Теоретические основы и методы управления транспортными потоками средствами мезоскопического моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.10, доктор наук Наумова Наталья Александровна

• Наумова Наталья Александровна
• доктор наук
• 2015

Оглавление диссертации доктор наук Наумова Наталья Александровна

Введение

Глава 1. Анализ существующих моделей и методов

автоматизированного управления транспортными потоками

1.1. Анализ существующих автоматизированных систем управления транспортными потоками на сети

1.2. Инструменты и методы моделирования транспортных потоков

1.2.1. Макроскопические модели транспортного потока

1.2.2. Микроскопические модели транспортного потока

1.2.3. Мезоскопические модели транспортного потока

1.3. Статистические распределения в теории транспортных потоков

1.3.1. Математические модели регулируемых пересечений транспортных потоков

1.3.2. Математические модели нерегулируемых пересечений

Выводы по главе

Глава 2. Разработка мезоскопической математической модели

распределения транспортных потоков по сети

2.1. Математическая модель транспортной сети

2.1.1. Обобщенный закон Эрланга распределения случайной величины

2.1.2. Матричное представление распределения транспортных потоков по сети

2.2. Модель функционирования нерегулируемого перекрестка

(узловой точки I типа)

2.3. Расчет среднего значения величины потерь времени транспортными средствами на нерегулируемых перекрестках

2.3.1. Расчет среднего значения величины потерь времени

транспортными средствами на нерегулируемых перекрестках

в случае специального закона Эрланга

2.4. Модель функционирования регулируемого перекрестка

(узловой точки II типа)

2.4.1. Функция простого процесса восстановления обобщенного

закона Эрланга

2.4.2. Определение величины средней потери времени транспортными средствами на перекрестке со светофорным регулированием при справедливости гипотезы

о распределения временных интервалов по обобщенному

закону Эрланга

2.4.3. Определение величины средней потери времени транспортными средствами на перекрестке со светофорным регулированием при справедливости гипотезы о

распределении Эрланга

2.5. Модель распределения транспортных потоков по сети

2.5.1. Определение функции транспортных затрат для

узловых точек транспортной сети

2.6. Модель распределения интенсивностей транспортных потоков по полосам движения улично-дорожной сети исходя из матрицы корреспонденций при введении в эксплуатацию

одной пары «источник-сток»

2.6.1. Алгоритм расчета распределения интенсивностей

транспортных потоков по улично-дорожной сети при введении в эксплуатацию одной пары «источник-сток»

2.7. Модель распределения интенсивностей транспортных потоков по полосам движения улично-дорожной сети исходя из матрицы корреспонденций при введении в эксплуатацию нескольких пар «источник-сток»

Выводы по главе

Глава 3. Проверка адекватности разработанной математической

модели распределения транспортных потоков по сети

3.1. Определение параметров обобщенного закона Эрланга

по экспериментальным данным

3.2. Алгоритм проверки гипотезы о виде распределения интервалов

по времени по обобщенному закону Эрланга

3.3. Экспериментальная проверка гипотезы о распределении интервалов

по времени по обобщенному закону Эрланга

3.4. Экспериментальная проверка гипотезы о распределении интервалов

по времени по закону Эрланга

3.5. Проверка адекватности математической модели движения транспортных средств на нерегулируемых перекрестках

3.6. Проверка адекватности математической модели движения автотранспортных средств на регулируемых перекрестках

Выводы по главе

Глава 4. Методы оптимизации распределения транспортных потоков

по улично-дорожной сети

4.1. Критерии локальной оптимизации распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети

4.2. Задача оптимизации параметров светофорного регулирования

на перекрестке

4.3. Алгоритм численного решения задачи оптимизации параметров светофорного регулирования на перекрестке

4.4. Автоматизация расчета показателей эффективности организации движения на регулируемом перекрестке

4.5. Прогнозирование параметров качества организации движения

на нерегулируемом перекрестке

4.5.1. Прогнозирование транспортных задержек на нерегулируемых пересечениях при введении одностороннего движения на второстепенной дороге

4.5.2. Прогнозирование задержек транспортных средств

при выделении специальной полосы для поворота налево

4.5.3. Прогнозирование задержек транспортных средств

при выделении полосы для поворота направо

4.5.4. Прогнозирование задержек транспортных средств

при введении одностороннего движения на главной дороге

4.5.5. Прогнозирование задержек транспортных средств

при слиянии потоков автомобилей, совершающих повороты и пересекающих нерегулируемый перекресток

4.6. Автоматизация расчета показателей эффективности организации движения на нерегулируемом перекрестке

4.7. Алгоритм определения оптимального способа организации

движения на перекрестке

4.8. Автоматизация решения задачи определения необходимости

введения светофорного регулирования на перекрестке

4.9. Решение оптимизационных задач в масштабе всей городской улично-дорожной сети

4.10. Выбор оптимального (из числа заданных) маршрута при движении потоков по данной сети

4.11. Автоматизация решения задачи выбора оптимального маршрута при движении по улично-дорожной сети конкретного

населенного пункта

4.12. Автоматизация определения оптимального маршрута между двумя узловыми точками

4.13. Определение оптимальной (из числа заданных) схемы распределения потоков по сети

4.14. Автоматизация определения оптимальной схемы организации движения на заданном участке улично-дорожной сети

4.15. Автоматизация определения оптимальной схемы организации

движения по улично-дорожной сети с целью оптимизации

движения по данному маршруту

4.16. Метод расчета распределения интенсивностей транспортных потоков по полосам движения улично-дорожной сети в случае временного закрытия или ликвидации элемента транспортной сети

4.17. Динамический расчет матрицы корреспонденций (OD-матрицы)

Выводы по главе

Глава 5. Применение разработанной мезоскопической модели распределения транспортных потоков по сети к решению практических задач

5.1. Решение задач локальной оптимизации распределения транспортных потоков с применением разработанной математической модели

5.2. Решение задачи прогнозирования распределения транспортных потоков по сети при введении в эксплуатацию новой пары «источник-сток» с применением разработанной

математической модели

5.3. Решение задачи прогнозирования распределения транспортных потоков по сети при введении в эксплуатацию двух новых пар «источник-сток» с применением разработанной

математической модели

5.4. Решение задачи о целесообразности выделения отдельной полосы для движения общественного транспорта на участке улично-дорожной сети

Выводы по главе

Заключение

Литература

Приложение

Приложение

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретические основы и методы управления транспортными потоками средствами мезоскопического моделирования»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. За последние десятилетия значительно увеличился уровень автомобилизации населения страны. Высокий рост объемов движения привел к частым транспортным заторам, снижению средней скорости движения транспортных потоков и, как следствие, увеличению себестоимости автомобильных перевозок. Кроме того, анализ дорожно-транспортных происшествий показывает, что их количество по причине неудовлетворительных дорожных условий в Краснодарском крае, например, выросло в 1,5 раза за последние 10 лет.

В сложившейся ситуации улично-дорожная сеть (УДС) не справляется с предъявляемыми к ней требованиями сглаживания транспортных потоков, обеспечения эффективного перевозочного процесса, обеспечения безопасности движения транспортных средств и пешеходов, что не соответствует целям инновационного обновления России. Кардинальное решение проблемы предполагает комплекс мероприятий архитектурно-планировочного характера и требует значительных инвестиций. Однако значительно снизить вероятность возникновения транспортных заторов позволяет и высокий уровень качества управления дорожным движением. Уровень беззаторового движения для городов Европы составляет 600-900, в США - до 1300 автомобилей на полосу в час, в то время как в городах России этот показатель составляет 300-100 автомобилей на полосу в час.

Проблемы оптимального управления транспортными потоками во всем мире решаются с помощью Интеллектуальных транспортных систем (Intelligent Transportation Systems) и Систем поддержки принятия решений (DSS - Decision Support System). В настоящее время особое внимание уделяется развитию автоматизированных систем управления дорожным движением, позволяющим принимать решения в режиме реального времени с учетом локальных изменений транспортных потоков. Ядром любой такой системы является математическая модель обработки данных мониторинга, от которой в большей

степени зависит реалистичность выходных данных. Однако соответствующая теоретико-методологическая база недостаточно развита. Отсюда вытекает объективная необходимость в формировании концепции построения математической модели распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети и разработке комплекса методов, позволяющих в режиме реального времени динамично обрабатывать и преобразовывать в показатели эффективности организации движения параметры мониторинга транспортных потоков.

Степень разработанности темы исследования. Теоретической и методологической базой послужили работы отечественных (Боровик B.C., Власов

B.М., Врублевская C.C., Гасников A.B., Гудков В.А., Зырянов В.В., Жанказиев

C.B., Кочерга В.Г., Курганов В.М., Лобанов Е.М., Нурминский Е.А., Михайлов А.Ю., В.В. Сильянов В.В., Филиппов В.В. Шамрай Н.Б. и др.) и зарубежных исследователей (Akgelik, R., Barcelo I., Brilon W., Catchpole E.A., Cowan R.J. , Cremer, M., Daganzo C. F., Dawson R.F., Drew D.R. , Gasis, D.C., Haight, F. A. , Herman R., Keller, Kerner B., Mahmassani, H.S., Nagel K., Robertson, D. I., Rouphail N., Trautbeck R.J., Zhou, X. и др.).

Информационной базой исследования являются нормативно-правовые документы, научные и методические материалы по проблемам моделирования распределения транспортных потоков по сети и методов автоматизированного управления ими. Анализ монографической и периодической литературы по проблематике диссертации выявил недостаточную степень разработанности темы исследования, не в полной мере соответствующую требованиям российской экономики.

Целью исследования является повышение эффективности управления транспортными потоками на улично-дорожной сети городов за счет применения в Интеллектуальных транспортных системах и Системах поддержки принятия решений научно-обоснованных методов мезоскопического моделирования.

Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- провести анализ существующих математических моделей распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети, положенных в основу систем автоматизированного управления дорожным движением; сформировать методологию построения математической модели распределения транспортных потоков по сети, которая позволила бы повысить эффективность управления транспортными потоками с помощью современных систем ИТС и БББ;

- провести анализ вида статистического распределения временных интервалов между транспортными средствами в потоке на улично-дорожной сети; проверить справедливость выдвинутой гипотезы;

- разработать теоретические основы и методологические подходы к математическому моделированию движения транспортных средств в узловых точках улично-дорожной сети; разработать аналитическую зависимость между транспортными затратами в узлах улично-дорожной сети и параметрами транспортных потоков;

- разработать теоретические основы и методологические подходы к математическому моделированию распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети, отвечающую требованиям ИТС и БББ; разработать аналитическую функцию транспортных затрат для маршрутов улично-дорожной сети;

- разработать и реализовать план проведения комплекса экспериментальных исследований для проверки адекватности разработанного аналитического аппарата;

- разработать матричное представление распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети, содержащее весь комплекс исходных данных, и методы извлечения необходимой информации при автоматизированном управлении транспортными потоками на улично-дорожной сети;

- разработать и теоретически обосновать методы автоматизированного решения задач оптимального управления потоками транспортных средств на улично-дорожной сети в рамках принятой методологии;

- провести комплекс экспериментальных работ по практической реализации разработанных методов управления транспортными потоками средствами мезоскопического моделирования.

Объектом исследования являются потоки транспортных средств на улично-дорожной сети, автоматизированные системы управления дорожным движением.

Предметом исследования являются статистические закономерности распределения транспортных потоков по полосам движения улично-дорожной сети; математические методы моделирования распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети, методы оценки влияния эффективности распределения транспортных потоков в узлах сети на распределение потоков транспортных средств по улично-дорожной сети в целом.

Методы исследования. Решение поставленных задач в диссертационной работе основывается на использовании методов системного анализа для выявления целей, задач и проблем рационального использования улично-дорожной сети. В процессе теоретических исследований использовались методы математического моделирования, методы программно-целевого и комплексного анализа и синтеза; методы математического и функционального анализа, теории случайных процессов, теории вероятностей и математической статистики, теории интегрального и дифференциального исчисления; методы математического программирования и теории оптимизации.

Научная новизна полученных результатов:

1) разработана новая методология построения модели распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети, базирующаяся на концепции мезо-скопической детализации исходных данных и аналитических методах определения параметров оптимального управления транспортными потоками, и реализована в виде модели Т1МеЯ_Моё;

2) впервые разработана и теоретически обоснована функция транспортных затрат для маршрутов сети в виде явной аналитической зависимости от парамет-

ров распределения транспортных потоков по полосам движения, учитывающая параметры всех транспортных потоков в местах их слияния и пересечения;

3) впервые разработан и теоретически обоснован метод определения параметров статистического распределения временных интервалов - обобщенного закона Эрланга - между транспортными средствами по данным мониторинга;

4) разработаны теоретические основы и методологические подходы к решению задач локальной оптимизации распределения транспортных потоков;

5) разработаны теоретические основы и методологические подходы к решению задач оптимального управления транспортными потоками в рамках всей улич-но-дорожной сети;

6) разработаны программные модули для автоматизированного прогнозирования и оптимизации распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети городов с учетом данных мониторинга транспортных потоков, отражающие теоретико-методологические подходы проведенного исследования.

Теоретическая и практическая значимость результатов исследования заключается в получении совокупности теоретико-методологических положений, методик, алгоритмов и программ, позволяющих повысить эффективность автоматизированного управления потоками транспортных средств. Сформулированные научные концепции и теоретические положения реализованы в виде мезоскопической математической модели распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети, которая позволяет в режиме реального времени решать задачи оптимального управления транспортными потоками на основании данных мониторинга, полученных с помощью ИТС. Быстродействие разработанных алгоритмов, отражающих теоретико-методологические подходы проведенного диссертационного исследования, позволяет использовать их с целью маршрутной навигации в рамках ИТС; применять для динамического определения оптимальных параметров светофорного регулирования. Принцип модульности разработанных алгоритмов решения оптимизационных задач и концепция единообразия исходных данных для расчета показателей эффективно-

сти функционирования различных локальных участков сети позволяет прогнозировать результаты тех или иных мероприятий по управлению транспортными потоками без дополнительного сбора информации, что делает модель привлекательной для использования в БББ.

Теоретическая и практическая значимость диссертационного исследований подтверждается следующими грантами: офи РФФИ (2008-2009 г.г.) № 0808012169 «Разработка принципов моделирования и программной реализации сетевых структур на примере сети автодорог» (руководитель Наумова Н.А.); р-юг-а РФФИ (2013-2014г.г.) № 13-08096502 «Разработка и программная реализация моделирования схемы организации движения автотранспортных средств с учетом равновесного распределения потоков по сети» (руководитель Наумова Н.А.).

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: «Вклад фундаментальных научных исследований в развитие современной инновационной экономики Краснодарского края», научно-практическая конференция грантодержателей РФФИ и администрации Краснодарского края Краснодар, 2009; «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности», «Высокие технологии, исследования, промышленность», Девятая Международная научно-практическая конференциия, Санкт-Петербург, 2010; «Современная наука: теория и практика», I Международная научно-практическая конференция Ставрополь, 2010; «Модернизация современного общества: проблемы, пути развития и перспективы», I Международная научно-практическая конференция., Ставрополь, 2011; «Актуальные вопросы науки», II Международная научно-практическая конференция; «Технические науки и современное производство», Франция (Париж), 2012; «Автоматизированные информационные и электроэнергетические системы», II Межвузовская научно-практическая конференция, Краснодар, 2012 г.; «Научные чтения профессора Н.Е. Жуковского», Международная научно-практическая конферен-

ция, Краснодар, 2012 - 2014 г.г.; "Новости научной мысли - 2013", IX Международная научно-практическая конференция, - Прага , 2013; НК-19, Уфа, 2014.

Программный комплекс «Модель движения автотранспортных средств по улично-дорожной сети населенного пункта» был удостоен серебряной медали на Международном салоне инноваций «Архимед 2010» (руководитель Наумова НА.). Монографии «Повышение эффективности организации дорожного движения на перекрестках» и «Транспортные потоки на улично-дорожной сети городов: моделирование и управление» авторов Домбровского А.Н. и Наумовой Н.А. удостоены диплома второй степени на конкурсе «Лучшая научная и творческая работа преподавателей, аспирантов, соискателей, студентов высших учебных заведений Краснодарского края за 2012 год».

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты проделанной научной работы реализованы в виде программного комплекса «Прогнозирование и оптимизация распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети городов» (получено 10 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ), который применялся в ООО «ДорРемСтрой» при реконструкции улично-дорожной сети. Отдельные результаты исследований применялись в работе Краснодарского территориального управления ГК «Автодор», ГУП КК «СМЭУ», ГКУ КК «Краснодаравтодор».

Полученные теоретические результаты приняты к использованию в учебном процессе КубГТУ кафедрой «Организация перевозок и дорожного движения» для подготовки бакалавров и магистров направления «Технология транспортных процессов».

Научные положения, выносимые на защиту:

1) методология построения модели распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети, реализованная в виде мезоскопической математической модели Т1МеЯ_Моё;

2) метод определения функции транспортных затрат на улично-дорожной сети;

3) комплекс теоретических положений и методов автоматизированной локальной оптимизации распределения транспортных потоков;

4) комплекс теоретических положений и методов автоматизированной оптимизации распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети.

Достоверность результатов исследования обеспечивается принятой методологией исследования, аргументированным применением методов математического моделирования, методов программно-целевого и комплексного анализа и синтеза; методов математического и функционального анализа, теории случайных процессов, теории вероятностей и математической статистики, теории интегрального и дифференциального исчисления; методов математического программирования и теории оптимизации. Адекватность разработанных теоретических моделей и методологических положений подтверждена экспериментально.

Личный вклад соискателя. Соискателем самостоятельно проведен анализ существующих математических моделей распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети, положенных в основу систем автоматизированного управления дорожным движением; сформулирована и обоснована концепция построения математической модели распределения транспортных потоков по сети, которая позволила бы повысить эффективность управления транспортными потоками с помощью современных Интеллектуальных транспортных систем и Систем поддержки принятия решений; самостоятельно разработан математический аппарат для задания аналитической функции транспортных затрат; разработана математическая модель распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети; разработаны и теоретически обоснованы инновационные методы оптимального управления транспортными потоками; определен план проведения и обработки результатов экспериментов, подтверждающих достоверность проведенных научных исследований.

Публикации. По теме диссертационной работы издано 4 монографии, получено 10 свидетельств на программы ЭВМ, опубликовано 60 работ, в том

числе 14 в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 5 статей в иностранных изданиях (из них 2 в журнале, входящем в базу цитирования SCOPUS). В опубликованных работах автору принадлежат основные научные идеи, теоретические и прикладные разработки, заключения и выводы.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованной литературы, 3 приложений, изложенных на 331 страницах. Содержит 82 таблицы, 33 рисунка. Библиографический список включает 216 наименований.

Глава 1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫМИ ПОТОКАМИ

1.1. Анализ существующих автоматизированных систем управления транспортными потоками на сети

Транспортная система оказывает существенное влияние на динамичность и эффективность социально-экономического развития отдельных регионов и страны в целом, она образует «каркас» территории отдельных регионов и страны в целом.

Улично-дорожная сеть (УДС) города создается десятилетиями и для ее изменения необходимо время и значительные инвестиции. К современным улично-дорожным сетям предъявляются требования сглаживания транспортных потоков и обеспечения безопасности движения транспортных средств и пешеходов. Однако удовлетворительное выполнение этих функций возможно при определенном уровне автомобилизации городов. Очень быстрый рост числа владельцев транспортных средств, наблюдающийся в последнее время, и, как следствие, значительный рост транспортного спроса привели к повышению объемов движения, частым транспортным заторам, увеличению потерь времени транспортных средств на пересечениях. Это, в свою очередь, приводит к увеличению себестоимости автомобильных перевозок, росту числа дорожно-транспортных происшествий.

Строительство новых и реконструкция существующих объектов дорожной инфраструктуры представляется наиболее очевидным и кардинальным решением проблемы перегруженности УДС города. Для уменьшения количества транспортных заторов объективно необходимы реконструкция наиболее загруженных участков автомагистралей, строительство многоуровневых развязок и обходов наиболее насыщенных городских зон в целях отвода из них транзитных потоков. В то же время, строительные решения обладают высокой капиталоемкостью и требуют

значительных затрат времени. Поэтому одним из вариантов решения проблемы является рациональное использование существующей УДС.

Утверждение о том, что улично-дорожная сеть российских городов работает на пределе возможностей, не совсем справедливо. Фактическая интенсивность движения даже на улицах Москвы и иных крупных городов в самые загруженные часы составляет 300-700 автомобилей на полосу в час, в то время как норматив беззаторового движения для городов Европы составляет 600-900, а в США — до 1300 автомобилей на полосу в час. Что обусловлено грамотным управлением транспортными потоками УДС.

В целом ряде случаев в мировой практике уже более 40 лет подобные проблемы решаются с помощью интеллектуальных транспортных систем (Intelligent Transportation Systems). Интеллектуальная транспортная система (ИТС) — это комплексная система, обеспечивающая выработку, поиск и реализацию оптимальных решений по управлению дорожно-транспортным комплексом и интеграции его с отраслевыми информационными системами на основе применения технологий ГЛОНАСС и иных современных технологий автоматизации. Положительные эффекты от внедрения ИТС представлены на рисунке 1.1.

Первоначально основной концепцией ИТС являлось использование современных информационных технологий для автоматического контроля и мониторинга состояния транспортной системы. Благодаря дальнейшему развитию возможностей компьютерных технологий, стало возможным проводить автоматический анализ эффективности тех или иных сценариев управления транспортной системой. Например, если следовать классификации Жанказиева С.В. [38], автоматизированные системы управления дорожным движением (АСУДД), действующие в рамках ИТС, прошли четыре ступени своего развития: от первого поколения, в котором от ИТС требовалось лишь проведение мониторинга и своевременный вывод полученной в результате отдельных расчетов информации, до АСУДД четвертого поколения, в которых управление производится в режиме реального времени (с краткосрочной задержкой реагирования или прогнозированием транспортных потоков), с учетом локальных изменений транспортных потоков.

Рис. 1.1. Положительные эффекты от внедрения ИТС

Наряду с ИТС проблемы оптимального управления транспортными потоками могут решаться с помощью так называемой Системы поддержки принятия решений (в англоязычной литературе DSS — decision support system) [154, 193]. В рамках Системы поддержки принятия решений (DSS) в транспортной сфере решаются проблемы долгосрочного планирования; планирования инвестиций в транспортную сферу; отработка сценариев типа «что будет, если...»; планирование транспортной инфраструктуры общественного транспорта и т.п. Структура работы DSS представлена на рисунке 1.2.

В отличие от ИТС, система DSS не принимает решения автоматически. При принятии решений обязательно задействованы эксперты, проводящие обработку полученной информации. Исходные данные для DSS получают, как правило, с помощью инструментальных подсистем мониторинга ИТС.

Рис. 1.2. Структура Системы поддержки решений (DSS)

Однако ядром как систем ИТС, так и DSS является математическая модель обработки данных мониторинга параметров транспортного потока и дорожных условий, от которых в большей степени зависит реалистичность выходных данных.

Оптимизация управления транспортными потоками в современных АСУДД производится различными методами. И они в большей степени определяют эффективность работы системы АСУДД.

В основе функционирования децентрализованной системы, например UTOPIA, лежит принцип обмена данными непосредственно между контроллерами соседних перекрестков [99]. Данные детекторов, подключенные непосредственно к дорожному контроллеру, дополняются данными тех детекторов, которые установлены на соседних перекрестках. Качество расчетов программ координации является сомнительным, так как каждый контроллер способен объединить связями ограниченное число соседей.

В случае централизованной АСУДД (SCOOT, BALANCE и др.) система получает информацию о параметрах транспортных потоков (ТП) непосредственно от всех детекторов, расположенных в зоне, контролируемой системой. По этим данным проводится моделирование и оптимизация выходных парамет-

ров. После этого система пересылает соответствующий набор выбранных параметров для местного управления светофорными объектами.

МОНИТОРИНГ ТРАНСПОРТНЫХ потоков НА УЛИЧНО-ДОРОЖНОЙ СЕТИ

/

ОБРАБОТКА И ХРАНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

7

РАСЧЕТ ВЫХОДНЫХ ПАРАМЕТРОВ

(адаптивного управления дорожным движением; прогнозирование транспортных пробок, выбор параметров оптимальной организации движения на перекрестке, расчет времени движения по маршруту, выбор оптимального маршрута)

_V_

ИНФОРМАЦИОННЫЕ СЕРВИСЫ

Рис. 1.3. Структура работы автоматизированных систем управления дорожным

движением в рамках ИТС

В последние годы находят все большее распространение системы, прогнозирующие среднюю скорость и время проезда по тем или иным маршрутам. Подобные системы оказывают весьма существенное воздействие на перераспределение транспортных потоков.

Несмотря на многообразие средств АСУДД, основными компонентами всех современных АСУДД помимо светофоров и светофорных контроллеров являются:

1) детекторы транспорта (ДТ), обеспечивающие обнаружение ТС и подсчет их числа при движении по полосам;

2) ЭВМ для обработки данных с ДТ и расчета оптимальных управляющих сигналов;

3) совокупность программных средств, реализующих алгоритмы детектирования транспорта и оптимизации управления транспортными потоками;

4) средства информирования водителей ТС (различные информационные табло);

5) средства связи и телекоммуникации, используемые для объединения программно-аппаратных средств АСУДД в единую систему.

Все компоненты АСУДД в процессе работы непрерывно взаимодействуют и обеспечивают ее функциональную целостность. Но, как уже отмечалось ранее, основным компонентом, отвечающим за точность расчетов и прогнозов, является математическая модель и совокупность программных средств, ее реализующих. Кроме того, именно математическая модель определяет требования к качеству, количеству и месторасположению детекторов транспорта; определяет возможность оперативного информирования участников дорожного движения и, как следствие, формирует инвестиционную привлекательность того или иного средства АСУДД (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Направления определяющего воздействия математической модели, положенной в основу программного обеспечения АСУДД, на структурные

составляющие ИТС

Так, например, в случае, если расчет параметров транспортного потока проводится путем нахождения обычных статистических оценок по эмпирическим данным, детекторами должны быть оснащены все локальные участки сети, для которых проводятся оптимизационные расчеты. Кроме того, широк спектр измеряемых параметров и высоки требования к месторасположению детекторов. Использование теоретической математической модели ослабляет все эти требования. В этом случае точность измерений зависит от адекватности самой модели.

1.2. Инструменты и методы моделирования транспортных потоков

С точки зрения управления городские транспортные потоки обладают следующими особенностями [16, 22, 109]:

- нестабильность и многообразие транспортного потока и, как следствие, практическая сложность получения даже основных характеристик, определяющих качество управления. Получение достоверной информации о транспортном потоке является сложным ресурсоемким элементом системы управления;

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Наумова Наталья Александровна, 2015 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Автомобильные перевозки и организация дорожного движения. Справочник / У. Рэнкин, П. Клафи, С. Халберт и др. / Пер. с англ. - М. : Транспорт, 1981. - 592 с.

2. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика. Основы эконометрики: В 2-х т. Т. 1. Теория вероятностей и прикладная статистика. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

3. Аксенов В. А. и др. Экономическая эффективность рациональной организации дорожного движения / Аксенов В. А., Попова Е.П., Дивочкин О. А. -М. : Транспорт, 1987. - 128 с.

4. Андронов Р.В. Моделирование очередей на регулируемых пересечениях улично-дорожной сети крупного города в условиях плотных транспортных потоков: дис. ... канд. техн. наук : 05.13.18, 05.23.11/ Р.В. Андронов. - Тюмень, 2007. - 184 с.

5. Афанасьева Л.Г. Очерк Исследования Операций. - М. : Изд-во ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ, 2007.

6. Ахмадуринов М.М. Обзор методов моделирования транспортных потоков // Транспорт Урала. - 2009. - № 3(22). - С. 40-45.

7. Бабков В.Ф. Дорожные условия и безопасность движения. - М. : Транспорт, 1982. - 288 с.

8. Бабков В.Ф., Дивочкин О.А, Сильянов В.В. и др. Дорожные условия и организация движения. - М. : Транспорт, 1974.

9. Боровик В.С. Управление дорожно-строительным производством в условиях инновационного развития: теоретические аспекты : Монография. - Волгоград, 2008.

10. Буслаев А.П., Новиков А.В., Приходько В.М., Таташев А.Г., Яшина М.В. Вероятностные и имитационные подходы к оптимизации автодорожного движения. - М. : Мир, 2003.

11. Васильев А.П., Фримштейн М.И. Управление движением на автомобильных дорогах. - М. : Транспорт, 1979. - 296 с.

12. Вельможин А.В., Гудков В.А., Миротин Л.Б. Технология организации и управление автомобильными перевозками : учебник для вузов. - Волгоград : Гос. техн. ун-т., 1999. - 296 с.

13. Вентцель Е.С. Теория вероятностей : учеб. для вузов. - М. : Высш. шк., 1998. - 576 с.

14. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения : учеб. пособие для втузов. - М. : Высш. шк., 2000. - 480 с.

15. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения : учеб. пособие для втузов. - М. : Высш. шк., 2000. - 383 с.

16. Врублевская С.С. Интеллектуальная система управления транспортными потоками на основе светофорных объектов: дис. ... канд. техн. наук : 05.13.10 / С.С. Врублевская. - Воронеж, 2007. - 149 с.

17. Высшая математика: Учеб. для вузов: В 3 т. / Я.С. Бугров, С.М. Никольский; Под ред. В.А. Садовничего. - 6-е изд., стереотип. - М. : Дрофа, 2004. - (Высшее образование: Современный учебник).

18. Гаврилов А.А. Моделирование дорожного движения. - М. : Мин-трансстрой СССР, 1988. - 68 с.

19. Галушко В.Г. Случайные процессы и их применение на автотранспорте. - Киев : Вища школа, 1980. - 190 с.

20. Ганшин Г. С. Методы оптимизации и решение уравнений. - М. : Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 128 с.

21. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М. : Наука, 1968. - 576 с.

22. Гасников А.В. и др. Введение в математическое моделирование транспортных потоков : учеб. пособие / Гасников А.В., Кленов С.Л., Нурмин-ский Е.А., Холодов Я. А., Шамрай Н.Б. Под ред. Гасникова А.В. - М. : МФТИ, 2010. - 362 с

23. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. - М. : Наука, 1987. - 336 с.

24. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов. - М. : Высш. шк., 1998. - 479 с.

25. Голубков А.С., Царев В. А. Адаптивное управление дорожным движением базе системы микроскопического моделирования транспортных потоков. / Информационно-управляющие системы: научный журнал. - СПб, 2010. - № 5 (48). - С. 15-20.

26. Горев А.Э. Информационные технологии в управлении логистическими системами (монография) / А.Э. Горев. - СПб. : СПбГАСУ, 2004. - 180 с.

27. Горев А.Э. Основы теории транспортных систем : Учеб. пособие /

A.Э. Горев. - СПб. : СПбГАСУ, 2011. - 173 с.

28. Гохман В.А. Пересечения и примыкания автомобильных дорог /

B.А. Гохман, В.М. Визгалов, М.П. Поляков. - М. : Высш. шк., 1989. - 319 с.

29. Громов Ю.Ю. Специальные разделы теории управления : Уч. Пособие / Ю.Ю. Громов, Н.А. Земской, А.В. Лагутин, О.Г. Иванова, В.М. Тютюнник. - 2-е изд., стереотип. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007. - 108 с.

30. Давыдов Э.Г. Исследование операций : Учеб. пособие для студентов вузов. - М. : Высш. шк., 1990. - 383 с. : ил.

31. Джонсон Р. и др. Системы и руководство / Джонсон Р., Каст Ф., Ро-зенцвейг Д. - Пер. с англ. - М. : Советское радио, 1971. - 648 с.

32. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. - М. : Высш. шк., 1966. - 406 с.

33. Долбня Н.В. Методические указания по выполнению экономической части курсовых и дипломных проектов для студентов всех форм обучения по специальности 240400 «Организация дорожного движения». - Краснодар : Изд-во Куб-ГТУ, 1998. - 62 с.

34. Долгушин Д.Ю. Многофакторное моделирование автотранспортных потоков на основе клеточных автоматов : дис. ... канд. техн. наук : 05.13.18 / Д.Ю. Долгушин. - Омск, 2011. - 133 с.

35. Домбровский А.Н. Повышение эффективности организации дорожного движения на перекрестках : монография / А.Н. Домбровский, Н.А. Наумо-ва. - Краснодар : Издательский Дом - Юг, 2012. - 154 с.

36. Домбровский А.Н. Транспортные потоки на улично-дорожной сети городов: моделирование и управление : монография / А.Н. Домбровский, Н.А. Наумова; Кубан. гос. технол. ун-т. - Краснодар : Издательский Дом - Юг, 2012. - 124 с.

37. Дрю Д. Теория транспортных потоков и управление ими. - М. : Транспорт, 1972. - 424 с.

38. Жанказиев С.В. Научные основы и методология формирования интеллектуальных транспортных систем в автомобильно-дорожных комплексах городов и регионов: дис. ... докт. техн. наук : 05.22.01 / С.В. Жанказиев. - М., 2012. - 450 с.

39. Жанказиев С.В. Зелёная волна. Система автоматизированного управления дорожным движением АСУ-ДД / В.М. Власов // Журнал Столичное качество строительства. - М., 2008. - № 01. - С. 56-60.

40. Жанказиев СВ. Стратегии развития Интеллектуальных транспортных систем мегаполисов // Средства и технологии телематики на автомобильном транспорте (сборник научных трудов). - М. : МАДИ (ГТУ), 2008. - С. 170-177.

41. Жанказиев С.В. О перспективах решения транспортной проблемы столицы / В.М. Власов // Отраслевой ежемесячный научно-производственный журнал для работников автотранспорта Автотранспортное предприятие. - М., 2007. - № 12. - С. 10-15.

42. Зырянов В.В. Критерии оценки условий движения и модели транспортных потоков. - Кемерово : Кузбасский политехнический институт, 1993. -164 с.

43. Зырянов В.В. Развитие систем управления транспортным процессом в городах // Комплексное решение территориальных проблем дорожного движения : сб. научн. трудов МАДИ. - М. : МАДИ, 1983. - С. 57-60.

44. Зырянов В.В., Кочерга В.Г. Математическое моделирование дорожного движения // Математическое моделирование в научных исследованиях // Материалы Всероссийской научной конференции. - Ставрополь, 2000. - С. 198199.

45. Зырянов В.В. и др. Моделирование загрязнения окружающей среды транспортными потоками / Зырянов В.В., Кочерга В.Г., Негров Н.С. // Математическое моделирование и проблемы экологической безопасности : сб. трудов Всероссийской конференции. - Ростов н/Д. : Изд-во РГСУ, 2000. - С. 89-92.

46. Зырянов В.В. Применение микромоделирования для прогнозирования развития транспортной инфраструктуры и управления дорожным движением // Дороги России XXI века. - М., 2009. - № 3. - С. 37-40.

47. Ивченко Г.И. и др. Теория массового обслуживания : учеб. пособие для вузов / Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коноваленко И.Н. - М. : Высш. шк., 1982. - 256 с.

48. Имайкин Г.А. Автомобильные дороги (охрана труда в строительстве) : учебник для вузов. - М. : Транспорт, 1985. - 207 с.

49. Иносэ Х., Хамада Т. Управление дорожным движением. - М. : Транспорт, 1983. - 248 с.

50. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика : Учебник. -М. : Дрофа, 2002.

51. Калужский Я. А. и др. Применение теории массового обслуживания в проектировании автомобильных дорог. - М. : Транспорт, 1969. - 248 с.

52. Капитанов Д.В. Совершенствование локального модельного обеспечения компьютерных систем управления транспортными потоками : дис. . канд. техн. наук : 05.13.13 / Д.В. Капитанов. - М., 1999. - 114 с.

53. Карлин С. Основы теории случайных процессов. - Пер. с англ. - М. : Мир, 1971. - 536 с.

54. Капитанов В.Т., Хилажев Е.В. Управление транспортными потоками в городах. - М. : Транспорт, 1985. - 94 с.

55. Киселев А.Ю. Расчет затрат при обосновании объема капиталовложений в строительство автомобильных дорог. - Краснодар : Издание КПИ, 1989. - 27 с.

56. Клепик Н.К. Статистическая обработка эксперимента в задачах автомобильного транспорта : учеб. пособие. - Волгоград : Гос. техн. ун-т, 1995. - 96 с.

57. Клепик Н.К., Родионов С.Н. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Организация и безопасность движения автомобильного транспорта». - Волгоград : ВолгПИ, 1990. - 35 с.

58. Клинковштейн Г.И. и др. Методы оценки качества организации дорожного движения : учеб. пособие. - М. : Издание МАДИ, 1987. - 78 с.

59. Клинковштейн Г.И., Афанасьев М.Б. Организация дорожного движения : учебник для вузов. - М. : Транспорт, 1997. - 231 с.

60. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник. - М. : ИНФРА-М, 1997. - 302 с.

61. Кокс Д.Р., Смит В.Л. Теория восстановления. - Пер. с англ. - М. : Советское радио, 1967. - 230 с.

62. Коноплянко В.И. Повышение эффективности и безопасности дорожного движения средствами управления и организации. Дис. ... д-ра техн. наук. -М., 1987.

63. Корчагин В.А., Ляпин С.А. Методические основы управления потоковыми процессами на автомобильном транспорте: учебное пособие (гриф УМО). - Липецк : ЛГТУ, 2007. - 260 с.

64. Корчагин В. А., Ризаева Ю.Н. Оценка эффективности инженерных решений: учебное пособие (гриф УМО). - Липецк : ЛГТУ, 2008. - 160 с.

65. Кочерга В.Г. Основы функционирования интеллектуальных транспортных систем в организации движения и перевозок : дис. ... докт. техн. наук : 05.22.10 / В .Г. Кочерга. - М., 2001. - 345 с.

66. Кочерга В.Г., Зырянов В.В., Коноплянко В.И. Интеллектуальные транспортные системы в дорожном движении : Учеб. пособие. - Ростов н/Д : Рост. гос. строит. ун-т, 2001. - 108 с.

67. Кофман А., Дебазей Г. Сетевые методы планирования. - Пер. с франц. -М. : Прогресс, 1968. - 182 с.

68. Красников А.И. Закономерности движения на многополосных автомобильных дорогах. - М. : Транспорт, 1988. - 111 с.

69. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : Учебник. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2000.

70. Кузин М.В. Имитационное моделирование транспортных потоков при координированном режиме управления : дис. ... канд. техн. наук : 05.13.18 / М.В. Кузин. - Омск, 2011. - 143 с.

71. Курганов В.М., Грязнов М.В. Обеспечение надежности в системе управления перевозками и производством на автомобильном транспорте: монография. — Магнитогорск: Магнитогорский дом печати, 2012. — 128 с.

72. Куржанский А.Б., Куржанский А.А., Варайя П. Роль макромоделирования в активном управлении транспортной сетью / Труды МФТИ. - 2010. -Т. 2. - № 4. -С. 100-118.

73. Левашев А.Г. Повышение эффективности организации дорожного движения на регулируемых пересечениях : Дисс. ... канд. техн. наук. - Волгоград, 2004. - 174 с.

74. Левашов А.Г., Михайлов А.Ю., Головных И.М. Проектирование регулируемых пересечений : Учеб. пособие. - Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 2007. -208 с.

75. Левашев А.Г., Михайлов А.Ю. Основные параметры оценки пропускной способности регулируемых пересечений // ВИНИТИ. - 2004. - № 3. - С. 14 - 19.

76. Лисьев В.П. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. - М., 2006. - 199 с.

77. Лобанов Е.М. Транспортная планировка городов. - М. : Транспорт, 1990. - 240 с.

78. Малинецкий Г.Г., Семенов В.В. Дорожное движение в контексте

фундаментальных исследований // МГИИМ им. М.В. Келдыша РАН. - 2007 с.

79. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., Подлазов А.В. Нелинейная динамика: подходы, результаты, надежды. - М. : УРСС, 2006.

80. Малышев В.А. Кратчайшее ведение в современные вероятностные модели. - М. : Изд-во ЦПИ при механико-математическомфакультете МГУ, 2009. - URL : http://mech.math.msu.su/~malyshev/Malyshev/Lectures/course.pdf

81. Математическая статистика : учебник для техникумов / Под ред. А.М. Длина. - М. : Высш. шк., 1975. - 398 с.

82. Мельник И.М. Решение задачи оптимизации по критерию времени в динамической сети // Экономико-математические модели и технологии обработки данных в планировании и управлении транспортом. - Киев : Ин-т Кибернетики им. В.М. Глушкова, АН УССР, 1985. - С. 17-21.

83. Методические рекомендации по назначению мероприятий для повышения безопасности движения на участках концентрации дорожно-транспортных происшествий. - М. : Информавтодор, 2000.

84. Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Принцип максимума в оптимальном управлении. - М. : Изд-во ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ, 2004. - URL : http://www.milyutin.ru/papers.html

85. Михайлов А.Ю. Научные основы проектирования улично-дорожных сетей : дис. .. .докт. техн. наук : 18.00.04 / А.Ю. Михайлов. - Иркутск, 2004. - 380 с.

86. Михеева Т.И., Михеев С.В., Богданов И.Г. Модели транспортных потоков в интеллектуальных транспортных системах // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 6. - URL : www.science-education.ru/113-11808

87. Наумова Н.А. Моделирование и оптимизация распределения потоков по сети : монография / Н.А. Наумова, Л.М. Данович; Кубан. гос. технол. ун-т. - Краснодар : Изд. ФГБОУ ВПО «КубГТУ», 2011. - 84 с.

88. Наумова Н.А. Моделирование и программная реализация движения автотранспортных средств по улично-дорожной сети : монография / Н.А. Наумова, Л.М. Данович. - Краснодар : Издательский Дом - Юг, 2011. -

80 с.

89. Некрасов В.К., Алиев Р.М. Эксплуатация автомобильных дорог : учебник для автодорожных вузов. - М. : Высш. шк., 1983. - 287 с.

90. Никурадзе Н.Ш. Исследование режимов светофорного регулирования на сложных пересечениях в одном уровне : дис. . канд. техн. наук : 656.11 / Н.Ш. Никурадзе. - М., 1980. - 162 с.

91. Новиков В.В. Техника эксперимента (при стендовых испытаниях подвесок и колес АТС) : учеб. пособ. (гриф). Рек. решением науч.-мет. совета по спец. «Имп. теплов. маш.» / Новиков В.В., Рябов И.М.; ВолгГТУ. - Волгоград, 1999. - 80 с.

92. ОДМ «Руководство по устранению и профилактике возникновения участков концентрации ДТП при эксплуатации автомобильных дорог». - М. : Информавтодор, 2009.

93. Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания. -М. : Машиностроение, 1969. - 324 с.

94. Организация дорожного движения : учеб. пособие для учреждений высш. проф. образования / И.Н. Пугачев, А.Э. Горев, А.И. Солодкий, А.В. Белов; под ред. А.Э. Горев - М. : Издательский центр «Академия», 2013. - 240 с.

95. Орлов А.И. Прикладная статистика : учебник / А.И. Орлов. - М. : Издательство «Экзамен», 2006. - 671 с.

96. Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах : Учеб. пособие / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. - 2-е изд., исправл. - М. : Высш. шк., 2005. - 544 с.

97. Перегудов Ф.И. Введение в системный анализ : учеб. пособие для вузов / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. - М. : Высш. шк., 1989. - 367 с. : ил.

98. Петров В.В. Управление движением транспортных потоков в городах : монография. - Омск : Изд-во СибАДИ, 2007. - 92 с.

99. Петров Е.А. Современное программное обеспечение для автоматизированной системы управления дорожным движением // Транспортная страте-

гия - XXI век. - 2011. - № 12.

100. Плужников А.В. Основы расчетов движения автомобиля по дороге. Методические указания к лабораторным работам для студентов всех форм обучения специальности 2910 «Строительство автомобильных дорог и аэродромов». - Краснодар : КПИ, 1993. - 27 с.

101. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. - М. : Мир, 1982. - 344 с.

102. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. -М. : Наука, 1974.

103. Попова Е.В. Определение экономической эффективности мероприятий по организации дорожного движения / Е. В. Попова. - МАДИ, 1985. -54 с.

104. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. -М. : Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. - 496 с.

105. Пугачев В.С. Теория случайных функций и ее приложение к задачам автоматического управления. - М. : Гостехиздат, 1957. - 659 с.

106. Райкин А.Л. Вероятностные модели функционирования резервных устройств. - М. : Наука, главная ред. физ.-мат. лит., 1971. - 216 с.

107. Рожанский Д.В., Навой Д.В. Математическое моделирование процесса движения транспортного потока на перегоне магистральной улицы // Вестник БНТУ. - 2006. - № 4. - С. 47-50.

108. Савинов Г.Ф. О некоторых особенностях алгоритма оптимальной фильтрации Калмана-Бьюси // Авиакосмическое приборостроение. - 2007. -№ 6.

109. Семенов В.В. Математическое моделирование транспортных потоков мегаполиса, препринт N2 34 Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 2004.

110. Сильянов В.В. Теория транспортных потоков в проектировании дорог и организации движения. - М. : Транспорт, 1977. - 303 с.

111. Сильянов В.В. Транспортно-эксплуатационные качества автомобильных дорог. - М. : Транспорт, 1984. - 287 с.

112. Сильянов В .В., Лобанов Е.М., Ситников Ю.М., Санегин Л.Н. // Пропускная способность автомобильных дорог. - М. : Транспорт, 1972. - 152 с.

113. Соловьёв В.И. Математические методы управления рисками : Учебное пособие. - М. : ГУУ, 2003.

114. Столяров В.В. Проектирование автомобильных дорог с учетом теории риска. - Ч. 1. - Саратов : Сарат. гос. техн. ун-т, 1994. - 184 с.

115. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем : учебник для вузов / В.П. Тарасик. - Мн. : ДизайнПРО, 2004. - 640 с. : ил.

116. Теория систем. Математические методы и моделирование. Сборник статей : пер. с англ. - М. : Мир, 1989. - 384 с.

117. Управление грузовыми потоками в транспортно-логистических системах : монография / Миротин Л.Б., Гудков В.А., Зырянов В.В., Некрасов А.Г., Балалаев А.С., Ларин О.Н., Покровский А.К., Беляев В.М., Вельможин А.В., Машевец Н.Ю., Гронин Д.П., Ширяев С.А., Кериди П.Г., Меланич Е.В., Воро-нежцев С.Ю., Кузнецов С.А.; под ред. Л.Б. Миротина. - М. : Горячая линия -Телеком, 2010. - 702 с.

118. Федотов В. А. Анализ норм проектирования автомобильных дорог зарубежных стран на примере последних норм и правил Федеративной Республики Германии. - М. : Информавтодор, 2003.

119. Фишер Р.А. Статистические методы для исследователей. - Пер. с англ. - М. : Госстатиздат, 1958. - 107 с.

120. Царев Ф.Н. Метод построения управляющих конечных автоматов на основе тестовых примеров с помощью генетического программирования // Информационно-управляющие системы. - СПб., 2010. - № 5(48). - С. 31-37.

121. Хейт Ф. Математическая теория транспортных потоков. - М. : Мир,

1996.

122. Хомяк Я.В. Организация дорожного движения. - Киев : Высш. школа, 1986. - 276 с.

123. Хомяк Я.В. Проектирование сетей автомобильных дорог. - М. : Транспорт, 1983. - 207 с.

124. Шамрай Н.Б. Решение задач транспортного равновесия с декомпозицией по ограничениям // Труды всероссийской конференции «Равновесные модели в экономике и энергетике». - Иркутск : Изд-во ИСЭМ СО РАН, 2008. -С.618-624.

125. Швецов В.И. Математическое моделирование транспортных потоков // Автоматика и телемеханика. - 2003. - № 11. - С. 3-46.

126. Основы логистики : учебник. Доп УМО по образованию в области транспортных машин и транспортно-технологических комплексов / Гудков В.А., Миротин Л.Б., Ширяев С.А., Гудков Д.В.; под ред. В.А. Гудкова. - 2-е изд. - М. : Горячая линия - Телеком, 2010. - 350 с.

127. Экономика дорожного движения / Под ред. Гарманова Е.М. - М. : Транспорт, 1990. - 248 с.

128. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. - М. : Наука, 1969.

129. Яцкив И., Саврасов М., Юршевич Е. Использование транспортных моделей в процессе поддержки принятия решений / Вестник Брестского государственного технического университета. - Физика, математика, информатика. - 2009. - С. 98-102.

130. AIMSUN. (2011, August) AIMSUN official web page. [Online]. -URL : www.aimsun.com

131. Ak^elik, R. (1980). Time-Dependent Expressions for Delay, Stop Rate and Queue Length at Traffic Signals. Australian Road Research Board, Internal Report, AIR 367-1.

132. Akgelik, R. and N. Rouphail (1993). Estimation of Delays at Traffic Signals for Variable Demand Conditions. Transportation Research-B, Vol. 27B, No. 2, pp. 109-131.

133. Akgelik, R. and N. Rouphail (1994). Overflow Queues and Delays with Random and Platoon Arrivals at Signalized Intersections, Journal of Advanced

Transportation, Volume 28(3), pp. 227-251.

134. Akcelik R. and R.J. Trautbeck. Implemtntation of the Austrailian Roundabout Analysis Method in SIDRA // In: U. Brannolte (ed.) Highway Capacity and Level of Service, Proceedings of the International Symposium on Highway Capacity, Karlsruhe, A.A. Balkema. - Rotterdam, 1991. - P. 17-34.

135. Arampatzis G., Kiranoudis C.T., Scaloubacas P., Assimacopoulos D., A GIS-based decision support system for planning urban transportation policies. European Journal of Operational Research 152 (2004) 465-475.

136. Ben-Akiva M.E. and Bierlaire M., Real time simulation of traffic demand-supply interaction within DynaMIT, 2002, Transportation and Network Analysis: current trends. Miscelenea in honormicharl Florian.

137. Brilon W. Recent Developments in Calculation Methods for Unsignal-ized Intersection in West Germany // In: Intersection Without Traffic Signals (Ed. W. Brilon). Springer publications. - Berlin, 1988.

138. Brilon W. Delays at Oversaturated Unsignalized Intersections based on Reserve Capacities. Paper presented at the TRV Annual Meeting. - Washington, 1995.

139. Brilon W. and M. Grossmann. The New German Guideline for Capacity of Unsignalized Intersections // In: Intersection Without Traffic Signals II (Ed. W. Brilon). Springer publications. - Berlin, 1988.

140. Brilon, W. and N. Wu (1990). Delays At Fixed-time Traffic Signals Under Time Dependent Traffic Conditions. Traffic Engineering and Control, 31(12), pp. 623-63.

141. Buckley D.J. A Semi-Poisson Model of Traffic Flow // Transportation Science, 1968. - Vol. 2 (2). - P. 107-132.

142. Catchpole E.A. and A.W. Plank. The Capacity of a Priority Intersection // Transportation Research Board, 20B (6), 1986. - P. 441-456.

143. Chan P.L. and S. Teply. Simulation of Multilane Stop-Controlled T-Intersections by Knosimo in Canada // In: Intersection Without Traffic Signals II

(Ed. W. Brilon). Springer publications. - Berlin, 1991.

144. Chang, M. F., R. Herman. Trip Time Versus Stop Time and Fuel Consumption Characteristics in Cities. Transportation-Science, 1981, Vol. 15, №3. -pp. 183-209.

145. Clayton D, Waters N (1999) Distributed knowledge, distributed processing, distributed users: integrating case-based reasoning and GIS for multicriteria decision making. In: Thill JC (ed) Spatial multicriteria decision making and analysis, a geographic unformation science approach. Ashgate, Aldershot. - p.p. 275-304.

146. Cowan R.J. Useful Headway Models // Transportation Research, 9(6), 1975. - P. 371-375.

147. Cowan R.J. Adams' Formula Revized // Traffic Engineering & Control, 1984. - Vol. 25 (5). - P. 272-274.

148. Cowan R.J. An Extension of Tanner's Results on Uncontrolled Intersections. Queuing Systems, 1987. - Vol. 1. - P. 249-263.

149. Cremer, M., Keller, H., 1981. Dynamic identification of flows from traffic counts at complex intersections. In: Hauer, E., Hurdle, V. (Eds.), Proceedings of the 8th International Symposium on Transportation and Traffic Theory. University of Toronto Press, Toronto, pp. 121-142.

150. Daganzo C.F. Fundamentals of transportation and traffic operations. New-York: Elsevier Science inc., 1997.

151. Darroch, J.N., G.F. Newell, and R.W.J. Morris (1964b). Queues for a Vehicle-Actuated Traffic Light. Operational Research, 12, pp. 882-895.

152. Dawson R.F. The Hyperlang Probability Distribution - A Generelized Traffic Headway Model // Proceedings of the FourthISTTT in Karsruhe, Strassenbau and Strassenverkehehrstechnik. - № 89. - 1969. - P. 30-36.

153. Drew D.R. Traffic Flow Theory and Control. - McGraw-Hill Book Company. - New York, 1968. - C. 248.

154. "DSS Framework for advanced signal control system investment planning", Journal of Public Transportation, vol. 9, no 4, 2006.

155. Fernandez, R., Planzer, R., 2002. On the capacity of bus transit systems.

Transport Reviews 22 (3), 267-293.

156. Fernandez J.E., Friesz T.L., Equilibrium predictions in transportation markets: The state of the art, Transportation Research B 17 (1983) 155-172

157. Gazis, D.C. (1974). Traffic Science. A Wiley-Intersection Publication, pp. 148-151.

158. Gasis, D.C. et al. "Car following theory of steady state flow", Operations Research, vol. 7. pp. 499-505, 1959.

159. Gazis D.C., Herman R., Rothery R. W. Nonlinear follow-the-leader models of traffic flow // Oper. Res. 1961. Vol. 9, no. 4. Pp. 545-567.

160. Grossman M. Knosimo - a Practicable Simulation Model for Unsignal-ized Intersections // In: Intersections without Traffic Signals (Ed. W. Brilon). Springer Publications. - Berlin, 1988.

161. Hadi, M.A., "Improved Strategies for Traffic Responsive Control in Arterial Signal Systems," Ph.D. Dissertation, University of Florida, 1990.

162. Haight, F. A. (1963). Mathematical Theories of Traffic Flow. Academic Press, New York.

163. Highway Capacity Manual. // TRB, Washington, DC, 2000. - 1134 p.

164. Heidmann D. Queue Lehgths and Waiting-Time Distributions at Priority Intersections // Transportation Research B. - 1991. - Vol. 25. - B (4). - P. 163-174.

165. Horowitz A.J. Revized Queueing Model of Delay at All-Way Stop-Controlled Intersections // Transportation Research Record. - № 1398. -1993. -P. 49-53.

166. Ingvar Strid & Karl Walentin (2009), "«Block Kalman Filtering for Large-Scale DSGE Models»", Computational Economics (Springer). - T. 33 (3): 277-304.

167. Kalman, R.E. (1960). "A new approach to linear filtering and prediction problems". Journal of Basic Engineering 82 (1): pp. 35-45.

168. Kerner B. Introduction to modern traffic flow theory and control. The long road to three - phase traffic theory. Springer, 2009.

169. Kerner B., Klenov S.. Microscopic theory of spatial-temporal congested

traffic patterns at highway bottlenecks, Phys. Rev. E 68 (3).

170. Kimber, R.M., and Hollis, E.M., Traffic Queues and Delays at Road Junctions Transportation Road Research Laboratory, TRRL Report 909, Berkshire, England, 1979.

171. Kyte M. Empirical Models for Estimating Capacity and Delay at All-Way Stop-Controlled Intersections in the United States // In: Intersection Without Traffic Signals II (Ed. W. Brilon). Springer publications. - Berlin, 1991.

172. Li K and Waters N.M. Transportation Networks, Case-Based Reasoning and Traffic Collision Analysis: A Methodology for the 21st Century // University of Calgary, Calgary, Canada. - pp. 63-92.

173. Lighthill, M. H. and G. B. Whitham (1957). On Kinematic Waves: II. A Theory of Traffic Flow on Long Crowded Roads. Proceedings of the Royal Society, London Series A229, No. 1178, pp. 317-345.

174. Little, J. D. C. (1961). Approximate Expected Delays for Several Maneuvers by Driver in a Poisson Traffic. Operations Research, 9, pp. 39-52.

175. Lo H. K., Chen A. Traffic equlibrium problem with rout-specific costs: formulation and algorithms // Transportation Research Part B. 2000. V. 34. 6. P. 493513.

176. May, A. D. and H. M. Keller (1967). A Deterministic Queuing Model. Transportation Research, 1(2), pp. 117-128.

177. May, A. D. (1990). Traffic Flow Fundamentals. Prentice Hall, Engle-wood Cliffs, New Jersey, pp. 338-375.

178. McDonald M. and Armitage D.J. The Capacity of Roundabouts // Traffic Engineering & Control, 1978. - Vol. 19(10). - P. 447-450.

179. Miller, A. J. (1968a). Australian Road Capacity Guide - Provisional Introduction and Signalized Intersections. Australian Road Research Board Bulletin No.4, (Superseded by ARRB report ARR No. 123, 1981).

180. Miller H.J., Storm J.D., Geographic information system design for network equilibrium-based travel demand models. Transportation Research C 4 (1996)

373-389.

181. Nagel K., Schreckenberg M. A cellular automation model for freeway traffic // Phys. I France. 1992. V. 2. P. 2221-2229.

182. Nagel K. and Schleicher A. "Microscopic traffic modeling on parallel high performance computers" in Parallel Compuning, 1994, P. 124 - 146.

183. Nagel, K., Wagner, R., Woesler R. "Still flowing", Approaches to traffic flow and traffic jam modeling, January 2, 2003.

184. Newell G.F. Applications of Queueing Theory, 2nd / Ed. Chapman and Hall Ltd. - London, 1982.

185. Newell, G. F. (1990). Stochastic Delays on Signalized Arterial Highways. Transportation and Traffic Theory, Elsevier Science Publishing Co.,Inc., M. Koshi, Ed., pp. 589-598.

186. Patriksson M. The traffic assignment problem _ models and methods. Utrecht, Netherlands: VSP. 1994.

187. Penic, M.A. and J. Upchurch, "TRANSYT-7F: Enhancement for Fuel Consumption, Pollution Emissions, and User Costs," Transportation Research Record 1360, 1992.

188. Plank A.W. and E.A. Cathpole. A General Capacity Formula for an Uncontrolled Intersection // Traffic Engineering Control, 25(6), 1984. - P. 327-329.

189. Robertson, D. I. (1969). TRANSYT: A Traffic Network Study Tool. Road Research Laboratory Report LR 253, Crowthorne.

190. Robertson, D. I. Research on the TRANSYT and SCOOT Methods of Signal Coordination. lTE JOURNAL/JANUARY, 1986. - pp. 36-40.

191. Rouphail, N. and R. Akgelik (1992a). Oversaturation Delay Estimates with Consideration of Peaking. Transportation Research Record, 1365, pp. 71-81.

192. Richardson A.J. A Delay Model for Multiway Stop-Sing Intersections // Transportation Research Record. - № 1112. - 1987. - P. 107-112.

193. Savrasov M. Development of new approach for simulation and analysis of traffic flows on mesoscopic level: doctoral thesis. - Riga, 2013. - 161 p.

194. Schuhl A. The probability Theory Applied to the Distribution of Vehicls on Two-Lane Highways. Poisson and Traffic. The Eno Foundation for Highway Traffic Control. - Sangatuck, CT, 1955.

195. Sulivan D. and R.J. Trautbeck. Relationship Between the Proportion of Free Vehicles and Flow Rate on Arterial Roads. Physical Infrastructure Centre Report, 92-21 // Queensland University of Technology. - Brisbane, 1993.

196. Tan M.-Ch., Tong C.-On, Xu J.-M. Study And Implementation Of A Decision Support System For Urban Mass Transit Service Planning. - Journal of Information Technology Management, Volume XV, Numbers 1-2, 2004.

197. Tanner J.C. A Theoretical Analysis of Delays At An Uncontrolled Intersection // Biometrica 49 (1 and 2). - 1962. - P. 163-170.

198. Tanner J.C. The Capacity of an Uncontrolled Intersection // Biometrica, 54 (3 and 4). - 1967. - P. 657-658.

199. Tarko A.P. Uncertainty in saturation flow prediction. Proceedings of the Fourth International Symposium on Highway Capacity, Maui, Hawaii, June 27 - July 1, 2000, pp. 310-321. http://gulliver.trb.org/publications/circulars/ec018/ ec018toc.pdf

200. Taylor Nicholas B., "The CONTRAM dynamic traffic assignment model", Network and Spatial Economics, vol.3, pp. 297 - 322, 2003.

201. Troutbeck R.J. Average Delay at an Unsignalized Intersection with Two Major Streams Each Having a Dichotomized Headway Distribution // Transportation Sciens, 20 (4). - 1986. - P. 272-286.

202. Troutbeck R.J. Unsignalized Intersection and Roundabouts in Australia: Recent Developments // In: Intersections without Traffic Signals II (Ed.: W. Brilon), Springer Publications. - Berlin, 1991.

203. Van As, S.C., "Overflow Delay at Signalized Networks," Transportation Research, Vol. 25A, No.1, 1991, pp. 1-7.

204. Wardrop, J. G. Experimental Speed/Flow Relations in a Single Lane. Proceedings of the 2nd InternationalSymposium on the Theory of Road Traffic How.

1965, Ed. J. Almond O.E.C.D.

205. Wardrop, J. G. Some theoretical aspects of road traffic research. -Proc. Inst. Civ. Eng. Part II, 1952, 1(2), p. 325 - 365.

206. Webster, F. V. (1958). Traffic Signal Settings. Road Research Laboratory Technical Paper No. 39, HMSO, London.

207. Webb, G. M. The Relationship Between Accidents, Traffic Engineers. Proceedings. 1955, #3, pp. 10-15.

208. Wegmann H.A General Capacity Formula for Unsignalized Intersections // In: Intersection Without Traffic Signals II (Ed. W. Brilon). Springer publications. -Berlin, 1991.

209. William H. K. Lam,S. C. Wong, Hong K. Lo, Transportation and Traffic Theory 2009: Golden Jubilee., Springer, New-York, 2009, 740p.

210. Wilson A. G. A statistical theory of spatial distribution models // Transportation Research. 1967. V. 1. P. 253-270.

211. Wu N. An Approximation for the Distribution of Queue Lengths at Un-signalized Intersection. Proceedings of the Second International Symposium on Highway Capacity // Australian Road Research Board - Transportation Research Board, 1994. - Vol. 2. - P. 717-736.

212. Wu J.H, Florian M., Marcotte P., Transit equilibrium assignment: A model and solution algorithms, Transportation Science 28 (1994) 193-203.

213. Yeo G.F. and B. Weesakul. Delays to Road Traffic at an Intersection // Journal of Applied Probability, 1964. - P. 297-310.

214. Zhang H. M. A non-equilibrium traffic model devoid of gas-like beha-viar // Transp. Res. B. 2002. V. 36. P. 275-290.

215. Zhou X., Mahmassani H. S., A structural state space model for real-time traffic origin-destination demand estimation and prediction in a day-to-day learning framework. Transportation Research Part B, 41, - 2007/ - pp/ 823 - 840.

216. Zhou, X., Qin, X., Mahmassani, H.S., 2003. Dynamic origin-destination demand estimation using multi-day link traffic counts for planning applications. Transportation Research Record 1831, 30-38.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДЕРЖЕК В УЗЛОВОЙ ТОЧКЕ ТИПА «НЕРЕГУЛИРУЕМОЕ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОТОКОВ»

unit UnitUTltype; interface uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, Grids, StdCtrls; const T0=5; type

ArrExt=array[0..5]of extended; ArrExtSq=array [0..8,0..4] of extended; ArrInt=array [0..8] of integer; TForml = class(TForm) StringGridl: TStringGrid; Buttonl: TButton; Button2: TButton; Labell: TLabel; Label2: TLabel; Editl: TEdit; Label3: TLabel; Edit2: TEdit; Edit3: TEdit; Edit4: TEdit;

procedure FormCreate(Sender: TObject); procedure Button2Click(Sender: TObject); procedure ButtonlClick(Sender: TObject);

private

{ Private declarations } public

{ Public declarations } end;

var

Forml: TForml;

implementation {$R *.dfm}

function root(a: extended;n :word): extended; {Тип word здесь указывает, что n положительно} var r: extended; begin

r:=exp(ln(abs(a))/n); {корень из модуля}

if a<0 then root:=-r else root:=r {учет знака} end;

{функция плотности при к=1} function f_ke_l (Lam0:extended):ArrExt; begin

f_ke_l [0]:=Lam0; end;

{ функция плотности при к=2} function f_ke_2(Lam0,Laml :extended):ArrExt; begin

f_ke_2[0]:=Lam0*Laml/(Laml -Lam0); f_ke_2[l ]: =Lam0*Laml/(Lam0-Laml); end;

{функция плотности при к=3}

function f_ke_3(Lam0,Lam1 ,Lam2:extended):ArrExt; begin

f_ke_3 [0]:=Lam0*Lam1 *Lam2/((Lam1 -Lam0)*(Lam2-Lam0)); f_ke_3[1]:=Lam0*Lam1 *Lam2/((Lam0-Lam1)*(Lam2-Lam1)); f_ke_3 [2]: =Lam0*Lam1 *Lam2/((Lam0-Lam2) * (Lam1-Lam2)); end;

{функция плотности при к=4}

function f_ke_4(Lam0,Lam1 ,Lam2,Lam3:extended):ArrExt; begin

f_ke_4[0]:=Lam0*Lam1*Lam2*Lam3/((Lam1-Lam0)*(Lam2-Lam0)*(Lam3-Lam0));

f_ke_4[1]:=Lam0*Lam1 *Lam2*Lam3/((Lam0-Lam1 )*(Lam2-Lam1 )*(Lam3-Lam1));

f_ke_4[2]:=Lam0*Lam1 *Lam2*Lam3/((Lam0-Lam2)*(Lam1 -Lam2)*(Lam3-Lam2));

f_ke_4[3]:=Lam0*Lam1 *Lam2*Lam3/((Lam0-Lam3)*(Lam1 -Lam3)*(Lam2-Lam3)); end;

{математическое ожидание} function Mom1 (k:integer;A:ArrExt):extended; Var i:integer;

Sum:extended; Begin Sum:=0;

for i:=0 to k-1 do Sum:=Sum+1/A[i]; Mom1:=Sum; End;

{ дисперсия}

function Disp(k:integer;A:ArrExt):extended;

Var i:integer;

Sum:extended; Begin Sum:=0;

for i:=0 to k-1 do Sum:=Sum+l/SQR(A[i]); Disp:=Sum; End;

{математическое ожидание для сл.вел. R - времени, оставшегося до события} function Moml_R(k:integer;A:ArrExt):extended; Var i:integer; Sum:extended; Kf:ArrExt; Begin Case k of 1: Kf:=f_ke_ 1(A[0]); 2: Kf:=f_ke_2(A[0],A[l]); 3: Kf:=f_ke_3(A[0],A[l],A[2]); 4: Kf:=f_ke_4(A[0],A[l],A[2],A[3]); end; Sum:=0;

for i:=0 to k-1 do

Sum:=Sum+(Kf[i])/(A[i]*A[i]*A[i]); Moml_R:=Sum/Moml(k,A); End;

{ интегральная функция распределения} function Fun_Int(k:integer;A:ArrExt;t:extended):extended; Var i:integer; Sum:extended; Kf:ArrExt;

Begin Case k of 1: Kf:=f_ke_ 1(A[0]); 2: Kf:=f_ke_2(A[0],A[1]); 3: Kf:=f_ke_3(A[0],A[1],A[2]); 4: Kf:=f_ke_4(A[0],A[1],A[2],A[3]); end; Sum:=0;

for i:=0 to k-1 do

Sum:=Sum+(Kf[i]/A[i])*exp(-A[i]*t); Fun_Int:=1-Sum; End;

{функция распределения времени, оставшегося до очередного события P(R<T0)}

function Fun_RT0(k:integer;A: ArrExt;t: extended): extended; Var i:integer; Sum:extended; Kf:ArrExt; Begin Case k of 1: Kf:=f_ke_ 1(A[0]); 2: Kf:=f_ke_2(A[0],A[1]); 3: Kf:=f_ke_3(A[0],A[1],A[2]); 4: Kf:=f_ke_4(A[0],A[1],A[2],A[3]); end; Sum:=0;

for i:=0 to k-1 do

Sum:=Sum+(1/Mom1(k,A))*(Kf[i]/SQR(A[i]))*exp(-A[i]*t); Fun_RT0:=1 -Sum; End;

function FI_0(L:integer;k:ArrInt;B:ArrExtSq;t:extended}:extended; Var P:extended; i,j:integer; A:ArrExt; Begin P:=1; for j:=1 to L do begin

for i:=1 to k[j] do A[i-1]:=B[j,i-1];

P:=P*(1-Fun_RT0(k[j],A,t));

end;

FI_0:=1-P; End;

function FI(L:integer;k:ArrInt;B:ArrExtSq;t:extended):extended; Var P:extended; i,j:integer; A:ArrExt; Begin

P:=1;

for j:=2 to L do begin

for i:=1 to k[j] do A[i-1]:=B[j,i-1];

P:=P*(1-Fun_RT0(k[j],A,t));

end;

for i:=1 to k[1] do A[i-1]:=B[1,i-1];

FI:=1-P*(1-Fun_Int(k[1],A,t));

End;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject); Var

i,k:integer;

begin

Editl.Text:=''; Edit2.Text:=''; k:=4;

StringGridl.Cells[0,l]:='параметр k'; for i:=l to k do

StringGridl.Cells[0,i+l]:='параметр L'+IntToStr(i); for i:=l to 8 do

StringGridl .Cells[i,0]:='поток №'+IntToStr(i); end;

procedure TForml.Button2Click(Sender: TObject);

begin

Close;

end;

procedure TForml.ButtonlClick(Sender: TObject); Var Lam:ArrExtSq; ke:ArrInt; i,j,L:integer;

mZ,MomlRl,MomlTl:extended; Laml:ArrExt; kel:integer; begin

L:=StrToInt(Editl .text); {число пересекаемых потоков} for j:=l to L do begin

ke[j]:=StrToInt(StringGridl.Cells[j,l]); {параметр k для j-го потока} for i:=l to ke[j] do

Lam[j,i-l]:=StrToFloat(StringGridl.Cells[j,i+l]); {параметры лямбда для j-го потока} end;

{вычисление средней задержки} ke1:=ke[1];

for i:=1 to ke1 do Lam1[i-1]:=Lam[1,i-1]; Mom1R1:=Mom1_R(ke1,Lam1); Mom1T1 :=Mom1 (ke1 ,Lam1); {mZ:= Mom1R1 *FI_0(L,ke,Lam,T0)+

(Mom1T1)*FI_0(L,ke,Lam,T0)*FI(L,ke,Lam,T0)/(1-FI(L,ke,Lam,T0)); Edit2.Text:=Format('%14.2f,[mZ]); } mZ:= FI_0(L,ke,Lam,T0)*(Mom1R1+ (Mom1T1)*FI(L,ke,Lam,T0)/(1-FI(L,ke,Lam,T0))); Edit2.Text:=Format('%14.2f,[mZ]); Edit3 .Text: =Format('% 14.2f,[Mom1R1]); Edit4.Text:=Format('%14.2f,[FI(L,ke,Lam,T0)]); end; end.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДЕРЖЕК В УЗЛОВОЙ ТОЧКЕ ТИПА «РЕГУЛИРУЕМОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОТОКОВ»

unit UnitErlang; interface uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, Grids, StdCtrls; const

T0=30; type

ArrExt=array[0..5]of extended; TForm1 = class(TForm) Label1: TLabel; StringGrid1: TStringGrid; Button1: TButton; Button2: TButton; Label2: TLabel; Label3: TLabel; Label4: TLabel; Edit1: TEdit; Edit2: TEdit; Edit3: TEdit; Label5: TLabel; Edit4: TEdit;

procedure FormCreate(Sender: TObject); procedure Button2Click(Sender: TObject); procedure Button1Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations } public

{ Public declarations } end;

var

Forml: TForml;

implementation {$R *.dfm}

function root(a: extended;n :word): extended; {Тип word здесь указывает, что n положительно} var r: extended; begin

r:=exp(ln(abs(a))/n); {корень из модуля}

if a<0 then root:=-r else root:=r {учет знака} end;

{решение системы линейных уравнений по ф-м Крамера} function SLU_Kr(Al,A2:ArrExt):ArrExt; Var

DL,DLl,DL2:extended; begin

DL:=A1[1]*A2[2]-A1[2]*A2[1]; DL1 :=A1 [0]*A2[2]-A2[0]*A1 [2]; DL2:=A1[1]*A2[0]-A2[1]*A1[0];

if DL<>0 then begin SLU_Kr[0]:=DLl/DL; {переменная A} SLU_Kr[l]:=DL2/DL {переменная В} end;

{функция плотности при к=2} function f_ke_2(Lam0,Lam1 :extended):ArrExt; begin

f_ke_2 [0]:=Lam0*Lam1/(Lam1-Lam0); f_ke_2 [1]: =Lam0*Lam1 /(Lam0-Lam1); end;

{функция плотности при к=3}

function f_ke_3(Lam0,Lam1 ,Lam2:extended):ArrExt;

begin

f_ke_3 [0]: =Lam0 * Lam 1 * Lam2/((Lam 1 -Lam0) * (Lam2-Lam0)); f_ke_3 [1]: =Lam0 * Lam 1 * Lam2/((Lam0-Lam 1)* (Lam2-Lam1)); f_ke_3 [2]: =Lam0 * Lam 1 * Lam2/((Lam0-Lam2) * (Lam 1 -Lam2)); end;

{функция плотности при к=4}

function f_ke_4(Lam0,Lam1 ,Lam2,Lam3:extended):ArrExt; begin

f_ke_4[0]:=Lam0*Lam1*Lam2*Lam3/((Lam1-Lam0)*(Lam2-Lam0)*(Lam3-Lam0));

f_ke_4[1]:=Lam0*Lam1 *Lam2*Lam3/((Lam0-Lam1 )*(Lam2-Lam1 )*(Lam3-Lam1));

f_ke_4[2]:=Lam0*Lam1 *Lam2*Lam3/((Lam0-Lam2)*(Lam1 -Lam2)*(Lam3-Lam2));

f_ke_4[3]:=Lam0*Lam1 *Lam2*Lam3/((Lam0-Lam3)*(Lam1 -Lam3)*(Lam2-Lam3)); end;

{производная изображения функции восстановления k=2} function dif_f_ke_2(Lam0,Laml ,s:extended):extended; Var

A:ArrExt; begin

A:=f_ke_2 (Lam0,Lam 1);

dif_f_ke_2:= -A[0]/SQR(s+Lam0)-A[l]/SQR(s+Laml); end;

{производная изображения функции восстановления k=3} function dif_f_ke_3(Lam0,Laml ,Lam2,s:extended):extended; Var

A:ArrExt; begin

A:=f_ke_3(Lam0,Laml ,Lam2);

dif_f_ke_3:= -A[0]/SQR(s+Lam0)-A[l]/SQR(s+Laml)-A[2]/SQR(s+Lam2); end;

{производная изображения функции восстановления k=4} function dif_f_ke_4(Lam0,Laml ,Lam2,Lam3,s:extended):extended; Var

A:ArrExt; begin

A:=f_ke_4(Lam0,Laml ,Lam2,Lam3);

dif_f_ke_4:= -A[0]/SQR(s+Lam0)-A[l]/SQR(s+Laml)-A[2]/SQR(s+Lam2)-A[3]/SQR(s+Lam3); end;

{функция восстановления при к=2}

function H_V_2(Lam0,Laml ,m,D,s,t:extended):extended;

Var

d_f:extended; begin

d_f:= dif_f_ke_2(Lam0,Laml,s); H_V_2:=t/m+(D-m*m)/(2*m*m)-l/(s*d_f)*exp(s*t); end;

{функция задержек при к=2}

function W_T_L2(Lam0,Laml ,m,D,s,t:extended):extended; Var

d_f:extended; begin

d_f:= dif_f_ke_2(Lam0,Laml,s);

W_T_L2:=t*t/(2*m)+((D-m*m)*t)/(2*m*m)-(( l/(s*d_f))/ s)*(exp(s*t)-l); end;

{при к=3 нахождение неизвестных коэффициентов A и В} function Koef_H_3 (Lam0,Laml,Lam2,m,D,sl,s2,s:extended):ArrExt; begin

Koef_H_3[0]:=Lam0*Laml*Lam2-(SQR(s-sl)+s2*s2)/m-(s*(D-m*m)*(SQR(s-sl)+s2*s2))/(2*m*m);

Koef_H_3[l]:=s*s*(s-sl); {число при A} Koef_H_3[2]:=s*s*s2; {число при В} end;

{функция восстановления при к=3}

function H_V_3(Lam0,Laml,Lam2,metka,m,D,sl,s2,t:extended):extended; Var

d_fl ,d_f2:extended; Koef:ArrExt;

begin

if metka>0 then begin

d_f1: = dif_f_ke_3 (Lam0,Lam1 ,Lam2, s1); d_f2:= dif_f_ke_3(Lam0,Lam1 ,Lam2,s2); H_V_3:=t/m+(D-m*m)/(2*m*m)-1/(s1*d_f1)*exp(s1*t)-1/(s2*d_f1)*exp(s2*t) end

else begin {2 комплексно сопряженных корня, применим метод произвольных значений} Koef:=SLU_Kr(Koef_H_3(Lam0,Lam1,Lam2,m,D,s1,s2,s1),Koef_H_3(Lam0,La m1,Lam2,m,D,s1,s2,s1+1)); H_V_3:=t/m+(D-

m*m)/(2*m*m)+Koef[0]*exp(s1*t)*cos(s2*t)+Koef[1]*exp(s1*t)*sin(s2*t); end;

end;

{функция задержек при к=3}

function W_T_L3(Lam0,Lam1,Lam2,metka,m,D,s1,s2,t:extended):extended; Var

d_f1 ,d_f2:extended; Koef:ArrExt; begin

if metka>0 then begin

d_f1: = dif_f_ke_3 (Lam0,Lam1 ,Lam2, s1); d_f2:= dif_f_ke_3(Lam0,Lam1 ,Lam2,s2); W_T_L3:=t*t/(2*m)+((D-m*m)*t)/(2*m*m)-(( 1/(s1*d_f1))/ s1)*(exp(s1*t)-1)+ -(( 1/(s2*d_f2))/ s2)*(exp(s2*t)-1); end

begin {2 комплексно сопряженных корня, применим метод произвольных значений}

Koef:=SLU_Kr(Koef_H_3(Lam0,Laml,Lam2,m,D,sl,s2,sl),Koef_H_3(Lam0,La ml,Lam2,m,D,sl,s2,sl+l));

W_T_L3:=t*t/(2*m)+((D-m*m)*t)/(2*m*m)+Koef[0]*SQR(sl)/(SQR(sl)+SQR(s2))*

(exp(s 1 *t)*(cos(s2*t)/s 1+s2*sin(s2*t)/SQR(s 1 ))-1/s 1 )+Koef[ 1 ]*SQR(s 1 )/(SQR(s 1 )+SQR(s2))* (exp(s 1 *t)*(sin(s2*t)/s 1 -s2*cos(s2*t)/SQR(s 1 ))+s2/SQR(s 1)); end;

end;

{при к=4 нахождение неизвестных коэффициентов A и В} function Koef_H_4 (Lam0,Laml,Lam2,Lam3,m,D,sl,s2,s3,s:extended):ArrExt; begin

Koef_H_4[0]:=Lam0*Laml *Lam2*Lam3

-((SQR(s-s2)+s2*s3)*(s-sl))/m-(s*(D-m*m)*(SQR(s-s2)+s3*s3)*(s-sl))/(2*m*m);

Koef_H_4[l]:=s*s*(s-s2)*(s-sl); {число при A} Koef_H_4[2]:=s*s*s3*(s-sl); {число при В} end;

{функция восстановления при к=4} function

H_V_4(Lam0,Laml,Lam2,Lam3,metka,m,D,sl,s2,s3,t:extended):extended; Var

d_fl ,d_f2,d_f3:extended; Koef:ArrExt; begin

d_fl: = dif_f_ke_4(Lam0,Laml ,Lam2,Lam3 ,s 1); if metka<0 then begin

d_f2:= dif_f_ke_4(Lam0,Lam1 ,Lam2,Lam3,s2); d_f2:= dif_f_ke_4(Lam0,Lam1 ,Lam2,Lam3,s3); H_V_4:=t/m+(D-m*m)/(2*m*m)-1/(s1*d_f1)*exp(s1*t)-1/(s2*d_f2)*exp(s2*t) -1/(s3*d_f3)*exp(s3*t) end

else begin {2 комплексно сопряженных корня, применим метод произвольных значений}

Koef:=SLU_Kr(Koef_H_4(Lam0,Lam1,Lam2,Lam3,m,D,s1,s2,s3,s2),Koef_H_4( Lam0,Lam1,Lam2,Lam3,m,D,s1,s2,s3,s2+1));

H_V_4:=t/m+(D-m*m)/(2*m*m)-1/(s 1 *d_f1)*exp(s 1 *t)+Koef[0] *exp(s2*t)*cos(s3 *t)+Koef[ 1 ] *exp(s2*t)*sin(s3*t); end;

end;

{функция задержек при к=4} function