Структура и структурная релаксация металлических стекол Fe и Fe83 M17 (M: C, B, P)по данным компьютерного эксперимента тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Евтеев, Александр Викторович

• Евтеев, Александр Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Евтеев, Александр Викторович

ОГЛАВЛЕНИЕ

-йУ

стр.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АМОРФНЫХ

МЕТАЛЛОВ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)

1.1. Компьютерный эксперимент

1.2. Методы моделирования

1.2.1. Метод молекулярной динамики

1.2.2. Метод статической релаксации

1.2.3. Метод Монте-Карло

1.3. Потенциалы парного взаимодействия

1.3.1. Стандартные формальные модельные потенциалы

1.3.2. Эмпирические неравновесные короткодействующие потенциалы

1.3.3. Метод псевдопотенциала

1.3.4. Модель погруженного атома

1.4. Статические модели структуры аморфных металлов

1.4.1. Модель случайной плотной упаковки

1.4.2. Модель последовательных присоединений

1.4.3. Модель Полка

1.4.4. Модель Гаскелла

1.4.5. Модель Уонга

1.5. Релаксированные модели структуры аморфных металлов

1.5.1. Статически релаксированные модели

1.5.2. Молекулярно-динамические модели

1.6. Постановка задач

Глава 2. МЕТОДИКА КОМПЬЮТЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1. Моделируемые системы

2.2. Расчетные схемы

2.2.1. Алгоритм расчета сил

2:2.2. Алгоритм метода молекулярной динамики

2.2.3. Алгоритм метода статической релаксации

2.3. Расчет основных характеристик моделей

2.3.1. Измерение термодинамических величин

2.3.2. Структурные функции

2.3.3. Многогранники Вороного

2.3.4. Угловые корреляционные функции

2.3.5. Автокорреляционная функция скоростей и фононный спектр

Глава 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ

СТЕКОЛ Ре И Ре83М17 (М: С, В, Р)

3.1. Моделирование расплавов

3.2. Моделирование аморфного состояния

Глава 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРНОЙ РЕЛАКСАЦИИ

МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СТЕКОЛ Ре И Ре8зМ17 (М: С, В, Р)

4.1. Влияние структурной релаксации на ближнее упорядочение модельных металлических стекол

4.2. Кинетика структурной релаксации

4.3. Динамика формирования структуры и термодинамические свойства аморфного железа при изохорическом охлаждении

из жидкой фазы

4.3.1. Моделирование расплава железа

4.3.2. Моделирование аморфизации железа

4.3.3. Исследование термодинамических свойств моделей жидкого и аморфного железа

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структура и структурная релаксация металлических стекол Fe и Fe83 M17 (M: C, B, P)по данным компьютерного эксперимента»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В настоящее время разработка новых перспективных аморфных металлических материалов, изучение их структуры и свойств относится к одному из приоритетных направлений физики твердого тела. Специфическая атомная структура аморфных металлов, которая характеризуется ближним порядком и отсутствием трансляционной симметрии, обеспечивает уникальный комплекс их физико-химических свойств, что открывает широкие возможности практического использования этих материалов в устройствах новой техники.

Аморфные сплавы на основе железа являются перспективными прежде всего по технико-экономическим показателям. Так, относительно легко стеклующиеся в области эвтектических составов сплавы Ре-В, Ре-Р обладают рядом уникальных магнитных, механических и др. свойств. К тому же аморфное железо как в чистом виде, так и в соединениях с бором и фосфором относится к наиболее экспериментально изученным материалам. В то же время известно, что в системе Бе-С аморфизация в лабораторных условиях затруднена. Однако замена части атомов углерода на атомы бора или фосфора кардинально меняет ситуацию - тройные Ре-В-С и Бе-Р-С, также как бинарные сплавы Бе-В, Бе-Р, легко стеклуются. Пока в литературе нет физически разумного объяснения этим фактам. Природа этих явлений, по-видимому, кроется в локальной структуре и ее эволюции в процессе структурной релаксации.

Дифракционные структурные методы исследования позволяют получать данные для неупорядоченных систем только в виде усредненных характеристик - структурного фактора (СФ) и парной функции радиального распределения атомов (ПФРРА). Существенный прогресс в описании структуры аморфных металлов был достигнут с развитием вычислительной техники, позволившей перейти к непосредственному моделированию систем, состоящих

из многих частиц, и, как следствие, детальному изучению их локальных атомных конфигураций. Невозможность получения точной трехмерной картины расположения атомов в аморфной структуре из экспериментальных методов делает компьютерное моделирование единственным источником такой информации.

Цель работы. Методом компьютерного моделирования исследовать структуру атомного ближнего порядка аморфного железа и аморфных металлических сплавов на основе железа РеззМп (М: С, В, Р), а также закономерности ее эволюции в процессе структурной релаксации.

В соответствии с целью в работе были поставлены следующие задачи: разработать программный комплекс для моделирования методами молекулярной динамики и статической релаксации жидких и аморфных систем;

построить модели систем Ре и РевзМп (М: С, В, Р) в жидком и аморфном состоянии;

провести сравнение их структурных характеристик с имеющимися экспериментальными данными;

изучить локальное атомное упорядочение и выявить основные закономерности формирования аморфной структуры указанных сплавов методом статистико-геометрического анализа на основе многогранников Вороного и угловых корреляционных функций;

исследовать закономерность эволюции локального атомного упорядочения в модельных системах на основе железа в процессе структурной релаксации;

исследовать взаимосвязь локального атомного упорядочения в металлических стеклах РевзМп (М: С, В, Р) и склонности их к стеклованию. Научная новизна.

Предложены, построены и исследованы новые модели структуры сплавов РевзМп (М: С, В, Р) в жидком и аморфном состоянии, адекватно описы-

вающие имеющуюся в литературе экспериментальную информацию по

■ы/

структуре (ПФРРА, СФ).

Впервые предложен новый подход к изучению структуры локального атомного упорядочения, основанный на анализе угловых корреляционных функций атомных конфигураций, выявляемых с помощью техники многогранников Вороного.

Впервые показаны особенности локального атомного упорядочения металлических стекол РевзМп. Основными структурными элементами (координационными многогранниками атомов металлоида) являются: для сплава РевзСп - искаженный октаэдр и тригональная призма, для сплава БевзВп - искаженная антипризма Архимеда, в сплаве же РеззРп окружение атомов фосфора преимущественно является икосаэдрическим.

Впервые изучены закономерности изменения локального атомного упорядочения металлических стекол РевзМп в процессе структурной релаксации. В сплаве РеззСп существенно увеличивается доля локальных образований из атомов железа вокруг атома углерода на основе искаженного октаэдра, в сплаве БеззВп происходит значительный рост структурных элементов на основе антипризмы Архимеда с атомом бора в центре, в сплаве РеззРп незначительно растет число структурных элементов атомов фосфора с икосаэд-рической координацией.

Впервые показано, что направленность структурной релаксации в металлических стеклах этого типа в сторону роста числа основных структурных элементов, лежащих в основе кристаллических фаз, понижает склонность этих систем к стеклованию.

Установлено, что в условиях структурной релаксации при изотермическом отжиге аморфного металла зависимость величины среднего суммарного смещения атомов от времени подчиняется логарифмическому закону.

Научная и практическая значимость работы.

Предложенный в работе подход к анализу структуры локального атомного упорядочения металлических стекол БезэМп (М: С, В, Р) и полученные на его основе закономерности ее формирования и эволюции в процессе структурной релаксации могут служить основой для интерпретации результатов экспериментальных исследований структуры и свойств аморфных сплавов типа переходный металл-металлоид.

Разработанный программный комплекс позволяет моделировать и исследовать в жидком и аморфном состоянии однокомпонентные и бинарные системы, содержащие до -10000 атомов, с периодическими граничными условиями и различными потенциалами парного межатомного взаимодействия.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Модели структур жидких и аморфных сплавов Ре8зМ]7 (М: С, В, Р), адекватно описывающие имеющиеся в литературе экспериментальные ПФРРА, СФ.

2. Результаты статистико-геометрического анализа структуры локального атомного упорядочения металлических стекол БеззМп (М: С, В, Р), идентификация основных атомных конфигураций этих систем и результаты изучения закономерностей их эволюции в процессе структурной релаксации.

3. Установление взаимосвязи между структурой, характером ее перестройки в процессе структурной релаксации металлических стекол РеязМп (М: С, В, Р) и их склонностью к стеклованию.

4. Результаты изучения диффузионной подвижности атомов в условиях структурной релаксации при изотермическом отжиге металлических стекол, логарифмическая зависимость величины среднего суммарного смещения атомов от времени.

5. Программный комплекс, позволяющий моделировать и исследовать структуру и свойства моноатомных и бинарных систем в жидком и аморфном состоянии.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы

• I

были представлены на следующих конференциях, совещаниях и семинарах: VI Международном совещании "Аморфные,прецизионные сплавы: технология, свойства, применение" (г. Боровичи, 1996); Seventh International Seminar on Ferroelastic Physics (Kazan, Tatarstan," Russia, 1997); 4th International Conference on Intermolecular Interactions in Matter (Gdansk-Sobieszewo, Poland, 1997); I Международном семинаре "Актуальные проблемы прочности" имени В. А. Лихачева и XXXIII сехминаре "Актуальные проблемы прочности" (г. Новгород, 1997); Tenth International Conference on Liquid and Amorphous Metals (Dortmund, Germany, 1998); IX Российской конференции "Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов" (г. Екатеринбург, 1998); Втором Всероссийском семинаре "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении" (г. Воронеж, 1999); Ежегодных научных конференциях ВЕТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ в виде статей и тезизов докладов.

Личный вклад автора. Автором самостоятельно получены, обработаны и проанализированы все основные результаты, выносимые на защиту. Постановка задач, определение направлений исследований, обсуждение результатов, подготовка работ к печати и формулировка выводов работы осуществлялось совместно с научным руководителем доктором физ.-мат. наук, профессором А.Т. Косиловым.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы. Работа содержит 144 страницы, включая 41 рисунок, 13 таблиц и библиографию из 117 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Евтеев, Александр Викторович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан программный комплекс, позволяющий моделировать и исследовать в жидком и аморфном состоянии однокомпонентные и бинарные системы, содержащие до -10000 атомов, с периодическими граничными условиями и различными потенциалами парного межатомного взаимодействия.

2. Предложены, построены и исследованы новые модели структуры сплавов БевзМп (М: С, В, Р) в жидком и аморфном состоянии, адекватно описывающие имеющиеся в литературе экспериментальные данные по структуре (ПФРРА, СФ).

3. Предложен новый подход к изучению структуры локального атомного упорядочения, основанный на анализе угловых корреляционных функций атомных конфигураций, выявляемых с помощью техники многогранников Вороного.

4. На основе предложенного подхода показано, что атомы углерода и бора ответственны за формирование следующих основных локальных структурных элементов (координационных многогранников атомов металлоида): искаженных октаэдров и тригональных призм в аморфном сплаве Ре8зС]7, искаженных антипризм Архимеда в сплаве РеэзВ^; а атомы железа - за их упаковку в политетраэдрическом каркасе. В аморфном сплаве РеззРп атомы фосфора могут занимать как позиции внедрения, так и позиции замещения. В отличие от сплавов РеззСп, Ре8зВ]7 ближнее упорядочение вокруг атомов фосфора в сплаве РеззРп является преимущественно икосаэдрическим.

5. В процессе структурной релаксации в модельном аморфном сплаве РеззСп значительно увеличивается доля локальных образований из атомов железа вокруг атома углерода на основе искаженного октаэдра, в сплаве РевзВгт происходит существенный рост структурных элементов на основе антипризмы Архимеда с атомом бора в центре, в сплаве Ре^зРп незначительно растет число структурных элементов центрированных атомом фосфора с ико-саэдрической координацией.

6. Показано, что направленность структурной релаксации в металлических стеклах этого типа в сторону роста числа основных структурных элементов, лежащих в основе кристаллических фаз, понижает склонность этих систем к стеклованию.

7. Установлено, что в условиях структурной релаксации при изотермическом отжиге аморфного металла кинетика среднего суммарного смещения атомов подчиняется логарифмическому закону, что находится в полном соответствии с моделью квазиплоского спектра энергий активации. е

В заключение автор выражает искреннюю признательность и благодар

Ф' ность своему научному руководителю профессору Косилову Александру Тимофеевичу за доброжелательное отношение, всестороннюю помощь и постоянное внимание к настоящей работе. Признателен всем сотрудникам кафедры материаловедения и физики металлов за дружескую поддержку.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Евтеев, Александр Викторович, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Крокстон К. Физика жидкого состояния. - М.: Мир, 1978. - 400 с.

2. Лагарьков А.Н., Сергеев В.М. Метод молекулярной динамики в статистической физике // УФН. - 1978. - Т.125. - №3. - С.409-448.

3. Полухин B.Á., Ухов В.Ф., Дзугутов М.М. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов. - М.: Наука, 1981. - 323 с.

4. Поухин В.А., Ватолин Н.А. Моделирование аморфных металлов. - М.: Наука, 1985. -288 с.

5. Белащенко Д.К. Структура жидких и аморфных металлов. - М.: Металлургия, 1985. - 192 с.

6. Gibson J.B., Goland A.N., Milgram М., Vineyard G.H. Dynamics of Radiation Damage //Phys. Rev. - 1960. - Vol.120. - №4. - P. 1229-1253.

7. Verlet L. Computer Experiments on Classical Fluids. I. Thermodynamic Properties of Lennard-Jones Molecules // Phys. Rev. -1967. - Vol.159. - P.98-103.

8. Beeman D. Some Multistep Methods for use in Molecular Dynamics Calculations // J. Comput. Phys. - 1976. - Vol.20. - P.130-139.

9. Rahman A. Correlations in the Motion of Atoms in Liquid Argon // Phys. Rev. A: Gen. Phys. -1964. - Vol.136. - P.405-411.

I O.Hoover W.G. Atomistic Nonequilibrium Computer Simulations // Physica. A. -

1983.-Vol.118.-P.lll-122.

II .Abraham F.F. Computational Statistical Mechanics: Methodology, Applications and Supercomputing // Adv. Phys. - 1986. - Vol.35. - P.l-26.

12.Химмельблау Д. Методы нелинейной оптимизации. - М.: Мир, 1975. - 432 с.

13.Metropolis N., Rosenbluth A.W., Rosenbluth M.N., Teller A.H., Teller E. Equation of State Calculations by Fast Computing Machines // J. Chem. Phys. -1953,-Vol.21.-P.1087-1092.

14.Abrahamson A.A. Born-Mayer-Type Interatomic Potential for Neutral Ground-State Atoms with Z=2 to Z=105 // Phys. Rev. - 1969. - Vol.178. - №1. - P.76-79.

15.Girifalco L.A., Weizer V.G. Application of the Morse Potential Function to Cubic Metals //Phys. Rev. - 1959. - Vol.114. - №3. - P.687-690.

16.Zhen Shu and Davies J. Calculation of Lennard-Jones n-m Potential Energy Parameters for Metals // Phys. Stat. Sol. (a). - 1983. - Vol.78. - №2. - P.595-605.

17.Beeler J.R., Jr. The Role of Computer Experiments in Materials Research // Adv. Mater. Res. - 1970. - Vol.4. - P.295-476.

18.Torrens I.M. Interatomic Potentials. - N. Y.: Acad. Press, 1972. - 205 p.

19Johnson R.A. Interstitials and Vacancies in a-Iron // Phys. Rev. A: Gen. Phys. -

1964. - Vol.134. - №5. - P.1329-1336.

20.Борн M., Кунь X. Динамическая теория кристаллических решеток. - М.: ИЛ, 1958.-488 с.

21 .Харрисон У. Псевдопотенциалы в теории металлов. - М.: Мир, 1968. - 367 с.

22.Хейне В., Коэн М., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала. - М.: Мир, 1973. -557 с.

23.Ashcroft N.W. Electron-Ion Pseudopotentials in Metals // Phys. Lett. - 1966. -Vol.23.-№l.-P.48-50.

24.Abarenkov I.V., Heine V. The Model Potential for Positive Ions // Phil. Mag. -

1965. - Vol.12. - №117. - P.529-537.

25.Animalu A.O.E. Electronic Structure of Transition Metals. I. Quantum Effects and Model Potential // Phys. Rev. B: Solid State. -1973. - Vol.8. - №8. - P.3542-3554.

26.Гурский 3.A., Краско Г.Л. Модельный псевдопотенциал и некоторые атомные свойства щелочных и щелочноземельных металлов // Докл. АН СССР. - 1971. - Т. 197. - №4. - С.810-813.

27.Daw M.S., Baskes M.I. Semiempirical Quantum Mechanical Calculation of Hydrogen Embrittlement in Metals // Phys. Rev. Lett. - 1983. - Vol.50. - №17. -P. 1285-1288.

28.Daw M.S., Baskes M.I. Embedded-Atom Method: Derivation and Application to Impurities, Surfaces, and other Defects in Metals // PHys. Rev. B: Solid State. -1984. - Vol.29. - №12. - P.6443-6453.

29.Bernal J.D. A Geeometrical Approach to the Structure of Liquids // Proc. Roy. Soc. London. A. - 1964.- Vol.280. - №1. - P.299-322.

30.Finney J.L. Random Packing and the Structure of Simple Liquids. I. The Geometry of Random Close Close Packing П. The molecular Geometry of Simple Liquids // Proc. Roy. Soc. London. A. - 1970. - Vol.319. - №2. - P.479-493,495-507.

31.Cargill G.S. Amorphous Alloys // In: Solid State Physsics. N. Y.: Acad. Press. -1975.-Vol.30.-P.227-450.

32.Finney J.L. Fine Structure in Randomly Packed, Dense Clusters of Hard Spheres //Mat. Sci. and Eng. - 1976. - Vol.23. - P. 199-205.

33.Koskenmaki D.C. A Model for the Structure of Amorphous Metals // Mater. Sci. and Eng. - 1976. - Vol.23. - №2/3. - P.207-210.

34.Bennett C.H. Serially Deposite Amorphous Aggregates of Hard Spheres // J. Appl. Phys. - 1972. - Vol.43. - №6. - P.2727-2734.

35.Adams D.J., Matheson A.J. Computation of Danse Random Packings of Hard Spheres // J. Chem. Phys. - 1972. - Vol. 56. - №5. - P. 1989-1994.

36.Sadoc J.F., Dixmier J., Guinier A. The Model of Random Dense Packing of Hard Spheres // J. Non-Cryst. Sol. - 1973. - Vol.12. - №1. - P.46-50.

37.Polk D.E. The Structure of Glassy Metallic Alloys // Acta Met. - 1972. - Vol.20. -№4.-P.485-491.

38.Кан Р.У. Сплавы быстро закаленные нз расплава // Физическое металловедение. - М.: Металлургия, 1987. - Т.2. - С.406-470.

39.Gaskell Р.Н. A New Structural Model for Amorphous Transition Metal Silicides, Borides, Phosphides and Carbides // J. Non-Cryst. Sol. - 1979. - Vol.32. - №1. -P.207-224.

40.Wang R. Short-Range Structure for Amorphous Intertransition Metal Alloys // Nature. - 1979. - Vol.278. - №5706. - P.700-704.

41.Finney J.L. Modeling the Structures of Amorphous Metals and Alloys // Nature. - 1977. - Vol.266. - №5600. - P.309-314.

42.Briant C.L., Burton J.J. Icosahedral Microclusters: A Possible Structural Unit in Amorphous Metals // Phys. Stat. Sol. (b). - 1978. - Vol.85. - №1. - P.393-402.

43.Von Heimendahl L. Metallic Glasses as Relaxed Bernal Structures // J. Phys. F: Metal Phys. - 1975. - Vol.5. - №6. - P.L141-L145.

44. Leung P.K., Wright J.G. Structural Investigations of Amorphous Transition Element Films. I. Scanning Electron Diffraction Study of Cobalt // Phil. Mag. -1974. - Vol. 30. - №1. - P.995-1068.

45.Yamamoto R., Matsuoka H., Doyama M. Structural Relaxation of the Dense Random Packing Model for Amorphous Iron // Phys. Stat. Sol. (a). - 1978. -Vol.45.-P.305-314.

46.1chikawa T. Electron Diffraction Study of the Local Atomic Arrangement in Amorphous Iron and Nickel Films // Phys. Stat. Sol. (a). - 1973. - Vol.19. -P.707-716.

47.Boudreaux D.S., Gregor J.M. Structure Simulation of Transition Metal-Metalloid Glasses // J. Appl. Phys. - 1977. - Vol.48. - №1. - P.152-158.

48.Boudreaux D.S. Theoretical Studies on Structural Models of Metallic Glass Alloys //Phys. Rev. B: Solid State. - 1978. - Vol.18. - №8. - P.4039-4047.

49.Boudreaux D.S., Forst H.J. Short-Range Order in Theoretical Models of Binary Metallic Glass Alloys // Phys. Rev. B: Solid State. - 1981. - Vol.23. - №4. -P.1506-1516.

50.Hayes T.M., Allen J.W., Tauc J. et al. Short-Range Order in Metallic Glasses // Phys. Rev. Lett. - 1978. - Vol.40. - P. 1282-1284.

« ®

5I.Suzuki К., Fukunaga Т., .Misawa М., Masumoto Т. Time-of-Flight Pulsed Neutron Diffraction of Pdo,8Sio(2 Amorphous Alloy Using the Electron Linac // Mater. Sci. and Eng. - 1976. - Vol.23. - №2/3. - P.215-218.

52.Hasegawa R., Ray R. Iron-Boron Metallic Glasses // J. Appl. Phys. - 1978. -Vol.49. - №7. - P.4174-4179.

53.Fujiwara Т., Ishii Y. Structural Analysis of Models for the Amorphous Metallic Alloys Feioo-xPx// J- Phys. F: Metal Phys. -1980. - Vol.10. -№12. -P.1901-1911.

54.Fujiwara Т., Chen H.S., Waseda Y. On the Structure of Fe-B Metallic Glasses of Hypereutectic Concentration // J. Phys. F: Metal Phys. -1981. - Vol.11. - №10. -P. 1237-1240.

55.Kobayashi S., Maeda K., Takeuchi S. Computer Simulation of Atomic Structure of Fe75P25 Amorphous Alloy // Jap. J. Appl. Phys. - 1980. - Vol.19 - №6. -P.1033-1037.

56.Kobayashi S., Maeda K., Takeuchi S. Computer Simulation of Atomic Structure of Copper-Zirconium (Cu57Zr43) Amorphous Alloy // J. Phys. Soc. Jap. - 1980. -Vol.48. - №4,-P.1147-1152.

57.Hafner J. Theory of the Formation of Metallic Glasses // Phys. Rev. B: Solid State. - 1980. - Vol.21. - №2. - P.406-425.

58.Von Heimendahl L. Structure and Dynamics of a Two-Component Metallic Glass // J. Phys. F: Metal Phys. - 1979. - Vol.9. - №2. - P.161-169.

59.Беленький А.Я. Модель некристаллической атомной структуры // ДАН СССР. - 1985. - Т.281. - №11. - С.1352-1355.

60.Беленький А .Я., Фрадкин М.А. Самосогласованная кластерная модель атомной структуры аморфного металла // Изв. АН СССР. Металлы. - 1991. - №2. - С. 169-176.

61.Кристиан Дж. Теория превращений в металлах и сплавах. 4.1. - М.: Мир, 1978.-806 с.

62.Каширин В.Б., Козлов Э.В. Влияние потенциала взаимодействия на структуру и свойства моделируемых аморфных структур // ФММ. - 1993. - Т.76. -№1.-С: 19-27.

63.Каширин В.Б., Козлов Э.В. Компьютерное моделирование структуры и свойств металлических стекол. Влияние формы потенциала взаимодействия // Расплавы. -1994. - №1. - С.73-81.

64.Во Ван Хоанг, Белащенко Д.К. Моделирование структуры аморфных сплавов системы Со-В // Металлы. - 1993. - №4. - С.205-211.

65.Poluchin V.A., Dzugutov М.М., Uchov V.F., Vatolin N.A. The Statistical Geometry of the Structure of the Molecular Dynamic Model of Liquid and Amorphous Aluminium // J. Phys. C: Solid State Phys. - 1980. - Vol.41. - №8. -P.284-288.

66.Полухин В.A., Дзугутов M.M. Геометрический анализ структуры молеку-лярно-динамической модели аморфного алюминия // Металлофизика. -1981.-Т.З.-№3.-С.82-89.

67.Полухин В.А., Дзугутов М.М. Статистико-геометрический анализ структуры молекулярно-динамической модели аморфного и жидкого алюминия // ФММ. -1981. - Т.51. - №1. - С.64-68.

68.Shaw R.W., Pinn R. Optimized Model Potential: Eschange and Corrélations // J. Phys. C: Solid State Phys. - 1969. - Vol.2. - №11. - P.2071-2088.

69.Ruppersberg H., Wehr H. Attempt to Calculate the Ion-Ion Potential from Diffraction Data of Liquid Aluminium // Phys. Lett. A. - 1972. - Vol.40. - №1. -P.31-32.

70.Пастухов Э.А. Исследование строения жидких металлов и окислов методом рентгеноструктурного анализа и измерения электрических свойств // Дис. ... д-ра хим. наук. - Свердловск, 1977.- 330 с.

e;

71.Wendt H.R., Abraham F.F. Empirical Criterion fot the, Glass Transition Region Based on Monte Carlo Simulations // Phys. Rev. Lett. - 1978. - Vol.41. - №12. -P. 1244-1246.

72.Белащенко Д.К. Моделирование структуры аморфного железа // ФММ. -1985. - T.6Ö. - №6. - С.1076-1080.

73.Ватолин H.A., Пастухов Э.А., Керн Э.М. Влияние температуры на структуру расплавленных железа, никеля, палладия и кремния // ДАН СССР. -1974. - Т.217. - №1. - С.127-130.

74.Полухин В.А., Пастухов Э.А., Сидоров Н.И. Структура сплавов Pdi„xSix, Fei.xPx в жидком и аморфном состояниях // ФММ. - 1983. - Т.57. - №3. -С.609-611.

75.Полухин В.А., Ватолин H.A. Моделирование парциальных функций распределения стекла Pdi.xSix // ДАН СССР. - 1984. - Т.274. - №4. - С.851-854.

76.Белащенко Д.К., Гриценко А.Б. Моделирование аморфных металлических сплавов с помощью ЭВМ // Изв. вузов. Чер. металургия. - 1985. - №7. -С.102-112.

77.Гаскелл Ф. Модели структуры аморфных металлов // Металлические стекла. Атомная структура и динамика, электронная структура, магнитные свойства. - М.: Мир, 1986. - Вып.2. - С. 12-63.

78.Финней Дж.Л. Моделирование атомной структуры // Аморфные металлические сплавы. - М.: Металлургия, 1987. - С.52-74.

79.Судзуки К., Фудзимори X., Хасимото К. Аморфные металлы. - М.: Металлургия, 1987. - 328 с.

80.3олотухин И.В., Калинин Ю.Е. Аморфные металлические сплавы // УФН. -1990. - Т. 160. - №9. - С.75-107.

81.Алехин В.П., Хоник В.А. Структура и физические закономерности деформации аморфных сплавов. - М.: Металлургия, 1992. - 248 с.

л

о

82.Евтеев А.В., Косилов А.Т. Компьютерное моделирование структуры аморфного железа // Тез. докл. VI Международного совещания "Аморфные прецизионные сплавы: технология, свойства, применение". - Боровичи,

1996. - С.83-84.

83.Evteev A.V., Kosilov А.Т. Short-Range Order and Atomic Dynamics of the Amorphous Alloys Fe-C // 7th Int. Seminar on Ferroelastic Physics. Abstracts. -Kazan, 1997.- P10-4.

84.Evteev A.V., Kosilov A.T. The Structure of Iron-Carbon Melts According to the Data of Computer Experiment // 4th Int. Conference on Inermolecular Interactions in Matter. Abstracts. - Gdansk, 1997. - P.33.

85.Евтеев A.B., Косилов А.Т. Компьютерное моделирование структурной релаксации в металлических стеклах // В сб. научн. тр. ХХХ1П Международного семинара "Актуальные проблемы прочности". - Новгород, 1997. - Т.1. - 4.2. - С.221-225.

86.Евтеев А.В., Косилов А.Т. Структура расплавов железо-углерод по данным компьютерного эксперимента // Вестник ВГТУ. Сер. Материаловедение. -

1997. - Вып. 1.2. - С.79-80.

87.Евтеев А.В., Косилов А.Т. Моделирование жидкого и аморфного железа // Расплавы. - 1998. - №1. - С.55-61.

88.Евтеев А.В., Косилов А.Т. Моделирование структуры металлических стекол Fe83Mi7 (М=С, В, Р) // Тез. докл. IX Всероссийской конференции "Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов". - Екатеринбург, 1998. - Т.1. - С.125-126.

89.Евтеев А.В., Косилов А.Т. Программа методов молекулярной динамики и статической релаксации для моделирования структуры неупорядоченных систем и результаты ее применения для сплава Fe83Bn

// Вестник ВГТУ.

Сер. Материаловедение. - 1998. - Вып. 1.4. - С.4-11.

90.Евтеев А.В., Косилов А.Т. Процессы самоорганизации в условиях структурной релаксации металлических стекол Fe83Mn (M: С, В) // Тез. докл. П Всероссийского семинара "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении". - Воронеж, 1999. - С.123-125.

91.Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел. - М.: Высш. школа, 1980. - 328 с.

92.Brostow W., Dussault J.P., Bennett L.F. Construction of Voronoi Polyhedra // J. Сотр. Phys. - 1978. - Vol.29. - №1. - P.81-92.

93 .Finney J.L. A Procedure for the Construction of Voronoi Polyhedra // J. Сотр. Phys. - 1979. - Vol.32. - №1. - P.137-143.

94.Fisher W., Koch E. Limiting Forms and Comprehensive Complexes for Crystallographic Point Groups, Rod Groups and Layer Groups // Ztschr. Kristallogr. - 1979 . - Bd.150. - №1. S.248-253.

95.Кубо P. Некоторые вопросы статистико-механической теории необратимых процессов // Термодинамика необратимых процессов. - М.: ИИЛ, 1962. - С.345-421.

96.Гаскелл П.Г. Является ли локальная структура аморфных сплавов следствием "среднего" порядка в системе? // Быстрозакаленные металлические сплавы: Материалы V Международной конференции. - М.: Металлургия, 1989.-С.113-123.

97.Маркелов Н.Д., Спекгор Е.З. Об особенностях структурных факторов жидких и аморфных сплавов // ДАН СССР. - 1979. - Т.248. - №4. - С.851-854.

98.Островский О.И., Григорян В.А, Вишкарев А.Ф. Свойства металлических расплавов. - М.: Металлургия, 1988. - 304 с.

99.Waseda Y., Ohtani М. Static Structure of Liquid Noble and Transition Metals by X-Ray Diffraction // Phys. Stat. Sol. (b). - 1974. - Vol.62. - №2. - P.535-546.

а

ЮО.Ватолин H.A., Веселова С.И., Керн Э.М., Пастухов Э.А., Спектор Е.З. Ис-

■К',У

следование характеристик ближнего порядка расплавов железо-углерод рентгенографическим методом // ФММ. - 1974. - Т.37. - №1. - С.181-184

101.Базин Ю.А., Гельд П.В., Клименков Е.А., Баум Б.А., Мариев С.А. Влияние углерода на структуру расплавленного железа // ДАН СССР. - 1978. -Т.243. - №6. - С.1445-1447.

Ю2.Чиркин B.C. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. -М.: Атомиздат, 1968. - 484 с.

103.Waseda Y., Chen H.S On the Structure of Amorphous Fe84Bi6 // Solid State Commun. - 1978. - Vol.27. - №8. - P.809-811.

104.Самойлов В.Г. Структура двойных аморфных сплавов рения с переходными металлами V группы: V, Nb, Та // Дис. ... канд. физ.-мат. наук. - Воронеж, 1998. - 142 с.

Ю5.Сузуки К., Фукунага Т., Ито Ф., Ватанабе Н. Зависимость структуры ближнего порядка стекол Nii.xBx от состава // Быстрозакаленные металлические сплавы: Материалы V Международной конференции. - М.: Металлургия, 1989.-С.134-140.

Юб.Васеда И. Обзор существующей информации о структуре аморфных металлических сплавов // Быстрозакаленные металлы. - М.: Металлургия, 1983.-С.399-407.

107.Кестер У., Герольд У. Кристаллизация металлических стекол // Металлические стекла. Ионная структура, электронный перенос и кристаллизация. -М.: Мир, 1983. - Вып.1. - С.325-371.

Ю8.Герольд У., Кестер У. Влияние замещения металла или металлоида в аморфных сплавах железо-бор на их кристаллизацию // Быстрозакаленные металлы. - М.: Металлургия, 1983. - С. 147-154.

109.Иноуэ А., Масумото Т., Аракава С., Ивадачи Т. Механические свойства и термическая стабильность высокоуглеродистых аморфных сталей нового типа // Быстрозакаленные металлы. - М.: Металлургия, 1983. - С.132-139.

1 Ю.Белащенко Д.К., Томашпольский М.Ю. Моделирование на ЭВМ мета-стабильных состояний и структурной релаксации аморфных металлов // Изв. АН СССР. Металлы. - 1987. - №6. - С.137-144.

Ш.Эгами Т. Изучение структуры с помощью рентгеновской дифракции с дисперсией по энергии /У Металлические стекла. Ионная структура, электронный перенос и кристаллизация. - М.: Мир, 1983. - Вып.1. - С.45-70.

112.Чен С. Структурная релаксация в металлических стеклах // Аморфные металлические сплавы. - М.: Металлургия, 1987. - С. 164-183.

ИЗ.Косилов А.Т., Хоник В.А. Направленная структурная релаксация и гомогенное течение свежезакаленных металлических стекол // Известия РАН Сер. физ. - 1993. - Т.57. - №11. - С.192-197.

114.Khonik V.A., Kosilov А.Т., Mikhailov V.A., Sviridov V.V. Isothermal Creep of Metallic Classes: A New Approach and its Experimental Verification /7 Acta Metall. - 1998. - Vol.46. - №10. - P.3399-3408

115.Белащенко Д.К. Расчет термодинамических свойств жидкого и аморфного железа методом молекулярной динамики // ЖФХ. - 1987. - Т.61. - №12. -С.3166-3174.

Нб.Регель А.Р., Глазов В.М. Закономерности формирования структуры электронных расплавов. - М.: Наука, 1982. - 320 с.

И7.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. 4.1. - М.: Наука, 1995.-608 с.