Способы повышения эффективности велоэргометрической пробы с реографическим контролем состояния объекта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.09, кандидат технических наук Вопнярский, Владимир Иосифович

• Вопнярский, Владимир Иосифович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Вопнярский, Владимир Иосифович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИНЦИПОВ УПРАВЛЕНИЯ

ОБЪЕКТАМИ СЛОЖНОЙ ПРИРОДЫ.

1.1. Управление структурно-постоянными сложными объектами

1.2. Управление сложными объектами с переменной структурой .«.*.*.

1.3. Велоэргометрическая проба с объектами рассматриваемого класса .••.»••»•*••«••.

1.3.1. Характеристика основных задающих воздействий •.•••*«•*«•••*•,•«•••»•••.

1.3.2. Характеристика основных функций объекта управления

1.3.3. Характеристика способов оценки выходной координаты объекта управления (объемной скорости кровотока).

ВЫВОДЫ

ГЛАВА П. ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ ВЗП-СИСТЕМЫ.

2.1* Декомпозиция и синтез модели ВЭПсистемы

2.2. Определение требований к оптимальному управляющему ВЭП-сигналу,.

2.2.1. Редуцирование модели ВЭП-системы управления к модели с одним источником возмущающего сигнала

- 3

2.2.2. Способы повышения эффективности управления в системе управления с эквивалентным источником помех

2.2.3. Способы повышения эффективности управления в системе управления с приведенным источником возмущения

2.3# Повышение эффективности оценки выходных координат объекта

2.3.1. Информационный анализ реографических методов исследования

2.3.2. Повышение эффективности съема экспериментальной информации.

2.3.3. Идентификация аналитической модели межэлектродного участка сердечно-сосудистой системы

ВЫВОДЫ.'.

ГЛАВА Ш. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ ВЭП

СИСТЕМЫ.

3.1. Верификация модели оценки ударного выброса сердца.

3.2. Экспериментальная оценка динамических характеристик объекта управления •.•.•.•

3.3. Сравнительный анализ эффективности управляющих сигналов

3.4. Экспериментальное определение оптимальных управляющих сигналов

ВЫВОДЫ. НО

ГЛАВА 1У. УНИВЕРСАЛЬНЫЙ АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ КАРДИОЛОГИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС (МОДЕЛЬ).ИЗ

- 4

4.1. Функциональная схема универсального автоматизированного кардиологического комплекса.

4.2. Технические средства УАКК

4.2.1. Генератор управляющего ВЭП-сигнала

4.2.2. Электрометрические электроды датчика для упругих объектов.

4.3. Оценка производительности УАКК.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Способы повышения эффективности велоэргометрической пробы с реографическим контролем состояния объекта»

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года" [I] указано на необходимость ".совершенствования методов профилактики, диагностики и лечения наиболее распространенных заболеваний, разработки новых лекарственных средств, препаратов и медицинской техники", а также поставлены задачи: "Принять меры к ускоренному внедрению в медицинскую практику научно-технических достижений,.,; предусмотреть создание высокоэффективных средств, особенно для лечения сердечно-сосудистых заболеваний,.,."

Актуальность работы обусловлена тем, что по данным медицинской статистики [2] в промышленно развитых странах более 50$ всех случаев инвалидности и смертности приходится на долю сердечно-сосудистых заболеваний. Если же исключить из статистики несчастные случаи, отравления и травмы, то доля сердечно-сосудистых заболеваний превысит 70$. Общественные потери [3,4] от указанной патологии в настоящее время примерно в три раза превышают потери от онкологических заболеваний. Кроме того наблюдается явно выраженная тенденция к росту и "омоложению" сердечно-сосудистых заболеваний -своего рода эпидемия [5] • Поэтому весьма важными следует считать работы, направленные как на создание новых, так и на разработку способов повышения эффективности уже имеющихся диагностических и реабилитационных процедур. Причем предпочтительность последнего направления объясняется возможностью получения практического эффекта в самое ближайшее время, следовательно, отсутствием значительных стоимостно-временных затрат на

- б

НИР.

Одной из таких процедур, широко распространенных в практике медицинских кардиологических исследований, является так называемая велоэргометрическая проба (ВЭП).

С позиций теории автоматического управления велоэргометрическая проба может быть представлена в виде некоторой системы управления (ВЭП-системы) , в качестве объекта управления в которой выступает человек, в частности его сердечно-сосудистая система. Проведение проектных работ по созданию ВЭП-систем требует разработки высокоэффективного, относительно простого алгоритма функционирования, допускающего автоматизацию всех его процедур. Под алгоритмом функционирования понимается совокупность следующих процедур: съема информации, оценки выходных координат объекта управления, его состояния, а также синтеза управляющего сигнала и оценки качества управления. Условиями оптимального функционирования таких систем являются адекватность, согласование характеристик объекта управления и управляющего устройства, а также идентификация информационной среды и форм представления информации, которой обмениваются элементы системы в процессе ее функционирования. Эти условия обрисовывают достаточно сложную проблему синтеза ВЭП-системы как системы управления, в которой элементы управляющего устройства на самой ранней стадии проектирования разрабатывались бы с учетом свойств сердечно-сосудистой системы человека. Как будет показано ниже, сердечно-сосудистая система человека, а также отдельные ее подсистемы, относятся к классу трудноформализуемых объектов сложной природы: многофункциональных, многопараметрических, многосвязных объектов, в общем случае с переменной структурой. Сказанное обусловливает необходимость использования при разработке ВЭП-системы современных кибернетических методов анализа и синтеза систем управления.

Использование велоэргометрической пробы наиболее перспективно в задачах оценки состояния сердечно-сосудистой системы при минимальных отклонениях режимов функционирования последней от области нормальных. Другими словами, наибольшего эффекта от ВЗП следует ожидать при ее массовом использовании. Однако существующие алгоритмы функционирования ВЭП-сис-тем, характеризующиеся продолжительностью задающего велоэрго-метрического воздействия 0,5 - 1,0 час, необходимостью наличия высококвалифицированного персонала для рутинного процесса оценки выходных координат объекта обусловливают низкую пропускную способность и высокие эксплуатационные расходы таких систем. Стремление повысить эффективность велоэргометрической пробы посредством увеличения мощности задающего воздействия приводит к значительные отклонениям режимов функционирования объекта от нормальных и возрастанию сложности оценки его состояния.

Сказанное обусловливает сужение круга испытуемых до лиц с явно выраженной патологией, а целью ВЭП является лишь ее уточнение. В свою очередь это приводит к разработке целого ряда "противопоказаний" к велоэргометрической пробе.

Сложность контроля за состоянием объекта управления, особенно в процессе изменяющегося задающего велоэргометрического воздействия, большой объем обрабатываемой при этом информации, соизмеримость значений выходных параметров сердечнососудистой системы с "шумовыми", особенно при функционировании в режиме "малого сигнала", большая трудоемкость и массой вый характер делают объективно необходимой автоматизацию ВЭП.

В то же время в литературе отсутствуют данные о разработках таких процедур алгоритма функционирования кардиологических ВЭП-систем как оценка качества управления, выбор способов изменения задающего воздействия. Другие процедуры алгоритма функционирования, например, съем информации, характеризуются относительно невысокой информативностью, сужающей область применения ВЭП вплоть до статических режимов» Часть процедур алгоритма функционирования — оценка выходных координат объекта управления и его состояния, синтез управляющего сигнала — существенно затрудняет автоматизацию вследствие наличия человека-оператора.

Таким образом, наличие элементов субъективизма при оценке выходных координат объекта управления, его состояния и синтеза управляющего сигнала, низкая информативность способов съема информации, отсутствие достаточно адекватных моделей ВЗП-системы не позволяли автоматизировать велоэргометричес-куго пробу.

Эффективность (качество) управления может быть определена с помощью критериев: среднеквадратической погрешности, максимального отклонения и др. Однако, учитывая, что одной из основных задач велоэргометрической пробы является оценка отдельных,параметров, состояния объекта управления, т.е. получение информации об объекте, представляется целесообразным для определения эффективности управления использовать информационный критерий.

Учитывая сказанное, задача разработки способов оценки и повышения эффективности велоэргометрической пробы представляется весьма актуальной.

Цель работы - разработка и исследование комплекса математических моделей и технических средств, обеспечивающих повышение эффективности велоэргометрической пробы с реографическим контролем состояния объекта«

Поставленная цель обусловливает частные задачи работы:

1. Математическую идентификацию ВЗП-системы с учетом особенностей объекта управления»

2. Разработку оптимального в соответствии с информационным критерием способа изменения мощности задающего велоэрго-метрического воздействия.

3. Разработку способа оценки выходной координаты объекта управления, ударного выброса сердца, посредством построения его математической модели,

4. Разработку помехозащищенного способа съема реографи-ческой информации.

5. Экспериментальную оценку динамических характеристик объекта управления (сердечно-сосудистой системы человека).

Метод исследования. Теоретические исследования проводились методами теории систем автоматического управления, теории информации, моделирования, а также методами теории электрических цепей.

Экспериментальные исследования проводились на макетах технических средств, путем моделирования процесса сердечного выброса, а также на реальных объектах - группе, состоящей из 30 практически здоровых лиц.

Научная новизна работы обусловлена еледующими основными результатами:

1. Разработаны оптимальные в соответствии с информационным критерием способы управления мощностью задающего велоэр-гометрического воздействия, согласованные с основными системами управления сердечной деятельностью человека»

2. Разработан способ оценки выходной координаты объекта управления (ударного выброса сердца), основанный на предложенной аналитической модели по данным реографического метода исследования.

3. Разработан помехозащищенный контактный способ съема экспериментальной реографической информации посредством специального первичного преобразователя.

4. Получены частотные модели объектов управления, позволившие оценить параметры оптимальных управляющих сигналов.

Практическая ценность и рекомендации по применению.

Предложенный способ оценки выходной координаты объекта управления (ударного выброса сердца), основанный на аналитической двухкамерной модели по данным реографического метода исследования, отличается достаточно высокой точностью оценки абсолютных значений выброса, существенным уменьшением влияния субъективного фактора и не требует наличия высококвалифицированного персонала.

Разработанные оптимальные способы изменения мощности задающего велоэргометрического воздействия, согласованные с основными системами управления сердечной деятельностью человека, позволяют сократить время проведения велоэргометричес-кой пробы без снижения ее информативности, а следовательно, повысить производительность комплекса технических средств ВЭП-системы.

Полученные частотные модели основных систем управления сердечной деятельностью человека позволяют оперировать последними как техническими элементами при решении задач оптимизации управления.

Результаты, полученные в диссертационной работе, носят достаточно общий характер и могут быть использованы при разработке систем управления с другими объектами рассматриваемого класса.

Работа выполнялась по постановлению Государственного Комитета по Науке и Технике при СМ СССР № 490 от 12 ноября 1974 г. в рамках хоздоговора № 1/75 между Всесоюзным научно-исследовательским и испытательным институтом медицинской техники Минздрава СССР и лабораторией кибернетических методов диагностики и биоуправления Минского государственного медицинского института "Разработка новых методов оценки состояния сердечно-сосудистой системы" (№ гос.per. 77069395) , в соответствии с планом научно-исследовательской работы кафедры кибернетики Белгосуниверситета им. В.И.Ленина на 1982-1984 гг. (тема I.I2.I0) "Разработка научных основ и алгоритмов синтеза САУ (системы автоматического управления) с нелинейными законами управления", а также в рамках ряда тем НИР БелНИИ кардиологии (Ж» гос. per. 80072526, 78059586, 80072529).

Реализация результатов. Результаты диссертационной работы внедрены в Белорусском научно-исследовательском институте кардиологии, Минском государственном медицинском институте, 4-клинической больнице г.Минска, Ви

- 12 тебском государственном медицинском институте, Гомельской областной больнице и др. (Приложение 2).

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на заседании секции прикладных проблем Президиума АН БССР (1982 г.), научных семинарах кафедры кибернетики Белгосуниверситета им. В.И.Ленина (1982. 1984 гг.), в Белорусском НИИ кардиологии (1982, 1983 гг.), в Каунасском НИИ физиологии и патологии сердечно-сосудистой системы (1983 г.). Отдельные результаты диссертации докладывались на республиканской научно-технической конференции "Проблемы применения современных радиофизических методов для повышения эффективности производства и автоматизации научных исследований" (Минск, 1981 г.), на Всесоюзной научно-технической конференции "Вопросы разработки и внедрения радиоэлектронных средств при диагностике сердечно-сосудистых заболеваний" (Свердловск, 1984г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано одиннадцать работ по всесоюзных и республиканских издательствах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 114 страниц машинописного текста, 47 страниц иллюстраций, список литературы на 14 страницах, 30 страниц приложений.

Заключение диссертации по теме «Управление в биологических и медицинских системах (включая применения вычислительной техники)», Вопнярский, Владимир Иосифович

Основные результаты работы кратко можно сформулировать следующим образом:

1. Разработана кибернетическая модель велоэргометричес-кой пробы, позволившая формализовать цель ее функционирования, заключающуюся в оценке с минимальной дисперсией состояния объекта управления и синтезе оптимального в соответствии с информационным критерием задающего велоэргометрического воздействия, а также разработать ряд способов оценки и повышения в теоретико-информационном смысле эффективности вело-эргометрической пробы (1.3, 2.1) •

2. Предложены способы изменения мощности задающего велоэргометрического воздействия, обеспечивающие приближение характеристик сердечно-сосудистой системы пациента к теоретическим: воздействие должно быть мальм, типовым, непрогнозируемым, согласованным с объектом по критерию максимума отношения сигнал/шум, допускать автоматизацию задания и анализа

2.2).

3. Разработан способ оценки качества управления(интегральный статистический критерий) (2.2 ) , позволивший впервые оценить качество управления в ВЭП-системах с существующими и предложенными управляющими ВЭД-сигналами ( 3.3, 3.4).

4. Обоснован помехозашищенный контактный способ съема экспериментальной электрометрической информации с упругих объектов посредством первичного преобразователя, обеспечивающего наилучшие контактные свойства в конкретных условиях съема информации (2.3, 4.2 ) .

5. Разработан и верифицирован способ оценки ударного выброса сердца человека, основанный на предложенной аналити

- 131 ческой двухкамерной модели, по данным реографического метода исследования (2.3, 3.1), обладающий достаточной точностью оценки абсолютных значений выброса , допускающий оценку выброса во время ВЭП и автоматизацию оценки в реальном масштабе времени.

6. Разработано математическое обеспечение оценок для ЕС ЭВМ (3.2) и получены по экспериментальным данным сами оценки амплитудно-частотных и импульсных характеристик основных систем управления сердечной деятельностью человека, их частотные модели, позволившие определить дополнительные требования к задающему ВЭП-воздействию, минорантную оценку его продолжительности, критерий качества управления для существующих управляющих ВЭП-сигналов, постоянные времени установления систем управления объемной скоростью кровотока и частотой сердечных сокращений, необходимые для синтеза оптимальных управляющих ВЭП-сигналов (3.3, 3.4) .

7. В соответствии с предложенным способом (2.2) определены оптимальные управляющие ВЗП-сигналы, согласованные с основными системами управления сердечной деятельностью человека и устройство для их реализации (3.4, 4.2) . Сравнительный анализ эффективности управления для известных и предложенных управляющих ВЭП-сигналов показал преимущество последних (3.3, 3.4 ) , выразившееся в существенном сокращении продолжительности ВЭП без снижения ее информативности.

8. Показано, что предложенный алгоритм функционирования может служить основой при разработке систем автоматизации велоэргометрической пробы (4.1) .

- 128 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с поставленной целью исследования были проанализированы описанные в литературе основные принципы управления сложными, в том числе биологическими, объектами, относящимися к рассматриваемому классу. В результате анализа сделан вывод о необходимости автоматизации велоэргометри-ческой пробы для повышения ее эффективности, и выделены основные процедуры алгоритма функционирования ВЭП-системы. Показано, что существующие процедуры алгоритма функционирования, характеризующиеся наличием субъективного фактора, требующие наличия высококвалифицированного медицинского персонала и отличающиеся значительными стоимостно-временньми затратами, не могут быть использованы в системах автоматизации велоэргометрической пробы. Необходимость разработки способов оценки и повышения эффективности отдельных процедур алгоритма функционирования позволила выделить частные задачи исследования.

Математическая идентификация модели ВЭП-системы позволила формализовать цель ее функционирования, а также разработать ряд способов оценки и повышения эффективности отдельных процедур алгоритма функционирования системы: съема и первичного преобразования экспериментальной информации, оценки выходной координаты объекта управления, синтеза управляющего сигнала и оценки качества управления. Обоснована необходимость функционирования рассматриваемой ВЗП-системы в режиме "малого непродолжительного сигнала".

Для верификации разработанных моделей и оценки числен

- 129 ных параметров, входящих в эти модели, проведены экспериментальные исследования на однородной группе реальных объектов (здоровых лицах). Обработка экспериментальных данных на ЭВМ осуществлялась с помощью разработанного в настоящей работе математического обеспечения. Полученные экспериментально динамические характеристики исследуемых объектов управления позволили оценить эффективность существующих управляющих ВЭП-сигналов и разработать оптимальные управляющие сигналы, согласованные с характеристиками сердечно-сосудистой системы человека. Показана более высокая эффективность разработанных ВЭП-сигналов по сравнению с существующими, что позволяет сократить продолжительность велоэргометрической пробы без снижения ее информативности.

Реализация модели ВЭП-системы с использованием предложенного алгоритма функционирования осуществлялась с помощью технических средств, выпускаемых серийно и специально разработанных макетов. Проведена классификация основных режимов функционирования ВЭП-системы и оценка производительности системы в этих режимах.

В качестве возможных продолжений настоящего исследования можно предложить: клиническую верификацию разработанного алгоритма с целью оценки его эффективности для различных нозологических групп, уточнение разработанных моделей посредством включения в них неучтенных факторов, переход от однопараметрической оценки качества управления к многопараметрической, проведение проектных работ по созданию системы автоматизации велоэргометрической пробы с применением микропроцессорной техники и др.

- 130

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Вопнярский, Владимир Иосифович, 1984 год

1. Штериалы ХХУ1 съезда КПСС. — М.: Изд-во полит, литературы, 1981. с. 144, 157.

2. Косицкий Г.И. Цивилизация и сердце. — М.: Наука, 1977. — 183 с.

3. Савченко Н.Е., Попов М.П., Власов В.Т., Вопнярский В.И. Об управлении здравоохранением республики на основании анализа целевого функционала и критериев качества управления. Здравоохранение Белоруссии, 1978, № I, с. 43—46.

4. Сидоренко Г.И. Кибернетика и терапия. — М.; Наука, 1970. — 210 с.

5. Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. — М.: Сов. Радио, 1968. — 326 с.

6. Основы современной системотехники. / Под ред. М.Ра-бина. — М.: Мир, 1975. — 527 с.

7. Амосов Н.М. Регуляция жизненных функций и кибернетика. — К.: Наукова думка, 1964. — 115 с.

8. Ахутин В.М. О принципах построения комплексов для непрерывного контроля за организмом человека и автоматической нормализации его состояний. — В кн.: Биоэлектрическое управление. Человек и автоматические системы. — М.; Наука, 1970, с. 519—532.

9. Воронин А.Н. Об условиях инвариантного регулирова- 133 ния связанных координат объекта. В кн.: Сложные системы управления, вып. 1У, Киев, 1968, с. 65—73.

10. Рабинович Э.З. Рассмотрение переходных процессов в системе кровообращения в рамках теории динамических систем.

11. В кн.: Переходные процессы в биологических системах.

12. М.: Наука, 1977, с. 40—48.

13. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — М. ; Наука, 1970, ч. 3, — 656 с.

14. Дкеймс X., Никольс Н., Филлипс Р. Теория следящих систем. — М.: ИЛ, 1953. — 464 с.

15. Траксел Дк. Синтез систем автоматического регулирования. — М. : Машгиз, 1959. — 614 с.

16. Кухтенко А.И. Основные задачи теории управления сложными системами. — В кн.: Сложные системы управления, вып. I, Киев, Наукова Думка, 1968, с. 5—17.

17. Электрические измерения неэлектрических величин. / Под. ред. проф., докт. техн. н„П.В.Новицкого. — Л.: Энергия, 1975, — 576 с.

18. Щумоподобные сигналы в системах передачи информации. / Под ред. В.Б.Пестрякова. — М.: Сов. радио, ч. 1973. — 424 с.

19. Pricker Stephen J., Kuperwaser Mark. Use of pseudo-randomly timed stimuli and crosscorrelation techniques for visual evoked response measurements. "Comput. Ophtalmol. IEEE Conf. St. Louis., Mo, 1978." New York. N.Y. 1979, p. 242-249.

20. Reddy S, Narasimha, Kirlin R. Lynn. Spectral analysis of auditory evoked potentials with pseudorandom noise excitation. "IEEE Trans. Biomed. Eng". 1979, v. 26, If 8, p. 479-487.

21. Амосов H.M. Моделирование сложных систем. — К.: Наукова думка, 1968. — 88 с.

22. Снапелев Ю.М., Старосельский В.А. Моделирование и управление в сложных системах. — М.: Сов. радио, 1974. — 264 с.

23. Смит Д.М. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и иследователем. — М.: Машиностроение, 1980. — 271 с.

24. Клаус М., Вошни Э. Измерительные информационные системы. — М.: Мир, 1975. — 310 с.

25. Утямышев Р.И. О развитии систем автоматической медицинской диагностики и медицинской информации. Медицинская техника, 1974, № I, с. 7.

26. Горовиц A.M. Синтез систем с обратной связью. — М.: Сов. радио, 1970. — 600 с.- 135

27. Лейтман Дк. Введение в теорию оптимального управления. — М.: Наука, 1968. — 190 с.

28. Бесекерский В.А., Попов Е.К. Теория систем автоматического регулирования. — М.: Наука, 1975. — 767 с.

29. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления. — М.: Наука, 1970. — 620 с.

30. Разумовский О.С. Современный детерминизм и экспериментальные принципы в физике. — М.: Наука, 1975. — 248 с.

31. Заде Л. Понятие состояния в теории систем. — В кн.: Общая теория систем. — М.: Мир, 1966, с. 49—65.

32. Новосельцев В.Н. Мэтод пространства состояний при моделировании физиологических регуляций. Вопросы киберн., 1978, № 37, с.95—98.

33. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. — М.: Наука, 1970. — 703 с.

34. Дартау Л.А. Понятие "состояние системы" при математическом моделировании организма. — В кн.: Методы биокибернетического анализа функционального состояния спортсменов-подростков. — М.: АН СССР, 1977. с. 41—55.

35. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука. — М.: Мф, 1978, — 418 с.

36. Хартман К. и др. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. — М.: Мир, 1977. —552 с.

37. Казаков И.Е., Артемьев В.М. Оптимизация динамических систем случайной структуры. М.: Наука, Главная ред. физ.-мат. лит., 1980. — 384 с.

38. Артемьев В.М. Теория динамических систем со случайными изменениями структуры. — Ш.: Вышэйшая школа, 1979.160 с.

39. Тэлер Дк., Пестель М. Анализ и расчет нелинейных систем автоматического управления. — М. — Л.: Энергия, 1964. — 488 с.

40. Габасов Р., Кириллова §.М. Особые оптимальные управления. — М. : Наука, Главная ред. физ. мат. лит., 1973.256 с.

41. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. — М. : Наука, Главная ред. физ.-мат. лит., 1981. — 368 с.

42. Емельянов C.B. Теория систем с переменной структурой. — М.: Наука, 1970. — 592 с.

43. Рашевски Н. Некоторые медицинские аспекты математической биологии. — М.: Мздицина, 1966. — 243 с.

44. Гродинз Ф. Теория регулирования и биологические системы. — М.: Мир, 1966. — 254 с.

45. Онопчук Ю.Н. Изучение физиологических процессов на имитационных моделях с биоуправлением. Управл. сист. и машины., 1979, № 3, с. 98—101.

46. Милсэм Дк. Анализ биологических систем управления.1. M.: Jfap, 1968. — 501 с.

47. Аулик И.В. Определение физической работоспособности в клинике и спорте. — М. : Мздицина, 1979. — 195 с.

48. Крпман В.Л. Изменения кровообращения при мышечной работе. Изменения сердечной деятельности . — В кн.: Физиология мышечной деятельности труда и спорта. — Л.: Наука, Ленинград, отделение, 1969, с. 253—267.

49. Двигательные тесты для определения функционального состояния сердечно-сосудистой системы. ВОЗ: сер. техн. докладов, № 388, Женева, 1970.

50. Зациорский В.М., Алешинский С.Ю., Якунин H.A. Биомеханические основы выносливости. — М.: Физкультура и спорт, 1982, — 207 с.

51. Елагуш П. К теории тестирования двигательных способностей. — М. : Физкультура и спорт, 1982. — 165 с.

52. Темкин И.Б. Физические упражнения и сердечно-сосудистая система. — М. : Высшая школа, 1974. — 128 с.

53. Крол В.А. Пределы и возможности выявления ранних признаков сердечной недостаточности с помощью нагрузочных проб. Тер. архив, 1977, XLIX , № 6, с. 37—41.

54. Карпман B.JI. Сердце и спорт. — М. : Мэдицина, 1968. — 519 с.

55. ГУревич М.И. и др. Импеданская реоплетизмография. — Киев: Наукова думка, 1982. — 176 с.

56. Ахутин В.М., Немирко А.П., Першин H.H., Пожаров A.B., Попечителев Е.П., Романов C.B. Биотехнические системы. Теория и применение. Л.: ЛГУ", 1981. — 220 с.

57. Кедров A.A. 0 новом методе определения пульсовых колебаний кровенаполнения сосудов в различных участках человеческого тела. Кпинич. мед., 1941, № I, с. 71—81.

58. Кедров A.A. Попытка количественной оценки центрального и периферического кровообращения электрометрическим путем. Клиническая медицина, 1948, 26, № 5, с. 32—41.

59. Кедров A.A. Электроплетизмография как метод функциональной оценки кровообращения. Автореф. дисс. докт. мед. наук, Л.: 1949, — 52 с.

60. Holser V/., Polzer К., Marico A. Rheokardiographie (Ein Verfahren der Kreislaufforschung und Kreislaufdiagnostik) -Wien:1945. 217 S.

61. ITyboer J. Electrical impedance plethysmography. -In: Medical Physics. Chicago, 1944, P. 340.64. iTyboer J. Electrical impedance plethysmography. A, Physical and physiologie approach to perpheral vascular sty-ty. Circulation, 1950, IT 2, p. 811-821.

62. ITyboer J. Electrical Impedance Plethysmography. -Oxford, 1959. 197 p.

63. Сидоренко Г.И., Савченко Н.Е., Полонецкий Л.З., Бакун А.И., Крылов В.П., Альхимович В.М., Дубко М.И. География, импедансная плетизмография. — Мн.: Беларусь, 1978. — 159 с.

64. Науменко А.И., Скотников В.В. Основы электроплетизмографии. — Л.: Мздицина, Ленингр. отд-ние, 1975. — 216 с.

65. Сидоренко Г.И., Альхимович В.М. Географический метод исследования при проведении функциональных проб с физической нагрузкой. Медицинская техника, 1976, № 3, с. 45—46.

66. Балуев Э.П. Анализ импедансных методов измерения параметров организма. — В кн.: Физические методы и вопросы метрологии биомедицинских измерений: Тез. докл. Ill Всесоюзн. семин. -совещ., Москва, ВНИИФТРИ, 1974, с. 89—92.

67. Альхимович В.М. Мзтодические особенности реографи-ческого исследования резервов сократительной функции сердца. Дис. канд. мед. наук, Минск, 1976. — 234 с.

68. Пушкарь Ю.Т., Большов В.М., Елизаров Н.А., Кухар-чук В.В., Цветков А.А., Хеймец Г.И., Шпилькин В.М. Определение сердечного выброса методом тетраполярной грудной реогра-фии и его метрологические возможности. Кардиология, 1977,1. ХУЛ, ïï 7, с. 85—90,

69. Тихомиров И.Б., Турчанинова В.Ф., Селиваненко В.Т.,

70. Стайеров В.А. Применение метода тетраполярной реограожи для оценки системы кровообращения. Космическая биология и авиакосмическая медицина, 1977, II; В 4, с. 70—74.

71. Ito H., Yamakoshi, T. Togawa. A model Stady of Stroke Volume Values Calculated from Impedance and their Relation to the Waveform of Blood Plow. IEEE Transactions on BME., 1977, v. 24, IT 5, p. 489-491.

72. Ehler R., Reeck S., Schmidt H.D. Impedance cardiographie and electromagnetic measurements of Stroke volume Acriti-cal comparison in intact dogs. Pfleigers Arch., 19718, Suppl., 53, P. 377.

73. Démangé J., Pernod J., Haguenauer G. Measure du debit cardiaque par Plethysmographie electrique thoracique localisée. -La nouvelle Presse Medicale, 1972, t.1, IT 45, р.30б7-30б9,

74. Балуев Э.П. Теоретическое исследование импедансного метода измерения ударного объема сердца.— В кн.: Физические методы и вопросы метрологии биомедицинских измерений: Тез. докл.

75. Ш Всес. семин. — совещ . Москва, ШШФТРИ, 1974, с. 92—S6.

76. Betz R., Bastanier C.K., Mocellin R. Die Impedanzkar-diographie als Methode zur quantitativen Bestimmung des Herzeitvolumens. Verglichende Messungen mit dem Pickschen Prinzip. Basic. Res. Cardiol., 1977, v. 72, IT 1, p. 46-56.1. ХУИ, № 7, с. 85-90.

77. Тихомиров И.Б., Турчанинова В.Ф., Селиваненко В.Т., Стаферов В.А. Применение метода тетраполярной реографии для оценки системы кровообращения. Космическая биология и авиакосмическая медицина, 1977, II; № 4, с. 70-74.

78. Ito Н., Yamakoshi Т., Togav/a A. A model Study of Stroke Volume Values Calculated from Impedance and their Relation to the Waveform of Blood Flow. IEEE Transactions on BME., 1977, V.24, N 5, p.489-491.

79. Балуев Э.П. Теоретическое исследование импедансного метода измерения ударного объема сердца.- В кн.: Физические методы и вопросы метрологии биомедицинских измерений: Тез. докл. Ш Всес. семин.- совещ. Москва, ВНИИФТРИ, 1974, с.92-96.

80. Betz R., Bastanier С.К., Mocellin R. Die Impedanzkardiographie als Methode zur quantitativen Bestimmung des Herzeitvolumens. Verglichende Messungen mit dem Fickschen

81. Prinzip. Basic.Res.Cardiol., 1977, v.72, N 1, p.46-56.

82. Sasaki T. Evaluation of the Impedance Plethysmography for the Ivleasurement of Cardiac Output. J. Iwate med. Ass.,1977, v. 29, Ж 1, p. 69-84.

83. Цлаф В.М. Сравнительный анализ погрешностей информации при двухэлектродном и четырехэлектродном способах отведения. — В кн.: физические методы и вопросы метрологии биомедицинских измерений: Тез. докл. У Всес. конф., Москва, ВНИИФТРИ, 1978, с. 60—62.

84. Витенберг Э.М., Евдокимов В.М., Тищенко А.Г., Шапиро Л.Н., Шварцбанд И.Л. Измеритель ударного объема крови.

85. В кн.: Физические методы и вопросы метрологии биомедицинских измерений: Тез. докл. 2 Всес. конф. Москва, ВНИИФТРИ,1978, с. 56—57.

86. Широков А.М. Надежность радиоэлектронных устройств.

87. М. : Высшая школа, 1972. — 272 с.

88. Берталанфи Л. Общая теория систем. — В кн.: Исследования по общей теории систем. — М. : Прогресс, 1969,с. 23—82.

89. Шумаков В.И., Новосельцев В.Н., Сахаров М.П., Штен-гольд Е.Ш. Моделирование физиологических систем организма.

90. М.: Медицина, 197I. — 352 с.

91. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы.1. М.: Наука, 1973. — 494 с.

92. Мэзон С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы. — М.: Ш1, 1963. — 619 с.

93. Аулик И.В., Мзлленберг Г.В. Изменение ударного объема крови и реакции периферического сопротивления при нарастающей мышечной нагрузке. Изв. АН Латв. ССР, 1969, № 10,с. 120—127.

94. Карпман В.Л., Абрикосова М.А. Некоторые общие закономерности адаптации сердечно-сосудистой системы человека к физическим нагрузкам. Успехи физиологических наук, 1979, 10, № 2., с. 97—121.

95. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. — М.: Наука, 197I. — 424 с.

96. Арбачаускене Н., Балтрунас И., Немура А., Ненорта А., Рубикас Г. Идентификация динамических систем. — Вильнюс; Шнтис, 1974. — 287 с.

97. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. — М.: Наука, 1976. — 176 с.

98. Гельфандбейн Я.А., Клосов Л.В., Юсупов P.M. Оценка статистических характеристик внешних возмущающих воздействий и внутренних помех в функционирующих динамических системах.

99. В кн.: Ццентификация: Докл. П Всес. совещ. по статистич. методам теории управл. Ташкент, 1970 . М.: Наука, 1970,с. 24—35.

100. Бородюк В.П., Кириченко A.B., Кузнецов В.Е. Один подход к планированию оптимального эксперимента в радиоэлектронике и смежных областях техники. Труды ВДНТП им. Ф.Э.Дзержинского, 1975, с. 48—54.- 142

101. Бахвалов JI.А., Лецкий Э.К. Об одной задаче синтеза входного сигнала при статистической идентификации линейных динамических систем. Техн. кибернетика, 1974, № 3, с. 191— 196.

102. Лившиц К.И., Трепугов А.Ф. О выборе сигналов при идентификация линейных систем по методу наименьших квадратов. Техн. киберн., 1974, № 5, с. 205—210.

103. Журавлев Л.В., Цирлин A.M. 0 выборе формы пробного воздействия для определения характеристики объектов при наличии шума. В кн.: Идентификация и аппаратура для статистических исследований. М.: Наука, 1970, с. 237—244.

104. Фатуев В.А., Синегуб Г.Г. D -оптимальные тестирующие сигналы для идентификации динамических объектов. — В кн.: Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях. — М.: Сов.радио, 1974, с. 195—204.

105. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применение. — М.: Наука, 1968. — 548 с.

106. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — М.: Сов.радио, 1968, кн. 2. — 504 с.

107. Aolci М., Staley R.M. On Input Signal Synthesis in Parameter ^identification. Automatica, 1970, 6, p. 431.

108. French A.S, Coherence improvement in white noise analysis by the use of a repeated random sequence generator. -"IEEE Trans. Biomed. Eng.", 1980, 27, N 1, p. 51-53.

109. Levadi V.S. Design of Input Signals of Parameter Estimation. IEEE Trans. Automat. Control, 1966, IT 2, p. 137-144.

110. Тидт H. Использование оптимальных последовательностей тестовых сигналов для линейных и нелинейных моделей сцелью идентификации параметров сердечно-сосудистой регуляции.

111. В кн.: Теория и практика автоматизации электрокардиологических и клинических исследований. Каунас, 1981, с. 92—103.

112. Балакришнан A.B., Карлил Дк.В., Рут B.JI., Хелстром К.В., Соломон Г. Теория связи. — М.: Связь, 1972. — 392 с.

113. Френке Л. Теория сигналов. — М.: Сов.радио, 1974,344 с.

114. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции.

115. М.: Сов.радио, 1972, т. I, — 744 с.

116. Широков А.М ., Сидоренко Г.И., Вопнярский В.И., Альхимович В.М. Оптимизация управляющего воздействия при тестировании одного класса сложных динамических систем. Изв.

117. АН БССР, сер. физ.- тех. наук, 1983, № I, с. 70—73.

118. Вопнярский В.И. Информационный анализ реографи-ческих методов исследования. — Шнек, 1982, — 8с. — Рукопись представлена Белгосун-том им. В.И.Ленина. Деп. в ВИНИТИ 28 дек. 1982. № 6371 — 313.

119. Широков A.M. Основы надежности и эксплуатации электронной аппаратуры. — Ш.: Наука и техника, 1965. — 266 с.

120. Мэрл В. Электрический контакт. Теория и применение на практике. — М. Л.: Госэнергоиздат, 1962. — 80 с.

121. ИЗ. Хольм Р. Электрические контакты. — М.: ИЛ, 1961.464 с.

122. Вопнярский В.И. Оптимальные электрометрические электроды для упругих объектов. — Мшск, 1982, — 7с. — БУкопись представлена Белгосун-том им. В.И.Ленина. Деп. в ВИНИТИ 28 дек. 1982, № 6370 — 964.

123. Хуберт Г.П. Измерительные преобразователи неэлектрических величин. — Л.: Энергия, 1970. — 360 с.

124. Шестаков Н.М. Ударный, минутный выбросы сердца, потребление кислорода и их изменение под влиянием физической нагрузки. Физиология человека, 1983, т. 9. № б, с. 83—92.

125. Альхимович В.М., Вопнярский В.И., Атрощенко Е.С. Определение параметров центральной гемодинамики посредством моделирования сердечного выброса методом биполярной грудной реографии. Здравоохранение Белоруссии, № 3, с. 26—29.

126. Рашмер Р. Динамика сердечно-сосудистой системы.

127. М.: Мэдицина, 1981. — 600 с.

128. Сатмари В.В., Тищенко Ф.М., Белоус А.К. Непрерывная регистрация минутного объема сердца с помощью радиоактивных изотопов. Кардиология, 1972, 12, № 7, с. 90—93.

129. Борщев П.М., Телеснин Е.А., Клоков B.C. Поправочный коэффициент для расчета центральной гемодинамики реог-рафическим методом. В кн.: Проблемы техники в медицине. Труды Всес. науч. — техн. конф. Таганрог, ТРТИ, 1980,с. 218—224.

130. Альхимович В.М. Биомедицинские электроды для регистрации реографических кривых при проведении велоэргомет-рической пробы. Здравоохранение Белоруссии, 1983, № I, с. 62—63.

131. Дкенкинс Г., Ватте Д, Спектральный анализ и его