Синтез алгоритмов и устройств фильтрации параметров статистически связанных импульсных сигналов в системах передачи непрерывных сообщений и изображений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.17, доктор технических наук Петров, Евгений Петрович

• Петров, Евгений Петрович
• доктор технических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор технических наук Петров, Евгений Петрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 АЛГОРИТМЫ И СТРУКТУРЫ УСТРОЙСТВ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ СТАТИСТИЧЕСКИ СВЯЗАННЫХ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ ПЕРЕДА ЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ С АНАЛОГО-ИМПУЛЬСНЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Уравнения фильтрации дискретного параметра сигнала, аппроксимированного простой цепью Маркова с п состояниями.

1.3. Уравнение фильтрации дискретного параметра сигнала с двумя равновероятными состояниями при произвольном дТ.

1.4. Квазиоптимальная фильтрация дискретного параметра бинарных коррелированных сигналов.

1.5. Адаптивная фильтрация дискретного параметра сигнала.

1.6. Дискриминаторы типовых импульсных сигналов.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2 АЛГОРИТМЫ И СТРУКТУРЫ НЕЛИНЕЙНЫХ УСТРОЙСТВ ФИЛЬТРАЦИИ МНОГОУРОВНЕВЫХ ИМПУЛЬСНЫХ КОРРЕЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Уравнение нелинейной фильтрации дискретного параметра многоуровневых импульсных сигналов.

2.3. Квазиоптимальное устройство фильтрации дискретного параметра многоуровневых сигналов.

2.4. Адаптивная фильтрация дискретных многоуровневых сигналов.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3 АЛГОРИТМЫ И СТРУКТУРЫ УСТРОЙСТВ ДЛЯ

НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ДВУМЕРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ МАРКОВСКОГО ТИПА С ДИСКРЕТНЫМИ АРГУМЕНТАМИ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Анализ математических моделей изображений.

3.3. Алгоритмы формирования изображений.

3.4. Уравнение фильтрации двоичных марковских изображений.

3.5. Уравнение фильтрации полутоновых изображений.

3.6. Адаптивная фильтрация двумерных изображений.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4 СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ И СТРУКТУР ПРИЕМНЫХ

УСТРОЙСТВ ДЛЯ ОДНОВРЕМЕННОГО ОБНАРУЖЕНИЯ И РАСПОЗНАВАНИЯ НЕСКОЛЬКИХ ПСС.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Уравнения фильтрации m-значных комбинаций состояний дискретного параметра ПСС.

4.3. Синтез приемных устройств для распознавания ПСС.

4.4,Одновременное обнаружение и распознавание нескольких ПСС с одинаковой энергией и длительностью.

4.5. Выбор размера рекуррентного фильтра при обнаружении и распознавании ПСС.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5 АЛГОРИТМЫ И СТРУКТУРЫ УСТРОЙСТВ БЫСТРОГО

ПОИСКА ДВОИЧНЫХ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ

5.1. Постановка задачи.

5.2. Уравнения фильтрации дискретного параметра ПСС, построенных на двоичных рекуррентных ПСП.

5.3.0дновременное обнаружение и распознавание ПСС при рц = const.

5.4. Адаптивная нелинейная фильтрация дискретного параметра ПСС.

5.5. Модифицированный адаптивный алгоритм фильтрации дискретного параметра ПСС.

5.6. Одновременное обнаружение и распознавание ПСС при pü= var.

5.7. Анализ времени распознавания ПСС.

Выводы по главе 5.

ГЛАВА 6 СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ И УСТРОЙСТВ ДЛЯ СОВМЕСТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ДИСКРЕТНОГО И НЕПРЕРЫВНЫХ ПАРАМЕТРОВ БИНАРНЫХ КОРРЕЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ.

6.1. Постановка задачи.

6.2. Уравнения совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров бинарных коррелированных сигналов.

6.3. Уравнение фильтрации дискретного параметра.

6.4. Уравнения фильтрации энергетического параметра.

6.5. Уравнения фильтрации неэнергетических параметров.

6.6. Синтез структур устройств для совместной фильтрации двух параметров: дискретного и непрерывного - амплитуды, флуктуирующей по гауссовскому и релеевскому законам.

6.7. Синтез структуры утройтсва для фильтрации двоичных коррелированных сигналов с неизвестными амплитудой и задержкой, распределенными по гауссовскому закону.

Выводы по главе 6.

Глава 7АППАРАТУРНАЯ И ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИИЯ

ПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ.

7.1. Анализ современной элементной базы для реализации приемных устройств.

7. 2. Современные технологии ЦОС.

7.3. Аппаратная реализация стандартных узлов приемных устройств.

7.3.1. Цифровой фазовый детектор.

7.3.2 Цифровые фильтры.

7.4. Программная реализация цифровых фильтров на ЦСП.

7.5. Аппаратурная реализация нестандартных узлов приемных устройств.

Выводы по главе 7.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез алгоритмов и устройств фильтрации параметров статистически связанных импульсных сигналов в системах передачи непрерывных сообщений и изображений»

Быстро растущий объем передаваемой по каналам связи информации предъявляет новые требования как к форме представления информации так и способам ее передачи. Доминирующие ранее аналоговые системы передачи информации в связи с большими успехами вычислительной техники заменяются в настоящее время на цифровые, обладающие большей гибкостью и универсальностью. С развитием цифровых систем передачи непрерывных сообщений по дискретным каналам связи возрастающее значение приобретает проблема повышения их помехоустойчивости. Увеличение достоверности передачи сообщений часто достигается повышением информационной избыточности дискретных сигналов за счет увеличения корреляции между ними (увеличения числа выборок на интервале корреляции непрерывного сообщения) или повышения их структурной сложности (системы связи с дельта-модуляцией, телеметрия, цифровая передача изображений, речи и

ДР-).

Использование статистической избыточности сигналов с целью повышения помехоустойчивости их приема является актуальной и приводит к необходимости совершенствования известных и разработки новых методов обработки импульсных коррелированных сигналов на приемной стороне. При этом преобразование непрерывной информации в цифровую на передающей стороне можно упростить, а на приемной стороне ресурсы на реализацию устройств обработки минимизировать применением простых, но эффективных алгоритмов, максимально реализующих статистическую избыточность импульсных коррелированных сигналов для повышения качества воспроизведения передаваемой информации.

Если 10-15 лет назад основным сдерживающим фактором внедрения методов цифровой обработки было отсутствие требуемой элементной базы, то на современном этапе развития техники уже можно говорить о "кризисе алгоритмов" [1], обеспечивающих повышенные требования к качеству передачи и обработки информации.

Отсутствие эффективных алгоритмов, реализующих статистическую избыточность импульсных коррелированных сигналов минимальными временными и техническими ресурсами снижает эффективность работы перечисленных выше систем передачи информации. Создание подобных алгоритмов требует новых нетрадиционных подходов к решению задачи обработки информации, передаваемой по цифровым каналам связи.

Фундаментальные результаты в этом направлении получены в области теории фильтрации случайных процессов. Первые основополагающие работы по теории линейной фильтрации принадлежат русскому ученому А.Н.Колмогорову и американскому ученому Н.Винеру. Законченные результаты по теории линейной фильтрации гауссовских процессов в дискретном и непрерывном времени получены американскими учеными Р.Е.Калманом и Р.С.Бьюси [2]. Примером метода статистической обработки информации, удобной для реализации на ЭВМ, является хорошо известный и широко применяемый "фильтр Калмана" [3]. Этот и другие методы статистической обработки информации, основанные на теории оптимальной линейной фильтрации, непосредственно применимы только к линейным задачам. Однако большинство практических приложений требует решения нелинейных статистических задач.

Общая теория оптимальных методов статистической обработки информации в нелинейных задачах разработана достаточно хорошо, однако практическое применение результатов этой теории сопряжено со значительными вычислительными трудностями [6-8]. Большой вклад в теорию нелинейной фильтрации внес Р.Л.Стратонович. Им в начале 60-х годов были заложены основы теории нелинейной фильтрации условных марковских случайных процессов [9-12], которая затем получила развитие в работах И.Н.Амиантова, В.И.Тихонова, Ю.Г.Сосулина, М.А.Миронова,

М.С.Ярлыкова, Н.К.Кульмана, А.Н.Ширяева, Р.Ш.Липцера, Ю.Н.Бакаева, В.А.Смирнова, Б.И.Шахтарина, В.В.Яншина, А.А.Спектора, А.М.Шлома, Н.Нахи, А.Хабиби, А.Акаси, Т.С.Хуанга и др. Теория условных марковских процессов явилась мощным инструментом, позволившим успешно решать нелинейные задачи в радиолокации, радионавигации, связи [12-17] и других областях обработки информации.

В перечисленных выше радиотехнических импульсных системах передачи сообщений информационным параметром как правило является дискретный параметр (манипулированная частота, фаза и т.д.), представляющий собой в общем случае коррелированный дискретный по времени и состояниям случайный процесс. Решение задачи фильтрации подобных процессов целесообразно искать с позиции теории нелинейной фильтрации. А для сокращения количества вычислений, как и в случае линейных задач, очень важно получить рекуррентные алгоритмы статистической обработки импульсных коррелированных сигналов.

Предметом исследования в диссертации являются оптимальные, квазиоптимальные и адаптивные алгоритмы и структуры приемных устройств (ПУ) для фильтрации параметров одномерных и двумерных случайных последовательностей импульсных коррелированных сигналов, реализующие информационную избыточность сигналов, передаваемых по цифровым каналам связи, для повышения точности воспроизведения информационных сообщений минимальными техническими и временными ресурсами.

Разработка алгоритмов и структур ПУ, реализующих информационную избыточность импульсных коррелированных сигналов с произвольной функцией корреляции, в силу нелинейности решаемой задачи, вызывает определенные трудности математического и практического характера. В тех случаях, когда последовательность импульсных сигналов может быть аппроксимирована простой или сложной цепью Маркова с конечным числом состояний, удается, пользуясь математическим аппаратом условных марковских процессов, найти эффективные и приемлемые для реализации алгоритмы и структуры устройств обработки импульсных коррелированных сигналов. Задача существенно усложняется, если наряду с дискретным информационным параметром сигнала, требуется производить оценку сопутствующих параметров, искаженных в канале связи под воздействием различных случайных факторов (фединг, доплеровский сдвиг несущей частоты, задержка сигнала и т.д.). Фильтрация сопутствующих параметров способствует получению более точной оценки дискретного информационного параметра и должна производиться совместно с последним.

В основу исследования принят разработанный автором метод эволюционного синтеза алгоритмов и структур радиотехнических систем и устройств фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов, представляющих собой одномерные и двумерные дискретные по времени случайные марковские процессы с непрерывным и дискретным пространством изменения, базирующийся на теории условных марковских процессов.

Задачи синтеза, решаемые в диссертации, последовательно усложняются как с уменьшением априорных знаний о фильтруемых процессах, так и со сложностью описания их статистических характеристик. Исследование начинается с задачи синтеза относительно простых структур устройств обработки импульсных коррелированных сигналов с априорно известными характеристиками всех сопутствующих параметров в предположении, что дискретный параметр сигнала представляет собой дискретный по времени и состояниям случайный марковский процесс - однородную цепь Маркова с несколькими состояниями и априорно известной или неизвестной матрицей вероятностей переходов из одного состояния в другое в дискретные моменты времени. В этой и во всех остальных задачах, решаемых в диссертации, предполагается, что помеха и(7)- "белый" гауссовский шум с нулевым средним и дисперсиеи аи.

Первые решения непрерывных аналогов задачи такого типа для цепи Маркова с двумя состояниями были получены в работах [18-23], позднее в

24-26]. Однако отсутствие подробного исследования качественных и количественных характеристик полученных в них алгоритмов не позволяет судить об эффективности и возможности практической реализации. Наиболее полно указанная задача исследована в [12,А1,А2,А5] и кандидатской диссертации автора [А6], в которой получены рекуррентные уравнения оптимальной нелинейной фильтрации дискретного параметра двоичных коррелированных импульсных сигналов в форме, более удобной для реализации и исследования качественных и количественных характеристик фильтрации. На основе качественного анализа полученных алгоритмов фильтрации синтезированы оптимальные и квазиоптимальные структуры приемных устройств обработки двоичных импульсных коррелированных сигналов. Получены количественные оценки их эффективности и устойчивости к изменениям априорных данных. Следует отметить, что несмотря на тщательное исследование, проведенное в [А6], данная задача не потеряла своей актуальности, а результаты, полученные при ее решении, послужили в данной диссертации основой для построения адаптивных алгоритмов фильтрации двоичных коррелированных сигналов при неизвестной корреляции между ними и решения новых, более сложных задач синтеза радиотехнических систем и устройств обработки импульсных коррелированных сигналов, каждый из которых статистически связан с некоторой совокупностью ранее принятых сигналов и может принимать в пространстве состояний конечное число дискретных значений.

В цифровых системах передачи непрерывных сообщений (речь, телеметрия, изображения и т.п.) непрерывный информационный процесс преобразуется в дискретные по времени и состоянию выборки - коррелированные, в общем случае, многоуровневые импульсные сигналы, которые могут принимать в пространстве состояний конечное число значений. В некоторых случаях подобный многоуровневый дискретный процесс может быть аппроксимирован цепью Маркова с несколькими состояниями.

Задача фильтрации дискретных в пространстве состояний случайных марковских процессов с числом состояний более двух впервые решена в [12,А6]. Однако сложность уравнений фильтрации, полученных в [12,А6], даже в приближенном варианте быстро растет с увеличением числа дискретных состояний.

Г <7.4 . Г

В диссертационной работечпредлагается иной подход к решению задачи фильтрации дискретного процесса с несколькими состояниями, предполагающий, что состояния дискретного процесса представляют собой двоичные числа с т разрядами, каждый из которых передается по каналу связи двоичными сигналами, дискретный параметр которых принимает лишь два значения. В этом случае дискретный марковский процесс с 2т состояниями может быть представлен т дискретными процессами с двумя состояниями и собственными, в общем случае различными, матрицами вероятностей переходов из одного состояния в другое, размерность которых существенно меньше, чем при описании исходного дискретного марковского процесса [А23,А27,А30,А37,А41,А43]. Такой подход к решению задачи обработки многоуровневых импульсных коррелированных сигналов позволяет существенно сократить количество вычислений и объем памяти в случае реализации уравнений фильтрации на ЭВМ и использовать результаты, полученные в [А6], по оптимальной и адаптивной фильтрации дискретного параметра двоичных коррелированных сигналов.

Еще более сложные статистические зависимости имеют импульсные сигналы, используемые для передачи двоичных или многоуровневых (полутоновых) изображений (телевизионных, картографических, фототелеграфных и др.) по цифровым каналам связи [27-30].

Проблема восстановления изображений, искаженных шумами, несмотря на огромное число работ, посвященных ей, остается не менее актуальной. Это вызвано прежде всего широким распространением различного рода систем передачи изображений на расстояние с обработкой их в реальном маештабе времени. Использование в таких системах для восстановления изображений классических методов, основанных на преобразованиях Фурье (ДПФ, БПФ), Адамара, Корунена-Лоева [27-30], требует значительных ресурсов для их реализации, что не всегда приемлемо. Поэтому решение проблемы восстановления изображений целесообразно искать в создании моделей изображений, адекватных реальным изображениям, и в построении на их основе оптимальных рекуррентных алгоритмов нелинейной фильтрации изображений, требующих минимум ресурсов для их реализации.

В большинстве изображений условная статистика значения данного элемента изображения зависит только от значений немногих расположенных рядом элементов [32-37]. Потому для моделирования таких изображений широко применяются двумерные процессы марковского типа или случайные марковские поля [34,38,46]. К настоящему времени разработано большое число различных, но сходных друг с другом моделей случайных полей марковского типа, на основе которых создан целый ряд эффективных алгоритмов обработки изображений [27-30,38,39]. Одна из простых моделей двоичных коррелированных изображений предлагается в [48,А17]. Исследование ее статистических характеристик подтвердило адекватность реальным двоичным изображениям.

Подавляющее большинство из всего многообразия известных алгоритмов восстановления изображений требуют для своей реализации значительных технических и временных ресурсов. Эти требования приобретают особое значение, когда устройства обработки изображений должны работать с высокой скоростью. Интерес к быстрым алгоритмам обработки изображений, несложных в аппаратурной реализации, актуален, и к настоящему времени разработано несколько эффективных быстрых алгоритмов восстановления изображений, искаженных шумами [27,39-41]. Из известных быстрых алгоритмов восстановления изображений следует отметить алгоритмы, основанные на медианной фильтрации [27,39-40], и эвристические алгоритмы квазиоптимальной фильтрации двоичных изображений марковского типа, работающие по принципу одномерной векторной фильтрации [41,43]. Медианные фильтры, хорошо подавляющие импульсные помехи, неэффективны при наличии "белого" гауссовского шума - в них наблюдается эффект подавления полезного сигнала. Кроме того, медианная фильтрация является эвристическим методом восстановления изображений, основанном на субъективном восприятии качества изображения, что затрудняет получение количественных оценок эффективности обработки изображений. Эвристические алгоритмы, представленные в [41,43], предполагают точное знание ранее принятых элементов изображения, расположенных в соседней сверху строке, поэтому эффективность работы таких алгоритмов быстро падает с увеличением мощности шумов. Отсюда следует, что задача получения быстрых алгоритмов фильтрации изображений, свободных от указанных недостатков, остается актуальной.

В [А17,А18,А21,А22] на основе представления бинарного изображения двумерной марковской цепью с разделенными корреляционными функциями для горизонтальных и вертикальных элементов изображения получен алгоритм двумерной нелинейной фильтрации, в котором удалось ослабить недостатки выше указанных алгоритмов. Алгоритм фильтрации, предложенный в [А22], по скорости обработки двоичных изображений сравним с алгоритмами медианной и одномерной векторной фильтрации, а по точности восстановления изображений превосходит их, особенно при большом уровне шумов. Количественные оценки качества восстановления двоичных изображений, приведенные в [А22,А26,А32], позволяют сравнить эффективность данного алгоритма с известными оптимальными алгоритмами фильтрации изображений [27,45,49,50]. Кроме того, данный алгоритм может быть хорошо приспособлен для построения "быстрых" и эффективных адаптивных алгоритмов фильтрации изображений.

На основе алгоритма нелинейной фильтрации двоичных изображений в [А22] получены алгоритмы оптимальной, квазиоптимальной и адаптивной фильтрации многоуровневых (полутоновых) изображений [А26,А32], сохраняющие положительные свойства алгоритма фильтрации двоичных изображений - структурная простота, однородность и легкая управляемость процессом фильтрации, и обеспечивающие реализацию статистической избыточности элементов полутоновых изображений.

Разработка, приемлемых с точки зрения практической реализации, алгоритмов фильтрации импульсных сигналов со сложными корреляционными связями вызывает определенные математические трудности, преодоление которых сводится к поиску аппроксимации случайного дискретного процесса процессом, адекватным реальному, имеющему ясное математическое описание всех его характеристик. Так как работа сдвигающего регистра, с помощью которого обычно формируются двоичные рекуррентные псевдослучайные последовательности (ПСП) максимального периода (МЛРП) Ь = 2т — широко применяемые для формирования псевдослучайных сигналов (ПСС) различного назначения [12,52], есть предельный случай цепи Маркова, в которой допустимы только два значения переходной вероятности 1 и 0 (чистый детерминизм). В двоичных ПСП, представляющих МЛРП, каждый последующий символ завит только от т-значной комбинации предыдущих символов. Это позволяет аппроксимировать двоичную ПСП т-чной цепью Маркова с двумя состояниями и использовать для получения алгоритмов фильтрации ПСС, построенных на таких ПСП, теорию условных марковских процессов.

В [А4,А6,А7] получены уравнения фильтрации дискретного параметра ПСС и синтезированы на их основе ПУ для распознавания ПСС, принадлежащих одному классу, сформированных циклическим сдвигом любой ПСП, взятой из этого класса за базовую. Синтезированные ПУ сочетают в себе свойства многоканального согласованного фильтра и коррелятора, позволяющего принимать и различать одновременно несколько ПСС. Так как операции над принятым ПСС при распознавании и обнаружении аналогичны (отличие в функции решающего устройства), то полученные алгоритмы могут быть использованы при синтезе ПУ для одновременного обнаружения и распознавания нескольких ПСС [АЗ 8].

Широкое применение ПСС в различных системах передачи информации, наряду с их положительными свойствами - взаимная ортогональность, скрытность и простота формирования, породило ряд проблем, таких как минимизация времени вхождения в кодовый синхронизм при поиске ПСС, особенно с большим периодом ПСП [53-71].

Использование для поиска ПСС параллельного анализа, реализованного как правило, в виде многоканальных анализаторов [52,55-57,65-67], позволяет провести поиск ПСС за минимальное время, особенно, если они построены на активных согласованных фильтрах (корреляторах). Но применение многоканальных анализаторов часто ограничивается существенными затратами технических ресурсов. В этом случае предпочтительнее применение более простых методов поиска с поочередным просмотром всех элементов разрешения диапазона поиска. Однако время поиска в них при одной и той же достоверности принятия решения существенно больше.

Для сокращения времени поиска ПСС, сформированных на основе двоичных рекуррентных ПСП, предложены различные методы поиска ПСС, основанные на последовательной оценке символов ПСП, позволяющие по любому неискаженному сегменту ПСП длиной в т символов (т- число разрядов регистра сдвига генератора ПСП) синтезировать в генераторе сигнал с требуемой задержкой [53,69-71,А1,А2]. Метод последовательной оценки символов ПСП и его модификации не используют [70], либо используют неэффективно [69,71] большую статистическую избыточность рекуррентных ПСП, заложенную в них при кодировании, для повышения помехоустойчивости приема ПСС.

В [А12,А20,А49,А50] были получены уравнения и синтезированы структуры устройств фильтрации дискретного параметра ПСС в форме, удобной для решения задач посимвольной (временной) синхронизации. Их подробное исследование путем моделирования на ЭВМ проведено в [А20,А34,А36,А38]. Анализ количественных и качественных характеристик показал более высокую эффективность синтезированных устройств фильтрации по сравнению с устройствами, работающими по методу последовательной оценки символов [70] и его модификациями [53,69,71]. Недостатком устройств поиска ПСС, в том числе и построенных по методу последовательной оценки символов и накопления, является относительно большой уровень ложных обнаружений (ложных тревог) при отсутствии ПСС.

Устройства фильтрации дискретного параметра ПСС, разработанные в [А12,А16,А20,А36], дают хорошие предпосылки для построения простых в реализации адаптивных устройств поиска ПСС при неполных априорных сведениях об искомом ПСС, позволившие улучшить характеристики устройств поиска ПСС. В [А15,А24,А28,АЗЗ,А42] предложен один из возможных способов снижения ложных тревог при поиске ПСС с помощью адаптивного ПУ для фильтрации дискретного параметра ПСС, в котором при отсутствии ПСС фильтрация (накопление) снижается, а при наличии ПСС -возрастает.

Синтез всех перечисленных выше структур ПУ для обработки импульсных коррелированных сигналов осуществлялся в предположении, что все параметры сигнала, за исключением информационного, известны. Такой подход к решению многих радиотехнических задач является обоснованным, так как позволяет получить результаты, близкие к потенциально возможным. В действительности из-за непостоянства условий приема импульсных радиосигналов (фединг, доплеровский сдвиг несущей частоты, случайная задержка сигнала и т.д.) все параметры радиосигнала в той или иной степени подвергаются случайным изменениям, что приводит к снижению точности передачи полезной информации [72-74].

Разделим все непрерывные параметры на энергетические (амплитуда, длительность сигнала) и неэнергетические (все остальные) [75]. Степень знания на приемной стороне характеристик непрерывных параметров сигнала существенно влияет на помехоустойчивость системы передачи информации, поэтому наряду с информационным дискретным параметром возникает необходимость выделения из шумов всех или части непрерывных параметров. Учет корреляционной связи между состояниями дискретного параметра, как показано в [А1,А6], повышает точность оценки дискретного параметра, что может быть использовано для повышения точности оценки непрерывных параметров и наоборот. Механизм взаимодействия оценок непрерывных и дискретного параметров, направленный на повышение точности фильтрации дискретного информационного параметра, может быть исследован только при решении задачи их совместной фильтрации.

Наиболее полные исследования по совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных коррелированных сигналов были выполнены в [12,АЗ,А6] в предположении слабой апостериорной зависимости фильтруемых параметров, гауссовской марковской аппроксимации распределений мгновенных значений непрерывных параметров и представлении дискретного параметра простой однородной цепью Маркова с двумя состояниями. Структуры устройств совместной фильтрации, синтезированные на их основе, имеют явно выраженные перекрестные связи между каналом измерения дискретного параметра и каналами измерения непрерывных параметров, что позволяет целенаправленно исследовать взаимное влияние текущей оценки каждого из параметров на точность воспроизведения дискретного информационного параметра при различной степени корреляции между отсчетами каждого из параметров. В непрерывном варианте и различных постановках задача совместной фильтрации параметров сигналов рассматривалась в работах [13-17,76-84]. Уравнения совместной фильтрации, полученные указанными авторами, в непрерывной форме и гауссовской аппроксимации фильтруемых процессов сужают возможности их практического использования в цифровых системах передачи информации.

Если для неэнергетических параметров в большинстве случаев справедлива гауссовская аппроксимация, то для энергетических параметров, например, случайная непрерывная амплитуда сигнала, наиболее характерно релеевское распределение мгновенных значений [72-74]. Вопрос о структурных изменениях ПУ для совместной фильтрации параметров двоичных коррелированных сигналов, к которым приведет переход от гауссовского распределения мгновенных значений амплитуды к релеевскому, в работах [1317,76-84] не рассматривался.

Задача совместной фильтрации двух параметров импульсных коррелированных сигналов: дискретного информационного, представляющего собой простую однородную цепь Маркова с двумя равновероятными состояниями, и непрерывного (амплитуда), являющегося релеевским марковским процессом, была впервые решена автором [АЗ,А6], при этом остальные параметры предполагались частично или полностью известными. Качественное и количественное исследование алгоритмов совместной фильтрации, полученных в [А6], показало их высокую эффективность и позволило проследить эволюцию структуры устройства фильтрации при изменении характера распределения амплитуды от гауссовского до релеевского.

На основе анализа работ по совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных коррелированных сигналов [12,АЗ,А6], используя методику и допущения, принятые в них, автором решена более общая задача совместной фильтрации [А19,А25,А29,А31], когда кроме дискретного параметра и релеевской амплитуды фильтруются неэнергетические параметры, аппроксимируемые гауссовскими марковскими процессами. Полученные алгоритмы и синтезированные на их основе структуры ПУ для совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных коррелированных сигналов носят более общий характер, имеют ясный физический смысл, достаточно просты в реализации и позволяют, как частные случаи, получить из них алгоритмы совместной фильтрации, исследованные в работах [АЗ,А6,А17].

Целью диссертационной работы является теоретическое обобщение и решение научно-прикладной проблемы реализации статистической избыточности импульсных коррелированных сигналов для повышения помехоустойчивости в цифровых системах передачи непрерывных сообщений, изображений и кодированных сигналов, заключающейся в разработке и исследовании новых прикладных методов синтеза алгоритмов и структур ПУ для оптимальной, квазиоптимальной и адаптивной нелинейной фильтрации случайных двоичных и многоуровневых статистически связанных импульсных сигналов с параметрами, аппроксимируемыми дискретными во времени случайными одномерными и двумерными марковскими процессами с дискретным и непрерывными в пространстве состояний значениями, обеспечивающих за счет реализации статистической избыточности более высокую помехоустойчивость по сравнению с известными аналогичными ПУ.

Подтвердить эффективность предлагаемых методов и алгоритмов фильтрации, представив результаты в аналитической и графической формах и объяснив их физически, удается лишь для алгоритмов фильтрации импульсных коррелированных сигналов, дискретный параметр которых является одномерным и двумерным случайным марковским процессом принимающим конечное число состояний, а непрерывные параметры, подлежащие фильтрации, ограничены гауссовским и релеевским вероятностными распределениями. Исходя из полученных результатов качественного и количественного исследования синтезированных ПУ для совместной фильтрации указанного выше типа сигналов, можно прогнозировать поведение структур ПУ для фильтрации дискретного параметра размерностью более двух и непрерывных параметров с более сложными вероятностными распределениями.

Для этого необходимо в каждом конкретном случае с помощью методов, конструктивность которых апробирована и обобщена для некоторых типов импульсных коррелированных сигналов, исследовать задачи фильтрации сигналов, отличающихся более сложными статистическими и структурными особенностями, в результате решения которых возможно получение новых неизвестных результатов.

В силу изложенного для достижения поставленной цели диссертации необходимо решить следующие задачи:

1. Систематизации и разработки методов и алгоритмов оптимальной нелинейной фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов, представляющих собой одномерный или двумерный случайные дискретные марковские процессы с конечным числом состояний, либо комбинацию одномерного дискретного процесса с непрерывными случайными марковскими процессами, имеющими статистические характеристики различной сложности, и синтеза на основе полученных алгоритмов структур ПУ различного назначения с постоянными и переменными параметрами.

2. Разработки метода эволюционного синтеза алгоритмов и структур ПУ для фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов, характеризующихся увеличением числа фильтруемых параметров, их размерности, сложности описания статистических характеристик и объема априорных данных о фильтруемых параметрах.

3. Систематизации задач по сложности описания статистических характеристик фильтруемых параметров и методов синтеза вариантов структур ПУ для нелинейной фильтрации параметров импульсных двоичных и многоуровневых коррелированных сигналов, определяющих принципы и процедуры формирования исходного функционального набора компонентов структуры, правила их комбинирования при различном задании критериев сложности описания параметров и эффективности фильтрации.

4. Выявления общих свойств алгоритмов и структур ПУ для фильтрации параметров импульсных двоичных и многоуровневых коррелированных сигналов в задачах повышения помехоустойчивости и минимизации временных и технических ресурсов на их реализацию.

5. Применения разработанных методов, алгоритмов и структур ПУ для построения и исследования устройств оптимальной, квазиоптимальной и адаптивной фильтрации параметров двоичных и многоуровневых импульсных коррелированных сигналов в реальных системах передачи информации.

6. Анализа возможности реализации разработанных ПУ для нелинейной фильтрации программно-аппаратными и программными средствами с помощью микропроцессорной техники и ЭВМ.

При теоретических исследованиях используются методы статистической теории связи, теории оптимальной нелинейной фильтрации, теории условных марковских процессов, математической статистики, статистической теории выбора и принятия решений, линейной и булевой алгебры, рядов, теории дифференциальных уравнений, специальных функций.

На защиту выносятся следующие основные научные результаты автора:

1. Методика качественного исследования оптимальной нелинейной фильтрации последовательности импульсных коррелированных сигналов, дискретный параметр которых представляет одномерный или двумерный дискретные по времени и значениям случайные процессы с несколькими состояниями, имеющие сложные корреляционные связи, и комбинацию одномерного дискретного параметра с непрерывными параметрами, имеющими вероятностные распределения различной сложности, заключающаяся в комплексном применении аппроксимации параметров сигнала случайными дискретными по времени и состоянию и непрерывными по состояниям марковскими процессами, апостериорной независимостью параметров и выбором критериев оптимальности, минимизирующих вероятности ошибок в оценках дискретного и непрерывных параметров.

2. Метод эволюционного синтеза структурно-сложных устройств нелинейной фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов, дискретный параметр которых принимает два и более состояний при полностью или частично неизвестных непрерывных параметрах.

3. Оптимальные, квазиоптимальные и адаптивные алгоритмы и структуры ПУ для фильтрации дискретного параметра многоуровневых импульсных коррелированных сигналов.

4. Оптимальные, квазиоптимальные и адаптивные алгоритмы и структуры ПУ для нелинейной фильтрации дискретного параметра случайных последовательностей импульсных коррелированных сигналов двоичных и многоуровневых двумерных изображений и количественные оценки их помехоустойчивости.

5. Алгоритмы и структуры ПУ для оптимальной, квазиоптимальной и адаптивной нелинейной фильтрации дискретного параметра импульсных коррелированных сигналов, представляющего собой одномерный случайный или псевдослучайный дискретный процессы с двумя состояниями, и количественные оценки их помехоустойчивости.

6. Оптимальные алгоритмы и структуры для совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров двоичных импульсных коррелированных сигналов при гауссовских и релеевских флуктуациях амплитуды и гауссовских флуктуациях остальных параметров.

7. Варианты алгоритмов и структур ПУ для совместной нелинейной фильтрации в комбинации: 1) одномерного дискретного и непрерывного параметра сигнала - амплитуды, флуктуирующей по гауссовскому и релеев-скому законам, количественные оценки помехоустойчивости ПУ при релеевских флуктуациях амплитуды; 2) дискретного параметра и двух непрерывных параметров сигнала - амплитуды и задержки, распределенных по гауссовскому закону.

8. Инженерный подход к цифровой реализации компонент синтезированных структур для фильтрации параметров дискретных коррелированных сигналов.

Новизна научных результатов состоит в следующем:

1. Методика качественного и количественного исследований оптимальной нелинейной фильтрации параметров двоичных и многоуровневых импульсных коррелированных сигналов, отличающаяся применением функционально-структурного подхода к задачам синтеза алгоритмов и структур ПУ на минимум ресурсов, реализующих статистическую избыточность импульсных коррелированных сигналов для повышения точности фильтрации параметров, позволяющая систематизировать и прогнозировать особенности фильтрации при различных комбинациях фильтруемых параметров и сложности их статистических характеристик, определить общие свойства фильтрации, сохраняющиеся для различных критериев сложности и характера функциональных связей, повторяющиеся в структурах и заключающиеся в общности описания параметров сигналов.

2. Метод эволюционного синтеза в задачах нелинейной фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов, представляющих собой одномерные и двумерные случайные дискретные по времени и состояниям марковские процессы с двумя и более состояниями, и комбинацию случайных одномерного дискретного процесса и непрерывных марковских процессов с различными статистическими характеристиками, являющиеся развитием теории условных марковских процессов для коррелированных сигналов, в задачах повышения точности фильтрации параметров, заключающиеся в расширении класса фильтруемых процессов и позволяющие решать новые задачи оптимальной нелинейной фильтрации со сложным описанием статистических характеристик случайных параметров сигнала.

3. Методы синтеза алгоритмов и структур ПУ для оптимальной нелинейной фильтрации параметров двоичных и многоуровневых импульсных коррелированных сигналов, заключающиеся в особом подходе к задачам структурно-параметрического синтеза и их решения путем целенаправленной эволюции сложности описания статистических характеристик фильтруемых параметров и их количества и размерности воздействия на энергию сигнала и точность оценки дискретного информационного параметра, позволяющая с учетом слабой апостериорной зависимости параметров расширить множество вариантов структур, систематизировать варианты структур по статистическим характеристикам фильтруемых параметров и их физической природе.

4. Методы построения полных и упрощенных структур адаптивных ПУ импульсных коррелированных сигналов, не имеющих обратной связи с источником информации, и содержащих итеративные процедуры вычисления управляемых параметров, требующих для своей реализации минимальных ресурсов.

5. Анализ помехоустойчивости синтезированных оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных ПУ для нелинейной фильтрации параметров одномерных и двумерных последовательностей импульсных коррелированных сигналов с дискретным параметром, принимающим два и более состояния, показавший возможность реализации минимальными ресурсами статистической избыточности импульсных коррелированных сигналов для повышения точности передачи сообщений по дискретным каналам связи.

6. Комплексный инженерный подход к параметрической оптимизации вариантов структур ПУ для нелинейной фильтрации параметров одномерных и двумерных случайных последовательностей импульсных коррелированных сигналов, заключающийся в систематизации выбора вариантов структур при различных сочетаниях критериев оптимальности, критериев сложности реализации и эффективности фильтрации, позволяющей получить модели вариантов структур при различном задании апостериорной точности фильтруемых параметров, определить весовые коэффициенты для каждого параметра и получить оценки качества фильтрации дискретного информационного параметра.

Практические результаты диссертационной работы связаны с применением разработанных алгоритмов и синтеза на их основе структур ПУ для оптимальной нелинейной фильтрации одного или нескольких параметров дискретными коррелированными сигналами в системах передачи информации.

Разработанные методы построения алгоритмов и структур ПУ для оптимальной нелинейной фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов со сложными статистическими характеристиками являются эффективным инструментом систематического и обоснованного упрощения известных точных алгоритмов фильтрации и позволяют сократить разрыв между принципиально сложными по построению, громоздкими и трудно поддающимися практической реализации теоретическими разработками и назревшими потребностями в создании современного технического арсенала простых в реализации, надежных и эффективных средств нелинейной фильтрации, отвечающих все более возрастающим требованиям повышения точности и быстродействия в цифровых системах передачи информации.

Конкретная практическая ценность работы заключается в разработке и исследовании оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных алгоритмов и структур ПУ для нелинейной фильтрации параметров одномерных и двумерных последовательностей двоичных и многоуровневых импульсных коррелированных сигналов в системах передачи информации, а именно, разработаны:

1. Оптимальные, квазиоптимальные и адаптивные алгоритмы и структуры ПУ для нелинейной фильтрации случайных последовательностей импульсных коррелированных сигналов, дискретный параметр которых может принимать два и более состояний, с реализацией статистической избыточности, содержащейся в коррелированных состояниях дискретного параметра сигналов, для повышения помехоустойчивости передачи информации при минимизации ресурсов на их реализацию.

2. Методика оценки чувствительности оптимальных алгоритмов фильтрации дискретного параметра случайной последовательности импульсных коррелированных сигналов к изменениям степени корреляции между соседними состояниями параметра, позволяющая оценить грубость устройства фильтрации и обеспечить устойчивость замкнутой системы.

3. Алгоритмы и структуры фильтрации дискретного параметра ПСС, сформированных на основе двоичных псевдослучайных рекуррентных последовательностей максимального периода, обеспечивающие быстрое вхождение в кодовый синхронизм в задачах обнаружения и распознавания двоичных ПСС и требующие для реализации минимум ресурсов.

4. Адаптивный алгоритм и структура ПУ для быстрого поиска двоичных ПСС с управляемыми параметрами адаптации, минимизирующими время кодовой синхронизации ПСП искомого ПСС с ПСП опорного, ошибки правильного распознавания и уровень ложных обнаружений в системах поиска ПСС.

5. Варианты структур оптимальных ПУ для одновременного обнаружения и распознавания, построенных на основе двоичных рекуррентных ПСП, принадлежащих одному классу ПСС с одинаковой энергией и длительностью.

6. Алгоритмы и структуры ПУ для оптимальной, квазиоптимальной и адаптивной нелинейной фильтрации дискретного параметра сигналов изображений, полученных при последовательной развертке с левого верхнего угла, и квантованных на два и более уровней, минимизирующие ошибки восстановления изображений и ресурсы на их реализацию.

7. Алгоритмы и структуры ПУ для совместной нелинейной фильтрации параметров случайной последовательности двоичных коррелированных сигналов: дискретным параметром, представляющим собой однородную цепь

Маркова с двумя состояниями, амплитудой (энергетический параметр), распределенной по гауссовскому или релеевскому закону и неэнергетическими параметрами - случайные гауссовские процессы, являющиеся обобщением алгоритмов фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов при различных априорных знаниях о фильтруемых параметрах сигналов.

8. Варианты цифровой реализации компонент структур ПУ для фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов на основе современной микропроцессорной техники.

9. Приемы и алгоритмы выбора оптимального варианта структуры устройства фильтрации по критериям, учитывающим практические требования и характеристики при проектировании и реализации реальных устройств на основе разработанных в диссертации методов.

Практические примеры оптимальной нелинейной фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов в системах передачи речи, сообщений кодированных ПСС, телеметрии, картографии и телевидении важны, актуальны и представляют самостоятельный интерес. Для практических примеров разработаны алгоритмы фильтрации, проведено моделирование на ЭВМ, проверена устойчивость полученных алгоритмов к изменению статистических характеристик параметров сигналов. Новизна и практическая ценность технических решений подтверждается авторскими свидетельствами.

Ряд задач диссертации сформировался в ходе выполнения хоздоговорных и госбюджетных НИР и договоров о научно-техническом содружестве по исследованию и разработке устройств обработки сигналов в радиотехнических задачах с Всесоюзным научно-исследовательским институтом "Альтаир", Ленинградским научно-исследовательским институтом радиоприборов, научно-исследовательским институтом микроприборов, государственным научно-исследовательским институтом авиационных систем, научно-исследовательским институтом радиофизики имени академика Распле

28 тина, государственным ракетно-космическим центром имени Макеева, научно-производственным объединением "Вектор", специальным научно-производственным объединением "Элерон", научно-исследовательским институтом медицинской техники имени Мануильского, Московским научно-исследовательским институтом радиосвязи, в выполнении которых автор участвовал в качестве научного руководителя.

Результаты работы реализованы:

- при разработке систем обработки сигналов и прикладного программного обеспечения;

- в учебном процессе.

По материалам диссертации автором подготовлены и читаются лекции по дисциплинам "Основы статистической радиотехники" и "Современные системы связи" для студентов специальностей 200900 и 201500.

Автор выражает глубокую признательность своему учителю, большому ученому и необыкновенному человеку, доктору технических наук, профессору, ныне покойному Илье Николаевичу Амиантову, оказавшему значительное влияние на характер и стиль данной работы.

29

Заключение диссертации по теме «Радиотехнические и телевизионные системы и устройства», Петров, Евгений Петрович

Результаты работы внедрены в научно-конструкторских разработках при проектировании систем цифровой обработки сигналов.

Ряд результатов работы внедрен в учебном процессе в методическом обеспечении проведения практических занятий, выполнения курсового и дипломного проектирования и в техническом обеспечении лабораторных занятий.

По материалам диссертации автором подготовлены и читаются курсы лекций "Основы статистической радиотехники" и "Современные системы связи" для студентов спец. 201500 "Бытовая радиоэлектронная аппаратура" .

290

Апробация работы

Основные положения диссертации докладывались на двух Всесоюзных симпозиумах, четырех Всесоюзных конференциях, шести Республиканских и других конференциях

- II Симпозиум по помехоустойч. систем связи с частотной и фазовой модуляцией, г. Куйбышев, 1971 г.;

- XXXIII Всесоюзная научная сессия, посвященная Дню Радио, Москва, 1978г.;

- Научно-техническая школа семинар. Прием и обработка радиосигналов, Москва, 1978 г.;

- Первая Всесоюзная конференция, г. Рига, 1978 г.;

- Юбилейная научная конференция, секция радиотехническая, МЭИ, Москва, 1-4 декабря 1980 г.;

- Вторая Всесоюзная школа-семинар молодых специалистов "Совершенствование устройств и методов обработки информации", г. Ростов-Ярославский, 1981 г.;

- Юбилейная научно-техническая конференция, ВНИИ "Альтаир", 1985 г.;

- Третья Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием, г. Таганрог, 1996 г.;

- Третья международная научно-техническая конференция "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-96", г.Новосибирск, 1996 г.;

- Научно-техническая конференция "Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация", г. Воронеж, 1997 г.;

- Четвертая Международная научно-техническая конференция "РАДИОЛОКАЦИЯ,НАВИГАЦИЯ, СВЯЗЬ", г.Воронеж, 1998 г.;

- Региональная научно-техническая конференция "Наука-производство-технология-экология" (Наука-ПРОТЭК-98), г. Киров, 1998 г.

Часть результатов отражены в учебном пособии Петров Е.П., У сков A.A., Частиков A.B. Прием дискретных коррелированных сигналов/Учеб, пособие. - Киров: ВятГТУ, 1998.- 134 с.

По теме диссертации опубликовано около 70 статей и тезисов докладов. Новизна и практическая ценность технических решений подтверждена 13 авторскими свидетельствами на изобретения. Выпущено 6 методических указаний по применению результатов диссертации в учебном процессе и около 10 отчетов о НИР.

Направления дальнейших исследований и разработок

Научные результаты углубляются применительно к нелинейной фильтрации параметров многомерных импульсных коррелированных сигналов, адаптивной нелинейной фильтрации и нелинейной фильтрации в условиях действия комплекса помех.

Практические результаты развиваются в направлении автоматизации процедуры проектирования ПУ для оптимальной и адаптивной нелинейной фильтрации параметров дискретных коррелированных сигналов; синтеза и анализа структур ПУ для нелинейной фильтрации (представления, генерирования и оптимизации вариантов структур); реализации нелинейной фильтрации (выбора математического обеспечения для аппаратной и программной реализации и программного обеспечения процессорных устройств фильтрации).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Петров, Евгений Петрович, 1999 год

1. Невдяев JI. Теория и практика цифровой обработки сигналов (По материалам международной конференции DSPA-98)// Сети Network Word. Глобальные сети и телекоммуникации, 1998, № 8, с. 92-103.

2. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси/Пер с. нем., под ред. Казакова И.Е. М: Наука-Главная редакция ФМЛ, 1982, 200 с.

3. Балакришнан A.B. Теория фильтрации Калмана.- М.: Мир, 1988.- 169 с.

4. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов.радио, 1977, 432 с.

5. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Сов.радио, 1978, с. 296

6. Логинов В.П., Устинов Н.Д. Приближенные алгоритмы нелинейной фильтрации (Часть I) Обзор/Зарубежная радиоэлектроника, 1975, № 2, с.28-48

7. Логинов В.П., Устинов Н.Д. Приближенные алгоритмы нелинейной фильтрации (Часть II) Обзор/Зарубежная радиоэлектроника, 1976, № 3, с. 3-28

8. Busy R.S. Linear and Nolinear Filtering. Proc. IEEE, v.58, 1970, pp.854-864.

9. Стратонович P.Л. Условные процессы Маркова // Теория вероятностей и ее применение, 1960, т.5, № 11.

10. Стратонович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. М.: МГУ, 1966.

11. Стратонович Р.Л. Принципы адаптивного приема. М.: Сов.радио, 1973, 144 с.

12. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. М.: Сов. радио, 1971, - 416 с.

13. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Сов.радио, 1975, 704 с.

14. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов.радио, 1978, 320 с.

15. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. М.: Сов.радио, 1980, 360 с.

16. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985, 344 с.

17. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М.: Радио и связь, 1993, 464 с.

18. Стратонович Р.Л. Оптимальные нелинейные системы, осуществляющие выделение сигнала с постоянными параметрами из шума// Изв. вузов. Радиофизика, 1959, т.11, № 6, с. 892 901.

19. Стратонович Р.Л. Оптимальная фильтрация телеграфного сигнала// Автоматика и телемеханика, 1961, т. XXII, № 9, с. 1163-1174.

20. Кульман Н.К., Стратонович Р.Л. Нелинейный фильтр для фильтрации телеграфного сигнала//Радиотехника и электроника, 1961, т. 1, № 9, с.67-79

21. Кульман Н.К., Стратонович Р.Л. О некоторых оптимальных устройствах для выделения импульсного сигнала случайной длительности из шума// Радиотехника и электроника, 1961, т.6, № 9, с. 1442 1451.

22. Тихонов В.И. Нелинейная оптимальная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов// Радиоэлектроника. Изв. вузов СССР, 1970, Т. 13, № 2. -с.152-169.

23. Стратонович Р.Л. Применение теории процессов Маркова для оптимальной фильтрации сигналов// Радиотехника и электроника, 1960, т. 11, с. 1751-1763.

24. Сосулин Ю.Г. Об оптимальном приеме случайных импульсных сигналов на фоне шума // Радиотехника и электроника, 1967, т. 12, № 5.

25. Бакаев Ю.Н. Оптимальная нелинейная фильтрация случайного телеграфного сигнала.// Техническая кибернетика. Изв. АН СССР, 1968, № 4, с.50-54.

26. Детинов А.Н. Оптимальный прием фазоманипулированных сигналов.// Радиотехника и электроника, 1968, № 3, с. 455 465

27. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. В 2-х кн. М.: Мир, 1982.792 с.

28. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М.: Мир, 1980. - 567 с.

29. Залмансон Л.А. Преобразование Фурье Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. М.: Наука Гл. ред. ФМЛ, 1989, 496 с.

30. Применение цифровой обработки сигналов/ Под ред. Э.Оппенгейма: Пер. с англ./ Под ред. А.М.Рязанцева. М.: Мир, 1980, - 552 с.

31. Цифровое кодирование телевизионных изображений/ Под ред. И.И.Цуккермана. М.: Радио и связь, 1981. - 240 с.

32. Джайн А.К. Успехи в области математических моделей для обработки изображений// ТИИЭР, 1981, т. 69, № 5. с. 9 - 39.

33. Franks, L.E. A model for the random video process. Bell Syst. Tech. J 45, pp. 609-630 (April, 1966)

34. Дерин X., Келли П. Случайные процессы марковского типа с дискретными аргументами.// ТИИЭР, 1989, Т.77, № 10. с. 42 - 71.

35. Дерюгин И.Г. Спектр мощности и функция корреляции телевизионного сигнала. Электросвязь, 1957, № 7, с. 15-21.

36. Дерюгин И.Г. Некоторые статистические характеристики телевизионного сигнала.// Радиотехника и электроника, 1958, № 6.

37. Дейхин Л.Е. Исследование корреляционных функций изображений. В кн.: Методы статистической обработки изображений и полей/ Новосибирский электротехн. ин-т, 1986. - с. 67 - 69.

38. Фурман А.Я., Юрьев А.Н., Яншин В.В. Цифровые методы обработки и распознавания бинарных изображений. Красноярск: Красноярский го-суд.университет, 1992.- 220 с.

39. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. Преобразования и медианные фильтры/ Под ред. Т.С.Хуанга. М.: Радио и связь, 1984.- 224 с.

40. Муравьев Ю.Г. Исследование медианного фильтра в задаче обработки изображений// Межвузов, сб. науч. тр. Методы статистической обработки изображений и полей. Новосибирск, 1986. - с. 18-23.

41. Васюков В.Н. Квазиоптимальный алгоритм двумерной фильтрации// Межвузов, сб. науч. тр. Методы статистической обработки изображений и полей. Новосибирск, 1986. - с. 14 - 18.

42. Нахи Н. Применение метода рекуррентной оценки в статистической задаче улучшения качества изображения//ТИИЭР,1972, т.60, №7, с. 145- 152

43. Рейгель В.И. Фильтрация векторного марковского поля из аддитивной смеси с шумом// Межвузов, сб. науч. тр. Методы статистической обработки изображений и полей. Новосибирск, 1986. - с. 45 - 50.

44. Хабиби А. Двумерная байесовская оценка изображений// ТИИЭР, 1972, т. 60, №7, с. 153 160.

45. Акаси А., Мидзогути Р., Янагида М., Какусе О. Восстановление гауссов-ских изображений при помощи двухмерной максимальной апостериорной оценки/ KP ВЦП N KJI-81760. - 23 е., пер с яп. - Дэнси цусин гаккай ромбунси, т. А-64, № 11, 1981, с. 908-915.

46. Спектор A.A. Многомерные дискретные марковские поля и их фильтрация при наличии некоррелированного шума// Радиотехника и электроника, 1985, т. 35, вып. 5, с. 965 972.

47. Яншин В.В. Рекурсивная нелинейная фильтрация бинарных изображений// Исследование Земли из космоса, 1993, № 5, с. 51 56.

48. Шарыгин С.С. Моделирование бинарных изображений с экспоненциальной автокоррелированной функцией/ Вятск.Гос. техн. ун-т.- Киров, 1996. -16 с.: ил.- Библиогр. 19 назв. Деп. в ВИНИТИ 10.09.96, № 2789-В96

49. Huang T.S. Stability of Two-Dimensional Recursive Filters, IEEE Trans Audio and Electroacoustics, AU-20, 2, June 1972, pp. 158-163

50. Anderson B.D., Jury E.I. Stability Test for Two-Dimensional Recursive Filters,IEEE Trans Audio and Eltctroacoustics,AU-21,4,August 1973,pp.366-372

51. Холл E.Jl. Сравнение трех методов цифровой пространственной фильтрации. ТИИЭР, 1972, т.60, № 7

52. Теория и применение псевдослучайных сигналов/ А.И.Алексеев, А.Г.Шереметьев, Г.И.Тузов, Б.И.Глазов. М.: Наука, 1969. - 368 с.

53. Журавлев В.И. Поиск и синхронизация в широкополосных системах связи. М.: Радио и связь, 1986. - 240 с.

54. Бархота В.А., Горшков В.В., Журавлев В.И. Синхронизация широкополосных систем связи/ Итоги науки и техники. Сер. Связь,- М.: ВИНИТИ,1989, т. 4, с. 51-136.

55. Бархота В.А., Горшков В.В., Журавлев В.И. Системы связи с расширением спектра сигнала/ Итоги науки и техники. Сер. Связь.- М.: ВИНИТИ,1990, т. 5, с. 186-227.

56. Глазов Б.И. Оптимальные корреляционные устройства поиска сложных сигналов// Радиотехника, т.ЗЗ, № 9, 1978. с. 43 - 48.

57. Журавлев В.И. Широкополосные многоканальные системы связи (обзор).- Зарубежная радиоэлектроника, 1967, №10, с. 3-26.

58. Чердынцев В.А. Проектирование радиотехнических систем со сложными сигналами. Минск: Вышейшая школа, 1979, 192 с.

59. Варакин Л.Е., Власов А.В. Обнаружение и анализ псевдослучайных фа-зоманипулированных сигналов в условиях априорной неопределенности.- Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1981, т. 24, №3, с. 56-62.

60. Журавлев В.И. Анализ системы поиска псевдослучайных сигналов с мажоритарной оценкой символов псевдослучайной последовательности.-Цифровые методы и микроэлектроника в обработке сигналов: Научн.-техн. конф. М., 1974.

61. Зинчук В.М., Черная Н.С., Журавлев В.И. Оценка эффективности циклических процедур поиска при изменяющихся во времени параметрах сигнала. Техника средств связи. Сер. Техника радиосвязи, 1981. вып. 7.

62. Лосев В.В., Бродская Е.Б., Коржик В.И. Поиск и декодирование сложных дискретных сигналов/ Под ред. В.И.Коржика. М.: Радио и связь, 1988. -224 с.

63. Лосев В.В. Методы синхронизации по задержке. Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1979, т. 22, № 1, с. 3-13.

64. Шахтарин Б.И. Статистическая динамика систем синхронизации. М.: Радио и связь, 1998. - 488 с.

65. Петрович Н.Т., Терехов Б.Д. Статистические характеристики многоканальных устройств поиска сложных сигналов// Радиотехника, т.36, № 3, 1981, с. 60-64.

66. Смирнов Н.И. Канал ускоренного вхождения в синхронизм многоадресной системы с кодовым разделением. Электросвязь, 1973, № 6.- с. 61-67

67. Цифровые методы в космической связи/ Под ред. С.Голомба. Пер. с англ./ Под ред. В.И.Шляпоберского. М.: Связь, 1969.- 272 с.

68. Варакин JI.E. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985. - 384 с.

69. Пат. 4611333 (США). Apparatus for Despreading a spread Spectrum Signal produced by a linear feedback shift register (LFSR)/McCallister R.D., Cochran B.A., Bogner M.A.- Filed 01.04.85., Public.01.09.86, МКИН04К 01/00.

70. У орд P. Различение псевдослучайных сигналов методом последовательной оценки//Зарубежная радиоэлектроника, 1966, № 8, с. 20-37.

71. Annecke К.Н. PN-sequences synchronisation by a nonlinear recursive filter. -Int. Symp. Circuits and Syst. Proc., Tokyo, 1979, №.Y., p. 802-803.

72. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. Изд. 2-е, перераб., доп. М.: Сов.радио, 1970, с. 728.

73. Финк Л.М. О потенциальной помехоустойчивости при замираниях сигнала // Радиотехника, № 9, 1959.

74. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. М.: Связь, 1969. - 376 с.

75. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов.-М.:Радио и связь,1983-320 с.

76. Смирнов В.А. Оптимальная фильтрация двоичных радиосигналов// Изв. вузов Радиоэлектроника, т. 17, № 4, 1974. с.5-16.

77. Тихонов В.И., Степанов A.C. Совместная фильтрация непрерывных и дискретных марковских процессов// Радиотехника и электроника, 1973, №7, с. 1376 1383.

78. Иванов В.И., Карамов З.С., Шлома A.M. Совместная фильтрация марковских процессов в условиях априорной неопределенности./ Обраб. инф. в системах связи, 1984, с. 98-105.

79. Сосулин Ю.Г., Шахурин А.П. Анализ байесовских систем одновременного обнаружения и оценивания сигналов // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1977 № 1.

80. Левин Б.Р., Шинаков Ю.С. Совместно оптимальные алгоритмы обнаружения сигналов и оценивание их параметров (обзор)// Радиотехника и электроника, 1977, т.22, № 11, с.2239-2256.

81. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. - 608 с.

82. Тихонов В.И., Харисов В.Н., Смирнов В.А. Оптимальная фильтрация дискретных и непрерывных процессов//Радиотехника и электроника, 1978, т. 23, №7, с. 1441-1453.

83. Ярлыков М.С., Смирнов В.А. Нелинейная фильтрация дискретно-непрерывных марковских сигналов// Радиотехника и электроника, № 2, 1975. с. 280-287.

84. Бухали Салем. Совместная фильтрация дискретных и непрерывнознач-ных марковских последовательностей// Радиотехника, 1991. Деп. в ЦНТИ Информ. связь 28.09.91, 1817 - св. 91.

85. Венедиктов М.Д., Женевский Ю.П., Марков В.В., Эйдус Г.С. Дельта-модуляция. Теория и применение. М.: Связь, 1976. - 271 с.

86. N.S. Jayant, "Digital Coding of Sheech Waveform PCM, DPCM and DM Quantizers", Proc IEEE, May 1974, pp. 611-631.

87. N.S. Jayant, R.W.Schafer, and M.R.Karim, "Step-Size-Transmitting Differential Coders for Mobile Telephone" in N.S. Jayant (ed.), Waveform Quantizations and Coding, IEEE Press, 1976, pp. 527-531.

88. Боккер П. Передача данных. Техника связи в системах телеобработки данных. М.: Радио и связь, 1981 - Т. 2: Устройство и системы. - 255 с.

89. Белло, Линкольн, Гиш. Статистическая дельта-модуляция// ТИИЭР, 1967, Т.55, № 3.- с.71-84

90. O'Neal J.B. Delta Modulation Quantizing Noise Analitical and Computer Simulation Results for Gaussian and Teltvisojn Input Signals. -'BSTJ',1966,v.45, № 1, pp.117-141.

91. Goodman J. The Application of Delta Modulation to Analog to PCM Encoding. BSTJ. V.48, № 2, 1969.

92. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов.радио, 1966,679 с.

93. Амиантов И.Н., Груздев В.В. Дисперсия ошибки дискретной линейной системы со случайным коэффициентом усиления// Радиотехника и электроника, № 9, 1965, с. 1623-1627.

94. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер с англ./ Под ред. В.В.Шахгильдяна. М.: Радио и связь, 1988. - 440 с.

95. Уидроу Б., Маккул Дж.М., Ларимор М.Г., Джонсон С.Р. Стационарные и нестационарные характеристики обучения адаптивных фильтров, использующих критерий минимума СКО// ТИИЭР, 1976, т.64, № 8. с. 37-51.

96. Изерман Р. Цифровые системы управления/ Пер. с англ. под ред. И.М.Макарова. М.: Мир, 1984. - 541 с.

97. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. М.: Наука-Главная редакция ФМЛ, 1984. 287 с.

98. Сосулин Ю.Г. Фильтрация обнаружение марковских сигналов при неполной априорной информации// Радиотехника и электроника, 1969, № 12, с. 2136-2146

99. Шварц С.К., Дэвиссон Л.Д. Анализ адаптивного приемного устройства для марковской последовательности с неизвестными переходными вероятностями// Проблемы передачи информации, t.YI, вып. 2, 1970.- с.82-86.

100. ЮО.Яншин В.В. Многосвязные цепи Маркова // Радиотехника и электроника, т.38, № 6, 1993, с. 1081-1091.

101. Кемени Дж., Снелл Дж., Кнепп А.У. Счетные цепи Маркова. М.: Наука - Гл.ред. ФМЛ, 1987, 416 с.

102. Woods, J.W. and Radewan, С.Н. Kalman filtering in two dimensions. IEEE Trans. Inf. Theory, IT-23,pp.473-483 (July, 1977).

103. ЮЗ.Хуанг, Шрайбер, Третьяк. Обработка изображений// ТИИЭР, 1971, т. 59 № 11.-с. 59-89.

104. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. М.: Сов. радио, 1971. - 400 с.

105. Huhns M.N. Optimum Restoration of Quantized Correlated Signals, University of Southern California, Image Processing Institute. Report US CTPI, August 1975.

106. Юб.Фано P. Передача информации. Статистическая теория связи.- М.: Мир, 1965.- 438 с.

107. Смирнов Н.И., Горгадзе С.Ф. Длительность времени вхождения в синхронизм приемника шумоподобного сложного сигнала в спутниковой асинхронной системе передачи информации // Успехи современной радиоэлектроники, № 5, 1997, с. 41-51.

108. Ушенин А., Реганов В., Нырков М. Реализация устройства формирования и обработки сложнокодированных сигналов с большой базой // Электронные компоненты, № 5 (14), 1998, с. 17-19.

109. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977.-488 с.

110. ПО.Гуткин J1.C. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуаци-онных помехах.- М.: Сов.радио, 1981. 240 с.111 .Кан. Характеристика цифрового согласованного фильтра при неизвестной помехе. Зарубежная радиоэлектроника, 1972, № 11, с. 22-38.

111. Амиантов H.H., Тихонов В.И. Функция корреляции случайной последовательности прямоугольных импульсов//Радиотехника, 1959, № 4, с. 9-19.

112. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации / В.Б.Пестряков, В.П. Афанасьев, В.Л.Гурвич и др.; Под ред. В.Б.Пестрякова. М.: Сов. радио, 1973. - 424 с.

113. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Терехов А.Л. Алгоритм фильтрации линейных рекуррентных последовательностей из смеси с шумом// Радиотехника, № 6, 1994,- с. 68-74.

114. Юрьев А.Н. Анализ рекуррентного алгоритма обнаружения стохастических сигналов // Радиотехника № 6, 1994, с. 59-67.

115. Пб.Лезин Ю.С. Оптимальные фильтры с накопителем импульсных сигналов.- М.: Сов.радио, 1969. 167 с.

116. Перов А.И. Оптимальная нелинейная фильтрация. М.: изд. МЭИ, 1987. - 64 с.

117. Ярлыков М.С. Нелинейная фильтрация оптимальными радиоприемниками узкополосного сообщения // Радиотехника и электроника, № 2, 1971, с. 282-290.

118. Первачев C.B. Радиоавтоматика: Учеб. для вузов. М.: Радио и связь, 1982. - 296 с.

119. Яр лыко в М.С., Миронов М.А. Повышение эффективности и качества систем синхронизации за счет использования информационной избыточности// Радиоэлектроника. Науч. тр. вузов Лит.ССР. Синхронизация систем связи, 1983, 19(3), с. 72 77.

120. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989,. - 656 с.

121. Левин Б.Р., Фомин Я.А. Об одном способе приближенного вычисления многомерных интегральных функций распределения случайных процессов// Проблемы передачи информации, 1970, т. YI, вып. 4, с. 102 108.

122. Гвоздев В.В., Кузаев Г.А., Назаров И.В. Проблемы повышения быстродействия обработки цифровой информации. Зарубежная радиоэлектроника, 1996, № 6, с. 19-29.

123. Казаченко В.Ф. Микроконтроллеры: руководство по применению 16-разрядных микроконтроллеров Intel MCS-196/296 во встроенных системах управления. М.: ЭКОМ, 1997. - 688 с.

124. Однокристальные микроЭВМ: Справочник. М.: Бином, 1994. - 400 с.

125. Королев Н. RISC- микроконтроллеры фирмы ATMEL. CHIP NEWS, 1998, № 2, с. 21-22.

126. Дудников Е.Е. Транспьютеры новые средства построения параллельных архитектур. - Мир ПК, 1993, № 6, с. 15-22.

127. Кун С. Матричные процессоры на СБИС: Пер. С англ. М.: Мир, 1991. -672 с.

128. Систолические структуры; Под ред. У.Мура и др. М.: Радио и связь, 1993.-416 с.

129. ИО.Гельман М.М. Процессоры сигналов. Итоги науки и техники, сер. Техническая кибернетика - М.: 1990, т. 30, с. 148-188.

130. Марков С. Цифровые сигнальные процессоры. Кн. 1. М.: МИКРОАРТ,1996.- 144 с.

131. Цифровые сигнальные процессоры. CHIP NEWS, 1997, № 5-6, с. 30-31.

132. Грибачев A. TMS320C6X от Texas Instruments революция в технологии цифровой обработки сигналов. - CHIP NEWS, 1997, № 4, с. 40-42.

133. Roadrunner цифровой коррелятор SCS 38140 PG05B для GSP. - Электроника: Наука, Технология, Бизнес, 1997, № 3-4, с. 113-114.

134. Аджемов С.С., Дмитриев В.Г., Рыбинский С.Ю. Построение адаптивных систем обработки радиосигналов на спецпроцессорах. Информационные технологии, 1997, №8, с. 31-35.

135. Антонов А., Филиппов А. СБИС программируемой логики семейства FLEX 1 ОКфирмы ALTERA. CHIP NEWS, 1997, № 5-6, с. 21-28.

136. Шипулин С., Храпов В. ПЛИС выходят на рынок устройств цифровой обработки сигналов. CHIP NEWS, 1997, № 5-6, с. 51-53.140.3аворин А. Современные программные средства разработки систем цифровой обработки сигналов. CHIP NEWS, 1997, № 2, с. 16-21.

137. Шахтарин Б.И. Статистическая динамика систем синхронизации. М.: Радио и связь, 1998. 487 с.

138. Каппелини В. Цифровые фильтры и их применение/ Пер. с англ./ В.Каппелини, А.Дж.Константинидис, П.Эмилиани. М.: Энергоатомиз-дат, 1983.-360 с.

139. Антонью А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование./ Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 1983. 320 с.

140. Jackson L.B. On the Interaction of Roundoff Noise and Dynamic Range in Digital Filters. Bell Syst. Tech. J., v. 49, Febr, 1970, p. 159-184.

141. Gaffney B.P., Gowdy J.N. An algorithm to evaluate the L norm for some common filters. IEEE Trans., 1977, vol. ASSP-25, №2, p. 193-194.146.3орич A.A., Мингазин A.T. 64 биквада на основе БМК К1515ХМ1. -Электронная промышленность, 1989, № 10, с. 107.

142. Аронов М.В., Дубов Ю.Н., Кошманов В.Ф., Михайлов В.М., Парфенов Д.Н., Попов В.И., Савостин Ю.А., Сомов C.B. Перспективы развития базовых матричных кристаллов ЭСЛ-типа. Электронная промышленность, 1993, №1-2, с. 4-9.

143. Пономарев В.И., Шабалин Л.А. Проектирование реконфигурируемых устройств обработки цифровых потоков данных. Информационные технологии, 1996, №5, с.24-28.

144. СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

145. А1.Амиантов И.Н., Груздев В.В., Петров Е.П. Оптимальное выделение дискретного марковского параметра сигнала из шумов. Сб.докл. II Симпозиума по помехоустойч. систем связи с частотной и фазовой модуляцией.- М.: Сов.радио, 1971.- с. 195-205

146. А2.Оптимальный прием сигналов с дискретным марковским параметром/ Амиантов И.Н., Петров Е.П. Отчет по г.б. НИР "Оптимальный прием телеграфных сигналов", МЭИ, 1971. - 31 с.

147. A3.Петров Е.П. Приемник сигналов с дискретным регулярным марковским параметром. Сб. трудов МЭИ (вып. 108), 1972, с. 17-19.

148. A4. Амиантов И.Н., Петров Е.П. Приемные устройства для выделения двоичных ортогональных сигналов с федингующей амплитудой. Сб. трудов МЭИ (вып. 110), 1972.

149. А5.Петров Е.П. Приемные устройства для оптимального распознавания коррелированных дискретных сообщений. Автореферат диссертации на со-иск.уч.степ. к.т.н., М., 1972.- 30 с.

150. А6.Петров Е.П. Приемные устройства для оптимального распознавания коррелированных дискретных сообщений. Дис. канд. техн. наук. -М., 1972. 247 с.

151. А7.Петров Е.П. Оптимальный приемник с рекуррентным фильтром для приема бинарных псевдослучайных сигналов. Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1976, т. 19, №5, с. 41-46.

152. А9.Теоретическое и экспериментальное исследование отдельных устройств цифровой обработки сигналов/ Горшков А.К., Лесников В.А., Петров Е.П., Частиков A.B. и др. Отчет о НИР, заключительный, шифр "Пепел", Киров, 1979. - 97 с.

153. AI З.Петров Е.П., Частиков A.B. Адаптивный подавитель помех. В кн.: Адаптивные устройства обработки информации в радиолокационных и радионавигационных системах. - М.: МАИ, 1984, с. 26-30.

154. АН.Петров Е.П., Разевиг В.Д., Частиков A.B. Синтез каналов измерения параметров узкополосной помехи в адаптивном подавителе. В кн.: Методы статистической обработки изображений и полей. Новосибирск, НЭТИ, 1986, с. 70-79.

155. А16.Разработка и исследование алгоритмов и устройств цифровой обработки дискретных коррелированных сигналов/ Петров Е.П., Частиков A.B., Ус-ков A.A. Отчет о НИР , заключительный, шифр "Корреляция", Киров, 1994. - 92 с.

156. А18.Петров Е.П. Фильтрация двумерных марковских полей с дискретными параметрами/ Вятск. Госуд. техн. ун-т.- Киров, 1995. -22 е.: ил.- Библи-огр. 30 назв. Деп. в ВИНИТИ 18.04.95, № 1061-В95

157. А21.Петров Е.П., Шарыгин С.С. Моделирование и фильтрация двумерных бинарных марковских полей. В кн.: Теория цепей и сигналов. Тезисы докладов третьей Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. - Таганрог, 1996, с. 7-8.

158. А22.Петров Е.П. Фильтрация марковских бинарных изображений. Актуальные проблемы электронного приборостроения. Труды третьей международной научно-технической конференции. - Новосибирск, в 11 т. Т.7, 1996 г, с. 29.

159. А23.Петров Е.П., Частиков A.B. Фильтрация дискретных многоуровневых коррелированных сигналов в цифровых системах связи/ Вятск. Госуд. техн. ун-т.- Киров, 1996. -16 е.: ил.- Библиогр. 9 назв. Деп. в ВИНИТИ 10.09.96, №2786-В96

160. А25.Петров Е.П. Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров двоичных коррелированных сигналов/ Вятск. Госуд. техн. ун-т.Киров, 1996. -28 е.: ил.- Библиогр. 30 назв. Деп. в ВИНИТИ 10.09.96, № 2788-В96

161. А26.Петров Е.П., Шарыгин С.С. Фильтрация полутоновых изображений марковского типа/ Вятск. Госуд. техн. ун-т.- Киров, 1997. -7 е.: ил.- Библиогр. 3 назв. Деп. в ВИНИТИ 13.05.97, № 1586-В97

162. А27.Петров Е.П., Частиков A.B. Фильтрация дискретного марковского процесса с несколькими состояниями/ Вятск. Госуд. техн. ун-т.- Киров, 1997. -9 е.: ил.- Библиогр. 6 назв. Деп. в ВИНИТИ 13.05.97, № 1587-В97

163. А28.Петров Е.П., Мильчаков Д.Л. Адаптивный прием бинарных псевдослучайных сигналов/ Вятск. Госуд. техн. ун-т.- Киров, 1997. -9 е.: ил.- Библиогр. 6 назв. Деп. в ВИНИТИ 13.05.97, № 1588-В97

164. А29.Петров Е.П. Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров двоичных коррелированных сигналов. В кн. "Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация. Труды научно-технической конференции в 3-х т. Воронеж, т.1, 1997, с. 415-422

165. A3 О.Петров Е.П., Частиков A.B. Фильтрация дискретных многоуровневых сигналов. В кн. "Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация. Труды научно-технической конференции в 3-х т. Воронеж, т.1, 1997, с. 423-431

166. А32.Петров Е.П., Шарыгин С.С. Фильтрация полутоновых изображений. В кн. "Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация. Труды научно-технич. конференции в 3-х т. Воронеж, т.1, 1997, с. 439-445

167. АЗб.Петров Е.П., Усков A.A., Частиков A.B. Прием дискретных коррелированных сигналов/Учеб, пособие. Киров: ВятГТУ, 1998.- 134 с.

168. А37.Петров Е.П., Шерстобитов A.B. Фильтрация дискретных многоуровневых коррелированных сигналов. В кн.: "Наука-производство-технология-экология" (Наука-ПРОТЭК-98). Тезисы докладов региональной научно-технической конференции. - Киров, 1998, с.93-94.

169. А40.Петров Е.П., Частиков A.B. Анализ возможностей аппаратурной и программной реализации цифровых фильтров. В кн.: Управление и обработка информации. Сб. науч. трудов ВятГТУ, вып. № 3. - Киров, 1998, с.179-184.

170. A41.Петров Е.П., Шерстобитов A.B. Исследование помехоустойчивости алгоритма фильтрации дискретных многоуровневых коррелированных сигналов. В кн.: Управление и обработка информации. Сб. науч. трудов ВятГТУ, вып. № 3. - Киров, 1998, с. 184-187.

171. А43 .Адаптивная фильтрация двумерных изображений марковского типа/ Е.П.Петров, А.В.Частиков, A.B.Шерстобитов; Вятск. Госуд. Техн. ун-т

172. Киров, 1989. 14 е.: ил. - Библиогр. 15 назв. - Деп. в ВИНИТИ 17.02.99, № 498-В99

173. А44.Адаптивная фильтрация дискретных многоуровневых коррелированных сигналов/Е.П.Петров, А.В.Частиков, A.B.Шерстобитов; ВятГТУ Киров, 1998. - 8 е.; -Библиогр. 5 назв. - Деп. в ВИНИТИ 29.01.99, № 325-В99

174. A45.Миниатюризация узлов помехозащиты устройств ускоренного обнаружения/ Горшков А.К., Лесников В.А., Петров Е.П., Частиков A.B. и др. -Отчет о НИР, заключительный, шифр "Агат", Киров, 1984. 46 с.

175. А46.Лесников В.А., Петров Е.П., Разевиг В.Д., Частиков A.B. Расчет масштабирующих коэффициентов для цифровых фильтров с фиксированной запятой. В кн.: Повышение эффективности алгоритмов и устройств обработки сигналов. М.: МЭИ, 1987, №126, с. 60-65.

176. А49.А.С. 1107291 (СССР). Цифровой фильтр/Кировский политехи, ин-т; Авт. изобрет. Горшков А.К., Лесников В.А., Онучин А.Н., Петров Е.П., Частиков A.B. Заявл. 05.11.82, №3517542/18-09; Опубл. в Б.И., 1984, №29, МКИН03Н 17/04.

177. А51.A.c. 1351435 (СССР). Цифровой интегратор/ Кировский политехи, ин-т; Авт. изобрет. Петров Е.П., Ботнев В.Н., Онучин А.Н., Частиков A.B. За-явл. 13.08.85, №39444151/24(118805); 1987, МКИ Н03Н 17/04.

178. А5З.Горшков А.К., Лесников В.А., Петров Е.П., Частиков A.B. Комбинаторная реализация цифровых фильтров с низкой чувствительностью к разрядности коэффициентов. Научно-техническая школа семинар. Прием и обработка радиосигналов. - М.: 1978, с. 5-6.

179. А54.Горшков А.К., Лесников В.А., Петров Е.П., Частиков A.B. Реализация цифровых фильтров без явного выполнения операции умножения. В кн.: XXXI11 Всесоюзная научная сессия, посвященная Дню Радио. Тезисы докладов. М.:, 1978, с. 6.

180. А55.Горшков А.К., Лесников В.А., Петров Е.П., Частиков A.B. Эффективность рекурсивных ЦФ СДЦ при малом объеме выборки. Изв. вузов. Радиоэлектроника, т. 21, № 5, 1978.

181. А56.Горшков А.К., Лесников В.А., Петров Е.П., Частиков A.B. Полосовой цифровой фильтр. Приборы и техника эксперимента, 1979, №3, с. 97100.

182. А57.Горшков А.К., Лесников В.А., Петров Е.П., Частиков A.B. Использование принципов распределенной арифметики при реализации волновых цифровых фильтров. Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1981, т. 24, №1, с. 98-101.

183. А58.Горшков А.К., Лесников В.А., Петров Е.П., Частиков A.B. Комбинаторная реализация волновых цифровых фильтров. Радиотехника, 1981, т. 36, №2, с. 41-43.

184. АбО.Лесников В.А., Петров Е.П., Разевиг В.Д. Система автоматизированного синтеза и анализа цифровых фильтров селекции движущихся целей. В кн.: Автоматизация проектных и конструкторских работ. - Свердловск, 1985.

185. А61 .Исследование возможности применения цифровой фильтрации для обработки сигналов/ Петров Е.П., Лесников В.А., Частиков A.B. и др.- Отчет по г/б НИР №02860011210 в 2-х ч, ВНТИЦ, 1986.- ч.1 92 е., 4.2-96 с.

186. А63.Лесников В.А., Петров Е.П. Анализ возможностей и программной реализации цифровых фильтров/ Вятск. Госуд. техн. ун-т.- Киров, 1995. 12 е.: ил.- Библиогр. 17 назв. - Деп. в ВИНИТИ 10.02.95, № 388-В95

187. А64.А.С. 612268 (СССР). Генератор псевдослучайных сигналов/ Кировский политехи, ин-т; Авт. изобрет. Горшков А.К., Лесников В.А., Петров Е.П. -Опубл. в БИ 1978 № 23, МКИ 07С 15/00.

188. А65.А.С. 789995 (СССР). Цифровой фильтр/ Кировский политехи, ин-т; Авт. изобрет. Горшков А.К., Лесников В.А., Петров Е.П., Частиков A.B. За-явл.07.12.78,№2705868/18-24;Опубл. в Б.И, 1980, №47, МКИ G06F 15/31.

189. Абб.А.с. 898592 (СССР). Цифровой фильтр/ Кировский политехи, ин-т; Авт. изобрет. Горшков А.К., Клименко В.В., Лесников В.А., Петров Е.П., Частиков A.B. Заявл. 04.12.79, №2873837/18-24; Опубл. в Б.И., 1982, №2, МКИН03Н 17/04.

190. А68.А.С. 1243088 (СССР). Цифровой фильтр/Кировский политехи, ин-т; Авт изобрет. Горшков А.К., Лесников В.А., Нагурский Б.К., Петров Е.П., Частиков A.B. Заявл. 12.11.84, №3811065/24-09; Опубл. в Б.И., 1986, №25: МКИН03Н 17/04.

191. A69.A.C. 1354393 (СССР). Цифровой фильтр/Кировский политех, ин-т; Авт, изобрет. Карелин Ю.И., Лесников В.А., Петров Е.П., Частиков A.B. Заявл. 07.02.86, №4019392/24"09;0публ. в Б.И.,1987,№43,МКИ НОЗН 17/04.

192. A70.A.C. 1463111 (СССР). Цифровой фильтр/Кировский политехи, ин-т; Авт, изобрет. Лесников В.А., Малышев С.И., Петров Е.П., Частиков А.В Заявл. 06.04.87, №4221549/24-09; 1988, МКИ НОЗН 17/04.

193. A71.A.C. 1453592 (СССР). Цифровой фильтр/Кировский политехи, ин-т; Авт, изобрет. Лесников В.А., Онучин А.Н., Петров Е.П., Частиков A.B. Заявл, 10.04.87, №4226621/24-09; Опубл. в Б.И, 1989, №3, МКИ НОЗН 17/00.