Структурно-кинетические механизмы разрушения металлов в режимах много- и гигацикловой усталости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Банников, Михаил Владимирович

• Банников, Михаил Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Банников, Михаил Владимирович

Оглавление

Оглавление

Введение

Глава 1 Усталостное разрушение

1.1 Разрушение в режиме многоцикловой усталости

1.1.1 Зарождение усталостной трещины

1.1.2 Рост усталостной трещины

1.1.3 Фрактальные характеристики роста трещин

1.2 Особенности усталостного разрушения в режиме гигацикловой усталости.ЗЗ

1.2.1 Факторы, влияющие на зарождение и рост трещины в режиме гигацикловой усталости

1.3 Гигацикловая усталость титановых сплавов

1.4 Заключение к главе 1

Глава 2 Структурно-кинетические механизмы усталостного разрушения металлов в режиме многоцикловой усталости

2.1 Эффекты термоупругости при циклической деформации металлов

2.2 Материалы и условия эксперимента

2.2.2 Изменение температуры при упругом деформировании

2.2.3 Тепловые эффекты на берегах трещины при изменении

ее траектории

2.2.4 Особенности формирования зоны пластической деформации при прямолинейном распространении трещины

2.2.5 Форма зоны пластической деформации в вершине трещины

2.3 Методика определения коэффициента интенсивности напряжений по температурному полю в вершине усталостной трещины

2.4 Выводы по главе 2

Глава 3 Исследование закономерностей разрушения субмикрокристаллических и крупнокристаллических материалов в режиме гигацикловой усталости

3.1 Методика эксперимента на гигацикловую усталость

3.1.1 Экспериментальные установки для проведения испытаний на гигацикловую усталость и принцип их работы

3.1.2 Исследуемые материалы

3.1.3 Применение метода Ризитано-Люонга для определения влияния микроструктуры материала на значение предела усталости

3.1.4 Установка для испытаний в режиме гигацикловой усталости

3.1.5 Калибровка системы

3.2 Результаты испытаний титана и его сплавов в режиме гигациклового нагружения

3.2.1 Оценка усталостной долговечности в режиме гигацикловой усталости

3.2.2 Кинетика роста трещины в режиме гигацикловой усталости

3.3 Выводы по главе 3

Глава 4 Анализ морфологии поверхностей разрушения

4.1 Методы качественного и количественного анализа морфологии поверхностей разрушения

4.1.1 Электронная микроскопия поверхностей разрушения

4.1.2 Количественный анализ морфологии поверхностей разрушения по данным интерферометра New View 5010

4.2 Методика определения масштабного инварианта (показателя Херста)

4.2.1 Анализ условий инициирования усталостной трещины с использованием масштабного инварианта

4.3 Выводы по главе 4

Основные результаты исследований

Список цитируемой литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структурно-кинетические механизмы разрушения металлов в режимах много- и гигацикловой усталости»

Введение

Актуальность темы. Механические компоненты машин и конструкций во время эксплуатации неизбежно подвержены циклическим напряжениям ниже предела текучести. Такие циклические нагрузки могут быть результатом ротаций, растяжений-сжатий материала или вибраций. При напряжениях существенно ниже, чем предел статической прочности материала разрушение происходит по достижению определенного числа циклов. Это явление называют усталостью материалов. Еще до 80-х годов считалось, что такие материалы, как высокопрочные стали, титан и его сплавы обладают пределом усталости при напряжениях, ниже которого материал может служить неограниченно долго. Однако ряд исследователей Bathias С., Wang Z., Murakami Y., Zuo J., Mughrabi H. показали отсутствие такого предела, в том числе при сверхмалых амплитудах нагружения, в области, так называемой, гигацикловой усталости. Современные требования к долговечности машин и конструкций предполагают достижение базы нагружения до 109 циклов, что делает актуальной задачу по созданию новых конструкционных материалов, отвечающих современным условиям эксплуатации, а также разработку методов комплексной оценки и прогнозирования их временного ресурса.

Повышение прочностных свойств конструкционных материалов в последнее время достигается за счет формирования микро- и нанокристаллической структуры. Однако традиционные методики не обеспечивают оценку усталостного ресурса в области гигацикловых режимов нагружения, что привело к появлению новых методов, основанных на применении инфракрасных камер высокого разрешения, ультразвуковых испытательных машин и исследованию морфологии поверхностей разрушения современными методами структурного анализа.

Работы А. А. Шанявского, С. Bathias, Y.Murakami, H. Mughrabi, T. Sakai показывают, механизмы инициирования трещин в режиме гигацикловой

усталости связаны с внутренними дефектами. Изучение масштабно-инвариантных свойств поверхностей разрушения, проведенное в работах В. С. Ивановой, Л. Р. Ботвиной, М. Д¥пик, Е. ВоисЬаиё, позволило установить связь эволюции ансамбля дефектов, развития процесса усталостного разрушения с масштабно-инвариантными характеристиками поверхностей разрушения и использовать эти результаты при описании кинетики образования и развития усталостных трещин.

Настоящая работа посвящена исследованию механизмов инициирования и развития усталостных трещин применительно к перспективным материалам (технически чистый титан 77 Огас1е-4 с различной микроструктурой, его сплавы ОТ-4 (:П4А1Мп), ВТ-б (П6А14У), высокопрочная сталь Я-4 (32СгММо10)), установлению связи закономерностей усталостного разрушения и эволюции дефектной подсистемы материала на основе количественного анализа морфологии поверхностей разрушения.

Основные результаты были получены в рамках исследований, проводимых с участием автора по программе президиума РАН «Исследование механических процессов в деформируемых материалах и конструкциях с учетом физических и химических явлений» (12-П-1-1018), ФЦП «Разработка методов диагностики для оценки надежности объемных субмикрокристаллических материалов авиационного назначения» и проектам РФФИ: 11-01-00153-а, 11-0100712-а, 11-01-96005-р_урал_а, 12-01-31145_мол_а.

Цель диссертационной работы. Исследование термодинамических закономерностей деформирования титановых сплавов при усталостном нагружении; изучение механизмов много- и гигациклового разрушения металлов при различных состояниях микроструктуры (включая субмикрокристаллическое) с использованием данных количественной фрактографии рельефа поверхностей разрушения; экспериментальное и структурное обоснование промежуточно-асимптотического характера закона Пэриса на основе определения масштабного инварианта (показателя Херста), соответствующего качественным изменениям морфологии поверхности разрушения.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих

задач:

1. Проведение серии экспериментов на сплаве ВТ-6 и титане 77 Огас1е-4 с

различным состоянием микроструктуры (размера зерна, включая субмикрокристаллический) с целью определения ее влияния на усталостную прочность при много- и гигацикловых режимах нагружения.

2. Разработка методов количественного анализа морфологии поверхностей

разрушения с целью установления значений масштабного инварианта (показателя Херста), соответствующих различным механизмам и стадиям развития разрушения в условиях много- и гигациклового разрушения.

3. Обоснование кинетической модели роста трещин в условиях много- и

гигацикловой усталости, отражающей многомасштабные механизмы развития поврежденности в вершине трещины.

4. Исследование термодинамики процесса деформирования в металлах при

многоцикловом усталостном нагружении с использованием метода инфракрасной термографии.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые в терминах масштабного инварианта рельефа поверхностей разрушения установлены качественные и количественные различия механизмов инициирования и распространения усталостных трещин при много- и гигацикловых режимах нагружения, установлена связь кинетики роста усталостных трещин с масштабными инвариантами рельефа поверхности разрушения и обоснован промежуточно-асимптотический характер кинетики роста усталостных трещин, обусловленный многомасштабным накоплением поврежденности в вершине трещины.

Личный вклад автора. Автором получены основные результаты, представленные в работе, проведены эксперименты по усталостному (много- и гигацикловому) нагружению исследуемых материалов (титан в различных состояниях микроструктуры, сплавы титана ВТ-6 и ОТ-4, сталь Я-4)\ исследована

с применением профилометрии высокого разрешения морфология поверхностей разрушения и установлены в терминах масштабного инварианта (показателя Херста) количественные признаки зон инициирования и распространения трещин, обоснован автомодельный промежуточно-асимптотический характер кинетики роста усталостных трещин в режиме много- и гигацикловой усталости.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты сравнительного анализа закономерностей разрушения сплавов

титана с субмикрокристаллической и обычной поликристаллической структурой при гигацикловых режимах нагружения, установившие увеличение усталостной прочности для сплавов с субмикрокристаллической структурой.

2. Результаты количественного анализа морфологии поверхностей

усталостного разрушения на основе данных профилометрии высокого разрешения, методики вычисления масштабного инварианта, позволившего впервые установить качественные различия режимов много- и гигацикловой усталости, обусловленные механизмами инициирования и распространения трещин.

3. Обоснование автомодельного промежуточно-асимптотического характера

кинетики роста усталостных трещин при много- и гигацикловом режиме нагружения, обусловленного масштабно-инвариантными

закономерностями развития поврежденности в вершине трещины, установленными при количественном анализе рельефа поверхности разрушения с использованием профилометрии высокого разрешения.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на российских и международных конференциях, в том числе: XVI, XVII, XVIII Зимняя школа по механике сплошных сред, Пермь (2009, 2011, 2013), Всероссийская конференция молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах», Пермь (2009, 2010, 2012), International Workshop «Advanced Problems of Mechanics and Physics of Mesoscopic Systems» Perm 2011, XIX и XX

Петербургские чтения по проблемам прочности, Санкт-Петербург (2010, 2012), 19th European Conference on Fracture "Fracture Mechanics for Durability reliability and Safety", Kazan, Russia (2012).

Публикации. Основные результаты работы изложены в 24 научных публикациях, из них 6 статей в российских журналах, в том числе в 3 статьях в журналах из перечня ВАК, в 1 статье в рецензируемом зарубежном журнале и в 14 статьях в периодических сборниках, трудах международных и российских конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и выводов по результатам исследования. Работа изложена на 139 страницах и содержит 78 рисунков, 7 таблиц, список литературы из 87 наименований.

Благодарности. Автор диссертационной работы выражает благодарность сотрудникам лаборатории Lamefip ENSAM ParisTech (Франция) за предоставление современного испытательного оборудования и совместное обсуждение результатов, сотрудникам лаборатории Физических основ прочности Института механики сплошных сред УрО РАН за помощь в проведении экспериментов, научному руководителю, д.ф.-м.н., профессору О. Б. Наймарку, за обсуждение и плодотворное время совместной работы, родным и близким за поддержку.

Основное содержание работы

Во введении обсуждается актуальность, цели и задачи исследования, приводится краткое описание работы и формулируются выводы по основным результатам.

Первая глава носит обзорный характер. В ней описаны основные результаты, полученные ранее при исследовании усталостного разрушения металлов в режиме многоцикловой и сверхмногоцикловой (гигацикловой) усталости, механизмы возникновения усталостных трещин и закономерности их роста. В обзоре рассмотрены основные методы исследования усталостного нагружения различных материалов, проанализированы известные экспериментальные результаты, касающиеся определения факторов, влияющих на процесс накопления дефектов и роста трещин в металлах, рассмотрены теоретические подходы к описанию процессов усталостного разрушения при различных условиях нагружения.

Во второй главе изложена методика определения коэффициента интенсивности напряжений (КИН) по температурному полю вблизи вершины усталостной трещины с использованием данных инфракрасного сканирования и подходов термоупругости.

Параграф 2.1 посвящен теоретическому описанию эффекта термоупругости и его исследованию методом инфракрасной термографии в процессе циклического нагружения. Приведены уравнения, описывающие распределение температуры при циклическом нагружении без учета и с учетом зависимости упругих модулей материала от температуры.

В параграфе 2.2 приведено описание исследуемого материала и методики проведения экспериментов. Исследованы механизмы усталостного разрушения сплава титана ОТ-4 {Т14А1Мп) в режиме многоцикловой усталости с частотами нагружения от 1 до 10 71/ и коэффициентом асимметрии цикла Я = 0 и Я = -0.01. Для определения «т-эки» закономерностей изменения поля температуры в

вершине трещины использовалась методика инфракрасной термографии. Анализ температурных данных позволяет утверждать, что максимум приложенных напряжений и максимум интенсивности тепловыделения в вершине усталостной трещины не совпадают во времени. На каждом цикле нагружения наблюдается участок падения температуры, вызванный термоупругим эффектом, переходящий в участок роста температуры, вызванный локальным переходом через предел пропорциональности и образованием зоны пластического деформирования. При уменьшении напряжения в вершине трещины тепловыделение возрастает, и температура достигает максимума практически при нулевом напряжении. Затем, в начале следующего цикла температура падает за счёт термоупругого эффекта и процесс продолжается.

В параграфе 2.3 описывается методика определения коэффициента интенсивности напряжений в вершине усталостной трещины по полю температур на основе решения уравнения термоупругости. По полученным соотношениям вычисляется значение размаха коэффициента интенсивности напряжений в вершине трещины по полю температуры и сравнивается с классической формулой определения КИН для данной геометрии образца.

Для точного определения коэффициента интенсивности напряжений необходимо корректно установить координату вершины трещины. Сравнивая значения по полученной формуле и по классической, можно установить определенное значение расстояния до вершины трещины /у, после которого, значения совпадают с погрешностью до 7.5%, которую можно связать с неучтенным проявлением нелинейного термоупругого эффекта и наличием микропластических деформаций.

В 3 главе изложены результаты исследования механизмов разрушения в режимах многоцикловой и гигацикловой усталости на примере субмикрокристаллических и крупнокристаллических металлических материалов.

В параграфе 3.1 описан принцип работы ультразвуковых усталостных машин и методика испытаний металлических материалов на гигацикловую

усталость. С помощью метода Ризитано-Люонга приводится оценка влияния размера зерна (от 25 мкм до 100 им) чистого титана Огас1е-4 на усталостную прочность. Показано, что при циклических нагрузках ниже предела усталости среднее значение температуры поверхности образцов с ультрамелкозернистой (УМЗ) структурой выше температуры образца с крупнозернистой структурой. При повышении амплитуд испытаний до значений, близких к пределу усталости, наблюдается обратная ситуация: среднее значение температуры крупнозернистого титана становится намного выше, чем у субмикрокристаллического образца. Наблюдается существенное влияние структуры исследуемого материала на зависимость температуры образца от приложенных циклических напряжений. Материал с исходной крупнокристаллической структурой (средний размер зерна 25 мкм) демонстрирует двухстадийный рост температуры: на первой стадии температура поверхности слабо изменяется при приложении нагрузки амплитудой ниже 375 МПа, тогда как на второй стадии наблюдается нелинейный рост температуры. В соответствие с методикой Ризитано-Люонга область перехода между стадиями (характерная амплитуда нагружения) используется для' оценки предела усталости (на базе испытаний 106 циклов нагружения), и его значение для 77 Сгас1е-4 в исходном состоянии - 375 МПа. Для материалов с ультрамелкозернистой структурой температура поверхности начинает заметно расти при низких значениях приложенных напряжений, при этом значение выделяемой энергии выше, чем в исходном состоянии. Пошаговое приращение температуры от напряжения соответствует линейной зависимости, однако при достижении высоких значений амплитуды напряжений наблюдается резкое увеличение температуры.

В параграфе 3.2 представлены результаты испытаний в гигацикловом режиме нагружения металлических материалов: чистый титан Сгас1е-4 в трех различных состояниях структуры, сплав титана ВТ-6 (П6А14У) и сталь К-4 (32ШСгМо10). Усталостное разрушение сплава ВТ-6 на базе 109 циклов нагружения произошло при напряжении 495 МПа. Разрушения 77 Огас1е-4 на базе 109 циклов нагружения произошли при напряжениях 275 МПа для исходного

состояния и 375 МПа и. 340 МПа для состояний УМЗ-1 и УМЗ-2, соответственно. Субмикрокристаллическое состояние титана Grade-4 УМЗ-1 с наименьшим размером зерна -100 нм проявляет высокие усталостные свойства по сравнению с состоянием УМЗ-2, где размер зерна составляет ~ 200 им и исходным поликристаллическим состоянием структуры с размером 25 мкм.

Проявление автомодельных закономерностей роста трещины исследовалось методами теории подобия и размерностей на основе безразмерных комплексов, учитывающих напряженное состояние в вершине трещины и влияние структурных масштабов на кинетику роста трещины.

В 4 главе приводятся результаты анализа поверхностей разрушения плоских и цилиндрических образцов, подвергнутых нагружению в режимах многоцикловой и гигацикловой усталости с целью установления масштабно-инвариантных закономерностей инициирования и роста трещины. Методами оптической и электронной микроскопии проведен качественный анализ морфологии поверхности, а использование интерферометра-профилометра New View 5010 позволило установить количественные характеристики профиля поверхности разрушения с использованием понятия самоаффинности фрактального рельефа. В отличие от самоподобных объектов, статистически инвариантных во всех направлениях, самоаффинные структуры являются статистически инвариантными в рамках аффинного преобразования.

С целью установления значения масштабного инварианта (показателя Херста) в процессе инициирования усталостной трещины в гигацикловом режиме нагружения поверхность разрушения исследовалась с помощью интерферометра New View 5010. Были обнаружены две характерные зоны, сильно отличающиеся друг от друга шероховатостью и, соответственно, значением показателя Херста. Зона I диаметром ~300л//ш в окрестности очага разрушения обладает высокой шероховатостью и соответствует зоне инициирования усталостной трещины; зона II охватывает остальную часть поверхности разрушения, является более гладкой, чем первая, и соответствует распространению трещины по закону Пэриса.

Для исследования масштабно-инвариантных закономерностей из двумерного профиля поверхности разрушения, полученного на интерферометре New View 5010, вырезались одномерные профили различной длины, охватывающие как обе характерные зоны, так и ограниченные только одной зоной. Данные профили анализировались методом функции корреляции. Выбирались профили, направления которых соответствовали распространению усталостной трещины. Функция корреляции, построенная по профилям, включающих обе характерные зоны, имела два линейных участка с изломом на масштабе, соответствующем смене механизмов формирования рельефа, тогда как функции, построенные по профилям внутри зон, имели только один линейный участок.

Установлено, что зона диаметром 250-300 мкм вокруг очага разрушения связана с накоплением микроповреждений. По мере циклического нагружения дефекты образуют трещину критического размера, начиная с которого следует ее рост согласно закону Пэриса. При образовании трещины с поверхности материала, морфология поверхности разрушения проявляет одинаковое коррелированное поведение элементов рельефа по всей поверхности, характеризующее распространение трещины по закону Пэриса. Наличие особой зоны накопления дефектов не наблюдается. Это качественное различие отражается на количественных значениях показателя шероховатости поверхностей разрушения.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Банников, Михаил Владимирович

Основные результаты исследований

1. Впервые установлено на основе сравнительного анализа закономерностей усталостного разрушения титана с субмикрокристаллической и обычной поликристаллической структурой увеличение усталостной прочности при гигацикловых режимах нагружения для титана с субмикрокристаллической структурой.

2. Впервые на основе количественного анализа морфологии поверхностей усталостного разрушения по данным профилометрии высокого разрешения и вычисления масштабного инварианта (показателя Херста) установлены качественные различия механизмов инициирования и распространения трещин в режимах много- и гигацикловой усталости.

3. Определены значения на основе количественного анализа рельефа поверхности разрушения по данным профилометрии высокого разрешения масштабного инварианта (показателя Херста) и соответствующие им масштабы, характеризующие развитие поврежденности в окрестности вершины усталостной трещины.

4. Установлен промежуточно-асимптотический характер автомодельной кинетики роста усталостных трещин при много- и гигацикловом режиме нагружения, обусловленный масштабно-инвариантными закономерностями развития поврежденности в вершине трещины.

Включение

III

Рисунок 4.10 - Схематичное изображение этапов инициирования трещины вокруг включения в режиме гигацикловой усталости. С левой стороны изображено продольное сечение образца, проходящее через очаг разрушения, с правой стороны поперечное сечение образца, проходящее через очаг разрушения [86]

С целью установления значения масштабного инварианта в процессе инициирования усталостной трещины в гигацикловом режиме нагружения. поверхность разрушения исследовалась с помощью интерферометра New View. Было обнаружено две характерные зоны, сильно отличающиеся друг от друга шероховатостью и, соответственно, значением показателя Херста (Рисунок 4.11 а).

Зона I диаметром ~ 100-300 мкм, в зависимости от исследуемого материала, в окрестности очага разрушения обладает высокой шероховатостью и соответствует зоне накопления дефектов и инициирования усталостной трещины; зона II охватывает остальную часть поверхности разрушения и является более гладкой, чем первая, соответствует распространению трещины по закону Пэриса. Данные результаты подтверждают механизмы инициирования трещины, описанные в [86]. а) б)

Рисунок 4.11 - а) Изображение очага усталостной трещины и характерной зоны повышенной шероховатости вокруг него, полученное на интерферометре New View 5010; б) Схема исследования поверхности разрушения цилиндрических образцов в гигацикловом режиме нагружения с помощью интерферометра New View 5010. Цифрами I и II обозначены зоны инициирования и распространения трещины, соответственно. Сплошными линиями серого, красного и синего цветов показаны направления сечений профиля поверхности, для которых вычислялись масштабные инварианты (показатель Херста)

Для исследования масштабно-инвариантных закономерностей из двумерного профиля поверхности разрушения, полученного на интерферометре New View, вырезались одномерные профили различной длины, охватывающее как обе характерные зоны (серые линии), так и ограниченные только одной зоной (красные и синие линии) как это показано на Рисунке 4.11. Данные профили анализировались функцией корреляции (4.4). Выбирались профили, направление которых соответствовали распространению усталостной трещины (Рисунок 4.11.)

Функция корреляции, построенная по профилям, включающих обе характерные зоны, имеет два линейных участка с изломом на масштабе, соответствующем изменению механизмов формирования рельефа поверхности разрушения (Рисунок 4.12), тогда как функции, построенные по профилям внутри зон, имели только один линейный участок. При этом значения масштабного инварианта Н, полученные на профилях с одним линейным участком, соответствовали значениям, полученным на профилях с двойным наклоном.

4 6 8

5 мкм Ьс^Г 45 мкм

10 12 300 мкм

Рисунок 4.12 - Функция корреляции, построенная по одномерному профилю поверхности разрушения сплава ВТ-6, включающего в себя характерные зоны I и II

-0 5 -10 -1 5 см О)

Я -2 0

-2 5

Н =0 316 Р2 = 0 970

2 4

Ьод2г а) Внутри зоны I б) Внутри зоны II

Рисунок 4.13 - Функция корреляции, построенная по одномерному профилю поверхности разрушения сплава ВТ-6

В работе [24] указано, что параметры Ьтт, Ьтах и Н, зависят от разрешения анализируемого изображения. В работе проведено исследование влияние размера окна исследования (разрешения изображения) на показатель Херста (Рисунок 4.14) и значения Ьтт и Ьтах (Рисунок 4.15).

О 0.5 1,0 1,5 2.0 2,5 Разрешение изображения (мкм/пиксель)

Рисунок 4.14 —Зависимость значения показателя Херста от размера окна сканирования (разрешения изображения)

Для определения зависимости показателя Херста от размера окна область поверхности разрушения сканировалась с различным увеличением: увеличениям х80 и х2000 соответствует соответственно разрешения 2.5 мкм и 0.1 мкм. Установлено, что при разрешении изображения, превышающем 0.3 мкм в 1 пикселе, значение показателя Херста остается постоянным. Значения масштабных инвариантов, полученные в работе, вычислялись по профилям поверхности разрушения, сканируемой при данном разрешении изображения.

1000 , , г . - , о сс о га

100

10 А 1

Ьтт(1) ■ Ьш;1х(1) А1лш11(2) - Ьтах(2)

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0," Разрешение изображения (>гкм пиксель)

Рисунок4.15-Зависимость значений параметров Ьтт и Ьтах от размера окна исследования (разрешения изображения)

Для исследования влияния размера окна исследования на параметры Ьтт и Ьтах анализировались профили, построенные внутри зоны инициирования трещины (профили № 1-5 в Таблице 4.1) и распространения трещины (профили № 6-10 в Таблице 4.1). Из таблицы можно заметить, что показатель Херста и Ьтт слабо зависят от увеличения разрешения, тогда как Ьтах в некоторых случаях изменяется достаточно сильно. Это позволяет сделать вывод, что масштаб Ьтт связан с масштабом корреляции структурных элементов, участвовавших в формировании трещины. Значение масштабов Ьтах(1) ~ Ьтт(2), соответствует масштабу, на котором происходит смена механизмов формирования рельефа поверхности разрушения: от инициирования усталостной трещины к ее распространению. Различие Ьтах(1) на профилях внутри зоны инициирования трещины, вероятно, связано с ее несимметричностью. Значение Ьтах(2) на профилях, соответствующих распространению трещины увеличивается с увеличением размера окна, т.е проявляется размерный эффект. Данный масштаб связан с размером зоны распространения трещины, т.е. с большей частью поверхности разрушения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Банников, Михаил Владимирович, 2013 год

Список цитируемой литературы

1. Wohler, A. Über die Festigkeitsversuche mit Eisen und Stahl / A. Wohler // Zeitschrift fur Bauwesen. - 1870. - № 20. - P. 73-106.

2. Bathias, C. There is no infinite fatigue life in metallic materials / C. Bathias // Fatigue Fract Eng Mater Struct. - 1999. - № 22. - P. 559-65.

3. Murakami, Y. Factors influencing the mechanism of superlong fatigue failure in steels / Y. Murakami, T. Nomoto, T. Ueda // Fatigue Fract Eng Mater Struct. -1999.-№22.-P. 581-90.

4. Mughrabi, H. Specific features and mechanisms of fatigue in the ultrahigh-cycle regime / H. Mughrabi // Int J Fatigue. - 2006. - № 28. - P. 1501-1508.

5. Manson, S. Behaviour of materials under conditions of thermal stress. In: National advisory board commission on aeronautics / S. Manson // report 110. Cleveland, OH: Lewis Flight Propulsion Laboratory. - 1954.

6. Coffin, L. F. A study of the effect of cyclic thermal stresses on a ductile metal / L. F. Coffin // Trans Am Soc Mech Eng. - 1954. - № 76. - P. 931-950.

7. Mughrabi, H. Microstructural fatigue mechanisms: Cyclic slip irreversibility, crack initiation, non-linear elastic damage analysis / H. Mughrabi // Int J Fatigue 2012. - In press.

8. Suresh, S. Fatigue of materials / S. Suresh // Cambridge University Press; Berlin: 1998.

9. Mughrabi, H. Dislocations in fatigue. In: Dislocations and properties of real materials / H. Mughrabi // (Conf. Proc.) London: The Institute of Metals. -1984. -№ 323.-P. 244-262.

10. Ботвина, Л. P. Гигацикловая усталость - новая проблема физики и механики разрушения / Л. Р. Ботвина // Зав. лаб. Диагн. матер. - 2004. -Т. 70, №4.-С. 41-51.

11. Mughrabi, Н. Cyclic slip irreversibilities and the evolution of fatigue damage / H. Mughrabi // Metall Mater Trans A. - 2009. - № 40. - P. 1257-1279.

12. Nishi Jima, S. Stepwise S-N curve and fish-eye failure in gigacycle / S. Nishi Jima, K. Kanazava // Fatigue Fatigue Fract Engng Mater Struct. - 1999. -№22.-P. 601-607.

13. Bathias, C. Gigacycle Fatigue in Mechanical Practice / C. Bathias, P. C. Paris. -Marcel Dekker Publisher Co. - 2005. - 328 p.

14. Murakami, Y. Metal Fatigue: Effect of small defects and non metallic inclusions / Y. Murakami // Elsevier Science Ltd. - 2002. - 384 p.

15. French, H. Fatigue and the hardening of steels / H. French // Trans Am Soc Steel Treat. - 1933. -№ 21. - P. 899-946.

16. Терентьев, В. Ф. Теория и практика повышения надежности и работоспособности конструкционных металлических материалов: учебное пособие / В. Ф. Терентьев, А. Г. Колмаков, Ю. А. Курганова. - Ульяновск: УлГТУ.-2010.-268 с.

17. Forrest, P. G. Fatigue of Metals / P. G. Forrest - Pergamon Press Ltd. - 1970. -425 p.

18. Партон, В. 3. Механика разрушения: От теории к практике / В. 3. Партон. -М.: Наука. Гл. Ред. физ.-мат. лит. - 1990. - 240 с.

19. Терентьев, В. Ф. К вопросу о построении полной кривой усталости / В. Ф. Терентьев, М. К. Билы // Сообщение 1 и 2 Проблемы прочности. -1972 — Т. 4, № 6. - С. 1222-1261.

20. Херцберг, Р. В. Деформация и механика разрушения конструкционных материалов / Р. В. Херцберг. - Мэ : Металлургия, 1989. - 576 с.

21. Баренблатт, Г. И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика / Г. И. Баренблатт - Лен: Гидрометеоиздат. - 1982. - 255 с.

22. Dowling, N. Е. Mechanical Behavior of Materials: Engineering methods for deformation, fracture and fatigue /N. E. Dowling - Prentice Hall. - 1993. -773 p.

23. Sunder, R. Fatigue crack growth as a consequence of environment-enhanced brittle-micro fracture / R. Sunder // Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct. - 2005. -V. 28, №3.-P. 289-300.

24. Шанявский, А. А. Моделирование усталостных разрушений металлов. Синергетика в авиации / А. А. Шанявский - Уфа: ООО «Монография». -2007. - 500 с.

25. Newman, J. С. Fatigue-life prediction methodology using small crack theory / J. C. Newman, E. P. Philips, M. H. Swain // International Journal of Fatigue. -1999. -№21. -P. 109-119.

26. Palin-Luc, T. Fatigue crack initiation and growth on a steel in the very high cycle regime with sea water corrosion / T. Palin-Luc, R. Perez Mora, C. Bathias, G. Dominguez, P. С Paris, J. L. Arana // Engineering Fracture Mechanics. -2010. -№ 77. - P. 1953-1962.

27. Mandelbrot, В. B. The fractal geometry of nature / В. B. Mandelbrot -N. Y. Freeman. - 1983. - 480 p.

28. Иванова, В. С. Синергетика и фракталы в материаловедении / В. С. Иванова, А. С. Баланкин, И. Ж. Бунин, А. А. Оксогоев.- М.:Наука. -1994.-490 с.

29. Forsyth, P. J. Е. Some observations and measurements on mixed fatigue / tensile crack growth in aluminum alloys / P. J. E. Forsyth // Scr. Metal. -1976 -V.10. -P. 383-386.

30. Иванова, В. С. Мультифрактальный метод тестирования устойчивости структур в материалах / В. С. Иванова, Г. В. Встовский, А. Г. Колмаков, В. Н. Пименов - М.: Интерконтракт Наука. - 2000. - 54 с.

31. Rosenfield, A. R. Fractal mechanics / A. R. Rosenfield // Scr. Metal. - 1987. -V.21.-P. 1359-1361.

32.Wang, Z. G. Relationship between fractal dimension and fatigue threshold value in dual-phase steels / Z. G. Wang, D. L. Chen, X. X. Jiang, S. H. Ai, С. H. Shin // Scr. Metal. - 1988. - V.22. - P. 827-832.

33. Шанявский, А. А. Фрактально-спектральный метод анализа параметров рельефов поверхностей / А. А. Шанявский, М. А. Артамонов // Байкальские чтения по математическому моделированию в синергетических системах, сб. трудов конф. - 1999. - С. 25-31.

34. Kanazawa, К. Fatigue of low alloy steel at ultra-high cycle regime under elevated temperature conditions / K. Kanazawa, S. Nishijima // Japanese Society of Materials Science. - 1997.-V. 46, № 12.-P. 1396-1401.

35. Терентьев, В. Ф. Усталостная прочность металлов и сплавов / В. Ф. Терентьев - М.: Интермет Инжиниринг. -2002. - 288 с.

36. Bathias, С. How and why the fatigue S-N curve does not approach a horizontal asymptote / C. Bathias, L. Drouillac, P. Le Francois // International Journal of Fatigue.-2001.-№23.-P. 143-151.

37. Левин, Д. M. Гигацикловая усталость / Д. М. Левин, И. Ф. Широкий, Л. В. Муравлева // Известия ТулГУ. Серия Физика. - 2006. - № 6. - С. 192201.

38. Murakami, Y. Mechanisms of fatigue failure in ultralong life regime / Y. Murakami, N. N. Yokoyama, J. Nagata // Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures. - 2002. - № 25. -P. 735-746.

39. Miller, K.J. The fatigue limit and its elimination / K.J. Miller, W.J. O'Donnell // Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures. - 1999. - № 22. -P. 545-557.

40. Sakai, T. Experimental Evidence of Duplex S-N Charakteristiks in Wide Life Region for High Strength Steels / T. Sakai, M. Takeda, K. Shiozawa, Y. Ohi, M. Nakajiama, T. Nakamura, N. Oguma// Proc. 7 Intern. Fatigue Congress «Fatigue 99». -1999.-V.1. -P.573- 578.

41. Wang, Q. Y. Effect of inclusion on subsurface crack initiation and gigacycle fatigue strength / Q. Y. Wang, C. Bathias, N. Kawagoishi, Q. Chen // International Journal of Fatigue. - 2002. - № 24. - P. 1269-1274.

42. Pang, H. T. Microstructure effects on high temperature fatigue crack initiation and short crack growth in turbine nickel-base superalloy Udimet720Li / H. T. Pang, P. A. S. Reed // Materials Science and Engineering A- 2007. -№448.-P. 67-69.

43.Zuo, J. H. Effect of microstructure on ultra-high cycle fatigue behavior of Ti6A14V / J. H. Zuo, Z. G. Wang, E. H. Han // Materials Science and Engineering A. 2008.-№473.-P. 147-152.

44. Ammar, H. R. Effect of casting imperfections on the fatigue life of 319-F and A356-T6 Al-Si casting alloys / H. R. Ammar, A. M. Samuel, F. H. Samuel // Materials Science and Engineering A. - 2008. - № 473. - P. 65-75.

45. Kruzic, J. J. Kitagawa-Takahashi diagrams define the limiting conditions for cycle fatigue failure in human dentin / J. J. Kruzic, R. O. Ritchie // Journal of biomedical materials research. - 2006. - V.79A, № 3. - P. 747-751.

46. Murakami, Y. Effect of defects, inclusions and inhomogeneities on fatigue strength / Y. Murakami, M. Endo // International Journal of Fatigue. - 1994. -№16. -P.163-182.

47. Bathias, C. Automated Piezoelectric Fatigue Machine for Several Enviroments / C. Bathias, J. M. De Monicault, G. Baudiy // American Society for Testing and Materials,Standard Technical Publication. - 2002. - № 1411. - P. 3-15.

48. Bathias, C. Piezoelectric fatigue testing machines and devices / C. Bathias // International Journal of Fatigue. - 2006. - № 28. - P. 1438-445.

49. Wu, T. Application of fracture mechanics concepts in ultrasonic fatigue / T. Wu, C. Bathias // Engineering Fracture Mechanics. - 1994. - V. 47, № 5 - P. 683-690.

50. Bathias, C. Une machine de fatigue vibratoire fonctionnant à température cryogenique et à 20KHz. Application à l'étude du TA6VPQ à 20 KHZ et 77 K / C. Bathias, J. Bechet, T. Wu, G. Jago // ITMA/CNAM Raport. - 1994.

51. Jago, G. Influence of microstructure on high cycle fatigue, tensile tests and fatigue crack growth properties in (a+p) Ti6246 alloy/ G. Jago, J. Betchet // EUROMECH 382, Fatigue life in the Gigacycle Regime. - 1998.

52. Takuechi, E. The effect of frequency on the giga-cycle fatigue properties of a Ti-6A1-4V alloy / E. Takuechi, Y. Furuya, N. Nagashima, S. Matsuoka // Fatigue Fract Engng Mater Struct. - 2008. - № 31. - P. 599-605.

53.Bathias, С. Influence of mean stress on TÎ6A14V fatigue crack growth at very high frequency / C. Bathias, K. El Alami, T. Wu // Engineering Fracture Mechanics. - 1997. - V. 56, № 2. - P. 255-264.

54. Tao, H. Experimental study on fretting-fatigue at very high frequency Revue de Métallurgie-CIT / H. Tao, С. Bathias //S cience et Génie des Matériaux. - 1996. -P. 687-695.

55. Wang, A. K. Thermoelastic constant or thermoelastic parameter /А. К. Wong, R. Jones and J. G. Sparrow // J. Phys. Chem. Solids. - 1981.- V. 48, № 8. -P. 149-153.

56. Wang, А. К On the revised theory of the thermoelastic effect / A. K. Wong, J. G. Sparrow, S. A. Dunn // J. Phys. Chem. Solids. - 1988. - V.49, № 4. -P. 395-400.

57. Tomlinson, R. A. Thermoelasticity for the analysis of crack tip stress fields - a review / R. A. Tomlinson E. J. Olden // Strain. - 1999. - V. 35, № 2. -P. 49-55.

58. Шанявский, А. А. Безопасное усталостное разрушение элементов авиаконструкций. Синергетика в инженерных приложениях / А. А. Шанявский. - Уфа, 2003. - 803 с.

59. Вавилов, В. П. Динамическая тепловая томография (обзор) / В. П. Вавилов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2006. -Т.72, № 3. -С. 26-36.

60. Luong, M. P. Infrared thermographics scanning of fatigue in metals / M. P. Luong // Nuclear Engineering and Design. - 1995. -№ 158. - P. 363-376.

61. Plekhov, O. Fatigue crack initiation and growth in a 35CrMo4 steel investigated by infrared thermography / O. Plekhov, T. Palin-Luc, O. Naimark, S. Uvarov, N. Saintier // Fatigue and fracture of engineering materials and structures. - 2005. -V. 28, № l.-P. 169-178.

62. Plekhov, O. Theoretical analysis, infrared and structural investigation of energy dissipation in metals under quasi-static and cyclic loading / O. Plekhov, N. Saintier, T. Palin-Luc, S. Uvarov, O. Naimark // Material Science and Engineering A. - 2007. - V.462, № 1. - P. 367-370.

63. Rosakis, P. A thermodynamic internal variable model for the partition of plastic work into heat and stored energy in metals / P. Rosakis, A. J. Rosakis, G. Ravichandran, J. Hodowany // J. Mech. and Phys. Solids. - 2000. - № 48. -P. 581-607.

64. Oliferuk, W. Experimental analysis of energy storage rate components during tensile deformation of polycrystals / W. Oliferuk, M. Maj, B. Raniecki// Materials Science and Engineering A. - 2004. - № 374. - P. 77-81.

65.Плехов, О. А. Экспериментальное исследование накопления и диссипации энергии при упруго пластическом переходе / О. А. Плехов, N. Santier, О. Б. Наймарк // ЖТФ. - 2007. -Т. 77, № 9. - С. 1236-1238.

66. Плехов, О. А. Теоретическое и экспериментальное исследование диссипации энергии в процессе локализации деформации в железе / О. А. Плехов, О. Б. Наймарк // ПМТФ. - 2009. - Т 50, № 1. - С. 153-164.

67. Плехов, О. А. Исследование особенностей диссипации и накопления энергии в нанокристаллическом титане при квазистатическом и динамическом нагружении / О. А. Плехов, В. В. Чудинов, В. А. Леонтьев, О. Б. Наймарк // Вычислительная механика сплошных сред. - 2008. - Т. 1, №4.-С. 69-78.

68. Jones, R. Application of infrared thermography to study crack growth and fatigue life extension procedures / R. Jones, M. Krishnapillai, K. Cairns, N. Matthews // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structure. - 2010. -№33.-P. 871-884.

69. Diaz, F. A. Measuring stress intensity factors during fatigue crack growth using thermoelasticity / F. A. Diaz, E. A. Patterson, R. A. Tomlison, J. R. Yates // Fatigue Fract Engng Mater Struct. - 2004. -№ 27. -P. 571-583.

70. Dulieu-Barton, J. M. Development and applications of thermoelastic stress analysis /J. M. Dulieu-Barton, P. Stanley // Journal of strain analysis. - 1998. -

. V. 33, №2.-P. 93-104.

71. Klavzar, A. Measurement of the thermoelastic response of shortfibre-reinforced polyamide 6 with application to a component under operating load / A. Klavzar, A. Jimenez, R. Renz // J. Strain Analysis. - 2008. - № 43. - P. 187-203.

72. Черепанов, Г. П. Механика хрупкого разрушения / Г. П. Черепанов - М. изд. «Наука», 1974. - 640 с.

73. von Mises, R. Mechanik der festen Körper im plastisch deformablen Zustand / R. von Mises, //. Göttin. Nachr. Math. Phys. - 1913. - № 1. - P. 582-592.

74. Tresca, H. Mémoire sur l'écoulement des corps solides soumis à de fortes pressions / H. Tresca // C. R. Acad. Sei. Paris. - 1864. - № 59. - P.754.

75. Khezrzadeh, H. Influence of material ductility and crack surface roughness on fracture instability / H. Khezrzadeh, M. P. Wnuk, A. Yavari // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2011. - V.44, № 39.-36 p.

76. ASME B31.1-1995 Standart of American Society of Mechanical Engineers, Replies to Technical Inquiries.

77. ASTM E466-2007, Standard Practice for Conducting Force controlled Constant Amplitude Axial Fatigue Tests of Metallic Materials, American Society for Testing and Materials, Pennsylvania, USA, 2007.

78. ASTM E606-2004, Standard Practice for Strain Controlled Fatigue Testing, American Society for Testing and Materials, Pennsylvania, USA, 2007.

79. Плехов, О. Экспериментальное исследование закономерностей диссипации энергии при динамическом деформировании нанокристаллического титана / О. Плехов, В. Чудинов, В. Леонтьев, О. Наймарк // ПЖТФ. - 2009. - Т 35, №2.-С. 82-90.

80. Mandelbrot, В. В., The Fractal Geometry of Nature / B.B. Mandelbrot // W. H. Freeman, New York. - 1983. - P. 468.

81. Mandelbrot, В. В. / В В Mandelbrot, J. W. Van Ness // SIAM Rev. - 1968. -№ 10.-P. 422.

82.Bouchaud, E. Scaling properties of cracks/ E. Bouchaud // J. Phys.: Condens. Matter. - 1997. -№ 9. -P. 4319-4344.

83. Barenblatt, G. I. Scaling Phenomena In Fatigue and Fracture/ G. I. Barenblatt // International Journal of Fracture. - 2004. - V.138, № 1. - P.19-35.

84. Ritchie, R. O. Incomplete self-similarity and fatigue-crack growth International / R. O. Ritchie // Journal of Fracture. - 2005. - V.132, № 3. - P. 197-203.

85. Lataillade, J. L. Mesoscopic and Nonlinear Aspects of Dynamic and Fatigue Failure (Experimental and Theoretical Results) / J. L. Lataillade, О. B. Naimak // Physical Mesomechanics. - 2004. - V. 7, № 4. - P. 55-66.

86. Оборин, В. А. Масштаб ная инвариантность роста усталостной трещины при гигацикловом режиме нагружения / В. А. Оборин, М. В. Банников, О. Б. Наймарк, Т. Palin-Luc // Письма в журнал технической физики. - 2010. - Т. 36, № 22. - С. 76-82.

87. Sakai, Т. Review and Prospects for Current Studies on High Cycle Fatigue of Metallic Materials for Machine Structural Use / T. Sakai // Jour. Solid Mech. and Mat. Eng. - 2009. - V 3, № 3. - P.425-439.