Статистический анализ и прогноз главных компонентов полей месячных сумм осадков для Судана тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Осман Ибрагим

• Осман Ибрагим
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Осман Ибрагим

Введение.

Глава 1. Физико-географические особенности Судано-Сахельской зоны

1.1. Географическое положение Судана.

1.2. Судано-Сахельская зона.

1.3. Рельеф Судана.

1.4. Климат Судана.

1.5. Растительность Судана.

Глава 2. Муссоны в тропической зоне Африки.

2.1. Определение и распространение муссонов.

2.2. Физико-географические факторы, формирующие муссоны.

2.2.1. Факторы глобального и регионального масштабов.

2.2.2. Экваториальные и муссонные ложбины.

2.3. Западноафриканский муссон и его дождевые системы.

2.4. Облачные скопления в тропиках.

2.5. Атмосферная циркуляция над Северо-восточной Африкой.

2.6. Индоокеанский муссон.

2.7. Струя Файндлейтера.

Глава 3. Аналитические методы представления геофизических полей

3.1. Аппроксимация случайных полей детерминированными функциями

3.2. Аппроксимация метеорологических полей рядами выборочных главных компонентов.

3.2.1. Теория метода выборочных главных компонентов.

3.2.2. Оценка скорости сходимости рядов разложения по выборочным главным компонентам.

3.3. Метеорологические аспекты метода выборочным главным компонентам.

3.4. Применение метода выборочных главных компонентов для разработки физико-статистических схем прогноза.

Глава 4. Анализ сходимости разложений полей месячных осадков для Судана по выборочным главным компонентам и физико-географическая интерпретация пучка форм естественных колебаний.

4.1. Исходные данные. Алгоритмы восполнения пропусков.

4.2. Особенности пространственно-временной структуры месячных осадков для Судана. Анализ поля норм.

4.2.1. Пространственно-временная структура полей месячных осадков

4.2.2. Особенности поля норм месячных осадков.

4.3. Методика расчета корреляционных функций.

4.4. Особенности корреляционной структуры метеовеличин в тропиках

4.5. Оценка сходимости рядов выборочных главных компонентов, месячных осадков для Судана. Физико-географическая интерпретация пучка форм естественных колебаний.

Глава 5. Модели временных рядов и статистическая предсказуемость метеорологических процессов.

5.1. Проблема предсказуемости атмосферных процессов.

5.2. Параметрическое представление случайных процессов.

5.3. Характеристики случайных процессов.

5.4. Оптимальный линейный прогноз случайных процессов. Статистическая предсказуемость.

5.5. Оценивание параметров моделей.

5.6. Стандарты погрешностей прогнозов.

5.7. Модели типа сигнал плюс шум для климатических временных рядов

Глава 6. Идентификация стохастических моделей временных метеорологических рядов.

6.1. Задача идентификации временных рядов.

6.2. Методы и критерии качества идентификации моделей временных рядов.

6.3. Алгоритмы идентификации моделей.

6.4. Критерии оптимальности модели.

6.5. Минимизация критерия оптимальности модели.

6.5.1. Рекуррентные методы минимизации функционалов качества модели стационарного и нестационарного рядов.

6.5.2. Адаптивная рекуррентная идентификация параметров модели

Глава 7. Прогноз выборочных главных компонентов полей месячных осадков для Судана методом множественной линейной perрессии и методом гребневой регрессии с ортогонализацией предикторов.

7.1. Алгоритм ©ртогонализации предикторов.

7.2. Результаты линейной множественной регрессии ортогонализи-рованных предикторов на выборочные главные компоненты месячных осадков для Судана.

7.3. Результаты гребневой регрессии ортогонализированных предикторов на выборочные главные компоненты месячных осадков.

Глава 8. Анализ предсказуемости и прогнозируемости выборочных главных компонентов полей месячных осадков для Судана

8.1. Результаты исследования предсказуемости выборочных главных компонентов полей месячных осадков для Судана.

8.2. Результаты аппроксимации выборочных главных компонентов полей месячных осадков для Судана на годовом интервале.

8.3. Результаты исследования предсказуемости годовых выборочных главных компонентов полей месячных осадков для Судана.

Глава 9. Районирование территории Судана по комплексу характеристик метеорологического суперполя.

9.1. Климат и климатическая система Земли. Естественные и антропогенные факторы изменения климата.

9.2. Районирование и анализ многопараметрических объектов.

9.3. Постановка задачи районирования территории Судана с помощью метода выборочных главных компонентов.

9.4. Исследование климатического режима Судана по температуре

9.5. Результаты автоматической классификации климатов Судана

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистический анализ и прогноз главных компонентов полей месячных сумм осадков для Судана»

Известно, что при прогнозе долгосрочных изменений погоды и климата атмосферу, океан и деятельный слой подстилающей поверхности (АОС) необходимо рассматривать как единую физическую систему, начальное состояние которой при постоянных внешних условиях полностью определяется собственной эволюцией. Доминантной внутренней эволюции системы является общая циркуляция атмосферы (ОЦА), в значительной мере формирующая климат как многокомпонентное случайное суперполе.

Вычислительные эксперименты с региональными, полушарными и глобальными гидродинамическими моделями и теоретические оценки показали, что предел детерминированной предсказуемости атмосферных процессов не превышает 2—3 недели. Причиной сильного ограничения предсказуемости являются открытость атмосферы по отношению к обмену энергией, нелинейность и локальная неустойчивость. При этом именно локальная неустойчивость динамики атмосферы является основной причиной ее непредсказуемости. Значит, и муссонная циркуляция - необходимый элемент циркуляции в тропическом поясе (ТПЗ), представляющая собой часть глобального механизма сезонного перераспределения воздушных масс между материками и океанами и кроссэк-ваториального обмена, также случайным образом зависит от внутренней динамики атмосферы. В определенной мере муссонный режим зависит также от распределения океанов и материков, их конфигурации, размеров и орографии.

В большинстве случаев с изменением направления господствующего ветра на квазипротивоположное связан переход от сухого периода к дождливому и наоборот. Интенсивность летнего муссона, приносящего основную часть годовых осадков, постоянно варьирует под воздействием возмущений синоптического масштаба, 30-50-дневных и других колебаний давления, ветра, облачности и осадков, а также мощных источников тепла в приэкваториальных районах на континентах и океанах. В результате формируются фазы активного муссона и перебоя, характеризующиеся осадками выше и ниже нормы.

Сказанное подчеркивает важность расчета муссонной циркуляции, исследования физико-метеорологических факторов, вызывающих ее изменения, оценки предсказуемости режимов муссона и особенно - проблемы прогноза муссонных осадков в засушливых областях (Судано-Сахельская зона Северной Африки, Индия, Австралия и др.), как совокупность приоритетных задач мировой метеорологической науки. Решение этих задач чрезвычайно актуально еще и потому, что изменчивость погодообразующих систем циркуляции во внетро-пических широтах зависит от процессов в ТПЗ даже на интервалах среднесрочного прогноза. Более того, в последнее десятилетие стало ясно, что механизм Эль-Ниньо - Южная осцилляция, локализующийся в тихоокеанских тропиках, является глобальным климатообразующим фактором.

Имеющиеся результаты исследования связей статистики флуктуаций климатообразующих факторов и основных климатических величин показали, что наблюдаемая межгодовая изменчивость (например, среднегодовой, средне-зональной температуры приземного воздуха) объясняется реакцией климатической системы (особенно наиболее вариабельной ее части — атмосферы и поверхностного слоя океана) на естественные случайные флуктуации климатообразующих факторов. Часть этого постоянного «погодного шума» изменчивости разного масштаба обусловлена чисто случайными факторами естественного происхождения, внутренними для климатической системы. Можно прогнозировать лишь стохастические характеристики этой изменчивости. Можно ожидать, что стохастические характеристики не будут заметно изменяться хотя бы на интервалах текущего климата, и, в первом приближении, проэкстраполировать их на этот период. Однако стохастическая изменчивость элементов климата формирует постоянный «климатический шум», на фоне которого может проявиться «сигнал» изменения элемента под влиянием антропогенного или естественного факторов. Выделение этого «сигнала» из «климатического шума» — важная задача проблемы предсказуемости изменений климата

Так как большинство процессов в системе АОС имеют детерминированную природу, а распределение их реализаций описывается вероятностными законами, то можно рассматривать детерминированные и стохастические модели климата. При этом, поскольку характеристики климата статистические, то объектом прогноза должны быть не только средние значения климатической величины, но и моменты второго и более высоких порядков. Укажем общие подходы и принципы такого прогнозирования:

1) инерционный прогноз - экстраполяция на будущее известных статистических характеристик;

2) вероятностный прогноз крупных аномалий погоды или климатоформи-рующих факторов (например, вулканизма) как чисто случайных явлений с экстраполяцией на будущее статистики их реализаций в прошлом;

3) циклическая экстраполяция, т.е. экстраполяция на будущее установленных изменений рассматриваемых характеристик климата с разными периодами, считая эффекты отдельных колебаний аддитивными;

4) метод аналогий с изменениями в прошлом, часто применяемый в сезонных и месячных прогнозах погоды;

5) линейно-регрессионные методы прогноза, иногда использующие «на входе» прогноз изменения климатоформирующего фактора или экстраполяцию его тренда;

6) прогноз на основании математической модели процессов, обусловливающих колебания климата разных масштабов или погодные аномалии с использованием сценариев развития антропогенного влияния на элементы системы АОС или изменения естественных климатообразующих факторов (т.е. внешних параметров модели);

В силу своей объективности статистические методы прогноза на короткие и средние сроки, а также на месяц вперед дают лучшие прогнозы, чем динамические. Поэтому из перечисленных подходов в работе используются регрессионные модели для прогноза обобщенных характеристик полей месячных осадков для Судана.

Цель диссертационного исследования заключается в синтезе новых носителей памяти об эволюции полей осадков над Суданом на месячном и годовом интервалах времени; в исследовании статистической предсказуемости временных последовательностей названных характеристик осадков и сигнала, выделенного из «климатического шума»; разработки регрессионных моделей для спектральных компонентов осадков различных пространственных и временных масштабов, а также районирование территории Судана на основе комплекса параметров метеорологического суперполя.

Актуальность диссертации трудно переоценить, так как Судано-Сахельская зона, отличающаяся аридностью климата с четко выраженной тенденцией его иссушения в будущем, - одна из самых проблемных территорий земного шара. В ССЗ часто разворачиваются многолетние жестокие засухи, нередко приобретающие характер экологических катастроф. Они порождают множество проблем (гуманитарных, социальных, медицинских, этнических, религиозных, миграционных и межгосударственных) и приводят к деградации земель и опустыниванию громадных территорий. В результате уже нарушилось устойчивое развитие ССЗ, что поставило под вопрос физическое выживание населения. Поэтому прогноз муссонных осадков в Субсуданском регионе и Са-хели является одной из приоритетных задач метеорологов Африки и мировой метеорологической науки. Даже частичное решение этих проблем имеет большую научную и практическую ценность.

В работе сформулированы и последовательно решены следующие задачи:

1) разработать и реализовать алгоритмы восстановления пропусков в эмпирических данных отдельных наблюдательных станций (на основе вариационного подхода) и во временных рядах метеорологических характеристик (с помощью оптимального сглаживания их спектра) с целью улучшения качества описания начального состояния климатической системы (т.е. регионального и локального климатов Судана);

2) синтезировать обобщенные характеристики случайных полей месячных осадков с помощью аппроксимации их совокупности рядами по выборочным главным компонентам (ВГК), являющимся собственными решениями пространственных корреляционных матриц;

3) синтезировать обобщенные характеристики полей ежемесячных осадков, описывающие эволюцию их спектральных мод на годовом интервале посредством разложения полей в двойные ряды по ВГК — собственным решениям пространственных и временных корреляционных матриц;

4) разработать статистическую схему прогноза ВГК, описывающих эволюцию наиболее мощных в дисперсионном отношении ЕК в совокупности полей ежемесячных осадков, с помощью линейной множественной регрессии вектора тест - предикторов на ВГК. С этой целью на основе физических соображений составить перечень виртуальных (эвристических) предикторов, сформировать архивные выборки их полей и провести разложение по ВГК на соответствующем базисе в рамках идеи «статистической телескопизации»; выполнить ортогонализацию предикторов по В.И. Романовскому с целью исключения; мультиколлениарных носителей долговременной атмосферной памяти; осуществить выбор наиболее информативных переменных Романовского методом просеивания;

5) разработать схему прогноза наиболее мощных естественных колебаний (ЕК) полей осадков методом гребневой регрессии вектора ортогонализирован-ных предикторов на предиктанты;

6) исследовать статистическую предсказуемость всех синтезированных обобщенных характеристик полей осадков, описывающих эволюцию наиболее мощных ЕК при переходе от месяца к месяцу и от года к году;

7) разработать авторегрессионные схемы прогноза временных рядов обобщенных характеристик синоптически важных ЕК полей осадков на основе нелинейного метода Бокса и Дженкинса;

8) разработать авторегрессионные схемы прогноза временных рядов обобщенных характеристик полей осадков с помощью модели «сигнал плюс шум» по Парзену, где в качестве «сигнала» и «шума» выступают соответственно марковская модель первого порядка и белошумовой процесс;

9) исследовать вопрос о наличии трендов в рядах обобщенных на месячном и годовом интервалах времени характеристик полей ежемесячных осадков с целью выявления тенденций в ходе различных ЕК;

10) разработать алгоритм районирования территории Судана на основе сочетания метода ВГК, примененного к комплексу локальных характеристик метеорологического суперполя, и модифицированной процедуры классификации многопараметрических объектов.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

1) использован метод выборочных главных компонентов для существенного сжатия объема информации с целью компактного описания случайных полей ежемесячных осадков и фильтрации метеорологических шумов для Судана;

2) разработаны алгоритмы восполнения пропусков в полях метеовеличин на основе вариационного подхода, а также во временных рядах ВГК;

3) оценена роль процессов глобального, синоптического и мезометеоро-логического масштабов в формировании случайных полей ежемесячных осадков в тропиках;

4) выполнен анализ линейных трендов в ходе месячных и годовых ВГК полей ежемесячных осадков;

5) разработаны две прогностические схемы месячных ВГК осадков. Одна из схем базируется на использовании переменных Романовского, метода линейной множественной регрессии и метода просеивания. Вторая схема построена на основе метода гребневой регрессии и дает заметное улучшение качества прогнозов наиболее крупномасштабных ЕК;

6) исследована статистическая предсказуемость последовательностей ВГК полей ежемесячных осадков. Выполнена их аппроксимация на годовом интервале и изучена статистическая предсказуемость новых обобщенных носителей информации об эволюции спектральных компонентов осадков при переходе от года к году;

7) разработаны авторегрессионные модели ВГК полей ежемесячных осадков на основе нелинейного подхода по Боксу и Дженкинсу, а также на основе модели «сигнал плюс шум» по Парзену;

8) проведено районирование территории Судана по комплексу метеорологических параметров, описывающих начальное состояние климатической системы.

Все указанные этапы исследования выполнены для Судана впервые.

Основные результаты диссертации:

1) разработан и реализован вариационный алгоритм восполнения пропусков в случайных полях атмосферных величин, а также во временных последовательностях метеорологических параметров посредством применения процедуры сглаживания их спектра по Хэммингу;

2) оценена роль процессов различных масштабов в формировании случайных полей ежемесячных осадков в ТПЗ; выявлено доминирование крупномасштабных процессов; показано, что осадкам свойственна высокая степень упорядоченности и имеет место бесконечное многообразие ЕК на подсинопти-ческом участке волновых возмущений, в результате чего «климатический шум» может нести в различные месяцы до 55% выборочной дисперсии полей, и поэтому требуются корректные параметризации осадкообразующих процессов подсеточного масштаба в прогностических и климатических гидродинамических моделях;

3) показано, что крупномасштабные, синоптически значимые ЕК описывают существенно разную выборочную дисперсию полей осадков при переходе от месяца к месяцу в зависимости от преобладающих циркуляционных систем над ССЗ;

4) выявлен отрицательный тренд в ходе месячных и годовых ВГК, что свидетельствует о систематическом иссушении текущего климата в Судане, и этот эффект усиливается в течение последних лет,

5) доказана возможность достаточно успешного прогнозирования ВГК совокупности ежемесячных полей осадков для Судана на основе применения комплекса процедур отбора наиболее информативных предикторов, несущих информацию об эволюции наиболее крупных процессов, протекающих в окружающих океанических акваториях и над Северной Африкой. Выявлено, что наиболее информативные предикторы поставляет Мировой океан - наиболее консервативная часть климатической системы. Показано, что метод гребневой регрессии ортогонализированных предикторов на ВГК предиктантов дает заметное улучшение качества прогнозов самых крупных ЕК полей осадков по сравнению с методом просеивания. Впервые в рамках созданных прогностических алгоритмов реализована идея «статистической телескопизации»;

6) разработан и реализован новый принцип районирования территории на основе комплекса локальных метеорологических параметров, представленных

ЕК, который дает для Судана результаты, согласующиеся с особенностями регионального режима климата, выводами гидродинамической теории и тропической метеорологии.

Обоснованность и достоверность результатов подтверждается широким применением современных математических методов и компьютерных технологий, а также непротиворечивостью с фундаментальными положениями и выводами гидродинамической теории.

Апробация работы. Основные результаты работы представлялись на Итоговых сессиях Ученого Совета РГГМУ (1998-2000 гг.) в виде стендовых докладов; сессиях СНО РГТМУ (1997, 1999-2001 гг.); Всероссийской конференции «Атмосфера и здоровье человека» (1998 г.); Международном конгрессе «Биометеорология человека» 2000 г.); научном семинаре кафедры метеорологических прогнозов РГГМУ (июнь 2004 г.).

Публикации по теме диссертации.

1. Осман И. Климатическое районирование Судана по главным компонентам комплекса метеорологических характеристик // Материалы Итоговой сессии Ученого Совета РГГМИ. СПб.: Изд-во РГТМИ, 1998. С. 14-16.

2. Репинская Р.П., Осман И., Манатса Д. О влиянии Эль-Ниньо на африканские засухи // Тезисы докладов на Всероссийской конференции: Атмосфера и здоровье человека. СПб.: Изд-во РГТМУ, 1998. С. 64-65.

3. Репинская Р.П., Осман И. Засухи в Судано-Сахельской зоне и их влияние на окружающую среду // Тезисы докладов на Международном конгрессе: Биометеорология человека. СПб.: Гидрометеоиздат, 2000. С. 44.

4. Репинская Р.П., Осман И. Судано-Сахельские засухи: физико-метеорологические факторы формирования, экологические и социальные последствия. Изв. РАН, сер. географ, (в печати).

Структура диссертации. Работа состоит из введения, девяти глав, заключения и списка литературы. Там, где это необходимо, глава содержит преамбулу, где сформулирована целевая нагрузка излагаемых проблем в контексте диссертации, и выводы. Необходимые иллюстративные материалы и таблицы размещены в разделах работы.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Осман Ибрагим

8.3. Результаты исследования предсказуемости годовых выборочных главных компонентов полей месячных осадков для Судана

В табл. 8.3.1 и 8.3.2 представлены результаты расчетов, полученные для исследования статистической предсказуемости и анализа линейных трендов в ходе параметров разложения Zj¡l(Qy синтезированных на втором этапе разложения, т.е. на годовом интервале времени. Из анализа этих материалов следует:

- коррелятивность полученных новых носителей метеорологической памяти невелика и при запаздывании в один год оценка \£{\)]тах не превышает 0.468 (см. процесс 22,1(/г) в табл. 8.3.1);

- коррелируемые крупномасштабные волновые компоненты могут нести сигнал, уровень которого составляет не менее 64% дисперсии временных рядов 7}{ГМ) (см. процесс а локальные процессы - до 90% (процесс

- на основе модели «сигнал плюс шум» предсказуемость естественных колебаний на синоптическом участке спектра ВГК может достигать полутора лет (см. процесс при этом стандарт ошибки прогноза не превысит 0.95. Интересен тот факт, что предел предсказуемости сигнала, который несет одно из ЕК осадков, при пороговом значении нормированной ошибки прогноза е— 0.95 достигает 40 лет (см. процесс Ъг^^). Наличие сверхдлительных атмосферных процессов согласуется с выводами Ш. А. Мусаэляна [17].

Предел статистической предсказуемости оценивается по формуле [19]:

1п{(1 -С2)/[2 1пуС>(!)]}> /»0,С= 1-5x0.05. (8.3.1)

Здесь /<0 95 - интервал предсказуемости рассматриваемой временной последовательности при пороговом значении £(1)"=' 0.95; шаг порогового значения нормированной ошибки прогноза & = 0.05.

Видно, что большое число волновых мод представляют собой либо белошумовой процесс (так как для них оптимальные авторегрессионные модели имеют нулевой порядок), либо тривиальный марковский процесс первого порядка, т.е. случайный процесс без предыстории (см. табл. 8.3.2), используемый в виде сигнала в тестовой модели «сигнал плюс шум».

Интегральная» оценка статистически значимого угла наклона линейного тренда в ходе синоптически важных ЕК Wjk(tv) оказывается отрицательной и, следовательно, ещё раз подтверждается вывод об иссушении регионального климата на. территории Судана, как и во всей Судано-Сахельской зоне. Однако, как показывают результаты анализа волновых мод, заполняющих спектральное пространство процессов Т\^м) и Т2((м), представленные в табл. 8.3.3, для разных циркуляционных эпох по Ванген-гейму-Гирсу выводы получаются далеко не столь однозначными. Вероятно, в некоторой мере это объясняется тем, что названная типизация процессов разработана для внетропических широт, и, по-видимому, требует серьёзного уточнения для тропиков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации приводятся результаты разработки и применения методов многомерного статистического анализа к решению важных с научной и практической точки зрения метеорологических задач: долгосрочный прогноз полей муссонных осадков для Судана, оценка прогностического потенциала и предсказуемости наиболее мощных по дисперсии выборочных главных компонентов и тенденций эволюции синоптически значимых естественных колебаний (ЕК) осадков при переходе от месяца к месяцу и от года к году.

Сформулируем основные выводы, полученные в работе.

1) Для аппроксимации случайных полей муссонных осадков целесообразно применять систему выборочных главных компонентов (ВГК), являющихся собственными решениями пространственных либо временных корреляционных матриц, поскольку, в сравнении с любой другой системой ортогональных базисных функций, при фиксированном числе членов ряда норма ошибки, усредненная по ансамблю выборочной совокупности полей, минимальна.

2) При описании климатических временных рядов целесообразно использовать их параметрическое представление в виде линейных стохастических моделей низкого порядка, а для идентификации моделей - метод максимального правдоподобия. Более предпочтительными являются модели авторегрессии, параметры которых целесообразно оценивать методом Берга-Левинсона, а оптимальный порядок модели выбирать по критерию Парзена.

3) Вследствие достаточно резкого скачка в значениях части выборочной дисперсии, которую описывают различные ЕК осадков во все сезоны года, можно достаточно уверенно разделить процессы планетарного и синоптического масштабов. Однако практически невозможно разделить осад-кообразующие процессы синоптического и подсиноптического участков спектра волновых возмущений, а тем более указать границу между ЕК мезо - и микрометеорологического масштабов. Сказанное объясняется высокой степенью упорядоченности, свойственной осадкам, и тем, что аппроксимирующие ряды ВГК сходятся монотонно вследствие бесконечного многообразия ЕК, заполняющих подсиноптический участок спектра возмущений и являющихся откликом на воздействие множества физико-метеорологических факторов.

4) Количество волновых мод муссонных осадков, которое необходимо учитывать для описания основной части выборочной дисперсии, различно при переходе от месяца к месяцу вследствие кардинального различия циркуляционных доминант, господствующих над Субсуданским регионом в теплое и холодное полугодия. Летом юго-западный муссон приносит на территорию Северной Африки влажный, теплый воздух с Атлантики, нередко проникающий до Южного Египта, и выпадают осадки, а над восточной частью континента и Судана с апреля разворачивается индоокеанский муссон, приносящий более сухой и прохладный воздух, поэтому количество осадков здесь невелико. Зимой центр пассатной циркуляции перемещается из пустынь Аравии к 7. 11 °с.ш. в район Чада и Западного Судана. В результате практически вся Северная Африка находится под воздействием северо-восточного пассата и совпадающего с ним по направлению очень сухого «зимнего суданского муссона» (харматана), дующего из Сахары.

5) Применение комплекса разработанных вычислительных процедур позволило синтезировать для первого и второго естественных колебаний полей ежемесячных осадков (ЕК-1 и ЕК-2) авторегрессионые модели 14-го порядка, а для ЕК-4 - 2-го порядка, что, по-видимому, является откликом соответственно на двухлетнюю цикличность циркуляционных процессов, особенно четко проявляющуюся в низких широтах, и на волновые возмущения, формирующиеся как результат нелинейного взаимодействия глобальных процессов, синоптических (восточных) волн и облачных скоплений. Однако ЕК-3 идентифицируется как постоянно существующий фон - непредсказуемый «климатический шум», формирующийся под влиянием стохастической изменчивости климатообра-зующих факторов и элементов климата.

6) Волновые моды ЕК-1 и ЕК-2 характеризуют наибольшую часть выборочной дисперсии и являются основными спектральными компонентами, несущими климатический сигнал об осадках. Так, уровень сигнала достигает 46.53% и предсказуем с помощью модели «сигнал плюс шум» на 1.1.5 месяца. При этом «сигналом» является марковская модель первого порядка, а модельным «шумом» - белошумовой процесс. Временные последовательности ВГК, описывающие эволюцию ЕК-1 и ЕК-2, имеют высокий уровень шума, поэтому необходимость применения дальнейшей свертки информации на годовом интервале с целью фильтрации шумов.

7) Свертка временных последовательностей коэффициентов разложения, полученных на первом этапе аппроксимации осадков рядами пространственных ВГК, позволила выделить сигналонесущие ЕК (с уровнем сигнала 48.90%), предсказуемые на 1.40 лет. При этом на 40 лет предсказуемо сиг-налонесущее ядро спектральной компоненты, описывающее при переходе от года к году 15,3% дисперсии ЕК-1 (~2% исходной выборочной совокупности полей осадков). Для нее синтезирована авторегрессионная модель 5-го порядка и, следовательно, ее существование связано с климатообразующими факторами, имеющими пятилетнюю цикличность. Таким фактором, возможно, является ЭНЮК. Наличие сверхдлительных атмосферных процессов согласуется с выводами Ш. А. Мусаэляна. [см. кн.: О природе некоторых сверхдлительных атмосферных процессов. - Д.: Гидрометеоиздат, 1978,142 с. ].

8) Для временных ЕК, заполняющих спектры пространственных «месячных» ЕК, на основе модели «сигнал плюс шум» чаще синтезируются либо тривиальные марковские модели первого порядка, аппроксимирующие процессы «без прошлого», либо модели «белого шума», так. как сигналонесущие ядра «тонут в шуме».

9) Разработка и апробация в квазиоперативных условиях прогностических схем, основанных на методе линейной множественной и методе гребневой регрессии с ортогонализацией пространства виртуальных предикторов и реализацией подхода «статистической телескопизации», позволила получить достаточно успешные прогнозы пространственных ЕК осадков на месяц вперед с нулевой заблаговременностью. При этом гребневая регрессия обеспечивает более качественные прогнозы, а в состав наилучших предикторов выбираются характеристики наиболее консервативной компоненты климатической системы - ТПо в окружающих океанических акваториях.

10) Интегральная оценка угла наклона линейного тренда для последовательностей коэффициентов разложения при пространственных ВГК, а также Полученных при разложении на годовом интервале, показала, что имеет место отрицательная тенденция в эволюции полей осадков. Это свидетельствует о дальнейшем систематическом иссушении регионального климата в Судане, как и климата всей Судано-Сахельской зоны, что совпадает с точкой зрения М.И. Будыко, Г.Н. Лёруа, P.A. Брайсона, Д. Уинстенли и других климатологов.

11) Объективное районирование территории Судана по комплексу локальных характеристик региональной климатической системы, представленных выборочными главными компонентами, позволило выделить шесть климатических зон. Полученная картина районов показывает кардинальное отличие от существующих классификаций (Кёппена, Барбоира, Бабдакиса, Ван дер Кавье) локализацией климатических зон и азональностью конфигурации их границ. Наличие зон подтверждается режимом температуры и осадков и фундаментальными свойствами доминирующих циркуляционных механизмов, действующих в регионе в течение года и формирующих дождливые и сухие периоды.

Кроме того, выявлено, что

- экваториальная ветвь муссона, взаимодействующая с летним индооке-анским муссоном, охватывает у земли гораздо большую часть территории страны, чем это предполагалось ранее;

- прослеживается; высокая чувствительность региональной климатической системы к комплексу параметров, характеризующих ее состояние. Пока еще имеет место хрупкое равновесие, однако дальнейшее интенсивное антропогенное воздействие на окружающую среду (особенно вырубка лесов, нерациональное ведение сельского хозяйства и скотоводства) чревато здесь губительными последствиями: более частыми катастрофическими засухами, интенсивной деградацией и опустыниванием земель, гибелью экосистем и множеством других проблем (социально-гуманитарных, экономических, медицинских, межэтнических, религиозных, миграционных и межгосударственных и др.).

Представляется, что полученные в работе новые результаты по районированию территории Судана могут служить основой для многосторонней деятельности страны в решении государственных и региональных экологических й социально-экономических задач, а также для принятия мотивированных решений и их осуществления в области международной стратегии и политики в рамках ООН, ВМО, ЮНЕСКО, различных программ и проектов (COJIAP, КИЛСС, ИГАД, ВКП), ЮНЕП, Международного совета по науке и др.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Осман Ибрагим, 2004 год

1. Алисов Б.П. Климатические области зарубежных стран. - М., 1950.

2. Африка. Энциклопедический справочник. Том 2. М.: Советская энцикло-• педия, 1963. - 212 с.

3. Баридж Д., Челлен Э. Долгосрочное и среднесрочное прогнозирование погоды. Проблемы и перспективы. М.: Мир, 1987. - 286 с.

4. Белов П.Н., Семенченко Б.А. Динамика атмосферы, облачность и теплообмен в тропиках. JL: Гидрометеоиздат, 1983. - 264 с.

5. Витвицкий Г.Н. Циркуляция атмосферы в тропиках. JL: Гидрометеоиздат, 1971. -144 с.

6. Гланц М.Х. Засуха в Африке // В мире науки и техники, 1987, № 8. С. 4-11.

7. Данович A.M., Панин Б.Д., Репинская Р.П. Особенности численного прогноза погоды в низких широтах. JL: Изд-во ЛПИ (ЛГМИ), 1987. - 93 с.

8. Дмитревский Ю. Д. Судан. М., 1959.

9. Добрьппман Е.М. Динамика экваториальной атмосферы. JI: Гидрометеоиздат, 1980.-238 с.

10. Лебедев А.Н., Сорочан О.Г. Климаты Африки. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. -488 с.

11. Лоренц Э.Н. Природа и теория общей циркуляции атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1970. - 259 с.

12. Манабе С. (ред.) Динамика погоды. Ч. III: Динамика атмосферы в тропиках (И. Курихара, Т.Н. Кришнамурти); ч. IV: Турбулентность и конвекция (Дж. Дирдорф, Дж. Меллор, Г.А. Пановский, Й. Огура). Л.: Гидрометеоиздат, 1988. С. 256-417.

13. Огалло Л.А. Засухи и опустынивание // Бюллетень ВМО, 1994, № 1. -С.23-28.

14. Пальмен Э., Ньютон Ч. Циркуляционные системы атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. - 615 с.

15. Петросянц М.А. Синоптическая метеорология тропиков / Сб.: Достиженияв области гидрометеорологии и контроля природной среды. — Л.: Гидроме-теоиздат, 1987.-С. 129-189.

16. Петросянц М.А., Белов П.Н. (ред.) Тропические муссоны. Л.: Гидро-метеоиздат, 1988.-338 с.

17. Покровская Т.М., Шереметова Л.М. Статистический анализ сахельской • засухи // Труды ГТО, 1984, вып. 471. С. 67-76.

18. Радченко Г.Ф. Страны Сахеля. М.: Мысль, 1983. - 261 с.

19. Растительность земного шара. -М., Л.: 1937.

20. Реклю Э. Земля и люди: Всеобщая география Элизе Реклю. СПб.: 1898-1901. Кн. 10.

21. Риль Г. Климат и погода в тропиках. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 607 с.

22. Селянинов Г. Т. Агроклиматические зоны Абиссинии, Эритреи и прилегающих частей Судана и Сомали // Труды ин-та прикладной ботаники, генетики и селекции. Том 22, вып. 5.

23. Тараканов Г.Г. Тропическая метеорология. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. -175 с.

24. Фалькович А.И. Динамика и энергетика внутритропической зоны конвергенции. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. - 246 с.

25. Steren. Der Anglo-Ägyptischen Sudan (Eine wirtschaft-geographische Betrachtung). Giessen, 1928.1. К главе 2

26. Алексеева Л.И. и др. Тропические муссоны. Ред.: M.A. Петросянц, П.Н. Белов. Л.: Гидрометеоиздат, 1988.-338 с.

27. Африка. Энциклопедический справочник. Том 2. — М.: Советская энциклопедия, 1963.-212 с.

28. Аэроклиматический атлас-справочник характеристик циркуляции свободной атмосферы над южным полушарием. Т. 1, ч.1. — М.: Гидрометеоиздат, 1978.

29. Аэроклиматический справочник характеристик циркуляции атмосферы в узлах координатной сетки северного полушария. — М.: Гидрометеоиздат,1975.

30. Белов П.Н и др. Динамика атмосферы, облачность и теплообмен в тропиках. ПГЭП, т.7. Л.: Гидрометеоиздат. 1973. - 264 с.

31. Бирман Б.А., Балашова Е.В. Муссоны Гвинейского залива // Труды ВНИ-ИГМИ-МЦД, 1983, вып. 99. С. 3-13.

32. Бурков В.А., Нейман В.Г. Общая циркуляция вод Индийского океана / Гидрология Индийского океана. -М., 1977. С. 3-90.

33. Бюллетень ВМО: 1974, № 2; 1980, № 3; 1984, № 3; 1985, № 3 и 4; 1986, №4; 1990, №3,4; 1991 №3.

34. Витвицкий Г.Н. Циркуляция атмосферы в тропиках. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. - 144 с.

35. Гланц М.Х. Засуха в Африке // В мире науки и техники, 1987, № 8. С. 411.

36. Дроздов O.A. и др. Климатология. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 568 с.

37. Зверев A.C. Синоптическая метеорология. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. -711 с.

38. Кошельков Ю.П. Циркуляция и строение стратосферы и мезосферы южного полушария. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. - 167 с.

39. Кружкова Т.С., Бойкова O.A. О показателе засухи и избыточного увлажнения для тропических районов северного полушария // Тр. ГМЦ СССР, 1988, вып. 297.-С. 65-78.

40. Кружкова Т.С., Разоренова O.A. Среднее сезонное положение внутри-тропической зоны конвергенции результат атмосферной циркуляции Северного и Южного полушарий // Труды ГМЦ СССР, 1988, вып. 297.

41. Лебедев А.Н., Сорочан О.Г. Климаты Африки. Л.: Гидрометеоиздат, 1967.-488 с.

42. Лоренц Э.Н. Природа и теория общей циркуляции. Л.: Гидрометеоиздат, 1970.-259 с.

43. Мелешко В.П. и др. Влияние аномалий температуры поверхности океанов летом 1987 и 1988 гг. на изменения муссонной циркуляции в тропиках // Метеорология и гидрология, 1992, № 12. С. 5-32.

44. Минина Л.С. Практика нефанализа. Л.: Гидрометеоиздат, 1970.

45. Петросянц M.A. Синоптическая метеорология тропиков / Сб.: Достижения в области гидрометеорологии и контроля природной среды. Л.: Гидрометеоиздат, 1987.-С. 129-158.

46. Покровская Т.В., Шереметова Л.М. Статистический анализ сахельской за-• сухи // Труды ГГО, 1984, вып. 471. С. 67-76.

47. Радченко Г.Ф. Страны Сахеля. -М.: Мысль, 1983.-261 с.

48. Рамедж К. Метеорология муссонов. Л. Гидрометеоиздат, 1976. - 336 с.

49. Риль Г. Климат и погода в тропиках. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 607 с.

50. Романов Ю.А. Особенности атмосферной циркуляции в тропической зоне океанов. СПб.: Гидрометеоиздат, 1994. - 288 с.

51. Тарасенко В.М. К исследованию Сомалийского течения / Гидрология Индийского океана. -М.: 1977. С. 123-126.

52. Фалькович А.И. Динамика и энергетика внутритропической зоны конвергенции. — Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 246 с.

53. Хромов С.П. Муссоны в общей циркуляции атмосферы. / Кн.: А.И. Воейков и современные проблемы климатологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1956, с.84-108.

54. Brunce J.G. Large-scale variations of the Somali current during the south-west monsoon 1970 // Deep-Sea Res., 1973, vol. 20, № 9.

55. Bunker A.F., Chaffee M. Tropical Indian Ocean clouds. — Int. Indian Ocean Expedition. Meteorol. Monogr. 4, 1970.

56. Cox M.D. A Numerical study of Somali current // J. Phys. Oceanogr., 1979 vol.9.-P. 311-326.

57. Flohn H. Monsoon winds and general circulation. Monsoons of the World. India Met. Dept., Hind. Union Press, New Dehli, 1960.

58. Girauld I.M., Gregorie F. Le climat soudano-sahelien, ann e pluvieuse // Meteorologie, 1976, № 6. P. 69-81.

59. Jegede O. Some aspects of the west African monsoon circulation as deduced from a geostationary satellite: pap. Int. Conf. Mons. variab. and Predict., Trieste, 9-13 may, 1994, World clim. res. Programe. WMO, 1994, № 619, pt 1.,p. 64-70.

60. Ramage C.S. Problems of a monsoon ocean // Weather, 1968, № 63. P. 28-37.

61. Sadler J.C. Tiros Observations of the Summer Circulation and Weather Patterns of the Fastern North Pacific // Hawaii Inst. Geophys. Rept., 1963, № 40.

62. Swallow J.G. The Somali current some observations made board R.R.S. Discovery during Aug. 1964 // Mar.Observ., 1965, № 3. 25 p.

63. Swallow J.G., Bruce J.G. Current measurements off the Somali coast during the south-west monsoon of 1964 // Deep Sea Res., 1966, v. 13, № 5. - P. 861-888.

64. Walker H.O. The monsoon of West Africa / Monsoons of the World. Indian Met. Dpt. Delhi, 1958.1. К главе 3

65. Багров H.А. Естественные составляющие малых выборок при большом числе параметров // Метеорология и гидрология, 1978, № 12. С. 5-14.

66. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М., Наука, 1969.

67. Блажевич В.Г., Белянкина И.Г. Физико-статистический прогноз температуры и осадков на весенне-летний период по предикторам большой забла-говременности // Труды ГТО, 1986, вып. 505. С. 150-154.

68. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967. — 205 с.

69. Гельфанд И.М., Виленкин Н.Я. Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства. — М., Физматгиз, 1961.

70. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. — М.: Мир, 1999. 548 с.

71. Гордин В.А. Математические задачи гидродинамического прогноза погоды. Вычислительные аспекты. Л.: Гидрометеоиздат, 1987.-264 с»

72. Даценко Н.М., Перфилов В.И., Сонечкин Д.М. Методика расчета естественных составляющих метеорологических полей // Изв. АН СССР. ФАО. 1983, т. 19, вып. 4.-С. 348-356.

73. Мещерская А.В. и др. Естественные составляющие метеорологических полей. — Л.: Гидрометеоиздат, 1970. 199 с.

74. Обухов A.M. О статистически ортогональных разложениях эмпирических функций // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1960, вып. 3. С. 432-439.

75. Пененко В.В., Протасов A.B. Построение естественных ортогональных базисов для представления полей метеоэлементов // Изв. АН СССР. ФАО. 1978, т. 14, № 12.-С. 1249-1257.

76. Репинская Р.П., Лонская В.Е., Кокшарова Л.Е. Параметризация типа обла-кообразования // Межвуз. Сб.: Метеорологические прогнозы. СПб.: изд.1. РГГМИ, 1992.-С. 17-25.

77. Стрэнг Г. Линейная алгебра и её применения. М.: Мир, 1980. - 454 с.

78. Уилкинсон Дж.Х., Райнш С. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. — М.: Машиностроение, 1976. — 390 с.

79. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. -М.- Л.: Физматгиз, 1963. 734 с.

80. Фортус М.И. Метод эмпирических ортогональных функций и его применение в метеорологии // Метеорология и гидрология, 1980 № 4. С. 113119.

81. Юдин М.И. Физико-статистический метод долгосрочных прогнозов погоды. -Л.: Гидрометеоиздат, 1968. -28 с.

82. Юдин М.И. (ред.) Применение статистических методов в метеорологии // Труды ГГО, 1989, вып. 525. 135 с.

83. Fukunaga К., Koontz W.L.G. Representation of random processes using the finite Kahrunen-Loe've expansion. //Inform, and Control, 1970, v. 16, № 1.

84. Hirose M., Kutzbach J.E. An alternative method for eigenvector computation // J. Appl. Meteorol., 1978, v. 8, № 4.1. К главе 4

85. Айвазян С.А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985. - 487 с.

86. Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования. Новосибирск: Наука, 1985. - 258 с.

87. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и её применение. -М.: Мир, 1972.-316 с.

88. Багров H.A. Аналитическое представление последовательности метеорологических полей посредством естественных ортогональных составляющих // Труды ЦИП, 1959, вып. 74. С. 3-24.

89. Багров H.A., Кондратович К.В., Педь Д.А., Угрюмов А.Н. Долгосрочные метеорологические прогнозы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1985 (учебник),

90. Баридж Д., Челлен Э. Долгосрочное и среднесрочное прогнозирование погоды. Проблемы и перспективы. М.: Мир, 1987. - 286 с.

91. Белов П. Н. и др. Динамика атмосферы, облачность и теплообмен в тропиках. Публикации ПГЭП, т. 7. Л.: Гидрометеоиздат, 1983.-264 с.

92. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1983. — 312 с.9. . Бюллетень ВМО: 1974, №2; 1980, №3; 1984, №3; 1985, № 3, 4; 1986, № 4;1990, №3,4; 1991, №3;

93. Вагер Б.Г. Об использовании одномерных сплайнов при обработке экспериментальных данных // Труды ГТО, 1981, вып. 437. С. 33—38.

94. Вазан М. Стохастическая аппроксимация. — М.: Мир, 1972.-292 с.

95. Винников К.Я., Гриб Н.К., Поляк И.И. Методика расчета корреляционных функций и спектров временных метеорологических рядов // Труды ГТО, 1973, вып. 308. 27-46.

96. Витвицкий Г.Н. Циркуляция атмосферы в тропиках. Л.: Гидрометеоиздат, 1971.-144 с.

97. Гандин Л.С., Каган Р.Л. Статистические методы интерпретации метеорологических данных. Л.: Гидрометеоиздат, 1976.

98. Голуб Дж., Ван Лоун экваториальной атмосферы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1980.-287 с.

99. Добрышман Е. М. Исследование статистических характеристик поля давления в низких широтах и определение движения по полю давления в экваториальной области // Труды ММЦ, 1965, вып. 7. С. 107-122.

100. Дымников В.П., Курбаткин Г.П., Саркисян A.C. Короткопериодные колебания климата и про Ч. Матричные исчисления. — М.: Мир, 1999. — 548 с.

101. Добрышман Е. М. Динамика грамма «Разрезы» / Сб.: Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования. Новосибирск: Наука, 1985. С. 17-39.

102. Журавлева Е.Б., Каган P.JL, Поляк И.И. Вычисление автокорреляционных и взаимных корреляционных функций по нескольким реализациям случайного процесса // Труды ГГО, 1971, вып. 289. С. 20-28.

103. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1994. -336 с.

104. Краусс В. Внутренние волны. — Д.: Гидрометеоиздат, 1968.

105. Лебедев А.Н., Сорочан О.Г. Климаты Африки. — Л., Гидрометеоиздат, 1967.-488 с.

106. Лугина K.M. К вопросу о статистической структуре поля геопотенциала в тропических широтах // Труды ГТО, 1973, вып. 308. С. 166-172.

107. Мазин И.П., Хргиан И.П., Имянитов И.М. Облака и облачная атмосфера. -Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 647 с.

108. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. Новосибирск: Наука, 1973.-350 с.

109. Марчук Г.И. и др. Облака и климат. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. - 512с.

110. Марчук Г.И., Кондратьев К.Я., Козодеров В.В. Радиационный баланс Земли: ключевые аспекты. М.: Наука, 1988. - 223 с.

111. Мещерская A.B. и др. Естественные составляющие метеорологических полей. — Л.: Гидрометеоиздат, 1970. 199 с.

112. Михайлова Л.А., Орданович А.Е. Когерентные структуры в пограничном слое атмосферы (обзор) / Кн.: Физика атмосферы и океана // ИАН СССР, т.27,1991.

113. Монин A.C. Введение в теорию климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. -246 с.

114. Олевинская С.М. Давление и геопотенциал / В сб.: Статистическая структура метеорологических полей. Будапешт, 1976. - С. 81-105.

115. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы. М.: Мир, 1982. - 428 с.

116. Петросянц М.А. О работе Междуведомственной экспедиции ТРОПЭКС-74 в международном АТЭП 28.06 19.09 1974 г. // Труды Между вед. экспедиции

117. ТРОПЭКС-74, т. 1. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. - С. 6-79.

118. Петросянц М.А., Белов П.Н. (ред.) Тропические муссоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 338 с.

119. Поляк И.И. Численные методы анализа наблюдений. Л.: Гидрометеоиздат, 1975.-211 с.

120. Поляк И.И. Методы анализа случайных процессов и полей в климатологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. - 255 с.

121. Поляк И.И. Многомерные статистические модели климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1989.-С. 183.

122. Радченко Г.Ф. Страны Сахеля. — М.: Институт географ. АН СССР, 1983. — 360 с.

123. Репинская Р.П. Некоторые характеристики пространственно-временной структуры поля приземного давления в низких широтах / Сб.: Параметризация некоторых видов непреднамеренного и направленного воздействий на атмосферу. Л.: Изд. ЛПИ, 1984. - С. 127-137.

124. Репинская Р.П. Оценка статистической предсказуемости волновых мод месячных сумм осадков в Судано-Сахельской зоне // Метеорология и гидрология, 1988, №3.-С. 44-53.

125. Репинская Р.П. О статистической макроструктуре приземного давления в низких широтах // Труды ГГО, 1989, вып. 525. С. 83-91.

126. Репинская Р.П. Разработка методов диагноза и прогноза муссонных процессов в низких широтах / Дисс. на соиск. уч. степ, доктора физ.-мат. наук. Защищена 19.06.97 в РГГМУ. СПб.: Мин-во общего и проф. образования; РГГМУ, 1997. -62 с.

127. Репинская Р.П. Эволюция спектральных мод облачности над северным полушарием по спутниковым данным // Исследование Земли из космоса, 2000, №1.-С. 72-78.

128. Репинская Р.П. Исследование устойчивости зональных мод облачности по спутниковым данным и прогнозируемости ее полей // Исследование Земли из космоса, 2000, № 5. С. 65-73.

129. Репинская Р.П., Бабич Я.Б. Аппроксимация рядами эмпирических ортогональных функций северополушарных полей облачности по спутниковым данным // Исследование Земли из космоса, 1999, № 6. С. 8-15.

130. Репинская Р.П., Вампа K.M. Идентификация Судано-Сахельских засух по главным компонентам давления в тропиках в предмуссонный период // Метеорология и гидрология, 1994, № 3. С. 52-62.

131. Репинская Р.П., Вампа K.M. Аппроксимация с помощью эмпирических ортогональных составляющих среднемесячных сумм осадков над Северной Африкой // Метеорология и гидрология, 1996, № 11. — С. 13-19.

132. Репинская Р.П., Мбангогинан А. Анализ спектров главных компонентов приземного давления в тропиках / Сб.: Метеорологические прогнозы. Л.: изд. ЛГМИ, 1990, вып. 108. - С. 67-76.

133. Репинская Р.П., Мбгангогинан А. Исследование переломов циркуляционных процессов в низких широтах. Л.: изд. ЛГМИ. Деп.: ВНИИГМИ-МЦД 3.8.90, № 1018-гм. 90.

134. Риль Г. Климат и погода в тропиках. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 605 с.

135. Рожков В.А. Теория вероятностей случайных событий, величин и функций с гидрометеорологическими примерами. — СПб.: Изд. Прогресс-Погода. 1996, ч. 1.-155 е.; ч. 2.-559 с.

136. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968.

137. Ситников И. Г. К вопросу о масштабном анализе уравнений динамики тропической атмосферы // Труды ГМЦ СССР, 1977, вып. 197. С. 3-25.

138. Стрэнг Г. Линейная алгебра и ее приложения. М.: Мир, 1980. - 454 с.

139. Хоскинс Б., Пирс Р. (ред.). Крупномасштабные динамические процессы в атмосфере. М.:Мир, 1988.-431 с.

140. Чувашина И.Е. Корреляционный метод определения климатических границ сезонов года // Труды ГТО, 1976, вып. 367. С. 68-80.

141. Шаманов Н.П. Цивилизация, энергетика, климат в XXI веке. СПб.: Изд. СПбГМТУ, 2002. - 226 с.

142. Юдин М.И. Новые методы и проблемы краткосрочного прогноза погоды. -Л.: Гидрометеоиздат, 1963.-404 с.

143. Яглом А.М. Корреляционная теория стационарных случайных функций с примерами из метеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 280 с.

144. Blackman Р.В., Tukey J.W. The Measurement of power spectra // Dover Publication , 1958, № 4.

145. Ogallo L. Regional classification of East African reinfall station homogenesus groups using the method of principal component analysis / Statist. Climatol. Proc. 1 Int. Conf., Tokyo, Nov.-Dec., 1979. Amsterdam e.a., 1980, p. 255266.

146. Parzen E. Time series analysis for models of signal plus white noise/ Spektral analysis of time series. Ed. B. Harris John Wiley and Sons // ESIC, № 4, L., S. Dep. Univ. Wisconsin, Madison, 1966. P. 233-258.

147. Steinitz G. et. al. Optimum station network in the tropics // J. Appl. Meteorol., Am. Meteorol. Soc., 1971, v. 10, № 3. p. 364-369.1. К главе 5

148. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. -М.: Мир, 1974, том 1.-406 е.; том 2.-197 с.

149. Кашьяп P.JL, Рао А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М.: Наука, 1983. - 383 с.

150. Колмогоров А.Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей // Изв. АН СССР. Сер. математич., 1941, т.5,№ 1.-С. 3-14.

151. Лоренц Э. Предсказуемость климата. В кн.: Физические основы теории климата и его моделирования. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - С. 137-141.

152. Математическая энциклопедия. Том 3. М.: 1982. - 1183 с.

153. Монин А.С. Прогноз погоды как задача физики. М.: Наука, 1969. - 184 с.

154. Поляк И.И. Методы анализа случайных процессов и полей в климатологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. - 255 с.

155. Поляк И.И. Многомерные статистические модели климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. -184 с.

156. Поляк И.И. Численные методы анализа наблюдений. Л.: Гидрометеоиздат, 1975.-212 с.

157. Привальский В.Е. Климатическая изменчивость: стохастические модели, предсказуемость, спектры. -М.: Наука, 1985. 183 с

158. Растригин JT.A., Маджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов управления. М.: Энергия, 1977. - 216 с.

159. Розанов Ю.А. Стационарные случайные процессы. М.: Физматгиз, 1963. -280 с.

160. Яглом A.M. Введение в теорию стационарных случайных функций // УМН, 1952, т. VII, вып. 5(51). С. 3-168.

161. Яглом A.M. Корреляционная теория стационарных случайных функций. -JI. г Гидрометеоиздат, 1981.-280 с.

162. Burg J.P. Maximum entropy spectral analysis: Paper presented at the 37 th meet // Soc Explor. Geophus. Oklahoma City, 1967. - 5 p.

163. Parzen E. Time series analysis for models of signal plus white noise. Spectral analysis of time series / Ed. B. H.J. Wiley and Sons. // INC, № 4, L., S. Dep. Univ. Wisconsin,.Madison, 1966. - P. 233-258.

164. Wold H.O. A stady in the analysis of stationary time series. Uppsala: Almquist and Wisksel, 1938.1. К главе 6

165. Альберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1977.-224 с.

166. Балакришнан А.В. Теория фильтрации Калмана. М.: Мир, 1988. - 168 с.

167. Белоцерковский А.В. Адаптивные методы сверхкраткосрочного прогнозирования в мезо-масштабных задачах метеорологии / Автореф. дисс. на со-иск. уч. степени д. ф.-м. н. СПб.: изд. РГТМИ, 1996.

168. Белоцерковский А.В. Рекуррентные методы обработки измерительной информации // Межвузовский сб. науч. трудов. Л.: Изд. ЛПИ, 1986. -С.120-131.

169. Белоцерковский А.В., Дивинский Л.И. и др. Активно-пассивная радиолокация грозовых и грозоопасных очагов в облаках. Л.: Гидрометеоиздат,1992.-216 с.

170. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление, вып. 1.-М.: Мир, 1974. Том 1.-406 е.; том 2.-197 с.

171. Брамлер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. М.: Наука, 1982. - 200 с.

172. Вазан М. Стохастическая аппроксимация. М.: Мир, 1972. - 292 с.

173. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. - 304 с.

174. Каминскас В. Идентификация динамических систем по дискретным наблюдениям. Вильнюс: Мокслас, 1982. - 244 с.

175. Катковник В.Я. Линейные оценки и стохастические задачи оптимизации. -М.: Наука, 1976. -488 с.

176. Катковник В.Я., Кульчицкий Ю.Ю., Хейсин В.Е. Аппроксимация решений существенно нестационарных стохастических экстремальных задач в непрерывном времени // Автоматика и телемеханика. 1983. № 1. С. 101-112.

177. Катковник В.Я., Хейсин В.Е. Динамическая стохастическая аппроксимация полиномиальных дрейфов // Автоматика и телемеханика, 1980,5. С. 89-98.

178. Катковник В.Я., Хейсин В.Е. Итеративные алгоритмы оптимизации для отслеживания дрейфа экстремума // Автоматика и вычислительная техника, 1976, 6.-С. 34-40.

179. Макхол Дж. Линейное предсказание // ТИИЭР, 1975, т. 63, 4. С. 20-44.

180. Малютин Ю.М., Экало A.B. Применение ЭВМ для решения задач идентификации объектов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1988. - 254 с.

181. Привальский В. Е. Климатическая изменчивость: стохастические модели, предсказуемость, спектры. -М.: Наука, 1985. —183 с.

182. Растригин Л.А., Маджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов управления. М.: Энергия, 1977. — 216 с.

183. Репинская Р.П. Оценка статистической предсказуемости волновых мод месячных сумм осадков в Судано-Сахельской зоне // Метеорология и гидрология, 1998, № 3. С. 44-53.

184. Современные методы идентификации системы. Ред. П. Эйкхрофф. М.: Мир, 1983.-400 с.

185. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. — М.: Наука, 1995.336 с.

186. Цыпкин ЯЗ. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984.-320 с.

187. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. М. г Наука, 1984.-288 с.

188. Энслейн К., Рэлстон Э., Уилф Г.С. (ред.) Статистические методы для ЭВМ. -М.: Наука, 1986. -460 с.

189. Akaike Н. A Bayesian Extansion of the Minimum AIC Procedure of Autoregressive Model Fitting // Biometrica, 1979,66. P. 237-242.

190. Akaike H. A new look at the statistical model identification // IEEE Trans. A6utom. Control, 1974, AC-19.-P. 716-723.

191. Akaike H. Likelihood of a Model and Information Criteria / Proc. of the Int. Conf. on Model Selection, April 18-21,1980, Gainesville, Florida, USA.

192. Astrom K.J., Soderstrom T. Uniqueness of the maximum likelihood estimates of the parameters of the ARMA model // IEEE Trans. Autom. Control., 1974, v. 19.-P. 194-202.1. К главе 7

193. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин JI. Д. Прикладная статистика. -М.: Финансы и статистика, 1985. 487 с.

194. Багров Н.А. Преобразование и отбор предсказателей в корреляционном анализе // Труды ГМЦ СССР, 1970, вып. 64. С 3-23.

195. Блажевич В.Г. и др. Об использовании гребневой регрессии в физико-статистическом методе долгосрочных метеорологических прогнозов // Труды ГТО, вып. 525. С.3-12.

196. Еремин В. В., Аксенова Е. А. О применении гребневой регрессии к задач долгосрочного прогноза погоды / Кн.: Применение статистических методов в метеорологии // Труды 5 Всесоюзного совещания. JL: Гидрометео-издат, 1987.-С. 51-53.

197. Романов JI. Н. Применение скользящего контроля в метеорологии // Труды ЗС НИИ, 1984, вып. 69. С. 3-18.

198. Романовский В.И. Математическая статистика. М. -JL: ГОНТИ, 1938.

199. Юдин М. И. и др. Предварительные выводы об информативности прогностических соотношений // Труды ГГО, 1981, вып. 446. С.12-23.

200. Юдин М. И., Мирвис В. М. Применение информационного подхода к задаче долгосрочного прогноза // Труды ГГО, 1981, вып. 446. С. 3-12.

201. Hoerl А. Е., Kennard R. W. Ridge-regression: Biased estimation for nonortogo-nal problems // Technometrics, 1970, vol. 12, № 1. P. 55-68.

202. Meisner B. N. Ridge regression. Time extrapolation applied to Hawaiian rainfall normals // J. Appl. Meteorol., 1979, vol. 18, № 7. - P. 904-912.

203. Klein W., Liews В., Engar I. Objektive prediction of five-day temperatures during Winter//J. Meteor., № 6,1959.1. К главе 8

204. Агаян C.C. Успехи и проблемы быстрых ортогональных преобразований / Кн.: Распознавание. Классификация. Прогноз. Математические методы и их применение. Вып. 3. -М.: Наука, 1992. С. 146-215.

205. Белов П.Н., Семенченко Б.А. (ред.) Динамика атмосферы, облачность и теплообмен в тропиках. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 264 с.

206. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: прогноз и управление. -М., Мир, 1974, вып. 1. 408 с.

207. Вебстер П. Крупномасштабная- структура тропической атмосферы / Кн.: Крупномасштабные динамические процессы в атмосфере. М.: Мир, 1988. -С. 261-305.

208. Даценко Н.М., Перфилов В.И., Сонечкин Д.М. Методика расчета естественных составляющих метеорологических полей // Изв. АН СССР, ФАО, 1983, т. 19, вып. № 4. С. 348-356.

209. Дикинсон Р.Е. Чувствительность климата / Кн.: Динамика климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1988.-С. 114-146.

210. Дымников В.П., Филатов А.Н. Устойчивость крупномасштабных атмосферных процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1990. - 236 с.

211. Дымников В.П., Филатов А.Н. Основы математической теории климата.1. М.: ВИНИТИ, 1994. 254 с.

212. Кароль И.Л. Введение в динамику климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. -215 с.

213. Манабе С. (ред.) Динамика климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1988.

214. Марчук Г.И. и др. Облака и климат. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 508 с.

215. Марчук Г.И., Кондратьев К.Я., Козодеров В.В. Радиационный баланс Земли: ключевые аспекты. М.: Наука, 1988. - 222 с.

216. Мелешко В.П. и др. Влияние аномалий температуры поверхности океанов летом 1987 и 1988 гг. на изменения муссонной циркуляции в тропиках // Метеорология и гидрология, 1992, № 12. С. 5-32.

217. Мещерская A.B. и др. Естественные составляющие метеорологических полей. Л.: Гидрометеоиздат, 1970. -199 с.

218. Мирвис В.М., Любанская В.А., Гусева И.П. Особенности временной структуры средних месячных аномалий общей облачности над Северным полушарием // Труды ГГО, 1989, вып. 525. С. 71-82.

219. Монин A.C. Введение в теорию климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. -246 с.

220. Мусаэлян Ш.А. О природе некоторых сверхдлительных атмосферных процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. — 142 с.

221. Петросянц М.А., Белов П.Н. (ред.) Тропические муссоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. — 338 с.

222. Поляк И.И. Многомерные статистические модели климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. -183 с.

223. Привальский В.Е. Климатическая изменчивость: стохастические модели, предсказуемость, спектры. -М.: Наука, 1985. 183 с.

224. Радченко Г.Ф. Страны Сахеля. М.: Мысль, 1983. - 260 с.

225. Репинская Р.П. Разложение поля давления по естественным составляющим горизонтальных координат и времени // Метеорология и гидрология, 1969, №5.-С. 28-37.

226. Репинская Р.П. Разработка методов диагноза и прогноза муссонных процессов в низких широтах / Дисс. на соиск. уч. степ, доктора физ.-мат. наук.

227. Защищена 19.06.97 в РГГМУ. СПб.: Мин-во общего и проф. образования; РГТМУ, 1997.-62 с.

228. Репинская Р.П. Оценка предсказуемости волновых мод месячных сумм осадков в Судано-Сахельской зоне // Метеорология и гидрология, 1998, №3.-С.44-53.

229. Репинская Р.П. Эволюция спектральных мод облачности над северным полушарием по спутниковым данным // Исследование Земли из космоса, 2000, № 1.-С. 72-78.

230. Репинская Р.П., Бабич Я.Б. Исследование устойчивости зональных мод облачности по спутниковым данным и прогнозируемости ее полей // Исследование Земли из космоса, 2000, № 5. С. 65-73.

231. Риль Г. Климат и погода в тропиках. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 607 с.

232. Семенов Е.К. Некоторые особенности внутритропической зоны конвергенции по наблюдениям с метеорологических спутников // Метеорология и гидрология, 1975, №2. С. 22-29.

233. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978. -411 с.

234. Уилкс С. Математическая статистика. М.: Наука, 1967. - 632 с.

235. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Пер. с англ., изд. 2, т.1. -М.: Мир, 1967.

236. Фортус М.И. Метод эмпирических ортогональных функций и его применение в метеорологии // Метеорология и гидрология, 1980, № 4. С. 113-119.

237. Шаманов Н.П. Цивилизация, энергетика, климат в XXI веке. СПб.: изд. СПбГМТУ, 2002. - 226 с.

238. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Факты и модели. -М.: Фазис, 1998. 489 с.

239. Шукла Дж. Предсказуемость средних во времени / Кн.: Долгосрочное и среднесрочное прогнозирование погоды. Проблемы и перспективы. М.: Мир, 1987.-С. 117-215.

240. Шукла Дж. Предсказуемость / Кн.: Динамика погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1988.-С. 351-382.

241. Юдин М.И., Репинская Р.П. Прогноз внутримесячного хода давления физико-статистическим методом // Метеорология и гидрология, 1974, № 1. -С. 24-36.

242. Akaike Н. A new look at the statistical model identification // IEEE Trans. Autom. Control, 1974, AC-19. P. 716-723.

243. Akaike H. A Bayesian Extansion of the Minimum AIC Procedure of Autoregressive Model Fitting // Biometrica, 1979, 66. P. 237-242.

244. Akaike H. Likelihood of a Model and Information Criteria / Proc. of the Int. Conf. on Model Selection, April 18-21,1980, Gainesville, Florida, USA.

245. Henderson-Sellers A. Increasing cloud in a warming world // Clim. Change, 1986, v. 9, №3.-P. 267-309.

246. Parzen E. Time series analysis for models of signal plus white noise. Spectral analysis of time series / Ed. B. HJ. Wiley and Sons. INC, № 4, L., S. Dep. Univ. Wisconsin, Madison, 1966. P. 233-258.

247. Workshop on the use of empirical orthogonal function in meteorology. -ECMWF, 1977.- 155 p.1. К главе 9

248. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности. М.: Финансы и статистика, 1989. -607 с.

249. Алисов Б.П., Полтораус Б.В. Климатология. М.: Изд-во МГУ, 1974.

250. Белов П.Н., Семенченко Б.А. Динамика атмосферы, облачность и теплообмен в тропиках. JL: Гидрометеоиздат, 1983. - 264 с.

251. Груза Г.В., Рейтенбах Р.Г. Статистика и анализ гидрометеорологических данных. JL: Гидрометеоиздат, 1982. - 216 с.

252. Дорофеюк А.А. Алгоритмы автоматической классификации // Автоматика и телемеханика, 1971, № 12. С. 73-113.

253. Дроздов О.А. и др. Климатология. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - 568 с.

254. Еникеева В.Д. К вопросу о критериях качества автоматической типизации метеорологических ситуаций / Кн.: Численное моделирование циркуляции в стратосфере. Новосибирск, 1976. - с. 52-57.

255. Кружкова Т.С., Разорёнова O.A. Среднее сезонное положение внутритро-пической зоны конвергенции результат атмосферной циркуляции Северного и Южного полушарий // Труды ГМЦ СССР, 1988, вып. 297.

256. Лебедев А.Н., Сорочан О.Г. Климаты Африки. Л.: Гидрометеоиздат,• 1967.-488 с.

257. Лоренц Э.Н. Природа и теория общей циркуляции атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1970. - 259 с.

258. Монин A.C. Введение в теорию климата. Л.¡ Гидрометеоиздат,, 1982. -246 с.

259. Наровлянский Г.Я., Каулина М.Е., Кобышева Н.В. Климатология. Ч. 2: Условия формирования и характеристика климатов земного шара. Л.: Изд-воЛВИКА, 1971.

260. Огалло Л.А. Засухи и опустынивание // Бюллетень ВМО, 1994, № 1. -С.23-28.

261. Петросянц М.А. Синоптическая метеорология тропиков / Сб.: Достижения в области гидрометеорологии и контроля природной среды. Л.: Гидрометеоиздат, 1987.-С. 129-158.

262. Петросянц М.А., Белов П.Н. (ред.). Тропические муссоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 338 с.

263. Покудова В.В., Головостова В.А. Взаимодействие океана с атмосферой и динамика муссонов. Л.: Гидрометеоиздат, 1990. - 336 с.

264. Радченко Г.Ф. Страны Сахеля. М.: Мысль, 1983. - 260 с.

265. Репинская Р.П. Эволюция характеристик главных мод приземного давления в тропиках // Метеорология и гидрология, 1993, № 1. С. 69-77.

266. Репинская Р.П. Разработка методов диагноза и прогноза муссонных процессов в низких широтах. СПб.: Диссертация доктора ф-м.н. Защищена 19.06.1997 на совете Д.063.19.02 при РГТМУ.

267. Репинская Р.П., Еникеева В.Д. Об автоматической классификации вертикальных профилей ветра на основе главных компонентов // Труды ГГО, 1985, вып. 480. С. 123 -131.

268. Репинская Р.П., Мбангогинан А. Исследование переломов циркуляционных процессов в низких широтах. JL: Изд-во ЛГМИ, 1990, 27с. (деп. В ИЦ ВНИИГМИ-МЦЦ: № 1018-гм90).

269. Репинская Р.П., Мбангогинан А. Анализ спектров главных компонент приземного давления в тропиках // Труды ЛГМИ, 1990, вып. 108. С. 67- 76.

270. Риль Г. Климат и погода в тропиках. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 607 с.

271. Романов Ю.А. Особенности атмосферной циркуляции в тропической зоне океанов. СПб.: Гидрометеоиздат, 1994. - 288 с.

272. Солонин C.B., Еникеева В.Д. Адаптивные алгоритмы автоматической типизации гидрометеорологических явлений и процессов // Кн.: Численное моделирование циркуляции в стратосфере. Новосибирск, 1976. — С. 43- 51.

273. Сонечкин Д.М. Математическая теория классификации и ее применение в метеорологии // Метеорология и гидрология, 1969, № 12. С. 24-34.

274. Тарасенко В.М. К исследованию Сомалийского течения / Гидрология Индийского океана. 1977. - С. 123-126.

275. Филандер С.Дж. Тропическая океанография / Кн.: Динамика климата. Л.: Гидрометеоиздат. - С. 456-473.

276. Шаманов Н.П. Цивилизация, энергетика, климат в XXI веке. СПб., 2002. -226 с.

277. Шапаев В.М. Климатология. Взаимодействие океана с атмосферой и формирование климата. Л.: изд-во ЛГМИ, 1974.

278. Яковлева Н.И., Гурлева К.А. К вопросу об объективном районировании с помощью метода разложения по эмпирическим функция // Труды ГГО, 1969, вып. 236. -С. 155-164.

279. Steiner D.A. Multivariate Statistical Approach to Climatic Regionalization and Classificqtions // Tijdschrift van het koninklijk Nederlandsch Aardrijkskundig benootschap, 1959, vol. 82, № 4.

280. Tanner W.F. Sample Components Obtained by Method of Differences // J. of Sedimentary Petrology, 1959, vol. 29, № 3.