Разработка обобщенной методики проектирования двигателя с внешним подводом тепла с пульсационной трубой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат наук Некрасова Светлана Олеговна

• Некрасова Светлана Олеговна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Некрасова Светлана Олеговна

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ РАЗВИТИЯ ТЕРМОАКУСТИЧЕСКИХ ДВИГАТЕЛЕЙ, ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ

1.1 Принцип работы и конструктивные схемы термоакустических двигателей

1.2 Термоакустический двигатель на стоячей волне с жиклером (газодинамическим диодом) (ДСВЖ)

1.3 Термоакустический двигатель-генератор на стоячей волне с пульсационной трубой (ДСПТ)

1.4 Термоакустический генератор пульсаций на стоячей волне (ТГСВ)

1.5 Термоакустический двигатель на бегущей волне с газодинамическим диодом (ТАБИЕ)

1.6 Электрогенератор на бегущей волне для системы электроснабжения космического аппарата

1.7 Комбинированная система электропитания и термостатирования АБЭ на основе ТАБИЕ

1.8 Термоакустический двигатель на стоячей волне для СЭП КА

Заключение по главе

2 АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДИК И ПОДХОДОВ К РАСЧЕТУ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ДВИГАТЕЛЯ С ПУЛЬСАЦИОННОЙ ТРУБОЙ

2.1 Существующие схемы и классификация подходов к расчету и проектированию рабочего процесса двигателя с пульсационной трубой

2.2 Рабочий процесс двигателя на пульсационной трубе на основе «термической инерции»

2.3 Модель расчета двигателя с пульсационной трубой на основе динамики

переменной массы газа

2.4 Рабочий процесс двигателя на основе температурных полей в пульсационной трубе

2.5 Релаксационная модель термоакустических колебаний газа в трубах

2.6 Моделирование процесса термического возбуждения колебаний в резонаторе Гельмгольца

2.7 Термодинамические аспекты линейной термоакустики рабочего процесса двигателя на основе стоячей волны

Заключение по главе

3. ОБОБЩЕННАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДВИГАТЕЛЯ НА ПУЛЬСАЦИОННОЙ ТРУБЕ

3.1. Конструктивная схема двигателя и виды электромеханических преобразователей

3.2 Определение рабочей частоты

3.2.1 Определение рабочей частоты двигателя на пульсационной трубе с электромеханическим преобразователем

3.2.2 Определение рабочей частоты двигателя с пульсационной трубой с поршнем

3.3. Расчет теплообменников подвода и отвода тепла

3.4 Рекомендации по расчету коэффициентов теплоотдачи при осциллирующем движении газа

3.5. Проектирование регенератора

3.5.1. Выбор типа регенератора двигателя на пульсационной трубе

3.5.2 Критерии выбора характеристик регенератора

3.6 Моделирование рабочего процесса двигателя с пульсационной трубой с помощью Delta EC

Заключение по главе

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДВИГАТЕЛЯ НА ПУЛЬСАЦИОННОЙ ТРУБЕ

4.1 Экспериментальная установка и опытный образец двигателя с пульсационной трубой

4.2 Индикаторные характеристики и анализ экспериментальных данных

Заключение по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А Патенты на полезные модели

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка обобщенной методики проектирования двигателя с внешним подводом тепла с пульсационной трубой»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Развитие космической техники, изучение дальнего космоса и планет требует совершенствования систем электропитания (СЭП), увеличения мощности бортовых систем, а также повышения надежности и ресурса. Имеющиеся заделы по бортовым термомеханическим преобразователям предполагают использование систем с внешним подводом тепла, в т.ч. двигателей Стирлинга. Одновременно с развитием СЭП, базирующихся на этих преобразователях, проводятся исследования в направлении поиска и изучения новых физических принципов преобразования теплоты в работу и электричество.

Одним из направлений в разработке новых бортовых систем является создание термоакустических двигателей (ТАД). Являясь в некотором роде модификацией двигателя Стирлинга, ТАД существенно отличается от последнего организацией рабочего процесса.

Двигатели внешнего подвода тепла (типа Стирлинг) имеют множество преимуществ: высокую эффективность, широкий диапазон сфер применения, использование любых типов источников тепла. Однако наличие в таких двигателях цилиндропоршневой пары в высокотемпературной зоне и сложных механизмов привода делают их конструктивно сложными, а ресурс и надежность не достаточно высокими.

Появление ТАД как новой разновидности двигателя с внешним подводом тепла позволяет применять только один поршень в холодной зоне, что значительно повышает ресурс и надежность. Одной из разновидностей ТАД с внешним подводом тепла является двигатель с пульсационной трубой (ДПТ).

Методология их создания, методики расчета и проектирования только начинают формироваться.

В настоящее время создание термоакустических преобразователей (ТАП) основываются на различных подходах: теории линейной термоакустики, термодинамики переменной массы, собственных методиках исследовательских

организаций. В связи с этим в настоящее время разработка ДПТ для конкретного уровня мощности затруднена из-за отсутствия общих подходов к проектированию данных устройств. Проектирование требует значительных затрат времени, вследствие недостаточности и разобщенности необходимых сведений.

Стандартом в расчете термоакустических преобразователей признается программа DeltaEC (США), использующая метод подбора конструкторских размеров проектируемого ТАП под заданные значения параметров рабочего процесса. Расчеты с использованием этой программы не всегда дают сходимость результатов. Поэтому для численного моделирования необходимо задаваться предпроектными значениями размеров, узлов ДПТ, которые весьма приблизительны, что значительно ограничивает возможность использования данной программы. В связи с этим требуется систематизация и обобщение методик, экспериментов, математических моделей и практического опыта в некую обобщенную методику с конкретными рекомендациями, позволяющими выполнить предпроектную проработку ТАД и далее его расчет и проектирование, результатом которого должно быть определение необходимых конструкторских параметров и характеристик рабочего процесса.

Таким образом, проблема разработки обобщенной методики расчета и проектирования двигателя с внешним подводом теплоты с пульсационной трубой является актуальной задачей.

Степень разработанности темы. Для расчета и проектирования ДПТ в настоящее время применяются различные методики, в основе которых лежат различные подходы к описанию рабочего процесса и условий генерации полезной работы в ДПТ, ограниченные данные по экспериментальному подтверждению предложенных методик расчета или значительные расхождения результатов теоретического и экспериментального описания рабочего процесса в ДПТ. Вклад в разработку методов теоретического исследования рабочего процесса ДПТ на основе динамики переменной массы внесли C.D. West, A.J. Organ, P.L. Tailer, C. Altamirano, S. Moldenhauer и другие. Подходы и предпосылки к описанию термодинамических систем с учетом релаксационных свойств среды на основе

теории возникновения автоколебаний столба газа, вызванных подводом теплоты с помощью инерционных источников, основаны на работах L. Reley, N. Rott, А.В. Польшина и других.

В настоящее время активно развиваются численные модели и методы, связывающие области гидродинамики, акустики и термодинамики и описывающие принципы проектирования с учетом термовязкостных процессов (релаксации) в каналах теплообменников, регенераторов, резонаторов термоакустических преобразователей с целью получения полезной мощности. Существенный вклад в совершенствование этих методов внесли: J. Wheatley, T. Hofler, G.W. Swift, S. Ward, T. Yoshida, T. Yazaki, H.F.K. Hamaguchi, T. Biwa и другие. Однако, различия в подходах к моделированию рабочего процесса, использование многочисленных индивидуальных показателей, поправочных коэффициентов, расчетных комплексов и критериев, а также ограниченность экспериментальных данных затрудняют их использование. Следует отметить, что отечественных исследований по термоакустическим преобразователям прямого цикла практически нет, поэтому опыт разработки и получение собственных теоретических и экспериментальных данных по этим преобразователям крайне необходим.

Цель работы: повышение эффективности процесса создания ТАД за счёт разработки обобщённой методики проектирования на основе унификации и адаптации подходов термодинамики и термоакустики для определения характеристик двигателя на пульсационной трубе и его элементов. Задачи работы:

1. Анализ, систематизация и обобщение теоретических и экспериментальных данных по термоакустическим преобразователям.

2. Адаптация математических моделей и апробация существующих методик расчета рабочего процесса термоакустических преобразователей.

3. Разработка алгоритма расчета и проектирования термоакустических двигателей.

4. Создание экспериментальной установки двигателя на пульсационной трубе для апробации расчетных методик.

5. Проведение экспериментальных исследований с целью получения параметров и характеристик рабочего процесса двигателей.

Объект и предмет исследования. Объект исследования - рабочий процесс двигателя с пульсационной трубой с внешним подводом тепла.

Предмет исследования - обобщённая методика инженерного расчета двигателя с пульсационной трубой. Научная новизна:

1. Систематизированы данные по математическим моделям и особенностям рабочего процесса ТАД с пульсационной трубой, позволяющие обобщить результаты исследований различных авторов, выявить концепции поиска и объяснения термоакустического эффекта и обозначить совпадающие (общие) подходы к проектированию двигателей различных схем. Научная новизна заключается в том, что впервые проведен сравнительный анализ различных методик, синтезированы данные по параметрам и характеристикам рабочего процесса ТАП, обозначены неизученные аспекты и перспективы термоакустических преобразователей прямого цикла.

2. Авторский подход к расчету рабочего процесса ТАД с пульсационной трубой, заключается в том, что впервые выполнено моделирование процесса на основе теории линейной термоакустики с учетом релаксационных процессов, что существенно дополняет существующие методики проектирования.

3. Выполнены сравнительные исследования данных по теплообмену в осциллирующих газовых потоках, новизна которых заключается в разработке рекомендаций по применению критериальных соотношений для теплообменных аппаратов термоакустических преобразователей.

4. Разработана методика проектирования ДПТ, новизна которой заключается в получении предпроектных параметров, что способствует сокращению этапа расчета с последующим использованием программных продуктов высокого уровня

5. Впервые в отечественной практике создан действующий экспериментальный образец ДПТ и получены экспериментальные характеристики, подтверждающие методику.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в создании обобщенной методики проектировочного расчета ДПТ на основе систематизации методик и подходов к расчету двигателя как термоакустического преобразователя прямого цикла, использующей комбинирование средств расчета на основе линейной термоакустики и термодинамики для решения этапа проектирования каждого узла с последующим объединением их в единый алгоритм.

Практическая значимость результатов работы заключается в подтверждении возможности создания двигателя пульсационной трубе, его работоспособности и получении экспериментальных характеристик, позволяющих подтвердить применимость разработанной обобщенной методики расчета и рекомендаций по расчету и проектированию двигателя с пульсационной трубой.

Методы и средства исследований.

Методология исследований основана на использовании методов термодинамики переменной массы, релаксационных процессов в газовых средах, двумерных моделей осциллирующих течений, линейной термоакустики, методов численного моделирования рабочего процесса ДПТ и экспериментального исследования рабочего процесса ДПТ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты сравнительного анализа подходов и методов исследования рабочего процесса ДПТ.

2. Методика численного моделирования рабочего процесса термоакустического двигателя с пульсационной трубой, основанная на теории линейной термоакустики с учетом релаксационных процессов.

3. Обобщенная методика проектирования ДПТ, предназначенная для получения предпроектных параметров, позволяющая более производительно использовать программные продукты высокого уровня.

4. Рекомендации по расчету теплообмена в условиях осциллирующих газовых потоках в тепловых блоках термоакустических преобразователей.

5. Результаты экспериментальных исследований рабочего процесса ДПТ, содержащие основные параметры и характеристики цикла.

Достоверность полученных результатов подтверждается:

Обоснованностью допущений и упрощений в расчетах рабочего процесса ДПТ, применением фундаментальных уравнений термодинамики, газовой динамики и акустики, приемлемым совпадением экспериментальных и расчетных данных, соответствием полученных результатов некоторым результатам зарубежных исследователей; применением сертифицированных программных комплексов ESI CFD-ACE+ (Франция), Delta EC (США), MATLAB; использованием в экспериментальном исследовании метрологически аттестованного и поверенного измерительного оборудования;

Апробация результатов исследования. Основные результаты работы докладывались: на Международной научно-технической конференции: Новые технологии и материалы, автоматизация производства (Брест, 2014); XXIII Международной научно-технической конференции по фотоэлектронике и приборам ночного видения (Москва, 2014 г.); Девятом Всероссийском форуме студентов, аспирантов и молодых ученых (Санкт-Петербург, 2015 г.); VII Международной научно-технической конференции «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке» (Санкт-Петербург, 2015 г.); VI Молодежной научно-технической конференции «Инновационный арсенал молодежи» (Санкт-Петербург, 2015 г.); «Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства» (Омск, 2016 г.); Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (Самара, 2016 г.); Международной конференции по термоакустике: «The Third International Workshop on Thermoacoustics» (Энсхеде, 2015 г.). Кроме того, получены патенты

на полезную модель «Микрокриогенная машина с термоакустическим приводом» №131857 от 27.08.2013 г. и «Термоакустический двигатель» №166131 от 26.10.2016 г., «Энергетическая установка» №164117 от 3.08.2016 г.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 5 статей в периодических изданиях, включённых в список ВАК РФ, и 5 статей в изданиях, индексируемых в базах данных Web of Science и Scopus, 3 патента на полезную модель.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 84 наименований, приложения. Основной текст содержит 148 страниц, 82 иллюстрации и 13 таблиц.

Автор выражает особую благодарность и признательность д.т.н., профессору Довгялло А.И. за руководство при написании диссертационной работы и сотруднику ОАО РКЦ «Прогресс» Зиновьеву Е.А. за консультирование при разработке моделей расчета термоакустических преобразователей. Автор благодарит коллектив кафедры теплотехники и тепловых двигателей Самарского университета за ценные советы в процессе выполнения работы и помощь в изготовлении экспериментального образца двигателя на пульсационной трубе.

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ РАЗВИТИЯ ТЕРМОАКУСТИЧЕСКИХ ДВИГАТЕЛЕЙ, ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ

1.1 Принцип работы и конструктивные схемы термоакустических

двигателей

Термоакустические двигатели (ТАД) относятся к классу двигателей с внешним подводом теплоты. Это машины, работающие по замкнутому термодинамическому циклу, в которых циклические процессы сжатия и расширения рабочего тела происходят в регенераторе при осциллирующем движении газа на различных температурных уровнях. Конструктивно ТАД представляет собой акустический резонатор, в котором размещается тепловой блок, состоящий из регенератора, горячего теплообменника, холодного теплообменника и нагрузки, в качестве которой может выступать, например, акустоэлектрический преобразователь (линейный генератор тока, альтернатор) (рисунок 1).

£

а) - ТАД на бегущей волне, б, в) - ТАД на стоячей волне с последовательным расположением тепловых блоков: б) - коаксиальные ТАД.

Рисунок 1 - Конструктивные схемы термоакустических двигателей

В резонаторе содержится некоторый постоянный объем газа. За счет созданного теплообменниками температурного градиента элементарные объемы газа в регенераторе под действием акустической волны перемещаются (осциллируют) на разных температурных уровнях. При этом они совершают термодинамические микроциклы, происходит генерация (усиление) акустических колебаний. По существу, акустические колебания, распространяющиеся в рабочем газе, являются носителем механической энергии и одновременно механизмом исполнения термодинамических циклов. Они обеспечивают взаимодействие термодинамических, гидродинамических, тепло- и массообменных процессов. Существуют различные схемы двигателей: на стоячей и на бегущей волне (рисунок 1), однако, основной принцип для всех - это осуществление преобразования подводимой от теплового источника энергии в энергию колебаний давления газового столба (осциллирующего движения газового столба). Линейный генератор в свою очередь преобразует энергию колебаний давления в электроэнергию. Отводимое тепло сбрасывается на холодильнике.

В качестве акустоэлектрического преобразователя для ТАД, как правило, используется линейный генератор переменного тока (альтернатор), в последнее время также рассматривают применение двунаправленной волновой турбины.

Так как термоакустические двигатели относят к двигателям внешнего подвода тепла, то их условно относят к двигателям Стирлинга, которые имеют множество преимуществ: широкий диапазон сфер применения, использование любых типов источников тепла (биотопливо, солнечная энергия, вторичное тепло). Однако наличие в двигателях Стирлинга трения поршня с цилиндром в высокотемпературной зоне и необходимость сложных механизмов привода значительно снижают их ресурс (рисунок 2).

Повышение эффективности тепловых двигателей Стирлинга на текущий момент происходит за счет использования усовершенствованных материалов и технологий при этом приближаясь к предельным значениям ресурса и эффективности с увеличением затрат на изготовление.

В связи с этим термоакустические двигатели представляют собой альтернативу, обладающую рядом преимуществ по сравнению с двигателями Стирлинга в плане ресурса, надежности и стоимости изготовления.

а)

б)

в)

а) - альфа-Стирлинга, б) - бета Стирлинга, в) гамма-Стирлинга Рисунок 2 - Схемы машин Стирлинга с кинематическим приводом

Рассмотрим основные конструктивные схемы лабораторных и промышленных образцов термоакустических преобразователей прямого и обратного цикла.

1.2 Термоакустический двигатель на стоячей волне с жиклером (газодинамическим диодом) (ДСВЖ)

Термоакустические (терморезонансные) Стирлинги - самые простые, однако, на данный момент не существует единого мнения по принципу работы и способа генерации в них полезной работы. Самый простой пример ДСЖВ -атмосферный двигатель Лемана (рисунок 3).

Роль холодного теплообменника на конце регенератора играют стенки резонатора. Благодаря этому в регенераторе формируется перепад температур, а значит можно использовать идеализированный принцип Рэлея [49]: «Если газу в момент наибольшего сжатия сообщить тепло, а в момент наибольшего разрежения тепло отобрать, то это стимулирует акустические колебания».

Принцип Релея качественно описывает прямой термоакустический эффект или условия преобразования тепловой энергии в акустическую.

Выполнение принципа Релея в ДСВЖ возможно благодаря наличию в конструкции термической буферной полости ТБП, длина которой определяет распределение газа между горячей и холодной полостями и процессы перемещения и теплообмена объемов газа. Хотя каждая элементарная порция газа в ней совершает перемещения от более горячей точки к более холодной и наоборот, контактирующие между собой порции газа имеют настолько малый сдвиг фаз, что можно считать их неподвижными друг относительно друга.

а)

б)

а) -схема атмосферного двигателя Лемана, соответствующая б) - базовая схема ДСЖВ с кривошипно-шатунным механизмом

Рисунок 3 - Термоакустический двигатель на стоячей волне с жиклером

Следовательно, теплообмен между ними обусловлен лишь малой величиной теплопроводности газа. Поэтому порция газа в ТБП, быстро достигая соответствующей температуры, почти не получает и не отдаёт тепла. Принцип Рэлея не выполняется, следовательно, практический смысл ТБП - осуществлять термическую изоляцию между теплообменниками, не препятствуя распространению колебаний давления. На рисунке 4 рассмотрены адиабатические колебания газа из точки А в В с незначительным температурным напором

градиентом между газом и стенкой (рисунок 4,а) и при наличии температурного напора между газом и стенкой (рисунок 4,б).

продольная координата Б А

продольная координата

а) - с незначительной температурной разницы градиентом температуры между газом и стенкой, б) - при наличии градиента температуры между газом и стенкой Рисунок 4 - Диаграммы адиабатического колебания порции газа

в Т-х и P-V координатах

Конструктивные схемы (рисунок 5) и принцип генерации полезной работы, а также связь между ДСЖВ и термоакустическим преобразованием подведенного тепла в колебания стоячей волны подробно рассмотрены в [23]. Основные показатели эффективности разновидностей лабораторных ДСВЖ (рисунок 5), полученные экспериментально в [23], представлены в таблице 1.

а) - ДСЖВ с инерционной фазирующей трубкой, б) - с обратной связью. Рисунок 5 - Конструктивные схемы лабораторных ДСВЖ [22]

ДСВЖ просто и наглядно демонстрирует работоспособность принципа Релея и термоакустический способ переноса тепла при осциллирующем движении

газа в ТБП. Низкий уровень мощности ДСВЖ (таблица 1) объясняется малым масштабом моделей и большими энергетическими потерями вследствие укороченной тепловой буферной трубкой и сильного перегрева холодного теплообменника, расположенного в цилиндре с поршнем. Кроме того, в регенераторе не удается создать большого перепада температур на регенераторе (отсутствие холодного теплообменника), а значит вывести двигатель на большую мощность, хотя бы и при невысоких значениях КПД.

Таблица 1 - Экспериментальные характеристики различных конструктивных схем ДСВЖ из [23]

Параметр ДСВЖ с инерционностью ДСВЖ с обратным контуром Базовая схема ДСВЖ

Мощность на валу, мВт 176 170 159

Обороты/мин 250 330 265

pV работа при 250 об\мин 41,9 мДж 40,4 мДж 37,8 мДж

Объем двигателя, см3 376,55

Плотность эффективной мощности, мВт/ см3 0,47 0,45 0,42

В ряде работ представлены исследования более масштабных образцов атмосферных двигателей на стоячей волне с жиклером (ДСВЖ) [3; 10; 56; 57; 65; 67], состоящих из горячей полости с регенератором, соединенной через жиклер (рисунок 6, а) или участок с уменьшенным проходным сечением с холодной полостью через пространство пульсационной трубы [57] (рисунок 6, б).

а) - с жиклером [7], б) - с уменьшенным проходным сечением холодной полости

цилиндра с поршнем [4] Рисунок 6 - Схемы атмосферных двигателей на стоячей волне

В полости цилиндра находится поршень, соединенный с кривошипно-шатунным механизмом (рисунок 6). На основании многочисленных теоретических и экспериментальных исследований (таблица 2) рабочего процесса [3; 42; 57; 65].

ДСВЖ назвали «термически инерционным» двигателем, поскольку термическая инерция называется авторами фактором, вызывающим генерацию полезной работы в ДСВЖ.

Таблица 2 - Параметры двигателей на стоячей волне с жиклером. Результаты экспериментального определения рабочих параметров ДСВЖ, [55; 56; 57; 41; 65; 2]

Параметр Горизон тальное располо жение ДПТ [57] Вертикальное располож ение ДПТ [57] Organ [42] West [65] West [65] Altami-rano [3] Organ [42]

Результаты экспериментов Результаты численного моделирования

Объем двигателя, см3 2425 2150 35,966 1570 2400 125,66 35,966

Тг, К 700,15 903,15 753,15 850 923,15 600 900

Тх, К 300 300 300 325 298.15 302 300

Эффективная мощность, Вт 4 7,5 0,47 12 5,9 1.8 4,1598

Эффективная плотность энергии, мВт/ см3 1,65 3,49 13,1 7,64 24,45 14,3 116

Эффективность - - 1,093% - 8% 4,4% -

1.3 Термоакустический двигатель-генератор на стоячей волне с пульсационной трубой (ДСПТ)

Отдельное самостоятельное экспериментальное исследование и теоретическое моделирование образца двигателя-генератора на стоячей волне с пульсационной трубкой (рисунок 7) представлено в [33; 35]. Экспериментальные значения мощности ДСПТ определялись при холостой прокрутке двигателя и при

работе ДСПТ, заправленном гелием на 0,6... 1 МПа при уровнях температуры на горячем теплообменнике ТГ = 200.600 °С [33].

Рисунок 7 - CAD изображение двигателя с пульсационной трубой [35]

В случае холостой прокрутки, мощность на валу производимая двигателем Pshaft равна потерям мощности за счет механического трения на валу и в цилиндре Pioss. Чтобы определить количество мощности на валу, производимой ДСПТ с заправкой гелием, необходимо экспериментальное значение Pshaft уменьшить на величину мощности Pnet. Таким образом, чистая мощность рассчитывается по формуле Pnet= Pshaft+Pioss, а эффективность кал: ц = Рпс, !Qh где Pnet это чистое значение мощности на валу с учетом потерь, Qh - количество подведенной к рабочему газу теплоты, электрическая мощность, подведенная к нагревателю. Для всех давлений заправки (таблица 3) относительная разница между расчётным и экспериментально измеренным значениями мощности для приведенных (таблица 3) составила порядка 40%.

Для ТГ= 600 C давления заправки 6 бар и частоте 9 Гц двигатель имеет максимальное значение эффективности равное приблизительно 8%. Максимумы значений величин вырабатываемой мощности двигателя Pnet всегда соответствуют более высоким значениям рабочих частот [33; 35]. Однако для частоты f=5 Гц пиковые значения эффективности и генерируемой мощности приблизительно одинаковы, поскольку на данном режиме высоки энергетические потери в цилиндре и на кривошипно-шатунном механизме.

Таблица 3 - Экспериментальные данные и результаты моделирования ДСПТ [33; 35]

Давление Частота, Гц Подведенное Мощность на Эффективный кпд,

заправки, тепло, Вт, валу pShaft, Вт Г1эф ~ Pshqft / Qh

МПа эсперим./расч.

0,6 5 37/72 0.2 0.25

6 40/- - -

8 44/- - -

0,7 5 42/75 0.8 0.6

6 45/80 0.6 0.4

8 53/- - -

0,8 5 46/90 1.3 1.1

6 50/100 1.1 0.9

8 55/- - -

Основными факторами, влияющими на эффективность ДСПТ, в [33] называются: отношение ТГ/ТХ, отношение объемов регенератора и пульсационной трубы (максимум эффективности для Vpez/Vnm=1,5) и площадь поверхности теплообмена главного холодного теплообменника на цилиндре с поршнем. В отличие от двигателей Стирлинга увеличение площади поверхности теплообменника не ведет к повышению производительности ДСПТ.

1.4 Термоакустический генератор пульсаций на стоячей волне (ТГСВ)

ТГСВ используются в качестве генератора пульсаций для использования в термоакустических охладителях, кондиционерах и тепловых насосах. Одним из первых коммерческих образцов был ТГСВ фирмы Textronix (USA) с двумя оппозитно расположенными тепловыми блоками, состоящими из керамического регенератора с расположенными на его концах горячим и холодным теплообменником (рисунок 8). Восходящее ответвление соединяет систему ТГСВ с двухступенчатым холодильником на основе пульсационной трубы с жиклером. В рабочем режиме тепло от электрического термоэлемента подводилось к горячему теплообменнику, при достижении Тг=840 К при частоте в 350 Гц генерировалась волна. Увеличение мощности нагревателя приводило к увеличению амплитуды колебаний давления. Показано, что тепловые двигатели и

резонаторы такого типа способны подавать на холодильник вплоть до 1 кВт акустической мощности [53] (таблица 4). В наилучшей рабочей точке от каждого оппозитно расположенного теплового блока удалось подать на ХПТЖ около 500 Вт мощности с показателем эффективности 23% от эффективности Карно (здесь за эффективность принимается отношение акустической мощности, подаваемой на холодильник (индикаторная мощность), к общей электроэнергии, подводимой к двум нагревателям).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Некрасова Светлана Олеговна, 2017 год

- -

-.--^, -в - - -«□——

. - О- --О ---- —о---- -1-

meMufrti ■ -zacuijlyd че\ clrcicnGV

- ■ - О- а S3FC

- - • О" v -

- А - - i. MFC

----- --А — -

Л

Л Л ■•■Л"

"0 наг ___ ___ X

Е, '

т,= И "С

■ л 1 л" ■■- _ А -|

В 7 3 9 Frequency [Н/|

1D

рабочего газа [42], газ движется не перемешиваясь, термодинамические процесса и генерация полезной работы в двигателе осуществляются за счет поверхностного тепломассопереноса у стенок пульсационной трубы, который оценивался при помощи температурных профилей стенок и газа. Однако, значимых совпадений результатов численного моделирования с использованием данного подхода с экспериментальными данными не приводится.

2.4 Рабочий процесс двигателя на основе температурных полей в

пульсационной трубе

Конструкция двигателя на пульсационной трубе А.Органа отличалась от двигателя Тайлера в следующем: цилиндр, в котором ходит поршень, предполагался быть адиабатным, за полостью цилиндра располагался холодный теплообменник (рисунок 25). Таким образом, площадь поверхности холодного теплообменника не изменялась в ходе работы поршня. Цилиндрический канал между нагревателем и охладителем назывался пульсационный трубой.

В отличие от П. Тайлера, который минимизировал объем пульсационный трубы, поскольку считал, что он увеличивает мертвый объем двигателя, конструкция двигателя Органа имела пульсационную трубу определенной длины, а следовательно, и определённой величины площади поверхности теплообмена.

Механизм, в ходе которого в рабочем процессе двигателя возникает фазовый сдвиг между процессами теплообмена и переноса рабочего газа, основан на температурном профиле газа в пульсационной трубе и его изменениях в ходе термодинамического цикла двигателя. В работе Органа указано несколько основных принципов работы двигателя на пульсационной трубе:

1. теплоотдача в регенераторе достаточно высока, чтобы температурный напор между газом и насадкой оставался постоянным по длине регенератора. Другими словами, газ в генераторе ведет себя изотермически;

Рисунок 25 - Схема двигателя на пульсационной трубе А. Органа [42]

2. скорость теплообмена между стенками пульсационной трубы и газом лежит в определённых границах и зависит от режима течения газа в трубе, что обеспечивает наличие постоянного температурного напора между газом и стенками пульсационный трубы;

3. течение газа в двигателе ламинарное, контрольные объемы газа в двигателе не обмениваются между собой массой, их движение в ходе процессов расширения-сжатия Орган сравнивал с «работой мехов аккордеона». То есть объем газа в регенераторе никогда не попадает в полость цилиндра.

В начале процесса расширения температура в нагревателе ТГ, а температура в охладителе равна Тх. Поршень находится в верхней мертвой точке, то есть у газа есть время для обмена теплом со стенками пульсационный трубы, так что Тг = Тст. При движении поршня из ВМТ в НМТ газ из горячего теплообменника начинает двигаться по пульсационной трубе, попадая из ее горячей части в холодную, таким образом температурный напор между газом и стенкой возрастает. Когда поршень достигает своей нижней мертвой точки разница между температурой газа и температурой стенки в пульсационной трубе максимальна. Во время задержки поршня в нижней мертвой точке газ обменивается теплом со стенкой пульсационной трубы и температуры выравниваются. Таким образом, во время замедления поршней в верхней и нижней мертвой точках давление рабочего газа выше или ниже чем при обычных процессах расширения-сжатия. Это достигается

за счет дополнительного теплообмена со стенками пульсационной трубы. Отсюда, процесс расширения происходит, начиная с более высокого давления, чем давление газа, которое было достигнуто в ходе процесса сжатия. Тайлер считал, что газ обменивается теплом в горячем или холодном теплообменниках во время остановки поршня в верхней или нижней мертвых точках. Орган утверждал, что в эти моменты времени газ обменивается теплом со стенками пульсационной трубы и назначение горячего и холодного теплообменников - только обмен теплом с рабочим газом во время процессов расширения и сжатия. То есть во время процессов расширения или сжатия горячий или холодный теплообменники отводят (подводят) тепло от или к газу, делая процесс расширения или сжатия изотермическим.

2.5 Релаксационная модель термоакустических колебаний газа в трубах

Как доказывается в [23], процессы в ДПТ аналогичны рабочему процессу термоакустического двигателя на стоячей волне, в котором фазовый сдвиг между давлением и объемной скоростью обусловлен распространением стоячей волны и в идеале может достигать 90°. Процессы расширения и сжатия в двигателе рассматриваются как термоакустические колебания, то есть как гармоническое изменение давления и температуры, которым присущи атрибуты автоколебаний. Имеется рабочее тело, совершающее колебания, источник энергии, покрывающий энергетические потери системы, и часто хорошо замаскированная и сложная обратная связь между рабочим телом и источником энергии, которая обеспечивает не только величину подводимой порции тепла, но и момент подвода за один период колебания. То есть помимо релаксационности термодинамических процессов за счет термической инерции, вводится понятие механизма поддержания цикла за счет авторегулирования колебаний давления и температуры.

Наиболее заметно релаксационные свойства термодинамической системы сказываются для колебательных процессов, где волна плотности газа (или

давления) опережает по фазе волну сжатия, или наоборот. Сдвиг фаз обусловлен акустической релаксацией - процессом восстановления термодинамического равновесия среды, которое было нарушено из-за изменения давления и температуры при прохождении звуковой волны. В результате акустической релаксации энергия звуковой волны уменьшается, поскольку акустическая релаксация - необратимый процесс, при котором энергия поступательного движения молекул или ионов в звуковой волне переходит на внутренние степени свободы, возбуждая их, т. е. происходит поглощение звука, но приводит к росту давления. Звуковое давление р в акустической волне, распространяющейся в среде с релаксацией, оказывается равным сумме давления р0, обусловленного только изменением плотности, и добавочного давления др, возникающего из-за наличия релаксационного процесса. Это добавочное давление сдвинуто по фазе относительно изменения плотности поскольку на достижения равновесия требуется время. При гармоническом изменении давления и температуры и осциллирующем движении газа в циклах тепловой машины также имеется смещение момента достижения равновесия термодинамических параметров.

Демонстрацией релаксационности термодинамического процесса в тепловом устройстве может служить скачкообразное повышение давления в единичном объёме, аналогичном быстрому перемещению поршня в цилиндре. В силу инерционности протекания процессов в газовой среде, новое равновесное состояние наступит через определённый промежуток времени. Качественно картина установления равновесия представлена на рисунке 26.

В случае изотермического процесса распределения давления и плотности не имеют фазового сдвига, одновременно достигая максимума. В остальных термодинамических процессах максимум давления опережает максимум плотности. Следовательно, при периодических колебаниях между давлением и плотностью имеется сдвиг по фазе, а на р-У диаграмме термодинамический цикл имеет конечную площадь.

а) - изотермический процесс, б) - изохорный процесс, в) - изобарный процесс,

Рисунок 26 - Изменение давления, плотности и температуры за время релаксационного термодинамического процесса [81]

За время установления равновесия газ поглощает подводимую энергию, которая также до окончания установления равновесия частично рассеивается. Максимальное поглощение энергии газом и уменьшение диссипации энергии устанавливается, когда период колебания приближается ко времени установления равновесия.

Таким образом, при рассмотрении термодинамических систем с быстропротекающими процессами (например, для больших рабочих частот) необходимо учитывать, что среда обладает релаксационными свойствами, вызванными объёмными релаксационными процессами: подводом или отводом теплоты с помощью инерционных источников или стоков, массообменом. Польшин А.В. [78] дал одно из основательных описаний возникновения автоколебаний столба газа при подводе тепла на примере трубки Рийке (рисунок 27) с помощью динамического уравнения состояния газа:

Р = а^ р- £ р( и -т), (13)

где ах - адиабатная скорость звука, б2 = а2 - а2 , а0 - скорость звука при равновесном процессе сжатия газа (изотермическая). При т = 0 уравнение (13)

СР СРХ ,СРг

Ср Р=Ро СР Р=Ро + Ср

= а02, где а0 -

скорость звука при равновесном процессе сжатия газа. При т^<х> , что соответствует адиабатному сжатию, уравнение (13) имеет вид: Р = Р\(р), откуда

СР

Ср

а,

где - адиабатная скорость звука. Динамическое уравнение

Р=Ро

состояния для конечных амплитуд термодинамической системы с газообразным рабочим телом и инерционным источником тепла [81] имеет вид

(т. пЧ dP 2 2 dp

dt dt

(14)

или в линейном приближении:

г

1-т

у dt у

С г

а ]Р =

а0 + та^

У

С dt

Р

(15)

Как для любого релаксационного процесса, динамика колебательного процесса, имеющего отношение к переносу тепла от источника к рабочему телу, диктуется динамикой теплоотдачи источника, т.е. его тепловой инерционностью. Причем сам колебательный процесс не оказывает обратное влияние на источник, имеет свою скорость протекания и время релаксации.

Рисунок 27 - Схема трубки Рийке [81]

Именно процесс теплоподвода, динамики теплоотдачи источника играет важную роль, поскольку именно в течение периода колебаний теплоподвода и происходят релаксационные процессы, которые в свою очередь способствуют или противодействуют возбуждению колебаний в термоакустической системе.

2

Механизм обратной связи, необходимый для поддержания самовозбуждения термодинамической системы, в [81] предложено описывать с помощью единственного параметра, который в какой-то мере характеризует результат действия всех сопутствующих явлений в автоколебательном процессе, в том числе, например, сопротивления среды в модели [29]. Это параметр времени запаздывания т, численная величина которого определяет скорость прохождения возмущающего сигнала через систему, входящее в модифицированное волновое уравнение (16) из [81], не включающее члена, непосредственно описывающего способ и характер подвода тепла:

52 5 (х,1) д2 5 (х,г) , 52 5(х,1) г 52 5(х,1 -т)

= "а 5х2 ' (16)

где Б(х, X) - это физическая характеристика среды (давление, плотность, расход и т.д.). Однако в [81] не выделены те характеристики или особенности конструкции источника тепла, которые непосредственно влияют на колебания, позволяют управлять ими с помощью акустического параметра запаздывания или моделировать термоакустические колебания.

Вопрос описания влияния внешних или внутренних источников на автоколебательный был решён Релеем [49], который показал, что основным в термоакустических явлениях является расфазировка между теплоподводом и колебаниями давления. Следовательно, необходимо создать источник тепла, который можно регулировать или который саморегулируется по отношению к фазе и амплитуде колебаний давления. Таким источником тепла может быть теплообменник с определённой, зависящей от параметров среды и системы, тепловой инерционностью.

На основе математического описания термоакустических колебаний в канале с градиентом температур Свифтом [55] была предложена теория линейной термоакустики, связавшая области гидродинамики [82], акустики и термодинамики в приложении к принципам работы термоакустических

преобразователей. На основе условий возбуждения и поддержания осциллирующего движения газа с учетом термо-вязкостных процессов (релаксации) в каналах теплообменников, регенераторов, резонаторов впервые приводится описание принципов проектирования термоакустических преобразователей с целью получения полезной мощности или холода [54]. Описание рабочих процессов в двигателях на стоячей или бегущей волне позволяет считать, что основными показателями осуществления термодинамического релаксационного цикла в каналах регенератора будут время запаздывания т и скорость распространения волны.

Характер теплообмена между газом и стенкой во время процесса осциллирующего движения газа в каналах а0 / ау, имеющего прямое влияние на

осуществление термодинамических процессов описывает параметр от [44]. Влияние скорости звука и константы затухания в при распространении плоской волны в канале приведена на рисунке 28 в виде зависимости параметра от от толщины теплового слоя в виде от = (Я/За)2, где т - время, за которое будет

достигнуто тепловое равновесие газа по всему поперечному сечению канала, т = Я2/2а, Я - радиус канала (трубы), а - температуропроводность газа, 8а -толщина теплового слоя (расстояние на котором существует теплообмен газа со стенкой). Отсюда параметр дает представление о том, будет ли скорость распространения звука адиабатной или изотермической. При увеличении , скорость звука приближается к адиабатной скорости звука а , (рисунок 28, а), при этом коэффициент затухания становится очень малым (рисунок 28,б). В этой области больших значений ил- термодинамический процесс над газом имеет тенденцию стать адиабатическим и обратимым. Это означает, что в этой области невозможно преобразование тепла в работу потока на основе термоакустического эффекта, хотя звуковая волна является практически свободной от затухания. Для малых значений параметра , скорость звука уменьшается ниже изотермической скорости звука Ньютона % до величины равной 1% от адиабатной скорости звука

при шт^ 10"Л При этом коэффициент затухания р становится настолько большой, что звук рассеивается до того, как пройдет расстояние одной длины волны.

Осуществляемый при таких малых значениях шт термодинамический процесс будет изотермическим и обратимым, но сильная вязкостная диссипация препятствует возникновению термоакустических эффектов. Интересной для термоакустических преобразователей является срединная область При

данных значениях шт газ сможет поддерживать тепловой контакт со стенкой без вязкостного затухания волновых процессов.

а) - а0 / а^ - скорость звука по отношению к адиабатной скорости звука,

б) - константа затухания р/к, к0 = ф/ ах -волновое число при адиабатной скорости

звука как функции от безразмерного параметра шт. Пунктирные линии и точечные линии представляют собой аппроксимации Рэлея для узких каналов и аппроксимацию Кирхгофа для широких каналов [28; 49]

Рисунок 28 - Зависимость параметра шт от условий распространения волны

в каналах с учетом коэффициента затухания

По этой причине, термоакустические двигатели всегда используют пористый материал (узкие щелевые каналы или сетки), имеющий При

этом в случае со стоячей волной регенератор (стек) обычно имеет пористый материал с игг — 1, а устройства на бегущей волне имеют регенератор с сот <1.

В случае двигателя на пульсационной трубе для получения более эффективного термодинамического цикла параметр юх=50 был уменьшен до 1 с

помощью установки в пульсационной трубе дополнительного пористого материала [23]. При этом мощность на валу увеличилась в 2,7 раза. Данные конструктивные изменения оценивались и с помощью численного моделирования по методике, представленной в [35]. Рост мощности, полученный расчетным путем, составил 4,7 раза, что на основе методики динамики переменной массы газа объяснялось увеличением массы рабочего тела, участвующей в термодинамических процессах.

2.6 Моделирование процесса термического возбуждения колебаний в

резонаторе Гельмгольца

В качестве апробации проведено численное и экспериментальное моделирование процесса термического возбуждения колебаний давления в резонаторе Гельмгольца с пористой вставкой, на концах которой был организован подвод и отвод тепла (рисунок 29).

В качестве пористой вставки использовался керамический стек с низкой теплопроводностью материала стенки и шириной канала у0 = 0.5 мм, т.е. Я ~ 2...36к , где 8к - глубина термического проникновения (Ьк =9.210 4 м), что соответствует условию термоакустического переноса тепла в канале и возникновения автоколебаний давления и температуры.

Задача моделирования численными методами была решена с помощью программы ЕБ1 АСЕ+ (Франция), в которой для конечно-элементной модели решались основные уравнения для течения газа:

Рисунок 29 - Фото экспериментальной установки для исследования термического возбуждения колебаний в резонаторе Гельмгольца

уравнение неразрывности:

др

дт

количества движения (Навье-Стокса):

¥(Иу((№) = 0, (17)

ОЖ - 2 -

р-= О - §гас1(р + - ¿исИгЖ) + 2(18)

От 3

уравнение энергии:

р =(}\¥+Р+ сИу(т Ж) + Л\>(А■ gradT) + — (аххи + ту + тх^г + ,(19) От дт дх

и уравнение состояния:

Р = рЯТ, (20)

где р- плотность; ж - вектор скорости; а-вектор объемных сил;р-давление;//-коэффициент динамической вязкости; »V - тензор скоростей деформации; Н - удельная полная энергия; ттр - напряжение трения; Л -

теплопроводность; Г-температура; нормальные и касательные напряжения действующие на частице жидкости; и,у,м?~ проекции вектора скорости ж на осях

х,уи 7соответственно; - радиационный тепловой поток; <2Г - тепловой эффект химической реакции; Я - газовая постоянная.

В связи с тем, что физические процессы, происходящие в пристеночной области пористой вставки обладают особой важностью, было решено провести измельчение сетки в области стенок стека, чтобы соблюсти все условия для необходимого теплообмена в каждом слое (рисунок 30).

Рисунок 30 - Сеточная модель термоакустического преобразователя на основе резонатора Гельмгольца На стенках стека наложено распределение температур, от 300 К до 600 К в гармоническому закону Т(х) = 450 + 150 ео8(50^(х - 0,015)), что в результате дало картину температурного поля, представленную на (рисунок 31).

а) б)

а) конечно-элементная сетка для моделирования пограничного слоя на входе в стек, б) - распределение температуры в стеке Рисунок 31 - Модель термически индуцированных колебаний

в резонаторе Гельмгольца

Рабочее тело - воздух, изменение плотности которого описывается уравнением состояния идеального газа. Начальное давление на входе и по всей расчетной области атмосферное.

Температурный градиент в каналах стека инициировало возникновение акустических колебаний и их последующее усиление за счет совершения термоакустического рабочего цикла (раздел 2.7). На рисунке 32 изображено поле

скоростей на границе стека, график амплитуды колебаний давления по времени демонстрирует «раскачку» процесса в начальный момент времени и выход на установившийся режим (рисунок 33). Частота колебаний оценивалась в программе ESI ACE+ разложением в ряд Фурье, а также замерялось экспериментально с помощью акустического датчика NIST.

Значение рабочий частоты составило fKCFD = 202 Гц, что является очень

близким к значению, которое определено на основе собственной частоты колебания колбы f т = 206 Гц. Это доказывает факт влияния установленного в

горле резонатора стека на значение собственной частоты колебаний резонатора.

Рисунок 32 - Поле скоростей на границе стека

Далее был произведен расчет изменения параметров в DeltaEC (Design Environment for Low-amplitude ThermoAcoustic Energy Conversation - разработка Los Alamos National Laboratory, USA, свободная лицензия), предназначенная для моделирования акустических устройств и описания термоакустических процессов в них и являющаяся основным средством получения их конструктивных параметров.

га

0

1Р0 \7 / г 1

200 1 ■ -1-Ь-1-

О 02 0-4 0.6 ОД 1 12 14 1.« и

С

Рисунок 33 - Усиление акустических колебаний давления в резонаторе

ЭекаЕС выполняет численное интегрирование, используя низкоамплитудную линейную аппроксимацию уравнений Ротта [64] для решения одномерных волновых уравнений для последовательности сегментов конструкции и частотную временную зависимость изменения рабочих параметров.

Рабочий контур термоакустического преобразователя разбивался по длине на сегменты (рисунок 34).

7 50П"ЕГШ|г [т

Рисунок 34 - ЭеИаЕС модель термоакустического преобразователя на основе резонатора Гельмгольца

Величины давления и объемной скорости рассчитываются от сегмента к сегменту с учетом граничных условий и заданных параметров «целей» и

«предположений» (таблица 8) для выполнения численного интегрирования основных уравнений линейной термоакустики [55].

Таблица 8 - Распределение «целей» и «предположений» при численном моделировании резонатора со стеком в Delta EC

Фиксированные значения - «цели » Подбираемые значения - «предположения»

Температура холодного теплообменника, Тх =300 К Амплитуда давления, Дp, Па

Температура горячего теплообменника, Тг =600 К Рабочая частота, f ,Гц

Действительная часть импеданса, Re(z)=0 Подводимая мощность, Pin, Вт

Мнимая часть импеданса, 1т^)=0 Отводимая мощность, Pout, Вт

Условие изолированности, Нтот=0, Вт Начальная температура, ТЬед, K

В результате моделирования в программном пакете DeltaEC, было получено распределение амплитуд давления по длине резонатора, для которого в дальнейшем было проведено сравнение с результатами эксперимента и CFD моделирования (рисунок 35).

О 50 100 150 200

Длина, мм

• Эксперимент ■ CFD DeltaEC

Рисунок 35 - Сравнение результатов численного моделирования

и эксперимента процесса термического возбуждения колебаний

в резонаторе Гельмгольца

Полученные расхождения рабочих частот, полученных с помощью численного моделирования и эксперимента термически возбуждаемых колебаний давления в резонаторе Гельмгольца (таблица 9), объясняется отсутствием

фиксации в эксперименте количества подведенного тепла и фактической температуры горячего конца стека, что, несомненно, повлияло на точность определения частоты в эксперименте, а также на соответствие параметров теплоподвода (и ) в численных моделях реальным условиям возникновения колебаний.

Таблица 9 Сравнение результатов численного моделирования и эксперимента

Резонатор Гельмгольца Значение частоты, Гц

Эксперимент Собственная частота CFD ЕБ1 АСЕ+ Delta ЕС

165 206 202 174

2.7 Термодинамические аспекты линейной термоакустики рабочего процесса двигателя на основе стоячей волны

Работа термоакустических преобразователей основана на взаимодействии температурных полей, вызванных звуковыми волнами, с границами каналов -теплообменными поверхностями. Предположим, что изучаемые микрообъемы газа расположены вблизи стенки (рисунок 36), которая имеет продольный градиент температур УТи.

Если градиент температуры вдоль стенки канала меньше, чем градиент температур УТ, который возникает в элементарном объеме газа при его смещении, как показано на рисунке 36 а, то газ будет отбирать тепло от стенки при минимальном давлении и отдавать его стенке в зоне с максимальным давлением. Для создания такого механизма необходимо совершать работу -поддерживать колебательный процесс. При таких условиях частица газа работает как термоакустический холодильник или тепловой насос.

а) - схема обратного цикла;

б) - схема прямого цикла

Рисунок 36 - Схема переноса тепла у стенки регенератора осциллирующим объемом газа при различном градиенте температуры между газом и стенкой

В случае, когда продольный градиент температуры превышает градиент температуры, развиваемый при распространении колебаний давления в контуре газовой тепловой машины, тепло от стенки будет передано газу в зоне с большим давлением и отведено от осциллирующего объема в области пониженного давления. В результате амплитуда давления будет возрастать, соответственно будет расти энергия акустического поля. Таким образом будет реализован термоакустический тепловой двигатель.

Рассмотрим процессы без учета вязкости в регенераторе, принимая его как систему каналов (рисунок 37), длиной 4, гидравлическим радиусом ^ 28к и продольным градиентом температур в регенераторе:

VТ =мт / 4 = (Тн - тс)/4. (21)

Это означает, что при смещении вдоль оси х на расстояние % = 2х температура стенки изменится на величину 2ххVTm. Термодинамический цикл, совершаемый элементарной частицей газа под действием акустической волны, в принятой постановке, схож с циклом Брайтона, который состоит из четырех последовательных процессов (рисунок 37), а именно: двух адиабатических этапов

сжатия и расширения, и двух изобарных процессов, сопровождающихся теплообменном между газом и стенками стека.

а) 1. Адиабатическое сжатие

тт -х^Тт-> Тт + х^Тт

\УУУУУУУУУУУУУУ\ Стенка

2. Теплообмен

5,1

и-

Частица Р т газа Т _хут

I т

V

Рп,+Р I

:УТ+2Т,

У-У,

Ш1

щ О50

р,„ + ¿>1 т ^ ^1 т

У-У, -б V

Щ □

Рт~Р\

3. Адиабатическое расширение

\УУУУУУУУУУУУУУ\ 2х.....

4. Теплообмен

УУУууУУУУУуУУ^

I......\

д\Ул

Рт+Ру

У-5У V —V, —ЬУ

Р,„ ~ Р, Т -х'ЧТ

*т 1т

V

Рисунок 37 - Процессы термодинамического цикла объема газа, совершаемого в результате осцилляций вдоль стенки

Рассмотрим каждый процесс отдельно:

1. Адиабатическое сжатие-расширение (процессы 1 и 3). В начале процесса объем элементарной частицы газа равен V, давление Рт - р, температура Тт - хУТт . Акустическая волна вызывает смещение частицы газа на расстояние % = 2\, при

этом микрообъем газа сжимается до V-Vl, а его температура увеличивается на величину 2Т1. В адиабатных процессах параметры давления и температуры связаны между собой термодинамическими соотношениями:

тая = с ат+ Т Р р

Л1 *=

(22)

Используя (22) можно получить:

Ъ =

(т /л

Ур°р J

Р !•

(23)

Учитывая, что для изобарного процесса в идеальном газе Тт/ = 1 и коэффициент термического расширения определяется выражением:

1 (дУ

V

Р = -ТгЪ\ , (24)

\дТ у р

Можно получить выражение, аналогичное (22):

21 Тт , (25)

У Рт

Индекс т показывает, что рассматриваются усредненные параметры элементарного газового объема - частицы. После ее смещения на расстояние £ = 2х термодинамические параметры изменятся, температура частицы станет

равна Тт - хVTm + 2Т, давление Рт + р, объем У-У1.

На этапе расширения частицы газа возвращаются в свое первоначальное положение, перемещаясь на расстояние £ = 2х. В этой точке термодинамические параметры частицы газа принимают следующие значения: давление Рт - р, температура Тт + х1 VТт -2Т1 и объем V-ЗУ. Теперь температура и объем частицы газа иные, чем в первоначальный момент, так как внутренняя энергия микрообъема газа изменилась на величину переданного стенке количества тепла

З(&.

2. Изобарный теплообмен (процессы 2, 4). В начальной х и конечной х+2х1 точках скорость частиц газа близка к нулю. При этом разница температур газовой частицы и поверхности стека достигает величины:

8Т2Л = 2Т - 2x1 VTm, (25)

Если ЗТ ф 0, то имеем условия для обмена теплотой между газом и элементом стека, в котором будет передано количество тепла З( и З((2. Если

масса газа в рассматриваемом микрообъеме т, тогда количество переданной теплоты равно:

303,4 * тОрЗТъл, (26)

Таким образом, последовательные процессы 1-2-3-4 образуют термодинамический цикл (рисунок 38).

Работа, совершенная элементарной частицей газа, в данном термодинамическом цикле равна:

SW = | pdV «-2р SV, (27)

ABCD

Учитывая взаимосвязь ST и ЗУ, через формулу для коэффициента термического расширения (24), получим:

ЗУ = (рУ)тЗТ, (28)

Подставив (27) в (28), работу элементарного термодинамического цикла можно переписать в виде:

ЗЖ «-2р1(рУ)т8Г, (29)

Из формулы (29) видно, что направление процессов переноса теплоты определяет знак величины ЗТ. Если ЗТ <0, то тепло от стека передается частице газа и реализуется термоакустический двигатель, если же 8Т >0, то газ передает стенке стека тепло, что характерно для термоакустического холодильника.

Если изменение температуры в адиабатическом процессе расширения(сжатия) совпадает с изменением температуры стенки стека по длине, ЗТ = 2Т - 2х1 ¥Тт = 0, то градиент температур называется критическим:

V Тсш = (30)

Учитывая (30) и зная, что х = и / с, после преобразования, получим:

vтcnt = -рс, (31)

о си

г^т р я

Два изложенных выше режима работы термоакустического преобразователя, можно характеризовать с помощью отношения температурного градиента организованного в установке, к критическому градиенту, называемого нормализованным градиентом:

УТ

р __т

УТ

Изменение температуры элементарного газового объема Т при его смещении на расстояние XI - величина крайне малая, но число этих микро объемов велико (рисунок 39).

Рисунок 38 - р - V диаграмма идеального термоакустического цикла

Их количество можно оценить как п = Ц / х. Таким образом, величина АТт »Г, и в реальных устройствах может достигать десятков и более градусов. Критический градиент УТсги определяется разницей температур в двух противоположных точках цикла, которые занимает частица газа, когда ее скорость колебательного движения близка к нулю. Зная, что:

= £/2 = А31П^ ^^,

рта

ра

(33)

Подставим XI и Т в (31), получим:

УТСП( = Т = урТ =(у-\) ^,

х

Ро х

(34)

Данное выражение демонстрирует факт того, что для ТАП на стоячей волне максимальное значение вдоль стека достигается в зонах с максимальным давлением, вблизи торца резонатора.

Рисунок 39 - Схема перемещения объема газа и теплообмена со стенкой

в канале с градиентом температур

Используемые в термоакустике масштабные величины:

- глубина вязкостного проникновения - это расстояние по нормали от стенки до осциллирующего газа, на котором наличие стенки не оказывает влияния

на характер движения потока 50 =.—;

V о

- глубина теплового проникновения - это расстояние по нормали от стенки до осциллирующего газа, на котором наличие температурного градиента на

стенке, не оказывает влияния на характер движения потока 5 =

2к

арср

Данные величины отвечают за количество газа, которое участвует непосредственно в совершении работы термоакустического цикла. Если расстояние между пластинами стека будет слишком велико, то большая доля потока будет просто адиабатический перемещаться из стороны в сторону, не реализуя при этом процесс теплообмена. Если же расстояние между пластинами стека слишком мало, то весь газа будет изотермический осциллировать внутри каналов стека, таким образом не совершая процесс переноса тепла. Поэтому для термоакустических преобразователей использующих стек, расстояние между его пластинами должна быть порядка нескольких глубин термического и вязкостного проникновения, а отношение между этими величина характеризуется числом

(5 V

Прандтля Рг = 5 «1 (рисунок 40).

)

Рисунок 40 - Зависимость 5к от частоты акустических колебаний и р-У диаграммы элементарных термодинамических циклов для различных зон теплового пограничного слоя

Понятие тепла, переданного элементарному объему и совершенной в результате этой передачи тепла работе получим, используя (25-29), в следующем виде:

1 УРг(Г -1), (35)

т «1

4

V РСР J

(Г-1), (36)

Данные выражения показывают, как отношение температурного градиента, организованного в установке к критическому температурному градиенту, влияет на тип термоакустического преобразователя. Очевидно, что знак разности (Г-1) показывает направление переноса теплоты - от газовой частицы к стенке или наоборот, и направление совершения работы - либо работа вырабатывается преобразователем, либо её необходимо совершать нам, для создания необходимого температурного градиента (прямой или обратный цикл).

Для получения уравнения акустической мощности рассмотрим канал длинной 4, периметром П, шириной П/2 (рисунок 41). Для слоя газа порядка

величиной порядка глубины теплового проникновения 5к [55] эффективный объем газа, заключенный в этом слое, можно определить как 1 / 2 П5К щ.

Рисунок 41 - Схема для описания энергетических параметров для пограничного слоя на поверхности стенки

После интегрирования (36) по ширине стенки, получим значение количества теплоты, передаваемой за счет термоакустического взаимодействия, через поверхность площадью1/2П5К:

= (37)

Проанализируем составляющие данного выражения и оценим их влияние на величину теплового потока:

- количество переносимого тепла пропорционально рхщ. Следовательно, в узловых сечениях стоячей акустической волны как для скорости, так и для давления тепловой поток равен нулю;

- максимальные значения р^, а значит и О, достигаются вблизи точек с координатой х= Ь/4 и х=3Ь/4, то есть теплообменные поверхности должны располагаться вне узловых сечений, в местах с максимальным значением произведения р1и1;

- влияние поверхности характеризует сомножитель П8к, который показывает, что число пластин в стеке надо увеличивать, но так, чтобы зазор между пластинами был не меньше чем .

Объем газа, окружающего стек, который участвует в термоакустическом процесса, можно представить как:

V = П8к 4 (38)

Тогда работа получаемая (или совершаемая), в случае акустического переноса теплоты р, будет равна:

Ж =1 ПЗк 1'р1;р2г'" (Г -1), (39)

4 РпРр

Учитывая, что акустическая волна имеет циклическую частоту с = 2ж/, то за один цикл будет затрачено количество теплоты <2 для получения работы:

Мг = -1), (40)

4 Ртср К ' '

Предположим, что термоакустическая система замкнутая, энергообмен ограничивается только количеством теплоты (37) необходимым для совершения работы (40). Так же исходя из того, что длина волны акустической волны во много раз больше длины регенератора Л > Ь , то количество теплоты не зависит

от координаты х. КПД термоакустического двигателя находится следующим образом:

= г = (41)

б РшСри 1

Рассмотрим теперь передачу звуковой энергии по среде, в данном случае по области резонатора. Передача осуществляется звуковым давлением, совершающим работу при перемещении частиц среды, на которые оно действует.

Для гармонических волн мощность удобно характеризовать ее средним значением за период. Используем формулы для давления и скорости в стоячей волне в виде:

p(x, t) = p (x) cos ct, (42)

u(x, t) = u (x) cos(ct - p), (43)

где p (x) и u(x) - амплитуды давления и скорости в стоячей волне, соответственно. Мгновенная интенсивность звука возникающего в процессе реализации термоакустического цикла равна:

I = p,(x, t X(x, t) (44)

При осреднении по периоду и интегрируя по площади поперечного сечения устройства, получим поток акустической мощности в направлении оси преобразователя:

Ж^Исоз^, (45)

где V} - объемная скорость, в которую преобразуется скорость колебания

-5

частицы после интегрирования по площади поперечного сечения, м/с; <р -

разность фаз между колебаниями объемной скорости и давления соответственно. В действительности получить разность фаз между скоростью и давлением

о

равную 90 практически невозможно вследствие вязкостной диссипации колебаний, следовательно термоакустические преобразователи на основе стоячей волны способны вырабатывать акустическую мощность.

Заключение по главе 2

В результате исследований, выполненных во второй главе, выявлены концепции математического описания термоакустического феномена, получены

сведения о подходах к объяснению физики явления термического возбуждения колебаний давления и рассмотрены математические модели рабочего процесса ДПТ. Выполнен анализ различных методик расчета рабочего процесса ДПТ. На основе анализа различных существующих подходов и моделей к описанию рабочего процесса двигателя на пульсационной трубе можно выделить следующее:

1. Модели на основе термодинамики переменной массы с высокой достоверностью описывают рабочий процесс в двигателе на пульсационной трубе. Существенные расхождения касаются оценки тепловых потерь в двигателе и индикаторной мощности при увеличении частоты, что объясняется отсутствием учета влияния колебательного движения газа на теплообмен.

2. Модели термодинамики переменной массы газа приводят рекомендации по проектированию конструкции двигателя на пульсационной трубе и взаимному влиянию геометрических параметров двигателя на характеристики его эффективности, однако математического описания механизма сдвига фаз в данных моделей не приводится.

3. Модели на основе модифицированных волновых уравнений содержат описания времени запаздывания как условия автоколебательности процессов в двигателе на пульсационной трубе, но в них отсутствует описание подвода тепла от источников тепла.

4. Теория линейной термоакустики, связывающая термодинамику, гидродинамику течения газа, дает описание процессов тепломассопереноса и распространения колебаний давления и температуры в каналах с градиентом температуры. Осуществление термодинамического цикла и получение полезной работы определяется размерами каналов в регенераторе термоакустических двигателей, условиями распространения колебаний и теплоподводом. Тем не менее, в литературе модели ДПТ на основе теории линейной термоакустики не выявлены.

3. ОБОБЩЕННАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДВИГАТЕЛЯ НА ПУЛЬСАЦИОННОЙ ТРУБЕ

3.1. Конструктивная схема двигателя и виды электромеханических

преобразователей

В качестве базового варианта компоновки двигателя на пульсационной трубе для описания обобщенной методики проектирования ДПТ выберем схему рисунок 17.

Работа, получаемая на поршне - проектная мощность двигателя Жас

пропорциональна площади сечения теплового блока (регенератор, горячий и холодный теплообменники). В связи с этим для выполнения технических требований по мощности и эффективности выбор размера и схемы компоновки резонатора термоакустического контура (рисунок 42) является задачей многофакторной, оптимизационной, учитывающей способы подвода и отвода тепла, рабочую частоту и выбор рабочих характеристик электромеханического преобразователя.

а) - с каскадным расположением, б)- с оппозитным расположением

коаксиальных тепловых блоков Рисунок 42 - Схемы компоновки тепловых блоков ДПТ

В качестве преобразователей могут быть использованы линейные генераторы электрического тока или, так называемые, альтернаторы (рисунок 43, б), либо мембранные пьезо-динамические генераторы (рисунок 43, а) или пульсационные турбины (рисунок 43, в).

а) - пьезоэлектрический, б) - линейный генератора тока (альтернатор),

в) - пульсационная турбина Рисунок 43 - Электромеханические преобразователи

Недостатками в работе альтернаторов являются зависимость эффективности работы от амплитуды давления р, скорости рабочего газа в месте установки, рабочей частоты, а также величины зазора поршня альтернатора. Потери акустической мощности пропорциональны величине 1/ / и могут составлять 5..20% от значения Жак. На рисунке 44 представлена зависимость потерь акустической мощности в зазоре поршня альтернатора от величины зазора в мкм при работе для режима работы ТАД с амплитудой давления р =0.6 МПа, отношения амплитуды давления к давлению заправки р1 / рт = 5%.

Таким образом, величина зазора должна составлять не более 40-50 мкм, в большинстве установок указывается оптимальная величина порядка 15 мкм, обеспечение таких размеров между поршнем и уплотнителем затруднительно с точки зрения обеспечения длительного ресурса работы установки без потери мощности.

Вследствие того, что два последних преобразователя находятся ещё в стадии разработок, основными вариантами выбора генератора будут первые два. Выбранный тип преобразователя (нагрузки) для каждого вида термоакустического двигателя или генератора пульсаций влияет на параметры рабочего режима, а также на эффективность преобразования подведенной акустической энергии в электрическую или на внутренний КПД термоакустического двигателя [73].

В5

О 50 100 150

Величина зазора,мкм

Рисунок 44 - Зависимость потерь мощности вследствие утечек от величины зазора в поршне альтернатора [11]

Зависимости внутреннего КПД электрического генератора как функция электрической нагрузки при максимальном ходе поршня (рисунок 45,а)

соответствуют разной различной акустической мощности ED, рассеиваемой на генераторе. Зависимости различных уровней электрической мощности генератора, как функция электрической нагрузки при максимальном ходе поршня показаны на рисунке 45, б.

Цилиндропоршневой вариант преобразователя с кривошипно-шатунным механизмом удобен для атмосферных ТАД, диапазон рабочих частот f= 5..30 Гц. Альтернаторы (линейные электрогенераторы также имеют поршень, но он располагается на подвеске в пакете «плоских» пластинчатых пружин. Необходимость согласования динамических характеристик подвижной части альтернатора с жесткостью пружин определяет внешний размер («мидель»)

статора альтернатора, что далее сказывается на размере блока электрогенератора. Таким образом, чем меньше частота процесса и, соответственно, больше ход поршня альтернатора, тем больше наружный размер плоских пружин.

а) б)

а) - зависимость внутреннего КПД альтернатора от электрической нагрузки при максимальном ходе поршня для различных значений акустической мощности, поглощаемой электродинамической частью;

б) - зависимость электрической мощности альтернатора от электрической нагрузки при максимальном ходе поршня для различных значений акустической мощности, поглощаемой электродинамической частью Рисунок 45 - Характеристики эффективности альтернатора

В связи с этим обстоятельством альтернаторы предпочтительны для частот f = 50 Гц и более, при ограничении в ходе поршня 10...20 мм. Они целесообразны для ТАД с закрытым внутренним контуром и давлением заправки рт = 2,0.3,0 МПа (при работе ТАД давление заправки будет примерно соответствовать среднему давлению в цикле). Кроме этого альтернаторы применяются попарно в оппозитном расположении, что необходимо для их динамического уравновешивания.

3.2 Определение рабочей частоты

3.2.1 Определение рабочей частоты двигателя на пульсационной трубе с электромеханическим преобразователем

Рабочую частоту целесообразно задавать, исходя из предполагаемого вида и характеристик преобразователя энергии, т.е. электрогенератора.

Следует отметить то объективное обстоятельство, что диаметральные размеры элементов рабочего контура ТАД определят и частоту процесса. То есть, чем больше диаметры, тем меньше требуемая частота процесса и наоборот.

Итак, имея конструктивную схему ТАД и выбрав электропреобразователь, можно задаться частотой процесса f в соответствии с типовыми диапазонами преобразователей на стоячей и бегущей волне. Рабочая частота должна быть обеспечена акустическим колебательным процессом, осуществляющемся в тепловом блоке термоакустического двигателя с учетом акустического импеданса элементов пульсационной трубы, цилиндра и др. Таким образом, размеры пульсационной трубы как резонатора с собственной частотой задают значение импеданса акустической части ТАД, который задает рабочую частоту процесса f. То есть параметры рабочего режима ТАД совместно с электромеханическим преобразователем зависит от акустического, механического и электрического импедансов всей конструкции (рисунок 46).

Обмотка

/

Магнит

Р

/

Резонатор

Акустическая часть

Механи- 1 Электрическая часть

I

ческая част^

Рисунок 46 - Схема системы «резонатор-электромеханический преобразователь»

Выбор рабочей частоты на начальном этапе проектирования может производиться на основе заданного уровня выходной электрической мощности We, максимального выбранного отклонения пьезоэлектрической мембраны или хода поршня |_хг| = |с/| / шАа < х^, где - диаметр мембраны или поршня. Кроме

того, выбор рабочей частоты производится в соответствии с требованиями уменьшить тепловые и вязкостные потери (пропорциональные и1), а также на основе реализуемой разницы давления на поршне или диафрагме преобразователя, которые в случае с мембранами в соответствии с рекомендациями источников [12, 13] не должен превышать \рх -р2\< 10 кПа:

\Рх-Р-\ = \2 а \\и\<\Ру-Р2\-.

(46)

где и - объемная скорость в зоне установки поршня, 2а - акустический импеданс двигателя, определяемый его механическим 2т и электрическим 2е импедансами (сопротивлениями):

2=-

В1

(47)

Уровень электрической мощности зависит от характеристик электромеханического преобразователя (рисунок 47):

ж

1М2 В12кь

2 А] ке+кь 2+хе2

(48)

где Яе и Ье - электрические сопротивление и индуктивность проволоки обмотки, Ят - механическое сопротивление преобразователя (трение), Кт жесткость подвески мембраны, пластинчатых пружин, В1 - произведение величины магнитного поля на длину обмотки.

2

1

Подставив в (48) выражение для объемной скорости |С/| = Д^!*^! и решив

его относительно угловой частоты ш, получают выражение, с помощью которого можно определить рабочую частоту ТАД для заданного сопротивления

электромеханического преобразователя кь=к 11 +

В1

ЯЛ,

соответствующую

заданному уровню вырабатывай электрической мощности , а также в зависимости от максимального значение хода поршня или смещения мембраны

х„

ш =