Вариативные модели математического образования учащихся классов и школ технического профиля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, доктор педагогических наук Прокофьев, Александр Александрович

• Прокофьев, Александр Александрович
• доктор педагогических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор педагогических наук Прокофьев, Александр Александрович

Введение.

Глава 1. Философские, психолого-педагогические, исторические и современные аспекты содержания математического образования учащихся технического профиля.

§1.1. Исторические аспекты проблемы математического образования учащихся технического профиля.

§1.2. Социальный и психологический аспекты проблемы математического образования учащихся технического профиля.

§1.3. Философские, психологические и педагогические аспекты проблемы математического образования учащихся технического профиля.

§1.4. Аспекты соответствия требований стандартов к уровню выпускника технического вуза и математической подготовки учащихся старших классов технического профиля.

Выводы по 1 главе.

Глава 2. Концепция содержания математического образования учащихся классов и школ технического профиля.

§2.1. Цели, закономерности и особенности формирования содержания математического образования учащихся технического профиля.

§2.2. Принципы формирования содержания математического образования в условиях профильного обучения.

§2.3. Вариативные модели математического образования учащихся классов и школ технического профиля.

§2.4. Концепция содержания математического образования учащихся технического профиля.

Выводы по 2 главе.

Глава 3. Содержание математического образования учащихся технического профили в рамках вариативных модели.

§3.1. Различные подходы к структурированию содержания математического образования учащихся технического профиля в рамках разработанных моделей.

§3.2. Содержание математического образования учащихся технического профиля в рамках разработанных моделей по алгебре и началам анализа.

§3.3. Содержание математического образования учащихся технического профиля в рамках разработанных моделей по геометрии.

Выводы по 3 главе.

Глава 4. Итоги онытпо-экспериментальной работы по реализации вариативных моделей математического образования учащихся технического профиля.

§4.1. Итоги работы по реализации математического образования в рамках массовой модели.

§4.2. Итоги работы по реализации математического образования в рамках основной модели.

§4.3. Итоги работы по реализации математического образования в рамках повышенной модели.

Выводы по 4 главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вариативные модели математического образования учащихся классов и школ технического профиля»

Актуальность исследования. В условиях модернизации современного образования проблема профессиональной подготовки приобретает приоритетное значение. Это обусловлено изменением государственно-политической и социально-экономической ситуации в стране. Переход к постиндустриальному, информационному обществу, его демократизация, расширение возможностей политического и социального выбора вызывает необходимость повышения уровня готовности граждан к такому выбору. Все это коренным образом изменяет требования к подготовке специалистов и предъявляет новые требования к базовому образованию, в том числе и математическому.

Современные тенденции по модернизации среднего образования предусматривают создание на старшей ступени школы классов различного профиля. Такие преобразования диктуются в первую очередь социальным заказом общества, который ставит перед школой вполне конкретную задачу: дать учащемуся полное среднее образование и одновременно помочь ему в профессиональном выборе.

Такой подход к обучению требует кардинально пересмотреть структуру построения учебного материала и его изложения. Для школ и классов, спрофилированных на технические вузы, необходимо разработать расширенный курс математики, отвечающий как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям соответствующего вуза.

В соответствии с утвержденной «Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования»1 на старшей ступени общеобразовательной школы предусматривается профильное обучение. Предложены следующие направления: гуманитарное, естественно-математическое,

1 Приказ Министерства образования №2783 от 18.07.2002 «Об утверждении Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования». технологическое, социально-экономическое и др. Переход к профильному обучению преследует следующие основные цели:

- способствовать установлению равного доступа к полноценному образованию разным категориям обучающихся в соответствии с их способностями, индивидуальными склонностями и потребностями;

- обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием, более эффективно подготовить выпускника школы к освоению программ высшего профессионального образования;

- создать условия для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников;

- обеспечить углубленное изучение отдельных предметов программы полного общего образования.

За два последних десятилетия качество образования в нашей стране существенно ухудшилось. Это выражается, прежде всего, в том, что средняя школа перестала не только давать знания, нужные для продолжения образования в высших учебных заведениях, но и перестала воспитывать необходимую для этого культуру мышления . Ясно, что приобрести навыки обучения нельзя, учась самостоятельно. Нельзя и абстрактно развить аналитические способности без того, чтобы постоянно использовать метод анализа, метод логического вывода, что может быть обеспечено только систематическим изучением предмета под контролем преподавателя.

Сегодня проблема математического образования особенно актуальна в связи с предполагаемым введением профильного обучения на старшей ступени общего образования. Система углубленного обучения, существующая в нашей стране уже несколько десятилетий, доказала свою эффективность в создании, сохранении и повышении высокого уровня отечест

Л.Д. Кудрявцев. Стандарты среднего образования, учебные планы и программы. // Математика. №22, 2004. - 2-7 с. венного математического образования. Однако многие важные для современного образования теоретические и практические вопросы перехода от общеобразовательной школы к школе высшей, прежде всего технической, требующие безотлагательного внимания и поиска решений, разработаны недостаточно.

Степень разработанности проблемы. Проблемы дифференциации обучения математике широко представлены в работах ученых России: В.В. Афанасьева, И.И. Баврина, В.Г. Болтянского, Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, Л.Б. Кузнецовой, Г.Л. Луканкина, В.Л. Матросова, Е.И. Смирнова, И.М. Смирновой, С.Б. Суворовой, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, В.В. Фирсова, М.И. Шабунина и др. Однако вопросы дифференциации обучения в рамках технического профиля остаются открытыми.

Вопросами содержания математического образования в России занимались российские и советские ученые математики Л. Эйлер, Н.И. Лобачевский, М.В. Остроградский, П.Л. Чебышев, И.В. Арнольд, А .Я. Хин-чин, В.Л. Гончаров, А.Н. Колмогоров, П.С. Александров, А.И. Маркуше-вич, Б.В. Гнеденко и др., педагоги-математики А.Д. Александров, М.И. Башмаков, В.Г. Болтянский, Н.Я. Виленкин, В.А. Гусев, В.Л. Гончаров, Г.Д. Глейзер, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, П.А. Ларичев, Г.И. Саранцев, В.И. Шварцбурд, П.М. Эрдниев и др. Большое внимание уделено отмеченными авторами содержанию математического образования в классах углубленного изучения математики, что является более актуальным для обучения в рамках естественно-научного профиля, и не учитывает специфику технического профиля.

Для нашего исследования важным представляется проблематика личностно ориентированного обучения (Н.А. Алексеев, И.А. Зимняя, Е.В. Куканова, В.В. Сериков, В.А. Сластенин, И.С. Якиманская). Вопросы формирования индивидуальных особенностей учащихся в обучении математике были предметом исследования педагогов и психологов 6

Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, В.В. Давыдов, Г.В. Дорофеев, JI.B. Занков,

A.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, А.Г. Мордкович, М.К. Потапов, Д. Пойя, Н.Х. Розов, В.А. Садовничий, JI.H. Толстой, В.В. Фирсов, JI.M. Фридман, Д.Б. Эльконин и др.).

В качестве методологической и теоретической основ исследования выступили разработанные в отечественной и зарубежной дидактике теории и концепции: технологического подхода к процессу обучения (В.П. Бес-палько, Н.Ф. Талызина), управления качеством образования (B.C. Лазарев, М.М. Поташник, В.А. Кальней, В.А. Шишов, Е.А. Ямбург и др.), образовательного мониторинга (В.А. Кальней, В.А. Шишов, Д.Ш. Матрос и др.), педагогической диагностики (Б. Блум, В.П. Беспалько, В.П. Симонов,

B.М. Полонский и др.), профильной дифференциации (В.А. Гусев, М.И. Башмаков, В.Г. Болтянский, Н.Я. Виленкин, Г.Д. Глейзер, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, П.А. Ларичев, И.М. Смирнова, М.В. Ткачева, В.И. Шварцбурд, В.В. Фирсов и др.), довузовского образования и довузовской подготовки (С.А. Бешенков, А.Д. Батуева, В.Ф. Глушков, С.М. Годник, Б.С. Гершунский, А.Л. Денисова, З.Д. Жуковская, B.C. Леднев, И.И. Мельников, С.М. Родник, А.Д. Батуев, Н.М. Самаркин, А.П. Сманцер, Д.М. Федоров, Д.Е. Филиппов,

Е.Е. Волкова, В.Д. Лакшеева и др.).

На основании вышеизложенного была сформулирована тема настоящего исследования: «Вариативные модели математического образования учащихся классов и школ технического профиля».

Цель исследования: Обоснование, разработка и практическая реализация многоуровневой модели математического образования учащихся классов и школ технического профиля.

Объект исследования - процесс обучения математике (алгебре, на> чалам анализа и геометрии) в старших классах технического профиля на базе общеобразовательной школы.

Предмет исследования - научно-методические основы преподавания и содержание разделов математики учащимся технического профиля в условиях их уровневой дифференциации.

Гипотеза исследования: математическое образование учащихся классов и школ технического профиля обеспечит подготовку выпускников, необходимую для поступления в технические вузы и дальнейшего успешного обучения в них, а также будет способствовать реализации созидательных возможностей личности, если:

• разработка теоретических основ, определяющих содержание математического образования в профильных классах, будет проводиться на основании выявленных тенденций развития математического образования в отечественной и зарубежной школе, а также с учетом основных направлений по модернизации общеобразовательной и высшей школы;

• при разработке концепции содержания математического образования в рамках технического профиля будут учтены традиции профильного обучения отечественной и зарубежной школ, будут рассмотрены теоретические подходы к моделированию математического образования;

• при создании вариативных моделей математического образования в рамках технического профиля будет выделена совокупность типов педагогических систем, учитывающих дифференциацию учащихся и соответствующих различным структурным единицам в системе образовательных учреждений, различающихся реализуемыми целями, содержанием и методами обучения;

• будут разработаны методики и формы реализации содержания математического образования учащихся технического профиля в рамках вариативных моделей, способствующие повышению эффективности педагогического процесса, основанные на индивидуализации, дифференциации обучения, и определяющие современное качество образования и гарантирующие успешность обучения в школе и в вузе, а также разработаны критерии его оценки;

• будет разработана система мониторинга качества знаний учащихся, обеспечивающая диагностику их способностей на начальном этапе отбора в классы профильного изучения предмета, позволяющая вносить соответствующую корректировку в процессе усвоения знаний на всех этапах обучения и обеспечивающая высокое качество этих знаний на завершающем этапе обучения.

Задачи исследования:

• - Выявить методологические подходы к построению вариативных моделей математического образования учащихся классов и школ технического профиля.

• - Дать теоретическое обоснование и выстроить вариативные модели математического образования учащихся классов и школ технического профиля с учетом различной степени углубления в предмет.

• - Разработать концепцию содержания математического образования учащихся классов и школ технического профиля для выделенных вариативных моделей.

• - Выявить особенности образовательного процесса в различных моделях, создать систему образовательного мониторинга и конструирования образовательного процесса в условиях работы общеобразовательной школы.

Методологическая и теоретическая база исследования. Методологическая и теоретическая база исследования основана на объединении следующих подходов: системном, позволяющем представить систему целостно и рассмотреть ее как взаимосвязанную совокупность компонентов; функциональном, с помощью которого определено назначение каждого компонента и системы в целом; факторном, позволяющем выявить и классифицировать противоречия, действующие в педагогической системе; антропосоциалыюм, позволяющем создать условия для личностного развития субъекта, обучения в непрерывной системе образования с учетом потребностей общества и возможностей обучающегося; личностно-деятельностпом, как основе выбора обучающимися индивидуально-образовательной программы.

Существенное влияние на логику проведенного исследования оказали теоретические обоснования анализа понятийно-терминологической системы педагогики и образования, позволяющие определить основные категории математического образования и уточнить понятия математической деятельности и формируемых в ее процессе компетенций. Взаимосвязь указанных методологических подходов обусловлена тесной связью теории и практики.

Исследование велось с опорой на теоретические основы дифференциации в средней школе, разработанные в докторских диссертациях В.А. Гусева, М.В. Ткачевой, И.М. Смирновой.

Методы исследования. Сбор данных. Изучение и анализ философской, социологической, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, материалов периодической печати, статистических данных, практического опыта организации профильного математического образования школьников; социологические методы (анкетирование, беседа, опрос); наблюдение, тестирование, педагогический эксперимент.

Анализ данных. Метод сравнительного педагогического анализа, ис-торико-логический анализ; экстраполяция тенденций социально-экономического развития страны, корреляционный анализ, теоретический анализ и синтез эмпирических данных; абстрагирование и конкретизация; аналогия; моделирование, качественный анализ результатов педагогического эксперимента; факторно-аналитическая обработка данных, методы математической статистики.

Этапы исследования. Исследование проводилось в несколько этапов с 1992 по 2004 гг.

Первый этап (1992-1994 гг) - поисковый, в процессе которого осуществлялся научно-теоретический поиск направления исследования, выявлялись противоречия в содержании и организации математического образования школьников, проводился анализ состояния изучаемой проблемы в на-^ учной литературе.

Второй этап (1994-1995 гг) - моделирующий, в ходе которого разрабатывалась модель содержания и организации математического образования школьников; выявлялось содержание, программное и учебно-методическое обеспечение математического образования учащихся старших классов, разрабатывалась методика формирующего эксперимента.

Третий этап (1995-1998 гг) - формирующий, в процессе которого проводилась экспериментальная проверка предложенных нововведений, осуществлялся предварительный анализ полученных результатов и проводилась корректировка содержания и методики проведения эксперимента. На третьем этапе проводилось комплексное психолого-педагогическое обследование учащихся.

Четвертый этап (1998-2000 гг) - уточняющий, в процессе которого осуществлялась проверка уточненных и откорректированных на предыдущем этапе экспериментальных материалов, была значительно расширена ^ база формирующего эксперимента.

Пятый этап (2000-2004 гг) - завершающий, в процессе которого обобщались и подводились итоги эксперимента, оформлялись результаты всего исследования в целом.

Экспериментальная база исследования. Констатирующий эксперимент проводился в г. Зеленограде (физико-математическая школа №1030, преобразованная с 1998 г. в лицей №1557, гимназия №1528, общеобразовательные школы №№ 602, 616, 618, 718, 719, 853, 1151, 1692, 1923, ^ 1940).

Формирующий педагогический эксперимент проводился в гг. Нелидово (гимназия №2), Клин (общеобразовательные школы №10 и 14), Неф

11 теюганск (производственный комплекс №6), Ржев, Торжок (общеобразовательные школы №2), Наро-Фоминск и др.

В ходе формирующего и уточняющего этапов эксперимента на факультете довузовской подготовки Московского Государственного Университета Электронной Техники (МИЭТ) г. Зеленограда была разработана и внедрена система мониторинга качества образования учащихся профильных классов.

Экспериментальная проверка работоспособности разработанной модели математического образования осуществлялась на базе профильных классов при МИЭТ г. Зеленограда и его региональных центров (в городах Таллинн, Нефтеюганск, Нелидово, Ржев, Торжок, Наро-Фоминск и др.).

Научная новизна исследования.

1. Выявлены методологические подходы к построению вариативных моделей математического образования учащихся классов и школ технического профиля, включающие принципы отбора его содержания: принцип преемственности (обеспечивающий неразрывную связь между отдельными этапами и ступенями обучения, позволяющий расширить и углубить знания, полученные на предшествующих этапах и ступенях обучения в условиях непрерывного образования); принцип дифференциации (определяющий возможность получения образования разного уровня в соответствии с индивидуальными особенностями учащегося и возможность выбора образования с учетом профильности школы в старшем звене); разумного консерватизма (не отвергающего традиционности базовой математической подготовки в отечественной школе); концентричности (подразумевающего возможность рассмотрения содержательных вопросов на разных уровнях строгости и возвращения к ним с учетом изменения уровня мотивации учащихся и их возрастных особенностей) и спиральности (учитывающего то, что учащиеся, не теряя из поля зрения исходную проблему, постепенно расширяют и углубляют круг связанных с ней знаний); системности и систематичности (опирающегося на то, что система научных знаний создается в той последовательности, которая определяется внутренней логикой учебного материала и познавательными возможностями учащихся, а сам процесс обучения состоит из отдельных шагов и протекает тем успешнее, чем меньше в нем нарушений последовательности и неуправляемых моментов); фундаментальности и информационной емкости (обусловленного необходимостью специализации в определенной сфере в виду невозможности усвоения растущего в современном мире объема информации); социальной эффективности (направленного на развитие творческих и интеллектуальных способностей личности для формирования специалистов с высоким уровнем подготовки).

2. Разработана концепция математического образования учащихся классов и школ технического профиля, определяющая его цели (подготовка выпускников, обладающих фундаментальной математической подготовкой, для обеспечения потребностей общества и др.), закономерности (интенсификация учебного процесса, широкое внедрение уровпевой и профильной дифференциации, раннее профессиональное самоопределение учащихся и др.) и особенности (построения в России своей собственной школы математического образования, фундаментальность отечественного математического образования и др.) формирования содержания математического образования в условиях профильного обучения на современном этапе развития общества в условиях модернизации средней и высшей школы.

3. Разработаны вариативные модели трех уровней математического образования учащихся классов и школ технического профиля (массовая, основная и повышенная), учитывающие различную степень

13 углубления в предмет, а также тип образовательного процесса, предполагающие создание условий для достижения целей развития учащихся и усвоения ими заданных ценностей, определяющие рамочные структуры содержания образовательного процесса, устанавливающие оптимальные формы его организации; научно-методическое обеспечение учебного процесса, представляющее собой совокупность учебно-методических материалов, обеспечивающих эффективную реализацию вариативных моделей и способствующих решению основных задач профильного обучения (подготовки учащихся к переходу на более высокий уровень абстракции усвоения материала, получения ими прочных навыков решения типовых задач школьного курса и достижения осознанного усвоения программы, а также создания условий для развития личности, способной к такому типу самореализации). При этом в рамках массовой модели в обучении за основу взят алгоритмический подход, а в рамках основной и повышенной - использованы подходы, способствующие наибольшему развитию творческих способностей учащихся.

4. Выявлены педагогические условия реализации в вариативных моделях содержания математического образования, раскрывающие эффективность методов и форм обучения математике в профильных классах, а также обеспечивающие повышение качества знаний учащихся по математике и критерии их оценки.

Теоретическая значимость исследования. Представляемая работа является теоретико-экспериментальным исследованием проблемы создания вариативных моделей математического образования учащихся классов и школ технического профиля, впервые решаемой в рамках системного, функционального, факторного, антропосоциального и личностно-деятельностного подходов в теории общего образования. В ходе исследования уточнены и обоснованы понятия, отражающие специфику математи

14 ческого образования в условиях профильной школы; разработаны теоретические положения концепции, раскрывающие принципы, цели, закономерности и особенности формирования содержания математического образования учащихся классов и школ технического профиля в условиях модернизации средней и высшей школы, включающие в себя: методологическое обоснование теории и практики организации профильного обучения; теоретические подходы и ведущие идеи (основания) построения организационно-педагогической модели математического образования в условиях профильной школы; ее функциональное назначение; системные характеристики и внутрисистемные связи, а также систематизацию противоречий, существующих между компонентами системы; основные направления их разрешения; обоснованы принципы построения модели, которые могут быть сгруппированы в три блока: общеметодологические, значимые для системы образования в целом; системные, обеспечивающие целостность, многоуровневость, непрерывность и преемственность в общем образовании; разработаны вариативные модели математического образования старшеклассников в условиях профильного обучения; разработаны психолого-педагогические условия внедрения их в практику работы общеобразовательных учреждений. Выводы, полученные в исследовании, дают возможность построения адекватной дидактической модели организации профильного обучения учащихся старших классов в общеобразовательной школе и ее технологического обеспечения.

Практическая значимость исследования связана с развитием теории и практики математического образования учащихся классов и школ технического профиля в системе общего образования. Содержащиеся в нем выводы позволяют выявить особенности развития профильного обучения в Российской Федерации в настоящее время и способствовать разработке нового содержания общего образования, организационных форм и методов подготовки обучающихся к жизни в современных условиях. Материалы исследования могут быть использованы общеобразовательными

15 учреждениями высшего, среднего профессионального педагогического образования, а также институтами повышения квалификации для разработки собственных моделей профильного обучения на основе предложенных вариативных моделей математического образования старшеклассников в условиях профильного обучения в рамках общего образования.

Разработанное научно-методическое обеспечение (монографии, учебные и учебно-методические пособия, программы) может быть использовано в реальной практике школы и профессиональной подготовке педагогов как в учреждениях высшего, среднего профессионального педагогического образования, так и в институтах повышения квалификации. Результаты аналитической и опытно-экспериментальной части работы могут быть использованы при разработке примерных программ как федерального, так и регионального уровней государственных образовательных стандартов высшего профессионального педагогического образования в федеральном, национально-региональном и вузовском компонентах. Полученные результаты целесообразно также учитывать при разработке различного рода рекомендаций и пособий для преподавателей и организаторов процесса профессиональной подготовки педагогов.

Положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Концепция содержания профильного математического образования учащихся классов и школ технического профиля на современном этапе развития общества в условиях модернизации общеобразовательной и высшей школы.

2. Вариативные модели математического образования учащихся классов и школ технического профиля, ориентированных на дальнейшее обучение в технических вузах.

3. Учебно-методическое обеспечение математического образования учащихся старших классов в рамках технического профиля, представляющее собой совокупность учебно-методических материалов, способствующих повышению его эффективности в процессе реализации вариативных моделей и направленных на решение основных задач профильного обучения (подготовка учащихся к переходу на более высокий уровень абстракции усвоения материала; получение ими прочных навыков решения типовых задач школьного курса и достижения осознанного усвоения программы; формирование личности, имеющей развитые типы мышления (логическое, абстрактное, пространственно-геометрическое, алгоритмическое, сравнительное, рефлексивное), необходимые образованному человеку для полноценного функционирования в современном обществе, а также обладающую морально-этическими качествами и испытывающую потребность непрерывно и целенаправленно расширять и углублять свои знания.

4. Система мониторинга качества знаний учащихся, обеспечивающая диагностику их способностей на начальном этапе отбора в классы профильного изучения предмета, позволяющая вносить соответствующую корректировку в процесс усвоения знаний на всех этапах обучения и обеспечивающая высокое качество этих знаний на завершающем этапе обучения.

5. Педагогические условия реализации содержания математического образования учащихся классов и школ технического профиля, раскрывающие эффективность методов и форм обучения математике в условиях профильного обучения, обеспечивающие повышение его качества, контроля и оценки знаний учащихся по математике: осуществление предпрофильной подготовки учащихся (подготовки учащихся, которые к определенному возрасту должны владеть рядом общеучебных навыков, иметь опыт творческой деятельности, прочные базовые знания); преемственности в образовании, и не только между общеобразовательной и высшей школой, но и между средним и старшим звеном общеобразовательной школы; разработ

17 ки надежной методики отбора детей в классы углубленного изучения предмета; необходимости формирования у учащихся умения и готовности проводить выбор, способность к переориентации в случае ошибочного выбора; реализации базового содержания предмета и его вариативной части.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные идеи, положения и выводы исследования регулярно докладывались автором и получили одобрение на заседаниях Совета по довузовской подготовке г. Зеленограда в 1999-2003 годах, на заседаниях факультета довузовской подготовки МИЭТ в 1996-2003 годах, Научно Методического Совета по математике при Минобразования в ноябре 2000 и октябре 2004 гг., на конференции учителей математики г. Москвы в МИПКРО в марте 2000 года, в работе семинара для учителей математики г. Зеленограда с 1996-2002 годах, на семинаре Московского Комитета Образования для специалистов кадровых служб и окружных научно-методических центров в мае 2002 г., в ходе многочисленных лекций для учителей математики г. Москвы, Зеленограда, Нефтеюганска, Таллинна, Нелидово и др., на Всероссийских конференциях: «Развитие системы тестирования в России» 23-24 ноября 2000 года и 21-22 ноября 2002 года в г. Москве, «Интеграция образования, науки и производства - главный фактор повышения эффективности инженерного образования» 20-21 декабря 2000 года в г. Казани, «Современная образовательная среда» 21-24 ноября 2001 года в г. Москве, «Информационные технологии в промышленности и учебном процессе» 27-29 ноября 2001 года в г. Москве, «Профильная школа Москвы: опыт, проблемы, перспективы» в мае 2003 года в г. Москве, на Международной конференции «Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования» 14-15 мая 2003 года в г. Москва.

Результаты исследования внедрены в практику работы более 30 общеобразовательных школ Российской Федерации (гг. Клин, Москва, Неф

18 теюганск, Наро-Фоминск, Нелидово, Ржев, Торжок и др.) посредством использования в работе программ, методических и учебных материалов, разработанных автором. Авторские учебные пособия, методические рекомендации и курсы лекций используются при подготовке студентов МИЭТ, на курсах повышения квалификации учителей математики г. Москвы и г. Зеленограда, и в работе семинара для учителей математики, работающих в профильных классах при МИЭТ.

Достоверность и надежность полученных в диссертационном исследовании результатов обеспечены методологической обоснованностью исходных параметров исследования; системным рассмотрением проблемы; опытно-педагогической проверкой теоретических разработок; применением совокупностей методов, адекватных проблеме, объекту, предмету, логике и задачам исследования; репрезентативностью источниковой базы и подтверждением результатов в ходе их апробации; корректным использованием методов сбора и проверки эмпирического материала; многоаспект-ностью обработки данных, включающих качественные и количественные оценки.

Структура диссертации. Диссертационное исследование состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Прокофьев, Александр Александрович

Выводы по 4 главе

Анализ полученных результатов свидетельствует о работоспособности созданной нами технологии и системы мониторинга учебного процесса в рамках разработанных вариативных моделей в условиях профильного обучения учащихся классов и школ технического профиля. Как показала практика, около 90 % выпускников созданных нами классов технического профиля в дальнейшем выбирают вузы технического направления, поступают (более 70 % учащихся в рамках массовой модели и 100 % в рамках основной и повышенной), и в дальнейшем все успешно учатся. Это обеспечивается тем, что в рамках каждой модели были разработаны расширенные курсы математики, отвечающие требованиям стандарта математического образования.

Наш десятилетний опыт работы по организации профильных классов показал, что разработанная нами система мониторинга позволяет повысить качество математического образования в профильных классах и хорошо спрогнозировать результат поступления выпускников профильных классов (не только в МИЭТ). Результаты демонстрируют положительное влияние системы индивидуальных домашних заданий на качество математического образования в профильных классах.

Полученный практический опыт взаимодействия вуза и школы по созданию системы профильных классов является ценным в связи с профи-лизацией старшей ступени средней школы. Он может быть также заимствован любым техническим вузом, заинтересованным в повышении качества математической подготовки своих абитуриентов.

Выполненное исследование показало справедливость высказанной гипотезы о том, что математическое образование в условиях профильного обучения будет обеспечивать подготовку выпускников школы к эффективной деятельности в различных сферах научно-технического прогресса и будет способствовать реализации созидательных возможностей личности, если:

- разработка теоретических основ, определяющих содержание математического образования учащихся классов и школ технического профиля, будет проводиться на основании выявленных тенденций развития математического образования в отечественной и зарубежной школе (<осознанного профессионального самоопределения учащихся в определенном профессиональном поле через выбор профильной специализации и ее усвоения; противопоставления гуманизации математического образования в школьном курсе теоретическому изложению предмета на достаточно высоком уровне; глобализации образования; широкого внедрения в него новых технологий; компьютеризация образования, возрастания степени абстракции в современной математике; расширяющейся математизации науки), а также с учетом основных направлений по модернизации средней и высшей школы (повышения качества, общедоступности и эффективности образования и целесообразности осуществления конкретных новшеств, а также его адаптацию к изменившимся социально-экономическим и государственно-политическим условиям развития России и освоение опыта модернизации образовательной сферы, накопленного другими странами мира);

- при разработке концепции содержания профильного обучения будут учтены традиции профильного обучения отечественной и зарубежной школ {сохранения в методике обучения математике всего ценного из прошлого накопленного опыта; правильного понимания гуманитарного потенциала математики в развитии личности и ее интеллектуальных способностей; учета возрастных, личностных и психолого-педагогических особенностей учащихся при формировании содержании математического образования; осуществления преемственности между школьным и вузовским образованием; использования деятельностного подхода в обучении; взаимосвязи естественных наук в профильном обучении; использования в процессе обучения различных форм профильной иуровневой дифференциации) и реализована спиралеобразная модель содержания математического образования; при создании вариативных моделей математического образования учащихся классов и школ технического профиля будут учтены отечественный и зарубежный опыт профильного математического образования и в соответствии с государственными документами «Национальная доктрина образования в Российской Федерации» и «Концепция профильного обучения» будет выделена совокупность типов педагогических систем, учитывающих дифференциацию учащихся и соответствующих различным структурным единицам в системе образовательных учреждений, различающихся реализуемыми целями, содержанием и методами обучения; при создании вариативных моделей математического образования учащихся классов и школ технического профиля будут учтены основные тенденции и особенности развития математического образования в истории Российской школы ((фундаментальности математического образования как такового; сохранения в методике обучения математике всего ценного из прошлого накопленного опыта; наличие отечественной научной и методической школы математического образования; наличие традиций и т.д.), учтены разработанные теоретические подходы к моделированию математического образования;

- будут разработаны педагогические методы и формы реализации содержания математического образования в рамках вариативных моделей, способствующие повышению эффективности педагогического процесса, основанные на индивидуализации и дифференциации обучения, и определяющие современное качество образования и критерии его оценки, производимые с учетом педагогических условий, обеспечивающие это качество и гарантирующие успешность обучения в школе и в вузе условия;

- будет разработана система мониторинга контроля и оценки качества знаний учащихся, обеспечивающая диагностику их способностей на начальном этапе отбора в классы профильного изучения предмета, позволяющая вносить соответствующую корректировку в процессе усвоения знаний на всех этапах обучения и обеспечивающая высокое качество этих знаний на завершающем этапе обучения.

В ходе исследования решены поставленные задачи: 1. На основании анализа существующего отечественного и зарубежного опыта математического образования выявлены методологические подходы к построению вариативных моделей математического образования учащихся классов и школ технического профиля, а также его содержания в условиях профильного обучения. При построении моделей учтены уровни формирования содержания образования, образующие проектируемое содержание (уровни общего теоретического представления, учебного предмета, учебного материала), и уровни, реализующие содержание (уровни процесса обучения и структуры личности учащегося). В качестве элементов, образующих структуру содержания, приняты: опыт познавательной деятельности, фиксированный в форме ее результатов — знаний; опыт осуществления известных способов деятельности -в форме умений действовать по образцу; опыт творческой деятельности

- в форме умений принимать нестандартные решения в проблемных ситуациях; опыт осуществления эмоционально-ценностных отношений - в форме личностных ориентаций.

2. Дано теоретическое обоснование и выстроены вариативные модели математического образования учащихся классов и школ технического профиля с учетом различной степени углубления в предмет. Выявлены тенденции развития математического образования в истории школы и педагогики в России, проявляющиеся на фоне основных современных тенденций мирового развития, обусловливающих существенные изменения в системе образования (ускорение темпов развития общества; переход к постиндустриальному, информационному обществу и т.д.): -недоверия к качеству образования и обучения математике в школе; -противопоставления гуманизации математического образования в школьном курсе теоретическому изложению предмета на достаточно высоком уровне; — осознанного профессионального самоопределения учащихся в определенном профессиональном поле через выбор профильной специализации и ее усвоения; - отчетливо проявляемая тенденция к уменьшению значения математики в предлагаемых проектах модернизации школьного образования и естественнонаучных дисциплин; - переосмысление роли задач в обучении, разработка новых сюжетов и новых методических средств.

3. Разработана концепция содержания математического образования учащихся классов и школ технического профиля для выделенных вариативных моделей, реализующих общеобразовательные, воспитательные и практические функции целей математического образования, и отвечающие целям профильного математического образования с учетом гуманитарной направленности курса математики и приоритета развивающей функции обучения. Определены концептуальные основы построения таких моделей (целеполагание, принципы, функции и т.д.).

4. Построены вариативные модели математического образования учащихся классов и школ технического профиля на современном этапе развития общества в условиях модернизации средней и высшей школы. Выявлены особенности образовательного процесса в различных моделях. Разработаны соответствующие образовательных технологии реализации содержания в различных моделях. Учтены сложность и многоас-> пектность управленческого процесса при реализации вариативных моделей. Создана система образовательного мониторинга и конструирования образовательного процесса в условиях работы общеобразовательной школы.

Список литературы диссертационного исследования доктор педагогических наук Прокофьев, Александр Александрович, 2005 год

1. Диссетрации по педагогике и методике преподавания математики

2. Аммосова Н.В. Методико-математическая подготовка студентов педагогических факультетов и развитие творческой личности школьника при обучении математике. Дис. . докт. пед. наук. -М., 2000. 420 с.

3. Бикмурзина P.P. Дифференцированный подход к формированию познавательной и самостоятельной деятельности студентов в процессе обучения математике. Авторефер. дис. . канд. пед. наук. -М., 1993.

4. Волкова Е.Е. Система формирования готовности выпускников средних учебных заведений к обучению математике в вузе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Тобольск, 1998. - 19 с.

5. Глушков В.Ф. Теоретические основы довузовской подготовки учащихся в системе «Технический вуз-школа»: Автореф. дис. . докт. пед. наук. -СПб., 1997.-37 с.

6. Горбачев В.И. Технология развивающего обучения в курсе алгебры средней школы. Дис. . докт. пед. наук. -М., 2000. -331 с.

7. Григорьев С.Г. Преемственность в обучении математике учащихся средней школы и студентов экономического вуза. Дис. докт. пед. наук в виде научн. докл. М., 2000. - 31 с.

8. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе. Дис. . докт. пед. наук. М., 1990. - 364 с.

9. Далингер В.А. Внутрипредметные связи как методическая основа совершенствования процесса обучения математике в школе. Дис. . докт. пед. наук. Омск, 1992. - 489 с.

10. Дробышева И.В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы. Дис. . докт. пед. наук. М., 2001. - 431 с.

11. Зимина О.В. Предметный сегмент образовательной информационной среды и методика его использования в математическом образовании инженеров. Дис. . докт. пед. наук. -М., 2004. 378 с.

12. Иванов О.А. Интегративный принцип построения математической и методической подготовки преподавателей профильных школ. Дис. . докт. пед. наук. СПб, 1997. - 337 с.

13. Клякля Мачей. Формирование творческой математической деятельности учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши. Автореф. дис. . докт. пед. наук. -М., 2003. 35 с.

14. Костицын В.Н. Профессиональная подготовка учителя в процессе обучения студентов геометрическому моделированию. Дис. . докт. пед. наук. М., 2001.-358 с.16