Синтез алгоритмов управления для развёртывания космической тросовой системы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.09, кандидат технических наук Заболотнова, Ольга Юрьевна

• Заболотнова, Ольга Юрьевна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Заболотнова, Ольга Юрьевна

Обозначения и сокращения.

Введение.

1 Аналитический обзор методов управления движением космических тросовых систем.

1.1 Управление движением космических тросовых систем.

1.2 Основные принципы построения систем регулирования при управлении движением тросовых систем на орбите.

1.3 Решаемые задачи.

2 Математическое описание движения космической тросовой системы.

2.1 Общая характеристика математических моделей движения тросовых систем.

2.2 Математическая модель движения в подвижной орбитальной системе координат.

2.3 Математическая модель движения в неподвижной геоцентрической системе координат.

3 Синтез алгоритмов регулирования движением космической тросовой системы.

3.1 Математическая постановка задачи.

3.2 Классические методы синтеза алгоритмов регулирования.

3.3 Прямые методы синтеза алгоритмов регулирования.

3.4 Синтез алгоритмов регулирования для вывода малого космического аппарата на более высокую орбиту.

3.5 Выводы.

4 Методы синтеза динамического фильтра для системы управления движением космической тросовой системы.

4.1 Математическая постановка задачи динамической фильтрации.

4.2 Классические методы расчёта параметров динамического фильтра.

4.3 Прямые методы расчёта параметров динамического фильтра.

4.4 Выводы.

5 Исследование влияния ошибок отделения и дискретности управления на качество регулирования.

5.1 Влияние ошибок отделения на качество управления движением тросовых систем

5.2 Влияние дискретности на качество управления движением тросовых систем

5.3 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез алгоритмов управления для развёртывания космической тросовой системы»

Актуальность темы. Применение космических тросовых систем (КТС) разнообразно и открывает большие возможности для освоения человеком космического пространства. Создание искусственной тяжести, транспортные операции в космосе, возвращение полезных грузов с орбиты, запуск малых спутников с базового космического аппарата (КА), использование геомагнитного поля Земли для орбитальных манёвров, создание орбитальных электростанций, зондирование атмосферы, геомагнитного и гравитационного полей - вот неполный перечень полезного их применения. Реализация этих задач невозможна без исследования вопросов управления движением космических тросовых систем.

В работе проводится анализ и осуществляется синтез алгоритмов регулирования и фильтрации для программного развёртывания КТС. Конечная цель синтеза заключается в определении параметров специальных корректирующих устройств, которые при добавлении к системе придадут ей необходимые свойства. В качестве корректирующих устройств используются регуляторы и фильтры. Обычно сначала производится расчёт значений параметров регуляторов, а затем - значений параметров фильтров. Решение задач синтеза должно обеспечить желаемое качество управления КТС.

Исследования различных аспектов динамики и управления КТС, начатые с идей Ф. А. Цандера и К. Э. Циолковского о «космическом лифте», продолжаются как российскими, так и зарубежными учёными. Основополагающие результаты по исследованию динамики движения КТС представлены в работах В. В. Белецкого, Е. М. Левина, А. П. Алпатова, В. И. Драновского, Р. Williams, L. Johnson и др. [1],[2],[7],[10]. Различные аспекты управления и динамики движения КТС рассматривались также в работах В. С. Асланова, С. А. Ишкова, Ю. М. Заболотнова, С. А. Наумова, В. В. Сазонова, Н. Р. Стратилатова, И. М. Сидорова, Д. И. Фефелова, И. В. Шейникова, S. Chung, М. Kruijff, Н. Gläßel, F. Zimmermann и др. [11],[26],[27], [29]-[31], [35]-[37], [38], [42].

Основные результаты по теории и практическому применению регуляторов и динамических фильтров в системах управления принадлежат Р. Э. Беллману [20], А. М. Лётову [4], Р. Э. Калману, Р. С. Бьюси [44], И. Е. Казакову [45], Э. П. Сейджу, Дж. Мелсу [46], Л. Н. Лысенко [3] и др.

Следует отметить, что причиной неудач в большинстве проведённых тросовых экспериментов были нештатные ситуации в работе систем управления. Поэтому исследования в данном направлении являются актуальными, а полученные результаты позволят в дальнейшем существенно облегчить проектирование систем управления при подготовке будущих тросовых экспериментов в космосе.

Работа получила поддержку Министерства образования и науки РФ по мероприятию 1.3.2 «Проведение научных исследований целевыми аспирантами» федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы (Государственный контракт № П140 от 14 апреля 2010 г.).

Объект исследования. Тросовая система, состоящая из базового и малого космических аппаратов, соединённых упругим тросом.

Предмет исследования. Методы и алгоритмы анализа и синтеза параметров системы управления движением КТС.

Целью работы является анализ и синтез алгоритмов регулирования и фильтрации в системе управления движением КТС, обеспечивающих желаемое качество управления.

Для достижения цели работы решаются следующие задачи:

1. Проводится сравнительный анализ известных методов синтеза алгоритмов регулирования с точки зрения их применения для управления движением КТС.

2. Разрабатываются математические модели движения КТС, предназначенные для решения задач синтеза алгоритмов регулирования и фильтрации измерений.

3. Формулируются задачи оптимизации и предлагаются критерии оптимальности, наиболее подходящие для решения задач синтеза при управлении КТС.

4. Разрабатываются методы синтеза алгоритмов регулирования и фильтрации в системах управления КТС.

5. Оценивается влияние возмущений и особенностей в работе отдельных устройств, входящих в контур регулирования, на качество управления движением КТС.

6. Разрабатывается методика синтеза алгоритмов регулирования и фильтрации при проектировании систем управления движением КТС.

Методы, используемые для исследований, основаны на теории автоматического и оптимального управления механическими системами, численных методах, методах условной оптимизации и нелинейного программирования.

Научная новизна работы.

1. Предложены и обоснованы критерии оптимальности для построения алгоритмов регулирования, позволяющие учесть ограничения на величину управляющей силы в механизме выпуска троса и на ошибки управления при окончании развёртывания КТС.

2. Разработаны алгоритмы оптимального выбора коэффициентов обратной связи регулятора, основанные на прямых численных методах параметрической оптимизации и позволяющие учитывать ограничения на вращательное движение концевого тела.

3. Предложен нелинейный динамический фильтр в виде упрощённой математической модели движения КТС, позволяющий уменьшить влияние случайных помех на результаты измерений и минимизировать систематические ошибки фильтрации.

Практическая значимость. Разработана методика синтеза алгоритмов регулирования и фильтрации при проектировании систем управления движением КТС. Разработаны программы моделирования управляемого движения КТС, позволяющие оценивать качество алгоритмов регулирования 8 и фильтрации. Результаты работы могут быть использованы для проектирования систем управления разрабатываемых КТС, предназначенных для быстрой и бестопливной транспортировки грузов с околоземной орбиты на Землю и для запуска малых спутников на более высокую или более низкую орбиту.

Апробация работы. Основные теоретические и практические результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на XIII Всероссийском научно-техническом семинаре по управлению движением и навигации летательных аппаратов (Самара, 2007 г.), на Международной конференции «Научные и технологические эксперименты на автоматических космических аппаратах и малых спутниках» (Самара, 2008 г.), на всероссийских научно-практических конференциях: «Информационные технологии в авиационной и космической технике» (Москва, 2009 г.), «X Королёвские чтения» (Самара, 2009 г.), «Молодёжь и современные информационные технологии» (Томск, 2010 г.), «Мавлютовские чтения» (Уфа, 2010 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, из них: четыре - в журналах, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией Министерства образования и науки Российской Федерации; шесть - в материалах и трудах Международных и Всероссийских конференций и семинаров; две статьи в электронных журналах.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Динамика, баллистика, дистанционное управление движением летательных аппаратов», Заболотнова, Ольга Юрьевна

5.3 Выводы

1. Статистическое моделирование процесса развёртывания КТС подтвердило работоспособность предлагаемых алгоритмов регулирования и фильтрации.

2. Для исключения случаев провисания троса на начальном этапе развёртывания системы необходимо обеспечить отделение концевого тела со значением скорости, немного превышающим номинальную величину (на 0,05.0,1 м/с).

3. Сравнение классического метода расчёта регуляторов с предлагаемым методом, основанным на прямых методах оптимизации, показал, что статистические оценки характеристик качества регулирования (математическое ожидание, дисперсия и др.) отличаются незначительно.

4. Для обеспечения робастности управления на втором этапе развёртывания системы при учёте случайных ошибок отделения необходимо использовать компромиссный критерий оптимальности, позволяющий обеспечить приемлемые ошибки регулирования в конце развёртывания.

5. Имитационное моделирование процесса развёртывания КТС с помощью математического пакета МАТЬАВ с использованием приложения БшиНпк позволило определить ограничения на значения параметров дискретизации для основных элементов системы управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в работе получены следующие результаты.

1. Проведён сравнительный анализ различных алгоритмов регулирования и методов их синтеза и показано, что методы синтеза регуляторов, основанные на прямых процедурах оптимизации, позволяют учесть специфику рассматриваемого объекта управления: односторонние механические связи, особенности работы механизма управления развёртыванием, ограничения на угловое движение концевого тела.

2. На основании анализа существующих математических моделей движения КТС предложена модель (в геоцентрической системе координат), позволяющая учесть особенности управления движением развёртываемой КТС при синтезе алгоритмов управления прямыми методами оптимизации.

3. Проведён синтез регулятора с помощью классического метода Беллмана-Лётова, основанного на линеаризованных уравнениях движения КТС.

4. Предложены критерии для оптимизации процессов управления при развёртывании КТС, позволяющих учесть особенности работы механизма управления и ограничения на угловое движение концевого тела.

5. Проведён синтез регулятора с помощью прямых методов оптимизации (с использованием нелинейной модели движения), основанных на методах нелинейного программирования для задач возвращения спускаемой капсулы на Землю и запуска МКА на более высокую орбиту.

6. Проведено сравнение результатов решения задач синтеза классическими и прямыми методами и показано, что классические методы не имеют преимущества при решении данной задачи с точки зрения возникающих ошибок регулирования.

7. Показано, что при развёртывании троса на 20 км и более при решении задачи синтеза алгоритмов регулирования необходимо учитывать весомость выпущенного троса.

8. Предложен нелинейный динамический фильтр в виде упрощённой модели движения КТС и показано его преимущество по сравнению с классическим линейным фильтром.

9. Проведено статистическое моделирование процесса развёртывания КТС с учётом ошибок отделения МКА от базового КА.

10. С помощью имитационного моделирования процесса развёртывания проведена оценка влияния дискретности управления на качество регулирования.

Таким образом, основные результаты работы определяют следующую методику синтеза систем регулирования развёртыванием КТС различного назначения, позволяющую изменять параметры системы для достижения желаемого качества управления при заданных ограничениях на движение КТС:

1. Выбор номинальной программы развёртывания КТС. Обеспечение плавных переходов в программе при сопряжении отдельных характерных участков и при использовании релейного управления.

2. Разбиение всего процесса развёртывания на характерные участки. Например, начальный участок развёртывания, развёртывание с малыми скоростями и ускорениями, участок быстрого развёртывания с большими скоростями и ускорениями.

3. Расчёт оптимальных параметров системы регулирования последовательно на каждом характерном участке, возможно с применением различных критериев оптимальности. Расчёт производится, начиная с первого участка и по порядку в соответствии с временной последовательностью.

4. Синтез параметров динамического фильтра.

5. Статистический анализ всего процесса развёртывания КТС.

6. Выбор значений параметров дискретизации процесса управления, не снижающих качество управления.

7. Создание реальной системы регулирования.

Первые шесть пунктов рассмотрены в данной работе.

113

На основании проведённого исследования можно сделать следующие выводы.

1. Сравнительный анализ методов синтеза регуляторов при решении задач управления движением КТС показывает, что методы, основанные на прямых процедурах оптимизации, имеют несомненные преимущества по сравнение с классическими методами. Это подтверждается конкретными примерами расчёта регуляторов для задачи спуска с орбиты капсулы с полезным грузом и для задачи вывода МКА на более высокую орбиту.

2. Построенные математические модели движения КТС (в подвижной орбитальной и в неподвижной геоцентрической системах координат), с точки зрения временных затрат и учёта особенностей объекта управления, могут быть использованы для расчёта регуляторов с помощью прямых методов оптимизации.

3. Решение задачи регулирования с помощью классического метода динамического программирования Беллмана-Лётова показало, что структуру регулятора можно упростить, оставив в качестве измеряемых параметров только длину троса и его скорость развёртывания, без потери качества управления.

4. Предлагаемый минимаксный критерий для оптимизации процесса регулирования позволяет учесть особенности функционирования механизма развёртывания, работающего только на торможение троса.

5. Применение метода штрафных функций при решении задачи оптимизации процесса регулирования развёртыванием КТС позволяет учесть ограничения на угловое движение концевого тела.

6. Статистическое моделирование процесса развёртывания КТС подтвердило работоспособность предлагаемых алгоритмов регулирования и фильтрации.

7. Для обеспечения робастности управления на втором этапе развёртывания системы при учёте случайных ошибок отделения необходимо использовать компромиссный критерий оптимальности, позволяющий обеспечить приемлемые ошибки регулирования в конце развёртывания.

114

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Заболотнова, Ольга Юрьевна, 2012 год

1. Белецкий, В. В. Динамика космических тросовых систем Текст. / В. В. Белецкий, Е. М. Левин. М.: Наука, 1990. - 336 с.

2. Алпатов, А. П. Динамика космических систем с тросовыми и шарнирными соединениями Текст. / А. П. Алпатов, В. В. Белецкий,

3. B. И. Драновский и др.. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая механика», Институт компьютерных исследований, 2007. -560 с.

4. Дмитриевский, А. А. Баллистика и навигация ракет Текст. / А. А. Дмитриевский, Н. М. Иванов, Л. Н. Лысенко [и др.]. М.: Машиностроение, 1985. -312 с.

5. Лётов, А. М. Динамика полёта и управление Текст. / А. М. Лётов- М.: Наука, 1969.-360 с.

6. Левин, Е. М. О развёртывании протяжённой связки на орбите Текст. / Е. М. Левин // Космические исследования. 1983. - Т. XXI, вып.1.1. C. 678-688.

7. Cosmo, М. L. Tethers In Space Handbook Third Edition, Текст. / M. L. Cosmo, E. C. Lorenzini / prepared for NASA/MSFC by Smithsonian Astrophysical Observatory. - Cambridge, 1997. - 241 p.

8. Johnson, L. Propulsive Small Expendable Deployer System Experiment Текст. / L. Johnson, R. Estes, E. Lorenzini [и др.]. // Journal of spacecraft and rockets. 2000. - Vol.37. - № 2. - C. 173-176.

9. Пат. 2112715 Российская Федерация, B64G1/24. Способ развёртывания орбитальной тросовой системы Текст. / Осипов В. Г., Шошунов Н. Л.,

10. Субчев А. И. и др.; заявитель и патентообладатель ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С.П.Королёва. -N 96120392/28; заявл. 3.10.96; опубл. 10.06.98, Бюл. N 16. С. 309-310.

11. Мепоп, С. Design and Testing of a Space Mechanism for Tether Deployment Текст. / С. Mennon, M. Kruijff, A. Vavonliotis // J. Spacecraft and Rockets, 2007. Vol. 44, No. 4. - P. 703-709.

12. Williams, P. Deployment control for the YES2 Tether-assisted Re-entry Mission Текст./ P. Williams P., A. Hyslop, M. Kruijff // Advance in the Astronautical Sciences. 2006. Vol. 123. - Part 2. - P. 1101-1120.

13. Kruijff, M. First Mission Results of the YES2 Tethered SpaceMail Experiment Текст. / M. Kruijff, E. Heide, M. Stelzer [и др.] // AIAA-2008-7385.

14. Kruijff, M. Applicability of Tether Deployment Simulation and Tests based on YES2 Flight Data Текст. / M. Kruijff, E. Heide, M. Stelzer // AIAA-2008-7036.

15. Проект YES2 Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.yes2.info/, свободный.

16. Иващенко, Н. Н. Автоматическое регулирование Текст. / Н. Н. Иващенко. М.: Машиностроение, 1978. - 735 с.

17. Филипс, Ч. Системы управления с обратной связью Текст. / Ч. Филипс, Р. Харбор. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. - 616 с.

18. Гусев, А. Н. Основы теории автоматического управления Тескт.: учебное пособие / А. Н. Гусев, С. А. Ишков. Самара: Самар.гос.аэрокосмический ун-т.-2005.- 164 с.

19. Заболотнов, Ю. М. Оптимальное управление непрерывными динамическими системами Тескт.: учебное пособие / Ю. М. Заболотнов. Самара: Самар.гос.аэрокосмический ун-т. - 2006. - 186 с.116

20. Беллман, Р. Динамическое программирование Текст. / Р. Беллман. М.: Наука, 1960. -230 с.

21. Понтрягин, Н. С. Математическая теория оптимальных процессов Текст. / Н. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, М. В. Гамкрелидзе. М.: Наука, 1983.-392 с.

22. Габасов, Р. Ф. Оптимизация линейных систем Текст. / Р. Ф. Габасов, Ф. М. Кириллова. Минск: Издательство Белорус.ун-та, 1973. - 248с.

23. Васильев, Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач Текст. / Ф. П. Васильев. М.: Наука, 1988. - 198 с.

24. Соболь, И. М. Численные методы Монте-Карло Текст. / И. М. Соболь. -М.: Наука, 1973.-311 с.

25. Липцер, Р. Ш. Статистика случайных процессов (нелинейная фильтрация и смежные вопросы) Текст. / Р. Ш. Липцер, А. Н. Ширяев. М.: Наука, 1974.-360 с.

26. Gläßel Н. Adaptive neural control of the deployment procedure for tether-assisted re-entry Текст. / H. Gläßel, F. Zimmermann, S. Brückner [и др.] // Aerospace Science and Technology. 2004. № 8. - P. 73-80.

27. Chung, S.J. Nonlinear Control and Synchronization of Multiple Lagrangian Systems with Application to Tethered Formation Flight Spacecraft Текст. / Soon-Jo Chung, David W. Miller/ Department of Aeronautics and Astronautics. Massachusetts, 2007. - 229 p.

28. Moon & Mars Orbiting Spinning Tether Transport Architecture Study Текст.: MMOSTT Final Report / Tether Ultimate, Inc. Washington, 2001. - 336 c.

29. Сидоров, И. M. Об использовании тросовых систем для создания постоянно действующей транспортного канала в космическом пространстве Текст. / И. М. Сидоров // Общероссийский научно-технический журнал «Полёт». М., 2000. - № 8. - С. 36-39.

30. Zimmermann, F. Optimization of the tether assisted return mission of a guided re-entry capsule Текст. / F. Zimmermann, U. Schottie, E. Messerschmid // Aerospace Science and Technology. 2005. - V. 9, №8. - P. 713 - 721.

31. Наумов, С. А. Управление развёртыванием орбитальной тросовой системы для спуска малой капсулы Текст.: дис. канд. техн. наук: защищена 14.01.2006/Наумов Сергей Анатольевич. Самара, 2006. - 93 с.

32. Асланов, В. С. Колебания тела с орбитальной тросовой системой Текст. /

33. B. С. Асланов // Прикладная математика и механика. М., 2007. - Т. 71, № 6. - С.1027-1033.

34. Сазонов, В. В. Математическое моделирование развёртывания тросовой системы с учётом массы троса Текст. / В. В. Сазонов // Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша. М., 2006. - № 58. - 36 с.

35. Ишков, С. А. Вопросы безопасности развёртывания орбитальных тросовых систем и возможные пути их решения Текст. / С. А. Ишков,

36. C. А. Наумов, И. В. Шейников // Сборник трудов XIII Всероссийского научно-технического семинара по управлению движением и навигации летательных аппаратов / Самар. гос. аэрокосм. ун-т. Самара, 2007. -С. 165-169.

37. Асланов, В. С. Пространственное движение космической тросовой системы, предназначенной для доставки груза на Землю Текст. /

38. B. С. Асланов, А. С. Ледков, Н. Р. Стратилатов // Общероссийский научно-технический журнал «Полёт». М., 2007. - № 2. - С. 28-33.

39. Ишков, С. А. Определение параметров орбитальной тросовой системы, предназначенной для спуска малых капсул с орбиты Текст. /

40. C. А. Ишков, И. В. Шейников // Известия Самарского научного центра российской академии наук. Самара, 2009. - Т. 11, №5. - С. 208-215.

41. Стратилатов, Н. Р. Динамика космической тросовой системы для доставки полезной нагрузки на Землю Текст. : Автореферат дис. канд. техн. наук. Самара, 2010. - 16 с.

42. Шейников, И. В. Формирование программного управления развёртыванием орбитальных тросовых систем для выполнения транспортных операций с малыми космическими аппаратами Текст. : Автореферат дис. канд. техн. наук. Самара, 2010. - 16 с.

43. Никонова, И. А. Статический анализ движения неуправляемых лёгких спускаемых капсул Текст. : Автореферат дис. канд. техн. наук. Самара, 2010. - 16 с.

44. Асланов, В. С. Определение времени выживания космической тросовой системы Текст. / В. С. Асланов, А. В. Пироженко, О. JT. Ворошенюк [и др.] // Известия Самарского научного центра российской академии наук. Самара, 2010. - Т. 12, № 4. - С.138-143.

45. Reb, S. Tether satellite systems. Part 1/ Orbital and relative motion. Текст. / Technische Universität München. München, 1991. - 249 p.

46. Фефел ob, Д. И. Моделирование и анализ развёртывания и снижения с околоземной орбиты тросовой системы со спускаемой капсулой Текст.: дис. канд. техн. наук: защищена 27.09.2007/Фефелов Денис Иванович. -Самара, 2007. 131 с.

47. Калман, Р. Новые результаты в линейной фильтрации и теории предсказания Текст. / Р. Калман, Р. Бьюси // Труды американского общества инженеров механиков. сер. Д.: 1961. -Т. 83. - №1. -С. 123-142.

48. Казаков, И. Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний Текст. / И.Е. Казаков. М.: Наука, 1975. - 342 с.

49. Сейдж, Э. Теория оценивания и её применение в связи и управлении Текст. / Э. Сейдж, Дж. Меле. М.: Связь, 1976. - 496 с.