Структура ω-фазы как промежуточная конфигурация при полиморфных превращениях в сплавах на основе титана и железа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Ван Яньцзин

• Ван Яньцзин
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ван Яньцзин

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Особенности полиморфного превращения ОЦК-ГП в сплавах различных систем.

1.2. Политопный подход и его применение для описания сложных структур и полиморфных превращений.

Выводы по главе 1 и постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2 МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1 .Создание пространственных моделей кристаллических структур.

2.2. Расчет интенсивности интерференционных линий.

2.3. Методика приготовления и обработки образцов.

ГЛАВА 3 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОЛИМОРФНЫХ

ПРЕВРАЩЕНИИЙ В ТИТАНЕ И ЕГО СПЛАВАХ.

3.1. Анализ возможностей политопного подхода при описании полиморфных превращений.

3.2. Модель.

3.3. Сравнение модели с экспериментом и обсуждение.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4 ВОЗМОЖНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ «НЕСОРАЗМЕРНОЙ со-ФАЗЫ».

4.1. Аномалии диффузного рассеяния электронов в сплавах с ОЦК-структурой

4.2. Кластерная модель образования несоразмерной со-фазы в сплавах Ti-Fe.

4.3.Экспериментальные подтверждения кластерной модели несоразмерной со-фазы.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5 ГИПОТЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТРУКТУРЫ МЕТАСТАБИЛЬНОЙ ФАЗЫ, ОБРАЗУЮЩЕЙСЯ ПРИ РАСПАДЕ АМОРФНОГО СОСТОЯНИЯ В СПЛАВАХ СИСТЕМЫ Fe-Nb-Si-B.

5.1.Структурные особенности распада аморфного состояния в сплавах системы Fe-Nb-Si-B.

5.2.Построение модели гексагональной Н-фазы.

5.3.Сравнение с экспериментом и обсуждение.

Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структура ω-фазы как промежуточная конфигурация при полиморфных превращениях в сплавах на основе титана и железа»

Фазовые и структурные превращения определяют возможность управления свойствами металлических материалов при термической обработке, поэтому нет необходимости доказывать важность изучения механизма фазовых превращений, в том числе полиморфных превращений.

В промышленности широко использована группа сплавов, имеющих высокотемпературную фазу с ОЦК решеткой, которая в результате мартенситного превращения при охлаждении переходит в фазы с разной симметрией, но во всех случаях структура низкотемпературной фазы может быть разбита подобно гексагональной плотноупакованной структуре на октаэдрические кластеры, объединенные по граням вдоль одного из направлений. Типичный случай: титан и цирконий с низкотемпературной гексагональной фазой, и все сплавы с эффектом памяти формы.

Однако траектории перемещения атомов при превращениях кристаллических решеток из одного структурного типа в другой до сих пор неизвестны. Этим определяется актуальность настоящей работы, основной целью которой является создание атомарной модели превращения из ОЦК-решетки в ГП-структуру.

Невозможность описания атомных траекторий в рамках обычной кристаллографии связана с тем, что теория пространственных групп, лежащая в основе современной кристаллографии, оперирует лишь с бесконечными системами точек, а превращения в кристаллических материалах во многих случаях идут по механизму зарождения и роста, когда превращение вначале осуществляется локально с образованием зародыша критического размера, и глобальное превращение происходит путем постепенного увеличения объема зародыша (нескольких зародышей) вплоть до полного захвата новой фазой всего объема макроскопического тела. Единственной попыткой создания кристаллографической теории, описывающей реконструкцию решетки с одной симметрией в решетку с другой симметрией, является концепция прафазы. Согласно этой концепции для данного превращения одной фазы в другую надо найти структуру реальной или гипотетической фазы, группа симметрии которой содержит в качестве подгрупп симметрии обеих фаз, являющихся партнерами в данном превращении. Тогда переход может быть выполнен непрерывной деформацией любой из фаз. Этот подход появился в связи с теоретическим описанием превращения а<->р в кварце, однако для металлических систем казался долгое время неприемлемым. Дело в том, что в случае перехода между кубической и гексагональной фазами такого соотношения найти не удается: гексагональная и кубическая решетки общих подгрупп симметрии не имеют, а превращение реализуется в титане, цирконии, кобальте и их сплавах.

Выход из этой ситуации был найден недавно на пути использования достижений алгебраической геометрии в ее приложениях к кристаллографическим проблемам. Оказалось, что структуры всех конденсированных фаз (жидких, стеклообразных, кристаллических, квазикристаллических) могут быть выведены из общей для всех них прафазы, в качестве которой выбирается 8-мерная решетка корней Е8, первая координационная сфера которой содержит 240 вершин, принадлежащих двум вставленным друг в друга 4-мерным икосаэдрам (политопам {3,3,5}). Проекции фрагментов этой решетки в 3-мерное пространство вдоль различных элементов ее симметрии позволяет получить структуры всех конденсированных фаз, соответственно и описать и переходы между ними. Такой подход был успешно применен недавно для описания превращения квазикристалл-кристалл и между ГЦК и ОЦК-фазами в железе. Согласно опубликованной для случая железа модели превращение в 3-мерном пространстве описывается как реконструкция координационных полиэдров исходной фазы в координационные полиэдры конечной фазы через некую промежуточную конфигурацию. Для перехода от ОЦК к ГП-структуре структурной модели в литературе не имеется. Кроме того, в титане, цирконии и сплавах на их основе существует гексагональная со-фаза, роль которой в полиморфном превращении указанных металлов до сих пор не выяснена.

Целью работы являются разработка в рамках упомянутого политопного подхода модели превращения между объемно-центрированной кубической и гексагональной фазами и сопоставление параметров модели с данными для превращений Р а и а<->со в титане и его сплавах.

Для достижения этой цели поставлены следующие задачи:

• объяснить появление со-фазы в сплавах на основе титана на основе политопного подхода;

• разработать геометрическую модель атомных перемещения, переводящих объемноцентрированную кубическую структуру в гексагональную плотноупакованную;

Сопоставить параметры разработанной модели превращения ОЦК—»ГП с экспериментальными данными по ориентационным соотношениям и плоскостям габитуса мартенситного превращения в сплавах на основе титана и циркония;

• разработать геометрическую модель для объяснения эффекта несоразмерной со-фазы на электронограммах сплавов на основе титана, циркония и других элементов;

• Предложить модель структуры гексагональной со-модификации а-Mn, образующейся при распаде аморфного состояния в системе Fe-Nb-Si-B (магнитномягкие сплавы типа Файнмет).

На защиту выносятся следующие положения:

• Структурная модель полиморфного превращения в титане, цирконии и сплавах на их основе;

• Кластерная модель образования несоразмерной со-фазы в сплавах Ti-Fe после закалки из жидкого состояния;

• Модель кристаллической структуры неизвестной гексагональной фазы, образующейся при распаде аморфного состояния в нанокристаллических магнитомягих сплавах типа Файнмет (система Fe-Nb

B-Si) и сравнение расчетной интенсивности дифракционных линий с экспериментом.

Научная новизна работы заключена в следующем:

1. Впервые в рамках политопного подхода построена атомарная модель полиморфного превращения между объемно-центрированной и гексагональной плотноупакованной фазами. Согласно модели превращение происходит через промежуточную конфигурацию, которой является фаза высокого давления титана и циркония (со-фаза), само превращение происходит как преобразование 14-вершинных кластеров исходной фазы в 14-вершинный кластер ю-фазы, и затем в 11-вершинный кластер из тетраэдров, совпадающий с фрагментом четырехмерного икосаэдра (политопа {3,3,5}). Икосаэдрический фрагмент затем преобразуется в антикубооктаэдр гексагональной упаковки, завершая превращение. Геометрические параметры модели подтверждены сравнением с экспериментальными данными по ориентационным соотношениям и габитусным плоскостям в титановых и циркониевых сплавах.

2. Впервые предложена трехмерная геометрическая модель, объясняющая явление т.н. несоразмерной ю-фазы в сплавах, испытывающих превращение из объемно-центрированной кубической в гексагональную структуру или ее искаженные варианты. Согласно модели в указанных сплавах формируется трехмерная пространственная алмазоподобная сетка, образованная стержневыми фрагментами кристаллической структуры го-фазы, пересекающимися по тетраэдрическим кластерам у-латуни. Модель количественно описывает явление несоразмерной ю-фазы в сплавах титан-железо после закалки из жидкого состояния.

3. На основе предложенной модели перехода от объемно-центрированной кубической структуры к гексагональной структуре расшифрована структура неизвестной гексагональной фазы, образующейся на определенных стадиях распада аморфного состояния в магнитномягких нанокристаллических сплавах системы Fe-Nb-Si-B. Модель представлена в координационных полиэдрах и может рассматриваться как гексагональная аз-модификация объемно-центрированной кубической структуры а-Мп.

Практическая значимость работы заключается в разработке структурных моделей полиморфных превращений, а также превращений при распаде твердых растворов и аморфного состояния в технически важных сплавах, уже применяющихся в промышленности. Полученные данные являются составной частью научных основ легирования и термической обработки технически важных сплавов.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Ван Яньцзин

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Впервые в рамках политопного подхода разработаны структурные модели: превращения между объемно-центрированной кубической (ОЦК) и гексагональной плотноупакованной (ГП) фазами в титане и его сплавах, появления эффектов несоразмерной ю-фазы на электронограммах сплавов Ti-Fe, модель строения ранее неизвестной гексагональной фазы, выделяющейся на поздних стадиях распада аморфной фазы в системе Fe-Nb-Si-B (магнитномягкие сплавы типа Файнмет). Проведенное сопоставление параметров разработанных моделей с экспериментальными данными показало их хорошее количественное согласие.

2. Впервые показана применимость концепции прафазы для описания превращения между кубической и гексагональной фазами, не имеющими общих подгрупп симметрии. Описание становится возможным, если в качестве прафазы, включающей в себя в качестве подгрупп группы симметрии обеих фаз, участвующих в превращении, использовать 8-мерную решетку алмаза Е8, порождаемую трансляцией 4-мерных икосаэдров (политопов {3,3,5}). Тогда согласно разработанной модели превращение ОЦК-ГП в реальном 3-мерном пространстве описывается как взаимная реконструкция координационных полиэдров кубической и гексагональной решеток через промежуточную конфигурацию кристаллической структуры со-фазы, являющуюся фазой высокого давления титана и циркония

3. Найдены 2 разбиения кристаллического пространства со-фазы, на 14- или 11 -вершинные кластеры, позволившие установить связь структуры этой фазы с конструкциями политопов, а также последовательность атомных реконструкций при превращении ОЦК-ГП: (а) разбиение на 14-вершинные кластеры, представляющие собой центрированные по объему двухшапочные гексагональные призмы; (б) разбиение на 11-вершинные кластеры, представляющие собой объединение трех октаэдров вокруг общего ребра, совпадающего с направлением [0001] решетки со-фазы и представляющий собой выпрямленный фрагмент политопа {3,4,3}. Сам 11-атомный кластер порождается объединением трех 14-вершинных кластеров вокруг их общего бокового ребра, параллельного [0001] со-фазы.

4. С учетом найденных разбиений найдена следующая последовательность атомных реконструкций при переходе от ОЦК к ГП-структуре:

-преобразование ромбододекаэдра ОЦК-решетки в 14-вершинный кластер со-фазы в виде центрированной по объему двухшапочной гексагональной призмы;

-объединение указанных кластеров по боковым прямоугольным граням в кристаллическую структуру со-фазы;

-реконструкция 11-атомного кластера из трех октаэдров в 11-атомный кластер из 11 тетраэдров, объединенных по общим граням. Указанная реконструкция выполняется растяжением общего ребра трех октаэдров вдоль [0001] со-фазы и соответствующей переброской межатомных связей в плоскости (0001) со-фазы. Полученный 11-атомный тетраэдрический кластер представляет собой взаимное пересечение трех икосаэдров вокруг оси симметрии 3-го порядка и совпадает с выпрямленной 3-мерной проекцией политопа {3,3,5}, начатой от грани;

-реконструкция любого из икосаэдров, пересекающихся в 11-атомном кластере, в антикубооктаэдр ГП-структуры в соответствии с известной схемой Маккэя. Предложенный сценарий соответствует известной последовательности мартенситных превращений в титановых сплавах, описываемой как р—»со—>а.

5. Методом построения стереографических проекций показано, что экспериментально наблюдаемые ориентационные соотношения и плоскости габитуса при а<->со и Р<->а превращениях в сплавах на основе титана и циркония однозначно определяются элементами структуры 11атомных октаэдрического и тетраэдрического кластеров. Это рассматривается как подтверждение справедливости предложенной модели превращения. Установлено также, что положение полюсов плоскостей габитуса мартенсита в сплавах с эффектом памяти формы также связано с положением на стереографической проекции полюсов элементов структуры этих кластеров.

6. Впервые показано, что эффект несоразмерной оо-фазы на электронограммах сплавов Ti-Fe может быть объяснен образованием стержневидных комплексов 11-атомных октаэдрических кластеров, практически без искажений вкладывающиеся вдоль всех 4 направлений <111> в ОЦК-решетку исходной |3-фазы. Пересечение стержневидных комплексов в соответствии с описанным в п.З сценарием порождает известный 26-атомный тетраэдрический кластер у-латуни, представляющий собой пересечение 4 икосаэдров по общему тетраэдру и образующий кристаллическую структуру метастабильной фазы Ti2Fe. Данный кластер совпадает с выпрямленной 3-мерной проекцией политопа {3,3,5} (четырехмерного икосаэдра), начатой от ячейки.

7. Показано, что система стержней со-кластеров, пересекающихся по 26-атомным кластерам, образует замкнутую пространственную сетку (макрорешетку) внутри ОЦК-решетки |3-фазы, топологически совпадающую с сеткой межатомных связей в кубической алмазной упаковке. Согласно проведенному расчету при концентрации железа 20 ат. % в сплаве Ti-Fe, полученном закалкой расплава, период кубической решетки указанной алмазной сетки равен точно 5 периодам решетки исходной ОЦК-матрицы. Этим соотношением объясняется положение максимума диффузного рассеяния электронов в обратном пространстве, а упорядоченность расположения стержней вдоль всех 4 возможных направлений <111> объясняет малую ширину максимумов при этом составе сплава.

8 Впервые предложена гипотетическая модель атомной структуры ранее неизвестной гексагональной фазы (//-фазы), образующейся на поздних стадиях кристаллизации аморфных сплавов системы Fe-Nb-Si-B. Расшифровка неизвестной структуры основана на разбиении структуры ш-фазы на 14-вершинные кластеры (п.З). В предложенной модели структуры Н- фаза представляет собой ©-модификацию фазы со структурой а-Мп (х-фаза), образующейся в том же сплаве, если обе фазы рассматривать как декорации гексагональной решетки ©-фазы и ОЦК-решетки полиэдрами Франка-Каспера с 16 вершинами. Предложенная модель структуры подтверждена сравнением расчетных и экспериментальных интенсивностей рентгеновских отражений.

9 Предложен возможный механизм взаимного превращения между структурами %-фазы (а-Мп) и //-фазы, основанный как и в случае превращения а—но, на переброске атомных связей, но учитывающей иерархическое кластерное строение указанных фаз.

130

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ван Яньцзин, 2005 год

1. Носова Г.И. Фазовые превращения в сплавах титана. -М.: Металлургия, 1968.-180с.

2. Кульницкий Б.А. Кристаллогеометрия полиморфного превращения в титане, цирконии и их сплавах при высоким давлением: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. -М., 1989. -17с.

3. Зильберштейн В. А. Изучение фазовых превращений в некоторых переходных металлах под давлением: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. -М., 1974.-18с.

4. Пирсон У. Кристаллохимия и физика металлов и сплавов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1977. -832с.

5. Electron microscope observation of the early stages of thermoelastic martensitic transformation in a Ti-Ni-Cu alloy/ T. Saburi, T. Komatsu, S. Nenno et al. // J. Less Common Metals. -1986. -V.l 18, №2. -P.217-226.

6. The habit plane and transformation strains associated with the martensitic transformation in Ti-Ni single crystals/ S. Miyazaki, S. Kimura, K. Otsuka et al. // Scripta Metallurgies -1984. -V.l8. -P.883-888.

7. Chakravorty S., Wayman C.M. The martensitic transformation in P' Ni-Al alloys. I.Crystallography and morphology; II. Electron microscopy//Metall. Trans. -1976. -V.7A. -P.555-568, 569-582.

8. Georgopoulos P., Cohen J.B. The defect structure and Debye Waller factors vs. composition in p Nii±xAli±x// Scripta Metallurgica. -1977. -V.ll. -P. 147-150.

9. Reynaud F. Anomalies in the electron diffraction patterns of nickel-rich P'-NiAl alloys// Scripta Metallurgica. -1977. -V.ll. -P.765-770.

10. Варлимонт X., Дилей Л. Мартенситные превращения в сплавах на основе меди, серебра и золота: Пер. с англ. -М.: Наука, 1980. -206с.

11. Prasetyo A., Reynaud F., Warlimont H. Omega phase in quenched p-brass and its relation to elastic anomalies//Acta Metallurgica. -1976. -V.24. -P.l 009-1016.

12. Prasetyo A., Reynaud F., Warlimont H. Elastic constant anomalies and precipitation of an omega phase in some metastable C^+xMn^Al B.C.C. alloys//Acta Metallurgica. -1976. -V.24. -P.651-658.

13. Electron microsopic observation of omega-like phase in an Fe-26.9 at.% Ga alloy/N. Nakagawa, S. Matsumura, N. Kuwano et al. // Scripta Metallurgica. -1987.-V.21.-P.461-464.

14. Diffuse scattering in quenched Fe-Al alloys/ A. Fourdeux, H.Bruyas, D. Weber et al. // Scripta Metallurgica. -1980. -V.14. -P.485-488.

15. Еднерал А.Ф., Перкас М.Д. Образование метастабильной упорядоченной ю-фазы при старении мартенсита сплава железо-никель-кобальт-молибден//Физика металлов и металловедение. -1972. -Т.ЗЗ, Вып.2.-С.316-325

16. Grad G.B., Guillermet A.F., Granada J.R. Structural properties and stability of the bcc and omega phases in the Zr-Nb system: Part III. Analysis of interatomic distances and chemical bonding effects// Z. Metallkd. -1996. -Bd.87. -S.726-731.

17. Banerjee S., Cahn R.W. An ordered оо-phase in the rapidly solidified Zr-27 at.%AI alloy//Acta metall. -1983. -V.31. -P.1721-1735.

18. Hatt B.A., Roberts J.A. The co-phase in zirconium base alloys//Acta metal. -1960. -V.8. -P.575-578.

19. Фазовые превращения в быстрозакаленных сплавах титана с 25-29ат% Fe/ Н.Б. Дьяконова, Д.Л Дьяконов, И.В. Лясоцкий и др.// Изв. РАН. Металлы. -2003. -№6. -С.68-76.

20. Дьяконова Н.Б., Лясоцкий И.В., Белов А.А. Модифицированная микродоменная модель несоизмеримой ш структуры в сплавах Ti-Fe // Физ. мет. и металловед. -1984. -Т.58, №5. -С.921-929.

21. Дьяконова Н.Б., Лясоцкий И.В. Исследование тонкой кристаллическойструктуры твердых раствор сплавов Ti-Mn и Ti-Mo методом диффузного рассеяния рентгеновских лучей и электронов//ФММ. -1979. -Т.48, вып.2. -С.332-341.

22. Лясоцкий И.В., Дьяконова Н.Б. Кристаллическая структура и особенности фазовых превращений в сплавах титана с со-фазой// Изв. вузов. Цв. металлургия. -1985. -№3. -С.90-96.

23. Дьяконова Н.Б., Лясоцкий И.В. Несоизмеримые структуры в сплавах титана//ФММ. -1981. -Т. 52, вып.1. -С.120-127.

24. Shalaeva E.V., Prekul A.F. Structural State of (3-Solid Solution in Quenched Quasicrystal-Forming Alloys Al6iCu 26Fe,3//Phys. Stat. Sol. (A). -2000. -V.180. -P.411-425

25. Метастабильные фазы в аморфизирующихся многокомпонентных сплавах железа с металлоидами/ И.В. Лясоцкий, Н.Б. Дьяконова, Е.Н. Власова и др. // Известия РАН. Серия физическая. -2001. -Т.65, №10. -С. 1428-1435.

26. Исследование формирования нанокристалличенских структур в сплавах типа «файнмет»/ Е.Н. Власова, Н.Б. Дьяконова, И.В. Лясоцкий, Б.В. Молотилов // Металлы. -2001.- №2. -С.55-62.

27. Вайнштейн Б.К. Современная кристаллография//Симметрия кристаллов. Методы структурой кристаллографии. -М.: Наука, 1979. Т.1. -384с.

28. Курдюмов Г.В., Утевский Л.М., Энтин Р.И. Превращения в железе и стали. -М.: Наука, 1977. -236с.

29. Крапошин B.C., Талис А.Л., Панкова М.Н. Политопный топологический подход к описанию мартенситного превращения// Металловедение и термическая обработка металлов. -1999. -№.8. -С.23-28.

30. Kraposhin V.S., Talis A.L., Dubois J. M. Structural realization of the polytope approach for the geometrical description of the transition of a quasicrystal into a crystalline phase// J. Phys. Condens. Matter. -2002.-V.14. -P.8987- 8996.

31. An application of a polytope (4D-polyhedron) concept for the description ofpolymorphic transitions: iron martensite and solid oxygen / V.S. Kraposhin, M.N. Pankova, A.L. Talis et al// J.Phys. IY France. -2003. -V.112. -P.l 19-122.

32. Metallic phase with long range orientational order and no translational symmetry/D. Shechtman, I. Blech, D. Gratias et al.// Phys.Rev.Lett. -1984. -V.53. -P.1951-1953.

33. Frank F.C., Kasper J.S. Complex alloy structures regarded as sphere packing. I. Definitions and basic principles// Acta Crystallographica. -1958. -V.ll. -P. 184-190.

34. Shoemaker D.P., Shoemaker C.B. Icosahedral Coordination in metallic crystals// Aperiodicity and order / ed. by M.V. Jaric, D.Gratias -Boston: Academic Press, Inc., 1988. -V.l. -P. 1-57.

35. Sadoc J.F., Mosseri R. Order and disorder in amorphous, tetrahedrally coordinated semiconductors. A curved-space description//Philosophical Magazine. B. -1982. -V.45. -P.467-483.

36. Kleman M., Sadoc J.F. A tentative description of the crystallography of amorphous solids//J. Physique Lett. -1979. -V.40. -P.L569-L574.

37. Coxeter H.S.M. Regular polytopes. -New York, Dover,1983. -388p.

38. Sadoc J.F., Charvolin J. Crystal structures built from highly symmetrical units//J.Phys. I. France. -1992. -V.2. -P.845-859.

39. Шуберт К. Кристаллические структуры двухкомпонентных фаз: Пер. с нем. -М.: Металлургия, 1964. -468 с.

40. Синтез, кристаллическая структура и свойства CsBi2F7:Nd / Р.К. Расцветаева, А.В. Буташин, Б.А. Максимов и др. // Кристаллография. -1996. -Т.41, №. 3. -С.444-449.

41. Sadoc J.F., Mosseri R. Icosahedral order, space and quasicrystals. // Aperiodicity and order/ed. By Jaric M.V. -Boston: Academic Press, Inc., 1989. -V.3. -P.l63-189.

42. Крапошин B.C. Сборка икосаэдрического квазикристалла из иерархических атомных кластеров// Кристаллография. -1996. -Т.41,3. -С.З95-404.

43. Изюмов Ю.А., Сыромятников В.Н. Фазовые переходы и симметрия кристаллов. -М.: Наука, 1984. -248с.

44. Bain Е.С. The nature of martensite//Trans. Amer. Inst. Min. Met. Eng. -1924. -V.70. -P.25-46.

45. Elser V., Sloane N.J. A highly symmetric four-dimensional quasicrystal // Phys.A. Math. Gen. -1987. -V.20. -P.6161-6168.

46. Moody R.V., Patera J. Quasicrystals and icosians// J. Phys. A. Math. Gen. -1993. -V.26. -P.2829-2853.

47. Sadoc J.F., Mosseri R. The E8 lattice and quasicrystals// J.Non-Cryst. Solids. -1993. -V.153&154. -P.247-252.

48. Samson S. The structure of complex intermetallic compounds: Structural Chemistry and Molecular Biology/ ed.by A.Rich., N. Davidson. -Freeman: San-Francisco, 1968. -P.687-717

49. Aizu К. The concepts "Prototype" and "Prototypic Phase" their difference and Others//J.Phys. Soc. Japan. -1978. -V.44. -P.683-696.

50. Талис A.Jl. Обобщенная кристаллография алмазоподобных структур.1. конечные проективные плоскости и определяемые ими особые кластеры алмазоподобных структур// Кристаллография. -2002. -Т.47, №.4. -С.583-593

51. Polytope model and the electronic and struvtural properties of amorphous semiconductors/ R. Mosseri, D.P. DiVincenzo, J.F. Sadoc, M.H. Brodsky

52. Phys. Rev. В. -1985. -V.32. -P.3974-4000.

53. Usikov M.P., Zilberstein V.A. The orientation relationship between the a-and co-phases of titanium and zirconium// Phys. stat. sol. A. -1973. -V.19, №1. -P.53-58.

54. Альшевский Ю.Л., Кульницкий Б.А., Усиков М.П. Механизм и кристаллографические особенности а<->со превращения в сплавах Zr-Nb// ФММ. -1989. -Т.68, №1. -С.95-103.

55. Gupta S.C., Sikka S.K., Chidambaram R. On orientation relations between a and со phases in Zr by texture studies using neutron diffraction method // Scripta met. -1985. -V.19, №10. -P.l 167-1169.

56. Rabinkin A., Talianker M., Botstein O. Crystallography and a model of the a—»co phase transformation in zirconium// Acta met. -1981. -V.29, №4. -P.691-698.

57. Sevov S.C., Corbett J. D. A remarkable hypoelectronic indium cluster in K8Inn//Inorganic Chemistry. -1991. -V.30, №.26. -P.4875-4877.

58. Shalaeva E.V., Prekul A.F. Structure state of (3-solid solution in quenched quasicrystal-forming alloys of Al61Cu26Fei3// Phys. stat. sol.A. -2000. -V.180. -P.411-425.

59. Strychor R., Williams J.C., Soffa W.A. Phase transformations and modulated microstructures in Ti-Al-Nb alloys// Metallurgical Transactions. A. -1988. -V.19A. -P.225-234.

60. Еднерал А.Ф., Перкас М.Д. Образование метастабильной упорядоченной со-фазы при старении мартенсита сплава железо-никель-кобальт-молибден// ФММ. -1972. -Т.ЗЗ, №2. -С.315-325.

61. Nucleation and growth of the Ni5Al3 phase in Ni-Al austenite and martensite/ D. Schryvers, L. Toth, Y. Ma et al.// J. de Physique IV. Colloque C2. -1995. -V.5, supplement au Journal de Physique III, fevrier. -P.2-299-2-304.

62. Chang A.J., Sass S.L., Krakow W.A. A high resolution electron microscope study of the omega transformation in Zr-Nb alloys//Acta Met. -1976, -V.24. -P.29-36.

63. Лясоцкий И.В., Дьяконова Н.Б. Модель структуры в связи с особенностями ОЦК- со перехода в сплавах титана и циркония//ФММ. -1980, Т.50, Вып.1. -С.142-150.

64. Лясоцкий И.В., Дьяконова Н.Б. Исследование структуры аномальных твердых растворов сплавов титана// ФММ. -1982. -Т.53, Вып.6. -С.1161-1168.

65. Sinkler W., Luzzi D.E. An electron diffraction investigation of the diffuse co-structure in quenched Ti-3d transition metal alloys// Acta metal. -1994. -V.42. -P.1249-1260.

66. Dong C., Chattopadhyay K. Kuo K.H. Quasicrystallin eutectic growth and metastable phase orientation relations in rapidly solidified Fe-Ti alloys // Scripta metal. -1987. -V.21. -P. 1307-1312.

67. Крапошин B.C. Сборка икосаэдрического квазикристалла из иерархических атомных кластеров//Кристаллография.-1996. -Т.41, №3. -С.395-404.

68. Sadoc J.F., Rivier N. Hierarchy and disorder in non-crystalline structures // Phil. Mag. B. -1987. -V.55, No5. P.537-573.

69. Jones H. The theory of alloys in the y-phase// Proc. Rog. Soc. London. -1934. -V.A144. -P.225-234.

70. Бозорт P. Ферромагнетизм. -М.:Иностранная литература, 1956. -784c.

71. Хмелевская B.C., Крапошин B.C., Малынкин В.Г. Неравновесное состояния и локальная перестройка кристаллической решетки, индуцированные ионным обдучением//Поверхность. -1998. -№6. -С.95-101.

72. The development of new ferromagnetic shape memory alloys in Ni-Mn-Ga system/V.A. Chernenko, E. Cesari, V.V. Kokorin, I.N. Vitenko//Scripta Metallurgia et Materialia. -1995. -V.33. -P.1239-1244.

73. Large magnetic-field-omduced strains in Ni2MnGa single cryatals/K. Ullakko, J.K. Huang, C. Kantner et all//Appl. Phys. Lett. -1996. -V.69. -P. 1966-1969.

74. Magnetic and electical properties of Fe-V-Ga/K/Endo, H. Matsuda, K. Oowa, M. Iijima, K. Ito, T. Goto and Journ Ono A.//Phys. Soc. Japan. -1997. -V.66. -P. 1257-1260.

75. Хмелевская B.C., Накин A.B., Малынкин В.Г. Влияние ионного облучения на магнитные свойств// Известия вузов. Физика. -2001. -№ 6, -С.33-37.

76. Хмелевская B.C., Малынкин В.Г. Диссипативные структуры в металлических материалах после облучения и других видов сильного воздействия//Материаловедение. -1998. -№2. -С.25-33.

77. Хмелевская B.C., Крапошин B.C., Малынкин В.Г. Неравновесные состояния и локальная перестройка кристаллической решетки, индуцированные ионным облучением// Поверхность. -1998. -№6, -С.95-101.

78. Кластерные структуры в ГЦК материалах при высоких уровнях радиационного повреждения/В.С. Хмелевская, Н.В. Куликова, А.В. Накин, В.Г. Малынкин // Известия вузов. Ядерная энергетика.-1999. -№2. -С.83-88.

79. Westman S. Refinement of the y-Cu9Al4 structure//Acta Chemica Scandinavica. -1965. -V.l9. -P. 1411-1419.

80. Cooper J.P., Miljak M. Single impurity behaviour and interaction effect in the magnetic susceptibility of AIMn and AlCr alloys//J.Phys. F. -1976. -V.6. P.2151-2156.

81. Лясоцкий И.В., Дьяконов Д.Л., Дьяконова Н.Б. Новые метастабильные фазы, обнаруженные при кристаллизации аморфных сплавов на основе Fe-B,P// Докл. РАН. -1992. -Т.324., № 4. -С.794-800.

82. Дьяконов Д.Л., Дьяконова Н.Б., Лясоцкий И.В. Образование метастабильной а-фазы при кристаллизации аморфных сплавов Fe67Cr(8X)VxBi5.// Физ. металлов и металловед. -1995. -Т.80, вып. 4. -С.119- 130 .

83. Власова Е.Н., Дьяконова Н.Б., Лясоцкий И.В. Исследование тонкойструктуры аморфизирующихся сплавов системы Fe-Si-B на начальных стадиях кристаллизации// Физ. металлов и металловед. -1998. -Т.85, вып.4. -С. 129- 136.

84. Образование апериодической фазы с кубической симметрией в быстрозакаленных сплавах Fe-Co-Nb-Si-В/ И.В. Лясоцкий, Н.Б. Дьяконова, Д.Л. Дьяконов и др.//Металлы. -2005. -№1. -С.65-74.

85. O'Keeffe М. Tiling by numbers// Nature. -1999. -V.400. -P.618-619.

86. Systematic enumeration of crystalline networks/O.D. Friedrichs, A.W.M. Dress, D.H. Husont et all // Nature. -1999 . -V.400. -P.644-647

87. A qusicrystal with inflation symmetry and no forbidden symmetry axes in a rapidly solidified Mg-Al alloy/ P. Donnadieu, M. Harmelin, Huang-Lung Su et all. // Z.Metallkd. -1997. -V.88, №1. -P.33-37.

88. Modulated states in Mg-Al alloys and classical Frank-Kasper phases: a high resolution X-ray diffraction study/ P. Donnadieu, F. Denoyer, J.P. Lauriat et all.// Mater. Sci.Eng. A. -2000. -V.294-296. -P.120-123.

89. Experimental evidence for and projection model of a cubic quasicrystal/ Y.C. Feng, G. Lu, H.Q. Ye et all. //J. Phys.: Condens. Matter. -1990. -V.2. -P.9749-9755.

90. Каспер Д.С. Атомное и магнитное упорядочение в структурах переходных металлов: Пер. с анг./Под ред. Я.С.Уманского. —М.: Научно-Техническое издательство, 1961. -С.320-327.