Двухфазная модель теплообмена в каналах охлаждения головки цилиндра судового дизеля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.08.05, кандидат наук Абызов Олег Витальевич

• Абызов Олег Витальевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Абызов Олег Витальевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1 Тепловое нагружение двигателя

1.1.1 Температурная прочность головки цилиндра

1.2 Методы оптимизации температурного состояния головок цилиндров

1.2.1 Метод локального охлаждения

1.2.2 Системы охлаждения с использованием кипения

1.3 Методы тепловых расчетов

1.3.1 Математическое моделирование температурного состояния головки цилиндров

1.3.2 Моделирование теплообмена с охлаждающей жидкостью

1.4 Кипение в рубашке охлаждения головки цилиндров

1.4.1 Кипение многокомпонентных жидкостей

1.4.2 Подходы к моделированию теплообмена при кипении

1.4.3 Модели теплообмена при кипении

1.4.3.1 Модели для суммарного теплового потока

1.4.3.2 Модели для составляющих теплового потока

1.5 Выводы по главе

ГЛАВА 2 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1 Многофазная модель

2.1.1 Определяющие уравнения сохранения для многофазной модели

2.1.2 Моделирование турбулентности

2.1.3 Межфазный перенос импульса

2.1.3.1 Сила межфазного сопротивления

2.1.3.2 Подъемная сила

2.1.3.3 Пристеночная сила

2.1.3.4 Сила турбулентной дисперсии

2.1.4 Модель для определения размеров пузырьков в потоке

2.1.5 Межфазный теплообмен

2.1.6 Массообмен

2.2 Модель кипения

2.2.1 Отрывной диаметр пузырька

2.2.2 Частота отрыва пузырька от поверхности нагрева

2.2.3 Критерий начала пузырькового кипения и число активных центров парообразования

2.2.4 Площадь поверхности, занятая пузырьками пара

2.2.5 Переход к кризису кипения

2.2.6 Усиление конвективного теплообмена при кипении

2.3 Выводы по главе

ГЛАВА 3 РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1 Исследование теплообмена в модели канала охлаждения

межклапанной перемычки

3.1.1 Параметры экспериментального исследования

3.1.2 Расчетное исследование

3.1.3 Сравнение расчетных и экспериментальных данных

3.2 Исследование теплообмена в модели ГЦД

3.2.1 Предыдущие экспериментальные исследования

3.2.1.1 Форма каналов

3.2.1.2 Режим течения

3.2.1.3 Шероховатость поверхности

3.2.1.4 Типы охлаждающих жидкостей

3.2.1.5 Диапазон экспериментальных режимов

3.2.1.6 Средства измерения

3.2.2 Экспериментальное исследование на тепловом стенде

3.2.2.1 Экспериментальный канал

3.2.2.2 Конструкция теплового стенда

3.2.2.3 Средства измерения и оценка погрешностей измерения

3.2.2.4 Методика экспериментального исследования

3.2.2.5 Программа эксперимента

3.2.3 Постановка задачи численного моделирования

3.2.4 Исследование сеточной независимости решения

3.2.5 Сравнение расчетных и экспериментальных данных

3.2.5.1 Гидродинамика

3.2.5.2 Теплообмен

3.2.5.3 Парообразование

3.3 Выводы по главе

ГЛАВА 4 ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ

4.1 Постановка задачи численного моделирования

4.2 Результаты численного моделирования

4.3 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Двухфазная модель теплообмена в каналах охлаждения головки цилиндра судового дизеля»

ВВЕДЕНИЕ

Высокооборотные дизельные двигатели (ВОД) широко используются в энергетических установках судов морского и речного флота России в качестве главных и вспомогательных двигателей. По данным Морского инженерного бюро, для планируемых к строительству судов внутреннего и смешанного («река-море») плавания потребуются 600 дизельных двигателей в диапазоне мощностей от 300 до 1600 кВт [1]. Большинство из этих двигателей относится к высокооборотным.

Среди перспективных ВОД следует отметить дизеля ЧН15/17,5 «Пульсар» разработки ПАО «ЗВЕЗДА», ЧН18,5/21,5 и ЧН21/21 ООО «УДМЗ», а также конвертируемые автотракторные ВОД малой и средней мощности производства ОАО «Автодизель» (ЯМЗ) и ОАО «Тутаевский моторный завод». Данные двигатели отличают высокие степени форсирования (эффективное давление цикла - до 2,6 МПа), что приводит к их сильной тепловой нагруженности. В этой связи, важной задачей является организация эффективного теплоотдвода от деталей дизеля, таких как поршень, головка цилиндра и цилиндровая втулка.

Судовые дизели охлаждаются многоконтурными жидкостными системами охлаждения, которые обеспечивают теплоотвод требуемой интенсивности. Выбор температурного режима дизеля диктуется условиями оптимального протекания рабочего процесса и тепловой прочности деталей, в связи с чем, необходимо не допускать как перегрева, так и переохлаждения двигателя. Также при проектировании систем охлаждения необходимо учитывать требования к минимизации себестоимости конструкции и эксплуатационных расходов. В качестве охлаждающей жидкости (далее - ОЖ) в судовых дизелях, как правило, используется вода с добавлением специальных антикоррозионных присадок. В последнее время развивается интерес к использованию в судовых дизелях в качастве ОЖ этиленгликолевых антифризов [2]. Применение антифризов необходимо для ДВС, используемых на ледоколах, нефтегазодобывающих

платформах, судах снабжения платформ для предотвращения вероятности промерзания внутреннего контура охлаждения в случае аварийных и нештатных ситуаций. Помимо этого, антифризы в связи с их более высокой динамической вязкостью способствуют уменьшению кавитационной активности в рубашке охлаждения и снижению интенсивности эрозионных разрушений стенок [3].

Головка цилиндра двигателя (далее - ГЦД) является одной из самых сложных деталей современного судового дизеля. Определение температурного состояния ГЦД затрудняется трехмерной геометрией каналов охлаждения и разнообразием механизмов передачи тепла. Необходимость размещения каналов охлаждения в определенных габаритах ГЦД накладывает ограничение на размер располагаемой площади тепловоспринимающей поверхности. Отведение избыточного тепла через каналы с меньшей площадью поверхности требует поиска путей к увеличению коэффициента теплоотдачи в ОЖ. Одним из вариантов решения этой задачи является повышение локальной скорости потока ОЖ в наиболее нагретых зонах. Ограничением максимальной скорости жидкости при локальном охлаждении служит возрастание гидравлического сопротивления в узких каналах, что требует больших затрат мощности на прокачивание ОЖ.

Альтернативным способом повышения коэффициента теплоотдачи является применение контролируемого пузырькового кипения в рубашке охлаждения ГЦД. При пузырьковом кипении коэффициент теплоотдачи значительно выше, чем при однофазной конвекции, и растет с увеличением температуры стенки. Разрешая пузырьковое кипение в наиболее нагретых зонах, можно достичь более равномерного распределения температур в детали и снизить тепловые напряжения. При этом следует не допускать перехода к объемному или пленочному режимам кипения, которые являются нештатными и могут привести к аварийной ситуации. Возникновению пленочного режима кипения может способствовать наличие застойных зон ОЖ, особенно при их расположении в областях высоких тепловых потоков.

Перечисленные способы увеличения эффективности охлаждения ГЦД требуют создания новых, более совершенных методик расчета теплообмена в

полостях охлаждения. Наличие кипения, сопровождающееся появлением второй фазы в потоке, осложняет получение аналитических решений, что заставляет прибегать к методам компьютерного моделирования теплообмена. Растущая вычислительная мощность персональных компьютеров на настоящий момент уже позволяет производить расчеты с помощью моделей Эйлеровой многофазности и численных моделей динамики роста и отрыва пузырьков пара. Однако, недостаточная изученность процессов, лежащих в основе механизмов кипения и динамики многофазной жидкости, заставляет при разработке математических моделей полагаться на результаты экспериментов. Таким образом, создание универсальной математической модели для компьютерного расчета теплообмена в рубашке охлаждения ГЦД с учетом многофазности потока ОЖ является актуальной задачей.

Целью настоящей работы является улучшение прочностных характеристик ГЦ судового дизеля путем повышения точности расчетов ее теплонапряженного состояния с помощью двухфазной модели теплообмена в каналах охлаждения. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- на основании анализа литературы сформулировать математическую модель теплообмена;

- верифицировать разработанную модель по имеющимся экспериментальным данным, а также по вновь полученным данным экспериментального исследования теплообмена в модели ГЦД на безмоторном тепловом стенде;

- на основании результатов расчетного исследования теплообмена в модели ГЦД оценить эффективность и целесообразность применения пузырькового кипения при охлаждении ГЦД;

- провести расчетное исследование теплового и напряженно -деформированного состояния ГЦ высокооборотного судового дизеля с использованием предложенной модели и внести изменения в ее конструкцию с целью повышения температурной прочности.

ГЛАВА 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1 ТЕПЛОВОЕ НАГРУЖЕНИЕ ДВИГАТЕЛЯ

Двигатель внутреннего сгорания является тепловой машиной, в которой тепловая энергия сгорания топлива преобразуется в полезную механическую работу. Идеальный тепловой двигатель, работающий по циклу Карно, имеет тепловую эффективность 88%. Реальный двигатель внутреннего сгорания имеет примерно вдвое меньший тепловой КПД, что обусловлено рядом причин, среди которых: отклонение реального цикла от идеального, потери на насосные ходы и потери на трение. Тепловых балансы некоторых судовых дизелей в процентном отношении от располагаемой тепловой энергии сгорания топлива представлены в таблице 1.1 [4].

Таблица 1.1 - Тепловые балансы судовых дизелей

Двигатель Полезная работа, % Потери в ОЖ, % Потери в масло, % Потери с отработавшими газами, % Потери в воздушном холодильнике , % Остальные потери*, %

МАК У8У24/30 (ЧН24/30) 41,8 11,9 3,3 37,0 6,0 0,0

30Д (Д23/30) 30,0 18,0 9,6 37,0 - 5,4

МАК У6У23/23ТЬ (ЧН23/23) 39,4 10,5 2,8 37,2 4,6 5,5

МАК W6V22/30 (ЧН22/30) 36,5 18,2 2,3 41,0 2,0 0,0

«Даймлер-Бенц» У16/1 (ЧН19/23) 40,0 19,0 - 35,0 - 6,0

МВ-511 (ЧН18,5/25) 31,0 18,0 2,0 41,0 3,0 5,0

Двигатель Полезная работа, % Потери в ОЖ, % Потери в масло, % Потери с отработавшими газами, % Потери в воздушном холодильнике , % Остальные потери*, %

MTU MD-538 (ЧН18,5/20) 37,0 14,5 3,5 27,5 7,5 10,0

«Pielstik» SEMT 12PA-2 (ЧН17,5/21) 35,4 13,4 4,7 35,6 3,5 7,4

SAM M60 V16BSHR (ЧН17,5/18) 39,5 14,25 4,2 36,8 5,25 0,0

«Мицубиси» 24WZ (ДН15/20) 35,0 12,5 5,4 40,7 4,4 2,0

Jenbacher Werke JW-600 (Д15/17) 37,1 17,5 5,5 35,0 - 4,9

MAN D8550M1U (412,8/15,5) 36,3 22,9 3,8 37,0 - 0,0

* Включают в себя потери от неполноты сгорания, потери на излучение, акустический шум.

Приведенные данные показывают, что менее половины тепловой энергии, выделяющейся в цилиндре двигателя при сгорании топлива, преобразуется в полезную механическую работу. Остальное тепло теряется с отработавшими газами, в результате неполноты сгорания топлива, а также уходит в ОЖ и масло. Незначительная часть тепловой энергии также теряется излучением нагретых поверхностей и в виде акустического шума. Через ГЦД отводится от 40 до 60% от тепла, поступающего в ОЖ [4, 5].

Из анализа теплового баланса следует, что двигатель внутреннего сгорания неизбежно производит остаточное тепло, значительная часть которого поглощается конструкцией двигателя. Необходимость отведения избыточного тепла от деталей двигателя обусловлена следующим рядом причин:

- Обеспечение высокого коэффициента наполнения,

- Обеспечение оптимального процесса сгорания,

- Обеспечение работоспособности деталей двигателя.

Применительно к ГЦД все три критерия должны учитываться на стадии

конструкторской проработки. Наиболее важным ввиду сложности конструкции и ряда налагаемых ограничений является вопрос обеспечения работоспособности ГЦД при высоких тепловых нагрузках.

1.1.1 Температурная прочность головки цилиндра

Перегрев ГЦД приводит к снижению ее прочностных свойств вплоть до разрушения. Наиболее распространенными материалами ГЦ судовых дизелей являются чугун и алюминиевые сплавы [6]. На рисунке 1.1 [7] показана зависимость максимальных допустимых напряжений от температуры для типичного алюминиевого сплава, используемого в производстве ГЦ высокооборотных судовых дизелей. Из рисунка видно, что резкое снижение прочностных характеристик алюминиевого сплава наблюдается в диапазоне от 100 до 200 °С. При более высоких температурах происходит пластическая деформация материала, приводящая к безвозвратной потере его механических свойств.

360

320

280

л 240 1=

Í 200

и о

§ 160 о О.

с 120 80 40 0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 Температура, 'С

Рисунок 1.1 - Прочностные свойства литьевого алюминиевого сплава в

зависимости от температуры

Наиболее уязвимое место ГЦД - зона межклапанной перемычки -подвержена напряжениям сжатия из-за теплового расширения седел клапанов, а при снижении тепловой нагрузки - растягивающим напряжениям. Такие циклы растяжения-сжатия приводят к усталостному разрушению межклапанной перемычки. Чаще всего это проявляется в виде микротрещин в перемычке. Независимые исследования [8, 9] показали, что образование трещин вызвано термоусталостными напряжениями. Алюминий наиболее подвержен трещинообразованию, хотя легирование и термообработка позволяют частично снизить эту склонность.

Литые чугунные ГЦД обладают лучшими прочностными свойствами, хотя трещинообразование на огневой плите встречается также и у них в случае неправильной организации охлаждения. На рисунке 1.2 показана фотография трещин в межклапанной перемычке чугунной ГЦД, сделанная в работе [8].

Рисунок 1.2 - Трещина в межклапанной перемычке Появление трещин на огневой поверхности ГЦД вызвано рядом причин: комбинацией монтажных усилий (напряжений от затяжки силовых шпилек, запрессовки седел клапанов и т.д.), циклическими тепловыми нагрузками, разностью коэффициентов температурного расширения у материалов седел клапанов и головки и рядом других факторов. По данным [10], максимально допустимая температура ГЦД обусловлена условием термоусталостной прочности межклапанной перемычки и составляет 250 °С для алюминиевых головок и 380 °С для чугунных головок.

1.2 МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО СОСТОЯНИЯ

ГОЛОВОК ЦИЛИНДРОВ

Существует ряд методов, направленных на снижение механических и тепловых нагрузок ГЦД [11]:

- Использование составной конструкции,

- Применение теплоизоляционных покрытий,

- Применение высокопрочных и теплопроводящих материалов,

- Улучшение гидродинамики жидкости в полости охлаждения, направленное на избежание «застойных зон»,

- Применение специальных вставок с высоким коэффициентом теплопроводности, позволяющих интенсифицировать отвод тепла от огневой поверхности крышек.

Помимо указанных, в последнее время развивается интерес к методам, относящимся к интенсификации теплообмена, таким как:

- Применение локального охлаждения,

- Использование эффекта пузырькового кипения для увеличения теплоотдачи от нагретых поверхностей ГЦД,

Исследование двух последних методов представляет особую практическую значимость.

1.2.1 Метод локального охлаждения

Сущность локального охлаждения заключается в интенсификации теплосъема пропорционально локальному тепловому потоку. Метод позволяет добиться оптимального распределения температур в детали. Неоптимальным считается такое распределение температур, при котором:

- Существуют большие разности амплитудных значений температур в детали.

- Температуры превышают допустимые значения для данного материала.

- Имеются крайне низкие значения температур, вызывающие тепловые напряжения, повышение отдачи тепла в систему охлаждения и увеличение потерь на прокачивание ОЖ.

В традиционных конструкциях ГЦД (см. рисунок 1.3 а) полости охлаждения формируются как остаточное пространство после размещения в габаритах головки газовоздушных каналов, камеры сгорания, колодца форсунки, газораспределительного механизма, направляющих втулок клапанов и других элементов. В этом случае не уделяется должного внимания организации течения жидкости в рубашке охлаждения.

а) б)

Рисунок 1.3 - Полости охлаждения ГЦД: а) - Сконструированые без учета гидродинамики ОЖ, б) - Сконструированые с учетом гидродинамики ОЖ

С развитием расчетных методик для решения задач гидродинамики и теплообмена появилась возможность локального увеличения скоростей потока жидкости в зонах рубашки охлаждения, подверженных высоким тепловым нагрузкам. В таких зонах достигается более интенсивная теплоотдача в ОЖ, в то время как теплоотвод от менее нагруженных зон осуществляется при менее интенсивном жидкостном охлаждении в сочетании с механизмом теплопроводности через металл ГЦД. Следствием является более равномерное распределение температур в детали.

В последние десятилетия оптимизация конструкции полостей охлаждения по условиям гидродинамики стала необходимым требованием при проектировании ГЦД (см. рисунок 1.3 б). По данным [12] помимо улучшения прочностных характеристик головок вследствие выравнивания температурных полей, метод локального охлаждения позволяет также уменьшить объем жидкости в системе охлаждения, повысить время прогрева двигателя, снизить расход топлива, понизить металлоемкость конструкции.

В исследовании [13] в чугунной головке блока цилиндров дизельного двигателя оригинальная рубашка охлаждения была заменена каналами малого диаметра, просверленными вблизи седел клапанов, колодца форсунки и направляющих клапанов (см. рисунок 1.4). По итогам испытаний отмечалось снижение максимальных температур седел клапанов и межклапанной перемычки при снижении теплоотвода в ОЖ на 18%.

Рисунок 1.4 - Модификация каналов охлаждения в работе [13] В работе [14] путем модификации каналов охлаждения в ГЦД было достигнуто уменьшение объема жидкости в системе охлаждения на 64%. Для новой конструкции ГЦД сообщалось об увеличении эффективного давления

л

рабочего цикла на режиме номинальной нагрузки на 0,6-0,7 кг/см . Причиной улучшения эффективных показателей было снижение потерь на трение в двигателе и увеличение коэффициента наполнения. Снижение насосных потерь на прокачивание ОЖ составило 54%.

Авторы работы [15] ставили цель улучшения характеристик двигателя путем оптимизации течения жидкости в полостях головки блока цилиндров. Для модифицированной ГЦД (см. рисунок 1.5) было достигнуто снижение температур поверхности камеры сгорания на 10-40 °С.

Базовая конструкция Модифицированная конструкция

WATHH JACKET

CONVENTIONAL CYLINDER HEAD EXPERIMENTAL CYLINDER HEAD

Рисунок 1.5 - Модификация каналов охлаждения в работе в работе [15]

Во всех приведенных исследованиях было отмечено увеличение перепада давления в узких каналах экспериментальных конструкций. Тем не менее, общее снижение объемного расхода ОЖ в результате модификаций позволило нивелировать возможные насосные потери и в целом снизить потери мощности на привод насоса.

1.2.2 Системы охлаждения с использованием кипения

Альтернативой увеличению конвективной теплоотдачи в критических зонах может служить применение контролируемого пузырькового кипения, сопровождающегося высокими коэффициентами теплоотдачи.

Системы охлаждения ДВС, основаные на кипении жидкости, были впервые описаны Г. Харрисоном в 1926 году [16] и в дальнейшем к этой теме неодонократно обращались вновь [17, 18, 19]. Применение пузырькового кипения при охлаждении ДВС дает следующие преимущества по сравнинию с конвективным теплообменом:

- требует меньшей мощности насоса ОЖ,

- позволяет отводить больше тепла от стенки, поскольку коэффициент теплоотдачи при кипении растет при увеличении температуры стенки,

- в результате возможно достичь более равномерного распределения температур в деталях двигателя [18].

Системы охлаждения ДВС, основанные на кипении, делятся на две категории в зависимости от разности АТшЬ между температурой жидкости в системе и температурой насыщения: с кипением при недогреве (ЛТзиЪ > 0) и с насыщенным кипением (испарительные системы, ЛТзиЪ = 0). При этом образующийся при кипении пар либо конденсируется в основном объеме жидкости (недогретое кипение), либо поступает в специальное устройство -конденсатор (насыщенное кипение). В обоих случаях расход жидкости меньше по сравнению с традиционными системами, что может потребовать изменения конструкции теплообменника. Следствием также является более высокая температура деталей.

Пузырьковое кипение служит механизмом, предотвращающим перегрев стенки при скоростях обтекания, недостаточных для эффективного теплосъема. Современные методики компьютерного моделирования показывают, что наличие кипения в рубашках охлаждения, возможно, более распространено, чем полагалось ранее, поскольку часто имеющиеся картины распределения температур не могут быть объяснены с помощью традиционных моделей теплообмена [20].

В исследовании [17] авторы использовали электрический насос ОЖ с возможностью регулирования расхода. Было показано, что температура огневой поверхности ГЦД мало зависит от расхода жидкости через головку вследствие наличия кипения в рубашке охлаждения. В результате снижением расхода ОЖ удалось добиться уменьшения расхода топлива на 3-10% на режимах частичной нагрузки.

Авторы работы [18] исследовали эффект охлаждения при недогретом и насыщенном кипении и достигли удовлетворительных результатов для обоих

случаев. Было отмечено, что, несмотря на более высокую эфективность испарительной системы (см. рисунок 1.6), сложность подобных конструкций неоправданно высока по сравнению с традиционными системами.

В работе [19] авторы проводили исследование работы дизельного двигателя при сниженном расходе ОЖ, допуская пузырьковое кипение при высоких нагрузках. Давление в системе охлаждения было снижено до атмосферного. В результате было достигнуто снижение мощности насоса ОЖ до 90% при повышении температуры ГЦД на 20 °С на номинальном режиме. В ходе длительных испытаний не было отмечено никаких негативных явлений при работе двигателя.

Рисунок 1.6 - Испарительная система охлаждения Пузырьковое кипение может быть с пользой применено при охлаждении ГЦД. В случае использования испарительных систем удается добиться большей эффективности охлаждения, однако, ценой более сложной и менее надежной конструкции. При кипении при небольшом недогреве в качестве охладителя жидкости модет быть использован обычный водо-водяной теплообменник без специального сепаратора или конденсатора. Как отмечено выше, пузырьковое кипение непреднамеренно осуществляется во многих двигателях, однако лучшее

понимание механизмов этого процесса позволит более эффективно его использовать.

1.3 МЕТОДЫ ТЕПЛОВЫХ РАСЧЕТОВ

В общем случае задача по определению температурного состояния ГЦД делится на ряд тепловых расчетов:

- Расчет теплопроводности в ГЦД,

- Расчет теплообмена ГЦД с камерой сгорания и газовоздушными каналами,

- Расчет теплообмена на границе «ГЦД - ОЖ».

В зависимости от типа расчетной методики задачи теплообмена могут решаться различными способами и с разной степенью сопряженности.

1.3.1 Математическое моделирование температурного состояния головки

цилиндров

Математической моделью для определения температурного поля детали является совокупность уравнений, описывающих процесс передачи тепла в твердом теле и условия теплообмена на его поверхности.

Для ГЦД исходной зависимостью является дифференциальное уравнение нестационарной теплопроводности:

д^рТ) = У{АУТ) + 0, (1.1)

дт

где Q - внешний источник теплоты [Дж].

Соотношение между нестационарной температурой поверхности камеры сгорания и температурой на расстоянии х вглубь стенки записывается в виде:

дТ 1 д

А-

дх

дт ре дх

Глубина проникновения тепловой волны в стенку И выражается:

(1.2)

И = ^ , (1.3)

V а

л

где а=Х/ре - коэффициент температуропроводности [м/с],

ю - частота тепловых волн, пропорциональная частоте рабочих ходов двигателя [1/с].

Некоторые характерные значения величин в формуле (1.3) по данным [21] указаны в таблице 1.2.

Таблица 1.2 - Теплофизические свойства материалов стенок камеры сгорания

Материал к, Вт/м2 р, кг/м3 с, Дж/кгК а, м2/с h, мм Амплитуда колебания температур А ^ K

Чугун 54 7,2 103 480 4,57 10-5 2,8 18

Алюминий 155 2,75 103 915 6,2 10-5 5,4 12

Нитрид кремния 5-10 2,5 103 710 2,8 10-6 1,2 70

Напыление циркония 1,2 5,2103 732 3,210-7 0,39 95

Из таблицы 1.2 видно, что у традиционных материалов ГЦД циклические колебания температур на огневой поверхности менее значительны, чем изменения мгновенных тепловых потоков, их порождающие, и глубина их проникновения невелика.

На практике принято игнорировать нестационарные флуктуации температуры на поверхности и решать задачу в квазистационарной постановке. В расчетах для этого используются граничные условия в виде среднеинтегрального коэффициента теплоотдачи и результирующей температуры, то есть такой условной температуры газа, при которой предполагаемая стационарная плотность теплового потока равна осредненной за цикл плотности нестационарного теплового потока:

720

720

^ 720

й = — ■ \a{(p)dф, (Ы а)

/20

Т =тт— \а{р)Т(рр^р 720 а *

720

(1.4 б)

Указанные граничные условия (далее - ГУ) относятся к ГУ 3-го рода и представляют собой упрощенное представление сопряженного теплообмена между ГЦД и камерой сгорания. Параметры а и Т могут быть определены из ряда методик, требующих знания настационарной динамики газов и параметров лучистого теплообмена в камере сгорания (далее - КС) и газовоздушных каналах (далее - ГВК) [22, 23, 24]. Подобные ГУ 3-го рода могут быть записаны также для теплоотдачи через другие поверхности ГЦД, в частности, через седла и направляющие втулки клапанов, колодец форсунки и др. [25]

Решение уравнения (1.2) может быть найденно аналитическим способом для тела с простой геометрией. В случае сложной формы ГЦД используются численные методы, являющиеся разновидностями метода конечных элементов [26, 27, 28]. Тогда определение поля температур в головке сводится к решнию системы алгебраических уравнений относительно температур узловых точек сеточной модели.

Задача определения условий теплообмена ГЦД с ОЖ неразрывно связана с расчетом гидродинамики в полостях охлаждения. Коэффициент теплоотдачи от стенки ГЦД в жидкость в общем случае зависит от режима течения, давления, температуры, физических свойств жидкости, а также наличия фазового перехода. Перенос массы и тепловой энергии в жидкости описывается системой определяющих дифференциальных уравнений сохранения. Для несжимаемой жидкости и однофазного течения уравнения могут быть записаны в следующем виде:

уравнение неразрывности

1.3.2 Моделирование теплообмена с охлаждающей жидкостью

Уу = 0,

(1.5)

уравнение движения

дУ / \ 1 — + (У У ) У = - — Ур + уАУ

,

дг-- р — - -> (16)

уравнение энергии

•{рЕ + р)) = у\ле//УТ + (Т у)), (1.7)

г 1 р у2 Е = Л - —+—,

Р 2

где = - эффективная теплопроводность, - турбулентная теплопроводность,

т - тензор вязких напряжений.

Общее решение уравнений (1.5-1.7) не может быть получено аналитически, но численное моделирование позволяет находить приблизительные решения с помощью методов дискретизации.

В работах [29, 30, 31] предлагается использовать безвихревые (потенциальные) модели течения для определения скоростей в рубашке охлаждения. Метод содержит серьезное ограничение, связанные с допущением об отсутствии вязкости и требованием понижения размерности задачи. Вместе с тем, метод не требователен к вычислительным ресурсам, и результаты моделирования показывают удовлетворительную точность.

Большинство расчетных методик предполагает расчет поля скоростей в рубашке охлаждения и последующее определение коэффициентов конвективной теплоотдачи на основании эмпирических критериальных зависимостей (см. приложение 1). Таким образом, задача теплообмена решается в два этапа с использованием ГУ 3-го рода. Применение ГУ 3-го рода и несопряженный расчет не всегда применимы в связи с зависимостью коэффициента теплоотдачи от распределения температур в стенке.

Возможность численного моделирования течения вязкой жидкости с помощью моделей турбулентности [32, 33, 34], в том числе, учет распределения величин в пристеночном слое, позволяют осуществлять расчет теплообмена между стенкой и жидкостью в сопряженной постановке (ГУ 4-го рода) без

необходимости задания дополнительных ГУ на поверхности теплообмена. При этом внимание должно быть уделено качеству конечно-элементной сетки в пристеночной области, так как большинство моделей турбулентности чувствительно к этим параметрам. Подробнее о моделировании турбулентности -см. раздел 2.1.2.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Абызов Олег Витальевич, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Безюков, О. К. Сотстояние и перспективы судового двигателестроения в России // О. К. Безюков, В. А. Жуков / Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Морская техника и технология. - 2017. - № 2. - С. 40-53.

2. Безюков, О. К. Исследование теплового баланса судового высокооборотного дизеля при его охлаждении водой и антифризом // О. К. Безюков, Е. В. Макарьев, М. М. Махфуд / Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. - 2016. - № 2 (36). - С. 90-98.

3. Красножон, П. А. Оценка влияния экологически безопасных охлаждающих жидкостей на надежность автомобильных двигателей / П. А. Красножон, В. А. Янчеленко // Двигателестроение. - 2014. - № 2. - С. 35-37.

4. Дьяченко, Н. Х. Теория двигателей внутреннего сгорания: учебник / Н. Х. Дьяченко, А. К. Костин, Б. П. Пугачев, Р. В. Русинов, Г. В. Мельников; под ред. Н. Х. Дьяченко. - Л.: Машиностроение, 1974. -552 с.

5. Robinson, K. IC engine heat transfer studies: Ph. D. thesis / K. Robinson. - Bath, U. K., 2001 - 380 p.

6. Ваншейдт, В. А. Судовые двигатели внутреннего сгорания / В. А. Ваншейдт. -Л.: Судостроение, 1977, - 392 с.

7. Lowe, A. S. H. A New Generation of Tools for Accurate Thermo-Mechanical Analyses of Engine Components / A. S. H. Lowe, T. Morel // SAE Transactions. -1992. - Vol. 101, Section 3: Journal of engines. - Pp. 1380-1395.

8. Прыгунов, М.П. Исследование и разработка методики оценки долговечности головок цилиндров тракторных дизелей с воздушным охлаждением: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.02, 05.04.02 / М.П. Прыгунов. - Владимир, 2013. - 177 с.

9. Чайнов, Н. Д. К вопросу физического моделирования теплового состояния деталей цилиндро-поршневой группы двигателя // Н. Д. Чайнов, И. В.

Оболонный, A. A. Сидоров / Известия ВУЗов. Машиностроение. - 1989. - №2.

- С. 69-72.

10. Design and Development of Engine Cooling Systems - A Presentation by Ricardo Consulting Engineers / N. J. Owen. - Shoreham-by-Sea, UK: Ricardo Consulting Engineers, 1999. - Report № DP 99/0632.

11. Маластовксий, Н. С. Методика определения локальных граничных условий со стороны охлаждения при расчете температурных полей крышек цилиндров двигателей: дис. ... канд. техн. наук: 05.04.02 / Н. С. Маластовский. - М., 2011.

- 158 с.

12. Robinson, K. A Review of Precision Engine Cooling / K. Robinson, N. A. F. Campbell, J. G. Hawley, D. G. Tilley // SAE Technical Paper. - 1999. - №1999-010578. - 10 p.

13. Priede, T. Likely Advances in Mechanics, Cooling, Vibration and Noise of Automotive Engines / T. Priede, D. Andenton // Proc. Instn. Mech. Engrs. - 1984.

- 198 (7). - Pp. 95-106.

14. Clough, M. J. Precision Cooling of a Four Valve per Cylinder Engine / M. J. Clough // SAE Technical Paper. - 1993. - № 931123. - 12 p.

15. Iwashita, Y. Improvement of Coolant Flow for Reducing Knock / Y. Iwashita, M. Kanda, H. Kartagiri, Y. Yokoi // IMechE Autotech. - 1989. - № 89 C399/6.

16. Harrison, H. Evaporative Cooling / H. Harrison // SAE paper. - 1926. -№260015.

17. Couetouse, H. Cooling System Control in Automotive Engines / H. Couetouse, D. Gentile // SAE Technical Paper. - 1992. - №920788. - 11 p.

18. Pretscher, M. Nucleate Boiling Engine Cooling System - Vehicle Study / M. Pretscher, N. S. Ap // SAE Technical Paper. - 1993. - № 931132. - 15 p.

19. Ap, N. S. New Concept of Engine Cooling System (Newcool) / N. S. Ap, N. C. Golm // SAE Technical Paper. - 1997. - № 971775. - 7 p.

20. Абызов, О. В. Численное исследование гидродинамики и теплообмена в полости охлаждения головки цилиндра дизельного двигателя с помощью конечно-объемной расчетной модели / О. В. Абызов, А. Ю. Шабанов, Ю. В. Галышев // Двигателестроение. — 2014. — № 2. — С. 8-10.

21. Heywood, J. B. Internal Combustion Engine Fundamentals / J. B. Heywood. - New York: McGraw-Hill, 1988. - 960 p.

22. Кавтарадзе, Р.З. Локальный теплообмен в поршневых двигателях / Р.З. Кавтарадзе. - 2-е изд. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2007. - 472 с.

23. Кавтарадзе, Р. З. Трехмерное моделирование нестационарных теплофизических процессов в поршневых двигателях / Р. З. Кавтарадзе, Д. О. Онищенко, А. А. Зеленцов. - Москва: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. -85 с.

24. Шеховцов, А. Ф. Математическое моделирование теплопередачи в быстроходных дизелях / А. Ф. Шеховцов. - Харьков: Вища Школа, 1978. -153 с.

25. Шабанов, А. Ю. Новый метод расчета граничных условий теплового нагружения головки блока цилиндров поршневого двигателя / А. Ю. Шабанов,

A. Б. Зайцев, М. А. Машкур // Двигателестроение. — 2005. — № 1. — С. 5-9.

26. Ши, Д. Численные методы в задачах теплообмена: Пер. с англ. / Д. Ши. - М.: Мир, 1988. - 544 с.

27. Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ. / Л. Сегерлинд. - М.: Мир, 1979. - 392 с.

28. Шабанов, А. Ю. Конечно-элементный метод расчета граничных условий теплового нагружения головки блока цилиндров поршневого двигателя / А. Ю. Шабанов, М.А. Машкур // Деп. в ВИНИТИ. - 2004. - № 1827-B2004. -17 с.

29. Петриченко, М. Р. Гидравлика неизотермических потоков в системах жидкостного охлаждения поршневых двигателей: дис. ... докт. техн. наук / М. Р. Петриченко. - Л., 1990. - 210 с.

30. Петриченко, М. Р. Температурные и гидравлические режимы работы системы жидкостного охлаждения двигателя внутреннего сгорания / М. Р. Петриченко,

B. А. Баталова // Двигателестроение. - 1989. - № 4. - С. 20-23.

31. Баталова, В. А. Температурные и гидродинамические режимы работы системы охлаждения головок цилиндров быстроходных дизелей: дис. ... канд. техн. наук: 05.04.02 / В. А. Баталова. - Л., 1986. - 210 с.

32. Launder, B. E. Lectures in Mathematical Models of Turbulence / B. E. Launder, D. B. Spalding. - London: Academic Press, 1972. - 169 p.

33. Wilcox, D. C. Turbulence Modeling for CFD / D. C. Wilcox. - La Canada, California: DCW Industries, Inc., 1998. - 460 p.

34. Menter, F. R. Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications / F. R. Menter // AIAA Journal. - 1994. - Vol. 32, № 8. - Pp. 15981605.

35. Новенников, А. Л. Теоретические аспекты, методы и пути улучшения теплового состояния охлаждаемых деталей поршневых двигателей: дис. ... докт. техн. наук / А. Л. Новенников. - М., 1993. - 213 с.

36. Heat Transfer of Water and Water/Ethylene Glycol as Engine Coolants with Emphasis on Boiling: Technical Report / R. H. S. Winterton. - Shoreham-by-Sea, UK: Ricardo Consulting Engineers, 1995.

37. Лабунцов, Д. А. Обобщенные зависимости для теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости / Д. А. Лабунцов // Теплоэнергетика. -1960. — № 5. - С. 7981.

38. Myagkov, L. Modeling of Subcooled Boiling Heat Transfer in Internal Combustion Engine Water Jacket. / L. Myagkov, V. M. Sivachev. // 2018 International Russian Automation Conference (RusAutoCon). Proceedings. - 2018. - Pp. 879-884.

39. Punekar, H. Numerical Simulation of Subcooled Nucleate Boiling in Cooling Jacket of IC Engine / H. Punekar, S. Das. // SAE Technical Paper. - 2013. - № 2013-01-1651. - 12 p.

40. Bo, T. CFD Homogeneous Mixing Flow Modelling to Simulate Subcooled Nucleate Boiling Flow / T. Bo SAE Technical Paper. - 2004. - № 2004-01-1512. - 14 p.

41. Koncar, B. CFD Modelling of Subcooled Flow Boiling for Nuclear Engineering Applications / B. Koncar, E. Krepper, Y. Egorov // International Conference, Proc.

Nuclear Energy for New Europe, Bled, Slovenia. Proceedings. - 2005. - Pp. 673684.

42. Colombo, M. Accuracy of Eulerian-Eulerian, two-fluid CFD boiling models of subcooled boiling flows / M. Colombo, M. Fairweather // Int. J. of Heat and Mass Transfer. - 2016. - № 103. - Pp. 28-44.

43. Welch, S. Direct simulation of vapor bubble growth / S. Welch // Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1998. - № 41. - Pp. 1655-1666.

44. Yuan, D. Numerical Investigation of Bubble Growth in Subcooled Flow Boiling / D. Yuan, L. Pan, D. Chen // 7th International Conference of Multiphase Flow. Tampa, FL. - 2010. - Pp. 1-10.

45. Nukiyama, S. The maximum and minimum values of the heat Q transmitted from metal to boiling water under atmospheric pressure / S. Nukiyama // J. Japan Soc. Mech. - 1934. - 37. - Pp. 367-374.

46. Chen, J. C. Correlation for Boiling Heat Transfer to Saturated Fluids in Convective Flow / J. C. Chen // Industrial and Engineering Chemistry, Process Design and Development. - 1966. - 5 (3). Pp. 322-329.

47. Dittus, F. Heat Transfer for Automobile Radiators of the Tubular Type / F. Dittus, and L. Boelter // Univ. of Calif. Publ Engng. - 1930. - Vol. 2. - Pp. 443-461.

48. Forster, H. K. Growth of a Vapor Bubble in a Superheated Liquid / H.K. Forster, N. Zuber // J. Appl. Phys. - 1954. - № 25. - Pp. 474-478,

49. Campbell, N. A. F. Predictions for Nucleate Boiling - Results From a Thermal Bench Marking Excercise Under Low Flow Conditions / N. A. F Campbell, J. G. Hawley, K. Robinson, S. Joyce, M. Haigh // SAE Technical Paper. - 2002. - № 2002-01-1028. - 17 p.

50. Steiner, H. A Wall Heat Transfer Model for Subcooled Boiling Flow / H. Steiner, A. Kobor, L. Gebhard // Int. J. of Heat and Mass Transfer. - 2005. - 48 (19). - Pp. 4161-4173.

51. Dong, F. Numerical Simulation of Boiling Heat Transfer in Water Jacket of DI Engine / F. Dong, Q. Fan, Y. Cai, S. Jiang, Ch. Guo, W. Norihiko, W. T. Lee // SAE Technical Paper. - 2010. - № 2010-01-0262. - 11 p.

52. Qasemian, A. Robust empirical correlation development for subcooled flow boiling heat transfer in internal combustion engines / A. Qasemian, A. Keshavarz // Int. J. of Sc. Eng. Rsrch. - 2014. - 5 (11). - Pp. 1123-1132.

53. Basu, N. Wall Heat Flux Partitioning during Subcooled Flow Boiling: Part 1 -Model Development / N. Basu, G. R. Warrier, V. K. Dhir // J. of Heat Transfer. -2005. - Vol.127. - Pp. 131-140.

54. Wadekar, V. V. An Alternative Model for Flow Boiling Heat Transfer // Convective Flow Boiling. / J. C. Chen ed. - Washington, D. C.: Taylor and Francis, 1996. - Pp. 187-192.

55. Griffith, P. Void Volumes in Subcooled Boiling / P. Griffith, J. Clark, W. Rohsenow // ASME Paper. - 1958. - № 58-HT-19. - 41 p.

56. Physical Model Based on Bubble Detachment and Calculation of Steam Voidage in the Subcooled Region of a Heated Channel: Halden Reactor Project Report / R. Bowring. - Halden, Norway: Institutt for Atomenergi, 1962. - 124 p.

57. Rouhani, S. Z. Calculation of Void Volume Fraction in the Subcooled and Quality Boiling Regions / S. Z. Rouhani, E. Axelsson // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1970. - № 13. - Pp. 383-393.

58. Larsen, P. S. Void Fractions in Subcooled Flow Boiling / P. S. Larsen, L. S. Tong // ASME J. Heat Transfer. - 1969. - № 91. - Pp. 471-476.

59. Hancox, W. T. A General Technique for the Prediction of Void Distributions in Non-Steady Two-Phase Forced Convection / W. T. Hancox, W. B Nicoll // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1971. - № 14. - Pp. 1377-1394.

60. Maroti, L. Axial Distribution of Void Fraction in Subcooled Boiling / L. Maroti // Nucl. Technol. - 1977. - № 34. - Pp. 8-17.

61. Lahey, R. T. A Mechanistic Subcooled Boiling Model / R. T. Lahey // Proceedings of the 6th International Heat Transfer Conference. - 1978. - Pp. 293-297.

62. Zeitoun, O. Subcooled Flow Boiling and Condensation: Ph.D. thesis / O. Zeitoun. -Hamilton, Ontario, Canada: 1994. - 282 p.

63. Basu, N. Wall Heat Flux Partitioning during Subcooled Flow Boiling: Part 1 -Model Validation / N. Basu, G. R. Warrier, V. K. Dhir // J. of Heat Transfer. -2005. - Vol.127. - Pp. 141-148.

64. Kural, N. On the modeling of multidimensional effects in boiling channels / N. Kural, M. Podowski // ANS Proc. 27th National Heat Transfer Conference. Minneapolis. - 1991. - P. 301-314.

65. Anderson, T. B. A Fluid Mechanical Description of Fluidized Beds / T. B. Anderson and R. Jackson // I & EC Fundam. - 1967 - № 6. - Pp. 527-534.

66. Drew, D. A. Theory of multicomponent fluids / D. A. Drew, S.L. Passman. - New York: Springer, 1998. - 310 p.

67. Ishii, M. Thermo-fluid dynamics of two-phase flow / M. Ishii, T. Hibiki. - 2-nd Ed.

- New York: Springer 2006. - 518 p.

68. Troshko, A.A. A two-equation turbulence model of turbulent bubbly flows / A. A. Troshko, Y. A. Hassan // Int. J. Multiphase Flow. - 2001. - № 27. - Pp. 1965-2000.

69. Launder, B. E. The Numerical Computation of Turbulent Flows / B. E. Launder, D. B. Spalding. // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 1974.

- № 3. - Pp. 269-289.

70. Schiller, L. A Drag Coefficient Correlation / L. Schiller and Z. Naumann // VDI Zeitung. - 1935. - Vol. 77. - Pp. 318-320.

71. Morsi, S. A. An Investigation of Particle Trajectories in Two-Phase Flow Systems / S. A. Morsi, A. J. Alexander // J. Fluid Mech. - 1972. - 55 (2). - Pp. 193-208.

72. Clift, R. Bubbles, Drops, and Particles / R. Clift, J.R. Grace, M.E. Weber. - New York: Academic Press, 1978. - 394 p.

73. Ishii, M. Two-fluid model for two-phase flow / M. Ishii // Multiphase Science and Technology. - 1990. - 5 (1-4). - Pp. 1-63.

74. Takamasa, T. Three-Dimensional Gas-Liquid Two-Phase Bubbly Flow in a C-Shaped Tube / T. Takamasa, A. Tomiyama // Ninth International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NURETH-9). San Francisco, CA. - 1999.

- Pp. 3-8

75. Drew, D. A. Analytical Modeling of Multiphase Flow // Particulate Two-Phase Flow / M. C. Roco ed. - Boston: Butterworth-Heinemann, 1993. Pp. 509-566.

76. Moraga, F. J. Lateral forces on spheres in turbulent uniform shear flow / F. J. Moraga, R. T. Bonetto, R. T. Lahey // Int. J. of Multiphase Flow. - 1999. - 25. - Pp. 1321-1372.

77. Legendre, D. The Lift Force on a Spherical Bubble in a Viscous Linear Shear Flow / D. Legendre and J. Magnaudet // J. Fluid Mech. - 1998. - № 368. - Pp. 81-126.

78. Tomiyama, A. Struggle with computational bubble dynamics / A. Tomiyama // Third International Conference on Multiphase Flow, Lyon, France. June 8-12, 1998.

- Pp. 1-18

79. Frank, Th. Validation of Eulerian Multiphase Flow Models for Nuclear Safety Applications / Th. Frank, J. M. Shi, A. D. Burns // Third International Symposium on Two-Phase Flow Modeling and Experimentation, Pisa, Italy. Sept. 22-24, 2004. -Vol. 4. - Pp. 2291-2300

80. Hosokawa, S. Lateral Migration of Single Bubbles Due to the Presence of Wall / S. Hosokawa, A. Tomiyama, S. Misaki, and T. Hamada // ASME 2002 Joint U.S.European Fluids Engineering Division Conference, Montreal, QC, Canada. July 1418, 2002. - Vol. 1. - Pp. 855-860.

81. Antal, S. P. Analysis of phase distribution in fully developed laminar bubbly two-phase flow / S. P. Antal, R. T. Lahey, and J.E. Flaherty // Int. J. of Multiphase Flow.

- 1991. - 17 (5). - Pp. 635-652.

82. Lopez de Bertodano, M. Turbulent bubbly two-phase flow data in a triangular duct / M. Lopez de Bertodano, R. T. Lahey Jr., O. C. Jones // Nuclear Engineering and Design. - 1994. - 146 (1-3). - Pp. 43-52.

83. Simonin, O. Modeling of Turbulent Two-Phase Jets Loaded with Discrete Particles / O. Simonin, P. L. Viollet // Phenomena in Multiphase Flows. - 1990. - Pp. 259-269.

84. Burns, A. D. B. The Favre Averaged Drag Model for Turbulent Dispersion in Eulerian Multi-Phase Flows / A. D. B. Burns, Th. Frank, I. Hamill, J.-M. Shi. // Fifth International Conference on Multiphase Flow, ICMF-2004, Yokohama, Japan.

- 2004. - № 392. - 17 p.

85. Krepper, E. CFD modeling and subcooled boiling. Concept, validation and application to fuel assembly design / E. Krepper, B. Koncar, Y. Egorov // Nucl. Eng. Des. - 2007. - № 237. - Pp. 716-731.

86. Yao, W. Volumetric interfacial area prediction in upward bubbly two-phase flow / W. Yao, C. Morel // Int. J. Heat Mass Tran. - 2004. - № 47. - Pp. 307-328.

87. Yeoh, G. H. Two-fluid and population balance models for subcooled boiling flow / G. H. Yeoh, J. Y. Tu // Appl. Math. Model. - 2006. - № 30. - Pp. 1370-1391.

88. Krepper, E. CFD for subcooled flow boiling: Coupling wall boiling and population balance models / E. Krepper, R. Rzehak, C. Lifante, T. Frank // Nucl. Eng. Des. -2013. - № 255. - Pp. 330-346.

89. Morel, C. Modeling of multiphase bubbly flow and application to the simulation of boiling flows with the Neptune_CFD code / C. Morel, J.M. Lavieville // Science and Technology of Nuclear Installation. - 2009. - Vol. 2009. Article ID 953527. - 8 p.

90. Lo, S. Modelling of droplet breakup and coalescence in an oil-water pipeline / S. Lo, P. Rao // 6th International Conference on Multiphase Flow, Leipzig, Germany. -2007. - paper № 136.

91. Lo, S. Modelling of break-up and coalescence in bubbly two-phase flows / S. Lo, D. Zhang // J. Comput. Multiphase Flow. - 2009. - № 1. - Pp. 23-38.

92. Yun, B. J. Prediction of a subcooled boiling flow with advanced two-phase flow models / B. J. Yun, A. Splawski, S. Lo, C. H. Song // Nucl. Eng. Des. - 2012. - № 253. - Pp. 351-359.

93. Thakrar, R. Simulations of high-pressure subcooled boiling flows in rectangular channels / R. Thakrar, J. Murallidharan, S.P. Walker // 16th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics, Chicago, USA. - 2015. - Vol. 1. - Pp. 6480-6494.

94. Hughmark, G. A. Mass and heat transfer from rigid spheres / G. A. Hughmark // AICHE Journal. - 1967. - № 13. - Pp. 1219-1221.

95. Gunn, D. J. Transfer of Heat or Mass to Particles in Fixed and Fluidized Beds / D. J. Gunn. // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1978 - № 21. - Pp. 467-476.

96. Ranz, W. E. Vaporation from Drops, Part I / W. E. Ranz and W. R. Marshall, Jr. // Chem. Eng. Prog. - 1952. - 48 (3). - Pp. 141-146.

97. Толубинский, В. И. Теплообмен при кипении / В. И. Толубинский. - Киев: Наукова думка, 1980. - 315 с.

98. Unal, H. Maximum bubble diameter, maximum bubble-growth time and bubble

л

growth rate during the subcooled nucleate flow boiling of water up to 17.7 MN/m / H. Unal // Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1976. - № 19. - Рз. 643-649.

99. Klausner, J. F. 1993. Vapor bubble departure in forced convection boiling / J. F. Klausner, R. Mei, D. M. Bernhard, et al. // Int. J. of Heat and Mass Transfer. - 1993.

- 36 (3). - Pp. 651-662.

100. Zeng, L.Z. A unified model for the prediction of bubble detachment diameters in boiling systems - II. Flow boiling / L.Z. Zeng, J.F. Klausner, D.M. Bernhard, R.Mei // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1993. - № 36. - Pp. 2271-2279.

101. Лабунцов, Д. А. Механизм роста паровых пузырьков на поверхности нагрева при кипении / Д. А. Лабунцов // Инж.-физ. журн. - 1963. - № 4. - С. 33-37.

102. Cooper, M.G. The microlayer in nucleate pool boiling / M.G. Cooper, A. J. P. Lloyd // Int. J. Heat Mass Tran. - 1969. - Vol. 12. - Pp. 895-913.

103. Colombo, M. Accuracy of Eulerian-Eulerian, two-fluid CFD boiling models of subcooled boiling flows / M. Colombo M. Fairweather // Int. J. of Heat and Mass Transfer. - 2016. - № 103. - Pp. 28-44.

104. Thorncroft, G.E. Bubble forces and detachment models / G.E. Thorncroft, J. F. Klausner, R. Mei // Multiphase Science and Technology. - 2001. - № 13. - Pp. 3576.

105. Gunther, F. C. Photographic study of surface-boiling heat transfer to water with forced convection / F. C. Gunther // Trans. Am. Sot. Mech. Engrs. - 1951. - № 73.

- Pp. 115-123.

106. Tolubinsky, V. I. Vapour bubbles growth rate and heat transfer intensity at subcooled water boiling / V. I. Tolubinsky, D. M. Kostanchuk // Preprints of papers

presented at the Fourth International Heat Transfer Conference, Paris-Versailles. -1970. - Vol. 5, Paper № B2.8.

107. Zuber, N. Hydrodynamic Aspects of Boiling Heat Transfer: Ph.D. Dissertation / N. Zuber. - Los Angeles, 1959. - 215 p.

108. Cole, R. A photographic study of pool boiling in the region of the critical heat flux / R. Cole // AIChE Journal. - 1960. - № 6 - Pp. 533-542

109. Wang, C. H. Effect of Surface Wettability on Active Nucleation Site Density During Pool Boiling of Water on a Vertical Surface / C. H. Wang, V. K. Dhir // ASME J. Heat Transfer. - 1993. -№ 115. - Pp. 659-669.

110. Basu, N. Onset of Nucleate Boiling and Active Nucleation Site Density During Subcooled Flow Boiling / N. Basu, G. Warrier, V. K. Dhir // ASME J. Heat Transfer. - 2002. - № 124. - Pp. 717-728

111. Hsu, Y. Y. On the Size Range of Active Nucleation Cavities on a Heating Surface / Y. Y. Hsu // ASME J. Heat Transfer. - 1962. - № 84. - Pp. 207-216.

112. Bernardin, J. Contact angle temperature dependence for water droplets on practical aluminum surfaces / J. Bernardin, I. Mudawar, C. B. Walsh, E. Franses // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1997. - 40 (5). - Pp. 1017-1033.

113. Kenning, D. Fully Developed Nucleate Boiling: Overlap of Areas of Influence and Interference between Bubble Sites / D. Kenning, V. Del Valle // Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1981. - № 21. - Pp. 1025-1032.

114. Pressure Drop, Heat Transfer, Critical Heat Flux, and Flow Stability of Two-Phase Flow Boiling of Water and Ethylene Glycol/Water Mixtures: Final Report for Project «Efficient Cooling in Engines with Nucleate Boiling» / W. Yu, D. M. France, J. L. Routbort. - Lemont, Illinois, USA: Argonne National Laboratory, 2010. - 82 p.

115. Kolev, N. How accurately can we predict nucleate boiling / N. Kolev // Experimental Thermal and Fluid Science. - 1995. № 10. - Pp. 370-378.

116. Cebeci, T. Momentum Transfer in Boundary Layers / T. Cebeci, P. Bradshaw. -New York: Hemisphere Publishing Corporation, 1977. - 407 p.

117. Lee, H. S. Forced convection and nucleate boiling on a small flat heater in a rectangular duct: experiments with two working fluids, a 50-50 ethylene glycol-water mixture, and water / H. S. Lee, A. T. O'Neill // Proc. IMechE. - 2008. - Vol. 223 Part D: J. Automobile Engineering. - Pp. 203-219.

118. Кутателадзе, C.C. Основы теории теплообмена / C. C. Кутателадзе. - 5-е изд., испр. и доп. - М.: Энергоатомиздат. - 1979. -417 с.

119. Design and Operation of Representative Test Rig to Operate at Very High Heatflux: ISVR Memorandum / R. D. H. Perry, D. Anderton. - Southampton, UK: University of Southampton, 1985. - № 660.

120. Finlay, I. C. Nucleate and Film Boiling of Engine Coolants Flowing in a Uniformly Heated Duct of Small Cross Section / I. C. Finlay, R. J. Boyle, J-P. Pirault, T. Biddulph // SAE Technical paper. - 1987. - № 870032. - 12 p.

121. McAssey, E. V. Evaluation of Engine Coolants Under Flow Boiling Conditions / E. V. McAssey, C. Stinson, V. Gollin // Proc ASME Heat Transfer Division. -1995. - HTD-317 (1). - Pp. 193-200.

122. The Effects of Several Antifreeze-Water Coolants on Heat Transfer at a Metal to Coolant Interface: Internal Ricardo report / C. C. J. French. - Shoreham-by-Sea, UK: Ricardo Consulting Engineers, 1971. - DP 13717.

123. Boyle, R. J. Heat Transfer to Non-Aqueous Engine Coolants / R. J. Boyle, L. C. Finlay, T. Biddulph, R. A. Marshall // SAE Technical paper. - 1991. - № 910304. -12 p.

124. Smith, L. W. L. Cracking in Cast Iron Diesel Engine Cylinder Heads / L. W. L. Smith, H. T. Angus, A. D. Lamb // Proc. Instn. Mech. Engrs. - 1970-71. - 185 (58/71). - Pp. 807-823.

125. Campbell, N. A. F. Nucleate Boiling Investigations Using Simulated Engine Cooling Passages / N. A. F. Campbell, J. G. Hawley, D. G. Tilley, R. W. Horrocks, L. Wong // SAE/IMechE London. - 1999. - Pp. 237-248.

126. Norris, P. M. Experimental and Analytical Studies of Cylinder Head Cooling / P. M. Norris, W. Wepfer, K. L. Hoag and D. Coutine-White // SAE Technical paper. - 1993. - № 931122. - 8 p.

127. Cipolla, G. "Heat Transfer Correlations Applicable to the Analysis of IC Engine Head Cooling / G. Cipolla // Proceedings of the International Centre for Heat and Mass Transfer. - 1989. - Pp. 373-396.

128. Чайнов, Н. Д. Особенности движения жидкости в полости охлаждения крышки цилиндра / Н. Д. Чайнов [и др.] // Перспективы развития комбинированных двигателей внутреннего сгорания и двигатели новых схем и на новых топливах. - Тезисы доклада Всесоюзной научно-технической конференции. - М., - 1987. - 160 с.

129. Kays, W. M. Convective Heat and Mass Transfer / W. M. Kays, M. E. Crawford.

- 3rd Edition. - New York: McGraw-Hill, 1993. - 480 p.

130. Koncar, B. Simulation of turbulent boiling flow in a vertical rectangular channel with one heated wall / B. Koncar, M. Matkovic // Nucl. Eng. Des. - 2012. - № 245.

- Pp. 131-139.

131. Koncar, B. Wall function approach for boiling two-phase flows / B. Koncar, B. Mavko // Nucl. Eng. Des. - 2010. - № 240. - Pp 3910-3918.

132. Koncar, B. Modeling of Local Two-Phase Flow Parameters in Upward Subcooled Flow Boiling at Low Pressure / B. Koncar, I. Kljenak and R. Mavko. // Int. J. of Heat and Mass Transfer. - 2004. - № 47. - Pp. 1499-1513.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Таблица А.1 - Зависимости для коэффициентов теплоотдачи при различных режимах теплообмена

Автор, год

Формула, примечания

Формулы для конвективной составляющей коэффициента теплоотдачи

Т. Зоннекен, 1913

а^ = 300 + 1800у

0,5

"конв

для рубашек охлаждения гильз и ГЦД

Ф. Диттус, Л. Болтер, 1930

№ конв = 0,023 Яе°'8Рг°'4 для каналов разной формы

Х. Крауссольд, 1933

С л \

Ки конв = 0,032 Яе0,8 Ргт

1

-0,054

У

для каналов разной формы при Яе = 104 - 105, Рг = 0,74 - 2200, т = 0,37 при нагревании жидкости, т = 0,3 при охлаждении

Н. С. Алферов, Р. А. Рыбин 1954

Ып КоНв = 0,023 Яе0,8 Рг0,4

Га >0,12

у ¿1 у

5 2

для узких кольцевых каналов при д < 1540 ккал/м ч

Б. С.Петухов, 1958

Ш КоНв = 0,023 Яе0,8 Рг0,4

г \т

\№м> У

для каналов разной формы при Яе > 10 , Рг = 0,7-200, т = 0,11 при нагревании жидкости, т = 0,25 при охлаждении

В. В. Яковлев, 1957

/Рг л0,11

Ки КоНв = 0,0274 Ке°/Рг; '36

Г

Рг

у у

для труб при Яе/ = 2404 -105, Р/ = 2-12, Рг/Ргм д < 4,2406 ккал/м2ч

= 1-5,

Б. Г. Щебланов,

Яконв = 400^

0,5

1964

для гильз цилиндров быстроходных дизелей

В. М. Бузник, 1967

Ш конв = 0,017 Re0'8Pr0'4

V У

где d1 - наружный диаметр втулки цилиндра, d2 - наибольший диаметр канала, £1 - поправочный коэффициент. Рекомендована для рубашек охлаждения гильз цилиндров

Г. Б. Розенблит, 1968

аконв =а0 +11,6

2п т

а0 - коэффициент теплоотдачи, вычисленный по среднерасходной скорости движения жидкости в кольцевом зазоре, п - частота вращения коленвала двигателя, т - тактность двигателя Рекомендована для двигателей Д-50, Д-70, Д-100

Н. И. Молодцов, 1970

Ш конв = 0,048Re0/8Pr;'43

Рг

ч 0,25

/

РГ

V ^ у

для головок цилиндров четырехтактных дизелей

форсированных

В. Г. Кузнецов, 1972

/Рг л0,25

Ш конв = 1,58Re0/5Pr;,33

/

РГ

V^ у

для рубашек охлаждения гильз цилиндров

Формулы для составляющей коэффициента теплоотдачи от кипения

А. А. Чирков, 1948

№ кип = А Reт РГ

0,4

V Re у

Т

где А, т - в зависимости от конструкции канала для рубашек охлаждения гильз цилиндров

Автор, год Формула, примечания

В. М. Розенау, 1952 1 «кип Г Я{Р'~РV Ч2 _ & J где С^ = 0,003 - ( материалов стенки и жи 2 ср;1{Тм> — Т )з с^г -гП ),0154 для ра 1дкости 3 зных сочетаний

Х. К. Форстер, Н. Зубер, 1954 Г ^0,79 0,45 0,49 Л ~ лплт ^ СР,1 л т0,24А„ 0,75 «кип - 0,00122 0,5 0,2р 0,24 0,24 АТ^ АР0 ъ г Р0 у , где аРбТ) —Рw —РБ{ТБ)

П. Г. Полетовкин, Н. С. Шапкин, 1958 Недогрев меньше предельного: 0,7 0,1 _ . _ 4 д Р «кип — 1 0 0,62 «конв Недогрев больше предельного: 0,7 0,1 ~ _ОЧ 1 Г)—4 4 Р „ «кип 9,5 10 ^ д^0,63 «конв , где А —15 р~0,15 для каналов разной формы при V = 0,5 - 11,5 м/с, д < 64 06 ккал/м2ч

В. К. Щербаков, 1962 «кип — 2,3р°Л5д0,7 для кольцевых каналов при 3 = 3,5 - 14,5 мм, V = 0,5 -11,5 м/с, д < 5,7406 ккал/м2ч, М = 12 - 70 град.

Б. С. Стефановский, В. А. Кулев, 1962 Nu„„ — А Яе т Рг^'4 1-Х I I V Рхм> у V ч0 у где А, т - в зависимости от конструкции канала, д0 - величина, при которой ? = 10.. для рубашек охлаждения гильз цилиндров

Н. Г. Рассохин, 1963 Неразвитое поверхностное кипение:

™ 0,35 0,1 ,-0,35 Г-0,65* ,-0.65

акип = 15,6Р , Ч ¿1 , ¿3 , ,

Развитое поверхностное кипение:

_ 0,7 »-0,35 »-0,65

«кип = Р • Ч , ¿1 , ¿3 , .

для узких кольцевых каналов при V = 2 - 8 м/с, д < 1,5^ 106 ккал/м2ч, = 1 - 80 град.

Н. С. Алферов, Р. А. Рыбин, 1964

п = 10,2

Ч0,7 р 0У,17 А/„

для кольцевых каналов при д =1 - 5 мм, д < 1-10

л

ккал/м ч, = 6 - 70 град.

Д. Б. Кузнецов, 1969

лт 1 1 Г>-3 г>~0,7 г, 0,3 7^0,25

Ки кип = 3-10 Яе , Рг , К

^ Ч°,5х \ X — —

у рЬ У V —0 У ,

где К =--число фазового перехода.

ср

для головок цилиндров быстроходных четырехтактных дизелей

А. Л. Новенников, 1975

Кикип = 16,4Рв0,5 Яе0,23 Рг0,43 К0,3

С ч0,15, ,Л0,5 р

у рь У

уРу

для рубашек охлаждения гильз цилиндров

М. Г. Купер, 1984

п =

^кип

55,0

Л Л"1^ р

>- 0,55

у Ркр у

-

у ^кР у

Рк

м

-0,5

•Т - ^ )

Д. Горенфло, 2004

п =

^кип

Ч 0

п0 Рря

{ Л0,133

у КР 0 у

Т - ^ )

"2

"2 -1

где д"0 = 20000 Вт/м , Яр0 = 0,4 мкм - справочный

3

1

параметр шероховатости, а0 - коэффициент теплоотдачи при д"0 и давлении Рг0 = 0,1; Грг и п2 -справочные параметры

Формулы для суммарного коэффициента теплоотдачи

С. С. Кутателадзе, 1952

_ Г 2 2

^^ = V пконв + ^^кип

Д. А. Лабунцов, 1959

^^ пконв

4п + п

^^конв ^ кип 5пконв Пкип

Дж. Чен, 1963

п = Р • п + ^ • п

конв

"кип

где Г - параметр усиления теплообмена, 5 - параметр подавления теплообмена

М. М. Шах, 1976

= тах(^кип ,¥конв )

¥кип = /(Во), ¥конв = /(Со)

где Со =

л 0,8 / л

Ч - X ^ (р уР у

у х у

- конвективное число,

Во = — - число кипения. т г

Г. М. Лазарек, С.Х. Блэк, 1982 (1)

п = 30Яе0,857Во0,714

Г. М. Лазарек, С.Х. Блэк, 1982 (2)

п =

30Яе0,857 Во0,714 (1 - х)

-0,143

А

Ь

где Ь - длина канала

С. Кандликар, 1990

п = п

ы^w ^конв

С1СоС2 (25Рг)С5 + С3ВоС4 р

где С1 - С5 - экспериментальные константы, Г/ параметр, зависящий от типа жидкости

Ж. Лю, Р. Винтертон, 1991

п =^0'пконв )2 + (^акип )2

для поверхностного кипения в трубах

Автор, год Формула, примечания

А. Л. Новенников, 1993 «w — {1 — kУ^конв + ^кип, где к - доля площади поверхности, занятой пузырьками пара

Т. Тран и др., 1996 ( пЛ aw = 840Bo0'6We'0'3 P Vp" J для поверхностного кипе -0,4 ния в каналах малого сечения

П. Кью, К. Корнуэл, 1997 aw = 30 Re0'857 Bo0'714 w у dh где х - массовое паросод / j \0,143 V1 - x J , ержание

В. Ю, 2002 f P'V0'2 aw = 640Bo0'54We'0'27 P VP" J

С. Кандликар, 2001 аw = QCoС2 (25Fr)C5 + С3 BoC4 Ff а ^конв , v 2 Где Fr =--число Фруда gL

С. Кандликар и др., 2004 aw = |<0'6683Co ~0'2 + 1058Bo0'7 Ff J(l - x)0'8 alo Где ao = const при Re < 1600 (f /8)(Re -1000) Рг(Я7 dh ) ^ lM a/o = ^-¿Ц-ч|/Л \,„ V при 3000 < Re < 104 /o 1 + 12,7(f/8)1/2 (Pr2/3 -1) р (f/8)RePr(A'/dh) 1a4 n ^1a6 ao = —^—/—„У ч при 104< Re < 5106 lo 1 +12,7( f /8)1/2 (Pr2/3 -1) р f = (0,79lnRe -1,64)-2 для узких каналов при x < (0,7 ~ 0,8)

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Таблица Б.1 - Параметры предыдущих экспериментальных исследований

Организация Тепловой поток, кВт/м2 Форма и размеры канала, мм Материал образца Шероховатость поверхности канала Скорость потока, м/с Температура ОЖ на входе, °С Давление, кг/см2 Тип ОЖ Примечания

Ricardo, 1969 32-947 Прямоуг. 50,8х25,4 Медь, чугун, сталь Литейная, гладкая 0,09-4,6 50, 70, 90 н/д Дистил. вода -

BCIRA, 19701971 60-2550 Квадратн. 38,1 Чугун Гладкая 0,03-0,09 80 н/д Дистил. вода Исследована зональная подача ОЖ

Ford/NEL, 1985-1987 200-1400 Круглый а=6,35 Медь Гладкая 0,1-5,5 85 1,0-2,0 50/50% ЭГ антифриз-вода -

Ford/NEL, 1985-1991 1000 Прямоуг. 5х50 Чугун, алюминий н/д 0,1-3,0 90 2 Прополен-гликоль, масло -

ISVR, 1985 100-1100 Круглый а=6 Медь, чугун, алюминий Гладкая 1,0-7,0 90 2 50/50% ЭГ антифриз-вода -

МВТУ им. Баумана, 1370 (макс.) Секция гцд Чугун Шероховатая 0,09-0,31 85 1 Вода -

Fiat, 1989 100-1000 Секция Алюминий Литейная 0,1-1,5 55, 85, 107 2,3 ЭГ антифриз- -

Организация Тепловой поток, кВт/м2 Форма и размеры канала, мм Материал образца Шероховатость поверхности канала Скорость потока, м/с Температура ОЖ на входе, °С Давление, кг/см2 Тип ОЖ Примечания

канала гцд вода

Georgia IT/Cummins, 1989 Секция канала гцд Чугун Литейная 0,52-1,52 (расчетн.) 90 1,3 50/50% ЭГ антифриз-вода -

University of Bath/Ford, 1995-1997 100-1000 Прямоуг. 10х50 Медь, алюминий Гладкая, шероховатая 0,25-2,0 40, 60, 90 1,0-2,0 50/50% ЭГ антифриз-вода Влияния шероховатости

Villanova univ/ARCO, 1995 50-750 Круглый а=15,88 и а=9,53 Алюминий Гладкая 0,1-0,5 н/д н/д 50/50% ЭГ - вода, 50/50% ПГ-вода Чистые жидкости без добавок

University of Bath, 2001 0-2000 Прямоуг. Алюминий Гладкая, шероховатая 0,25-5 60, 90, 120 1, 2, 3 Вода, 50/50% ЭГ антифриз (2 типа)-вода, 100% ЭГ Влияние шероховатости, вибрации, зональной подачи ОЖ

Western Michigan University, 2008 0-800 Прямоуг. Алюминий Гладкая 0,2-3,0 50-110 для воды, 58,8128,8 для смеси 1,0-2,6 50/50% ЭГ антифриз-вода -

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Протоколы измерений

Протокол эксперимента № 9. от « 4Ц» иИЛ „'? 2018 г.

Таблица В.2 - Вода, объемный расход 0,15 л/с

№ режима Т1, °с Т2, °С тз, °с Т4, °С Т5, °с Т6, °с Т7(в), °С Твх, °С Твых, °С

1 %Ь <¡1,9 ия и Л мл 9о„ о

2 ?<{,<? К, г 91,1 91, ч П, Г ¡9,9 9СЛ

3 99,0 /01.1 юг, V 4с2,1 90.1 $9, У 90, У

4 Щ 9 Щ6 401,4 т/1 401.1 /<7,9 щ

5 Щ г Щ щг ин, *> 4&4Ч.Ч н/

6 Щч 4 Я, 1 41-4 4 щ? 94,4 Щ4

7 -и ч,о щ ь 4Ц $ Ш.1? Ш 9 о.Н / Г

8 ш.ь 411, / Л1 4 4и,С 94,0 / 40о. 4

9 и^ 1 449,4 / ИЧЛ ам т 9 с. Ч 400,4

10 т, 1 ^ г щс Ну з 4П. с / 9о, ^

11 аг(ь П1,<9 то го 4л К1 4

12 5 ни Щ1 п( 1 ' / 100, $

13 П >, .7 №<н ш>(9 гил 121Л и,о 4Ос,.9

14 ИГ ч ■1П4 ■г/4, г 144, ? гим К* 9о9

15 т.1 щ* 9 га.9 94,9

16 Щ / пол щг ни 4 Ос) 5

17 щ, г 449.9 и а 41ч 3 4Н Ь 9$Л 400, $

18 нь, ¿> 44V / 4511 <514 Н4! 1 92,1 1оо,ч

19 /44, 4 Ш, 9 4Ц1 94Л Щ-4 94>,4

20 Ш. 3 44 Ч.) Щ} / Щ./ 4712 414,3 91,5 <?о, г П,Ч

21 4 <?£,<; 4с1,с 444.$ 44<4, 9 94,0 Ш Ч (,

22 99, % 4 о 4,1 4с*, с 104,9 4о1; 4 <90,9 9с с 9{,Ч

23 99. V ць Юи 102.4 401, ч 90.0 П

24 91,9 9( .0 Щ1 Цг п, ч П}1 9о Л 90/\

25 и, <Г 92.4 910 ^ / Цг 9с Я

26 !

27

28

29

30

Протокол эксперимента № > от «>/£» ¿ЦЦ) 2018 г.

Таблица В.З - Антифриз, объемный расход 0,30 л/с

№ режима Т1, °с Т2, °С тз, °с Т4, °С Т5, °С Т6, °с Т7(в), °с Твх, °С Твых, °С

1 в,4 К, 4 ч,г 90. г Ш 90 4

2 (С0/1 4оч,ч 4СЧ/ М. ч 401.1 4 01С 90,4 90.4 -С-у-

3 (О^ щ* т,ч 4Н.9 НС $ т— Ш —'-'Ч— 94.4

4 Ш, 3 424. £ щг 4Пч 12 2.Ч Щ9 г— 914 -- 90.1 9/. 9

5 Щ) щг 4Ш ■14-1,4 -'-71- - V 2с'4 —' ч 91.4

6 Пч. ч Щ / Щ? 1 г- Щ4 92.1 90 4 94<4

7 АУЛ Щ ? Щ0 Щ1 А 14.0 ЯГ -г / К 9