Структурная модель стеклования сплава Ni60-Ag40 тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Прядильщиков, Алексей Юрьевич

• Прядильщиков, Алексей Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Прядильщиков, Алексей Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СТЕКЛАХ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ).

1.1. Кинетика аморфизации.

1.2. Критерии аморфизации.

1.2.1. Кинетические критерии аморфизации.

1.2.2. Структурно-геометрические критерии аморфизации.

1.2.3. Электронные критерии аморфизации.

1.3. Экспериментальное определение атомной структуры аморфных материалов.

1.3.1. Однокомпонентные системы.

1.3.2. Многокомпонентные системы.

1.4 Статические модели структуры.

1.4.1. Случайная плотная упаковка.

1.4.2 Модель Полка.

1.4.3. Модели определенной локальной координации атомов.

1.5. Релаксированные модели структуры аморфных тел.

1.5.1. Статически релаксированные модели.

1.5.2. Молекулярно-динамические модели.

1.6. Постановка задачи.

Глава 2. МЕТОДИКА КОМПЬЮТЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.1. Расчетные схемы.

2.1.1 Основные переменные.

2.1.2 Расчетные схемы метода молекулярной динамики.

2.1.3 Метод статической релаксации.

2.2. Потенциалы межатомного взаимодействия.

2.3. Расчет основных характеристик модели.

2.3.1 Измерение термодинамических величин.

2.3.2. Расчет структурных функций.

2.3.3. Многогранники Вороного.

2.3.4. Статистико-геометрический и кластерный анализ.

2.3.5. Периодические граничные условия.

3. МОДЕЛЬ СТЕКЛОВАНИЯ СИСТЕМЫ Ni-Ag.

3.1 Исследование стеклообразующей способности системы.

3.2 Процедура молекулярно-динамического моделирования.

3.3. Структурные превращения при стекловании системы Ni6o-Ag40.

3.4. Структура икосаэдрического кластера.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структурная модель стеклования сплава Ni60-Ag40»

Актуальность темы.

Закономерности структурной организации металлических расплавов и стекол остаются ключевыми проблемами физики неупорядоченных систем. В ряде работ получены экспериментальные свидетельства наличия икосаэдрической симметрии в расплаве Pb [1], а также увеличение объемной доли икосаэдрического ближнего порядка при переохлаждении расплавов Fe, Ni, Zr [2], Со [3], Си [4]. Появились сообщения о структурной самоорганизации икосаэдров в металлических стеклах [5, 6, 7]. Так, в работах [5, 6, 8, 9], на примере железа в рамках метода молекулярной динамики с использованием парного потенциала межатомного взаимодействия Пака-Доямы было показано, что в основе структурной перестройки расплава при стекловании чистых металлов лежит процесс образования перколяционного кластера из контактирующих и взаимопроникающих икосаэдров, в вершинах и центрах которых расположены атомы.

Икосаэдрический ближний порядок был обнаружен и в двухкомпонентном металлическом стекле Ni-Ag [10], полученном конденсацией из газовой фазы на охлажденную кремниевую подложку. Взаимная нерастворимость компонентов этого сплава (положительная энтальпия смешения) создает предпосылки для отсутствия композиционного упорядочения. В то же время не исключено влияние топологического фактора на формирование икосаэдрического ближнего порядка в этой системе (размерное несоответствие параметров элементарных ячеек Ni и Ag составляет -15%).

Фундаментальная идея об определяющей роли перколяционного перехода при стекловании, впервые сформулированная в рамках модели свободного объема в работе [11], позволила существенно продвинуться в раскрытии закономерностей атомной перестройки в процессе самоорганизации аморфных материалов вблизи температуры стеклования [5-9, 12-16]. Однако структура фрактальных кластеров, продиктованных физикой процессов стеклования, остается нераскрытой и является предметом самостоятельного изучения.

Экспериментальные результаты изучения ближнего порядка расположения атомов в расплавах и металлических стеклах (МС) чистых металлов и сплавов [17-23] свидетельствуют о том, что как в жидком, так и твердом аморфном состоянии структура проявляет икосаэдрическую симметрию, объемная доля которой растет в процессе закалки. Однако ограниченные возможности инструментальных методов исследования не позволяют ответить на вопрос о закономерностях самоорганизации икосаэдрических структурных элементов и их перестройки в процессе стеклования. В этой связи большие надежды возлагаются на молекулярно — динамическое (МД) моделирование процессов стеклования. Этот метод позволяет анализировать пространственно-временные срезы конденсированной среды на всех этапах ее эволюции.

Отсутствие трансляционной симметрии в перколяционном кластере вызывает трудности анализа его атомной структуры. Здесь необходим подход, который был бы основан на учете типа сопряжения между икосаэдрами и числа таких сопряжений для каждого икосаэдра. В настоящей работе на основе статистико-геометрического анализа взаимного расположения икосаэдров в модели металлического стекла Ni60Ag40 представлены результаты, раскрывающие некоторые закономерности структурной организации перколяционного кластера, а также морфологию и размерные характеристики его субструктурных элементов.

Работа выполнена на кафедре материаловедения и физики металлов Воронежского государственного технического университета рамках программы гос. бюджетной НИР № ГБ01.33 "Моделирование и исследование структурных превращений физико-механических свойств новых многокомпонентных материалов и их применение в производстве и учебном процессе."

Цели и задачи работы. В рамках метода молекулярной динамики установить закономерности структурной организации металлического стекла двухкомпонентной системы Ni-Ag в процессе закалки из жидкого состояния.

В соответствие с целью в работе были поставлены следующие задачи:

- создать модель расплава двухкомпонентной системы Ni6o-Ag40

- провести компьютерный эксперимент закалки модели методом молекулярной динамики;

- методом статистико-геометрического анализа изучить закономерности локального атомного упорядочения сплава в процессе закалки;

- провести кластерный анализ на основе координационных многогранников, несовместимых с трансляционной симметрией;

- изучить морфологию атомных структурных образований, лежащих в основе формирования металлического стекла.

Научная новизна.

Получены данные о структурной перестройке сплава Ni60Ag40 в процессе закалки из жидкого состояния. Показано, что в основе стабилизации аморфного состояния лежит формирование перколяционного кластера из взаимопроникающих и контактирующих между собой икосаэдров, в центрах которых расположены меньшие по размеру атомы никеля.

Обнаружено, что перколяционный кластер из взаимопроникающих и контактирующих между собой икосаэдров представляет собой конгломерат плотноупакованных политетраэдрических нанокластеров-квазикристаллов, в построении которых задействовано более половины атомов.

Предложена модель структурной организации двухкомпонентных металлических сплавов в процессе стеклования, основанная на представлениях о зарождении и росте политетраэдрических нанокластеров-квазикристаллов, их столкновениях с образованием перколяционного кластера.

Показано, что нанокластеры представляют собой преимущественно разветвленные цепочки взаимопроникающих икосаэдров, а также отдельные икосаэдры.

Научная и практическая значимость работы.

Полученные результаты статистико-геометрического и кластерного анализа атомных структур Ni6oAg40 в процессе формирования металлического стекла при закалке, а также изучение морфологии структурных единиц перколяционного кластера, образованного взаимопроникающими и контактирующими между собой икосаэдрами, раскрывает фундаментальные закономерности структурной организации двухкомпонентных металлических систем в жидком и в твердом аморфном состоянии, а также эволюция в процессе стеклования. Полученная информация об организации атомной структуры МС позволит прогнозировать результаты проводимых экспериментальных исследований двухкомпонентных систем типа металл-металл.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Доминирующий рост икосаэдрических координационных многогранников в процессе закалки сплава Ni60Ag40.

2. Формирование в процессе закалки расплава системы Ni6oAg4o перколяционного кластера, образованного взаимопроникающими и контактирующими между собой икосаэдрами, как фундаментальной основы структурной организации металлического стекла.

3. Выявленные морфологические признаки икосаэдрических нанокластеров и их распределение в перколяционном кластере.

4. Предлагаемая модель формирования перколяционного кластера, образованного взаимопроникающими и контактирующими между собой икосаэдрами.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях: VI Всероссийской школе-конференции "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении (индустрия наносистем и материалов)" (Воронеж, 2007); международной научно-практической конференции "Молодежь и наука: реальность и будущее" (Невинномысск, 2008); международной молодежной научной конференции "XXXIV Гагаринские чтения" (Москва, 2008); VIII международной научной конференции "Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии" (Кисловодск, 2008); XII Российской конференции "Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов" (Екатеринбург, 2008); V международной научной конференции "Кинетика и механизм кристаллизации. Кристаллизация для нанотехнологий, техники и медицины" (Иваново, 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 научных работ, в том числе 3 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: [1,2,4,5] построение компьютерной модели закалки расплава и анализ полученных данных; [3,6-8] построение и анализ кластерной модели аморфного сплава.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и списка литературы, содержащего 146 наименований. Основная часть работы изложена на 99 страницах и содержит 21 рисунок и 1 таблицу.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Прядильщиков, Алексей Юрьевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Представленные в настоящей работе результаты исследования эволюции атомной структуре сплава Ni6o-Ag4o в процессе закалки свидетельствует о том, что в основе структурной перестройки при стекловании этой системы лежит образование перколяционного кластера из взаимопроникающих и контактирующих между собой икосаэдров, в центрах которых находятся преимущественно (-99%) атомы Ni.

2. В процессе закалки сплава формируется структура, состоящая из плотноупакованного, пронизывающего весь объем разветвленного икосаэдрического фрактального каркаса, на который приходится ~ 60% всех атомов, и исходного "замороженного" расплава, который содержит ~ 40% атомов.

3. В основе структурной организации перколяционного кластера, образованного взаимопроникающими и контактирующими между собой икосаэдрами, металлического стекла Ni60Ag40 лежат малые по размеру квазикристаллы-нанокластеры.

4. Нанокластеры представляют собой разветвленные цепочки взаимопроникающих икосаэдров, либо отдельные икосаэдры. Количество нанокластеров резко увеличивается с уменьшением их размеров. Число икосаэдров в нанокластерах находится в пределах от 1 до ~20, а число атомов, задействованных в их построении, — от 13 до ~80 соответственно.

5. Формирование перколяционного кластера из взаимопроникающих и контактирующих между собой икосаэдров, является результатом последовательного присоединения атомов к треугольным граням политетраэдрических зародышей, которые всегда присутствуют в исходном расплаве.

6. В процессе стеклования рост нанокластеров из разных зародышей сопровождается их "столкновениями" друг с другом, появлением между ними контактов. Объединение отдельных нанокластеров в фрактальный перколяционный кластер, на который приходится более 60% атомов, является ключевым этапом в формировании металлического стекла.

В заключение автор выражает искреннюю признательность и благодарность своему научному руководителю профессору Косилову Александру Тимофеевичу за доброжелательное отношение, всестороннюю помощь и постоянное внимание к настоящей работе. Выражаю большую благодарность Евтееву Александру Викторовичу, Левченко Елене Владимировне, Чипак Ирине Алексеевне, а также всем сотрудникам кафедры материаловедения и физики металлов за дружескую поддержку.

87

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Прядильщиков, Алексей Юрьевич, 2008 год

1. M.H. Cohen, G.S. Grest, Liquid-glass transition, a free-volume approach // Phys. Rev. В 20, 1077 (1979).

2. N.N. Medvedev, A.Geiger, W. Brostow, Distinguishing liquids from amorphous solids: Percolation analysis on the Voronoi network // J. Chem. Phys. 93, 8337 (1990).

3. А.Ю. Прядильщиков, A.T. Косилов, A.B. Евтеев, и др., Молекулярно- динамическое изучение процесса стеклования бинарного сплава Ni60Ag40//:>K3T<I> 132, 1352 (2007).

4. М.И. Ожован, Стеклообразование в аморфном S1O2 как перколяционный фазовый переход в системе дефектов сети // Письма в ЖЭТФ 79, 769 (2004).

5. М.И. Ожован, Топологические характеристики связей в окисных системах Si02 и Ge02 при переходе стекло-жидкость // ЖЭТФ 130, 944 (2006).

6. M.I. Ojovan, W.E. Lee, Topologically disordered systems at the glass transition//J. Phys.: Condens. Matter. 18, 11507 (2006).

7. H. Reicherd, O. Klein, H. Dosch et al., Nature, Vol.408, 839 (2000).

8. T. Schenk, D. Holland-Moritz, V. Simonet et al, Phys. Rev. Lett. 89, P.075507-1-4 (2002).

9. D. Holland-Moritz, T. Schenk, R. Bellissent, et al., Non.-Cryst Solids, 312,47(2002).

10. A. Di Cicco, A. Trapananti, S. Faggioni et al., Phys. Rev. Lett. 91, p. 135505-1-4 (2003).

11. W. K. Luo, H.W. Sheng, F. M. Alamgir et. al., Phys. Rev. Lett. 92, p. 145502 (2004).

12. H. W. Sheng, W. K. Luo, F. M. Alamgir et al., Nature 439, 419 (2006).

13. P. Ganesh, M. Widom, Phys. Rev. В 74, p. 134205-1-7 (2006).

14. Гинзбург СЛ. Необратимые явления в спиновых стеклах. М.: Наука, 1989. 152 с.

15. Гетзе В. Фазовые переходы жидкость-стекло. М.: Наука, 1991. 192 с.

16. Лихачев В.А., Шудегов В.Е. Принципы организации аморфных структур. - СПб.: Изд-во -Петербургского университета, 1999.-228 с.

17. Bargley B.G., Chen H.S. Laser-solid interactions and laser processing // AIR Proc. 1979. Vol.50. P.97.

18. Судзуки К., Фудзимори X., Хасимото К. Аморфные металлы. - М.: Металлургия, 1987. - 328 с.

19. Аморфные металлические сплавы / Под ред. Ф.Е. Любарского. М.: Металлургия, 1987. 582 с.

20. Металлические стекла. Вып. 1: Ионная структура, электронный перенос икристаллизация / Под ред. Г. Гюнтеродта, Г. Бека. М: Мир, 1983. 376 с.

21. Фельц А. Аморфные и стеклообразные неорганические твердые тела. М.: Наука, 1986. 558 с.

22. Дембовский А., Чечеткина Е.А. Стеклообразование. М.: Наука, 1990. 279 с.

23. Ковнеристый Ю.К., Осипов Э.К., Трофимова Е.А. Физико-химические основы создания аморфных металлических сплавов. М.: Наука, 1983. 145 с.

24. Turnbull D., Cohen М. Crystallization kinetics and glass formation //Modern Aspects Vitreous State. 1960. P.38-62.

25. Физическое металловедение / Под ред. Кана Р.У., Хаазена П. Т.2: Фазовые превращения в металлах и сплавах и сплавы с особыми физическими свойствами: Пер. с англ. - М: Металлургия, 1987. 624 с.

26. Полухин В.А., Ватолин Н.А. Моделирование аморфных металлов. - М.: Наука, 1985.-288 с.

27. Giessen B.C., Wang S. Formation and characterization of amorphous metals //J. Phys. (Paris). 1980. V.C41. № 8. P.95-102.

28. Zachariasen W.H. The atomic arrangement in glass // J. Amer. Chem. Soc.1932. V.54.№9. p.3841-3851.

29. Stanworth J.E. Glass-formation from melts of non-metallic compounds of the type-axby // Phys. Chem. Glass. 1979. V.20. № 5. P.l 16-118.

30. Филлипс Дж. Физика стекла // Физика за рубежом. М.: Мир, 1983. 154-158.

31. Phillips J.C. Topology of covalent non-crystalline solids I: Short-range order in chalcogenide alloys // J. Non-Cryst. Solids. 1979. V.34. № 2. P. 153-181.

32. Винтер-Клайн А. Структура и физические свойства стекла. Природа стеклообразующих связей / Стеклообразное состояние: Тр. IV Всесоюз. совещ. Л., 1965. 45-54.

33. Байдаков Л. А., Блинов Л.Н. О корреляции между атомно- структурными характеристиками расплавов и их способностью к стеклообразованию //Физика и химия стекла. 1987. Т. 13. № 3. 340-345.

34. Дембовский А. Эмпирическая теория стеклообразования в халькогенидных системах // Журн. Неорган. Химии. 1977. Т.22. № 12. 3187-3199.

35. Быстрозакаленные металлы: Сб. научн. тр ./ Под ред. Б. Кантора. М: Металлургия, 1983. 470 с.

36. Дутчак Я.И. Рентгентгенография жидких металлов. Львов, 1977. 163 с.

37. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел. М.: Наука, 1980.328 с.

38. Татаринова Л.И. Структура твердых аморфных и жидких веществ. М.: Наука, 1983. 151 с.

39. Иевлев В.М., Косилов А.Т. и др. Методы исследования атомной структуры и субструктуры материалов. Воронеж: ВГТУ, 2001. 446 с.

40. Золотухин И.В. Физические свойства аморфных металлических материалов. М.: Металлургия, 1986. 176.

41. Назаренко В.И., Полухин В.А.., Белякова P.M., Ухов В.Ф. Модель жидкого металла при температуре плавления // Металлофизика. 1981. Т.3.№5. 122-126. '91

42. Полухин В.А., Дзугутов М.М. Геометрический анализ структуры молекулярно-динамической модели аморфного алюминия //Металлофизика. 1981. Т.З. № 3. 82-89.

43. Ухов В.Ф., Назаренко В.И., Полухин В.А. Геометрия ближайшего окружения в жидких металлах // ЖФХ. 1981. Т.51. № 3. 769-771.

44. Bernal J.D. A Geeometrical Approach to the Structure of Liquids // Proc. Roy. Soc. London. A. 1964. V.280. № 1. P.299-322.

45. Finney J.L. Random Packing and the Structure of Simple Liquids. I. The Geometry of Random Close Close Packing II. The molecular Geometry of Simple Liquids // Proc. Roy. Soc. London. A. 1970. V.319. № 2. P.479-493, 495-507.

46. Coen M.H., Tumbull D. Metastabilityof amorphous structures // Nature. 1964. V.203.№4946. P.964-971.

47. Cargill G.S. Dense random packing of hard spheres as a structural model for noncristalline metallic solids // Y. Appl. Phys. 1970. V.41. № 5. P.2248-2250.

48. Finney J.L. Fine Structure in Randomly Packed, Dense Clusters of Hard Spheres //Mat. Sci. andEng. 1976. V.23. P. 199-205.

49. Koskenmaki D.C. A Model for the Structure of Amorphous Metals // Mater. Sci. and Eng. 1976. V.23. № 2/3. P.207-210.

50. Bennett C.H. Serially Deposite Amorphous Aggregates of Hard Spheres // J. Appl. Phys. 1972. V.43. № 6. P.2727-2734.

51. Adams D.J., Matheson A.J. Computation of Danse Random Packings of , Hard Spheres //J. Chem. Phys. 1972. V. 56. № 5. P.1989-1994.

52. Sadoc J.F., Dixmier J., Guinier A. The Model of Random Dense Packing of Hard Spheres // J. Non-Cryst. Sol. 1973. V.12. № 1. P.46-50.

53. Металлические стекла. Вып. 2: Атомная структура и динамика, электронная структура, магнитные свойства / Под ред. Г. Гюнтеродта, Г. Бека. М: Мир, 1986. 456 с.

54. Белащенко Д.К., Гриценко А.Б. Моделирование аморфных металлических сплавов с помощью ЭВМ // Изв. вузов. Чер. металургия. 1985. № 7 . 102-112.

55. Polk D.E. The Structure of Glassy Metallic Alloys // Acta Met. 1972. V.20. №4.P.485-491.

56. Briant C.L., Burton J.J. Icosahedral Microclusters: A Possible Structural Unit in Amorphous Metals // Phys. Stat. Sol. (b). 1978. V.85. № 1. P.393-402.

57. Wang R. Short-Range Structure for Amorphous Intertransition Metal Alloys //Nature. 1979. V.278. № 5706. P.700-704.

58. Теория фаз в сплавах: Сб. статей по докладам, прочитанным на Семинаре по теории фаз в сплавах / Под ред. Я.С. УманскОго. М.: Наука, 1961.357 с.

59. Frank F.G., Kasper J.S. Complex alloy structures regarded as sphere packings. Definitions and basis principles // Acta Cryst. 1958. V.l 1. P.184-190.

60. Nelson D.R. Order, frustration and defects in liquids and glasses // Phys. Rev. 1983. V.B28. № 10. P.5515-5535.

61. Sadoc J.F., Mosseri R. Order and disorder in amorphous tetrahedrally coordinated semiconductors: A curved-space description // Phil. Mag. 1982 V.B45. № 5. P.467-483.

62. Ventkatarman G., Sahoo D. Curved space and amorphous structures. Pt 1. Geometric models // Contemp. Phys. 1985. V.26. № 6. P.79-615.

63. Крокстон К. Физика жидкого состояния. M.: Мир, 1978. 400 с.

64. Лагарьков А.Н., Сергеев В.М. Метод молекулярной динамики в статистической физике//УФН. 1978. Т. 125. № 3. 409-448.

65. Полухин В.А., Ухов В.Ф., Дзугутов М.М. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов. М.: Наука, 1981. 323 с.

66. Белащенко Д.К. Структура жидких и аморфных металлов. М.: Металлургия, 1985. 192 с.

67. Gibson J.B., Goland A.N., Milgram М., Vineyard G.H. Dynamics of Radiation Damage // Phys. Rev. 1960. V.120. № 4. P. 1229-1253.

68. Verlet L. Computer Experiments on Classical Fluids. I. Thermodynamic Properties of Lennard-Jones Molecules // Phys. Rev. 1967. V.159. P.98-103.

69. Beeman D. Some Multistep Methods for use in Molecular Dynamics Calculations // J. Comput. Phys. 1976. V.20. P. 130-139.

70. Rahman A. Correlations in the Motion of Atoms in Liquid Argon // Phys. Rev. A: Gen. Phys. 1964. V.136. P.405-411.

71. Химмельблау Д. Методы нелинейной оптимизации. М.: Мир, 1975. 432 с.

72. Харрисон У. Псевдопотенциалы в теории металлов. М.: Мир, 1968.367 с.

73. Хейне В., Коэн М., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала. М.: Мир, 1973.557 с.

74. Ashcroft N.W. Electron-Ion Pseudopotentials in Metals // Phys. Lett. 1966. V.23.№ l.P.48-50.

75. Abarenkov I.V., Heine V. The Model Potential for Positive Ions // Phil. Mag. 1965. V.12. № 117. P.529-537.

76. Animalu A.O.E. Electronic Structure of Transition Metals. I. Quantum Effects and Model Potential // Phys. Rev. 1973. V.B8. № 8. P.3542-3554.

77. Гурский 3.A., Краско Г.Л. Модельный псевдопотенциал и некоторые атомные свойства щелочных и щелочноземельных металлов // Докл. АН СССР. 1971. Т.197. № 4. 810-813.

78. Abrahamson А.А. Born-Mayer-Type Interatomic Potential for Neutral Ground-State Atoms with Z=2 to Z=105 // Phys. Rev. 1969. V.178. № 1. P.76-79.

79. Girifalco L.A., Weizer V.G. Application of the Morse Potential Function to Cubic Metals // Phys. Rev. 1959. V.l 14. № 3. P.687-690.

80. Zhen Shu and Davies J. Calculation of Lennard-Jones n-m Potential Energy Parameters for Metals // Phys. Stat. Sol. (a). 1983. V.78. № 2. P.595-605.

81. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded-Atom Method: Derivation and Application to Impurities, Surfaces, and other Defects in Metals // Phys. Rev. 1984. V.B29. № 12. P.6443-6453.

82. Von Heimendahl L. Metallic Glasses as Relaxed Bernal Structures // J. Phys. F: Metal Phys. 1975. V.5. № 6. P.L141-L145.

83. Leung P.K., Wright J.G. Structural Investigations of Amorphous Transition Element Films. I. Scanning Electron Diffraction Study of Cobalt // Phil. Mag. 1974. V.30.№ l.P.995-1068.

84. Yamamoto R.5 Matsuoka H., Doyama M. Structural Relaxation of the Dense Random Packing Model for Amorphous Iron // Phys. Stat. Sol. (a). 1978. V.45.P.305-314.

85. Ichikawa T. Electron Diffraction Study of the Local Atomic Arrangement in Amorphous Iron and Nickel Films // Phys. Stat. Sol. (a). 1973. V.19. P.707-716.

86. Boudreaux D.S., Forst H.J. Short-Range Order in Theoretical Models of Binary Metallic Glass Alloys//Phys. Rev. 1981. V.B23. № 4. P. 1506-1516.

87. Hayes T.M., Allen J.W., Tauc J. et al. Short-Range Order in Metallic Glasses // Phys. Rev. Lett. 1978. V.40. P. 1282-1284.

88. Suzuki К., Fukunaga Т., Misawa M., Masumoto Т. Time-of-Flight Pulsed Neutron Diffraction of Pd0,8Si0,2 Amorphous Alloy Using the Electron 1.inac // Mater. Sci. and Eng. 1976. V.23. № 2/3. P.215-218.

89. Hasegawa R., Ray R. Iron-Boron Metallic Glasses // J. Appl. Phys. 1978. V.49.№7.P.4174-4179.

90. Fujiwara Т., Ishii Y. Structural Analysis of Models for the Amorphous Metallic Alloys Fe 1 0 0. xP x //J. Phys. F: Metal Phys. 1980. V.10. № 12. P.1901-1911.

91. Fujiwara Т., Chen H.S., Waseda Y. On the Structure of Fe-B Metallic Glasses of Hypereutectic Concentration // J. Phys. F: Metal Phys. 1981. V.ll. № 10.P.1237-1240.

92. Kobayashi S., Maeda K., Takeuchi S. Computer Simulation of Atomic Structure of Fe 7 5P 2 5 Amorphous Alloy // Jap. J. Appl. Phys. 1980. V.19 № 6. P.1033-1037.

93. Беленький А.Я. Модель некристаллической атомной структуры // ДАН СССР. 1985.Т.281.№И. 1352-1355.

94. Беленький А.Я., Фрадкин М.А. Самосогласованная кластерная модель атомной структуры аморфного металла // Изв. АН СССР. Металлы. 1991. №2. 169-176.

95. Кристиан Дж. Теория превращений в металлах и сплавах. 4.1. М.: Мир, 1978.806 с.

96. Каширин В.Б., Козлов Э.В. Влияние потенциала взаимодействия на структуру и свойства моделируемых аморфных структур // ФММ. 1993. Т.76.№ 1.С. 19-27.

97. Белащенко Д.К. Моделирование структуры аморфного железа // ФММ. 1985.Т.60.№6. 1076-1080.

98. Ватолин Н.А., Пастухов Э.А., Керн Э.М. Влияние температуры на структуру расплавленных железа, никеля, палладия и кремния // ДАН СССР. 1974. Т.217. № 1. 127-130.

99. Полухин В.А., Пастухов Э.А., Сидоров Н.И. Структура сплавов Pdi_xSix, Fe!_xPx в жидком и аморфном состояниях // ФММ. 1983. Т.57. № 3. 609-611.

100. Полухин В.А., Ватолин Н.А. Моделирование парциальных функций распределения стекла Pd b x Si x // ДАН СССР. 1984. Т.274. № 4. 851-854.

101. Шудегов В.Е., Лобастов А.И., Журавлев В.А., Чудинов В.Г. Молекулярно-динамическое моделирование процессов стекловании в Fe, Fe-B, Fe-Mn //Проблемы исследования структуры аморфных материалов: Докл. IV Всесоюз. конф. Ижевск. 1993. 118-122.

102. Show R.W. Exchange and correlation in the theory of simple metals // Solid State Physics. 1970. V.3. № 5. P. 1140-1158.

103. Евдокименко O.A., Штейнберг A.C., Барбаш Е.Л. Моделирование структуры атомно-неупорядоченных систем по результатам дифракционных исследований // Расплавы. 1987. Т.1. № 2. 63-70.

104. Аленков В.В., Белащенко Д.К., Кузнецов Г.Д. Построение моделей жидкого кремния обычным и обобщенным методами Монте-Карло // Расплавы. 1989. № 4. 65-75.

105. Менделев М.И., Белащенко Д.К. Новые алгоритмы реконструкции атомных моделей жидких и аморфных тел // Расплавы. 1992. № 4. 60-65.

106. Белащенко Д.К. О неоднозначности восстановления структуры некристаллической системы по известной парной корреляционной функции в алгоритмах типа "обратного метода Монте-Карло" // Кристаллография. 1998. Т.43. № 5. 786-790.

107. Золотухин И.В., Калинин Ю.Е. Аморфные металлические сплавы // УФН. 1990. Т. 160. -№ 9. 75-107.

108. Алехин В.П., Хоник В.А. Структура и физические закономерности деформации аморфных сплавов. М.: Металлургия, 1992. 248 с.

109. Прядильщиков А.Ю., Косилов А.Т., Кузьмищев А.В. Механизм аморфизации двойного сплава Ni60Ag4o //Вестник ВГТУ, серия "Материаловедение", 2006, Вып. 1.3, 54-56.

110. А.Ю. Прядильщиков, А.Т. Косилов, А.В. Евтеев, и др., Структурная организация икосаэдрических координационных многогранников в молекулярно-динамической модели металлического стекла Ni6oAg4o // ЖЭТФ 134,509(2008).

111. Verlet L. Computer Experiments on Classical Fluids. I. Thermodynamic Properties of Lennard-Jones Molecules // Phys. Rev. - 1967. - Vol.159. -P.98-103.

112. Daw M.S., Baskes M.I. Semiempirical Quantum Mechanical Calculation of Hydrogen Embrittlement in Metals // Phys. Rev. Lett. - 1983. - Vol.50. -№17.-P.1285-1288.

113. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded-Atom Method: Derivation and Application to Impurities, Surfaces, and other Defects in Metals // Phys. Rev. B: Solid State. - 1984. - Vol.29. - №12. - P.6443-6453.

114. Clementi E., Roetti C. Roothan-Hartree-Fock Atomic Wave Functions // At. DataNucl. Data Tables. - 1974. - Vol. 14. -№3-4. - P . 177-324.

115. Foiles S.M., Baskes M.I., Daw M.S. Embedded-Atom-Method Functions for the FCC Metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and Their Alloys // Phys. Rev. B: Solid State. - 1986. - Vol.33. - №12. - P.7983-7991.

116. Johnson R.A. Analytic Nearest-Neighbor Model for FCC Metals // Phys. Rev. B: Solid State. - 1988. - Vol.37. - №8. - P.3924-3931.

117. Adams J.B., Foiles S.M. Development of an Embedded-Atom Potential for a BCC Metal: Vanadium // Phys. Rev. B: Solid State. - 1990. - Vol.41. - №6. -P.3316-3328.

118. Дмитриев А.А., Евтеев A.B., Косилов A.T. Применение метода погруженного атома для моделирования кристаллизации и плавления тонкой пленки меди // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2003. - №5. - 74-78.

119. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел. - М.: Высш. школа, 1980. - 328 с.

120. Allen М.Р., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids. - Oxford: Clarendon Press, 1987. - 408 p. I 136. Brostow W., Dussault J.P., Bennett L.F. Construction of Voronoi Polyhedra // ' J. Сотр. Phys. - 1978. - Vol.29. - №1. - P.81-92.

121. Finney J.L. A Procedure for the Construction of Voronoi Polyhedra // J. Сотр. Phys. - 1979. - Vol.32. - №1. - P.137-143.

122. Полухин В.А., Ватолин H.A. Моделирование аморфных металлов. - М.: Наука, 1985. - 288 с.

123. Fisher W., Koch E. Limiting Forms and Comprehensive Complexes for Crystallographic Point Groups, Rod Groups and Layer Groups // Ztschr. Kristallogr. - 1979 . - Bd.150. - №1. - S.248-253.

124. Займан Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем. - М . : Мир, 1982. - 591 с.

125. Zallen R. The Physics of Amorphous Solids. - N. Y.: John Wiley & Sons, 1983.-299 p.

126. S.M. Foiles, Application of the embedded-atom method to liquid transition metals, Physical Review B, V.32, №6 (1985).

127. B.A. Лихачев, B.E. Шудегов, Принципы организации аморфных структур, Изд-во Санкт-Петербургского университета, Санкт-Петербург (1999).

128. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Статистическая физика, ч.1, Наука, Москва (1995).

129. Б.К. Вайнштейн, Современная кристаллография, том 1, Наука, Москва, (1979).

130. G. Bergman, J. L. Т. Waugh, L. Pauling, The crystal structure of the metallic phase Mg32(Al, Zn)4 9 // Acta Cryst. 10, 254 (1957).