Совершенствование технологии ремонта и надзора за судовыми котлами и сосудами, работающими под давлением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.08.04, кандидат технических наук Шурпяк, Владимир Кириллович

• Шурпяк, Владимир Кириллович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шурпяк, Владимир Кириллович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ НОРМ И ТРЕБОВАНИЙ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ОСВИДЕТЕЛЬСТВОВАНИЙ КОТЛОВ И СОСУДОВ ПОД ДАВЛЕНИЕМ В ЭКСПЛУАТАЦИИ.

1.1 Анализ требований классификационных обществ по проведению освидетельствований котлов и сосудов под давлением в эксплуатации.

1.2 Анализ требований надзорных организаций к выбору величины пробного давления.

1.3 Оценка величины средних напряжений, возникающих в конструкциях котлов и сосудов под давлением при гидравлических испытаниях.

ГЛАВА 2.АНАЛИЗ АВАРИЙНОСТИ КОТЛОВ И СОСУДОВ ПОД ДАВЛЕНИЕМ С КЛАССОМ РЕГИСТРА В 1980-2003г.

2.1 Дефекты и конструктивные недостатки котлов и их элементов, выявленные в процессе эксплуатации.

2.2. Классификация отказов. Идентификация основных деградационных процессов в судовых котлах.

2.2.1 Коррозия.

2.2.2 Усталость.

2.2.3 Малоцикловая термическая усталость.

ГЛАВА 3. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ НА РЕСУРС КОТЛОВ И СОСУДОВ ПОД ДАВЛЕНИЕМ.

3.1 Кинетика разрушения элементов котлов и сосудов под давлением.

3.2 Напряженное состояние материалов при гидравлических испытаниях с позиций механики разрушения.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ

ТИПОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

4.1 Описание метода расчёта. Альбом напряжённо-деформированного состояния типовых конструкций.

4.2 Проверка адекватности полученных результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование технологии ремонта и надзора за судовыми котлами и сосудами, работающими под давлением»

Проблема использования судовых котлов и сосудов под давлением, срок эксплуатации которых 20 лет и более становится всё более актуальной в настоящее время в связи с увеличением возраста флота, находящегося в эксплуатации.

Изменение возраста судов поднадзорных Регистру приведены на диаграммах 1-1 и 1-2.

1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004

Рис. 1 -1 Изменение среднего возраст а судов с классом Регист ра

100% х о >1 а ш ш

§§ а 2 С 2 т я г I И

О 1

80%

60%

40% . 20% о а. С

Рис. 1-2 Изменение возраст а судов с классом Регист ра

В до 5 лет В 5-9 лет □ 10-14 лет а15-19лет в 20-24 лет п 25-29 лет ВболееЗО

Вопрос о допустимости дальнейшей эксплуатации котлов и сосудов под давлением за пределами нормативных сроков эксплуатации приобретает всё большую актуальность. На диаграмме 1-3 приводится частота аварий на судах с классом Регистра.

Рис 1-З.Изменение частоты аварий на судах с классом Регистра. ♦ Частота аварий на 10000 судов в год

Идентификация фактического состояния сложных технических систем, обнаружение предотказного состояния, прогнозирование динамики изменения состояния в процессе эксплуатации, определение остаточного ресурса - все эти задачи составляют части единой проблемы - обеспечение безотказной эксплуатации морской техники.

Эффективность обслуживания по фактическому состоянию в первую очередь зависит от точности идентификации деградационных процессов, протекающих при эксплуатации изделия.

Надежность судовых котлов зависит от качества надзора за их изготовлением, ремонтом и техническим состоянием, осуществляемого классификационным обществами в процессе эксплуатации. Являясь главным свойством, определяющим качество судового оборудования, надежность закладывается при проектировании, обеспечивается при изготовлении и реализуется при эксплуатации. На каждой из этих стадий необходимо решать свои конкретные задачи. До недавнего времени при решении задач по повышению надежности и безопасности судового оборудования особое внимание уделялось обеспечению надежности на первых двух стадиях: на стадии проектирования - так называемой "конструктивной" надежности и на стадии производства - так называемой "технологической" надежности. Однако, в настоящее время, учитывая тенденции развития судового котлостроения и старения флота, все более актуальным становится обеспечение надежности на стадии эксплуатации, так называемой "эксплуатационной" надежности.

На стадии эксплуатации стремятся реализовать достигнутый при постройке уровень технологической надежности. Однако, достигнуть этого на практике не удается, и уровень надежности любого объекта непрерывно снижается в процессе его эксплуатации из-за:

1) ошибок обслуживающего персонала;

2) влияния внешних факторов;

3) износа и коррозии отдельных элементов, при чем скорость износа зависит как от внешних факторов, так и от конструктивных особенностей;

4) проявления конструктивных и технологических дефектов. Употребляя термин "эксплуатационная надежность", стремятся подчеркнуть, что речь идет о надежности эксплуатирующегося объекта.

Надежность эксплуатирующегося объекта зависит прежде всего от двух основных факторов:

1) обеспечение правильной эксплуатации, что связано в первую очередь с человеческим фактором и выходит за рамки рассматриваемой темы;

2) обеспечение своевременного определения предельного состояния объекта по результатам надзорной деятельности.

В настоящее время в нормативных документах Регистра и других классификационных обществ при оценке надёжности котлов и сосудов под давлением реализуется принцип «прочность-нагрузка», согласно которому отказ изделия возникает, когда нагрузка превышает её прочность. При надлежащем контроле за изготовлением при производстве (т.е. когда прочные размеры и свойства материалов контролируются и находятся в пределах допуска технической документации) и соблюдением правил эксплуатации, (т.е. когда нагрузка на изделие находится в пределах допустимой), отказ перестаёт быть случайным событием. При этом надзор за изделием в эксплуатации сводится к контролю изменения размеров, влияющих на прочность в связи с износом или коррозией. Однако остаются неучтёнными такие факторы как старение и усталость. При длительной эксплуатации изделий в них в результате определённой деградации свойств развиваются процессы старения, приводящие к снижению прочности.

Существующие правила классификационных обществ предлагают низкие значения допустимых напряжений, никак не регламентируя величину концентрации напряжений.

Как показывает практика, надёжность и ресурс оборудования определяется в основном зонами концентраций напряжений, в которых фактические напряжения могут достигать предела текучести и даже превышать его.

В сложившейся практике эксплуатации судовых котлов для оценки технического состояния их отдельных элементов используют периодические осмотры (освидетельствования), гидравлические испытания и осмотр наиболее напряженных элементов и сочленений, теплотехнические испытания и контроль входных и выходных параметров котлов. К существенным недостаткам этих методов следует отнести в первую очередь их субъективность и недостаточное количество информации для оценки действительного технического состояния в каждый данный момент времени.

Действительно, осмотры внутренних поверхностей производятся только в доступных местах. Гидравлические испытания выявляют уже сформировавшиеся повреждения и не дают никакой информации о начальных этапах возникновения дефектов. Для подтверждения остаточной прочности периодически осуществляются испытания избыточным давлением.

Как известно - технология это научное описания производственных процессов, целью которого является обеспечение высокой производительности и необходимого качества при наименьших материальных затратах. Так, например, научная дисциплина "Технология машиностроения" изучает основы и методы производства машин, являющиеся общими для различных отраслей машиностроения, "Технология ремонта" - учение о дефектах, о признаках дефектов, о методах выявления дефектов и способах устранения дефектов в деталях, узлах и частях судовых механических агрегатов, устройств, систем и корпуса судна. Таким образом совокупность методов и приёмов изготовления продукции, выработанных в течение длительного времени и используемых в определённой области производства, составляет технологию этой области. В связи с этим возникли понятия: технология литья, технология сварки, технология сборки и т.д. Все эти области производства относятся к технологии машиностроения, охватывающей все этапы процесса изготовления машиностроительной продукции.

Если взглянуть на техническое наблюдение как на производственный процесс, то очевидным становится, что в настоящее время отсутствует понятие "технология технического наблюдения" или технология надзора. Закономерной можно считать мысль описать процесс технического наблюдения как производственный технологический процесс.

В [50] даётся следующее определение : "Техническое наблюдение" -проверка соответствия объектов наблюдения требованиям нормативных документов при рассмотрении и одобрении (согласовании) технической документации, а также освидетельствование объектов наблюдения на этапах изготовления, постройки, эксплуатации, в том числе переоборудования, модернизации и ремонта.

В теории и практике надежности различают три интервала использования технического объекта (рис. 1-4): Л

VI I н

111

Рис. 1-4. Схема изменения интенсивности отказов во времени. I- период приработки; II- период нормальной эксплуатации; III- период интенсивного

- период приработки (0 - т^ с достаточно высокой интенсивностью отказов, длительностью, редко превышающей 3.5% от срока службы объекта;

- период нормальной эксплуатации объекта с постоянной средней интенсивностью отказов (т! - т2), длительностью более 80% от срока службы;

- период постоянного возрастания интенсивности отказов (т2 - тпред), длительностью 10. 15% от срока службы. Здесь отметим, что назначенный ресурс Я,, (или срок службы) объекта выбирается равным И.,, т2.

Таким образом, на втором участке эксплуатации объекта с постоянной средней интенсивностью отказов.

Техническое состояние объекта определяется совокупностью его структурных параметров:

- размеров деталей и узлов сочленения (диаметры труб, толщины стенок, зазоры и т.п.);

- размеров эксплуатационных повреждений (глубины и площади коррозионных язв, размеры трещин, свищей, прогибов, выпучин и т.п.);

- механических характеристик прочности и пластичности материалов изделий (пределы текучести и прочности, относительные удлинение и сужение образца, ударная вязкость, твердость). Уровень технического стояния характеризует изменение состояния изделия, проявляющееся в изменении структурных параметров. износа.

В 1997 году ИМО одобрило временное руководство по применению Формальной Оценки Безопасности (FSA - Formal Safety Assessment), направленное на повышение безопасности морского судоходства. FSA - это инструмент (предписание) для разработки Правил ИМО на основе оценки риска, связанного с судоходством.

Согласно временного руководства ИМО по применению Формализованной Оценки Безопасности (FSA - Formal Safety Assessment) степень риска оценивается индексом риска R, который является произведением индекса значимости <т и вероятности наступления события s :

R=cr*e (1)

Индекс значимости с учитывает степень последствий от возможного наступления неблагоприятного события (отказа). Вероятность наступления события е отражает частоту возможности появления такого события. Из зависимости (1) следует, что меры по повышению надёжности какой-либо системы будут эффективны в том случае, если они направлены на снижение обоих членов произведения. Поэтому все меры по повышению надёжности можно разделить на две группы:

1. Мероприятия, направленные на понижение вероятности наступления отказа.

2. Мероприятия, направленные на понижение индекса значимости.

Формализованная Оценка Безопасности (ФОБ) - системный подход к оценке риска, который возникает в морской практике, а также к оценке связанных затрат и выгод от альтернативных решений, которые могут рассматриваться, чтобы понизить уровень риска. Согласно [80] ФОБ предполагает следующие этапы: идентификация опасностей; анализ риска; способы управления риском; оценка стоимости и экономии при принятии способов управления риском; рекомендации по принятию решений.

Примером применения ФОБ к сосудам под давлением может служить оценка безопасности аммиачных холодильных установок, методика которой была разработана с участием автора [23]. По результатам применения ФОБ к аммиачным установкам были определены сильные и слабые стороны методологии ФОБ. Одной из слабых сторон ФОБ является привязка к конкретному (настоящему) моменту при оценке безопасности. В месте с тем, опасные объекты эксплуатируются определённый промежуток времени с неизбежным протеканием процессов старения и различных видов износа, что не может не сказаться отрицательно на надежности того или иного элемента установки и, как следствие, безопасности механического оборудования и судна в целом. Для мониторинга безопасности объектов необходимо периодически оценивать ФОБ, что, безусловно, невозможно в эксплуатации. По мнению автора, возможно произвести синтез методики ФОБ и положений теории деградационных процессов и использовать оба подхода при проведении технического наблюдения.

Главной целью технического наблюдения и надзора является обеспечение безопасной эксплуатации опасного производственного объекта. При этом конечным продуктом на каждой стадии является информация, на основании которой производится прогноз изменения безопасности объекта на определённый промежуток времени. Можно выделить следующие этапы технического наблюдения за объектом в эксплуатации:

1. Формализованная Оценка Безопасности.

2. Определение деградационных процессов, ведущих к реализации опасностей.

3. Определение параметров, влияющих на интенсивность деградационных процессов, ведущих к реализации опасностей.

4. Определения глубины деградации путём дефектации и исследования состояния объекта.

5. Определение скорости деградации и прогнозирование времени до достижения критических величии (Определение остаточного ресурса).

Целью работы является увеличение ресурса и повышение безопасности судовых котлов и сосудов под давлением за счёт применения технологий, повышающих эффективность технического обслуживания и предремонтной дефектации, более экономично расходующих их ресурс. Цель работы состоит в исследовании и научном обосновании применения более совершенных технологий ведения технического наблюдения и надзорной деятельности для повышения безопасности судовых котлов и сосудов под давлением в эксплуатации и продления их срока службы. Кроме того, в результате совершенствования технических требований Регистра, произошло уменьшение затрат судовладельцев на поддержание судовых котлов и сосудов под давлением в безопасном состоянии. Для этого в работе решены следующие задачи:

- проведён анализ требований по надзору за судовыми котлами и сосудами под давлением отечественных и зарубежных классификационных обществ;

- собран и проанализирован материал по аварийности котлов и сосудов под давлением на судах с классом Регистра;

- проведён анализ влияния гидравлических испытаний на ресурс котлов и сосудов под давлением на основе законов механики разрушения;

- сформулированы и описаны математически условия при которых во время гидравлических испытаний происходит начало роста трещин (условие старта трещин) и условия при которых происходит прекращение роста трещин до их выявления (условие остановки трещин);

- выполнены расчёты с использованием метода конечных элементов и исследовано напряжённо-деформированное состояние в типовых узлах котлов и сосудов под давлением для определения наиболее слабых мест конструкций;

- проведена сравнительная оценка результатов расчётов напряжённо-деформированного состояния в типовых узлах котлов и сосудов под давлением и данных тензометрирования подобных конструкций и результатов аварий аналогичных конструкций для оценки адекватности.

Структурно-логическая блок-схема работы приведена на рис. 1-5.

В первой главе даётся обзор требований международных классификационных обществ в части требований к периодических освидетельствованиям котлов и сосудов под давлением. Проведено сравнение требований, принятых основными классификационными обществами мира: Российским Морском Регистром Судоходства (РС), Английским Регистром Ллойда (LR), Бюро Веритас Франции (BV), Германским Ллойдом (GL), Дет Норске Веритас Норвегии (DNV), Итальянским Регистром (RINA), Американским Бюро Судоходства (ABS). Проанализирована и систематизирована практика назначения и проведения гидравлических испытаний, наружных и внутренних осмотров, их периодичности, величине пробного давления.

Во второй главе выполнен анализ аварийности котлов и сосудов под давлением на судах с классом Регистра за период 1980-2003г. В таблице Приложения I диссертации приводятся данные по авариям основных типов вспомогательных котлов, установленных на судах с классом Регистра. В таблице Приложения I даны типы вспомогательных котлов, их дефекты и конструктивные недостатки, причины возникновения дефектов, средняя наработка до его появления, частота появления (в процентах от общего количества котлов) и меры, принимаемые судовладельцем, направленные на предотвращение появления дефектов. Проведя анализ данных по авариям с судовыми котлами, выделены два основных деградационных процесса, которые в эксплуатации ведут к появлению опасных дефектов: коррозия и усталость металла. Проанализировав факторы, влияющие на скорость протекания основных деградационных процессов и интенсивность появления дефектов, определён основной параметр, влияющий на скорость протекания деградации - величина механических напряжений в местах их концентрации, а следовательно участки, на которых происходит наибольшее расходование ресурса - это участки максимальной концентрации напряжений, которые требуют наибольшего внимания при проведении освидетельствований. Далее рекомендуется в качестве основного принципа обеспечения долговечности конструкции при проведении внутренних освидетельствований обращать особое внимание на зоны концентрации напряжений, как на наиболее вероятные зоны возникновения опасных дефектов, а для их чёткого определения провести численное исследование напряжённо-деформированного состояния в типовых узлах судовых котлов и сосудов под давлением.

В третьей главе дана оценка влияния гидравлических испытаний на ресурс котлов и сосудов под давлением, для чего рассмотрено поведение материалов при гидравлических испытаниях с позиций механики разрушения, на основе чего сформулированы граничные условия старта и остановки трещины при гидравлических испытаниях.

В четвёртой главе приведено исследование напряжённого-деформированного состояния типовых конструкций судовых котлов и сосудов под давлением при помощи расчётов методом конечных элементов (МКЭ). Расчеты напряженно-деформированного состояния конструкций выполнены при помощи универсального конечноэлементного вычислительного комплекса "ИСПА". В первом разделе четвёртой главы приведено описание расчёта. Во втором разделе четвёртой главы произведена проверка адекватности результатов, полученных расчётом МКЭ путём сравнения результатов расчётов с данными тензометрирования подобных конструкций, а так же сравнения результатов расчётов с результатами расследования аварий аналогичных конструкций.

В заключении содержатся выводы на основе выполненного исследования и рекомендации направленные на продление срока эксплуатации существующих котлов и сосудов под давлением, уменьшения затрат судовладельцев без ущерба для безопасности. Приложение содержит таблицу, в которой приводятся данные по авариям на судах с классом Регистра основных типов вспомогательных котлов, за период 1980-2003г.

Рис. 1-5, Общая схема исследования

Заключение диссертации по теме «Технология судостроения, судоремонта и организация судостроительного производства», Шурпяк, Владимир Кириллович

Выводы по четвертой главе:

Проведен численный эксперимент по определению зон наибольшей концентрации напряжений в типовых узлах судовых котлов и сосудов под давлением, который показал:

1. При варьировании соотношений геометрических размеров зоцы максимальной концентрации напряжений не меняют своё местоположение, изменяется только величина концентрации напряжений.

2. Некоторые элементы котлов и сосудов под давлением имеют две зоны концентрации напряжений. При варьировании соотношения геометрических размеров положение зон концентрации напряжений в таких элементах не меняется, но максимум концентрации напряжений может переходить из одной зоны в другую.

3. Постоянство положения зон концентрации даёт возможность использовать проведённые расчёты в альбоме напряжённо-деформированного состояния типовых конструкций.

4. Сопоставление величины коэффициентов концентрации напряжений, полученных в результате расчёта с помощью программ ИСПА и АИБУБ, с данными тензометрирования показали хорошее совпадение результатов.

5. Сопоставление полученных данных с данными по авариям котлов и сосудов под давлением показал совпадение мест разрушения с зонами наибольшей концентрации напряжений, полученных расчётом.

6. Распределение напряжений, показывает, что наиболее опасный сценарий разрушения материала, описанный в главе 3, при котором скорость роста трещины в окружном направлении значительно больше, чем в радиальном направлении, что приводит к потере общей прочности и последующему взрыву и может быть реализован в большинстве исследуемых конструкций. 1

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненный комплекс исследований содержит разработку теоретических основ и практических путей повышения эффективности проведения предремонтных дефектаций и, как следствие, повышения безопасности и эффективности эксплуатации судовых котлов и сосудов под давлением. При этом решены следующие задачи:

1. Произведён анализ требований по надзору за судовыми котлами и сосудами под давлением отечественных и зарубежных классификационных обществ. В результате сравнения требований классификационных обществ обнаружено, что только правила Регистра содержат требования об обязательном периодическом проведении гидравлических испытаний судовых котлов и сосудов под давлением.

2. Проанализированы технические материалы по аварийности котлов и сосудов под давлением на судах с классом Регистра за период 1980 -2003 гг. На основе анализа аварийности:

2.1. Сформулированы новые требования к конструкциям судовых котлов, в том числе подверженных действию лучистого тепла в топке, которые включены в Правила Регистра.

2.2. Определены основные деградационные процессы, протекающие в котлах и сосудах под давлением во время эксплуатации.

2.3. Определён основной параметр, влияющий на скорость деградационных процессов - местные напряжения, т.е. скорость протекания деградационных процессов будет наибольшей в местах концентрации напряжений.

3. Анализ влияния гидравлических испытаний на ресурс котлов и сосудов под давлением на основе законов механики разрушения позволил:

3.1. Впервые сформулировать и описать математически граничные условия, при которых во время гидравлических испытаний происходит начало роста трещин (условие старта трещин) и условия при которых происходит прекращение роста трещин до их выявления (условие остановки трещин).

3.2. Доказать, что эффективность проведения гидравлических испытаний в значительной степени зависит от величины концентрации напряжений в конструкциях, подверженных давлению, при этом с ростом величины концентрации напряжений вероятность обнаружения дефекта уменьшается из-за возможности остановки трещины при выходе её из зоны концентрации напряжений.

3.3 Обнаружить, что при определенной конфигурации поля напряжений в виде кольцевого концентратора может быть реализован наиболее опасный сценарий развития разрушения - взрыв в результате потери общей прочности. 3.4. На основе описанной модели возникновения дефектов при гидравлических испытаниях сделать научно-обоснованные технические предложения, направленные на увеличения срока службы котлов и сосудов под давлением, включённые в Правила Регистра.

4. Проведен численный эксперимент по определению зон наибольшей концентрации напряжений в типовых узлах судовых котлов и сосудов под давлением. На его основе :

4.1. Установлено, что при изменении соотношений геометрических размеров конструкций судовых котлов и сосудов под давлением зоны максимальной концентрации напряжений не меняют своё местоположение, изменяется только величина концентрации напряжений. Это позволило использовать проведённые расчёты в альбоме напряжённо-деформированного состояния типовых конструкций.

4.2 Сравнительная оценка результатов расчётов напряжённо-деформированного состояния в типовых узлах котлов и сосудов под давлением и данных тензометрирования подобных конструкций, показала совпадение данных расчёта в пределах 5-10%.

4.3. Сравнительная оценка картины напряжений, полученных в результате расчётов напряжённо-деформированного состояния в типовых узлах котлов и сосудов под давлением и результатов аварий аналогичных конструкций подтвердила совпадение мест наиболее вероятного появления дефектов с точками наибольшей концентрации напряжений.

5. Подготовлены и научно обоснованы нормативные предложения по изменению требований Российского Морского Регистра Судоходства по надзору за котлами и сосудами под давлением. В частности снижено давление гидравлических испытаний и исключены требования об обязательном периодическом проведении гидравлических испытаний, что внедрено в Правила классификационных освидетельствований судов Регистра и в Руководство по техническому наблюдению за судами в эксплуатации.

6. Разработан ряд конечно-элементных моделей для расчёта напряжений и деформаций в типовых узлах судовых котлов и сосудов под давлением, которые могут быть использованы для определения параметров поля напряжений и как инструмент для определения мест наибольшего износа в конструкциях. Разработан и рекомендован к применению при предремонтной дефектации и освидетельствованиях котлов и сосудов под давлением "Альбом напряжённо-деформированного состояния типовых узлов судовых котлов и сосудов под давлением ".

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шурпяк, Владимир Кириллович, 2006 год

1. Акользин ПА. Предупреждение коррозии металла паровых котлов. М.: "Энергия", 1975. 294с.

2. Ажогин Ф.Ф. Коррозионное растрескивание и защита высокопрочных сталей. -М.: "Металлургия", 1974. 256с.

3. Александровская Л.Н., Аронов И.З., Елизаров А.И. и др. Статистические методы анализа сложных технических систем. М.: "Логос", 2001. 232с.

4. Антикайн П.А. Металлы и расчет на прочность котлов и трубопроводов М.: "Энергия", 1980.424 с.

5. Антикайн П.А. Зыков А.К. Эксплуатационная надёжность объектов котлонадзора -М.: "Металлургия", 1985. 328 е.

6. Баландин Ю.Ф. Термическая усталость металлов в судовом энергомашиностроении.-Л.: Судостроение, 1967. 272с.

7. Беляев Н.М., Синицкий А.К. Напряжения и деформация в толстостенных цилиндрах при упруго-пластическом состоянии материала. «Известия отделения технических наук АН СССР, 1938.21 с.

8. Беренов Д.И. Расчёты деталей на прочность. М.: "Машгиз", 1959. 216 с.

9. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: "Высшая школа", 1980. 368 с.

10. Ю Быков В.А. Пластичность, прочность и разрушение металлических судостроительных материалов. Л, "Судостроение", 1974. 216 с.

11. Винокуров В.А., Куркин С.А., Николаев Г.А. Сварные конструкции. Механика разрушения и критерии работоспособности. М.: "Машиностроение", 1996, 575 с.

12. Волошин A.A., Харченко В.Г. К определению коэффициентов концентрации напряжений в цилиндрических элементах, работающих под давлением. Научно-технический сборник Регистра № 3, Регистр СССР, 1975, с. 413 -430.

13. Гольденблат И.И., Бажанов В.Л., Копнов В.А. Длительная прочность в машиностроении. М.: "Машиностроение", 1977. 248 с.

14. ГОСТ 22161-76. Машины, механизмы, паровые котлы, сосуды и аппараты судовые. Нормы и правила гидравлических и воздушных испытаний.

15. ГОСТ 25859-83. Сосуды и аппараты стальные. Нормы и методы расчёта на прочность при малоцикловых нагрузках.

16. Денисенко Н.И. Выбор пробного давления при гидравлических испытаниях18