Эффекты ядерной структуры и динамических короткодействующих корреляций в формфакторах возбуждения легких ядер электронами высоких энергий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Фусаев, Александр Валентинович

• Фусаев, Александр Валентинович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Фусаев, Александр Валентинович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ОБЩИЙ ФОРМАЛИЗМ ОПИСАНИЯ ЭЛЕКГЮВОЗБУЖДЕНИЯ

ЯДЕР.

§ I.I. Гамильтониан взаимодействия электрона с ядром.

§ 1.2. Мультипольные разложения

§ 1.3. Сечения электровозбуждения легких ядер

§ 1.4. Матричные элементы переходов и сечения в случае многочастичной оболочечной модели

§ 1.5. Расчет сечений электровозбуждения низколежащих уровней ядер hi и в приближении tS-связи.

Глава П. ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРЫ ЯДЕР С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОВОЗБУЖДЕНИЯ ИХ НИЗКОЛЕЖАЩИХ УРОВНЕЙ.

§ 2.1. Влияние схемы связи ядра на сечение электровозбуждения

§ 2.2. Дополнительное правило отбора по изоспину.

§ 2.3. Энергетические спектры электронов, рассеянных ядрами на 180°. Сравнение с экспериментом.

§ 2.4. Зависимость сечения возбуждения ядер от выбора оболочечного потенциала.

Глава Ш. ВЛИЯНИЕ КОРОТКОДЕЙСТВУЮЩИХ КОРРЕЛЯЦИЙ НА

СЕЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОВОЗБУЖДЕНИЯ ЛЕГКИХ ЯДЕР.

§ 3.1. Оболочечная модель и экспериментальные результаты.

§ 3.2. Волновые функции ядра с учетом короткодействующих корреляций. Приближения используемые в расчетах.

§ 3.3. Вычисление Формфакторов электровозбуждения уровней ядра Ц . Сравнение с экспериментом.

§ 3.4. Расчет электровозбуждения ядра Li с учетом короткодействующих динамических корреляций.

Глава 1У. ПРАВИЛА СУММ ДЛЯ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ.

§ 4.1. Сечение неупругого рассеяния просуммированное по конечным состояниям ядра.

§4.2. Формулы для электронных формфакторов в модели промежуточной связи с учетом нуклонов остова ядра.

§ 4.3. Расчет формфакторов и угловых распределений электронов при неупругом рассеянии на ядре /2л

U . Сравнение с экспериментом

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффекты ядерной структуры и динамических короткодействующих корреляций в формфакторах возбуждения легких ядер электронами высоких энергий»

Исследование рассеяния электронов высоких энергий легкими ядрами является источником информации о статических характеристиках ядер в основном состоянии и динамических свойствах этих ядер. В обзорных работах [l-4] изложены история этих исследований и основные результаты, полученные с их помощью. Эксперименты по рассеянию электронов на ядрах обладают несомненными преимуществами по сравнению с другими методами изучения ядерной структуры. Взаимодействие падающего электрона с плотностями заряда, конвекционного и спинового токов ядра является электромагнитным. Это подразумевает возможность отделения эффектов, обусловленных структурой ядра, от эффектов, за которые ответственно взаимодействие падающих частиц с ядром. Кроме того, электромагнитное взаимодействие является относительно слабым, вследствие чего рассеяние электрона на ядре не сопровождается сильным искажением ядерных состояний.

Возбуждение ядер посредством дальнодействующего электрического взаимодействия с налетающей тяжелой заряженной частицей (кулоновское возбуждение) и фотоядерные процессы по сравнению с рассеянием электронов обладают принципиальными недостатками. Так, кулоновское возбуждение, являясь полезным методом изучения коллективных возбуждений низших состояний ядра, которые вызываются взаимодействием ядра с электрическим квадруполь-ным моментом налетающих частиц [5,с.9-231] , практически не дает возможность изучать магнитные переходы в ядре, легко вызываемые электронами. Кроме того, энергия налетающей частицы должна быть достаточно мала, чтобы кулоновский барьер препятствовал

- 5 проникновению частицы внутрь ядра. Только в этом случае такой процесс возбуждения можно изучать, не учитывая недостаточно исследованных ядерных процессов. В то же время электрон может свободно проникать в ядро.

Энергия фотона равна ("k^C-i) абсолютной величине его импульса и, следовательно, поглощение или излучение фотона ядром означает, что энергия и импульс ядра изменяются на одинаковую величину. Если рассеяние фотонов на ядре имеет целью изучение деталей ядерной структуры, то необходимы фотоны с малой длиной волны, а следовательно с большим импульсом. Это означает возникновение сильно возбужденных состояний ядра. Отсюда следует, что если, в случае переходов ядер в сильновозбужденные состояния, процессы с участием реальных фотонов играют важную роль при исследовании ядерной динамики, использовать фотоны для изучения основного состояния ядер невозможно.

Вместе с тем, при рассеянии электронов на ядре оно может получать, в силу отличной от нуля массы покоя электрона, непрерывный ряд значений переданного импульса ^ при фиксированной переданной ядру энергии tfr , которая, в частности, в случае упругого рассеяния, может быть равна нулю. Возможность установления зависимости формфактора упругого рассеяния электронов на ядре от <=i , означает возможность изучения пространственного распределения ядерной зарядовой плотности, поскольку эти величины связаны друг с другом преобразованием Фурье [2J. При рассеянии электронов на ядрах могут возбуждаться монопольные ядерные переходы [V], которые абсолютно невозможны в процессах с рассеянием фотонов.

Изучение энергетического спектра неупругого рассеяния электронов позволяет непосредственно определять возбужденные уровни энергии ядра. Изучая формфакторы неупругих переходов, можно наити мультипольность и ширину уровня, а также установить одночастичную или коллективную природу возбужденных состояний ядра. Изучение неупругого рассеяния электронов позволяет обосновать применимость различных модельных представлений о структуре ядра. Сечение неупругого рассеяния, сопровождающегося передачей электроном ядру определенного импульса и определенной энергии (дТ f непосредственно выражается через спектральные плотности пространственно-временных корреляционных функций для нуклонов ядра. Корреляции между нуклонами в ядрах обусловлены принципом Паули, конечными размерами ядер и двухчастичным взаимодействием нуклонов [б]. При определенных значениях переданных энергий цГ и импульса корреляционные функции определяются только остаточным взаимодействием между нуклонами в ядре. Поэтому экспериментально найденное сечение неупругого рассеяния может дать сведения о силах между нуклонами в ядре.

Настоящая диссертация посвящена исследованию процессов неупругого рассеяния высокоэнергетических электронов на легких ядрах заполняющейся 1р~оболочки.

В первой главе кратко излагается общий формализм описания электровозбуждения ядер и рассматривается необходимый математический аппарат. В §1.1 вводится гамильтониан электромагнитного взаимодействия электрона высокой энергии с ядром [V].

В §1.2 обсуждается разложение электромагнитного поля, создаваемого падающим электроном, по полям мультиполей. При этом матричный элемент гамильтониана взаимодействия по состояниям ядра, выражается через ограниченное число матричных элементов мультипольных операторов кулоновского, электрического и магнитного типов, которые связаны с мультипольными моментами ядра [в].

В оригинальной части первой главы (§1.5) в рамках многочастичной оболочечной модели с 1$, -связью проведен расчет сечений mm У ••» переходов с возбуждением низколежащих дискретных уровней в ядрах Li vi ^ Se , образующих изотопический дублет. Выясняется, что в ряде случаев матричные элементы мультипольных операторов неожиданно оказываются строго равными нулю. Причина их исчезновения устанавливается при анализе общих выражений для матричных элементов одночастичных неприводимых тензорных операторов, которые включены в обзорную часть настоящей главы, и сводится к существованию дополнительного правила отбора. С учетом этого правила отбора рассчитаны сечения переходов в 7Li на уровни с энергиями около 4.63 Мэв и 5.7 Мэв. В случае ядра

7 7/ рассчитаны сечения одночастичных, как и в ядре U , переходов из основного в первые три возбужденных состояния нормальной четности. Поскольку ядра Li и образуют изотопический дублет, описывающие их состояния волновые функции совпадают, если пренебречь искажениями, вносимыми кулоновским взаимодействием между нуклонами ядра. Результаты расчетов для всех трех переходов в ядре ^ & приводят, по сравнению с соответст

7 / вующими переходами в ядре Li , к возрастанию сечений типа С2 и к уменьшению поперечных сечений. Отмеченную закономерность легко объяснить присутствием в Ip-оболочке ядра Li нечетного протона, тогда как у ядра нечетным является нейтрон.

Во второй главе основное внимание уделяется исследованию влияния схемы связи, осуществляющейся в ядре [9] , и формы самосогласованного потенциала на сечения и формфакторы переходов ядра в возбужденные состояния, соответствующие дискретной области энергетического спектра. Кроме того, в этой главе формулируются новые дополнительные правила отбора, в том числе и правило отбора по изотопическому спину для монопольных переходов. Для изучения влияния схемы связи в §2.1 рассчитаны сечения электровозбуждения ядер ^Li , ^/J > , , ^Q , ^Д/

- 8 как в схеме is -связи, так и в схеме промежуточной связи. Различие результатов может быть настолько значительным, что отсутствующие в /5 -связи переходы могут иметь место в приближении промежуточной связи.

Экспериментальный энергетический спектр низкорасположенных уровней ядра хорошо объясняется многочастичной оболо-чечной моделью с промежуточной связью [9]. С целью выяснения способности этой модели объяснять и другие характеристики ядра , рассчитана приведенная вероятность перехода соответствующего электровозбуждению уровня (2+; I) с энергией 7.47 Мэв.

§2.2 посвящен обсуждению дополнительных правил отбора, сформулированных в настоящей диссертационной работе. В частности, для переходов типа СО сформулировано новое правило отбора по изотопическому спину: матричный элемент монопольного перехода отличен от нуля лишь при т'= Т ^ 0. Это правило отбора, справедливое для любой чистой конфигурации (hlf как в is -связи, так и в промежуточной связи, допускает обобщение, если конфигурации являются смешанными, а именно: в случае конфигурации (nftt)ki Mr* матричный элемент СО-оператора отличен от нуля, если Т ^ 0 и Т^/ 0, лишь при одновременном выполнении равенств Tj = Tj и = Т^.

В процессе рассеяния быстрых электронов на угол 180° могут происходить только поперечные переходы. При этом непосредственно изучают как распределения в ядрах конвекционных и спиновых токов, так и эффекты, связанные с этими токами, которые исследованы значительно хуже, чем эффекты, обусловленные распределением заряда в ядрах. Нами в §2.3 рассчитаны энергетические спектры рассеянных на 180° быстрых электронов при электровозбуждении низколёжащих энергетических уровней ядра . Про

- 9 веденное сравнение с экспериментом (для энергий падающих электронов 50 и 60 Мэв) рассчитанных энергетических спектров показало, что достичь хорошего согласия не удается, что указывает на границы применимости используемой модели.

Оболочечная модель с промежуточной связью применима в большинстве случаев для низколежащих уровней легких ядер. Однако она приводит к хорошему согласию с экспериментом для ^Q и при достаточно высоких (вплоть до 20 Мэв) энергиях возбужденных состояний [ю] . В диссертационной работе эта модель использована

19 г% для расчета в §2.4 приведенной вероятности перехода ядра Q в состояние (I+; I) с энергией 15.11 Мэв. Правила отбора разрешают здесь единственный переход типа Ml. Наряду с осцилляторны-ми в расчетах использовались и одночастичные радиальные волновые функции, которые находились путем численного решения одно-частичного уравнения Шредингера с потенциалом Вудса-Саксона. Наилучшее согласие с экспериментом для всей рассматриваемой области переданных импульсов достигнуто с набором параметров потенциала Вудса-Саксона, с помощью которого воспроизводятся правильная последовательность одночастичных уровней легких ядер и другие их характеристики [il]. Использование этого же набора параметров позволило значительно улучшить согласие с экспериментом и для упругого формфактора рассеяния электронов на ядре •

В третьей главе рассматривается влияние динамических короткодействующих корреляций на формфакторы электровозбуждения легких ядер. Вся совокупность данных относительно теоретической интерпретации зарядовых формфакторов легких ядер позволяет утверждать [l2], что при переданных импульсах, превышающих вели „т чину 3 фм , невозможно добиться согласия с экспериментальными данными в рамках модели независимых частиц. Для введения динамических короткодействующих корреляций в волновую функцию ядра нами были использованы волновые функции многочастичной оболочечной модели с дополнительным ястровским фактором [12] , который обращается в нуль при малых межнуклонных расстояниях.

В § 3.3 рассчитан формфактор С2-перехода на уровень (3+; 0} с энергией 2.184 Мэв (имеются убедительные экспериментальные доказательства [13] продольности этого перехода), в предположении существования сильного отталкивания на малых расстояниях между валентными Ip-нуклонами.

Сравнение с экспериментом показывает, что в случае учета динамических короткодействующих корреляций форма кривой, к которой приводит теоретический расчет зависимости квадрата С2-формфактора от переданного импульса cj , гораздо лучше согласуется с формой экспериментальной зависимости. Учет корреляций приводит к резкому возрастанию формфактора С2-перехода при высоких значениях <=j . Так, при наибольших значениях , для которых имеются экспериментальные данные, отклонение величины квадрата коррелированного формфактора С2-перехода от соответствующего значения в оболочечной модели достигает двух порядков.

Расчет формфактора С2-перехода ядра Ц на первый возбужденный уровень с учетом корреляций проделан и в промежуточной связи. В обеих схемах связи рассчитаны с учетом корреляций также формфакторы С2-переходов ядра ^Li на уровни (2+; 0) с энергией 4.57 Мэв и (1+; 0) с энергией около б.О Мэв. Для каждого из этих трех переходов С2-формфакторы как в £s-связи, так и в промежуточной связи очень близки по величине, что свидетельствует об очень слабой зависимости коррелированного С2-формфакто-ра от типа связи в ядре.

Правила отбора по угловому моменту и четности разрешают при возбуждении в ядре 6Ll состояния (1+; 0) с энергией около

- II

6.0 Мэв переход типа СО. Однако, в оболочечной модели формфак-тор этого перехода равен нулю, как в is -связи, так и в промежуточной связи в силу установленного в гл.11 дополнительного правила отбора по изоспину (здесь Т = 0). Строгий запрет, накладываемый оболочечной моделью, нарушается, если имеют место отклонения от этой модели, в частности при учете короткодействующих динамических корреляций типа Петрова. Хотя и в этом случае при is -связи формфактор СО-перехода по-прежнему обращается в нуль, в промежуточной связи расчет с учетом корреляций приводит к отличному от нуля результату.

В случае ядра Li во внешней оболочке находятся три нуклона и, следовательно, существенно усложняется структура ястров-ского фактора. Поправка к результату в оболочечной модели возникает за счет членов из ястровского фактора, соответствующих не только двухчастичным, но и трехчастичным корреляциям. С учетом короткодействующих динамических корреляций нами в §3.4 впервые расчитан продольный формфактор С2-возбуждения электронами уровня >/4.) с энергией 0.478 Мэв в ядре Li . Рассчитаны коррелированные кривые, соответствующие учету двухчастичных (без трехчастичных) корреляций и кривые учитывающие как двухчастичные, так и трехчастичные корреляции. При значениях <=j , для которых сравнивались величины квадратов коррелированного и

6 / некоррелированного формфакторов С2-перехода в случае ядра и , различие соответствующих величин в случае ядра ^Li достигает четырех порядков.

В четвертой главе рассчитано дифференциальное сечение неупругого рассеяния of^p/^-G электронов высоких энергий атомными ядрами, просуммированное по всем конечным состояниям ядерной системы и проинтегрированное по переданным энергиям, которое можно выразить, так же как и сечение упругого рассеянияо1беМ& через средние значения операторов только в основном состоянии ядра Гб~| .

2 л

Расчет проведен для ядра (j в рамках многочастичной оболочечной модели как с ^-связью, так и с промежуточной связью. В качестве самосогласованного потенциала использован осцилляторный потенциал. Результаты расчета свидетельствуют об отсутствии зависимости сечения упругого рассеяния как от типа связи, осуществляющейся в ядре ^С > так и от магнитного взаимодействия падающего электрона с нуклонами этого ядра. Вместе с тем, сечение неупругого рассеяния зависит от магнитного взаимодействия, особенно при больших углах Ф рассеяния электрона. Заметная чувствительность к типу ядерной связи проявляется, при малых переданных импульсах, лишь у магнитного неупругого форм» фактора, тогда как влияние типа ядерной связи на электрический неупругий формфактор чрезвычайно слабо.

12

С целью сравнения с экспериментом для ядра С рассчитана зависимость сечения неупругого рассеяния от угла $ при энергиях падающих электронов 580,690,805,970,1115 Мэв. При этом использовано значение осцилляторного параметра, обеспечивающее наилучшее описание данных и по упругому рассеянию электронов на ядре '^Q . Отметим хорошее согласие вычисленных сечений с сечениями для указанных энергий падающих электронов, полученными на Харьковском электронном ускорителе [l4,I5] .

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Фусаев, Александр Валентинович

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

1. Изучены, в рамках многочастичной оболочечной модели ядра, мультипольные переходы при возбуждении одночастичных низко-лежащих состояний легких ядер в случае неупругого рассеяния на них электронов высоких энергий.

2. Установлены дополнительные правила отбора, связанные с использованием модели оболочек, которые, накладываясь на правила отбора по моменту, четности и изотопическому спину, могут значительно ограничивать число возможных мультипольных переходов при электровозбуждении ядер. Применение новых правил отбора открывает дополнительные возможности для изучения некоторых деталей ядерной структуры и нуклон-нуклонного взаимодействия.

3. Установлен ряд общих закономерностей в поведении сечений электровозбуждения. В частности, подробно исследовано влияние типа связи, осуществляющейся в ядре, на сечения неупругого рассеяния ультрарелятивистских электронов с переходом ядра в состояния дискретного спектра. Отмечено, что в промежуточной связи возможно появление мультипольных переходов, которые в

-связи запрещены.

4. Показано, что при переходе от is -связи к промежуточной связи угловые зависимости дифференциальных сечений электровозбуждения ядер с заполняющейся Ip-оболочкой для переходов С2,Е2 и МЗ изменяются только по величине, а в переходах Ml изменяются также и по форме.

5. Исследована зависимость приведенных вероятностей переходов и соответствующих сечений электровозбуждения ядер от выбора оболочечного потенциала и показано, что применение потенциала Вудса-Саксона вместо осцилляторного приводит к улучшению согласия рассчитанных сечений с экспериментальными.

6. В рамках модели с промежуточной связью без привлечения каких-либо подгоночных параметров, с использованием полученных в диссертационной работе одночастичных ядерных волновых функций для потенциала Вудса-Саксона, одновременно удовлетворительно согласованы с экспериментом рассчитанные сечения как упругого рассеяния электронов, так и неупругого с возбуждением низко-лежащих уровней ядра ^С .

7. Исследован процесс электровозбуждения легких ядер в тех случаях, когда в сечения вносят вклад лишь поперечные, в частности только магнитные переходы, например, при рассеянии электронов на угол 180°. Указаны способы экспериментального выделения даннык по магнитным переходам и для произвольных углов рассеяния электрона. Подобные исследования оказываются довольно чувствительными к используемой ядерной модели, к предположениям о ядерных токах, и в определенной степени, указывают на пределы применимости модели. Соответствующих экспериментов, ввиду их сложности, пока довольно мало и полученные в работе результаты могут служить стимулом для их постановки.

8. Получены в обеих схемах связи общие формулы для приведенных вероятностей продольных переходов в ядрах с двумя и тремя нуклонами в Ip-оболочке с учетом динамических короткодействующих нуклон-нуклонных корреляций типа Ястрова. Исследована зависимость от корреляционного параметра рассчитанных формфак

6/. 7/. торов неупругого рассеяния электронов ядрами Li и Li для различных переданных импульсов.

9. С учетом короткодействующих корреляций типа Ястрова качественно описан ход наблюдаемого экспериментально Формфак-тора неупругого рассеяния электронов на ядре Li , что в рамках модели оболочек сделать не удавалось.

10. В модели промежуточной связи получены общие формулы и произведен расчет электрического и магнитного неупругих форм-факторов, просуммированных по всем конечным ядерным состояниям. Показано, что только магнитный формфактор зависит существенно от типа ядерной связи.

11. Рассчитано полное сечение неупругого рассеяния быстрых

12п электронов ядрами углерода G с использованием промежуточной связи. Достигнуто хорошее согласие с экспериментальными данными для ряда начальных энергий падающих электронов, полученными на Харьковском электронном ускорителе.

В заключение считаю своим приятным долгом выразить глубокую признательность доктору физико-математических наук, профессору В.К.Тартаковскому за руководство, постоянное внимание и помощь в работе, а также академику АН УССР А.Г.Ситенко и участникам, руководимого им семинара, за ценные обсуждения затронутых в диссертации вопросов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изложенные в главах 1-1У результаты исследований структуры ядер в экспериментах по рассеянию на них ультрарелятивистских электронов с возбуждением дискретных ядерных состояний свидетельствуют о том, что электровозбуждение атомных ядер является одним из важнейших источников новых сведений о ядерной структуре и взаимодействии между нуклонами в ядрах. Возбуждая ядра электронами высокой энергии, можно непосредственно получать новую информацию как об основном, так и о возбужденных состояниях ядер. При этом становятся известными не только новые свойства, связанные с распределением заряда в ядре, но и данные, относящиеся к магнитному взаимодействию падающих электронов с нуклонами ядра, а именно, данные о недостаточно изученных в настоящее время распределениях конвекционного и спинового токов в ядре. Некоторые детали структуры ядер и ядерного взаимодействия невозможно или очень трудно обнаружить, изучая процессы с участием фотонов и тяжелых заряженных частиц, поэтому во многих случаях использование электронов имеет несомненные преимущества.

Анализ экспериментальных данных, как следует из диссертационной работы указывает на пределы применимости широко используемых моделей в ядерной Физике. Вместе с тем, в ряде случаев результаты расчетов хорошо согласуются с результатами экспериментов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Фусаев, Александр Валентинович, 1984 год

1. Хофштадтер Р. Рассеяние электронов и структура ядер. В кн.: Электромагнитная структура ядер и нуклонов : Сб. статей. -М., 1958, с. II-I33.

2. Альдер К., Бор 0., Хус Т. и др. Изучение структуры ядра при кулоновском возбуждении ионами. В кн.: Деформация атомных ядер : Сб. статей. -М., 1958, с. 9-231.

3. Ситенко А.Г., Сименог И.В. Правила сумм и двухнуклонные корреляции в ядрах. ЯФ, 1965, т. 2, вып. 4, с. 603-614.

4. Ситенко А.Г., Гурьев В.Н. О неупругом рассеянии электронов высоких энергий на ядрах. ЖЭТФ, I960, т. 39, № 12, с. 17601765.

5. Willey R.S. Excitation of individtial-particle states of nuclei by inelastic electron scattering. Hucl. Phys., 19635* v.40,1. К p. 529-565.

6. Эллиотт Дж. Оболочечная модель. В кн.: Ядерные реакции / Под ред. П.М.Эндта, М.Демёра. - М.: Атомиздат, 1962, т. I, с. 45-88.

7. Yamaguchi А., Terasawa Т. , Nakahara К., Torizuka У. Excita12tion of the Giant Resonance in С by Inelastic Electron Scattering. Phys. Rev., C., 1971, v. 3, N 5, p. 1750-1769.

8. Немировский П.Э., Чепурнов В.А. Одночастичные состояния в сферическом оптическом потенциале С4 ^А 4*40). Препринт ИАЭ-742, Москва, 1964. - 21 с.

9. Ciofi Degli Atti C. Investigation of Short-Range Correlations in Nuclei by Means of High-Energy Electron Scattering. -Preprint ISS 71/29, Roma, 1971. 19 p.

10. Hutcheon R.M., Caplan H.S. Inelastic electron scattering from 6Li and 7Li. Nucl. Phys*» A., 1969, v. 127, N 2, p. 417-428.

11. Дементий С.Б., Афанасьев Н.Г., Аркатов И.М. и др. Квазиупругое рассеяние электронов с энергией 550-1000 Мэв на нуклонах ядра С12. ЯФ, 1969, т. 9, вып. 2, с. 241-253.

12. Дементий С.В., Афанасьев Н.Г., Аркатов И.М. и др. Квазиупругое рассеяние высокоэнергетических электронов на нуклонах ядер С12 n28Sl. ЯФ, 1970, т. II, вып. I, с. 19-28.

13. Мс Voу K.W., Hove L.V. Inelastic electron-nucleus scattering and nucleon-nucleon correlations. Phys. Rev., 1962, v. 125, N 3, p. Ю34-1043.17• Швебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля. -М.: ИЛ, 1963. 842 с.

14. Бояркина А.Н. Структура ядер Ip-оболочки. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1973. 62 с.

15. Кабачник Н.М., Гришанова С.И. Упругое и неупругое магнитное рассеяние электронов на легких ядрах. ЯФ, 1966, т. 4, вып. 4, с. 819-824.

16. Фурсаев А.В., Тартаковский В.К. Эффекты ядерной структуры и А/А/-корреляций при электровозбуждении легких ядер.

17. Препринт ИТФ-84-10Р, Киев, 1984. 24 с.

18. Неудачин В.Г., Смирнов Ю.Ф. Нуклонные ассоциации в легких ядрах. М.: Наука, 1969, 414 с.10 11

19. Spamer Е. Untersuchung einiger Kerrmiveaus des В und В durch unelastische Elektronenstreuung. Z. Phys., 1966» Bd. 191, N 1, S. 24-43.

20. Kossanyi-Demay P., Vanpraet G.I. Study of nuclear excitations10 11 14in В, В and N by inelastic electron scattering at 180°. Nucl. Phys., 1966, v. 81, IT 3, P. 529-547.

21. Bernheim M., Bishop G.R, Excitation of levels in 'Li by inelastic electron scattering. Phys. Lett., 1963» v. 5»1. N 4, p. 294-296.

22. Mani G.S., Dix A.D.B. Energy levels in ^Li and ^Li from inelastic proton scattering. Nucl. Phys., A., 1968, v. 106, N 2, p. 251-260.

23. Тартаковский B.K., Фурсаев О.В. Збудження pibhib ядра Li 3 енерг1ями 7,5 i II.2 Мев при. непружному розс1Яшп елек-tpohib. Bich. Khib. ун-ту. Сер. йпзики, 1971, № 12,с. 51-57.

24. Rose М.Е. Elementary theory of angular momentum. New York, 1957. - 248 p.

25. Ъоп-12. Phys. Rev., 1956, v. 103, N 4, p. 949-955.

26. Тартаковский B.K., Фурсаев A.B., Кобринский Ю.В. О возбуждении низколежащих уровней ядра 10В при неупругом рассеянии быстрых электронов. УФЖ, 1974, т. 19, Jfc II, с. I82I-I825.

27. Giofi Degli Atti С. Single-particle wave functions of the 12

28. О nucleus from elastic and quasi-free electron scattering.- Nucl. Phys. A., 1968, v. 106, N 1, p. 215-224.

29. Balash.ov V.V., Kahachnik N.M., Markov V.I. Quasi-elastic high-energy electron scattering on light nuclei. Nucl. Phys. A., v. 129, N 2, p. 369-3S7.

30. Hiro-Oka Masahiko. Inelastic electron scattering from С and nuclear structure. Progr. Theor. Phys., 1970, v. 4-3» N 3, p. 689-695.

31. Фурсаев А.В., Тартаковский B.K., Пасичный A.A. О влиянии структуры ядер с заполняющейся Ip-ооолочкой на электровозбуждение низколежащих уровней. УФЖ, 1978, т. 23, № 5,с. 827-832.

32. Ситенко А.Г., Пасичный А.А., Тартаковский В.К. Об электродезинтеграции легких ядер. ЯФ, 1970, т. 12, вып. 6,с. 1208-1217.

33. Афанасьев Н.Г., Ковалев В.Д., Омелаенко А.С. и др. Абсолютные измерения упругого рассеяния электронов с энергией 100 и 200 Мэв на ядре 12С. ЯФ, 1967, т. 5, вып. 2, с.318-326.

34. Fregeau J.H. Elastic and Inelastic Scattering of 187-Mev Electrons from Oarbon-12. Phys. Rev., 1956, v. 104, N 1,p. 225-236.

35. Oollard Н., Hofstadter R., Hughes Е.В. et al. Elastic Electron Scattering from Tritium and Helium-3. Phys. Rev., 1965, v. 138, N 1B, p. B57-B65.

36. Frosch R.F., McCarthy J.S., Rand R.E., Yearian M.R. Structure4of the He nucleus from elastic electron scattering. Phys. Rev., 1967, v. 160, Ж 4, p. 874-879.

37. Khanna J?.C« High-energy electron scattering and nuclear structure . Nucl. Phys. A., 1971, v. 165, N 3, p. 475-496.

38. Sick I., McCarthy J.S. Elastic electron scattering from12C and 160. Nucl. Phys., A., 1970, v. 150, N 3, p.631-654.

39. Donnelly T.W., Walker G.E. Predictions of diffraction minima in elastic electron scattering using finite nuclear potentials. Phys. Rev. Lett., 1969, v. 22, N21, p. 1121-1124.

40. Ciofi Degli Atti C., Kabachnik N.M. Information on short-range nucleon-nucleon correlations and Woods-Saxon nuclear potential from high-energy elastic electron scattering. -Phys. Rev., C., 1970, v. 1, Ж 3, P. 809-815.

41. Amaldi U.Jr., Campos Venuti G., Cortellessa G. et al. Proton12 ЛЛangular distribution in the high energy C(e,e'p) В reaction. Phys. Lett. В., 1967, v. 25, N 1, p. 24-26.

42. James A.N., Andrews P.T., Butler P. et al. A measurement of12the C(p,2p) reaction at 385 MeV with good momentum resolution. Nucl. Phys. A., 1969, v. 133, N 1, p. 89-100.

43. Gottfried K., Czyz W. Inelastic electron scattering from fluctuations in the nuclear charge distribution. Ann. Phys., 1963, v. 21, N 1, p. 47-71.

44. MaZecki A., Picchi P. Quasi-Elastic Electron Scattering on Light Nuclei. Nuovo cim., A., 1968, v.58, N 1, p.145-159.

45. Malecki A., Picchi P. The influence of short-range correlations on nucleon emission in electron scattering by nuclei.-Phys. Lett. В., 1971, v. 36, N 2, p. 61-63.

46. Jastrow R. Many-Body Problem with Strong Forces. Phys. Rev., 1955, v. 98, N 5, P. 1479-1484.

47. W.Czyz, L.Lesniak. Scattering of high energy electrons and4nucleons from He and nucleon-nucleon correlations. Phys. Lett. В., 1967, v. 25, N 5, P. 319-321.

48. Stovall Т., Vinciguerra D. Correlations in ^e from Elastic Electron Scattering. Lett. Nuovo- Cim., 1969, v* 1» N2, p. 100-102.

49. Clark J.W., Westhaus P. Cluster Expansions in Many-Fermion Theory. I. "Factor-Cluster" Formalisms. J. Math. Phys., 1968, v. 9, N 1, p. 131-148.

50. Iwamoto F., Yamada M. Cluster Development Method in the Quantum Mechanics of Many Particle System. I. Progr. Theo-ret. Phys., 1957, v. 17, N 4, p. 543-555.

51. Sparrow D.A., Gerace W.J. Correlated charge form factors for p-shell nuclei using finite well wave functions. Nucl. Phys. A., 1970, v. 145, N 1, p. 289-305.

52. Guardiola R., Oset E. Elastic Electron Scattering by 160 with Short-Range Correlations: Study of Third-Order Terms. -Lett. Nuovo Cim., 1972, v. 4, N 16, p. 869-873.

53. Джибути P.M., Кезерашвили P.Я. Динамические короткодействующие корреляции нуклонов и рассеяние электронов на ядрах при высоких энергиях. ЯФ, 1974, т. 20, вып. I, с. 33-45.

54. Фурсаев А.В., Тартаковский В.К., Кобринский Ю.В. Влияние короткодействующих корреляций на сечения электровозбуждения легких ядер. УФК, 1979, т. 24, № I, с. 79-86.

55. Li G.C., Sick I., Whitney R.R., Yearian M.R. High-energy electron scattering from ^Li. Nucl. Phys. A., 1971, v. 162, N 3, p. 583-592.

56. Буки А.Ю., Шевченко Н.Г., Афанасьев Н.Г. и др. Исследование1. ТОквазиупругого рассеяния электронов на ядре С. УФЖ, 1983, т. 28, JS II, с. 1654-1657.

57. Тартаковский В.К., фурсаев А.В. Об угловых распределениях электронов при неупругом рассеянии на легких ядрах. УФЖ, 1973, т. 18, № 8, с. I33I-I337.