Информационно-измерительные системы ориентации, стабилизации и навигации на кориолисовых вибрационных гироскопах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, доктор наук Матвеев Валерий Владимирович

• Матвеев Валерий Владимирович
• доктор наук
• 2021

Оглавление диссертации доктор наук Матвеев Валерий Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ НА КОРИОЛИСОВЫХ ВИБРАЦИОННЫХ ГИРОСКОПАХ

1.1 Классификация информационно-измерительных систем на КВГ

1.2 Проблема совершенствования математического описания КВГ

1.3 Проблема построения ИИС стабилизации на КВГ

1.4 Проблема построения волномерных ИИС

1.5 Проблемы построения ИИС ориентации на КВГ

1.5.1 Бескарданные гировертикали

1.5.2 ИИС ориентации вращающихся носителей

1.6 Проблема совершенствования модели погрешностей ИИС навигации

Выводы по главе

ГЛАВА 2. КОРИОЛИСОВЫЕ ВИБРАЦИОННЫЕ ГИРОСКОПЫ. ТЕОРИЯ, ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ

2.1 Обобщенная математическая модель КВГ

2.1.1 КВГ с поступательным движением чувствительного элемента

2.1.2 КВГ с вращательным движением чувствительного элемента

2.2 Математические модели различных типов КВГ

2.2.1 Одномассовый КВГ ££-типа

2.2.2 КВГ ££-типа с дополнительной рамкой

2.2.3 Карданный КВГ

2.2.4 Одномассовый КВГ КК-типа

2.2.5 Двухколечный КВГ КК-типа

2.2.6 КВГ №типа

2.2.7 КВГ с цилиндрическим резонатором

2.2.8 Коэффициенты кориолисовых сил (моментов) различных типов КВГ

2.3 Режим возбуждения КВГ

2.3.1 Фаза и амплитуда колебаний ЧЭ КВГ

2.3.2 Передаточная функция по огибающей колебаний резонатора

2.4 Режим чувствительности КВГ

2.5 Структурная схема КВГ по огибающим колебаний ЧЭ

2.6 КВГс контуром компенсации кориолисова ускорения

2.7 Влияние разночастотности на характеристики КВГ прямого измерения

2.8 Влияние перекрестной жесткости на характеристики КВГ прямого измерения

2.9 Общая формула для квадратурной составляющей сигнала КВГ

2.10 КВГ в режиме интегрирующего гироскопа

Выводы по главе

ГЛАВА 3. ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ НА КВГ

3.1 Бескарданная гировертикаль на КВГ

3.1.1 Выбор постоянной времени комплементарного фильтра

3.1.2 Численная реализация классического комплементарного фильтра

3.1.3 Сводка формул для классического комплементарного фильтра

3.1.4 Альтернативные комплементарные фильтры

3.1.5 Методика испытания комплементарных фильтров

3.1.6 Результаты исследований БГ методом вариаций Аллана

3.1.7 Случайные погрешности БГ с различными комплементарными фильтрами

3.1.8 Баллистические погрешности БГ

3.1.9 Анализ погрешностей БГ при колебаниях основания

3.2 Система ориентации вращающегося носителя

3.2.1 Особенности систем управления вращающегося по крену носителя

3.2.2 Кинематика вращающегося носителя

3.2.3 Способ измерения угловой скорости носителя при ограниченном диапазоне измерения КВГ

3.2.4 Обновление угловой скорости носителя по сигналам акселерометров

3.2.5 Комбинированный способ обновления угловой скорости

3.2.6 Традиционные алгоритмы ориентации в условиях вращения носителя

3.2.7 Расщепленная схема алгоритма ориентации

3.2.8 Система ориентации с двумя КВГ

Выводы по главе

ГЛАВА 4. ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА ВОЛНОМЕРНОГО БУЯ

4.1 Геометрия качки ВБ

4.2 Угловая скорость и ускорение ВБ

4.3 Алгоритмы ориентации ВБ

4.3.1 Алгоритм ориентации без коррекции от акселерометров

4.3.2 Экспериментальные исследования алгоритма ориентации ВБ на КВГ

4.3.3 ИИСО ВБ на основе совместной обработки КВГ и акселерометров

4.4 Вертикальный канал ИИС ВБ

4.4.1 Вертикальный канал на интеграторах с обратной связью

4.4.2 Способ измерения вертикальной качки с интегрированием в частотной области

Выводы по главе

ГЛАВА 5. ИИС СТАБИЛИЗАЦИИ НА ОСНОВЕ ИНДИКАТОРНОГО ГИРОСТАБИЛИЗАТОРА С КВГ

5.1 Двухосная ИИС стабилизации с КВГ

5.2 Обобщенная математическая модель ИИС стабилизации

5.3 Структура ИИС стабилизации в одной из плоскостей управления

5.4 Режим стабилизации

5.4.1 Способы построения контура стабилизации на КВГ

5.4.2 Система стабилизации с КВГ-ДУС

5.4.3 Система стабилизации с КВГ-ИГ

5.5 Режим сопровождения

5.5.1 Структурная схема режима сопровождения

5.5.2 Сопровождение с КВГ-ДУС

5.5.3 Влияние инструментальных погрешностей КВГ

5.5.4 Сопровождение с КВГ-ИГ

5.6 Синхронные погрешности ИИСС

Выводы по главе

ГЛАВА 6. АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИИС НАВИГАЦИИ НА РАЗЛИЧНЫХ ИНТЕРВАЛАХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

6.1 Методика расчета случайных погрешностей ИИС навигации

6.2 Обобщенная модель погрешностей ИИС навигации на базе БИНС

6.2.1 Уравнение погрешностей ориентации БИНС

6.2.2 Уравнения погрешностей счисления скоростей и координат БИНС

6.2.3 Векторная модель погрешностей БИНС

6.3 Модель погрешностей для неподвижного объекта на экваторе

6.4 Погрешности восточного канала БИНС

6.4.1 Восточный канал БИНС при постоянных погрешностях ДПИ

6.4.2 Влияние шума КВГ

6.4.3 Влияние шума акселерометра

6.4.4 Сводка формул для погрешностей восточного канала БИНС

6.5 Анализ погрешностей северного и азимутального каналов БИНС

6.5.1 Модель погрешностей северного и азимутального каналов БИНС

6.5.2 Модель погрешности БИНС в азимуте

6.5.3 Погрешности БИНС по углу р

6.5.4 Погрешности северной составляющей скорости

6.5.5 Погрешности счисления широты

6.6 Численное исследование погрешностей БИНС на КВГ

6.6.1 Модуль БИНС

6.6.2 Модуль траектории

6.6.3 Модуль инструментальных погрешностей КВГ

6.6.4 Результаты моделирования погрешностей БИНС

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

Приложение А. Алгоритм БИНС на КВГ

Приложение Б. Акты внедрения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Информационно-измерительные системы ориентации, стабилизации и навигации на кориолисовых вибрационных гироскопах»

ВВЕДЕНИЕ

Научные и технические проблемы информационно-измерительных и управляющих систем подвижных объектов (ПО) наземного, морского и воздушно-космического базирования связаны с разработкой и внедрением конкурентоспособных образцов датчиков первичной информации (ДПИ) параметров движения, а также систем ориентации, стабилизации и навигации на их основе. Информационно-измерительные системы ориентации (ИИСО), стабилизации (ИИСС) и навигации (ИИСН) помимо заданной точности должны удовлетворять целому ряду технических требований, наиболее существенными из которых являются: ограничения по массе, габаритам и потребляемой мощности; малое время готовности; минимизация количества подвижных узлов; высокая надежность; невысокая стоимость. Данные требования позволяют удовлетворить кориолисовые вибрационные гироскопы (КВГ), выполненные по кремниевой технологии микро-электро-механических систем (МЭМС), либо высокоточной обработки металла или кварцевого стекла. Если разработка МЭМС-КВГ в России ведется с некоторым отставанием от зарубежных компаний, то развитие КВГ с объемным резонатором, так называемых волновых твердотельных гироскопов (ВТГ), в последнее время достигло определенных успехов благодаря трудам В.Ф. Журавлева, Д.М. Климова, Ю.К. Жбанова [42, 43], В.А. Матвеева, Б.С. Лунина, М.А. Басараба [86, 87], И.А. Волчихина [25] и др. Разработкой и производством КВГ с объемным резонатором в России занимаются такие предприятия как АО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» (РПКБ), «ГНПП «Темп-Авиа» (г. Арзамас), АО «НПК «КБМ» (г. Коломна), ОАО «Пермская научно-производственная приборостроительная компания» (ОАО «ПНППК»), АО «Завод «Фиолент» (г. Симферополь), ЗАО «НПП «Медикон» (г. Миасс, Челябинская обл.), ОАО «ИЭМЗ» Купол» (г. Ижевск), ОАО «Мичуринский завод «Прогресс» совместно с ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет». За рубежом выпуском ВТГ занимаются компании «Innalabs» (Ирландия), «Delco Electronics» (Индия), «Northrop Grumman»,

«General Motors Corp.» (США), «Marconi» (Италия), «Sagem», «Badin-Crouzet» (Франция) и др.

В настоящее время основными разработчиками МЭМС-КВГ в России являются АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» (г. С.-Петербург) и «Лаборатория микроприборов» на базе НИУ МИЭТ (г. Зеленоград). Успешное освоение технологии МЭМС в России связано с трудами В.Г. Пешехонова, Я.А. Некрасова, С.Г. Кучеркова, М.И. Евстифеева, Л.А. Северова, В.К. Пономарева, Л.П. Несенюка, В.Е., А.М. Лестева [57, 56, 113, 148, 147, 129],

B.Я. Распопова [134], С.П. Тимошенкова, В.Д. Вавилова [22] и др. Среди зарубежных ученых значительный вклад в теорию инерциальных МЭМС внесли

C. Acar, A. Shkel, A. Trusov, F. Ayazi, K. Najafi, V. Kempe, D. Lynch , V.Apostolyuk [174, 177, 178, 199, 200, 201] и др.

Перспективы развития ИИСО и ИИСН на КВГ связаны в первую очередь с внедрением бескарданной технологии (Strapdown Technology), в соответствии с которой ДПИ устанавливаются непосредственно на ПО, а функции гиростабилизированной платформы возлагаются на вычислительное устройство. Большая роль в создании теории и развитии бескарданных ИИСО и ИИСН связана с трудами таких ученых, как: В.Н. Бранец, Н.П. Шмыглевский [20, 19], А.В. Бабиченко [10, 11], Е.Р. Рахтеенко [143], О.Н. Анучин, Г.И. Емельянцев [5, 41], С.М. Онищенко [121], Р.К. Лебедев [71], В.Е. Мельников [110, 128], О.С. Салычев [68, 213], Д.М. Калихман [62, 166], J.E. Bortz [181], P.G. Savege [214, 215, 216, 217], S. Mohinder [208], D.H.Titterton, J.L. Weston [219], P.D. Groves [188] и др.

Актуальные вопросы построения ИИСС, осуществляющих угловую стабилизацию и управление оптической системой, связаны с переходом на технологии индикаторной гиростабилизации, использованием новых типов гироскопов и быстродействующих бесколлекторных разгрузочных устройств. Развитие теории анализа и синтеза ИИСС связано с именами Д.С. Пельпора [26, 27], А.К. Неусыпина [119], В. Д. Арсеньева [7, 8], В.П. Подчезерцева,

В.В. Фатеева [85], В.И. Родионова [151, 152, 153, 154], Д.М. Малютина [78, 79, 80, 81, 83, 82] и др.

Необходимость и актуальность развития ИИСО, ИИСС и ИИСН подтверждается тем, что развитие микросистемной техники, включая создание научных основ построения современных инерциальных датчиков, приборов и систем в условиях возмущающих воздействий включены в перечень критических технологий РФ и программы фундаментальных научных исследований государственных академий наук.

В связи с этим научная проблема диссертационного исследования -развитие теории построения информационно-измерительных систем ориентации, стабилизации и навигации на кориолисовых вибрационных гироскопах для подвижных объектов различного базирования.

Цель диссертации - разработка и развитие математического описания, способов повышения точности, методик исследования и обработки измерительной информации ИИС ориентации, стабилизации и навигации на базе КВГ для различных подвижных объектов, включая вращающиеся по крену носители и морские волномерные системы.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

1. Провести верификацию математической модели КВГ, предложенную докт. Д. Линчем (D. Lynch), и обосновать границы упрощающих при ее анализе допущений.

2. Разработать математическую модель КВГ для огибающих первичных и вторичных колебаний резонатора с учетом перекрестных связей между ними, позволяющую проводить анализ динамики КВГ без учета высокочастотной несущей колебаний резонатора.

3. Проанализировать известные алгоритмы комплексирования КВГ с акселерометрами при реализации бескарданной гировертикали и разработать методику ее испытаний для выбора параметров и структуры комплементарного фильтра.

4. Разработать способ измерения угловой скорости вращающегося носителя при ограниченном диапазоне измерения КВГ. Усовершенствовать алгоритм ИИС ориентации для вращающегося носителя, обладающий более высокой точностью по сравнению с традиционными алгоритмами ориентации.

5. Разработать устойчивый алгоритм определения ординаты морской волны ИИС волномерного буя при совместной обработке информации КВГ и акселерометров, обладающий более высокой точностью по сравнению с существующими способами.

6. Разработать методику анализа синхронных погрешностей ИИС стабилизации на базе двухосного индикаторного гиростабилизатора с КВГ, а также проанализировать влияние инструментальных погрешностей КВГ на точность стабилизации и сопровождения.

7. Разработать математические модели погрешностей ИИС навигации на базе бескарданной инерциальной навигационной системы, позволяющие получать быструю экспресс-оценку точности ИИС с учетом инструментальных погрешностей КВГ и акселерометров без моделирования полного алгоритма ИИС.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы математического анализа, теории конечного поворота, спектрального анализа, теории автоматического управления, теории инерциальной навигации, статистические методы обработки измерительной информации.

Объектом исследования являются ИИС ориентации, стабилизации и навигации подвижных объектов наземного, морского и воздушного базирования.

Предмет исследования: математические модели КВГ, модели погрешностей ИИС, структурные схемы КВГ, алгоритмы функционирования, методы повышения точности ИИСО, ИИСС, ИИСН.

Научная новизна диссертации:

1. Математическая модель КВГ с различной формой резонатора для огибающих первичных и вторичных колебаний, отличающаяся от известных наличием перекрестной связи от контура вторичных колебаний к первичным и

позволяющая анализировать динамические и статические характеристики КВГ без учета высокочастотной несущей колебаний резонатора.

2. Теоретически и экспериментально обоснованный способ формирования выходного сигнала КВГ без контура компенсации кориолисова ускорения, обладающий существенно более широким линейным диапазоном функции преобразования КВГ, как датчика угловой скорости, по сравнению с традиционным способом контроля амплитуды вторичных колебаний.

3. Математическое описание погрешностей бескарданной гировертикали на КВГ и акселерометрах, включая методику испытания комплементарных фильтров связи КВГ с акселерометрами, отличительной особенностью которой является то, что она позволяет контролировать, помимо прочих, баллистические и гармонические погрешности гировертикали.

4. Способ измерения угловой скорости вращающегося носителя, основанный на специальной ориентации измерительных осей КВГ вдоль косоугольного измерительного базиса, позволяющий использовать КВГ с меньшим диапазоном измерения, чем угловая скорость носителя.

5. Алгоритм ИИС ориентации вращающегося по крену носителя, отличающийся от известного тем, что он вырабатывает не три параметра ориентации (традиционные углы рыскания, тангажа и крена), а четыре: углы рыскания, тангажа и синус, косинус угла крена, имеющий более высокую точность по сравнению с классическими алгоритмами ориентации.

6. Способ повышения точности ИИС для измерения параметров морского волнения инерциальным методом при помощи волномерного буя, позволяющий устранить неустойчивость вертикального канала ИИС и повысить точность измерения ординаты морской волны по сравнению с методами, основанными на интеграторах с обратной связью.

7. Математическая модель погрешностей ИИС стабилизации на базе индикаторного гиростабилизатора с КВГ, позволяющая прогнозировать точность сопровождения подвижных объектов в зависимости от случайных инструментальных погрешностей и постоянной времени КВГ.

8. Методика оценивания синхронных погрешностей ИИС сопровождения подвижных объектов на базе индикаторного гиростабилизатора с КВГ в контуре стабилизации, основанная на спектральном анализе выходного сигнала КВГ, имеющая более высокую точность по сравнению с методом непосредственной оценки.

9. Математическая модель случайных погрешностей ИИС навигации на базе бескарданной инерциальной навигационной системы, отличительной особенностью которой является возможность проведения быстрой экспресс-оценки точности ИИС на различных интервалах времени в зависимости от инструментальных погрешностей КВГ и акселерометров без моделирования полного алгоритма ИИС.

Теоретическая и практическая значимость работы

1. Полученная математическая модель КВГ с различной формой резонатора для огибающих первичных и вторичных колебаний позволяет прогнозировать параметры новых образцов КВГ на этапе их проектирования. Способ формирования выходного сигнала КВГ позволит расширить диапазон линейности характеристики КВГ без контура компенсации.

2. Разработанная методика исследования комплементарных фильтров позволяет оценивать точность бескарданной гировертикали при создании новых или модернизации существующих образцов ИИС ориентации подвижных объектов. Предложенный алгоритм построения бескарданной гировертикали позволяет существенно снизить погрешности при синусоидальных колебаниях объекта.

3. Предложенные алгоритмы построения ИИС волномерного буя позволят устранить накапливание погрешностей при измерении ординаты морской волны волномерным буем и повысить точность измерения по сравнению со способом интегрирования с обратной связью.

4. Предложенная методика исследования ИИС стабилизации и сопровождения подвижных объектов повысит достоверность оценки синхронных

погрешностей при стендовых испытаниях ИИС сопровождения. Математическая модель погрешностей ИИС сопровождения позволит предъявлять требования к инструментальным погрешностям КВГ при разработке новых образцов ИИС.

5. Предложенные способы измерения угловой скорости вращающегося носителя позволят преодолеть ограничения по диапазону измерения КВГ. Разработанный алгоритм ИИС ориентации вращающегося по крену носителя повысит точность определения параметров ориентации. Способ построения ИИС ориентации вращающегося носителя на двух КВГ позволит повысить экономические показатели перспективных систем.

6. Разработанная математическая модель случайных погрешностей ИИС навигации позволит предъявлять требования к датчикам первичной информации на этапах проектирования бескарданных инерциальных систем ориентации и навигации различных подвижных объектов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Сформулировано условие, устанавливающее допустимость пренебрежения перекрестной связью в уравнении первичных колебаний резонатора КВГ без контура компенсации кориолисова ускорения.

2. Математическая модель КВГ для огибающих первичных и вторичных колебаний резонатора с учетом перекрестной связи между ними, достоверно отражающая характеристики КВГ в режиме датчика угловой скорости и интегрирующего гироскопа.

3. Теоретически и экспериментально обоснованный способ формирования выходного сигнала КВГ без контура компенсации кориолисова ускорения, обладающий более широкой линейной зоной выходной характеристики.

4. Методика исследования комплементарных фильтров, использующихся для комплексирования КВГ с акселерометрами при построении бескарданной гировертикали. Способ построения комплементарного фильтра для бескарданной гировертикали.

5. Методика экспериментального и теоретического оценивания синхронных и случайных погрешностей ИИС стабилизации и сопровождения на базе индикаторного гиростабилизатора с КВГ в контуре стабилизации.

6. Способ построения устойчивого вертикального канала ИИС измерения параметров морского волнения инерциальным методом при помощи волномерного буя.

7. Способы измерения угловой скорости и новые алгоритмы ориентации вращающегося по крену носителя с инерциальным измерительным модулем на КВГ.

8. Систематизированная по характеру инструментальных погрешностей КВГ и акселерометров математическая модель погрешностей ИИС навигации на базе бескарданной инерциальной навигационной системы.

Достоверность полученных результатов подтверждается согласованностью с результатами экспериментальных исследований МЭМС-КВГ, КВГ с металлическим резонатором и ИИС на базе КВГ, полученных на аттестованном оборудовании ФГБОУ ВО ТулГУ, а также имитационным и полунатурным моделированием ИИС, положительной оценкой при критическом обсуждении на научно-технических конференциях.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты исследования, полученные автором, использовались при выполнении грантов и хоз. договорных работ:

• НИР «Исследование возможностей применения бесплатформенной инерциальной навигационной системы на микромеханических чувствительных элементах для решения задачи попадания вращающихся по крену летательных аппаратов» (заказчик ФГУП «ЦНИИ Электроприбор» г. С.- Петербург, договор №49Д/081/07, от 01.02.07, подтверждено актом внедрения (приложение Б));

• НИР «Разработка авионики мини беспилотного летательного аппарата (БПЛА)» (заказчик ФГУП«С-П ОКБ Электроавтоматика, г. С- Петербург, договор № 130704 от 02.07.07);

• Грант «Информационно-измерительные и управляющие системы на базе микромеханических чувствительных элементов отечественной разработки для вращающегося по крену летательного аппарата» (заказчик Администрация Тул. обл., договор № 60-к-1/2347 от 19.12.07);

• Грант РФФИ «Научные основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем на микромеханических чувствительных элементах для вращающихся по крену летательных аппаратов» (договор Ц13.08 ГРФ от 01.01.2008);

• Грант РФФИ «Концепция построения и проектирования авионики малоразмерного БЛА» (договор Ц1309ГРФ от 07.09.09);

Грант РФФИ «Научные основы построения малогабаритных систем ориентации и навигации для беспилотных вращающихся по крену летательных аппаратов» (договор Ц1310ГРФ от 25.03.2010);

• Грант РФФИ «Развитие МТБ для проведения исследований по областям знаний 08-606 компенсации инструментальных погрешностей инерциальных датчиков для систем ориентации малогабаритных летательных аппаратов» (договор № Ц1310.1ГРФ от 01.10.2010 г.);

НИР «Разработка математических моделей и программного обеспечения для САПР информационно-управляющих микросистем и интегрированных датчиков инерциальной навигации» (заказчик ОАО «Авангард», г. С.- Петербург, договор № 2460/3.3 от 01.01.2011, подтверждено актом внедрения (приложение Б));

• НИР «Разработка модуля гиромагнитной курсовертикали волномерного буя (Заказчик ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» г. Санкт -Петербург, 2013 г.);

• Грант «Создание гироскопических датчиков угловой скорости (ДУС) на новых физических принципах» (заказчик ТулГУ, 2018 г.);

• НИР «Разработка математического и функционального программного обеспечения бесплатформенной инерциальной навигационной системы» (заказчик ФГУП «РФЯЦ - ВНИИЭФ», г. Саров, договор № 131802 от 02.08.2018. (подтверждено актом внедрения (приложение Б));

НИР «Разработка математической модели и алгоритмов бесплатформенной инерциальной навигационной системы 1109.ТЗ05 -2016» (заказчик ФГУП «РФЯЦ - ВНИИЭФ», г. Саров, договор № 131704 от 01.02.2017 г.);

НИР «Разработка математической модели и имитационное моделирование двухосного управляемого индикаторного гирокоординатора» (заказчик АО "Азовский оптико-механический завод" г. Азов, договор № 131801 от 22.06.2018 г., подтверждено актом внедрения (приложение Б)).

Апробация результатов исследования. Результаты исследования докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

«Технологии производства перспективных МЭМС-приборов» (г. Заречный, Пензенская обл. 2006 г.)); XIV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам (г. Санкт-Петербург, 2007 г.); Юбилейная XVI Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам (г. Санкт-Петербург, 2008 г.); XXVII Конференция памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова (г. Санкт-Петербург, 2010 г.); XVIII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам (г. Санкт-Петербург, 2011 г.); XIX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам (г. Санкт-Петербург, 2012 г.); XXI Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам (г. Санкт-Петербург, 2014 г.); XXIII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным

навигационным системам (г. Санкт-Петербург, 2016 г.); XXIV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам (г. Санкт-Петербург, 2017 г.); Всероссийская научно-практическая конференция «Волновой твердотельный гироскоп» (г. Мичуринск Тамбовской обл., 2018 г.); VI Международная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы исследований в авионике: теория, обслуживание, разработки» -«АВИАТОР» (Воронеж, 2019 г.); XXVI Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам (г. Санкт-Петербург, 2019 г.).

ГЛАВА 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ НА КОРИОЛИСОВЫХ ВИБРАЦИОННЫХ ГИРОСКОПАХ 1.1 Классификация информационно-измерительных систем на КВГ

Следуя стандартам [31, 144] под информационно-измерительной системой (ИИС) на кориолисовых вибрационных гироскопах (КВГ) будем понимать совокупность КВГ, функционально объединенную с другими измерительными преобразователями (акселерометрами, магнитометрами, барометрами и др.), а также бортовой цифровой вычислительной машиной (БЦВМ) и иными вспомогательными техническими средствами, для получения пилотажной и навигационной информации подвижного объекта, ее преобразования, обработки с целью представления потребителю в требуемом виде, либо автоматическом управлении подвижным объектом.

ИИС на КВГ можно разделить на три большие группы: ИИС ориентации (ИИСО), ИИС стабилизации (ИИСС) и ИИС навигации (ИИСН). Измерительной подсистемой ИИС на КВГ является инерциальный измерительный модуль (ИИМ) [193], решающий задачу измерения проекций векторов абсолютной угловой скорости и кажущегося ускорения подвижного объекта (ПО) либо их интегралов на связанные с ним оси системы координат (Ь) [88]. Особенностью ИИМ в отличие от других измерительных устройств является автономное определение параметров движения объекта относительно инерциальной системы координат (/) [88]. ИИМ, как правило, содержит три гироскопических датчика угловой скорости (либо, однократно интегрирующих датчика угловой скорости) и три линейных акселерометра (либо, однократно интегрирующих датчика кажущегося ускорения).

ИИСО служит для определения углового положения ПО в выбранной опорной (базовой) системе координат [143]. В качестве опорной системы координат чаще всего применяется географическая система координат [88] с ориентацией осей по сторонам света. Наиболее перспективны, с точки зрения

массо-габаритных характеристик, стоимости и надежности, бескарданные (бесплатформенные) системы ориентации (БСО). БСО [205, 26, 61, 104, 88, 106, 116] содержат блок чувствительных элементов, состоящий из трех датчиков угловой скорости (ДУС), в данном случае КВГ-ДУС, установленных вдоль

строительных осей ПО.

Информацнонно-и'«мерительные системы на корнолисовых вибрационных гироскопах

Рисунок 1.1 - Классификация ИИС на КВГ

Под БСО часто понимаются только гироскопическую ИИС, которая, как известно, неизбирательна к какому либо заранее выбранному направлению или плоскости [143]. В таком случае БСО выступает в роли измерителя угловых перемещений ПО относительно первоначально выбранного направления. К ИИСО в зависимости от ПО могут предъявляться различные требования. Например, точность ИИСО для решения задач автономной навигации характеризуется скоростью дрейфа (нестабильностью нулевого сигнала) 0,001°/ч [143], в тоже время для гироскопического раскладчика команд вполне допустимой является скорость ухода 5° за 20 с полета [135, 38, 139]. Кроме нестабильности нуля, важной характеристикой гироскопов является шум, который обычно описывается моделью гауссовского белого шума (white noise), определяемую

величиной ARW(Angle Random Walk (случайное блуждание угла)) с размерностью [°/л/ч] [105]. Среднеквадратическое отклонение погрешности угла БСО будет

пропорционально квадратному корню из времени a^yro(t) = ARW4t [104, 88].

В таблице 1.1 приведены характеристики шума некоторых иностранных и отечественных ИИМ на КВГ.

Таблица 1.1 - Случайное блуждание угла образцов ИИМ

Инерциальный измерительный модуль на КВГ Шум, °/Vh Диапазон, °/с

ГКВ - 10 «Лаборатория микроприборов» (г. Зеленоград, Моск. обл., Россия) 0,1 ±2000

Измерительный модуль на базе ВТГ, ОАО «Прогресс» (г. Мичеринск, Тамбовская обл., Россия) - ТулГУ (г. Тула, Россия) Ш С 0,05 ±2000

VN-100 VectorNav Technologies, США 0,21 ±2000

MPU 9250 InvenSense Inc. США 0,6 ±2000

DMU 30-01 Silicon Sensing, США 0,02 ±490

SiIMU02 Atlantic Inertial Systems (г. Плимут, Великобритании) ml 'WS^ 0,25 до ±9000

Частным случаем системы ориентации являются гироскопические раскладчики команд (ГРК), построенные на базе КВГ. ГРК решают задачу раскладки команд управления, поступающих с неподвижной системы координат в связанную с вращающимся носителем систему координат [135].

Если для придания избирательности БСО к плоскости горизонта используются акселерометры, или другие устройства, реагирующие на силу тяжести Земли, то в этом случае полученная система называется бескарданной гировертикалью (БГ) [172]. БГ, в отличие от классической гировертикали, осуществляет аналитическое построение истинной вертикали места, что позволяет таким образом определять углы тангажа и крена ПО [90].

На ИИСО может быть также возложено определение угловых скоростей ПО

, которые, как правило, используются в алгоритмах бортовой системы управления [143]. В этом случае на борту ПО устанавливается блок из трех КВГ, измеряющих три проекции вектора угловой скорости ПО [88].

Современные ИИС навигации представляют собой бескарданные инерциальные навигационные системы (БИНС), определяющие координаты местоположения объекта методом двойного интегрирования действующего на него ускорения [21, 91, 103, 118, 123]. В БИНС истинная вертикаль моделируется средствами вычислительной системы, причем такая вертикаль в отличие от БГ является невозмущаемой ускорениями объекта.

Для реализации аналитической невозмущаемой вертикали в БИНС моделируется, так называемый маятник Шулера с периодом собственных колебаний 84,4 мин [103]. Обобщенная функциональная схема БИНС приведена на рис. 1.2 [91, 103]. Информация с гироскопов в виде проекций вектора

абсолютной угловой скорости на связанные с ПО оси поступает в алгоритм ориентации. Последний основан на решении кинематических уравнений, заданных относительно искомых параметров ориентации, в качестве которых могут быть использованы углы Эйлера - Крылова, направляющие косинусы, кватернионы и др. Наиболее часто в алгоритмах БИНС используются

кватернионы или компоненты вектора ориентации, с помощью которых может быть получена матрица направляющих косинусов С| [19, 20].

Рисунок 1.2 - Функциональная схема БИНС

С помощью матрицы С| осуществляется пересчет вектора кажущегося ускорения пьь из связанной системы координат (Ь) в географическую Для определения матрицы С| необходимым условием является привлечение

информации об абсолютной угловой скорости ш^ опорной системы координат.

Информация о проекциях кажущегося ускорения на оси географической системы координат поступает в навигационный алгоритм, где вырабатываются

координаты местоположения объекта г^, например, в земной системе координат (е) и скорости у^.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Матвеев Валерий Владимирович, 2021 год

- 19 с.

14. Бесекерский В.А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. - 768 с.

15. Бесплатформенная система ориентации и навигации мини-беспилотного летательного аппарата /Алалуев Р. В., Иванов Ю. В., Матвеев В.В. и др. //Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. № 10. С. 54-54 с.

16. Богданов О.Н., Фомичев А.В. Алгоритм имитации показаний инерциальных датчиков по траекторным данным //Навигация и управление летательными аппаратами. 2013. № 6. С. 46 - 59.

17. Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1973. 506 с.

18. Боеприпасы точного наведения//Сборник научно-технической информации. Тула: Конструкторское бюро приборостроения. 2010.-№1 (31), С. 70

- 120.

19. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. М.: Наука, 1992. 280 с.

20. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973. 320 с.

21. Бромберг П. В. Теория инерциальных систем навигации. М.: Наука, 1979. 294 с.

22. Вавилов В. Д., Тимошенков С. П., Тимошенков А. С. Микросистемные датчики физических величин: монография в двух частях.- М.: ТЕХНОСФЕРА, 2018. - 550 с.

23. Вагущенко Л. Л., Вагушенко А. Л., Заичко С. И. Бортовые автоматизированные системы контроля мореходности. - Одесса, ФЕНИКС, 2005.272 с.

24. Волновой твердотельный гироскоп с металлическим резонатором/ под ред. В.Я. Распопова. Тула: Изд-во ТулГУ, 2018. 189 с.

25. Волновые твердотельные гироскопы (аналитический обзор)/ Волчихин И.А., Волчихин А.И., Малютин Д.М., Матвеев В.В. и др. //Известия Тульского государственного университета. Технические науки.- 2017. -№ 9. С. 59-78.

26. Гироскопические системы. Гироскопические приборы и системы: учеб. для вузов/Д. С. Пельпор [и др.]; под ред. Д. С. Пельпора.— 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1988. 424 с.

27. Гироскопические системы. Проектирование гироскопических систем. Ч. II. Гироскопические стабилизаторы: учеб. пособие для вузов; под ред. Д.С. Пельпора. - М.: «Высш. школа», 1977. 223 с.

28. Головач С.В. Методы испытаний и калибровки бесплатформенных инерциальных навигационных систем: дис. ... канд. техн. наук 05.11.03 -Гироскопы и навигационные системы.- Киев, 2017. - 170 с.

29. Горенштейн И. А., Шульман И.А. Инерциальные навигационные системы.- М: Машиностроение, 1970. 225 с.

30. ГОСТ 20058 - 80. Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения обозначения. М.: Изд-во стандартов, 1981. 54 с.

31. ГОСТ 22837-77. Оборудование самолетов и вертолетов пилотажно-навигационное бортовое. Термины и определения. М. Изд-во стандартов, 1978. 10 с.

32. Гришин Ю. Пути совершенствования артиллерийского вооружения основных боевых кораблей ВМС США/ Ю. Гришин//Зарубежное военное обозрение. - М.: «Красная звезда». 2012. №6 (783). С. 48-53.

33. Грязин Д. Г. Белова, О.О. Инерциальные методы измерения параметров морского волнения// Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. №10. С. 111 - 118.

34. Грязин Д. Г., Бердюгин А.В. Волномерные буи в ряду современной волномерной аппаратуры // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2006. №31. С. 233 - 240.

35. Грязин Д.Г. Методы и средства измерения морского волнения волномерными буями. Теория и проектирование: автореф. дис. ... докт. техн. наук. СПб.: Изд-во СПбГТУ. - 37 с.

36. Грязин Д.Г. Метрологическое обеспечение волномерных буев. Задачи и решения //Морской гидрофизический журнал. 2018. №2 (200). С. 156 - 164.

37. Дегтярев М. И., Малютин Д. М. Состояние теории и практики индикаторных гиростабилизаторов на динамически настраиваемом гироскопе // Известия ТулГУ. Технические науки. 2011. Вып. 5, Ч. 3. С. 22 - 27.

38. Демпфирование поперечных колебаний вращающейся по крену ракеты с помощью микрогироскопа/ Распопов В.Я., Марков А.П., Иванов Ю.В. и др. //Гироскопия и навигация. 2007. № 1 (56). С. 125-128.

39. Дзюба А.Н., Старосельцев Л.П. Моделирование погрешностей гиростабилизатора гравиметра на волоконно-оптических гироскопах// Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. №6 (88).

40. Драницына Е.В. Калибровка измерительного модуля прецизионной БИНС на волоконно-оптических гироскопах: дис. ... канд. техн. наук.- ФГАО УВО СПбГТУ ИТМО. Спб., 2016. 89 с.

41. Емельянцев Г. И., Степанов А.П. Интегрированные инерциально-спутниковые системы ориентации и навигации; под общ. ред. В. Г. Пешехонова. СПб: Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2016. 389 с.

42. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Волновой твердотельный гироскоп. М.: Наука, 1985. 125 с.

43. Журавлев В.Ф., Переляев С.Е. Волновой твердотельный гироскоп -инерциальный датчик нового поколения с комбинированным режимом функционирования // Инновационные, информационные и коммуникационные, технологии. 2016. № 1. C. 425-431.

44. Журавлев Л. Д., Фабрикант Е.А. Динамика систем сопровождения на подвижном основании.- Изд-во ЦНИИ «Румб», 1983. 90 с.

45. Иванов Ю.В. Гироскопические системы измерения вертикальной качки. - Тула: Изд-во Тул. гос. ун-т, 2004. 184 с.

46. Иванов Ю.В., Алалуев Р.В. Самонастраивающийся интегратор вертикальной качки // Известия ВУЗов «Приборостроение». 2003. №5. С.32 - 35.

47. Идентификация параметров системы сопровождения на базе индикаторного гиростабилизатора с МЭМС-гироскопом в контуре стабилизации/ Кисловсвкий Е. Ю., Мильченко Д. Н., Матвеев В. В. и др. // Изв. Тул. гос. ун-та. Техн. науки. 2019. №8. С. 165-171.

48. Измерительный модуль микросистемной бесплатформенной инерциальной навигационной системы/ Р. В. Алалуев, Ю. В. Иванов, В. В. Матвеев и др. //Нано - и микросистемная техника. 2007. № 9. С. 61-64.

49. Инерциальные измерители угловых параметров вращающихся летательных аппаратов/ Алалуев Р.В., Лихошерст В.В., Матвеев В.В. и др. //Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. № 10. С. 196-223.

50. Инерциальные навигационные системы морских объектов/Д.П. Лукьянов, А.В. Мочалов, А.А. Одинцов, И.Б. Вайсгант. Л.: Судостроение, 1989. 184.

51. Интегрированная навигационная система для малоразмерного летательного аппарата/ П.П. Парамонов, Ю.И. Сабо, А.В. Шукалов, В.В. Матвеев и др. //Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. № 10. С. 60-67.

52. Информационно-аналитическое обеспечение начальных этапов проектирования микромеханических гироскопов и акселерометров/ В.В. Ефимов, В.А. Калинин, В.В. Лихошерст, В.В. Матвеев и др. //Нано- и микросистемная техника. 2012. № 1 (138). С. 11-18.

53. Информационно-измерительные системы на микромеханических чувствительных элементах для беспилотных летательных аппаратов / В.Я. Распопов, Р.В. Алалуев, В.В. Матвеев: рефераты докладов XXVII конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова. 2010. С. 19-20.

54. Информационно-измерительные системы ориентации на микромеханических чувствительных элементах для вращающихся по крену летательных аппаратов/ В.Я. Распопов, В.В. Матвеев, В.В. Лихошерст и др. //Нано- и микросистемная техника. 2010. № 12 (125). С. 26-30.

55. Информационно-управляющие системы на микрогироскопах вращающихся по крену летательных аппаратов / В.Я. Распопов, В.В. Матвеев, Д.М. Малютин и др. //Датчики и системы. 2007. № 4. С. 8 - 11.

56. Информационные характеристики микромеханических гироскопов на основе кремниевой технологии микроэлектромеханических систем / Л. А. Северов, С. К. Золотарев, Н. А. Овчинникова и др. // Изв. вузов «Приборостроение». 2011. №8. С. 12-22.

57. Информационные характеристики микромеханического вибрационного гироскопа / Кучерков С.Г., Несенюк Л.П., Шадрин Ю.В. и др. //Гироскопия и навигация. 2002. №2. С. 12 - 18.

58. Исследование погрешностей инерциально-спутниковой навигационной системы на базе микромеханических чувствительных элементов /Р.В. Алалуев, В.В. Матвеев, В.А. Орлов, Ю.В. Иванов/ В сборнике: Навигация и

управление движением. Материалы докладов VIII Конференции молодых ученых. Под общ. ред. В.Г. Пешехонова. 2006. С. 268 - 274.

59. Исследование погрешностей инерциально-спутниковой навигационной системы на базе микромеханических чувствительных элементов /Р.В. Алалуев, В.В. Матвеев, В.А. Орлов, Ю.В. Иванов //Гироскопия и навигация. 2006. № 2 (53). С. 102.

60. Исследование статистических характеристик микромеханических датчиков инерциального модуля /Ю.В. Иванов, В.А. Орлов, Р.В. Алалуев, В.В. Матвеев //Датчики и системы.2007.№ 1. С. 25-26.

61. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976. 672с.

62. Калихман Д.М., Крайнов А.П. Технологическое обеспечение производства резонатора - чувствительного элемента волнового твердотельного гироскопа // Труды VI научно-технической конференции молодых учёных и специалистов. М.: Изд-во ФГУП «НПЦАП им. академика Н.А. Пилюгина», 2015. С. 215-223.

63. Климов Д.М. Журавлёв В.Ф., Жбанов Ю.К. Кварцевый полусферический резонатор (Волновой твердотельный гироскоп). М.: Ким Л.А., 2017. 194 с.

64. Комплексированные микросистемы ориентации малоразмерных беспилотных летательных аппаратов/ Распопов В.Я., Иванов Ю.В., Алалуев Р.В., Матвеев В.В. и др. // XVIII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам: сборник материалов. ОАО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор". 2011. С. 161-169.

65. Кринецкий Е. И. Системы самонаведения. М.:Машиностроение, 1970.

236 с.

66. Крылов Ю.М. Спектральные методы исследования и расчета ветровых волн. - Л.: Гидрометеоиздат, 1966. 256 с.

67. Кузовков Н.Т. Системы стабилизации летательных аппаратов (баллистических и зенитных ракет): Учеб. пособие.- М.: «Высш. Школа», 1976. 304 с.

68. Кузовков Н.Т., Салычев О.С. Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация. М.: Машиностроение, 1982. 216 с.

69. Кучерков С.Г. Использование интегрирующих свойств вибрационного микромеханического гироскопа с резонансной настройкой для построения датчика угловой скорости компенсационного типа/ // Гироскопия и навигация. 2002. №2. С.12-18.

70. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И. Системы инерциального управления. Алгоритмические аспекты. Киев: Наук. Думка, 1991. 208с.

71. Лебедев Р.К. Стабилизация летательного аппарата бесплатформенной инерциальной системой. М.: Машиностроение, 1977. 144с.

72. Лихошерст В.В., Матвеев В.В. Акселерометрические инерциальные системы // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2009. № 7. С. 14.

73. Лихошерст В.В., Распопов В.Я., Шведов А.П. Датчик крена вращающихся по крену объектов/Сборник материалов XXIII Санкт-Петербургской международная конференция по интегрированным навигационным системам. 2016. С. 220-223.

74. Логинов М.Ю., Ткаченко М. Г., Челноков Ю.Н. Аналитическое решение дифференциальных уравнений ошибок БИНС //Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2013. Т. 13. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. вып. 1, ч.1. С. 69 - 84

75. Лунин Б.С. Физико-химические основы разработки полусферических резонаторов волновых твердотельных гироскопов. М.:МАИ, 2005. 224 с.

76. Лунин Б.С., Матвеев В.А., Басараб М.А. Волновой твердотельный гироскоп. Теория и технология. М.: Радиотехника, 2014. 176 с.

77. Магнус К. Гироскоп. Теория и применения. М.: Мир, 1974. 516 с.

78. Малютин Д. М. Управляемый гиростабилизатор повышенной точности на микромеханических чувствительных элементах // Известия ТулГУ. Технические науки. 2018. №6. С. 326 - 339.

79. Малютин Д. М., Малютина М.Д. Алгоритмическая компенсация изменения нулевого сигнала микромеханического гироскопа от температуры // Известия ТулГУ. Технические науки. 2011. №2. С. 187-191.

80. Малютин Д. М., Телухин С.В., Распопов В.Я. Гиростабилизаторы оптической аппаратуры // Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 10. С. 290 - 300.

81. Малютин Д.М. Система стабилизации и управления на волоконно-оптических гироскопах // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2014. - №5. С. 121 - 125.

82. Малютин Д.М., Распопов В.Я., Иванов Ю.В. Однороторный гиропривод головки самонаведения с системой подслеживания // Мир авионики. 2008. №5. С. 54 - 59.

83. Малютин Д.М., Малютина М.Д., Филин И.В. Индикаторный гиростабилизатор на микромеханических гироскопах //Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2011. №1. С. 44-56.

84. Мансур Мостафа Элсайед Элсайед, Степанов О.А. Алгоритмы комплексной обработки в задаче коррекции показаний навигационных систем при наличии нелинейных измерений// Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 6. С. 89 - 102.

85. Матвеев В. А., Подчезерцев В.П., Фатеев В.В. Гироскопические стабилизаторы на динамически настраеваемых вибрационных гироскопах: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 103 с.

86. Матвеев В.А., Липатников В.И., Алехин А.В. Проектирование волнового твердотельного гироскопа. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1997. 165 с.

87. Матвеев В.А., Лунин Б.С., Басараб М.А. Навигационные системы на волновых твердотельных гироскопах. М.: Физматлит, 2008. 240 с.

88. Матвеев В.В. Бескарданные инерциальные системы ориентации и навигации: монография. - Саарбрюккен, Германия, Lambert Academic Publishing. 2015. - 142 с.

89. Матвеев В.В. Бесплатформенная инерциальная навигационная система вращающегося носителя /XXIV С.-Петербургская межд. конференция по интегрированным навигационным системам: сб. материалов/ Гл.. ред. В.Г. Пешехонов. 2017. С. 194-196.

90. Матвеев В.В. Бесплатформенная система ориентации с акселерометрической коррекцией //Датчики и системы. 2011. № 8. С. 12-15.

91. Матвеев В.В. Инерциальные навигационные системы: Учеб. пособие. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. 199 с.

92. Матвеев В.В. Инженерный анализ погрешностей бесплатформенной инерциальной навигационной системы //Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2014. № 9(2). С. 251 -267.

93. Матвеев В.В. Исследование погрешностей бесплатформенной инерциальной навигационной системы высокодинамичного летательного аппарата //Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2012. 12(1). С. 165-173.

94. Матвеев В.В. Модель погрешностей бесплатформенной инерциальной навигационной системы //Изв. Тул. гос. ун-та. Техн. науки. 2012. № 12(1). С. 188196.

95. Матвеев В.В. Погрешности микромеханических гироскопов// Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2010. 11. С. 15.

96. Матвеев В.В. Управление гироскопическим приводом //Изв. вузов Приборостроение. 2003. Т.46. № 9. С. 13-17.

97. Матвеев В.В., Лихошерст В.В. Влияние перекрестной связи на динамику кориолисового вибрационного гироскопа// Изв. Тул. гос. ун-та. Техн. науки. 2019. № 8. С. 22-29.

98. Матвеев В.В., Погорелов М.Г. Автопилот беспилотного летательного аппарата на базе смартфона //Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2015. № 3. С. 136-148.

99. Матвеев В.В., Погорелов М.Г. Анализ погрешностей микромеханических гироскопов методом вариаций Аллана/ //Известия Тульского гос. ун-та. Технические науки. 2015. № 3. С. 123-135.

100. Матвеев В.В., Погорелов М.Г. Система измерения вертикальной качки волномерного буя //Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2014. № 9(2). С. 267-275.

101. Матвеев В.В., Распопов В.Я. Выбор ориентации топологии микрогироскопа на пластине монокристаллического кремния //Нано- и микросистемная техника. 2008. № 7 (96). С. 44-47.

102. Матвеев В.В., Распопов В.Я. Зависимость характеристик микромеханического гироскопа от ориентации упругих элементов на пластине монокристаллического кремния //Известия вузов «Приборостроение». 2006. Т. 49. № 6. С. 61 - 65.

103. Матвеев В.В., Распопов В.Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем: учеб. пособие для студ. вузов; под общ. ред. В. Я. Распопова ; Гос. науч. центр РФ ОАО Концерн ЦНИИ "Электроприбор". СПб, 2009. 280 с.

104. Матвеев В.В., Распопов В.Я. Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации на МЭМС-датчиках: учеб. пособие. Тула: Изд-во ТулГУ, 2017. - 225 с.

105. Матвеев В.В., Распопов В.Я. Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации на микромеханических датчиках // XXIV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам: сборник материалов; гл. ред. В.Г. Пешехонов. 2017. С. 264 - 266.

106. Матвеев В.В., Распопов В.Я., Лихошерст В.В. Система ориентации беспилотного летательного аппарата с каналом видеонаблюдения //Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. № 12. С. 66 - 70.

107. Матвеев В.В., Серегин С.И. Расщепленный алгоритм ориентации для вращающихся по крену летательных аппаратов //Молодежь. Техника. Космос: труды IV Общероссийской молодежной научно-технической конференции. Балт. гос. ун-т. СПб. 2012. С. 79-80.

108. Матвеев В.В., Серегин С.И. , Лихошерст В.В. Математические модели микромеханических гироскопов LL - типа//Известия Тул. гос. ун-та. Техн. науки. -2012. - № 12 (1). - С. 205-213.

109. Матвеев В.В., Шведов А.П., Серегин С.И. Алгоритм ориентации для вращающегося по крену летательного аппарата //Мехатроника, автоматизация, управление. 2012. № 9. С. 5-9.

110. Мельникова Е.Н., Мельников В.Е. Маятниковый индикатор вертикали//Авиакосмическое приборостроение. 2006. № 1. С. 12 - 19.

111. Методы классической и современной теории автоматического управления: учебник в 3-х т. Т. 1: Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления; под ред. Н.Д. Егупова. - М: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 748 с.

112. Механика полета/ С.А. Горбатенко, Э.М. Макашов, Ю.Ф. Полушкин, Л.В. Шефтель.-М.: Машиностроение, 1969. 420 с.

113. Микромехаиические гироскопы: конструкции, характеристики, технологии, пути развития/ Л. А. Северов, В. К. Пономарев, А.И. Панферов и др. //Изв. вузов. «Приборостроение». 1998. Т. 41, №1-2. С. 57—73.

114. Микромеханическая система позиционирования на базе датчиков угловой скорости/ Р.В. Алалуев, В.В. Матвеев, В.Я. Распопов, А.П.Шведов /В сборнике: XXIII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. сборник материалов. Гл. ред. В. Г. Пешехонов. 2016. С. 17 - 24.

115. Микросистемная авионика малогабаритного беспилотного летательного аппарата /П.П. Парамонов, Ю.И. Сабо, В.Я. Распопов и др. / / XIV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным

навигационным системам: сборник материалов. ФГУП РФ ГНЦ ЦНИИ "Электроприбор". 2007. С. 270-272.

116. Микросистемы ориентации беспилотных летательных аппаратов /Р.В. Алалуев [и др.]; под. ред. В.Я. Распопова. М.: Машиностроение, 2011. 184 с.

117. Микросистемы ориентации/ В.Я. Распопов, В.В. Матвеев, А.П. Шведов и др. // Известия Тул. гос. ун-та. Техн. науки. 2016. № 10. С. 239265.

118. Навигация летательных аппаратов в околоземном пространстве /Августов Л.И. [и др.]; под ред. д.т.н., проф. Джанжгавы Г.И. М. : ООО «Научтехлитиздат», 2015. 592 с.

119. Неусыпин А. К. Гироскопические приводы. М.: Машиностроение, 1978. 192 с.

120. Нечаев Ю.И., Бухановский А.В., Иванов С.А. Виртуальное моделирование динамики судна на морском волнении в интеллектуальных тренажерах // Искусственный интеллект. 2004. №3. С. 350 - 359.

121. Онищенко С.М. Применение гиперкомплексных чисел в теории инерциальной навигации. Киев: Наук. Думка, 1983. 208с.

122. Опыт разработки оптико-электронных однороторных гирокоординаторов цели/ А.В. Дмитриев, С.Л. Погорельский, В.В. Матвеев и др. /XIV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам: Сборник материалов. ФГУП РФ ГНЦ ЦНИИ "Электроприбор". 2007. С. 151-153.

123. Ориентация и навигация подвижных объектов: современные. информационные технологии / под ред. Б. С. Алёшина, К. К. Веремеенко, А. И. Черноморского. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 424 с.

124. Пат. 2184675 РФ, МПК7 В 63 В 39/00 Устройство для измерения вертикалной качки судна / Иванов Ю.В., Алалуев Р.В. Заявитель и патентнообладатель Тульский гос. университет - № 2001126669/28; заявл. 01.10.2001; 10.07.200, . - 5 с.

125. Пат. 96235 РФ на полезную модель. МПК7 001С21/16.

Бесплатформенная инерциальная гировертикаль / А.П. Шведов, Ю.В. Иванов, В.Я. Распопов. Опубл. 20.07.2010. Бюл. № 22.

126. Пельпор Д.С. Гироскопические системы. Теория гироскопов и гиростабилизаторов. Учебное пособие. Кн. 1. М.: Высшая школа, 1986. 423 с.

127. Пельпор Д.С., Колосов Ю.А., Рахтеенко Е.Р. Расчёт и проектирование гироскопических стабилизаторов. М.: Машиностроение, 1972. 216 с.

128. Петрухин В. А., Мельников В. Е. Маятниковая вертикаль // Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. №10. С. 5-12

129. Пешехонов В.Г. Ключевые задачи современной автономной навигации //Гироскопия и навигация. 1996. №1 (12). С.48-55.

130. Повышение точности определения угловой скорости быстровращающихся объектов / Л. В. Водичева, Е. Л. Алиевская, Е. А. Кокшаров, Ю. В. Парышева // Гироскопия и навигация. 2012. №1 (76). С. 27 - 41.

131. Погорелов М.Г. Информационно-измерительные системы магнитометрического типа для стационарных и подвижных объектов: дис. ... канд. техн. наук: 05.11.16. Тула: Изд. ТулГУ, 2009. 165 с.

132. Применение физического маятника для измерения параметров движения волономерного буя и путевых железнодорожных машин/ Д.Г. Грязин, В.Я. Распопов, Ю.В. Иванов, Р.В. Алалуев // Сб. науч. труд. XXI Санкт-Петербургской междунар. конф. по интегрированным навигационным системам. 26-28 мая 2014 г. СПб. Изд-во Электроприбор, 2014. С. 295-299.

133. Распопов В. Я. Гиростабилизаторы на волновых твердотельных гироскопах // Приборостроение - 2017: материалы 10-й Международной научно-технической конференции, 1-3 ноября 2017 года, Минск, Республика Беларусь/Белорусский национальный технический университет . 2017. С. 5-6.

134. Распопов В. Я. Микромеханические приборы: учебное пособие. - М.: Машиностроение, 2007. 400 с.

135. Распопов В.Я. Гироприборы и системы управляемых ракет ближней тактической зоны: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. 248 с.

136. Распопов В.Я. Индикаторный гиростабилизатор на волоконно-оптическом гироскопе. Труды 9-ой Международная научно-техническая конференция «Приборостроение - 2016». 2016. - С. 117 - 118.

137. Распопов В.Я. Теория гироскопических систем. Гиростабилизаторы. Тула: Изд-во ТулГУ, 2016. 388 с.

138. Распопов В.Я., Иванов Ю.В. Датчики уровня систем управления железнодорожных машин. Тула: Изд-во Тул. гос. ун-та, 2000. 176с.

139. Распопов В.Я., Матвеев В.В. Определение угловых параметров вращающегося по крену летательного аппарата //Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2010. № 6 (284). С. 115-119.

140. Распопов В.Я., Матвеев В.В., Алалуев Р.В. Бортовые информационно-управляющие системы на микромеханических чувствительных элементах для беспилотных летательных аппаратов различного назначения //Юбилейная XV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам: сборник материалов. ГНЦ РФ ФГУП ЦНИИ "Электроприбор". 2008. С. 45-53.

141. Распопов В.Я., Шведов А.П. Резервная бесплатформенная система ориентации на отечественных микромеханических инерциальных датчиках. Мехатроника, автоматизация, управление. 2017. 18(10). С. 699 - 705.

142. Расчетно-аналитический модуль для САПР микромеханических приборов навигации/ В.Я. Распопов, В.В. Матвеев, В.В. Лихошерст, В.В. Турчанинов //XXI Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам: сборник материалов. 2014. С. 238241.

143. Рахтеенко Е.Р. Гироскопические системы ориентации. М.: Машиностроение, 1989. 232.

144. РД 153-34.0-11.117-2001. Основные положения. Информационно-измерительные системы. Метрологическое обеспечение. - М.: СПО ОРГРЭС, 2001. 16 с.

145. Резервная бесплатформенная система ориентации на отечественной измерительной базе/ П.П. Парамонов, А.В. Шукалов, Ю.И. Сабо и др. //XIX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам: сборник материалов. 2012. С. 110-112.

146. Резервная бесплатформенная система ориентации на отечественной измерительной базе /В.Я. Распопов, Ю.В. Иванов, П.П. Парамонов и др. //Нано- и микросистемная техника. 2012. № 11 (148). С. 43-45.

147. Результаты испытаний микромеханического гироскопа ЛЛ-типа/ В.Г. Пешехонов, Я. А. Некрасов, П. Пфлюгер и др.// Гироскопия и навигация. 2011. № 1 (72). С. 37 - 48.

148. Результаты разработки микромеханического гироскопа/ В.Г. Пешехонов, Л.П. Несенюк, С.Г. Кучерков и др. // Гироскопия и навигация. 2005. № 3. С. 44-51.

149. Ривкин С.С. Стабилизация измерительных устройств на качающемся основании. - М.: Наука, 1978. - 320 с.

150. Ривкин С.С., Береза А.Д. Гироскопическая стабилизация морских гравиметров. - М.: Наука, 1985. 176 с.

151. Родионов В. И. Декомпозиция и метод исследования гироскопических систем, использующих принцип «Наведение - стабилизация» // Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. №10. а 301 - 310.

152. Родионов В. И. Исследование динамики совмещенных систем на ДУС при переменных углах пеленга // Оборонная техника. 1993. № 3. С.25-27.

153. Родионов В. И. Управление гиростабилизатором, построенном на датчике угловой скорости // Оборонная техника. 1996. № 10-11. С.52-56.

154. Родионов В.И. Гироскопические системы стабилизации и управления. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2000. 192 с.

155. Русинов В. Артиллерийские боеприпасы повышенной точности: история, состояние, развитие (часть 1)//Зарубежное военное обозрение.- М.: «Издательский дом «Красная звезда», №6 (783), 2012. С. 48-53.

156. Сборник научно-нормативной терминологии. Выпуск 118. Гироскопия. Терминология. М.: Институт проблем передачи информации РАН. 1994. 38 с.

157. Селезнев В.П. Навигационные устройства. Учебное пособие. М.: Машиностроение, 1974. 600 с.

158. Синтез параметров оптико-электронного координатора цели с позиционно-чувствительным фотоприемником /С.В. Демидов, Ю.В. Иванов, В.В. Матвеев, В.Я. Распопов //Датчики и системы. 2002. № 10. С. 23 - 25.

159. Система сопровождения подвижных объектов на МЭМС-гироскопах. / В.В. Матвеев, Е.Ю. Кисловский, Е.Ю. Мильченко, В.Я. Распопов и др. //Мехатроника, автоматизация, управление. 2019; 20(7). 437-442.

160. Системы позиционирования/ Р.В. Алалуев, Ю.В. Иванов, Д.М. Малютин, В.В. Матвеев и др. //Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. № 10. С. 223 - 238.

161. Смирнов В.Е., Темляков О.И. Основные направления развития артиллерийских высокоточных боеприпасов автономного применения // Оборонная техника. 2006. № 1-2. С. 20 - 29.

162. Степанов О. А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2009. 496 с.

163. Степанов О.А. Особенности построения и перспективы развития навигационных инерциально-спутниковых систем. /Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. Сб. статей и докл. СПб.: Изд-во ЦНИИ «Электроприбор», 2001. С. 25-43.

164. Суханов С.В. Алгоритмы компенсации погрешностей выходного сигнала лазерного гироскопа// Математическое моделирование. Оптимальное управление. Вестник Нижегор. ун-та им. Н.И. Лобачевского. Нижний Новгород. 2011. № 3 (2). С. 134-140.

165. Телухин С.В., Матвеев В.В. Беспилотный летательный аппарат как объект управления //Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. № 10. С. 54a-54.

166. Термоинвариантные измерители угловой скорости и кажущегося ускорения / Д.М. Калихман, Л.Я. Калихман, В.И. Гребенников, В.В. Скоробогатов и др. // 21 Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб.: Изд-во ЦНИИ «Электроприбор», 2014. С. 203-219.

167. Типы ошибок в инерциальных навигационных системах и способы их аппроксимации / Литвин М.А., Малюгина А.А., Миллер А.Б. и др. // Информационные процессы. 2014. Том 14. № 4. С. 326-339.

168. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий / Под. ред. М.Н. Красильщикова и Г.Г. Серебрякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 280 с.

169. Физические основы устройства и функционирования стрелково-пушечного артиллерийского оружия. Часть II. Физические основы устройства и функционирования ракетного оружия: учебник для вузов/ под ред. Проф. В.В. Ветрова и В.П. Строгалева.- Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. 784 с.

170. Челноков Ю. Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 512 с.

171. Чижиумов С. Д. Основы динамики судов на волнении: учеб. пособие / С. Д. Чижиумов. Комсомольск-на-Амуре: ГОУВИО «КнАГТУ», 2010. 110 с.

172. Шведов А.П. Способы повышения точности информационно -измерительных систем ориентации подвижных объектов/ автореф. дисс. ... канд. техн. наук. Тула: Из-во ТулГУ, 2010. 20 с.

173. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985. 344 с.

174. Acar C., Shkel A. MEMS Vibratory Gyroscopes -Structural Approaches to Improve Robustness. Springer, 2008. 256 p.

175. Micromechanical positioning system based on angular rate sensors/ R.V. Alaluev, V.V. Matveev, V.Y. Raspopov, A.P. Shvedov // 23rd Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS. 2016. Proceedings. 2016. P. 31-37.

176. Robust navigation of MAVs based on deeply integrated laser-camera information /R.V. Alaluev, V.V. Matveev, V.Y. Raspopov, A.P. Shvedov /24th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS. 2017 -Proceedings. 2017. P. 1-4.

177. Apostolyuk V. Coriolis Vibratory Gyroscopes/ Springer International Publishing Switzerland. 2016. 117 p.

178. Apostolyuk V., Logeeswaran V.J., Tay F.E.H. Analytical Design of Coriolis Vibratory Gyroscopes/ Proceeding of Symposium Gyro Technology. Stuttgart, Germany. 2002. P. 2.0 - 2.15.

179. Beader M. E. Application of Roll-isolated Inertial Measurement Units to the Instrumentation of Spinning Vehicles: Sandia Report. Sandia National Laboratories, 2000. 33 p.

180. Blankinship K. A general theory for inertial navigator error modeling. /Record - IEEE PLANS, Position Location and Navigation Symposium. 2008. P. 1152 -1166.

181. Bortz J. E. A New Mathematical Formulation for Strapdown Inertial Navigation //IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. 1971. Vol AES-7. No. 1. p. 61-66.

182. Brown R.G., Hwang Patrick Y. C. Introduction to random signals and appliedKalman filtering // John Wiley & Sons. New York, 1997. 383 p.

183. Chikovani V. Secondary wave control system of the Coriolis vibratory gyroscope resonator// Electronics and Control Systems. 2013. No 3. p. 58-61.

184. Clayson C.H. Analysis of buoy motion packed data /Institute of Oceanographic Sciences Deacon Laboratory, Internal Document, 1994. No 344, 50 p.

185. Experience of optoelectronic single-rotor target gyro-coordinator development /A.V. Dmitriev, S.L. Pogorelskiy, V.V. Matveyev / 14th Saint Petersburg

International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS 2007 -Proceedings. 14. 2007. P. 146-148.

186. Complementary filter for attitude estimation of a fixed-wing UAV. M. Euston, P. Coote, R. Mahony, J. Kim et al./ In Proceedings of IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Acropolis Convention Center, Nice, France, 22-26 September 2008. 340-345 P.

187. Grewal M.S., Weill L.R., Andrews A.P. Global Positioning Systems, Inertial Navigation, and Integration. Second Edition/ New York: John Wiley & Sons, Inc, 2007. 525 p.

188. Groves P.D. Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems /Artech Hous. 2008. 505 p.

189. Habibi S. Gun Hard Inertial Measurent Unit based on MEMS capacitive accelerometer and rate sensor/ 2008 IEEE/ION Position, Location and Navigation Symposium. 2008. P. 232-237.

190. Haven S. Measuring Surface Ocean Wave Height and Directional Spectra Using an Acoustic Doppler Current Profiler from an Autonomous Underwater Vehicle. /Submitted to the Department of Mechanical Engineering in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science in Mechanical Engineering, 2012. 119

P.

191. IEEE Std 1293-1998/Cor 1-2008. IEEE Standart Specification Format Guide and Test Procedure for Linear, Single-Axis, Nongyroscopic Accelerometers/ IEEE Aerospace and Electronic Systems Society, 2008.

192. IEEE Std 1431-2004. Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Coriolis Vibratory Gyros/ IEEE Aerospace and Electronic Systems Society, 2004. 69 p.

193. IEEE Std 528-2001. IEEE Standard for Inertial Sensor Terminology/ IEEE Aerospace and Electronic Systems Society, 2001.

194. IEEE Std 647. IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Laser Gyros/ IEEE Aerospace and Electronic Systems Society , 2006.

195. IEEE Std 952-1997 Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single Axis Interferometric Fiber Optic Gyros, 1997.

196. Olliw B. IMU Data Fusing: Complementary, Kalman, and Mahony Filter: [сайт]. URL: http://www.olliw.eu/2013/imu-data-fusing/ (дата обращения 20.02.2020)

197. Jordan J. W. An Accurate Strapdown Direction Cosine Algorithm/ NASA Technical Node-5384, 1969. 14 p.

198. Roscoe K. M. Equivalency Between Strapdown Inertial Navigation Coning and Sculling Integrals/ Kelly M. Roscoe //Algorithms, Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2001. Vol. 24. №. 2. P. 201- 205.

199. Kempe V. Inertial MEMS: principles and practice /Cambridge university Press, 2011. 475 p.

200. Lynch D. D. Vibratory gyro analysis by the method of averaging/ In: Proceedings of the 2nd St. Petersburg conference on gyroscopic technology and navigation. St. Petersburg. 1995. P. 26-34.

201. Lynch D.D. Coriolis vibratory gyroscope/ IEEE standard specification format guide and test procedure for Coriolis vibratory gyros. IEEE std. 1431 annex B. 2004. P. 56-66.

202. Madgwick S., Harrison A., Vaidyanathan R. Estimation of IMU and MARG orientation using a gradient descent algorithm/ Proceedings of the IEEE Int. Conf. Rehabil. Robot. 2011. P. 179-185.

203. Mahony R., Hamel T.,Pflimlin J.-M. Complementary filter design on the special orthogonal group SO(3)/ Institute of Electrical and Electronic Engineers, December 2005. P. 1477-1484.

204. Matveev V.V. Strapdown inertial navigation system of a rotating carrier/ 24th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS 2017 - Proceedings. 2017. P. 1-2.

205. Matveev V.V., Raspopov V.Y. MEMS-based devices and systems for orientation, stabilization and navigation / 24th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS 2017 - Proceedings. 2017. p. 1-2.

206. Meyer S. J. Magnetic roll rate sensor: patent USA № 6556 898 B1. 29.04.2003. 11 p.

207. Mickelson W. A. Navigation system for spinning projectiles: patent USA № 6163021. 19.12.2000. 9 p.

208. Grewal M. S., Weill L. R., Andrews A. P. Global Position Systems/ Inertial Navigation, and Integretion. John Wiley & Sons. 2001. 409 p.

209. The microsystem avionics of smallsize pilotless aircraft / P.P. Paramonov, Yu. I. Sabo, V.Ya. Raspopov et al.// 14th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS 2007 - Proceedings. 14. 2007. P. 298-300.

210. Backup strapdown attitude control system on russian-made measuring base/ Paramonov P.P., Shukalov V., Sabo Yu.I. et al. //19th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS 2012 -Proceedings. 19. 2012. P. 114-116.

211. Integrated navigation microsystems for small unmanned aerial vehicles/ Raspopov V.Ya., Ivanov Yu.V., Alaluev R.V., Matveev V.V. et al. // 18th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS 2011 -Proceedings. 18. 2011. P. 184-192.

212. Rogers R. M. Applied mathematics in integrated navigation systems / Robert M. Rogers.—2nd ed. American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc, 2003. 330 p.

213. Salychev O.S. Applied Inertial Navigation: Problems and Solutions/ Published by the BMSTUPress Moscow, Russia, 2004. 304 p.

214. Savage P. G. Coning Algorithm Design by Explicit Frequency Shaping // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2010. Vol. 33, No. 4. P. 1123-1132.

215. Savage, P. G. Strapdown Inertial Navigation System Integration Algorithm Design Part 1-Attitude Algorithms// Journal of Guidance, Control, and Dynamics 1998. Vol. 21. No. 1. P. 19-28.

216. Savege P.G. Strapdown analytics. Strapdown Association, Part 2. Inc. Maple Plain, Minnesota, 2000. 802 p.

217. Savege P. G. Strapdown analytics. Strapdown Association, Part 1. Inc. Maple Plain, Minnesota, 2000. 817 p.

218. Song J, Yang S, Xiong F. Control failure of the roll-isolated inertial navigation system under large pitch angle// Chinese Journal of Aeronautics. 2019. P. 3 - 7.

219. Titterton D. H., Weston J. L. Strapdown Inertial Navigation Technology/ The Institution of Engineering and Technology. London, 2004. 558 p.

220. Kuperus, J. Wave Monitoring using Wireless Sensor Nodes/ Research record. The University of Melborne, Australian Institute of Marin Science, 2009. 61 p.

221. WeinredA., Bar-ItzhackI.Y. Psi-angle error equation in strapdown inertial navigation systems/ IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. 1978. Vol. AES-14, No 3. P. 539-542.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

АСО - акселерометрическая система ориентации; БГ - бескарданная гировертикаль;

БИНС - бескарданная (бесплатформенная) инерциальная навигационная система;

БСО - бескарданная (бесплатформенная) система ориентации;

ВБ - волномерный буй;

ВТГ - волновой твердотельный гироскоп;

ГСО - гироскопическая система ориентации;

ИИМ - инерциальный измерительный модуль;

ИИС - информационно - измерительная система;

ИИСН - информационно - измерительная система навигации;

ИИСО - информационно - измерительная система ориентации;

ИИСС - информационно - измерительная система стабилизации;

ИНС - инерциальная навигационная система;

КВГ - кориолисовый вибрационный гироскоп;

КФ - комплементарный фильтр;

ММГ - микромеханический гироскоп;

МНК - матрица направляющих косинусов;

МЭМС - микро-электро-механическая система;

ПО - подвижный объект

К - угол курса; 1|/ - угол рыскания; & - угол тангажа; у - угол крена;

I - инерциальная система координат; е - земная система координат; g - географическая система координат; г - система координат Резаля; Ь - связанная система координат;

т - система координат, связанная с инерциальным измерительным модулем; С^ - матрица направляющих косинусов, характеризующая переход от системы координат ОС к системе р,а, ре {г,е&т,г,Ъ)\

-кватернион ориентации, а, ре {¡,е&т,г,Ь}\ Ф^ - вектор ориентации, а, ре {¡,е&т,г,Ь}\

03ар ~ вектоР угловой скорости системы координат |3 по отношению к системе

координат а, выраженный проекциями на оси системы координат у, а, ре

{ье&Ъ};

[со^рХ] - кососимметрическая матрица, составленная из проекций вектора а,

ре {1,в,&т,г,Ъ};

а^р - вектор линейного ускорения системы координат р по отношению к

системе координат ОС , выраженный проекциями на оси системы координат у, а, ре {¡,в,&т,г,Ъ};

уар ~~ вектор линейной скорости системы координат р по отношению к системе координат ОС, выраженный проекциями на оси системы координат у, а, ре

пУ

аР - вектор кажущегося ускорения системы координат р по отношению к системе координат ос, выраженный проекциями на оси системы координат у, а,

гар ~~ радиус-вектор положения системы координат р по отношению к системе

координат ос, выраженный проекциями на оси системы координат у, а, ре

{¡,в^,т,г,Ъ};

Е - единичная матрица.

Приложение А. Алгоритм БИНС на КВГ

Перед началом работы алгоритма осуществляется ввод исходной информации, которая остается неизменной в течения движения объекта. К такой информации относится: константы Земли, опорного эллипсоида и алгоритма:

- угловая скорость суточного вращения Земли 7,292115е-5 [рад/с];

- большая полуось эллипсоида 6378136,0 м [м];

- сжатие а = 1/298,25784;

-ускорение силы тяжести g0 = 9,8142 м/с ; Вычисляются или вводятся параметры опорного эллипсоида

- малая полуось эллипсоида Ь-а{ 1 - а) [м];

- эксцентриситет эллипсоида:

е =

Ъг

а

Далее вводится начальная информация, к которой относятся данные о начальном положении (угловом и пространственном) и скоростях объекта:

- начальная геодезическая широта B(0), [рад];

- начальная геодезическая долгота Д0), [рад];

- начальная высота H (0), [м];

- задается начальная матрица перехода от земной системы координат к географической

-sin ДО) cos ДО) -sin ДО) sin ДО) cos 5(0) C g (0) = cos B (0) cos L(0) cos B (0) sin L (0) sin B (0) -sin Д0) cos ДО) 0

- задается начальная матрица eg (0) перехода от географической системы

координат к связанной по информации о начальных углах рыскания, тангажа и крена.

C^u(0) = cos(0(0))cosv|/((0)):

С^2(0) = 8И1(3(0)); С^з(0) = -со8(д(0))8т(¥(0));

СЬ§2Л (0) = - С08(у(0)) со8(у(0)) 8т(3(0)) + 8т(у(0)) зт( \|/(0)); С^2(0) = со8(у(0))со8(0(0));

Сь82 3(0) = сов(у(0)8т(\|/(0)8т(д(0) + 8т(у(0)соз(\|/(0)); С*зд (0) = 8т(у(0)соз(\|/(0)8т(д(0) + сов(у(0)8т(\|/(0));

С^з,2(0) = -8т(у(0)со8(0(0));

С*3 3(0) = -8т(у(0)8т(\фг(0)8т(0(0) + со8(у(0))со8(\ф»(0)). - вводится начальный вектор квазикоординат ориентации:

Ло4(0) = ||0 0

- вводится начальная матрица перехода от инерциальной СК к связанной

С?(0) = ф0)С?(0)С?(0). вводится начальные скорости:

4,X (0),4,, (0), ,2 (0).

Пусть к =0,1, ... - дискретные отсчеты, тогда приращения квазикоординат угловой ориентации и кажущейся скорости за период дискретизации То,

получаемые с КВГ и акселерометров определяются соотношениями

(*+1)7Ъ (к+1)Т0

Ди?й(* + 1) = / + = /

кТ0 кТ0

Если в качестве гироскопов используются КВГ-ИГ, то соответственно

Аа^(£ + 1) будет выходным сигналом гироскопа. Если в БИНС используются

КВГ-ДУС, то для получения приращения квазикоординаты необходимо численно интегрировать сигнал угловой скорости, например так

Приращение квазикоординаты с вектором ориентации связано при помощи уравнения Бортца

Дф?(*+1) = Д|4(*+1)+к*+1),

где Дф^(£ + 1) - приращение вектора ориентации, Р(£ + 1) - коническая поправка (Coning) [217].

Наличие члена Р(£ + 1) связано с тем, что прямым интегрированием получить углы поворота объекта не представляется возможным, так как проекции угловой скорости не являются голономными координатами. Коническая поправка определяется следующим образом [217]

Далее по вектору Дф?(£ + 1) может быть найдена матрица направляющих косинусов, определяющая переход от инерциальной СК к связанной:

0

[Дф?(* + 1)х] =

-Дф?,г(* + 1) А$у{к + Х) A<?l(k +1) О -ДФ*(* + 1)

-Дф^(* + 1) Ац>1(к + \)

0

Вычисляется модуль приращения вектора ориентации перехода от инерциальной СК к связанной

Дф? (к +1) = ^ Дф?,* (к +1)2 + Дф?,у (к + 1)2 + Дф?,г (к +1)2,

по которому формируется матрица направляющих косинусов перехода от инерциальной СК к связанной СК

АсЧ{к +1) =

1 О О = 010 0 0 1

sin ДФ? (к + l)[A^(k + 1)х] + 1-со8Др?(^ + 1)[Дф?(^ + 1)х]2

Дф/(^ + 1) [Дф?(* + 1)Г

Затем вычисляется текущая матрица направляющих косинусов перехода от инерциальной СК к связанной СК

С?(* + 1) = ДС?(* + 1)С?(*),

по информации о приращении матрицы ЛСг- (к +1), полученной на предыдущем шаге.

По значению угловой скорости суточного вращения Земли формируется матрица перехода от инерциальной СК к земной СК

cos(U-(k + l)T0) sm(U-(k + l)T0) О -sin(f/-(fc + l)r0) œs(U-(k + \)T0) О О О

Cf(k +1)

1

СК

Затем вычисляется матрица перехода от связанной СК к географической

С£ (к +1) = С? (к) С* (к + 1)[С? (к + 1)]г,

которая используется для расчета углов рыскания, курса, тангажа и крена:

С1Лк +1) М/(* +1) = -агсЦ2 \ (-71, тс],

2я + аг^ ^ С^л>0 и С?3Д<0, С?1,1 С8

£(А: + 1) = «| агсЩ-^,С§1Л>0и С|зд > 0, [0, 2тг)

тт + аг^ , С?1д < 0. С?1,1

С8Лк +1)

Ш +1) = агс^ , Ь2Л , (-п/2,ти/2]

^Сь\1(к + 1)2 + Сь\1(к + 1)2

С*(к + 1)

у (к +1) = arctg2

С*(* + 1)

(-71, 7l].

При использовании акселерометров с интегральным выходом при вычислении скорости следует учитывать тот факт, что интегрирование кажущихся ускорений происходит в связанной системе координат. В связи с этим до пересчета в связанную систему координат их показания необходимо

корректировать с учетом вращения связанной системы координат. Для дискретного времени указанная поправка на вращение определяется так [217] 8w?g(* + l) =

= | Да? (к +1) х Aw?g(fc +1) + ^[Да?(Аг) х Aw big(k +1) + Aw big(k) x Да \{к +1)]'

в котором первое слагаемое называется «Rotating», второе - «Sculling» [217].

Далее осуществляется компенсация в показаниях акселерометров поправки от вращения и пересчет кажущейся скорости в географическую систему координат

Awfg(k +1) = Cf (k + 1)[Д< (* +1) - dw^ik +1)].

Вычисляется радиусы кривизны меридионального сечения и первого вертикала:

_з

M(k) = a(l-e2)[l-e2sm2(B(k))] 2,

а{ 1-е2)

Щк) =

yjl-e2 sin 2 ДО)) Вычисляется угловая скорость широты и долготы:

vfr(fc) В{к) e'xV ;

М{к) + Н{к)

Щ) =

[N(k) + H(k)]cosB(k) Вычисляются скоростные члены:

(к) = v*,, (k)É(k) + [L(k) + 2U]v^z (к) sin B(k), avfg,y(k) = ~v^x(k)É(k) - [í(k) + 2U~\vfg z(k)eosB{k), avfg,z =[L(k) + 2U] [V*,ty (k) eos ад - (k) sin Я(*)]. Вычисляется ускорение силы тяжести:

а2 7

= go --—7^2 (1 + 0,001867 sin 2 В(к)).

(.а + Н{к)У

Вычисляются линейные скорости с учетом компенсации скоростных членов и ускорения силы тяжести:

V;

е?, X*

(к +1) = + (к +1) - а*,гХ(к)Т0

V* ,/к +1) = у^у(к) + Д< гу(к +1) - ,/к) + я(к)ЦГ0

V%

.е^(к +1) = у* >г(к) + А+1) -

Вычисляется приращение вектора ориентации перехода от земной СК к географической СК

АФ ? (к +1) =

Ь ( к )соб В (к ) Ь (к ^т В (к)

-В (к)

+

V.

ее, 2

(к 1)

Ж (к ) + Н (к ) VI, г (к + 1)1вВ (к)

Ж (к ) + Н (к ) (к 1)

V

ее, х

М ( к ) + Н ( к )

Вычисляется кососимметрическая матрица вида:

[АФ|(к + 1)х] =

О -Дф*г(к + 1) АФ|>г(к + 1) О

-Аф^(к + 1) Аф^(к + 1)

~ Аф|;Х(к +1) 0

составленная из проекций приращения вектора ориентации Дф| (к +1).

Вычисляется модуль приращения вектора ориентации перехода от земной СК к географической СК

Дфе (к + 1) = ^Дф?,х (к + 1)^Ф|,у (^ 1)^Ф|,2 (к + 1)2 . Вычисляется приращение МНК перехода от земной СК к географической

СК

ДС?(к + 1) =

1 О о = 010 0 0 1

8Ш Дф* (к +1) [Дф| {к + 1)х] + 1-со8Аф|(к + 1)[Аф|(^ + 1)х]2 •

Дф?(к + 1)

[Дф|(к + 1)Г

£

<5

Определяется текущая матрица перехода от земной СК к географической

СК

Вычисляются геодезические координаты:

С8 + П В(к +1) = -[-71/2, Я/2],

С^Лк +1) Щ +1) = -агс^2—-(-л, тс],

Приложение Б. Акты внедрения

АКТ

ииедреиия речультатоп исследования

Настоящим актом под I верждаетея, что результаты исследопапия, полученные а рамках научно-исследовательской работы «Разработка математической модели и имитационное моделирование двухосного управляемого индикаторного I ирокоордпнаюра» (дотовор .Чу 131801 ог 22.06.2018 г.), выполненной доц. каф. «Приборы управления» ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет» Матвеевым Валерием Владимировичем, внедрены в научную и проектную деятельность в АО «Лчопскнй оптико-механический завод».

ЛЪА\\ТАРД

ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

УТВЕРЖДАЮ

Первый заместитель генерального директорах; технически й директор / ОАлЭ «Авангард»

КоцорЭТЬМСкий пр., д 72 Санкт-Петербург. 195271