Мезоскопическая субструктура и механизм усталостного разрушения поликристаллов дуралюмина с макроконцентратами напряжений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат технических наук Кибиткин, Владимир Васильевич

• Кибиткин, Владимир Васильевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кибиткин, Владимир Васильевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ НА РАЗЛИЧНЫХ МАСШТАБНЫХ УРОВНЯХ.

1.1. Классификация методов исследования усталости металлов

1.2. Анализ усталостной повреждаемости материалов на макроуровне методами механики разрушения

1.3. Физические механизмы деформации и разрушения материалов

на микроуровне

1.4. Физическая мезомеханика и усталость металлов

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. МАТЕРИАЛ И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1. Постановка задачи

2.2. Выбор материала и схемы нагружения

2.3. Оборудование и методика исследований

3. ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ

С МАКРОКОНЦЕНТРАТОРАМИ НАПРЯЖЕНИЙ НА МЕЗОУРОВНЕ В УСЛОВИЯХ БОЛЬШИХ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ.

3.1. Статическое растяжение

3.2. Повторно-статическая усталость

3.3. Выводы

4. ЭВОЛЮЦИЯ МЕЗОСУБСТРУКТУР И КИНЕТИКА МАЛО- И МНОГОЦИКЛОВОГО РАЗРУШЕНИЯ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ. 4Л. Накопление усталостных повреждений в условиях многоциклового

разрушения

4 Л Л. Стадийность усталостного разрушения на мезоуровне

4.1.2. Связь стадий нарушения сплошности с характеристиками

роста трещин

4.2. Особенности формирования мезосубструктур и кинетика малоциклового разрушения

4.3. Выводы

5. ЦИКЛИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ АЛЮМИНИЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ПОВЕРХНОСТЯМИ ТРЕНИЯ. 5.1. Механизм разрушения поликристаллов дуралюмина в условиях контактного взаимодействия поверхностей при циклическом

растяжения

5.2. Диагностика стадий циклической повреждаемости и состояния предразрушения поликристаллов на мезоуровне как основа нового метода неразрушающего контроля металлоконструкций

при усталости

5.3. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Мезоскопическая субструктура и механизм усталостного разрушения поликристаллов дуралюмина с макроконцентратами напряжений»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Подавляющее большинство деталей машин и элементов конструкций в течение срока эксплуатации претерпевает воздействие циклически изменяющихся нагрузок. Это является причиной усталости металла - процесса постепенного накопления повреждений под воздействием переменных напряжений (деформаций), приводящего к изменению свойств, образованию трещин и разрушению. Примерно 90% повреждений деталей связано с возникновением и развитием в них усталостных трещин [1]. Последние всегда зарождаются и распространяются из зон тех или иных концентраторов напряжений [2] и создают предпосылки для квазихрупкого разрушения материала.

К настоящему времени наиболее систематизированными исследованиями по проблеме усталости металлов являются прежде всего работы И.А. Одинга, B.C. Ивановой, В.Ф. Терентьева, C.B. Серенсена, JI.M. Школьника, В.Т. Трощенко, JI.A. Сосновского, H.A. Махутова, В.П. Когаева, Т.Ф. Елсуковой и др.

В последнее десятилетие проблема продления ресурса сложных технических систем стала объектом пристального внимания специалистов практически всех областей науки и техники [3-5]. Она осложняется тем, что проектный ресурс основных фондов в России значительно выработан. Резервы повышения ресурса заключаются в переходе к проектированию, созданию и эксплуатации технических систем на базе новых критериев, методов и средств обеспечения их безопасной эксплуатации [6,7]. Одним из основных факторов, определяющих ресурс конструкций, является сопротивление усталостному разрушению.

Усталостным явлениям свойственна определённая парадоксальность, и механизмы усталостного разрушения до конца еще не выяснены. Так, значение предела выносливости может быть и выше предела текучести, и ниже предела упругости [8] и зависит от множества факторов - как от структурных, так и от условий нагружения и "геометрии" образца [1]. Так как при переменных напряжениях деталь разрушается от меньших нагрузок, чем при постоянных, стало правилом при расчёте деталей из пластичных металлов переменную

составляющую напряжения умножать на коэффициент концентрации напряжений и не умножать на него постоянную составляющую [9,10].

Процессы усталостного разрушения твёрдых тел традиционно исследуются в двух направлениях, связанных с различными масштабными уровнями: микро- (физика пластичности) и макро- (механика сплошной среды и механика разрушения). Однако в последние годы стало очевидным, что непосредственный переход от микро- к макромасштабному уровню принципиально невозможен. Возникновение в деформируемом твёрдом теле динамических диссипативных субструктур обусловливает развитие качественно новых механизмов деформации мезомасштабного уровня [11 - 19].

Усталостные повреждения всегда связаны с концентраторами напряжений, которые генерируют локализованные потоки деформационных дефектов мезомасштабного уровня: дисклинации, мезополосы деформации. Данные процессы в условиях циклического нагружения преимущественно развиваются в приповерхностных слоях материала. Как следствие, на поверхности деформируемого образца возникают эффекты гофрирования, происходит фрагментация материала на мезоуровне, которую следует рассматривать как стадию предразрушения. Именно этот подход положен в основу данной работы: процессы накопления циклических деформаций и нарушения сплошности рассматриваются на промежуточном - мезоскопическом масштабном уровне с позиций физической мезомеханики материалов [16, 18 - 20].

Согласно последним, на мезоуровне носителем пластической деформации в твёрдом теле является объёмный структурный элемент (мезообъём), которому присущи как трансляционные, так и ротационные моды деформации. Движение мезообъёмов может быть описано уравнениями механики сплошной среды, а аккомодационные процессы внутри мезообъёмов и на их границах могут быть рассмотрены на основе дислокационной физики пластичности. В процессе циклического нагружения в материале формируются деформационные мезоскопические субструктуры, анализ динамики которых может являться основой для изучения механизмов деформации и разрушения.

Целью работы является исследование механизмов усталостного разрушения поликристаллов дуралюмина с макроконцентраторами напряжений на основе анализа эволюции динамических мезоскопических субструктур и выявление закономерностей стадийности накопления циклических повреждений на мезомасштабном уровне.

Научная новизна. В работе впервые:

- применена оптико-телевизионная измерительная система для изучения процессов накопления усталостных повреждений на мезоуровне путем измерения полей векторов смещений и их анализа с позиций физической мезомеха-ники материалов;

- исследованы механизмы и установлены закономерности усталостного разрушения на мезомасштабном уровне поликристаллов дуралюмина с макроконцентраторами напряжений в условиях повторно-статической, мало- и многоцикловой усталости;

- показано, что формирование новой свободной поверхности в области вершины усталостной трещины происходит по механизму "сдвиг-поворот-отрыв";

- обнаружен эффект образования в циклически нагруженном поликристалле доменных мезосубструктур, определяющих траекторию развития усталостной трещины, установлена их связь с состоянием предразрушения материала;

- показано, что на поверхностях трения при циклическом нагружении формируется мелкодоменная мезосубструктура с дискретными разориентировками, которая способствует развитию поворотных мод деформации, образованию свободной поверхности при распространении усталостной трещины и ускорению усталостного разрушения.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- знание механизмов усталостного разрушения поликристаллов на мезоуровне позволяет глубже понять физические процессы, происходящие в материале при циклическом нагружении, что может быть использовано для построения адекватной математической модели разрушения;

- показана принципиальная возможность экспериментальной оценки степени

исчерпания ресурса (стадии накопления циклических повреждений) элементов конструкций на основе измерения и анализа полей векторов смещений, что может быть положено в основу нового метода неразрушающего контроля металлоконструкций при усталости;

- обоснованы критерии диагностики состояния предразрушения поликристаллического дуралюмина при циклическом нагружении с позиций физической мезомеханики материалов;

- указана перспектива измерения параметров и оценки некоторых физических констант, характеризующих трещиностойкость материала (раскрытия вершины трещины, коэффициента интенсивности напряжений и их критических значений).

Использование результатов. Работа выполнялась в рамках

государственных научных программ и международного контракта:

1) "Физические основы мезомеханики пластической деформации и разрушения и новые критерии оценки ресурса работы материалов и конструкций" (проект НИР №1 программы ГНЦ ИФПМ СО РАН 1994 -1995 г.г.);

2) "Мезодефекты и модели в физической мезомеханике как методологическая основа компьютерного конструирования материалов" (проект НИР №1 программы ГНЦ ИФПМ СО РАН 1996 г.);

3) "Закон масштабной инвариантности в физической мезомеханике пластической деформации и разрушения" (проект НИР №1 программы ГНЦ ИФПМ СО РАН 1997 г.);

4) "Механика движения объёмных структурных элементов на мезоуровне при пластическом деформировании твёрдых тел" (проект РФФИ № 96-0100902);

5) "Fatigue Testing of Lap Joint Spesimens " (contract SR56274, British Aerospace (Operations) LTD, Sowerby Research Center, 1995).

Апробация работы. Основные результаты работы отражены в 13 публикациях: 5 статей, 1 научный отчёт, тезисы 7 докладов. Перечень их наименований представлен в списке цитируемой литературы (порядковые номера 122,

123, 125, 128, 131, 132, 134, 135, 139, 142, 146, 147, 163). Материалы диссертации докладывались и обсуждались на следующих Международных и Всероссийских конференциях, симпозиумах и семинарах:

1. Международный семинар "Materials Instability under Mechanical Loading" С.-Петербург, Россия, 20 - 22 июня 1996 г.

2. Международная конференция "Mathematical Methods in Physics, Mechanics and Mesoffiechanics of Fracture", Томск, Россия, 27-29 августа 1996 г.

3. Всероссийская научно-техническая конференция "Экспериментальные методы в физике структурно-неоднородных сред", Барнаул, Россия, 12-14 сентября 1996 г.

4. II Международный симпозиум по трибофатике, Москва, Россия, 15-17 октября 1996 г.

5. III Симпозиум "Синергетика, структура и свойства материалов, самоорганизующиеся технологии", Москва, Россия, 12-14 ноября 1996 г.

6. Международная научно-техническая конференция "Высокие технологии в современном материаловедении", С.-Петербург, Россия, 27 - 28 мая 1997 г.

7. V Международная конференция "Computer Aided Design of Advanced Materials and Technologies", Байкал, Россия, 4-6 августа 1997 г.

8.1 Международный семинар "Актуальные проблемы прочности", Новгород, Россия, 15-18 октября 1997 г.

9. Международная конференция "Physical Mesomechanics and Computer Aided Design of Advanced Materials and Technologies", Тель-Авив, Израиль, 1-4 июня 1998 г.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Возможность использования оптико-телевизионных измерительных систем для исследования процессов усталостного разрушения материалов на мезо-уровне путём построения и анализа полей векторов смещений.

2. Механизмы и закономерности усталостного разрушения на мезоуровне поликристаллов дуралюмина с макроконцентраторами напряжений: формирование на поверхности циклически нагруженных поликристаллов в поле

векторов смещений деформационных некристаллографических мезоскопи-ческих субструктур; влияние эволюции мезосубструктур на кинетику усталостного разрушения; стадийность накопления циклических повреждений на мезоуровне и однозначная связь стадий с типами мезосубструктур и количественными характеристиками разрушения.

3. Образование новой свободной поверхности в области вершины усталостной трещины по механизму "сдвиг-поворот-отрыв".

4. Формирование на стадии предразрушения материала доменных мезосубструктур, определяющих траекторию развития усталостной трещины; возможность диагностики состояния предразрушения циклически нагруженных металлоконструкций по анализу дискретных разориентировок деформационных доменов в динамической мезосубструктуре.

Достоверность полученных в работе выводов и рекомендаций подтверждается результатами систематических экспериментальных исследований и соответствием характеристик роста усталостных трещин известным литературным данным.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Она изложена на 148 страницах, содержит 61 рисунок, 4 таблицы. Библиографический список включает 169 наименований.

Первая глава диссертации носит обзорный характер. Рассмотрены различные физические методы исследования процессов усталостного разрушения материалов. Описаны существующие представления о механизмах накопления циклических повреждений, проанализированы известные критерии разрушения материалов на микро-, мезо- и макромасштабных уровнях.

Во второй главе сформулирована постановка задачи, обоснованы выбор материалов для исследований и схема циклического нагружения, проанализирована возможность использования оптико-телевизионного метода для изучения механизмов усталостного разрушения на мезоуровне, дано описание оборудования и методики экспериментов.

В третьей главе изложены результаты исследования механизмов разрушения поликристаллов на мезоуровне в условиях больших пластических деформаций: при статическом растяжении и повторно-статической усталости. Показан трёхстадийный характер повторно-статической усталости на мезоуровне.

В четвёртой главе описаны мезоскопические механизмы и закономерности усталостного разрушения дуралюмина в условиях мало- и многоциклового нагружения. Показан пятистадийный характер накопления усталостных повреждений на мезоуровне. Подробно рассматривается кинетика разрушения на примере двух алюминиевых сплавов и даётся трактовка результатов с позиций физической мезомеханики материалов. Обсуждается связь стадий эволюции диссипативной мезосубструктуры с бифуркационной неустойчивостью циклически нагруженного материала и характеристиками роста усталостной трещины.

В пятой главе представлены результаты исследования механизма усталостного разрушения поликристаллов в условиях их контактного взаимодействия (трибофатики). На мезоуровне обнаружено шесть стадий накопления циклических повреждений, первые три из которых связаны с зарождением и развитием трещин на контактных поверхностях, остальные - с развитием магистрального разрушения. Показана особая роль трения и фреттинг-коррозии в процессе зарождения усталостных трещин на контактных поверхностях. Установленные закономерности усталостного разрушения на мезоуровне могут быть использованы для диагностики стадий циклической повреждаемости и состояния предразрушения конструкций.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ НА РАЗЛИЧНЫХ МАСШТАБНЫХ УРОВНЯХ.

1.1. Классификация методов исследования усталости металлов.

В результате воздействия циклических нагрузок в материале накапливаются усталостные повреждения, что ведёт к изменению его физико-механических свойств. В отдельных зёрнах, по их границам и материале в целом формируется дефектная структура на всех масштабных уровнях, но вклад каждого уровня на разных стадиях усталостного разрушения не одинаков. Подводимая извне энергия расходуется на эволюцию дефектной структуры на микроуровне (увеличение плотности дислокаций выше исходной равновесной, формирование клубковых сплетений, образование ячеистой, полосовой и фрагментиро-ванной структур), структурные превращения в материале, зарождение и развитие несплошностей на мезо- и макроуровнях, а также на излучение акустических, электромагнитных волн и частиц (например, электронов). Для анализа изменений физических и механических свойств в процессе циклического на-гружения применяют соответствующие разрушающие и неразрушающие физические методы исследования усталости металлов.

На основании работ [21 - 23 и др.] можно предложить следующую классификацию методов исследования усталостного разрушения металлов, представленную в табл. 1.1. Возможности каждого метода имеют физические и технические ограничения, связанные с разрешающей способностью, размером исследуемой области, стадией накопления повреждений, односторонностью информации о процессе разрушения, степенью технической реализации на данный момент времени (табл. 1.2 [23]).

Усталостное разрушение металлов и сплавов представляет собой многостадийный процесс. О периодах накопления усталостных повреждений можно судить по ряду параметров приведённых в табл. 1.1 методов: фрактографии по-

Физические методы исследования усталости

Таблица 1.1

Металлографические Акустические Механические Электромагнитные Неупругости Датчиков

Тепловые

_Г

Напряжений и деформаций

Радиотехнические

-оптическая

микроскопия -электронная микроскопия -фрактографи-ческий анализ -метод микронеровности -сканирующая туннельная микроскопия -сканирующая интерференционная микроскопия

-контактный -бесконтактный -калориметрический -

-хрупких

покрытий -тензочувстви-тельных покрытий -делительных сеток

-поляризацион-но-оптический -оптико-телевизионный -рекристаллизации -ямок травления

-электро-тензо-

метрии -спекл-интер-ферометрии

Теоретические

-механических

испытаний -испытаний на

усталость -микротвёрдости -циклической

вязкости -внутреннего трения -модуля упругости

-экзоэлектроннои

эмиссии -радиоволновые -СВЧ

"воздушного конденсатора" -другие

-ультразвуковой -акустической эмиссии

усталости

Электросопротивления

-магнитная

проницаемость -магнитное

сопротивление -потерь на

гистерезис -магнитных

шумов -коэрцитивной

силы -другие

-аналитические -статистические -имитационного моделирования -полуэмпирические -другие

-электропроводимости

-электроимпеданса

-потенциометрический

Другие

-из меди -из фольги -сигнализаторы -"свидетели"

-метод э.д.с. коррозионного гальванического элемента -газовой плотности -рентгеногамма-

графический -флюорографии -аннигиляции позитронов -прочие_

-гистерезиса -прогиба -декремента колебаний

-динамической петли

Таблица 1.2

Особенности применения метода исследования усталости металлов [23]

Наименование метода

Характерные признаки (критерии) метода метал-логра -фии термический механический неупругости напряжений и деформаций акустический электромагнитный электро-сопроти вления датчики ■усталости другие методы

Простота реализации, малая трудоёмкость метода и обработки данных 3 4 2 4 5 5 5 4 5 3

Экономичность 2 4 4 4 3 3 4 3 5 4

Возможность предсказания ранней стадии усталостного повреждения 4 3 4 5 4 3 4 3 5 4

Применение метода в условиях длительной эксплуатации 2 5 2 3 4 5 3 4 5 3

Возможность контроля без снятия и разборки узлов и агрегатов — 5 — 3 5 5 5 4 5 3

Измерение: а) локального усталостного повреждения + — — — — + — — — —

б) интегрального усталостного повреждения \ , 2 + + + + + + + + +

Достоверность, обнаружения усталостной трещины 5 2 2 4 4 5 4 3 4 4

Возможность создания измерительных датчиков 2 5 2 3 5 5 5 3 5 —

Необходимость постоянного подключения к измерительному прибору — + + + — + + —

Обозначения: 5 - хороший; 4 - средний; 3 - удовлетворительный; 2 - плохой; + - да; — нет

верхности излома, типу дефектных структур, характеристикам неупругости, выделению тепла, излучению электромагнитных колебаний, акустическим сигналам и др.

В эксплуатационных условиях для фиксирования момента зарождения микротрещин широко используется метод датчиков усталости, магнитный и капиллярный методы, а для диагностики опасного состояния конструкций, возникающего вследствие накопления усталостных повреждений, перспективен метод акустической эмиссии.

Однако практически все традиционные методы имеют существенный недостаток: с их помощью не удаётся непосредственно в ходе нагружения материала измерить параметры физических процессов, определяющих накопление усталостных повреждений в очагах разрушения. Это делает невозможным обнаружение стадии предразрушения, заключающееся в измерении локальных циклических микродеформаций, прогнозировании зарождения усталостных трещин и контроле за их ростом в процессе действия нагрузки. Перспективными для регистрации микродеформаций являются оптические методы [24 - 26]. Например, решение этой задачи возможно методом лазерной голографической интерферометрии [27 - 29]. Но, несмотря на высокие значения точности измерения локальных деформаций, этот метод пока не нашёл широкого применения в связи с существенными техническими сложностями его реализации.

Определённые перспективы оценки напряжённо-деформированного состояния циклически нагруженных материалов связаны с развитием методов механики разрушения и физики пластичности. Особое место в решении этой задачи, как будет показано ниже, занимают методы физической мезомеханики материалов [18,19] с использованием оптико-телевизионных измерительных систем на базе средств технического зрения [30-32].

1.2. Анализ усталостной повреждаемости материалов на макроуровне методами механики разрушения.

Поведение нагруженного твёрдого тела в механике описывается на основе различных теорий и моделей, которые разрабатывались выдающимися учёными на протяжении многих лет. До настоящего времени полной теории не создано, хотя существующие позволяют решать значительное количество прикладных задач.

Классическая механика сплошной среды строится на основе системы идеализированных допущений (однородность, деформируемость, сплошность, изотропность и др.) и гипотез (аксиома связей, гипотеза плоских сечений, постоянства объёма и др.). В результате поведение твёрдого тела под нагрузкой в принципе описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных. В наиболее простой модели (тело упругое, сплошное, однородное), описываемой теорией упругости, это уравнения равновесия и условия на границе, уравнения Коши и совместности деформаций, физические уравнения (закон Гука) [33]. В данные уравнения входят пятнадцать функций, характеризующих напряжённо-деформированное состояние тела и перемещения его точек. Благодаря развитию вычислительной техники и численных методов, системе упрощающих допущений или прямым измерениям ряда неизвестых величин, входящих в уравнения, часто для целей практики удаётся определить условия безопасной работы изделия, конструкции под нагрузкой. При этом используются классические теории прочности - нормальных напряжений, максимальных относительных линейных деформаций, наибольших касательных напряжений (Tresca), энергетическая (Van Mises), Мора и другие.

Однако реальные конструкции испытывают воздействие переменных нагрузок, что часто является основной причиной разрушения. В результате накопления повреждений в материале формируется и распространяется усталостная трещина. Условия, при которых в твёрдом теле распространяется трещина или система трещин, изучает механика разрушения. Линейная упругая механика разрушения (ЛУМР) применима для описания напряжённо-деформирован-

ного состояния, смещений и энергетических условий у вершины дефекта при начале его роста, когда упругие деформации доминируют над пластической зоной. Это соответствует квазихрупкому характеру разрушения.

На основании решений двумерных задач теории упругости можно видеть [34], что скалярный коэффициент Кх представляет собой количественную меру особенностей и называется коэффициентом интенсивности напряжений (КИН). Для трещины нормального раскрытия компоненты напряжений вблизи вершины могут быть представлены в виде:

ст«КДО)/(2тсг)Ч (1.1)

где начало цилиндрической системы координат связано с вершиной трещины.

Этот коэффициент исчерпывающим образом характеризует упругие поля вблизи вершины трещины. Для образцов разных конфигураций было определено множество функциональных зависимостей КИН, методы расчёта и измерения которых можно найти в нормативной документации и в литературе [35,36]. Для ряда простых конфигураций тел с трещинами величину К1 удаётся выразить в виде

К1 = ст(л:а)0-5У(аЛ¥), (1.2)

где: <7 - приложенное напряжение;

а - длина трещины (размер дефекта);

У(аЛ¥) - некоторая безразмерная функция, учитывающая влияние свободных границ тела. В отличие от коэффициента концентрации напряжений КИН позволяет получить больше информации. Если известна величина Кх для данного образца, то можно определить и максимальную величину этого коэффициента, определяющую условия для возможного развития разрушения. Эта критическая величина Кхс носит название вязкости разрушения материала. Данную силовую характеристику используют в расчётах для выбора материала по определённым свойствай (вязкость разрушения), по расчётному уровню напряжений или по допустимому размеру дефекта.

Чтобы избежать хрупкого (внезапного) разрушения обычно используют материалы с определённой пластичностью. Поведение таких материалов описывается упруго-пластической механикой разрушения. При этом важно знать не столько упругие поля у вершины, сколько развитие пластической деформации. Уэльс показал, что вершина трещины будет продвигаться лишь в том случае, когда деформация перед вершиной достигает критической величины, которую можно охарактеризовать некоторой материальной константой 8С - критическим раскрытием вершины трещины. Практическое использование данной деформационной характеристики сдерживается рядом обстоятельств: неоднозначностью математического определения раскрытия трещины, сравнительно небольшими абсолютными значениями измеряемых величин, трудностью прямого измерения раскрытия и момента старта трещины, необходимостью связи данной постоянной для образца и для реальной конструкции [37].

Для преодоления затруднений, связанных с измерением и прогнозированием раскрытия в вершине трещины, был предложен приближённый метод описания поведения характеристик пластической зоны у вершины трещины с помощью контурного .Г-интеграла. Это энергетическая характеристика. Критическое значение .Г-интеграла в конструкторских расчётах связывают с пределом текучести стт, пределом прочности ав и показателем деформационного упрочнения т [4]

I = (п^в)^™ (1.3)

где: Псу - коэффициент запаса по пределу прочности.

Экспериментальное определение данных характеристик трещиностойкости сталей при статическом нагружении регламентировано действующим стандартом [38]. '

При разработке новых материалов проводятся усталостные испытания с целью оптимизации структуры металла (размер и форма зёрен основного металла, вторых фаз, включений, состав сплава, дислокационная структура и др.); где критериями оптимизации являются характеристики усталостной прочности - предел выносливости (применяется также ограниченный предел выносли-

вости), кривая усталости (кривая Велера), долговечность, живучесть, вязкость разрушения и др. Условия испытаний, форма и размеры образцов, методика проведения испытаний и обработка результатов оговорены нормативной документацией и описаны в литературе [1,39 - 43 и др.]. Число циклов до разрушения N0 и предел выносливости сг_1 являются случайными величинами, которым свойственно большое рассеяние даже при условии испытания идентичных образцов. При изучении закономерностей рассеяния характеристик усталости обычно изготовливают достаточно большое их количество (30 - 50), которые испытывают на усталость при нескольких уровнях амплитуд напряжений. Алгоритмы построения семейства кривых усталости, статистическая оценка усталостной прочности, долговечности, распределение предела выносливости приведены в [1,44]. Такой путь в итоге позволяет измерить макрохарактеристики усталостной прочности, но является очень трудоёмким и длительным.

Для расчёта деталей машин на усталость необходимо знание характеристик сопротивления усталости натурных деталей. Если испытания выполнить трудно или невозможно (например для деталей размером > 400 мм), используют статистическую теорию подобия усталостного разрушения [43 - 47]. Она даёт описание влияния концентрации напряжений, масштабного фактора, формы поперечного сечения и вида нагружения на характеристики сопротивления усталости. В основе теории лежит статистическая теория прочности "наиболее слабого звена", предложенная Вейбуллом. На основе уравнения подобия и критерия подобия [44] можно рассчитать размеры модели с теми же вероятностными характеристиками сопротивления усталости. Эта закономерность подтверждена экспериментально и имеет большое практическое значение. Вероятностные методы расчета нашли широкое применение в различных отраслях машиностроения и включены в государственные и отраслевые нормативно-технические документы по методам расчётов и испытаний на прочность [45 -48].

Миллером К.Ж. [2] проведён анализ достижений в области усталости металлов от истоков развития проблемы до современного состояния, приведён

обзор перспективных направлений исследований. По мнению автора изучение связи циклических диаграмм с поведением микро- и макродефектов металлов приближает к пониманию процесса усталостного разрушения.

Циклическое нагружение может изменять деформационные свойства металлов и их микроструктуру, а усталостное повреждение может быть связано с длиной трещины или со скоростью роста усталостной трещины. При минимально необходимой для роста трещины нагрузке усталостная трещина может расти в пределах одного единственного благоприятно ориентированного зерна в течение большей части своей долговечности. Микроструктура (включения, добавки, размер зерна), следовательно, оказывает значительное влияние на усталостное поведение. Предел выносливости есть наименьшее напряжение, при котором трещина распространяется до разрушения образца независимо от её длины. Предел выносливости определяется уровнем напряжений, требуемым для преодоления трещиной самого высокого барьера, который обусловлен микроструктурой. Механика разрушения оперирует параметрами, связывающими размах приложенных напряжений или деформаций с длиной трещины. В ЛУМР это коэффициент интенсивности напряжений, вычисляемый в соответствии с выражением (1.2). Таким образом,

дК^ = дсг(тса)°-5У(аЛ\г), где: дКд - критическое значение размаха КИН; да - размах циклических напряжений.

Зависимость предела выносливости от длины трещины для полного диапазона значений длины (например от 10~6 до Ю-1 м) из условия ёа/сПЧ = О представлена на рис. 1.1 [2]. Можно выделить три различных зоны, размеры которых изменяются в зависимости от рассматриваемого материала.

Зона АВ соответствует условиям роста микроструктурно коротких трещин, зона ВС - физически коротких трещин. Только в зоне СБ можно использовать ЛУМР для определения предела выносливости. Для уменьшения скорости роста трещины требуется уменьшение размера зерна в зоне АВ. В зоне СБ увеличение размера зерна, особенно при низких уровнях средних напряже-

ЛВС в

Микро- I структурно Физически короткие короткие трещины | трещины УПМР (высокие напряжения) ЛУМР (низкие напряжения)

- 3 ---- "4 » / / ^Ч -и/У / N. Граница da/dЛГ = (Г 1 1 1 ¡»5 1 Предел выносливости

Напряжение - Дстсу 2 До--Астсу ^/7/Ж/////, \<!///. Л У М Р ///

Рис. 1.1. Зависимость предела выносливости от длины трещины [2].

ёа/йЫ

' Рост микростру- 1

ктурно корот- . ких трещин | Рост физически коротких трещин

Уравнение (2) • \ 1 Уравнение (3)

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Кибиткин, Владимир Васильевич

5.3. Выводы.

1. Накопление усталостных повреждений в поликристаллах дуралюми-на в условиях контактного взаимодействия поверхностей с позиций эволюции мезоскопической субструктуры состоит из шести стадий. Первые три связаны с зарождением и распространением усталостных трещин на контактных поверхностях пластин, остальные - с объёмными изменениями в материале пластин и магистральным характером разрушения. Процессы трения и фрет-тинг-коррозии существенно ускоряют накопление дефектов и образование "гофра" на сопряжённых поверхностях, тем самым сокращая период зарождения поверхностных усталостных трещин. При этом процессы мезоскопической фрагментации и разрушения материала на поверхностях трения протекают более интенсивно, а деформационные мезосубструктуры характеризуются дисперсностью и большими углами разориентации между доменами.

2. На основе анализа полей векторов смещений и распределений локальных компонент тензора пластической дисторсии показана принципиальная возможность экспериментальной оценки степени накопления усталостных повреждений, обоснованы критерии диагностики состояния предразру-шения (предельного состояния) элементов алюминиевых конструкций с поверхностями трения.

3. Закономерности эволюции дефектных мезосубструктур в процессе циклического нагружения и их связь с кинетикой разрушения могут быть положены в основу нового метода неразрушающего контроля металлоконструкций при усталости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Экспериментально установлена возможность исследования процессов усталостного разрушения поликристаллических материалов на мезомасштаб-ном уровне путём построения и анализа полей векторов смещений с использованием оптико-телевизионных измерительных систем, применяемых до настоящего времени в условиях статического нагружения.

2. Изучены механизмы усталостного разрушения на мезоуровне поликристаллов дуралюмина с макроконцентраторами напряжений в условиях повторно-статического, мало- и многоциклового нагружения и выявлены следующие основные закономерности:

- в процессе циклического нагружения на поверхности поликристаллов в поле векторов смещений формируются деформационные некристаллографические мезоскопические субструктуры, эволюция которых определяет кинетику усталостного разрушения;

- накопление циклических повреждений на мезоуровне представляет собой многостадийный процесс, характеризуемый определённым набором точек бифуркации. Каждой стадии разрушения соответствует вполне определённый тип диссипативных мезосубструктур, связанный с количественными характеристиками роста усталостной трещины (длиной, скоростью, раскрытием вершины, размахом коэффициента интенсивности напряжений).

3. На основе анализа эволюции динамических мезосубструктур и распределений компонент тензора пластической дисторсии установлено, что образование новой свободной поверхности в области вершины усталостной трещины происходит по механизму "сдвиг-поворот-отрыв".

4. Обнаружено, что на стадии предразрушения поликристаллов мезо-субструктуры представляют собой совокупность разориентированных деформационных доменов, границы между которыми определяют при дальнейшем циклическом нагружении траекторию развития усталостной трещины.

5. На примере соединённых внахлёст поликристаллических пластин, находящихся под нагрузкой в условиях трибофатики, показана особая роль трения контактных поверхностей в ускорении процессов эволюции мезосубструк-туры, фрагментации материала на мезоуровне и развития усталостной трещины. Показана принципиальная возможность экспериментальной оценки степени исчерпания ресурса (стадии накопления усталостных повреждений) элементов конструкций, и с позиций физической мезомеханики материалов обоснованы критерии диагностики состояния предразрушения, что может быть положено в основу нового метода неразрушающего контроля циклически нагруженных металлоконструкций.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кибиткин, Владимир Васильевич, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Школьник Л.М. Методика усталостных испытаний: Справочник. - М.: Металлургия, 1978. - 304 с.

2. Миллер К.Ж. Усталость металлов - прошлое, настоящее и будущее^Завод-ская лаборатория. - 1994. - Т. 60, №3. - С. 31 - 44.

3. МахутовН.А., Алымов В.Т., Бармас В.Ю. Инженерные методы оценки и продления ресурса сложных технических систем по критериям механики разрушения//Заводская лаборатория. - 1997. - Т.63, № 6. - С. 45-51.

4. Матвиенко Ю.Г. Детерминированный анализ безопасности, живучести и остаточного ресурса по критериям механики трещин//Заводская лаборатория. - 1997. - Т.63, №6. - С. 52-58.

5. БратухинА.Г. Технологическое обеспечение высокого качества, надежности, ресурса авиационной техники: В 2 т. - М.: Машиностроение, 1996. -519 с. и 297 с.

6. Федеральная целевая программа развития гражданской авиационной техники России до 2000 го да//Указ Президента Российской Федерации №112 от 29.01.1996 г.

7. Братухин А.Г. Интегрированная система обеспечения качества авиационной техники//Проблемы машиностроения и надежности машин. - 1997. - №5. -С. 3-16.

8. ОдингИ.А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. - М.: Машгиз, 1962. - 260 с.

9. ПетерсонР. Коэффициенты концентрации напряжений. - М.: Мир, 1977. - 302 с.

10. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин: Справочник. - М.: Машиностроение, 1993. - 640 с.

11. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурные уровни деформации твердых тел//Изв. вузов. Физика. - 1982. - Т.25, №6. - С. 5 -27. .........................—.............................

12. Синергетика и усталостное разрушение металлов / Под ред. B.C. Ивановой. - М.: Наука, 1989. - 246 с.

13. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. - Новосибирск: Наука, 1985. - 226 с.

14. Панин В.Е. Волновая природа пластической деформации твердых тел//Изв. вузов. Физика. - 1990. - Т. 33, №2. - С. 4 - 18.

15. Панин В.Е. Физические основы мезомеханики среды со структурой//Изв. вузов. Физика. - 1992. - Т. 35, №4. - С. 5 - 18.

16. Панин В.Е. Методология физической мезомеханики как основа построения моделей в компьютерном конструировании материалов//Изв. вузов. Физика. - 1995. - Т. 38, №11. - С. 6 -25.

17. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Данилов В.И. и др. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. - Новосибирск: Наука, 1990. - 255 с.

18. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Макаров П.В. и др. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2 т. - Новосибирск: Наука, 1995.-Т. 1.-298 с.

19. Елсукова Т.Ф., Панин В.Е. Механизм усталостного разрушения поликристаллов на мезомасштабном уровне//Изв. вузов. Физика. - 1996. - Т. 39, № 6. - С. 40 - 57.

20. Панин В.Е. Современные проблемы пластичности и прочности твёрдых тел // Изв. вузов. Физика. - 1998. - Т. 41, №1. - С. 7 - 34.

21. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий: Справочник. В 2т./Под ред. В.В. Клюева. - М.: Машиностроение, 1976. - Т. 1. -391 с.

22. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий: Справочник. В 2 т. / Под ред. В.В. Клюева. - М.: Машиностроение, 1976. - Т. 2. -326 с.

23. Бойко В.И., Коваль Ю.И. Анализ неразрушающих методов оценки усталостного повреждения металлов: Препринт ИПП АН УССР. - Киев, 1982.

-36 с.

24. Пригоровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений: Справочник. - М.: Машиностроение, 1983, 248 с.

25. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений/ Под ред. Б.С. Касаткина. - Киев: Наукова думка, 1986. - 583 с.

26. Экспериментальная механика: В 2 т./Под ред. А. Кобаяси. - М.: Мир, 1990. -Т. 1. -616 с.

27. Клименко И.С. Голография сфокусированных изображений и спекл-интер-ферометрия. - М.: Наука, 1982. - 224 с.

28. Кудрин А.Б., Полухин П.И., Чиченев H.A. Голография и деформация металлов. - М.: Металлургия, 1982. - 192 с.

29. Джоунс Р., Уайкс К. Голографическая и спекл-интерферометрия,- М.: Мир, 1986.-328 с.

30. Панин C.B. Исследование пластической деформации и разрушения поликристаллических материалов на основе алюминия методами технического зрения: Дис...канд. техн. наук. - Томск, 1997. - 223 с.

31. Сырямкин В.И, Панин В.Е., Дерюгин Е.Е. и др. Оптико-телевизионные методы исследования и диагностики материалов на мезоуровне//Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2 т./Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск, Наука, 1995. - Т. 1. - Гл. 8. - С. 176 -194.

32. Сырямкин В.И., Титов B.C., Якушенков Ю.Г. и др. Системы технического зрения: Справочник. - Томск: Радио и связь, 1992. - 367 с.

33. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела: В 2 т. -М.: Наука, 1975. - Т. 1. - 832 с.

34. Хеллан К. Введение в механику разрушения. - М.: Мир, 1988. - 364 с.

35. MP 108.7-86. Оборудование энергетическое. Расчеты и испытания на прочность. Расчет коэффициентов интенсивности напряжений. - Введ. 03.07.86.

36. Sih G.С. Handbook of stress intensity factors. - Bethlehem: Lehigh Univ., 1973.

- 112 р.

37. Красовский А .Я., Красико В.Н. Трещиностойкость сталей магистральных трубопроводов. - Киев: Наукова думка, 1990. - 176с.

38. ГОСТ 25.506 - 85. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении. - Введ. 01.01.86.

39. ГОСТ 25.502 - 79. Методы механических испытаний металлов. Методы испытания на усталость. - Введ. 01.01.79.

40. ГОСТ 2860 - 65. Металлы. Методы испытания на усталость. - Введ. 01.01.65.

41. Методы испытания, контроля и исследования машиностроительных материалов: Справочное пособие. В 3 т. /Под ред. А.Т. Туманова. - М.: Машиностроение, 1971. - Т. 1. - 552 с.

42. Трощенко В.Т., Грязнов Б.А., Стрижало В.А. и др. Методы исследования сопротивления металлов деформированию и разрушению при циклическом нагружении. - Киев: Наукова думка, 1974. - 254 с.

43. Трощенко В.Т., Сосновский JI.A. Сопротивление усталости металлов: Справочник. - Киев: Наукова думка, 1987. - 1340 с.

44. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени/Под ред. А.П. Гусенкова. - М.: Машиностроение, 1993. - 364 с.

45. Афанасьев H.H. Статистическая теория усталостной прочности металлов. -Киев: Изд-во АН УССР, 1953. - 123 с.

46. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. - М.: Стройиздат, 1965. - 279 с.

47. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. - М.: Машиностроение, 1990. -448 с.

48. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность.- М.: Машиностроение, 1975. - 488 с.

49. Hobson P.D., Brown M.W. and de los RiosE.R. Two phases of short crack growth in a medium carbon steel // Edited by Miller K.J. and de los Rios E.R. The behavior of short fatigue cracks. - London, Mechanical Engineering Publica-

tions, 1986. - P. 441 - 459.

50. Miller K.J. Initiation and growth rates of short fatigue cracks//Fundamentals of deformation and fracture: IATAM Eshelby Memorial Symposium, 1985. - Cambridge: Cambridge University Press, P. 477 - 500.

51. Засимчук Е.Э., Маркашева JI.И. Микрополосы в деформированных прокат кой монокристаллах никеля: Препринт 2388 ИМФ АН УССР. - Киев, 1988. -36 с.

52. Панин В.Е., Панин С.В. Мезомасштабные уровни пластической деформации поликристаллов алюминия//Изв. вузов. Физика. - 1997. - Т. 40, №1. -С. 31-39.

53. Brown M.W., Miller K.J. A theory for fatigue failure under multiaxial stressstrain conditions//Proc. Instn. Mech. Engrs, 1973, V. 187 (65/73), P. 745 -755.

54. Grassland B. Effect of large hydrostatic pressures on the torsional fatigue strength of an alloy steel//Proceedings of the International Conference on Fatigue of Metals, IMechE. - ASME, 1956. - P. 138 - 149.

55. Microstructure of aluminum alloys//Metals Handbook, Atlas of Microstructures of Industrial Alloys. - 8th ed.: American Society for Metals, 1972.

56. Гринберг H.M. Физические механизмы усталостного разрушения металлов и сплавов//Физико-химическая механика материалов. - 1987. - Т. 23, №5. -С. 30-38.

57. Feltner C.S., Laird С. Factors influencing the dislocation structures in fatigued metals//Trans. Met. Soc. AIME. - 1968. -V. 242, №7. - P. 1253 - 1257.

58. Вуд В.А. Некоторые экспериментальные основания теории усталости ме-таллов//Атомный механизм разрушения: Материалы Международной конференции по вопросам разрушения, апрель 1959 г., Свомпскотт, США/Под ред. М.А. Штремеля. - М.: Металлургиздат, 1963. - С. 413 - 437.

59. Holt D.L. Dislocation cell formation in metals // J. Appl. Phys. - 1970. -V. 41, №8. -P. 3197-3201.

60. Kulhmann-Wilsdorf D., Van der Merve J.H. Theory of dislocation cells sizes in deformed metals/ZMater. Sci. and Eng. - 1982. - V. 55 - P. 79 - 83.

61. Nahm H., Moteff J., Deircks D.R. Substructural development during low cycle fatigue of AISI 304 stainless steel at 649°C//Acta met. - 1977. - V. 25, №2. -P. 107-116.

62. KayaliE.S., Plumtree A. Stress-substructure relationships in cyclically and monotonically deformed wavy slip mode metals//Met. Trans. - 1982. - V. 13A, №6.-P. 1033- 1041.

63. Kwun S.I., Fine M.E. The cyclic hardening of Al-3Mg alloy//Scr. met. -1984. -

V. 18, №9.-P. 981 -984.

64. Driver J.E., Rieux P. The cyclic stress-strain behaviour of polycrystalline Al-5 wt % Mg//Mater. Sci. and Eng. - 1984. - V. 68, №1. - P. 35 - 43.

65. Гринберг H.M., Гавриляко A.M. Упрочнение Си и сплава Cu-7,5%A1 при циклическом нагружении на воздухе и в вакууме // Металлофизика. - 1983. -Т. 5, №3. - С. 63 -68.

66. Mughrabi Н. Microscopic mechanisms of metal fatigue//Proc. of 5th Int. Conf. on Strength of Metals and Alloys. - Aachen, 1979. - V. 3. - P. 1615 - 1638.

67. Calabrese C., Laird C. High strain fatigue fracture mechanisms in two phase alloys//Met. Trans. - 1974. - V. 5, №8. - P. 1785 - 1792.

68. Katagiri K., Omura A., Koyanagi K. et. al. Early stage crack tip dislocation morphology in fatigued copper//Met. Trans. - 1977. - V. 8A, №11. - P. 1769 -1773.

69. Иванова B.C., Горицкий B.M., Орлов Л.Г., Терентьев В.Ф. Дислокационная структура железа у вершины усталостной трещины//Проблемы прочности. - 1975.-№11.-С. 13-18.

70. Grosskreutz J.C., Shaw G.G. Fine subgrain structure adjacent to fatigue crack //Acta met. - 1972. - V. 20, №4. - P. 523 - 528.

71. Горицкий В.M.,Терентьев В.Ф. Структура и усталостное разрушение металлов. - М.: Металлургия, 1980. - 208 с.

72. Karashima S., Oikawa Т. Studies on substructures around a fatigue crack in fee metals and alloy s//Trans. Jap. Inst, of Metals. - 1968. - №3. - P. 205 - 213.

73. Иванова B.C., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. - М.: Метал-

лургия, 1975. - 456 с.

74. Иванова B.C., Шанявский A.A. Количественная фрактография.Усталостное разрушение. - Челябинск: Металлургия, 1988. - 400 с.

75. Sih G.C. Energy strain energy density criterion. - Budapest: Akadem. kiado, 1982, P. 3-16.

76. Банов М.Д., Шанявский A.A., Урбах А.И. и др. Акустико-эмиссионный контроль кинетики усталостных трещин в дисках турбомашин//Дефекто-скопия. - 1987. - №11. - С. 84 - 89.

77. Зеегер А. Механизм скольжения и упрочнения в кубических гранецентри-рованных и гексагональных плотноупакованных металлах//Дислокации и механические свойства кристаллов. - М.: Иностр. лит., 1960. - С. 178- 267.

78. Зеегер А., Кронмюллер Г. Теория деформационного упрочнения ГЦК и ГПУ монокристаллов//Электронная микроскопия и прочность кристаллов. - М.: Металлургия, 1968. - С. 392 - 436.

79. Хоникомб Р.В. Влияние температуры и легирующих элементов на деформацию монокристаллов. - М.: Металлургия, 1964. - 54 с.

80. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. - М.: Мир, 1972. - 408 с.

81. Попов JI.E., Козлов Э.В. Механические свойства упорядоченных твердых растворов. - М.: Металлургия, 1970. - 217 с.

82. Панин В.Е., Дударев Е.Ф., Бушнев JI.C. Структура и механические свойства твердых растворов замещения. - М.: Металлургия, 1971. - 208 с.

83. Попов Л.Е., Конева H.A., Терешко И.В. Деформационное упрочнение упорядоченных сплавов. - М.: Металлургия, 1979. - 255 с.

84. Набарро Ф.Р.Н., Базинский З.С., Холт Д.Б. Пластичность чистых монокристаллов. - М.: Металлургия, 1967. - 215 с.

85. Коттрелл А.Х. Дислокации и пластическое течение в кристаллах. - М.: Ме-таллургиздат, 1958. - 268 с.

86. Конева H.A., Козлов Э.В. Физическая природа стадийности пластической деформации//Структурные уровни пластической деформации и разрушения/Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1990. - С. 123 - 186 с.

87. Конева H.A. Эволюция дислокационной структуры, стадийность деформации и напряжение течения моно- и поликристаллов ГЦК однофазных сплавов. Дис...докт. физ.-мат. наук. - Томск, 1987. - 620 с.

88. Эшелби Д. Континуальная теория дислокаций. - М.: Изд. иностр. лит., 1963.-247 с.

89. В.A. Bilby. Continuous distribution of dislocations//Progress in Solid Mechanics/Edited by A.I. Sneddldon, R. Hill. - North-Holland, 1964. -V. 1. - 331 pp.

90. Онами M., Ивасимидзу С., Гэнка К. и др. Введение в микромеханику - М.: Металлургия, 1987. - 280 с.

91. КойтерВ.Т. Моментные напряжения в теории упругости//Механика.-1965.-№3(91).-С. 88-112.

92. Жуковский И.М., Рыбин В.В. Моментные напряжения в теории зарождения пластических ротаций//Физика металлов и металловедение. — 1986. — т. 61, вып. 1,-С. 5-15.

93. Волков А.Б., Лихачев B.A., Николаев П.И. Движущие силы пластических деформаций и поворотов в кристаллах//Изв. вузов. Физика. - 1982. - Т. 25, №8. - С. 65 - 69.

94. Жуковский И.М., Рыбин В.В. Теория пластических ротаций в деформируемых кристаллах// Физика металлов и металловедение. - 1982. - Т.54, вып. 1.-С. 17-27.

95. Аэро Э.П., Кувшинский Е.В. Основные уравнения теории упругости с вращательным взаимодействием частиц//Физика твердого тела. -1960. - Т. 2, №2. - С. 1399 - 1409.

96. Миндлин Р.В., Тирстен Г.Ф. Эффекты моментных напряжений в линейной теории упругости//Механика. - 1964. -№4 (88). - С. 80 - 114.

97. Neuber Н. Theory of notch stresses.-Michigan: J.W. Edwards, Ann Arbor,1946.

98. Топоров Г.В. Усталость металлов при ударных циклических нагрузках. Автореферат дис...докт. техн. наук. - М.: 1984. - 63 с.

99. Форрест П. Усталость металлов. - М.: Машиностроение, 1968. - 352 с.

100. Елсукова Т.Ф., Афанасьев Н.И., Веселова О.В. О характере зерногранич-

ного проскальзывания при усталости свинцовых сплавов//Изв. вузов. Физика. - 1985. - Т. 28, №4. - С. 122.

101. Елсукова Т.Ф., Панин В.Е., Веселова О.В., Веселов Ю.Г. Закономерности и макроскопический механизм циклической деформации поликристаллов при повышенных температурах//Изв. вузов. Физика. - 1987. - Т. 30, №11. -С. 27-31.

102. Веселова О.В. Структурные уровни деформации и разрушения поликристаллов свинца и сплавов на его основе при знакопеременном нагруже-нии. Дис...канд. техн. наук. - Томск, 1992. - 187 с.

103. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф. Деформация и разрушение поликристаллов при знакопеременном нагружении как диссипативный процесс// Синергетика и усталостное разрушение металлов. - М.: Наука, 1989. - С. 113 - 138.

104. Елсукова Т.Ф., Жукова К.П., Веселова О.В. и др. Структурные уровни деформации и разрушения поликристаллов при различных видах нагруже-ния//Изв. вузов. Физика. - 1990. - Т. 33, №2. - С. 69 - 88.

105. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Елсукова Т.Ф., Веселова О.В. Трансляцион-но-ротационные вихри, дисклинационная субструктура и механизм усталостного разрушения поликристаллов//ДАН СССР. - 1991. - Т. 316, №5. -С. 1130- 1132.

106. Елсукова Т.Ф., Панин В.Е. Эволюция структурных уровней деформации и самоорганизация мезоскопической субструктуры в поликристаллах// Изв. РАН. Металлы. - 1992. - №2. - С. 73 - 89.

107. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф. Мезоскопическая субструктура и усталостное разрушение поликристаллов//Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2 т./Под ред.. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. - Т. 1. -Тл. 4. - С. 195 - 207.

108. Разрушение: В 7 т./Под ред. Г. Либовица. - М.: Мир, 1973. - Т. 2. - 764 с.

109. Трефилов В.И., Мильман Ю.В., Фирстов С.А. Физические основы прочности тугоплавких металлов. - Киев: Наукова думка, 1975. - 315 с.

110. Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и кон-

струкций на прочность и долговечность. - М.: Машиностроение, 1985. -250 с.

111. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. - М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.

112. Хенли Э., Кумамото X. Надежность технических систем и оценка риска. -М.: - Машиностроение, 1984. - 528 с.

113. Горбатенко В.В. О природе пространственной и временной периодичности при пластической деформации: Дис...канд. физ.-мат. наук. - Томск, 1993. - 120 с.

114. Алиева С.Г., Альтман М.Б., Амбарцумян С.М. и др. Промышленные алюминиевые сплавы: Справ, изд. - М.: Металлургия, 1984. - 528 с.

115. Алюминий: свойства и физическое металловедение: Справ, изд./ Под ред. Дж. Е. Хэтча. - М.: Металлургия, 1989. - 422 с.

116. Фридляндер H.H. Алюминиевые деформируемые конструкционные сплавы. - М.: Металлургия, 1979. - 208 с.

117. Ярковец А.И., Сироткин О.С., Фирсов В.А., Киселев Н.М. Технология выполнения высокоресурсных заклепочных и болтовых соединений в конструкциях самолетов. - М.: Машиностроение, 1987. - 192 с.

118. Анучкин М.П., Горицкий В.Н., Мирошниченко Б.И. Трубы для магистральных трубопроводов. - М.: Недра, 1986. - 231 с.

119. Херцберг Р.В. Деформация и механика разрушения конструкционных материалов/Под ред. M.JI. Бернштейна, С.П. Ефименко. - М.: Металлургия, 1989. - 576 с.

120. Вигдорчик С.А. Технологические основы проектирования и конструирования самолетов: В 3 ч. - М.: МАИ, 1974. - Ч. 1. - 140 с. - 1975. - Ч. 2. -125 с.- 1976,-Ч. 3.-103 с.

121. Вигдорчик С.А. Конструктивно-технологические пути увеличения усталостного ресурса самолетов. - М.: МАИ, 1980. - 64 с.

122. Панин В.Е., Плешанов B.C., Кибиткин В.В., Сапожников C.B. Изучение закономерностей усталостного разрушения поликристаллов на основе ре-

гистрации и обработки полей смещенийУ/Порошковые и композиционные металлические материалы: Труды Всерос. науч.-техн. конф. "Экспериментальные методы в физике структурно-неоднородных сред". - Барнаул: Изд-во АТУ, 1997. - С. 63 - 65.

123. Панин В.Е., Плешанов B.C., Кибиткин В.В., Сапожников С.В. Анализ полей векторов смещений и диагностика усталостного разрушения алюминиевого сплава на мезоуровне//Дефектоскопия. - 1998. - №2. - С. 80 - 87.

124. Де Витг Р. Континуальная теория дисклинаций. - М.: Мир, 1977. - 208 с.

125. Panin V.E., Pleshanov V.S., Kibitkin V.V. Mechanisms of deformation and fracture on mesolevel for polycrystals with strain macroconcentrators under static and cyclic strain//Materials Instability under Mechanical Loading: Abstract of the International Workshop. - St.-Petersburg, Russia, June 20 - 22, 1996, P. 52.

126. Панин B.E., Панин C.B., Мамаев А.И. Деформационные домены на мезо-уровне в деформируемом твердом теле//ДАН. - 1996. - Т. 350, №1. - С. 35 -38.

127. Гриняев Ю.В., Панин В.Е. Полевая теория дефектов на мезоуровне//ДАН. - 1997. - Т. 353, №1. - С. 37 - 39.

128. Панин В.Е., Кибиткин В.В., Плешанов B.C. Механизм усталостного разрушения поликристаллов алюминиевых сплавов на мезоуровне//Синер-гетика, структура и свойства материалов, самоорганизующиеся технологии: В 2 ч. Тезисы докладов III симпозиума, 12-14 ноября 1996 г. - Москва, 1996. - Ч. 1. - С. 149 - 150.

129. Стрижало В.А. Циклическая прочность и ползучесть металлов при малоцикловом нагружении в условиях низких и высоких температур - Киев: Наукова думка, 1978. - 238 с.

130. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения,- М.: Наука, 1974,- 640 с.

131. Панин В.Е., Плешанов B.C., Кибиткин В.В., Сапожников С.В. Закономерности накопления повреждений в поликристаллах алюминиевого сплава на мезоуровне в условиях статической и малоцикловой усталости//Акту-

альные проблемы прочности: В 2 т. Научные труды I Международного семинара, 15-18 октября 1997 г. - Новгород: Изд - во НовГУ, 1997. -Т. 1,ч. 1.-С. 80- 83.

132. Pleshanov V.S., Kibitkin V.V., Panin V.E. Mesomechanics of fatigue fracture for polycrystals with macroconcentrators // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. - 1998. - V. 30, № 1. - P. 13 - 18.

133. Erdogan F., Sih G.C. On the crack extension of plates under plane loading and transverse shear // J. Basic Engin. - 1963. - V. 85. - P. 519 - 525.

134. Панин B.E., Плешанов B.C., КибиткинВ.В. Эволюция деформационных доменов и кинетика усталостного разрушения поликристаллов дуралюми-на на мезоуровне // Письма в ЖТФ. - 1997. - Т. 23, вып. 24. - С. 51 - 57.

135. Панин В.Е., Плешанов B.C., Кибиткин В.В. Диагностика усталостного разрушения кристаллических материалов на мезоуровне // Высокие технологии в современном материаловедении: Тезисы докладов Международной науч.-техн. конференции, 27 - 28 мая 1997 г. - С.- Петербург: СПбГТУ, 1997. - С. 122 - 123.

136. Физические величины: Справочник/Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейли-хова. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

137. Tomkins В. Role of mechanics in corrosion fatigue // Metal Science. - 1979. -V. 13.-P. 387-395.

138. Рыбин B.B. Большие пластические деформации и разрушение металлов. -М.: Металлургия, 1986. - 224 с.

139. Panin V.E., Pleshanov V.S., Kibitkin V.V. Fatigue damage accumulation diagnostics in polycrystalline aluminum alloy at the mesolevel under multicyclic loading // Computer Aided Design of Advanced Materials and Technologies: Abstracts of the V International conference, August 4-6, 1997. - Baikal Lake, Russia.-P. 155 - 157.

140. Коллакот P. Диагностика повреждений. - M.: Мир, 1989. - 512 с.

141. Коцаньда С. Усталостное разрушение металлов. - М.: Металлургия, 1976. - 456 с.

142. Kibitkin V.V., Pleshanov V.S., Sapozhnikov S.V. Fatigue fracture stages for duralumin polycrystals on mesolevel // Physical Mesomechanics and Computer Aided Design of Advanced Materials and Technologies. Abstracts of the International conference. - Tel Aviv, Israel, June 1 - 4 , 1998, P. 125.

143. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение. - М.: Мир, 1984. - 624 с.

144. Терентьев В.Ф. Самоорганизация дислокационной структуры при усталости металлов и стадийность накопления повреждений // Синергетика, структура и свойства материалов, самоорганизующиеся технологии: В 2 ч. Тезисы докладов III симпозиума ,12-14 ноября 1996 г. - Москва, 1996. -Ч. 1.-С. 12-14.

145. Goodier J.N., Field F.A. Fracture of solids. - New York: Interscience, 1963.466 p.

146. Panin V.E., Kibitkin V.V., Pleshanov V.S. Mesoscopic mechanisms of disturbance of continuity in duraluminum polycrystals under static and low-cycle fatigue // Computer Aided Design of Advanced Materials and Technologies: Abstracts of the International conference, August 4-6, 1997. - Baikal Lake, Russia.-P. 153 - 154.

147. Panin V.E., Pleshanov V.S., Kibitkin V.V., Sapozhnikov S.V. Mesomechanics of fatigue fracture of polycrystals with stress macroconcentrators // Mathematical Methods in Physics, Mechanics and Mesomechanics of Fracture: Abstracts of the International conference. - August 27-29, 1996.-Tomsk, Russia.-P. 119-120.

148. Сосновский JI.А. Трибофатика: основные термины и определения/Ярение и износ. - 1992. - №4. - С. 728 - 734. *

149. Фролов К.В., Махутов Н.А. Трибофатика: новые машины и методы испытаний // Заводская лаборатория. - 1995. - Т. 61, №5. - С. 32 - 33.

150. Махутов Н.А., Зацаринный В.В., Базарас Ж.Л. и др. Статистические закономерности малоциклового разрушения. - М.: Наука, 1989. - 252 с.

151. Лисин А.В., Васильев Д.Б. Сравнительный анализ расчетных кривых уста-

лости изделия из алюминиевого сплава с применением различных статистических теорий прочности// Проблемы машиностроения и надежности машин. - 1995. - №6. - С. 34 - 38.

152. Кононов K.M., Гецов Л.Б. Критерии разрушения материалов при циклическом нагружении // Проблемы прочности. - 1984. - №2. - С. 81 - 85.

153. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. - М.: Машиностроение, 1981. - 272 с.

154. Болотин В.В., Минаков Б.В., Мурзаханов Г.К. и др. Прогнозирование роста внутренних усталостных трещин//Проблемы машиностроения и надежности машин. - 1995. - №3. - С. 40 - 46.

155. Куркин A.C. Необходимый и достаточный критерий хрупкого, вязко-хрупкого и вязкого разрушения//Заводская лаборатория. - 1995. - Т.61, №9. - С. 40 - 44.

156. Файвисович A.B. Экспериментальная оценка изменения величины коэффициента интенсивности напряжений вдоль фронта поверхностной трещины // Заводская лаборатория. - 1996. - Т. 62, №3. - С. 45 - 47.

157. Добровольский C.B. Методика и результаты малоцикловых испытаний материалов и конструктивных элементов при энергетическом подходе // Заводская лаборатория. - 1996. - Т. 62, №12. - С. 39 - 42.

158. Гецов Л.Б. Детали газовых турбин: материалы и прочность.- Л: Машиностроение, 1982. - 296 с.

159. Астафьев В.И., Федорченко Д.Г., Цыпкайкин И.Н. Оценка влияния формы цикла нагружения на циклическую долговечность // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 1996. - №2. - С. 44 - 50.

160. Филимонов Г.Н., Балацкий Л.Т. Фреттинг в соединениях судовых деталей. - Л: Судостроение, 1973. - 296 с.

161. Вульф Б.К., Ромадин К.П. Авиационное материаловедение. - М.: Машиностроение, 1967. - 391 с. г

162. Сосновский Л.А. Экспериментальные основания трибофатики. Сообщение 1 // Проблемы прочности. - 1997. - №3. - С. 74 - 82.

163. Panin V.E., Pleshanov V.S., Deryugin E.E., Sapozhnikov S.V., Kibitkin V.V., Tugolukov V.P. Fatigue testing of lap joint specimens/ZReport under the contract of British Aerospace (Operations) LTD, Sowerby Researsh Center: In 2 parts. - SR56274, 1995. - 89 p. and 303 p.

164. Слуцкер А.И., РегельВ.Р., Томашевский Э.К. Кинетическая природа прочности твёрдых тел. - М.: Наука, 1979. - 560 с.

165. Файвисович A.B. Методика расчета начальной стадии накопления усталостных поверхностных повреждений // Заводская лаборатория. - 1996. -Т. 62, № 10.-С. 29-32.

166. Панин В.Е., Мещеряков Ю.И., Елсукова Т.Ф. и др. Некристаллографические структурные уровни деформации в сильновозбужденных системах // Изв. вузов. Физика. - 1990. - Т. 33, № 2. - С. 107 - 120.

167. Панин В.Е., Слосман А.И., Колесова H.A. Закономерности пластической деформации и разрушения на мезоуровне поверхностноупрочненных образцов при статическом растяжении //Физика металлов и металловедение. - 1996. - Т. 82, вып. 2. - С. 129 - 136.

168. Израилев Ю.Л. Живучесть стареющих электростанций: проблема, теория, опыт, испытания//Заводская лаборатория. - 1997. - Т. 63, №3. - С. 47 - 54.

169. Костенко H.A., Левкович Т.И., КостенкоП.В. и др. Прогнозирование надежности и остаточного ресурса деталей с большим сроком службы // Заводская лаборатория. - 1997. - Т. 63, № 6. - С 59 - 64.