Совершенствование системы охлаждения свободно-поршневого двигателя Стирлинга тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Халифе Хассан

• Халифе Хассан
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Халифе Хассан

ВВЕДЕНИЕ

1.1 Особенности конструкции и принцип работы СПДС

1.2 Математическое моделирование рабочего цикла двигателя Стирлинга

1.3 Факторы, влияющие на технико-экономические показатели двигателя Стирлинга

1.4 Особенности системы охлаждения СПДС и методы ее совершенствования

1.5 Выводы по обзору литературы и постановка задачи исследования

ГЛАВА 2. МЕТОД СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ СПДС

2.1 Расчетно-экспериментальная методика

2.2. Математическое моделирование рабочего цикла СПДС

2.2.1 Начальная оценка технико-экономических показателей СПДС

2.2.2 Анализ с учетом тепловых и гидравлических потерь в теплообменниках СПДС

2.2.3 Определение рабочих параметров охладителя СПДС

2.3 Моделирование процессов теплообмена при течении рабочего тела в охладителе с использованием программного обеспечения ANSYS Fluent

2.3.1 Моделирование процессов теплообмена при течении рабочего тела на двухтрубной модели охладителя

2.3.2 Моделирование процессов теплообмена при течении рабочего тела на трехмерной модели охладителя СПДС

2.4 Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕОРГАНИЗАЦИИ ТЕЧЕНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА В ОХЛАДИТЕЛЕ СПДС

3.1 Разработка испытательного стенда

3.1.1 Калибровка и экспериментальные процедуры

3.2 Тепловой расчет двухтрубного теплообменника

3.3 Определение рабочих параметров испытательного стенда

3.4 Результаты экспериментальных исследования влияния реорганизации течения на эффективность теплоотвода

3.4.1 Оценка погрешности эксперимента

3.4 Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕОРГАНИЗАЦИИ ТЕЧЕНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА В ОХЛАДИТЕЛЕ И ОЦЕНКА УЛУЧШЕНИЯ ТЕПЛООТВОДА НА ТЭП СПДС

4.1 Исследование влияния реорганизации течения рабочего тела в двухтрубной модели охладителя на эффективность теплоотвода

4.1.1 Численное моделирование процессов теплообмена и гидродинамики в охладителе для тестовой задачи, исследуемой на испытательном стенде

4.1.2 Валидация расчетной модели тестовой задачи на базе экспериментальных исследований

4.1.3 Расчетные исследования охладителя за пределами рабочего диапазона испытательного стенда

4.2 Исследование влияния реорганизации течения рабочего тела в трехмерной модели охладителя СПДС на э ффективность теплоотвода

4.3 Оценка влияния реорганизации течения в охладителе на технико-экономические показатели СПДС

4.4 Проектирование конструкции системы охлаждения СПДС с реорганизованным течением рабочего тела

4.5 Выводы по четвертой главе

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование системы охлаждения свободно-поршневого двигателя Стирлинга»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Двигатели Стирлинга (ДС), изобретенные в начале 19 века, в настоящее время используются преимущественно в автономной энергетике и имеют огромный потенциал для будущих миссий по исследованию космоса благодаря таким преимуществам, как длительный срок эксплуатации без технического обслуживания и возможности использовать различные источники тепла. Свободнопоршневой двигатель Стирлинга (СПДС) в настоящее время считается наиболее перспективной и надежной конфигурацией.

Эффективная теплопередача имеет важное значение для СПДС, поскольку она напрямую влияет на технико-экономические показатели двигателя. СПДС работают за счет циклического нагрева (объем с высокой температурой) и охлаждения рабочего тела (объем с низкой температурой) с регенерацией тепла при течении рабочего тела между объемами. В ходе этого процесса тепло должно эффективно передаваться в теплообменниках СПДС, поэтому большая часть текущих исследований и разработок в этой области сосредоточена на совершенствовании механизмов теплообмена в СПДС, что является актуальной научной задачей, имеющей большое практическое значение.

В диссертации предложен метод совершенствования системы охлаждения СПДС путем реорганизации течения рабочего тела в охладителе. Увеличение теплоотвода в охладителе СПДС позволяет увеличить разницу температур в СПДС и уменьшить мертвый объем двигателя, что улучшит технико-экономические показатели СПДС.

Степень разработанности темы. Для исследования рабочего процесса двигателей Стирлинга разработано несколько математических моделей. Вклад в разработку математических моделей ДС в России внесли: Махкамов Х.Х., Довгялло А.И., Некрасова С.О., Куколев М.И., Абакшин А.Ю., Ноздрин Г.А., Зенкин В.А. и Вобылев А.В.. Меньше исследований проведено по улучшению работы системы охлаждения ДС по сравнению с нагревателем и регенератором ДС.

Вклад в исследование улучшения теплоотвода в охладителях ДС и влияния мертвого объема на работу ДС в России и за рубежом внесли: Столяров С.П., Савченко В.А., F., Gupte A., Dehghan A., Kanzaka M., Alfarawi S., Kuosa M., Sneft J., Hasanovich L., Feng X. и Nobes D..

Основные методы совершенствования системы охлаждения ДС направлены на увеличение площади поверхности теплообмена и улучшение циркуляции рабочего тела внутри теплообменника. Дальнейшее развитие системы охлаждения требует поиска новых направлений повышения эффективности теплообмена. Одна из концепций, используемых в холодильных установках с импульсной трубкой, потенциально может быть использована в охладителе ДС для улучшения теплообмена. Концепция предполагает реорганизацию течения рабочего тела внутри системы путем замены регенератора на противоточный теплообменник, что приводит к улучшению теплообмена в системе.

Предлагается реорганизовать течение рабочего тела между объемами с максимальной и минимальной температурой в охладителе СПДС таким образом, чтобы увеличить теплоотвод за счет возрастания температуры стенок охладителя и, следовательно, увеличения перепада температур между стенкой и охлаждающей жидкостью. С этой целью течение рабочего тела организуется в системе охлаждения по следующей схеме: течение из объема с максимальной температурой после регенератора в охладителе будет осуществляться по каналам приближенным к рубашке охлаждения, а в обратном направлении (из объема с минимальной температурой) по другим каналам, удаленным от рубашки охлаждения. Данное совершенствование системы охлаждения улучшит технико-экономические показатели СПДС. Для практической реализации предложенной концепции необходимо разработать соответствующий метод совершенствования системы охлаждения.

Цель работы: разработать метод совершенствования системы охлаждения СПДС путем реорганизации течения рабочего тела в охладителе СПДС с целью улучшения его технико-экономических показателей (ТЭП).

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Разработать расчетно-экспериментальную методику исследования влияния реорганизации течения рабочего тела в охладителе на теплоотвод в системе охлаждения СПДС и технико-экономические показатели СПДС.

2. Выполнить расчетные исследования с использованием методов расчета второго порядка в среде Matlab для определения рабочих параметров охладителя СПДС мощностью 1 кВт с целью использования их в качестве исходных данных для расчетно-экспериментальных исследований.

3. Разработать испытательный стенд для проведения экспериментальных исследований с целью получения первичной оценки влияния реорганизации течения рабочего тела в охладителе на эффективность теплоотвода.

4. Разработать расчетную модель процессов теплообмена и гидродинамики, исследуемых на испытательном стенде для численного моделировании течения рабочего тела в охладителе с использованием программного обеспечения ANSYS Fluent. Провести валидацию расчетной модели на основе экспериментальных исследований с целью проведения расчетных исследований во всем диапазоне режимов работы охладителя СПДС.

5. Разработать расчетную трехмерную модель реальной конструкции охладителя СПДС для численного моделировании течения рабочего тела в охладителе с использованием программного обеспечения ANSYS Fluent и исследования влияния реорганизации течения рабочего тела в охладителе на эффективность теплоотвода.

6. Выполнить анализ влияния разработанного метода на технико-экономические показатели СПДС.

7. Спроектировать конструкцию охладителя СПДС с реорганизованным течением рабочего тела.

Научная новизна заключается в:

- разработке метода совершенствования системы охлаждения СПДС путем реорганизации течения рабочего тела в охладителе с целью улучшения технико-экономических показателей СПДС.

- создании расчетно-экспериментальной методики исследования влияния реорганизации течения рабочего тела в охладителе СПДС на эффективность теплоотвода и технико-экономических показателей СПДС.

- разработке методики определения геометрических параметров исследуемых теплообменников, имеющих в качестве основного элемента конструкции сложенные медные ребра. Внесены соответствующие изменения в используемую математическую модель второго порядка, реализованную в среде Matlab для проведения начальной расчетной оценки технико-экономических показателей СПДС.

- разработке расчетных моделей с использованием программного обеспечения ANSYS Fluent для исследования влияния реорганизации течения рабочего тела в охладителе СПДС на эффективность теплоотвода.

- результатах расчетно-экспериментальных исследований влияние реорганизации течения рабочего тела в охладителе СПДС на эффективность теплоотвода и технико-экономических показателей СПДС.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит в:

- разработанной расчетно-экспериментальной методики исследования реорганизации течения рабочего тела в охладителе СПДС на эффективность теплоотвода и технико-экономических показателей СПДС.

- созданном испытательном стенде для проведения исследований влияния реорганизации течения рабочего тела в охладителе на эффективность теплоотвода и для валидация разработанной расчетной модели с использованием программного обеспечения ANSYS Fluent.

- разработанных расчетных моделях с использованием программного обеспечения ANSYS Fluent с учетом процессов теплообмена и

гидродинамики, исследованных на испытательном стенде и в реальной конструкции охладителя СПДС. - установленных соотношениях влияния реорганизации течения рабочего тела в охладителе на технико-экономические показатели СПДС.

Методология и методы исследования.

Расчетно-экспериментальная методика исследования реорганизации течения рабочего тела в охладителе СПДС на эффективность теплоотвода и технико-экономических показателей СПДС включает несколько этапов. Определение рабочих параметров охладителя СПДС выполнено с использованием методов расчета второго порядка в среде Matlab. Полученные результаты используются в качестве исходных данных для расчетно-экспериментальных исследований. Создается испытательный стенд для первоначальной оценки влияния реорганизации течения рабочего тела на эффективность теплоотвода в охладителе, а также для валидации расчетной модели процессов теплообмена и гидродинамики, исследуемых на испытательном стенде. Для проведения исследований влияния разработанного метода на эффективность теплоотвода, создаются в среде ANSYS Fluent расчетные модели процессов теплообмена и гидродинамики, исследуемых на испытательном стенде и трехмерной модели реальной конструкции охладителя СПДС с реорганизованным течением. Результаты расчетных исследования анализируются и представляется влияние предлагаемого метода совершенствования охладителя на технико-экономические показатели СПДС. В результате проведенных исследований представлен проект конструкции охладителя с реорганизованным течением.

Объектом исследования является СПДС мощностью 1 кВт. Для валидации расчетных исследований использовался разработанный испытательный стенд.

Предметом исследования является совершенствование системы охлаждения СПДС за счет реорганизации течения рабочего тела в охладителе с целю улучшения технико-экономических показателей СПДС.

Положения, выносимые на защиту:

- Метод совершенствования системы охлаждения СПДС путем реорганизации течения рабочего тела в охладителе с целю улучшения технико-экономических показателей СПДС;

- Расчетно-экспериментальная методика исследования реорганизации течения рабочего тела в охладителе СПДС;

- Результаты расчетно-экспериментальных исследований.

Степень достоверности и апробация результатов научных положений и полученных результатов обусловлены:

- постановкой задач, использованием теории теплообмена, применением численных методов.

- качественным совпадением расчетных и экспериментальных данных по параметрам улучшения теплоотвода при реализации разработанного метода. Теоретические и расчетные результаты, полученные в данной работе

приняты для внедрения в программах НИОКР ООО «Наука-Энерготех» по автономным источникам питания на базе свободнопоршневого двигателя Стирлинга «ЭВОГРЕСС»; Получен патент на изобретение концепции конструкции охладителя СПДС с реорганизованным течением рабочего тела в охладителе.

Основные результаты диссертационных исследований были представлены на следующих научно-технических конференциях и семинарах:

- Международная научно-техническая конференция 8-е Луканинские чтения. Проблемы и перспективы развития автотранспортного комплекса (МАДИ, 2019 г.).

- Международная научно-практическая конференция «Технологии машиностроения, энергетики и наземного транспорта» (РУДН, 2020 г.)

- Международная конференция MIST: Aerospace-III 2020: Передовые технологии в аэрокосмической отрасли, машиностроении и автоматизации (Красноярск, 2020 г.).

- Всероссийская научно-техническая конференция «Ракетно-Космические Двигательные Установки» (МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020 г.).

- 19-я Международная конференция по двигателям Стирлинга (Италия, 2021 г.).

- Семинар «Совершенствование технико-экономических показателей двигателя Стирлинга» (РУДН, 2021 г.)

- Международная научно-практическая конференция имени Н. Д. Кузнецова "Перспективы развития двигателестроения" (Самарский университет, 2023 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, из них опубликовано: в международной базе цитирования Scopus/Web of Science - 6/1, а также 2 патента на изобретения.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, списка литературы. Объем диссертации составляет 189 страниц основного текста, содержащего 13 таблиц и 115 рисунков, список литературы содержит 114 работы отечественных и зарубежных авторов.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Особенности конструкции и принцип работы СПДС

Двигатель Стирлинга - это тепловая машина, работающая по замкнутому термодинамическому циклу, в которой циклические процессы сжатия и расширения происходят при различных уровнях температур, а управление потоком рабочего тела осуществляется путем изменения его объема.

Двигатели Стирлинга ДС подразделяются на два основных класса, включающих кинематические и динамические типы (Рисунок 1.1). В кинематических ДС поршни соединены механическими связями, например шатуном и коленчатым валом, а динамические ДС не имеют приводных механизмов. Кинематические ДС включают три типа конструкции: альфа, бета и гамма. Динамические ДС включают свободнопоршневой двигатель Стирлинга (СПДС), Флуйдин-модель (жидкостный двигатель) и термо-акустический.

Рисунок 1. 1 - Классификации ДС

СПДС имеет несколько примечательных особенностей, которые выделяют его среди других ДС. СПДС отличается простой механической конструкцией, состоящей в основном из двух движущихся частей (поршень и вытеснитель), размещенных в общем цилиндре. Такая конструкция способствует повышению надежности работы двигателя. Также, СПДС обеспечивает высокий механический и электрический КПД и обеспечивает прямую выходную электрическую мощность переменного тока за счет использования встроенного линейного генератора переменного тока с постоянными магнитами. Эта конфигурация получила название «свободнопоршневой» ДС Била в честь его изобретателя Уильяма Била [1].

Современный СПДС (Рисунок 1. 2), внедряемый сегодня в нескольких отраслях, в основном связан с обширными исследованиями и разработками, проводимыми NASA [2,3]. NASA планируют использовать технологию СПДС в качестве блока преобразования энергии в своей предстоящей лунной миссии. Одним из направлений исследования является системы подвода и отвода тепла в лунной энергетической установки на базе СПДС [4-9].

В России такая же технология используется для электроснабжения удаленных нефтегазовых объектов. Компания «Наука-Энерготех» — единственная в России компания, разрабатывающая решения автономного электроснабжения на базе свободнопоршневого двигателя Стирлинга [10].

Тепловая головка

Радиатор нагрева Регенератор

Область водяного охлаждения

Кольцевой постоянный магнит

Индуктор генератора

Рисунок 1. 2 - СПДС мощностью 1 кВт [10,11]

В СПДС, силовой поршень механически не связан с выходным валом. Рабочий газ внутри двигателя циркулирует посредством совместного движения вытеснителя и силового поршня между горячей и холодной секциями, которые называются объемом расширения и сжатия.

Вытеснитель и силовой поршень встроены в один цилиндр. Вытеснитель перемещает рабочий газ между горячим и холодным объемами внутри цилиндра через нагреватель, регенератор и охладитель. Силовой поршень расположен в холодном объеме цилиндра, а вытеснитель - между объемами расширения и сжатия. Как вытеснитель, так и силовой поршень совершают возвратно-поступательное движение в цилиндре двигателя под действием пневматической пружины или другой силовой пружины.

Электричество вырабатывается напрямую с помощью линейного генератора переменного тока (Рисунок 1.3). К силовому поршню прикреплен магнит, и электроэнергия вырабатывается, когда он движется мимо неподвижных катушек. Генератор создает синусоидальное напряжение, величина которого пропорциональна амплитуде возвратно поступательного движения поршня, а частота определяется скоростью движения поршня и составляет 50 +/- 0,5 Гц.

Конструкция генератора содержит неподвижный внешний магнитопровод, с расположенной внутри его свободной полости кольцевой обмоткой статора, и внутренний неподвижный магнитопровод для усиления рабочего магнитного потока [16,17].

Вытеснитель

Линейный генератор Силовой поршень

Подвод тепла

Расширение рабочего тела

Линейный генератор вырабатывает электричество и запускает двигатель.

(А)

Сжатие рабочего тела

Отвод тепла за счет водяного охлаждения

Плоская пружина обеспечивает возвратно-поступательное движение вытеснителя.

(Б)

Рисунок 1. 3 - Принцип работы СПДС (А и Б) [11]

Линейный генератор — самый крупный и дорогой компонент системы, характеризующийся высоким электрическим и механическим КПД. Гибкие опоры служат подшипниками без трения, удерживая магниты в магнитном зазоре. Гибкие элементы рассчитаны на длительный срок службы (более 50000 часов) и способствуют общей амортизации поршня. Механические пружины имеют

высокую радиальную жесткость, чтобы предотвратить контакт между магнитным кольцом и корпусом генератора при ожидаемых боковых нагрузках. Сочетание механических и электрических характеристик позволяет создать высокоэффективный и долговечный линейный генератор переменного тока.

Длительный срок службы СПДС обеспечивается за счет использования газовых подшипников. Они обеспечивают бесконтактную работу критически важных компонентов, что позволяет создавать конструкции с чрезвычайно длительным сроком службы. Это исключает изнашивание компонентов, таких как поршневые кольца, которые могут ограничить срок службы двигателя. Кроме того, СПДС исключительно легко запускается и требует минимальных затрат энергии на запуск. Кроме того, двигатель работает, не требуя смазочных материалов, кроме рабочего газа (обычно гелий).

СПДС обеспечивает быстрое изменение выходной мощности без необходимости использования сложных механизмов или трудоемких процессов изменения давления, используемых в кинематических двигателях. Регулирование мощности достигается за счет газовой пружины переменной жесткости, которая соединяет поршень и вытеснитель. Регулировка жесткости позволяет обеспечить плавную и стабильную модуляцию мощности во всем диапазоне мощности двигателя. Система управления имеет возможность аварийного отключения питания, при этом любой сбой системы увеличивает жесткость пружины, снижая выходную мощность до нуля. Это обеспечивает безусловную стабильность и безаварийную работу. СПДС также обеспечивает быстрое, надежное и эффективное регулирование мощности путем регулирования фазового угла и амплитуды вытеснителя. Его эффективность остается почти постоянной от 40% максимальной мощности до максимальной выходной мощности.

Теплообменники являются ключевыми компонентами ДС. В СПДС имеется в основном три теплообменника: нагреватель, охладитель и регенератор. Теплообменники предназначены для подвода и отвода тепла. Нагреватель передает тепло рабочему телу, а охладитель отводит тепло от рабочего тела. Регенератор

действует как «термодинамическая губка», попеременно отводя тепло от рабочего тела при его движении к охладителю и возвращая тепло обратно рабочему телу при его движении к нагревателю. Наличие высокоэффективных теплообменников напрямую влияет на ТЭП СПДС [12].

Основным принципом цикла Стирлинга, как и процесса Отто и Дизеля, является циклический подвод и отвод теплоты, при этом совершается полезная работа при изменении объема рабочего тела. Идеальный цикл Стирлинга (Рисунок 1. 4), в котором не учитываются потери на трение, а также потери тепла и утечки газа, а рабочим телом является идеальный газ [13], состоит из двух изохорных и двух изотермических процессов и теоретически способен обеспечить эффективность цикла Карно [14].

Хотя идеальный цикл Стирлинга обеспечивает полезную основу для понимания термодинамических процессов ДС, он не точно отражает работу ДС. Наиболее заметным отличием идеального цикла от практического цикла Стирлинга является отсутствие в действительности процессов изотермического расширения и сжатия. Теплообмен в теплообменниках и регенераторе происходит при конечной разнице температур, а не при бесконечно малой разнице температур, предполагаемой в изотермической идеализации.

рп

.V

Рисунок 1. 4 - Диаграммы Р-У и Т^ идеального цикла Стирлинга[15]

Более того, реализация прерывистого движения поршня, описанного в идеальном цикле, на практике неосуществима. Такие движения создадут высокие нагрузки на поршни и другие движущиеся компоненты из-за увеличения ускорения, что потенциально может поставить под угрозу стабильность механизма. Вместо этого используются такие механизмы, как кривошипно-шатунный и кулисный механизм, которые производят синусоидальные непрерывные движения поршня. Затем поршень и вытеснитель перемещаются в зависимости от фазового угла, чтобы приблизиться к идеальному циклу Стирлинга, но это непрерывное движение приводит к перекрытию циклических процессов. Процессы расширения и сжатия происходят до полного нагрева или охлаждения газа, и наоборот, что приводит к скруглению РУ-диаграммы и снижению эффективности работы (Рисунок 1. 5).

Р

1

V

Рисунок 1. 5 - Р^ диаграмма реального цикла Стирлинга

Для более точной оценки ТЭП ДС необходимо использование более сложных математических моделей.

3

4

1.2 Математическое моделирование рабочего цикла двигателя Стирлинга

Для определения ТЭП ДС и исследование влияния параметров ДС на его мощностные и экономические показатели были разработаны термодинамические математические модели рабочего цикла ДС, которые классифицируются как методы моделирования первого, второго и третьего порядка, увеличенный порядковый номер указывает на повышенную сложность моделирования. Подробное описание методов моделирования ДС изложены в работах [16-18].

Модели первого порядка

Модели первого порядка основываются на идеальном цикле ДС с введением поправочных коэффициентов (число Била; Уэста и т.д), определяемых на основе экспериментальных исследований.

Уравнение с числом Била используется для прогнозирования мощности на основе экспериментальных данных, где выходная мощность пропорциональна давлению двигателя, скорости и объему, пройденному перемещающимся поршнем [19]:

Р = (1. 1)

Где

Ве — Число Била;

Р — Мощность двигателя, Вт;

Рс р — Среднее давление цикла, бар;

f — Частота оборотов двигателя, Гц;

У0 — Рабочий объём силового поршня, см3.

Формулу можно переписать как:

Р

Ве = 1>-ТУо = соп$с (1. 2)

Результатом уравнения является безразмерная группа, которую можно назвать числом Била.

Еще одна модель, основанная на экспериментальных данных, - число Уэста, которое также прогнозирует выходную мощность двигателя, пропорциональную всем параметрам, отмеченным в числе Била, а также температуре нагревателя и охладителя. Формула выглядит следующим образом [20]:

Т —т

Р = (1. 3)

^р + -'с

Где

Р = 0,35 — Число Уэста;

п — Частота оборотов двигателя, Гц;

Рср — Среднее давление цикла, бар;

К0 — Рабочий объём силового поршня, см3;

Тр —температура полости расширения, К;

Тс —температура полости сжатия; К.

Карлквист разработал формулу для прогнозирования эффективности ДС [19]. Он предложил формулу для двигателей, работающих на водороде с максимальной эффективностью. Формула выглядит следующим образом:

Тмин

^эфф = (1 — Т^Г^^) • С • ^н • ^м • /в (1. 4)

Т

1 макс

Где

С - Отношение указанной эффективности к КПД Карно (0,65 - 0,75);

— КПД нагревателя (0,85 - 0,90);

— механический КПД, отношение индикаторной мощности к эффективной мощности (0,85 - 0,90);

/В — Вспомогательный коэффициент в точке максимальной эффективности

(0,95).

Взяв среднее значение этих цифр, уравнение ((1. 4) можно свести к:

Т

= (1. 5)

Т макс

Наиболее популярным аналитическим решением при рассмотрении индикаторного процесса двигателя Стирлинга являются расчетные уравнения Г. Шмидта, разработанные им в 1871 году [21]. В теории Шмидта предусмотрен гармонический закон движения поршней в качестве основных допущений приняты изотермичность процессов сжатия и расширения и идеальность регенерации. Данный подход более реалистичен, чем идеальный цикл Стирлинга и используется для предварительных оценок ТЭП ДС.

Модели второго порядка

Модели второго порядка обеспечивают более реалистичную оценку выходной мощности и эффективности ДС, и позволяют количественно оценить потери, возникающие внутри двигателя. Модели второго порядка сочетают идеализированный анализ цикла с отдельным учетом потерь. Подробную информацию о моделях второго порядка можно найти в работах Чена и Гриффина [22] и Мартини [19].

В данных моделях учитываются потери на трение в сопряжениях движущихся деталей, потери на гистерезис, утечка газа из рабочих объемов, потери тепла через стенки и неидеальную регенерацию. Каждая из моделей основана на применении соответствующих разделенных потерь к анализу идеального цикла, и для каждой потери существует корреляция, которая прогнозирует ее влияние на ТЭП ДС.

Один из хорошо известных методов расчета второго порядка был разработан Уриэли [23,24]. Математическая модель разработана в среде МаЙаЬ и включает в себя пошаговый процесс моделирования работы ДС, начиная с идеальной изотермической модели, за которой следует условно-адиабатическая модель, и

заканчивая методикой расчета, учитывающей трение и тепловые потери в теплообменники для более точного прогнозирования фактической эффективности ДС [25]. Математическая модель также имеет возможность корректировки в зависимости от конфигурации двигателя Стирлинга и типа используемых теплообменников. Однако модели второго порядка не полностью отражают все взаимодействия между различными компонентами двигателя и их влияние на выходную мощность.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Халифе Хассан, 2024 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Walker G., Senft J.R. Free Piston Stirling Engines. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1985. Vol. 12.

2. Gibson M.A. и др. NASA's Kilopower reactor development and the path to higher power missions // IEEE Aerospace Conference Proceedings. IEEE Computer Society, 2017. Vol. 2017-June. P. 1-14.

3. Stirling Convertor Sets 14-Year Continuous Operation Milestone | NASA [Электронный ресурс]. URL: https://www.nasa.gov/feature/glenn/2020/stirling-convertor-sets-14-year-continuous-operation-milestone (дата обращения: 20.01.2022).

4. Smirnov S. и др. A method for evaluating the heat rejection efficiency in a Lunar power plant consisting of a free-piston Stirling engine (FPSE) // E3S Web of Conferences. EDP Sciences, 2021. Vol. 313. P. 07001.

5. Antipov Y.A. и др. Design features of a power plant based on a stirling engine working on the moon // Advances in the Astronautical Sciences. 2021. Vol. 174. P. 833-847.

6. Smirnov S. V. и др. A calculation method of a heat rejection system in a lunar power plant consisting of a free-piston Stirling engine (FPSE) // Acta Astronaut. 2021. Vol. 180. P. 46-57.

7. Smirnov S. и др. An Enhanced Calculation Method of the Heat Rejection System of a Free-Piston Stirling Engine (FPSE) Operating on the Moon // Symmetry 2022, Vol. 14, Page 1168. Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2022. Vol. 14, № 6. P. 1168.

8. Anderson W., Tarau C., Walker K. NaK Variable Conductance Heat Pipe for Radioisotope Stirling Systems // 6th International Energy Conversion Engineering Conference (IECEC). Reston, Virigina: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2008.

9. Li K. и др. Analysis of Stirling engine heater head with liquid NaK for heat transportation. 2012.

10. Evogress - Innovative power generation technologies [Электронный ресурс]. URL: http://www.evogress.com/en/ (дата обращения: 05.02.2022).

11. Microgen Engine Corporation [Электронный ресурс]. URL: https://www.microgen-engine.com/ (дата обращения: 05.02.2022).

12. Thombare D.G., Verma S.K. Technological development in the Stirling cycle engines // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2008. Vol. 12, № 1. P. 138.

13. Wagner A. Calculations and experiments on Gamma-type Stirling engines. 2008. № March. P. 307.

14. Vineeth C S. Stirling Engines: A beginner's guide // CME. Chartered mechanical engineer. 2009. 108 p.

15. Arias W. и др. Thermodynamic analysis, performance numerical simulation and losses analysis of a low cost Stirling engine V-Type, and its impact on social development in remote areas // Proceedings of ECOS 2011. Novi Sad, Serbia, 2011. P. 3767-3778.

16. Kwanchai Kraitong. Numerical Modelling And Design Optimisation Of Stirling Engines For Power Production Kwanchai Kraitong Phd 2012 Numerical Modelling And Design Optimisation Of Stirling Engines For Power Production. University of Northumbria at Newcastle, 2012.

17. Perozziello C., Grosu L., Vaglieco B.M. Free-Piston Stirling Engine Technologies and Models: A Review // Energies (Basel). 2021. Vol. 14, № 7009.

18. Ahmadi M.H., Ahmadi M.A., Pourfayaz F. Thermal models for analysis of performance of Stirling engine: A review // Renewable and Sustainable Energy Reviews. Elsevier, 2017. Vol. 68, № October 2016. P. 168-184.

19. William R. Martini. Stirling Engine Design Manual. 1983.

20. West C.D. Principles and Applications of Stirling Engines. New York: Van Nostrand Reinhold, 1986.

21. G. Schmidt. Theory der Lehmann'schen calorischen machine. Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure, 1871. Vol. 15.

22. Chen N.C.J., Griffin F.P. A Review of Stirling Engine Mathematical Models. 1983. 1-37 p.

23. Israel Urieli. A computer simulation of Stirling cycle machines. Johannesburg: University of the Witwatersrand, 1977.

24. Stirling Cycle Machine Analysis (updated 3/21/2016) [Электронный ресурс]. URL: https://www.ohio.edu/mechanical/stirling/ (дата обращения: 14.12.2020).

25. Довгялло А. И., Некрасова С.И., Пулькина А. Ю. Основы моделирования рабочего процесса свободнопоршневого двигателя Стирлинга. Изд-во Самар. ун-та, 2020.

26. Finkelstein T. Cyclic Processes in Closed Regenerative Gas Machines Analyzed by a Digital Computer Simulating a Differential Analyzer // Journal of Engineering for Industry. American Society of Mechanical Engineers Digital Collection, 1962. Vol. 84, № 1. P. 165-178.

27. Urieli I., Berchowitz D. Stirling Cycle Engine Analysis. Taylor & Francis, 1984. 0274 p.

28. Sage software [Электронный ресурс]. URL: https://www.sageofathens.com/ (дата обращения: 12.05.2023).

29. Thermophysical Properties of Fluid Systems [Электронный ресурс]. URL: https://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/ (дата обращения: 02.01.2024).

30. Walker G. Stirling engines. Clarendon Press, 1980, 1980.

31. Ning K. и др. Numerical investigation on flow and heat transfer characteristics of helium-xenon gas mixture in rod bundles // Progress in Nuclear Energy. Pergamon, 2023. Vol. 166. P. 104947.

32. Xu C. и др. Influence of non-ideal gas characteristics on working fluid properties and thermal cycle of space nuclear power generation system // Energy. Pergamon, 2021. Vol. 222. P. 119881.

33. Gu Z., Sato H., Feng X. Using supercritical heat recovery process in Stirling engines for high thermal efficiency // Appl Therm Eng. Pergamon, 2001. Vol. 21, № 16. P. 1621-1630.

34. Vaziri B. h gp. Simple-mix: Thermodynamics modeling in a Gama-type Stirling engine with a working fluid mixture // Engineering Reports. John Wiley and Sons Inc, 2023. Vol. 5, № 8.

35. Katooli M.H., Askari Moghadam R., Hooshang M. Investigation on effective operating variables in gamma-type Stirling engine performance: a simulation approach // SN Appl Sci. 2020. Vol. 2, № 4. P. 725.

36. Hachem H., Gheith R., Aloui F. Theoretical investigations of Stirling engine performances for different filling gas properties // Int J Energy Res. 2022. Vol. 46, № 14. P. 20462-20479.

37. Ferral-Smith H. h gp. Factors Influencing the Thermodynamic Efficiency of Stirling Engines // PAM Review Energy Science & Technology. 2017. Vol. 4. P. 17-29.

38. Invernizzi C.M. Stirling engines using working fluids with strong real gas effects // Appl Therm Eng. 2010. Vol. 30, № 13. P. 1703-1710.

39. Ahmadi M.H., Ahmadi M.A., Mehrpooya M. Investigation of the effect of design parameters on power output and thermal efficiency of a Stirling engine by thermodynamic analysis // International Journal of Low-Carbon Technologies. Oxford Academic, 2016. Vol. 11, № 2. P. 141-156.

40. Alfarawi S., AL-Dadah R., Mahmoud S. Influence of phase angle and dead volume on gamma-type Stirling engine power using CFD simulation // Energy Convers Manag. Elsevier Ltd, 2016. Vol. 124. P. 130-140.

41. Kongtragool B., Wongwises S. Thermodynamic analysis of a Stirling engine including dead volumes of hot space, cold space and regenerator // Renew Energy.

2006. Vol. 31, № 3. P. 345-359.

42. Senft J.R. Mechanical efficiency of heat engines. Cambridge University Press,

2007. 173 p.

43. Hoegel B. Thermodynamics-based design of stirling engines for low-temperature heat sources. 2014.

44. Gschwendtner M., Bell G. The myth about dead volume in Stirling engines // https://doi.org/10.1177/0954406216651303. SAGE Publications Sage UK: London, England, 2016. Vol. 231, № 19. P. 3665-3675.

45. Hasanovich L. Effect of Heat Exchanger Volume and Geometry on Power Output of a Low Temperature Difference Stirling Engine. University of Alberta, 2022.

46. Hasanovich L., Nobes D. Investigation of effect of heat exchanger size on power output in low-temperature difference Stirling engines // E3S Web of Conferences. EDP Sciences, 2021. Vol. 313.

47. Deetlefs I.N. Design, simulation, manufacture and testing of a free-piston Stirling engine. Stellenbosch University, 2014. № December.

48. Tarau C., Anderson W.G. Sodium Variable Conductance Heat Pipe with CarbonCarbon Radiator for Radioisotope Stirling Systems.

49. Tarau C., Walker K.L., Anderson W.G. High temperature variable conductance heat pipes for radioisotope stirling systems // AIP Conference Proceedings. American Institute of Physics, 2009. Vol. 1103. P. 22-29.

50. Darooka D.K. Heater head for a Stirling engine: pat. US4768342A USA.

51. Munir U. h gp. Oscillatory heat transfer correlation for annular mini channel stirling heater // Case Studies in Thermal Engineering. Elsevier Ltd, 2020. Vol. 21.

52. Bowman R., Ritzert F., Freedman M. Evaluation of Candidate Materials for a High-Temperature Stirling Convertor Heater Head // AIP Conf Proc. AIP Publishing, 2004. Vol. 699, № 1. P. 821-828.

53. Gao Y. h gp. Design and development of a heater head for free-piston stirling engine // AIAA Propulsion and Energy Forum and Exposition, 2019. American Institute of Aeronautics and Astronautics Inc, AIAA, 2019.

54. Song Z., Chen J., Yang L. Heat transfer enhancement in tubular heater of Stirling engine for waste heat recovery from flue gas using steel wool // Appl Therm Eng. Pergamon, 2015. Vol. 87. P. 499-504.

55. Yadav P.K. Design And Development Of Test Rigs To Experimentally Investigate Flow Loss And Heat Transfer In A Stirling Engine Heater Head. West Virginia University, 2018.

56. Sowale A., Kolios A.J. Thermodynamic performance of heat exchangers in a free piston Stirling engine // Energies (Basel). MDPI AG, 2018. Vol. 11, № 3.

57. Nielsen A.S. Enhancing the effectiveness of Stirling engine regenerators. University of Ontario Institute of Technology, 2019. № April.

58. Xiao G. h gp. Characteristics of steady and oscillating flows through regenerator // Int J Heat Mass Transf. Elsevier Ltd, 2017. Vol. 108. P. 309-321.

59. Rogdakis E., Antonakos G., Koronaki I. Influence of a Regenerator on Stirling Engine Performance // Journal of Energy Engineering. 2016. Vol. 142, № 2. P. 112.

60. Gschwendtner M. Experimental Investigation of Regenerator Materials in Stirling-cycle Machines. 2002.

61. De Monte F. Thermal Analysis of the Heat Exchangers and Regenerator in Stirling Cycle Machines // https://doi.org/10.2514Z2.5178. American Inst. Aeronautics and Astronautics Inc., 2012. Vol. 13, № 3. P. 404-411.

62. Bulinski Z. h gp. A Computational Fluid Dynamics analysis of the influence of the regenerator on the performance of the cold Stirling engine at different working conditions // Energy Convers Manag. 2019. Vol. 195. P. 125-138.

63. Nielsen A.S., York B.T., MacDonald B.D. Stirling engine regenerators: How to attain over 95% regenerator effectiveness with sub-regenerators and thermal mass ratios // Appl Energy. Elsevier, 2019. Vol. 253, № March. P. 113557.

64. Sheykhi M., Mehregan M. Improvement of technical performance of heat regenerator of GPU-3 Stirling engine // Energy Reports. Elsevier, 2023. Vol. 9. P. 607-620.

65. Yu M. h gp. Characteristics and potential of a novel inclined-flow stirling regenerator constructed by sinusoidal corrugated channels // Energy. Pergamon, 2024. Vol. 288. P. 129686.

66. Yu M. и др. Study of oscillating flows through a novel constructal bifurcation Stirling regenerator // Appl Therm Eng. Elsevier Ltd, 2021. Vol. 184.

67. Alfarawi S., AL-Dadah R., Mahmoud S. Potentiality of new miniature-channels Stirling regenerator // Energy Convers Manag. Elsevier Ltd, 2017. Vol. 133. P. 264274.

68. Hofacker M., Kong J., Barth E.J. A Lumped-Parameter Dynamic Model of a Thermal Regenerator for Free-Piston Stirling Engines // ASME 2009 Dynamic Systems and Control Conference, Volume 1. ASMEDC, 2009. P. 237-244.

69. Gheith R. и др. Stirling Engines // Comprehensive Energy Systems. Elsevier, 2018. P. 169-208.

70. Kanzaka M., Iwabuchi M. Study on Heat Transfer of Heat Exchangers in the Stirling Engine: Performance of Heat Exchangers in the Test Stirling Engine // JSME international journal. Ser. 2, Fluids engineering, heat transfer, power, combustion, thermophysical properties. The Japan Society of Mechanical Engineers, 1992. Vol. 35, № 4. P. 647-652.

71. Jin Skorpik. Stirling engine [Электронный ресурс]. Akademicke nakladatelstvi CERM, 2001. P. 159. URL: http://primo.lib.vutbr.cz/primo_library/libweb/action/display.do?tabs=detailsTab& ct=display&fn=search&doc=420BUT_Aleph000003652&indx=1&recIds=420BU T_Aleph000003652&recIdxs=0&elementId=0&renderMode=poppedOut&display Mode=full&frbrVersion=&frbrSourceidDispla (дата обращения: 08.05.2023).

72. Emery N. и др. Development of a High Frequency Pulse Tube // International Cryocooler Conference. CO: Inc. Boulder, 2011. P. 175-182.

73. Norder H., Holland H.J. Investigation of a Free-piston Stirling Heat pump for water heating. 2021. 1-27 p.

74. Dai Z. и др. Design and heat transfer optimization of a 1 kW free-piston stirling engine for space reactor power system // Nuclear Engineering and Technology. Korean Nuclear Society, 2021. Vol. 53, № 7. P. 2184-2194.

75. N.W. Lane, W.T. Beale. A Biomass Fired 1 kWe Stirling Engine Generator and Its Applications in South Africa // 9th International Stirling Engine Conference. Capetwon, South Africa, 1999.

76. Neill W. Lane, William T. Beale. Free-Piston Stirling Design Features // 8th International Stirling Engine Conference. Ancona, Italy, 1997.

77. Kuosa M. и др. Oscillating flow in a stirling engine heat exchanger // Appl Therm Eng. Pergamon, 2012. Vol. 45-46. P. 15-23.

78. Xin F. и др. Heat transfer characteristics of enhanced cooling tube with a helical wire under oscillatory flow in Stirling engine // International Journal of Thermal Sciences. Elsevier Masson s.r.l., 2021. Vol. 168.

79. Dehghan A. и др. Numerical investigation of reciprocating flow in a shell and tube heat exchanger used as a cooler in gamma Stirling engine // Modares Mechanical Engineering. Modares Mechanical Engineering, 2018. Vol. 17, № 10. P. 359-366.

80. Kim D.J. и др. Design Optimization of Tubular Heat Exchangers for a Free-Piston Stirling Engine Based on Improved Quasi-Steady Flow Thermodynamic Model Predictions // Energies 2022, Vol. 15, Page 3326. Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2022. Vol. 15, № 9. P. 3326.

81. Kanzaka M., Iwabuchi M. Study on Heat Transfer of Heat Exchangers in the Stirling Engine: Performance of Heat Exchangers in the Test Stirling Engine // JSME international journal. Ser. 2, Fluids engineering, heat transfer, power, combustion, thermophysical properties. The Japan Society of Mechanical Engineers, 1992. Vol. 35, № 4. P. 647-652.

82. Столяров А.С., Столяров С.П. Система Охлаждения Двигателя Стирлинга С Двухрядным Щелевым Охладителем // Естественные и технические науки. 2010. № 6 (50).

83. Столяров С. П. С.В.А. Об интенсификации теплого потока в систему охлаждения от деталей цилиндро-поршневой группы двигателя Стирлинга вследствие шатл-эффекта // Труды СПбГМТУ. 2017. Vol. 264, № 1. P. 31-.

84. Mousa M.H., Miljkovic N., Nawaz K. Review of Heat Transfer Enhancement Techniques for Single Phase Flows.

85. Will M.E. Counterflow pulse-tube refrigerators. Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven, 2006.

86. M.E. Will, A.T.A.M. de Waele. Analytical treatment of counterflow pulse-tube refrigerators // Cryogenics (Guildf). Elsevier BV, 2006. Vol. 46, № 6. P. 421-431.

87. de Waele A.T.A.M. Counterflow pulse-tube refrigerators // AIP Conference Proceedings . AIP Publishing, 2003. P. 617-624.

88. E. Hesselgreaves, R. Law D.R. Compact Heat Exchangers. ButterworthHeinemann, 2016.

89. Saari J. Heat Exchanger Dimensioning. Lappeenranta University Of Technology .

90. Organ A.J. The air engine. Abington Hall, Abington,Cambridge CB21 6AH, England: Woodhead Publishing Limited, 2007. 1-305 p.

91. Kim S.-Y., Huth J.f, Wood J.G. Performance Characterization of Sunpower Free-Piston Stirling Engines. 2005.

92. ANSYS FLUENT 12.0 Theory Guide - 1.2 Continuity and Momentum Equations [Электронный ресурс]. URL: https://www.afs.enea.it/project/neptunius/docs/fluent/html/th/node11.htm (дата обращения: 22.02.2024).

93. Athanasios Alexakis. CFD Modelling of Stirling Engines with Complex Design Topologies . Newcastle: University of Northumbria at Newcastle, 2013.

94. Chi C. и др. CFD simulation and investigation on the operating mechanism of a beta-type free piston Stirling engine // Appl Therm Eng. 2020. Vol. 166. P. 114751.

95. ANSYS FLUENT 12.0 Theory Guide - 4.4.1 Standard - Model [Электронный ресурс]. URL: https: //www. afs. enea. it/proj ect/neptunius/docs/fluent/html/th/node58. htm (дата обращения: 22.02.2024).

96. ANSYS FLUENT 12.0 Theory Guide - 5.2.1 Heat Transfer Theory [Электронный ресурс]. URL:

https: //www. afs. enea. it/proj ect/neptunius/docs/fluent/html/th/node 107. htm#eq-energy-E (дата обращения: 22.02.2024).

97. Chi C. и др. CFD simulation and investigation on the operating mechanism of a beta-type free piston Stirling engine // Appl Therm Eng. 2020. Vol. 166. P. 114751.

98. ANSYS FLUENT 12.0 User's Guide - 7.2.3 Porous Media Conditions [Электронный ресурс]. URL: https: //www. afs. enea. it/proj ect/neptunius/docs/fluent/html/ug/node233. htm (дата обращения: 04.01.2024).

99. Bitsikas P., Rogdakis E., Dogkas G. CFD study of heat transfer in Stirling engine regenerator // Thermal Science and Engineering Progress. 2020. Vol. 17. P. 100492.

100. Виноградов Л.В., Лотфулин Ш.Р. Исследование геометрических параметров сопла с контуром Витошинского // Вестник РУДН, сер. Инженерные исследования. 2004. Vol. 2, № 9.

101. Genuine Lianyi SH-8X/16X multi-channel temperature recorder [Электронный ресурс]. URL: https://www.chinaglobalmall.com/products/607660159100 (дата обращения: 14.05.2023).

102. Мановакуумметр двухтрубный U-образный [Электронный ресурс]. URL: https: //www. manometrs. ru/manometry-specializirovannye/dvuhtrubnie-u-obraznye (дата обращения: 14.05.2023).

103. Bergman T.L. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. Eighth edi. Wiley, 2017. 1046 p.

104. Tsvetkov F.F., Grigoriev B.A. Heat and mass transfer: a textbook for universities. Moscow: Publishing house MEI, 2005.

105. F.F. Tsvetkov. Problem book in heat and mass transfer. Moscow: Publishing house MEI, 2008.

106. Prinsloo F.P.A., Dirker J., Meyer J.P. Heat transfer and pressure drop characteristics in the annuli of tube-in-tube heat exchangers (horizontal lay-out) // Proceedings of the 15th International Heat Transfer Conference, IHTC 2014. Begell House Inc., 2014.

107. Debtera Bejena B. и др. CFD Simulation of a Double Pipe Heat Exchanges: Analysis Conduction and Convection Heat Transfer // International Journal of Scientific Research and Review. 2018. Vol. 7.

108. Stephan K. Wärmeübergang bei turbulenter und bei laminarer Strömung in Ringspalten // Chemie Ingenieur Technik. John Wiley & Sons, Ltd, 1962. Vol. 34, № 3. P. 207-212.

109. Mehrabian M.A., Hemmat M. The overall heat transfer characteristics of a double pipe heat exchanger: comparison of experimental data with predictions of standard correlations // Transactions on Modelling and Simulation. 2001. Vol. 30.

110. Ndenguma D.D., Dirker J., Meyer J.P. Heat transfer and pressure drop in annuli with approximately uniform internal wall temperatures in the transitional flow regime.

111. Debrah S.K. и др. Assessment of heat transfer correlations in the sub-channels of proposed rod bundle geometry for supercritical water reactor // Heliyon. Elsevier Ltd, 2019. Vol. 5, № 11.

112. Salem M.R. и др. Experimental investigation on the thermal performance of a double pipe heat exchanger with segmental perforated baffles // International Journal of Thermal Sciences. Elsevier Masson, 2017. Vol. 122. P. 39-52.

113. Ефимова А.И., Зотеев А.В., Склянкин А.А. Погрешности Эксперимента. Мосвка. 1-39 p.

114. Охладитель свободнопоршневого двигателя Стирлинга с линейным генератором [Текст]: пат. Рос. Федерация: 2754571 МПК F02G 1/043, F02G 1/055, H02K 33/16;/ Антипов Ю.А., Смирнов С.В., Шкарин К.В., Халифе Х. -опубл. 03.09.2021C1. 2021;