Система управления гиростабилизированной платформой мобильного вертикального градиентометра тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Семенов, Илья Вячеславович

• Семенов, Илья Вячеславович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Семенов, Илья Вячеславович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. КОМБИНИРОВАННЫЙ КРИТЕРИЙ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ГИРОСКОПИЧЕСКИМ СТАБИЛИЗАТОРОМ ГРАДИЕНТОМЕТРА.

1.1 Свойства гравитационного градиента.

1.2 Определение свойств вертикальной составляющей гравитационного градиента.

1.3 Модель статической погрешности измерения вертикальной составляющей гравитационного градиента.

1.4 Модель динамической погрешности измерения вертикальной составляющей гравитационного градиента.

1.5 Уточненная модель погрешности измерения вертикальной составляющей гравитационного градиента на подвижном основании.

1.6 Критерий оценки влияния внешних возмущений на показания градиентометра (критерий оптимизации системы управления).

1.8 Описание конструкции системы гироскопической стабилизации.

1.9 Обзор современного состояния мобильной гравитационной градиентометрии.

Выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. ОПТИМИЗАЦИЯ ПОДСИСТЕМЫ ГОРИЗОНТИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ГИРОСТАБИЛИЗАТОРОМ.

2.1 Определение критерия оптимизации.

2.2 Постановка задачи.

2.3 Формирование структуры оптимального фильтра цепи коррекции вертикали.

2. Математическая модель двухосной подсистемы горизонтирования системы управления гиростабилизатором вертикального градиентометра.

2.4.1 Системы координат.

2.4.2. Уравнения ошибок системы стабилизации.

2.4.3 Линейные ускорения объекта.

2.4.4 Угловые движения объекта.

2.4.5. Определение угловых скоростей географического трехгранника.

2.4.6. Уравнения ошибок гировертикали.

2.5. Результаты моделирования гировертикали.

2.5.1 Условия моделирования.

2.5.2 Сравнение подсистем горизонтирования в установившихся режимах.

2.5.3 Влияние инструментальных погрешностей датчиков на точность подсистемы горизонтирования.

2.5.4 Влияние технологических погрешностей установки датчиков на точность подсистемы горизонтирования.

2.5.5. Влияние погрешности определения курса на точность подсистемы горизонтирования.

2.5.6. Влияние параметров фильтра на точность горизонтирования.

2.5.7. Влияние угловых ускорений на точность подсистемы горизонтирования.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ БЕЗРЕДУКТОРНЫМ ПРИВОДОМ ГИРОСКОПИЧЕСКОГО СТАБИЛИЗАТОРА.

3.1 Безредукторная система стабилизации.

3.2 Математическая модель подсистемы управления безредукторным приводом гироскопического стабилизатора.

3.3 Описание возмущающих воздействий.

3.3.1 Модель момента сил сухого трения.

3.3.2 Момент, обусловленный несбалансированностью конструкции.

3.4 Коррекция подсистемы управления безредукторным приводом гиростабилизатора.

3.5 Определение параметров коррекции по показателю колебательности.

3.6 Оптимизация системы управления гироскопического стабилизатора по комбинированному критерию оптимизации.

3.7 Оптимизация системы управления безредукторным приводом гиростабилизатора с пропорционально-интегро-дифференциальной коррекцией.

3.8 Методика оптимизации системы управления безредукторным приводом гиростабилизатора.

3.9 Результаты моделирования системы управления безредукторным приводом системы стабилизации.

3.10 Компенсация влияния момента сухого трения на точность системы стабилизации.

3.10.1. Влияние смещения нуля датчика угловой скорости на эффективность компенсации остаточной погрешности.

3.10.2. Компенсация влияния момента сухого трения в условиях задержки при выработке компенсирующего воздействия.

3.10.3. Влияние точности определения параметров сухого трения на эффективность компенсации.

3.10.4. Эффективность компенсации момента сухого трения в условиях реального полета.

3.11 Определение остаточной угловой скорости ошибки стабилизации .132 Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ СИСТЕМЫ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ АМОРТИЗАЦИИ НА ТОЧНОСТЬ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ГИРОСТАБИЛИЗАТОРОМ ВЕРТИКАЛЬНОГО ГРАДИЕНТОМЕТРА.

4.1 Описание системы пространственной амортизации.

4.2 Системы координат и их взаимное положение.

4.3 Геометрические параметры системы амортизации.

4.4 Математическая модель пространственного виброзащитного устройства

4.5 Анализ динамики виброзащитного устройства в относительной системе отсчета.

4.6 Анализ динамики виброзащиного устройства в инерциальной системе отсчета.

Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Система управления гиростабилизированной платформой мобильного вертикального градиентометра»

Актуальность темы диссертации. Гравитационное поле Земли имеет аномалии, обусловленные неравномерностью распределения масс. Количественное и точное определение этих аномалий является важнейшей научно-технической проблемой. Построение карт аномалий, их исследование и интерпретация необходимы в первую очередь в геологоразведке при поиске и определении местоположения залежей полезных ископаемых, для предсказания землетрясений. Карты аномалий используются также для повышения точности систем инерциальной навигации, создания высокоточных гравиметрических сетей и т.д. Важнейшей особенностью измерений аномалий сил тяжести является то, что полезный сигнал от них на много порядков ниже основных составляющих гравитационного поля, которые относятся к его идеальной модели.

Непосредственными результатами измерений являются или составляющие вектора гравитационного ускорения, или составляющие тензора, представляющего собой градиент этого вектора. Соответственно, в качестве измерительных приборов используются гравиметры и гравитационные градиентометры (или вариометры). Первые гравиметры появились в XVII-XVIII веках и представляли собой маятниковые системы, градиентометры появились в 1890-х годах. Современные приборы были разработаны такими учеными, как Веселов К.Е., Пантелеев В.Д., Сорока А.И., Железняк Л.И., Элинсон JI.C., Несенюк Л.П., Береза А.Д., Ильин В.Н., Тиль A.B., La Costa L.J.B., A.Graf, A.Hugill, W. Torge, H.J. Paik и др. В настоящее время гравиметры выпускаются такими всемирно известными фирмами, как Askania, ФРГ (гравиметры GSS-2, GSS-3); La Coste & Romberg, США; Bell Aerospace, США (гравиметр BGM-3); ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», Россия (гравиметры «Чета-АГГ», «Чекан-АМ»); ЗАО НТП «Гравиметрические технологии», Россия (гравиметры МАГ-1 и др.). Гравитационные градиентометры разрабатываются в Западном австралийском университете по заказу RT Mining Corporation Pty Ltd, фирмами Bell Aerospace/Textron Instrument для проекта Falcon, в ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» (РПКБ), в ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». В университете Мэрилэнда (University of Maryland) совместно с Oxford Instruments Device под руководством H.J. Paik создан акселерометрический криогенный градиентометр. Значительный вклад в создание теории и разработку конструкций этих приборов внесли ученые ЦНИИ Электроприбор В.Г. Пешехонов, Г.Б. Вольфсон, М.И. Евстифеев, О.А. Жернаков, Л.П. Старосельцев, Б.А. Блажнов.

Различие информации, получаемой от гравиметров и градиентометров, их преимущества и недостатки подробно обсуждаются в специальной литературе. Выходные сигналы и тех и других содержат малые составляющие, обусловленные аномалиями. При измерении составляющих гравитационного ускорения необходимо снижать погрешности гравиметров до уровня 10'6 м/с2. При значениях градиентов порядка 103 Этвеш (10"6 с'2)

9 2 необходимо иметь погрешности измерений не более 1 Этвеш (10" с" ), и их надежное определение само по себе представляет серьезные трудности даже на неподвижном основании. Поскольку вторая производная является более чувствительной к неоднородностям гравитационного потенциала, то во многих случаях использование градиентометров дало бы ощутимые преимущества в обнаружении и идентификации распределения масс.

Градиентометры различного типа измеряют различные составляющие тензора градиента вектора гравитационного ускорения. В данной работе исследования проводятся применительно к вертикальному градиентометру, измеряющему составляющую Tzz вертикального градиента по вертикали. Для повышения эффективности использования гравитационных градиентометров, для уменьшения затрат времени на проведение съемочных работ их требуется устанавливать на подвижные объекты: корабли, самолеты и т.п. Однако такое использование приборов вследствие динамических погрешностей приводит к значительному (на несколько порядков) увеличению погрешностей метода измерений, поскольку градиенты полей динамических инерционных ускорений, вызываемых угловыми движениями подвижных объектов, превосходят полезный сигнал на несколько порядков. Вследствие этого на подвижном объекте необходимо устанавливать градиентометр на гиростабилизированную платформу.

Установка гравитационного градиентометра на гиростабилизированной платформе позволяет стабилизировать его положение в горизонтно-географической системе координат и значительно снизить влияние возмущающих факторов. При этом высокие требования к точности угловой стабилизации специфичны: поскольку в уравнения погрешностей измерения с помощью градиентометра входят квадраты горизонтальных составляющих угловых скоростей, поэтому необходимо так построить систему управления гиростабилизатором, чтобы минимизировать норму погрешностей не углов (что обычно для гировертикалей), а комбинаций углов и угловых скоростей. Помимо этого целесообразно использовать все возможные средства снижения влияния и компенсации возмущающих моментов, действующих на гиростабилизатор.

Разработке методов построения гироскопических стабилизаторов и их систем управления посвящена обширная литература; из авторов, работавших в этой области, следует особо отметить А.Ю. Икшинского, С.С. Ривкина, Д.С. Пельпора, В.А. Бесекерского, Е.А. Фабриканта, Л.Д. Журавлева, Н.Т. Кузовкова, Б.В. Булгакова, Я.Н. Ройтенберга, Б.И. Кудревича, A.A. Одинцова, Ч. Дрейпера. Однако специфичность требований, предъявляемых к стабилизации гравитационных градиентометров, и наличие в составе гиростабилизатора системы пространственной виброзащиты, необходимой для уменьшения влияния вибрационных и ударных ускорений на градиентометр и систему гироскопической стабилизации, требует дополнительных исследований. В силу всего сказанного тема диссертации представляется актуальной.

Целью диссертации является разработка и исследование методов повышения точности системы автоматического управления гиростабилизированной платформой, которая обеспечит наилучшие условия функционирования и получение требуемых точностных характеристик вертикального гравитационного градиентометра на подвижном объекте.

Для достижения цели диссертации были поставлены следующие задачи:

- построить математическую модель и провести анализ погрешностей измерения вертикальной составляющей градиента гравитационного ускорения на подвижном объекте;

- выбрать и обосновать структуру системы гироскопической стабилизации, используя результаты анализа погрешности измерения вертикального градиента ускорения;

- разработать и обосновать критерий оптимизации параметров системы управления гироскопическим стабилизатором градиентометра, учитывающий особенности определения вертикального градиента гравитационного ускорения на подвижном основании, обусловленные значительными динамическими погрешностями от угловой скорости ориентации;

- произвести структурную и параметрическую оптимизацию подсистем системы управления гироскопическим стабилизатором на основании предложенного и обоснованного критерия;

- разработать и исследовать методы компенсации остаточной ошибки системы управления гироскопическим стабилизатором, используя математическую модель моментов сил сухого трения;

- провести анализ влияния на качество системы управления гиростабилизатором вертикального градиентометра системы пространственной амортизации.

Новыми научными результатами являются:

- разработка и обоснование критерия оптимизации системы управления гироскопическим стабилизатором, учитывающего особенности применения вертикального градиентометра на подвижном основании;

- синтез фильтра в цепи преобразования сигнала для демпфирования подсистемы горизонтирования системы управления с использованием предложенного критерия оптимизации;

- методика оптимизации параметров системы управления безредукторным приводом гироскопического стабилизатора при использовании предложенного критерия;

- метод компенсации остаточной ошибки безредукторной системы стабилизации с использованием дополнительной информации об угловых движениях основания.

Практическая ценность заключается в следующем:

1. Разработанный фильтр подсистемы горизонтирования системы управления гироскопическим стабилизатором значительно уменьшает квадрат угловой скорости изменения ошибки горизонтирования и пропорциональную ему погрешность измерения вертикального градиента.

2. Предложенная методика оптимизации системы управления безредукторным приводом гироскопического стабилизатора позволяет существенно снизить уровни угловой скорости ошибки стабилизации вертикального градиентометра.

3. Разработанный алгоритм и схема компенсации влияния момента сухого трения на точность системы управления гиростабилизатора повышает качество стабилизации вертикального градиентометра.

4. Основные результаты, полученные в диссертации, использованы при разработке гиростабилизированной платформы для мобильного вертикального градиентометра, предназначенного для установки на подвижных объектах (ОКР «Альбион»).

Методы исследования основаны на применении теории систем автоматического управления, методов частотного синтеза систем автоматического управления, методов теории оптимального управления, методов теории вероятности, методов аналитической механики, уравнений Лагранжа, численных методов интегрирования дифференциальных уравнений; компьютерных методов исследования на базе стандартных программных продуктов.

Достоверность научных положений, результатов и выводов диссертации обусловливается корректным использованием указанных выше методов исследования, применением современных компьютерных средств и программных комплексов, а также результатами проведенного математического моделирования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Уточненная математическая модель погрешностей определения вертикального градиента гравитационного ускорения на подвижном основании и результаты ее анализа.

2. Критерий оптимизации системы управления гироскопическим стабилизатором, включающий нормы углов и угловых скоростей и учитывающий особенности функционирования вертикального градиентометра на подвижном основании.

3. Структура оптимального по предложенному критерию демпфирующего фильтра подсистемы горизонтирования системы управления гиростабилизированной платформой.

4. Методика оптимизации системы управления безредукторным приводом гиростабилизированной платформы.

5. Метод компенсации влияния на точность системы управления гироскопическим стабилизатором момента сил сухого трения в осях подвеса.

6. Методика исследования и результаты анализа влияния пространственной системы амортизации на точность системы управления гиростабилизатором вертикального градиентометра.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на 7-й, 8-й, 11-й, 12-й, 13-й конференциях молодых учёных "Навигация и управление движением" (Санкт-Петербург, 2005, 2006, 2009, 2010, 2011); на 17-м международном научно-техническом семинаре "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации" (Алушта, 2009); на 27-й научно-технической конференции памяти H.H. Острякова (Санкт-Петербург, 2004); на 4-ой всероссийской конференции по проблемам управления МКПУ-2011(п. Дивноморское, 2011).

Публикации. По теме диссертации имеется 14 опубликованных работ, из них 3 статьи в рецензируемых журналах и изданиях, и 3 текста и 8 тезисов докладов на конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы. Общий объем диссертации составляет 178 страниц, в тексте имеется 67 рисунков и 8 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Семенов, Илья Вячеславович

Выводы к главе 4

1. Построена математическая модель динамики системы амортизации с использованием уравнений Лагранжа в относительной и абсолютной системе координат.

2. Получены соотношения, связывающие амплитуду и частоту резонансных колебаний с механическими параметрами пространственной системы амортизации, а именно, с коэффициентом жесткости и коэффициентом демпфирования.

3. Аналитическими оценками и математическим моделированием получены динамические характеристики системы амортизации и определены допустимые интервалы для выбора коэффициента демпфирования системы.

4. Анализ системы амортизации в относительной системе координат показал, что угловые скорости основания, вызывающие появления моментов сухого и вязкого трения, будут значительно уменьшены, что приведет к повышению точности стабилизации.

5. Анализ динамики системы амортизации в абсолютной системе координат показал, что на низких частотах как линейные, так и угловые ускорения вибрации будут без искажений воздействовать через моменты небаланса на гиростабилизированную платформу, вследствие чего не произойдет повышения точности стабилизации.

6. На частоте резонанса при рекомендуемых настройках системы амортизации произойдет увеличение амплитуды линейных ускорений в 1,5 раза, угловых - в 1,7 раза, что приведет к снижению точности стабилизации.

7. Влияние перекрестных связей на каналы подавления линейных ускорений по осям ОХ и ОУ незначительно. Наличие этих связей не приведет к увеличению линейных ускорений на выходе стабилизатора. Основное воздействие на каналы подавления угловых ускорений оказывают линейные ускорения, действующие вдоль осей, перпендикулярных осям, вокруг которых происходят угловые вибрации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие результаты:

1. Разработана уточненная математическая модель погрешности определения вертикального градиента гравитационного ускорения как функция от углов и угловых скоростей подвижного основания. По результатам проведенного анализа определены структура и требования к точности системы гироскопической стабилизации вертикального градиентометра. Оценен вклад статической и динамической погрешностей гиростабилизации в погрешность измерения вертикального градиента.

2. Предложен и обоснован комбинированный критерий оптимизации системы управления гиростабилизатором вертикального градиентометра, учитывающий особенности функционирования прибора на подвижном основании, а именно, учитывающий вклад как ошибки стабилизации, так и квадрата угловой скорости в результат измерения вертикального градиента.

3. На основании предложенного критерия разработана структура оптимального по предложенному критерию демпфирующего фильтра подсистемы горизонтирования системы управления гиростабилизированной платформой. Произведен анализ вклада различных факторов в погрешность гировертикали. Анализ предложенного алгоритма и его сравнение с традиционным фильтром демпфирования показали его эффективность в части снижения квадрата угловой скорости стабилизации

4. Разработана методика оптимизации системы управления безредукторными приводами системы стабилизации на основании предложенного критерия оптимизации. Квадрат угловой скорости ошибки стабилизации в оптимальной системе управления получен в 2,5 раза меньше.

5. Предложен и исследован математическим моделированием метод компенсации воздействия момента сухого трения на ошибку системы управления гироскопического стабилизатора. Исследовано влияние конструктивных погрешностей на точность компенсации этого момента.

Показано, что использование сигналов с волоконно-оптических датчиков средней точности, установленных на основание платформы, для выработки компенсирующих воздействий позволяет значительно снизить квадрат угловой скорости ошибки стабилизации.

6. Разработана методика исследования, и проведен анализ математической модели пространственной системы пассивной виброзащиты, который показал, что она позволяет снизить ошибки стабилизации из-за вязкого и сухого трения за счет значительного уменьшения относительных угловых скоростей вибрации основания. Установлено, однако, что система виброзащиты не уменьшает амплитуды низкочастотных абсолютных угловых и линейных ускорений основания и не уменьшает ошибки стабилизации из-за моментов от небаланса.

В результате проведенных исследований показано, что вклад ошибок стабилизации, а, следовательно, и динамики подвижного основания в погрешность определения вертикального градиента силы тяжести на подвижном основании может быть существенно снижен.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Семенов, Илья Вячеславович, 2012 год

1. А. Брайсон, Хо Ю-Ши Прикладная теория оптимального управления -М: Мир 1972.

2. Александров А.Д. Индикаторные гироскопические платформы. М: Машиностроение 1976

3. Анучин О.Н. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов/ О.Н.Анучин, Г.И.Емельянцев / Под общ. ред. акад. РАН В.Г.Пешехонова. Изд. 2-е, перераб. и доп. СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2003

4. Бесекерский В. А., Динамический синтез систем гироскопической стабилизации / Бесекерский В. А., Фабрикант Е.А. Л: Судостроение 1968

5. Бесекерский В. А., Проектирование следящих систем малой мощности/ В.А.Бесекерский, В.П.Орлов, Л.В.Полонская, С.М.Федоров Л: Судпромгиз. 1958

6. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования. / В.А.Бесекерский, Е.П. Попов М: Наука 1975.

7. Бромберг П.В. Теория инерциальных систем навигации. М.: Наука, 1979г.

8. Булгаков Б.В., Прикладная теория гироскопов ГИТТЛ, 1955.

9. Вибрации в технике.Справочник в 6-ти т. /Под общ ред. В.Н. Челомея М: Машиностроение 1981, Т. 6 Защита от вибрации и ударов. / Под ред. К.В. Фролова М: Машиностроение 1981.

10. Вольфсон Г.Б. Физические предпосылки разработки гравитационного вариометра для подвижного объекта Судостроительная промышленность. Сер.: Навигация и гироскопия. 1992. Вып. 3.

11. Грушинский Н.П. Теория фигуры Земли. -М: «Наука», 1976.

12. Н.Дмитриев С.П. Высокоточная морская навигация СПб: Судостроение1991

13. Дмитриев С.П. Стохастическое описание аномальных геофизических полей и ошибок их картографирования. / С.П.Дмитриев, Л.И.Шимилевич. Л: ЦНИИ «Румб» 1985.

14. Ишлинский А.Ю., Механика специальных гироскопических систем -Киев: Издательство академии наук Украинской ССР 1952 г.

15. Ишлинский А.Ю., Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация -М: «Наука» 1976 г.

16. Коловский М.З. Нелинейная теория виброзащитных систем М: Наука 1966

17. Краснов A.A. Исследование характеристик возмущающих воздействий при гравитационных измерениях с борта самолета.// «Навигация и управление движением». Материалы докладов XI конференции молодых ученых. 2009

18. Краснов A.A., Система гироскопической стабилизации гравиметра / А.А.Краснов, А.А.Одинцов, И.В.Семенов // Гироскопия и навигация № 4(67) 2009-С. 54-69

19. Малютин Д.М., Комбинированная двухосная гировертикать //Авиакосмическое приборостроение №3 2005.

20. Малютин Д.М., Особенности построение цепи самонастройки системы коррекции гиростабилизатора морского гравиметра. // Изв. ВУЗов: «Приборостроение» т.48 №8 2005

21. Мориц Г. Современная физическая геодезия / Пер. С англ. М.: Недра, 1983

22. Пантелеев В.Л. Основы морской гравиметрии. М.: Недра, 1983. - 256 с.

23. Патент 2193160 РФ. Способ повышения точности двухосного управляемого гиростабилизатора и двухосный управляемый гиростабилизатор. Грязев Б.В., Малютин Д.М. и др. 2001

24. Пельпор Д.С., Гироскопические приборы систем ориентации и стабилизации / Д.С.Пельпор, Ю.А.Осокин, Е.Р.Рахтеенко М: Машиностроение 1977

25. Пельпор Д.С., Расчет и проектирование гироскопических стабилизаторов / Д.С.Пельпор, Ю.А. Колосов, Е.Р. Рахтеенко. М: Машиностроение 1975

26. Пельпор Д.С., Теория гироскопических стабилизаторов -М: Машиностроение 1965

27. Пешехонов В.Г. Решение проблемы создания гравитационного вариометра для работы на подвижном основании / В.Г.Пешехонов, Г.Б.Вольфсон // ДАН. 1996. Т. 351, №6.

28. Пешехонов В.Г. Судовые средства измерения параметров гравитационного поля Земли./ В.Г. Пешехонов, Л.П. Несенюк, Л.П. Старосельцев, Л.С.Элинсон. Л.: ЦНИИ "Румб", 1989.

29. Плотников П.К. Модели сил терния одномерных кинематических пар и свойства движения твердых тел. //Известия Академии наук Механика твердого тела № 4 2003.

30. Пугачев B.C. Теория случайных функция М: Физматгиз 1960

31. Пупков К.А. Методы классической и современной теории автоматического управления. Том 1. / К.А. Пупков, Н.Д. Егупов М: Издательство МГТУ им Н. Э. Баумана 2004.

32. Ривкин С.С., Гироскопическая стабилизация морских гравиметров. / С.С.Ривкин, А.Д.Береза М: Наука 1985.

33. Ривкин С.С., Стабилизация измерительных устройств на качающемся основании. М: Наука 1978.

34. Ривкин С.С., Теория гироскопических устройств. Часть I — Л: Судпромгиз, 1962.

35. Ривкин С.С., Теория гироскопических устройств. Часть II JI: Судостроение 1964

36. Ривкин С.С.Статистическая оптимизация навигационных систем./ С.С.Ривкин, Р.И. Ивановский, А.В.Костров- Д.: Судостроение, 1976

37. Родионов В.И., Влияние переменных углов пеленга на динамику управляемого гиростабилизатора.// Авиакосмическое приборостроение №3 2004

38. Семенов И.В. Влияние системы пространственной амортизации на точность стабилизации авиационного градиентометра.// Гироскопия и навигация 2011 - №2 - С. 92

39. Семенов И.В. Задачи угловой стабилизации мобильного гравитационного градиентометра.// Гироскопия и навигация 2009 -№2 - С. 90.

40. Семенов И.В. Задачи угловой стабилизации мобильного гравитационного градиентометра.// «Навигация и управление движением». Материалы докладов XI конференции молодых ученых. -2009. -С. 278-284.

41. Семенов И.В. Исследование влияния сухого трения на точность гироскопического стабилизатора./И.В. Семенов, В.Д .Аксененко // Материалы XXVII конференции памяти H.H. Острякова СПб: «ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» 2010.

42. Семенов И.В. Исследование следящей системы гиростабилизатора при случайных возмущениях.// Гироскопия и навигация 2010 - №2 - С. 91

43. Семенов И.В. Исследование частотных свойств медианных фильтров// Гироскопия и навигация 2006 - №2 - С. 104

44. Семенов И.В. Исследование частотных свойств медианных фильтров// «Навигация и управление движением». Материалы докладов VIII конференции молодых ученых. 2007. - С. 299 - 304.

45. Семенов И.В. Компенсация влияния момента сухого трения на точность системы гироскопической стабилизации/ И.В. Семенов, В.Д.Аксененко // Мехатроника, автоматизация, управление 2012 -№2 - С.65 - 70

46. Семенов И.В. Снижение влияния момента сухого трения на точность системы гироскопической стабилизации/ И.В. Семенов, В.Д.Аксененко // «4-ая всероссийская конференция по проблемам управления» Материалы докладов- 2011 С.396 - 397.

47. Семенов И.В. Цифровая обработка сигналов малогабаритных магнитных гироскопов/ И.В. Семенов, В.Д. Аксененко, С.И.Матвеев // Гироскопия и навигация 2005 - №3 - С. 86.

48. Старосельцев Л.П. Анализ требований к системе гироскопической стабилизации гравитационного градиентометра.// Гироскопия и навигация 1995 - №4

49. Степанов О.А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Ч. 1: Введение в теорию оценивания. СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», СПб ГУИТМО, 2009

50. Фабрикант Е.А. Вопросы динамики следящего привода силовых гироскопических стабилизаторов. / Е.А. Фабрикант, Л.Д. Журавлев -Л: ЦНИИ «Румб» 1978.

51. Фабрикант Е.А., Динамика следящего привода гироскопических стабилизаторов/ Е.А.Фабрикант, Л.Д.Журавлев М: Машиностроение 1984

52. Челпанов И.Б., Расчет характеристик навигационных приборов. / И.Б.Челпанов, Л.П. Несенюк, М.В. Брагинский Л.Судостроение 1978.

53. Шахтарин Б.И. Фильтры Винера и Калмана. М.: Гелиос АРВ, 2008

54. Эскизное проектирование системы перенацеливания и сканирования объекта управления для изделия «17В320Ц» и изготовление макетов. Технический отчет/ ЦНИИ «Электроприбор»; рук. И.Е. Гутнер СПб., 1992

55. Юзефович А.П. Гравиметрия. / А.П.Юзефович, Л.В. Огородова М.: Недра, 1980.

56. Bliman P. A. Mathematical study of the Dahl's friction model.// European journal of mechanics, A/Solids 11,6 1992.

57. Bliman P.-A.,. Sonne M. A system-theoretic approach of systems with hysteresis. Application to friction modelling and compensation. // In

58. Proceedings of the second European Control Conference, Groningen, The Netherlands, 1993.

59. Bushek K.D., Crawford R.V., Howren D.C., Mainelli A.C., Simmons J.C. Gyroscopic stabilization of rifles Final report - Department of Mechanical Engineering Villanova University 2008

60. Canudas de Wit C., Olsson H., Astrom K. J., Lischinsky P. A new model for control of systems with friction. 40(3), 1995.

61. Crocer M.J. Handbook of nois and vibration control John Wiley&Sons Inc 2007

62. Dahl P. A solid friction model. // Aerospace Corp., El Segundo, C.A. Tech. Rep. TOR-0158(3107—18^—1, 1968.

63. Dransfield M.H., Christensen, A., Diorio, P., Rose, M., Stone, P. FALCON test results from the Bathurst Mining camp 15th ASEG Geophysical Conference and Exhibition, Brisbane 2001

64. Jekeli C., Airborne gradiometry error analysis. Surveys in Geophysics, 27(2), 2006

65. Jekeli C., Position and attitude requirements for airborne vector gravimetry and gradiometry.// IAG Symposium on terrestrial gravimetry: static and mobile measurements. Saint-Petersburg 2010

66. Jekeli C., The Gravity Gradiometer Survey System (GGSS) EOS, 69, 105 & 115-116 1988.

67. Lampaert V., Swevers J., Al-Bender F. Experimental comparison of different friction models for accurate low-velocity tracking. // Proceeding of the 10th Mediterranean conference on control and Automation MED 2002.

68. Leus M., Gutowski P. Analysis of longitudinal tangential contact vibration effect on friction force using coulomb and dahl models. // Journal of theoretical and applied mechanics, Warsaw, 2008.

69. Lumley J., White M., Barnes G., Huang D, Paik H. J. A superconducting gravity gradiometer tool for exploration // Airborne Gravity 2004.

70. Matthews R., Mobile Gravity Gradiometry Department of Physics University of Western Australia 2002

71. Schaer P., Skaloud J. and et. al. Airborne LiDAR in-flight accuracy estimation // GPS world, 2009.

72. Skliba J., Problem of gyroscopic stabilizer damping. // Applied and Computational Mechanics № 3 2009

73. While J., Jackson A., Smit D., Biegert E. Spectral analysis of gravity gradiometry profiles // GEOPHYSICS, VOL. 71, № 1 2006