Сверхтонкая структура спектров атомов и молекул в сильном резонансном электромагнитном поле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Бордо, Владимир Георгиевич

• Бордо, Владимир Георгиевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бордо, Владимир Георгиевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. МЕТОДЫ ТЕОРИИ РЕЗОНАНСНОГО взАИмодайсгвш КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ЭЛЕЕСГРО -МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ.

§ I. Обзор, литературы.

§ 2. Метод квазиэнергий.

§ 3. Метод матрицы плотности

ГЛАВА П. СВЕРХГОНКАЯ СТРУКТУРА ШГАРКОВСКИХ ПОДУРОВНЕЙ

В РЕЗОНАНСНОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ.

§ 4. Сверхтонкая структура квазиэнергетичеоких уровней.

§ 5. Симметрия квазиэнергетических состояний

§ 6. Резонансная флуоресценция и поглощение пробного поля в сильном монозфоматическом поле.

§ 7. Резонансная флуоресценция и поглощение пробного поля в сильном флуктуирующем поле.

§ 8. Вычисление населенностей квазиэнергетических состояний.

§ 9. Спектры поглощения пробного поля и резонансной флуоресценции атома А у

§ 10. Спектр поглощения пробного поля атома /Vet

§ II. Спектр поглощения пробного поля молекулы СМ

ГЛАВА Ш. ПРОЯВЛЕНИЕ СВЕРХТОНКОЙ СТРУКТУРЫ В ИНТЕГРАЛЬНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ РЕЗОНАНСНОЙ ФЛУОРЕСЦЕНЦИИ . . НО

§ 12. Биения и сигналы пересечений в интегральной интенсивности флуоресценции . НО

§ 13. Описание эксперимента по исследованию сверхтонкой структуры спектра возбужде

§ 14. Сверхтонкая структура линии в спектре возбуждения атома Л/ОС.

ГЛАВА 1У. ЭФФЕКТ ЯНА-ТЕЛЛЕРА В РЕЗОНАНСНОМ ЭЛЕКТРО

МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

§ 15. Эффект Яна-Теллера.

§ 16. Электронные квазиэнергетические состояния молекулы.

§ 17. Адиабатические квазипотенциалы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сверхтонкая структура спектров атомов и молекул в сильном резонансном электромагнитном поле»

Широкое внедрение в научные исследования и практику квантовых генераторов оптического диапазона поставило перед атомной физикой новые задачи, связанные с действием на атомы и молекулы электромагнитного излучения большой мощности. Это объясняется тем, что в сильных полях существенными становятся нелинейные процессы, не проявлявшиеся в слабых полях. К ним относятся динами -ческий эффект Штарка, оптическая нутация, многофотонные поглощение и ионизация, генерация гармоник, вынужденное комбинационное рассеяние и т.д. Изучение нелинейных явлений представляет большой интерес. Область их исследования известна как нелинейная спектроскопия. Её развитие поставило перед теоретиками задачу создания соответствующего аппарата, описывавшего взаимодействие сильного светового поля с веществом.

Для описания поведения квантовой системы в монохроматическом поле оказалось полезным понятие о квазиэнергетических состояниях, являющихся аналогом обычных стационарных состояний. Характеризующие эти состояния значения квазиэнергии определяют частоты излучения и поглощения света системой в поле. Спектр квази -энергий можно поставить в соответствие энергетическому спектру системы при адиабатическом выключении электромагнитного поля. В случае резонанса . поля с переходом между уровнями системы квазиэнергия оказывается вырожденной в нулевом порядке по полю. В результате динамического эффекта Штарка вырождение снимается. Соответствующие волновые функции представляют собой суперпозицию состояний, находящихся в резонансе, с коэффициентами зависящими от интенсивности поля и расстройки резонанса. Это цроиводит к перестройке оптических спектров, проявляющейся в изменении спектрального состава и интенсивности поглощения или излучения света в сильном поле.

Критерий, определяющий когда поле следует считать сильным, а когда - слабым, необходимо рассматривать специально для каждой конкретной задачи. Степень воздействия поля на атомные (молеку -лярные) спектры зависит от соотношения между величиной взаимодействия системы с полем и величиной внутриатомных (внутримолекулярных) взаимодействий и взаимодействия системы с окружением. Взаимодействие электронов со спином ядра в атомах и молекулах является сравнительно слабым, поэтому сверхтонкая структура должна быть наиболее чувствительна к действию электромагнитного поля.

В настоящей работе рассматривается сверхтонкая структура спектров атомов и молекул, находящихся в сильном резонансном электромагнитном поле. Все расчеты проводятся на основе квази -энергетического формализма и формализма матрицы плотности. Вычисления иллюстрируются на примерах конкретных атомов и молекул.

В работе используется, в основном, атомная система единиц fi = е -fn, = { t однако в некоторых параграфах для удобства сравнения с экспериментальными данными энергия кванта tioJ дается в см"*1, напряженность поля - в В/см и т.д.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, разделенных на 17 параграфов и заключения. Нумерация формул ведется по параграфам.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Бордо, Владимир Георгиевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Б диссертации исследована сверхтонкая структура спектров атомов и молекул в сильном реезонансном световом поле. Исследование проведено на основе метода квазиэнергий и метода матрицы плотности в квазиэнергетическом представлении. Их достоинствами являются достаточная обоснованность и точность, а также воз -можность получения наглядной физической интерпретации явлений. Б работе впервые показано, что сверхтонкая структура спектров атомов и молекул, помещенных в сильное поле, зависит от параметров поля, причем сверхтонкие расщепления могут меняться в пределах между расщеплениями в состояниях, находящихся в резонансе. Таким образом, продемонстрирована возможность управления сверхтонкой структурой, что может найти практическое применение при преобразовании частот и при создании усилителя света с перестраиваемой частотой. Впервые показано, что при определенных условиях в электромагнитном поле возникают затухавдие биения интегральной интенсивности флуоресценции с частотой, равной разности квазиэнергий уровней сверхтонкой структуры. При тех же условиях в интенсивности флуоресценции при варьировании напряженности электромагнитного поля появляется сигнал антипересечения квазиэнергетических уровней сверхтонкой структуры. Явления биений и антипересечения уровней квазиэнергии могут оказаться полезными при определении констант сверхтонкой структуры, для измерения напряженности электромагнитного поля, а также при изучении перестройки сверхтонкой структуры атомов и молекул в сильном поле. При этом в комбинации с переменным полем возможно использование постоянных электрического и магнитного полей. Б работе впервые дается количественная теория спектра возбуждения атомного пучка, облучаемого коллинеарннм лазерным лучом. Результаты работы хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Суммируем кратко основные результаты диссертации:

1. Исследована сверхтонкая структура атомов и молекул и её зависимость от расстройки резонанса и интенсивности поля в случае, когда штарковские расщепления превосходят интервалы сверхтонкой структуры. На основе решения уравнения для матрицы плот -ности в квазиэнергетическом представлении найдены населенности КЭС.

2. На основе общей теории спектров флуоресценции и поглощения пробного поля вычислена сверхтонкая структура спектров. Рассмотрены как случай монохроматического возбуждения, так и воз -буждения полем с флуктуирующей фазой. Показано, что спектры существенно зависят от параметров внешнего поля. Найдены спектры флуоресценции и поглощения пробного поля для атома A(J , а также спектры поглощения пробного поля для атома Nа и молекулы CN.

3. Определена и использована новая группа симметрии системы в периодическом поле, элементы которой содержат операцию трансляции во времени.

4. Показано, что при внезапном включении электромагнитного поля возникает интерференция КЭС сверхтонкой структуры, прояв -ляющаяся в квантовых биениях интегральной интенсивности флуоресценции и появлении сигнала антипересечения уровней квазиэнергии при изменении интенсивности поля. Рассмотрены случаи возбужде -ния как линейно так и циркулярно поляризованным полем.

5. Показано, что при возбуждении пучка атомов коллинеарным лазерным лучом линии флуоресценции в спектре возбуждения обнаруживают провал, ширина которого пропорциональна напряженности лазерного поля. Дана интерпретация экспериментальных данных по сверхтонкой структуре линии D1 атома А/а , находящегося в сильном поле.

6. Рассмотрен случай резонанса поля с электронным переходом нелинейной молекулы в предположении, что энергия взаимодействия молекулы с полем превышает колебательный квант. Решена предварительная задача об определении квазиэнергетической электронной структуры молекулы. Исследованы адиабатические квазипотенциалы в поле резонансном по отношению к переходу Ai ~ Е . Пока -зано, что электронная структура молекулы существенно зависит от интенсивности поля.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бордо, Владимир Георгиевич, 1984 год

1.Autler S.H., Townes C.H. Stark effect in rapidly varying fields. - Phys. Rev., 1955, vol.100, No 2, p.703-722.

2. Херрманн Й., Вильгельми Б. Влияние механизма уширения спектральной линии на эффективность нелинейных процессов при возбуждении вблизи резонанса. Квант.электрон., 1977, т.4, Л 12, с.2633-2636.

3. Marx B.R. , Simons J., Allen L. The effect of laser linewidth on two-photon absorption rates. J.Phys.B: At. Mol. Phys., 1978, vol.11, No 8, p.L273-L277.

4. Salomaa R. Effects of finite laser bandwidth in two-photon spectroscopy. J. Phys. B: At. Mol. Phys., 19vol.11, No 21, p. 374-5-3755.

5. Zoller P. Lamb гор о ul о s P. Laser temporal coherence effects in two-photon resonant three-photon ionisation. J.Phys.В: At.Mol.Phys., 1980, vol.13, No 1, p.69-83.

6. Александров Е.Б. Оптические проявленияинтерференции невнрожденных атомных состояний. УФН, 1972, т.107, вып.4, с.595--622.

7. Александров Е.Б., Калитеевский Н.И., Чайка М.П. Спектроскопия сверхвысокого разрешения на основе интерференции со -стояний. УФН, 1979, т.129, вып.1, с.155-165.

8. Новиков Л.Н., Показаньев В.Г., Скроцкий Г.В. Когерентные явления в системах, взаимодействующих с резонансным излучением.- УФН, 1970, т.101, вып.2, с.273-302.

9. Показаньев В.Г., Скроцкий Г.В. Пересечение и антипересечениеатомных уровней и их применение в атомной спектроскопии.

10. УФН, 1972, т.107, вып.4, с.623-656.

11. Чайка М.П. Интерференция вырожденных атомных состояний.1. Л., Изд. ЯГУ, 1975 192 с.

12. Bendali N., Duong Н.Т., Saint Jalm J.M., Yialie J.L. Observation of optical pumping effects in collinear atomic beam laser beam(s) interaction. - J.Physique, 19&3, vol.44,1. No 9, p.1019-1023.

13. Раутиан С.Г., Собельман И.И. Форма линии и дисперсия в области полосы поглощения с учетом вынужденных переходов. -ЖЭТФ, 1961, т.14, вып.2, с.456-464.

14. Апанасевич П.А. Зависимость контура и ширины спектральныхлиний от мощности и частоты возбуждающего излучения. -Опт. и спектр., 1964, т.16, вып.4, с.709-711.

15. Newstein М.С. Spontaneous emission in the presence of a prescribed classical field. Phys.Rev., 1968, vol.167, No 1, p.89-96.

16. Mollow B.K. Power spectrum of light scattered by two-level systems. Phys.Rev., 1969, vol.188, No p.1969-1975.

17. Kimble H.J., Mandel L. Theory of resonance fluorescence. -Phys.Rev.A, 1976, vol.13, No 6, p.2123-2144.

18. Schuiler P., Nienhuis G. Radiative transition rates of col-lisionally perturbed atoms in an intense monochromatic field. Physica, 1983, vol.1210, p.281-294.

19. Schuiler P., Nienhuis G.Analytic expressions for fluorescence spectra and optical collision rates of collisionally perturbed atoms in a strong driving field. Can. J. Phys., 1984,vol.62, No 2, p.183-191.

20. Mollow B.R. Stimulated emission and absorption near resonancefor driven systems. Phys.Rev. A, 1972, vol.5, No 5, p.2217-2222.

21. Schuda P., Stroud G.R., Hercher M. Observation of the resonant Stark effect at optical frequencies. J.Phys.В: At.Mol. Phys., 1974, vol.7, No 7, p.L198-L202.

22. Wu F.Y., Grove R.E., Ezekiel S. Investigation of the spectrum of resonance fluorescence induced by a monochromatic field. Phys.Rev.Lett., 1975, vol.35, No 21,p.14261429.

23. Grove R.E., Wu P.Y., Ezekiel S. Measurement of the spectrum of resonance fluorescence from a two-level atom in an intense monochromatic "field. Phys. Rev. A, 19/7,vol.15, No 1, p.227-233.

24. Wu F.T., Ezekiel S., Ducloy M., Mollow B.R. Observation of amplification in strongly driven two-level atomic systemat optical frequencies. Phys.Rev.bett., 1977, vol.38, No 19, p.1077-1080.

25. Эзекиль Ш., By Ф.Ю. Измерение спектров излучения и поглощения двухуровневых атомов в сильном поле. Квант.электрон., 1978, т.5, В 8, с.1721-1724.

26. Бонч-Бруевич A.M., Костин Н.Н., Ходовой В.А., Хромов В.В.

27. Изменение спектра поглощения атомов в поле световой волны.-ЖЭТФ, 1969, т.56, вып.1, с.144-150.

28. Mollow B.R. Absorption and emission line-shape functions for driven atoms. Phys.Rev.A, 1972, vol.5, No 3,p.1522-1527.

29. Sargent M., Toschek P.E. Unidirectional saturation spectroscopy. II.General lifetimes, interpretations and analogies. -Appl.Phys., 1976, vol.11, No 2, p.107-120.

30. Whitley R.M., Stroud C.R. Double optical resonance. Phys. Rev.A, 1976, vol.14, No 4, p.1498-1513.

31. Peneuille S., Schweighofer M.G. Conditions for the observation of the Autler-Tov/nes effect in a two step resonance experiment. J.Physique, 1975, vol.36, No 9, p.781-786.

32. Schabert A., Keil R., Toschek Р.Е. Dynamic Stark effect of anoptical line observed by cross-saturated absorption. Appl. Phys., 1975, vol.6, No 2, p.181-184.

33. Bjorkholm J.E., Liao P.F. AS Stark splitting of two-photonspectra. Opt.Commun., 1977, vol.21, No 1, p.132-136.

34. Sobolewska B. Resonant fluorescence of a three-level atom. -Opt.Commun., 1976, vol.19, No 2, p.185-188.

35. Kornblith R., Eberly J.H. Polarisation dependence in three-level atom resonance fluorescence. J.Phys.B: At.Mol.Phys., 1978, vol.11, No 9, p.1545-1556.

36. Polder D., Schuurmans M.F.H. Resonance fluorescence from a j = 1/2 to j = У2 transition. Phys.Rev.A, 1976, vol.14, No 4, p.1468-1471.

37. Agarwal G.S. , Haan S.L., Cooper J. Radiative decay of auto-ionising states in laser fields. I.General theory.

38. Phys.Rev.A, 1984, vol.29, No 5, p.2552-2564.

39. Cohen-Tannoudji G. Optical pumping and interaction of atoms with the electromagnetic field. In: CargSse lectures in physics, vol.2, ed.Levy M., Paris, 1968, p.347-393.

40. Higgins R.B. Three-level atomic systems as models for the dynamical Stark effect in the sodium line. J.Phys.B: At. Mol.Phys., 1975, vol.8, No 14, p.L321-L325.

41. McClean W.A., Swain S. The theory of the optical Autler-Tow-nes effect in sodium. J.Phys.B: At.Mol.Phys., 1977, vol.10, No 5,. £.L143-L147.

42. Киселев А.А., Ляпцев А.В. Влияние резонансного электромагнитного поля на сверхтонкую структуру атомных спектров. -Опт. и спектр., 1982, т.52, вып.6, с.1081-1084.

43. Ляпцев А.В., Киселев А.А. Сверхтонкая структура уровнейдвухатомной молекулы в сильном резонансном поле. Хим. физика, 1982, т.1, № 7, с.883-887.

44. Cohen-Tannoudji С., Reynaud S. Dressed atom descriptionof resonance fluorescence and absorption spectra of a multilevel atom in an intense laser beam. J.Phys.B: At.Mol.Phys.1977, vol.10, No 3, p.3^5-363.

45. Cohen-Tannoudj'i G., Reynaud S. Dressed-atom approach to resonance fluorescence. In: Multiphoton Processes, eds. Eberly J.H. and Lambropoulos P., New-York, Wiley and Sons,1978.

46. Дербов B.JI., Ковнер M.A., Потапов С.К. Метод расчета многоуровневых систем, взаимодействующих с резонансным полем мощной световой волны. Квант, электрон., 1975, т.2, Л 4, с.684-687.

47. Cohen-Tanrioudji С. Atoms in strong resonant fields.1.: Frontiers in laser spectroscopy, eds. Balian R., Haroche S., Liberman S., Amsterdam,. North-Holland, 1977, p.3-104.

48. Knight P.L., Milonni P.W. The Raby frequency in opticalspectra. Phys.Rep., 1980, vol.66, No2, p.21-107.

49. Mollow B„R. Theory of intensity dependent resonancefluorescence. In: Progress in Optics, vol.19, ed. Wolf E., Amsterdam, 1981, p.3-43.

50. Апанасевич П.А., Килин С.Я. Резонансное рассеяние мощногоизлучения и флуоресценция релаксирующих квантовых систем.-Известия АН СССР, сер. физ., 1979, т.43, №7, с.1533-1546.

51. Делоне Н.Б., Крайнов В. П. Резонансное взаимодействие интенсивного света с атомами. УФН, 1978, т.124, № 3, с.619-650.

52. Swain S. Theory of atomic processes in strong resonant electromagnetic fields. In: Advances in atomic andmolecular physics, vol.16, ecL. Bates D.R., New-York e.a. ,г

53. Academic Press, 1980, p.159-200.

54. Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Атом в сильном световом поле.

55. М.: Атомиздат, 1978. 287 с.

56. Рапопорт Л.П., Зон Б.А., Манаков Н.Л. Теория многофотонных процессов в атомах. М.: Атомиздат, 1978. -184 с.

57. Аапанасевич П.А., Ковна Г.И., Хапалюк А.П. Действие мощногоизлучения на двухуровневую систему. ЭПС, 1968, т.8, вып.1, с. 23-31.

58. Бурштейн А.И. Кинетика релаксации, индуцированной внезапноизменяющимся потенциалом. 1ЭТФ, 1965, т.49, вып.4, с. 1362-1375.

59. Бурштейн А.И. Квантовая кинетика. Новосибирск: Изд. НГУ, 1968, части I,П. - 494 с.

60. Zoller P. Fokker-Plank equation treatment of atomic relaxation and resonance fluorescence in phase-modulated laser light. -J.Phys.B: At.Mol.Phys., 1977, vol.10, Ко 8, p.L321-L324.

61. Елютин П.В. Эффект Штарка в гауссовом шумовом поле. ДАН

62. СССР, 1977, т.235, 2, с.317-319.

63. Georges А.Т., Lambropoulos P. AS Stark splitting in doublyresonant three-photon ionization with nomionochromatic fields. Phys.Rev.A, 1978, vol.18, No 2, p.587-598.

64. Saxena R., Agarwal G.S. AS Stark effect and fluorescenceusing modulated laser beams. I.Effect of laser fluctuations and arbitrary relaxation parameters. J.Phys.В: At.Mol. Phys., 1979, vol.12, No 12, p.1939-1951.

65. Georges А.Т., Lambropoulos P. Saturation and Stark splitting of an atomic transition in a stochastic field. Phys. Eev.A, 1979, vol.20, No 3, p.991-1004.

66. Бонч-Бруевич A.M., Ходовой В.A., Хромов В.В. Нелинейныеявления при црохождении излучения лазеров с широким спектром через атомарные пары калия. Письма в ЖЭТФ, 1970, т.II, вып. 3, с.431-434.

67. Бонч-Бруевич A.M., Пржибельский С.Г., Ходовой В.А., Чигирь

68. Н.А. Исследование спектра поглощения двухуровневой системы в интенсивных немонохроматических полях излучения. -ЖЭТФ, 1976, т.70, вып.2, с.445-457.

69. Knight P.L. Saturation and Rabi oscillations in resonantmultiphoton ionization. Opt.Commun., 1977, vol.22, No 2, p.173-177.

70. Александров Е.Б., Бонч-Бруевич A.M., Ходовой B.A., Чигирь

71. Н.А. Изменение формы линии поглощения и дисперсии двухуровневой системы в квазирезонансном монохроматическом поле излучения. Письма в ЖЭТФ, 1973, т.18, вып.2, с.102--106.

72. Bendjabailah С., Perrot P. Photoelectron statistics of laser light modulated by Gaussian noise. Opt.Commun., 1971, vol.3, No 1, p.21-22.

73. Bendjaballah C., Perrot P. Statistical properties of randomly modulated pseudothermal optical field. Appl.Phys.Lett., 1971, vol.18, No 12, p.532-534.

74. Freed C., Haus H.A. Photoelectron statistics produced by a laser operating below and above the threshold of oscillation.- IEEE J. Quant. Electron., 1966, vol.2, No 8, p.190-195.

75. Magill P.J., Soni R.P. Photoelectric counting distributionfor a noise-modulated system. Phys.Rev. Lett., 1966,vol.16, No 20, p.911-913. •

76. Arecchi F.T., Вегпё A., Bulamacchi P. Hight-order fluctuations in single-mode laser field. Phys.Rev.Lett., 1966, vol.16, No 1, p.32-35.

77. Ахманов С.А., Чиркин А.С. Статистические явления в нелинейной оптике. М.: Изд.МГУ, 1971. - 128 с.

78. Agarwal G.S. Exact solution for the influence of laser temporal fluctuations on resonance fluorescence. -Phys.Rev.Lett., 1976, vol.37, NO 21, p.1383-1386.

79. Kimble H.J., Mandel L. Resonance fluorescence with excitation of finite bandwidth. Phys.Rev. A, 1977» vol.15, No 2, p.689-699.

80. Zoller P.-Emission spectra of atoms strongly driven byfinite bandwidth laser light. J.Phys.B: At.Mol.Phys.,1978, vol.11, No 5, p.805-810.

81. Zoller P., Ehlotzky P. Resonance fluorescence inphase-frequency modulated laser fields. Z.Phys. A, 1978, vol.285, NO 3, P.245-247.

82. Avan P., Gohen-Tannoudg'i C. Two-level atom saturated by a fluctuating resonant laser beam. Calculation of the fluorescence spectrum. J.Phys. B: At.Mol.Phys., 1977, vol.10, No 2, p.155-170.

83. Eberly J.H., Kunasz C.V. , Wodkiewicz K. Time-dependent spectrum of resonance fluorescence. J.Phys.B: At.Mol. Phys., 1980, vol.13, No 2, p.217-239.

84. Agarwal G.S. Master equation for time correllation functions of a quantum system interacting with stochastic perturbations and applications to emission and absorption line shapes. Z.Phys. B, 1979, vol.33,p.111-124.

85. Eberly J.H. Atomic relaxation in the presence partiallycoherent radiation fields. Phys.Rev.Lett., 1976,vol.37, No 21, p.1387-1390.

86. Zoller P. AS Stark splitting in double optical resonanceand resonance fluorescence by a nonmonochromaticchaotic field. Phys.Rev. A, 1979, vol.20, No 3, p.1019-Ю31.

87. Zoller P., Ehlotzky P. Resonance fluorescence in modulated laser fields. J.Phys. B: At.Mol.Phys., 1977, vol.10, No 15, p.3023-3032.

88. Vogel W. , Welsch D.-G. , Wodkiewicz. Theory of resonance fluorescence in a fluctuating laser field. Phys.Rev. A, 1983, vol.28, No 3, p.1546-1559.

89. Глаубер P. Оптическая когерентность и статистика фотонов.

90. В кн.: Квантовая оптика и квантовая радиофизика. Ред.Богдан-кевич О.В., Крохин О.Н., М., 1966, с. 91-281.

91. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М., Наука, 1981. -640 с.

92. Оселедчик Ю.С. Кинетика релаксации в шумовом гауссовскомполе. ЯШ, 1976, т.25, вып.2, с.323-328.

93. Бурштейн А.И., Оселддчик Ю.С. Поглощение излучения, модулированного одновременно по фазе и амплитуде. Опт.и спектр., 1970, т.29, внп.4, с.772-775.

94. Knight P.L., Molander W.A., Stroud C.R. Asymmetric resonance fluorescence spectra in partially coherent fields. Phys.Rev. A, 1978, vol.17, No 4, p. 15471549.

95. Оселедчик Ю.С., Бурштейн А.И. Нелинейная спектроскопия вмощном марковском поле. Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1983, т. 26, гё 26, с.698-740.

96. Dehmelt H.G. Modulation of a light beam by precessing absorbing atoms. Phys.Rev., 1957, vol.105, No 6,p.1924-1925.

97. Bell W.E. , Bloom A.L. Optical detection of magnetic resonance in alkali metal vapor. Phys.Rev., 1957,1. No 6, p.1559-1565.

98. Dodd J.N., Fox W.N., Series G.W., Taylor M.J. Lightbeats as indicators of structure in atomic energy levels. Proc.Phys.Soc., 1959, vol.74, No 480, p.789-790.

99. Series G.W. The Ann Arbor Conference on Optical Pumping, Ann Arbor, Michigan, 15-18 June, 1959, p.149.

100. Подгорецкий М.И. К вопросу о модуляциях и "биениях" в квантовых переходах. Дубна, I960. - 30с. /Препринт ОШИ: р-491/.

101. Dodd J.N., Series G.W. Theory of modulation of light ina double resonance experiment. Proc.Roy.Soc. A, 1961,vol.263, No 1314, p.353-370.

102. Александров Е.Б. Биения в люминесценции при импульсном возбуждении когерентных состояний. Опт. и спектр., 1964, т.17, вып.6, с.957-960.

103. Dodd J.N., Kaul R.D., Warrington D.M. The modulationof resonance fluorescence excited by pulsed light. Proc. Phys.Soc., 1964, vol.84, part 1, No 537, p.176-178.

104. Breit G. Quantum theory of dispersion. Rev.Mod.Phys., 1933, vol.5, No 2, p.91-140.

105. Гореславский С.П., Крайнов В.П. Эффект Ханле в сильном электромагнитном поле. ЖЭТФ, 1981, т.80, вып.2, с.467-473.

106. Colegrove F.D., Franken P.А., Lewis R.R., Sands R.H. Novel method of spectroscopy with applications to precision fine structure measurements. Phys.Rev.Lett., 1959, vol.3, No 9, p.420-422.

107. Rose M.E., Carovillano R.L. Coherence effects in resonance fluorescence. Phys.Rev., 1961, vol.122, No 4, p.1185-1194.

108. Franken P.A. Interference effects in the resonance fluorescence of "crossed" excited atomic states. -Phys.Rev., 1961, vol.121, No 2, p.508-512.

109. Budick B. Optical pimping methods in atomic spectroscopy. -In: Advances in atomic and molecular physics, vol.3,eds. Bates D.R. , Esterman I. , New-York, London, Academic Press, 1967, p.73-117.

110. Series G.W. Optical pumping and related topics. In: Quantum optics, eds. Kay S.M. , Maitland A., London, New-York, Academic Press, 1970, p.395-482.

111. Eck T.G., Foldy L.L., Wieder H. Observation of "anticrossings" in optical resonance fluorescence. -Phys. Rev. Lett., 1963, vol.10, No 6, p.239-242.

112. Series G.W. Some remarks on "anticrossings" in optical resonance fluorescence. Phys.Rev.Lett., 1963, vol.11, No 1, p.13-14.

113. Series G.W. Proposal for measuring Lamb shifts by the study of modulated fluorescent-light. Phys.Rev., 1964, vol.136, No ЗА, p.A684-A688.

114. Lassila K.E. Relation of crossing and anticrossing effects in optical resonance fluorescence. Phys.Rev., 1964, vol.135, No 5A, р.А1218-А1219.

115. XII. Eck T.G. Level crossings and anticrossings. Physica, 1967, vol.33, No 1, p.157-162.

116. Wieder H., Eck T.G. "Anticrossing" signals in resonance fluorescence. Phys.Rev., 1967, vol.153, No 1, p.103-112.

117. Аносов М.Д. Общая теория магнитного резонанса в периодическом во времени магнитном поле. Резонансные проявления интерференции вырожденных квазиэнергетических состояний ансамбля двухуровневых атомов. Опт. и спектр., 1980, т.48, вып. 4, с.690-698.

118. Аносов М.Д. Общая теория магнитного резонанса в периодаческом во времени магнитном поле. Интерференция невырожденных квазиэнергетдческих состояний ансамбля двухуровневых систем. Опт. и спектр., 1981, т.50, вып. 3, с.435-442.

119. Anton K.-R. , Kaufman S.L. , Klempt W. , Moruzzi G. , Neugart R. , Otten E.-V/., Schinzier B. Collinear laser spectroscopy on fast atomic beams. Phys.Rev.Lett., 1978, vol.40, No 10, p.642-645.

120. Benclali N. , Duong H.T. , Saint Jaim J.M. , Vialie J.L. Observation of optical pimping effects in collinear atomic beam laser beam(s) interaction. - J.Physique, 1983, vol.44, No 9, p.1019-1023.

121. Kaufman S.L. Hight-resolution laser spectroscopy in fast beams. Opt. Commun., 1976, vol.17, No 3, p.309-312.

122. Agarv/al G.S. Quantum statistical theory of optical-resonance phenomena in fluctuating laser fields. Phys. Rev. A, 1978, vol.18, Wo 4, p.1490-1^06.

123. Зельдович Я.Б. Квазиэнергия квантовой системы, подвергающейся периодическому воздействию. ЖЭТФ, 1966, т.51, вып.5, с. 1492-1495.

124. Ритус В.И. Сдвиг и расщепление атомных уровней полем электромагнитной волны. ЖЭТФ, 1966, т.51, вып.5, с.1544-1549.

125. Зельдович Я.Б. Рассеяние и излучение квантовой системой в сильной электромагнитной волне. УФН, 1973, т.110, вып. I, с. I39-I5I.

126. БазьА.И., Зельдович Я.Б., Переломов A.M. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М.:1. Наука, 1971. 470 с.

127. Уиттекер Э.Т., Батсон Дж.Н. Курс современного анализа.-М.: Физматгиз, 1962, т.I.

128. Sambe Н. Steady states and quasienergies of a quantum-mechanical system in an oscillating field. Phys.Rev. A, 1973, vol.7, IT о б, p.2203-2223.

129. Аллен Л., Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. М., Мир, 1978. - 222 с.

130. Salzman W.R. Quantum mechanics of systems periodic in time. Phys.Rev. A, 1974, vol.10, No 2, p.461-465

131. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Статистическая физика. 3-е изд. - М.: Наука, 1976, часть I. - 584 с.

132. Файн В.М. Фотоны и нелинейные среды. М.: Советское радио, 1972. - 472 с.129. /Ананасевич А.П. Основы теории взаимодействия света с веществом. Минск: Наука и Техника, 1977. - 495 с.

133. Happer W. Cascade and stepwise laser spectroscopy of alkali atoms. In: Atomic Physics, vol.4, eds.zu Putlitz G. , Weber H.W., Winnacker A., New-York, London, Plenum Press, 1975, p.651-682.

134. Happer1 W. Optical pumping. Rev.Hod.Phys., 1972, vol.44, No 2, p.169-188.

135. Bordo V.G., Kiselev A.A., Liapzev A.V. Hyperfine structure of Stark sublevels in a resonant electromagnetic field. -J.Phys. B: At.Mol.Phys., 1984, vol.17, No 17, p.3455-3463.

136. Таунс 4., Шавлов А. Радиоспектроскопия. M.: Изд.иностр. лит-ры, 1959. - 756 с.

137. J.Chem.Phys., 1977, vol.67, No 9, p.3956-3969.

138. Radford H.E. Hyperfine structure of thestateof CN. Phys.Rev., 1964, vol.136, No 6A, p.A1571-A1575.

139. Herzberg G. Molecular spectra and molecular structure, vol.4. Constants of diatomic molecules. Van Nostrand Reinhold, Princeton, New Jersey, 1979»716p.

140. Бордо В.Г., Киселев A.A. О классификации квазиэнергети -ческих состояний молекулы. Опт. и спектр., 1980, т.49, вып. 5, с.I027-1029.

141. Крайнов В.П., Яковлев В.П. Квазиэнергетические состояния двухуровневого атома в сильном низкочастотном электромагнитном поле. ЖЭТФ, 1980, т.78, вып.6, с.2204-2212.

142. Браун П.А., Мирощниченко Г.П. Симметрия квазиэнергетических состояний невырожденной двухуровневой системы. Опт. и спектр., т.49, вып.5, с.1024-1027.

143. Lax М. Multitime correspondence between quantum and classical stochastic processes. Phys.Rev., 1968,vol.172, No 2, p.350-361.

144. Берестецкий В.Б., Лифшиц E.M., Питаевский Л.П. Квантовая ««электродинамика. Изд. 2-е. -М.: Наука, 1980 - 704 с.

145. Бордо В.Г., Ляпцев А.В., Киселев А.А. Сверхтонкая структура штарковских подуровней во флуктуирующем резонансном электромагнитном поле. Вестник ЛГУ, в печати.

146. Киселев А.А., Ляпцев А.В., Бордо В.Г. Сверхтонкая структура штарковских компонент в атоме в резонансном электромагнитном поле. Опт. и спектр. 1984, т. 57, вып. 2, с. 357-360.

147. Александров Е.Б., Прилипко В.К., Якобсон Н.Н. Оптическая самонакачка атомов серебра. Опт. и спектр., 1980, т.49, вып. 5, с. 837-839.

148. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Справочник по атомной и молекулярной физике. М.: Атомиздат, 1980. - 240 с.

149. Бордо В.Г., Дмитриев В.Ю. Сверхтонкая структура штарковских подуровней в атоме А/ol в резонансном электромагнитном поле. Вестник ЛГУ, 1984, $ 22.щ ■

150. Киселев А.А., Ляпцев А.В., Бордо В.Г. Интерференция атомм ных состояний при динамическом эффекте Штарка. Тезисы докл. на Всесоюзной конференции по теории атомов ж атомных спектров. Минск, 1983, с.101.

151. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивист1. •екая теория. Изд. 3-е. - М.: Наука, 1974. - 752 с.

152. Ляпцев А.В., Киселев А.А., Бордо В.Г. Сверхтонкая структура спектра флуоресценции атома Mol в резонансном электромагнитном поле. Опт. и спектр., в печати.

153. Jahn Н.А., Teller E. Stability of polyatomic molecules in degenerate electronic states. I Orbital degeneracy. - Proc.Roy.Soc. A, 1937, vol.161, No 905, p.220-235.

154. Герцберг Г. Электронные спектры и строение многоатомных молекул. М.: Мир, 1969. - 772 с.

155. Киселев А.А., Ляпцев А.В., Павлов Н.И. О динамике дефор -мащонного колебания линейной молекулы в резонансном све -товом поле. Опт. и спектр., 1979, т.46, вып.З, с.460-466.

156. Tsukerblat B.S., Rosenfeld Yu.B., Vekhter B.G. On the possibility of a photon-induced Jahn-Teller effect. -Phys.Lett., 1972, vol.38A, No 5, p.333-334.

157. Киселев А.А., Бордо В.Г. Эффект Яна -Теллера, индуцированный электромагнитным полем. Опт. и спектр., 1981, т.51,м * * ■ •вып. I, с.84-89.

158. Киселев А.А., Бордо В.Г. Эффект Яна-Теллера, инлуцирован-ный электромагнитным полем. Тезисы доклада на УП Всесоюзном совещании "Физические и математические методы в координационной химии", Кишинев, 1980, с.297.

159. Clinton W.L., Rice В. Reformulation of the Jahn-Teller1 •theorem. J.Chem.Phys., 1959, vol.30, No 2, p.542-546.

160. Moffit W., Liehr A.D. Configurational instability of1*degenerate electronic states. Phys.Rev., 1957, vol.106, No 6, p.1195-1200.

161. Van Yleck J.H. The Jahn-Teller effect and crystalline

162. Stark splitting for clusters of the form. XYg. -J.Chem.Phys., 1939, vol.7, No 1, p. 72-84.

163. Opik U., Pryce M.H.L. Stadies of the Jahn-Teller »* 'effect. I.A survey of the static problem. Proc. Roy. Soc. A, 1957, vol.238, No 1215, Р-425-447.

164. Киселев А.А., Павлов Н.И. Адиабатическое приближение для квазиэнергетических состояний и стабильность молекулы в поле световой волны. Вестник ЯГУ, 1978, .£ 22, с.20-27.