Статистические оценки финансовых рисков на основе универсальных семейств распределений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.12, кандидат экономических наук Лебедев, Сергей Александрович

• Лебедев, Сергей Александрович
• кандидат экономических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Лебедев, Сергей Александрович

Введение.

Глава 1 Вопросы статистических оценок финансовых рисков.

1.1 . Текущие подходы к оценке рисков.

1.2 . Обзор проблематики статистических оценок риска.

1.3 . Основные подходы к оценке рыночного риска.

1.4 . Основные подходы к портфельной агрегации оценок рыночного риска.

1.5 . Основные модели портфельной оценки кредитного риска.

Глава 2 Статистические оценки рисков на основе универсальных семейств распределений.

2.1 . Вопросы качества аппроксимации при оценке риска.

2.2 . Аппроксимация изменений рисковых факторов.

2.3 . Статистическая верификация качества оценок финансовых рисков.

2.4 . Портфельная агрегация оценок риска.

Глава 3 Анализ применимости предлагаемых подходов.

3.1 . Оценка состояния ценных бумаг.

3.2 . Аппроксимация распределений фондового и долгового рынка.

3.3 . Оценка рыночного риска на фондовом рынке.

3.4. Оценка кредитного риска на долговом рынке.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистические оценки финансовых рисков на основе универсальных семейств распределений»

Актуальность исследования

Управление рисками в рыночной экономике является важным компонентом общего менеджмента. Высококонкурентная среда рано и ли поздно приводит к неблагоприятным сочетаниям внешних и внутренних факторов, способных поставить под угрозу деятельность всей компании. Единственной альтернативой страхования бизнес рисков является деятельность специалистов компании, направленная на управление финансовыми и другими рисками. Более всего управление финансовыми рисками актуально для финансовых компаний

- банков, инвестиционных и управляющий, действующих на рынке ценных бумаг.

Актуальность темы диссертационного исследования обусловлена развитием и возрастающей ролыо рынков капитала в российской экономике, устойчиво развивающихся после августовского дефолта российской экономики. Развитие рынков ценных бумаг обуславливает развитие методов прикладной финансовой статистики, призванной дать специалистам по ценным бумагам адекватный аппарат исследования инвестиционной привлекательности бумаг.

Особое внимание при этом получают те статистические методы, которые дают возможность наиболее четко и аккуратно оценить финансовые риски, возникающие при инвестициях в ценных бумаги различных видов. Любая деятельность на рынке ценных бумаг сопряжена с финансовым риском убытков вследствие влияния целого набора факторов. Среди финансовых рисков наиболее опасными считаются рыночные и кредитные риски. Неблагоприятное влияние этих рисков может негативно сказаться на прибыльности финансовых организаций. Эффективность работы на данном рынке напрямую связана со способностью управлять финансовыми рисками.

Одним из важнейших этапов управления финансовыми рисками является их адекватная статистическая оценка. В западной теории методология оценки рисков достаточно проработана и практически апробирована. Одним из самых популярных и признанных подходов в оценке рисков является оценка стоимости под риском (СПР, в западной литературе

- СПР). Это подтверждается, например, тем, что Базельский комитет рекомендовал использование показателя СПР для определения банковских лимитов.

Однако условия, для которых разрабатывалась эта методология, отличаются от российских. В частности, это выражается в следующем:

• становление российского рынка еще не завершено, в связи с чем финансовые рынки характеризуются нестабильностью;

• для полноценного применения методов оценки необходима историческая информация, которой очень мало, так как становление финансового рынка в России началось только в начале 90-х годов;

• отсутствие полноценной рыночной информации, как статистика банкротств предприятий, рыночные и кредитные спреды;

• использование предположений, которые не применимы к российскому фондовому рынку.

В связи с перечисленными проблемами актуальными являются анализ существующих методов статистической оценки показателя стоимости под риском и выработка на его основе новых мер по их адаптации к российскому финансовому рынку.

Использование современного статистического аппарата и вычислительных средств позволяет выработать новые методы оценки СПР, основанные на более адекватных предположениях относительно статистических характеристик случайных величин. Развитие финансовой статистики является основой для разработки новых подходов к управлению финансовыми рисками. Таким образом, актуальность исследования существующих и выработки новых методов статистический оценки рисков обусловлена необходимостью

• развития системы управления рыночными и кредитными рисками на российском рынке ценных бумаг;

• разработки статистических методов оценки рыночных и кредитных рисков, адаптированных к российскому фондовому рынку.

Цели и задачи исследования

Целью исследования вляется анализ существующих, обоснование новых подходов к оценке и управлению финансовыми рисками на российском рынке ценных бумаг.

Достижение поставленной цели в диссертационной работе осуществлялось через решение следующих задач:

• проведение анализа существующих подходов к оценке рыночных и кредитных рисков;

• выявление основных факторов качества оценки финансовых рисков

• проведение анализа основных факторов качества оценки финансовых рисков (статистических подходов к оценке ликвидности и аппроксимации распределений доходности цепных бумаг);

• формирование методов, основанных на использовании универсальных семейств распределений для оценки рыночных рисков;

• формирование методов, основанных на использовании универсальных семейств распределений для оценки кредитного риска;

Решение каждой их этих задач осуществлялось через рассмотрение теоретических положений, имеющих повсеместное распространение и предлагаемых автором, с последующим тестированием их на российском фондовом и долговом рынке

Объект и предмет исследования

Объектом исследования является два основных сегмента российского рынка ценных бумаг - фондовый рынок акций и долговой рынок облигаций.

Предметом исследования является процесс оценки рыночных и кредитных рисков при использовании показателя стоимости под риском.

Научная новизна и практическая значимость

Научная новизна результатов исследования состоит:

• в разработке методики оценки уровня ликвидности ценных бумаг на основе кластерного анализа;

• в формировании подхода к аппроксимации доходностей ценных бумаг в зависимости от уровня ликвидности;

• в разработке подхода к выбору пиалучшей спецификации модели прогнозирования первого и второго моментов на основе статистического скоринга наличия в остатках эффектов отклонения от заданного распределения;

• в разработке подходов к получению статистических оценок рыночных рисков на рынках акций и облигаций на основе универсальных семейств распределений,

• в формировании улучшенного подхода к статистической верификации качества оценки рыночного риска на основе скорректированного показателя реального доверительного интервала;

• в разработке подходов к получению статистических оценок кредитных рисков на рынках акций и облигаций на основе универсальных семейств распределений.

Практическая значимость результатов диссертации состоит в следующем:

• разработана методика расчета уровня ликвидности ценных бумаг на основе набора эмпирически наблюдаемых характеристик ликвидности;

• выявлена необходимость учета уровня ликвидности при аппроксимации доходностей ценных бумаг;

• разработана методика оценки рыночных и кредитных рисков на российском рынке облигаций с использованием универсальных семейств распределения;

• предложены рекомендации по использованию существующих комплексных подходов оценки кредитных рисков на российском рынке облигаций;

• предложен алгоритм управления рыночными и кредитными рисками, возникающими по портфелю облигаций с использованием методов оценки рисков, основанных на функциях распределения Пирсона.

Методологическая и теоретическая основа

Теоретическую базу исследования составили работы западных специалистов в статистике и экономике посвященные вопросам оценки финансовых рисков: Jorion P., Crouphy М., Galai D., Linsmeier Т., Pearson N., Pritsker M. Использовались технические документы по оценке кредитных рисков корпораций J.P.Morgan, KMV, Credit Suisse, а также документация Базельского комитета, Группы 30, ассоциации профессиональных финансовых менеджеров, Coopers & Lybrand и другие.

Использовались работы отечественных специалистов: Меньшикова И.С., Шелагина Д.А., Хохлова Н.В., Балабанова К.Г., Вахрушева Д.С., Мельникова А.В., Шапкина А.С., Белякова А.В., Буянова В.П., Гранатурова В.М. и др.

Методологической основой исследования послужили законы диалектической логики, единство логического, эволюционного и исторического. В процессе работы применялись общенаучные методы и приемы: научная абстракция, классификации и группировки, логический и функциональный анализ, сравнение, обобщение, аналогия, моделирование, системный и исторический анализ.

Информационная база и программное обеспечение Информационная базу исследования составили:

• исторические данные по торгам с площадок ММВБ, РТС, полученные с сайта Инвестиционной компании Финнам (www.finma.ru)

• данные аналитических и информационных агентств (Standard & Poors, Moody's), полученные с сайта консалтинговой компании СБонда (www.cbonds.ru )

• законодательные акты Российской Федерации, нормативные документы Министерства финансов Российской Федерации и Байка России, определяющие порядок осуществления операций с облигациями, полученные из справочной системы Гарант.

• внутренние нормативные документы ведущих российских организаторов торгов облигациями (правила торгов);

• публикации в отечественной и зарубежной экономической периодике, общая и специальная литература в области оценки и управления рыночными и кредитными рисками на рынке облигаций.

Программное обеспечение, использованное при проведении и оформлении диссертационного исследования, определялось конкретными нуждами на различных этапах.

На этапе сбора ииформации о совокупности объектов исследования использовалась информационная среда R3000 компании Reuters.

При ознакомлении с существующими разработками в области управления рисками и используемыми статистическими методами преимущественно использовался Adobe Acrobat Reader компании Adobe.

Для хранения данных по истории изменений биржевых котировок использовалась среда управления базами данных MS Access компании Microsoft.

Пакет Matlab компании MathWorks применялся для проведения основного объема статистических расчетов. Несмотря на обилие специализированных статистических пакетов (Statistica, Eview, и др.) их основным недостатком является закрытость исходного кода и невозможность полноценной разработки собственных алгоритмов. Поэтому предпочтение было отдано более универсальному средству, коим является пакет Matlab.

Для проведения части вычислений и обработки полученных в пакете Matlab результатов использовался редактор текстовых таблиц MS Excel компании Microsoft.

Для визуализации в виде схем излагаемого автором материала использовался редактор схем MS Visio компании Microsoft.

На этапе подготовки итогового диссертационного исследования применялся редактор текста MS Word компании Microsoft.

Апробация и публикация результатов

Теоретические и практические положения диссертации нашли применение в деятельности компаний ОАО «Церих Кэпитал Менеджмент», ОАО «Московский банк реконструкции и развития» и ОАО «Судостроительный банк». Результаты исследования излагались диссертантом на ежегодных научных конференциях, проводимых в РЭА им. Г.В. Плеханова в 2001-2004 годах.

Рекомендации и предложения, представленные в диссертации, могут быть использованы Банком России, Министерством финансов РФ и Федеральной службой по финансовым рынкам при регулировании операций па фондовом рынке.

Основные положения исследования отражены в опубликованных научных трудах автора. По теме диссертации автором опубликованы 12 работы общим объемом 4,2 п.л.:

1. Лебедев С.А. , Инвестиции и капиталовложения, Четырнадцатые международные плехановские чтения: тезисы и доклады студентов - М.:Рос.экон.акад., апр. 2001, 0.1 п.л.

2. Лебедев С.А , Риск и неопределенность в экономике, Шестнадцатые международные плехановские чтения: тезисы и доклады студентов - М.:Рос.экон.акад., апр. 2003, 0.1 п.л.

3. Зеиков Б.Г., Коробкин А.Д., Лебедев С.А. Частотная система выявления инвестиционной привлекательности акций. Серия Прикладная бизнес-статистика, М: Из-во Рос.Экон.Акад., 2004,1.2 п.л.

4. Лебедев С.А., Фрактальная статистика как основа анализа нелинейных процессов па рынках капитала. Семнадцатые международные плехановские чтения: тезисы и доклады аспирантов -М.:Рос.экон.акад., апр. 2004, 0.1 п.л.

5. Лебедев С.А. , Подходы к аппроксимации распределений доходиостей ценных бумаг, Восемнадцатые международные плехановские чтения: тезисы и доклады аспирантов -М.:Рос.экон.акад., апр. 2006, 0.1 п.л.

6. Лебедев С.А., Тураров Р.Е., Анализ рыночного риска облигаций, Восемнадцатые международные плехановские чтения: тезисы и доклады студентов - М.:Рос.экон.акад., апр. 2006,0.1 п.л.

7. Лебедев С.А., Использование метода статистической кластеризации для анализа ликвидности ценных бумаг, Прикладная финансовая статистика банков и фондового рынка, в.1/06, М.:Рос.экоп.акад., май 2006, 0.4 п.л.

8. Лебедев С.А., Оценка точности и верификация моделей рыночного риска, Прикладная финансовая статистика банков и фондового рынка, в. 1/06, М.:Рос.экон.акад., май 2006, 0.4 п.л.

9. Лебедев С.А., Бэк-тестирование моделей кредитного риска, Прикладная финансовая статистика банков и фондового рынка, в. 1/06, М.:Рос.экон.акад., май 2006,0.4 п.л.

10. Лебедев С.А., Оценка устойчивости портфеля ценных бумаг, Прикладная финансовая статистика банков и фондового рынка, в. 1/06, М.:Рос.экон.акад., май 2006, 0.4 п.л.

11. Лебедев С.А., Вопросы качества аппроксимации доходностей ценных бумаг, Прикладная финансовая статистика банков и фондового рынка, в. 1/06, М.:Рос.экон.акад., май 2006, 0.4 п.л.

12. Лебедев С.А., Оценка рыночных рисков ценных бумаг на основе семейств универсальных распределений, «Финансы и кредит» №29, М: Финансы и кредит, окт.2006, 0.5 п.л.

Структура и наполнение

Структура диссертационного исследования построена на принципах системного подхода к исследованию1 и включает три крупные тематические главы, определяющие следующую схему изложения материала «сущность проблемы и ее постановка

1 Б.А. Райзберг. Диссертация и ученая степень, М: Инфра-М, 2005 предлагаемые способы решения проблемы - подтверждение и практическое значение результатов исследования».

В первой главе рассмотрены общие подходы к вопросам управления рисками, дан обзор проблематики исследования данного вопроса на современном этапе развития методологии управлении рисками, поставлены и обоснованы предлагаемые автором пути решения проблемы качества статистических оценок риска.

Вторая глава посвящена обзору современных подходов к управлению рыночными и кредитными рисками. В пей более подробно освещены методы получения оценок рыночных и кредитных рисков, использованные автором для разработки собственных подходов.

В третьей главе автор излагает сформулированные им предложения по повышению качества оценок рыночного и кредитного риска - учет ликвидности в оценках, улучшение качества аппроксимации на основе использования универсальных семейств распределений.

В четвертой главе изложены практические результаты применения предлагаемых подходов.

Излагаемый в диссертационном исследовании материал сопровождается формулами, иллюстрациями, таблицами и схемами. В работе приведено 36 иллюстраций и схем, 97 таблиц и 215 формул. Работа изложена на 198 листах, включая основной текст и приложения.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю д.э.н. Коробкину А.Д. и следующим специалистам в области управления рисками, без советов и рекомендаций которых написание данной работы было бы затруднительно - Барбаумову В.Е., Лобанову А.А., Черемисиной М.В., Грошеву Ю.В., Золкину Ю.В., Курюмову К.Н.

Заключение диссертации по теме «Бухгалтерский учет, статистика», Лебедев, Сергей Александрович

Заключение

Автором была проведена реализация предлагаемого подхода в Московском байке реконструкции и развития (АКБ МБРР) в январе-апреле 2006г. Реализация носило характер локальной доработки существующей системы анализа рыночных рисков. Получаемые на основе существующей схемы показатели уровня рисков не устраивали руководство, в связи с чем было принято решение о повешении точности существующих оценок.

До начала работ в организации действовала следующая схема получения оценок рыночного риска,

1) На первоначальном этапе запрашивались котировки из корпоративной буза данных (MS SQL Server) и проводился расчет доходностей за те периоды, по которым в локальной БД (MS Access) информация отсутствовала (за предыдущий день при ежедневном обновлении).

2) На втором этапе данные по доходностям бумаг передавались в Matlab в для анализа структуры волатильности. При этом использовалось нормальное распределение доходности. Для получения прогноза второго момента использовалась модель garch(l,l).

3) После получения оценок волатильности проводился расчет показателя риска для каждой бумаги на российском фондовом рынке в разрезе торговой площадки. Затем производился расчет показателей риска по всем торговым портфелям.

4) Параметры моделей для прогноза моментов второго порядка и оценки риска по бумагам и портфелям сохранялись в локальной БД, в которой хранились и доходности

5) На после этого на основе утвержденных руководством схем проводился расчет торговых лимитов на портфели ценных бумаг

6) Лимиты загружались на корпоративную базу данных и поступали в систему контроля лимитов по торговым портфелям

5) Отчеты по уровню риска, лимитам и резервам в разрезе портфелей выгружались в Excel и направлялись руководителю

Указанная схема представленная на Рис. 35

MS EXCEL

01Ч6ГЫ (КЗ рисху, mmtm и резервам

V/

Рис. 35 Начальная схема организации анализа рыночного риска

Для реализации предлагаемого автором алгоритма анализа риска в указанную схему были внесены изменения.

Для выбора адекватного распределения был введен блок аппроксимации и анализа качества аппроксимации, выполненный в среде Matlab. Так как руководство выразило желание оставить возможность расчетов рисков на основе распределения Гаусса в случае, если результаты аппроксимации на основе данного распределения окажутся адекватными и в случае, если это напрямую задано аналитиком.

В блок анализа волатильности была добавлена процедура получения оценок максимального правдоподобия в модели GARCH(1,1) при использовании универсального распределения Пирсона.

В блок расчета показателей риска по бумаге была добавлена процедура для раксчета риска при использовании уноверсального распределения.

Для портфельной агрегации в случае анализа риска по портфелю, в который входит хотя бы одна бумага с показателем риска, рассчитанном с использованием универсального семейства распределений. Процедура получения портфельных оценок при использовании только нормального распределения, реализованная прежде в модуле расчета показателей риска по бумагам так же была вынесена в новый модуль.

В случае если за рассматриваемы промежуток времени произшли изменения в структуре портфеля, параметры функции агрегации на основе распределения Пирсона должны быть так же перерасчитаны для каждого портфеля. Для этого в системе был введен блок оптимизации на основе генетических алгоритмов.

После реализации предложенных автором доработок схема приобрела вид, приведенный на Рис. 36.

Рис. 36 Схема организации анализа рыночного риска

Было проведено тестирование реализованного алгоритмы. Для этого в течение месяца проводились расчеты рыночного риска, лимитов и резервов как на основе только нормального распределения, так и с указанием альтернативных результатов, полученных на основе применения универсального подхода.

После завершения тестового периода руководством был сделан выбор в пользу использования универслаыюго подхода.

Для проведения сравнительного анализа качества расчетов рисков на основе различных подходов в систему был введен блок верификации моделей расчета рисков.

Введенная система позволила существенно снизить объемы лимитов по торговым портфелям, тем самым увеличив суммарный показатель эффективности функционирования инвестиционного департамента.

В организации применяется система оценки эффективности бизнес-подразделений в виде показателя скорректированная на риск доходность капитала (RAROC) -: Ошибка! Объект не может быть создан из кодов полей редактирования.

ZiRCC - Прибыль " ПопРавка ш Риск ф о1

Капитал

Поправка на риск = VARxJ52 х (1 - Ставка налога)

1 дс

В общем случае величина капитала, резервируемого под риск включает оценки, полученные с учетом рыночного, кредитного и операционного риска.

Согласно данному показателю после начала оценки рисков на основе распределения Пирсона эффективность возросла Данные по показателя РАРОК за март 2006 и предыдущие 6 месяцев приведены в Табл. 97

Дата РАРОК

30-мар-06 ; 31,89% 28-фев-06 • 23,43%

31-янв-Об i 24,25% 31-дек-05 : 24,77%

30-НОЯ-05 i 25,29%

31-OKT-05 ; 26,05% 30-сен-05 i 27,40%

Табл. 97 Показатели РАРОК Рост показателя эффективности произошел в основном за счет уменьшения волатильности и снижения резервирования. Однако рост эффективности не является специфичным результатом. На основе данных, полученных при верификации данного метода было выявлено, что примерно на 15% от общего количества временных интервалов, на которых производилось бэк-тестирование, наблюдался рост волатильности, что приводило к увеличению резервирования и снижению показателя эффективности.

При практическом применении модели автором так же было отмечены эффнекты смены вида распределения бумагой при оценке иа различных временных интервалах, а так же эффект зависимости получаемых оценок от уровня риска.

С учетом вышеизложенного автором была предложена следующая схема организации расчетов по финансовым рискам ценных бумаг (Рис. 37). Данная схема включает необходимые элементы для расчета кредитного риска по ценных бумагам на основе универсального семейства распределений Пирсона.

Рис. 37 Схема организации расчетов финансовых рисков

Таким образом можно сделать заключение о вполне нормальной реализуемости предлагаемого автором подхода и адекватности выдвинутых предположений.

Для использования предлагаемого подхода в целях оценки рисков производных финансовых инструментов необходима дальнейшая проработка данной темы. В общем случае использование данного подхода возможно для всех цепных бумаг, в ценообразование которых участвуют случайные факторы - фьючерсы, свопы, опционы и опционы на производные инструменты.

Анализ финансовых рисков является одним из существенных элементов деятельности любого финансового института. Предлагаемый автором подход способен существенно улучшить получаемые риск-менеджерами оценки финансовых рисков.

Проведенные автором исследования показали применимость рассматриваемого подхода на российском рынке ценных бумаг и возможность встраивания необходимых для его реализации информационно-аналитический приложений в существующие системы оценки рисков.

В последнее время наметился подъем интереса к вопросам управления рисками и в сырьевой отрасли, так как мировые цены на сырье приобретают с течением времени все большую волатильность, бизнес компаний, добывающих и реализующих нефть, газ и металлы становится подверженным существенному рыночному риску. Применение универсального подхода может быть рекомендовано и данным компаниям., однако для его корректного использования необходимо учитывать специфику бизнеса в соответствующей отрасли.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Лебедев, Сергей Александрович, 2006 год

1. J11 Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М: Юнити, 1998

2. J12 Башет К.В. Статистика коммерческой деятельности, М: Финансы и статистика, 1996. J13 Боровков А. А. Математическая статистика, Новосибирск: Институт математики Сибирского отделения РАН, 1997

3. J14 Бююль А., Цёфель П., SPSS: Искусство обработки информации, M:DiaSoft, 2005

4. J15 Вентцель Е.С., Теория вероятностей, М: Высшая школа, 1999

5. J16 Глининский В. В., Иопин В. Г. Статистический анализ. Москва: Инфра-М, 2002

6. J17 Дубров А. М., Мхитарян В. С., Трошин JL И. Многомерные статистические методы.

7. Москва: Финансы и статистика, 1998.

8. J18 Катаев М. Ю., Обработка экспериментальных данных на ЭВМ. Учебное пособие. Томск : ТУСУР, 2001

9. J19 Калинина В. Н. Математическая статистика, М: Высшая школа, 2001

10. J110 Магнус Я. Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Москва: Дело, 2001

11. J111 Шашков, В.Б., Обработка экспериментальных данных на ЭВМ, Оренбург : ОГУ, 2005

12. Зарубежные издательства J112 Bretthorst L., Bayesian Spectrum Analysis and Parameter Estimation. Berlin: Springer-Verlag,1988

13. Jll3 Bowman, A. W., and A. Azzalini, Applied Smoothing Techniques for Data Analysis, Oxford University Press, 1997.

14. J114 Dillon W.R. & Goldstein M. Multivariate analysis. Methods and applications. New York: John Wiley & Sons, 1994

15. JI15 Greene H. William. Econometric Analysis, 5th Edition, Prentice Hall, 2003 Л16 Hamilton D. James, Time Series Analysis, Princeton University Press, 1994 Л17 Hendry David, Statistical Foundations of Economic Modeling,

16. Л18 Herman J. Bierens, Introduction to the Mathematical and Statistical Foundations of

17. Econometrics, Cambridge: Cambridge University Press, 2004

18. Л19 Karian Z A , Dudewicz W J Fitting Statistical Distributions. Crc, 2000

19. Л20 Koop Gary, Bayesian Econometrics. New York: John Wiley & Sons, 2003

20. JI21 Montgomery С. Douglas, Applied Statistics and Probability for Engineers 3rd.Ed, . New York: John Wiley & Sons, 2003

21. JI22 Olivia Parr Rud, Modeling Data for Marketing, Risk, and Customer Relationship Management.- New York:John Wiley & Sons, 2001

22. JI23 Rachev. Handbook of Heavy Tailed Distributions.

23. JI24 Ruey S. Tsay. Analysis of Financial Time Series, John Wiley & Sons, 2002

24. JI25 Salvatore D., Reagle D. Statistics and econometrics 2ed., Schaum's Outline, MGH, 2002

25. JI26 Sharma S. Applied multivariate techniques. New York: John Wiley & Sons, 1999

26. JI27 Wendy L, Martinez, Computational Statistics Handbook With Matlab. Washington:

27. Chapman & Hall, Washington, 20021. Статьи и публикации1. Российские издания

28. Л30 Cochrane H. John, Time Series for Macroeconomics and Finance, Graduate School of Business, University of Chicago, Spring 1997

29. Л31 Cochran, W.G.,. Sampling Techniques, 3rd edn. John Wiley and Sons, New York. 1977 Л32 Harvey, Campbell, Market Volatility Prediction, Duke University, Durham, 2001 ЛЗЗ Heinrich, J. (2004) A Guide to the Pearson Type IV Distribution,

30. Л34 Hill, I.D., R. Hill, and R.L. Holder, Fitting Johnson Curves by Moments, Applied Statistics, Vol. 25, No. 2,1979

31. Л35 Iman, R.L., Conover, W.J. A distribution-free approach to inducing rank correlation among input variables. Communications in Statistics B11, 311-334. 1982

32. Л36 Johannes Michael, Poison Nicholas, Stroud Jon, Market and Volatility Timing, Feb 2002 Л37 Joshua V. Rosenberg, Testing the volatility term structure, Department of Finance, Stern School of Business, March 1998

33. Л38 Math Works, Spline Toolbox For Use With Matlab, The Math Works, 2004

34. Л39 MathWorks, Statistics Toolbox For Use With Matlab, The Math Works, Inc.

35. Л40 MathWorks,Curve Fitting Toolbox For Use With Matlab, The MathWorks, 2004

36. Л41 Math Works,Financial Time Series Toolbox For Use With Matlab, The MathWorks, 2004

37. Л42 Math Works,Garch Toolbox For Use With Matlab, The MathWorks, 2004

38. Л43 Math Works,Matlab Mathematics, The MathWorks, 2004

39. JI48 Prasad R.D. Probability distributions of algebraic functions of independent random variables SIAM J.Appl.Math 18, 1970

40. JI49 Sensie Marianne, Short-term Volatility versus Long-term Growth, University of Manchester, Manchester, February 2001

41. JI50 Stein, M.L. Large sample properties of simulations using Latin hypercube sampling. Technometrics, 29,143-151 ,1987

42. J151 Ulrich A. M" Statistics Of Variables Observed Over Overlapping Intervals,

43. JI52 Uwe Wystup,Volatility management, Commerzbank Treasury and Financial Products,1. Frankfurt am Main, 2001

44. JI53 Zumbach Gilles, Fulvio Corsi, and Adrian Trapletti, Efficient Estimation of Volatility using High Frequency Data, Research Institute for Applied Economics, Zurich, Switzerland, February 2002

45. В. Анализ и управление рисками Книги1. Российские издания

46. J154 Барбаумов В.Е., Гладких И.М., Чуйко А.С. Финансовые инвестиции. Ч. 1.,2 М.: РЭА им. Г. В. Плеханова, 2000

47. JI55 Бартон JI. Томас, Шенкир Г. Уильям, Комплексный подход к риск-менеджменту, Москва: Вильяме, 2003

48. Л56 Вахрушев Д.С., Риск-менеджмент в коммерческом банке: теоретические основы и проблемы организации в России, М.: Граница, 2004

49. JI57 Дубров A.M., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю., Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе, 2003, Финансы и статистика;

50. Л58 Кабушкин С.Н., Управление банковским кредитным риском. Учебное пособие, 2004, Новое знание;

51. Л59 Корнилова Т.В., Психология риска и принятия решений, 2003, Аспект-Пресс

52. Л60 Лобанов А.А., Энциклопедия финансового риск-менеджмента, под редакцией Лобанова

53. А.А., Чугунова А.В., 2003, Альпина Паблишер;

54. JI61 Мельников А.В., Риск-менеджмент. Стохастический анализ рисков в экономике финансов и страхования, 2003, Анкил

55. JI62 Соложепцев Е.Д., Сценарное логико-вероятностное управление риском в бизнесе и технике, 2004, Бизнес-Пресса

56. JI63 Уткин Э.А., Фролов Д.А., Управление рисками предприятия, 2003, Теис JI64 Шарп У., Гордон А., Бейли Дж., Инвестиции, М.:Инфра-М, 2001

57. Зарубежные издательства JI65 Ammann Manuel, Credit Risk Valuation: Methods, Models and Applications, Springer Verlag, Hardcover, 2001

58. JI69 Jorion Philippe, Financial Risk Manager Handbook. 2-nd Ed. New York: John Willey&Sons, 2003

59. JI70 Didier Cossin, Huges Pirotte. Advanced Credit Risk Analysis: Financial Approaches and Methematical Models to Assess, Price and Manage Credit Risk. New York: John Willey&Sons LTD, 2000.

60. JI73 Reto R. Gallati, Risk Management And Capital.Adequacy. New York: McGraw Hill, 2003 JI74 Frame J. Davidson, Managing Risk in Organizations. - Washington: The Jossey-Bass business, 20031. Статьи и публикации1. Российские издания

61. JI75 Русанов Ю.Ю., Теория и практика риск-менеджмента кредитных организаций России, М.: Экономист, 2004,;

62. JI76 Меньшиков И.С., Д.А.Шелагин Рыночные риски: модели и методы, Вычислительный центр РАН; Москва, 2000

63. JI77 Курюмов К.В. Применение функций распределения Пирсона для расчета СПР облигаций / Финансы и кредит. М.: Издат.дом Финансы и кредит. 2004. №22. 0,4 п.л. Зарубежные издательства

64. JI80 Artzner, Philippe, Coherent Measures of Risk, University Louis Pasteur, July 1999

65. JI81 Barone-Adesi and Whaley, Efficient Analytic Approximation of American Option Values,

66. Journal of Finance 42 (1987), 301-320

67. JI82 Berkowitz J., O.Brien J. How Accurate are Value-at-Risk Models New York, 2001

68. JI83 Black, Fischer Capital Market Equilibrium with Restricted Borrowing, Journal of Business 71972), 444-454.

69. JI84 Black, Fischer, and Myron Scholes: The Pricing of Options and Corporate Liabilities, Journal of Political Economy, 81 (May-June 1973), 637-654.

70. JI85 Boyle P., A Lattice Framework for Option Pricing with Two State Variables, Journal of Financial and Quantitative Analysis 23 (1988), 1-12

71. JI86 Black F., John Cox, Valuing Corporate Securities: Some Effects of Bond Indenture Provisions, 1976, The Journal of Finance, 31(2) 351-67

72. JI87 Brennen M. and Schwartz E., TheValuation of American Put Options, Journal of Finance 32 (1977), 449-462

73. JI88 Briys Eric, Francois de Varenne, Valuing Risky Fixed Rate Debt: An Extension, 1997, june, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 32 (2), 239-49

74. JI89 Claudio Albanese, Implied Migration Rates from Credit Barrier Models, National University of Singapore, March 11, 2004

75. JI90 Cooper, Ian A., Antonio S. Mello, The Default Risk of swaps, 1991, Journal of Finance, 46, JI91 Cox J., Ross S., and Rubinstein M., Option Pricing: A Simplified Approach, Journal of Financial Economics 7 (1979), 229-264

76. JI92 Credit Risk Modelling: Current Practice and Applications, Basle Committee on Banking Supervision, Basel, Switzerland, April 1999

77. JI93 Crouchy M., Galai D., Mark R., A comparative analysis of current credit risk models, Journal of Banking & Finance #24,2000

78. J197 Altman Edward, Resit Andrea, Analyzing and Explaining Default Recovery Rates, Stern School of Business, New York, USA, December 2001.

79. J198 Altman Edward, Brady Brooks, The Link between Default and Recovery Rates: Implications for Credit Risk Models and Procyclicality, International Swaps and Derivatives. Dealers Association, July 2002

80. JI99 Elisa Lucian, A Multivariate Jump-Driven Financial Asset Model, Turin, April, 05

81. JI100 Enoch Chong, Consultative paper on credit stress-testing, Financial Risk Management

82. Division, Monetary Authority of Singapore, Singapore, January 2002

83. Л103 Gallagher, Russel В.: Risk Management: A New Phase of Cost Control, Harvard Business Review, September-October 1956

84. Л104 General Market Risk of Debt Instruments, vol. 1 of Guidelines On Market Risk by Financial Market Analysis Division of Oesterreichische Nationalbank, 2001

85. Л105 Glasserman Paul, Heidelberger, Philip, Efficient Monte Carlo Methods for Value-at-Risk, Columbia University, April 2000

86. Л106 Gres M. Gupton, Christopher C. Finger, Mickey Bhatia, Credit MetricsTM: Technical Document, J.P. Morgan & Co. Inc., New York, 1997.

87. Л107 Izvorski I., Recovery Ratios and Survival Times for corporate Bonds, 1997, International

88. Monetary Fund, Working Paper, Research Document, WP 97/84, July, 32 pp

89. Л108 Ingersoll Jonathan, Theory of Financial Decision Making, 1987, Rowman and Littlefield

90. Studies in Financial Economics, Totowa N.J., p.xix, 474;

91. Л109 J.P.Morgan, Riskmetrics Technical Manual, 1995, J.P.Morgan, New York

92. Л110 Jaschke S., The Cornish-Fisher-Expansion in the Context of Delta-Gamma-Normal

93. Approximations, December 4,2001

94. Л111 Jarrow K., Turnbull S., Pricing Derivatives on Financial Securities Subject to Credit Risk, 1995, Journal of Finance, 50(1), March 53-85;

95. Л112 Jarrow K, David L, Turnbull S., A Markov Model of the Term Structure of Credit Spreads, 1997, Review of Financial Studies, 0(2), summer;

96. Л113 Jeremy Berkowitz , A Coherent Framework for Stress-Testing, Federal Reserve Board, Washington, D.C., March 2003

97. Л114 Jin-Chuan Dua, Estimating the Structural Credit Risk Model When Equity Prices Are Contaminated by Trading Noises, University of Toronto, March 9, 2005

98. JIl 17 Joshua Rosenberg, A General Approach to Integrated Risk Management with Skewed Fat-tailed Risks, Federal Reserve Bank of New York, February 4, 2005

99. JIl 18 K. Frauendorfer, E. KDonigsperger, A Numerical Approach for Evaluating СПР based on Extremal Measures, RiskLab-Report, December 1995

100. JIl 19 Kealhofer S.,Bohn R., Portfolio Management of Default Risk, KMV LLC, San Francisco, California, revised May 2001

101. JI120 Krassimir Kostadinov Non-parametric Estimation of Elliptical Copulae With Application to Credit Risk, Munich University of Technology, April 10,2005

102. Л121 Leland Hayne E., Corporate Debt Value, Bond Covenants and Optimal Capital Structure,1994, Journal Of Finance, 49(4), September, 1213-52e

103. Л124 Longtsaff F., Schwartz E., A Simple approach to valuing risky fixed and floating rate debt,1995, Journal of Finance, 50(3), July, 789-819

104. Л125 Mason, Scott, Sudipto Bhattacharya, Risky Debt, Jump Processes and Safety Covenants, 1981, Journal of Financial Economics, 9,281-307;

105. Л133 Roger M. Stein, Benchmarking Default Prediction Models: Pitfalls and Remedies in Model Validation, Moody's KMV, June, 13,2002

106. Л134 Roy, A. D.: Safety First and the Holding of Assets, Econometrica 20/3 (July 1952)

107. Л140 Stefan M. Denzler, From Default Probabilities to Credit Spreads: Credit Risk Models Do Explain Market Prices, Converium Ltd, March 22, 2005

108. Л141 Stress Testing By Large Financial Institutions: Current Practice And Aggregation Issues, Committee On The Global Financial System of Bank For International Settlements, Basel, Switzerland, March 2000

109. Л142 Stress testing, vol. 5 of Guidelines On Market Risk by Financial Market Analysis and Surveillance Division of Oesterreichische Nationalbank, 2001

110. Л143 Tom Wilde, CreditRisk+ A Credit Risk Management Framework, Credit Suisse First Boston, October 1997

111. Л144 Wee Lieng-Seng and Judy Lee, Integrating Stress-testing with Risk Management, Bank Accounting and Finance, Spring 2001

112. Л147 Venkataraman Subu, Value at risk for a mixture of normal distributions, Federal Reserve Bank of Chicago, 1997

113. С. Отимизационные алгоритмы

114. Л148 Александров Д. А. Алгоритм муравьиной колонии для задачи о минимальном покрытии. XI междунар. Байкальская школа-семинар Методы оптимизации и их приложения, Труды, тЗ (1998), Иркутск, с. 17-20.

115. Л149 Береснев В. Л., Гимади Э. X., Дементьев В. Т. Экстремальные задачи стандартизации. Новосибирск: Наука, 1978.

116. JI150 Гончаров Е. Н., Кочетов Ю. А. Поведение вероятностных жадных алгоритмов для многостадийной задачи размещения. Дискретный анализ и исследование операций. Сер. 2. т6(1999),№1,с. 12-32.

117. Л151 Горбачевская Л. Е., Кочетов 10. А. Вероятностная эвристика для двухуровневой задачи размещения. XI междунар. Байкальская школа-семинар Методы оптимизации и их приложения, Труды, т1 (1998), Иркутск, с. 249-252.

118. Л155 Aggarwal С. С., Orlin J. В., Tai R. P. Optimized crossover for maximum independent set. Oper. Res. v45 (1997), pp 225-234.

119. Л159 Bremermann H. J., Roghson J., Salaff S. Global properties of evolution processes. Natural automata and useful simulations. London: Macmillan. 1966. pp 3-42.

120. Л163 Holland J. H. Adaptation in natural and artificial systems. Ann Arbor: University of Michigan Press. 1975.

121. Л164 Johnson D. S., McGeoch L. A. The traveling salesman problem: a case study. Local search in combinatorial optimization. Chichester: Wiley, pp 215-310.

122. Л165 Kirkpatrick S., Toulouse G. Configuration space analysis of traveling salesman problems. J. de Phys. v46 (1985), pp 1277-1292.

123. Л166 Mirchandani P. В., Discrete Location Theory. New York: John Wiley and Sons, 1990.

124. JI169 Schwefel H. P. Numerical optimization of computer models. Chichester: Wiley, 1981.