Столкновение релятивистских структурных ионов с тяжелыми атомами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Пашев, Игорь Николаевич

• Пашев, Игорь Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пашев, Игорь Николаевич

Введение

1 Обзор методов расчёта сечений

1.1 Структурные ионы и их поля.

1.1.1 Метод самосогласованного поля

1.1.2 Модель Брандта Китагавы.

1.1.3 Поля быстрых структурных ионов.

1.2 Приближение внезапных возмущений.

1.3 Метод виртуальных фотонов.

1.4 Ультракороткие импульсы.

1.5 Приближения эйконала и его модификации.

1.6 Неупругие процессы при столкновениях со структурными ионами.

1.7 Приближённые релятивистские волновые функции.

2 Сечения ионизации квазирелятивистских атомов

2.1 Форм-фактор.

2.2 Сшивка с теорией возмущений.

2.3 Результаты.

3 Электронные переходы при взаимодействии атома с ультракоротким импульсом электромагнитного поля

3.1 Амплитуда перехода в приближении внезапных возмущений

3.2 Вероятности переходов.

3.3 Результаты.

4 Рождение пар при взаимодействии атома с ультракоротким импульсом электромагнитного поля

4.1 Форм-фактор.

4.2 Результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Столкновение релятивистских структурных ионов с тяжелыми атомами»

Актуальность темы исследования. Во многих экспериментах, проводимых на современных ускорителях тяжёлых ионов, используются частично ободранные структурные ионы высоких зарядов и энергий, состоящие из ядра иона и некоторого количества связанных электронов, частично экранирующих заряд ядра и образующих электронную «шубу» иона. При этом часто в качестве мишеней используются тяжёлые атомы, содержащие электроны, движущиеся с релятивистскими скоростями, т. е. атомы с большими зарядами ядер. В таких случаях процесс столкновения характеризуется тремя «релятивизмами», которые необходимо учитывать при расчётах: релятивистская скорость движения снаряда, релятивистская скорость движения электронов структурного иона и релятивистское движение электронов мишени. Кроме того, поля создаваемые ионами высоких зарядов велики и не могут быть учтены по теории возмущений ни при каких энергиях столкновения. Большинство же используемых в настоящее время методик пригодно лишь для расчётов взаимодействия структурных ионов с лёгкими (нерелятивистскими) атомами, тогда как в тяжёлых атомах необходимо учитывать релятивистский характер движения атомных электронов, а также чисто релятивистские эффекты, такие как рождение электрон позитронных пар. Данная работа посвящена теоретическому исследованию столкновений структурных релятивистских ионов с тяжёлыми атомами, при этом учитываются релятивистские эффекты не только налетающих структурных ионов, но также и атомов-мишеней.

Целью работы является исследование влияния релятивистских эффектов атомов-мишеней на характеристики (вероятности и сечения) процессов столкновения релятивистских структурных ионов с атомами, а также развитие методов, пригодных для описания взаимодействия тяжёлых атомов с ультракороткими электромагнитными импульсами различного происхождения.

Научная новизна работы прежде всего определяется тем, что большинство предлагаемых расчётов было выполнено на основе оригинальных схем, разработанных научным руководителем профессором В. И. Матвеевым и автором диссертации для описания элементарных процессов, интенсивно исследуемых в настоящее время на ускорителях тяжёлых ионов больших энергий и в физике ультракоротких импульсов, а также тем, что ряд расчётов был выполнен впервые:

1. Впервые на основе релятивистского обобщения приближения эйконала и метода сшивки получены аналитические выражения для расчёта полных и дифференциальных сечений ионизации тяжёлых водородо-подобных атомов релятивистскими структурными ионами.

2. Произведён численный расчёт поправок, определяющих степень влияния релятивистских эффектов мишени. Показано, что учёт релятивистских эффектов в тяжёлой мишени приводит к заметным изменениям соответствующих сечений по сравнению с нерелятивистским описанием мишени.

3. Впервые на основе релятивистского обобщения приближения внезапных возмущений для решения уравнения Дирака разработана единая методика расчёта вероятностей и сечений электронных переходов при взаимодействии тяжёлых атомов с пространственно неоднородными ультракороткими электромагнитными импульсами различного происхождения.

4. Получены аналитические выражения для расчёта вероятностей и сечений электронных переходов (возбуждения, ионизации, рождения свободно связанных и свободно свободных электрон-позитронных пар) при взаимодействии тяжёлых атомов с пространственно неоднородным ультракоротким импульсом электромагнитного ноля.

5. Рассчитаны вероятности ионизации и вероятности остаться в основном состоянии для тяжёлого (релятивистского) водородоподобного атома ири его взаимодействии с ультракоротким импульсом электромагнитного поля.

6. Рассчитаны вероятности рождения свободно связанных электрон-пози-тронных пар при взаимодействии тяжёлого атома с ультракоротким импульсом электромагнитного поля.

Достоверность и научная обоснованность полученных результатов и выводов обеспечивается адекватным применением аппарата квантовой механики и математической физики, надёжностью и тщательным тестированием применяемых алгоритмов, устойчивостью разработанных программ, а также сравнением с результатами расчётов других авторов и экспериментами.

Научная и практическая ценность работы. Столкновительные эксперименты с участием многозарядных ионов представляют собой по сути дела пока единственную возможность изучения поведения атомов в сверхсильных электромагнитных полях. При этом существенную роль играет релятивистский характер движения участвующих в столкновениях частиц. В данной работе развиты ненертурбативные методы расчёта сечений и вероятностей электронных переходов, происходящих ири взаимодействии тяжёлых атомов с ультракороткими импульсами электромагнитного поля, которое может иметь различное происхождение, в том числе может быть нолем релятивистского структурного иона. При этом естественным образом учитываются релятивистские эффекты не только налетающих структурных ионов, но также и атомов-мишеней.

При достижимых в настоящее время на ускорителях тяжёлых частиц значениях энергии вполне возможно экспериментальное наблюдение рассмотренных в диссертации процессов. Полученные результаты могут найти практическое применение в столкновительных экспериментах на ускорителях тяжёлых ионов, лазерных технологиях, физике ультракоротких импульсов.

Основные положения, ныносимые на защиту:

1. Аналитические выражения для сечений ионизации тяжёлых водородо-иодобных атомов, учитывающие релятивистский характер движения электронов в атоме.

2. Результаты расчётов поправок, обусловленных релятивистскими эффектами в атоме и определяющих степень влияния релятивистских эффектов на величину сечений ионизации. Вывод о необходимости учёта релятивистских эффектов в тяжёлых атомах при столкновении их с релятивистскими структурными ионами.

3. Методика расчёта вероятностей и сечений электронных переходов при взаимодействии тяжёлых атомов с ультракороткими импульсами электромагнитного поля различного происхождения.

4. Аналитические выражения для расчётов вероятностей электронных переходов, имеющие стандартный нерелятивистский предел.

5. Результаты численных расчётов вероятности ионизации и вероятности остаться в основном состоянии для тяжёлого водородоподобного атома при его взаимодействии с ультракоротким импульсом электромагнитного поля. Вывод о необходимости учёта для тяжёлых атомов релятивистского характера движения атомных электронов. Результаты численных расчётов зависимости вероятности ионизации от величины прицельного параметра при столкновении релятивистского структурного иона с тяжёлым водородоподобным атомом.

6. Результаты численных расчётов вероятности рождения свободно-связанных электрон позитронных пар при взаимодействии тяжёлого иона с ультракоротким импульсом электромагнитного поля. Результаты численных расчётов зависимости вероятности рождения свободно-связанных электрон позитропных пар от величины прицельного параметра при столкновении релятивистского структурного иона с тяжёлым ионом.

Апробация работы и публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 печатных работ, из них 6 работ в рецензируемых журналах из списка ВАК |1 6]. Результаты, вошедшие в диссертационную работу, докладывались на семинаре кафедры физики атомного ядра и квантовой теории столкновений НИИЯФ МГУ (г. Москва), семинарах лаборатории теоретической физики Поморского государственного университета (г. Архангельск), на семинаре кафедры прикладной математики АГТУ (г. Архангельск), а также на Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ) [7 9] и международных конференциях «Ломоносов» [10, 11] и International Conference on Photonic Electronic and Atoinic Collisions (ICPEAC) [12].

Работа выполнялась в рамках грантов INTAS «GSI — INTAS Call 2003» (N5 03-54-4294 - «Electromagnetic processes in the peripheral collisions of relativistic and ultrarelativistic heavy ions»), РФФИ (№ 04-02-16177-a — «Взаимодействие атомов и структурных ионов с ультракороткими импульсами электромагнитного поля») и была поддержана стипендией Президента РФ.

Список публикаций по материалам диссертации

1] Матвеев, В. И. Ионизация K-оболочки квазирелятивистского водоро-доподобного атома при столкновении с релятивистским структурным высокозарядным ионом / В. И. Матвеев, Е. С. Гусаревич, И. Н. Па-шев // Письма в Журнал технической физики. — 2003. - Т. 20, № 18. ~ С. 29 36.

2] Матвеев, В. И. Взаимодействие водородоиодобного атома с ультракоротким импульсом электромагнитного поля / В. И. Матвеев, И. Н. Па-шев // Известия вузов. Физика. 2004. Т. 47, JV* 7. — С. 47-50.

3] Матвеев, В. И. Ионизация и рождение пар при взаимодействии атома с ультракоротким импульсом электромагнитного поля / В. И. Матвеев, Е. С. Гусаревич, И. II. Пашев // Вестник Поморского университета. Серия «Естественные и точные пауки». 2004. — Т. 2.

4] Матвеев, В. И. Электронные переходы при взаимодействии тяжёлого атома с ультракоротким импульсом электромагнитного ноля / В. И. Матвеев, И. Н. Пашев // Вестник Поморского университета. Серия «Естественные и точные науки». 2004. — Т. 1. — С. 101-107.

5] Матвеев, В. И. Электронные переходы при взаимодействии тяжёлого атома с ультракоротким импульсом электромагнитного ноля / В. И. Матвеев, И. Н. Пашев // Журнал технической физики. — 2004. — Т. 74, № 12. С. 21 25.

6] Матвеев, В. И. Неупругие процессы при взаимодействии атома с ультракоротким импульсом электромагнитного поля / В. И. Матвеев, Е. С. Гусаревич, И. Н. Пашев // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2005. - Т. 127, № 5. С. 1-8.

7| Пашев, И. Н. Ионизация К-оболочки квазирелятивистского водородо-подобного атома при столкновении с релятивистским структурным высокозарядным ионом / И. Н. Пашев, Е. С. Гусаревич // 9-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-9). Сборник тезисов. Т. 1. г. Красноярск: 28 марта -3 апреля 2003. С. 09 70.

8] Пашев, И. Н. Образование К-вакансий и свободно-связанных электрон-позитронных пар при взаимодействии атома с ультракоротким импульсом электромагнитного поля / И. Н. Пашев // 10-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-10). Сборник тезисов.Т. 1. - г. Москва: 1 7 апреля 2004. — С. 79-81.

9| Пашев, И. Н. Рождение пар и процесс ионизации при столкновениях тяжёлых релятивистских ионов / И. Н. Пашев // 11-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-11). Сборник тезисов. Т. 1. -- г. Екатеринбург: 24-31 марта 2005. С. 55 56.

10] Пашев, И. Н. Ионизация атома и рождение свободно-связанных пар при взаимодействии с ультракоротким импульсом электромагнитного ноля / И. Н. Пашев // 11-я Международная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных по фундаментальным наукам — «Ломоносов». Секция «Физика». Сборник тезисов, г. Москва: 12-15 апреля

2004. С. 85 8G.

11] Пашев, И. Н. Электронные переходы при взаимодействии тяжёлого атома с ультракоротким импульсом электромагнитного ноля / И. Н. Пашев // 12-я Международная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных по фундаментальным наукам — «Ломоносов». Секция «Физика». Сборник тезисов. Т. 2. г. Москва: 12-16 апреля

2005. С. 110 112.

12] Pashev, I. N. Electron transitions as a result of interaction between a heavy ion and an ultrashort electromagnetic pulse / I. N. Pashev, V. I. Matveev // 24¿/í international Conference on Photonic Electronic and Atomic Collisions ICPEAC. Book of abstracts. Rosario, Argentina: July 20 26, 2005. P. Th030.

Личный вклад автора. Научным руководителем была выбрана тема исследования, разработаны непертурбативные методы описания взаимодействия атомов с релятивистскими структурными ионами и ультракороткими электромагнитными импульса,ми различного происхождения. Автором диссертации в рамках предложенных методов самостоятельно были исследованы процессы ионизации тяжёлых атомов и рождения электрон-позитрон-ных пар, были получены выражения для расчёта вероятностей и сечений электронных переходов, происходящих при столкновениях тяжёлых атомов с релятивистскими структурными ионами, учитывающие релятивистский характер движения как иона, так и электронов атома мишени. Автор выполнил численный расчёт ссчений и вероятностей ионизации тяжёлых водородоподобных атомов, рождения свободно связанных электрон-пози-тронных пар, а также произвёл анализ полученных результатов. Автором были проанализированы публикации по теме исследования, самостоятельно разработаны и отлажены алгоритмы и программы, проведены численные расчёты.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения и содержит 100 страниц, 5 рисунков, 4 таблицы. Список литературы включает 85 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Пашев, Игорь Николаевич

Заключение

Здесь кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

1. Получены аналитические выражения для расчёта полных и дифференциальных сечений ионизации тяжёлых водородоиодобных атомов релятивистскими структурными ионами.

2. Произведён численный расчёт поправок, определяющих вклад релятивистских эффектов мишени в сечения. Показано, что учёт релятивистских эффектов в тяжёлой мишени приводит к заметным изменениям соответствующих сечений по сравнению с нерелятивистским описанием мишени.

3. На основе решения уравнения Дирака в приближении внезапных возмущений разработана методика расчётов вероятностей и сечений электронных переходов, происходящих при взаимодействии тяжёлого атома с пространственно неоднородным ультракоротким импульсом электромагнитного поля, которое может иметь различное происхождение, в том числе может быть полем, создаваемым релятивистским структурным ионом.

4. Получены аналитические выражения для расчёта вероятностей и сечений электронных переходов (возбуждения, ионизации, рождения свободно-связанных и свободно-свободных электрон-позитронных пар) при взаимодействии тяжёлого атома с пространственно неоднородным ультракоротким импульсом электромагнитного поля.

5. Произведён численный расчёт вероятностей ионизации и вероятности остаться в основном состоянии для тяжёлого водородоподобного атома при его взаимодействии с ультракоротким импульсом электромагнитного ноля и при столкновениях с релятивистскими ионами. Показана необходимость учёта для тяжёлых атомов релятивистского характера движения атомных электронов.

6. Произведён расчёт вероятностей рождения свободно-связанных элек-трон-нозитронных пар при взаимодействии атома с ультракоротким импульсом электромагнитного ноля и при столкновениях с релятивистскими ионами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пашев, Игорь Николаевич, 2006 год

1. Shah, М. В. 1.nisation of atomic hydrogen by 4.8 MeV C6+ ions / M. B. Shah, H. B. Gilbody // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 1983. - Vol. 16, no. 15. - Pp. L449-L452.

2. Ionization of helium by highly charged ions at 1.4 MeV/amu / J. H. McGuire, A. Miiller, B. Schuch et al. // Physical Review A. 1987. — Vol. 35, no. 6.- Pp. 2479 2483.

3. Effect of the projectile charge on the ionization and excitation of hydrogen molecules by fast ion impact / E. Wells, I. Ben-Itzhak, K. D. Carries, V. Krishnamurthi // Physical Review A. — 1999. — Vol. 60, no. 5. — Pp. 3734-3739.

4. Coulomb excitation of helium atoms in collisions with highly charged ions / M. Tschersich, R. Drozdowski, M. Busch et al. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1999. — Vol. 32, no. 23. — Pp. 5539-5556.

5. Simultaneous excitation and ionization of He-like uranium ions in relativistic collisions with gaseous targets / T. Ludziejewski, T. Stohlker, D. C. Ionescu et al. // Physical Review A. — 2000.— Vol. 61, no. 5.— P. 052706.

6. Electron capture and ionization of 33-TeV Pb ions in gas targets / H. F. Krause, C. R. Vane, S. Datz et al. // Physical Review A. — 2001. — Vol. 63, no. 3.- P. 032711.

7. Бете, Г. Квантовая механика: Пер. с англ. / Г. Бете.— М.: Мир, 1965.- 333 с.

8. Ландау, JI. Д. Теоретическая физика: учебное иособие для вузов. В 10 т. / J1. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. 5, стереот. изд. — М.: ФИЗМАТ-ЛИТ, 2001. - Т. V. Статическая физика. Часть 1. - 616 с.

9. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика: учебное пособие для вузов. В 10 т. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. — 5, стереот. изд. — М.: ФИЗМАТ-ЛИТ, 2001. — Т. III. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — 808 с.

10. Brandt, W. Effective stopping-power charges of swift ions in condensed matter / W. Brandt, M. Kitagawa // Physical Review B. — 1982. — Vol. 25, no. 9. Pp. 5631-5637.

11. Lenz, W. Uber die Anwendbarkeit der statistischen Methode auf Ionengitter / W. Lenz // Zeitschrift fur physik. 1932. - Vol. 77. - P. 713.

12. Jensen, J. H. D. Die Ladungsverteilung in Ionen und die Gitterkonstante des RbBr nach der statistischen Methode / J. H. D. Jensen // Zeitschrift fur physik. 1932. - Vol. 77. - P. 722.

13. Eichler, J. Relativistic Atomic Collisions / J. Eichler, W. E. Meyerhof. — New York: Academic Press, 1995. 413 pp.t

14. Baltz, A. J. Coulomb potential from a particle in uniform ultrarelativistic motion / A. J. Baltz // Physical Review A. — 1995. — Vol. 52, no. 6. — Pp. 4970-4971.

15. Baltz, A. J. Exact dirac equation calculation of ionization and pairiproduction induced by ultrarelativistic heavy ions / A. J. Baltz // Physical Review Letters. 1997. - Vol. 78, no. 7. - Pp. 1231-1234.

16. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика: учебное пособие для вузов. В 10 т. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. — 7, испр. изд. — М.: Наука, 1988. — Т. И. Теория ноля. — 512 с.

17. Берестецкий, В. Б. Теоретическая физика: учебное иособие для вузов. В 10 т. / В. Б. Берестецкий, Е. М. Лившиц, Л. П. Питаевский. —4, испр. изд. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.- Т. IV. Квантовая электродинамика. — 720 с.

18. Bertulani, С. A. Electromagnetic interaction of ultrarelativistic heavy ions / C. A. Bertulani // Physical Review A.— 2001.— Vol. 63.— P. 062706.

19. Abrarnowitz, M. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables / M. Abrarnowitz, I. A. Stegun. Applied Mathematics Series — 55. — 10 edition. — Washington, DC: National Bureau of Standards, 1970. — 253 pp.

20. Votkiv, A. B. Nonperturbative and relativistic effects in projectile-electron loss in relativistic collisions with atomic targets / A. B. Votkiv, C. Müller, N. Grün // Physical Review A. 2000. - Vol. 61. - P. 062701.

21. Дэюексои, Дж. Классическая электродинамика: Пер. с англ. / Дж. Джексон. М.: Мир, 1965. - 702 с.

22. Райдер, Л. Квантовая теория ноля: Пер. с англ. / J1. Райдер. — Волгоград: ПЛАТОН, 1998. 509 с.

23. Magnus, W. On the exponential solution of differential equations for a linear operator / W. Magnus // Communications on pure and applied mathematics. 1954. Vol. 7. - P. 649.

24. Pechukas, P. On the exponential form of time-displacement operators in quantum mechanics / P. Pechukas, J. C. Light // Journal of Chemical Physics. 1966. - Vol. 44. - Pp. 3897-3912.

25. Alder, K. Reactions between complex nuclei / K. Alder; Ed. by A. Chiorso, R. M. Diamond, E. Conzett. Berkley: University of California Press, 1963. - 253 pp.

26. Takayanagi, К. / K. Takayanagi // Progress of Theoretical Physics Supplement. 1963. - Vol. 25. P. 43.

27. Дыхне, А. Приближение теории внезапных возмущений в нерелятивистской квантовой механике / А. Дыхне, Г. Юдин // Успехи физических наук. — 1978. — Т. 125. — С. 377.

28. Дыхне, А. Встряхивание квантовой системы и характер стимулированных им переходов / А. Дыхне, Г. Юдин // Успехи физических наук. — 1977.-Т. 121.-С. 157.

29. Персивалъ, И. С. / И. С. Персиваль // Атомы в астрофизике / Ф. Г. Берк, В. Б. Эйсиер, Д. Г. Хаммер, И. С. Персиваль. — М.: Мир, 1988.- Pp. 87-113.

30. Eichler, J. Magnus approximation for K-shell ionization by heavy-ion impact / J. Eichler // Physical Review A.— 1977.— Vol. 15.— Pp. 1856-1862.

31. Юдин, Г. П. Кулоновское возбуждение атомов / Г. П. Юдин // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1981.— Т. 80.— С. 1026.

32. Toshima, N. Direct reactions in relativistic atomic collisions and the influence of coulomb boundary conditions / N. Toshima, J. Eichler // Physical Review A. 1990. - Vol. 42. - Pp. 3896-3900.

33. Eichler, J. Theory of relativistic ion-atom collisions / J. Eichler // Physics Reports. 1990. - Vol. 193. Pp. 165-277.

34. Williams, E. J. Correlation of certain collision problems with radiation theory / E. J. Williams // Matematisk-Fysiske Meddelelser Kongelige Danske Videnskabernes Selskab. — 1935. — Vol. 13, no. 4. — P. 1.

35. Fermi, E. Uber die Theorie des Stoßes zwischen Atomen und elektrisch geladenen Teilchen / E. Fermi // Zeitschrift fur physik. — 1924. — Vol. 29. Pp. 315 -327.

36. Voitkiv, A. B. On the inter-relation between ionization of light atoms by-virtual and real photons / A. B. Voitkiv, J. Ullrich // Physical Review B. 2001. - Vol. 34, no. 22. - Pp. 4513-4520.

37. Бейтмен, Г. Таблицы интегральных преобразований / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. М.: Наука, 1969. - Т. 1. - 344 с.

38. Pfeifer, Т. Femtosecond x-ray science / Т. Pfeifer, С. Spielrriann, G. Gerber // Reports on Progress in Physics. — 2006. — Vol. 69, no. 2. — Pp. 443-505.

39. Mourou, G. A. Ultrahigh-intensity lasers: Physics of the extreme on a tabletop / G. A. Mourou, C. P. J. Barty, M. D. Perry // Physics Today. — 1998. Vol. 51(1). - Pp. 22-28.

40. Brabec, T. Intense few-cycle laser fields: Frontiers of nonlinear optics / T. Brabec, H. F. Krause // Reviews of Modern Physics. — 2000. — Vol. 72, no. 2. Pp. 545-591.

41. Probing attosecond pulse trains using "phase-control" techniques / E. Hertz, N. A. Papadogiannis, G. Nersisyan et al. // Physical Review A. 2001. - Vol. 64. - P. 051801.

42. Usachenko, V. I. High-order harmonic generation in a strong laser field: an alternative quantum-mechanical model / V. I. Usachenko, V. A. Pazdzersky // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2002. - Vol. 35, no. 4. - Pp. 761-781.

43. Generalization of Keldysh's theory / K. Mishirna, M. Hayashi, J. Yi et al. // Physical Review A. 2002. - Vol. 66. P. 033401.

44. Rosenberg, L. Configuration-space methods for coulomb scattering in a laser field / L. Rosenberg, F. Zhou // Physical Review A. — 1992. — Vol. 46.- Pp. 7093-7102.

45. Reiss, H. R. Approximation for a Coulomb-Volkov solution in strong fields / H. R. Reiss, V. P. Krainov // Physical Review A.— 1994.— Vol. 50. Pp. R910-R912.

46. Duchateau, G. Coulomb-Volkov approach of ionization by extreme-ultraviolet laser pulses in the subfemtosecond regime / G. Duchateau, E. Cormier, R. Gayet // Physical Review A.- 2002.- Vol. 66.-P. 023412.

47. Milosevic, N. Relativistic theory of tunnel ionization / N. Milosevic, V. P. Krainov, T. Brabec // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2002. - Vol. 35, no. 16. - Pp. 3515-3529.

48. Avetissian, H. K. Relativistic theory of the above-threshold multiphoton ionization of hydrogenlike atoms in ultrastrong laser fields / H. K. Avetissian, A. G. Markossian, G. F. Mkrtchian // Physical Review A. 2001. - Vol. 64. - P. 053404.

49. Kondorskiy, A. D. Dynamics of interactions of short laser pulses with atoms: role of close-coupling effects / A. D. Kondorskiy, L. P. Presnyakov // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2001.— Vol. 34, no. 20. Pp. L663-L668.

50. West, J. B. Photoionization of atomic ions / J. B. West // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics.— 2001.— Vol. 34, no. 18.- Pp. R45-R91.

51. Kaplan, A. E. Lasetron: A proposed source of powerful nuclear-time-scale electromagnetic bursts / A. E. Kaplan, P. L. Shkolnikov // Physical Review Letters. 2002. Vol. 88. P. 074801.

52. Ionization of Helium in the attosecond equivalent light pulse of 1 GeV/Nucleon U92+ projectiles / R. Moshammer, W. Schmitt, J. Ullrich et al. // Physical Review Letters. — 1997. — Vol. 79, no. 19. — Pp. 3621-3G24.

53. Матвеев, В. И. Излучение и электронные переходы при взаимодействии атома с ультракоротким импульсом электромагнитного поля / В. И. Матвеев // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2003. - Т. 124, № 5. - С. 1023-1029.

54. Матвеев, В. И. Электронные переходы и излучение атома при взаимодействии с ультракоротким импульсом электромагнитного поля /

55. B. И. Матвеев // Журнал технической физики. — 2003. — Т. 73, № 6. —1. C. 17-20.

56. Franco, V. Diffraction theory of scattering by hydrogen atoms / V. Franco // Physical Review Letters. — 1968. — Vol. 20, no. 14. — Pp. 709 712.

57. Gerjuoy, E. Applications of the Glauber approximation to atomic collisions / E. Gerjuoy, В. K. Thomas // Reports on Progress in Physics. — 1974. Vol. 37, no. 11. - Pp. 1345-1431.

58. Голъдбергер, M. Теория столкновений: Пер. с англ. / М. Гольдбергер, К. Ватсон. М.: Мир, 1967. - 824 с.

59. Ахиезер, А. И. Квантовая электродинамика / А. И. Ахиезер, Б. Б. Бе-рестецкий. — 4, перераб. изд. М.: Наука, 1981. - 432 с.

60. Матвеев, В. И. Ионизационные потери релятивистских многозарядных ионов / В. И. Матвеев, С. Г. Толманов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1995. — Т. 107, № 6. — С. 1780-1791.

61. Матвеев, В. И. Сечения неупругих процессов при столкновениях быстрых многозарядных ионов с атомами / В. И. Матвеев, X. Ю. Рахимоб // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1998. Т. 114, № 5. - С. 1646-1661.

62. Матвеев, В. И. Сечения неупругих процессов при столкновениях релятивистских структурных тяжёлых ионов с атомами / В. И. Матвеев, Е. С. Гусаревич // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2003. - Т. 123, № 1. - С. 42-48.

63. Matveev, V. I. Finite-size projectile effects in relativistic ion-atom collisions / V. I. Matveev, D. U. Matrasulov // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2000. — Vol. 33, no. 14. — Pp. 2721-2724.

64. Moiseiwitsch, B. L. Scattering of atomic particles at relativistic energies / B. L. Moiseiwitsch // Physics Reports. 1985. Vol. 118, no. 3. — Pp. 133-177.

65. Inokuti, M. Inelastic collisions of fast charged particles with atoms and molecules — The Bethe theory revisited / M. Inokuti // Reviews of Modem Physics. 1971. - Vol. 43, no. 3. - Pp. 297-347.

66. Bertulani, C. A. Electromagnetic processes in relativistic heavy ion collisions / C. A. Bertulani, G. Baur // Physics Reports. — 1988. — Vol. 163, no. 5-6.- Pp. 299-408.

67. Darwin, C. G. The wave equation of the electron / C. G. Darwin // Proceedings of the Royal Society London A. — 1928. — Vol. 118, no. 780. — Pp. 654-680.

68. Davidovic, D. M. The K-shell ionization of atoms by relativistic electrons / D. M. Davidovic, B. L. Moiseiwitsch // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics.- 1975. Vol. 8, no. 6.- Pp. 947-958.

69. Davidovic, D. M. The K-shell ionization of atoms by relativistic protons / D. M. Davidovic, B. L. Moiseiwitsch, P. H. Norrington // Journal of

70. Physics В: Atomic, Molecular and Optical Physics.— 1978.— Vol. 11, no. 5.- Pp. 847-864.

71. Anholt, R. Calculation of K-vacancy production by relativistic projectiles / R. Anholt // Physical Review A. 1979. - Vol. 19, no. 3. - Pp. 1004-1010.

72. Attaourti, Y. Semirelativistic model for ionization of atomic hydrogen by electron impact / Y. Attaourti, S. Taj, B. Manaut // Physical Review A. — 2005.-Vol. 71. P. 062705.

73. Sommerfeld, A. Verfahren zur naherungsweisen Anpassung einer Losung der Schrodinger- an die Dirac-Gleichung / A. Sommerfeld, A. W. Maue // Annalen der Physik. 1935. - Vol. 22. - Pp. 629-642.

74. Bethe, H. A. Theory of bremsstrahlung and pair production. I. Differential cross section / H. A. Bethe, L. C. Maximon // Physical Review. — 1954. — Vol. 93, no. 4.- Pp. 768-784.

75. Furry, W. H. Approximate wave functions for high energy electrons in coulomb fields / W. H. Furry // Physical Review.— 1934.— Vol. 46.— Pp. 391-396.

76. Бъёркен, Д. Д. Релятивистская квантовая теория / Д. Д. Бьёркен, С. Д. Дрелл. — М.: Наука, 1978.— Т. I. Релятивистская квантовая механика. — 296 с.

77. Matveev, V. I. Inelastic collisions of relativistic highly charged ions with atoms / V. I. Matveev, D. U. Matrasulov, Kh. Y. Rakhirnov // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1999. — Vol. 32, no. 15. Pp. 3849-3862.

78. Low energy electron emission in a pure three body collision: C6+ + H / L. C. Tribedi, P. Richard, L. Gulyas, M. E. Rudd // Physica Scripta. — 1999. Vol. 80. - Pp. 333- 334.

79. Матвеев, В. И. Электронные переходы при взаимодействии тяжёлого атома с ультракоротким импульсом электромагнитного поля / В. И. Матвеев, И. Н. Пашев // Журнал технической физики. — 2004. — Т. 74, № 12.-С. 21-25.

80. Матвеев, В. И. Неупругие процессы при взаимодействии атома с ультракоротким импульсом электромагнитного поля / В. И. Матвеев, Е. С. Гусаревич, И. Н. Пашев // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2005. — Т. 127, N2 5. — С. 1-8.

81. Electron capture from pair production by Au79+ at 10.8 GeV/nucleon / A. Belkacem, Claytor, T. Dinneen et al. // Physical Review A. — 1998. — Vol. 58, no. 2.- Pp. 1253-1255.

82. Becker, U. Pair production with inner-shell capture / U. Becker, N. Griin, W. Scheid // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 1987. - Vol. 20, no. 9. - Pp. 2075-2080.

83. Becker, U. Distribution of positrons emitted from pair production with capture in relativistic heavy ion collisions / U. Becker // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1987. — Vol. 20, no. 24. — Pp. 6563 6579.