Атомный механизм аморфизации металлических сплавов: Метод молекулярной динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Нургаянов, Рафаэль Раифович

• Нургаянов, Рафаэль Раифович
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Нургаянов, Рафаэль Раифович

Введение.

Глава 1. Модели аморфных сплавов.

1.1. Общая характеристика, склонность к формированию аморфного состояния, основные способы получения и методы исследования структуры аморфных металлических сплавов.

1.1.1. Общая характеристика.

1.1.2. Склонность к формированию аморфного состояния.

1.1.3. Основные методы исследования структуры аморфных металлических сплавов.

1.2. Модельный подход к описанию структуры аморфных сплавов.

1.2.1. Модели случайной плотной упаковки жестких сфер.

1.2.2. Микрогетерогенные модели.

1.2.3. Дефектные модели.

1.3. Атомная структура сплавов металл-металлоид в аморфном состоянии.

1.4. Атомная структура сплавов металл-металл в аморфном состоянии.

1.5. Выводы к главе 1.

Глава 2. Исследование структурных и динамических характеристик аморфных сплавов методом молекулярной динамики.

2.1. Метод молекулярной динамики. Исследование ближнего порядка, атомной структуры и динамики аморфных сплавов.

2.2. Моделирование аморфных металлических сплавов с помощью ЭВМ.

2.3. Потенциалы межатомного взаимодействия.

2.3.1. Потенциалы парного взаимодействия.

2.3.2. Модель металла в методе псевдопотенциала.

2.3.3. Метод псевдопотенциала.

2.4. Выводы к главе 2.

Глава 3. Влияние характера сил межатомного взаимодействия на склонность сплавов к аморфизации.

3.1. Характерные особенности потенциалов парного взаимодействия аморфных сплавов.

3.2. Обсуждение ППВ.

3.3. Выводы к главе 3.

Глава 4. Ближний порядок, структурные и динамические характеристики аморфных металлических сплавов.

4.1. Модельный кристаллит.

4.2. Сплав №80В20.

4.3. Сплав №8о2г2о.

4.4. Сплав2гвоВе2о.

4.5. Сплав Бе^Сгд.

4.6. Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Атомный механизм аморфизации металлических сплавов: Метод молекулярной динамики»

Актуальность темы.

Интерес к проблеме стекла и стеклообразного состояния вещества существует на протяжении многих лет. "Что такое стекло?." Именно так ставился вопрос на I Совещании по стеклообразному состоянию, проходившему в 1939 году при участии ученых, в настоящее время ставшими классиками науки, И.В. Гребенщикова, A.A. Лебедева, В.И. Данилова, Я.И. Френкеля. За прошедшее время было создано множество теорий, предлагались различные модели, проводились многочисленные эксперименты, но до сих пор природа стеклообразного состояния до конца не понята. И открывая в 1995 году очередное IX Совещание Е.А. Порай -Кошиц снова задал вопрос: "Что такое стекло? Неужели мы до сих пор не знаем, чем занимаемся со времени первого совещания?" Ответ на этот вопрос, прежде всего, иллюстрирует бесконечность этапов познания истины.

Интерес к аморфным металлическим сплавам (AMC) остается стабильным на протяжении нескольких десятков лет. Этот факт объясняется тем, что аморфное состояние характеризуется специфическими физиi ческими, механическими, химическими и другими свойствами, существенно отличающимися от свойств тех же сплавов в кристаллическом состоянии. Так, например, при достаточно хорошей пластичности AMC обладают высокой прочностью и износостойкостью, в ряде случаев имеют близкий к нулю коэффициент теплового расширения, стойкость против коррозии и радиационного разрушения, высокие магнитную проницаемость, удельное электросопротивление, сверхпроводимость и поверхностную активность, низкую коэрцитивную силу. Материалы с ука5 занными выше свойствами могут быть использованы и уже используются для создания режущего инструмента, сердечников трансформаторов, магнитных головок и экранов, электромагнитных фильтров, антикоррозионных покрытий, термометров для гелиевых температур, катализаторов и т.д. Дальнейшее исследование аморфных веществ, безусловно, расширит возможности их практического применения. Причем, если сейчас некристаллические твердые тела в основном используются для замены своих кристаллических аналогов, то в будущем благодаря комплексу их уникальных физико-химических и механических свойств они могут послужить основой для конструирования новых устройств и приборов, создание которых было бы невозможно на традиционных кристаллических материалах.

Проблема атомной структуры AMC является одной из важных и не решенных проблем в физике конденсированного состояния, представляющей значительный научный интерес. Причина отсутствия значительных успехов в этой области связана с тем, что аморфные сплавы имеют непериодическую структуру, поэтому получаемые в экспериментах данные являются всего лишь усредненными характеристиками, которые, могут соответствовать нескольким альтернативным модельным описаниям структуры. Переход вещества из кристаллического в аморфное состояние сопровождается значительными изменениями физических свойств. Несомненный интерес представляет получение информации о пространственном положении атомов, поведении фононной и электронной подсистемы при таком переходе. Поэтому в последние годы большое число исследований посвящено решению именно этих проблем. Несмотря на интенсивные исследования, получившие отражение в многочис6 ленных обзорах, монографиях и статьях, атомные механизмы стеклооб-разования и структура AMC до сих пор остаются до конца не ясными и полностью не изученными. К настоящему времени стало ясно (и это подчеркивается практически на всех крупных симпозиумах и конференциях по неупорядоченному состоянию), что основной причиной отсутствия значительного прогресса в этом направлении является недостаточный уровень знаний о процессах, происходящих в материалах на атомном уровне.

Применение метода молекулярной динамики (ММД) позволит ответить на ряд актуальных вопросов об атомной структуре и механизмах аморфизации, конкретизировать неоднозначность интерпретации экспериментальных результатов.

Работа выполнена в соответствии с планом научно-исследовательских работ по теме: "Исследование влияния особенностей сил межатомного взаимодействия на механические свойства, фазовые переходы и высокотемпературную сверхпроводимость". По программе фундаментальных исследований "Физика твердого тела". Государственный бюджет № 01.9.40 003588, при финансовой поддержке гранта № а 96-40 Международной Соросовской программы образования в области точных наук "Института Открытое Общество".

Цель и задачи работы:

Основная цель работы состояла в исследовании атомных механизмов аморфизации металлических сплавов на основе компьютерных моделей, имитирующих процессы сверхбыстрой закалки из расплавленного 7 состояния. В соответствии с поставленной целью в работе решались следующие задачи:

1. В рамках теории псевдопотенциала рассчитывались потенциалы парного взаимодействия (ПИВ).

2. Исследовалось влияние характера ППВ на склонность сплавов различного состава к аморфизации.

3. Методом молекулярной динамики имитировался процесс сверхбыстрой закалки расплавов Ni-Zr, Zr-Be и Ni-B.

4. На основе полученных моделей, исследовались атомные механизмы аморфизации.

5. Рассчитывались структурные и динамические характеристики сплавов в аморфном состоянии: парциальные функции радиального распределения атомов (ФРРА), координационные числа, автокорреляционные функции скоростей и плотности колебательных состояний атомов (ПКСА).

Научная новизна и практическая ценность работы.

В диссертационной работе, на основе анализа потенциалов парного межатомного взаимодействия, для различных бинарных сплавов, впервые установлено, что к аморфизации склонны сплавы, отличающиеся значительной разницей в глубинах и положениях потенциальных ям, способствующей к образованию группировок атомов с более сильными связями внутри группы по сравнению с внешними.

В компьютерных экспериментах, имитирующих сверхбыструю за: калку из жидкого состояния, показано, что AMC не является замороженной жидкостью, а представляет собой результат сложной организации, 8 связанной с зарождением, ростом и самоорганизацией некристаллических кластеров. Методом молекулярной динамики, на примере сплавов Ni8oZr2o, ZrxoBe2o, NisoB2o, впервые установлено, что аморфизация в них происходит по единому механизму образования низкоразмерных кластеров, которые, зарождаясь в жидкой фазе и, сохраняясь при стекловании, препятствуют дальнейшей кристаллизации.

Установленные в диссертационной работе атомные механизмы аморфи-зации металлических сплавов могут быть полезны для разработки атомной теории строения некристаллических структур. Предложенные результаты могут служить описанием атомной структуры AMC и способствовать дальнейшему развитию кластерных моделей их строения. Полученные данные о структуре AMC позволяют детализировать и объяснить неоднозначную трактовку экспериментальных результатов и указывают направление дальнейших экспериментальных исследований.

Отдельные результаты работы вошли в отчет ФТИ в Уральское Отделение Российской Академии Наук в качестве наиболее существенных результатов за 1996г.

Положения, выносимые на защиту.

1) В приближении парного взаимодействия показано, что к аморфиза-ции склонны сплавы, в межатомных потенциалах компонент которых существует значительная разница положений или глубин потенциальных ям, что является причиной образования устойчивых группировок атомов.

2) В рамках метода молекулярной динамики при сверхбыстром охлаждении из жидкого состояния со средними скоростями ~1012К/с под9 тверждено микронеоднородное строение аморфных металлических сплавов и существование в них субмикронесплошностей. Полученные результаты свидетельствуют в пользу кластерной модели строения аморфных металлических сплавов.

3) Методом молекулярной динамики, на примере сплавов N18(^20, 2г80Ве2о, №8оВ2о, впервые установлено, что аморфизация в них происходит по единому механизму образования низкоразмерных кластеров, которые, зарождаясь в жидкой фазе, и, сохраняясь при стекловании, препятствуют дальнейшей кристаллизации.

4) Показано, что аморфный металлический сплав состоит из некристаллических кластеров, имеющих определенное локальное упорядочение, погруженных в более разупорядоченную среду.

Апробация работы.

Основные материалы диссертации докладывались на:

- XXXVII Постоянном международном семинаре по компьютерному моделированию дефектов структуры и свойств конденсированных сред (г. Ижевск, 1994 г.).

- IX, X Совещаниях по стеклообразному состоянию (г. Санкт-Петербург, 1995 г, 1997 г.).

- Ш-1У Межгосударственных семинарах: "Структурно-морфологические основы модификации материалов методами нетрадиционных технологий" и "Структурные основы модификации материалов методами нетрадиционных технологий" (г. Обнинск, 1995, 1997 г.).

10

-Ни III Российском семинаре "Компьютерное моделирование физико-химических свойств стекол и расплавов" (г. Курган, 1994 г, 1996 г.).

- II Российской университетско - академической научно-практической конференции (г. Ижевск, 1995 г.).

- Российском семинаре "Структурная наследственность в процессах сверхбыстрой закалки расплавов" (г. Ижевск, 1995 г.).

- III-IV Международных школах-семинарах "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах" (г. Барнаул, 1996, 1998 г.).

- International Workshop on New Approaches to HI-TECH Materials 97 Nondestructive Testing and Computer Simulations in Materials Science and Engineering NDTCS-97 St. Peterburg 1997.

- XIV уральской школе металловедов-термистов "Фундаментальные проблемы физического металловедения перспективных материалов" (г. Ижевск 1998 г.).

- Мемориальном симпозиуме академика В.Н. Гриднева "Металлы и сплавы: фазовые превращения, структура, свойства" (г. Киев 1998 г.).

- Международной конференции "Стекла и твердые электролиты" (г. Санкт - Петербург 1999 г.)

Публикации.

Основные результаты диссертации опубликованы в 22 печатных работах, представленных в перечне литературы.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из вводной части, в которой приведена общая характеристика работы, четырех глав и заключения. Работа изложена на

11

168 страницах машинописного текста, содержит 41 рисунок, 9 таблиц, оглавление, списки цитируемой литературы из 134 наименований и статей из 22 наименований, в которых опубликовано основное содержание диссертации.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Нургаянов, Рафаэль Раифович

4.6 Выводы к главе 4.

Смоделирован процесс аморфизации при быстрой закалке со скоростями 10йК/с расплавов Ш-В, Ш-2г, 2г-Ве, Ре-Сг. Во всех рассматриваемых случаях, кроме Ре^Сгд, наблюдалось устойчивость аморфной структуры. В сплаве Ре^С^ при закалке и временной выдержке ~-Ш10с происходила кристаллизация сплава в ОЦК решетку.

Для сплавов в аморфном состоянии исследован характер ближнего атомного окружения, получены полные и парциальные ФРРА, ближайшие межатомные расстояния, координационные числа, обобщенные и парциальные плотности колебательных состояний. Моделирование показало негомогенность состава уже в жидкой фазе: наблюдалось образование низкоразмерных кластеров и субмикронесплошностей. В сплаве ЩоВго кластеры состояли преимущественно из атомов В, в Ш&о1г2о и 2г8оВе2о~ из разносортных атомов.

Таким образом, установлено, что аморфизация как в сплавах металл-металл, так и в сплавах металл-металлоид происходит по единому механизму образования низкоразмерных кластеров.

Предлагается следующий механизм аморфизации бинарных сплавов: при плавлении решетка разрушается, и атомы обоих компонентов свободно диффундируют в жидкой фазе. Однако при достаточно больших временах ~10"10с атомы, которым это энергетически выгодно, начинают объединяться в комплексы. Находясь еще в жидкой фазе, они образуют низкоразмерные (Ъ=Ъ, 2-координационное число), некристаллические, кластеры в форме дендритов. Так же образуются нанометрические субмикронесплошности. При закалке эти кластеры сохраняются, атомы не входящие в их состав занимают случайные позиции, образуя более

147

Заключение

В диссертационной работе на основе анализа потенциалов парного межатомного взаимодействия для различных бинарных сплавов установлено, что к аморфизации склонны сплавы, отличающиеся значительной разницей в глубинах или положениях потенциальных ям, способствующей к образованию группировок атомов с более сильными связями внутри группы по сравнению с внешними.

На основе анализа 1111В делается вывод, что основным фактором определяющим способность сплавов к аморфизации является характер сил межатомного взаимодействия. Таким образом, анализ характера потенциалов парного межатомного взаимодействия сплава может служить одной из качественных оценок склонности сплава к аморфизации.

На основе компьютерных экспериментов, имитирующих сверхбыструю закалку из жидкого состояния, проведены исследования атомной структуры, позволившие проследить за перестройкой атомов в процессе перехода в аморфное состояние. Показано, что AMC не является замороженной жидкостью, а представляет собой результат сложной организации, связанной с зарождением, ростом и самоорганизацией некристаллических кластеров. Полученные в компьютерных экспериментах модели подтверждают микронеоднородное строение AMC. Согласно этим моделям предлагается следующий механизм аморфизации бинарных сплавов: при плавлении решетка разрушается, и атомы обоих компонентов свободно диффундируют в жидкой фазе. Однако при достаточно больших временах ~Ю"10с атомы, которым это энергетически выгодно, начинают объединяться в комплексы. Находясь еще в жидкой фазе, они образуют низкоразмерные (Z=3, Z-координационное число), некристал

148 лические, вытянутые кластеры в форме дендритов. Так же образуются нанометрические субмикронесплошности. При закалке эти кластеры сохраняются, атомы не входящие в их состав занимают случайные позиции, образуя более разупорядоченные аморфные области. Размеры и композиционное упорядочение кластеров зависит от характера сил межатомного взаимодействия. По нашим оценкам размеры кластеров достигают ~1нм. Полученные результаты свидетельствуют в пользу кластерной модели строения аморфных металлических сплавов.

В ходе выполнения работы были получены следующие основные результаты, выносимые на защиту:

1) В приближении парного взаимодействия показано, что к аморфиза-ции склонны сплавы, в межатомных потенциалах компонент которых существует значительная разница положений или глубин потенциальных ям, что является причиной образования группировок атомов с сильными связями внутри группы по сравнению с внешними связями.

2) В рамках метода молекулярной динамики при сверхбыстром охлаждении из жидкого состояния со средними скоростями ~1012К/с подтверждено микронеоднородное строение аморфных металлических сплавов и существование в них субмикронесплошностей. Полученные результаты свидетельствуют в пользу кластерной модели строения аморфных металлических сплавов.

3) Методом молекулярной динамики, на примере сплавов NisoZr2o, ZrgoBe2o, NigoB2o, впервые установлено, что аморфизация в них происходит по единому механизму образования низкоразмерных кластеров, которые, зарождаясь в жидкой фазе, сохраняясь при стеклова

149 нии, препятствуют дальнейшей кристаллизации. 4) Показано, что аморфный металлический сплав состоит из некристаллических кластеров, имеющих определенное локальное упорядочение, погруженных в более разупорядоченную среду. Научная и практическая значимость результатов:

- Установленные в диссертационной работе атомные механизмы амор-физации металлических сплавов могут быть полезны для разработки атомной теории строения некристаллических структур. Предложенные результаты могут служить описанием атомной структуры AMC и способствовать дальнейшему развитию кластерных моделей их строения.

Полученные данные о структуре AMC позволяют детализировать и объяснить неоднозначную трактовку экспериментальных результатов и указывают направление дальнейших экспериментальных исследований.

- Показано, что компьютерные эксперименты могут служить эффективным средством для выявления основных принципов организации и строения AMC.

150

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах.

1. Чудинов В.Г., Нургаянов P.P., Ладьянов В.И. Особенности структуро-образования при аморфизации сплавов Ni-B и Zr-Be // ФТТ. 1996. Т.38. Вып.5. С. 1500-1504.

2. Нургаянов P.P., Чудинов В.Г., Ладьянов В.И. Ближний порядок, атомная структура и динамика аморфного сплава NigoZr2o // ФТТ. 1997. Т.39. Вып.6. С. 961-963.

3. Чудинов В.Г., Нургаянов P.P., Ладьянов В.И. Влияние особенностей сил межатомного взаимодействия на склонность к аморфизации сплавов металл-металл'оид. // Физика и химия стекла. 1996. Т. 22. №3. С. 299-307.

4. Нургаянов P.P., Чудинов В.Г., Ладьянов В.И. Атомная структура, ближний порядок и спектр колебаний атомов стекла ZrgoBe2o- И Физика и химия стекла. 1996. Т. 22. №3. С. 308-313.

5. Нургаянов P.P., Чудинов В.Г. Механизмы аморфизации, структурные и динамические свойства металлического стекла NisoZr2o // Физика и химия стекла. 1997. Т. 23. №5. С. 569-575.

6. . Чудинов В.Г., Чирков А.Г., Нургаянов P.P. Корреляция свойств высокотемпературного сверхпроводника La2.xSrxCu04 с ангармоничностью атомных потенциалов // Физика низких температур. 1998. Т. 24. №1. С. 13-16.

7. Нургаянов P.P., Чудинов В.Г. Атомные механизмы процессов аморфизации сплавов типа переходный металл-металлоид и металл-металл // Физика и химия стекла. 1998. Т. 24. №5. С. 618-627.

151

8. Rafael R. Nourgayanov and Vladimir G. Chudinov "Atomic mecha-nisms of amorphization process in trasition metal-metalloid and metal-metal alloys" in international workshop on new approaches to High-Tech Materials: Nondestructive testing and Computer simulations in materials science and engineering // Proceedings of SPIE. Vol. 3345. P. 232-239. (1998).

9. Нургаянов P.P.,Чудинов В.Г., Ладьянов В.И. Атомная структура и механизмы процесса аморфизации сплава NÍ80B20. В сборнике III Международной школы-семинара "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах" Барнаул. 1996г. Стр. 49.

10. Нургаянов P.P., Чудинов В.Г., Ладьянов В.И. Молекулярно-динамическое моделирование структурных и динамических характеристик сплава Zr80Be2o при переходе в аморфное состояние. В сборнике III Международной школы-семинара "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах" Барнаул. 1996г. Стр.16.

11. Чудинов В.Г., Нургаянов P.P., Ладьянов В.И. Влияние особенностей сил межатомного взаимодействия на возможность аморфизации сплавов металл-металлоид. В сборнике "Роль скит межатомного взаимо-дейстия при структурных переходах" Ижевск 1994г. Стр7-9.

12. Чудинов В.Г, Нургаянов P.P., Ладьянов В.И. Характерные особенности сил межатомного взаимодействия в аморфных соединениях металл-металлоид Тезисы II Российского семинара "Компьютерное моделирование физико-химических свойств стекол и расплавов" Курган 1994г. Стр32-34.

13. Чудинов В.Г., Нургаянов P.P., Ладьянов В.И. Исследование ближнего порядка в аморфном сплаве Fe8oB2o (методом молекулярной динами

152 ки) Тезисы II Российской университетско - академической научно-практической конференции Ч.З. Ижевск 1995г. Стр11-12

14. Чудинов В.Г., Нургаянов P.P., Ладьянов В.И. Силы межатомного взаимодействия в аморфных соединениях металл-металлоид Тезисы II Российской университетско - академической научно-практической конференции Ч.З. Ижевск 1995г. Стр12-13.

15. Чудинов В.Г, Нургаянов P.P., Ладьянов В.И. Исследование атомной структуры сплава FegoB2o подвергнутого быстрой закалке. Тезисы III межгосударственного семинара "Структурно-морфологические основы модификаций материалов методом нетрадиционных технологий". Обнинск 1995г. Стр.112.

16. Чудинов В.Г., Нургаянов P.P., Ладьянов В.И. Исследование атомной структуры и ближнего порядка в аморфном сплаве Fe8oB2o Тезисы российского семинара "Структурная наследственность в процессах сверхбыстрой закалки расплавов" Ижевск 1995г. Стр. 44-46.

17. Нургаянов P.P., Чудинов В.Г., Ладьянов В.И. Ближний порядок и атомная динамика аморфной системы Zr80Be2o Тезисы российского семинара "Структурная наследственность в процессах сверхбыстрой закалки расплавов". Ижевск 1995г. Стр.85-90.

18. Чудинов В.Г., Нургаянов P.P., Ладьянов В.И. Атомные механизмы аморфизации систем металл-металлоид и металл-металл. Тезисы российского семинара "Структурная наследственность в процессах сверхбыстрой закалки расплавов". Ижевск 1995г. Стр.91-96.

19. Чудинов В.Г., Нургаянов P.P., Ладьянов В.И. Характер сил межатомного взаимодействия в аморфных сплавах металл-металлоид и металл-металл. Тезисы российского семинара "Структурная наследст

153 венность в процессах сверхбыстрой закалки расплавов". Ижевск 1995г. Стр.139-143.

20. Нургаянов P.P., Чудинов В.Г. Атомные механизмы процессов амор-физации при быстрой закалке сплавов переходный металл-металлоид и металл-металл. Тезисы IV межгосударственного семинара "Структурные основы модификации материалов методами нетрадиционных технологий" (MHT-IV). Обнинск 1997г. Стр.25.

21. Нургаянов P.P., Чудинов В.Г. Атомные механизмы аморфизации в сплавах переходный металл-металлоид и металл-металл. Тезисы докладов XIV уральской школы металловедов-термистов "Фундаментальные проблемы физического металловедения перспективных материалов". Ижевск - Екатеринбург 1998г. Стр. 208-209.

22.Nurgayanov R.R., Chudinov V.G. Atomic mechanisms of amorphization in metal alloys. Тезисы докладов международной конференции "Стекла и твердые электролиты". Санкт-Петербург 1999 г. Стр. 98.

154

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Нургаянов, Рафаэль Раифович, 2000 год

1. Физическая энциклопедия Т.З. Под ред. А.М.Прохорова. М: Большая Российская Энциклопедия. 1992. 672 с.

2. Аморфные металлические сплавы / Под ред. Люборского. М.: Металлургия .1987. 584с

3. Люборский Ф.Е. Перспективы применения аморфных сплавов в магнитных устройствах в кн. Магнетизм аморфных систем. Под ред. Р.Леви, Р.Хасегава М: Металлургия 1981. 448 с.

4. Uhlman D.R. Glass formation. / / J. of Non-Cryst. Sol. 1977. Vol.25. №13. P. 43-85.

5. Nagel S.R., Tauc J. Nearly-free-electron approach to the theory of metallic glass alloys / / Phys. Rev. Lett. 1975. Vol.35. № 6. P. 380-383.

6. Donald I.W., Davies U.A. Prediction of glass forming ability of metal sistems. //J. of Non-Cryst. Sol. 1978. Vol.30. № 1. p. 77-86

7. Sarjant P.I., RoyR. A new approach to the prediction / / Met. Sci. Res. Bull. 1968. Vol.3. № 3. P. 265-280.

8. Turnbull D., Cohen M.U. Free-volume model of the amorphous phase glass transition. / / J. Chem. Phys. 1958. Vol.29. № 5. P. 1049-1054.

9. Turnbull D., Cohen M.U. On the free-volume model of the liguid-glass transition. / / J. Chem. Phys. 1970. Vol.52. № 6. P. 3038-3041.

10. Chen U.S., Ravk B.K. Role of chemical bonding in metallic glasses. / / Acta Met. 1973. Vol. 21. № 4. P. 395-401.

11. Шпак А.П., Мельник А.Б. Ближний порядок в аморфном сплаве Nk\B\9 / / Металлофизика. 1993. Т.15. №7. С.30-38.155

12. Мирошниченко И.С., Салли И.В. К вопросу о строении железных расплавов при больших переохлаждениях / / Изв. АН СССР. Металлургия и топливо. 1961. № 3. Стр. 130-131.

13. Лихачев В.А., Шудегов В.Е. Принципы организации аморфных структур. С.-Пб: Издательство С.-Петербургского университета. 1999. 228с.

14. Металлические стекла. Под ред. Дж.Дж. Гилмана и X. Дж. Лими. М.: Металлургия. 1984. 263 с.

15. Белащенко Д.К. Структура жидких и аморфных металлов. М.: Металлургия. 1985. 192с.

16. Металлические стекла: Вып. II: Атомная структура и динамика, электронная структура, магнитные свойства: Пер. с англ. / Под ред. Г. Бека., Г.Й. Гюнгеродта. М.: Мир. 1986. 454 с.

17. Bernal J.D. Geometry of structure monatomic liquids. / / Nature. 1960. Vol. 185. №4706. P. 68-70.

18. Cargill G.S. / / J. Appl. Phys. 1970. Vol. 41. P.2248.

19. Finney J.L. Modelling the structure of amorphous metall and alloys. // Nature. 1977. Vol. 266. № 5106. P. 309-314.

20. Polk D.E. The structure of glassy metallic alloys / / Acta Metall. 1972. Vol.20. №4. P. 485-490.

21. Бакай A.C. Поликластерные аморфные тела. М.: Энергоатомиздат, 1987. 193 с.

22. Порай-Кошиц Е. А. Новые результаты исследования неоднородного строения стекла / / Физика и химия стекла. 1975. Т.1. Вып. 5. Стр. 385-394.

23. Zentko A., Duhaj P., Potocky L. et.al. Low field magnetic susceptibility of amorphous CoxPd8o-xSi2o and /7exPd8oxSi2o. / / Phys. Status Sol. (a). 1975. Vol 31. №1. P. R41-R42.

24. Dutvin P., Duhaj P. The hall effect in Pd-Si based amorphous alloys containing Co / / Czechosl. J. Phys B. 1976. Vol. 26. № 4. P. 469-476.

25. Takahashi M., Kim Chong Oh, Roshimura M. et.al. Temperature dependence of saturation magnetization in amorphous Co-B alloys. / / Jap. J. Appl. Phys. 1878. Vol. 7. № 10. P1911-1912.

26. Хатанова H.A., Камзеева E.E. Микрогетерогенность структуры аморфных сплавов на основе железа. / / Вестник МГУ. Физ., астрономия. 1984. Т.25. № 3. С.97-99.

27. Ratajczak Н., Slaneo P., TimaT., et.al. Electrical resistivity and hall effect in amorphous VFe films / / Phys. Status Sol. (a) 1983. Vol. 77. № 2. P. 785-791.

28. Исхаков P.C., Карпенко M.M., Попов Г.Г. и др. Исследование характеристик локальной анизотропии аморфных сплавов Fe-В. / / ФММ. 1986. Т. 61. №2. С.265-272.

29. Piller J., Hannsen P. Atom probe field ion microscopy of a FeNiB glass / / Acta Metall. 1982. Vol. 30. № 1. P. 1-8.

30. Teranchi H., Jida S., Tanabe K. et.al. Heterogenous structure of amorphous materials / / J. Phys. Soc. Japan. 1983. Vol.52. № 10. P. 3454-3459.157

31. Хлынцев В.П., Потапов Л.П., Кондратьев В.Н. и др. Изучение кристаллизации металлического стекла 7V/6oNb4o / / ФММ. 1981. Т. 51. № 6. С. 1227-1228.

32. Osamiro К., Ochiai S., Takayama S. Structure and mechanical properties of aFe90Zrl0 amorphous alloy//J. Mater. Sci. 1984. Vol. 19. № 6. P. 19171929.

33. Boucher В., Chieux P., ConvertP., et.al. Small-angle neutron scatering determination of medium and long range order in the amorphous metallic alloy Tb-Cw. / / J. Phys. F: Metal. Phys. 1983. Vol. 13. № 7. P. 1339-1357.

34. Hermann H., Mattern N. Analitic approach to the structure of amorphous iron-boron alloys. / / J. Phys. F: Metal. Phys. 1986. Vol. 16. № 2. P131-140.

35. Новохатский И.А., Ладьянов В.И., Каверин Ю.Ф., Янов Л.А., Усатюк И.И. Модельное описание микронеоднородности металлических расплавов и получаемых из них стекловидных фаз. / / Известия АН СССР. Металлы. 1986. № 6. Стр.25-30.

36. Ватолин Н.А., Пастухов Э.А. Дифракционные исследования строения высокотемпературных расплавов. М.:Наука 1980.

37. Новохатский И.А., Кисунько В.З., Погорелов А.И. / / Известия РАН. Металлы. 1992. №5. Стр.65.

38. Приходько Э.В., Петров А.Ф. Физико-химические критерии для оценки степени микронеоднородности металлических расплавов / / Металлофизика и новейшие технологии. 1998. Т.20. № 7. Стр.64-74.

39. Schaafsma A.S., Snijdersh, Van der Woude F. et.al. Amorphous to crystalline transformation of Fe8oB2o / / Phys. Rev. В.: Solid State 1979. Vol. 20. № 11. P.4423-4430.158

40. Попель С.И., Спиридонов М.А., Жукова JI.A. Атомное упорядочение в расплавленных и аморфных металлах по данным электронографии. Екатеринбург.УГТУ. 1997. 384 с.

41. Хандрик К., КобеС. Аморфные ферро-и ферримагнетики. М.: Мир. 1982. 293 с.

42. Металлические стекла. Ионная структура, Электронный перенос и кристаллизация: Пер. с англ./ Под ред. Г.Й. Гюнгеродта, Г. Бека.-М.: Мир. 1983. 376 с.

43. Борисов В.Т., Духнин А.И., Матвеев Ю.Г. Закономерности образования пересыщеных твердых растворов и аморфных сплавов при закалке из жидкого состояния. / / В кн. Проблемы металлургии и физики металлов. М.Металлургия. 1978. №5. Стр. 4-16.

44. Svab Е., Kroo N., Ischmaev S.N., Sadikov I.P. and Chernyshov A.A. High resolution neutron diffraction study of Fe8iBi9 metallic glass / / Solid State Comm. 1982. Vol. 44. №8. P. 1151-1155.

45. Лаврентьев В.И. Структурные превращения ближнего порядка в аморфных метгаллических сплавах / / ФТТ. 1998. Т.40. №3. С. 389392.

46. Лихачев В.А., Волков А.Е., Шудегов В.Е. Континуальная теория дефектов. Л.: Изд-во ЛГУ. 1986.228с.

47. Лихачев В.А., ШудеговВ.Е. Дисклинационная модель структуры кварцевого стекла / / Физ. и хим. стекла. 1987. Т.15. №3. С. 510-513.

48. Шудегов В.Е. Стеклообразование, стеклография, принципы организации и конструирования некристаллических структур.: Автореф. дис. доктора физ.-мат. наук. С.-Петербург. 1993. 44 с.159

49. Френкель Я.И. Введение в теорию твердого тела. М.: Физматгиз. 1958. 368с.

50. Born М. Thermodynamics of Crystals and Melting II J. Phys. Chem. 1939. Vol.7. P.591-603.

51. Судзуки К., Фудзимори X., Хасимото К. Аморфные металлы. М. (1987). 328с.

52. Бетехтин В.И., Глезер A.M., Кадомцев А.Г., Кипяткова А.Ю. Избыточный свободный объем и механические свойства аморфных сплавов. / / ФТТ. 1998. Т. 40. №1. Стр. 85-89.

53. Глезер A.M., Молотилов Б.В Структура и механические свойства аморфных сплавов. М. 1992. 206с.

54. Tanigawa S., Shima К., Iriyama Y., Waseda Y. Positron annihilation in various types of glassy metals. / / Proc. VIth Int. Conf. positron annihilation. Amsterdam etc. 1982. P. 584-586.

55. Зельдович Я.Б., Соколов Д.Д. Фрактали, подобие, промежуточная асимптотика. / / Успехи физических наук. 1985. Т. 146. №. 3. С. 493506.

56. Иванов B.C., Баланкин А.С., Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука. 1994. 383с.

57. Fujiwara Т., Chen H.S., Waseda Y. On the structure of Fe-B metallic glasses of hypereutectic concentration II J. Phys. F: Metal. Phys. 1981. Vol. 11. P. 1327-1333.

58. Ishmaev S.N., Isakov S.L., Sadikov I.P. Direct evidence for B-B contact in amorphous Ni2B from high-resolution neutron diffraction. II J. of Non. Cryst Sol. 1987. Vol.94. P. 11-21.

59. Stepanyuk V.S., Szasz A., Katsnelson A.A. et.al. On the characteristic structural clustering in metal-metalloid amorphous systems / / J. of Non-Cryst. Sol. 1991. Vol. 130. P.311-318.

60. Cowlam N., Guoam Wu, Gardner P.P., Davies N.A. Ni^Q^ A transition metal-metalloid glass with first neighbour metalloid atoms. / / J. of Non-Cryst. Solids. 1984. Vol. 61&62. P. 337-342.

61. Bratkovsky A.M. and Smirnov A.V. Local order and XAFS spectra of metal-metalloid amorphous systems II J. Phys.: Condens. Matter. 1991. Vol. 3. P.5153-5161.

62. Bratkovsky A.M. and Smirnov A.V. X-ray absorption fine structure of model amorhous and crystalline Ni2B alloy // J. of Non.-Cryst. Sol. 1993. Vol.156-158. P.137-140.

63. Pusztai L. and Svab E. Modelling the structure of Ni6sB^ metallic glass by reverse Monte Carlo simulation II J. Phys.:Condens. Matter. 1993. Vol.5. P.8815-8828.

64. Stepanyuk V.S., Katsnelson A.A., Szasz A., Trushin O.S. B-B direct contact in amorphous Ni76B24 system based on molecular dynamics / / Phys. Stat. Sol. (b). 1990. Vol. 161. P. K77-K79.

65. Елсуков Е.П., Чураков В.П., Коныгин Г.Н., Баянкин В .Я. Влияние перехода порядок-беспорядок на электронную структуру сплава Fe-Si / / Известия АН СССР, Металлы. 1991. №1. С. 172-174.

66. Lamparter P., Sperl W. and Steeb S. Atomic structure of amorphous metallic M8iBi9 / / Z. Naturforsch. 1982. Vol. 37a. P. 1223-1234.

67. Gaskell P.H. The local structure of oxide and metallic glasses / / Nucl. Instrum. and met. 1983. Vol. 199. № 1. P. 45-60.161

68. Dubois J.M., Gaskell P.H., Le Caer G. A model for the structure of metallic glasses based on chemical twinning / / Proc. Roy. Soc. London. 1985. Vol. 402. № 2. P. 323-357.

69. Матц В., Абросимова Г. Построение парциальных структурных функций аморфного сплава Fe83B17 с помощью дифракции нейтронов. // Металлофизика 1989. Т.П. № 4. С.36-43.

70. Романова А.В., Немошкаленко В.В., Зелинская Г.М. и др. Исследование строения металлических стекол железо-бор. / / Металлофизика. 1983. Т. 5. №4. С.49-56.

71. Абросимова Г.Е., Аронин А.С., Асадчиков В.Е. и др. Эволюция структуры аморфного сплава Fe-В и Fe-Si-B при нагреве ниже температуры кристаллизации / / ФММ. 1986. Т.62. № 3. С.496-502.

72. Шпак А.П., Мельник А.Б. Моделирование структуры аморфного сплава Fe%0В20 / / Металлофизика и новейшие технологии. 1994. Т. 16. №2. С.28-34.

73. Nold Е., Lamparter P., Olbrich Н. et.al. Determination of the partial structure factors of the metallic glass Fe&0B20 II Z. Naturforsch. 1981. Vol. A36. № 10. P. 1032-1044.

74. Покатилов B.C. Ближний атомный порядок в аморфных сплавах Fe-B / / Металлофизика. 1983. Том 5. № 6. Стр. 96-100.

75. Базин Ю.А., Баум Б.А. Ближний порядок в доэвтектических сплавах системы Fe-B в жидком состоянии / / Неорганические материалы. 1997. Т. 33. №1. Стр. 46-48.

76. Cowlam N., Sakata М., Davies Н. A. A neutron diffraction study of Fe83Bi7 metallic glass / / J. Phys. F: Metal. Phys. 1979. Vol. 11. P. L203-L208.

77. Hajdu F. On the structure of glassy metals (I) / /.Phys. Stat. Sol. (a). 1980. Vol. 60. P.365-374.

78. De Crescenzi M., Balzarotti A., Comin F. et.al. EXAFS measurements of Fe-B metallic glasses: asymmetry of the radial distribution function / / Solid State Comm. 1981. Vol. 37. P.921-923.

79. Lakkoonen J. and Nieminen R.M. Molecular dynamic studies of quenching / / J. of Non-Cryst. Sol. 1985. Vol. 75. P.237-242.

80. Babanov Yu.A., Ershov N.V., Shvetsov V.R., et.al. A new metod of determining partial radial distribution functions for amorphous alloys II J. of Non-Cryst. Sol. 1986. Vol. 79. №1. P. 1-17.

81. Hafner J. Calculation of the structure and stability of amorphous metallic alloys / / Proc. NATO Adv. Study Institute: liquid and amorphous metals, eds. E. Luscher, H. Coufal. Netherlands. 1980. P. 183-198.

82. Степанюк B.C., Трушин O.C., Кацнельсон A.A. и др. Структура аморфного сплава FegsBis по данным молекулярно-динамического моделирования. //Металлофизика. 1990. Т.12. №6. С.86-88.

83. Stepanyuk V.S., Katsnelson А.А., Trushin O.S. et.al. Structure of the amorphous Fe-B alloy modeled by molecular dynamics / / Phys. Stat. Sol. (a). 1990. Vol. 122. P.K7-K9.

84. Ji-Chen Li and Cowlam N. Structure and interatomic pair potentials for Fe80B20 metallic glass / / J. of Non-Ciyst. Sol. 1990. Vol. 117-118. P.148

85. Аморфные металлические сплавы / Немошкаленко В.В., Романова А.В., Ильинский А.Г. и др. Киев: Наук, думка. 1987. 248 с.

86. Lefebvre S., Bellissent R., Quivy A., et.al. A neutron diffraction determination of short-range order in Ni63.7Zr36.3 glass. II J. Phys. F: Met. Phys. 1985. Vol. 15. P. L99-L104.

87. Sadoc A. and Calvayrac Y. Short range order study in amorphous Ni^Z^ by EXAFS / / J. of Non Crystalline. Solids. 1986. V.88. P.242-252.

88. Babanov Yu.A., SidorenkoA.F., Shvetsov V.R., et.al. Combination of EXAFS and differential anomalous X-ray scattering for studying Ni2Zr amorphous alloy. // Z. Naturforsch. 1992. Vol. 47. P. 1191-1196.

89. De Lima J.C., Tonnerra J.M., Raoux D. Anomalous X-ray scattering of amorphous Ni2Zr alloy. / / J. of Non-Cryst. Sol. 1988. Vol. 106. №1. P. 38-42.

90. Li J.C., Cowlam N., He F. Interatomic pair potentials for metallic alloy glasses Ni8iBi9 and Ni63.7Zr36.3- / / J- of Non-Cryst. Sol. 1889. Vol. 112. P. 101-105.

91. Massobrio C., Pontikis V., Martin G. Molecular-dynamics study of amorhization by introduction of chemical disorder in crystalline NiZr2. / / Phys RevB. 1990. Vol. 41. №15. P. 10486-10497.

92. Waseda Y., Masumoto T. An X-ray diffraction study of the structure Cu57Zr43 alloy / / Z. Physik. 1975. Vol. 521. №3. P.235-240.

93. Lamparter P., Steeb S., Grallath E. Neutron diffraction study on the structure of metallic glass Cu57Zr43 II Z. Naturforsch. 1983. Vol. A38. №11. P. 1210-1222.164

94. Швецов В.Р., Бабанов Ю.А. Парциальные межатомные расстояния в аморфном и кристаллическом CuZr2 / / ФММ. 1988. Т. 65. №6. Стр. 1110-1118.

95. Calvayrac Y., Chevalier J.P.,Harmelin М. et.al. On the stability and structure of Cu-Zvbased glasses / / Phil. Mag. B. 1983. Vol.48. №4. P.323-332.

96. Братковский A.M., Исаков c.ji., Ишмаев c.h. и др., Ближний порядок, атомная динамика и теплоемкость аморфной системы Zr-Be / / ЖЭТФ. 1991. Т.100 . Вып. 4(10). С. 1392-1403.

97. Ухов В.Ф., Ватолин Н.А., Гельчинский Б.Р., Бескачко В.П., Есин О.А. Межчастичное взаимодействие в жидких металлах. М.: Наука. 1979. 195с.

98. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М. Мир. 1987. с.137.

99. Михалин А.И. Сборник докладов Всесоюзного совещания по радиационным дефектам в кристаллах. Алма-Ата. 1977. Стр. 6.

100. Чудинов В.Г. Атомные механизмы первичных процессов при радиационном воздействии на твердое тело. Диссертация доктора физ,-мат. наук. Ижевск. 1992. 304с.

101. Rahman А. / / Phys Rev Ser А. 1964. Vol. 136. Р.405.

102. Лагарьков А.Н., Сергеев В.М. Метод молекулярной динамики в статистической физике // УФН. 1978. Том. 125. Вып. 3. С. 409-448.

103. Dickey J.M., Paskin A. Computer simulation of the lattice dynamics of solids / / Phys. Rev. 1969. Vol. 188. №3. P. 1407-1418.

104. Евтеев A.B., Косилов A.T. Моделирование жидкого и аморфного железа//Расплавы. 1998. №1. Стр.55-61.165

105. Белащенко Д.К., Гриценко А.Б. Моделирование аморфных металлических сплавов с помощью ЭВМ / / Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1985. №7. С.102-112.

106. Полухин В.А., Ватолин Н.А. Моделирование аморфных металлов М: Наука 1985. 287 с.

107. Гурский З.А. О структуре псевдопотенциала для жидких металлов / Препринт ИТФ-82-92 Р. Киев 1982. 18с.

108. Гурский З.А. Псевдопотенциалы жидких и аморфных металлов: Тезисы научных сообщений V Всесоюзной конференции по строению и свойствам металлических и шлаковых расплавов Ч. 1. Свердловск. 1983. Стр. 32-34.

109. Shaw R.V. Exchange and correlation in the theory of simple metals / / J.Phys.C. 1970. Vol.3. N.5. P.l 140-1158.

110. Vashishta P., Singvi K.S. Electron irradiation at metallic density / / Phys. Rev. B. 1972. Vol.6. P.875-887.

111. Краско Л.Г., Гурский З.А. Об одном модельном псевдопотенциале / / Письма в ЖЭТФ. 1969. Т.9. Стр. 596-601.

112. Юрьев А.А. Модельный потенциал для простых и переходных металлов. Дисс. канд. физ.-мат. наук. Свердловск. 1985. 198с.

113. Гельчинский Б.Р., Юрьев А.А., Ватолин Н.А. и др. Модельные потенциалы для 20 элементов //ДАН СССР. 1979. Т. 249. С. 889-892.

114. Chudinov V.G., Moseev N.V., Goshchitski B.N., Protasov V.I. Possible amorphization and phase separation of intermetallic Mo3Si compound under radiation: molecular dynamics study. / / Phys. Stat. Sol (a). 1984. V.85. P.435-442.

115. Animaly A.O.E. Electronic structure of transition metals. I. Quantum defects and model potential. / / Phys. Rev. B. 1973. V0I.8.N.8. P.3542-3554.

116. Чудинов В.Г., Шудегов B.E., Журавлев В.А. Влияние особенностей сил межчастичного взаимодействия на кристаллическую структуру и температуру у-»а превращения в сплавах на основе Fе / / ЖТФ. 1996. Т. 66. №4. Стр. 84-91.

117. Kaneko М., Tsuchiya К., Ohashi К., Ohashi V.H., Fukachi N.J. Force constants between the H interstitials and basic atoms in FCC A1 cristal II J. Phys. F.: Met. Phys. 1984. Vol.14. P.1095-1102.

118. Долгушева Е.Б., Чудинов В.Г., Шудегов B.E. Методика рассче-тов потенциалов парного взаимодействия в системах Fe-N, Fe-C, Fe-Mn-N, Fe-Mn-C, Fe-Cr-N, Fe-Cr-C / / Вестник УдГУ. 1993. 5(2). С. 4050.

119. Ястребов JI. И. Прогнозирование атомных свойств металлов и сил на основе первопринципов. / / Известия АН СССР Металлы. 1991. N4. С. 11-27.

120. Ching W.Y. Electronic structures of crystalline №зР and amorphous Ni75P25. //J. ofNon. Cryst. Sol. 1985 Vol.75. N. 1-3. P. 379-384.

121. Jaswal S.S. Electronic structure and properties of transition metal-metalloid glasses: NibxPx / / Phys.Rev.(B). 1986. Vol.34. N.12, P. 8937. -8940.

122. Belin E., Traverse A.,Szasz A. Densities of states in amorphous NiP alloys. / / J.Phys.F. 1987. Vol.17. N.9. P. 1913-1923.167

123. OHandley R.C.and D.S.Boudreaux D.S. Magnetic properties of transition metal-metalloid glasses / / Phys. Stat. Sol. (a). 1978. Vol.45. N.2.P. 607-615.

124. Жураковский E.A., Немченко В.Ф. Кинетические свойства и электронная структура фаз внедрения. Киев: Наук. думк. 1989. 304 с.

125. Дядин В.М., Чудинов В.Г., Гондырева И.Л. и др., Программа метода молекулярной динамики, ориентированная на моделирование физических процессов в ВТСП. Ижевск. 1991 Деп. в ВИНИТИ. №1537-В 91. 23 с.

126. Землянов М.И., Сырых Г.Ф., Черноплеков Н.А. и др. Изменение парциальных плотностей колебательных состояний атомов Ni и В при аморфизации Ni2B //ЖЭТФ. 1988. Т. 94. Вып. 11. С. 365-369.

127. Wong J. and Liebermann / / Phys. Rev. В 1984. Vol. 29. P. 651.

128. Babanov Yu. A., Shvetsov V.R., Sidorenko A.F. Atomic structure of binary amorphous alloys by combined EXAFS and X-ray scattering. / / PhysicaB. 1995. Vol. 208 &209. P. 375-376.

129. Hafiier J., Krajci M., Hausleitner Ch. Methods in the determination of partial structure factors. Singapore: Scientific Publishing. 1993. P. 179-194.

130. Сырых Г.Ф., Землянов М.Г., Ишмаев С.И. Спектры атомных колебаний в металлическом стекле №<^г36 / / ФТТ. 1998. Т. 40. №1. Стр. 3-6.

131. Bratkovsky A.M. and Smirnov A.V. Real-space TB-LMTO spin-polarized self-consistent calculations of the electronic structure of the amorphous alloys Ni-B, Fe-B and Zr-Be. / / J. Phys.: Condens. Matter. 1993. V. 5. P. 32033220.