Стандарт геометрической подготовки учащихся 5-6 классов в условиях реализации фузионистского курса геометрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Варнавская, Нина Яковлевна

• Варнавская, Нина Яковлевна
• кандидат педагогических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Варнавская, Нина Яковлевна

Введение.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ СТАНДАРТА

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 5

КЛАССОВ.

1.1. Представления о сущности подготовительного этапа к изучению геометрии в отечественной педагогике.

1.2. Теоретические основы стандартизации и опыт создания образовательного стандарта предмета «Геометрия».

1.3. Педагогические и психологические аспекты проблемы создания стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАЗРАБОТКИ И ВВЕДЕНИЯ СТАНДАРТА ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ В УСЛОВИЯХ ВЗАИМОСВЯЗАННОГО ИЗУЧЕНИЯ СВОЙСТВ

ПЛОСКИХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР.

2.1. Основные принципы формирования стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов.

2.2. «Стандарт геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах» как система требований к подготовке учащихся.!

2.3. Задачи, выражающие требования стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов, и система контроля его выполнения.

2.4. Педагогический эксперимент по созданию и введению стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Стандарт геометрической подготовки учащихся 5-6 классов в условиях реализации фузионистского курса геометрии»

В «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» [96] говорится, что основной задачей перестройки российского образования является повышение его доступности, качества и эффективности. Это предполагает в первую очередь значительное обновление содержания, приведение его в соответствие с требованиями времени, задачами развития интеллектуального потенциала страны и обеспечения нравственного прогресса общества.

Развернувшийся в последние годы процесс обновления содержания общего образования находит выражение не только в создании новых нетрадиционных предметов, таких как экология, экономика, риторика и т.д., но и в разработке и реализации новых подходов в преподавании базовых дисциплин, прочно утвердившихся в учебном плане. Это можно в полной мере отнести к такому предмету как геометрия.

Выдвижение на первый план развития личности как цели всего образовательного процесса, побуждает к построению образовательных систем, обеспечивающих оптимальные возможности для достижения данной цели. В этой связи методика обучения геометрии обращается вновь к идеям «наглядной геометрии», которые представляются плодотворными для создания учебного курса, обеспечивающего оптимальное развитие детского интеллекта на начальном этапе изучения этого предмета. Это методическое направление, основанное на принципе целостного восприятия пространства, теснейшим образом связано с разработкой подготовительных курсов геометрии, осуществляющих взаимосвязанное изучение свойств плоских и пространственных фигур. Идея такого курса геометрии общеобразовательной школы, часто именуемая «фузионистской», постепенно возвращается в практику преподавания в последние два десятилетия.

Фузионизм занимал большое место в преподавании геометрии в конце XIX - начале XX веков, как в России, так и в Европе и Америке. Реализация этой идеи опиралась на учет психологических закономерностей развития личности ребенка, широкое использование деятельностных методов обучения, интуиции учащихся. Наиболее глубоко фузионистская методическая идея проникла в область геометрической подготовки на раннем этапе (5-6 классы). Соответствующий подход в обучении геометрии требует опоры на чувственные и интуитивные методы получения знаний: моделирование, наблюдение, конструирование, практические и лабораторные работы, которые способствуют развитию образного мышления.

Педагогическое значение фузионистской идеи для обучения геометрии на раннем этапе убедительно раскрывается целым рядом ученых, математиков и педагогов прошлого (Ф. Клейном, Н.И. Лобачевским, Г. Фройденталем, С.И. Шохор - Троцким и др) и современности (А.Д. Александровым, Г.Д. Глейзером, В.А. Гусевым, Я.М. Жовниром, С.В. Кирилловой, Н.С. Подходовой, В.Н. Фрундиным).

Проблемам преподавания геометрии на раннем этапе обучения (1-6 кл.) посвящены работы таких математиков и методистов как A. JI. Вернер, Г.Д. Глейзер, В. А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Л.Н. Ерганжиева, П.А. Карасев, С.В. Кириллова, Л.В. Кузнецова, Г.Г. Маслова, Н.Н. Никитин, Н. С. Подходова, A.M. Пышкало, Л.О. Рослова, А. Д. Семушин, С. Б. Суворова, И.Ф. Шарыгин, В.Н. Фрундин и др. Все они внесли значительный вклад в разработку методики преподавания геометрии младшим школьникам. Их исследования, связанные с проблемами геометрической пропедевтики, обращаются к идеям развития пространственного и понятийного мышления учащихся, формирования умений геометрического моделирования, раннего включения сведений о пространственных фигурах в учебный материал, взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур. Это объясняется тем, что пространственные геометрические фигуры более достоверным образом отражают реальную действительность, они в отличие от плоских могут быть предоставлены непосредственно зрительному восприятию и стать объектами осязательной и кинестетической практики ребенка.

Интенсивный поиск решения проблемы подготовительного курса геометрии на основе современных достижений психологии и педагогики привел к появлению ряда учебников по геометрии для учащихся 5-6 классов и значительному обогащению содержания геометрической пропедевтики в курсе математики. Это пособия следующих авторов: В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсон, Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина, М.И. Зайкина, Г.А. Кпековкина, Г. Г. Левитаса, Н.С. Подходовой, Л.В. Тарасова, Т.Г. Ходот, И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой и др.

Формирование современного содержания геометрической подготовки учащихся 5-6 классов осуществляется в русле развивающейся вариативности форм организации учебного процесса, учебных планов, программ и учебников, методов преподавания, введения многоуровневого и дифференцированного обучения, новых педагогических технологий. Эти условия требуют создания механизма, обеспечивающего выделение общей основы содержания образования, единство образовательного пространства, защиту целей государственной образовательной политики и интересов граждан в области образования. Ключевыми из них являются осуществление права на полноценное образование и развитие детей, защита их от информационных и учебных перегрузок, максимальные гарантии индивидуальной траектории обучения, развития, профессионального становления. Решить эти задачи могут учебные стандарты, проблема создания которых находится в настоящее время на начальной стадии своего разрешения.

Охарактеризованные выше тенденции: становление непрерывной линии геометрического образования и увеличение доли геометрических сведений на этапе 5-6 классов при условии использования фузионистской методической идеи, развитие новой системы нормативности в образовании путем введения образовательного стандарта - обусловливают актуальность выбранной темы исследования.

В последнее десятилетие в нашей стране появилось довольно много исследований, посвященных педагогическим аспектам стандартизации образования. Это работы В.И. Байденко, К.У. Байчорова, А.В. Баранникова, В.М. Березовского, В.П.Беспалько, А.П. Валицкой, Б.С. Гершунского, Э.Д. Днепрова, М.А. Иноятовой, B.C. Леднева, В.М. Лянцевича, B.J1. Матросова, Н.В. Рыжакова, Д.М. Соколова, В.В. Судакова, С.Е. Шишова и др. В них содержатся положения концептуального характера и практические выводы, которые могут быть положены в основу разработки содержательных образовательных стандартов. Например, в диссертации Н.В. Рыжакова дается глубокий анализ целеполагания в системе образования, категорий учебных целей, без которых невозможно построение образовательного стандарта. Работы В.П. Беспалько, С.Е. Шишова содержат идею технологичности стандарта. В докторских диссертациях В.И. Байденко, Д.М. Соколова освещаются закономерности социально-педагогической процедуры конструирования и использования образовательных стандартов, и т.д.

В настоящее время существуют несколько проектов государственного стандарта математического образования, Временный государственный образовательный стандарт, «Федеральный компонент государственного стандарта общего образования» [176] утвержденный приказом Министерства образования РФ [125], все эти документы содержат аспект основного геометрического образования. В нх разработке, анализе и дальнейшем развитии идей, заложенных в этих документах, на различных этапах приняли участие такие ученые, как Г.Д. Глейзер, Л.О. Денищева, Н.П. Долбшшн, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, М.Ф. Королев, А.А. Кузнецов, JI.B. Кузнецова, Е.Б. Майнагашева, B.JI. Матросов, Н.Н. Решетников, В.М. Тихомиров, В.В. Фирсов, М.И. Черемисина, В.Ф. Шарыгин, В. Яськевич и др.

Так, например, Г.Д. Глейзер и Ю.М.Колягин дают глубокий анализ проектов образовательного стандарта, формулируют ряд педагогических проблем, связанных со стандартизацией математического образования, в частности, интересна точка зрения Ю.М.Колягина на формы представления стандарта. Н.П. Долбилин, Г.В. Дорофеев, М.Ф. Королев, В.Ф. Шарыгин, принимая непосредственное участие в разработке проектов стандарта, выразили тем самым свои взгляды на обязательный минимум геометрической подготовки учащихся. В работах А.А. Кузнецова дается дидактический анализ системы требований к подготовке учащихся, в том числе, к геометрической подготовке младших школьников. Диссертация В. Яськевич посвящена проблеме формирования стандарта математического образования в основной школе (на материале Республики Польша). Работа М.И. Черемисиной раскрывает технологию формирования образовательного стандарта предметной области «Алгебра и теория чисел», то есть показывает пути применения наработанных приемов стандартизации в образовании в новых условиях, отличающихся предметной спецификой ( на примере одной из тем курса).

По поводу интересующей нас проблемы отметим следующее.

В середине 80-х годов отечественная педагогика вплотную подошла к разработке требований к подготовке учащихся, о чем свидетельствуют работы А.А.Кузнецова, В.М. Монахова, Н. Н. Решетникова и др., изменение структурь: учебных программ, существование такого документа как «Обязательные результаты обучения математике» (1985). Но требования к геометрической подготовке учащихся на начальном этапе (1-6 кл.), сформулированные в то время, не были ориентированы на изучение свойств пространственных фигур, их взаимосвязь с плоскими фигурами, изучение взаимного расположения фигур на плоскости и в пространстве. Вместе с тем, очевидно, что этот этап изучения геометрии осознавался методистами как особенный и относительно самостоятельный. Поэтому, например, в проекте «Учебные стандарты школ России» (1994 - 1998) содержится замечание о целесообразности проверки выполнения требований стандарта в конце 6 класса перед началом изучения систематических курсов алгебры и геометрии. Однако, говорится там, следует иметь в виду, что возможны большие расхождения в содержании подготовки учащихся, по причине использования различных учебных планов, учебников и т.п. То есть, содержание и уровень геометрической подготовки учащихся, оканчивающих 6 класс, не были зафиксированы в проекте стандарта. Имеющийся вариант проверочных тестов для 6 - ого класса содержит всего 2 задачи геометрического направления: на определение координат точки на плоскости и на вычисление площади фигуры, допускающей ее разбиение на два прямоугольника. Таким образом, вопрос о стандартизации геометрической подготовки учащихся на этапе 5-6 классов не нашел должного отражения в указанных разработках.

Разработка и введение в практику преподавания содержательного образовательного стандарта теснейшим образом связаны с вопросами контроля и оценки уровня подготовки школьников, с различными методиками тестовых проверок, которые освещаются в работах А.В. Агибалова, Л.И. Афониной, Д.С. Горбатова, Е.И. Горбачевой, J1.0. Денищевой, Л.П. Квашко, В.Е. Корчевского, JI.B. Кузнецовой, Д.Ш. Матроса, В.М. Монахова, А. Пардала, Е.Н. Перевозчиковой, Н.М. Скотниковой, Г.А. Стрюкова, С.Б. Суворовой, J1.A. Сучковой и др. В этих исследованиях говорится о необходимости использования современных средств диагностики качества системы образования, о связи этой проблемы с измерениями достижения учащимися образовательного стандарта (JI.A Афонина, Л.А.Сучкова). В работах Л.А.Афониной, Д.С. Горбатова и Е.И. Горбачевой раскрывается содержание понятия критериально-ориентированного тестирования, описан процесс такого тестирования по отдельно взятому предмету. В диссертации А.В. Агибалова освещаются методика конструирования тестов по математике, основанная на анализе структуры познавательной деятельности учащихся и учебного материала по предмету. В методике обучения геометрии существуют разработки контролирующих материалов, в том числе и тестового характера, которые могут быть использованы при построении системы проверочных тестов по геометрии в 5-6 классах (Л.В. Кузнецова, А. Пардала, Н.М Скотникова, С.Б. Суворова и др.)

Обзор этих источников показывает, что в настоящее время в педагогической науке и практике накоплен багаж для разработки образовательного стандарта. Однако на этапе обсуждения его проектов, часто констатируется недостаточная технологичность предлагаемых вариантов образовательного стандарта, в том числе и математического, вместе с тем остается неясной судьба геометрической подготовки учащихся 5-6 классов. Практическое преподавание подготовительного курса геометрии, построенного по принципу взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственны:, фигур, требует четко оформленных представлений о соответствующей педагогической норме, задающей цели, требования к подготовке учащихся, средства и способы контроля образовательного процесса и др. То есть, в наличии противоречие между необходимостью дальнейшего развития геометрии как учебного предмета на основе новых педагогических концепций, ориентированных на развитие личности ребенка, каковыми, в частности, являются фузионистские модели, и отсутствием научно обоснованной системы требований к геометрической подготовке учащихся в условиях реализации фузионистского курса геометрии. Этим подтверждается актуальность рассматриваемой нами проблемы, которая состоит в выявлении принципов и способов проектирования системы требований к геометрической подготовке учащихся на этапе 5-6 классов, соответствующей концепции образовательного стандарта и осуществляющейся в условиях реализации фузионистского курса.

Решение данной проблемы составляет цель исследования• С принятием закона «Об образовании» [71] учебная программа курса и учебник утрачивают свое нормативное значение, из документов, задающих стандарт образования, они становятся лишь формами его представления. Нормативной же функцией наделяется особый документ, являющийся формализацией целевого и критериального аспектов методической системы обучения и именуемый образовательным стандартом. Поэтому в настоящем исследовании мы и ставим перед собой цель создания стандарта геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах курсу геометрии на основе взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур (ГПШ 5-6).

Объектом исследования является процесс изучения геометрического материала в 5-6 классах средней общеобразовательной школы на базе фузионистского подхода к изучению геометрии.

Предмет исследования: разработка и внедрение стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов в условиях изучения геометрического материала на основе взаимосвязи свойств плоских и пространственных фигур.

Гипотеза нашего исследования состоит в следующем.

Предполагается, что использование положений теории образовательного стандарта, имеющегося в стране опыта создания государственного образовательного стандарта, результатов, полученных в ходе преподавания геометрии на основе фузионистского подхода, позволяют разработать стандарт геометрической подготовки учащихся 5-6 классов; использование в процессе изучения геометрического материала в 5-6 классах стандарта геометрической подготовки, как норматива, будет способствовать повышению качества образовательного процесса и, в конечном итоге, самой геометрической подготовки учащихся 5-6 классов.

В соответствии с проблемой, объектом, предметом и целью исследования для проверки гипотезы можно сформулировать следующие задачг исследования. l.Ha основе изучения педагогической, научно-методической, историко-педагогической, учебной литературы, имеющегося в отечественной школе опыта преподавания подготовительных курсов геометрии определить основные цели изучения геометрического материала на этапе 5-6 классов, при условии реализации в основной школе курса геометрии, построенного по принципу взаимосвязанного изучения плоских и пространственных фигур.

2. Выявить психолого-педагогические и дидактические основания построения системы требований к геометрической подготовке учащихся на этапе 5-6 классов.

3. Изучить состояние проблемы, методологические основания и накопленный опыт разработки федерального компонента государственного образовательного Стандарта в области геометрической подготовки учащихся основной школы.

4. Сформулировать основные принципы формирования стандарта геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах, при условии реализации в основной школе фузионистского курса геометрии.

5.Разработать «Стандарт геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах», содержащий обязательный минимум образовательной программы и полную систему требований к уровню подготовки учащихся с учетом фузионистского подхода к изучению геометрического материала.

6. Построить систему контроля требований «Стандарта геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах» в ходе учебного процесса.

7. Проверить эффективность использования в учебном процессе «Стандарта геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах» -системы педагогических норм и требований к организации геометрической подготовки учащихся в условиях реализации фузионистского подхода к изучению геометрического материала.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:

- изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования;

- анализ учебных программ по математике и геометрии для 5-6 классов, учебной и учебно-методической литературы, содержащей геометрический материал для 5-6 классов,

- изучение опыта преподавания элементов геометрии в курсе математики 5-6 классов, анализ собственного опыта преподавания геометрии в школе;

- анализ Проектов федеральных компонентов образовательных стандартов предметных областей, в первую очередь таких, как «Математика» и «Геометрия» .

- дидактическое моделирование;

- проведение педагогического эксперимента;

Организация и этапы исследования. Исследование носит экспериментальный, практико-ориентированный характер и осуществлялось в три этапа.

На первом этапе изучена литература по истории развития фузионстских подготовительных курсов геометрии, по проблеме разработки образовательных стандартов, проанализированы современные концепции подготовительного этапа к изучению геометрии; определены проблема, объект, предмет исследования, что позволило сформулировать его цель, задачи, гипотезу; проведены диагностический и прогностический этапы эксперимента, разработана программа последующих этапов эксперимента.

Второй этап включает постановку и проведение эксперимента по разработанным автором материалам, внедрение специальной системы требований к геометрической подготовке учащихся и системы контрольных заданий для проверки достижения учащимися поставленных требований. В ходе второго этапа исследования прошли организационно-подготовительный и практический этапы эксперимента.

На третьем этапе исследования, совпадающем с обобщающим этапом эксперимента, анализируются и обобщаются результаты всех предыдущих. этапов эксперимента, уточняются теоретические положения исследования, апробируются и внедряются рекомендации по использованию предложенной системы стандарта ГПШ 5-6 .

Научная новизна исследования состоит в том, что в нем впервые, г. качестве диссертационной ставится и решается проблема проектирования стандарта геометрической подготовки учащихся младшего подросткового возраста (5-6 классы) в условиях реализации взаимосвязанного изучения плоских и пространственных фигур.

Разработанный нами стандарт отражает следующие идеи развития предметного содержания геометрии:

- раннее знакомство учащихся с пространственными фигурами и изучение их свойств на основе практических действий и непосредственного восприятия их вещественных аналогов;

- плоские фигуры с их свойствами рассматриваются как части пространственных геометрических фигур;

- изучение свойств фигур в результате рассмотрения различных случаев их взаимного расположения;

- представление фигуры как множества точек (точечного множества);

- изучение свойств расстояний, свойств площадей и величин углов - в связи с плоскими и пространственными фигурами;

- изучение начал логической грамотности, приобретение опыта доказательных рассуждений.

Требования к содержанию и уровню геометрической подготовки учащихся подкреплены системой контроля выполнения предлагаемого стандарта, позволяющей проводить достоверную оценку выполнения его требований и обеспечивающую тем самым его эффективное внедрение и использование в практике учебного процесса.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нем сформулированы и обоснованы принципы, которым целесообразно следовать при разработке стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов;

- определены минимальные требования к содержанию и уровню геометрической подготовки учащихся, основанные на изучении возможностей учащихся в усвоении геометрии евклидова пространства в младшем подростковом возрасте при условии взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур;

- разработан «Стандарт геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах» в условиях реализации фузионистского подхода к изучению геометрического материала на основе имеющихся в науке достижений теории образовательного стандарта, педагогики, психологии, методики преподавания геометрии;

- выявлен характер задач, позволяющих контролировать наличие обязательных для учащихся геометрических представлений, знаний, умений и развитие их пространственного и аналитико-синтетического мышления, построена статистическая модель тестовой проверки выполнения требований учебного стандарта.

Практическая значимость исследования состоит в том, что здесь

- даны рекомендации по осуществлению текущего, тематического и итогового контроля с учетом уровня подготовки учащихся, задаваемого стандартом предметной области;

- предложена система задач, используемых для проверки выполнения требований стандарта.

В исследовании содержится конкретный материал, который может быть использован:

- для дальнейшего развития фузионистской стратегии преподавания геометрии в средней общеобразовательной школе; для разработки учебно-методического комплекса преподавания геометрии в рамках фузионистского курса на подготовительном этапе; при проведении спецкурсов и семинаров по проблемам подготовительного курса геометрии основной школы в системе высшего и среднего специального образования в ходе профессиональной подготовки; в системе повышения квалификации учителей математики средней А* школы.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций обусловлена соответствием методов исследования его задачам, согласованностью проведенного исследования с основополагающими принципами современных психолого-педагогических исследований по проблемам досистематической геометрической подготовки учащихся основной школы и стандартизации образования, результатами педагогического эксперимента и опытом личной педагогической деятельности. На защиту выносятся следующие положения: . • Следование принципам (1-12) формирования стандарта геометрической Л' подготовки учащихся 5-6 классов, приведенным в пункте 2.1., обеспечивает соответствие разработанного нами Стандарта ГПШ 5-6 требованиям к образовательному стандарту, его функциональную полноту и эффективное использование в практике преподавать, начальных сведений по геометрии.

• «Обязательный минимум образовательной программы» и «Требования к уровню подготовки учащихся», содержащиеся в «Стандарте геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах», отражают фузионистскгт подход к изучению геометрического материала и, при условии выполнения данного стандарта, обеспечивают геометрическую образованность учащихся, развитие их пространственного и логического мышления, необходимые для дальнейшего систематического изучения геометры.

• При организации проверки выполнения «Стандарта геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах», целесообразно соблюдение следующих требований: а) в целях избежания учебных перегрузок использовать для проверки выполнения требований стандарта этапы текущего (тематического) и итогового контроля; б) использовать тестовые формы контрольных заданий для обеспечения наибольшей полноты системы измерителей выполнения стандарта; в) использовать в составе проверочной работы специальные задачи (измерители) стандартизированного уровня сложности; г) применять итоговые тесты из трех разделов: «Воображение», «Рассуждения», «Изобразительная практика», - в соответствии с формируемыми в процессе геометрической подготовки видами учебной деятельности школьников; д) оценку уровня подготовки учащихся производить в соответствии с нормой ог{енивания, предлагаемой нашим Стандартом в разделе «Система контроля выполнения стандарта ».

Методологической базой исследования служат концепции обучения геометрии в школе (А.Д. Александров, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Л.М.Фридман, Г.Фройденталь), положения возрастной педагогической психологии (Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн), основные положения теории учебной деятельности (В.В. Давыдов, О.Б. Епишева, А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин), теория структуры умственной деятельности в области геометрии (Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Н.С. Подходова, Г.И. Саранцев), анализ категории учебных целей (О.Б. Епишева, А.А. Кузнецов, Н.Г. Стрикун), теория поэтапного формирования умственных действий и развития понятийного мышления (Т.Я.Гальперин,Н.Ф. Талызина), теория развития пространственного мышления (И.Я, Каплунович, Н.С. Подходова, А.Я. Цукарь , И.С. Якиманская), теория методики тестовых проверок (Г.Й. Айзенк, А. Анастази, Д. Равен).

Основное содержание работы раскрывается во введении, двух главах и заключении. Во введении обоснована актуальность исследования, определены его цель, задачи, объект и предмет исследования в соответствии с поставленной целью, сформулирована гипотеза, показаны новизна, практическая и теоретическая значимость работы, выделены этапы исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Теоретические основы построения стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов» содержит описание исторических аспектов развития досистематической геометрической подготовки учащихся соответствующего возраста; анализ методологических основ стандартизации в сфере образования, опыт создания образовательного стандарта геометрической подготовки в нашей стране; отражает изучение психолого-педагогических, дидактических, методических оснований разрешения проблемы исследования.

Во второй главе «Методика разработки и внедрения стандарта геометрической подготовки» изложены принципы построения стандарта геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах общеобразовательной школы и изучающих геометрию на основе принципа взаимосвязи плоских и пространственных фигур, обосновывается конкретная авторская модель системы стандартных требований к геометрической подготовке; описывается ход экспериментальной работы по построению гипотетической системы стандарта ГПШ 5-6, его апробации, корректировке г практическому использованию разработанной системы контроля. В качестве основного результата исследования приводится «Стандарт геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах».

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования обсуждались на заседаниях и научно-методических семинарах кафедры алгебры и геометрии Рязанского государственного педагогического университета, на Рязанских городских научно-практических конференциях (ежегодно с 1999 по 2003 год), представлялись на Всероссийском семинаре преподавателей математик!, педвузов, (г. Тверь, сентябрь 2003 г.), на международной конференции женщин-математиков «Математика Компьютер. Образование» (г.Дубна, 2004 г.), на ежегодных фестивалях-конференциях, проводимых институтом образовательной политики «Эврика» ( с 2000 по 2003 г). Экспериментальная работа, связанная с исследованием проводилась в школах №№ 24 и 72 , гимназии № 2 г. Рязани в рамках городской экспериментальной площадки, реализующей программу «Изучение геометрии на основе целостного восприятия пространства».

Автор имеет 13 опубликованных работ, отражающих содержание диссертационного исследования.

Материалы диссертации использовались при организации преподавания подготовительного и систематического курсов геометрии в гимназии № 2 и школах №№24, 72 города Рязани по экспериментальной авторской программе В.А. Гусева «Геометрия 5-11» [51], реализующей фузионистскую модель курса геометрии в средней общеобразовательной школе.

Экспериментальное обучение показывает правильность избранных, подходов к построению стандарта ГПШ 5-6. Об эффективности разработанной системы требований к геометрической подготовке учащихся мы судим по результатам контрольных работ, которые проходили в различных экспериментальных классах. Характер проверки исполнения экспериментального стандарта соответствовал возрастным особенностям учащихся, их интуитивно-образному и гипотетико-дедуктивному стилю мышления. Полученные в ходе эксперимента данные свидетельствуют о том, что требования к подготовке учащихся сформулированы реалистично, они доступны и выполняемы как для учащихся, так и для педагогов, позволяю^ вести достаточно эффективное планирование учебного процесса и управление им.

18

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Варнавская, Нина Яковлевна

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

1. В основу формирования системы требований к геометрической подготовке учащихся 5-6 классов, чем и является наша модель образовательного стандарта, (кратко именуемая «Стандарт ГПШ 5-6»), положены следующие принципы: принцип самостоятельного значения стандарта ГПШ 5-6; принцип преемственности и согласованности; принцип социокультурного соответствия; принцип практической обоснованности; принцип обеспечения развития личности учащегося; принцип целостности, системности и полноты в описании единиц содержания образования; принцип нормирования конечного результата; принцип деятельностного описанw требований к подготовке учащихся; принцип нормализации учебной нагрузки школьников; принцип учета различных категорий пользователей стандарта; принцип технологичности; принцип относительной незавершенности стандарта.

2. В соответствии с выдвинутыми принципами разработан Стандарт ГПШ 5-6, который в своей функциональной полноте представляет собой дидактическую систему, состоящую из двух подсистем: требований к геометрической подготовке и инструментария проверки выполнения эти): требований. Подсистема требований представляет собой критерий и объективный эталон качества геометрического образования в 5-6 классах и зафиксирована в разделах « Обязательный минимум образовательной программы» и «Требования к уровню подготовки учащихся» документа « Стандарт геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах».

3. Инструментальный аппарат проверки выполнения требований стандарта, набор задач и проверочных тестов, не может входить в документ « Стандарт геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах», так как нецелесообразно документальное закрепление заданий именно такого содержания на весь жизненный цикл используемого в практике учебного процесса Стандарта ГПШ 5-6. Задачи, как методическое средство, не подлежат, по нашему мнению, стандартизации. Однако процедура проверки выполнения требований стандарта описана в разделе «Система контроля выполнения стандарта» документа «Стандарт геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах», т.е. стандартизирована.

4. Во взаимосвязи разработанных нами минимальных требований к геометрической подготовке школьников, изучающих фузионистский кург. геометрии в 5-6 классах, и средств контроля выполнения этих требований предлагаемый стандарт ГПШ 5-6 отражает следующие аспекты геометрического образования на данном этапе:

- раннее знакомство с пространственными фигурами, изучение их свойств на основе непосредственного восприятия их вещественных аналогов и практических действий учащихся;

- плоские фигуры с их свойствами рассматриваются как части пространственных геометрических фигур;

- изучение свойств фигур в ходе рассмотрения различных случаев их взаимного расположения;

- представление фигуры как множества точек (точечного множества);

- изучение свойств расстояний, площадей, величин углов с опорой на пространственные и плоские фигуры;

- изучение начал логической грамотности, приобретение опыта доказательных рассуждений;

- гармоничное сочетание в практике изучения геометрии деятельности пространственных ( образных) и логических структур мышления учащихся, их конструктивно-графических и вычислительный умений

5. Данные первого этапа формирующего эксперимента показали необходимость и целесообразность в условиях изучения фузионистского подготовительного курса геометрии разработки и введения в практику образовательного процесса системы нормативного назначения «Стандарт геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах»

6. Экспериментальное обучение используемых подходов к построению стандарта геометрической подготовки учащихся и соответствующей системы контроля знаний, представлений, умений учащихся. Полученные в эксперименте данные свидетельствуют о том, что требования к подготовке учащихся сформулированы реалистично, они доступны и выполнимы как для учащихся, так и для педагогов, позволяют вести достаточно эффективное планирование учебного процесса и управление им. Использование в учебном процессе разработанного нами стандарта ГПШ 5-6 значительно повышает уровень организации процесса изучения геометрического материала в 5-6 классах, способствует улучшению самой геометрической подготовки учащихся, что выражается в повышении качества знаний учащихся, прочности усвоения учебного материала, повышении уровня мотивации к изучению геометрии, сокращению периода адаптации к систематическому курсу в 7 классе.

193

Заключение

В процессе исследования поставленной проблемы, в соответствии с целью и задачами исследования, получены следующие основные результаты.

1. На основе обобщения теоретических сведений и анализа опыта преподавания подготовительных курсов геометрии в России, построенных по принципу взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур, определены основные цели и задачи изучения геометрического материала на этапе 5-6 классов, в условиях реализации в основной школе фузионистского курса геометрии.

2. Выявлены психолого-педагогические, педагогические и дидактические основания построения такого критериально-целевого компонента методической системы обучения геометрии на подготовительном этапе, каковым является образовательный стандарт.

3. Изучены педагогические аспекты проблемы, методологические основания и накопленный опыт разработки федерального компонента государственного образовательного Стандарта в области геометрической подготовки учащихся основной школы.

4. Сформулированы основные принципы построения стандарта геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах (ГПШ 56) при условии реализации в основной школе фузионистского курса геометрии.

5. Исследованы возможности учащихся 5-6 классов в освоении подготовительного курса, основанного на взаимосвязанном изучении свойств плоских и пространственных фигур, в результате чего выделен минимум образовательной программы досистематической геометрической подготовки в основной школе (база знаний), обеспечивающий разностороннее геометрическое развитие учащихся, их готовность к осуществлению специфической деятельности при изучении фузионистского курса геометрии.

6. Разработана система дидактических задач, решение которых обуславливает выполнение требований, предъявляемых стандартом ГПШ 5-6 к уровню подготовки учащихся.

7. Предложена система контроля выполнения требований стандарта ГПШ 5-6 в ходе учебного процесса.

8. Сформулирована и апробирована построенная нами система педагогических норм и требований к организации досистематической геометрической подготовке учащихся в условиях реализации курса геометрии, построенного на основе взаимосвязанного изучения плоских и пространственных фигур.

Таким образом, научная проблема, поставленная в исследовании, и все частные задачи, которые предстояло решить в ходе исследования, решены, цель исследования достигнута.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ АВТОРА.

1. 1.Варнавская Н.Я.Использование персонального компьютера для контроля за выполнением образовательного стандарта на уроках математики Рязань.: ГИДЦ.- 1995 г.-35с.

2. Варнавская Н.Я.Создание учащимся комфортного самочувствия в учебно-воспитательном процессе - системообразующая цель работы школы. // Сб. материалов международной научно-практической конференции. Симферополь, 1998 г. - С. 111-114.

3. Варнавская Н.Я.Развитие пространственного мышления как объект целеполагания в процессе преподавания геометрии // I городская методическая конференция "Школьный компонент как фактор обеспечения вариативности образования". Тезисы докладов и выступлений участников конференции, 28-29 марта 2001 г. - Рязань: изд-во ИД(М)Ц,2001г.- С. 19 -24.

4. ВарнавскаяН.Я. Эмпирическое обобщение при изучении геометрических фигур в 5-6 классах// Сб. Систематизация и обобщение знаний как средство повышения качества обучения. УОНиМ, МОУ НДМЦ г. Рязань, 2003 г. -С.47 - 49 .

5. Варнавская Н.Я. Формирование представлений учащихся 5-6 классов о геометрических фигурах и пространственных отношениях. //"У Кремля рязанского гимназия." /Сб. материалов из опыта работы коллектива гимназии № 2 г. Рязани. Рязань. РОИРО, 2003. - С. 56-74.

6. Варнавская Н.Я. О подготовке будущего учителя к работе в условиях внедрения Госстандарта общего математического образования.// Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в условиях модернизации системы образования: Материалы XXII Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов и университетов - Тверь; Твер. гос. ун-т, 2003 .-С.110-111.

7. Варнавская Н.Я. Основные принципы формирования стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов. // Математика, компьютер, образование /Ред. Т.Ю. Резниченко. Москва - Ижевск, 2004 г. -С. 396.

8. Варнавская Н.Я. Основные принципы формирования стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов. // Математика, компьютер, образование. Сб. научн. трудов./ Ред. Г.Ю. Резниченко. Москва - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004 г. - С. 120-129.

9. Варнавская Н.Я. О характере геометрических знаний учащихся 5-6 классов.// Аспирантский вестник РГПУ имени С.А. Есенина. - Рязань, 2004.- № 3. -С. 22-29.

10. Варнавская Н.Я. Логическое развитие учащихся 5-6 классов в прцессе изучения геометрического материала.//Актуальные проблемы преподавания математики в педагогических вузах и средней школе. Тез. докл. XXIII Всероссийского, семинара преподавателей математики ун-тов и пед. вузов, 13-15 октября 2004 г./ Гл. ред. Е.В.Яковлев.- Челябинск; Москва .-2004 г.-С. 128-145.

11. Варнавская Н.Я. Об основном содержании геометрической подготовки учащихся 5-6 классов.//Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск б./Под ред. Ю.А. Дробышева и И.В. Дробышевой.- Калуга: Изд-во КГПУ имени К.Э. Циолковского, 2004. - С.98-102.

12. Варнавская Н.Я. Об особенностях некоторых задач и заданиг геометрического содержания для учащихся 5-6 классов.// Сборник научных статей аспирантов и соискателей. Вып.Ш/ Под ред. В.П. Савинкина -Коломна: КГПИ, 2004.- С. 112- 115.

13. Варнавская Н.Я. О стандарте и основном содержании геометрической подготовки учащихся 5-6 классов.// Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе. Выпуск 9.- М.: Прометей, МПГУ, 2004.-С. 81-85

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Варнавская, Нина Яковлевна, 2005 год

1. Агибалов А.В. Конструирование тестов и методики их использования при контроле знаний учащихся по математике. Дис. . канд. пед. наук. М.: 1986.- 221 с.

2. Айзенк Г.Й. Тесты IQ. М.: ООО «Издательство Астрель», 2002.- 256 с.

3. Александров А.Д. О геометрии // Математика в школе. 1980. - № 3- С. 56-63.

4. Александров А.Д. О понятии множеств в курсе геометрии // Математика в школе. 1984. -№ 1- С.47-52.

5. Ананьев Б.Г. Системный механизм восприятия пространства и парная работа больших полушарий головного мозга // Проблема восприятия пространства и пространственных представлений / Под. ред. Б.Г. Ананьева, Б.Ф. -М.: Педагогика, 1961.-С. 5-10.

6. Анастази А, Урбина С. Психологическое тестирование. СПб.: Питер, 2003 - 688 с.

7. Артюхов М.В., Вержицкий Г.А., Монахов В.М. и др. Целеполагание.-Москва-Новокузнецк, Изд-во ИПК. 1997 - 67с.

8. Аршавина Л.И. Развитие аналитических компонентов мышления у младших школьников при различных типах обучения. Дис. . канд. пед. наук.-Киев, 1982.- 139 с.

9. Астряб A.M. Наглядная геометрия. Киев: 1913.-155 с.

10. Афонина Л. А. Критериалыю-ориентирование тестирование как эффективное средство измерения и оценки учебных достижений учащихся средних образовательных учреждений. Дис. . канд. пед. наук. Саратов, 2000, 207 с.

11. Байденко В.И. Образовательный стандарт. Опыт системного исследования. Новгород: Изд-во НовГУ им. Ярослава Мудрого., 1999. -440 с.12.13,1415,1617,18,19