Формирование культуры мышления учащихся 5-6 классов при обучении математике в контексте деятельностного подхода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Егорова, Наталья Николаевна

• Егорова, Наталья Николаевна
• кандидат педагогических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Егорова, Наталья Николаевна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ МЫШЛЕНИЯ

ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

§ 1.1 Цели и ценности математического образования

§ 1.2 Философские и психолого-педагогические аспекты воспитания культуры мышления школьников

§ 1.3 Развитие мышления школьников при обучении математике как проблема педагогики математики

§ 1.4 Психолого-педагогические основы деятельностного подхода в обучении для формирования культуры мышления школьников

Выводы по главе

Глава 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ

КУЛЬТУРЫ МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ

ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

§ 2.1 Возможности формирования культуры мышления при обучении математике в 5-6 классах

§ 2.2 Методика формирования культуры мышления учащихся в процессе усвоения основного содержания курса математики 5-6 классов

2.2.1 Общая схема организации обучения математике, направленного на формирование культуры мышления учащихся 5-6 классов

2.2.2 Формирование культуры мышления при работепонятиями

2.2.3 Формирование умений смыслового уровня культуры мышления при работе с понятием числа

2.2.4 Методика воспитания культуры мышления при работе с правилом (алгоритмом)

2.2.5 Организация работы над сюжетной задачей с позиций формирования культуры мышления школьников

§ 2.3 Развитие речи учащихся 5-6 классов при обучении математике

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование культуры мышления учащихся 5-6 классов при обучении математике в контексте деятельностного подхода»

Важнейшим направлением реформирования системы школьного образования в нашей стране является ориентация на развитие личности в соответствии с ее особенностями, индивидуальными возможностями, склонностями и способностями. Полноценная деятельность человека в современном обществе, включая и повседневную жизнь человека, и его профессиональную деятельность, требует от него высокого уровня общего развития, общей культуры.

Максимально ориентированные на развитие личности учащегося возможности заложены в системе общего математического образования, в самой природе математической науки, гармонически сочетающей в себе черты как естественно-научных, так и гуманитарных дисциплин, объединяющей в себе богатейшую совокупность теоретических и практических знаний (естественнонаучную составляющую) и огромный общекультурный потенциал (гуманитарную составляющую). Общепризнанными ценностями математического образования являются ценности каждой из его составляющих - математические знания, входящие в общий фонд общечеловеческой культуры и являющиеся мощным средством исследования процессов действительности, и развивающие возможности математической деятельности, представляющей собой сплав логики и интуиции. Обучению математике принадлежит особая роль в интеллектуальном развитии, в формировании культуры мышления ученика.

Роль математического образования в развитии мышления обсуждалась уже в конце XIX века. На Всероссийских съездах преподавателей математики этой проблеме были посвящены специальные доклады. Различные аспекты развивающей функции обучения математике рассматриваются в работах практически всех методистов. В частности проблемы формирования математического мышления отражены в трудах Р. Атаханова, Дж. Икрамова, Ю.М. Колягина, В.А. Крутецкого, А.Н. Терешина, JI.M. Фридмана и др. Важную роль математического образования в развитии мышления школьников подчеркивали Х.Ж. Танеев, О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, Н.В. Метельский, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр, В.А. Тестов, А.Я. Хинчин и др.

Множество работ посвящено развитию с помощью математики отдельных видов и качеств мышления. Вопросы, связанные с реализацией возможностей математики в формировании элементов логического мышления и развитии логической культуры отражены в работах Г.В. Дорофеева, И.С. Никольской, Е.Е. Семенова, А.А. Столяра, и др. Проблеме развития эвристических умений и формирования элементов эвристической деятельности посвящены работы Х.Ж. Танеева, Л.И. Кузнецовой, В.Н. Осинской, Г.И. Саранцева, Е.Е. Семенова и др. Возможности формирования алгоритмических умений при обучении математике рассматривали А.В. Далингер, Л.Н. Ланда, М.П. Лапчик, Е.И. Лященко, В.М. Монахов, А.А. Столяр, И.Г. Шеин и др. Формирование комбинаторного мышления исследуется в работах М.И. Зайкина и О.С. Медведевой. Раскрыты возможности обучения математике в становлении визуального мышления (в том числе образного и пространственного) в исследованиях Г.Д. Глейзера, И.Я. Ка-плуновича, Н.С. Подходовой, Н.А. Резник, А.Я. Цукаря, И.С. Якиманской и др. К вопросу взаимосвязи математики с обучением языковым дисциплинам и к изучению возможностей математики в формировании элементов языковой культуры обращались в своих трудах К.А. Абульханова-Славская, И.А. Гибш, Я.И. Груденов, Г.В. Дорофеев, Д. Икрамов и др.

Каждый из рассмотренных аспектов заслуживает определенного внимания, т.к. каждый вид мышления представляет самостоятельную ценность. Однако исследователями в области методики математики недостаточно отражены современные научные представления о целостном мышлении. Исследования мыслительного процесса как системного явления, проведенные в психологии, характеризуют мышление как деятельность, тесно взаимосвязанную с другими психическими процессами, ведущим аспектом при анализе которой является личностный. Современные философские представления о мышлении включают наряду с традиционными, такие его характеристики, как рефлексивность, мето-дологичность, плюралистинность, историчность и т.д. Таким образом, в методических исследованиях развитие мышления рассматривается в основном в содержательном аспекте, где исследуются лишь отдельные компоненты мышления, не отражается личностный аспект, недостаточно изучаются смысловые характеристики мыслительной деятельности.

Вместе с тем обучение математике предоставляет богатые возможности для формирования различных качеств, приемов, видов мышления в их диалектическом единстве и взаимосвязи со смысловым компонентом. Математическая деятельность своим ядром имеет дедуктивные рассуждения, проведение которых обеспечивается наличием в структуре мышления логических умений. Противоположность логическим составляют эвристические умения, владение которыми позволяет выдвигать гипотезы и осуществлять творческий поиск решения проблем. В ситуации многозначности выбора различных вариантов деятельности перебор осуществляется посредством комбинаторных действий. Продвижение по выбранному пути представимо в виде последовательности выполнения операций уже имеющегося или вновь созданного алгоритма, а значит, требует владения алгоритмическими умениями. В большей или меньшей степени мышление опирается на образы, пространственные представления, используются различные приемы визуального представления информации. На всех этапах мыслительного процесса внутренние и внешние коммуникации обеспечиваются с помощью языка, поэтому развитие языковых умений неотделимо от развития мышления.

Итак, творческая математическая деятельность представляет собой единство различных видов мышления, актуализирует целостную систему интеллектуальных умений, определяемую философами как «культура мышления». Под культурой мышления понимают определенную степень развития способности мышления (целостную систему интеллектуальных способностей: рассудок и разум, способность суждения и продуктивное воображение и т.д.), которая достигается путем овладения приемами и способами мышления. Сказанное позволяет нам выдвинуть тезис о формировании культуры мышления школьника при обучении математике. Культура мышления как интегральное явление должна характеризоваться эвристическим, логическим, алгоритмическим, комбинаторным, визуальным и языковым компонентами, отражающими ее содержательный аспект, а также смысловым компонентом, обеспечивающим интеграцию предметных компонентов в структуре целостной мыслительной деятельности личности.

Основным средством становления мыслительной культуры в контексте математического образования выступает учебная деятельность, адекватная творческой математической деятельности, т.е. построенная с учетом ее специфики и имеющая поисковый характер. Сформированные на математическом материале как наиболее благоприятной основе, перечисленные выше компоненты имеют всеобщий характер и необходимы человеку для успешного осуществления мыслительной деятельности в любой предметной области, будь то научная или практическая деятельность. Поэтому мы не сводим задачу интеллектуального развития к воспитанию математического мышления, а говорим о мышлении «вообще», о формировании культуры мышления средствами математики. Воспитание культуры мышления рассматривается нами как стратегическая линия развития мышления школьников в процессе обучения математике. Под культурой мышления учащихся мы будем понимать сформированную в учебной деятельности (в том числе математической) целостную систему знаний, умений, навыков и ценностных ориентаций, выступающих в качестве средства осмысления процессов и принятия решений (мыслительных действий) в любой сфере. Важнейшим показателем культуры мышления является не только владение знаниями, умениями, навыками и ценностными ориентирами, но и постоянное стремление к их использованию и совершенствованию.

В таком понимании мыслительной культуры основным фактором ее формирования является характер учебной деятельности. Необходимым условием актуализации личностного компонента культуры мышления, обеспечивающего ее целостность, выступает активность самого ученика, его включенность в процесс формирования собственной мыслительной культуры. Это условие достигается при участии ученика в учебной деятельности в качестве субъекта на всех ее этапах. Таким образом, формирование общей культуры мышления школьников при обучении математике должно строиться с позиций деятельностного подхода, подразумевающего построение учебного процесса в соответствии со структурой учебной деятельности, спецификой творческой математической деятельности, включение ученика в посильную для него поисковую деятельность, что ведет к овладению методами и способами этой деятельности.

Традиционно интенсивное развитие мышления школьника при обучении математике связывают с началом изучения систематических курсов алгебры и геометрии (особенно последнего) и относят к 7 классу. Однако изучение основ наук требует высокого уровня организации мыслительной деятельности учащихся. Данные психологов свидетельствуют, что уровня развития мышления, необходимого для успешной учебной деятельности, достигают не более 50% семиклассников, у более 30% школьников этого возраста уровень сформированное™ интеллектуальных умений очень низкий. Эти обстоятельства привели нас к мысли о необходимости проведения работы по воспитанию мыслительной культуры школьников на более раннем этапе - при обучении математике в 5-6 классах. На основе сформированных к этому моменту отдельных мыслительных операций и интеллектуальных умений возникает возможность формирования начального уровня культуры мышления как целостной системы.

Анализ курса математики 5-6 классов, а также исследований, проведенных на его содержании, показывает, что действующий курс имеет достаточные основания для формирования мыслительной культуры школьников. В его содержании логика присутствует в различных ее проявлениях, а именно: анализ ситуаций, выполнение простейших умозаключений и несложных логических рассуждений, сочетание индукции и дедукции, построение цепочки следствий в 2-3 шага, опровержение с помощью контрпримера. Курс математики содержит в себе богатые возможности для выявления различных закономерностей, что позволяет формулировать гипотезы и намечать пути решения задач; насыщен текстовыми задачами, решение которых способствует формированию интеллектуальных умений эвристического и логического характера, алгоритмических и комбинаторных, визуальных и речевых умений. Значит, материал действующего курса математики обладает благоприятными возможностями для комплексного формирования культуры мышления у учащихся 5-6 классов.

Различные варианты решения проблемы развития отдельных интеллектуальных умений и видов мышления при обучении математике в 5-6 классах рассмотрены в диссертационных исследованиях И.В. Гончаровой, В.Я. Забранско-го, К.А. Загородных, С.В. Кирилловой, В.А. Колосовой, Т.А. Кондрашенковой, Т.А. Мамедовой, Н.А. Радюк, Н.М. Рогановского, JI.O. Рословой, JI.A. Сафоновой, М.Н. Сизовой, С.И. Смирновой, Г.И. Сулкарнаевой, JI.H. Удовенко, И.Г. Шеина и др. Однако среди многочисленных исследований использования математического материала для решения проблем развития мышления школьников нет таких, в которых процесс формирования общей культуры мышления рассматривался бы комплексно, с позиций единства всех составляющих учебной математической деятельности и учетом личностного аспекта мыслительной деятельности.

Итак, актуальность исследования определяют два основных противоречия:

- между наличием объективных возможностей математики и недостаточной теоретической разработанностью проблемы формирования культуры мышления, адекватной творческой математической деятельности;

- между потребностями практики в высоком уровне мыслительной деятельности 7-классников и неразработанностью в теоретическом и методическом плане проблемы формирования мыслительной культуры учащихся при обучении математике в 5-6 классах.

Проблема исследования заключается в определении структуры культуры мышления как целостной системы, обосновании возможностей и разработке методических основ ее формирования при обучении математике учащихся 5-6 классов в контексте деятельностного подхода.

Цель исследования состоит в разработке методической концепции комплексного формирования культуры мышления учащихся 5-6 классов при обучении математике с учетом различных аспектов деятельностного подхода.

Объект исследования - процесс обучения математике в 5-6 классах.

Предмет исследования - методическая система формирования культуры мышления учащихся 5-6 классов в контексте деятельностного подхода: цели, содержание, технология обучения.

Гипотеза исследования: Если в процессе обучения математике в 5-6 классах учебно-познавательную деятельность школьников организовать так, чтобы она соответствовала психологической структуре учебной деятельности, учитывала специфику творческой математической деятельности и обеспечивала включение учащихся в качестве субъекта в посильную для них поисковую деятельность на всех этапах усвоения знаний и способов деятельности, то это будет способствовать целостному формированию у них культуры мышления как основы общей культуры личности.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

- уточнить сущность понятия культура мышления и выделить ее общую структуру, отражающую основные философские и психологические представления о целостном мышлении в контексте математического образования;

- обосновать оптимальность использования деятельностного подхода в качестве средства формирования культуры мышления как целостной системы;

- уточнить структурный состав культуры мышления, который можно формировать у учащихся 5-6 классов в соответствии с их возрастными возможностями, содержанием изучаемого математического материала и общей структурой культуры мышления;

- разработать методику организации учебно-познавательной деятельности учащихся, направленную на формирование культуры мышления учащихся при изучении курса математики 5-6 классов;

- экспериментально проверить эффективность разработанного методического обеспечения.

Методологической основой исследования послужили положения теории системного анализа (В.П. Кузьмин, В.Н. Садовский, А.И. Уемов, Э.Г. Юдин), основы теории мышления (JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, C.JI. Рубинштейн и др.), концепции развивающего обучения (В.В. Давыдов, Н.А. Менчинская, И.С. Якиманская и др.), основные положения теории деятельности (А.В. Брушлинский, JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Е.Н. Кабанова-Меллер, А.Н. Леонтьев, C.JI. Рубинштейн, Ю.А. Самарин, В.Д. Шадриков, Д.Б. Эльконин и др.) и основанного на ней деятельностного подхода к обучению (Д.Н. Богоявленский, JI.C. Выготский, В.В. Давыдов, А.К. Маркова, Н.А. Менчинская, Н.Ф. Талызина, J1.M. Фридман, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская и др.), концептуальные основы развивающего обучения математике (Х.Ж. Танеев, О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр и др.)

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:

- изучение и теоретический анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по исследуемой проблеме;

- анализ учебных программ, учебников и учебно-методических пособий по математике для 5-6 классов средней школы;

- изучение практического опыта учителей по формированию культуры мышления учащихся 5-6 классов при обучении математике путем наблюдения, интервьюирования, анкетирования;

- анализ собственного опыта преподавания математики в школе;

- экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования, применение разработанных методических материалов в учебном процессе;

- статистическая обработка и анализ результатов проведенного эксперимента.

Организация исследования. Исследование проводилось с 1996 по 2002 год и включало несколько этапов. На первом этапе (1996 - 1997 гг.) осуществлялся анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, проводились наблюдения, анализ и обобщение опыта работы учителей и собственного опыта преподавания в школе по формированию мыслительной культуры школьников, констатирующий эксперимент. Была сформулирована рабочая гипотеза исследования. На втором этапе (1997 - 1999 гг.) разрабатывалась концепция формирования культуры мышления при обучении математике в 5-6 классах, проводился поисковый эксперимент. На третьем этапе (1999 - 2002 гг.) проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности и корректировки разработанной методики, были обобщены результаты исследования, сделаны выводы и выполнено оформление диссертации.

Научная новизна проведенного исследования определяется тем, что выявлена структура культуры мышления как целостной системы и доказано, что средством ее формирования служит деятельностный подход, подразумевающий включение ученика в качестве субъекта в познавательную деятельность, построенную в соответствии с психологической структурой учебной деятельности, спецификой творческой математической деятельности и имеющую поисковый характер.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что

1)уточнено понятие «культура мышления учащихся» в контексте математического образования;

2)выявлены два блока структурных компонентов (предметный и смысловой) культуры мышления школьников, формируемые средствами математики;

3) выделены компоненты культуры мышления учащихся 5-6 классов, которые можно успешно при обучении математике;

4)обосновано, что средством формирования культуры мышления школьников как целостной системы может служить деятельностный подход;

5)на основе деятельностного подхода разработана технология обучения математике, направленная на формирование культуры мышления и речи учащихся 5-6 классов при работе с основными единицами содержания.

Практическая значимость работы определяется тем, что разработанная в диссертации методика формирования культуры мышления школьников может быть применена в школьной практике, при подготовке учителя математики, а также при создании учебно-методических пособий для учителей и учащихся.

Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования обеспечивается опорой на фундаментальные исследования философов, психологов, педагогов, математиков-методистов, согласованностью полученных выводов с психологическими закономерностями усвоения знаний, поэтапным построением эксперимента и его устойчивыми положительными результатами, подтвержденными контрольными экспериментами.

Апробация основных положений и результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Нижегородского государственного педагогического университета (2000г., 2001г., 2002г.), на заседаниях семинара аспирантов кафедры теории и методики обучения математике НГПУ (2000 - 2002 гг.), на V и VI сессиях молодых ученых Нижегородской области (2000г., 2001г.), на Всероссийских научно-практических конференциях (г. Самара, 1999г.; г. Вологда, 2001г.; г. Саранск, 2002г.; г. Н. Новгород, 2002г.), на заседаниях методического объединения учителей математики школы №115 г. Нижнего Новгорода (2000г., 2001г.), Методического Совета Нижегородского бизнес-колледжа (2002г.)

По теме исследования имеется 9 публикаций.

Положения, выносимые на защиту.

1. Структура культуры мышления в контексте математического образования. В структуру культуры мышления в соответствии с психологической теорией уровневой организации мыслительной деятельности входят два блока компонентов: смысловой и предметный. Смысловой блок компонентов мыслительной культуры обеспечивает осознанность, целостность и регуляцию процесса мышления, предметный блок - успешное движение в предметных представлениях и операциональное обеспечение при решении проблемы. Для успешного формирования культуры мышления содержание каждого из компонентов раскрывается через систему адекватных умений. Математическое содержание отражено в умениях обоих блоков и выступает их стержневым образованием. Умения всех компонентов интегрально проявляются в чертах культурного мышления.

2. Структура культуры мышления учащихся 5-6 классов адекватна общей структуре культуры мышления, возрастным особенностям младших подростков и содержанию изучаемого математического материала.

3. Методика обучения математике, направленная на формирование культуры мышления учащихся 5-6 классов, должна строится в соответствии с психологической структурой учебной деятельности, спецификой творческой математической деятельности и предусматривать поисковый характер обучения методам, способам и действиям, адекватным этой деятельности. Такая технология усвоения основных единиц содержания способствует также формированию речевого мышления учащихся.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы 188 страниц. Библиография составляет 246 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Егорова, Наталья Николаевна

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

Формирование культуры мышления учащихся - длительный процесс. Он должен пронизывать весь курс обучения в школе. Начало работы по формированию целостной культуры мышления школьников на основе имеющихся интеллектуальных умений мы отнесли к обучению математике в 5-6 классах. На основе выделенных в первой главе теоретических положений разработано методическое обеспечение процесса формирования культуры мышления учащихся 5-6 классов. Оно состоит в следующем:

1. Качественные изменения мышления и интенсивное развитие других психических процессов в младшем подростковом возрасте составляют объективные предпосылки для воспитания культуры мышления при обучении математике в 5-6 классах. Мы произвели уточнение общей структуры культуры мышления в соответствии с возрастными особенностями и содержанием математического материала и раскрыли возможности ее формирования через систему интеллектуальных умений учащихся 5-6 классов. Структура культуры мышления ученика этого возраста описывает начальный уровень культурного мышления.

2. Содержание математического материала, определенное программой для указанной ступени обучения, предоставляет широкие возможности для формирования компонентов предметного уровня культуры мышления. Выход на смысловой уровень культуры мышления обеспечивается технологией обучения. Применяемая нами технология представляет собой синтез двух дидактических моделей - первая основана на структуре учебной деятельности, вторая построена с учетом специфики творческой математической деятельности. Интегральный характер технологии позволяет формировать в единстве умения как предметного, так и смыслового уровня культуры мышления. Описаны особенности применения технологии при работе с основными единицами содержания.

3. Процесс формирования культуры мышления учащихся средствами математики тесно связан с развитием математической речи. Речевые умения составляют важную часть интеллектуальных умений, и их формирование происходит одновременно с формированием умений, составляющих культуру мышления. С целью развития речевого мышления применима технология обучения, направленная на формирование культуры мышления и интегрирующая три аспекта деятельностного подхода.

Результаты обучающего эксперимента показали значительное повышение уровня развития отдельных интеллектуальных умений, качества усвоения математических знаний и умений, познавательного интереса к учебной деятельности и изменение характера мотивации у учащихся экспериментальных классов, обучавшихся в соответствии с изложенными методическими рекомендациями. Статистическая значимость различий в уровне культуры мышления как целостной системы в контрольных и экспериментальных классах подтверждает сформулированную нами гипотезу о существенном влиянии применяемой технологии обучения на формирование культуры мышления школьников.

186

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты:

1.К настоящему времени в философии и психологии сложились представления о мышлении как целостной системе: мыслительная деятельность не исчерпывается лишь содержательным ее компонентом, а включает также рефлексивно-личностные аспекты. Однако это положение пока не нашло отражения в методических исследованиях проблемы реализации развивающей функции обучения математике. Развитие мышления школьников в процессе математического образования большинство исследователей связывает с формированием математического мышления, развитием отдельных видов, операций и интеллектуальных умений, отражающих предметный и даже более операциональный уровни мыслительной деятельности.

Нами определена и обоснована структура культуры мышления школьников в контексте математического образования, адекватная

- философским представлениям о культуре мышления как определенной степени развития целостной системы интеллектуальных способностей;

- психологическим представлениям о мышлении как системном явлении, имеющем уровневую организацию, взаимосвязанном с другими психическими процессами, системообразующим компонентом которого выступает личностный аспект;

- представлениям о творческой математической деятельности как синтезе различных типов, видов, компонентов и качеств мышления.

2.Структура культуры мышления школьников в контексте математического образования построена в соответствии с уровневой концепцией мыслительной деятельности. Содержательный аспект мыслительной деятельности в наибольшей мере отражен в предметном блоке компонентов, обеспечивающем успешное оперирование предметом мышления. Поскольку предметной основой формирования культуры мышления выступает математическая деятельность, то ее специфика определяет состав предметного блока - его компоненты адекватны когнитивным математическим структурам, это эвристический, логический, алгоритмический, комбинаторный, образно-геометрический (визуальный) и языковой компоненты. Каждый из компонентов раскрывается через систему соответствующих умений. Личностный аспект в наибольшей степени отражает смысловой блок культуры мышления. Он содержит умения, обеспечивающие осознанность, рефлексию, регуляцию мыслительной деятельности и ее взаимосвязь с другими психическими процессами субъекта мышления.

Математическое содержание выступает стержневым образованием, обеспечивающим единство обоих блоков культуры мышления. Интеллектуальные умения, раскрывающие содержание каждого из блоков, интегрально проявляются в виде черт (качеств) культурного мышления, отражающих как содержательный, так и личностный аспекты мыслительной деятельности. Формируемые на математическом материале, все включенные в структуру культуры мышления компоненты и умения являются общезначимыми, имеют внепред-метный характер и составляют основу общей культуры мышления как части общей культуры личности.

3. Основным средством формирования целостной культуры мышления школьников при обучении математике нами определено использование деятельностного подхода в следующих его аспектах:

- построение учебного занятия в соответствии со структурой учебной деятельности;

- организация учебно-познавательной деятельности школьников, адекватной творческой математической деятельности;

- включение учащихся в посильную поисковую деятельность по усвоению знаний и способов деятельности.

Последний аспект обуславливает продуктивный характер мыслительной деятельности, обеспечивающий осознанное усвоение знаний, методов, способов и действий. Организация познавательной деятельности с учетом специфики творческой математической деятельности, актуализирует все компоненты и умения предметного блока мыслительной культуры в их содержательном единстве. Структура учебной деятельности, положенная в основу проектирования урока, позволяет в максимальной степени формировать умения смыслового уровня, поскольку ученик выступает субъектом учебной деятельности на каждом ее этапе.

Синтез всех перечисленных аспектов деятельностного подхода обуславливает целостность формирования мыслительной культуры школьника как единой системы. Такая трактовка деятельностного подхода составляет основу разработанной нами технологии организации обучения математике, ориентированной на целостное формирование культуры мышления школьников.

4. Психолого-педагогические особенности младших подростков свидетельствуют о существовании объективных предпосылок для формирования у учащихся 5-6 классов на основе имеющихся интеллектуальных умений целостной структуры культуры мышления. Мы выделили систему интеллектуальных умений учащихся 5-6 классов, адекватную возрастным возможностям школьников и содержанию изучаемого математического материала, раскрывающую начальный уровень культуры мышления во всей его структурной полноте.

5. Основное содержание курса математики 5-6 классов представлено в учебных пособиях в виде понятий, правил (алгоритмов) и задач и усваивается школьниками в ходе работы с соответствующими дидактическими единицами. Специфика единиц содержания определяет и особенности организации работы по формированию мыслительной культуры учащихся при их усвоении. Нами описаны технологии изучения основных дидактических единиц - понятий, правил (алгоритмов) и текстовых задач - в контексте деятельностного подхода в трех его аспектах.

6. Эффективность разработанных технологий обучения, направленных на формирование целостной культуры мышления школьников, подтверждена экспериментально.

Все сказанное дает основания считать, что поставленные задачи исследования решены.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Егорова, Наталья Николаевна, 2003 год

1. Абульханова-Славская К.А. Мысль в действии (психология мышления). -М.: Политиздат, 1968. - 208 с.

2. Авдеев В.И. Становление культуры мышления как проблема. Воронеж: ВГУ, 1992,- 176 с.

3. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. Франция, 1959. Пер. с франц.-М.: Советское радио, 1970.-152 с.

4. Арифметика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений /Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. М.: Просвещение, 1999.-255 с.

5. Арифметика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений /Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. М.: Просвещение, 1999.-267 с.

6. Арнольд В. Для чего мы изучаем математику? Что об этом думают сами математики // Квант. 1993. - №1/2. - с.5-15.

7. Артемов А.К. Методологические основы методики формирования математических умений школьников. Дисс. .д-ра пед. наук. — Пенза, 1984. — 350 с.

8. Атаханов Р. Психология развития математического мышления у школьников. Дисс. .д-ра псих. наук. Душанбе, 1994. - 365с.

9. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения (Аспект предупреждения неуспеваемости школьников). Дисс. .д-ра пед. наук—М., 1973.- 434 с.

10. Баранова И.В., Борчугова З.Г'. Математика. Учебное пособие для 5 класса средних общеобразовательных учреждений / Под ред. Н.М. Матвеева. -М.: Просвещение, 1997. -270 с.

11. Баранова И.В., Борчугова З.Г. Математика. Учебное пособие для 6 класса средних общеобразовательных учреждений / Под ред. Н.М. Матвеева. — СПб.: «Специальная литература», 1997. 280 с.

12. Башмаков М.И. Мы учим и учимся математике в нашем общем доме -Европе // Математика в школе. 2002. - №1. - с.3-6.13