Исследование и разработка высокоэффективных импульсных преобразователей напряжения с ШИМ и систем электропитания на их основе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Кобелянский, Алексей Евгеньевич

• Кобелянский, Алексей Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кобелянский, Алексей Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ.

I. ИССЛЕДОВАНИЕ ПУЛЬСАЦИЙ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ИМПУЛЬСНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПОНИЖАЮЩЕГО ТИПА.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Анализ переходных и установившихся процессов в импульсных преобразователях напряжения.

1.2.1. Апериодический режим.

1.2.2. Критический режим.

1.2.3. Колебательный режим.

1.3. Исследование тока дросселя и пульсаций выходного напряжения от сопротивления потерь в конденсаторе сглаживающего фильтра и коэффициента заполнения импульсов на входе СФ.

1.4. Выводы.

II. ВЛИЯНИЕ ПУЛЬСАЦИЙ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ИПН ПОНИЖАЮЩЕГО ТИПА НА КОЭФФИЦИЕНТ СТАБИЛИЗАЦИИ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ РАБОТЫ ИПН

2.1. Постановка задачи.

2.2. Вывод выражения для коэффициента стабилизации ИПН

2.2.1. Коэффициент усиления ШИМ-модулятора без учета пульсаций выходного напряжения.

2.2.2. Коэффициент усиления ШИМ-модулятора с учетом пульсаций выходного напряжения.

2.3. Исследование влияния резистивных потерь в конденсаторе СФ с характеристиками Чебышева и Баттерворта на устойчивость и коэффициент стабилизации ИПН.

2.4. Выводы.

III. ИССЛЕДОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ КОНДЕНСАТОРОВ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Экспериментальное исследование свойств и параметров электролитических конденсаторов.

3.2.1. Отечественные алюминиевые оксидно-электролитические конденсаторы.

3.2.2. Отечественные оксидно-полупроводниковые танталовые конденсаторы.

3.2.3. Отечественные объемно-пористые танталовые конденсаторы

3.2.4. Зарубежные алюминиевые оксидно-электролитические конденсаторы.

3.3. Структурно-параметрический синтез схем замещения конденсаторов.

3.4. Выводы.

IV. ИССЛЕДОВАНИЕ ИПН С НЕПРЕРЫВНОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ ЭНЕРГИИ В НАГРУЗКУ ПРИ ВКЛЮЧЕННОМ И ВЫКЛЮЧЕННОМ СОСТОЯНИИ РЕГУЛИРУЮЩЕГО ТРАНЗИСТОРА.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Принцип работы ИПН с непрерывной передачей энергии при включенном и выключенном состояниях транзистора

4.3. Анализ основных характеристик ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку.

4.4. Исследование устойчивости работы ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку.

4.5. Исследование входного и выходного сопротивлений в ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку.

4.6. Выводы.

V. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ

НА ОСНОВЕ КЛЮЧЕВЫХ ТРАНЗИСТОРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Исследование входных и выходных сопротивлений и передаточных характеристик.

5.3.1. Исследование частотных характеристик однозвенного входного фильтра.

5.3.2. Исследование частотных характеристик двухзвенного входного фильтра.

5.3.3. Исследование частотных характеристик импульсного преобразователя напряжения понижающего типа.

5.3. Исследование устойчивости систем электропитания «входной фильтр - ИПН».

5.4. Выводы.

VI. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ИМПУЛЬСНЫХПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЯ С ШИМ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка высокоэффективных импульсных преобразователей напряжения с ШИМ и систем электропитания на их основе»

Актуальность темы. Научно - технический прогресс в различных областях радиотехники, радиоэлектроники, системах связи и т.д. связан, с одной стороны, со всё возрастающей степенью использования интегральных технологий: интегральных микросхем, микроконтроллеров, микропроцессоров и т.д., что приводит к резкому снижению массы и габаритов радиоэлектронных системах (РЭС) и её узлов; с другой стороны разработкой и развитием новых принципов энерго- и ресурсосберерегающих методов генерирования электрических колебаний, усиления информационных сигналов и преобразования электрической энергии в системах электропитания, которые являются неотъемлемой частью каждой радиотехнической и связной системы.

Современные РЭС резко ужесточают требования к энергетическим, массогабаритным показателям, экономичности, надежности, качеству вырабатываемой энергии и электромагнитной совместимости систем электропитания. Решение проблем энерго- и ресурсосбережений в устройствах электропитания осуществляется с использованием импульсных (ключевых) режимов работы усилительных приборов в преобразователях напряжения с промежуточным звеном высокой частоты (сотни килогерц — единицы мегагерц), современной элементной базы: мощных транзисторов (MOSFET, IGBT), мощных ультрабыстрых диодов, современных магнитных материалов и конденсаторов и т.д. Ключевые режимы работы усилительных приборов позволяют приблизить электронный КПД устройств к предельно достижимому (100%) путем снижения мощности потерь в усилительных приборах, тем самым увеличить надежность работы импульсного источника питания (ИП); уменьшить массу и габариты ИП путем снижения или полного устранения системы охлаждения усилительных приборов. Преобразование энергии не на промышленной частоте (50 Гц), а на высокой частоте (сотни килогерц -единицы мегагерц) с использованием высокочастотных преобразователей напряжения (ВПН) позволяет в десятки раз снизить объем и массу реактивных фильтрующих устройств и согласующих трансформаторов, которые даже в современных импульсных ИП занимают до 50 - 70% габаритов и веса всей системы.

Наиболее широкое применение получили ИП на основе импульсных преобразователей напряжения (ИПН) с ШИМ, в основу которых положен принцип воспроизведения сигнала с применением широтно-импульсной модуляции параметров электрической энергии. Такие ИПН позволяют снизить загрузку питающих сетей реактивными составляющими мощности.

Точность формирования требуемых значений полезной составляющей и степень подавления пульсирующей составляющей выходного напряжения определяют качество выходного напряжения ИПН.

От степени искажения потребляемого из промышленной сети тока ИПН существенно зависит качество напряжения в сети и величина потерь активной мощности. В свою очередь, от качества выходной энергии ИПН существенно зависит эффективность работы потребителей энергии ИПН, получающих от них энергию. Поэтому повышение качества преобразуемой ИПН энергии и качество используемой из сети электрической энергии является актуальной проблемой.

Импульсные источники питания являются одними из наиболее распространенных радиоэлектронных устройств, и они используются в многомиллионном количестве в различных отраслях науки, техники, промышленности и сферах обслуживания. Непрерывное расширение областей применения импульсных источников питания, постоянное возрастание требований к их характеристикам ставит перед теорией, перед разработчиками новые всё усложняющиеся задачи, выявляет недостаточную проработку ряда важных теоретических проблем.

Всё более жесткие требования, предъявляемые современными РЭС к качеству вырабатываемой электроэнергии: стабилизация выходного напряжения под действием различных возмущающих воздействий до 60 дБ; допустимая величина низкочастотных и высокочастотных пульсаций выходного напряжения десятки-единицы милливольт, что приводит к необходимости обеспечения коэффициента фильтрации 60 - 80 дБ; малая величина перерегулирования (1 - 2%) при скачкообразном изменении входного напряжения и сопротивления нагрузки в больших пределах; необходимость обеспечения больших запасов устойчивости по фазе и амплитуде, приводят к необходимости исследования новых принципов построения и развития теории, методов анализа и синтеза импульсных источников питания.

Одним из основных направлений повышения качества выходного напряжения систем электропитания, разработки высокоэкономичных надежных источников электропитания является их унификация и модульный принцип построения систем.

Принципиальная возможность модульного построения и унификации габаритно-установочных размеров в системах электропитания обусловлена [1]:

- однотипностью выполняемых ими функциональных задач во всех видах радиоэлектронных средств;

- широким применением типовых схемотехнических решений, а также унифицированной элементной базой.

На протяжении ряда лет в научно-технической литературе практически отсутствуют публикации, содержащие углубленный комплексный анализ состояния систем электропитания на основе модулей в первую очередь их устойчивости, динамики, что не способствует привлечению внимания разработчиков к решению накопившихся проблем [2-9].

Проблема эта усугубляется тем, что на многих предприятиях, в частности, Минсудпрома, связи, Газпрома, в радиоэлектронных системах специального назначения, вооружения и военной техники (ВВТ) и т.д., системы электропитания с двукратным преобразованием энергии; системы, работающие на нелинейные комплексные нагрузки; системы с последовательным и параллельным включением модулей и т.д., используют покупные модули. В таких системах очень часто происходит генерация автоколебаний.

При работе на пассивную комплексную нагрузку генерация системы электропитания происходит на субгармониках тактовой частоты, как правило, второй субгармонике, очень часто эти колебания могут иметь хаотический характер. В системах, использующих входные фильтры, генерация автоколебаний из-за отрицательного дифференциального входного резистивного сопротивления преобразователя обычно возникает на резонансной частоте фильтра, на которой он имеет наибольшее выходное сопротивление.

Одной из основных причин возбуждения систем электропитания, построенных на основе покупных готовых модулей многочисленных зарубежных или отечественных производителей, заключается в том, что все стабилизированные транзисторные преобразователи имеют отрицательную активную составляющую дифференциального входного сопротивления и комплексное выходное сопротивление с изменяющимися по частоте модулем и фазой. Поэтому очень часто при использовании таких модулей, устойчиво работающих в автономном режиме на резистивную нагрузку, в системах, использующих входные LC-фильтры, происходит самовозбуждение системы, нередко сопровождающееся выходом её из строя [10 -16]. Причем самовозбуждение системы наиболее вероятно при параллельном или последовательном соединении модулей, которое сопровождается изменением отрицательного дифференциального входного и комплексного выходного сопротивлений, зависящим от количества включенных модулей.

Основными проблемами при разработке и создании систем электропитания с использованием модульного принципа построения являются:

- электрическая совместимость с источником первичного электропитания [17 -19];

- электрическая совместимость с питаемой радиоэлектронной аппаратурой (РЭА) [16, 20-34];

- совместимость функциональных частей систем вторичного электропитания (СВЭП);

- и, конечно, устойчивость работы системы электропитания.

Понятие совместимость с источником первичного электропитания определяет требования как к защите первичного источника от электромагнитных помех различных видов, поступающих от СВЭП, так и защиту СВЭП от различных импульсно-коммутационных помех в РЭА [35 - 37].

Совместимость функциональных частей СВЭП обусловлена наличием большого количества противоречивых требований к СВЭП, что вынуждает применять в её составе значительный набор специализированных устройств, удовлетворяющих различным требованиям: преобразователей энергии, являющихся сложными дискретно-нелинейными устройствами с отрицательной дифференциальной составляющей входного сопротивления, сетевых защитных устройств, выпрямителей с корректором коэффициента мощности, сложной комплексной линейной или нелинейной нагрузки; устройств управления, контроля, диагностики и т.д.

Для решения перечисленных проблем необходимо в первую очередь осуществить разработку теории системного анализа источников вторичного электропитания (ИВЭП) с учетом схем замещения реальной электрической сети, входных фильтров для защиты ИВЭП от импульсно-коммутационных помех (ИКП), фильтров радиопомех (ФРП), фильтров для сглаживания пульсаций сетевого напряжения и т.д., активного или пассивного корректора коэффициента мощности, преобразователя, являющегося дискретно-нелинейным устройством, и нагрузки, имеющей сложный комплексный линейный или нелинейный характер;

Сложность исследования устойчивости импульсных стабилизированных источников питания, являющихся дискретно-нелинейными устройствами, общеизвестна. Применение хорошо разработанного метода усреднения систем дифференциальных уравнений, описывающих процессы в ИПН на отдельных этапах работы, и линеаризации полученного нелинейного дифференциального уравнения для исследования устойчивости импульсных систем электропитания часто является проблематичным из-за большой погрешности [10,13 - 15, 38 - 40].

Сложность исследования устойчивости импульсных стабилизированных источников питания, являющихся дискретно-нелинейными устройствами, общеизвестна. Применение хорошо разработанного метода усреднения систем дифференциальных уравнений, описывающих процессы в ИПН на отдельных этапах работы, и линеаризации полученного нелинейного дифференциального уравнения для исследования устойчивости импульсных систем электропитания часто является проблематичным из-за большой погрешности.

Поэтому исследование устойчивости всех перечисленных систем целесообразно проводить с использованием частотных характеристик, построенных для дискретных нелинейных систем [10,13-15,41-44]. Этот метод основан на введении возмущения в цепь отрицательной обратной связи (ООС) нормально функционирующего устройства, расчете реакции в установившимся процессе на данное возмущение; разложение реакции в ряд Фурье и построение частотных характеристик (АЧХ и ФЧХ) как отношение комплексной амплитуды реакции к комплексной амплитуде воздействия в заданном диапазоне частот при различных амплитудах возмущения [10,13 -15, 42]. При данном методе расчета частотных характеристик (АЧХ и ФЧХ) не используются допущения и упрощения.

Идея метода и методика расчёта была предложена В.Н. Cho и F.C. Lee в 1986 г. Данная методика расчёта петлевого усиления, входного и выходного сопротивлений импульсного преобразователя была развита д.т.н., профессором Филиным В.А., и к.т.н. Смирновым B.C. и полностью автоматизирована ими в программе FASTMEAN.

С помощью метода импульсных моделей и замкнутого контура ООС, используемого при исследовании нормально функционирующих устройств, необходимо рассмотреть неустойчивые режимы работы в ИПН с использованием входных фильтров.

Для абсолютно устойчивой системы необходимо, чтобы модуль выходного сопротивления входного фильтра был меньше модуля входного сопротивления ИПН во всём частотном диапазоне [10, 13 - 15, 41 - 44]. Однако выполнение этих требований приводит к ухудшению ряда характеристик системы. Снижение выходного сопротивления входного фильтра одновременно приводит к снижению избирательности входного фильтра, т.е. уменьшению подавления помех, проникающих от ИСН в первичный источник электропитания, или снижению подавления импульсных помех, проникающих из первичной сети электропитания на вход ИПН.

Поэтому необходимо исследовать возможность обеспечения устойчивой работы системы электропитания, содержащей входной фильтр, без ухудшения их характеристик (снижения избирательности входного фильтра).

Устойчивость работы ИПН типа DC/DC (преобразующих постоянное напряжение одного уровня в постоянное напряжение другого) и, особенно, системы электропитания, содержащей входной фильтр, существенно зависит от величины пульсаций выходного напряжения, параметров и типа характеристик сглаживающего выходного фильтра (СФ). Величина и форма пульсаций существенно влияет не только на устойчивость работы и запасы устойчивости ИПН по амплитуде и фазе, но и на стабильность выходного напряжения под действием возмущающих факторов. Поэтому необходимо исследовать изменение величины и формы пульсаций от параметров СФ и, в первую очередь, от мало исследованных в литературе параметров: паразитных резистивных потерь в дросселях и конденсаторах сглаживающего фильтра.

При анализе процессов в ИПН и, в частности, при расчете пульсаций выходного напряжения в литературе обычно принимают допущение о малости резистивного сопротивления электролитических конденсаторов сглаживающих фильтров по сравнении с их емкостным сопротивлением на тактовой частоте работы силового транзистора ИПН и о малом влиянии на величину пульсаций выходного напряжения, что очень часто не соответствует действительности. Поэтому необходимо произвести измерения модуля и фазы полного (комплексного) сопротивления отечественных и зарубежных конденсаторов в широком диапазоне частот, эквивалентное резистивное сопротивление потерь

ESR) rc, паразитную индуктивность /с; найти эквивалентные схемы замещения конденсаторов и их фильтрующие свойства с учетом паразитных параметров.

Влияние паразитных резистивных потерь в конденсаторах СФ при малом сопротивлении нагрузки (единицы Ом и меньше), которое имеет место в современных низковольтных источниках питания (5 В, 3 В, 1,5 В), может так значительно сказываться на увеличении пульсаций, что достичь требуемых значений пульсаций в обычных импульсных преобразователях напряжения понижающего, повышающего или инвертирующего типов не всегда возможно.

В таких случаях представляется целесообразным использовать преобразователи с непрерывной передачей энергии в нагрузку во время включенного и выключенного состояния силового транзистора. У импульсных преобразователей напряжения с непрерывной передачей энергии в нагрузку уменьшается переменная составляющая напряжения на входе СФ по сравнению с ИПН понижающего, повышающего и инвертирующего типов. Поскольку пульсации сигнала на входе СФ у ИПН с непрерывной передачей энергии значительно уменьшаются, это позволяет существенно уменьшить габариты и стоимость СФ при сохранении заданного уровня пульсаций в нагрузке или значительно снизить пульсации выходного напряжения при заданной избирательности фильтра, т.е. при заданных габаритах СФ.

К сожалению импульсные стабилизаторы напряжения с непрерывной передачей энергии в нагрузку не нашли должного освещения в литературе. В литературе не рассматривались возможная глубина ООС, характер АЧХ и ФЧХ коэффициента петлевого усиления, запасы устойчивости по амплитуде и фазе, значение и характер изменения частотных характеристик входного и выходного сопротивлений; изменение коэффициента модуляции импульсов на входе СФ, т.е. отношение амплитуды импульсов напряжения к постоянной составляющей напряжения от коэффициента заполнения импульсов в таких ИПН. Величина коэффициента модуляции на входе СФ определяет требования к избирательности выходного фильтра, т.е. определяет его массогабаритные показатели.

Цель и основные задачи работы. Целью работы является развитие теории и разработка энергетически эффективных транзисторных преобразователей постоянного напряжения с ШИМ и систем электропитания на их основе с улучшенными массогабаритными, динамическими, статическими характеристиками и устойчивостью работы.

Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих основных задач:

1. Проведение анализа переходных и установившихся процессов в транзисторных преобразователях постоянного напряжения понижающего типа, вывод выражения для пульсаций выходного напряжения с учетом резистивных потерь в конденсаторе выходного фильтра в апериодическом и колебательном режиме.

2. Исследование величины и формы пульсаций выходного напряжения в зависимости от величины потерь в конденсаторе выходного фильтра и коэффициента заполнения импульсов на входе СФ.

3. Исследование влияния пульсаций выходного напряжения на стабильность выходных характеристик и устойчивость работы ИПН.

4. Исследование частотных характеристик петлевого усиления, комплексных входного и выходного сопротивления ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку, позволяющие определить стабильность выходного напряжения, запасы устойчивости работы ИПН с ООС по амплитуде и фазе и возможность устойчивой работы ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку, в системах электропитания с двукратным преобразованием энергии, с входными фильтрами, в системах электропитания, работающих на комплексные линейные и нелинейные нагрузки.

5. Исследование устойчивости системы электропитания - входной фильтр - импульсный преобразователь напряжения.

6. Увеличение степени подавления входным фильтром ИПН низкочастотных пульсаций первичной сети электропитания.

7. Увеличение эффективности подавления входным фильтром входных высокочастотных пульсаций ИПН в первичную сеть электропитания.

Основные методы исследования. Теоретические исследования базируются на использовании фундаментальных положений теории электрических цепей, в частности, современного синтеза электрических цепей, функций комплексных переменных. Результаты моделирования импульсных стабилизаторов напряжения, импульсных систем электропитания с двукратным преобразованием энергии и т.д., получены с применением программы FASTMEAN, разработанной на кафедре «Теория электрических цепей» Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича.

Научная новизна и основные научные положения, выносимые на защиту. Наиболее значимые новые научные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

- проведен анализ переходных и установившихся процессов в транзисторном преобразователе напряжения понижающего типа, получены аналитические точные выражения для пульсаций выходного напряжения с учетом резистивных потерь в конденсаторе и дросселе выходного фильтра в апериодическом и колебательном режимах работы ИПН;

- проведено исследование величины и формы пульсаций выходного напряжения в зависимости от величины резистивных потерь в конденсаторе выходного фильтра и показано, что, в отличие от существующего мнения, резистивные потери в современных электролитических конденсаторах как отечественных, так и зарубежных приводят к существенному росту пульсаций;

- проведено исследование влияния пульсаций выходного напряжения на устойчивость работы ИПН и стабильность выходных характеристик; показано, что увеличение пульсаций выходного напряжения ухудшает стабильность выходных характеристик, ухудшает устойчивость работы ИПН с ООС;

- с использованием измерителя частотных характеристик, разработанного на кафедре ТЭЦ СПб ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, проведены измерения модуля и фазы комплексного сопротивления в диапазоне от 10 Гц до 1 МГц, рассчитаны эквивалентные резистивные сопротивления гс и паразитные индуктивности /с отечественных электролитических конденсаторов ОАО «Элеконд» и зарубежных «Hitano» и проведен структурно-параметрический синтез схем замещения этих конденсаторов. Измеренные гс и /с, найденные схемы замещения необходимы при расчете таких важных параметров как пульсации и стабильность выходного напряжения, величины перенапряжений на транзисторах, диодах и конденсаторах при коммутации транзисторов, величины электромагнитных помех, генерируемых ИПН и т.д.;

- с использованием метода «замкнутого контура» и импульсных моделей проведено исследование частотных характеристик петлевого усиления, комплексных входного и выходного сопротивлений ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку в режиме их нормального функционирования; полученные частотные характеристики позволяют определить стабильность выходных параметров, устойчивость работы ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку и возможность использования их в различных системах электропитания;

- показана возможность возбуждения систем электропитания, содержащих входной LC-фильтр, при использовании в них транзисторных модулей, устойчиво работающих на резистивные нагрузки;

- проведено сравнение устойчивости работы, массогабаритных показателей и динамических характеристик ИПН с однозвенным и двухзвенным входным фильтром и показано, что по совокупности указанных критериев предпочтение следует отдать ИПН с двухзвенным входным фильтром.

В диссертации защищаются следующие основные научные положения: 1. Полученные точные аналитические выражения для пульсаций выходного напряжения ИПН в переходном и установившемся режимах не в виде бесконечных рядов, а в свёрнутой форме. Аналитическое решение для пульсаций выходного напряжения в свёрнутой форме с учетом резистивных потерь в конденсаторе СФ получено благодаря предложенному в диссертации методу отыскания оригинала по найденному изображению, устраняющему бесконечное число вычетов в изображении искомой функции. Полученные результаты по исследованию величины и формы пульсаций выходного напряжения в зависимости от резистивных потерь в конденсаторе СФ и от коэффициента заполнения импульсов на входе СФ выявили, что с ростом потерь в конденсаторе СФ возрастает величина и изменяется форма пульсаций. Пульсации имеют ассиметричную форму, что подтверждается экспериментально. В то время как расчет пульсаций, проводимый в литературе (до полученных в работе результатов) по первой гармонике импульсов напряжения на входе СФ, не позволял определить изменение формы и асимметрию пульсаций выходного напряжения с ростом гс.

2. Полученные в работе выражения для коэффициента стабилизации выходного напряжения с учетом и без учета пульсаций выходного напряжения позволили установить, что с ростом потерь конденсатора фильтра гс существенно (в разы) повышается величина пульсаций выходного напряжения, уменьшается коэффициент стабилизации выходного напряжения и уменьшается устойчивость работы преобразователя.

3. Измеренные экспериментально в диапазоне частот от 10 Гц до 1 МГц частотные характеристики модуля и фазы комплексного сопротивления отечественных и зарубежных электролитических конденсаторов, рассчитанные эквивалентные последовательные сопротивления потерь гс, паразитные индуктивности конденсаторов и проведенный структурно-параметрический синтез их схем замещения позволяют рассчитать величину перенапряжений на транзисторах, диодах и конденсаторах при коммутации транзисторов, величину электромагнитных помех, генерируемых преобразователем, и КПД преобразователя, а также определить границы частотного диапазона, где гс становится больше емкостного сопротивления, и конденсатор теряет свои фильтрующие свойства.

4. Впервые проведенные исследования и полученные результаты расчета частотных характеристик петлевого усиления, комплексных входных и выходных сопротивлений ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку. Полученные характеристики позволяют оценить устойчивость работы ИПН в автономном режиме и в различных системах электропитания.

5. Проведены исследования устойчивости системы электропитания входной фильтр - ИСН.

Найденные в работе входные и выходные сопротивления ИПН позволяют предсказывать неустойчивость распределенных систем и, таким образом, открывают возможность их рационального проектирования, состоящих из отдельных источников различных типов, работающих на выходные фильтры с различными характеристиками и различным числом контуров обратной связи.

6. Проведенный сравнительный анализ массогабаритных показателей, динамических характеристик и устойчивости систем электропитания, содержащих входной однозвенный и двухзвенных фильтр.

Теоретическая значимость работы. Диссертационная работа является логическим продолжением комплекса исследований по развитию теории импульсных преобразователей напряжения с ШИМ, сводящихся к дискретно-нелинейным устройствам, и системам электропитания на их основе - в трудах ЦыпкинаЯ.З., Бессекерского В.А., Попова Е.П., Дмитрикова В.Ф., Белова Г.А., Лукина А.В., Поликарпова А.Г., Сергиенко Е.Ф., Мелешина В.И., Александрова В.А., Ромаша Э.М., Коржавина О.А., Колосова В.А., Никитина К.К., Сиверса М.А., Филина В.А., Самылина И.Н., Шушпанова Д.В., Смирнова B.C. Middlebrook R.D., Cuk S.A., Redly R.B., Mitchel D.M., Lee F.C., Чети П. и многих других [45 - 92].

Практическая ценность работы. Проведенные исследования зависимости пульсаций и стабильности выходного напряжения от потерь в конденсаторе выходного фильтра, зависимости устойчивости ИПН от величины пульсаций, измеренные сопротивления потерь и паразитные индуктивности в отечественных и зарубежных электролитических конденсаторах позволяют выбрать тип конденсаторов выходного фильтра, обеспечивающих требуемые пульсации, стабильность выходного напряжения и устойчивость работы ИПН с ООС.

Показано, что ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку позволяют существенно улучшить массогабаритные характеристики выходного фильтра при заданном коэффициенте пульсаций.

Найденные частотные зависимости входных и выходных сопротивлений ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку позволяют предсказывать неустойчивость системы электропитания с двукратным преобразованием энергии, с входными фильтрами, с комплексной линейной или нелинейной нагрузками при использовании данных ИПН.

Основные научные положения диссертации служат методической базой для создания новых учебных курсов радиотехнического профиля, а также для дипломного проектирования и аспирантских исследований на кафедре ТЭЦ СПб ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича.

Внедрение результатов диссертационной работы. Теоретические и практические результаты диссертации использовались в научно-исследовательских работах, проводимых на кафедре ТЭЦ СПб ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича по программе МО РФ НИОКР «Медуница».

Апробация результатов работы. Основные результаты работы обсуждались на научных семинарах кафедры ТЭЦ СПб ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, конференции профессорско-преподавательского состава СПб ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, 6-й Всероссийской конференции «Состояние и перспективы развития энергетики связи», 5-й и 8-й международных конференциях «Физика и технические приложения волновых процессов».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, из них 2 статьи опубликовано в научно-технических журналах, включенных ВАК РФ в перечень изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора наук.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, шести глав, заключения, приложения, и списка литературы, включающего 113 наименований. Диссертация содержит 74 страниц текста, 127 рисунков и 2 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Кобелянский, Алексей Евгеньевич

Выводы

С использованием результатов математического моделирования были спроектированы и изготовлены основной ключевой преобразователь модуля ИБП, ключевой преобразователь резервного фидера модуля ИБП, выпрямительно-коммутационный блок основного фидера и резервного фидера, блок питания схемы управления и модуль ИБП в целом. Изготовленный модуль ИБП отвечает требуемым габаритным размерам. Проверено функционирование и работоспособность как отдельных блоков и узлов, так и всего модуля ИБП при пониженном напряжении питания.

Проведенные экспериментальные исследования ИПН в составе ИБП подтвердили: справедливость полученных результатов по исследованию пульсаций выходного напряжения в зависимости от коэффициентов заполнения импульсов напряжения на входе выходного LC-фильтра, эквивалентных резистивных потерь в конденсаторе СФ, сопротивления нагрузки; исследованию влияния пульсаций выходного напряжения на коэффициент стабилизации; исследованию устойчивости системы электропитания, содержащие входные LC-фильтры и импульсные стабилизированные источники питания.

Полученные энергетические (КПД более 93% при питании от основной СЭС и более 86% при питании от АБ), динамические (величина перерегулирования выходного напряжения при переходе с основного фидера на резервный и обратно не более 2%), статические (не более 2 мВ псофометрических пульсаций и стабильность выходного напряжения не менее 45 дБ при действии различных возмущающих факторов), запасы устойчивости системы по фазе Аф«70° и амплитуде АА > 15 дБ подтверждают перспективность использования таких ИБП.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа направлена на решение важной научно-технической проблемы по развитию теории и разработке энергетики эффективных транзисторных преобразователей постоянного напряжения с ШИМ и систем электропитания на их основе с улучшенными массогабаритными, динамическими, статическими характеристиками и устойчивостью работы. Решение данной проблемы имеет важное практическое значение поскольку транзисторные преобразователи используются в многомиллионном количестве в различных отраслях науки, техники, промышленности и сферах обслуживания. Конкретизация элементов научной новизны приведена в заключительных разделах каждой главы диссертации.

Основные научные и практические результатами диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Получены точные аналитические выражения для пульсаций выходного напряжения ИПН в переходном и установившемся режимах не в виде бесконечных рядов, а в свёрнутой форме. Аналитическое решение для пульсаций выходного напряжения в свёрнутой форме с учетом резистивных потерь в конденсаторе СФ получено благодаря предложенному в диссертации методу отыскания оригинала по найденному изображению, устраняющему бесконечное число вычетов в изображении искомой функции. Полученные результаты по исследованию величины и формы пульсаций выходного напряжения в зависимости от резистивных потерь в конденсаторе СФ и от коэффициента заполнения импульсов на входе СФ выявили, что с ростом потерь в конденсаторе СФ возрастает величина и изменяется форма пульсаций. Пульсации имеют ассиметричную форму, что подтверждается экспериментально. В то время как расчет пульсаций, проводимый в литературе (до полученных в работе результатов) по первой гармонике импульсов напряжения на входе СФ, не позволял определить изменение формы и асимметрию пульсаций выходного напряжения с ростом гс

2. Получены в работе выражения для коэффициента стабилизации выходного напряжения с учетом и без учета пульсаций выходного напряжения позволили установить, что с ростом потерь конденсатора фильтра гс существенно (в разы) повышается величина пульсаций выходного напряжения, уменьшается коэффициент стабилизации выходного напряжения и уменьшается устойчивость работы преобразователя.

3. Измерены экспериментально в диапазоне частот от 10 Гц до 1 МГц частотные характеристики модуля и фазы комплексного сопротивления отечественных и зарубежных электролитических конденсаторов, рассчитанные эквивалентные последовательные сопротивления потерь гс, паразитные индуктивности конденсаторов и проведенный структурно-параметрический синтез их схем замещения позволяют рассчитать величину перенапряжений на транзисторах, диодах и конденсаторах при коммутации транзисторов, величину электромагнитных помех, генерируемых преобразователем, и КПД преобразователя, а также определить границы частотного диапазона, где гс становится больше емкостного сопротивления, и конденсатор теряет свои фильтрующие свойства.

4. Проведены исследования и получены результаты расчета частотных характеристик петлевого усиления, комплексных входных и выходных сопротивлений ИПН с непрерывной передачей энергии в нагрузку. Полученные характеристики позволяют оценить устойчивость работы ИПН в автономном режиме и в различных системах электропитания.

5. Проведены исследования устойчивости работы системы входной фильтр — ИПН.

Найденные в работе входные и выходные сопротивления ИПН позволяют предсказывать неустойчивость распределенных систем и открывают возможность их рационального проектирования, состоящих из отдельных источников различных типов, работающих на выходные фильтры с различными характеристиками и различным числом контуров обратной связи.

Показано, что ИПН понижающего типа с двухконтурной ООС по выходному напряжению и току конденсатора СФ позволяет не только обеспечить больший коэффициент стабилизации выходного напряжения и больший запас устойчивости в автономном режиме, но и больший запас устойчивости распределенной системы питания, по сравнению с использованием в качестве подсистем ИПН с одноконтурной ОС по выходному напряжению.

6. Проведен сравнительный анализ массогабаритных показателей, динамических характеристик и устойчивости систем электропитания, содержащих входной однозвенный и двухзвенных фильтр.

Показано, что применение двухзвенных входных фильтров импульсных источников электропитания позволило:

- обеспечить устойчивую работу системы входной фильтр - ИПН;

- получить ослабление пульсаций с частотой работы ключевого элемента ИПН до величины 60 дБ;

- уменьшить массогабаритные параметры входных фильтров до 4 раз, по сравнению с однозвенными фильтрами.

7. Экспериментальные исследования источника бесперебойного электропитания (ИБП) на основе транзисторных преобразователей с ШИМ с возможностью параллельной работы, питание которого осуществляется от основного фидера (трёхфазное напряжение 380 В, 50 Гц) и резервного фидера (мощная аккумуляторная батарея 175-350 В), с выходной мощностью 2,4 кВт, с выходными напряжениями 12 В, 110 В, 350 В, пульсациями выходного напряжения 30 мВ, стабильностью выходного напряжения 55 дБ, запасами устойчивости по амплитуде 20 дБ и фазе 70°, созданным в СПбГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, подтвердили справедливость:

- полученных результатов исследования пульсаций выходного напряжения, зависимости стабильности и устойчивости ИПН от пульсаций;

- полученных результатов исследования устойчивости системы входной фильтр - ИПН.

8. Данные характеристики ИБП превосходят характеристики существующих отечественных ИБП, что свидетельствует об их перспективности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кобелянский, Алексей Евгеньевич, 2010 год

1. Исаев В.М. Основные направления программного развития электроэнергетики в обеспечение повышения качества специальной техники. Научно-технический сборник «Электропитание», вып.5, С.-Петербург, 2005.

2. Дмитриков В.Ф., Шушпанов Д.В. Проблемы устойчивости модульных систем электропитания // Труды конференции. Всероссийская научно-техническая конференция «Научно-технические проблемы электропитания», Москва, 2006. С. 25 34.

3. Дмитриков В. Ф., Сергеев В.В., Самылин И.Н. Повышение эффективности преобразовательных и радиотехнических устройств. М.: Радио и связь, 2005. 423 с.

4. Дмитриков В.Ф., Беловицкий О.Н, Шушпанов Д.В., Филин В.А., Калмыков С.В., Самылин И.Н. Устойчивость импульсных источников питания при работе на комплексную нагрузку и в децентрализованных системах питания // Электрическое питание 2006. Вып. 6. С. 4 9.

5. Шушпанов Д.В. Высокоэффективные импульсные преобразователи напряжения с ШИМ и распределенные системы электропитания на их основе.

6. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Специальность: 05.12.04 «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения». СПб. 2005. 244 с.

7. Колосов В.А., Либенко Ю.Н., Парфенов А.В., Бурцев Л.Б., Денисов И.М., Иванова О.В. Расчет сетевого защитного устройства типа B3C-30A-350B / Электропитание. СПб. Вып. 6. 2006. С. 54 60.

8. Колосов В.А., Мухтарулин B.C. Устранение недопустимых воздействий на электронную аппаратуру из сетей электропитания / СТА. №2. 2001.

9. Колосов В.А., Либенко Ю.Н., Парфенов А.В. Технические средства для исследования сетевых помех / Электропитание. СПб Вып. 5. 2005

10. Dan Sheegan Designing a regulator's LC input filter: "Ripple" method prevents oscillation woes // Electronic Design. 1979. #16. P. 102 104.

11. Middlebrook R.D. Input Filter Considerations in Design and Application of Switching Regulators // IEEE Power Electronics Specialists Conference. 1977. P. 36 -57.

12. Mitchell D.M. Power Line Filter Design Considerations for dc-dc Converters 11 IEEE Industry Applications Magazine. November/December. 1999. P. 16 26.

13. Middlebrook R.D. Design Techniques for Preventing Input-Filter Oscillations in Switched-Mode Regulators // Proc. Fifth National Solid-State Power Conversion Conference. 1978. P. A.3.1 A.3.16.

14. Fred C. Lee, Yuan Yu Input-Filter Design for Switching Regulators 11 IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1979. Vol. AES-15. #5. P. 627 -634.

15. Крючков B.B., Соловьев И.Н. Входные фильтры импульсных источников питания // Практическая силовая электроника. 2005. №20. С. 2 5.

16. Jang Y., Erikson R.W. Physical Origins of Input Filter Oscillations in Current Programmed Converters // IEEE Transactions on Power Electronics. 1991. Vol.7. #4. P. 725 733.

17. Yu Y., Biess J.J. Some design aspects concerning input filters for dc-dc converters I I IEEE Power Electronics Specialists Conference Record (DESC71, Record). 1971. P. 66 76.

18. Kopdicaeuu O.A., Донкеев С.С. Оптимизация входного фильтра импульсных стабилизаторов // Тезисы докладов и сообщений III Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». Волгоград. 2004. С. 225 226.

19. Коржавин О.А., Донкеев С.С. Оценка влияния входного фильтра на работу импульсных источников электропитания // Электросвязь. 2005. №10. С. 23 -26.

20. Коржавин О.А., Донкеев С. С. Влияние входного фильтра на систему электропитания // Тезисы докладов и сообщений III Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». Волгоград. 2004. С. 195 196.

21. Колосов В.А. «Убийцы» электронной аппаратуры электрические сети. Спецвыпуск «Живая электроника России - 2000», М., 2000.

22. Устройство для защиты от импульсных перенапряжений (УЗИЛ) и помех. Каталог продукции Hakel. 2007. 72 с.

23. Помехозащитные устройства. Каталог продукции ЗАО «ЭМСОТЕХ». 2005. 52 с.

24. Дмитриков В.Ф., Шушпанов Д.В., Кобелянский А.Е. Устойчивость работы распределенной системы электропитания при двукратном преобразовании энергии // Электронные компоненты. Москва. 2007. №9 С.

25. Чети П. Проектирование ключевых источников электропитания: Пер. с англ. — М.: Энергоатомиздат, 1990. 236 с.

26. Chetty P.R.K. Closed Loops On Track for Testing Switchers. // Electronic Design. July 7.1983. P. 135 - 140.

27. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Электромагнитная совместимость. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. М.: Госстандарт, 1998.

28. Бушуев В.М., Цыганков И.Л. Оценка устойчивости систем электропитания предприятий связи, содержащих импульсные стабилизаторы напряжения и тока//Электросвязь. 1998. №8. С. 30 32.

29. Erickson R. W. Fundamentals of Power Electronics. New York: Chapman and Hall. 1997.

30. Простотин В. В. Устойчивость системы электропитания аппаратуры связи // Электросвязь. 1982. №2. С. 31 35.

31. Мелешин В.И. Транзисторная преобразовательная техника / М.: Техносфера, 2005. 632 с.

32. Балакшина JI.B., Bwiecoe Д.В., Исхаков А.С. Влияние внутреннего сопротивления источника питания на область устойчивости ШИП // Электротехника, 1995, №7, С. 10 -13.

33. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975, 767 с.

34. Букреев С.С., Головацкий В.А. Источники вторичного электропитания // под ред. Ю.И. Конева. М.: Радио и связь, 1993, 280 с.

35. Воловин Г.И. Передаточные функции широтно-импульсных систем с учетом свойств первичного источника питания // Электричество, 1980, №11, С. 65 -68.

36. Глазенко Т.А., Томасов B.C. Состояние и перспективы применения полупроводниковых преобразователей в приборостроении // Изв. вузов. Приборостроение, 1996, №3, С. 5- 12.

37. Губанов Ю.А., Миронов С.Г. Системы централизованного бесперебойного питания корабельных электронных комплексов // VI Международная НТК «Проблемы повышения технологического уровня электроэнергетических систем». СПб, 1998, С. 96.

38. Дэ/сюджи JT., Пели Б. Силовые полупроводниковые преобразователи частоты: Теория, характеристики, применение. Пер. с англ. М.: Энергоатом-издат, 1983, 400 с.

39. Дмитриев Б.Ф., Пискарев А.Н., Храмшин P.P. Сравнительный анализ двухступенчатых преобразователей переменного напряжения в постоянное / Изв. вузов СССР «Приборостроение», 1986, №8, С. 54 60.

40. Дмитриев Б.Ф., Храмшин P.P. Сравнительный анализ статических характеристик инверсных преобразователей с ШИП. В кн. Применение полупроводниковых приборов в преобразовательной технике. Чуваш, унив. Чебоксары, 1985, С. 8-12.

41. Дмитриев Б.Ф., Лихоманов A.M., Агуиов А.В. Синтез управления качеством стабилизации и регулирования параметров электрической энергии // Техническая электродинамика. Проблемы современной электротехники. 2000. 4.9. С. 14 -15.

42. Дмитриев Б.Ф., Киреев Ю.Н., Гаврилов И.В. Сравнительный анализ двухступенчатых преобразователей переменного напряжения в постоянное // Судостроение, 1999, №1, С. 38 39.

43. Дмитриев Б.Ф. Анализ статических характеристик ступенчатого преобразователя напряжения // Электротехника, №12, 2000, С. 26 30.

44. Зиновьев Г.С. Электромагнитная совместимость устройств силовой электроники //Новосибирск: НГУ, 1998, 32 с.

45. Злакоманов В.В., Яковлев Б.С. Взаимодействие динамических систем с источниками энергии // М.: Энергия, 1980, 176 с.

46. Казанцев Ю.М. Прямой синтез в преобразовательной технике // Электротехника, 2000, №4, С. 31 36.

47. Кобзев А.В., Лебедев Ю.М., Михальченко Г.Д. Стабилизаторы переменного напряжения с высокочастотным широтно-импульсным регулированием / М.: Энергоатомиздат, 1986, 238 с.

48. Колосов В.А. Электропитание стационарной РЭА. Теория и практика проектирования. М.: Радио и связь, 1992, 230 с.

49. Коршунов А.И. Анализ динамических свойств замкнутой системы со статическими преобразователями с помощью линеаризованных моделей // Электричество, 1994, №5, С. 30 39.

50. Лнхоманов A.M., Дмитриев Б.Ф., Сытник Г.В. Частотный подход к анализу устойчивости и построению характеристического полинома линейных дискретных систем, описанных в области пространства состояний // Изв. вузов, Электромеханика, 1999, №3, с. 96 97.

51. Макаров В.В., Мелешин В.И. Резонансные транзисторные преобразователи напряжения с подключением нагрузки к конденсатору контура // Электричество, 1993, №6, С. 33 44.

52. Мктрчян Ж.А. Основы построения устройств электропитания ЭВМ // М.: Радио и связь, 1990, 208 с.

53. Мыцык Г.С. Основы структурно-алгоритмического синтеза источников вторичного электропитания // М.: МЭИ, 1989, 32 с.

54. Мыцык Г.С. Улучшение электромагнитной совместимости статических преобразователей повышенной мощности // Электричество, 2000, №8, С. 42 -52.

55. Николенко МП. Исследование параметрических систем управления преобразователями постоянного напряжения с дозированной передачей энергии. Автореферат дисс. на соиск. ученой степни канд. техн. наук. М. 1999, 20 с.

56. Озеров Л.А., Разнополое О.А., Штессель Ю.Б. Дополнительное управление в задаче синтеза инвариантных разрывных систем // Изв. вузов. СССР Приборостроение, 1989, №7, с. 20 24.

57. Петров Г.П., Козловский K.JI. и др. Семейство импульсных источников питания для электронных схем управления // Электротехника, 2000, №4, С. 51 -55.

58. Поликарпов А.Г., Сергиенко Е.Ф. Однотактные преобразователи в устройствах электропитания РЭА // М.: Радио и связь, 1989, 152 с.

59. Розанов Ю.К., Рябчицкий М.В. Современные методы улучшения качества электроэнергии // Электротехника, 1998, №7, С. 10 17.

60. Розанов Ю.К., Рябчицкий М.В., Квасюк А.А. Современные методы регулирования качества электроэнергии средствами силовой электроники // Электротехника, 1999, №4, С. 28 32.

61. Розанов Ю.К. Основы силовой электроники // М.: Энергоатомиздат, 1992, 204 с.

62. Руденко B.C., Сенько В.И., Чиженко И.М. Основы преобразовательной техники: Учебник для вузов. 2е издание, перераб. и доп. // М.: Высш. Школа, 1980, 424 с.

63. Солодовников В.В., Плотников В.П., Яковлев А.В. Теория автоматического управления техническими средствами: Учебное пособие. М.: Изд-во МГУ, 1993, 162 с.

64. Функциональные устройствасистем электропитания наземных РЭА / под ред. В.Г. Костикова. М. Радио и связь, 1990, 169 с.

65. Чаплыгин Е.Е. Параметрическое управление преобразователем с дозированной передачей энергии в нагрузку // Электричество, 1997, №12, С. 32 -38.

66. Чаплыгин Е.Е. Микропроцессорное управление автономными инверторами с ШИМ // Электричество, 1999, №9, С. 18 24.

67. Шидловский А.К. и др. Транзисторные преобразователи с улучшенной ЭМС // Киев, «Техника», 1993, 258 с.

68. Дмитриков В.Ф., Самылин И.Н., Шушпанов Д.В, Кобелянский А.Е. Исследование пульсаций выходного напряжения транзисторного преобразователя понижающего типа // Физика и технические приложения волновых процессов, Самара, 2007, том 10, №2. С. 86 93.

69. Дмитриков В.Ф., Петяшин Н.Б., Сивере М.А. Высокоэффективные формирователи гармонических колебаний. М.: Радио и связь, 1988. 193с.

70. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление / М.: Физматгиз, 1961. 524 с.

71. Цынкин ЯЗ. Релейные автоматические системы / М.: Наука, 1974. 576 с.

72. Белов Г.А. Динамика импульсных преобразователей / Чебоксары, 2001. 528 с.

73. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование / М.: Наука, 1967. 460 с.

74. Ортега Дж., Рейнболдт В. Интегральные методы решения нелинейных систем со многими неизвестными. Пер. с англ. / Под ред. И.В. Коновальцева. М.: Мир, 1975. 558 с.

75. Химмельблад Д. Прикладное нелинейное программирование. Пер. с англ. / Под ред. Быховского М.Л. М.: Мир, 1975. 534 с.

76. Смирнов B.C. Задачи анализа устойчивости импульсных распределённых систем электропитания // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ. СПб, 2004. № 170.

77. Бирзниекс JI.B. Импульсные преобразователи постоянного тока. — М.: Энергия, —1974.

78. Хусаинов Ч.И. Расчет входного фильтра импульсного стабилизатора // Полупроводниковая электроника в технике связи / под ред. Николавского И.Ф. — 1977. — Вып. 18. — С. 136-140.

79. Kumaee В.Е., Бокуняев А.А. Расчет источников электропитания устройств связи. — М.: Связь, — 1979.

80. Доморатский О.А., Жерненко А.С., Кратиров А.Д. Электропитание устройств связи. Учебник для ВУЗов. / М.: Радио и связь 1981.

81. Артым А.Д., Филин В.А., Есполов К.Ж. Новый метод расчета процессов в электрических цепях / СПб: ЭЛМОР, 2001.188 с.