Система контроля и адаптивного управления полезной мощностью печи сопротивления для производства карбида кремния тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Бурцев, Андрей Георгиевич

• Бурцев, Андрей Георгиевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бурцев, Андрей Георгиевич

Введение.

Глава 1. АНАЛИЗ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ АКТИВНОЙ МОЩНОСТЬЮ ПЕЧЕЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА КАРБИДА КРЕМНИЯ.

1.1 Технологический процесс получения карбида кремния.■

1.1.1 Описание подвижных печей сопротивления для получения карбида кремния.

1.1.2 Описание и характеристики печных трансформаторов

1.2 Анализ существующих систем управления мощностью печей сопротивления

1.3 Методы определения полезной мощности печей сопротивления для производства карбида кремния.

1.4 Обзор математических моделей процесса получения карбида кремния в печах сопротивления.

1.5 Анализ адаптивных систем управления в пространстве состояний.

1.5.1 Структурная схема и принципы проектирования адаптивнои системы управления.

1.5.2 Математическая модель системы в пространстве состояний.

1.6 Анализ возможных путей улучшения существующей системы управления активной мощностью печи сопротивления.

1.7 Предполагаемые результаты применения адаптивной системы автоматического управления полезной мощностью печи.

Глава 2. РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ ПОЛЕЗНОЙ МОЩНОСТИ ПЕЧИ

СОПРОТИВЛЕНИЯ.

2.1 Методика получения экспериментальных данных по электротермическому процессу плавки карбида кремния.

2.1.1 Разработка цифровой системы сбора электрических параметров процесса плавки карбида кремния.

2.1.2 Планирование, выполнение и предварительный анализ экспериментов.

2.2 Разработка электрической модели печи сопротивления.

2.2.1 Методика расчёта полезной мощности и электрической проводимости печи. ^

2.2.2 Алгоритм расчёта полезной мощности для ЭВМ.

2.2.3 Анализ погрешностей информационно-измерительной системы контроля полезной мощности.

2.3 Эмпирическая модель по методу «вход-выход».

2.4 Выводы по главе.

Глава 3. АЛГОРИТМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ПЕЧИ СОПРОТИВЛЕНИЯ И ФОРМИРОВАНИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ.

3.1 Самообучаемая математическая модель печи сопротивления в пространстве состояний . . . .'.

3.2 Алгоритм идентификации параметров модели печи сопротивления.:.

3.3 Алгоритм формирования управляющего воздействия для адаптивной системы автоматического управления полезной мощностью печи сопротивления.

3.3.1 Определение требуемой траектории изменения полезной мощности печи.

3.3.2 Математическая модель замкнутой системы управления с ПИ-регулятором.

3.3.3 Функционал обобщённой работы для адаптивной системы автоматического управления.

3.3.4 Алгоритм оптимальной настройки параметров ПИрегулятора.

3.4 Выводы по главе.

Глава 4. РЕЗУЛЬТАТЫ МАШИННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

4.1 Описание имитационного макета адаптивной системы автоматического управления полезной мощностью.

4.2 Проведение имитационного эксперимента.

4.3 Результаты моделирования адаптивной системы автоматического управления полезной мощностью.

4.4 Предполагаемые результаты и возможные пути улучшения системы адаптивного управления.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Система контроля и адаптивного управления полезной мощностью печи сопротивления для производства карбида кремния»

Актуальность исследования. Карбид кремния, благодаря своим уникальным свойствам, всё шире применяется в изготовлении абразивных инструментов, электронике, автомобильной промышленности и других областях техники. Мировой спрос на карбид кремния непрерывно растёт. Одновременно повышаются требования к его качеству.

Около 95% карбида кремния в мире производят с использованием электроплавильной технологии в электрических печах сопротивления с угольными электродами методом Ачесона. Одно из условий, обеспечивающих образование карбида кремния, — поддержание активной мощности, потребляемой печью сопротивления, по заданному плану. На предприятиях России и< зарубежных стран технологический процесс плавки карбида кремния до сих пор ведётся'в ручном режиме. Данные, полученные на ОАО «Волжский абразивный завод», свидетельствуют о значительных отклонениях (в среднем 8%) активной мощности от заданного плана плавки. Это приводит к большим вариациям параметров качества продукта и нестабильности массового выхода. Также затруднены исследования- по совершенствованию технологии плавки, так как не обеспечивается реализация заданного плана плавки с требуемой точностью (3%).

Другой проблемой является то, что в настоящее время осуществляется управление полной активной мощностью, потребляемой печыо сопротивления. При> этом не учитываются изоляционные свойства конкретной печи, утечки тока, зависящие от износа печи, качества засыпки шихты и других факторов. В результате, при регулировании полной активной мощности, величина полезной мощности, идущей непосредственно на разогрев шихты и образование карбида кремния, остаётся неизвестной.

Повышение массового выхода и качества карбида кремния возможно за счёт:

- обеспёчения управления полезной мощностью печи сопротивления (а не полной активной мощностью);

- повышения точности регулирования активной мощности печи сопротивления с помощью внедрения автоматической системы управления.

Печь сопротивления, как объект управления^ представляет собой нелинейный объект с неконтролируемыми возмущениями: Это связано' со сложными химическими реакциями процесса карбидообразования: Однако к настоящему времени разработаны эффективные методы и алгоритмы адаптивного управления, использующие идентификацию; самообучаемых моделей объектов управления методом «вход-выход».

Изложенное- определяет, целесообразность и актуальность проведения исследований, направленных на разработку адаптивной системы автоматического »управления , полезной мощностью печи сопротивления; для производства карбида кремния.

Работа выполнена в ходе: НИР ' кафедры «Автоматика, электроника и вычислительная техника» по теме «Анализ и синтез систем оптимального управления техиологическихми процессами». ;

Объектом- исследования является процесс получения; карбида:.кремния • в печи сопротивления.

Целью'/ работы является разработка автоматической' системы контроля -электрических параметров и адаптивного управления, полезной мощностью; печи сопротивления) для производства карбида, кремния, взамен системы ручного управления активной мощностью печи. •

Для достижения указанной цели в работе решены следующие задачи:

1. Создана и внедрена; автоматизированная система сбора электрических параметров комплекса .плавильных трансформаторов.

2. Разработан алгоритм; вычисления; электрических параметров и полезной мощности; печи сопротивления в реальном масштабе времени по данным, получаемым от системы сбора электрических: параметров.

3. Методом "вход-выход" разработана самообучаемая математическая модель в пространстве состояний динамики изменения полезной мощное I и в печи сопротивления.

4. На базе самообучаемой модели печи сопротивления и функционала обобщённой работы разработан алгоритм формирования управляющих воздействий для адаптивной системы автоматического управления полезной мощностью печи сопротивления.

5. Проведено машинное моделирование работы адаптивной системы управления полезной мощностью печи.

Методы исследования. Теория автоматического управления, методы оптимизации и адаптивного* управления и теория систем, теория анализа электрических цепей, численные методы.

В работе получены результаты, отличающиеся научной новизной:

1. Информационно-измерительная система, отличающаяся тем, что позволяет определять полезную мощность печи в реальном масштабе времени на основе электрических параметров печи, вычисляемых при решении нелинейной системы уравнений электрической схемы замещения печной установки.

2. Самообучаемая математическая модель в пространстве состояний динамики изменения полезной мощности; отличающаяся тем, что учитывает нелинейности процесса изменения электрической проводимости печи сопротивления.

3. Алгоритм формирования управляющих воздействий, отличающийся тем, что реализован в виде адаптивного ПИ-регулятора, параметры которого определяются в реальном масштабе времени в процессе плавки карбида кремния с использованием информационно-измерительной системы контроля полезной мощности.

Достоверность исследования подтверждена математическими выводами и экспериментальными данными.

Практическая ценность состоит в разработке автоматизированной системы сбора электрических параметров- комплекса плавильных трансформаторов; информационно-измерительной системы контроля полезной мощности печи; адаптивной системы автоматического управления полезной мощностью печи сопротивления для производства карбида кремния.

Реализация работы. Результаты диссертационной работы использованы:

1) в хоздоговорной научно-исследовательской- работе Волжского политехнического института с ОАО «Волжский абразивный завод» № 13/1209 от 01.03.2009г. «Разработка автоматизированной системы мониторинга энергопотребления и автоматического управления процессом плавки карбида кремния для всех трансформаторов» (акт о внедрении прилагается);

2) в Волжском политехническом институте на кафедре «Автоматика, электроника и вычислительная техника» в госбюджетной. НИР по теме «Анализ и синтез систем оптимального' управления технологическими процессами» И в учебном процессе ДЛЯ/ дипломного и курсового проектирования по специальности «Автоматизация* технологических процессов и производств» (акт о внедрении прилагается).

Соответствие паспорту специальности.

Указанная область исследования соответствует паспорту специальности 05.11.16 — «Информационно-измерительные и управляющие системы (в машиностроении)», а именно: пункту 4. «Методы и системы программного и информационного' обеспечения^ процессов отработки и испытаний образцов информационно-измерительных и управляющих систем»; 6. «Исследование возможностей и путей совершенствования существующих и создания новых« элементов, частей, образцов информационно-измерительных и управляющих систем, улучшение их технических, эксплуатационных, экономических и эргономических характеристик, разработка новых принципов построения и технических решений».

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на: научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Волжского политехнического института (г. Волжский 2010, 2011); VII Всероссийской научно-технической конференция "Информационные технологии в электронике и электроэнергетике" (г. Чебоксары 2010); VI Межрегиональной научно-практической конференции« «Взаимодействие научно-исследовательских подразделений промышленных предприятий и вузов с целью повышения эффективности управления и производства» (г. Волжский 2010); научно-практической конференции приуроченной к 80-летию МЭИ «Ресурсо-энергосбережение и эколого-энергетическая безопасность промышленных городов» (Волжский 2010); межвузовской научно-практической конференции «Математическое моделирование, численные методы и информационные системы» (г. Самара 2010); 2-ой Международной научно-практической конференции «Прогрессивные технологии и перспективы развития» (г. Тамбов 2010); XII международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (г. Воронеж 2011).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Информационно-измерительная система, позволяющая рассчитывать полезную мощность печи сопротивления в реальном масштабе времени на основе электрических параметров> печи, получаемых при решении нелинейной системы уравнений электрической схемы замещения печи.

2. Самообучаемая математическая модель в пространстве состояний динамики изменения полезной мощности, позволяющая составить алгоритм адаптивного управления'Полезной мощностью печи сопротивления.

3. Алгоритм формирования управляющих воздействий, позволяющий реализовать перенастраиваемый ПИ-регулятор, параметры которого определяются в реальном масштабе времени в процессе плавки карбида кремния с использованием информационно-измерительной системы контроля полезной мощности.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 12 печатных работах, 3 из которых входят в список ВАК. Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад автора. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит:

1,3,6,8,9,10,11,12] — разработка автоматизированной системы сбора электрических параметров комплекса плавильных трансформаторов; [1,2,5] — синтез, и анализ самообучаемой математической модели в пространстве состояний печи сопротивления; [2,4,7], — синтез и анализ алгоритмов формирования управляющих воздействий для адаптивной' системы автоматического управления полезной мощностью печи сопротивления:

Основные научные результаты и рекомендации, содержащиеся в диссертационной работе и публикациях получены автором самостоятельно и под»руководством научного 1 руководителя.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка используемых источников и приложения. Общийк объём диссертации 120 стр. Список используемой литературы содержит 92 наименования.

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Бурцев, Андрей Георгиевич

3.4 Выводы по главе

Электрическая проводимость принята в качестве переменной состояния математической модели печи сопротивления. Динамика изменения электрической проводимости описана с помощью дифференциального уравнения 1-го порядка с переменным коэффициентом усиления Идентификация параметра Ь(1) модели осуществлена с помощью рекуррентного метода наименьших квадратов (РМНК), так этот метод даёт наименьшую погрешность оценивания (1.02%).

Построен график изменения электрического КПД печи за период одной плавильной кампании, который представляет собой отношение полезной мощности к полной активной мощности, потребляемой печью. Знание электрического КПД печи может быть полезно для технологов цеха в целях сравнения разных печей между собой по качеству изоляции и выбора наилучших печей, а также для выбора печей, требующих капитального ремонта.

Определена заданная траектория (или план) полезной мощности. На предприятии используются преимущественно линейные планы плавки с заданным уровнем 2700-2800 кВт. По графикам электрического КПД для нескольких плавок карбида кремния определено, полезная мощность составляет, как правило, 80-90% от активной мощности. Поэтому заданная траектория изменения полезной мощности может быть принята линейной на уровне 2500 - 2600 кВт, или ступенчатой с произвольным заданием (в диапазоне 1000 - 4000 кВт). Для выбора наилучшего значения плана плавки требуется накопить соответствующую статистику.

Для реализации алгоритма управления полезной мощностью выбран ПИ-регулятор. Так как процессы, протекающие в печи являются достаточно инерционными, а параметры регулятора перенастраиваются каждый интервал управления, то качество управления не будет уступать аналогичному ПИД-регулятору. К тому же алгоритм настройки ПИ-регулятора проще. Составлена модель системы с ПИ-регулятором в пространстве состояний. Разработан алгоритм определения параметров адаптивного ПИ-регулятора в соответствии с обобщённым критерием оптимальности (3.13) в замкнутой системе управления.

Результаты, полученные в третьей главе, опубликованы в работах [8, 14, 16].

Глава 4. РЕЗУЛЬТАТЫ МАШИННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Алгоритмы формирования управляющих воздействий (3.26), (3.27), полученные в третьей главе, используются для синтеза макета адаптивной системы автоматического управления полезной мощностью печи сопротивления. Синтез макета выполнен в среде МаЛСаё с применением усреднённой математической модели печи сопротивления, составленной по экспериментальным данным нескольких плавок. При моделировании имитировалась работа реального печного трансформатора, используемого на предприятии ОАО «Волжский абразивный завод» для управления мощностью печи сопротивления.

4.1 Описание имитационного макета, адаптивной > системы автоматического управления полезной мощностью

Проведено машинное моделирование системы, состоящей из математической, модели процесса плавки карбида кремния и алгоритма адаптивного управления полезной мощностью по заданному плану плавки.

Так как электрическая проводимость шихты в печи сопротивления в процессе плавильной кампании значительно изменяется (в 7-8 раз), то необходимо было, составить усреднённую модель изменения проводимости печи в,течении одной плавки.

Динамика процесса роста проводимости имеет существенные нелинейности в начале плавки, (рис. 2.12). Для описания процесса использовалась модель (3.1), коэффициент усиления которой аппроксимирован ^-сплайнами первого порядка [37]. Такой подход позволяет учесть нелинейности динамики роста мощности печи. Уравнение модели объекта для /-го интервала ^-сплайнов примет вид:

7(0 <к 1 1 ьо

1, -/

-Ы. п.

41.-/0. '/1.-/0

4.1) / где /о,, /1( - границы временного интервала Я-сплайнов; 60,, Ы, — коэффициенты Б-сплайнов, подлежащие идентификации.

О, 1/Ом 40

10 20 30 I час

Рисунок 4.1 — Описание динамики изменения проводимости печи сопротивления с помощью В-сплайнов 1-го порядка; 1 - изменение проводимости экспериментальной плавки; 2 - изменение проводимости В-сплайновой модели печи.

40 Ыинт.

Рисунок 4.2 — Усреднение коэффициентов ^-сплайнов 1-го порядка: — коэффициенты 5-сплайнов, найденные по 5 опытным плавкам; • усреднённые коэффициенты 5-сплайнов.

Интервалы 5-сплайнов выбраны равными 50 мин. Коэффициенты сплайнов Ьь найденные с помощью РМНК по 5 плавкам на реальном объекте, были усреднены для каждого интервала. Плавки проведены при одинаковом составе шихты и заданной плановой мощности 2800 кВт.

Аппроксимация динамики изменения проводимости печи с применением ^-сплайнов для одной плавки показана на рис. 4.1. Значения коэффициентов ^-сплайнов для 5 плавок карбида кремния и усреднённые коэффициенты показаны на рис. 4.2.

На рис. 4.3 приведена схема макета системы адаптивного управления полезной мощностью печи сопротивления.

Рисунок 4.3 — Схема макета системы адаптивного управления полезной мощности печи сопротивления

Алгоритм машинного моделирования системы адаптивного управления состоит из следующих этапов:

1) расчёт текущей полезной мощности по усреднённой 5-сплайиовой модели печи;

2) вычисление сигнала рассогласования между заданной и текущей полезной мощностью;

3) расчёт оптимальных параметров ПИ-регулятора по алгоритму (3.32);

4) расчёт управляющего воздействия ПИ-регулятора:

5) ограничение управляющего воздействия в соответствии с техническими характеристиками реального трансформатора;

6) подстановка реального управляющего воздействия в усреднённую В-сплайновую модель печи;

7) переход к следующему шагу.

4.2 Проведение имитационного эксперимента

При проведении машинного моделирования имитировалась работа реального трансформатора, имеющего N ступеней напряжения. Проведено моделирование для N=11, 49. Наложены ограничения на абсолютное значение и скорость изменения управляющего воздействия.

Абсолютное значение напряжения трансформатора определяется ступенью трансформатора и зависит от типа трансформатора. Паспортные данные печного трансформатора с 17 и 49 ступенями напряжения приведены в таблице 4.1.

Особенностью переключающих устройств является то, что вторичное напряжение уменьшается с увеличением номера ступени. Таким образом, вследствие непрерывного роста активной мощности, потребляемой печыо, ступень трансформатора приходится повышать, чтобы обеспечить постоянство мощности. В целях безопасности (чтобы ток низковольтной цепи не превысил опасного предела) для каждого трансформатора установлен диапазон регулирования ступеней:

- для трансформаторов с 17 ступенями: регулирование осуществляется от 2-ой до 16-ой ступени;

- для трансформаторов с 49 ступенями: регулирование осуществляется от 10-ой до 48-ой ступени.

Данные ограничения установлены правилами для операторов электроплавильного цеха ОАО «Волжский абразивный завод».

Заключение

В диссертационной работе были выполнены следующие задачи:

1. Создана и внедрена автоматизированная система сбора электрических параметров комплекса плавильных трансформаторов.

2. Разработан алгоритм вычисления электрических параметров и полезной мощности печи сопротивления в реальном масштабе времени по данным, получаемым от системы сбора электрических параметров.

3. Методом "вход-выход" разработана самообучаемая математическая модель в пространстве состояний динамики изменения полезной мощности в печи сопротивления, использующая алгоритм вычисления электрических параметров и полезной мощности печи.

4. На базе самообучаемой модели печи сопротивления и функционала обобщённой работы разработан алгоритм формирования управляющих воздействий для адаптивной системы автоматического управления полезной мощностью печи сопротивления.

5. Проведено машинное моделирование работы адаптивной системы управления полезной мощностью печи.

По результатам моделирования на макете адаптивной системы автоматического управления полезной мощностью печи были сделаны следующие выводы:

1) система адаптивного управления позволяет управлять полезной мощностью печи сопротивления, что позволяет исключить фактор влияния качества изоляции конкретной печи на технологический процесс получения карбида кремния;

2) погрешность управления полезной мощностью печи при существующих технических средствах составляет 3%;

3) разработанный макет системы автоматического управления позволяет проверять реализуемость плана плавки до проведения плавильной кампании;

4) число производимых переключений ступеней трансформатора с применением автоматической системы управления снижено на 10% по сравнению с ручным управлением.

В ходе разработки адаптивной системы управления внедрена система автоматического мониторинга электрических параметров группы плавильных трансформаторов. Проведена модернизация существующего контрольно-измерительного оборудования, повышена безопасность технологического процесса плавки карбида кремния. Созданы условия для накопления статистики по трансформаторам в целях совершенствования технологии плавки карбида кремния. На данный момент получено увеличение массового выхода карбида кремния на 5%.

Результаты диссертационной работы использованы:

1) в хоздоговорной научно-исследовательской работе Волжского политехнического института с ОАО «Волжский абразивный завод» № 13/1209 от 01.03.2009г. «Разработка автоматизированной" системы! мониторинга энергопотребления и автоматического управления процессом плавки,карбида кремния для всех трансформаторов» (акт о внедрении прилагается);

2) в Волжском политехническом институте на кафедре «Автоматика, электроника и вычислительная техника» в госбюджетной ,. НИР по теме «Анализ и синтез систем оптимального управления технологическими процессами» и в учебном процессе для дипломного и курсового проектирования по специальности «Автоматизация технологических процессов и производств» (акт о внедрении прилагается).

Основные положения диссертации докладывались на: научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Волжского политехнического института (г. Волжский 2010, 2011); VII

Всероссийской научно-технической конференция "Информационные технологии в электронике и электроэнергетике" (г. Чебоксары 2010); VI Межрегиональной научно-практической конференции «Взаимодействие научно-исследовательских подразделений промышленных предприятий и вузов с целью повышения эффективности управления и производства» (г. Волжский 2010); научно-практической конференции приуроченной к 80-летию МЭИ «Ресурсо-энергосбережение и эколого-энергетическая безопасность промышленных городов» (Волжский 2010); межвузовской научно-практической конференции «Математическое моделирование, численные методы и информационные системы» (г. Самара 2010); 2-ой Международной научно-практической конференции «Прогрессивные технологии и перспективы развития» (г. Тамбов 2010); XII международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (г. Воронеж 2011).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бурцев, Андрей Георгиевич, 2011 год

1. Алексеев, В. М. Оптимальное управление / В. М. Алексеев, В. М. Тихомиров, С. В. Фомин 2-е изд., - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 384 с.

2. Алхимов, Е. А. Идентификация электрических параметров печи сопротивления / Е. А. Алхимов, А. Н. Довгаль, О. Б. Иванова, А. Г. Бурцев,

3. B.И. Капля, В. А. Носенко // Измерительная техника. — 2011. № 7. - С. 4648.

4. Афанасьева, О. В. Теория и практика моделирования сложных систем : учеб. пособие / О. В. Афанасьева. СПб. : СЗТУ, 2005. - 131 с.

5. Амосов, А. А. Вычислительные методы для инженеров : Учеб. пособие / А. А. Амосов, Ю. А. Дубинский, Н. В. Копченова. — М. : Высш.шк., 1994.-544 с.

6. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. М. : Бином. Лаборатория знаний, 2003. — 630 с.

7. Беллман, Р. Динамическое программирование / Р. Беллман. М. : ИЛ, 1960.-426 с.

8. Братусь, А. Д. Синтез оптимальных следящих систем / А. Д. Братусь // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. — 2005. № 3.1. C. 11-15.

9. Бурцев, А. Г. Адаптивная система автоматического управления активной мощностью печи сопротивления / В. А. Носенко, А. Г. Бурцев, А. С. Гольцов // Вестник Самарского муниципального института управления. — Самара, 2011. №2 (17). - С. 170-177.

10. Винер, Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине: пер. с англ. / Н. Винер. М. : Наука, 1983. - 344 с.

11. Гаршин А. П. Абразивы и материалы конструкционного назначения на основе карбида кремния : учеб. пособие / А. П. Гаршин, В. М. Шумячер, О. И. Пушкарев. Волжский, 2008. - 188 с.

12. Гольцов, A. G. Адаптивные системы: автоматическое управление нелинейными объектами / А. С. Гольцов. Орел : Академия.ФАПСИ, 2002. -155 с.

13. Гольцов, А. С. Методы! оптимизации и адаптивного управления в машиностроении : учеб. пособие / А. С. Гольцов; ВПИ (филиал) ВолгГТУ. -Волгоград : Изд-во ВолгГТУ, 2009. 168 с.

14. Гольцов, А. С. Моделирование сложных систем : монография / А. С. Гольцов, В. И. Капля, Д. Н. Лясин. Волгоград : Изд-во ВолгГТУ, 2007. -177 с.

15. Граничин, О. Н. Рандомизированные алгоритмы оценивания и оптимизация при почти произвольных помехах / О. Н. Граничин, Б. Т. Поляк. М. : Наука, 2003. - 291 с.

16. Граничин, О. Н. Введение в методы стохастической оптимизации и оценивания: учеб. пособие / О. Н. Граничин. СПб. : Изд-во СПбГПУ, 2003. - 131 с.

17. Громов, Ю. Ю. Специальные разделы теории управления. Оптимальное управление динамическими системами : учеб. пособие / Ю. Ю Громов, Н. А. Земской, А. В. Лагутин, О. Г. Иванова, В. М. Тютюнник. -Тамбов : Изд-во ТГТУ, 2007. 108 с.

18. Гудвин, Г.К. Проектирование систем управления / Г. К. Гудвин, С. Ф. Гребе, М. Э. Сальгадо. М. : БИНОМ ; Лаборатория знаний, 2004. - 911 с.

19. Данцис, Я. Б. Короткие сети и электрические параметры дуговых электропечей / Я. Б. Данцис, Л. С. Кацевич, Г. М. Жилов. М. : Металлургия, 1987.-320 с.

20. Дэннис, Дж., мл. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений : Пер. с англ. / Дж. Дэннис мл., Р. Шнабель. -М.: Мир, 1988.-440 с.

21. Деревянко, И. В. Математическое моделирование теплоэнергетических процессов производства карбида кремния в печи Ачесона / И. В. Деревянко, А. В. Жаданос // Металлургическая и горная промышленность. — 2010,-№5.-С. 29-32.

22. Дорф, Р. Современные системы управления : Пер с англ. / Р. Дорф, Р. Бишоп. Б. И. Копылова. -М. : Лаборатория Базовых Знаний, 2002. 832с.

23. Ершов, В.А. Электротермические процессы химической технологии / В. А. Ершов и др.; под. ред. В. А. Ершова. Л . : Химия, 1984.- 464' с.

24. Заболотнов, Ю. М. Оптимальное управление непрерывными динамическими системами : учеб. пособие / ЮМ. Заболотнов. Самара : Самар. гос. аэрокосмич. ун-т, 2005. - 129 с.

25. Изерман, Р. Цифровые системы управления / Р. Изерман. М. : Мир, 1984.-541 с.

26. Калиткин, M. H. Численные методы / M. H. Калиткин. — M. : Наука, 1978.-512 с.

27. Калман, Р. Новые результаты в линейной фильтрации и теории предсказания / Р. Калман, Р. Бьюси // Тр. Америк, общ. инж.-мех., сер. D, Техническая механика. — 1961. — т.83. — №1.

28. Капля, В. И. Программировани микроконтроллеров: учеб. пособие / В. И. Капля, П. В. Шамигулов, А. А. Силаев, А. Г. Бурцев; ВПИ (филиал) ВолгГТУ Волгоград, 2010.- 102 с.

29. Карабутов, H. Н. Адаптивная идентификация систем. Информационный синтез / H. Н. Карабутов. М. : КомКнига, 2006 - 384 с.

30. Каханер, Д. Численные методы и математическое обеспечение : Пер. с англ. / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш. М. : Мир, 1998. - 575 с.

31. Красовский, А. А. Интегральные оценки и выбор параметров систем автоматического регулирования / А. А. Красовский. М.: Машгиз, 1954.-435 с

32. Кручинин, A.M. Автоматическое управление электротермическими установками : учебник для ВУЗов / А. М. Кручинин, К. М. Махмудов, Ю. М. Миронов; под ред. Свенчанского А.Д. М. : Энергоатомиздат, 1990. - 416с.

33. Литвиненко, А. М. Адаптивные системы управления : учеб. пособие / А. М. Литвиненко, А. А. Семынин. Воронеж : Изд-во Воронежск. гос. техн. ун-та, 2006. — 136 с.

34. Мезенин, С.М. Динамические модели печей сопротивления на основе детализированных схем замещения и совершенствование автоматизированной системы управления электронагревом : автореф. дис. . канд. техн. наук / С. М. Мезенин. Екатеринбург., 2005. - 21 с.

35. Мирошник, И. В. Нелинейное адаптивное управление сложными динамическими системами / И. В. Мирошник, В. О. Никифоров, А. Л. Фрадков. СПб. : Наука, 2000. - 453 с.

36. Назин, А. В. Адаптивный выбор вариантов: рекуррентные алгоритмы / А. В. Назин, А. С. Позняк. М. : Наука, 1986. - 288 с.

37. Острём, К., Виттенмарк, Б. Системы управления с ЭВМ. пер. с англ. / К. Острём, Б. Виттенмарк. : Мир, 1987. 362 с.

38. Панов, E.H. Расчетно-экспериментальное определение температурных полей керна в П-образных печах графитации постоянного тока / Е. Н. Панов, С. В. Кутузов, С. В'. Аист // Промышленная теплотехника. 2007. - Т.29. - №2. - С. 22-23.

39. Парр, Э. Программируемые контроллеры: руководство для инженера: пер. с 3-го англ. изд. / Э. Парр. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. — 516 с.

40. Паршева, Е. А. Адаптивная робастная стабилизация нелинейной многосвязной системы / Е. А. Паршева // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. — 2006. — № 5. — С. 5-9.

41. Петров, И. В. Программируемые контроллеры. Стандартные языки и приемы прикладного проектирования / И. В. Петров ; под ред. проф. В.П. Дьяконова. -М.: СОЛОН-Пресс, 2004.-256 с.

42. Погодаев, А. К. Адаптация и оптимизация в системах автоматизации и управления : монография / А. К. Погодаев, С. Л. Блюмин. -Липецк : ЛЭГИ, 2003. 128 с.

43. Растригин, Л. А. Адаптация сложных систем / Л. А. Растригин. — Рига : Зинатне, 1981. 375 с.

44. Речей, Б.С. Обжиг и пуск алюминиевьих электролизеров / Б. С. Речей, Е. Н. Панов, М. Ф. Боженко ; под ред. Б.С. Громова. М. : Руда и металлы, 2001. —336 с.

45. Сейдж, Э. Идентификация систем управления / Э. Сейдж, Дж. Мелса. М. : Наука, 1974. - 248 с.

46. Сейдж, Э. Теория оценивания и её применение в связи и управлении : пер. с англ. / Э. Сейдж, Дж. Мелса. ; под ред. Б. Р. Левина. М. : Связь, 1976.-496 с.

47. Семенов, А. Д. Идентификация объектов управления : учеб. пособие. / А. Д. Семенов, Д. В. Артамонов, А. В. Брюхачев. Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та , 2006. - 140 с.

48. Свенчанский, А. Д. Электрические промышленные печи. Электрические печи сопротивления / А. Д. Свенчанский. — М. : Энергия, 1975.-384 с.

49. Сокунов, Б. А. Электротермические установки: Учебное пособие / Б. А. Сокунов, Л. С. Гробова. Екатеринбург : ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2004. - 122 с.

50. Спицын, А. В. Адаптивные цифровые ПИД-регуляторы с пробным гармоническим сигналом для управления техническими объектами / А. В. Спицын // Мехатроника, автоматизация, управление. 2007. - № 7. - С. 5153.

51. Фельдбаум, А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем / А. А. Фельдбаум. -М. : Наука, 1966. 532 с.

52. Фомин, В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация / В. Н. Фомин М. : Наука, 1984. - 288 с.

53. Фомин, В. Н. Адаптивное управление динамическими объектами / В. Н. Фомин, А. Л. Фрадков, В. А. Якубович. М. : Наука, 1981. - 448 с.

54. Цыпкин, Я. 3. Адаптация и обучение в автоматических системах / Я. 3. Цыпкин. М. : Наука, 1968. - 400 с.

55. Цыпкин, Я. 3. Основы теории обучающихся систем / Я. 3. Цыпкин. -М. : Наука, 1970. -252 с. :

56. Шубладзе, А. М. Адаптивный ПИД-регулятор / А. М. Шубладзе, С. В- Гуляев, В. А. Малахов, В. Р. Олыпванг, H. М: Бобриков // Датчики: и системы. 2008. № 1. - С. 20-23.

57. Шлыков, Г. П: Теория измерений: уравнения, модели, оценивание точности: учеб. пособие / Г. П. Шлыков. — Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2008. 100 с.

58. Яковлев, П. Б. Учебное пособие по курсу Электротехнология / П. Б. Яковлев. М. : МЭИ, 1978. - 86 с.

59. Якубович, И. Д. Оптимальное управление линейной дискретной системой при наличии неизмеряем'ого возмущения / Е. Д; Якубович // Автоматика и телемеханика. 1977. -№ 4. - С. 49-54.

60. Якубович, Ii. Д. Решение одной задачи оптимального управления;, дискретной линейной системы / Е. Д. Якубович // Автоматика и. телемеханика. 1975:- № 9: -С. 73-79.

61. Яров, В.М. Источники питания электрических печей сопротивления ; / В. М. Яров. Чебоксары. : ЧГУ, 1982. - 123 с.

62. Acary, V. Higher order Moreáu's sweeping process? : Mathematical . formulation and'numerical simulation / V. Acary, B: Brogliato, D. Goeleven // Mathematical Programming. Ser. A. -2008 Vol. 113 .-P. 133-217.

63. Albertos, P., Sala, A. Multivariable control systems : an engineering approach / P. Albertos, A. Sala. — London: : Springer-Verlag, 2004. 358 p:

64. Bertsekas, P. Gonvex Analysis and Optimization / P. Bertsekas, E. Asuman. London. : Springer-Verlag, 2003. — 560 p.

65. Bertsekas, P. Dynamic Programming and Optimal Control / P. Bertsekas. London. : Springer-Verlag, 2007. - 920 p.

66. Bob Nuckolls. Practical Low Resistance Measurements Электронный ресурс. / Bob Nuckolls. — Режим доступа: http://www.aeroelectric.com/articles, LowOhmsAdapter3 .pdf.

67. Brogliato, B. The Krakovskii-LaSalle invariance principle for a class of unilateral dynamical systems / B. Brogliato // Mathematics of Control, Signals and Systems. -2005. Vol. 17. - P. 57-76.

68. Byrappa, K. Crystal growth technology / K.Byrappa. T.Ohachi. New York. : William Andrew Inc., Springer, 2003. — 604 p.

69. Feng, D. Improved self-adaptive Smith predictive control scheme for time-delay system / D. Feng, F. Pan, R. Han // Machine Learning and Cybernetics. 2002. - Vol. 1. - P. 463-466.

70. Harris, Gary L. Properties of Silicon Carbide / Gary L Harris. — London. : INSPEC, the Institution of Electrical Engineers, 1995.- 453 p.'

71. Dahlquist, G. Numerical Methods in Scientific Computing / Germund Dahlquist, Ake Bjorck.- Stockholm.: SIAM 2008 - 746 p.

72. Glickman, S., Identification-Based PID Control Tuning for Power Station Processes / S. Glickman, R. Kulessky, G. Nudelman // Trans, on Control System Technology. 2004. - Vol. 12. - P. 123-132.

73. Gupta, G. S. Heat-Transfer Model for the Acheson Process / G.S. Gupta* P.Vasanth Kumar, V.R.Rudolph, and. M.Gupta. // Metallurgical and materials transactions. 2001. - Vol. 32 - P. 20-27.

74. Hans, P. Optimal Control with Engineering Applications Geering / P. Hans. London. : Springer-Verlag,2007. - 134 p.

75. Hugh, J. Automated Manufacturing Systems with PLCs / J. Hugh, 2008. 860 p.

76. Husek, P. System, Structure and Control / P. Husek. Croatia. : In-Teh, 2008, - 256 p.85.. Baumeister, J. On Levenberg-Marquardt-Kacmarz iterative methods for solving systems of nonlinear ill-posed equations/ Johann Baumeister, Barbara

77. Kaltenbacher, Antonio Leitao // Inverse Problems and Imaging. 2010. - Vol. 4, No. 3.-P. 335-350.

78. Karl, J. A. Feedback Systems / Karl, Johan Astrom, Richard M. Murray. — Princeton. : Princeton university press, 2008. — 408 p.

79. Kwanho, Y. Adaptive control / Y. Kwanho : InTech, 2009. 372 p.

80. Lawrence, C. E. An Introduction to Mathematical Optimal Control Theory / C. E. Lawrence. — Berkeley. : University of California, 2010. — 126 p.89.. Mario A. J. Discrete Time Systems / Mario Alberto Jordán : InTech, 2011.-529 p.

81. Soloman, S. Sensors and Control Systems in Manufacturing / S. Soloman : McGraw-Hill, 2010. 625 p.

82. Tarmer, M. M. PID Control, Implementation and Tuning / Tarmer M. Mansour : InTech, 2011. 238 p.

83. Yang Y. Simultaneous PID self-tuning and control / Y. Yang, Xue Y., Huang J. // Proceedings of the 2004 IEEE International Symposium on Intelligent Control. 2-4 Sept. 2004. - Vol. 2. - P. 363-367.