Синтез квазиоптимального по быстродействию импульсного источника вторичного электропитания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Стыран, Анжелика Манцуровна

• Стыран, Анжелика Манцуровна
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Стыран, Анжелика Манцуровна

Введение.

Глава 1. Основные задачи и методы синтеза квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

1.1. Проблема компенсации динамических возмущений в источнике вторичного электропитания.

1.2. Ориентация на построение квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

1.3. Обоснование для применения методов теории оптимального управления к синтезу квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

1.4. Постановка задачи синтеза и исследования квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

1.5. Методы синтеза квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

Выводы.

Глава 2. Разработка методики синтеза квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

2.1. Математическая формулировка задачи синтеза квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

2.2. Алгоритмы определения оптимальных управлений, используемые при разработке методики синтеза квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

2.3. Методика синтеза квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

2.3.1. Синтез квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания

2.3.2. Определение продолжительности квазиоптимального процесса источника вторичного электропитания по фазовому портрету системы.

2.3.3. Аппроксимация квазиоптимальной линии переключения удобными для последующей реализации функциями.

2.4. Учет источника вынужденных колебаний при синтезе квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

2.5. Учет запаздывания ключа при синтезе квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

2.6. Передаточная функция корректирующего устройства квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания при действии малых и больших возмущений

Выводы.

Глава 3. Исследование квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

3.1. Оценка влияния запаздывания ключа на работу квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

3.2. Сравнение продолжительности квазиоптимального процесса, определенной по фазовому портрету системы и графику переходного процесса.

3.3. Исследование влияния параметров источника вторичного электропитания на квазиоптимальный по быстродействию закон управления.

3.4. Определение квазиоптимального по быстродействию закона управления источником вторичного электропитания при изменении его параметров

Выводы.

Глава 4.Исследование электромагнитных процессов в квазиоптимальном по быстродействию источнике вторичного электропитания, при коммутации нагрузки.

4.1. Алгоритм применения пакета программ Pspice для построения модели квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

4.2. Исследование влияния технологического разброса параметров элементов источника вторичного электропитания на квазиоптимальный по быстродействию закон управления.

4.3. Исследование влияния коммутации нагрузки на квазиоптимальный по быстродействию закон управления источником вторичного электропитания.

4.4. Выбор параметров источника вторичного электропитания, для апробации методики синтеза и проведения исследований.

Выводы.:.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез квазиоптимального по быстродействию импульсного источника вторичного электропитания»

Актуальность темы. Источники вторичного электропитания являются основной частью любого электронного устройства. Первичные источники питания - промышленная сеть переменного тока в стационарных установках, электрохимические источники тока, солнечные батареи, термоэлементы - не в состоянии удовлетворить всем требованиям, предъявляемым современной аппаратурой к качеству питающих напряжений. Современной аппаратуре требуется большое количество номиналов питающего напряжения постоянного и переменного тока в диапазоне от долей до десятков тысяч вольт при различных значениях потребляемых токов. Нормальная работа большинства электронных устройств обеспечивается лишь при поддержании питающих напряжений с заданной степенью точности в течении всего времени работы. Эти и ряд других задач решаются источниками вторичного электропитания (ИВЭП). Поэтому повышение надежности и экономичности работы, снижение массы, объема и стоимости электронной аппаратуры в значительной степени зависят от правильного выбора и качества проектирования источников вторичного электропитания.

Значительные колебания напряжения первичных источников электропитания, широкий рабочий диапазон температур, влияние электрических и магнитных полей и других воздействий приводят к тому, что стабилизация напряжения является одной из основных функций, выполняемых источниками вторичного электропитания.

Обеспечить необходимые надежность и качество функционирования сложной электронной аппаратуры, ослабить взаимные связи приемников электроэнергии через общий источник питания, можно лишь обеспечив высокую стабильность выходного напряжения источника электропитания, в том числе и в условиях интенсивных динамических возмущений. Решить эту проблему без увеличения установленной мощности, массогабаритов и стоимости оборудования можно лишь путем оптимизации регуляторов ИВЭП. 6

Основной причиной нестабильности выходного напряжения ИВЭП являются возмущения, в первую очередь, тока нагрузки и напряжения цепи первичного источника энергии. Для обеспечения наилучшего качества электроэнергии (в первую очередь, стабильности напряжения) ИВЭП необходимо так управлять его схемой, чтобы возмущения компенсировались в кратчайшие сроки и чтобы при этом отклонения выходного напряжения от номинального значения были минимальны. Такая задача по своей сути является задачей оптимального управления. В частности, компенсация возмущения в кратчайшие сроки обеспечивается управлением, оптимальным по быстродействию.

Предельное быстродействие ИВЭП следует рассматривать как критерий синтеза его закона управления.

В предлагаемой работе ИВЭП является широтно - импульсный стабилизатор постоянного напряжения понижающего типа. Проблема создания быстродействующих импульсных стабилизаторов напряжения (ИСН) давно занимала существенное место в ряду проблем, которые приходилось решать создателям преобразовательной техники. Решение этой задачи, при действии малых возмущений, то есть формирование оптимальных законов управления ИСН с ШИМ, работающего в режиме "малого" сигнала, достаточно полно исследуется в работах Иванчуры В. И., Манакова А. В., Соустина Б. П. В них используются методы анализа и синтеза, основанные на представлении ИСН с ШИМ как амплитудно - импульсной системы. То есть, ИСН с ШИМ, работающий в режиме "малого" сигнала, может быть представлен линейной импульсной системой автоматического регулирования, а задачи анализа и синтеза быстродействующего ИСН с ШИМ решаются с применением линейных методов.

При действии больших возмущений, ИСН с ШИМ ведет себя как существенно нелинейная, релейная система автоматического регулирования и применение для анализа таких систем линейных методов некорректно. Для синтеза ИСН с ШИМ оптимального по быстродействию, при действии больших возмущений, необходимо использовать методы теории оптимального управления, на основе которых решаются задачи построения систем оптимальных по быстро7 действию. Задача синтеза ИСН с ШИМ оптимального по быстродействию, при действии больших возмущений, поставлена в работах Воловича Г. И. В общем виде, в них сделана попытка применить методы теории оптимального управления, для синтеза ИСН с ШИМ оптимального по быстродействию.

Поскольку, при решении задач синтеза оптимальных по быстродействию систем и их реализации производят ряд упрощений и идеализируют характеристики элементов, реальный ИСН с ПЖМ всегда будет квазиоптимальным по быстродействию.

Под синтезом квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, подразумевается определение законов управления ИСН, обеспечивающих компенсацию больших возмущений в кратчайшие сроки. При этом необходимо решить задачу обеспечения надежности полученных законов управления, что связано с разработкой методики определения квазиоптимальных законов управления и исследованием влияния различных факторов на квазиоптимальные по быстродействию законы управления.

Не смотря на имеющийся опыт в использовании, проектировании и расчете широтно - импульсных стабилизаторов напряжения, вопросы синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений, остаются не изученными. В связи с этим задача построения квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений, то есть разработка методики его синтеза, исследование, а также разработка средств автоматизации процесса проектирования являются актуальными.

Цель работы. Синтез квазиоптимального по быстродействию импульсного стабилизатора напряжения с ШИМ, при действии больших возмущений.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать методику синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений, опираясь на теорию оптимального управления, используя математические модели ИСН; 8

- исследовать влияние параметров ИСН с ШИМ на квазиоптимальный по быстродействию закон управления;

- исследовать влияние технологического разброса параметров элементов ИСН с ШИМ на квазиоптимальный по быстродействию закон управления;

- исследовать влияние коммутации нагрузки на квазиоптимальный по быстродействию закон управления ИСН с ШИМ;

- разработать методику применения систем автоматизированного проектирования (САПР), для синтеза и построения модели квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ.

Методы синтеза и исследования. Методы теории оптимального управления, методы теории автоматического управления, методы моделирования с помощью САПР.

Научная новизна. Разработана методика синтеза квазиоптимального по быстродействию импульсного стабилизатора напряжения с ШИМ, при действии больших возмущений.

Определено влияние параметров импульсного стабилизатора напряжения с ШИМ на квазиоптимальный по быстродействию закон управления.

Предложены методика и алгоритм применения программ автоматизированного проектирования, для синтеза и построения модели квазиоптимального по быстродействию импульсного стабилизатора напряжения с ШИМ.

К защите представлены:

- методика синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений;

- результаты исследования влияния параметров ИСН с ШИМ на квазиоптимальный по быстродействию закон управления;

- результаты исследования влияния технологического разброса параметров элементов ИСН с ШИМ на квазиоптимальный по быстродействию закон управления;

- результаты исследования влияния коммутации активно - индуктивно - емкостной нагрузки на квазиоптимальный по быстродействию закон управления. 9

- методика и алгоритм применения программ автоматизированного проектирования, для синтеза и построения модели квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ;

Практическую ценность диссертационной работы представляют:

- совокупность математических моделей и методика синтеза, позволяющие получить единый подход к синтезу и исследованию квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений, на различных этапах проектирования;

- графики, отражающие зависимость квазиоптимального по быстродействию закона управления от параметров системы, которые можно использовать для получения квазиоптимального закона управления при конкретных значениях параметров ИСН с ШИМ из исследованного диапазона;

- методика определения и условие выбора параметра закона управления, при котором влияние больших возмущений на квазиоптимальный закон управления ИСН с ШИМ может быть сведено к минимуму;

- схематическое решение построения модели ИСН с ШИМ квазиоптимального по быстродействию, обладающего высокими показателями качества выходного напряжения;

- рекомендации на ограничение технологического разброса параметров ИСН с ШИМ;

- рекомендации на ограничение емкости нагрузки, для обеспечения требуемых показателей качества, при коммутации нагрузки;

- методика применения программы для математических расчетов MathCAD 7.0 Professional и алгоритм применения программы схемотехнического моделирования PSpice 5.1 для синтеза и построения модели квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ;

- дано теоретическое обоснование тому, что последовательное корректирующее устройство, предложенное ранее при синтезе оптимального (квазиоп

10 тимального) по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии малых возмущений, будет обеспечивать ИСН с ШИМ квазиоптимальность по быстродействию и при действии больших возмущений; уточнены параметры корректирующего устройства, для обеспечения ИСН с ШИМ квазиоптимальности по быстродействию, при действии больших возмущений.

Практическая реализация. Научные результаты диссертационной работы включены в программу курса САПР САУ, читаемого в Сибирской аэрокосмической академии и Красноярском государственном техническом университете, используются при проведении лабораторных, курсовых, дипломных работ.

Полученные в диссертационной работе результаты использованы при проведении научно - исследовательских работ в области создания высокоэффективных систем электроснабжения КА в Сибирской аэрокосмической академии и Красноярском государственном техническом университете, выполняемых по заданию НПО ПМ (г. Железногорск) и НПЦ "Полюс" (г. Томск) (Программа конверсии и высокие технологии. Проект "Поток-2").

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на межрегиональной конференции "Перспективные материалы, технологии, конструкции", Красноярск, CAA, 1997 год; на научном семенаре кафедры Системы Автоматического Управления в Сибирской Аэрокосмической Академии, 1999 год; на научном семинаре факультета "Информатики и процессов управления" в КГТУ, 1999год.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Работа содержит 132 страницы машинописного текста, 25 таблиц, 44 рисунка, 16 страниц приложения, список литературы из 65 наименований.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Стыран, Анжелика Манцуровна

Выводы.

1. Ограничивая величину отклонения интегральной ошибки А1 = ± 5% от номинального значения Дном, при ± 20% разбросе параметров: напряжения питания VI и параметров выходного фильтра Ь1, С1, удовлетворяют этому требова

146 нию менее 50% значений из всего количества испытаний. Необходимо задать ограничение на технологический разброс параметров: VI, Ы иС1 в пределах ± 10%, при ограничении на изменение остальных параметров элементов ИСН в пределах ± 20%.

2. В результате исследования влияния коммутации активно - индуктивно - емкостной нагрузки на квазиоптимальный по быстродействию закон управления получены следующие результаты.

В силу исследуемого закона управления (линейная функция переключения), при коммутации нагрузки, ИСН с ШИМ характеризуется скользящим режимом работы.

При работе на активно - индуктивно - емкостную нагрузку исследуемый закон управления будет обеспечивать ИСН с ШИМ квазиоптимальность по быстродействию при наложении ограничений на емкость нагрузки Сы- При увеличении длины соединйтельного провода нагрузки 1 = 0.5м ч- 2м величина предельного значения емкости нагрузки Сн увеличивается на 10%. Пренебрегая 10% увеличением предельного значения емкости нагрузки Сн при увеличении длины соединительного провода, емкость нагрузки должна £ быть: < 0.05 • 10"3, при Тф1/Тк =7.58 (Дин = 0.1%), < 0.25 • 10"3, при Тф2/Тк = 3.4 (Дин = 0.5%), £ 0.5 • 10"3, при Тф3/Тк = 2.4 (Дин = 1%).

Исследуемый закон управления ИСН с ШИМ, при коммутации нагрузки, обеспечивает квазиоптимальное завершение переходного процесса - его конечную длительность при любом уровне возмущающего воздействия: для 81н = 1нтах:

0.02 -г- 0.2,

0.003 4- 0.08. при включении нагрузки - Тдп.вк = (1 16)ТК, при этом бинтах/лн = при выключении нагрузки - Т^вык = (1 ^ 6)ТК, при этом битшх/ин =

147 1

ДДЯ 81„ =--1ншах при включении нагрузки - ТШВк = (1 5)ТК, при этом Зи^ах/Ц* = 0.006 - 0.07, При выключении нагрузки - бинтах/Ин = 3-10"4- 0.01.

С уменьшением уровня возмущения по току нагрузки от 51 = 1нтах до 1

81 н = - • 1нюах величина максимального отклонения SU^y/Un выходного напряжения от установившегося значения, вызванное возмущением, уменьшается: при включении нагрузки в 3 4- 5 раз, при выключении нагрузки: в 14- 200 раз.

При увеличении индуктивности провода нагрузки Lnpr в 10 раз, параметры переходного процесса уменьшаются (8IH = IHmax):

Тш.вк/Тк на 1 6%, 8Umnax/U„ на 1 - 5%, Тпп.вык/Тк на 0 4- 3%, 8интах/ин на-0 4- 10%.

При уменьшении величины емкости нагрузки Cn/Ci в 10 раз, относительно граничного значения, параметры переходного процесса изменяются ^нтах )•

Тш.вк/Тк на 0 4- - 7%, 8UHmax/UH на - 5 4- 1%, Тш.вык/Тк на 0 4- - 6%, SUHmax/UH на - 1 4-15%.

При увеличении величины емкости нагрузки Cn/Ci, относительно граничного значения, параметры переходного процесса изменяются (8IH = IHmax): при увеличении величины емкости нагрузки Cn/Ci относительно граничного значения: в 10 раз - Тгаок/Тк на 10 4- 50%, 8ишпах/ин на 0.2 4- 3%;

Тпп.вк/Тк на 40 4- 70%, SIWUH на 0 -г- 4%; в 100 раз - Т1Ш.вк/Тк на 40 4- 170%, 5UHmax/UH на 2 4- 60%;

Тппвк/Тк на 20 4- 70%, 5UHmax/U„ на -12 4- 5%; в 1000 раз - Тшвк/Тк на 30 4- 480%, 8UffiMX/U„ на 100 -г 500%;

Тгшвк/Тк на 20 - 70%, биншах/Лн на-12 4-2%.

148

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Поскольку, при решении задач синтеза оптимальных по быстродействию систем и их реализации производят ряд упрощений и идеализируют характеристики элементов, реальный ИСН с ШИМ всегда будет квазиоптимальным по быстродействию. Поэтому, возникает задача синтеза просто реализуемого на практике квазиоптимального по быстродействию закона управления ИСН с ШИМ.

2. Обоснованием для применения методов теории оптимального управления к синтезу квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений, является возможность представления последнего в виде структурной схемы (рис. 1.4). Данная структурная схема является классической при решении задач построения оптимальных по быстродействию систем. Задача синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ решена с использованием метода фазовой плоскости и принципа максимума Л.С. Понтрягина.

3. Разработана методика синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений. При этом, представлена методика применения программы МСАЕ), для синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ.

Предложены: методика определения продолжительности переходного процесса ИСН с ШИМ по фазовому портрету системы, уравнения аппроксимации квазиоптимальной линии переключения, синтез квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, с учетом запаздывания ключа.

4. Разработанная методика синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ является обоснованием тому, что последовательное корректирующее устройство, предложенное ранее при синтезе оптимального (квазиоптимального) по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии малых возмущений, будет обеспечивать ИСН с ШИМ квазиоптимальность по быстродействию и при действии больших возмущений.

149

При этом уточнены параметры корректирующего устройства, для обеспечения ИСН с ШИМ квазиоптимальности по быстродействию, при действии больших возмущений: постоянная времени числителя Т] передаточной функции инерционно - форсирующего звена корректирующего устройства ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений на 3-10"5 -г 2-10"4 меньше постоянной времени числителя Т] передаточной функции инерционно - форсирующего звена корректирующего устройства ИСН с ШИМ, при действии малых возмущений (где Т] = 1).

5. Исследовано влияние запаздывания ключа на квазиоптимальный по быстродействию закон управления. Оценка влияния запаздывания ключа т3 на работу квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ показала, что разница по времени регулирования переходного процесса ИСН с ШИМ по задающему воздействию, с учетом т3, по отношению к времени регулирования переходного процесса ИСН с ШИМ по задающему воздействию, без учета т3, при одинаковых параметрах ИСН, составляет б = (0 ч- -8)%, перерегулирование ст = (0 -г 5)%.

6. В результате сравнения продолжительности квазиоптимального по быстродействию переходного процесса системы по задающему воздействию, определенной по фазовому портрету и графику переходного процесса системы установлено, что разница по времени регулирования переходного процесса ИСН определенного по графику, по отношению к времени регулирования определенного по фазовому портрету системы, при одинаковых параметрах ИСН, составляет е = ± 20%.

7. Исследовано влияние параметров ИСН на квазиоптимальный по быстродействию закон управления.

8. Предложена методика -определения и условие выбора коэффициента закона управления, при котором влияние больших возмущений на квазиоптимальный по быстродействию закон управления может быть сведено к минимуму. Это достигается, если в выражении закона управления будет присутствовать коэффициент, определенный при максимальных значениях

150 напряжения питания \JimTmilx и тока нагрузки Inmax (Rmnm)- При этом переходные процессы системы по задающему воздействию имеют конечную длительность: Тш.кв = (3 -г 17)ТКИ, ст = (0 -г 18)%.

9. Предложен алгоритм применения пакета программ схемотехнического моделирования Pspice, для построения модели квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ

10. Исследовано влияние технологического разброса параметров элементов ИСН на квазиоптимальный по быстродействию закон управления. Ограничивая величину отклонения интегральной ошибки AJ = ± 5% от номинального значения, необходимо задать ограничение на технологический разброс параметров фильтра и напряжение питания в пределах ± 10%, при ограничении на изменение остальных параметров элементов в пределах ± 20%.

11. Исследовано влияние коммутации активно - индуктивно - емкостной нагрузки на квазиоптимальный по быстродействию закон управления.

При коммутации нагрузки, в силу исследуемого закона управления, ИСН с ШИМ характеризуется скользящим режимом работы.

При коммутации нагрузки, исследуемый закон управления будет обеспечивать ИСН с ШИМ квазиоптимальность по быстродействию при наложении ограничений на емкость нагрузки.

Исследуемый закон управления ИСН с ШИМ, при коммутации нагрузки, обеспечивает квазиолтимальное завершение переходного процесса - его конечную длительность при любом уровне возмущающего воздействия: для 8IH = I нтах " при включении нагрузки - Тщц® = (1 * 16)ТКИ, при этом 5интах/ин = 0.02 -г 0.2, при выключении нагрузки - Тш.Вык = (1 * 6)ТКИ, при этом Бинтах/Лн = 0.003 -г 0.08. для 51н = ^ • 1нтах : при включении нагрузки - Тшвк = (1 5)ТКИ, при этом 8интах/ин = 0.006 4- 0.07, при выключении нагрузки - бИнтах/ин = 3-1 О^-Г 0.01.

152

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Стыран, Анжелика Манцуровна, 1999 год

1. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие для вузов по спец. Автоматика и упр. в техн. системах. - М.: Высш.школа, 1989.- 263с., ил.

2. Александров Ф.И., Сиваков А.Р. Импульсные полупроводниковые преобразователи и стабилизаторы постоянного напряжения. Л.: Энергия, 1970. - 188с., ил.

3. Антомонов Ю.Г. Синтез оптимальных систем. Киев: Наукова думка, 1972. -168с., ил.

4. Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968. -255с., ил.

5. Балакирев B.C. Принцип максимума в теории оптимальных систем второго порядка. Автоматика и телемеханика, т.ХХШ, №8,1962. - с.38 - 46.

6. Белов Г.А. Анализ-динамики импульсного стабилизатора напряжения. ЭТВА: Сб. статей /Под ред. Конева Ю.И. М.: Радио и связь, вып. 14,1983.- с.88 100.

7. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1968.-408с„ ил.

8. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: ГИ физико - математической литературы, 1962. - 608с.

9. Букреев С.С. Нелинейные свойства импульсных усилительных и преобразовательных устройств. ЭТВА: Сб. статей /Под ред. Конева Ю.И. М.: Радио и связь, вып.8,1976, - с.35 - 41.

10. Ю.Вересов Г.П., Смуряков Ю.Л. Стабилизированные источники питания радиоаппаратуры. М.: Энергия, 1978. - 192с., ил. - (Массовая радиобиблиотека; Вып.969).

11. Волович Г.И. Динамика вентильных источников вторичного электропитания постоянного тока. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 192с., ил.153

12. Волович Г.И. Оптимальное по быстродействию управление импульсным стабилизатором напряжения. Техническая электродинамика, 1986, №1, с.54 - 56.

13. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: "Наука", 1964 г. -872с., ил.

14. М.Дубилович В.М. Построение систем автоматического управления. Минск: Наука и техника, 1973. - 192с-.

15. Дунаев В.И. Квазиоптимальные по быстродействию системы автоматического регулирования. М., Энергия, 1970. - 64с.

16. Иванчура В.И., Манаков A.B., Соустин Б.П. Синтез и исследование быстродействующего ИПН с ШИМ. Техническая электродинамика, 1987, с.43 - 51.

17. Иванчура В.И., Казанцев A.B., Казанцев Ю.М. Автоматизация проектирования импульсных стабилизаторов напряжения. Электротехника, 1982, №11. - с. 23 - 25.

18. Источники вторичного электропитания /В.А. Головацкий, Г.Н. Гулякович, Ю.И. Конев и др.; Под ред. , Ю.И. Конева. 2-е изд.,перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1990. - 280с.,ил.

19. Источники вторичного электропитания /С.С. Букреев, В.А. Головацкий, Г.Н. Гулякович, и др.; Под ред., Ю.И. Конева. М.: Радио и связь, 1983, -280с.,ил. - (Проектирование РЭА на интегральных микросхемах).

20. Источники вторичного электропитания: Справочное пособие /Под ред. Ю.И. Конева. М.: Радио и связь, 1983. - 290с.

21. Каланторов П.Л., Цейтлин JI.A. Расчет индуктивностей. Справочная книга. Изд. 2-е. перераб. и доп. М.: Энергия, Ленинградское отделение, 1970. -150с.

22. Кожарский Г.В. Орехов В.И. Методы автоматизированного проектирования источников вторичного электропитания. М.: Радио и связь, 1985. - 184с.

23. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1980. - 287с., ил.154

24. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления: Учебн. пособие для электротехн. специальностей вузов. М.: Высш. школа, 1973. - 528., ил.

25. Лавренчик В.Н. Постановка физического эксперимента и статистическая обработка его результатов. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 270с.

26. Ловчиков А.Н., Носкова Е.Е. Устойчивость импульсного стабилизатора напряжения. Материалы, технологии, конструкции: Межвузовский сборник. /Под ред. В. В. Стацуры. Красноярск: CAA, 1995. - с. 146 - 150.

27. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал). 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1982. - 504с., ил.

28. Манаков A.B., Иванчура В.И., Соустин Б.П. Динамика импульсных стабилизаторов напряжения с 1ПИМ. Устройства автоматики автономных объектов. Межвузовский сборник: КрПИ. Красноярск, 1985. — с. 111 - 134.

29. MATHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. /Перевод с англ. М.: Информационно-издательский дом "Фи-линь", 1996. -712с.

30. Мелешин В.А., Опадчий Ю.Ф. Устойчивость установившегося режима импульсного стабилизатора напряжения. ЭТВА: Сб. статей /Под ред. Конева Ю.И. М.: Советское радио, вып.8, 1976. - с.69 - 80.

31. Мелешин В.И., Мосин В.В., Опадчий Ю.Ф. Формирование динамических свойств устройств вторичного электропитания с ШИМ-2. ЭТВА: Сб. статей /Под ред. Конева Ю.И. М.: Радио и связь, вып.16, 1985. - с.5 - 44.

32. Моин B.C., Лаптев H.H. Стабилизированные транзисторные преобразователи. -М.: Энергия, 1972. 512с.

33. Моин B.C. Стабилизированные транзисторные преобразователи. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 376с.

34. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. М., 1975. - 528с.

35. Носкова Е.Е, Ловчиков А.Н., Стыран A.M. Устойчивость импульсного стабилизатора напряжения с токовой обратной связью. Материалы, технологии,155конструкции: Межвузовский сборник. /Под ред. В. В. Стацуры. Красноярск: CAA, 1996. - с.132 - 134.

36. Олейников В.А., Зотов Н.С., Пришвин А.М. Основы оптимального и экстремального управления. М.: Высшая школа, 1969. - 270с., ил.

37. Павлов А.А. Синтез релейных систем оптимальных по быстродействию (метод фазового пространства. -М.: Наука, 1966. 392с., ил.

38. Павлов А.А. Синтез некоторых оптимальных релейных систем методом фазового пространства. Известия АН СССР. ОТН. Энергетика и автоматика, №8, 1959.-с.53 -76.

39. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976. - 412с., ил.

40. Разевиг В.Д. Применение программ PCAD и PSpice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ:. Вып. 2: Модели компонентов аналоговых устройств. М.: Радио и связь, 1992. - 72с.

41. Разевиг В.Д. Применение программ PCAD и PSpice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ: в 4 выпусках. Вып. 3: Моделирование аналоговых устройств. М.: Радио и связь, 1992. - 120с.

42. Резцов В.П., Опадчий Ю.Ф. Устойчивость в целом импульсного стабилизатора напряжения. ЭТВА: Сб. статей /Под ред. Конева Ю.И. М.: Советское радио, вып.8,1976. - с.64 - 69.

43. Ромаш Э.М. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры. М.: Радио и связь, 1981. - 290с.156

44. Системы электропитания космических аппаратов /Б.П. Соустин, В.И. Иван-чура, А.И. Чернышев, Ш.С. Исляев. Новосибирск: ВО "Наука", 1994. -318с.

45. Смольников Л.П. Синтез квазиоптимальных систем автоматического регулирования. -М.: Энергия, 1968. -230с.

46. Табак Д., Куо Б. Оптимальнее управление и математическое программирование. -М.: Наука, 1975. 276с.

47. Теория автоматического управления: Нелинейные системы, управления при случайных воздействиях: Учебник для вузов /Нетушил A.B., Балтрушевич A.B., Бурляев В.В. и др.; Под ред. А.В.Нетушила. 2-е изд.,перераб. и доп. -М.: Высш. школа, 1983. - 432с., ил.

48. Теория систем автоматического регулирования /Бесекерский В.А., Попов Е.П. М.: Наука, 1972. - 768с.

49. Теория оптимальных систем автоматического управления /Иванов В.А., Фалдин Н.В. М.: Наука. 1981. - 336с.

50. Теория автоматического регулирования /Под ред. Солодовникова B.B. М.: Машиностроение, 1967.-367с.

51. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем. М.: Мир, 1982. - 512с., ил.

52. Фельдбаум A.A. О синтезе оптимальных систем с помощью фазового пространства. Автоматика и телемеханика, т. XVI, №2,1955. - с.32 - 50.

53. Фельдбаум A.A. Основы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1970. -230с.

54. Флюгге-Лотц И. Метод фазовой плоскости в теории релейных систем. Физ-матгиз, 1959. 160с.

55. Фолкенбери Л. Применение операционных усилителей и линейных ИС. Пер. с англ. /Под ред. М.В.Гальперина. М.: Мир, 1985. - 572с., ил.

56. Цыпкин Я.З., Попков Ю.С. Теория нелинейных импульсных систем. М.: Наука, 1973.-414с.157

57. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963. -968с., ил.

58. Цыпкин Я.З. Оптимальные переходные процессы в импульсных автоматических системах. Известия АН СССР, ОТН. Энергетика и автоматика, №4, 1960.-с.76-85.

59. Четти П. Проектирование ключевых источников электропитания. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 240с.

60. Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 256с., ил.

61. Шипилло В.П., Чикотило И.И. Устойчивость замкнутых систем с широтно -импульсным преобразователем. Электричество, 1978, №1. - с. 50-54.

62. Шипилло В.П. Исследование процессов в замкнутых вентильных системах методом Z преобразования. - Электричество, 1969, №11. - с.63 - 68.

63. Yim- Shu Lee David K.W. Cheng and S.C. Wong. A new approuch to the modeling of converters for SPICE simulation. IEEE Transaction on power electronics. Vol.7, №4, 1992.-pp.741-753.158