Содержание и методические особенности обучения математике в классах технического профиля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Мамыкина, Людмила Алексеевна

• Мамыкина, Людмила Алексеевна
• кандидат педагогических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Мамыкина, Людмила Алексеевна

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего среднего образования)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор В.А. Далингер

Омск

Содержание

Введение.з

Глава 1 •Теоретические основы содержания школьного математического образования в рамках реализации образовательного стандарта технического вуза.

1.1. Роль и место стандартов в образовании.

1.2. Психологические и дидактические основы отбора содержания математического образования технического направления обучения.

1.3. Программно-целевой подход к отбору математического содержания для технических классов

1.4. Отбор содержания математического образования с точки зрения статистического анализа экспертной оценки специалистов.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Содержание и методические особенности математической подготовки старшеклассников, ориентированных на получение высшего технического образования.

2.1. Особенности содержания обучения математике в классах технического профиля.

2.2. Формирование содержания специализированной программы обучения математике на основе содержательно-методических линий курса.

2.3. Формы и методы активизации познавательной деятельности учащихся технических классов во внеурочное время.

2.4. Организация и результаты педагогического эксперимента.

Выводы по главе 2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Содержание и методические особенности обучения математике в классах технического профиля»

Проблема возрождения России тесно связана с проблемой реформации системы образования. И, в первую очередь, претерпевает качественные изменения отечественная средняя школа, так как нравственные, творческие и другие основы общества в большой степени зависят от высокого профессионализма будущих специалистов - сегодняшних школьников. Стиль подготовки выпускников средней школы, который был ещё недавно независим от их ориентации на будущие профессии, обучение по одинаковым программам, позволял говорить лишь о степени (уровне) усвоения выпускником конкретной учебной дисциплины.

Сегодня специальный заказ общества школе - подготовить не только активных, высококультурных и образованных людей, но и профессионально определившихся членов общества. Для этого необходимо каждого старшеклассника обеспечить такой системой знаний, которая, во-первых, обеспечит прочную общеобразовательную базу, и, во-вторых, расширит кругозор учащегося в выбранной сфере будущей деятельности и позволит свести к минимуму возможные трудности в случае необходимости изменения своей профессиональной ориентации [9]. В последние годы выстраивается система непрерывного образования во многих отраслях знаний в системе «школа - вуз» [37, 52, 147]. Как отмечает А.И. Субетто [2], эволюция системы непрерывного образования в начале XXI века должна привести к резкому повышению образовательного ценза населения. Но учить много лет (и особенно в старших классах) "не тому" невыгодно как для государства, так и для обучаемого. Потому сегодня целесообразна более ранняя специализация - в 10-11 классах средней школы.

На современном этапе в обществе заметно усилилась потребность в получении качественного высшего технического образования. Вопросы качества образования привлекали и привлекают многих исследователей. Создана комиссия по академической оценке качества образования для европейских стран. В России вопросы качества образования рассматриваются на симпозиумах и ежегодных конференциях, которые проводит Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов. Но концепция качества образования у нас только формируется на основе реализации идей уровневой и профильной дифференциации, и занимает ведущее место среди проблем педагогической науки и практики [80].

Проблеме преемственности в обучении математике на стыке "школа- ВУЗ" были посвящены диссертационные исследования А.Н. Андриянчика [6], И.Н Вольхиной [39], С.Г. Григорьева [55], Л.Ю. Нестеровой [173], В.А. Тестова [235]. Отдельные аспекты этой проблемы исследовались в работах В.А. Далин-гера [63], Ю.М. Колягина [107, 108], В.И. Крупича [121], А.Г. Мордковича [158], И.Ф. Шарыгина [263] и др. В них авторы указывали на то, что взаимодействие в системе "школа -вуз" должно быть направленно на обеспечении плавного перехода от одного уровня математической подготовки к другому и должно осуществляться адекватно тем задачам, которые призвано решать современное непрерывное математическое образование.

В психолого-педагогической и научно-методической литературе проблема качества подготовки учащихся вообще, и математической, в частности, всегда находилась в центре внимания, что отражено в исследованиях П.П. Блонского [23], Я.И. Груденова [56], В.А. Давыдова [61, 62], В.А. Далингера [66, 70], Б.П. Есипова [181], В.Н. Полонского [190], В.Н.Сергеева [217], А.С. Шепетова [256] и других.

Проблемы дифференциации обучения рассматривались в дидактических исследованиях учёных Ю.К. Бабанского [12], В.Г. Болтянского [28], Г.Д. Глей-зера [50], И.Л. Лернера [130], В.М. Монахова [155], М.Н. Скаткина [222], И.М. Смирновой [225], И.М. Чередова [254], И.М. Шахмаева [260], Р.А. Утее-вой [241] и других; в диссертационных исследованиях по методике преподавания математики В.А. Гусевым [59], В.А. Давыдовым [60], И.А. Ивановым [95], М.И. Немытовой [172], Т.Е. Кузьменковой [125], Н.В. Миловановой [152], В.Ф. Чучуковым [259] и другими.

Основной особенностью современного развития системы школьного математического образования является её ориентация на широкую профильную дифференциацию обучения математике - дифференциацию по содержанию. Подходы к решению проблем профильной и уровневой дифференциации обучения математике рассматривались в работах В.Г. Болтянского [28], Г.Д. Глей-зера [47, 50], В.А. Гусева [59], Г.В. Дорофеева [78], Ю.М. Колягина [109], И.А. Лурье [132], В.В. Фирсова [247] и других. А также в диссертационных исследованиях И.К. Жинеренко [83], Н.Ф. Морозовой [162], Т.Ю. Поляковой [191], Т.Х. Пономарёвой [193], В.В. Попова [194], Т.А. Сентябовой [215], В.Н. Сергеева [218], А.А. Темербековой [232], Т.И. Терешиной [234], Н.Е. Фёдоровой [244], Е.Р. Черкасовой [255], Т.А. Ширшовой [267] и других В исследованиях разработаны многие вопросы и предложены интересные идеи: организация групповых видов деятельности старшеклассников, направленная на выполнение учащимися дифференцированных математических заданий; особые условия организации дифференцированного обучения в старших классах средней школы (через факультативы, классы с углублённым изучением предмета и т. п.), формирование отраслевых стандартов школьного математического образования некоторых профилей, химического, филологического, педагогического -через специальное дополнительное математическое образование старшеклассников и др.

Впервые ввёл понятия "ядро" и "оболочка" математического образования A.M. Маркушевич [149]. Ядро - инвариантно, оболочка - вариативна. Этому делению в современной школе соответствует расчленение математического образования на две части: основное, базовое (ядро), обеспечивающее достижение всеми выпускниками средней школы конкретных государственных стандартов, и дополнительное (оболочка), учитывающее особенности, в первую очередь, профиля обучения.

В реальной жизни школы можно организовать большое количество различных профилей обучения. В мировой практике целесообразным считается разрабатывать программно-методическое обеспечение обучения математике не для каждого профиля в отдельности, а по трём-пяти направлениям. Под направлением обучения понимается совокупность профилей обучения, условно объединённых по принципу сходства целей математического образования на этих профилях.

Например, в России техническое направление включает около десяти профилей (электроника, радиотехника, строительная техника, медико-санитарное оборудование, торговое и др.)

В диссертационных исследованиях предыдущих лет рассматривались: дифференциация обучения математике в политехническом лицее (на примере обучения математике) - в работе И.Ю. Черниковой [256]; методические особенности обучения математике в старших классах технического направления (диссертация Т.Х. Пономорёвой [193]); инженерно-графическая подготовка старшеклассников в системе дополнительного математического образования -в работе Р.В. Косолаповой [116]; политехнический аспект межпредметных связей (физики и математики) - в диссертационном исследовании Е.Р. Черкасовой [255]; дифференцированное обучение рассматривалось в работе А.А. Темербе-ковой [232] как средство формирования профессиональной направленности личности школьника; определение содержания политехнического обучения в средней школе - в работе Г.В. Серкутьева [221] и других [7,21, 118, 180, 194].

В какой-то мере в каждой из перечисленных работ упоминалось о технологии оценки качества математической подготовки выпускников — будущих инженерно-технических работников (ИТР), корни которой уходят в многоуровневое планирование результатов обучения. Проблема эта ставилась ещё в 60-е годы XX века, но не была полностью реализована. В 80-е - 90-е гг. XX века она стала вновь актуальной. Большая работа в этом направлении была проделана в НИИ СиМО АПН СССР В.М. Монаховым [156], В.И. Решетниковым [202], В.В. Фирсовым [246, 247] и другими. В 1998 г. были опубликованы "Учебные стандарты школ России", к которым наши ведущие учёные-методисты и школьные учителя-экспериментаторы шли с 1992 года. Казалось бы, проблема получила своё решение. Но в современном образовании, в целом, сложились две противоположные тенденции: с одной стороны — возрастание технологиза-ции и стандартизации, а с другой - усиление гуманитарности, открытости, усиление личностного начала [35, 40, 81, 87, 96, 199]. В этой связи возникает вопрос о роли и месте новых, специализированных программ по математике для старшеклассников, например, технического направления, обучение по которым:

1) обеспечит непрерывное математическое образование по схеме: "школа -технический ВУЗ";

2) позволит не только хорошо подготовиться к поступлению во ВТУЗ, но и успешно обучаться в нём;

3) может дать шанс для дальнейшего, послевузовского профессионального роста специалиста (обучение в аспирантуре и т. п.).

В настоящее время таких государственных программ нет. А в технических 10-11 классах (гимназий, лицеев, при ВТУЗах) лишь добавлено время на изучение математики (1,5 часа в неделю) по обычной программе для общеобразовательных средних учебных заведений. В общем, всё пущено на самотёк.

Во многих вышеперечисленных диссертационных исследованиях рассматривалось лишь с узкопрофессиональной точки зрения, например, преподавателя черчения и т. д., решение проблемы обеспечения профильной дифференциации в обучении математике технического направления или проблем структурирования дополнительного математического образования старшеклассников и т. п.

В связи с возросшей потребностью в качественном высшем техническом образовании ВТУЗы, (особенно элитные, такие как ФИЗТЕХ, Университет им. Баумана и др.) стали предъявлять высокие требования к математической подготовке своих абитуриентов, снижение уровня которой в последние годы очевидно. Поэтому можно говорить о давно имеющемся и постепенно увеличивающемся разрыве между фактическими требованиями ВТУЗов и реальным уровнем математической подготовки выпускника средней школы, а также о нарушении преемственности между средней и высшей школами в содержании математического образования, формах и методах обучения, характере учебно-познавательной деятельности школьника и студента [161,164, 182, 187, 212].

Это "западание" хорошо видно и при просмотре задач экзаменационного сборника за курс математики полной школы, и при анализе существующих программ и задач школьных учебников по математике для 10-11 классов различных авторов [3, 4, 10, 19, 188]. Имеющиеся в них задачи не систематизиро-ванны, многие неактуальны, не разнообразны, часто - безлики, т.е. нет никакого показателя их профильной направленности. И поэтому они не обеспечивают многим учащимся государственного базового стандарта (а по гипотезе В.М. Монахова [154, С.2-12] "достижение уровня этого стандарта должно быть 90-95 %"), не говоря уже об обеспечении отраслевых стандартов, требующих дополнительной подготовки.

В некоторых работах акцент делается на формировании готовности абитуриента к обучению в ВУЗе вообще, например, у Х.Ж. Танеева [44], Г.М. Морозова [160], И.И. Мельникова [150], Г.И. Саранцева [210], И.О. Харитонова [250] и других. Проблема совершенствования математической подготовки к поступлению во ВТУЗ, а также проблема успешной реализации образовательного стандарта о ВТУЗе не рассматривались. Фактическое отсутствие диссертационных работ по этим проблемам обусловило актуальность нашего исследования.

Открытыми остаются и следующие вопросы:

1) нет школьных стандартов математического образования технического направления обучения в системе "школа-ВТУЗ";

2) не разработаны критерии отбора системы задач школьного стандарта по математике технического направления обучения;

3) отсутствует технология оценки результатов обучения математике для технических 10-11 классов.

Одной из причин, по которой не удаётся достичь требуемого уровня образовательного стандарта в высшей школе, является и то, что втузовская программа по математике (к сожалению, в последние годы стеснённая более краткими сроками изучения и сокращением программ) тоже не позволяет этого. Несмотря на то, что сегодня существует определенная структура довузовской подготовки (учебно-методические центры, факультеты довузовского образования, действующие при ВУЗах), практика обучения в технических 10-11 классах остается проблемной.

Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между необходимостью научно-обоснованного отбора содержания курса математики для классов технического профиля, выявлении методических особенностей преподавания и стихийно складывающейся практикой обучения в этих классах.

Цель исследования: провести теоретический анализ сложившейся практики обучения математике старшеклассников, разработать критерии отбора математического содержания для учащихся 10-11 технических классов и на их основе разработать программу обучения, обеспечивающую в этих классах общеобразовательную и предпрофессиональную подготовку учащихся.

Объект исследования: процесс обучения математике в средней общеобразовательной школе.

Предмет исследования: математическая подготовка старшеклассников общеобразовательной школы, ориентированных на получение высшего технического образования.

Гипотеза исследования: если организовать в 10-11 технических классах математическую подготовку, основанную на соответствующей профилю обучения специализированной программе, формирующей как общеобразовательные, так и предпрофессиональные знания, умения и навыки, то это позволит во ВТУЗе успешно усваивать программы высшей математики и специальных дисциплин, требующих математических знаний, то есть обеспечит реализацию образовательного стандарта в техническом вузе.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы необходимо было решить следующие частные задачи:

1. Исследовать состояние математической подготовки выпускников общеобразовательной средней школы с целью выявления недостатков в подготовке к поступлению и к обучению в технических вузах.

2. Разработать и обосновать критерии отбора математического содержания для классов технического направления обучения.

3. Разработать специализированную программу курса математики 10-11 технических классов и апробировать её в педагогическом эксперименте.

4. Выявить и разработать методы и формы активизации учебно-познавательной деятельности старшеклассников, учитывающей специфику их будущей профессиональной деятельности.

Теоретико-методологическую основу исследования составили:

- теория уровневой и профильной дифференциации в обучении математике (М.И. Башмаков [18], В.А. Далингер [72], Г.В. Дорофеев [77], Ю.М. Коля-гин [109], И.М. Чередов [254], В.В. Фирсов [246] и другие [22, 29, 62, 84, 98, 100, 151]).

- теория оптимизации учебного процесса, дидактическая теория реализации преемственности содержания и видов деятельности (A.M. Андриянчик [6], П.Р. Атутов [11], Ю.К. Бабанский [12], И.Д. Зверев [89], Л.Я. Зорина [92], В.М. Монахов [156], Г.И. Саранцев [209, 210] и другие [16, 37, 66, 165, 220]).

Методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической, математической, учебно-методической и методической литературы по теме исследования; анализ документов по вопросам образования, изучение и сравнительный анализ школьного и втузовского курсов математики, анализ содержания задач вступительных экзаменов во ВТУЗы (и анализ тестовых заданий абитуриентов); анкетирование и беседы с учителями математики средней школы, преподавателями ВТУЗов и инженерно-техническими работниками; анализ и обобщение собственного опыта преподавания, проведение опытно-экспериментальной работы и её анализ; статистическая обработка результатов анализа и исследования.

Научная новизна проведенного исследования состоит в том, что, обоснована системообразующая роль числовой содержательно-методической линии в построении содержания математического образования классов технического направления обучения, показана целесообразность выделения в качестве содержательно-методической линии линии математического моделирования, установлены связи между основополагающими содержательными линиями, обеспечивающие реализацию содержательного и процессуального компонентов процесса обучения математике в технических классах.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

1) выявлены и сформулированы психолого-педагогические основы построения содержания математического образования классов технического профиля (программно-целевой подход к отбору содержания, особенности организации учебного процесса, ориентированного на формирование у учащихся компонентов технического стиля мышления: логического, когнитивно-визуального, теоретико-практическое, понятийно-образного, пространственных представлений; различные способы представления знаний, система терминологии и символики, ведущая к визуализации знаний; логико-дидактические связи между инвариантной и вариативной составляющими содержание математического образования);

2) разработаны критерии отбора математического содержания для технических классов (психофизиологический, профессиональной направленности содержания, преемственности содержания базовой и дополнительной частей курса, содержательно-методический, прикладной и практической направленности курса);

3) обоснована системообразующая роль числовой и функциональной содержательно-методических линий и линии математического моделирования (понятия, представленные в этих линиях, формируют у учащихся научное мировоззрение, значительно чаще других служат средством изучения других вопросов, активно работают на протяжении большого промежутка времени, способствуют наиболее полной реальзации преемственности содержания математического образования);

4) разработанные подходы к отбору содержания и его структуированию, наполнение процессуального компонента образования для классов технического направления обучения могут быть распостранены и на другие профили и направления.

Практическая значимость исследования состоит в том, что в нём:

1) разработана программа обучения математике для старшеклассников технических 10-11 классов как основа реализации образовательного стандарта технического вуза, позволяющая уйти от стихийно складывающейся практики обучения в этих классах «на более высокий и более профессиональный уровень в системе школа - ВТУЗ»;

2) предложен практический материал для расширения вариативной части программы для технических классов с учетом профессиональной направленности обучения;

3) полученные результаты могут быть использованы авторами для написания учебников и учебных пособий для учащихся классов технического профиля, студентами педагогических вузов рпи изучении курса теории и методики обучения математике и на курсах повышения квалификации учителей математики

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивается: методологическими подходами к разработке теоретических основ исследования; использованием комплекса методов, соответствующих предмету исследования и адекватных поставленным целям и задачам; положительными результатами педагогического эксперимента; применением методов статистической обработки результатов.

Экспериментальная проверка положений диссертационного исследования осуществлялась в 1996-2001 г.г. на базе гимназии № 19 г. Омска , на факультете довузовской подготовки Омского государственного технического университета(ОмГТУ), на инженерных факультетах ОмГТУ. Было выделено три этапа эксперимента.

Первый этап исследования (1996-1998гг.) - поисково-констатирующий или ориентировочный - представлял собой изучение проблемы в научной, методической, психологической и другой литературе, в практике работы в школе, а также устный и письменный опросы (анкетирование) выпускников основной школы, абитуриентов (выпускников общеобразовательных и технических классов), учителей математики, преподавателей математики и математизированных дисциплин ВТУЗов, ИТР города Омска.

На втором этапе (1998-2000 гг.) - посредством материалов, подготовленных по результатам поискового эксперимента, был проведен педагогический констатирующий эксперимент, который предназначался для изучения качественных характеристик предмета исследования, разработки структуры и содержания экспериментального материала на основе анализа накопленных теоретических и практических знаний, для достижения заданного целями исследования результата.

Третий этап исследования (1999-2001гг.) - контрольно-оценочный помог осуществить сравнение результата и цели. Последний этап, включая разработку конкретного практического материала, был предназначен для реализации теоретических положений исследования, организации и проведения экспериментальной работы по определению эффективности разработанной специализированной программы по математике для старшеклассников, а также количественного и качественного анализа её результатов.

Апробация исследования, его основных положений и выводов проходила в процессе их обсуждения на научно-методических конференциях: "Многоуровневое высшее образование" (г. Омск, 1993 г.), "Научно-методические и организационные вопросы использования технических средств обучения в различных типах образовательных учреждений" (г. Омск, 1994 г.), "I Сибирские педагогические чтения" (г. Омск, 1994 г.); второй научно-практической конференции: "Проблемы многоуровневой системы образования" (г. Томск, 1994 г.), международной научно-методической конференции "Новые информационные технологии в Университетском образовании" (г. Новосибирск, 1995 г.), международной конференции "Образовательные стандарты и развитие личности" (г. Омск, 1995 г.), " Современные формы и методы контроля знаний студентов на разных этапах обучения и при аккредитации ВУЗов" (г. Москва, 1996 г.), "Совершенствование форм и методов управления качеством учебного процесса" (г. Омск, 2001 г., 2002 г.).

Опубликовано восемнадцать работ, из них двенадцать по теме диссертационного исследования.

На защиту выносятся следующие положения:

1) содержание математического образования для классов технического направления обучения, в котором системообразующую роль играют числовая, функциональная содержательно-методические линии и линия математического моделирования, обеспечивает формирование у учащихся научного мировоззрения, технического стиля мышления, способствует наиболее полной реализации преемственности базовой и дополнительной частей курса, служит основой для изучения вопросов, связанных с решением прикладных, инженерных задач;

2) разработка критериев отбора содержания математического образования для технических классов, строящаяся на основе анализа программ школьного и втузовского курсов математики и связей на уровне базовых учебных программ, требований к математической подготовке абитуриентов ВТУЗов, основанных на анализе содержания задач вступительных экзаменов по математике в технические вузы, оценок экспертов, позволит отобрать содержание для специализированной программы курса математики, обеспечивающей как общеобразовательную, так и предпрофессиональную подготовку старшеклассников, ориентированных на получение высшего технического образования;

3) выявленные и разработанные формы и методы активизации учебной деятельности учащихся в урочное и внеурочное время обеспечивают системность и функциональную полноту компонентов содержания образования, что, в свою очередь, способствует развитию учащихся, индивидуализирует и дифференцирует процесс обучения.

Структура и содержание работы соответствуют логике исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Мамыкина, Людмила Алексеевна

Выводы по главе 2

Рассмотрев психологические, дидактические, методические особенности отбора содержания математического образования старшеклассников специализированного технического направления обучения, результаты практической деятельности в школе, нами были взяты за основу следующие критерии отбора:

- психофизиологический критерий;

- критерий профессиональной направленности содержания;

- содержательно-методический критерий;

- критерий преемственности содержания основной (базовой) и дополнительной частей курса;

- критерий прикладной и практической значимости курса.

С помощью указанных критериев была разработана специализированная программа по математике для 10-11 технических классов, обеспечивающая, реализацию образовательного стандарта ВТУЗа. Содержание программы формируется с учетом всех содержательно-методических линий курса математики, среди которых основополагающими являются три линии: числовая, функциональная и введенная линия математического моделирования. Разработанная программа содержит дополнительные темы (вариативная часть) для изучения в техническом классе. К ним относятся:

1. Общие понятия о развитии чисел (обобщающее повторение). Комплексные числа. Действия с ними. Приложения. Некоторые численные методы и их применение для приближенных вычислений.

2. Решение алгебраических уравнений (с одной переменной) на множестве комплексных чисел; решение уравнений с двумя, тремя переменными, геометрическая интерпретация их решений.

3. Введение элементов комбинаторики, приложения.

4. Некоторые дополнения при изучении элементарной геометрии. Успешная реализация специализированной программы предполагает как применение передовых методов обучения на уроках (проблемное обучение, алции познавательной деятельности старшеклассников во внеурочное время. К таким апробированным формам как факультативы, соревнования, олимпиады, сегодня добавляются относительно новые формы дополнительной деятельности с учащимися. К ним относятся деловые и имитационные игры, дополнительные тематические курсы, межпредметные интеллектуальные соревнования и другое.

162

Заключение

В ходе проведенного теоретического и экспериментального исследования поставленной научной проблемы, в соответствии с целями и задачами исследования,получены следующие результаты-.

1. Проведен анализ состояния математической подготовки выпускников средней общеобразовательной школы, который позволил выявить недостатки в подготовке к поступлению и обучению в технических вузах:

- нет достаточной преемственности между школьным курсом математики и курсом высшей математики во ВТУЗе (расхождение в частотах использования многих тем школьной математики в средней школе и в технических вузах; выпускники выносят из школы лишь несистематизированные знания по тригонометрии, тогда как при обучении во ВТУЗе тригонометрия применяется часто и широко, плохо справляются в школе с задачей вычисления значений различных выражений, в том числе, приближенных вычислений);

- в школьном курсе математики преобладает теоретико-логический аспект в изложении материала в ущерб содержательному аспекту, что приводит к формализму знаний учащихся (отрыв формы от содержания, неумение теорию применять на практике, преобладание памяти над пониманием, стремление к стереотипии и шаблону);

- между базовыми программами средней школы и ВТУЗа выявлена статистически значимая связь, но она недостаточна для реализации преемственности программ в системе "школа-вуз" (по сравнению с содержанием задач билетов вступительных экзаменов по математике в технические вузы, в школе недостаточно решается нестандартных, прикладных, текстовых, комбинированных задач различной степени сложности, задач, решаемых нестандартными способами; мало стереометрических задач на комбинации фигур; задач, решаемых с применением координатного метода);

- проблема осознанного применения универсальности математического языка и символики, основная из методических проблем ВТУЗа, в школе не имеет надлежащего решения, и прежде всего, в виду еще одной, нерешенной в школе проблемы - научить школьника математическому моделированию (в школьных учебниках есть задачи на математическое моделирование, но их не много, решение задач сводится, в основном, к построению статических моделей, тогда как в практике инженера используется больше динамических моделей; в большинстве школьных задач на моделирование применение математики носит непосредственный характер, несмотря на то, что ее применение для понимания принципов современного производства, хода технологических процессов, сути научных теорий, имеет опосредованный характер). 2. Определены психолого-педагогические основы содержания школьного математического образования:

- теория о переработке информации этажной системой кодов согласно принципу "единства сознания и деятельности," способствует формированию у учащихся компонентов технического стиля мышления (логического, когнитивно- визуального, теоретико-практического, абстрактного понятийно-образного, пространственных представлений);

- теория о представлении знаний различными способами, основным из которых для технического профиля является образный тип;

- программно-целевой подход к отбору математического содержания технического направления, основанный на выделенных трех направлениях наполнения содержания (преемственность содержания учебных программ, требований к математической подготовке абитуриентов технических вузов, использование школьной математики в специальных дисциплинах ВТУЗов).

3.В основу разработки критериев отбора содержания математического образования старшеклассников профильных технических классов целесообразно положить следующие принципы:

1) принцип общекультурной направленности(его реализация обеспечит гуманитарный характер курса);

2) принцип специальной направленности (реализация этого принципа придает курсу профориентационную направленность);

3) принцип согласованности и преемственности (реализация принципа поможет в предпрофессиональной подготовке по предмету);

4) принцип современной значимости (реализует идеи доктрины современного инженерного образования);

5) принцип функциональной полноты компонентов содержания (принцип реализует идею всесторонней подготовки учащихся профильного класса);

4.На основе выделенных и сформулированных дидактических принципов разработаны критерии отбора содержания математического образования:

1 Психофизиологический (обеспечивает осознанное восприятие знаний, развитие психики в учебной деятельности, формирование теоретического мышления как составляющей технического мышления);

2)профессиональной направленности содержания (обеспечивает профориентационную и предпрофессональную подготовку при обучении математике, мобильность в применении новых технологий);

3)критерий преемственности содержания базовой и дополнительной частей курса(обеспечивает реализацию логико-дидактической связи между инвариантной и вариативной составляющими содержания);

4)содержательно-методический (определяет формирование содержания программы через содержательно-методические линии курса математики);

5)критерий прикладной и практической направленности курса (обеспечивает реализацию содержательного и процессуального компонентов процесса обучения математике, с учетом общих и специальных целей обучения);

5.Конструирование содержания специализированной программы по математике для технических классов осуществлено с помощью реализации установленных связей между содержательно-методическими линиями, обоснованности системообразующей роли числовой содержательной линии, выделения математического моделирования в качестве ещё одной содержательно-методической линии.

Методическими особенностями содержания программы школьного курса математики технического направления являются следующие положения:

- программа строится на выполнении основных образовательных функ-ций(психолого-педагогической, познавательной, практической);

- программа отвечает общеобразовательным и специальным целям обучения, соответствующим профилю;

- содержание программы отвечает основным, признанным сегодня в методологии, критериям;

- ядром программы является специально подобранная система задач с соответствующими им функциями;

- программа унифицирована и мобильна по содержанию и применению;

- конструирование содержания осуществлено на основе идей уровневой и профильной дифференциации.

6.Выделены формы и методы активизации познавательной деятельности учащихся технических классов. Профессиональная направленность курса математики закладывается как в содержании программ обучения, так и в методах обучения. Внеклассные занятия "по выбору" объединяют учащихся по интересам и к математике, и к некоторой профессии и позволяют изучать дополнительные темы, более углубленно изучать отдельные темы курса, расширяющие кругозор школьников в соответствующей предпрофессиональной подготовке по предмету.

Для работы со школьниками технического профиля обучения целесообразно использовать следующие формы для внеклассных занятий: -межпредметные интеллектуальные соревнования; -дополнительные тематические курсы; -учебно-практические конференции; -деловые, имитационные игры.

Сочетание традиционных и нетрадиционных форм изучения математики позволяет использовать различные методы(дискуссии, семинары, лекции и т.д.).Проведение занятий в нетрадиционных формах приучает школьников к научному спору, умению приводить факты, учат убеждать, отстаивать свое мнение, самостоятельности в работе, воспитывают качества характера, необходимые будущим инженерно-техническим работникам.

Итак, поставленные в диссертационном исследовании частные задачи решены, гипотеза доказана. Однако не все аспекты исследуемой проблемы исчерпываются проведенным исследованием. Исследованию могут быть подвергнуты вопросы: разработка "технического стандарта" школьного математического образования; разработка принципов построения системы математических задач для технического направления в старших классах и создание такой системы задач; исследование мировоззренческих аспектов интеграции школьного и втузовского математического образования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Мамыкина, Людмила Алексеевна, 2002 год

1. Агранович Б.Л., Пахомов Ю.П. Основные принципы формирования национальной доктрины инженерного образования России. Томск, Изд-во ТГУ, 2000.-С. 34-45

2. Аддисон Дж. Теория иерархий. // Математическая логика и её приложения -М.: Мир, 1965.-С. 23-36

3. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов средней школы. / Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Шабунин М.И. Изд. 4-е -М.: Просвещение, 1993.-253 с.

4. Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для 10-11 классов средней школы. / А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, В.В. Вейц и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. -М.: Просвещение, 1990.-320с.

5. Александров П.С. Математика как наука //Вопросы общей методики математики. М.: изд.-во АПН РСФСР (вып. 1992 г.), 1958 - С. 5-36

6. Андриянчик A.M. Проблема преемственности в обучении старшеклассников и студентов технического ВУЗа (на примере математики): Дис. канд. пед. наук. Минск, 1978. -254 с.

7. Андрусенко Б.Р. Методика математической обработки наблюдений, приводящих к построению эмпирических формул в политехнической средней школе: Автореф. дис.канд.пед. наук. -М., 1959. -36 с.

8. Антипов И.Н., Шварцбурд Л.С. Символы, обозначения, понятия школьного курса математики. М.: Просвещение, 1978. - 63с.

9. Антонов Н.С. Слагаемые знания (О межпредметных связях в учебном процессе). -Архангельск: Северо-западное книжное издательство, 1969. -153 с.

10. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Поздняк Э.Г. Геометрия: пробный учебник для 9-10 классов средней школы., -2-е изд., перераб. -М.: Просвещение, 1985.-255 с.

11. Атутов П.Р. Политехнический принцип в обучении математике. -М.: Педагогика, 1976. -192 с.

12. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. Методические основы. -М.: Просвещение, 1982. -192 с.

13. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании. // Математика в школе. -1993. -№4. -С.43-48

14. Байдак В.А. Деятельный подход в обучении математике в школе: методические рекомендации для студентов физико-математических факультетов по курсу "Методика преподавания математики." -Омск: изд-во ОмПИ, 1980. -37 с.

15. Байдак В.А. Методика преподавания функций в средней школе: Учеб. Пособие. -Омск: изд-во ОмПИ, 1977. -109 с.

16. Балк М.Б., Петров Д.П. О математизации задач, возникающих в практике. //Математика в школе. -1986. -№ 3. -С. 55-57

17. Барболин М.П. Методические основы развивающего обучения. -М.: Высшая школа, 1991. -232 с.

18. Башмаков М.И. Уровень и профиль школьного математического образования. //Математика в школе. -1993. -№ 2. -С. 8-9

19. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов средней школы. -М.: Просвещение, 1991. -352 с.

20. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. Воронеж: Изд.-во Воронежского университета, 1977. - 303 с.

21. Бесчинская А.А. Пути усиления политехнической направленности обучения математике в 7-9 классах: Автореф. дис. канд. пед. наук. -М., 1989.-32 с.

22. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика. Логика и особенности приложений математики. -М.: Наука, 1983. -328 с.

23. Блонский П.П. Развитие мышления школьника. //Избранные психологические произведения. -М.: Наука, 1964. -С. 68-69

24. Блох А.Я. Школьный курс алгебры: методические разработки для слушателей ФПК. -М.: Изд.-во МГПИ им. В.И. Ленина, 1985.-90 с.

25. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. -М.: изд.-во АПН РСФСР, 1959. -346 с.

26. Болтянский В.Г. Как развивать графическое мышление. //Математика в школе. -1978. -№ 3. -С. 12-15

27. Болтянский В.Г., Волович М.Б., Семушин А.Д. Геометрия: Пробный учебник для 6-8 классов. -М.: Просвещение, 1979. -250 с.

28. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. Проблема дифференциации школьного математического образования //Математика в школе. -1998. -№ 3 -С. 9-13

29. Болтянский В.Г., Пашкова JI.M. Проблема политехнизации курса математики. //Математика в школе. -1985. -№ 5. С. 12-14

30. Бондаренко С.М. Учите детей сравнивать/ Серия "Педагогика и психология", №9. М.: Знание, 1981. - 96с.

31. Борисенко Н.Ф. Об основах межпредметных связей. // Советская педагогика.-1971.-№11.-С. 24-31

32. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе/ под ред. А.И. Маркушевича. М.: Изд-во Учпедизд, 1954. -504 с.

33. Брунер Дж. Процесс обучения. М.: изд.-во АПН РСФСР, 1962. - С. 84

34. Буравова Н.И. Профильное обучение в IX классе // Математика в школе. -2000. №5.-С. 48-55

35. Вамош Т. Приоритет человеческого фактора //Перспективы: вопросы образования. 1988. - №3. - С. 39-45

36. Виленкин Н.Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты. //Математика в школе. 1988. - №4. - С. 7-14

37. Вентцель Е.С. Обучение прикладной математике. //Проблемы преподавания математики в ВУЗах: Сборник научно-методических статей. -М.: Высшая школа, 1976. -№6. -С. 3-5

38. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся. /Под ред. И.С. Якиманской.: Научно-исследовательский институт общей и педагогической психологии Академии пед. наук СССР. -М.: Педагогика, 1989. -224 с.

39. Вольхина И.Н. Дифференциация обучения математике учащихся предпро-фильных классов (с использованием системы упражнений прикладного характера): Автореф. дис. канд. пед. наук.- Новосибирск, 1998. 17с.

40. Волович М.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики. -М.: LINKA-PRESS, 1995. -280 с.

41. Волошина М.С. Педагогические основы профессиональной инкультурации студентов. Дис. канд. пед. наук. Омск, 2001. - 236 с.

42. Выготский JI.C. Детская психология. //Собрание сочинений, т. 4 -М., 1952. -432 с.

43. Гальперин П.Я. Развитие исследований по формированию умственных действий. -М.:Психологическая наука в СССР, т. 1.-1959. -С. 441-487

44. Танеев Х.Ж. Пути реализации развивающего обучения математике. Учебное пособие.- Екатеринбург.: Изд-во УГЛУ, 1997. -102 с.

45. Гладкий А.В. Каким не должен быть стандарт. //Математика в школе. -1994. -№2. -С. 4-7

46. Глинский Б.А. Моделирование как метод научного исследования. -М.: Изд-во МГУ, 1965.-137 с.

47. Глейзер Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений взрослых в процессе обучения геометрии в школе: Автореф. дис. докт. пед. наук. -М., 1984. -41 с.

48. Глейзер Г.Д. Психолого-математические основы развития пространственных представлений при обучении геометрии. //Преподавание геометрии в 9-10 классах. /Сост. З.А. Скопец, Р.А. Хабиб. -М.: Просвещение, 1980.-С. 255-269

49. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при изучении геометрии. -М.: Педагогика, 1972. -423 с.

50. Глейзер Г.Д. Стандарт математического образования. Сущность и проблемы к обсуждению. //Математика в школе. -1994. -№2. -С. 2-4

51. Глейзер Г.И. История математики в средней школе. -М.: Просвещение, -1970. -461 с.

52. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. -М.: Просвещение, 1985. -191 с.

53. Гончаров В.К. О введении фуркации в старших классах средней школы. //Советская педагогика. -1958 . -№ 6. -С. 12-37

54. Гончаров B.JL Математика как учебный предмет. //Вопросы общей методики математики. -М.: Изд.-во АПН РСФСР, 1958. -С. 37-66

55. Григорьев С.Г. Преемственность в обучении математике учащихся средних школ и студентов экономического вуза: Дисс. в виде научного доклада. . .Канд. пед. наук. М.: 2000. - 31 с.

56. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987. -160 с.

57. Гуревич В.Ю. Элементы математической логики. Учебное пособие. — Минск: НИИ педагогики, 1976. 54с.

58. Гурский Д.П. Вопросы абстракции и образования понятий. -М.: Изд.-во АПН РСФСР, 1961.-351 с.

59. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дис. докт. пед. наук. —М., 1990. -364 с.

60. Давыдов В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дис. докт. пед. наук. -М.: -1990. -364 с.

61. Давыдов В.А. О понятии развивающего обучения. //Педагогика. -1995.-№ 1.-С. 33-38

62. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретических и экспериментальных психологических исследований. /АПН СССР. -М.: Педагогика, 1986. -239 с.

63. Далингер В.А. Всё для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике (выпуски 1-6). Омск.: Изд-во ОмГГТУ, 1995 .

64. Далингер В.А. Задачи в обучении математике: методические рекомендации для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов и учителей математики средних школ. Омск.: Изд-во ОмГГТУ, 1990 .-43 с.

65. Далингер В.А. Методика обобщающих повторений при обучении математике: Пособие для учителей и студентов. Омск.: Изд-во ОмГПУ, 1992.-88 с.

66. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. Книга для учителя. М.: Просвещение, 1991. - 80 с.

67. Далингер В.А. Чертёж учит думать. //Математика в школе. -1990 . -№ 4. -С. 32-36

68. Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики. //Пособие для учителей и студентов. Омск: изд.-во Омского областного института усовершенствования учителей, 1991, 94 с.

69. Далингер В.А. Некоторые аспекты формирования познавательного интереса в процессе обучения математике. //Воспитание учащихся при обучении математике: Книга для учителя: Из опыта работы. /Сост. Пичурин Л.Ф. -М.: Просвещение, 1987. -С. 149-154

70. Далингер В.А. Совершенствование процесса обучения математике на основе целенаправленной реализации внутрипредметных связей. -Омск, ОмИПКРО, 1993. -323 с.

71. Далингер В.А., Харитон А.З. Обсуждение проекта учебного плана средней общеобразовательной школы. // Математика в школе. -1988. -№1. -С. 2-4

72. Далингер В.А. Перестройка математического образования в профтехшколе //Математика в школе. 1991. - №2. - С. 6-7

73. Далингер В.А. Формирование визуального мышления у учащихся в процессе обучения математике. Омск: изд.-во ОмГПУ, 1999. - 156 с.

74. Данилов М.А. Проблемы методики педагогики и методики исследований. М.: Педагогика, 1971.-350с.

75. Данилов М.А. О сознательном и прочном усвоении знаний учащимися. (Сборник статей). М.: Изд-во Акад. пед. Наук РСФСР, 1953. - 200с.

76. Дахин А.И. К вопросу о разноуровневом обучении. //Математика в школе. -1993. -№4. -С. 39-41

77. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования. //Математика в школе. 1990. - №6. - С. 2-5

78. Дорофеев Г.В., Кузнецова J1.B., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике. //Математика в школе. -1990. -№ 4. -С. 15-21

79. Дорофеев Г.В., Тараканова О.В. Постановка текстовых задач как один из способов повышения интереса учащихся к математике. //Математика в школе-1988. -№ 5.- С. 25-28

80. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. Формирование приёмов умственной деятельности: Книга для учителя. -М.: Просвещение, 1990. -128 с.

81. Ефремович В.А., Вайнштейн А.Г. О перестройке преподавания математики в школе. //Математика в школе.- 1988. -№ 5. С. 10-16

82. Епишева О.В. Деятельный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике: Автореф. дис. .докт. пед. наук/ Тобол. Гос. пед. институт.: Московский гос. открытый пед. университет. — М. 1999. — 54 с.

83. Жинеренко И.К. Методические проблемы подготовки старшеклассников к выбору педагогико-математических профессий: Дисс.канд. пед. наук. -Омск, 1994. -171 с.

84. Задачи как цель и как средство обучения математике J11 ПИ, 1981. 147 с.

85. Закон Российской Федерации об образовании. // М: Новая школа,-1992.-56 с.

86. Зарецкая И.И., Ламизе Л.С. Формирование личности цель воспитания. //Советская педагогика. - 1989. - № 12 - С. 41-48

87. Захаров А.И. Неврозы у детей. Спб.: Дельта, 1996. - С.281-303

88. Зверев И.Д. К вопросу о системе обучения основам наук. //Советская педагогика. -1970. -№ 6. -С. 44-56

89. Зверев И.Д., Максимова Р.Н. Межпредметные связи в современной школе. -М.: Педагогика, 1981. -100 с.

90. Земляков А.Н. Дифференциальные уравнения как математические модели физических процессов. //Математика в школе. -1979. -№ 1. -С. 55-62

91. Зорина Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников. М.: Педагогика, 1978. - 128 с.

92. Зорина Л. Я. Межпредметные связи как основа формирования научного мировоззрения школьников.//Межпредметные связи в процессе преподавания наук в средней школе. /Под ред. Зверева И.Д. -М., 1973. -С. 26-31

93. Зорина Л.Я. Системность качество знаний. - М.: Знание, 1976. - 53 с.

94. Зуев Д.Д. Школьный учебник. М.: Педагогика, 1983. - 240 с.

95. Иванов И. А. Методика реализации прикладной направленности школьногокурса алгебры и начал анализа в инженерно-физических классах: Дис.канд. пед. наук. -Спб., 1997. -270 с.

96. Йовайша В.И. Проблемы профессиональной ориентации школьников. -М.: Педагогика, 1983. -128 с.

97. Кадыров Б.П. Уровень активности и некоторые динамические характеристики психологической активности. Дис. . канд. пед. наук. М,: 1977.-230с.

98. Канин Е.С., Канин П.Е. "Стандарт" предусматривает сокращение курса математики. //Математика в школе. -1994. -№2. -С. 7-9

99. Каплунович И.Я. О структуре пространственного мышления при решении математических задач.//Вопросы психологии. -1978. № 3. -С. 79-84

100. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования, /под. Ред. Скат-кина М.Н., Краевского В.В. М.: Педагогика, 1976. - 208 с.

101. Кедров Б.М. Число и мысль в истории науки / Число и мысль. вып. 6 -М.: Знание.,1983. -С. 2

102. Келбакиани В.И. Контуры дифференциации в преподавании математики. //Математика в школе. -1990. -№6. -С. 14-15

103. Климов Е.А. Психологическое содержание труда и вопросы воспитания. -М.: Знание, 1986. -80 с.

104. Козловский Н.С., Виноградов А.Н. Основы стандартизации; допуски, посадки и технические измерения. -М.: Наука,1987.- 215с.

105. Колмогоров А.Н. О профессии математика. —М.: Изд-во МГУ, 1960. -30 с.

106. Колмогоров А.Н. Научные основы школьного курса математики. //Математика в школе. —1969 . -№ 3; № 5. —1970. -№ 2.

107. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: часть I: математическая задача как средство обучения и развития учащегося. — М.: Просвещение, 1977.- 110 с.

108. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: часть II: обучение математике через задачи и обучение решению задач. М.: Просвещение.1977.-144 с.

109. Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. Профильная дифференциация обучения математике. //Математика в школе. -1990. -№4. -С. 21-26

110. Концепция развития школьного математического образования. //Математика в школе. -1990. -№1. -С. 12-13

111. Оганесян В.А., Колягин Ю.М. и др. Методика преподавания математиков средней школе: Общая методика. М.: Просвещение, 1980. - 368 с.

112. Концепция математического образования в профессионально-технической школе. //Математика в школе. 1990. - № 5 - С. 2-5

113. Концепция структуры и содержания общего среднего образования (в 12-летней школе). //Математика в школе. -2000 . -№ 2. -С. 6-13

114. Коробейников В.П. Математическое моделирование катастрофических явлений природы./ Серия «Математика, кибернетика», №1. -М.: Знание, 1986.-47с.

115. Коровина В.Г. Развитие конструктивных умений и навыков учащихся IX-X классов как составная часть политехнического обучения. //Математика в школе, 1987. -№ 1. -С. 18-21

116. Косолапова Р.В. Инженерно-графическая подготовка старшеклассников в системе дополнительного математического образования: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Омск, 1994. -29 с.

117. Котова Ю.В. Методические особенности изучения геометрических приложений комплексных чисел в классах с углублённым изучением математики: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. -М., 1996. -28 с.

118. Кошкин М.Д. Некоторые вопросы политехнического обучения на занятиях по математике в школе (номограммы, задачи на максимум и минимум): Автореф. дис. .канд. пед. наук. -М., 1961. -35 с.

119. Крик Э. Введение в инженерное дело. -М.: Энергия, 1970. -176 с.

120. Крылов A.M. Мои воспоминания. М.: Изд.-во АН СССР ,1963. - С. 83

121. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе: методические разработки по спец. курсу для слушателей Ml 11И им. В.И. Ленина. ФПК. М.: Изд-во МГПИ, 1985. - 117 с.

122. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. -М.: Просвещение, 1968. 432 с.

123. Кудрявцев Т.В. Психология технического мышления, (процесс и способы решения технических задач.) М.: Педагогика, 1975. - 304 с.

124. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и её преподавание. -М.: Наука, 1980.-144 с.

125. Кузьменкова Т.Е. Индивидуальный подход к учащимся в условиях дифференцированного обучения математике в старших классах средней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Минск, 1993. -25 с.

126. Кузнецова Л.В. Принципы осуществления уровней дифференциации в общеобразовательной школе/ Тезисы всесоюзной научно-практической конференции «Дифференциация обучения в математике». Кутаиси.: Изд-во НИИ СИМО АПН СССР, 1987.- С. 8-12

127. Кухарь В.М. Развитие понятия числа в средней школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Киев, 1955. -31 с.

128. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. -М: Политиздат, 1975 .-304 с.

129. Лернер Г.И. Психология восприятия объёмных форм. -М.: Изд-во МГУ, 1980.-136 с.

130. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. -М.: Педагогика, 1981.-185 с.

131. Лернер И.Я., Журавлёв И.К. Прогностическая концепция целей и содержания образования. -М.: Изд.-во РАО, 1994. -120 с.

132. Лурье В.Е. Об упражнениях для формирования пространственных представлений. //Математика в школе. -1981. -№ 6. -С. 25-28

133. Майнагашева Е.Б. Подготовка учителя математики к профессиональной деятельности, обеспечивающей реализацию стандарта: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1998. -23 с.

134. Макарычев Ю.Н. Система изучения элементарных функций в старших классах средней школы. М.: Просвещение, 1964. - 219 с.

135. Мамыкина Л.А. Общие принципы стандартизации школьного математического образования. //Многоуровневое высшее образование. Сборник. Омск: изд.-во ОмГПУ, 1993. - С. 27-29

136. Мамыкина Л.А. Сюжетные математические задачи в профильном образовании будущих инженеров. //Тезисы к докладу на 1 педагогических чтениях в ОмГУ. (из сборника) Омск.: Изд-во ОмГУ, 1994. - С.63-65

137. Мамыкина Л.А. Политехнические стандарты математического образования. //Тезисы к докладу на 2 научно-практической конференции в ТГУ: "Проблемы многоуровневой системы образования", (из сборника) Томск.: Изд-во ТГУ, 1994. - С. 28-31

138. Мамыкина Л.А. Компьютерное тестирование в средней школе. //Тезисы к докладу на Международной научно-методической конференции в НГУ, "

139. Новые информационные технологии в Университетском образовании." (из сборника) Новосибирск.: Изд.-во НГУ. - 1995. - С. 176-178

140. Мамыкина JI.A. Дифференциальное исчисление функций одной переменной и его приложения. Учебное пособие. Омск.: Изд-во ОмГТУ, 1999. -44 с.

141. Мамыкина JI.A. Построение и исследование математических моделей в довтузовской математической подготовке старшеклассников. //Омский научный вестник Омск.: Изд-во ОмГТУ, 1999. - №6 - С. 88-89

142. Мамыкина JI.A. Библиографический указатель диссертаций по методике преподавания математики. Омск.: Изд-во ОмГТУ, 1999. - 75 с.

143. Мамыкина JI.A. Решение задач с параметрами. Учебное пособие по математике для абитуриентов. Омск.: Изд-во ОмГТУ,- 2000. - 35 с.

144. Мамыкина JI.A. Нестандартные методы решения алгебраических уравнений. // "Бригантина" (приложение к журналу "Омский научный вестник")- Омск.: Изд-во ОмГТУ, 2000. С. 3-5

145. Маркушевич А.И. О школьной математике. //Математика в школе. -1979. -№4. -С. 11-16.

146. Мельников И.И., Сергеев И.Н. как решать задачи по математике на вступительных экзаменах. М.: Изд-во МГУ, 1990. - 302с.

147. Метельский Н.В. Реализм основа перестройки школьного математического образования. //Математика в школе. -1983. -№3.- С. 3-4

148. Милованова Н.В. Использование нетрадиционных педагогических технологий для реализации дифференцированного обучения:Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Тюмень, 1997. -24 с.

149. Миловидов П.А. Вопросы преподавания тригонометрии в средней школе: Автореф. дис. канд. пед. наук. -Б.м., 1954. -41 с.

150. Монахов В.М., Орлов В.А., Фирсов В.В. Дифференциация обучения в средней школе //Советская педагогика. -1990. -№ 8. 42 с.

151. Монахов В.М. Профориентационные аспекты в обучении математике. //Математика в школе. -1971. -№3. -С. 17-21

152. Монтень М. Опыты. М.: изд-во «Правда», 1991. - 654с.

153. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебное пособие для подготовительных отделений высших учебных заведений. -М.: Высшая школа, 1979 .- 325с.

154. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики: концептуальная методика, рекомендации, советы, замечания. Обучение через задачи. -М.: Школа-Пресс, 1999. -272 с.

155. Морозов Г.М. Проблема формирования умений, связанных с применением математики: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1978. -35 с.

156. Морозова Е.А. Профессиональная ориентация учащихся при обучении математике. //Математика в школе. -1984. -№ 6. -С. 13-14

157. Морозова Н.Ф. Оптимизация уровневой дифференциации учебной деятельности учащихся общеобразовательной школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Казань, 2000. -22 с.

158. Мышкис А.Д. Что такое прикладная математика? //Проблемы преподавания математики в ВУЗах: Сборник научно-методических статей. -М.: Высшая школа. -1971. -№1. -С. 32-38

159. Мышкис А.Д. О программе и стиле преподавания математики во ВТУЗах. // Проблемы преподавания математики в ВУЗах: Сборник научно-методических статей. -М.: Высшая школа. -1974. -№4. -С. 3-8

160. Мышкис А.Д. О прикладной направленности школьного курса элементов математического анализа. //Математика в школе. -1990. -№6. -С. 7-11

161. Мясищев В.Н. Психология отношений/ Под ред. Бодалева А.А. Акад. Пед. и соц. наук. Воронеж.: МОДЭК, 1998. - 363с.

162. Назимов И.Н. экономические и педагогические проблемы профориентации. Киев.: Рад. Школа, 1976. - 78с.

163. Налимов В.В. Логическое основание планирования эксперимента. -М.: Наука, 1976. -241 с.

164. Налимов В.В. О преподавании математики экспериментаторам. // Проблемы преподавания математики в ВУЗах: Сборник научно-методических статей. -М.: Высшая школа. -1972. -№2. -С. 33-46

165. Наумов Н.А. Роль внеклассной и внешкольной работы в выборе профессии учащимися средней школы. //Вопросы профессиональной ориентации школьников. Минск, 1972. -С. 86-95

166. Немытов И.П. Геометрические места фигур и их использование в курсе геометрии средней школы: Автореф. дисс. .канд. пед. наук. -М., 1973. -32 с.

167. Немытова М.И. Дифференцированный подход к учащимся при обучении началам анализа.: Дис. . канд. пед. наук. -М., 1984. -128 с.

168. Нестерова Л.Ю. Преемственность в обучении математике в средней школе и пед. ВУЗе.: Автореф. дис. .канд. пед. наук. Саранск, 1998. - 17с.

169. Никольская И.Л. Математическая логика/ Учебник для техникумов по специальности: «Прикладная математика»/. М.'.Высшая школа, 1981.- 127с.

170. Новиков К.И., Семушин А.Д. Функции задач в обучении. //Математика в школе. 1971. - №3 - С. 4-7

171. Обучение и развитие. Экспериментальное педагогическое исследование. /Под ред. Л.В. Занкова. -М.: Педагогика, 1975. -440 с.

172. Общая психология, (под. ред. А.В. Петровского) 2 изд. - М.: Просвещение, 1976 .-479 с.

173. Оганесян В.А. Научные принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе: Автореф. дис. .докт. пед. наук:. -Л, 1985. -42 с.

174. Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка, 3-е изд-е. -М.:'Азъ, 1996.-908 с.

175. Орлов В.В. Построение основного курса геометрии общеобразовательной школы в концепции личностно ориентированного обучения: Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук. -Спб, 2000. -44 с.

176. Основы дидактики. /Под ред. Б.Н. Есипова. -М.: Просвещение, 1979.-144 с.

177. Основы инженерной психологии: Учебное пособие./ Под ред. Б.Ф. Ломова. -М.: Высшая школа, 1977. -335 с.

178. Основы стандартизации (под. ред. В.В. Ткаченко).-М.: Наука, 1979.-136 с.

179. Павлов И.П. Полное собрание сочинений. т.З, 1951, С. 7-15

180. Пельц Д., Эндрюс Ф. Учёные в организациях. Об оптимальных условиях для исследований и разработок. /Пер. с англ. -М.: Прогресс, 1973. -471 с.

181. Пиаже Ж. Стуктуры математические и операторные стуктуры мышления. /Преподавание математики. -М., 1960. 30 с.

182. Планирование обязательных результатов обучения математике. /Л.О. Де-нищева, Л.В. Кузнецова, И.А. Лурье и др. Сост. В.В. Фирсов. М.: Просвещение, 1989. -237 с.

183. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-11 классов средней школы -3-е изд. -М.: Просвещение, 1992. -383 с.

184. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. /Пер. с англ. B.C. Бермана. М.: Наука, 1970.-452 с.

185. Полонский В.И. Оценка знаний школьников. -М.: Знание, 1981.-96 с.

186. Полякова Т.Ю. Профильная дифференциация математического образования старшеклассников, ориентированных на химические профессии: Автореф. дис. .канд. пед. наук. -Омск, 1994. -23 с.

187. Пономарёв Я.А. Психология творческого мышления. /Под ред. А.Н. Леонтьева. -М.: Изд-во Акад. наук РСФСР, 1960. -352 с.

188. Пономарёва Т.Х. Методические особенности обучения математике в старших классах технического направления: Дис. . канд. пед. наук. -М., 1992.-248 с.

189. Попов В.В. Преподавание тригонометрического материала в средней общеобразовательной трудовой политехнической школе с производственным обучением: Автореф. дис. .канд. пед. наук. -Б. м., 1967. -42 с.

190. Поспелов Н.Н., Поспелова И.Н. Формирование мыслительных операций у старшеклассников. —М.: Педагогика, 1989. -152 с.

191. Постников М.М. Введение в теорию алгебраических чисел. -М.: Наука, 1982. -238 с.

192. Программа по высшей математике для инженерно-технических специальностей ВУЗов. -М.: Высшая школа, 1988. -20 с.

193. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.: Математика 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк -М.: Дрофа, 2000. -320 с.

194. Пути реализации единого уровня содержания общего среднего образования. (под. ред. В.М. Монахова) — М.: Изд-во НИИ Содержания и методов обучения АПН СССР, 1981. 126 с.

195. Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников (на основе их самостоятельной учебной деятельности). -М.: Педагогика, 1975.-182 с.

196. Резник Н.А. Визуальная алгебра. Спб., 1997. -115 с.

197. Решетников В.И. Формирование приемов мышления школьников (метод, пособие для студентов и учителей). — Владимир.: Изд-во ВГПИ, 1973.- 184с.

198. Ричмонд У.К. Учителя и машины. Введение в теорию и практику программированного обучения. Пер. с англ. М.: Мир, 1968. - 277с.

199. Рузин Н.К. Задача как цель и средство обучения математике. //Математика в школе. -1980. -№ 4. -С. 13-15

200. Рычков Н.А. К вопросу об образовании умений. //Советская педагогика. -1953. -№ 10. -С. 29-37

201. Рябоконева Л.Д. Особенности содержания и методики преподавания математики в классах экономического профиля: Дис. . канд. пед. наук. -Омск, 1996.-215 с.

202. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума: особенности умственной деятельности школьников. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. -504 с.

203. Саранцев Г.И. Гуманизация образования и актуальные проблемы методики преподавания математики. //Математика в школе. —1995. -№ 5. -С. 36-39

204. Саранцев Г.И. Методика обучения математике на рубеже веков// Математика в школе. —2000. №3. - С.2-12

205. Саранцев Г.И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Л., 1987. -36 с.

206. Сатьянов П.Г. Задачи графического содержания при обучении алгебре и началам анализа. //Математика в школе. -1987. -№ 1. -С. 56-60

207. Сахаров В.Ф., Сазонов А.Д. Профессиональная ориентация школьников. -М.: Высшая школа, 1973. -400 с.

208. Сейтешев А.П. Пути профессионального становления учащейся молодёжи. -М.: Высшая школа, 1988. -336 с.

209. Семёнов Е.М., Горбунова Е.Д. Развитие мышления на уроках математики. Свердловск: Средне-Уральское книжное издательство, 1966. -78 с.

210. Сентябова Т.А. Методика реализации уровневой дифференциации в процессе обобщающих повторений курса алгебры и начал анализа: Автореф. дис. канд. пед. наук. -Омск, 1997. -20 с.

211. Сергеев В.Н. и др. Внеклассная работа по математике в профессинально-технических училищах: Пособие для учителей. -М.: Высшая школа, 1989. -70 с.

212. Сергеев В.Н. На основе программно-целевого подхода. //ВВШ. -1983. -№8. -С. 39-42.

213. Сергеев В.Н. Проблемы развития форм и методов внеклассной работы по математике: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1979. -25 с.

214. Сергеев В.Н., Телевной А.А. Используя программно-целевой метод. //ВВШ. -1980. -№6. -С. 16-18.

215. Сериков В.В. Личностный подход в образовании: концепция и технологии: Монография. -Волгоград: Перемена, 1994. -152 с.

216. Серкутьев Г.В. Определение содержания политехнического обучения в средней школе (на примере математики): Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1975. -37 с.

217. Скаткин М.Н. и др. Трудовое воспитание и профориентация школьников. -М.: Просвещение, 1984. -191 с.

218. Слепкань З.И. Психопедагогические основы обучения математике: методическое пособие. -Киев, Рад. Школа, 1998. -192 с.

219. Смирнов А.А. Вопросы психологии усвоения понятий школьниками. //Советская педагогика, 1946. -№ 8-№ 9. -С. 76-78

220. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: Дис. . докт. пед. наук, -М., 1995. -364 с.

221. Соловейчик C.JI. Учиться с увлечением: Роман 2-е изд. -М.: Детская литература., 1979. -175 с.

222. Стандарт среднего математического образования. //Математика в школе. -1993. -№ 4. -С. 10-23

223. Столяр А.Н. Логика и интуиция в преподавании геометрии. Минск: Изд.-во министерства высшего, среднего специального и профессионального образования БССР, 1963. -128 с.

224. Стукалов В.А. Использование представлений о математическом моделировании в обучении математике: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1976. -39 с.

225. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. -М.: Изд.-во МГУ, 1975 . -343 с.

226. Танцоров С.Т. Групповая работа в развивающем обучении. -Рига.: Изд-во ЛГУ, 1997. -39 с.

227. Темербекова А.А. Дифференцированное обучение как средство формирования профессиональной направленности личности школьника. (На материалах школьного курса математики): Автореф. дис. .канд. пед. наук. -Томск, 1996. -34 с.

228. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: книга для учителя. -М.: Просвещение, 1990. -96 с.

229. Терешина Т.И. Изучение начал математического анализа в условиях дифференцированного учебного процесса в средней школе: Дис. .канд. пед. наук. -М., 1996.-186 с.

230. Тестов В.А. Математическая структура как научно-методическая основа построения математических курсов в системе непрерывного обучения (школа-ВУЗ): Автореф. дис. .докт. пед. наук.- Вологда, 1998. 36с.

231. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Рассказы о прикладной математике. -М.: Наука, 1974.- 102 с.

232. Требования к знаниям и умениям школьников, (под. ред. А.А. Кузнецова) М.: Педагогика, 1987. -172 с.

233. Усвоение научных понятий в школе. /Г.А. Буткин, И.А. Володарская, Н.Ф. Талызина. -М.: Помирада сервис, 1999. -112 с.

234. Усова А.В. Формирование обобщённых умений и навыков. //Народное образование. -1974. -№ 3. -С. 117-123.

235. Усова А.В. Формирование учебных умений учащихся. //Советская педагогика.-1982. № 1.-С. 45-48.

236. Утеева Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе. -М.: Прометей, 1997. -230 с.

237. Фейнман Р. и др. Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир. -1965.-С. 149

238. Фёдорова Е.И. Методика организации факультативного курса по математике для инженерных специальностей: Дис. . канд. пед. наук. -М., 1988.- 158с.

239. Фёдорова Н.Е. Методическое обеспечение профильной дифференциации обучения математике в старших классах средней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1991. -226 с.

240. Философско-психологические проблемы развития образования, (под. ред.

241. B.В. Давыдова) М.: Педагогика, 1981. - 176 с.

242. Фирсов В.В. О прикладной ориентации курсов математики. //Углублённое изучение алгебры и анализа: пособие для учителей. /Сост. Шварцбурд

243. C.И., Боковнев О.А. -М.: Просвещение, 1977 .- 95с.

244. Фирсов В.В. Пути повышения эффективности преподавания математики в современных условиях. //Математика в школе. -1982 .- №5 С.5-7

245. Францева Л.Ф. Профессиональная ориентация учащихся общеобразовательных школ в процессе изучения отдельных предметов: Дис. . канд. пед. наук. -М. ,1980. -218 с.

246. Халмаш П.Р. Как писать математические тексты. Успехи математических наук. т. XXVI. - 1971. - №5 - 249 с.

247. Харитонов И.О. Совершенствование математической подготовки абитуриентов в системе внешкольного довузовского образования: Автореф. дис. .канд. пед. наук. -Екатеринбург, 2000 . -21 с.

248. Хинчин А .Я. Педагогические статьи /Под. ред. академика Б.В. Гнеденко. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. -204 с.

249. Хургин Я.И. Теория вероятностей и математическая статистика во ВТУЗе. // Проблемы преподавания математики в вузах: Сборник научно-методических статей. -М.: Высшая школа. -1973. -№3. -С. 36-39

250. Цвид Ф.А. Функциональная зависимость величин в школьном курсе математики в связи с задачами политехнического обучения в общеобразовательной школе (на материале алгебры старших классов): Автореф. дис. . канд.пед. наук. -М., 1955. -37 с.

251. Чередов И.М. О дифференцированном обучении на уроках. Омск.: Изд-во ОмГПИ, 1973 .-155с.

252. Черкасова Е.Р. Политехнический аспект межпредметных связей (на примере физики и математики 9-10 классов): Автореф. дис. .канд.пед. наук. -М., 1983.-31 с.

253. Черникова И.Ю. Дифференциация обучения в политехническом лицее (на примере обучения математике): Дис. . канд. пед. наук. -М., 1996. -219 с.

254. Чинчирова Ф.Н. Исследование возможностей классных и внеклассных занятий по математике в подготовке учащихся к выбору профессии: Дис. .канд. пед. наук. -М., 1980.-179 с.

255. Чошанов Н.А. Визуальная математика. Казань.: Абак,1997.- 270с.

256. Чучуков В.Ф. Система дифференцированных заданий как средство управления процессом обучения (на материале математики в 6-8 классах) : Автореф. дис. .канд. пед. наук. -Киев, 1975. -33 с.

257. Шахмаев И.М. Дифференциация обучения в средней общеобразовательной школе. //Дидактика средней школы. М: Просвещение, 1982. - С. 264-296

258. Шарыгин И.Д. Информационно-поисковая система по учебным задачам. //Математика в школе. -1993. -№ 2. -33 с.

259. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 кл. -М.: Дрофа, 1998. -352 с.

260. Шарыгин И.Ф. 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в ВУЗы. -М: Дрофа, 1996. -304 с.

261. Шварцбурд С.И. Содержание и методы обучения в средних общеобразовательных политехнических трудовых школах с математической специализацией: Автореф. дис. .канд. пед. наук. -М., 1961. -31 с.

262. Шварцбурд С.И. Проблемы повышенной математической подготовки учащихся: Автореф. дис. .канд. пед. наук. -М., 1972. -105 с.

263. Шепетов А.С. Организация обратной связи на уроках математики в 4-ом классе. Тула.: Приокское кн. изд-во, 1973. - 102с.

264. Ширшова Т.А. Математическое образование старшеклассников с гуманитарными склонностями, как методическая проблема (на примере историко-филологической специализации): Дис. канд. пед. наук. -Омск, 1994. -235 с.

265. Шихалиев Х.Ш. Больше внимания формированию математической культуры. //Математика в школе. -1994. -№2. -С. 12-13

266. Штофф В.А. Моделирование и философия. -M.-JI.: Наука, 1966. -301 с.

267. Эрдниев П.М. Преподавание математики в средней школе. -М.: Просвещение, 1978.- 255с.

268. Эрдниев Б.П. Тенденция развития математического образования. //Советская педагогика. -1990. -№ 3. -С. 34-37

269. Эрдниев П.М. Очерки по методике преподавания математики в средней школе. -Элиста: Калмыцкое книжное издательство, 1968. -344 с.

270. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Книга для учителя. -М.: Просвещение, 1986. -255 с.

271. Яглом И.М. Не отставать от требований времени. // Проблемы преподавания математики в вузах: Сборник научно-методических статей. -М.: Высшая школа, 1974. -№4. -С. 20-23

272. Якиманская И.С. Разработка технологии личностно ориентированного обучения. //Вопросы психологии. -1995. -№ 2. -С. 31-42

273. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. -М.: Педагогика, 1980. -239 с.

274. Якиманская И.С. Требования к учебным программам, ориентированным на личностное развитие школьников // Вопросы психологии. 1994. - №2. -С. 64-77

275. Barth R.S. Open Education and the American School. N.Y. 1974.

276. Wagner A.C. (Hrsg). Schulerzentrierter Unterricht Munchen. 1976.

277. Gronlund N.E. Individualizing Classroom Instruction. N.Y. 1974.190