Совершенствование расчёта прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат наук Мордовский, Сергей Сергеевич

• Мордовский, Сергей Сергеевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Мордовский, Сергей Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1 ПРИМЕНЕНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОЛОНН В СТРОИТЕЛЬСТВЕ И ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА ПО МЕТОДАМ РАСЧЁТА СТЕРЖНЕВЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИАГРАММ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ КРАТКОВРЕМЕННОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗКИ

1.1 Применение железобетонных колонн в строительстве

1.2 Принципы расчёта внецентренно сжатых железобетонных элементов по действующим нормативным документам (России, Европе и др.)

1.3 Зависимости «напряжения - деформации» бетона при осевом и неоднородном сжатии

1.4 Выбор закона деформирования бетона для дальнейших исследований

1.5 Зависимости «напряжения - деформации» арматуры при растяжении и сжатии

1.6 Недостатки действующих нормативных документов

1.7 Выводы по первой главе. Цель и задач исследования

2 ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО РАСЧЁТУ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДИАГРАММ ДЕФОРМИРОВАНИЯ БЕТОНА И СОВРЕМЕННЫХ ПК

2.1 Разработка алгоритма расчёта НДС и предела прочности конструкции в среде МаШСаё

2.2 Исходные данные для запуска алгоритма расчёта

2.3 Данные, выводимые программой по завершению вычислений по разработанной методике расчёта

2.4 Выводы по главе

3 МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ

3.1 Оборудование и контрольно-измерительные приборы для проведения экспериментальных работ

3.2 Схема загружения образцов

3.3 Конструкция экспериментальных образцов

3.4 Особенности изготовления образцов

3.5 Материалы, применяемые для формирования бетонной смеси

3.6 Проведение испытаний опытных образцов

3.7 Выводы по главе

4 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ

4.1 Прочностные и деформативные характеристики применяемых материалов

4.2 Результаты калибровки тензодатчиков

4.3 Несущая способность образцов

4.4 Графики зависимости «И - Бь», построенные по экспериментальным и теоретическим данным

4.5 Распределение относительных деформаций и сжимающих напряжений в бетоне по высоте нормального сечения образцов

4.6 Развитие относительных деформаций в процессе нагружения

4.7 Характер разрушения экспериментальных образцов

4.8 Численный эксперимент в САПР Лира

4.9 Выводы по главе

5 АНАЛИЗ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

РЕЗУЛЬТАТОВ

5.1 Сопоставление данных теоретических и собственных

экспериментальных исследований

5.2 Анализ экспериментальных исследований отечественных и зарубежных авторов

5.3 Выводы по главе

Основные выводы по диссертации

Список использованных источников

Приложение А Результаты показаний тензодатчиков, полученных

системой сбора данных иСАМ-60В

Приложение Б Исходные данные для запуска алгоритма расчёта

экспериментальных образцов К-1 - К-4(2)

Приложение В Результаты расчёта экспериментальных образцов по

разработанному алгоритму в системе МаШСаё

Справки о внедрении результатов исследований

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование расчёта прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов»

ВВЕДЕНИЕ

Одним из направлений, позволяющих обеспечить доступным жильём семьи, является освоение высотного жилищного строительства. В крупных городах отчетливо прослеживается тенденция уплотнения застроек и роста этажности зданий. В первую очередь это связано с дефицитом земельных участков и высокой ценой на них. Повышение этажности позволяет снизить относительную стоимость единицы площади в таком здании.

С повышением этажности зданий значительно возрастают и нагрузки на несущие конструкции. Железобетонные конструкции являются базой современного индустриального строительства. Из железобетона возводят промышленные одноэтажные и многоэтажные здания, гражданские здания различного назначения, в том числе и жилые дома.

Железобетонные колонны - основные несущие элементы каркасных зданий применяются как в промышленном, так и в гражданском строительстве. В жилищном строительстве при возведении каркасных зданий чаще всего применяются монолитные железобетонные колонны, в промышленном строительстве - сборные.

В связи с возрастанием нагрузок при увеличении числа этажей гражданских зданий используют повышение процента армирования железобетонных колонн.

На сегодняшний день имеет место тенденция совершенствования теории железобетона путём внедрения нелинейной деформационной модели расчёта, предусматривающей использование диаграмм деформирования бетона и арматуры. Такая модель всесторонне исследуется и внедряется в различные международные и национальные нормы проектирования железобетонных конструкций. В СП 52-101-2003 и актуализированной редакции СНиП 52-01-2003 - СП 63.13330.2012 для расчёта внецентренно сжатых железобетонных элементов рекомендуется использовать 2-х или 3-х линейную диаграмму деформирования. Однако, реализация такого расчёта на практике вызывает затруднения, особенно для анализа напряженно-

деформированного состояния. Поэтому в диссертационной работе предложен алгоритм, позволяющий определять не только прочность конструкции, но и напряжённо-деформированное состояние с любым видом диаграммы.

В литературных источниках достаточно экспериментальных данных, которые позволяют проанализировать применимость предложенного алгоритма на образцах с процентом армирования внецентренно сжатых конструкций максимально до 2,5-КЗ%. Экспериментальных данных по определению прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов с повышенным содержанием арматуры (свыше 3%) недостаточно. В связи с этим было принято решение осуществить проверку целесообразности применения предложенного алгоритма и разработанной на его основе методики расчёта на образцах не только с процентом армирования до 3,0%, но и с более высоким содержанием арматуры, что сейчас применимо для зданий с повышенной этажностью.

Актуальность исследований прочности и напряжённо-деформированного состояния сжатых железобетонных элементов и совершенствование их расчётов определяется областью применения - по данным Аксёнова В.Н. доля их в общем объёме конструкций составляет почти 1/4. Уточнение расчётов позволяет обеспечить конструктивную безопасность, эксплуатационную пригодность и снижение материалоёмкости.

В диссертационной работе рассмотрено применение диаграмм деформирования, рекомендованных нормами Российской Федерации, Еврокодом и предложенной в СГАСУ кривой деформирования бетона при сжатии в условиях кратковременного загружения.

Метод анализа напряжённо-деформированного состояния поперечного сечения элементов с применением деформационной модели включен в Еврокоды, строительные нормы и своды правил России, Беларуси и других стран. Таким образом, нелинейные деформационные модели постепенно вытесняют привычные ранее методы расчёта по предельным усилиям, что

стало возможным благодаря развитию компьютерной техники и технологии.

В настоящее время незакрытым остаётся вопрос о возможности непосредственного применения диаграмм одноосного сжатия (растяжения) бетона для^ расчётов конструкций, находящихся в сложнонапряжённом состоянии.

Одна группа исследователей считает, что работу внецентренно сжатых образцов нельзя численно оценить, используя диаграмму бетона при осевом сжатии (X. Раш, X. Рюш, С. Стокл, Г.М. Стурман, С.П. Шах и Г. Винтер), другая - отмечает практическую неизменность напряжений и деформаций в вершине диаграммы с увеличением лишь предельной сжимаемости с ростом градиента деформации (Л.Е. Кларк, К.Г. Герлстль и Л.Г. Тулин). В.П. Чайка установил, что максимальные напряжения в бетоне при внецентренном сжатии могут повышаться на 10...15%.

Исследователи, придерживающиеся мнения о различии диаграмм одноосного сжатия и сложнонапряжённого состояния количественно и качественно, указывают на необходимость трансформации диаграммы деформирования бетона при осевом сжатии перед непосредственным использованием в расчётах. Определение коэффициентов трансформации эталонных диаграмм рассматривалось В.В. Адищевым, Э.В. Березиной, Н.В. Ершовой, Ю.А. Крусь.

В диссертационном исследовании автором на основании [1] была произведена трансформация диаграммы деформирования бетона при осевом сжатии. По результатам расчётов установлено, что применение трансформированной кривой деформирования бетона в вычислениях по предлагаемой усовершенствованной методике расчёта прочности приводит к значительному завышению прочности образцов (до 32%).

В нормативных документах России, а также Еврокодах в качестве рекомендуемых для расчётов диаграмм выступают диаграммы деформирования бетона при осевом нагружении.

ч

4

Целью диссертационной работы является совершенствование расчёта прочности и определения напряженно-деформированного состояния внецентренно сжатых железобетонных элементов.

Для достижения поставленной цели были запланированы задачи:

1. Рассмотреть используемые для практических расчётов варианты закона деформирования бетона и арматуры;

2. Разработать основанную на деформационной модели методику, которая является развитием теории профессора Мурашкина Г.В., и позволяет определять напряжённо-деформированное состояние и прочность внецентренно сжатых железобетонных элементов с наиболее часто применяемыми в практике эксцентриситетами и повышенными процентами армирования;

3. представить разработанный алгоритм методики расчёта в виде программы в среде МшкСас1-,

4. выполнить экспериментальные исследования с железобетонными образцами, различающимися прочностью бетона и арматуры, процентом армирования и эксцентриситетом приложения нагрузки;

5. сопоставить результаты проведённого эксперимента с результатами расчётов в САПР Лира 9.6;

6. сопоставить результаты проведённого эксперимента с результатами расчётов по предложенной автором методике;

7. сопоставить результаты расчёта по предложенной методике с результатами экспериментальных исследований других авторов.

Объектом диссертационного исследования являются внецентренно сжатые элементы в виде коротких железобетонных колонн прямоугольного сечения.

При этом предметом исследования выступает напряжённо-деформированное состояние внецентренно сжатых железобетонных элементов и методика расчёта их прочности.

Научная новизна исследований:

1. разработана методика расчёта, основанная на деформационной модели, являющаяся развитием. теории профессора Мурашкина Г.В., позволяющая определять напряжённо-деформированное состояние и определять прочность внецентренно сжатых железобетонных элементов с наиболее часто применяемыми эксцентриситетами и процентами армирования;

2. получены экспериментальные данные о напряжённо-деформированном состоянии и прочности коротких внецентренно сжатых железобетонных колонн {1(/Н=5) с повышенным процентом армирования (до 4%) при значениях эксцентриситета внешнего усилия [3,5 + (к/2+20)] см;

3. разработана программа расчёта железобетонных колонн, подверженных кратковременному одноосному внецентренному сжатию, пригодная для практического использования в проектной практике. Программа «Расчёт прочности и определение напряжённо-деформированного состояния (НДС) внецентренно сжатых железобетонных элементов» внесена в Реестр программ для ЭВМ (регистрационный № 2013617747 от 22.08.2013).

Теоретическая и практическая значимость полученных результатов.

Выполненные исследования способствуют более глубокому изучению работы железобетонных конструкций, подверженных внецентренному нагружению.

Разработанная программа расчёта может быть рекомендована инженерам для выполнения работ по проектированию зданий и сооружений, а также выполнения оценки состояния внецентренно сжатых железобетонных конструкции в условиях эксплуатации. Расчёты по предложенной методике позволяют получать значения поправочных коэффициентов к расчётным сопротивлениям арматуры Б и Б", что делает

возможным применение формул метода предельных усилий для инженерных расчётов без снижения точности полученного результата.

Результаты исследований приняты ООО НТЦ РААСН «ВолгаАкадемЦентр» для оценки состояния консольного покрытия на реконструируемом стадионе «Строитель» в г.о. Тольятти; включены в учебные программы повышения квалификации в области проектирования и строительства НОУ ППДПО «Институт повышения квалификации специалистов строительной отрасли»; включены в рабочую программу по подготовке инженеров по специальности 270105.65 - «Городское строительство и хозяйство» по курсу «Железобетонные конструкции» в Открытом институте (филиале) ФГБОУ ВПО СГАСУ в г. Похвистнево; использованы ООО «ВолгаРегионПроект» при проектировании железобетонных колонн.

(

Достоверность проведённых исследований подтверждается использованием классических методов строительной механики, использованием сертифицированных расчетно-вычислительных комплексов, поверенного измерительного оборудования. Измерения, проводимые при натурных испытаниях, имеют необходимое метрологическое обеспечение, систему дублирования показаний, что позволяет контролировать достоверность полученных в эксперименте результатов.

Достоверность работы подтверждается также значительным объёмом обработанных данных собственных и сторонних экспериментальных исследований, в т.ч. зарубежных, и получением достаточной сходимости экспериментальных данных с теоретическими. Автор защищает:

• методику расчёта, основанную на деформационной модели, являющаяся развитием теории профессора Мурашкина Г.В., позволяющую определять напряжённо-деформированное состояние и прочность внецентренно сжатых железобетонных элементов с наиболее часто применяемыми в практике эксцентриситетами и процентами армирования;

• экспериментальные данные о напряжённо-деформированном состоянии и прочности коротких внецентренно сжатых железобетонных колонн (/¡o/h=5) с повышенным процентом армирования (до 4%) при значениях эксцентриситета внешнего усилия [3,5 (Ъ/2+20)] см;

• программу расчёта железобетонных колонн, подверженных кратковременному одноосному внецентренному сжатию, пригодную для практического использования в проектной практике (внесена в Реестр программ для ЭВМ - регистрационный № 2013617747 от 22.08.2013).

Апробация результатов исследования. Основные положения проведённых исследований по теме диссертации докладывались автором на Всероссийских научно-технических конференциях «Актуальные проблемы в строительстве и архитектуре. Образование. Наука. Практика» СГАСУ {Самара, 2007-2012гг.), II Всероссийской научно-практической конференции "Градостроительство, реконструкция и инженерное обеспечение устойчивого развития городов Поволжья" ТГУ (Тольятти, 2009г.), VIII, IX, XI Международных научно-технических конференциях "Эффективные строительные конструкции: теория и практика", Международной научно-технической конференции "Исследования и инновации в строительстве" ПГУАС {Пенза, 2008, 2009, 2011, 2012гг.) и международной научно-технической конференции "Проблемы строительного и дорожного комплекса" БГИТА {Брянск, 2008г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 работ в сборниках статей и материалах конференций, в том числе 4 статьи в журналах, входящих в перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ, и 5 статей в сборниках международных конференций.

Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, основных выводов по диссертациии, библиографического списка и трёх приложений. Общий объём диссертации составляет 214 страниц.

1 ПРИМЕНЕНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОЛОНН В СТРОИТЕЛЬСТВЕ И ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА ПО МЕТОДАМ РАСЧЁТА СТЕРЖНЕВЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИАГРАММ ДЕФОРМИРОВАНИЯ

МАТЕРИАЛОВ ПРИ КРАТКОВРЕМЕННОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗКИ

1.1 Применение железобетонных колонн в строительстве

Железобетонные колонны в качестве основных несущих элементов применяются как в промышленном, так и в гражданском строительстве. В жилищном строительстве при возведении каркасных зданий применяются монолитные железобетонные колонны. В промышленном строительстве чаще применяются сборные железобетонные колонны.

Для примера рассмотрим офисное здание, расположенное по адресу: г. Самара, ул. Красноармейская, 1, блок В. Здание является 9-ти этажным с цокольным этажом. По конструктивной схеме здание является монолитным, железобетонным с рамно-связевым каркасом. Высота блока В - 34,7 м от уровня поверхности фундаментной плиты подвального этажа. Высота офисных этажей (1-7-й) составляет 3,3 м. Высота цокольного и 9-го этажей составляет 3,95 м. Несущие колонны каркаса - монолитные железобетонные (рисунок 1, 2), квадратного поперечного сечения 500x500 мм, армированные 8-ю стержнями о28 мм класса А-Ш. Средняя прочность бетона на сжатие стен и колонн от нулевой отметки до +6.600 изменяется от 215 до 305 кг/см .

Отношение УН при различных условиях закрепления концов колонн

I

рассмотренного примера:

a) шарнирном с двух сторон - 6,6;

b) жёстком закреплении с одной стороны и шарнирном с другой -4,62;

c) жёстком закреплении с двух сторон - 3,3.

Таким образом, данные колонны относятся к элементам небольшой гибкости {Ук < 8).

Рисунок 1.1— Железобетонные колонны 5-го этажа здания

Рисунок 1.2 — Железобетонные колонны первого этажа здания

Другим примером применения коротких железобетонных колонн может служить 19-ти этажный жилой монолитный дом каркасного типа, расположенный по улице Самарской в 134 квартале г. Самары. Каркас здания

состоит из монолитных железобетонных колонн прямоугольного сечения 500x500, 600x600, и 900x900; монолитных плит перекрытия толщиной 200 мм. Наиболее нагруженной является колонна цокольного этажа размерами 600x600мм с армированием 16028A-III. Высота этажа составляет 3,3м.

Таким образом, основной областью применения коротких железобетонных колонн является жилищное строительство, которое достаточно широко распространено. В г. Самара в настоящее время ведётся строительство жилых зданий из монолитного железобетона высотой от 8 до 33 этажей по адресам: ул.Красноармейская 63, ул.Арцыбушевская 29, ул.Арцыбушевская 204, ул.Мичурина 148, 150, 152, 154, ул.Калужская 7, 7а, ул.Вилоновская 42 и др.

Перечислим типовые серии сборных железобетонных колонн, которые вследствие своих размеров при соответствующем закреплении могут быть отнесены к элементам небольшой гибкости:

a) Серия 1.020 - 1/87 «Конструкции каркаса межвидового применения для многоэтажных общественных зданий, производственных и вспомогательных зданий промышленных предприятий. Выпуск 2-1 «Колонны для зданий с высотой этажа 3,3м»;

b) Серия 1.020 - 1/87 «Конструкции каркаса межвидового применения для многоэтажных общественных зданий, производственных и вспомогательных зданий промышленных предприятий. Выпуск 2-2 «Колонны для зданий с высотой этажа 3,3м. Пространственные каркасы»;

c) Серия 1.020 - 1/87 «Конструкции каркаса межвидового применения для многоэтажных общественных зданий, производственных и вспомогательных зданий промышленных предприятий. Выпуск 2-3 «Колонны для зданий с высотой этажа 3,6м»;

d) Серия 1.020 - 1/87 «Конструкции каркаса межвидового применения для многоэтажных общественных зданий, производственных и вспомогательных зданий промышленных предприятий. Выпуск 2-4

«Колонны для зданий с высотой этажа 3,6м. Пространственные каркасы»;

е) Серия 1.420.1-19 «Конструкции каркаса многоэтажных производственных зданий с сеткой колонн 12x6 м для строительства в районах несейсмических и сейсмичностью 7 баллов». Выпуск 1-1 «Колонны высотой 4,8; 6,0-4,8 м. Армирование и пространственные каркасы».

Короткие железобетонные колонны применимы и в инженерных сооружениях. Примером могут служить опоры трансформаторов, установленных вдоль железнодорожных путей (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 - Опоры трансформатора

Доля сжатых железобетонных элементов составляет почти четверть от общего объёма конструкций. Этим и определяется актуальность вопросов их проектирования.

1.2 Принципы расчёта внецентренно сжатых железобетонных элементов по действующим нормативным документам (России, Европе, и др.)

При расчёте элементов железобетонных конструкций на прочность по нормальным сечениям используется два метода, один из которых появился после перехода от упругого расчёта железобетона. Данный метод носит название - метод предельных усилий. Он представлен как в [81], так и в более поздних [82] нормах проектирования железобетонных конструкций. Для расчёта прочности железобетонных элементов на действие продольных сил и изгибающих моментов была принята модель нормальных сечений,

I

которая включает уравнения равновесия моментов и продольных сил и предельные усилия в сжатом бетоне, растянутой и сжатой арматуре. Растянутый бетон, как правило, из работы сечения исключается. Предельные усилия в сжатом бетоне определяются расчётным сопротивлением бетона сжатию, при этом в качестве распределения напряжений по высоте сжатой

зоны принята прямоугольная эпюра напряжений. Граничная высота сжатой

)

зоны была установлена на основе экспериментальных исследований. В качестве предельных усилий в растянутой и сжатой арматуре принимаются расчётные сопротивления арматуры, соответствующие её пределу текучести, причём для сжатой арматуры данная величина должна быть [ не более напряжений, определяемых предельными деформациями укорочения бетона. Данный метод уже долгие годы применяется в практике проектирования. Он является простым и надежным средством анализа при простых геометрических формах сечения и усложняется при сложной конфигурации сечения и при косом изгибе.

В последнее десятилетие также стали применять второй метод, который известен как - деформационная расчётная модель нормальных сечений. Этот метод основан на использовании диаграмм деформирования, аппроксимирующих нелинейную работу бетона и арматуры, и некоторого закона распределения относительных деформаций по площади поперечных

сечений элементов; здесь применяется гипотеза плоских сечений для средних деформаций. В Еврокоде-2 [108], разработанном европейским комитетом по бетону (ЕКБ), наряду с пластическим подходом рекомендуется метод расчёта нормальных сечений на основе деформационной расчётной модели. Нормы Германии БШ 1045 [107] также содержат деформационный метод расчёта нормальных сечений железобетонных элементов. Деформационная расчётная модель включена в российские своды правил [84, 85], проект норм Украины по расчёту железобетонных конструкций [29], строительные нормы Республики Беларусь [80] и более поздние редакции этих норм, предполагающие некий синтез с европейскими нормами.

Нелинейная деформационная модель предполагает использование диаграмм состояния бетона и арматуры, в качестве которых могут быть использованы зависимости «напряжения - относительные деформации» произвольного вида (кусочно-линейные, криволинейные, немонотонные и негладкие), построенные с учётом вида напряжённого состояния и режима нагружения. В отличие от метода предельных усилий, общий метод расчёта, предполагающий использование деформационной расчётной модели нормальных сечений, позволяет выполнять анализ сечений не только в предельном, но и в до- и запредельном состояниях. При этом критерием прочности является достижение предельных относительных деформаций в бетоне или арматуре (п. 5.2.8 [85]).

Применение для расчёта сечений «деформационной модели» стало возможным в связи с развитием компьютерной техники и технологий, что позволяет избегать рутинных ручных вычислений. Процесс поиска решения нелинейной системы уравнений требует применения шагово-итерационных методов, что иногда затрудняет процесс вычислений, причём решение может быть неединственным.

Российский свод правил [84] и более поздняя редакция [85] рекомендуют использовать «деформационную модель» при расчётах по прочности во всех случаях, допуская, в отличие от СНиП 2.03.01-84* [81],

применение метода предельных усилий лишь для «железобетонных элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений с арматурой, расположенной у перпендикулярных плоскости изгиба граней элемента, при действии усилий в плоскости симметрии нормальных сечений» (п. 6.2.2 [84] и аналогичный ему п.5.2.1 [85]).

1.3 Зависимости «напряжения - деформации» бетона при осевом и неоднородном сжатии

Вот уже многие годы внимание исследователей привлекают диаграммы деформирования бетона, связывающие напряжения с относительными деформациями как при сжатии "ab — еь", так и при растяжении "abt — sbt". Они имеют большую практическую значимость в расчётах бетонных и железобетонных элементов и важны для построения общей модели деформирования бетона. Первые попытки учесть нелинейные свойства бетона предпринимались уже с момента появления данного материала.

Учитывая современные представления о нелинейности, неравномерности деформирования, анизотропии и других свойствах работы бетона [13], диаграмма "сгь - £ь" при осевом сжатии имеет вид (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 - Диаграмма осевого сжатия бетона

Характер получаемой кривой зависит от методики проведения испытаний, т.к. ниспадающую ветвь диаграммы состояния бетона возможно получить лишь при соблюдении определённых условий, одним из которых является соответствующий режим нагружения.

Многие исследователи используют для аналитического описания диаграммы деформирования бетона при осевом сжатии функции вида аъ — f(£b)- Они могут быть представлены в виде полинома 3-й - 7-й степени [4, 27, 30], тригонометрического полинома [102], степенной или гиперболической функции [10]. В своей работе [55] А.Ф. Лолейт показал, что лучшим описанием зависимости «а-е» для бетона является уравнение кубической параболы.

Диаграммы деформирования бетона на сжатие могут быть представлены следующими аналитическими зависимостями:

По предложению В.Н. Байкова, C.B. Горбатова, З.А. Димитрова [4] зависимость напряжений в бетоне от деформаций при кратковременном загружении представлена в виде полинома пятой степени:

а

— = а R \е

\

е rj

Л-Ъ'

f \г £

+ С •

\sr )

г У -

\eR )

+ d

\SRJ

/ Л5 £

KeR У

(1.1)

где а, Ь, с, d,f- опытные параметры. В.Я. Бачинского и А.Н. Бамбуры [8, 6]:

R

= 2,65

/ л £

\£RJ

-2,2.

/ \2 £

K£R

+ 0,6

\£r j

-0,05-d-

f л4 £

\er j

(1.2)

С.Ю. Цейтлина [92]:

G , £ — = к — R

R

k- £/

1--

(1.3)

P.O. Красновского, И.С. Кроля, С.A. Тихомирова [49]:

R

f

srj

(1.4)

H.H. Попова [70] в виде полинома третьей степени:

Ь 5

(1.5)

Г.В. Мурашкиным [68] предложено описывать закон деформирования бетона экспоненциальной зависимостью:

где ас> Ьс - коэффициенты кривой, определяющие закон деформирования бетона; 8ь - относительные деформации бетона; р - величина относительной деформации, соответствующая пиковому напряжению.

Экспоненциальная зависимость, представленная уравнением (1.6), имеет единую запись на интервале непрерывности, т.е. одна функция описывает восходящую и нисходящую ветви одновременно. Правая часть уравнения представляет собой произведение относительной деформации бетона (аргумента функции) на модуль упругости бетона, который зависит от аргумента и изменяется по экспоненциальному закону.

Д.Р. Маилян [62] предлагает описывать зависимость напряжений в бетоне от относительных деформаций уравнением:

где еь - текущие относительные деформации бетона; &к - предельная относительная деформация на восходящей ветви при &Ь=ЯЬ, зафиксированная при определённом испытании.

Согласно трудам Н.И. Карпенко [41], Т.А. Мухамедиева и А.Н. Петрова [44, 46] при центральном сжатии диаграмма деформирования бетона представляется в виде:

где £ь, <уь, Е°ь - соответственно относительные деформации, напряжения, начальный модуль упругости бетона; уь - коэффициент изменения секущего модуля, который, следуя В.И. Мурашеву [67], ещё называют коэффициентом

(1.6)

(1.7)

(1.8)

упругости у6 • т] — о)2 • т]2 . Сжимающие напряжения

деформации укорочения являются отрицательными. Зависимость М. Саржина [120]:

и

\

сг I £

г

£

Л /

» /л. 0-9)

л _ е

1 + (А:-2)

где Я и - максимальное сопротивление бетона и соответствующая ему

деформация сжатии и растяжении; к = Е'£к .

Л

Евро-Интернациональный комитет по бетону (ЕКБ-ФИП) рекомендует применять аналитическую зависимость (1.9) для расчёта железобетонных конструкций [47]. Данное выражение довольно часто записывается в относительных показателях:

Соотношение (1.10) уникально тем, что в зависимости от значения параметра к функция способна трансформироваться в прямую (к=1), параболу (к=2), действительную ветвь квадратной гиперболы {1<к<2 и к>2).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мордовский, Сергей Сергеевич, 2013 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Адищев, В.В. Определение коэффициентов трансформации эталонных диаграмм для изгибаемых и внецентренно сжатых железобетонных элементов [Текст] / В.В. Адищев, Э.В. Березина, Н.В. Ершова // Изв. вузов. Строительство. - 2011. - №7. - С. 73-81.

2. Бабич, Е.М. Новые аппроксимации зависимости «напряжения -деформации», учитывающие нелинейность деформирования бетонов [Текст] / Е.М. Бабич, Ю.А. Крусь, Ю.В. Гарницкий // Известия вузов. Строительство. - 1996. - №2. - С. 39-44.

3. Байков, В.Н. Об уточнении аналитических зависимостей диаграммы растяжения арматурных сталей [Текст] / В.Н. Байков, С.А. Мадатян, JI.C. Дудоладов, В.Н. Митасов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. -1983. - №9. - С. 1-5.

4. Байков, В.Н. Построение зависимости между напряжениями и деформациями сжатого бетона по системе нормируемых показателей [Текст] / В.Н. Байков, C.B. Горбатов, З.А. Димитров // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1977. - №6. - С. 15-18.

5. Бамбура, А.М. К построению деформационной теории железобетона стержневых систем на экспериментальной основе [Текст] / А.М. Бамбура, А.Б. Гурковский // Буд1вельш конструкцп - К.: Буд1вельник, 2003. - Вып. 59. - С. 121-130.

6. Бамбура, А.Н. Диаграмма «напряжение - деформации» для бетона при центральном сжатии [Текст] / А.Н. Бамбура // Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона: межвуз. сб. / Рост, инж.-строит. ин-т. - Ростов-на-Дону: РИСИ, 1980. - С. 19-22.

7. Бамбура, А.Н. Развитие методов оценки напряженно-деформированного состояния и несущей способности железобетонных конструкций на основе реальных диаграмм деформирования материалов [Текст] // Материалы Первой Всеукр. научн.-техн. конф. «Научно-практические проблемы современного железобетона». - К., 1996. — С. 36-39.

8. Бачинский, В.Я. Связь между напряжениями и деформациями бетона при кратковременном неоднородном сжатии [Текст] / В.Я. Бачинский, А.Н. Бамбура, С.С. Ватагин // Бетон и железобетон. - 1984. - №10. -С. 18-19.

9. Беликов, В.А. Исследование внецентренно сжатых железобетонных колонн из высокопрочного бетона: автореф. дис. ... канд. техн. наук [Текст] / В.А. Беликов. -М., 1969. - 18 с.

Ю.Берг, О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона [Текст] / О.Я. Берг. -М.: Госстройиздат, 1961. - 96 с.

11 .Берг, О.Я. Исследование физического процесса разрушения бетона под воздействием статической и многократной повторной нагрузки [Текст] / О.Я. Берг, Г.Н. Писанко, Ю.Н. Хромец // Исследование прочности и долговечности бетона транспортных сооружений. - М.: ЦНИИС Транспорт, 1966. - №60. - С. 5-41.

12.Бондаренко, В.М. Инженерные методы нелинейной теории железобетона [Текст] / В.М. Бондаренко, C.B. Бондаренко. — М.: Стройиздат, 1982. - 287 с.

13.Бондаренко, В.М. К построению общей теории железобетона i (специфика, основы, метод) [Текст] / В.М. Бондаренко // Бетон и железобетон. - 1978. - №9. - С. 20-22.

14.Бондаренко, В.М. Расчетные модели силового сопротивления железобетона [Текст] / В.М. Бондаренко, В.И. Колчунов // АСВ, 2004. -472 с.

15.Веретенников, В.И. О влиянии размеров и формы сечения элементов на диаграмму деформирования бетона при внецентренном сжатии [Текст] / В.И. Веретенников, A.A. Бармотин // Бетон и железобетон. - 2000. -№5. - С. 27-30.

16.Габрусенко, В.В. Основы расчета железобетона. 200 вопросов и ответов [Текст] / В.В. Габрусенко. — Новосибирск, НГАСУ, 2001. - 116 с.

17.Ганага, П.Н. Предложения по аналитической зависимости между напряжениями и деформациями в арматуре [Текст] / П.Н. Ганага // Бетон и железобетон. - 1983. - №12. - С. 26-27.

18.ГОСТ 10180-90. Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам [Текст]. -М.: Изд-во стандартов, 2004. — 30 с.

19.ГОСТ 10704-91. Трубы стальные электросварные прямошовные [Текст]. — М.: Изд-во стандартов, 1991. - 7 с.

20.ГОСТ 12004-81. Сталь арматурная. Методы испытания на растяжение [Текст]. — М.: Изд-во стандартов, 1981. - 10 с.

21. ГОСТ 14098-91. Соединения сварные арматуры и закладных изделий железобетонных конструкций [Текст]. -М.: Изд-во стандартов, 1991.-32 с.

22.ГОСТ 18105-86 Бетоны. Правила контроля прочности [Текст]. - М.: Изд-во стандартов, 1987. - 15 с.

23.ГОСТ 24452-80 Бетоны. Методы определения призменной прочности, модуля упругости и коэффициента Пуассона [Текст]. — М.: Изд-во стандартов, 1981. -55 с.

24.ГОСТ 30245-94. Профили стальные гнутые замкнутые сварные квадратные и прямоугольные для строительных конструкций [Текст]. -М.: Изд-во стандартов, 1994. - 12 с.

25.ГОСТ 5264-80. Ручная дуговая сварка. Соединения сварные [Текст]. -М.: Изд-во стандартов, 1981. - 33 с.

26.Гусаков, В.Н. Исследование и разработка методов расчёта по деформациям и несущей способности изгибаемых и внецентренно сжатых железобетонных элементов из плотного силикатного бетона при статических нагрузках: автореф. дис. ... докт. техн. наук [Текст] / В.Н. Гусаков. - М., 1980. - 48 с.

27.Гусаков, В.Н. О напряженно-деформированном состоянии тяжелого силикатного бетона при центральном и внецентренном сжатии [Текст] / В.Н. Гусаков, В.А. Сафронов // Бетон и железобетон. - 1972. — №5. -С. 38-41.

28.Гуща, Ю.П. Влияние диаграммы растяжения и механических характеристик высокопрочных сталей на несущую способность изгибаемых железобетонных элементов [Текст] / Ю.П. Гуща // Теория железобетона: сб. статей / Науч.-исслед. ин-т бетона и железобетона. -М.: Стройиздат, 1977. - С. 59-64.

29.ДБН...2005. Бетонш та залхзобетонш конструкци (проект). Загалып положения [Текст] - К., 2005. Держбуд Укра'ши. - С.47-52.

30.Дегтерев, В.В. О закономерностях измерения напряженного состояния высокопрочного бетона при внецентренном сжатии [Текст] / В.В. Дегтерев, Ю.А. Гагарин // Бетон и железобетон. - 1970. - №3. -С. 28-31.

31. Дегтерев, В.В. Экспериментальное исследование напряженного состояния внецентренно сжатых армированных элементов из бетона „ повышенной прочности [Текст] / В.В. Дегтерев, Ю.А. Гагарин // В кн.: Исследование прочности бетонных и железобетонных элементов. - М., 1973.

32.Ерышев, В.А. Диаграмма деформирования бетона при немногократных повторных нагружениях [Текст] / В.А. Ерышев, Д.С. Тошин // Изв. Вузов. Сер. Стр-во. -2005. -№10. -С.109-114.

ЗЗ.Зак, M.JI. Аналитическое представление диаграммы сжатия бетона [Текст] / M.JL Зак, Ю.П. Гуща // Совершенствование методов расчета статистически неопределимых конструкций: сб. статей / Науч.-исслед. ин-т бетона и железобетона. - М.: Стройиздат, 1987. - С. 103-107.

34.3алигер, Р. Железобетон, его расчет и проектирование [Текст] / Р. Залигер. - Москва-Ленинград, 1928. - 671 с.

35.3вездов, А.И. Расчет прочности железобетонных конструкций при действии изгибающих моментов и продольных сил по новым нормативным документам [Текст] / А.И. Звездов, A.C. Залесов, Т.А.Мухамедиев, Е.А. Чистяков // Бетон и железобетон. — 2002. — №2. -С. 21-25.

36.Иващенко, Е.И. Разработка методов расчета железобетонных элементов на основе действительных диаграмм деформирования материалов с учетом фактического изменения площади их поперечных сечений: дис. ... канд. техн. наук [Текст] / Е.И. Иващенко. - Воронеж, 2006. - 230 с.

37.Ильин, О.Ф. Обобщённая методика расчёта прочности нормальных сечений с учётом особенностей свойств различных бетонов [Текст] / О.Ф. Ильин // В кн.: Поведение бетона и элементов железобетонных конструкций при воздействии различной длительности. - М., - 1980.

38.Ильин, О.Ф. Опыт построения обобщённого метода расчёта прочности нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов с учётом особенностей свойств различных бетонов [Текст] / О.Ф. Ильин, A.C. Залесов // Прочность, жёсткость и трещиностойкость железобетонных конструкций. - М., 1979. - С. 152-163.

39.Као Зуй Кхой. Динамика прогрессирующего разрушения монолитных многоэтажных каркасов: дис. ... канд. техн. наук [Текст] / Као Зуй Кхой. - Москва, 2010. - 193 с.

40.Карпенко, Н.И. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры [Текст] / Н.И. Карпенко, а, Т.А. Мухамедиев, А.Н. Петров // Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций: сб. статей / Науч.-исслед. ин-т бетона и железобетона. -М.: Стройиздат, 1986. - С. 7-25.

41.Карпенко, Н.И. К построению обобщенной зависимости для диаграммы деформирования бетона [Текст] / Н.И. Карпенко // Строительные конструкции. - Минск, 1983. - С. 164-173.

42.Карпенко, Н.И. Общие модели механики железобетона [Текст] / Н.И. Карпенко. - М.: Стройиздат, 1996. - 412 с.

43.Карпенко, Н.И. Расчет железобетонных стержневых конструкций при немногократных повторных и знакопеременных загрузках [Текст] / Н.И. Карпенко, В.А. Ерышев, Т.А. Мухамедиев, A.B. Кузнецов. -Тольятти: ТолПИ, 1989. - 112 с.

44.Карпенко, Н.И. Диаграммы деформирования бетона, их трансформации в зависимости от различных факторов и использование в расчетах конструкций. Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. Предельные состояния бетонных и железобетонных конструкций энергетических сооружений [Текст] / Н.И. Карпенко, Т. А. Мухамедиев, А.Н. Петров // ВНИИГ, 1987. - Л.: Энергоатомиздат. - С. 170-185.

45.Карпенко, Н.И. Учет деформаций ползучести и длительного сопротивления бетона в методике диаграмм-изохрон. Совершенствование методов расчета статически неопределимых железобетонных конструкций [Текст] / Н.И. Карпенко, И.К. Прокопович, Т.А. Мухамедиев. - М. НИИЖБ, 1987. - С.66-82.

46. Карпенко, Н.И. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры [Текст] / Н.И.Карпенко, Т.А.Мухамедиев, А.Н.Петров // Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций. - М.: НИИЖБ, 1986. - С. 7-25.

47.Кодекс-образец ЕКБ-ФИП для норм по железобетонным конструкциям 4 [Текст] / Под ред. A.A. Гвоздева; пер. с фр. Л.В. Еленской. - М.: НИИЖБ, 1984.-284 с.

48.Козлов, A.B. Модель деформирования бетона для расчета с единых позиций нормально армированных и переармированных изгибаемых железобетонных элементов: дис. ... канд. техн. наук [Текст] / A.B. Козлов. - Самара, 2005. - 110 с.

49.Красновский, P.O. Аналитическое описание диаграммы деформирования бетона при кратковременном статическом сжатии [Текст] / P.O. Красновский, И.С. Кроль, С.А. Тихомиров // Исследования в области измерений механических свойств материалов: сб. тр. / ВНИИ физ.-техн. и радиотехн. измерений. - М.: ВНИИФТРИ, 1976. - Вып. 38. - С. 35-41.

50.Красовский, Г.И. Планирование эксперимента [Текст] / Г.И. Красовский, Г.Ф. Филаретов - Минск: Изд-во БГУ, 1982. - 302 с.

51.Крусь, Ю.А. Графоаналитическое построение и математическое описание диаграммы деформирования бетона [Текст] / Ю.А. Крусь, А.Ю. Крусь // Изввестия высших учебных заведений. Строительство. -2007. -№11. -С.104-110.

52.Крусь, Ю.А. Трансформирование диаграмм деформирования бетона при центральном сжатии и растяжении [Текст] / Ю.А. Крусь // Известия высших учебных заведений. Строительство. — 2008. - №7. - С. 113-122.

53. Лазарев, Д.Н. Расчет прочности сжато-изогнутых железобетонных элементов на основе деформационной модели с экстремальным критерием: дис.... канд. техн. наук [Текст] / Д.Н.Лазарев. - Полтава, 2008. -194 с.

54.Лемыш, Л.Л. Расчёт железобетонных конструкций по деформациям и несущей способности с учётом полных диаграмм деформирования бетона и арматуры [Текст] / Л.Л.Лемыш // Железобетонные конструкции промышленных зданий. - М., 1984. - С. 74-89.

55.Лолейт, А.Ф. Инструкция для подбора сечений железобетонных элементов по критическим усилиям [Текст] / А.Ф.Лолейт. - ВНИИТОБ, 1933.-82 с.

56.Львовский, E.H. Статистические методы построения эмпирических формул [Текст] / E.H. Львовский. - М.: Высшая школа, 1998. - 239 с.

57.Мадатян, С.А. Технология натяжения арматуры и несущая способность железобетонных конструкций [Текст]: моногр. / С.А. Мадатян. - М.: Стройиздат, 1980. - 324 с.

58.Маилян, Л.Р. Работа бетона и арматуры при немногократно повторных нагружениях [Текст] / Л.Р. Маилян, М.Ю. Беккиев, Г.Р. Силь. -Нальчик, 1984. - 56 с.

59.Маилян, Л.Р. Расчет железобетонных элементов с учетом влияния градиентов напряжений на характеристики бетона [Текст] / Л.Р.Маилян, А.М.Жангуразов, Н.Д.Кейтуко-Акбей // Совершенствование методов расчета железобетона: сб. науч. тр. - Ростов-на-Дону: СевКавНИПИаграпром, 1992. - С. 45-49.

60.Маилян, Л.Р. Учет влияния градиента деформаций на изменение свойств сжатого бетона в расчетах железобетонных элементов [Текст] / Л.Р. Маилян, А.П. Коробкин // фундаментальные исследования и новые технологии в строительном материаловедении: тез. докл. Всесоюзной конф. - Белгород: БТИСМ, 1989. - С. 23-25.

61.Маилян, Р.Л. Методика учета эффекта преднапряжения при расчете прочности железобетонных элементов [Текст] / Р. Л. Маилян, Б.Л. Меккеров // Бетон и железобетон. - 1983. - №9. - С. 28-29.

62.Маилян, Л.Р. Разработка методов системного комплексного расчета железобетонных статически неопределимых балок с учетом полных диаграмм деформирования материалов, сечений и конструкций на статические, повторные и динамические воздействия: автореф. дис... докт. техн. наук [Текст] / Л.Р. Маилян. -М., 1989. - 48 с.

63.Мамедов, Т.И. Расчет прочности нормальных сечений элементов с использованием диаграммы арматуры [Текст] / Т.И. Мамедов // Бетон и железобетон. - 1988. - №8. - С. 22-25.

64.Машина для испытания на сжатие типа ИП-1 [Текст] // Техническое описание и инструкция по эксплуатации Хб 0.276.078 ТО.

65. Методические рекомендации по длительному электротензометрированию бетонов в лабораторных условиях [Текст] // Киев, НИИСК Госстроя СССР, 1981. - 23 с.

66.Михайлов, В.В. Некоторые предложения по описанию диаграммы деформаций бетона при загружении [Текст] / В.В. Михайлов, М.П. Емельянов, Л.С. Дудоладов, В.М. Матисов // Изв. Вузов. Стр-во и архит. - 1984. - №2. - С. 23-27.

67.Мурашев, В.И. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона [Текст] / В.И. Мурашев. - М.: Машстройиздат, 1950. -268 с.

68.Мурашкин, Г.В. Моделирование диаграммы деформирования бетона и схемы напряженно - деформированного состояния [Текст] / Г.В. Мурашкин, В.Г. Мурашкин // Известия Вузов. Строительство. -1997.-№10.-С. 4-6.

69.Пецольд, Т.М. Железобетонные конструкции. Основы теории, расчета и конструирования [Текст] / Т.М. Пецольд, B.B. Тур. - Брест, БГТУ, 2003.-380 с.

70.Попов, H.H. Внецентренно сжатые элементы с продольной высокопрочной арматурой при статическом и динамическом нагружении [Текст] / H.H. Попов // Бетон и железобетон. - 1990. — №10.-С. 32-34.

71.Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения ,< арматуры (к СНиП 2.03.01-84) [Текст]. - М.: ЦНИИпромзданий , Госстроя СССР, 1984.-280 с.

72.Пособие по расчету и конструированию сварных соединений стальных конструкций (к главе СНиП П-23-81) [Текст]. - М.: ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР, 1984. - 40 с.

73.Рекомендации по применению методов математического планирования эксперимента в технологии бетона [Текст]. - М.: Стройиздат, 1982. -103 с.

74.Роговой, С.И. Нелинейное деформирование в теории железобетона и расчет прочности нормальных сечений [Текст] / С.И. Роговой. -Полтава, 2002. - 183 с.

75.Роговой, С.И. О некоторых направлениях совершенствования теории железобетона [Текст] / С.И. Роговой // Ресурсоекономш матер1али, конструкци, буд1вл1 та споруди: Зб.наук. пр. - Вип. 9. - Р1вне, 2003. -С. 280-288.

76.Руководство по гидрозащите тензорезисторов и тензорезисторных преобразователей [Текст]. -М.: НИИЖБ Госстроя СССР, 1976. -20 с.

77. Рюш, Г. Исследование работы изгибаемых элементов с учетом упругопластических деформаций [Текст] / Г. Рюш // Материалы международного совещания по расчету строительных конструкций. -М.: Госстройиздат, 1961.-С. 183-189.

78.Себер, Д. Линейный регрессионный анализ [Текст] / Д. Себер. - М.: Мир, 1980.-456 с.

79. Семенов, П.П. Прочностные и деформативные характеристики различных видов бетонов для расчета прочности и трещиностойкости нормальных сечений при кратковременном действии нагрузки: автореф. дис. ... канд. техн. наук [Текст] / П.П. Семенов. -М., 1984. -22 с.

80.СНБ 5.03.01-02. Конструкции бетонные и железобетонные [Текст]. -Мн.: Стройтехнорм, 2002. - 274 с.

81.СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции [Текст]. -М., 1985.-79 с.

82.СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения [Текст]. - М.: ФГУП ЦПП, 2004. - 24 с.

83.СНиПИ-23-81*. Стальные конструкции [Текст].-М., 1991.-96 с.

84.СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры [Текст]. - М.: Госстрой России, 2004. - 125 с.

85.СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 [Текст]. - М.: ФАУ «ФЦС», 2012. - 156 с.

86.Столяров, Я.В. Метода Рсгс1 и ее значение в теории железобетона [Текст] / Я.В. Столяров // Записки Харьковского отделения русского технического общества. - 1908. -№2. - с. 7-29.

87.Столяров, Я.В. Нахождение закона упругости из опыта на изгиб [Текст] /Я.В. Столяров // Тр. Украинского ин-та сооружений. - 1932. -№1-2. -С. 117-123.

88.Строительная газета: массовое профессиональное старейшее издание. -М., 2012. - №11. — Выходит еженедельно.

89.Строительная газета: массовое профессиональное старейшее издание. -М., 2012. -№33. - Выходит еженедельно.

90. Строительная газета: массовое профессиональное старейшее издание. — М., 2012. - №47. - Выходит еженедельно.

91.Сухман, В.Я. Прочность и жесткость кососжатых железобетонных колонн каркасов промышленных зданий: дис. ... канд. техн. наук [Текст] / В.Я. Сухман. - М., 1986. - 298 с.

92.Цейтлин, С.Ю. Железобетонные преднапряжённые элементы с поперечными трещинами от обжатия. Исследование и создание методов расчёта экономичных конструкций: автореф. дис. ... д-ра техн. наук [Текст] / С.Ю. Цейтлин. - М., 1981. - 22 с.

93.Чайка, В.П. Данные о напряженном состоянии бетона сжатой зоны изгибаемых элементов, полученные аналитическим методом [Текст] / В.ПЛайка // Архитектура, планировка и застройка сельских населенных ** мест западных областей УСССР и МСССР: тр. ин-та / Львовский сельскохозяйственный ин-т. - Львов: [б.и.], 1978. - Т.80. - С. 77-81. г

94.Чайка, В.П. Закономерности преобразования диаграммы сжатого бетона для объёмного и неоднородного напряжённого состояния [Текст] / В.П. Чайка // Известия вузов. Строительство и архитектура. -1970. -№1.- С. 33-41.

95.Чайка, В.П. Исследования напряженного состояния бетона сжатой зоны изгибаемых железобетонных элементов аналитическим методом: автореф. дис. ... канд. техн. наук [Текст] / В.П. Чайка. - Киев, 1977.-22 с.

96.Чайка, В.П. Методика определения напряженного состояния бетона постоянной по ширине сжатой зоны вариантом аналитического метода без применения ЭВМ [Текст] / В.П. Чайка // Архитектура, планировка и благоустройство сельских населенных мест // Львовский с/х ин-т. — Львов, 1979. - Т.87. - С. 44-49.

97.Чайка, В.П. Особенности деформирования тяжелого бетона при неоднородном кратковременном сжатии [Текст] / В.П. Чайка // Бетон и железобетон. - 1987. - №1. - С. 42-43.

98.Чайка, В.П. Основные соотношения аналитического метода определения напряженного состояния бетона трапециевидной сжатой зоны [Текст] / В.П. Чайка, А.А. Свирчевский // Архитектура, планировка и застройка сельских населенных мест западных областей УССР и МССР. - Львов, 1978. - Т.80. - С. 73-77.

99.Чистяков, Е.А. Основы теории, методы расчёта и экспериментальные исследования несущей способности сжатых железобетонных элементов при статическом нагружении: дис. ... докт. техн. наук [Текст] / Е.А. Чистяков. - М., 1988. - С.73-155.

100. Шитов, В.Н. Excel. Единый справочник [Текст] / В.Н. Шитов. - М.: >. ГроссМедиа, 2005. - 512 с.

101. Щелкунов, В.Г. Напряжённо-деформированное состояние сжатого бетона и железобетона [Текст] / В.Г. Щелкунов. - Киев, 1983. - 156 с.

102. Яшин, А.В. Некоторые данные о деформациях и структурных изменениях бетона при осевом сжатии [Текст] / А.В. Яшин // Новое о а; прочности железобетона. - М.: Госстройиздат, 1977. — С. 22-29.

103. Aoyoma, Н. Mechanical proprieties of concrete under load cycles ideealiving seismic actions [Text] / H. Aoyoma, N. Nogucgi // Comite Eurointernational du beton. Bulletin de information. - 1979. - №113.

104. Campione, G. Behavior of Fiber-Reinforced Concrete Columns under Axially and Eccentrically Compressive Loads [Text] / G. Campione, M. Fossetti, M. Papia // ACI Structural Journal. - May-June 2010. - Title no. 107-S26. - P. 272-281.

105. Clark, L. E. Effect of Strain Gradient on the Stress-Strain Curve of Mortar and Concrete [Text] / L. E. Clark, К. H. Gerstle, L. G. Tulin // ACL Journal. -1967. — №9.-P. 580-586.

106. Cotsovos, M.D. A fundamental explanation of the behaviour of reinforced concrete beams in flexure based on the properties of concrete under multiaxial stress [Text] / M.D. Cotsovos // Materiaux et constructions. -1982.-№90.-P. 529-538.

107. DIN 1045-1. Tragenwerke aus Beton, Stahlbeton und Spahnbeton. Teil 1: Bemessing und Konstruktion [Text], - Berlin, 1998. - 178 p.

108. EN 1992-1:2001 (Final Draft, April, 2002) Eurocode-2: Design of Concrete Structures - Part 1: General Rules and Rules for Building [Text]. - Brussels, 2002. - 230 p.

109. Feret. Etude experimentale du ciment arme [Text] / Feret. - 1906. - 30 p.

110. Gosh, S.K. Strain gradient and the stress-strain relationship of concrete in compression [Text] / S.K. Gosh, V.K. Handa // Highway research record // Symposium on concrete deformation. - Washington, 1970. - №324. - , P. 44-53.

111. Kirisch u. Saliger. Armierter Beton [Текст], 1912 u. 1911, H. 2-4.

112. KYOWA electronic instruments со., LTD. Система сбора данных UCAM- -65В. Инструкция пользователя [Текст]. - IM-А-641 Май 2006.

113. Lloyd, N.A. Studies on High-Strength Concrete Columns under Eccentric ; Compression [Text] / N.A. Lloyd, B.V. Rangan // ACI Structural Journal. -November-December 1996. - Title no. 93-S59. - P. 631-638.

114. Morite Shiro. Behaviour of concrete in compression zone of flexural members [Text] / Shiro Morite, Nacyuki Adachi // Proc. Symp. Bridge and Struct. Eng. Tokyo, 1969. - Tokyo, 1981. -P. 165-173.

115. Prentis, J.M. The Distribution of concrete stress in reinforced and prestressed concrete beams when tested to destruction by a pure bending moment [Text] / J.M. Prentis // Magazine of concrete research. — London, 1951.- №5.-P. 73-77.

116. Rasch, Ch. Spannungs-dehnungs-linien das betons und spannungsverteilung in der biegedruckzone bei konstanter dehngesch-windigkeit [Text] / Ch. Rasch //DAFS. - Berlin, 1962. - Heft 154. - P. 1-72.

117. Rash, Chr. Spannung-Deh-nung-Linien des Beton and Spannung-Verteilung in der Biededruckzone bei Konstanter Dehunggesch-windigkeit [Text] / Chr. Rash // Deucsher Auschus fur Stahlbeton. - 1962. - №154.

118. Ruash, H. Einflup des Zementleimgehaltes und der Versuchmctholds auf die kenngroben der Biegedruckzone von Stahlbetonbalken [Text] / H. Ruash, S. Stockl // Deutscher Aussehuss fur Stahlbeton. - 1963. - №155.

119. Rush, H. Research toward a general flexural theory of structural concrete [Text] / H. Rush // ACI Journal. - 1960. v.32. - №1. - P. 1-28.

120. Sargin, M. Stress-Strain relationchips for concrete and analisis of structural concrete section [Text] / M. Sargin // SM.Studi. - 1971. - №4.

121. Sargin, M. Effects of lateral reinforcement upon the strength and deformation properties of concrete [Text] / M. Sargin, S.K. Ghosh, V.K. Handa // Magazine of concrete research. - 1971. - v.23 —. №75. -P. 99-110.

122. Smith, R.G. The determination of the compressive stress-streain properties of concrete in flexure [Text] / R.G. Smith // Magazine of concrete research. -1960. - v. 12 - №36. - P. 165-170.

123. Sturman, G. M. Effect of Strain Gradient on Microcracking and Stress-Stroin Behavior of Concrete [Text] / G. M. Sturman, S. P. Shah, G. Winter // ACI Journal. - 1965. - №7. - P. 805-822.

124. Suzuki, K. Behaviour of concrete in compression zone of flexural members; a new testing method [Text] / K. Suzuki, T. Nakatsuka // Mechanical behavior of materials. - Toronto, 1979. - v.3. - 98 p.

125. Uppal, J.G. The effect of longitudinal gradients of compression stress upon the failure of concrete [Text] / J.G. Uppal, K.O. Kemp // Magazine of concrete research. - London, 1971. - v.23. - №74. - P. 11-22.