем в рамках модели Хаббарда. Выше мы отметили, что существует множество методик решения модели Хаббарда, они рассмотрены в первой главы настоящей работы.

Одной из основных задач современной физики конденсированных сред является вычисление корреляционных функций изучаемых систем, поскольку они содержат в себе всю фактическую информацию о свойствах исследуемых систем. Поэтому разработка аналитических методов вычисления корреляционных функций, а также функций Грина представляет собой актуальную задачу теоретической физики.

В настоящее время существует несколько способов вычисления корреляционных функций и термодинамических характеристик одномерных и двухмерных моделей, среди которых можно выделить методы разного рода расцеплений, например, Хаббард [2] применил технику расцепления двухвременных функций Грина [6], метод трансфер-матриц [7], диаграммные методы [3], методы теорий возмущения [8], а также методы, основанные на уравнениях движения [9].

Метод уравнения движения при всех своих преимуществах [9], обладает принципиальным недостатком - в его рамках нет систематического способа расцепления (обрыва) обычно бесконечной цепи уравнений движения для функций Грина, и, следовательно, нет внутреннего способа оценки точности выполняемого расцепления.

В работе [10] при исследовании модели Гейзенберга был предложен метод расцепления уравнений для функций Грина, названный статическим флуктуационным приближением. Суть этого метода заключается в том, что для расцепления уравнений движения некий оператор а/ (¿) = сту в представлении

Гейзенберга по аналогии с [11] разбивается на две части [10]: где Аа/ - оператор флуктуации, зависящий от времени. Смысл статического флуктуационного приближения в [10] заключается в том, что оператор Аа/ объявляется независящим от времени, причем квадрат оператора флуктуации заменяется на среднее значение (С — число), что и позволяет замкнуть систему уравнений движения [10].

Разработанная в диссертационной работе методика является развитием метода статического флуктуационного приближения применительно к модели Хаббарда. Исходя из внутренних свойств модели Хаббарда, удалось: - совершив некоторое каноническое преобразование избавиться от зависимости оператора флуктуации от времени, так что без всякого приближения оператор флуктуации становится статическим, что позволило решить искомые системы уравнений для операторов;

- обосновать, используя оператор флуктуации числа частиц, возможность замены квадрата оператора флуктуации числа частиц на среднее значение этого оператора,

- показать, взяв оператор флуктуации проекции спина на ось ОХ, что квадрат оператора флуктуации выражается в модели Хаббарда через с-число и оператор флуктуации проекции спина в первой степени, что позволяет получить точные уравнения движения для операторов вторичного квантования в замкнутом виде.

Таким образом, в отличие от обычных схем расцепления в диссертационной работе предлагается схема, позволяющая получить замкнутые уравнения движения для операторов в представлении Гейзенберга либо в рамках контролируемых приближений, либо в точном виде.

Научная новизна:

1. Разработана методика решения двухмерной бипартитной модели Хаббарда в рамках приближения статических флуктуаций. В приближении статических флуктуаций было получено решение для оператора рождения частиц в представлении Гейзенберга, в котором заключена вся информация о физических свойствах модели Хаббарда в рамках выбранного приближения.

2. В приближении статических флуктуаций были вычислены и исследованы одночастичные функции Грина, которые свидетельствуют о том, что линейная цепочка атомов в модели Хаббарда описывается в рамках латтинжеровской жидкости, что согласуется с точным решением [4], тогда как двухмерная модель Хаббарда в случае сильных корреляций вблизи границы зоны Бриллюэна приобретает черты нефермижидкостной системы, но не может быть сведена к латтинжеровской жидкости, а в случае слабых корреляций описывается в рамках нормальной ферми-жидкости.

3. В рамках выбранного приближения был вычислен и исследован энергетический спектр двухмерной бипартитной модели Хаббарда, показано, что в режиме сильных корреляций энергетический спектр имеет вид, характерный для случая антиферромагнитного упорядочения в системе.

Полученные энергетические спектры позволяет естественным образом объяснить переход металл-диэлектрик при изменении параметров системы (изменения концентрации электронов, соотношения между интегралом переноса и кулоновским интегралом).

4. Было получено самосогласованное уравнение для определения величины проекции спина £ на ось ОЪ, решение которого показывает, что в случае сильных корреляций проекция спина £ = 1/2.

5. В приближении статических флуктуаций была вычислена энергия основного состояния для бипартитной двухмерной модели Хаббарда, показано, что учет перехода электронов на следующий по близости соседний узел кристаллической решетки, играет важную роль. В случае одномерной модели Хаббарда в пределах Ц=0 и С/=оо энергии основного состояния в приближении статических флуктуаций и в случае точного решения [4] совпадают, в области промежуточных значений и имеется хорошее согласие с точным решением одномерной модели Хаббарда [4].

6. С использованием разработанной методики вычисления функций Грина была вычислена магнитная восприимчивость двумерной двухподрешеточной модели Хаббарда. Сравнение полученных результатов, с точным решением одномерной модели Хаббарда в магнитном поле [12] выявило, что в частном случае одномерной модели Хаббарда в присутствии магнитного поля приближение статических флуктуаций и точное решение показывают почти совпадающие как качественно, так и количественно (с точностью до постоянного множителя) результаты.

7. В приближении статических флуктуаций вычислены и исследованы характеристики наносистем, показано, что модель Хаббарда можно использовать при исследовании наносистем.

Актуальность темы:

Актуальность темы определяется тем, что в меднооксидных высокотемпературных сверхпроводниках имеет место ситуация и>В, вследствие чего немедленно были предприняты многочисленные попытки привлечь для их описания модель Хаббарда. Учитывая важную роль электронных состояний Си02-слоев и квазидвухмерный характер электронного спектра, следовало обратить особое внимание на свойства двухмерной модели Хаббарда. Статистическая механика модели Хаббарда в двух измерениях представляет очень сложную и мало исследованную задачу. Кроме того, в последнее время активно развиваются атомная инженерия, нанотехнология, что приводит к необходимости теоретического исследования свойств различных наноструктур, исследование наноструктур составляет важный раздел как физики твердого тела, так и материаловедения. Поэтому тема диссертационной работы является весьма актуальной.

Практическая и научная ценность:

Развитая автором диссертационной работы методика расчета характеристик модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций позволяет исследовать свойства модели Хаббарда в режимах как сильной связи, так и слабой и промежуточных связей. Вычисление энергии основного состояния в приближении статических флуктуаций показало, что в частном случае одномерной модели Хаббарда решение в приближении статических флуктуаций и точное решение [4] совпадают как качественно, так и количественно: незначительное различие значений энергий в случае промежуточной связи объясняется переоценкой роли кулоновского отталкивания. Если в случае одномерной модели Хаббарда показано [4], что основным состоянием является антиферромагнитное состояние, причем перехода Мотта по параметру u нет, то исследование двухмерной модели Хаббарда показало, что основным состоянием является антиферромагнитное состояние, возможен переход Мота по параметру U, о чем свидетельствует исследование нормального состояния купратов [8].

Приближение статических флуктуаций позволяет исследовать свойства наносистем в рамках модели Хаббарда. Эти исследования показывают, что наносистемы обладают особенностями, которые не характерны для массивных образцов. В частности, эти особенности касаются спектра элементарных возбуждений и свойств, связанных со спектром, а также значений магнитных моментов атомов наносистем. Эксперименты показали, что величина проекции спина (магнитного момента) атома зависит от количества атомов в наносистеме: чем больше число атомов в нанокластере, тем магнитный момент атома по величине меньше [13]. Исследование поведения нанокластеров с учетом влияния атомов подложки на свойства атомов наносистемы позволяет объяснить наблюдаемое явление уменьшения величины магнитного момента (спина) при увеличении числа узлов в наносистеме. Из результатов вычислений следует, что возможно «управление» значением проекции спина исследуемого атома путем изменения температуры, потенциала кулоновского поля.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработка метода решения модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций, реализация этого метода при исследовании двухмерной бипартитной модели Хаббарда и наносистем.

2. Результаты вычисления энергетического спектра двухмерной бипартитной модели Хаббарда и различных наносистем, вычисления и исследования одночастичных функций Грина в рамках приближения статических флуктуаций.

3. Результаты по вычислению энергии основного состояния двухмерной двухподрешеточной модели Хаббарда, а также наносистем в модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций, исследования влияния интегралов переноса на второй по близости узел кристаллической решетки на поведение энергии основного состояния.

4. Результаты по вычислению и исследованию магнитной восприимчивости двухмерной бипартитной модели Хаббарда, учитывающей восприимчивости спиновых подсистем и переносы намагниченности от одной спиновой подсистемы к другой.

5. Результаты вычисления магнитного момента (спина) атомов наносистем.

Достоверность результатов обеспечивается надежностью используемых методов расчета, результаты вычислений сравниваются с известными точными решениями. Например, вычисление энергии основного состояния одномерной модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций показало, что приближенное решение и точное решение [4] в режимах сильной связи и слабой связи практически совпадают, в области промежуточной связи энергия основного состояния при приближенном решении оказывается выше энергии основного состояния в случае точного решения на несколько процентов. Вычисление статической восприимчивости одномерной модели Хаббарда показало, что приближенное и точное решения совпадают как качественно, так и количественно (с точностью до постоянного множителя). Точное и приближенное решения димера показали, что одночастичные функции Грина в случае точного решения и решения в приближении статических флуктуаций совпадают. Выражения для функций Грина в случае точного решения и решения в приближении статических флуктуаций совпали и при учете кулоновского отталкивания электронов, находящихся на соседних узлах наносистемы.

Личный вклад соискателя состоял в постановке задач, выполнении теоретических расчетов и оценок, анализе и интерпретации результатов. Соавторы исследований участвовали в выработке некоторых подходов при решении некоторых задач, обсуждении результатов и в некоторых случаях при проведении компьютерных расчетов.

Апробация работы: Основные результаты диссертационной работы докладывались на IV Всероссийской конференции "Структура и динамика fh молекулярных систем" (Йошкар-Ола-Казань-Москва, 1997); 27 Congress AMPERE on Magnetic Resonance and Related Phenomena (Kazan, 1994); Международной научной конференции "Дифференциальные уравнения. Интегральные уравнения. Специальные функции" (Самара, 1997); 3 Сибирском Конгрессе по прикладной и индустриальной математике (Новосибирск, 1998); V Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем"

Йошкар-Ола-Казань-Москва, 1998); Молодежной научной школе "Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложений" (Казань, 1998); X Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем" (Йошкар-Ола-Казань-Москва, 2003); XXX Международной зимней школе физиков-теоретиков "Коуровка-2004" (Екатеринбург-Челябинск, 2004); International Conference "Nanores-2004" (Kazan, 2004); XI Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем" (Йошкар-Ола-Казань-Москва, 2004); XII Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем" (Йошкар-Ола-Казань-Москва, 2005); XXXI Международной зимней школе физиков-теоретиков "Коуровка-2006" (Екатеринбург-Челябинск, 2006); XIII Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем" (Йошкар-Ола-Казань-Москва, 2006); International Symposium "Nuclear Magnetic Resonance in Condensed Matter" (Saint Peterburg, 2006), итоговых научных конференциях Казанского государственного университета, Марийского государственного педагогического института.

Публикации: Результаты работы опубликованы в 36 статьях (17 из них в рецензируемых сборниках), а также в 25 тезисах конференций.

Структура диссертации: Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка использованной литературы.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Миронов, Геннадий Иванович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработана методика решения модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций. Проведено исследование двухмерной двухподрешеточной модели Хаббарда в рамках разработанного приближения с учетом переноса электронов как на ближайший соседний узел, так и на следующий по близости узел решетки. Показано, что учет перескока электронов на второй по близости соседний узел кристаллической решетки влияет как на энергетический спектр системы, так и на другие характеристики системы. Произведено вычисление и исследование энергии основного состояния и магнитной восприимчивости квантовой системы, характеризующейся гамильтонианом Хаббарда. Проведено сравнение с известными точными решениями.

В работе проведено исследование наносистем в модели Хаббарда. Показано, как теоретически можно объяснить зависимость магнитных моментов атомов наносистемы от количества атомов в наносистеме. В рамках модели Хаббарда проведено исследование фуллерена Сбо и его структурных элементов, показана особая устойчивость рассматриваемого фуллерена, вычислена энергия основного его состояния.

В диссертации получены следующие важнейшие результаты.

1. Разработан метод решения модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций. Разработанный метод позволил исследовать свойства модели Хаббарда пределах как слабой и сильной связей, так и режиме промежуточной связи.

2. Вычислен энергетический спектр двухмерной двухподрешеточной модели Хаббарда, который позволяет объяснить переход диэлектрик-металл. Исследовано влияние переноса электронов на второй по близости соседний узел кристаллической решетки на энергетический спектр системы, описываемой гамильтонианом Хаббарда.

3. В приближении статических вычислений вычислена энергия основного состояния двухмерной двухподрешеточной модели Хаббарда, показано, что основным состоянием бипартитной двухмерной модели Хаббарда является антиферромагнитное состояние. Исследовано влияние интеграла переноса электронов на следующий по близости узел кристаллической решетки на энергию основного состояния.

4. Вычисление и исследование антикоммутаторной функции Грина в рамках выбранного приближения показало, что в пределе сильных корреляций система, описываемая гамильтонианом Хаббарда, начинает приобретать черты латтинжеровской жидкости, но не сводится полностью к ней. В пределе слабой связи модель Хаббарда описывается в рамках нормальной ферми-жидкости.

5. Вычислена и исследована магнитная восприимчивость двухмерной бипартитной модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций. Получено аналитическое выражение для восприимчивости спиновых подсистем, учитывающее магнитные восприимчивости спиновых подсистем и переносы намагниченности между спиновыми подсистемами, позволяющее провести детальный анализ поведения восприимчивости в зависимости от параметров системы.

6. Вычислены характеристики наносистем в рамках модели Хаббарда. Показано, как энергетический спектр наносистемы изменяется в зависимости от количества атомов наносистемы. С учетом влияния атомов подложки вычислены значения проекций спина атомов, показано, что магнитные моменты (спины) атомов наносистемы зависят от количества атомов в наносистеме, о чем свидетельствуют эксперименты по измерению магнитных моментов атомов переходных металлов в наносистемах. Вычислены энергии основного состояния наносистем, показано, что основное состояние наносистемы является синглетным.

7. Вычислены характеристики фуллерена Сбо и структурных элементов этого фуллерена. Показано, что в этих наносистемах происходит сильная делокализация электронов, обобществление электронов в Сбо приводит к тому, что энергия основного состояния фуллерена Сбо понижается по сравнению с изолированными димером, Пентагоном и гексагоном.

216

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Миронов, Геннадий Иванович, 2008 год

1. Anderson P.W. The resonating valence bond state in Ьа2СиОд and superconductivity// Science. 1987. - v. 235. -N 5. - p. 1169-1198.

2. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands//Proc. R. Soc. A. -1963. v. 276. - N 1365. - p. 238-257.

3. Зайцев P.O. Диаграммные методы в теории сверхпроводимости и ферромагнетизма. М.: УРСС, 2004. 175 с.

4. Lieb Е.Н., Wu F.Y. Absence of Mott transition in an exact solution of the short-range, one-band model in one dimension// Phys. Rev. 1968. - v. 20. - N 25. — p. 1445-1448.

5. Takahashi M. One-dimensional Hubbard model at finite temperature// Prog. Theor. Phys. 1971. - v. 47. - N 1. - p. 69-82.

6. Зубарев Д.Н. Двухвременные функции Грина в статистической физике// УФН.-1960. т. 1. № 1.-с. 71-116.

7. Бэкстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике. М.: Мир, 1985.-263 с.

8. Изюмов Ю.А., Кацнельсон М.И., Скрябин Ю.Н. Магнетизм коллективизированных электронов. -М.: Наука, 1994. 364 с.

9. Mancini F., Avella A. The Hubbard model within the equations of motion approach// Advances in Physics. 2004. - V. 53. - N. 5-6. - P. 537 - 768.

10. Нигматуллин P.P., Тобоев B.A. Корреляционные функции для анизотропной модели Гейзенберга в нулевом магнитном поле // ТМФ. 1986. -Т. 68.-№1.-С. 88-98.

11. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Наука, 1971.-416 с.

12. Yang С., Kocharian A.N., Chiang Y.L. Phase transitions and exact ground-state properties of the one-dimensional Hubbard model in a magnetic field // J. Phys.: Condens. Matter. 2000. - V. 12. - N 15. P. 7433 - 7454.

13. H. Hasegawa. Nonextensive thermodynamics of the two-site Hubbard model// Physica A. 2005. - v. 351. -N 1. - p. 273-285.

14. Изюмов Ю.А., Скрябин Ю.Н. Базовые модели в квантовой теории магнетизма. Екатеринбург: Уро РАН, 2002. - 259 с.

15. Изюмов Ю.А., Чащин Н.И., Алексеев Д.С. Теория сильно коррелированных систем. Метод производящего потенциала. Москва -Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика"; Институт компьютерных исследований, 2006. - 381 с.

16. Хомский Д.И. Электронные корреляции в узких зонах (модель Хаббарда) //ФММ.- 1970,-т. 29.-№ 1.-е. 31-57.

17. Харрисон У. Теория твердого тела. М.: Мир, 1972. - 616 с.

18. Кузьмин Е.В., Петраковский Г.А., Завадский Э.А. Физика магнитоупорядоченных веществ. Новосибирск: Наука, 1976. - 278 с.

19. Тябликов С.В. Методы квантовой теории магнетизма. М.: Наука, 1965. -335 с.

20. Herring С.: Magnetism IV, ed. G. Т. Rado and H. Shul (Academic Press, New York and London, 1966).

21. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands III. An improved sоlution//Proc. R. Soc. A. -1963. v. 281. -N 1386. - p. 401-419.

22. Изюмов Ю.А. Модель Хаббарда в режиме сильных корреляций// УФН. -1995. т. 165. № 4. - с. 403-427.

23. Edwards D., Hewson А.С. Comment on Hubbard's theory of the Mott transition// Rev. Mod. Phys. -1968. v. 40. - N 4. - p. 810-811.

24. Anokhin A.O., Irkhin V. Yu. Interaction of current carriers with localized moments in a narrow band//Phys. Stat. Sol. B. -1991. v. 165.-N 1.-p. 129-142.

25. Anokhin A.O., Irkhin V. Yu. On the theory of Mott transition in the paramagnetic state// J. Phys.: Cond. Mat. -1991. v. 3. - N 11. - p. 1475-1491.

26. Ирхин В.Ю., Ирхин Ю.П. Электронная структура, физические свойства и корреляционные эффекты в d- и/- металлах и их соединениях. Екатеринбург: Уро РАН, 2004.-471 с.

27. Muller-Hartmann Е. Analyticity of the coherent potential approximation// Solid State Comm.-1973.- v. 12.-N7.-p. 1269-1275.

28. Kondo J. Resistance Minimum in Dilute Magnetic Alloys// Progr. Theor. Phys. -1964. v. 32. - N 1. - p. 38-49.29. .Andrei N. Diagonalization of the Kondo Hamiltonian// Phys. Rev. Lett. 1980. -v. 45.-N5.p. 379-382.

29. Tsvelick A.M., Wiegmann P.B. Exact results in the theory of magnetic alloys// Adv. Phys. 1983. - v. 32. -N4. - p. 453-713.

30. Горячев Е.Г., Кузьмин E.B. Эффекты ближнего порядка в модели Хаббарда // ЖЭТФ. 1986.'т. 91. - № 3. - с. 902-911.

31. Горячев Е.Г., Кузьмин Е.В. Метод самосогласованной теории возмущений по энергетическому интегралу перекрытия в модели Хаббарда // ТМФ. 1990. т. 85.-№3.-с. 412-427.

32. Velicky В., Kirkpatrik S., Ehrenreich Н. Sinle-Site Approximations in the Electronic Theory of Simple Binary Alloys// Phys. Rev. 1968. - v. 175. - N 3. - p. 747-766.

33. Brinkman W. F., Rice Т. M. Single-Particle Excitations in Magnetic Insulators// Phys. Rev. B. 1970. - v. 2. - N 5. - p. 1324-1338.

34. Brinkman W. F., Rice Т. M. Application of Gutzwiller's Variational Method to the Metal-Insulator Transition// Phys. Rev. B. 1970. - v. 2. - N 10. - p. 43024304.

35. Metzner W., Vollhardt D. Correlated lattice fermions in d = со dimensions// Phys. Rev. Lett. 1989. - v. 62. -N 5. - p. 324-327.

36. Muller-Hartmann E. The Hubbard model at high dimensions: some exact results and weak coupling theory// Z. Phys. B. 1989. - v. 76. - N 3. - p. 211-215.

37. Pruschke Т., Cox D.L., Jarell M. The Hubbard model at Infinite Dimensions// Phys. Rev. B. 1993. - v. 47. -N 7. - p. 3553-2561.

38. Anderson P.W. Localized Magnetic States in Metals// Phys. Rev. 1961. - v. 124.-Nl.-p. 41-53.

39. Lieb E.H., Wu F.Y. The one-dimensional Hubbard model: a reminiscence// Physica A. 2003. - v. 321. - N 1. - p. 1-27.

40. Baym G., Kadanoff L.P. Conservation Laws and Correlation Functions// Phys. Rev. 1961. - v. 124. - N 2. - p. 287-299.

41. Cyrot M.J. Localized excitations in the doped Mott insulator// Sol. St. Comm. -1996. v. 97. -N 7. p. 639-642.

42. Cyrot M.J. The Hubbard Hamiltonian// Physica B,C. 1977. - v. 91. - N 2. - p. 141-150.

43. Takahashi Y.J. On the Origin of the Curie-Weiss Law of the Magnetic Susceptibility in Itinerant Electron Ferromagnetism// J. Phys. Soc. Jpn. 1986. - v. 55.-N 10.-p. 3553-3573.

44. Kakehashi Y., Fulde P. Variational approach to finite-temperature magnetism// Phys. Rev. B. 1985. - v. 32. -N 3. - p. 1595-1606.

45. Gutzwiller M.C. Correlation of Electrons in a Narrow s Band// Phys. Rev. A. -1965.-v. 137.-N6.-p. 1736-1744.53.Vollhard D. Normal JHe:an almost localized Fermi liquid // Rev. Mod. Phys. -1984. v. 56. -N 1. - p. 99-120.

46. Мотт Н.Ф. Переход металл-изолятор. M.: Наука, 1979. 286 с.

47. Kemeny G. The problem of magnetization in a half-filled narrow energy band// Phys. Letters. A. 1967. - v. 25. - N 4. - p. 307-308.

48. Nagaoka Y. Ferromagnetism in Narrow, Almost Half-Filled s Band //Phys. Rev.- 1966. v. 147. - N 1. - p. 392-405.

49. Lieb E., Mattis D. Theory of ferromagnetism and the ordering of electronic energy levels// Phys. Rev. 1962. - v. 125. - N 1. - p. 164-172.

50. Кузьмин E.B. Нормальное сильнокоррелированное состояние системы в модели ХаббардаIIФММ. 1996. т. 81. - № 5. - с. 32-48.

51. Roth L.M. Electron Correlation in Narrow Energy Bands. The Two-Pole Approximation in a Narrow S Band// Phys. Rev. B. 1969. - v. 184. - N 2. - p. 451-459.

52. Roth L.M. Electron Correlation in Narrow Energy Bands. One Reversed Spin in an Otherwise Fully Aligned Narrow S Band // Phys. Rev. B. 1969. - v. 186. - N 2. -p. 428-434.

53. Tasaki H. Stability of Ferromagnetism in the Hubbard Model// Phys. Rev. Lett. 1994. - v. 73. - N 8. - p. 1158-11161.

54. Amadon J.C., Hirsch J.E. Metallic ferromagnetism in a single-band model: Effect of band filling and Coulomb interactions// Phys. Rev. B. 1996. - v. 54. - N 9.-p. 6364-6375.

55. Hirsch J.E. Metallic ferromagnetism in a single-band model // Phys. Rev. B. -1989. v. 40. -N 4. - p. 2354-2361.

56. Hirsch J.E. Metallic ferromagnetism in a single-band model. II. Finite-temperature magnetic properties // Phys. Rev. B. 1989. - v. 40. - N 13. - p. 90619069.

57. Hirsch J.E. Metallic ferromagnetism in a single-band model. III. One-dimensional half-filed band // Phys. Rev. B. 1990. - v. 42. - N 1. - p. 771-778.

58. Tasaki H. Ferromagnetism in Hubbard Model// Phys. Rev. Lett. 1995. - v. 75.-N25.-p. 4678-4681.

59. Ведяев A.B., Николаев М.Ю. Концентрационный фазовый переход в модели Хаббарда// Письма в ЖЭТФ. 1985. - т. 41. - № 1. - с. 18-21.

60. Ведяев А.В., Зубрицкий С.М., Рыжанова Н.В. Тяжелые фермионы в ферромагнитной фазе модели Хаббарда// ФММ. 1988. - т. 65. - № 5. - с. 882887.

61. Горячев Е.Г., Кузнецов Д.В. Парамагнитная восприимчивость и кроссовер переход парамагнетик-ферромагнетик в основном состоянии U = оо модели Хаббарда// Письма в ЖЭТФ. - 1992. - т. 56. - № 4. - с. 205-209. *

62. Ирхин В.Ю., Кацнельсон М.И. Носители тока в узкозонном хаббардовском ферромагнетике в спин-волновой области температур// ФТТ. -1983.-т. 25.-№ 11.-с. 3383-3388.

63. Irkhin V.Yu., Katsnelson M.I. Electron states in the s-f exchange model of a ferromagnetic semi-conductor in the spin-wave region. II. Degenerate semiconductors//J. Phys. C. 1985.-v. 18.-N 18.-p. 3553-3545.

64. Ирхин В.Ю., Кацнельсон М.И. Электрон-магнонное взаимодействие в коллективизированных ферромагнетиках// ФММ. 1988. - т. 66. - № 1. - с. 4152.

65. Зарубин А.В., Ирхин В.Ю. Электрон-магнонное взаимодействие в коллективизированных ферромагнетиках// ФТТ. 1999. - т. 41. - № 6. - с. 10571063.

66. Yang C.N. Some exact results for the many-body problem in one dimension with repulsive delta-function interaction// Phys. Rev. Lett. 1967. - v. 19. - N 23. -p. 1312-1315.

67. Дутышев B.H. Двумерная изотопическая модель фермионного поля с нарушенной SU(2) симметрией// ЖЭТФ. - 1980. - т. 78. - № 4. - с. 1332-1342.

68. Изюмов Ю.А., Скрябин Ю.Н. Статистическая механика магнитоупорядоченных систем. М.: Наука, 1987. 264 с.

69. Baxter RJ. Eight vertex model in lattice statistics// Phys. Rev. Lett. 1971. - v. 26.-N 14.-p. 832-833.

70. Baxter R.J. One-dimensional anisotropic Heisenberg chain// Ann. Phys. 1972. -v. 70.-N2.-p. 323-337.

71. Фадеев Л.Д., Склянин E.K., Тахтаджян Л.А. Квантовый метод обратной задачи рассеяния// ТМФ. 1979. т. 40. - № 2. - с. 194-220.82. .Тахтаджян Л.А., Фадеев Л.Д. Квантовый метод обратной задачи и XYZ-модель Гейзенберга// УМН. 1979. т. 34. - № 5. - с. 13-63.

72. Lieb Е., Mattis D. Mathematical physics in one-dimension. N.Y., Acad, press., 1966.-305 p.

73. Пайерлс P. Квантовая теория твердых тел. М.: Наука, 1956. 260 с.

74. Овчинников А.А. Спектр возбуждений в одномерной модели Хаббарда// ЖЭТФ. 1969. т. 57. - № 6. - с. 2137-2143.

75. Carmelo J., Ovchinnikov А.А. Generalization of the Landau liquid concept: example of the Luttinger liquids// J. Phys.: Condens. Matter. -1991.-v. 3. -N 3. -p. 757-765.

76. Belavin A.A., Polyakov A.M., Zamolodchikov A.B. Infinite conformal symmetry in two-dimensional quantum field theory// Nucl. Phys. B. 1984. - v. 241.-N2.-p. 333-380.

77. Belavin A. A. Exact solution of the two-dimensional model with asymptotic freedom// Phys. Lett. B. 1979. - v. 87. -N 1. -p. 117-121.

78. Журавлев A.K., Кацнельсон М.И., Трефилов A.B. Электронные фазовые переходы в одномерной модели бесспиновых фермионов с конкурирующими взаимодействиями. I. Переход металл-изолятор// ФММ. 1996. - т. 81. - № 6. -с. 14-27.

79. Журавлев А.К., Кацнельсон М.И., Трефилов А.В. Электронные фазовые переходы в одномерной модели бесспиновых фермионов с конкурирующимивзаимодействиями. I. Электронный топологический переход// ФММ. 1996. -т. 82.-№ 1. — с. 48-52.

80. Solyom J. The Fermi gas model of one-dimensional conductors// Adv. Phys. -1979. v. 28. -N 2. - p. 201-303.

81. Haldane F.D.M. Luttinger liquid theory of one-dimensional quantum fluids: I. Properties of the Luttinger model and their extension to the general ID interacting spinless Fermi gas// J. Phys. C: Solid State Phys. 1981. - v. 14. - N 9. - p. 25852609.

82. Schulz H.J. Correlation exponents and metal-insulator transition in the one-dimensional Hubbard model// Phys. Rev. Lett. 1990. - v. 64. - N 23. - p. 28312834.

83. Benfatto G., Gallavotti G. Renormalization-group approach to the theory of the Fermi surface// Phys. Rev. B. 1990. - v. 42. - N 16. - p. 9967-9972.

84. Carmelo J.M.P., Castro Neto A.H. Electrons, pseudoparticles in the one-dimensional many-electron problem// Phys. Rev. B. 1996. - v. 54. - N 16. - p. 11230-11244.

85. Korepin V.E., Bogoliubov N.M., Izergin A.G. Quantum Inverse Scattering Method and Correlation Functions. Cambridge University Press, 1993. 179 p.

86. Otani H., Ogawa T. Fermi-edge singularity in the one-dimensional electron systems with long-range Coulomb interactions// Phys. Rev. B. 1996. - v. 54. - N 7.-p. 4540-4551.

87. Li Q.P., Sarma S., Joynt R. Elementary excitations in one-dimensional quantum wires: Exact equivalence between the random-phase approximation and the Tomonaga-Luttinger model// Phys. Rev. B. 1992. - v. 45. - N 23. - p. 1371313716.

88. Luther A. Tomonaga fermions and the Dirac equation in three dimensions// Phys. Rev. B. 1979.-v. 19.-N l.-p. 320-329.

89. Brazovskii S., Matveenko S., Noziers P. Charge current of spin excitations in the one dimensional Hubbard model// Письма в ЖЭТФ. 1993. т. 58. - № 10. - с. 848-853.

90. Годен М. Волновая функция Бете. М.: Мир, 1987. 352 с.

91. Елесин В.Ф., Кашурников В.А., Оленов JI.A. Переход моттовский диэлектрик сверхтекучая жидкость в одномерной бозонной модели Хаббарда// Письма в ЖЭТФ. - 1994. т. 60. - № 1. - с. 174-177.

92. Bednortz J.G., Muller К.А. Possible high Тс superconductivity in the Ba-La-Cu-0 system// Z. Phys. B. 1986. - v. 64. - N 2. - p. 189-193.

93. Anderson P.W. Experimantal constraints on the theory of high-Tc superconductivity// Science. 1992. - v. 256. - N 6. - p. 1526-1531.

94. Anderson P.W. Two crucial experimental tests of the resonating valence bond- Luttinger liquid interlayer tunneling theory of high-Tc superconductivity// Phys. Rev. B. 1990. - v. 42. - N 4. - p. 2624-2626.

95. Мазин И.И. Электронная структура высокотемпературных сверхпроводников в нормальном состоянии// УФН. 1989. т. 158. - № 1. - с. 155-161.

96. Anderson P.W. Problems and issues in the RVB theory of high Tc superconductivity. Cargese, May 1988 Lectures. Preprint. Princeton University, 1988.

97. Kivelson S. Nature of the pairing in a resonating-valence-bond superconductor// Phys. Rev. B. 1987. - v. 36. - N 13. - p. 7237-7240.

98. Kalmeyer V., Laughlin R.B. Equivalence of the resonating-valence-bond and fractional quantum Hall states// Phys. Rev. Lett. 1987. - v. 59. -N 18. - p. 20952098.

99. Wilczek F. Quantum Mechanics of Fractional-Spin Particles// Phys. Rev. Lett.- 1982. v. 49. - N 14. - p. 957-959.

100. Wilczek F., Zee A. Linking Numbers, Spin and Statistics of Solitons// Phys. Rev. Lett. 1983. - v. 51. -N 25. - p. 2250-2252.

101. Arovas D.P., Schrieffer J.R., Wilczek F., Zee A. Statistical mechanics of anyons//Nucl. Phys. B. 1985. - v. 251. -N 1. - p. 117-126.

102. Dzyaloshinskii I., Polyakov A., Wiegmann P. Neutral fermions in paramagnetic insulators// Phys. Lett. A. 1988. - v. 127. - N 2. - p. 112-114.

103. Wiegmann P. В. Superconductivity in strongly correlated electronic systems and confinement versus deconfinement phenomenon// Phys. Rev. Lett. 1988. - v. 60.-N9.-p. 821-824.

104. Dombre Т., Read N. Absence of the Hopf invariant in the long-wavelength action of two-dimensional quantum antiferromagnets// Phys. Lett. B. 1988. - v. 38. -NIO.-p. 7181-7183.

105. Fradkin E., Stone M. Topological terms in one- and two-dimensional quantum Heisenberg antiferromagnets//Phys. Lett. B. 1988. - v. 38. -N 10. - p. 7215-7218.

106. Haldane F.D.M. 0(3) nonlinear sigma model and the topological distinction between integer- and half-integer-spin antiferromagnets in two dimensions// Phys. Rev. Lett. 1988. - v. 61. - N 8. p. 1029-1032.

107. Wen X.G., Zee A. Spin Waves and Topological Terms in the Mean-Field Theory of Two-Dimensional Ferromagnets and Antiferromagnets// Phys. Rev. Lett. -1988.-v. 61.-N8.-p. 1025-1028.

108. Khveshchenko D., Wiegmann P. Effective action of antiferromagnetism in two-dimensions: Parity violating ground state and Hall effect. -Preprint. M.: Landau Institute for theoretical physics, 1989.

109. Овчинников С.Г. Квазичастицы в сильно коррелированной электронной системе оксидов меди// УФН. 1997. т. 167. - № 10. - с. 1043-1068.

110. Dagotto Е. Correlated electrons in high-temperature superconductors// Rev. Mod. Phys. 1994. - v. 66. - N 3. - p. 763-840.

111. Hirsch J.E., Tang S. Antiferromagnetism in the Two-Dimensional Hubbard Model// Phys. Rev. Lett. 1989. - v. 62. -N 5. - p. 591-594.

112. Hirsch J.E. Two-Dimensional Hubbard Model: Numerical simulation study// Phys. Rev. B. 1985. - v. 31. -N 7. - p. 4403-4419.

113. Hirsch J.E. Two-Dimensional Hubbard Model with nearest- and next-nearest-neighbor hopping// Phys. Rev. B. 1987. - v. 35. - N 7. - p. 3359-3368.

114. Scalapino D.J. Numerical simulations of the two-dimensional Hubbard model//PhysicaC.- 1991.-v. 185.-N l.-p. 104-113.

115. Moreo A. Magnetic susceptibility of the two- dimensional Hubbard model // Phys. Rev. B. 1993. - v. 48. - N 5. - p. 3380-3382.

116. Dagotto E., Ortolani F., Scalapino D. Single-particle spectral weight of a two-dimensional Hubbard model// Phys. Rev. B. 1992. - v. 46. -N 5. - p. 3183-3186.

117. Ohta et al. Evolution of the in-gap state in high-Tc cuprates// Phys. Rev. B. -1992.-v. 46.-N21.-p. 14022-14033.

118. Preuss R., Hanke W., Linden W. Qvasiparticle dispersion of the 2D Hubbard model: From an Insulator to a Metal// Phys. Rev. Lett. 1995. - v. 75. - N 7. - p. 1344-1347.

119. Moreo A. et al. Qvasiparticle dispersion of the t-J and Hubbard models// Phys. Rev. B. 1995. - v. 51. -N 17. - p. 12045-12048.

120. Shen Z.X., Dessau D.S. Electronic structure and photoemission studies of late transition-metal oxides Mott insulators and high-temperature superconductors// Phys. Rep. - 1995.-v. 353.-N 1-3.-p. 1-162.

121. Popov V.N. Functional Integrals and Collective Excitations. Cambridge University Press, 1990. 215 p.

122. Капитонов B.C., Севастьянов П.А. Интегрирование по супералгебре в модели Хаббарда с сильной корреляцией// ТМФ. 1996. - т. 107. - № 2. - с. 269-287.

123. Barnes S.E. The Kondo effect in the dynamics of localized moments in metals// J. Phys. F: Metal Phys. 1976. - v. 6. -N 9. - p. 1713-1722.

124. Zou Z., Anderson P.W. Neutral fermions, charge-e boson excitations in the resonating-valence-bond state and superconductivity in La2CuC>4-based compounds// Phys. Rev. B. 1988. - v. 37. - N 1. - p. 627-630.

125. Kotliar G., Ruckenstein A. New Functional Integral Approach to Strongly Correlated Fermi Systems: The Gutzwiller Approximation as a Saddle Point// Phys. Rev. Lett. 1986. - v. 57. - N 11. - p. 1362-1365.

126. Nagaosa N., Lee P. A. Normal-state properties of the uniform resonating-valence-bond state // Phys. Rev. Lett. 1990. - v. 64. - N 20. - p. 2450-2452.

127. Grilli M., Kotliar G. Fermi-liquid parameters and superconducting instabilities of a generalized t-J model// Phys. Rev. Lett. 1990.-v. 64. -N 10.-p. 1170-1173.

128. Feng S., Wu J.B., Su Z.B., Yu L. Slave-particle studies of the electron-momentum distribution in the low-dimensional t-J model // Phys. Rev. B. 1993. -v. 47.-N22.-p. 15192-15200.

129. Arrigoni E., Castellani C., Raimondi R., Strinati G.C. Correct formulation of the 1/N expansion for the slave-boson approach within the functional interal// Phys. Rev. B. 1994. - v. 50. - N 4. - p. 2700-2703.

130. Zhang F.C., Rice T.M. Effective Hamiltonian for the superconducting Cu oxides// Phys. Rev. B. 1988. - v. 37. -N 7. - p. 3759-3761.

131. Sherman A. Renormalization of elementary excitations of the 2D t-J model at moderate doping// Phys. Lett. A. 1995. - v. 197. - N 3. - p. 247-252.

132. Ioffe L.B., Larkin A.I. Gapless fermions and gauge fields in dielectrics// Phys. Rev. B. 1989. - v. 39. - N 13. - p. 8988-8999.

133. Stemmann G., Pepin C., Lavagna M. Spin gap and magnetic excitations in the cuprate superconductors// Phys. Rev. B. 1994. - v. 50. - N 6. - p. 4075-4085.

134. Chakravarty S., Halperin B.I., Nelson D.R. Two-dimensional quantum Heisenberg antiferromagnet at low temperatures// Phys. Rev. B. 1989. - v. 39. - N 4.-p. 2344-2371.

135. Chen C., Zheng J. Electron correlation, geometrical (magnetic) frustration, and heavy-fermion behavior in a two-dimensional Hubbard model // Phys. Lett. A. -1994.-v. 189.-N3.-p. 243-247.

136. Chen F., Ying H., Xu Т., Li W. On the charge-excitation gap of the 2D half-filled Hubbard model: A quantum Monte Carlo study// Phys. Lett. A. 1994. - v. 189.-N l.-p. 99-102.

137. Hetzel R.E., Linden W., Hanke W. Pairing correlations in a two-layer Hubbard model// Phys. Rev. B. 1994. - v. 50. - N 6. - p. 4159-4162.

138. Березин Ф.А. Метод вторичного квантования. М.: Наука, 1986. 169 с.

139. Владимир М.И., Москаленко В.А. Диаграммная техника для модели Хаббарда// ТМФ. 1990. - т. 82. - № 3. - с. 428-437.

140. Вакару С.И., Владимир М.И., Москаленко В.А. Диаграммная техника для модели Хаббарда II. Переход металл-диэлектрик// ТМФ. 1990. - т. 85. - № 2. -с. 248-257.

141. Москаленко В.А., Си-Фу Ван, Чжи-Син Ван, Сюе-Си И. Электрон-фононная система с сильными электронными корреляциями// ТМФ. 1995. - т. 103.-№ 1. — с. 138-160.

142. Bader S.D. Magnetism in low dimensionality// Surf. Sci. 2002. - v. 500. - N 1-3.-p. 172-188.

143. Luban V.J. New issues in zero dimensions// J. Magn. Magn. Mat. E. 2004. -v. 272-276. - N 2. - p. 635-648.

144. Трефилов В.И., Щур Д.В., Тарасов Б.П. и др. Фуллерены основы материалов будущего. Киев, 2001. - 209 с.

145. Головин Ю.И. Введение в нанотехнологию. М.: Наука, 2003. 318 с.

146. S.A. Cannas, А.С. Magalhaes, F.A. Tamarit. Evidence of exactness of the mean-field theory in the nonextensive regime of long-range classical spin models// Phys. Rev. B. 2000. - v. 61.-N 17.-p. 11521-11532.

147. J.P. Bucher, D.C. Douglass, L.A. Bloomfield. Magnetic properties of free cobalt clusters//Phys. Rev. Lett. 1991. - v. 66. -N 23. - p. 3052-3055.

148. S.E. Aspel, J.W. Emmert, J. Deng, L.A. Bloomfield. Surface-Enhanced Magnetism in Nickel Clusters// Phys. Rev. Lett. 1996. - v. 76. - N 9. - p. 1441-1444.

149. H.Kroto, J.Heath, S.O'Brien, R.Curl, R.Smalley. C60: Buckminsterfullerene// Nature. 1985. - v. 318. -N 6042. -p. 162-163. Kroto H.W. The stability of the Fullerenes Cn (n=24, 28, 32, 50, 60 and 70)// Nature. - 1987. - v. 329. - N 6139. - p. 529-531.

150. Kroto H.W., Allaf A.W., Balm S.P. C60 Buckminsterfullerene// Chem. Revs. -1991. v. 91. - N 6. - p. 1213-1235.

151. Prassides K., Kroto H.W. Fullerene physics// Physics World. 1992. - v. 5. -N l.-p. 44-49.

152. Grobert N., Hare J.P., Hsu W.K., Kroto H.W., Terrones M., Walton D. R., Zhu Y.K. New advances in the creation of nanostructured materials// Pure Appl. Chem. -1999. v. 71. - N 7. - p. 2125-2130.

153. Рит M. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир нанорасчета. М.- Ижевск: НИЦ RCD, 2005. 160 с.

154. Jena Р, Rao В.К., Khanna. Physics and Chemistry of Small Clusters, NATO ASI, Ser. В.: Phys. Vol. 158. N.Y.: Plenum Press, 1987.

155. Тезисы докладов V Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования наноматериалов и наносистем, РСНЭ НАНО-2005, Москва, 14-19 ноября 2005.

156. Drexler К.Е. Nanosystems: Molecular Machinery Manufacturing and Computation. John Wiley, 1992. 289 p.

157. Ciccotti G., Hoover W.G. Molecular-Dynamics Simulation of Statistical-Mechanical Systems. Amsterdam: North-Holland Physics Publishing, 1986.

158. Мессиа А. Квантовая механика. T.2. M.: Наука, 1979. 478 с.

159. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). Т. III. Теоретическая физика. М.: Наука, 1989. 752 с.

160. Хартри Д.Р. Расчеты атомных структур. М.: ИЛ, 1960. 271 с.

161. Мория Т. Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными электронами. М.: Мир, 1988. -287 с.

162. Гречихин Л.И. Физика наночастиц и нанотехнологий. Минск: УП «Технопринт», 2004. 398 с.

163. Бовчар Д.А., Гальперн Е.Г. // ДАН СССР. 1973. т. 209. - № 2. - с. 610616.

164. Лозовик Ю.Е., Попов A.M. Образование и рост углеродных наноструктур фуллеренов, наночастиц, нанотрубок и конусов// УФН. - 1997. т. 167. - № 7. -с. 751-772.

165. Елецкий А.В., Смирнов Б.М. Фуллерены и структура углерода //УФН. -1995. т. 165. № 9. - с. 977-1009.

166. Елецкий А.В. Углеродные нанотрубки// УФН. 1997. т. 167. - № 9. - с. 945-972.

167. Сидоров Л.Н., Юровская М.А., Борщевский А .Я., Трушков И.В., Иоффе И.Н. Фуллерены. М.: Издательство "Экзамен", 2005. 688 с.

168. Локтев В.М. Легированный фуллерит первый трехмерный органический сверхпроводник// ФНТ. - 1992. т. 18. - № 3. - с. 217-237.

169. Харрис П. Углеродные нанотрубы и родственные структуры. М.: Техносфера, 2003. 336 с.

170. Morosin В., Henderson С., Schrieber J.E. Stoichimetrically controlled direct solid-state synthesis of C60H2// Appl. Phys. A 1994. - v. 59. -N 2. - p. 179-180.

171. Fagan P.J., Calabrese J.C., Malone B. Metal complexes of buckminsterfiillerene (C60)// Acc. Chem. Res. 1992. - v. 25. -N 3. - p. 134-142.

172. RuoffR.S., Ruoff A.L. The bulk modules of C6o molekules and crystals: A molecular mechanics approach// Appl. Phys. Lett. 1991. - v. 59. - N 13. - p. 15531555.

173. Глухова O.E., Жбанов А.И. Равновесное состояние нанокластеров Сбо, С70, С72 и локальные дефекты молекулярного остова// ФТТ. 2003. т. 45. - № 1. -с. 180-186.

174. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел. T.l. М.: Мир, 1983.-382 с.

175. Гальперн Е.Г., Станкевич И.В., Чернозатонский Л.А., Чистяков А.Л. Структура и электронное строение барреленов b-Cm, m=36+12n// Письма в ЖЭТФ. 1992. т. 55. - № 8. - с. 469-472.

176. Goodwin L. A new tight binding parameterization for carbon// J. Phys.: Cond. Matter. 1991. - v. 3. -N 22. - p. 3869-3879.

177. Copley J.R.D., Neumann D.A., Cappelletti R.L., Kamitakahara W.A. Neutron scattering studies of Сбо and its compounds// Phys. Chem. Sol. 1992. - v. 53. - N 11.-p. 1353-1371.

178. Лисенков C.B., Чернозатонский Л.А., Станкевич И.В. Теоретическое исследование новых кристаллов на основе карбина и фуллерена Сбо// Письма ФТТ. 2004. т. 46. - № 12. - с. 2238-2243.

179. Soler J.M., Artacho Е., Gale J.D., Garcia A., Junquera J., Ordejon P., Sanchez-Portal D. The SIESTA method for ab initio order-N materials// J. Phys.: Cond. Matter. 2002. - v. 14. - N 11. -p. 2745-2780.

180. Дягтеренко H.H., Елесин В.Ф., Львов H.E., Опенов Л.А., Подливаев А.И. Метастабильные квазиодномерные ансамбли кластеров углерода С8// ФТТ. -2003. т. 45. № 5. - с. 953-954.

181. Бекенев В.Л., Покропивный В.В. Электронная структура и модули упругости новой аллотропной модификации углерода простого кубического фуллерита С24// ФТТ. - 2006. т. 48. - № 7. - с. 1324-1328.

182. Blaha P., Schwarz К., Luitz J. Wien97. A full Potential Linearized Augmented Plane Wave Package for Calculating Crystal Properties. Technical University, Vienna (1999).

183. Соколов В.И., Станкевич И.В. Фуллерены новые аллотропные формы углерода: структура, электронное строение и химические свойства// Успехи химии. - 1993. т. 62. - № 5. - с. 455-474.

184. Guo Т., Kerns К., Gastleman A. Ti8C12+ Metallo - Carbohedrenes: A New Class of Molecular Clusters? // Science. - 1992. - v. 255. - N 5050. - p. 1411-1413.

185. Козырев C.B., Лещев Д.В., Шаклеина И.В. Об энергетической стабильности нанокластеров углерода. //ФТТ. 2001. т. 43. - № 5. - с. 626-629.

186. Kakehashi Y. Electron correlations and many-body techniques in magnetism// Adv. Phys. 2004. - v. 53. - N 4. - p. 497-536.

187. Миронов Г.И. Приближение статических флуктуаций для модели Хаббарда/ В.В. Лоскутов, Г.И. Миронов, P.P. Нигматуллин// ФНТ. 1996. - Т. 22. - №. 3.- С. 282-286.

188. Миронов Г.И. Антиферромагнетизм в модели Хаббарда/ Г.И.Миронов// ФТТ.- 1997. -Т. 39.-№. З.-С. 1594-1599.

189. Emery V.J. Theory of high-Tc superconductivity in oxides// Phys. Rev. Lett. -1987. V. 58. - N26. - P. 2794-2797.

190. Малышев С.Л., Попов В.Н. О сверхпроводимости в трехзонной двумерной модели Хаббарда с отталкиванием. //ТМФ. 1995. т. 105. - № 1.-е. 149-162.

191. Справочник по специальным функциям/ Под ред. М.Абрамович, И. Стиган. М.: Наука, 1979. 830 с.

192. Kakehasi Y., Hasegawa Н. Magnetic and thermodynamical properties of the simple-cubic Hubbard model// Phys. Rev. В 1988. - V. 37. - N 3. - P. 7777-7783.

193. Kakehasi Y., Fulde P. Variational approach to finite-temperature magnetism// Phys. Rev. В 1985. - V. 32. - N 3. - P. 1595-1606.

194. Еремин M.B., Соловьянов С.Г., Варламов C.B., Бринкман Д., Мали М., Маркендорф Р., Роос Дж. О спектре элементарных возбуждений и межплоскостном туннелировании в слоистых купратах. //Письма в ЖЭТФ. -1994. т. 60.-№2.-с. 118-122.

195. Lieb Е.Н. Two theorems on the Hubbard model// Phys. Rev. Lett. 1989. -V. 62. - N 10. - P. 1201-1204.

196. Миронов Г.И. B-B'-U модель Хаббарда в приближении статических флуктуаций/ Г.И. Миронов// ФТТ. 1999. - Т. 41. - №. 6.- С. 951-956.

197. Salmhofer M. Continuous Renormalization for Fermions and Fermi Liquid Theory// Comm. Math. Phys. 1998. - V. 194. - N 2. - P. 249-295.

198. Halboth С J., Metzner W. d-wave Superconductivity and Pomeranchuk Instability in the two-dimensional Hubbard model// Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 85. - N24.- P. 5162-5165.

199. Halboth C.J., Metzner W. Renormalization-group analysis of the two-dimensional Hubbard model // Phys. Rev. B. 2000. - V. 61. - N11.- P. 73647377.

200. Metzner W., Castellani C., Castro C.D. Fermi systems with strong forward scattering // Adv. Phys. 1998. - V. 47. - N 3. - P. 317-447.

201. Кудасов Ю.Б. Основное состояние ферми-систем с сильным ближним порядком // ЖЭТФ. 2000. т. 117. - № 3. - с. 624-633.

202. Миронов Г.И. Одночастичная функция Грина в В В'~U модели Хаббарда в приближении статических" флуктуаций/ Г.И. Миронов // Тезисы докладов XXX Международной Зимней школы физиков-теоретиков "Коуровка-2004, Екатеринбург - Челябинск. - 2004. - С. 191.

203. Миронов Г.И. Исследование одночастичной функции Грина в бипартитной модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций/ Г.И. Миронов// ФНТ. 2005. - Т. 31. - №. 12.- С. 1388-1394.

204. Schlottmann P. Two-band model with attractive and repulsive interactions in one dimension: ground state, excitations, and thermodynamics//Phys. Rev. B. -1994. v. 49. - N 9. - p. 6132-6142.

205. Tasaki H. Uniqueness of the ground state in exactly solvable Hubbard, periodic Anderson, and Emery models// Phys. Rev. B. 1994. - v. 49. - N 11. - p. 7763-7766.

206. Fogler M.M., Koulakov A. A., Shklovskii B.I. Ground state of a two-dimensional electron liquid in a weak magnetic field// Phys. Rev. B. 1996. - v. 54. -N 3. -p. 1853-1871.

207. Polatsek G., Becker K.W. Ground-state energy of the Hubbard model at half filling// Phys. Rev. B. 1996. - v. 54. -N 3. - p. 1637-1644.

208. Maska M.M. Ground-state energy of the Hubbard model: Cluster-perturbative results// Phys. Rev. B. 1998. - v. 57. -N 15.-p. 8755-8758.

209. Миронов Г.И. Энергия основного состояния в B-B'-V модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций/ Г.И. Миронов// ФТТ. 2002. - Т. 44. - №. 2.- С. 209-214.

210. Yarlagadda S., Giuliani G.F. Spin susceptibility in a two-dimensional electron gas// Phys. Rev. B. 1989. - v. 40. - N 8. - p. 5432-5439.

211. Neilson D., Swierkowski L., Sjolander A. Dynamical theory for strongly correlated two-dimensional electron systems// Phys. Rev. B. 1991. - v. 44. -N 12. -p. 6291-6305.

212. Kim J.G., Lee E.K., Lee S. One- dimensional free-electron spin susceptibility at finite temperature// Phys. Rev. B. 1996. - v. 54. - N 9. - p. 6077-6080.

213. Trapper U., Ihle D., Fehske H. Spin susceptibility and magnetic short-range order in the Hubbard model// Phys. Rev. B. 1996. - v. 54. - N 11. - p. 7614-7617.

214. Hotta Т., Fujimoto S. Perturbation study on the spin and charge susceptibilities of the two-dimensional Hubbard model// Phys. Rev. B. 1996. - v. 54. - N 8. - p. 5381-5388.

215. Bulut N. d , -wave superconductivity and the Hubbard model// Adv. Phys.x ~y2002. v. 51. -N 6. - p. 1-84. (Cond-mat/ 0207186).

216. Зайцев P.O. Об особенностях электронного механизма сверхпроводимости // ЖЭТФ. 2004. т. 125. - № 4. - с. 891-905.

217. Зайцев P.O. Моттовский переход в многомерной модели Хаббарда // ЖЭТФ. 1978. т. 75. - № 6. - с. 2362-2388.

218. Stoner E.S. Collective Electron Ferromagnetism// Proc. Roy. Soc. A. 1938. -v. 165.-N922.-p. 372-414.

219. Абрикосов A.A., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: Физматлит, 1962. 443 с.

220. Abrikosov A.A. Electron scattering on magnetic impurities in Metals and anomalous resistivity effect// Physics. 1965. - v. 2. - N 1. - p. 5-20.

221. Barnes S.E., Zitkova-Wilcox J. Diagrammatic Analysis of the Dynamics of Localized Moments in Metals// Phys. Rev. B. 1973. - v. 7. - N 5. - p. 2163-2192.

222. Изюмов Ю.А., Кассан-Оглы Ф.А., Скрябин Ю.Н. Полевые методы в теории ферромагнетизма. М.: Наука, 1974. 224 с.

223. Kondo J. Resistance Minimum in Dilute Magnetic Alloys// Progr. Theor. Phys. 1964. - v. 32. — N 1. -p. 38-49.

224. Andrei N., Furuya K., Lowenstein J.H. Solution of the Kondo problem// Rev. Mod. Phys. 1983. - v. 55. - N 2. - p. 331-403.

225. Tsvelick A.M., Wiegmann P.B. Exact results in the theory of magnetic alloys// Adv. Phys. 1983. - v. 32. - N 4. - p. 453-713.

226. Миронов Г.И. Релаксация локализованных спинов в металлах при низких температурах/ А.А. Косов, Г.И. Миронов// ФТТ. 1982. - Т. 24. - №. 2.- С. 583-585.

227. Миронов Г.И. Спиновая релаксация электронов проводимости в разбавленных магнитных сплавах при низких температурах/ Г.И. Миронов, Н.Г. Фазлеев// ФНТ. 1987. - Т. 12. - №. 3.- С. 271-273.

228. Миронов Г.И. Кондовские аномалии в электронном парамагнитном резонансе в разбавленных магнитных сплавах/ Г.И. Миронов, Н.Г. Фазлеев// ФНТ. 1988. - Т. 14. - №. 9.- С. 950-959.

229. Миронов Г.И. Теория электронного парамагнитного резонанса в металлах с магнитными примесями/ Г.И. Миронов, Н.Г. Фазлеев// Парамагнитный резонанс Издательство КГУ, Казань, 1990. Вып. 23. - С. 56106.

230. Mironov G.I. Nuclear magnetic resonance in dilute magnetic alloys and superconductors/ G.I. Mironov, N.G. Fazleev, J.L. Fry// Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1992. V. 108. -N 1-3. - P. 123-124.

231. Mironov G.I. Spin dynamic properties of Kondo system/ G.I. Mironov, N.G. Fazleev// Physica B: Physics of Cond. Matter. 1991. V. 169. -N 1-4. - P. 475-476.

232. Mironov G.I. Spin Dynamics in YbRh2Si2 probed by ESR/ G.I. Mironov, V. Ivanshin// Physica B: Physics of Cond. Matter. 2005. V. 359. -N 1. - P. 47-49.

233. Arita R., Kuroki K., Aoki H. Magnetic properties of the Hubbard model on the three-dimensional lattices: fluctuation-exchange and two-particle self-consistent studies// J. Phys. Soc. Jpn. 2000. V. 69. -N 3. - P. 785-795.

234. Sasagawa Т., Mang P.K., Vajk O.P., Kapitulnik A., Greven M. Bulk magnetic properties and phase diagram of Li-doped La2Cu04: Common magnetic response of hole-doped Cu02planes. //Phys. Rev. B. -2002. -v. 66.-N 18.-p. 184512184518.

235. Миронов Г.И. Магнитная восприимчивость двухмерной двухподрешеточной модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций/ Г.И. Миронов// ФТТ. 2005. - Т. 47. - №. 6.- С. 1075-1081.

236. Mironov G.I. Susceptibility in the Hubbard Model in the Static-Fluctuation Approximation/ G.I. Mironov// Journal of Superconductivity. 2006. - V. 19. -N. 6.-P. 333-339.

237. Mironov G.I. Susceptibility in the Hubbard model in the Static-fluctuation approximation/ G.I. Mironov//Abstracts International Conference Nanores-2004, Kazan.-2004. -P.l 15.

238. Zhao Jin, Yang Jinlong, Hou J.G. Theoretical study of small two-dimensional gold clusters // Phys. Rev. B. 2003. V. 67. N 8. P. 085404-085410.

239. Wang J., Wang G., Zhao J. Density-functional study of Aun (n=2-20) clusters: Lowest-energy structures and electronic properties // Phys. Rev. B. 2002. V. 66. N 3. P. 035418-035424.

240. Whetten R.L., Shafigullin M.N., Khoury J.T., Schaaff T.G., Vezmar I., Alvarez M.M., Wilkinson A. Crystal Structures of Molecular Gold Nanocrystal Arrays // Acc. Chem. Res. 1999. V.32. N 5. P. 397-406.

241. Sanchez A., Abbet S., Schneider W.D., Häkkinen H., Barnett R.N., Landman U. When Gold Is Not Noble: Nanoscale Gold Catalysts // J. Phys. Chem. A. 1999. V.103. N 48. P. 9573-9578.

242. Миронов Г.И. Решение B-U-V модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций/Г.И. Миронов // Сборник статей "Актуальные проблемы физики конденсированных сред" Казань, 2004. - С. 235-257.

243. Миронов Г.И. Молекула водорода в модели Хаббарда/Г.И. Миронов// Сборник статей X Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем" Йошкар-Ола - Казань - Москва, 2003. - Ч. 1. - С. 323326.

244. Mironov G.I. The investigation of the B-U-V Hubbard model in the static-fluctuation approximation/ G.I. Mironov// MRSej. 2004. - V. 6. - N. 1. - P. 141153.

245. Хамзин A.A., Нигматуллин P.P. Исследование магнитного упорядочения многоподрешеточной модели Изинга в рамках статического флуктуационного приближения// ФММ. 2001. - Т. 92. - № 5. - С. 39-48.

246. Миронов Г.И. Молекула водорода в модели Хаббарда с учетом парных перескоков/Г.И. Миронов // Сборник статей XI Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем" Москва, 2004. - 4.1. - С. 116119.

247. Миронов Г.И. Молекула водорода в модели Хаббарда с учетом парных перескоков/ Г.И. Миронов, В.А. Воробьева, В.А. Чендемеров// Сборник тезисов "Структура и динамика молекулярных систем", Йошкар-Ола Москва - Казань - Уфа. - 2004. - С. 176.

248. Миронов Г.И. Наноструктуры в модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций/ Г.И. Миронов // Тезисы докладов XXXI Международной Зимней школы физиков-теоретиков "Коуровка-2006, Екатеринбург Челябинск. - 2006. - С. 31-32.

249. Миронов Г.И. Магнитные моменты атомов в нанокластерах/ Г.И. Миронов // Тезисы докладов XXXI Международной Зимней школы физиков-теоретиков "Коуровка-2006, Екатеринбург Челябинск. - 2006. - С. 32-33.

250. Миронов Г.И. Молекула водорода в модели Хаббарда/ Г.И. Миронов, A.B. Силантьев// Сборник тезисов "Структура и динамика молекулярных систем", Йошкар-Ола Москва - Казань - Уфа. - 2003. - С. 230.

251. Миронов Г.И. Двухатомный нанокластер в магнитном поле в модели Хаббарда// Г.И. Миронов// Сборник тезисов "Структура и динамика молекулярных систем", Йошкар-Ола Москва - Казань - Уфа. - 2005. - С. 135.

252. Миронов Г.И. Описание наномагнетизма в рамках модели Хаббарда// Г.И. Миронов // Сборник тезисов "Структура и динамика молекулярных систем", Йошкар-Ола Москва - Казань - Уфа. - 2006. - С. 153.

253. Миронов Г.И. Наносистемы в модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций/ Г.И. Миронов// ФТТ. 2006. - Т. 48. - №. 7.- С. 12991306.

254. Миронов Г.И. Вычисление функций Грина для наноструктур в модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций/ Г.И. Миронов// ФММ.2006. -Т. 102.-№.6.-С. 611-620.

255. Миронов Г.И. Исследование структурных элементов фуллерена в модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций/ Г.И. Миронов// ФТТ.2007. Т. 49. - №. 3.- С. 527-534.

256. Миронов Г.И. Исследование фуллерена Сбо в модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций// Г.И. Миронов // Сборник тезисов "Структура и динамика молекулярных систем", Йошкар-Ола Москва - Казань - Уфа. - 2006. - С. 152.

257. Миронов Г.И. Устойчивость атомарных циклических структур тиа СбНб// Г.И. Миронов, Э.Д. Изергин// Сборник тезисов "Структура и динамика молекулярных систем", Йошкар-Ола Москва - Казань - Уфа. - 2006. - С. 103.

258. Mironov G.I. Fullerenes C6oin the Hubbard Model/ G.I. Mironov// Book of abstracts of International Symposium "Nuclear Magnetic Resonance in Condensed Matter", Saint Peterburg. 2006. - P. 39.

259. Миронов Г.И. Антиферромагнитное упорядочение в модели Хаббарда/Г.И. Миронов, В.В. Лоскутов// Сборник статей IV Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем" Йошкар-Ола-Казань-Москва, 1997. - 4.4. - С. 64-67.

260. Миронов Г.И. Внутренняя энергия и теплоемкость модели Хаббарда/Г.И. Миронов, В.В. Лоскутов// Сборник статей V Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем" Йошкар-Ола-Казань-Москва, 1998. -Ч.З. - С. 123-126.

261. Миронов Г.И. Энергия основного состояния модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций/Г.И. Миронов, В.В. Лоскутов// Труды молодежной научной школы "Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложений" Казань, 1998. С. 93-94.

262. Миронов Г.И. Модель Хаббарда с учетом межузельного взаимодействия/ Г.И. Миронов, А.И. Андреев// Труды молодежной научной школы "Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложений" Казань, 1998. С. 61-62.

263. Миронов Г.И. Вычисление энергии основного состояния нанокластеров в модели Хаббарда/Г.И. Миронов // Сборник статей XII Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем" Уфа-Йошкар-Ола-Казань-Москва, 2005. - 4.2. - С. 42-45.

264. Миронов Г.И. Функции Грина и энергетический спектр для нанокластеров в модели Хаббарда/Г.И. Миронов // Сборник статей XII Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем" -Йошкар-Ола-Казань-Москва, 2005. 4.2. - С. 46-49.

265. Миронов Г.И. Вычисление функции Грина фуллерена Сбо в модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций/Г.И. Миронов// Структура и динамика молекулярных систем: Сб. статей. Вып. 13, Ч. 2. Уфа: ИФМК УНЦ РАН, 2006. С. 40-45.

266. Миронов Г.И. Наномагнетизм в рамках модели Хаббарда /Г.И. Миронов// Структура и динамика молекулярных систем: Сб. статей. Вып. 13, Ч. 2. Уфа: ИФМК УНЦ РАН, 2006. С. 46-49.

267. Миронов Г.И. Энергетический спектр фуллерена С24 /Г.И. Миронов, Э.Д. Изергин// Структура и динамика молекулярных систем: Сб. статей. Вып. 13,4. 1. Уфа: ИФМК УНЦ РАН, 2006. С. 367-370.

268. Миронов Г.И. Релаксация ядерных спинов в разбавленных магнитных славах/ Г.И. Миронов// Вестник МГПИ им. Н.К. Крупской, Йошкар-Ола. -2004. С. 24-29.

269. Миронов Г.И. Динамический отклик электронов проводимости в металлах принизких температурах/ Г.И. Миронов, Н.Г. Фазлеев// Радиоспектроскопия: межвузовский сборник научных трудов под ред. И.Г. Шапошникова, Пермь. 1988. - С. 46-47.

270. Mironov G.I. The Kondo effect in the spin dynamics of localized moments in dilute magnetic alloys / G.I. Mironov, N.G. Fazleev// Abstracts 24th Congress AMPERE on Magnetic Resonance and Related Phenomena, Poznan-1988. P.C66.

271. Миронов Г.И. Кондовские аномалии в спиновой динамике локализованных моментов в разбавленных магнитных сплавах/ Г.И. Миронов, Н.Г. Фазлеев// Тезисы докладов Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений, Калинин, 1988. - С. 415-416.

272. Mironov G.I. Kondo anomalies in electron paramagnetic resonance in dilute magnetic alloys / G.I. Mironov, N.G. Fazleev// Abstracts 9th AMPERE summer school, Novosibirsk. 1987. - P. 168.

273. Mironov G.I. Spin Dynamics in YbRh2Si2 probed by ESR/ G.I. Mironov, V. Ivanshin// Abstracts International Conference SCES'04, Karlsruhe, Germany. -2004. -P. 76.

274. Миронов Г.И. Эффект Кондо в динамике локализованных моментов в разбавленных магнитных сплавах/ Г.И. Миронов, Н.Г. Фазлеев// Радиоспектроскопия: межвузовский сборник научных трудов под ред. И.Г. Шапошникова, Пермь. 1989. - С. 14-19.

275. Миронов Г.И. Спиновая динамика в разбавленных кондо-системах при низких температурах/ Г.И. Миронов, Н.Г. Фазлеев// Тезисы докладов 24 Всесоюзного совещания по физике низких температур, Донецк, 1990. - Часть 2. С. 269-270. 1

276. Миронов Г.И. Эффект Кондо в металлах с магнитными примесями/ Г.И. Миронов, Н.Г. Фазлеев// Радиоспектроскопия: межвузовский сборник научных трудов под ред. И.Г. Шапошникова, Пермь. 1990. - С. 10-14.

277. Mironov G.I. Ferromagnetism in Hubbard model/ G.I. Mironov, R.R. Nigmatullin// Abstracts 27th Congress AMPERE on Magnetic Resonance and Related Phenomena, Kazan. 1994. - V. 2. - P. 365-366.

278. Миронов Г.И. Основное состояние и спектр двухподрешеточной модели Хаббарда/ Г.И. Миронов// Тезисы Вавиловских чтений, Йошкар-Ола. 1996. -С. 485-486.

279. Миронов Г.И. О решении систем нелинейных дифференциальных уравнений в модели Хаббарда/ Г.И. Миронов, И.Б. Барский// Тезисы докладов 3 Сибирского Конгресса по прикладной и индустриальной математике, Новосибирск. 1998. - С. 4-5.

280. Миронов Г.И. Энергетический спектр фуллерена С24//Г.И. Миронов, Э.Д. Изергин// Сборник тезисов "Структура и динамика молекулярных систем", Йошкар-Ола Москва - Казань - Уфа. - 2006. - С. 104.

281. Миронов Г.И. Устойчивость атомарных циклических структур типа СбНб /Г.И. Миронов, Э.Д. Изергин// Структура и динамика молекулярных систем: Сб. статей. Вып. 13,Ч. 1. Уфа: ИФМК УНЦ РАН, 2006. - С. 364-366.

282. Миронов Г.И. Фуллерен С24 в модели Хаббарда / Э.Д. Изергин, Г.И. Миронов// ФНТ. -2007. -Т. 33. №. 12.-С. 1365-1370.

283. Mironov G.I. Nanomagnetism in the Hubbard Model/ G.I. Mironov// Book of abstracts of Euro-Asian Symposium " Magnetism on a Nanoscale", Kazan. 2007. -P. 249.

284. Миронов Г.И. Исследование фуллерена Au16 в модели Хаббарда / Г.И. Миронов// ФТТ. 2008. - Т. 50. - №. 1.- С. 182-188.

285. Миронов Г.И. Исследование структурных элементов нанотрубок -углеродных колец в модели Хаббарда/ Г.И. Миронов // Тезисы докладов XXXII Международной Зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка-2008», Екатеринбург. 2008. - С. 38.