Многократные процессы при столкновениях ионов с атомами и молекулами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Рябченко, Сергей Васильевич

• Рябченко, Сергей Васильевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Рябченко, Сергей Васильевич

Введение

1 Обзор методов расчёта

1.1 Обзор расчётов сечений ион-атомных столкновений в борнов-ском приближении.

1.2 Приближение внезапных возмущений.

1.3 Эйкональное приближение и его связь с теорией внезапных возмущений.

1.4 Столкновения структурных ионов с атомами.

1.4.1 Метод расчёта

1.4.2 Выбор потенциала взаимодействия.

1.4.3 Обсуждение результатов.

1.5 Метод классических траекторий.

2 Однократная и двойная ионизация

2.1 Столкновение снаряда с водородоподобным атомом.

2.2 Столкновение водородоподобного снаряда с многоэлектронным атомом.

2.3 Ионизация гелиеподобного иона.

2.3.1 Амплитуда перехода.

2.3.2 Асимптотика для больших параметров удара.

2.4 Релятивистское обобщение

3 Многократная обдирка

3.1 Общая формула для вероятности.

3.2 Сечения многократной ионизации.

4 Кратные столкновения

4.1 Рассеяние на двух центрах.

4.2 Поправка за счёт кратных столкновений

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Многократные процессы при столкновениях ионов с атомами и молекулами»

Актуальность темы исследования. Частично ободранные ионы высоких зарядов и энергий используются во многих экспериментах, проводимых на ускорителях тяжёлых ионов. Такие ионы состоят из ядра и некоторого количества связанных электронов, частично компенсирующих заряд ядра и образующих электронную «шубу» иона. Строго говоря, столкновения структурных ионов с атомами следует рассматривать как столкновения двух сложных систем, при которых происходит одновременное возбуждение электронных оболочек обеих сталкивающихся систем. Везде ниже мы будем называть движущийся структурный ион снарядом, а покоящийся атом — мишенью. Теория одновременного возбуждения или ионизации снаряда и мишени, основанная на борновском приближении, хорошо разработана, и проведено её распространение на случай релятивистских скоростей столкновения. Однако когда используются ионы высоких зарядов, то даже для релятивистских скоростей столкновения теория возмущений не применима. Поэтому, как правило, расчёты сечений ионизации проводились в рамках широко распространённого метода классических траекторий. В последнее время активизировался интерес к процессам многократной ионизации — обдирки снаряда при столкновениях тяжёлых ионов с нейтральными атомами. Например, недавно проведены измерения сечений многократной ионизации (потеря до 15 электронов) быстрых ионов урана при столкновениях с многоэлектронными нейтральными атомами. Измерения показали, что при увеличении степени ионизации на единицу соответствующее сечение убывало менее, чем в два раза, и была отмечена необходимость рассчитывать подобные процессы непертурбативными методами. Таким образом, необходимость развития непертурбативной теории многократной ионизации для столкновений тяжёлых ионов с атомами возникла сравнительно недавно в связи с проектированием и использованием ускорителей тяжёлых ионов. Квантовомеханическое непертурбативное рассмотрение ионизации снаряда высокой кратности до настоящего времени не проводилось. Связано это, прежде всего, с большим количеством электронов, участвующих в неупругом столкновении, например, для столкновения иона U10+ с атомом аргона, общее число электронов равно порядка 100. Тем самым, необходимо рассчитывать численно значительное количество многомерных интегралов, что представляется крайне затруднительным даже при современных вычислительных возможностях. В такой ситуации представляется естественным развитие теории, существенным образом использующей многочастичность задачи. Проведённые к настоящему времени экспериментальные исследования и современное неадекватное состояние теоретических методов описания и расчёта таких процессов указывают на актуальность исследований, предлагаемых в настоящей работе, посвящённой развитию непертурбативной теории многократной ионизации при столкновениях быстрых тяжёлых структурных ионов с нейтральными сложными атомами, проведению на основе развитой теории расчётов и сравнению с экспериментом. Эти процессы активно исследуются на ускорителях тяжёлых ионов, в частности на ускорителе в Дармштадте (Германия), и проявляемый интерес соответствует появлению нового направления в экспериментальных и теоретических исследованиях: непертурбативные процессы многократной обдирки быстрых тяжёлых структурных ионов при столкновениях с нейтральными атомами.

Цель работы заключается в развитии теории многократных процессов при столкновениях ионов с атомами и молекулами, проведении на основе развитой теории расчётов и сравнение их с экспериментом, развитие непертурбативной теории многократной ионизации при столкновениях быстрых тяжёлых структурных ионов с нейтральными сложными атомами, поскольку эти процессы активно исследуются на ускорителях тяжелых ионов, в частности на ускорителе в Дармштадте.

Научная новизна работы, прежде всего, определяется тем, что большинство предлагаемых расчётов было выполнено на основе оригинальных схем, разработанных научным руководителем профессором Матвеевым В. И. и автором диссертации для описания элементарных процессов, интенсивно исследуемых в настоящее время на ускорителях тяжёлых ионов, а также тем, что ряд расчётов был выполнен впервые:

1. На основе релятивистского обобщения приближения эйконала получены общие формулы для вероятностей неупругих процессов с учётом одновременного изменения состояний снаряда и мишени. Вычислено полное неупругое сечение для электронных переходов в водородопо-добном ионе при столкновении с атомом водорода, при этом также учитывались всевозможные переходы в атоме-мишени.

2. Развит непертурбативный метод описания столкновений водородопо-добных ионов со сложными нейтральными атомами, описываемых в модели Дирака-Хартри-Фока-Слейтера.

3. Произведено обобщение этого метода на случай гелиеподобных снарядов. В рамках этого метода произведён численный расчёт вероятностей и сечений ионизации водородоподобных и гелиеподобных ионов при столкновениях с атомами.

4. На основе непертурбативной теории многократной ионизации быстрых тяжёлых структурных ионов при столкновениях с нейтральными сложными атомами получены рекуррентные соотношения для сечений многократной потери (обдирки) электронов высокозарядными ионами при столкновениях со сложными атомами. Рассчитаны сечения многократной обдирки ионов урана U28+ (потеря до 64 электронов) и U10+ (потеря до 82 электронов) при столкновениях с атомами аргона и молекулами азота, проведено сравнение с экспериментальными данными.

5. Рассчитаны поправки к сечению ионизации мезоатома (/iHe)+ при его столкновении с двухатомной молекулой за счёт последовательных столкновений с ядрами одной молекулы, сопровождающихся возбуждением мезоатома в промежуточное состояние. Показано, что учёт вы-| строенности молекул может приводить к заметному возрастанию сечения стряхивания ^-мезона.

Достоверность и научная обоснованность полученных результатов и выводов обеспечивается надёжностью применяемых методов расчёта, тщательным тестированием применяемых алгоритмов и программ, а также сравнением с результатами расчётов других авторов и экспериментами.

Научная и практическая ценность работы. Проведено распространение новых непертурбативных методов теории атомных столкновений, специализированных для описания неупругих процессов при взаимодействии релятивистских и ультрарелятивистских структурных ионов с про-^ стейшими атомами, на случаи столкновений со сложными атомами. Основой такого распространения явилась единая методика расчётов, использующая релятивистские обобщения широко известных приближения эйконала и приближения внезапных возмущений, позволяющих получить для амплитуд неупругих процессов выражения, имеющее стандартный нерелятивистский предел, а в ультрарелятивистском случае переходящие в известное точное решение.

Области возможного практического применения результатов: ускорители тяжёлых ионов, радиационные повреждения, ядерные реакторы. Кроме того, результаты таких исследований представляют интерес для многих конкретных областей атомной и ядерной физики, физической электроники.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Непертурбативный метод расчёта сечений неупругих процессов при взаимодействии водородоподобных ионов с простейшими атомами с учётом одновременных возбуждений электронных оболочек снаряда и атома-мишени.

2. Непертурбативный метод расчёта сечений ионизации водородоподоб-ных ионов при взаимодействии со сложными нейтральными атомами. Результаты численных расчётов сечений с использованием этого метода.

3. Применение этого метода для описания ионизации гелиеподобных ионов при взаимодействии со сложными атомами. Результаты расчётов вероятностей одно- и двукратной ионизации гелиеподобных ионов.

4. Рекуррентные соотношения для сечений многократной потери (обдирки) электронов высокозарядными ионами при столкновениях со сложными атомами и расчёты сечений многократной обдирки ионов урана U28+ (потеря до 64 электронов) и U10+ (потеря до 82 электронов) при столкновениях с атомами аргона и молекулами азота.

5. Вычисление поправок к сечению ионизации мезоатома (/гНе)+ за счёт двуцентровых и кратных столкновений. Вывод о том, что учёт выстро-енности молекул может давать заметный вклад в сечение ионизации мезоатома за счёт кратных столкновений.

Апробация работы и публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ из них 5 работ в рецензируемых журналах из списка ВАК [1-5]. Результаты, вошедшие в диссертационную работу, докладывались на семинаре теоретического сектора отдела мощных лазеров Института общей физики РАН имени А. М. Прохорова, семинарах лаборатории теоретической физики Поморского государственного университета (г. Архангельск), а также на Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ) [6, 7] и международных конференциях «Ломоносов» [8] и International Conference on Photonic Electronic and Atomic Collisions (ICPEAC) [9].

Список публикаций по материалам диссертации:

1] Матвеев, В. И. Вклад процессов кратных столкновений в сечение ионизации быстрого мезоатома при столкновениях с двухатомной молекулой / В. И. Матвеев, С. В. Рябченко // Вестник Поморского университета. Серия «Естественные и точные науки». — 2003. — Т. 1(3).-С. 107-111.

2] Матвеев, В. И. Теория возбуждения и ионизации релятивистских структурных тяжёлых ионов при столкновениях с атомами / В. И. Матвеев, Е. С. Гусаревич, С. В. Рябченко // Вестник Поморского университета. Серия «Естественные и точные науки». — 2004. — Т. 2(6).-С. 98-103.

3] Матвеев, В. И. Кратные столкновения быстрого мезоатома с двухатомной молекулой / В. И. Матвеев, С. В. Рябченко // Известия вузов. Физика. - 2005. - Т. 48, № 5. - С. 30-33.

4] Матвеев, В. И. Многократная потеря электронов быстрыми тяжёлыми структурными ионами при столкновениях со сложными атомами /

B. И. Матвеев, Д. У. Матрасулов, С. В. Рябченко // Журнал экспериментальной и теоретической физики — 2006.— Т. 129, № 1.—

C. 5-13.

5] Матвеев, В. И. Потеря электронов быстрыми тяжёлыми структурными ионами при столкновениях с атомами / В. И. Матвеев, Д. У. Матрасулов, С. В. Рябченко // Писъма в журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2005. — Т. 82, № 7. — С. 455-459.

6] Рябченко, С. В. Ионизация мезоатома при кратных столкновениях с двухатомной молекулой / С. В. Рябченко // 10-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-10). Сборник тезисов.— Т. 1.— г. Москва: 1 апреля - .7 апреля 2004.— С. 89-90.

7] Рябченко, С. В. Возбуждение и ионизация снаряда при столкновениях быстрых структурных ионов с нейтральными атомами / С. В. Рябченко // 11-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-11). Сборник тезисов. — г. Екатеринбург: 24 марта - 30 марта 2005. - С. 61-62.

8] Рябченко, С. В. Возбуждение и ионизация снаряда при столкновениях быстрых структурных ионов с нейтральными атомами / С. В. Рябченко // 12-я Международная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных по фундаментальным наукам — «Ломоносов». Секция «Физика». Сборник тезисов. — Т. 1.— г. Москва: 12-16 апреля 2005. — С. 51.

9] Ryabchenko, S. V. Excitation and ionization of projectile in collisions of fast structural ions with neutral atoms / S. V. Ryabchenko, E. S. Gusarevich // 2kth International Conference on Photonic Electronic and Atomic Collisions — ICPEAC. Book of abstracts.— Rosario, Argentina: July 20-26, 2005.- P. Fr095.

10] Матвеев, В. И. Теория возбуждения и ионизации релятивистских структурных тяжёлых ионов при столкновениях с атомами / В. И. Матвеев, Е. С. Гусаревич, С. В. Рябченко // Физический вестник ПГУ. - 2004. - Т. 3. - С. 17-25.

Личный вклад автора. На основе непертурбативного метода описания столкновений структурных ионов с атомами, разработанного научным руководителем, Рябченко С. В. получил выражения для расчётов сечений ионизации ионов при столкновениях с атомами. Автор выполнил численный расчёт полного неупругого сечения ионизации водородоподобного иона при столкновении с атомом водорода с учётом одновременных переходов в электронных оболочках снаряда и атома-мишени. Кроме этого, автором были рассчитаны сечения ионизации тяжёлых водородоподобных ионов при столкновениях с нейтральными атомами, проведён анализ полученных результатов и их сравнение с экспериментальными данными. Диссертантом были вычислены вероятности однократной и двукратной ионизации гелиеподобных ионов при столкновении с тяжёлыми нейтральными атомами, проведено сравнение с результатами расчётов других авторов. Автор выполнил численные расчёты сечений многократной обдирки ионов урана U28+ (потеря до 64 электронов) и U10+ (потеря до 82 электронов) при столкновениях с атомами аргона и молекулами азота.

Также на основе теории, предложенной Матвеевым В. И., Рябченко С. В. произвёл расчёт поправок к сечению стряхивания /i-мезона при столкновении мезоатома /Ше+ с двухатомной молекулой. Автором были проанализированы публикации по теме исследования, самостоятельно разработаны алгоритмы и программы, произведены численные расчёты.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и содержит 101 страницу, 8 рисунков и 3 таблицы. Список литературы включает 95 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Рябченко, Сергей Васильевич

Заключение

В заключении кратко сформулируем основные результаты, полученные в диссертации:

1. Разработан непертурбативный метод расчета сечений неупругих процессов при взаимодействии водородоподобных ионов с атомами с учётом одновременных возбуждений электронных оболочек снаряда и атома-мишени. На основе этого метода рассчитано полное неупругое сечение для случая столкновения двух водородоподобных систем.

2. На основе релятивистского обобщения приближения эйконала получены общие формулы, определяющие вероятности неупругих процессов при взаимодействии водородоподобных ионов со сложными нейтральными атомами. Рассчитаны сечения ионизации водородоподобных ионов при столкновениях с различными нейтральными атомами, проведено сравнение с экспериментом и расчётами других авторов.

3. Произведено обобщение этого метода для описания ионизации гелие-подобных ионов при взаимодействии со сложными атомами. Проведены вычисления вероятностей однократной и двукратной ионизации гелиеподобных ионов.

4. Получены простые выражения для расчёта вероятностей и сечений многократной ионизации тяжёлых ионов при столкновении с нейтральными атомами. Проведено сравнение выполненных расчётов с имеющимися экспериментальными данными.

5. Вычислены поправки к сечению ионизации мезоатома (/лНе)+ при столкновении с двухатомной молекулой за счёт двуцентровых и кратных столкновений. Показано что влиянием двуцентровых столкновений можно пренебречь, а поправки за счёт кратных столкновений могут давать заметный вклад в результирующее сечение при условии выстроенности молекул.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Рябченко, Сергей Васильевич, 2006 год

1. Bethe, H. A. Theory of the Passage of Fast Corpuscular Rays Through Matter / H. A. Bethe // Ann. d. Phys. 1930. - Vol. 5. - P. 325.

2. Adler, J. Inelastic Collisions between Heavy Particles VI: The 2s3S — 2p and 3p3P Excitations of Fast He Atoms by H and Ne Atoms / J. Adler, B. L. Moiseiwitsch // Proceedings of the Physical Society.— 1957. — Vol. 70.-P. 117.

3. Russek, A. Ionization Produced by Atomic Collisions at keV Energies / A. Russek, M. T. Thomas // Physical Review.- 1958.- Vol. 109. — Pp. 2015-2025.

4. Russek, A. Ionization Produced by Atomic Collisions at keV Energies.1. / A. Russek, M. T. Thomas // Physical Review. 1959.- Vol. 114.-Pp. 1538-1540.

5. Bulman, J. B. Ionization Produced by Atomic Collisions at kev Energies.

6. I / J. B. Bulman, A. Russek // Physical Review. 1961. - Vol. 122. -Pp. 506-511.

7. Bates, D. R. Inelastic Collisions between Heavy Particles VII: Electron Loss from Fast Hydrogen Atoms passing through Helium / D. R. Bates, A. Williams // Proceedings of the Physical Society. — 1957.— Vol. 70.— P. 306.

8. Stier, P. M. Charge Exchange Cross Sections of Hydrogen Ions in Gases / P. M. Stier, C. F. Barnett // Physical Review.- 1956.- Vol. 103. — Pp. 896-907.

9. Sida, D. W. The Detachment of Electrons from Negative Hydrogen Ions by impact with Neutral Atoms / D. W. Sida // Proceedings of the Physical Society. 1955. - Vol. 68. - P. 240.

10. McDowell, M. R. C. Electron Loss from Fast Negative Ions of Atomic Hydrogen passing through Atomic Hydrogen / M. R. C. McDowell, G. Peach // Proceedings of the Physical Society.— 1959.— Vol. 74.— P. 463.

11. Husted, J. B. Ionization of H~ at collisions with hydrogen atoms / J. B. Husted // Proceedings of the Royal Society London A. — 1952. — Vol. 212. P. 235.

12. Charge Transfer and Electron Production in H + H Collisions / D. J. Hummer, R. F. Stebbings, W. L. Fite, L. M. Branscomb //Physical Review. I960. - Vol. 119. - Pp. 668-670.

13. Dalgarno, A. Energy per ion pair for electron and proton beams in atomic hydrogen / A. Dalgarno, G. W. Griffing // Proceedings of the Royal Society London A. 1958. - Vol. 248. - Pp. 415-428.

14. Magnus, W. On the exponential solution of differential equations for a linear operator / W. Magnus // Communications on pure and applied mathematics. 1954. - Vol. 7. - P. 649.

15. Pechukas, P. On the Exponential Form of Time-Displacement Operators in Quantum Mechanics / P. Pechukas, J. C. Light // Journal of Chemical Physics. 1966. - Vol. 44. - Pp. 3897-3912.

16. Alder, K. Magnus expansion in terms of sudden perturbation theory / K. Alder, A. Winther // Kgl. Danske Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd.— 1960. Vol. 32. - P. 8.

17. Alder, K. Reactions between complex nuclei / K. Alder; Ed. by A. Chiorso, R. M. Diamond, E. Conzett.— Berkley: University of California Press, 1963. 253 pp.

18. Takayanagi, K. Application of Magnus expansion at atomic collision / K. Takayanagi // Prog. Theor. Phys. Suppl.— 1963.- Vol. 25.- P. 43.

19. Takayanagi, K. Magnus approximation for atoms ionization by heavy ions / K. Takayanagi // Sci. Rep. Saitana Univ.- 1959.- Vol. III A. P. 65.

20. Дыхне, A. M. Приближение теории внезапных возмущений в нерелятивистской квантовой механике / А. М. Дыхне, Г. JI. Юдин // Успехи физических наук. — 1978. — Т. 125. — С. 377.

21. Дыхне, А. М. Встряхивание квантовой системы и характер стимулированных им переходов / А. М. Дыхне, Г. JI. Юдин // Успехи физических наук.- 1977.- Т. 121. С. 157.

22. Персивалъ, И. С. / И. С. Персиваль // Атомы в астрофизике / Под ред. Ф. Г. Берка, В. Б. Эйспера, Д. Г. Хаммера, И. С. Персиваля. — М.: Мир, 1988.-С. 87-113.

23. Eichler, J. Magnus approximation for K-shell ionization by heavy-ion impact / J. Eichler // Physical Review A. — 1977. — Vol. 15. — Pp. 18561862.

24. Юдин, Г. Л. Кулоновское возбуждение атомов / Г. JI. Юдин // Журнал экспериментальной и теоретической физики — 1981. — Т. 80. — С. 1026.

25. Берестецкий, В. Б. Квантовая электродинамика / В. Б. Берестецкий, Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский. — М.: Наука, 1989.

26. Toshima, N. Direct reactions in relativistic atomic collisions and the influence of Coulomb boundary conditions / N. Toshima, J. Eihler // Physical Review, A. 1990. - Vol. 42. - Pp. 3896-3900.

27. Ландау, Л. Д. Теория поля / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. — М.: Наука, 1973. 509 с.

28. Salop, A. Sudden approximation cross sections for ionisation of h atoms by energetic C6+ and He2+ impact / A. Salop, J. H. Eichler // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1979. — Vol. 12. — Pp. 257-264.

29. Матвеев, В. И. Неупругие процессы при столкновениях релятивистских многозарядных ионов с атомами / В. И. Матвеев, М. М. Му-саханов // Журнал экспериментальной и теоретической физики —1994. Т. 105. - С. 280.

30. Матвеев, В. И. Столкновения быстрых многозарядных ионов с атомами / В. И. Матвеев // Элементарные частицы и атомное ядро. —1995. Т. 26, № 3. - С. 780-820.

31. Voitkiv, А. В. On the projectile-electron loss in fast collisions with heavy atomic targets / A. B. Voitkiv, N. Grim, W. Scheid // Physical Review B. 2000. - Vol. 33. - Pp. 3431-3439.

32. Franco, V. Diffraction Theory of Scattering by Hydrogen Atoms / V. Franco // Physical Review Letters. 1968. - Vol. 20, no. 14. - Pp. 709712.

33. Ландау, JI. Д. Квантоая механика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. — М.: Наука, 1989.- 767 с.

34. Гольдбергер, М. Теория столкновений: Пер. с англ. / М. Гольдбергер, К. Ватсон. М.: Мир, 1967. - 824 с.

35. Ландау, Л. Д. Механика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. — М.: Наука, 1975.- 215 с.

36. Ахиезер, А. И. Квантовая электродинамика / А. И. Ахиезер, В. Б. Бе-рестецкий. — 4, перераб. изд. — М.: Наука, 1981. — 432 с.

37. Матвеев, В. И. Ионизационные потери релятивистских многозарядных ионов / В. И. Матвеев, С. Г. Толманов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1995. — Т. 107, № 6. — С. 1780— 1791.

38. McGuire, J. Н. Ionization of atomic hydrogen by bare ions with charges 1 to 6 in the Glauber approximation / J. H. McGuire // Physical Review A. 1982. - Vol. 26. - Pp. 143-147.

39. McGuire, J. H. Double excitation of helium by fast particles of charge Z / J. H. McGuire, J. C. Straton // Physical Review A. 1990.- Vol. 43.-Pp. 5184-5187.

40. Golden, J. E. Integral representation for the Glauber scattering amplitude for direct Coulomb ionization by charged particles / J. E. Golden, J. H. Mcguire // Physical Review A. 1975. - Vol. 12. - Pp. 80-84.

41. Golden, J. E. Cross sections for atomic K-shell ionization by ion impact in the single-particle Glauber approximation / J. E. Golden, J. H. Mcguire // Physical Review A. 1977. - Vol. 15. - Pp. 499-507.

42. Crothers, D. S. F. Ionisation of atoms by ion impact / D. S. F. Crothers, S. H. McCann // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 1983. - Vol. 16. - P. 3229.

43. Electron capture and ionization of 33-TeV Pb ions in gas targets / H. F. Krause, C. R. Vane, S. Datz et al. // Physical Review A. — 2001. — Vol. 63, no. 3.-P. 032711.

44. Simultaneous excitation and ionization of He-like uranium ions in relativistic collisions with gaseous targets / T. Ludziejewski, T. Stohlker, D. C. Ionescu et al. // Physical Review A. — 2000.— Vol. 61, no. 5.— P. 052706.

45. Effect of the projectile charge on the ionization and excitation of hydrogen molecules by fast ion impact / E. Wells, I. Ben-Itzhak, K. D. Carnes, V. Krishnamurthi // Physical Review A. — 1999. — Vol. 60, no. 5. — Pp. 3734-3739.

46. Coulomb excitation of helium atoms in collisions with highly charged ions / M. Tschersich, R. Drozdowski, M. Busch et al. // Journal of Physics В: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1999. — Vol. 32, no. 23. — Pp. 5539-5556.

47. Shah, M. B. Ionisation of atomic hydrogen by 4.8 MeV C6+ ions / M. B. Shah, H. B. Gilbody // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 1983. - Vol. 16, no. 15. - Pp. L449-L452.

48. Ionization of helium by highly charged ions at 1.4 MeV/amu / J. H. McGuire, A. Miiller, B. Schuch et al. // Physical Review A. — 1987. — Vol. 35, no. 6.- Pp. 2479-2483.

49. Illescas, C. Picturing the ionization process in ion-atom collisions with time-dependent quantum and classical methods / C. Illescas, B. Pons, A. Riera // Physical Review A. 2001. - Vol. 63. - P. 062722.

50. Юдин, Г. JI. К теории кулоновского возбуждения атомов быстрыми многозарядными ионам / Г. JI. Юдин // Доклады академии наук. — 1985. Т. 282. - С. 874-878.

51. Юдин, Г. JI. Неупругие процессы и потери энергии при столкновении быстрых заряженных частиц с атомами / Г. JI. Юдин // Журнал технической физики. — 1985. — Т. 55. — С. 9.

52. Матвеев, В. И. Эффективное торможение релятивистских структурных тяжелых ионов при столкновениях с атомами / В. И. Матвеев // Журнал технической физики. — 2002. — Т. 72. — С. 10-15.

53. Матвеев, В. И. Ионизационные потери релятивистских структурных тяжелых ионов при столкновениях с атомами / В. И. Матвеев // Журнал экспериментальной и теоретической физики — 2002. — Т. 121. — С. 260-266.

54. Voitkiv, А. В. Nonperturbative and relativistic effects in projectile-electron loss in relativistic collisions with atomic targets / A. B. Voitkiv, C. Mueller, N. Grun // Physical Review A. 2000. - Vol. 62. - P. 062701.

55. Muller, С. Electron loss from heavy heliumlike projectiles in ultrarelativistic collisions with many-electron atomic targets / C. Muller, A. B. Voitkiv, N. Grun // Physical Review A.- 2002.- Vol. 66.-P. 012716.

56. Матвеев, В. И. Сечения неупругих процессов при столкновениях быстрых многозарядных ионов с атомами / В. И. Матвеев, X. Ю. Рахимов // Журнал экспериментальной и теоретической физики — 1998.-Т. 114, №5.-С. 1646.

57. Matveev, V. I. Finite-size projectile effects in relativistic ion-atom collisions / V. I. Matveev, D. U. Matrasulov // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics.— 2000.— Vol. 33, no. 14.— Pp. 2721-2724.

58. Maynard, G. Effective stopping-power charges of swift heavy ions in gases / G. Maynard, D. Gardes, M. Chabot // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. 1998. - Vol. 146. - Pp. 88-94.

59. Maynard, G. Density effect and charge dependent stopping theories for heavy ions in the intermediate velocity regime / G. Maynard, M. Chabot, D. Gardes // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research В.— 2000. Vol. 164/165. - Pp. 139-146.

60. Brandt, W. Effective stopping-power charges of swift ions in condensed matter / W. Brandt, M. Kitagawa // Physical Review B. — 1982. — Vol. 52, no. 9. Pp. 5631-5637.

61. Gombas, P. Die Statistische Theorie des Atoms und ihre Anwendungen / P. Gombas. — Vienna: Springer, 1949.

62. Lenz, W. Uber die Anwendbarkeit der statistischen Methode auf Ionengitter / W. Lenz // Zeitschrift furphysik. — 1932. — Vol. 77. — P. 713.

63. Jensen, J. H. D. Die Ladungsverteilung in Ionen und die Gitterkonstante des RbBr nach der statistischen Methode / J. H. D. Jensen // Zeitschrift fur physik. 1932. - Vol. 77. - P. 722.

64. Abriens, R. Classical theory of charge transfer and ionization of hydrogen atoms by protons / R. Abriens, I. C. Percival // Proceedings of the Physical Society. 1966. - Vol. 88. - Pp. 861-873.

65. DuBois, R. D. Electron loss from 1.4-MeV/u U4,6'10+ ions colliding with Ne, N2, and Ar targets / R. D. DuBois, A. C. F. Santos, Th. Stohlker // Physical Review A. 2004. - Vol. 70. - P. 032712.

66. Watson, R. L. Target Z dependence and additivity of cross sections for electron loss by 6-MeV/amu Xe18+ projectiles / R. L. Watson, Y. Peng, V. Horvat // Physical Review A. 2003. - Vol. 67. - P. 022706.

67. Бейтс, Д. В. / Д. В. Бейтс // Атомные и молекулярные процессы / Под ред. JL М. Бермана, В. А. Фабриканта. — М.: Мир, 1964. — С. 478.

68. V. P. Shevelko, D. Bohne, В. Franzke, Т. Stokler // Beyer Н. and Shevelko, V. P. Atomic Physics with Heavy Ions / V. P. Beyer, H. and Shevelko. Springer, 1999. - P. 203.

69. Shevelko, V. P. Stripping of fast heavy low-charge ions in gaseous targets / V. P. Shevelko, I. Yu. Tolstikhina, Th. Stohlker // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. 2001. - Vol. 184. - P. 295.

70. Voitkiv, A. B. Plane-wave born treatment of projectile-electron excitation and loss in relativistic collisions with atomic targets / A. B. Voitkiv, N. Grun, W. Scheid // Physical Review A. 2000. - Vol. 61. - P. 052704.

71. Voitkiv, А. В. Two-centre dielectronic interaction in mutually ionizing projectile-target collisions at relativistic energies / A. B. Voitkiv, B. Najjari // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2004. - Vol. 37. - Pp. 3339-3354.

72. Eichler, J. Relativistic atomic collisions / J. Eichler, W. E. Meyrhof.— N.-Y.: Academic Press Inc, 1995.

73. Матвеев, В. И. Сечения неупругих процессов при столкновениях релятивистских структурных тяжёлых ионов с атомами / В. И. Матвеев, Е. С. Гусаревич // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2003. - Т. 123(1). - С. 42-48.

74. Analytical Dirac-Hartree-Fock-Slater screening function for atoms (Z—1-92) / F. Sal vat, J. D. Martinez, R. Mayol, J. Parellada // Physical Review A. 1987. - Vol. 36. - Pp. 467-474.

75. Матвеев, В. И. Многократная потеря электронов быстрыми тяжёлыми структурными ионами при столкновениях со сложными атомами /

76. B. И. Матвеев, Д. У. Матрасулов, С. В. Рябченко // Журнал экспериментальной и теоретической физики — 2006,— Т. 129, № 1.—1. C. 5-13.

77. N. Claytor. Ionization of Au78+ and electron capture by Au79+ at 10.8 GeV/nucleon / N. Claytor, A. Belkacem, T. Dinneen // Physical Review A. 1997. - Vol. 55. - Pp. R842-R845.

78. R. Anholt. Atomic collisions with relativistic heavy ions. IX. Ultrarelativistic collisions / R. Anholt, U. Becker // Physical Review A. 1987. - Vol. 36. - Pp. 4628-4636.

79. Olson, R. E. Projectile electron loss and capture in MeV/u collisions of U28+ with H2) N2 and Ar / R. E. Olson, R. L. Watson, V. Horvat // Physical Review B. 2004. - Vol. 37. - P. 4539.

80. Voitkiv, A. B. Nonperturbative theory of projectile-electron loss in fast collisions with heavy atomic targets / A. B. Voitkiv, G. M. Sigaud, E. C. Montenegro // Physical Review A. 1999. - Vol. 59. - P. 2794.

81. Matveev, V. I. Inelastic collisions of relativistic highly charged ions with atoms / V. I. Matveev, Kh. Yu. Rakhimov, D. U. Matrasulov // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1999. — Vol. 32, no. 15. Pp. 3849-3862.

82. Олвер, Ф. Введение в асимптотические методы и специальные функции / Ф. Олвер. — М.: Наука, 1978. — 375 с.

83. Герштейн, С. С. Сечения рождения мезоатомов и реакции захвата / С. С. Герштейн, Ю. В. Петров, J1. И. Пономарев // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1981. — Т. 80. — С. 1690.

84. Bracci, L. Some aspects of the muon catalysis of d-t fusion / L. Bracci,

85. G. Fiorentini // Nuclear Physics. 1981. - Vol. 364A. - Pp. 383-407.

86. Mueller, R. O. Collision quenching of the metastable 2S state of muonic hydrogen and the muonic helium ion / R. O. Mueller, V. W. Hughes,

87. H. Rosenthal // Physical Review. 1975. - Vol. 11.- Pp. 1175-1186.

88. Cohen, J. S. Stripping of from ap, after muon-catalyzed fusion: Effect of target structure / J. S. Cohen // Physical Review A. — 1987. — Vol. 35. — P. 1419.

89. Матвеев, В. И. Кратные столкновения быстрого мезоатома с двухатомной молекулой / В. И. Матвеев, С. В. Рябченко // Известия вузов. Физика. 2005. - Т. 48, № 5. - С. 30-33.