Механика, управление и алгоритмы обработки в инерциально-гравиметрическом аэрокомплексе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.01, кандидат физико-математических наук Смоллер, Юрий Лазаревич

• Смоллер, Юрий Лазаревич
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Смоллер, Юрий Лазаревич

1. Введение

2. Особенности построения инерциального модуля

2.1. Механика и функциональная схема

2.2. Учет смещения антенны спутникового приемоиндикатора в алгоритмах обработки

3. Бортовые навигационные алгоритмы недемпфированной, гироскопической системы

3.1. Используемые обозначения

3.2. Навигационная модель геометрической формы Земли и ее поля тяготения. Географические координаты

3.3. Системы координат. Матрицы ориентации

3.4. Основное гравиметрическое уравнение. Содержание задачи авиационной гравиметрии

3.5. Модельные уравнения двухкомпонентной горизонтируемой гироскопической системы

4. Задача коррекции в постобработке и ее информационное обеспечение

4.1. Модели уравнений ошибок для приборного трехгранника

4.2. Динамические уравнения ошибок

4.3. Линеаризованные уравнения скоростных измерений для коррекционной задачи

4.4. Модели уравнений ошибок для абсолютно свободного модельного трехгранника

4.5. Коррекционная модель задачи

5. Бортовые навигационные алгоритмы демпфированной гироскопической системы.

5.1. Модификация коррекционной модели задачи при использовании алгоритма демпфирования вертикали

5.2. Учет перекрестных связей с вертикальным движением

6. Имитационная модель для отработки алгоритмов навигации и коррекционных задач постобработки.

7. Предполетная калибровка инструментальных погрешностей

7.1. Определение уходов гироскопов

7.2. Определение неперпендикулярности оси чувствительности гравиметрического чувствительного элемента плоскости платформы

8. Экспериментальные исследования

8.1. Начальная выставка гироскопической системы

8.2. Исследование точности оценивания наклонов гироплатформы на неподвижном основании

8.3. Исследование схемы управления гироплатформой в процессе полета и точности оценивания наклонов гироплатформы в постобработке

8.4. Некоторые результаты летных испытаний

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Механика, управление и алгоритмы обработки в инерциально-гравиметрическом аэрокомплексе»

Актуальность темы диссертации и современное состояние исследований.

Задачей аэрогравиметрии является измерение аномалии силы тяжести на траекториях полетов летательного аппарата-носителя. Полученные данные служат основой для построения карт гравитационных аномалий. Подобные карты используются при разведке полезных ископаемых, в частности нефти и газа. Аэрогравиметрия является наиболее производительным и дешевым методом гравиметрических исследований, позволяющим проводить измерения в труднодоступных районах Земной поверхности, а также в шельфовой зоне морей и океанов.

Гравиметрическая съемка на подвижном основании требует высокоточного измерения гравиметрическим чувствительным элементом вертикальной удельной силы и выделение из ее состава аномалии силы тяжести на фоне инерциальных помех, вызванных вертикальными перемещениями объекта и горизонтальным его движением по вращающейся Земле (эффект Этвеша).

Основной сложностью задачи аэрогравиметрии в отличие, например, от морской гравиметрии, является то, что из-за высокой скорости летательного аппарата спектр измеряемых аномалий пересекается со спектром возмущающих ускорений. Поэтому задача выделения из показаний гравиметрического элемента аномалии силы тяжести не может быть решена только методами фильтрации. Становится необходимой использование прецизионной (порядка первых единиц сантиметра) внешней информации о высоте полета.

Первые попытки гравиметрических съемок с самолета проводились в СССР и США в 1959-1960 гг. Использовались перезатушенные кварцевые и струнные гравиметры (СССР) и морской гравиметр JIa Коста-Ромберга (США), которые помещались в карданов подвес. Траектория полета самолета замерялась навигационной системой, высота - радиовысотомером и баровысотомером. Сравнение измеренных значений силы тяжести с редуцированными на высоту полета наземными определениями показало, что среднеквадратическая погрешность при осреднении на нескольких минутах составляет 6-8 мГал, что явно недостаточно для практических применений.

В начале 90-х годов произошло качественное изменение в авиационной, инерци-альной гравиметрии. Можно констатировать, что с начала 90-х годов начался активный этап разработки и внедрения в гравиметрическую практику промышленных авиационных гравиметрических систем. Это связано в основном с полноценным развертыванием высокоточной спутниковой навигационной системы GPS с достаточным числом навигационных спутников, равномерно покрывающих Земную поверхность. Так, с 8 декабря 1993г. постоянно функционирует штатная группировка из 24-х навигационных спутников GPS. Налажен серийный выпуск малогабаритных прецизионных многоканальных двухчастотных спутниковых приемоиндикаторов. Разработано программное 4 обеспечение, решающее задачу высокоточного позиционирования при помощи дифференциальных фазовых измерений.

Одним из индикаторов актуальности авиационной гравиметрии служит большое число научных публикаций и международных конференций по этой тематике. Среди конференций выделим [104], [98]. Материалы этих конференций (особенно [104]) очерчивают весь круг научно-технических проблем, возникающих при проектировании, эксплуатации и обработке данных авиационных гравиметрических систем.

В настоящее время авиационная гравиметрия вышла на производственный уровень, что подтверждается геофизическими исследованиями территорий Гренландии, Швейцарии и части Антарктиды [92], [94], [103]. Западные коммерческие компании (Carson, Fugro, Sanders), занимающиеся разработкой проектов в области аэросъемок, предлагают свои услуги. В благоприятных условиях точность 1-3 мГал при 60 - 90 с осреднения подтверждена экспериментально.

В России разработкой авиационных гравиметрических систем занимаются несколько коллективов:

1. Научно-технический центр "Инерциальная техника" при МГТУ им. Баумана.

С 1992 г. этот коллектив работает в тесном сотрудничестве с Университетом г. Калгари, Канада. Ядро разработанного гравиметрического комплекса составляет российская инерциальная навигационная система И-21 платформенного типа. Летные испытания проводились в 1994-1997гг. в Канаде [79]. Указанная в [79] точность составляет ~1 мГал при 60 сек осреднении.

2. ВНИИГеофизики - Аэрогеофизика. В 1970-х гг. A.M. Лозинской был создан аэрогравиметрический комплекс "Гравитон", содержащий струнные гравиметры с жидкостным демпфированием чувствительной массы, струнные акселерометры и измерители вертикальной скорости. В 90-х гг. этот комплекс был доработан под новые возможности микропроцессорной техники. В декабре 1995г. и январе 1996г. были проведены первые летные испытания авиационного гравиметрического комплекса разработки ВНИИГеофизики, Московского института электромеханики и автоматики (в части инерциальной системы Л-41) на носителе - вертолете Ми-8. Обработкой гравиметрических данных независимо занимались два коллектива: ВНИИГеофизики и МГУ - лаборатория управления и навигации. Достигнутая точность позволила сделать главный вывод о принципиальной возможности создания авиационной гравиметрической системы с нужными точностными характеристиками.

В июле-августе 1999 г. впервые в России была проведена полномасштабная площадная съемка на самолете АН-26. Использовались струнные гравиметры разработки ВНИИГеофизики, инерциальная система Л-41. Обработкой гравиметрических данных независимо занимались два коллектива: ВНИИГеофизики и МГУ - лаборатория управления и навигации. Были получены одинаковые по точности результаты: ~1 мГал при 90 сек осреднения.

3. МИЭА - МГУ. В 1996 - 1999 гг. проведены работы по разработке гравиметрической системы, использующей в качестве гравиметров доработанные серийные рос5 сийские акселерометры АК-6. Было проведено шесть серии летных испытаний на самолетах АН-26, J1-410. Достигнутая точность составляет ~1 мГал при 90 сек осреднения [21].

4. В ФГУП ЦНИИ "Электроприбор" ведутся работы по разработке авиационной гравиметрической системы на основе чувствительных элементов разработки ИФЗ АН РФ. Были проведены пробные летные испытания [19].

5. ЗАО НТП "Гравиметрические технологии", ФГУП ЦНИИ "Дельфин". В 20002001 г.г. разработан и изготовлен инерциально-гравиметрический комплекс МАГ-1 на основе гравиметрического чувствительного элемента собственной разработки. В сентябре 2001 года были проведены летные на самолете АН-30 [14]. Обработкой гравиметрических данных занимался коллектив МГУ - лаборатория управления и навигации. Достигнутая точность составляет ~0.6 мГал при 90 сек осреднения.

Среди работ, посвященных созданию отечественных мобильных гравиметрических комплексов, в том числе и аэрогравиметрических, а также их чувствительных элементов известны работы Несенюка Л.П., Элинсона JI.C. [19] (ФГУП ЦНИИ "Электроприбор"); Попова Е.И., Конешева В.Н., Железняка Л.К. [33], [33], [34], (ИФЗ АН РФ); Лозинской A.M., Баграмянца В.А., Яшаяева И.Л. [60], [61] (ВНИИГеофизи-ки); Парусникова Н.А., Болотина Ю.В., Голована А.А. [21], [22] (МГУ); Полякова Л.Г. [21] (МИЭА); Юриста С.Ш., Ильина В.Н. [88], [80], [50], [49], [28] (ЗАО НТП "Гравиметрические технологии", ФГУП ЦНИИ "Дельфин"); Салычева О.С. [79] (Научно-технический центр "Инерциальная техника", лаборатория инерциальных геодезических систем, МГТУ им. Баумана).

Важной проблемой аэрогравиметрии является обеспечение чрезвычайно жестких требований (порядка 5-10") на отклонение оси чувствительности гравиметрического чувствительного элемента от направления местной вертикали (или ее учета в постобработке) в целях минимизации перекрестного влияния горизонтальных ускорений. Эти требования в настоящее время могут быть удовлетворены только при использовании современных гироскопических систем, в частности инерциальных навигационных систем, с горизонтируемой гироплатформой.

Теория, практика построения инерциальных навигационных систем и конкретные схемы их реализации связаны с работами Б.В. Булгакова [25], А.Ю. Ишлинского [53], [54], [55], В.Д. Андреева [2], [3], Е.А. Девянина [39], Н.А. Парусникова, [70], Д.М. Климова [56], Ю.К. Жбанова [41], К. Мак-Клура [62] и др.

В качестве летательных аппаратов-носителей используются малые самолеты типа Cesna, АН-2, ИЛ-26, АН-30, вертолеты типа МИ-8 способные совершать полеты с относительно малыми скоростями и на малых высотах. Это накладывает жесткие требования на массогабаритные характеристики инерциального аэрогравиметрического комплекса. Немаловажным фактором является также минимизация его стоимости, определяемой в основном типом используемых инерциальных чувствительных элементов (гироскопов, акселерометров). 6

Данная диссертация посвящена построению механической структуры и разработке алгоритмов управления и коррекции гироскопической системы, используемой в инерциально-гравиметрическом аэрокомплексе; решению задачи минимизации угловых ошибок построения приборной вертикали в полете при использовании сравнительно недорогих чувствительных элементов средней точности; разработке коррекционных моделей гироскопической системы, позволяющих в послеполетной обработке оценивать угловые ошибки построения приборной вертикали с требуемой точностью.

Основные цели диссертации состоят в следующем:

1) Разработка кинематической схемы подвеса гироплатформы гироскопической системы, позволяющей минимизировать массогабаритные характеристики и влияние инструментальных погрешностей гироскопов и акселерометров.

2) Получение удобных для практической реализации декомпозированных уравнений управления гироплатформой, позволяющих производить начальную выставку и получить приемлемые результаты в части точности построения приборной вертикали процессе полета.

3) Получение уравнений ошибок для коррекционной задачи, измерений и массива информационного обеспечения, необходимых для послеполетного оценивания погрешностей приборной.

4) Разработка методики предполетной калибровки инструментальных погрешностей чувствительных элементов гироскопической системы.

5) Проверка принятых решений и разработанных алгоритмов имитационным моделированием и в процессе летных испытаний инерциально-гравиметрического аэрокомплекса

Методика диссертационной работы

В диссертации используются:

- методы теоретической механики, теория инерциальной навигации,

- теория случайных функций,

- теория автоматического регулирования, линейной алгебры,

- математическое моделирование,

- математический аппарат оптимальной линейной фильтрации.

Апробация работы

Материалы диссертационной работы докладывались на:

1) Первой международной конференции по морской гравиметрии. С-Петербург,

1995 г.

2) XXII межведомственной научно-технической конференции памяти Н.Н. Ост-рякова. С-Петербург, 2000 г. 7

3) Международной выставке Теологоразвека-2000" и международной геофизической конференции. С-Петербург, 2000 г.

4) Восьмом всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике. Пермь, 2001 г.

5) Выставке "Научное приборостроение 2001". МГТУ им. Баумана, Москва,

2001 г.

6) "Научном семинаре по прикладной механике" под руководством акад. РАН проф. А.Ю. Ишлинского, проф. В.В. Александрова, проф. И.В. Новожилова, проф. Е.А. Девянина на кафедре прикладной механики и управления МГУ. Москва, 2002.

Результаты диссертационной работы использованы при разработке инерциаль-но-гравиметрического комплекса МАГ-1 (Государственный контракт Минпромнауки России № 3/2/99 от 30 декабря 1999 г. " МОБИЛЬНЫЙ ГРАВИМЕТР"), выполняемой ЗАО НТП "Гравиметрические технологии" совместно с лабораторией управления и навигации механико-математического факультета МГУ, и в сентябре 2001 г. подтверждены его летными испытаниями.

По теме диссертации опубликовано 6 статей, получено 19 авторских свидетельств и патентов, 6 патентов ([15], [16], [18], [20], [45], [46]) внедрены в рассматриваемом инерциально-гравиметрическом аэрокомплексе. 8

Заключение диссертации по теме «Теоретическая механика», Смоллер, Юрий Лазаревич

9. Заключение

Подводя итоги исследований, можно выделить следующие результаты.

1. Разработана и исследована оригинальная кинематическая схема подвеса гиро-платформы инерциально-гравиметрического комплекса, позволяющая минимизировать массогабаритные характеристики и влияние инструментальных погрешностей гироскопов и акселерометров. Получены соотношения, связывающие углы крена и тангажа самолета с показаниями датчиков углов, расположенных на осях карданова подвеса, а также соотношения, позволяющие учесть установочные смещения антенны спутниковой навигационной системы. Рассмотренная схема построения инерциального модуля защищена патентом РФ.

2. Показано, что при использованном волоконно-оптическом датчике угловой скорости средней точности автономное вычисление курса в реальном полете приводит к недопустимо большой погрешности курса и вертикализации гравиметрического чувствительного элемента.

3. Получены динамические уравнения управления гироплатформой и уравнения ошибок. Новизна предложенных алгоритмов состоит в использовании внешней скоростной спутниковой информации в модельных динамических уравнениях и при определении азимутальной ориентации приборного трехгранника. Показано, что ошибка курса при этом не носит накапливающийся характер. Получены уравнения динамической системы и скоростных измерений для коррекционной задачи в послеполетной обработке. Получена необходимая номенклатура параметров информационного обеспечения коррекционной задачи.

4. Проведена декомпозиция уравнений ошибок и получены новые, удобные для реализации и исследований уравнения управления гироплатформой, позволяющие производить начальную выставку и получить приемлемые результаты в части точности вертикализации гравиметрического чувствительного элемента в процессе полета.

5. Разработаны имитационная модель движения самолета, системы управления гироплатформой, показаний чувствительных элементов. Данная модель использована для имитационного моделирования погрешностей стабилизации гироплатформы в процессе полета и оценки точности решения коррекционной задачи послеполетной обработки. Показано, что погрешность стабилизации гироплатформы в условиях имитируемого полета с учетом реальных реализаций инструментальных погрешностей гироскопов и акселерометров не превышает 1 угл. мин., а погрешность ее оценивания в послеполетной обработке не превышает 10 угл. с, что удовлетворяет требованиям аэрогравиметрических измерений.

6. Разработаны средства и методы предполетной калибровки инструментальных погрешностей гироскопов и акселерометров и определение установочных углов гравиметрического чувствительного элемента.

7. Проведены летные испытания аэрогравиметрического комплекса, подтвердившие правильность принятых решений и разработанных алгоритмов, представленных в диссертационной работе.

79

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Смоллер, Юрий Лазаревич, 2002 год

1. IV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. В.Г. Пешехонов (ред.), 1997.

2. Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации (автономные системы). М.: Наука, 1966.

3. Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации (корректируемые системы). М.: Наука, 1967.

4. Андрианов В.И., Беленький В.А., Видавский Э.Г., Иванников B.C., Зайцев В.А., Смоллер Ю.Л., Степин А.С. Струнный гравиметр. А/с СССР № 1236920 от 16.01.1986.

5. Андрианов В.И., Видавский Э.Г., Иванников B.C., Зайцев В.А., Смоллер Ю.Л. Струнный гравиметр. А/с СССР № 186732 от 30.06.1982.

6. Беленький В.А., Зайцев В.А., Смоллер Ю.Л., Степин А.С. Генератор струнного гравиметра. А/с СССР № 741221 от 21.02.1980.

7. Беленький В.А., Клитотехнис.Г.Г., Смоллер Ю.Л. Гравиметрическая система. А/с СССР № 91413 от 12.12.1974.

8. Беленький В.А., Клитотехнис.Г.Г., Смоллер Ю.Л. Навигационное устройство. А/с СССР № 94089 от 12.12.1974.

9. Беленький В.А., Клитотехнис.Г.Г., Смоллер Ю.Л. Навигационное устройство. А/с СССР № 95405 от 16.12.1974.

10. Беленький В.А., Клитотехнис.Г.Г., Смоллер Ю.Л. Устройство для измерения вторых производных потенциала поля тяжести. А/с СССР № 122980 от 18.07.1977.

11. Беленький В.А., Новгородский А.В., Сапожников А.П., Смоллер Ю.Л., Смольков А.Н., Юрист С.Ш. Способ измерения ускорения силы тяжести на подвижном объекте. А/с СССР №193454 от 3.10.1983.

12. Береза А.Д., Костров А.В., Ривкин С.С. Исследование методов фильтрации при гравиметрических измерениях. В кн.: Физико-техническая гравиметрия. М., 1982.

13. Березин Э.М., Ильин В.Н., Ларина А.А., Мелихов А.А., Смоллер Ю.Л. Способ изготовления чувствительного элемента маятникового прибора. А/с СССР № 312236 от 2.04.1990.

14. Бержицкий В.Н., Ильин В.Н., Болотин Ю.В., Голован А.А., Парусников Н.А., Смоллер Ю.Л., Юрист С.Ш. Инерциально-гравиметрический комплекс МАГ-1. Результаты испытаний. М.: Изд-во МГУ, препринт, 2001.

15. Бержицкий В.Н., Ильин В.Н., Смоллер Ю.Л., Черепанов В.А., Юрист С.Ш. Трехосный гиростабилизатор. Патент РФ № 2157966 от 17.01.2000.

16. Бержицкий В.Н., Ильин В.Н., Смоллер Ю.Л., Юрист С.Ш. Аналогово-цифровой преобразователь. Патент РФ № 2168269 от 23.12.1999.

17. Бержицкий В.Н., Жбанов Ю.К., Смоллер Ю.Л., Юрист С.Ш. Одноротор-ный корректируемый гирокомпас (Варианты). Патент РФ № 2169349 от 15.09.2000.80

18. Бержицкий В.Н., Катюшин Ю.Н., Никитин В.П., Пушкина Т. М., Смоллер Ю.Л., Степанов Н.Н., Черепанов В.А., Юрист С.Ш. Гравиметр. Патент РФ № 2127439 от 21.10.1997.

19. Блажнов Б.А., Несенюк Л.П., Элинсон J1.C. Исключение эффекта сглаживания гравитационного поля при обработке показаний затушенного аэрогравиметра. Гироскопия и навигация, 1995, N3(10).

20. Богомолов О.Д., Волнянский В.Н., Ермаков М.А., Ильин В.Н., Савельев Е.Б., Смоллер Ю.Л., Юрист С.Ш. Гравиметр для измерения силы тяжести с движущихся носителей. Патент РФ № 2056642 от 09.07.1993.

21. Болотин Ю.В., Голован А.А., Кручинин П.А., Парусников Н.А., Тихомиров В.В., Трубников С.А. Задача авиационной гравиметрии. Некоторые результаты испытаний. Вестн. Моск. Ун-та. Сер.1, Математика. Механика. 1999. N2.

22. Брайсон А., ХО-Ю-ШИ. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972.

23. Бромберг П.В. Теория инерциальных систем навигации. М.: Наука, 1979.

24. Булгаков Б.В. Прикладная теория гироскопов. М.: МГУ, 1976.

25. Веселов К.Е. Гравиметрическая съемка. М.: Недра, 1986.

26. Волнянский В.Н., Ильин В.Н., Смоллер Ю.Л., Юрист С.Ш. Малогабаритный морской гравиметр. Доклад на1-й Международной конференции "Морская гравиметрия". С Петербург, 1995.

27. Гиростабилизированная бортовая гравиметрическая платформа. НТИ. Сер. Авиационные системы. Гос.НИИ Авиац. Систем. 1995, №2

28. Голован А.А., Горицкий А.Ю., Парусников Н.А., Тихомиров В.В. Алгоритмы корректируемых инерциальных навигационных систем, решающих задачу топо-привязки. М.: Изд-во МГУ, Механико-математический факультет, Препринт, 1994.

29. Горенштейн И.А., Шульман И.А., Сафарьян А.С. Инерциальная навигация. М.: Советское радио, 1962.

30. Горушкина И.В., Мелихов А.А., Смоллер Ю.Л., Юрист С.Ш. К вопросу эталонирования гравиметров с существенной квадратической характеристикой. Доклад на XV Межотраслевой научно-технической конференции памяти Н.Н. Острякова. ЦНИИ "Румб", 1987.

31. Гравиинерциальные исследования. Сб. статей. Ред. Сагитов М.У. ИФЗ АН СССР. М: Наука, 1983.81

32. Гравиинерциальные приборы и геофизические исследования. Сб. статей. Ред. Перцев Б.П. ИФЗ АН СССР. М: Наука, 1990

33. Гравиразведка. Справочник геофизика. Ред. Мудрецова Е.А. М.: Недра,1981.

34. Грушинский И.П. Теория фигуры земли. М.: Наука, 1976.

35. Грушинский Н.П. Основы гравиметрии. М.: Наука, 1983.

36. Грушинский Н.П., Сажина Н.Б. Гравитационная разведка. М.: Недра, 1988.

37. Девянин Е.А. О возможных принципах построения систем инерциальной навигации. Изв. АН СССР, Механика твердого тела, 1969, № 6.

38. Делинжер П. Морская гравиметрия. М.: Недра, 1982.

39. Жбанов Ю.К. Исследования свободных колебаний в системе автоматического определения координат движения объекта. ПММ, 1980., т. 24, вып. 6.

40. Ждановский Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. М.: Советское радио, 1978.

41. Железняк JI.K., Конешев В.Н. Современная аппаратура и методика морской гравиметрической съемки. Развитие методов и экспериментальных средств. Геофизика, 1993, №1.

42. Ильин В.Н., Волнянский В.Н., Смоллер Ю.Л., Юрист С.Ш. Гирогоризонт. Патент РФ №2062987 от 09.07.1993.

43. Ильин. В.Н., Волнянский В.Н., Никитин В.П., Смоллер Ю.Л., Юрист С.Ш. Гравиметр для измерения силы тяжести с движущихся носителей. Патент РФ № 2056643 от 09.07.1993.

44. Ильин В.Н., Волнянский В.Н., Смоллер Ю.Л., Юрист С.Ш. Гравиметр для измерения силы тяжести с движущихся сухопутных носителей в режиме кратковременных остановок. Патент РФ № 2056641 от 09.07.1993.

45. Ильин В.Н., Зайцев В.А., Никитин В.П., Смоллер Ю.Л., Рубан Н.П., Чер-нышук А.Г. Осевой компенсационный цифровой акселерометр с неконтактным подвесом инерционной массы. Патент РФ № 2128345 от 01.10.1997.

46. Ильин В.Н., Смоллер Ю.Л., Юрист С.Ш. Результаты разработки и испытаний мобильного наземного гравиметра. Гироскопия и навигация, 2001. N4(32).

47. Ильин В.Н., Смоллер Ю.Л., Юрист С.Ш. Теоретические основы мобильного гравиметрического комплекса, результаты испытаний. Доклад на восьмом всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике. Пермь, 2001 г.

48. Инерциальная навигация. (Под ред. Ч.О. Доннела). Пер. с англ. М.: Наука,1969.

49. Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. О.А. Степанов (сост.), В.Г. Пешехонов (ред.). СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ "Электроприбор", 2001.82

50. Ишлинский А.Ю. Механика гироскопических систем. М.: Изд-во АН СССР, 1963.

51. Ишлинский А.Ю. Об уравнениях задачи определения местоположения движущегося объекта посредством гироскопов и измерителей ускорений. ПММ, 1957, т. 21, вып. 7.

52. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976.

53. Климов Д.М. Об интегрировании кинематических уравнений инерциаль-ных систем навигации. Изв. Вузов, Приборостроение, 1969, № 7.

54. Коновалов С.Ф., Никитин Е.А., Селиванов Л.М. Гироскопическое системы. Проектирование гироскопических систем. Ч.З. М.: Высш. Школа, 1980.

55. Коржук H.JI. Разработка теории, принципов построения и методики проектирования гравииненрциальных комплексов. Высш. школа России: конверсия и приоритет технологий: Аннот. науч.-техн. проектов. Вторая Всерос. Нуч.-практич. конф. М. 1996.

56. Кузовков Н.Т. Салычев О.С. Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация. М.: Машиностроение, 1982.

57. Лозинская A.M. Измерение силы тяжести на борту самолета. Обзор. Регион. развед. и промысл, геофизика. М.: ВИЭМС, 1978.

58. Лозинская A.M., Фомина З.И., Яшаяев И.Л. Аэрогравиметрическая аппаратура на базе струнных датчиков. Прикладная геофизика, 1973, вып. 70.

59. Мак-Клур К.Л. Теория инерциальной навигации. Пер. с англ. М.: Наука,1964.

60. Медич Дж. Статистические оптимальные линейные оценки и управление. Пер. с англ. М.: Энергия, 1973.

61. Миронов B.C. Курс гравиразведки. Л.: "Недра", 1972.

62. Назаров Б.И., Хлебников Г.А. Гиростабилизаторы. М.: ВОЕНИЗ МО СССР, 1975.

63. Научное приборостроение 2001. Каталог выставки. Москва 2001.

64. Острем Н. Введение в стохастическую теорию управления. Пер. с англ. М.: Мир, 1973.

65. Пантелеев В.Л. Основы морской гравиметрии. М.: Наука, 1983.

66. Параметры Земли 1990 года (ПЗ-90). Координационный научно-информационный центр. М.: 1998.

67. Парусников Н.А., Морозов В.М., Борзов В.И. Задача коррекции в инерциальной навигации. М.: Изд-во МГУ, 1982.

68. Пеллинен Л.П. Высшая геодезия (теоретическая геодезия). М.: Наука, 1978.

69. Ривкин С.С. Метод оптимальной фильтрации Калмана и его применение в инерциальных навигационных системах (обзор отечественной и зарубежной литературы). Л.: Судостроение, 1973.83

70. Ривкин С.С. Стабилизация измерительных устройств на качающемся основании. М.: Наука, 1978.

71. Ривкин С.С., Береза А.Д. Гироскопическая стабилизация морских гравиметров. М.: Наука, 1985.

72. Ривкин С.С., Ивановский Р.И., Костров А.В. Статистическая оптимизация навигационных систем. Л.: Судостроение, 1976.

73. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. М. Наука, 1978

74. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1978.

75. Салычев О.С. Инерциальная гравиметрия: Теория. Проблемы. Решения. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1995

76. Салычев О.С. Инерциальная гравиметрия: Теория. Проблемы. Решения. Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, М.: 1995

77. Сапожников А.П., Смоллер Ю.Л., Юрист С.Ш. Гравиинерциальный комплекс. Вопросы кораблестроения. Серия "Навигация и гироскипия". №3 1993.

78. Сапожников А.П., Смоллер Ю.Л., Юрист С.Ш. Переносной указатель направления. Свидетельство РФ на полезную модель № 512,1995.

79. Свешников А.А., Ривкин С.С. Вероятностные методы в прикладной теории гироскопов. М.: Наука, 1974.

80. Справочник по теории автоматического управления. Под ред. Красовского А.А. М.: Наука, 1987.

81. Степанов О.А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. С-Пб: ГНЦ РФ-ЦНИИ "Электроприбор", 1998.

82. Торге В. Гравиметрия. Пер. с англ. М.: Мир, 1999.

83. Физико-техническая гравиметрия (аппаратура и методы измерений). Ред. Страхов В.Н. ИФЗ АН СССР. М: Наука, 1982.

84. Юзефович А.П., Огородова Л.В. Гравиметрия. М.: Недра, 1980.

85. Юрист С.Ш. Оптимизации вертикального канала инерциально-грави-метрического комплекса. Диссертация, Москва 1984.

86. Юрист С.Ш., Смоллер Ю.Л., Жбанов Ю.К., Бержицкий В.Н., Ильин В.Н. Гироскопическая навигационная система. Патент РФ № 2169903 от 12.10.2000.

87. Bierman G.J. Efficient Time Propagation of U-D Covariance Factors. IEEE translations on Automatic Control, vol. AC-26, N4, August, 1981.

88. Bierman G.J. Factorization Methods for Discrete Sequential Estimation. Academic Press, New York, 1977.

89. Brozena J.M. The Greenland Airphisics Project: Year 1. Proc. ION 48th mtg, Vashington, D.C., June 1992.

90. C. Jekeli. Inertial Navigation System with Geodetic Application. Waltei de Gruyter, Berlin, New-York, 2001.

91. E.E Klingele and M.E.Halliday. Airborne Gravity Survey of Switzerland. Proceeding of the LAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination,IUGG XXI General Assembly. Calgary, August 1995.84

92. Faurre P. Navigation inertielle optimale et filtrage statistique. Paris, "Dunod",1971.

93. Hein G. Progress in Airborne Gravimetry: Solved, Open And Critical Problems. Proceedings of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination. Calgary, August, 1995.

94. Jazwinski A.H. Stochastic Processes and Filtering Theory. New York: Academic Press. 1970.

95. KIS 97, Banff, Canada. Proceedings of the International Symposium on Kinematic Systems in Geodesy, Geomatic and Navigation. Calgary, June 3-6,1997.

96. M. Wei and K.P. Schwarz. Analysis of GPS-derived Acceleration from Airborne Tests. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination,IUGG XXI General Assembly. Calgary, August 1995.

97. Maybeck P.S. Stochastic Models, Estimation and Control. New York: Academic Press. 1979.

98. O. Salychev. Inertial Systems in Navigation and Geophisics. Bauman MSTU Press, Moscow, 1998.

99. O.S. Salychev, K.P. Schwarz, Y. Hammada. An Analysis of the Wave Approach to state Vector Estimation. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination,IUGG XXI General Assembly. Calgary, August 1995.

100. P.С Jones and A.C.Johnson. Airborne Gravity Survey in Southern Palmer Land, Antarctica. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination,IUGG XXI General Assembly. Calgary, August 1995.

101. Proceedings of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination. Calgary, August, 1995.

102. R.S. Forsberg, S. Kanion. Downward Continuation of Airborne Gravity Data. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination,IUGG XXI General Assembly. Calgary, August 1995.

103. W. Keller. Harmonic Downward Continuation Using a Haar Wavelet Frame. Proceeding of the IAG Symposium on Airborne Gravity Field Determination,IUGG XXI General Assembly. Calgary, August 1995.