Теоретическое описание мультипольных резонансов фото- и электровозбуждения ядер с незамкнутыми sd-оболочками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Пронкина, Наталия Дмитриевна

• Пронкина, Наталия Дмитриевна
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пронкина, Наталия Дмитриевна

Введение.

Проблемы микроскопического описания мультипольных резонансов в ядрах с незамкнутыми оболочками.

Глава 1.

Формфакторы и сечения МГР в реакциях фото- и электровозбуждения.

Глава 2.

Методы микроскопического описания ядерных возбужденных состояний.

2.1. Микроскопические подходы описания сечений возбуждений атомных ядер. Модель оболочек.

2.2. Микроскопическое описание ядерных возбужденных состояний в модели "Частица - состояние конечного ядра" (ЧСКЯ).

2.3. Гамильтониан ЧСКЯ.

Глава 3.

Дипольные резонансы фото- и электровозбуждения четно-четных изотопов магния.

3.1. £1 резонансы в электровозбуждении ядер ¿¿/-оболочки.

3.2. Изовекторные Е\ резонансы в ядре Mg.

3.3. Изовекторные Е\ резонансы в ядре 24Mg.

Глава 4.

Магнитные резонансы М2 и М4 в электровозбуждении изотопов магния.

4.1. Вклады орбитальных и спиновых токов в одночастичные формфакторы

М1иМЛ.

4.2. М2 и Л/4 в

§(е, е').

4.2. М1 и Л/4 в

§(е, е').

Глава 5.

Электрические резонансы £3 и £5 в электровозбуадении изотопов магния.

5.1.£Зи£5в26Ме(е,е' ).

5.2.£Зи£5в

§(е,е' ).

Глава 6.

Магнитные резонансы максимальных спинов.

6.1 Состояния максимального спина.

6.2 Мб резонанс в

6.3 Мб резонанс в.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое описание мультипольных резонансов фото- и электровозбуждения ядер с незамкнутыми sd-оболочками»

Проблемы микроскопического описания мультиполь-ных резонансов в ядрах с незамкнутыми оболочками

Большой объем экспериментальной информации, полученной на электронных ускорителях за несколько последних десятилетий, поставил перед теоретической физикой ряд серьезных задач.

Одной из них является адекватная интерпретация структуры мультиполь-ных гигантских резонансов (МГР) в ядрах с незаполненными оболочками. Актуальность этой задачи определяется также и тем фактом, что корреляции в основном состоянии разрушают замкнутость оболочек даже для дважды магических ядер. Экспериментальное исследование квадрупольных моментов и вращательных спектров "немагических" ядер приводит к выводу, что все они не являются сферически симметричными системами нуклонов. Этот факт делает особенно актуальными попытки микроскопического описания высоковозбужденных состояний этих ядер методами, позволяющими с той или иной степенью приближения учесть эффекты деформации.

Построение базиса и теоретический расчет волновых функций и энергий возбуждения МГР в деформированных ядрах представляет собой особую проблему. Громоздкость схемы Нильссона и слишком большая неопределенность в выборе параметров расчета в этой схеме делают ее мало пригодной для теоретического описания МГР. Одной из целей данной работы является исследование возможностей микроскопического описания МГР в деформированных ядрах на основе версии «частица - состояние конечного ядра» (ЧСКЯ) многочастичной модели оболочек, когда при построении базиса входных конфигураций используются данные прямых реакций подхвата (pick-up) нуклона из ядра-мишени. Основанием для этой попытки является уверенность в том, что распределение по энергиям конечных ядер и величины спектроскопических факторов прямых реакций подхвата в значительной степени обусловлены эффектами деформации и что использование спектроскопической информации позволяет учесть эти эффекты хотя бы частично.

Первое упоминание в научной литературе об МГР относится к 1937 году [Во137]. В 1945 году А.Б. Мигдалом было теоретически предсказано существование дипольного гигантского резонанса (ДГР) [Миг45]. Вскоре после этого ДГР был открыт экспериментально с использованием спектра тормозного излучения от первого бетатрона и с этого момента началось его систематическое изучение [Ва147]. Экспериментально было обнаружено, что в тяжелых ядрах (в окрестности ядра 208РЬ) ДГР расположен в области 13-14 МэВ, в легких ядрах — в области 20-40 МэВ, а его ширина меняется от 3-4 МэВ в магических ядрах до 6 МэВ в мягких сферических ядрах (мягких по отношению к возбуждению поверхностных колебаний). Исследование резонансов более высокой мульти-польности в фотоядерных реакциях затруднительно, так как при небольших переданных импульсах, соответствующих энергии поглощенного ядром фотона, наиболее вероятно дипольное возбуждение, а выделение на фоне дипольных максимумов пиков другой мультипольности является сложной задачей. В ряде фотоядерных экспериментов были обнаружены максимумы, отождествленные с изоскалярным квадрупольным резонансом. Поскольку они расположены в энергии возбуждения под порогом вылета нейтрона, то есть вдали от области дипольного резонанса, они могли быть изучены в фотоядерных реакциях [Борз77]. Аналогичным образом в околопороговой области обнаружены максимумы сечения фотонейтронной реакции, идентифицированные как магнитные дипольные резонансы.

Дальнейшее исследование МГР в реакциях неупругого рассеяния электронов и адронов обладало очень важным преимуществом по сравнению с реакциями фотопоглощения, а именно возможностью проводить исследования в широком диапазоне переданных ядру импульсов. Вариация переданного ядру импульса выявила в ядрах большое количество мод колебательных возбуждений, проявляющихся в сечениях как МГР с различными моментами (мультипольностями). Таким образом, в реакциях неупругого рассеяния электронов и адронов на атомных ядрах стало возможным возбуждать и идентифицировать ядерные возбуждения более высокой мультипольности, чем гигантский ди-польный резонанс. Например, резонансы максимального спина, или так называемые stretched states, которые наблюдаются в электронном рассеянии на 180°. Большой интерес к этому типу МГР связан с тем, что в их возбуждении участвует только спиновая часть нуклонного тока ядра-мишени. Кроме того, ограниченность базиса «входных» конфигураций делает эти состояния хорошим тестом модельных приближений.

Электрон как пробная частица обладает рядом преимуществ по сравнению с адронами:

1. Электрон испытывает только электромагнитные взаимодействия. Благодаря чему можно отделить эффекты взаимодействия электрон-нуклон от эффектов ядерной структуры и, значит, легче интерпретировать результаты реакций. Хотя при этом и существуют неопределенности в расчете амплитуды взаимодействия, связанные с проблемой учета мезонного тока и эффектов поляризации, главные члены этой амплитуды можно считать известными с хорошей точностью.

2. Стабильность относительно нарушения собственной структуры электрона. При этом приходится учитывать собственное излучение электрона — расчет радиационных поправок является необходимой частью экспериментов по электронному рассеянию. Данный расчет также может быть проведен с хорошей точностью.

3. Взаимодействие электрона с ядром значительно слабее ядерного взаимодействия и мишень не претерпевает значительных возмущений при взаимодействии с электроном. Это позволяет рассматривать взаимодействие в рамках теории возмущений, ограничиваясь первыми порядками разложения по константе электромагнитного взаимодействия. С другой стороны, малость константы взаимодействия требует использования интенсивных электронных пучков и регистрирующей аппаратуры с высоким разрешением.

Первые работы в этой области были выполнены на Стэнфордском линейном ускорителе электронов Марк-Ш с энергией пучка 116 МэВ [НоГ56]. В этих экспериментах впервые было проведено систематическое исследование размеров ядер в реакциях упругого рассеяния и установлено значение константы в формуле зависимости радиуса ядра от массового числа: ЯА = г^А , где Го = 1.2 Фм"1 для тяжелых ядер. Параллельно проводилось изучение сечений неупругого рассеяния, причем были установлены те основные особенности неупругого рассеяния, которые являются объектом и современных исследований: пики, соответствующие возбуждению дискретных уровней, область мультипольных резонансных возбуждений, квазиупругий пик и область электророждения мезонов. Путем изменения угла рассеяния электронов и начальной энергии пучка дифференциальное сечение исследуется как функция двух параметров: энергии возбуждения и переданного импульса. Этот анализ позволяет также выделить вклады продольного и поперечного формфакторов. Мультипольность возбуждения определяется из сравнения поведения экспериментального формфактора при росте переданного импульса и формфактора, рассчитанного в той или иной теоретической модели.

Проведение экспериментов на электронных ускорителях привело к открытию новых МГР, изучение которых возможно лишь при больших переданных импульсах. При этом мультипольность резонансов, доминирующих в сечении электровозбуждения, зависит от переданного импульса: чем больше переданный импульс, тем как правило, выше мультипольность доминирующего резонанса. Кроме того, электронное рассеяние доказало, что хорошо изученные в реакциях фотовозбуждения дипольные резонансы меняют свою структуру с ростом переданного импульса.

Помимо экспериментов по фото- и электровозбуждению исследование МГР проводилось в реакциях с адронами. Причем сравнение сечений возбуждений МГР разными пробными частицами оказалось перспективным методом изучения деталей конфигурационной структуры возбужденных состояний. Пока этот метод был успешно применен к изучению магнитных резонансов максимального спина.

С точки зрения теории атомное ядро представляет собой систему конечного числа частиц, взаимодействие между которыми точно неизвестно. Из-за невозможности точного описания такого рода системы необходимо строить и развивать различные физические методы и модельные представления, описывающие как можно большую совокупность экспериментальных данных. Сравнение эксперимента с теоретическими моделями проводится по целому ряду характеристик: поведение максимума резонанса с ростом переданного импульса, распределение силы перехода по энергиям возбуждения, тонкой структуры сечения, суммарной силы МГР.

Теоретическая интерпретация положения гигантского дипольного резонанса на энергетической оси [Е157, Вг59] явилась первым шагом в создании многочастичной модели оболочек - наиболее развитого в настоящее время метода микроскопического описания свойств ядер. В рамках многочастичной модели оболочек (ММО) удалось, в частности, объяснить сдвиг вверх по энергии возбуждения средневзвешенной энергии гигантского дипольного резонанса и некоторые особенности структуры МГР для ядер с замкнутыми оболочками или подоболочками. Основной идеей теоретической интерпретации изовекторного гигантского дипольного резонанса (ГДР) была концепция "входных конфигураций", взаимодействие которых между собой за счет "остаточных " сил и приводит к появлению коллективного возбужденного состояния, средне взвешенная энергия которого сдвигается вверх относительно разности энергий соседних оболочек \hco в область энергий около (1.3-1.5) hco. Термин "остаточные силы" (взаимодействия) соответствует той части полного ядерного гамильтониана взаимодействия, который не может быть учтен введением самосогласованного потенциала.

Первые успехи ММО были связаны с описанием свойств МГР в ядрах с замкнутыми оболочками или подоболочками. Для этих ядер удовлетворительные теоретические результаты были достигнуты путем использования представления об основном состоянии ядра-мишени как состояния физического вакуума. Тогда "входными" состояниями задачи о возбуждении МГР оказываются частично-дырочные конфигурации относительно этого вакуумного состояния.

Однако уже в первые десятилетия исследований МГР выявились три главные проблемы:

1. Поскольку большинство ядер — это ядра с незамкнутыми оболочками, как построить системы базисных конфигураций для них? Дальнейшее развитие физики ядра как сверхтекучей системы, в которой значительную роль играют корреляции в основном состоянии, вызванные силами спаривания, показало, что даже дважды магические ядра не являются системами с полностью замкнутыми оболочками. Отклонение от 100% замкнутости составляет примерно от 10 до 20% для дважды магических ядер.

2. Какие факторы определяют тонкую структуру МГР? Если основной причиной расщепления главных пиков МГР магических ядер является взаимодействие "входных" частично-дырочных конфигураций (1/>1/г) с более сложными (2р2И) конфигурациями, то как провести корректный учет связи этих состояний?

3. Каким образом построить микроскопическое описание резонансных возбужденных состояний деформированных ядер?

Проблема теоретического описания МГР в принципе может быть решена в рамках многочастичной модели оболочек, однако реалистическая интерпретация экспериментальных данных требует и в этой модели преодоления ряда трудностей. Во-первых, необходимо учесть все «входные» конфигурации, участвующие в формировании МГР и оценить их распределение по энергиям возбуждения. Во-вторых, следует реалистически воспроизвести в расчете взаимодействие этих конфигураций, т.е. решить задачу о характеристиках остаточных сил. Наконец, важно определить силу и особенности связи входных состояний с более сложными конфигурациями, возникающими при их взаимодействии с коллективными колебаниями ядерной материи.

Одним из путей преодоления этих проблем является предложенная в [Соп69] версия многочастичной модели оболочек, в которой учитывается генеалогическая структура основного состояния ядра-мишени. Успех в интерпретации структуры МГР, соответствующих 1 Нсо возбуждениям ядер 1р-оболочки [Гон85, Гон92], доказал пригодность подхода "частица - состояние конечного ядра" (ЧСКЯ) к расчету структуры и свойств МГР.

Применение этой же версии к исследованию МГР более тяжелых ядер столкнулось с проблемой адекватного описания генеалогической структуры основного состояния ядер. Если отсутствуют надежные волновые функции основных состояний ядер, с помощью которых было бы можно получить близкое к эксперименту описание прямых реакций выбивания нуклона из ядра, то для оценок генеалогических свойств ядра существует другой путь. Им является использование экспериментальных данных о спектроскопии прямых реакций подхвата, т.е. о вероятностях обнаружения конечных ядер в том или ином квантовом состоянии. Существование связи между спектроскопическими факторами реакций подхвата и генеалогической структурой ядра-мишени не вызывает сомнений. Использование спектроскопической информации в расчете МГР некоторых самосопряженных ядер ^¿/-оболочки уже позволило дать удовлетворительное объяснение особенностям структуры МГР этих ядер [воп2001].

Данная диссертация посвящена микроскопическому исследованию \Pico изовекторных МГР легких ядер с незамкнутой ^¿/-оболочкой на примере ядер и 26М§. Данный выбор обусловлен, во-первых, тем, что ядра 24М§ и 26М§ являются ядрами с незамкнутой Ы5/2 оболочкой, и во-вторых, что для них существует спектроскопическая информация [ЕпсГ78, Епс190], необходимая для проведения расчетов в используемой модели. Кроме того, Е1 и Мб резонансы исследованы экспериментально. Целью настоящего исследования являлось: 1. Получить в рамках единого подхода волновые функции всех изовекторных \Ркх> резонансов от электрического дипольного до магнитных резонансов максимального спина для четно-четных ядер 24М§, 26М§ с учетом отклонения основного состояния этих ядер от замкнутой подоболочки.

2. Получить распределения формфакторов всех мультипольностей от 1 до 6 в области переданных импульсов от фототочки до 1.8 Фм"\

3. Провести исследование относительного вклада переходов из р- и бс1-оболочек в формирование £1, М2, .£3,М4, Е5, Мб резонансов ядер и

26М8.

4. Определить границы применимости модели ЧСКЯ к описанию МГР в ядрах с незаполненной ^¿/-оболочкой и деформированных в основном состоянии на основе сравнения полученных результатов с экспериментальными данными и с другими теоретическими расчетами.

Диссертация состоит из введения, шести глав основного содержания, заключения и приложения.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Пронкина, Наталия Дмитриевна

Заключение

Основные научные результаты, полученные в диссертации, заключаются в следующем:

1. Получено микроскопическое описание изовекторных 1/гса-резонансов в ядрах ^¿-оболочки. Исследованы вклады спиновых и орбитальных компонент в мультипольные возбуждения при различных переданных ядру импульсах. Показано, что спин-мультипольные операторы ответственны за образование электрических и магнитных резонансов в области больших переданных импульсов.

2. С помощью метода расчета ядерных возбуждений ЧСКЯ ("частица — состояние конечного ядра") получены волновые функции 1/г&>-резонансов всех мультипольностей от 1 до 6 в ядрах с незаполненной ^¿-оболочкой и показано, что распределение дырочных состояний по уровням конечных ядер наряду с изоспиновым расщеплением формирует промежуточную структуру сечений мультипольных возбуждений.

3. Рассчитаны продольные и поперечные формфакторы Е1, ЕЗУ Е5, М2, М4 и Мб резонансов в исследуемых ядрах в области переданных импульсов от <7 = со до 1.8 Фм'1.

4. Для ядер 24Mg, 261^ проведен детальный микроскопический анализ конфигурационных структур главных максимумов Е\ резонансов, проявляющихся как в фотоядерных реакциях, так и в реакциях электровозбуждения при переданных импульсах д>со. Полученные результаты удовлетворительно согласуются с имеющимися данными (у, п), (у, р)> (е, е')-экспериментов. Конфигурационный анализ пиков, полученных в теоретическом расчете, позволил выявить природу главных максимумов фото

-у, ядерного резонанса объяснив различие в экспериментальных картинах фотонейтронного и фотопротонного расщепления.

Проведен микроскопический анализ М2, ЕЗ, М4, Е5 и Мб резонансов в электровозбуждении ядер Проведенный расчет сечений электровозбуждения 24Mg и показал сильную зависимость структуры сечения от переданного ядру импульса В изменении распределения сечения реакции (е, е') по энергии проявляется возрастающий с ростом ц вклад спинового внутриядерного тока и его интерференция с орбитальным током. Состояния высших мультипольностей исследованы на примере М4 и Мб резонансов. Сделано предположение, что в электронное рассеяние электронов назад на ядрах 241У^ и при больших переданных импульсах наряду с Мб резонансом будут давать значительный вклад также М4 и Е5 возбуждения.

Полученные результаты для Е1 и Мб резонансов удовлетворительно согласуются с имеющимися экспериментальными данными и доказывают реалистичность принятых модельных приближений.

Проведено исследование относительных вкладов переходов из р- и из sd-оболочек в распределение формфакторов в исследуемых ядрах. Обнаружен эффект увеличения относительного вклада р-оболочки с ростом переданного ядру импульса в М4 резонансе в обоих ядрах. Показано, что структура МГР формируется в основном за счет переходов 1с15/2—*Х/2ру \р-+\с&з. Переходы \dyi~>1/2/?, 28т—*\/2р не дают значительного вклада в формирование структуры главных максимумов МГР, однако определяют промежуточные пики и участвуют, таким образом, во фрагментации силы МГР по пикам малой величины.

Показано, что использование спектроскопической информации прямых реакций в модели ЧСКЯ позволяет получить микроскопическое описание мультипольных резонансов в ядрах с оболочечной структурой, далекой от замкнутости и деформированных в основном состоянии. Проведенное исследование доказало, что использование спектроскопической информации прямых реакций подхвата позволяет избежать введения громоздких схем, обычно применяемых для деформированных ядер, и получить близкое к эксперименту описание структуры МГР с незамкнутыми оболочками. Таким образом, показана возможность использования связи прямых и резонансных реакций для микроскопического описания МГР в деформированных ядрах.

В заключение хотелось бы выразить глубокую благодарность своему научному руководителю Гончаровой Наталии Георгиевне за постоянное внимание и помощь в работе, заведующему кафедрой Борису Саркисовичу Ишхано-ву, а также всем сотрудникам кафедры общей ядерной физики и ОЭПВАЯ, оказывавшим помощь на разных этапах работы над диссертацией.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пронкина, Наталия Дмитриевна, 2005 год

1. Айз75. Айзенберг И., Грайнер В. Модели ядер — Москва: Атомиздат, 1975

2. Айзе75. Айзенберг И., Грайнер В. Механизмы возбуждения ядра — Москва: Атомиздат, 1975

3. Айз76. Айзенберг И., Грайнер В. Микроскопическая теория ядра — Москва: Атомиздат, 1976

4. Ari81. Arima A., Iachello F. The interacting boson model II Ann. Rev. Nucl. Part. Sci., 1981, v.31,p.75

5. Ass84. Assafari Y.I., Morrison I. Particle-hole description of GDR states in light nuclei with closed shell +-2nucleons II Nucl. Phys. A, 1984, v.427, p.460

6. Bal47. Baldwin G.C., Klaiber G.S. Photo-fission in heavy elements II Phys. Rev., 1947, v.71,p.3.

7. Бог58. Боголюбов H.H. О новом методе в теории сверхпроводимости II ЖЭТФ, 1958, т.34, с.73

8. Бог87. Богданова Н.А., Гольцов А.Н., Ишханов Б.С., Орлин В.Н. Фоторасщепление ядер Ы2$-оболочки II Вестник МГУ, сер. 3, 1987, т.28, с. 16

9. Бор71. Бор О., Моттельсон Б. Структура атомного ядра, т.1, т.2 — Москва: Мир, 1977

10. Бор77. Борзов И.Н., Камерджиев С.П, Гигантские мультиполъные резо-нансы в ядрах II Известия АН СССР, сер. физ., 1977, т.41, с.4.

11. Bro59. Brown G.E., Bolsterly M. Dipole state in nuclei II Phys. Rev. Lett., 1959, v.3, p.472

12. Bot37. von Bothe W., Gentner W. Atomumwanglungen durch y-Strahlen II Zeitsch. Phys., 1937, v. 106, p. 236

13. Ван71. Ванагас В. Алгебраические методы в теории ядра — Вильнюс: Минтае, 1971

14. Вдо83. Вдовин А.И., Соловьев В.Г. Квазичастично-фононная модель ядра. Ill II ЭЧАЯ, 1983, т.14, с.237

15. Вор83. Воронов В.В., Соловьев В.Г. Квазичастично-фононная модель ядра. IVИ ЭЧАЯ, 1983, т.14, с.1381

16. С1а88. Clausen B.L., Peterson R.J., Lindgren R.A. Electron scattering form factors of stretched transitions using Woods-Saxon wave functions II Phys. Rev. C, 1988, v.38, p.589

17. Cla93. Clausen B.L., Peterson R.J., Kormanyos C., Wise J.E., Kurepin A.B., Gavrilov Y.K. High resolution 162 MeVpion scattering to 6~ stretched states in 26Mgll Phys.Rev.C, 1993, v.48, p. 1632

18. Car94. Carr J.A. Stretched spin strength in 26Mg and 30Si II Phys. Rev. C, 1994, v.49, p.2505.

19. C0068. Cooper B.S., Eisenberg J.M. Odd-parity states in the A = 6 and A = 14 systems II Nucl. Phys. A., 1968, v.l 14, p. 184

20. Джи2001. Джиоев А.А. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Москва, 2001

21. Dre66. Drechsel D., Seaborn J.B., Greiner W. Collective correlations in 12C II Phys. Rev. Lett., 1966, v. 17, p.488

22. Dre67. Drechsel D., Seaborn J.B., Greiner W. Collective correlation in spherical nuclei and the structure of the giant resonances // Phys. Rev., 1967, v.l62,p.983

23. Dan64. Danos M., Greiner W. Dynamic theory of nuclear collective model II Phys. Rev. B, 1964, v. 134, p.284

24. Don75. Donnelly T.W., Walecka J.D. Electron scattering and nuclear structure II Ann. Rev. Nucl. Sci., 1975, v.225, p.329

25. Don70. Donnelly T.W. Excitation ofT = 1 particle-hole states in 12 СII Phys. Rev. C, 1970, v.l,p.833

26. Don79. Donnelly T.W. Multipole Operators in Semileptonic Weak and Electromagnetic Interactions with Nuclei II Atomic Data and Nuclear Data Tables, 1979, v.23, p. 103

27. Е1157. Elliot J.P., Flowers B.H. The odd-parity states of16 О and 16NI I Proc. Roy. Soc, 1957, v.242, p.57

28. End90. Endt P.M. // Nucl. Phys. A, 1990, v.521, p. 1

29. End78. Endt P.M. // Nucl. Phys. A, 1978, v.310, p. 1

30. For66. de Forest Т., Waleska J.D. Electron scattering and nuclear structure II Adv. Phys., 1966, v.15, p.2

31. Fra70. Fräser R.F., Garnsworthy R.K., Spicer B.M. Shell model of dipole states of mass-15 nuclei //Nucl. Phys. A, 1970, v. 156, p.484

32. Ful71. Fultz S.C., Alvarez R.A., Berman B.L., Kelly M.A., Lasher D.R.,Phillips T.W., McElhinney J.C. Photoneutron cross sections for 24Mg,•yfT

33. Mg, and natural magnesium II Phys.Rev. C, 1971, v.4, p. 149

34. Gil64. Gillet V., Vinh-Mau N. Particle-hole description of 12С and 16О И Nucl. Phys., 1964, v.54, p.321

35. Gol70. Goldmann A. Unelastische Elektronenstreuung im Bereich der Riesenresonanz von 24Mg, 26Mg und 40Ca mit Primarenenergien kleiner als 60 MeVII Zeitschrift fur Physik, 1970, v.234, p.144

36. Gon69. Goncharova N.G., Yudin N.P. The influence of fractional parentage structure of ground state on photodisintegration of nucleus II Phys. Lett. B, 1969, v.29, p.272

37. Гон70. Гончарова Н.Г., Юдин Н.П. Эффекты промежуточной связи влфото- и электровозбуждении ядра С II Ядерная физика, 1970, т. 12, с.725

38. Гон85. Гончарова Н.Г., Киссенер Х.Р., Эрамжян P.A. Фоторасщепление ядер р-оболочки И ЭЧАЯ, 1985, т. 16, с.773

39. Гон,Мат85. Гончарова Н.Г., Матвеев Б.Б. Магнитные высокоспиновые возбуждения средних ядер II Ядерная физика, 1985, т.42, с.99

40. Gol87. Golzov A.N., Goncharova N.G., Kissener H.R. Stretched M4 configurations in 14С and14N II Nucl.Phy s. A, 1987, v.462, p.376

41. Гон92. Гончарова Н.Г. М4-возбуждения ядер р-оболочки II ЭЧАЯ, 1992, т.23, с.1715

42. Гон2000. Гончарова Н.Г., Джиоев А.А., Шершаков В.В. Влияние интерференции орбитальных и спиновых токов на формфакторы электровозбуждения ядер //Ядерная физика, 2000, т.63, с.1836

43. Гон97. Гончарова Н.Г., Джиоев А.А. Структура формфакторов электрических октупольных резонансов легких ядер // Вестник МГУ, сер.З,1997, т.5, с.ЗО

44. Гон98. Гончарова Н.Г. Роль спиновых и орбитальных компонент ядерного тока в формировании мулътипольных резонансов легких ядер II ЭЧАЯ,1998, v.29, с.789

45. Gon2001. Goncharova N.G., Dzhioev А.А. The Interplay of spin and orbital currents in the nuclear response to electroexcitation // Nucl. Phys. A, 2001, v.290, p.247

46. Гон2003. Гончарова Н.Г., Джиоев A.A., Пронкина Н.Д. Источники26фрагментации дипольного резонанса в ядре Mg // Изв. РАН. Сер.физ., 2003, в.67, с.676

47. Gon2004. Goncharova N.G., Pronkina N.D. Distribution of M2 and M4 reso26nances in Mg II Тезисы докладов 54 Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, Белгород, 2004, с. 129

48. Gon2004. Goncharova N.G., Erokhova V.A., Pronkina N.D. Structure of stretched states in the open shell nuclei И Тезисы докладов 54 Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, Белгород, 2004, с. 130

49. Gon2003. N.Goncharova, Erokhova V.A. Pronkina N.D. Microscopic description of Multipole Resonances in the open shell nuclei II Proceedings of the International Conference "Nuclear structure and Related Topics", Dubna, 2003, p.36

50. Gon2005. Гончарова Н.Г., Пронкина Н.Д. Магнитные резонансы элек26тровозбуждения ядра Mg II Ядерная физика, 2005, т.68, с. 1007

51. Hic84. Hicks R.S., Flanz J.B., Lindgren R.A., Peterson G.A., Fagg L.W., Mil12lener D.J. Magnetic multipole excitation in С by inelastic electron scattering II Phys. Rev. C, 1984, v.30, p.l

52. Hof56. Hofstadter R. Electron scattering and nuclear structure II Rev. Mod. Phys., 1956, v.28, p.214

53. Ишх81. Ишханов B.C., Капитонов И.М., Неудачин В.Г., Эрамжян P.А. Дипольный гигантский резонанс в ядрах р-оболочки — конфигурационное расщепление и кластерные эффекты IIЭЧАЯ, 1981, v. 12, с.905

54. Ish83. Ishkanov B.S., Kanzyuba V.G., Kapitonov I.M., Orlin V.N., Shvedunov V.I. A semimicroscopic calculation of the photodisintegration of the 32S nucleus II Nucl. Phys. A, 1983, v.405, p.287

55. Ишх83. Ишханов B.C., Капитонов И.М., Неудачин В.Г., Эрамжян Р.А. Конфигурационное расщепление дипольного гигантского резонанса у ядер (2s 2d-) оболочки II ЭЧАЯ, т. 14, 1983, вып.2, стр.286

56. Ишх84. Ишханов Б.С., Капитонов И.М., Неудачин В.Г., Шевченко В.Г., Эрамжян Р.А., Юдин Н.П. Конфигурационное расщепление дипольного гигантского резонанса в атомных ядрах IIУФН, 1990, т. 160, с.57

57. Ish72. Ishkhanov B.S., Kapitonov I.M., Lazutin, Piskarev, Shvedunov V.I. Structure in the photoneutron cross section of24Mg and 26Mg II Nucl. Phys. A, 1972, v.186, p.438

58. Ish79. Ishkhanov B.S., Kapitonov I.M., Orlin V.N., Piskarev I.M., Shvedunov V.I., Varlamov V.V. Decay channels of the giant dipole resonance inzoMgll

59. Nucl. Phys. A, 313, 1979, p. 317

60. Kam67. Kamimura M., Ikeda K., Arima A. Giant dipole states and excited giant dipole states in 12СII Nucl. Phys. A, 1967, v.95, p. 129

61. Кам83. Камерджиев С.П. Микроскопическая модель учета 2p2h-конфигураций в магических ядрах II Ядерная физика, 1983, т.38, с.316

62. Kam89. Kamerdzhiev S.P., Tkachev V.N. A microscopic model taking into account 2p2h configurations in magic nuclei. Calculations of Ml excitations II Zeitschr. Phys. A, 1989, v.334, p. 19

63. Kam92. Kamerdzhiev S., Tertychny G., Unkelbach W. Giant dipole reso208nance in Pb within the approach including lplhxphonon configurations and continuum И Phys. Lett. B, 1992, v.287, p.293

64. Kis87. Kissener H.R., Rotter I., Goncharova N.G. Microscopic studies of electric dipole resonances in lp-shell nuclei II Fortschr. Phys., 1987, v.35, p.277

65. Kra86. Kraushaar J.J., Fujiwara M., Hosono K., Ito H., Kondo M., Sakai H.,-y/r

66. Tosaki M., Yasue M., Hayakawa S.I., Peterson RJ. Stretched states in Mg from the 25Mg(a,3He) reaction at 81 MeVII Phys.Rev.C, 1986, v.34, p.1530

67. Lal86. Lallena A.M., Dehesa J.S., Krewald S. Nuclear microscopic properties andpionic exchange currents in (e, e') processes II Phys. Rev. C, 1986, v.34

68. Leb88. Lebo C., Anderson B.D., Chittrakarn, Baldwin A.R., Madey R., Wat1. J A i<çson J.W., Foster C.C. Particle-hole stretched states excited in the Mg(p,n) Al reaction at 134 MeVII Phys. Rev.C, 1988, v.38, p.1099

69. Lin84. Lindgren P.A., Petrovich F.// Spin exitations in nuclei.N.Y.,Plenum, 1984, p.323

70. Lin87. Lindgren P.A., Leuscner M., Clausen B.L., Peterson R.J., Plum M.A., Petrovich F. Isovector excitation of lhw stretched states in nuclei II Can.J.Phys.,1987, v.65, p.666

71. Lin91. Lindgren R.A., Clausen B.L. Pion scattering to 6~ stretched states in 24Mg and26Mg II Phys. Rev. C, v.44, 1991, p.2413.

72. Ltit96. Luttge C., von Neumann-Cosel P., Neumeyer F., Richter A. Magnetic dipole and quadrupole response of nuclei, supernova physics and in-medium vector meson scaling II Nucl. Phys. A, 1996, v.606, p.l 83

73. Мал80. Малов JI.A., Соловьев В.Г. Квазичастично-фононная модель ядра. II//ЭЧАЯ, 1980, т.11, с.301

74. Mal76. Malov L.A., Soloviev V.G. Fragmentation of single-particle states and neutron strength functions in deformed nuclei II Nucl. Phys. A, 1976, v.270, p.87

75. Миг45. Мигдал А.Б. Квадрупольное и диполъное излучение ядер II ЖЭТФ, 1945, т.15, с.81.

76. Миг65. Мигдал А.Б. Теория конечных ферми-систем — Москва: Наука, 1965

77. Миг67. Мигдал А.Б. Метод квазичастиц в теории ядра — Москва: Наука, 1967

78. Неу69. Неудачин В.Г., Смирнов Ю.Ф. Нуклонные ассоциации в легких ядрах. IIМ.: Наука, 1969, 414

79. Neu64. Neudachin V.G., Shevchenko V.G. Monopole part of majorana forces and dipole resonance in the Id—2s shell nuclei II Phys. Lett., 1964, v. 12, p. 18

80. Nil55. Nilsson S.G. // Mat. Phys. Medd. Dan. Vid. Selsk., 1955, v.29, n.16

81. Orl83. Orlin V.N. A semimicroscopic model of nuclear vibrations with separable forces and giant dipole resonance of12С И Nucl. Phys. A, 1983, v.405, p.263

82. Plu89. Plum M.A., Lindgren R.A. et al. 180° electron scattering from ,4C II Phys. Rev. C, 1989, v.40, p 1861

83. Rav57. Ravenhall D.G., Yennie D.R. Electron scattering and model independence II Proc. Phys. Soc. London A, 1957, v.70, p.857.

84. Ric79. Richter A. // Lecture Notes in Phys., 1979, v. 108, p. 19

85. Ric82. Richter A. Inelastic electron scattering at low energy: magnetic transitions and the magnetic polarizability of nuclei // Nucl. Phys. A, 1982, v.374, p.177

86. Ric98. Richter A. Resent results on the magnetic dipole and quadrupole response in nuclei probed in electric and photon scattering II Proceedings of the International Symposium on New Facet of Spin Resonances in Nuclei, Tokyo, 1998, p.213

87. Ric2000. Richter A. Electron Scattering and Nuclear Structure at the S-DALINAC И Progress in Particle and Nuclear Physics, 2000, v.44, p.3.

88. Röp98. Röpke H., Endt P.M. Renaissance of the Nilsson-model approach to light nuclei: The case of the A = 26 system II Nucl. Phys. A, 1998, v.632, p. 173

89. Row68. Rowe D.J. Equations of motion method and extended shell model II Rev. Mod. Phys., 1968, v.40, p. 153

90. Row70. Rowe D.J., Wong S.S.M The open shell random-phase approximation and negative parity excitations of СII Nucl. Phys. A, 1970, v. 173, p.561

91. Sha63. De Shalit A., Talmi I. Nuclear shell theory — New York, London: Academic Press, 1963

92. Seg89. Segel R.E. et al. Fragmentation of high-spin particle-hole states in 26Mg II Phys. Rev. C, 1989, v.39, p. 749

93. Scu71. Skupsky S. The giant-dipole resonance and radiative pion capture in 12СII Nucl. Phys. A, 1971, v. 178, p.2891. У/у92. (Sho76. D.L. Show et al. A high resolution study of Al via the (p, d) reaction II Nucl. Phys. A 263, 293 (1976).)

94. Сол89. Соловьев В.Г. Теория атомного ядра: квазичастицы и фононы — Москва: Энергоатомиздат, 1989

95. Сол78. Соловьев В.Г. Квазичастично-фононная модель ядра III ЭЧАЯ, 1978, т.9, с.580

96. Ter97. Terremoto L.A.A., Likhachev V.P., Martins M.N., Emrich HJ., Fricke G., Krohl Th., Neff K.W. Giant resonances in the 26Mg(e,e'a0)22Ne reaction II Phys. Rev. С, 1997, v.56, p.2597

97. Bap79. Варламов B.B., Ишханов Б.С., Капитонов И.М., Прокопчук Ю.И., Шведунов В.И. On the effect of nucleons from various shells in formation ofthe giant dipole resonance of the 24Mg nucleus II Ядерная физика, 1979, в.ЗО, c.1185

98. Var79. Varlamov V.V., Ishkhanov B.S., Kapitonov I.M., Orlin V.N., Piskarev I.M., Shvedunov V.I. Decay Channels of the Giant Dipole Resonance of Mg~ 26II Nucl.Phys. A, 1979, v.313,p.317

99. Vey74. Veyssiere A., Beil H., Bergere R., Carlos P., Lepretre A., de Miniac A. A study of the photoneutron contribution to the giant dipole resonance of sd-shell nuclei //Nucl. Phys. A, 1974, v.227, p.513

100. Zar77. Zarek H., Pich B.O., Drake Т.Е., Rowe D.J. Discovery of a 6~, T = 1 Resonance in 24Mg via High-Resolution Inelastic Electron Scattering II Phys. Rev. Lett., 1977, v.38, p.750

101. Фил81. Филлипов Г.В., Овчаренко В.И., Смирнов Ю.Ф. Микроскопическая теория коллективных возбуждений атомных ядер — Киев: Наукова думка, 1981

102. Юди62. Юдин Н.П. Взаимодействие частицы и дырки в оболочечной модели ядра II Известия АН СССР, сер. физ., 1962, т.26, с.1218.103. http://cdfe.sinp.msu.ги/