Сдвиговая упругость как интегральный индикатор структурной релаксации металлических стекол тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор наук Митрофанов Юрий Петрович

• Митрофанов Юрий Петрович
• доктор наук
• 2019

Оглавление диссертации доктор наук Митрофанов Юрий Петрович

Введение

Глава 1. Релаксация упругости переохлажденных жидкостей и стекол: общие аспекты и проблемы (обзор)

1.1. Релаксация упругости и стеклование переохлажденной жидкости

1.2. Упругие модели (elastic models): общая характеристика, примеры и перспективы

их применения

1.2.1. Общая характеристика и примеры

1.2.2. Экспериментальные доказательства и критика

1.3. Упругая энергия точечных дефектов: соотношение между дилатационной и сдвиговой компонентами

1.3.1. Об упругой энергии точечных дефектов в твердом теле

1.3.2. Межузельные гантели - источник сильной сдвиговой деформации

1.4. Взаимосвязь кристаллического, жидкого и стеклообразного состояний с точки

зрения релаксации сдвиговой упругости вещества

1.4.1. Некоторые эмпирические правила и критерии плавления

1.4.2. Единообразный подход к механизму плавления, стеклования и структурной релаксации для однокомпонентных металлических конденсированных сред

1.5. Релаксация упругости металлических стекол

1.5.1. Температурная зависимость упругих модулей при стекловании и кристаллизации

1.5.2. Кинетика изменения упругих модулей при структурной релаксации

Выводы по Главе

Глава 2. Экспериментальные методы и автоматизированный комплекс по исследованию релаксации упругости металлических стекол

2.1. Физические основы генерации ультразвуковых волн методом электромагнитного акустического резонанса

2.2. Экспериментальный комплекс и методика in situ измерений релаксации упругих модулей металлических стекол

2.3. Методика получения металлических стекол и идентификация их структурного состояния

2.4. Методика измерения калориметрических и дилатометрических характеристик металлических стекол

Выводы по Главе

Глава 3. Эмпирические закономерности релаксации сдвиговой упругости металлических стекол

3.1. Кинетика модуля сдвига в условиях линейного нагрева ниже и выше температуры стеклования

3.2. Изотермическая релаксация модуля сдвига ниже и выше температуры стеклования

3.3. Релаксация модуля сдвига вблизи метастабильных равновесных состояний

§ 3.3.1. Кинетика модуля сдвига в релаксированном стекле: поиск метастабильных равновесных состояний

3.3.2. Метастабильные равновесные состояния в металлических стеклах: релаксация сдвиговой упругости как индикатор существования псевдокритической температуры Каузмана

3.4. Явление «возврата» модуля сдвига после структурной релаксации

3.4.1. Возврат величины и релаксации модуля сдвига

3.4.2. Влияние условий закалки на возврат модуля сдвига

Выводы по Главе

Глава 4. Анализ экспериментальных данных по релаксации сдвиговой упругости металлических стекол

4.1. Релаксация сдвиговой упругости как результат изменения концентрации «дефектов» типа межузельных гантелей

4.1.1. Связь модуля сдвига и энергии активации атомных структурных перестроек

4.1.2. Модель релаксации модуля сдвига для изохронных условий термообработки

4.1.3. О механизме восстановления величины и релаксации модуля сдвига в релаксированном состоянии

4.2. О взаимосвязи релаксации сдвиговой упругости и тепловых эффектов

4.2.1. Соотношение между теплотой и изменением плотности при структурной релакации

4.2.2. Соотношение между тепловыми эффектами и релаксацией сдвиговой

упругости

4.2.3. Энергетический спектр структурной релаксации в рамках взаимосвязи теплоты структурной релаксации и сдвиговой упругости стекла

4.3. Взаимосвязь релаксации сдвиговой упругости и низкотемпературного бозонного

пика теплоемкости

Выводы по Главе

Заключение

Список литературы

Приложение

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сдвиговая упругость как интегральный индикатор структурной релаксации металлических стекол»

Актуальность темы исследования

Металлические стекла являются некристаллическими материалами, обладающими комплексом необычных и практически важных свойств [1]. В зависимости от химического состава, к ним относятся чрезвычайно большой предел упругости, высокая механическая прочность (сопоставимая с прочностью лучших кристаллических сплавов на основе железа и титана) и одновременно высокий предел текучести, высокие твердость и коррозионная стойкость, отличные магнитомягкие (или магнитожесткие) характеристики и др. Кроме этого, металлические стекла проявляют способность к сверхпластической формовке при высоких температурах, подобно оксидным и полимерным стеклам. Это определяет уникальный спектр технологических возможностей для формовки изделий как гражданского, так и специального назначения [1].

Однако, некристалличность металлических стекол (как и стекол в целом) является источником неравновесности их структуры. Этот факт обуславливает важнейшую особенность металлических стекол: термическое или термомеханическое воздействие вызывает атомные перестройки в пределах некристаллического состояния, которые называют структурной релаксацией. Движущей силой структурной релаксации является уменьшении энергии Гиббса. Степень структурной неупорядоченности со временем снижается и, следовательно, сопровождается изменениями свойств металлического стекла, часто имеющими весьма значительный характер (например, сдвиговая вязкость металлического стекла вследствие структурной релаксации может изменяться на несколько порядков) [2].

Механизм структурной релаксации металлических стекол остается дискуссионным, несмотря на многолетние исследования этого явления. Более того, такая ситуация сохраняется в целом для стеклообразного состояния вещества. Главный вопрос, который задают исследователи: «Какова природа атомно-молекулярных перестроек стекла, сопровождающихся снижением энергии Гиббса неупорядоченной структуры и, соответственно, изменением ее физико-химических свойств?» Многолетний поиск ответа на этот вопрос для металлических стекол позволил исследователям заключить, что структурная релаксация в металлических стеклах происходит путем некоррелированных термо- или механически активируемых перестроек в областях структуры наноскопического масштаба. Эти области получили несколько обобщенных названий: «дефекты», «центры релаксации», «зоны сдвиговых трансформаций», «единицы течения» и др. При этом их конкретная микроскопическая природа остается предметом многочисленных дискуссий. Соответствующие модельные представления с разной степенью успешности позволяют объяснить различные особенности релаксации некристаллической металлической структуры.

Существует мнение [3] о том, что решение вышеописанной проблемы необходимо искать в рамках так называемых упругих моделей (elastic models). Эти модели предполагают наличие универсальной взаимосвязи между медленной (релаксационной) и быстрой (атомно-молекуляр-ной) динамикой неупорядоченной структуры. Основное следствие этой концепции заключается в том, что существует простая линейная взаимосвязь между свободной энергией активации структурной релаксации и мгновенными упругими характеристиками вещества - мгновенными (нерелаксированными) модулями упругости. Более того, определяющая роль принадлежит не ди-латационной компоненте упругой энергии, а сдвиговой. Другими словами, нерелаксированный модуль сдвига является ключевым параметром, характеризующим структурную релаксацию переохлажденных жидкостей и стекол [3].

Применительно к переохлажденным жидкостям упругие модели разрабатывались такими известными физиками-теоретиками как, например, С.В. Немилов [4, 5] и Дж. Дьюре [6, 7]. Оба автора приходят к выводу о том, что свободная энергия активации атомных перестроек переохлажденной жидкости прямо пропорциональна нерелаксированному модулю сдвига. Таким образом, особенности поведения нерелаксированного модуля сдвига будут определять температурную зависимость вязкости переохлажденной жидкости, в том числе и особенности ее поведения при стекловании.

На наличие универсальной взаимосвязи между медленной и быстрой динамикой в стекло-образующих системах указывает наличие «бозонного пика» [8] - низкоэнергетических (ниже 10 мэВ) возбуждений в колебательном спектре атомов стекла, избыточных по сравнению с дебаев-ской компонентой. Природа бозонного пика также остается дискуссионной и является предметом широкого спектра исследований. Однако, имеются основания считать, что источником бозонного пика являются флуктуации сдвиговых напряжений, которые появляются вследствие неоднородности структуры стекла на наноскопическом масштабе [9]. Более того, представление о бозонном пике стекла как о результате термического возбуждения «дефектов» представляется наиболее обоснованным и аргументированным, и находит динамичное развитие в последнее время [10].

Вышеизложенное определяет актуальность настоящего диссертационного исследования и его общую идею о том, что сдвиговая упругость является одним из важнейших и информативных индикаторов эволюции структуры переохлажденных жидкостей и стекол при термообработке.

Степень разработанности темы исследования

К моменту начала работы над диссертацией в научной литературе отсутствовали сколь-нибудь подробные экспериментальные in situ исследования эволюции сдвиговой упругости металлических стекол, т.е. измерений нерелаксированного модуля сдвига непосредственно в процессе термообработки. Аналогичная ситуация была (и остается) характерной для других типов

стекол (оксидных, халькогенидных и др.). Сложности, связанные с экспериментальной реализацией измерений такого типа, являются очевидными. С одной стороны, измерения нерелаксиро-ванного модуля сдвига необходимо проводить in situ при температурах, значительно больших комнатной. Такая особенность создает принципиальные трудности для создания надежного акустического контакта между преобразователем/приемником (датчиком) акустических волн и исследуемым образцом. С другой стороны, такие измерения должны выполняться с высокой точностью с тем, чтобы тонкие эффекты релаксации были идентифицируемы при анализе получаемых данных.

Концепция упругих моделей предполагает, что свободная энергия активации атомных перестроек в металлических некристаллических структурах в основном определяется упругой энергией, связанной с «дефектами». В литературе «дефекты» металлических стекол, как правило, связывают с областями пониженной плотности. Соответствующий подход получил развитие в рамках модели свободного объема. Релаксация «свободного объема» чаще всего принимается в качестве причины релаксации физических свойств металлических стекол. С одной стороны, эта модель имеет недостатки общетеоретического плана [11]. Для описания релаксации свойств на ее основе используют несколько подгоночных параметров, которые не имеют ясного физического смысла или принимают нереалистичные значения. С другой стороны, модель свободного объема также вступает в противоречие с рядом экспериментальных фактов [12]. Кроме этого, компьютерное моделирование [13] показывает, что изменение внутренней энергии стекла при структурной релаксации обусловлено не только (и не столько) изменением объема системы.

Таким образом, можно сделать заключение, что релаксация свойств металлических стекол связана не только с объемом или связана с ним не той степени, в какой предполагает модель свободного объема. Подробные экспериментальные данные об эволюции сдвиговой упругости металлических стекол могут послужить, с одной стороны, экспериментальным базисом для проверки имеющихся теоретических представлений о структурной релаксации, а, с другой стороны, для разработки нового теоретического подхода к этой проблеме.

Цель и задачи работы

Вышеизложенное определило цель диссертационной работы - установление экспериментальных закономерностей изменения сдвиговой упругости металлических стекол при термообработке и, на основе этого, разработка нового подхода к интерпретации физических механизмов релаксационных явлений в металлических стеклах.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

1. Разработка и создание экспериментальной установки для прецизионных измерений не-релаксированного модуля сдвига металлических стекол непосредственно в процессе термообработки.

2. Экспериментальное исследование изменений нерелаксированного модуля сдвига металлических стекол в условиях структурной релаксации, в состоянии переохлажденной жидкости и при кристаллизации.

3. Проверка гипотезы о прямой пропорциональности между свободной энергией активации структурной релаксации и нерелаксированным модулем сдвига применительно к переохлажденной металлической жидкости.

4. Разработка модели релаксации, описывающей кинетику нерелаксированного модуля сдвига в условиях интенсивной структурной релаксации.

5. Проверка гипотезы о взаимосвязи бозонного пика и сдвиговой упругости металлических стекол.

Методология и методы исследования

В диссертационной работе использовались следующие экспериментальные методы: 1) для приготовления металлических стекол - методы реактивной закалки и вакуумного всасывания расплава; 2) для контроля структурного состояния образцов стекол - рентгеноструктурный анализ; 3) для исследования физических свойств - методы дифференциальной и адиабатической калориметрии, дилатометрии, а также метод электромагнитного акустического резонанса. Последний метод является основным экспериментальным методом в настоящей диссертации: он является методической основой экспериментального комплекса, разработанного для in situ исследования эволюции сдвиговой упругости металлических стекол.

В диссертации исследовано 16 металлических стекол, принадлежащих к трем разным группам - на основе Pd, Zr и La. По своим физико-химическим свойствам некоторые составы являются типичными представителями металлических стекол, другие обладают необычными свойствами (например, высокая пластичность при комнатной температуре, лучшая стеклообразую-щая способность, высокая стойкость к коррозии и др.). Большой набор химических составов, обладающих типичными и нетипичными физико-химическими свойствами, позволяет установить общие эмпирические закономерности релаксации сдвиговой упругости некристаллических металлических сред.

Экспериментальные данные, полученные в диссертации, проанализированы в рамках теоретического подхода, предлагаемого упругими моделями. Анализ данных показал, что эффективным инструментом для интерпретации эксперимента является межузельная теория. Нерелак-сированный модуль сдвига является ее ключевым параметром. Межузельная теория предложена

Э.В. Грана то (A.V. Granato) [14, 15] для анализа термодинамических равновесий в однокомпо-нентных металлических системах. Согласно этой теории, плавление кристаллов связано с тепловой генерации межузельных дефектов в их наиболее устойчивой расщепленной (гантельной) конфигурации. Теория опирается на основные свойства межузельных гантелей - высокая чувствительность к сдвиговому напряжению (превышающая на порядок таковую для вакансий), специфические низкочастотные моды в колебательном спектре (на частотах в 5-7 раз меньших де-баевской частоты) и, соответственно, высокая колебательная энтропия. Последнее свойство определяет быстрое снижение энергии Гиббса дефектов вблизи температуры плавления и соответствующий рост их концентрации. Теория устанавливает взаимосвязь свойств кристаллического, жидкого и стеклообразного состояний. В рамках такого подхода источниками релаксации металлического стекла являются «дефекты» типа межузельных гантелей [16]. Концентрация таких «дефектов» является функционально (экспоненциально) связанной с нерелаксированным модулем сдвига, что позволяет рассчитать кинетику концентрации «дефектов» и на основе нее описать релаксационные свойства стекла.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:

1. На основе метода электромагнитного акустического резонанса разработана и реализована методика измерения температурных и временных зависимостей модуля сдвига металлических материалов на частотах около 500-1000 кГц в диапазоне температур 300-1000 К с уникальной относительной точностью соответственно от 0.005 % до 0.02 %.

2. Получены детальные in situ (т.е. непосредственно в процессе термообработки) экспериментальные данные о релаксации модуля сдвига ниже и выше температуры стеклования для ряда металлических стекол на основе Zr, Pd и La, в том числе после разной тепловой предыстории.

3. Обнаружен эффект «возврата» («восстановления») модуля сдвига в металлическом стекле после протекания структурной релаксации.

4. Определены температурные зависимости метастабильных равновесных значений модуля сдвига в стеклообразном и переохлажденном жидком состояниях. Показано, что температура, отделяющая эти состояния, имеет признаки псевдокритической температуры Каузмана.

5. Экспериментально показано, что для переохлажденных металлических жидкостей свободная энергия активации атомных структурных перестроек прямо пропорциональна нерелакси-рованному модулю сдвига в соответствии с основной гипотезой упругих моделей.

6. Разработана модель релаксации модуля сдвига в условиях линейного нагрева, которая хорошо соответствует экспериментально наблюдаемым особенностям кинетики релаксации модуля сдвига металлических стекол.

7. Получены экспериментальные доказательства того, что тепловые эффекты, сопровождающие нагрев металлического стекла - экзотермический тепловой поток при структурной релаксации, эндотермический тепловой поток при стекловании, а также экзотермическая реакция при кристаллизации переохлажденной жидкости - внутренне связаны с релаксацией сдвиговой упругости некристаллической металлической структуры. Эта связь интерпретирована как результат релаксации подсистемы «дефектов» типа межузельных гантелей.

8. Получены экспериментальные доказательства того, что низкотемпературный бозонный пик теплоемкости металлических стекол внутренне связан со сдвиговой упругостью и энтальпией некристаллической металлической структуры. Этот пик можно интерпретировать как результат теплового возбуждения «дефектов» типа межузельных гантелей.

9. Обнаружены экспериментальные свидетельства существования универсальной взаимосвязи упругих и тепловых свойств стеклообразного, переохлажденного жидкого и кристаллического состояний металлических систем.

10. Показано, что нерелаксированный модуль сдвига является важнейшим макроскопическим параметром структурной релаксации металлических стекол и переохлажденных металлических жидкостей. Аргументировано утверждение о том, что релаксация некристаллической металлической структуры связана с «дефектами» наноскопического масштаба, обладающих характерными свойствами межузельных гантелей в кристаллических металлах.

Теоретическая и практическая значимость работы

Результаты диссертации могут послужить фундаментальной основой для создания и разработки адекватной теории структурных «дефектов» и релаксационных явлений в металлических стеклах и переохлажденных жидкостях. При этом изменение сдвиговой упругости является важнейшим индикатором эволюции некристаллической металлической структуры.

Прямая практическая ценность работы состоит в разработанном экспериментальном комплексе, позволяющем выполнять высокотемпературные автоматические in situ измерения модуля сдвига проводящих твердых тел с уникальной точностью в широком диапазоне температур. Кроме того, результаты исследования эффекта «возврата» модуля сдвига представляют практическую значимость, поскольку могут служить методической основой для создания технологии по восстановлению свойств термически состаренных стекол.

Положения, выносимые на защиту:

1. Экспериментальные закономерности изменения сдвиговой упругости при термообработке металлических стекол.

2. Доказательство прямой пропорциональности между свободной энергией активации атомных структурных перестроек и нерелаксированным модулем сдвига переохлажденных металлических жидкостей.

3. Взаимосвязь изменений энтальпии и нерелаксированного модуля сдвига при структурной релаксации и кристаллизации металлических стекол.

4. Пропорциональность между высотой бозонного пика теплоемкости и величиной нере-лаксированного модуля сдвига металлических стекол.

5. Связь механизма релаксации модуля сдвига и энтальпии некристаллической металлической структуры ниже и выше температуры стеклования с релаксацией подсистемы «дефектов», которые по своим свойствам аналогичны межузельным гантелям в кристаллических металлах.

6. Экспериментальные свидетельства существования универсальной взаимосвязи упругих и тепловых свойств стекол, переохлажденных жидкостей и материнских кристаллов для металлических стеклообразующих систем.

7. Нерелаксированный модуль сдвига является интегральным индикатором структурной релаксации металлических стекол.

Степень достоверности и апробация результатов

Достоверность результатов работы обеспечена применением современного аналитического и прецизионного измерительного оборудования, известных и апробированных экспериментальных методов. Научные положения и выводы диссертации не противоречат фундаментальным законам термодинамики и принципам физики конденсированного состояния.

По материалам диссертации опубликовано 30 печатных работ. Основные результаты диссертации представлены в 18 статьях в ведущих отечественных и международных рецензируемых журналах, индексируемых в базах данных Web of Science и Scopus и входящих в перечень ВАК (см. в приложении список работ [A1-A18]). Остальные 12 работ - статьи и тезисы докладов в сборниках трудов научных конференций (см. в приложении список работ [Б1-Б12]). Статьи [A1-A8, A10-A17] опубликованы в изданиях, входящих в первый (Q1) или второй (Q2) квартиль по импакт-фактору JCR Science Edition (Web of Science). Средневзвешенный импакт-фактор журналов по списку [A1-A18] составляет 2.982.

Основные результаты диссертации были представлены на следующих отечественных и международных конференциях, научных школах и семинарах: IV Всероссийской конференции «Физико-химические процессы в конденсированных средах и на межфазных границах» (ФА-ГРАН - 2008) (6-9 октября 2008 года, г. Воронеж), XVII Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» (23-25 июня 2009 года, г. Самара), 7 Всероссийской кон-

ференции-школе «Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении (индустрия наносистем и материалы)» (28 сентября - 2 октября 2009 года, г. Воронеж), V Международной конференции «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений» (MPFP-2010) (21-26 июня 2010 года, г. Тамбов), XXII Международной конференции «Релаксационные явления в твердых телах» (14-18 сентября 2010 года, г. Воронеж), DPG-Frühjahrstagung (DPG Spring Meeting) of the Condensed Matter Section (SKM) (10-15 марта 2013 года, г. Регенсбург, Германия), 20th International Symposium on Metastable Amorphous and Nanostructured Materials (ISMANAM - 2013) (30 июня - 5 июля 2013 года, г. Турин, Италия), Colloquium of current topics in materials physics (Institute of Materials Physics, Westfälische Wilhelms-Universität) (15 октября 2013 года, г. Мюнстер, Германия), Workshop: Bridging the Scales in Glasses II (21-23 октября 2013 года, г. Дрезден, Германия), XIX Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» (8-11 июня 2015 года, г. Самара), XXIII Международной научной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения В.С. Постникова, «Релаксационные явления в твердых телах» (16 - 19 сентября 2015 года, г. Воронеж), VII Всероссийской конференции «Физико-химические процессы в конденсированных средах и на межфазных границах» (ФАГРАН - 2015) (10-13 ноября 2015 года, г. Воронеж), VIII Международной конференции «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений» (MPFP - 2016) (27 июня - 1 июля 2016 года, г. Тамбов), Colloquium of current topics in materials physics (Institute of Materials Physics, Westfälische Wilhelms-Universität) (17 апреля 2018 года, г. Мюнстер, Германия), IX Международной конференции «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений» (MPFP - 2018) (посвященной 100-летию со дня основания Тамбовского государственного университета имени Г.Р. Державина) (25 июня - 29 июня 2018 года, г. Тамбов), X Международной конференции «Фазовые превращения и прочность кристаллов», памяти академика Г.В. Курдюмова (ФППК - 2018) (29 октября - 2 ноября 2018 года, г. Черноголовка).

Личный вклад автора

Постановка большинства задач исследования осуществлялась автором самостоятельно. Постановка и решение некоторых задач проводились совместно с научным консультантом д.ф.-м.н., проф. В.А Хоником.

Автором лично решены следующие задачи: 1) разработка, создание и апробация экспериментального комплекса для in situ измерений модуля сдвига; 2) измерения модуля сдвига, их анализ и обработка; 3) разработка и апробация модели релаксации модуля сдвига для температур ниже и выше температуры стеклования; 4) дилатометрические измерения, обработка полученных данных и их анализ; 5) решение задачи о взаимосвязи изменений энтальпии и сдвиговой упруго-

сти некристаллической металлической среды, его экспериментальное доказательство и интерпретация; 6) вывод и апробация соотношений, связывающих высоту бозонного пика теплоемкости и нерелаксированный модуль сдвига металлических стекол; 7) формулировка основных положений и выводов диссертационной работы.

Приготовление образцов металлических стекол, высокотемпературные и низкотемпературные калориметрические измерения, а также рентгеноструктурные исследования выполнены автором либо самостоятельно, либо соавторами по публикациям. Подготовка публикаций в печать осуществлялись либо автором самостоятельно, либо при его активном участии или под его руководством.

На разных этапах работы исследования проводилась в сотрудничестве со следующими коллегами:

Prof. A.V. Granato (1926-2015) (University of Illinois at Urbana-Champaign, USA) - обсуж-

дение результатов и выводов;

• Проф. А.Н. Васильев (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ)) - измерения низкотемпературной теплоемкости и техническая поддержка исследований;

• Prof. G. Wilde и Priv. Doz. S.V. Divinski (Institute of Materials Physics, Westfälische Wilhelms-Universität (IMP WWU)) - общая и техническая поддержка, обсуждение результатов;

• Ст. науч. сотрудник Н.П. Кобелев (Институт физики твердого тела РАН (ИФТТ РАН), г. Черноголовка) - обсуждение результатов и обработка данных;

• Доц. Г.В. Афонин, доц. А.С. Макаров, к. ф.-м. н. А.Н. Цыплаков, к. ф.-м. н. А.В. Лысенко и к. ф.-м. н. С.А. Ляхов (Воронежский государственный педагогический университет (ВГПУ)), а также к. ф.-м. н. С.В. Хоник (Воронежский государственный университет (ВГУ)) - приготовление металлических стекол, калориметрические измерения, рентгеноструктурные исследования, измерения сдвиговой вязкости, обсуждение инженерно-технических вопросов и результатов экспериментов.

Гранты и научные стажировки

Исследования диссертационной работы были поддержаны российскими и международными фондами и организациями:

• Министерство образования и науки РФ (госзадания № 3.114.2014/К и 3.1310.2017/4.6);

• Российский фонд фундаментальных исследований (гранты № 09-02-97510-р_центр_а, 09-0-01236-а, 12-0-00945-а);

• Правительство Воронежской области (премия правительства Воронежской области среди молодых ученых в 2014 году за цикл научных работ «Нерелаксированный модуль сдвига как

ключевой параметр, контролирующий кинетику структурной релаксации металлических стекол»);

• Фонд Александра фон Гумбольдта (Alexander von Humboldt-Stiftung) (стипендия для молодых исследователей, научная стажировка в 2012-2014 гг. в Институте материаловедения Вестфальского университета имени Вильгельма (IMP WWU), г. Мюнстер, Германия; грант на приобретение лабораторного оборудования в 2015 году);

• Немецкая служба академических обменов (Deutscher Akademischer Austauschdienst (DAAD)) (стипендия для преподавателей и научных сотрудников университетов, научная стажировка в феврале-апреле 2018 году в IMP WWU).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы (содержащего 352 цитируемых источника) и приложения. Объем диссертации составляет 226 страниц текста, включающих 80 рисунков и 5 таблиц.

Глава 1. Релаксация упругости переохлажденных жидкостей и стекол: общие аспекты и проблемы (обзор)

Природа стеклообразного состояния остается одной из глубочайших и интереснейших нерешенных задач физики конденсированного состояния вещества [17]. Чрезвычайная сложность этой задачи отражается в наличии большого количества феноменологических подходов и моделей для описания как самого процесса стеклования, так и релаксационных процессов, сопровождающих существование стеклообразного и переохлажденного жидкого состояний. Несмотря на отличие в молекулярной структуре, низко- и высокомолекулярные стеклообразующие вещества как в жидком, так и в твердом неупорядоченном состоянии, демонстрируют общие сходства в кинетике физических свойств. Общий характер эволюции этих свойств предполагает наличие общих механизмов релаксации и динамики неупорядоченной структуры. В свою очередь это может означать наличие общей теории стеклообразного состояния. Проблемы, с которыми сталкиваются при этом теоретики, относятся как к методам описания неупорядоченных (и, как правило, сильно неравновесных) систем методами статистической физики, так и к принципиальному вопросу: является ли стеклование чисто динамическим процессом «замораживания» релаксационных процессов, характерных для жидкости, или представляет собой следствие существования особой термодинамической фазы (например, так называемого идеального стекла). [17, 18]

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Митрофанов Юрий Петрович, 2019 год

Список литературы

1. Suryanarayana C. Bulk metallic glasses / C. Suryanarayana, A. Inoue // CRC Press, Boca Raton, 2011. - 525 p.

2. Greer A.L. Metallic Glasses, in: Physical Metallurgy (5th edition) / A.L. Greer // Vol. 3, Eds. D.E. Laughlin, K. Hono. Elsevier, Amsterdam, 2014. - P. 305-385.

3. Dyre J.C. The glass transition and elastic models of glass-forming liquids / J.C. Dyre // Reviews of Modern Physics. - 2006. - Vol. 78. - P. 953-972.

4. Немилов С.В. Кинетика элементарных процессов в конденсированном состоянии. II. Сдвиговая релаксация и уравнение состояния твердых тел / С.В. Немилов // Журнал физической химии. - 1968. - Т. XLII, №6. - С. 1391-1396.

5. Nemilov S.V. Interrelation between shear modulus and the molecular parameters of viscous flow for glass forming liquids / S.V. Nemilov // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2006. - Vol. 352.

- P.2715-2725.

6. Dyre J.C. Local elastic expantion model for viscous-flow activation energies of glass-forming molecular liquids / J.C. Dyre, N.B. Olsen, T. Christensen // Physical Review B. - 1996. - Vol. 53.

- P. 2171-2174.

7. Dyre J.C. Source of non-Arrhenius average relaxation time in glass-forming liquids / J.C. Dyre // Journal of Non-Crystalline Solids. - 1998. - Vol. 235-237. - P. 142-149.

8. Shintani H. Universal link between the boson peak and transverse phonons in glass / H. Shintani, H. Tanaka // Nature Materials. - 2008. - Vol. 7. - P. 870-877.

9. Maruzzo A. Heterogeneous shear elasticity of glasses: the origin of the boson peak / A. Maruzzo, W. Schirmacher, A. Fratalocchi, G. Ruocco // Scientific Reports. - 2013. - Vol. 3. - P. 1407-11407-7.

10. Brink T. Structural origins of the boson peak in metals: From high-entropy alloys to metallic glasses / T. Brink, L. Koch, K. Albe // Physical Review B. - 2016. - Vol. 94. - P. 224203-1224203-9.

11. Miracle D.B. Structural aspects of metallic glasses / D.B. Miracle, T. Egami, K.M. Flores, K.F. Kelton // Materials Research Bulletin. - 2007. - Vol. 32. - P. 629-634.

12. Bobrov O.P. Shear viscosity of bulk and ribbon glassy Pd40Cu30Ni10P20 well below and near the glass transition / O.P. Bobrov, V.A. Khonik, S.A. Lyakhov, K. Csach, K. Kitagawa, H. Neuhäuser // Journal of Applied Physics. - 2006. - Vol. 100. - P. 033518-1-033518-9.

13. Cheng Y.Q. Indicators of internal structural states for metallic glasses: local order, free volume, and configurational potential energy / Y.Q. Cheng, E. Ma // Applied Physics Letters. - 2008. -Vol. 93. - P. 051910-1-051910-3.

14. Granato A.V. Interstitialcy model for condensed mater states of face-centered-cubic metals / A.V. Granato // Physical Review Letters. - 1992. - Vol. 68. - P. 974-977.

15. Granato A.V. Interstitialcy theory of simple condensed matter / A.V. Granato // The European Physical Journal B. - 2014. - Vol. 87. - P. 18-1-18-6.

16. Khonik S.V. Evidence of distributed interstitialcy-like relaxation of the shear modulus due to structural relaxation of metallic glasses / S.V. Khonik, A.V. Granato, D.M. Joncich, A. Pompe, V.A. Khonik // Physical Review Letters. - 2008. - Vol. 100. - P. 065501-1-065501-4.

17. Anderson P.W. Through the glass lightly / P.W. Anderson // Science. - 1995. - Vol. 267. - P. 1615-1616.

18. Тропин Т.В. Современные аспекты кинетической теории стеклования / Т.В. Тропин, Ю.В.П. Шмельцер, В.Л. Аксенов // Успехи физических наук. - 2016. - Т. 186, № 1. - С. 47-73.

19. Бартенев Г.М. Динамическая и морфологическая структура и природа стеклования / Г.М. Бартенев // Высокомолекулярные соединения. - 1988. - Т. А30, № 3. - P. 535-542.

20. Малиновский В.К. Неупорядоченные твердые тела: универсальные закономерности в структуре, динамике и явлениях переноса / В.К. Малиновский // Физика твердого тела. -1999. - Т. 41, № 5. - С. 805-808.

21. Maxwell J.C. On the dynamical theory of gases / J.C. Maxwell // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. - 1867. - Vol. 157. - P. 49-88.

22. Schröter K. Shear modulus and compliance in the range of the dynamic glass transition for metallic glasses / K. Schröter, G. Wilde, R. Willnecker, M. Weiss, K. Samwer, E. Donth // // The European Physical Journal B - Condensed Matter and Complex Systems. - 1998. - Vol. 5. - P. 1-5.

23. Nemilov S.V. Thermodynamic and kinetic aspects of the vitreous state / S.V. Nemilov // CRC Press, 1995. - 216 p.

24. Мандельштам Л.И. К теории поглощения звука в жидкостях / Л.И. Мандельштам, М.А. Леонтович // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1937. - Т. 7, № 3. - С. 438-449.

25. Немилов С.В. Релаксационные процессы в неорганических расплавах и стеклах: модель упругого континуума как перспективная основа описания вязкости и электропроводности / С.В. Немилов // Физика и химия стекла. - 2010. - Т. 36, № 3. - С. 315-351.

26. Немилов С.В. Уравнение Максвелла и классические теории стеклования как основа прямого расчета вязкости при температуре стеклования / С.В. Немилов // Физика и химия стекла. - 2013. - Т. 39, № 6. - С. 857-878.

27. Мазурин О.В. Стеклование / О.В. Мазурин // Ленинград: Наука, 1986. - 158 с.

28. Debenedetti P.G. Supercooled liquids and the glass transition / P.G. Debenedetti, F.H. Stillinger // Nature. - 2001. - Vol. 410. - P. 259-267.

29. Stillinger F.H. Supercooled liquids, glass transitions, and the Kauzmann paradox / F.H. Stillinger // The Journal of Chemical Physics. - 1988. - Vol. 88. - P. 7818-7825.

30. Hecksher T. Little evidence for dynamic divergences in ultraviscous molecular liquids / T. Hecksher, A.I. Nielsen, N.B. Olsen, J.C. Dyre // Nature Physics. - 2008. - Vol. 4. - P. 737-741.

31. Tobolsky A.V. Elastic-viscous properties of matter / A.V. Tobolsky, R.E. Powell, H. Eyring // Frontiers of Chemistry. - New York: Interscience, 1943. - Vol. 1. - P. 125-190.

32. Mooney M.A. Theory of the viscosity of a Maxwellian elastic liquid / M.A. Mooney // Journal of Rheology. - 1957. - Vol. 1. - P. 63-94.

33. Eyring H. Viscosity, plasticity, and diffusion as examples of absolute reaction rates / H. Eyring // The Journal of Chemical Physics. - 1936. - Vol. 4. - P. 283-291.

34. Dushman S. Theiry of unimolecular reaction velocities / S. Dushman // Journal of The Franklin Institute. - 1920. - Vol. 189, N4. - P. 515-518.

35. Немилов С.В. Кинетика элементарных процессов в конденсированном состоянии. V. Объем единиц, активирующихся при вязком течении силикатных стекол / С.В. Немилов, Н.В. Романова, Л.А. Крылова // Журнал физической химии. - 1969. - Т. 43, № 8. - С. 2131-2134.

36. Dyre J.C. Elastic models for the non-Arrhenius viscosity of glass-forming liquids / J.C. Dyre, T. Christensen, N.B. Olsen / Journal of Non-Crystalline Solids. - 2006. - Vol. 352. - P. 4635-4642.

37. Dyre J.C. Landscape equivalent of the shoving model / J.C. Dyre, N.B. Olsen // Physical Review E. - 2004. - Vol. 69. - P. 042501-1-042501-4.

38. Hall R.W. The aperiodic crystal picture and free energy barriers in glasses / R.W. Hall, P.G. Wolynes // The Journal of Chemical Physics. - 1987. - Vol. 86. - P. 2943-2948.

39. Buchenau U. A relation between fast and slow motions in glassy and liquid selenium / U. Buchenau, R. Zorn // Europhysics Letters. - 1992. - Vol. 18, N 6. - P. 523-528.

40. Sokolov A.P. The dynamics of strong and fragile glass formers: vibrational and relaxation contributions / A.P. Sokolov, A. Kisliuk, D. Quitmann, A. Kudlik, E. Rossler // Journal of Non-Crystalline Solids. - 1996. - Vol. 172-174. - P. 138-153.

41. Angell C.A. Formation of glasses from liquids and biopolymers / C.A. Angell // Science. - 1995.

- Vol. 267, N 5206. - P. 1924-1935.

42. Novikov V.N. Strong and fragile liquids in percolation approach to the glass transition / V.N. Novikov, E. Rossler, V.K. Malinovsky, N. V. Surovtsev // Europhysics Letters. - 1996. - Vol. 35.

- P.289-294.

43. Ottochian A. Universal scaling between structural relaxation and caged dynamics in glass-forming systems / A. Ottochian, C. De Michele, D. Leporini // The Journal of Chemical Physics. - 2009. -Vol. 131. - P. 224517-1-224517-10.

44. Ciamarra M.P. Elastic models of the glass transition applied to a liquid with density anomalies / M P. Ciamarra, P. Sollich // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2015. - Vol. 407. - P. 23-28.

45. Nemilov S.V. Viscous flow of glasses correlated with their structure. Application of the rate theory / S.V. Nemilov // The Soviet journal of glass physics and chemistry. - 1992. - Vol. 18. - P. 1-27.

46. Сандитов Б.Д. Взаимосвязь модуля упругости и температуры размягчения стекол в модели деклокализованных атомов / Б.Д. Сандитов, С.Ш. Сангадиев, Д.С. Сандитов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2012. - Т. 142, вып. 3 (9). - С. 498-510.

47. Wang W.H. Elastic moduli and behaviors of metallic glasses / W.H. Wang // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2005. - Vol. 351. - P. 1481-1485.

48. Wang W.H. Correlations between elastic moduli and properties in bulk metallic glasses / W.H. Wang // Journal of Applied Physics. - 2006. - Vol. 99. - P. 093506-1-093506-10.

49. Wang W.H. The elastic properties, elastic models and elastic perspectives of metallic glasses / W.H. Wang // Progress in Materials Science. - 2012. - Vol. 57. - P. 487-656.

50. Dyre J.C. The instantaneous shear modulus in the shoving model / J.C. Dyre, W.H. Wang // The Journal of Chemical Physics. - 2012. - Vol. 136. - P. 224108-1-224108-5.

51. Wang J.Q. Characterization of activation energy for flow in metallic glasses / J.Q. Wang, W.H. Wang, Y.H. Liu, H.Y. Bai // Physica Review B. - 2011. - Vol. 83. - P. 012201-1-012201-4.

52. Christensen T. A rheometer for the measurement of a high shear modulus covering more than seven decades of frequency below 50 kHz / T. Christensen, N.B. Olsen // Review of Scientific Instruments. - 1995. - Vol. 66. - P. 5019-5031.

53. Guillaud E. Assessment of elastic models in supercooled water: A molecular dynamics study with the TIP4P/2005f force field / E. Guillaud, L. Joly, D. de Ligny, S. Merabia // The Journal of Chemical Physics. - 2017. - Vol. 147. - P. 014504-1-014504-5.

54. Angell C.A. Relaxation in glassforming liquids and amorphous solids / C.A. Angell, K.L. Ngai, G.B. McKenna, P.F. McMillan, S.W. Martin // Journal of Applied Physics. - 2000. - Vol. 88. -P. 3113-3157.

55. Niss K. Connection between slow and fast dynamics of molecular liquids around the glass transition / K. Niss, C. Dalle-Ferrier, B. Frick, D. Russo, J. Dyre, C. Alba-Simionesco // Physical Review E. - 2010. - Vol. 82. - P. 021508-1-021508-8.

56. Larini L. Universal scaling between structural relaxation and vibrational dynamics inglass-forming liquids and polymers / L. Larini, A. Ottochian, C. De Michele, D. Leporini // Nature Physics. -2008. - Vol. 4. - P. 42-45.

57. Hecksher T. A review of experiments testing the shoving model / T. Hecksher, J.C. Dyre // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2015. - Vol. 407. - P. 14-22.

58. Buchenau U. Fragility and elasticity: Description of flow in highly viscous liquids / U. Buchenau // Physical Review B. - 2009. - Vol. 80. - P. 6-8.

59. Khonik V.A. Understanding of the structural relaxation of metallic glasses within the framework of the Interstitialcy theory / V.A. Khonik // Metals. - 2015. - Vol. 5. - P. 504-529.

60. Puosi F. Communication: Correlation of the instantaneous and the intermediate-time elasticity / F. Puosi, D. Leporini // The Journal of Chemical Physics. - 2014. - Vol. 136. - P. 041104-1-0411044.

61. Yoshino H. Emergence of rigidity at the structural glass transition: A first-principles computation / H. Yoshino, M. Me // Physical Review Letters. - 2010. - Vol. 105. - P. 015504-1-015504-4.

62. Yang J. Glassy dynamics and mechanical response in dense fluids of soft repulsive spheres. II. Shear modulus, relaxation-elasticity connections, and rheology / J. Yang, K. Schweizer // The Journal of Chemical Physics. - 2011. - Vol. 134. - P. 204909-1-204909-9.

63. Gnan N. Pressure-energy correlations in liquids. IV. "isomorphs" in liquid phase diagrams / N. Gnan, T.B. Schr0der, U.R. Pedersen, N.P. Bailey, J.C. Dyre // The Journal of Chemical Physics. - 2009. - Vol. 131. - P. 234504-1-234504-18.

64. Dyre J. The glass transition and elastic models of glass-forming liquids / J. Dyre // Reviews of Modern Physics. - 2006. - Vol. 78. - P. 953-972.

65. Zener C. Theory of lattice expansion introduced by cold-work / C. Zener // Transactions of the American Institute of Mining and Metallurgical Engineers. - 1942. - Vol. 147. - P. 361-368.

66. Eshelby J.D. The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion, and related problems / J.D. Eshelby // Proceedings of the Royal Society A. - 1957. - Vol. 241. - P. 376-396.

67. Onaka S. A relationship among the components of the Eshelby tensor and its physical meaning in general inclusion problems / S. Onaka // Philosophical Magazine Letters. - 2000. - Vol. 80. - P. 367-370.

68. Fischer F.D. The role of elastic contrast on the strain energy and the stress state of a spheroidal inclusion with a general eigenstrain state / F.D. Fischer, H.J. Böhm, E.R. Oberaigner, T. Waitz // Acta Materialia. - 2006. - Vol. 54. - P. 151-156.

69. Varotsos P.A. Thermodynamics of point defects and rheir relation with bulk properties / P.A. Varotsos, K.D. Alexopoulos // Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V. (North-Holland Physics Publishing Division), 1986. - 474 p.

70. Dyre J.C. Dominance of shear elastic energy far from a point defect in a solid / J.C. Dyre // Physical Review B. - 2007. - Vol. 75. - P. 092102-1-092102-4.

71. Wolfer W.G. Fundamental properties of defects in metals. In comprehensive nuclear materials / W.G. Wolfer // Ed. R.J.M. Konings. - Amsterdam: Elsevier, 2012. - 496 p.

72. Rogal J. Perspectives on point defect thermodynamics / J. Rogal, S.V. Divinski, M.W. Finnis, A. Glensk, J. Neugebauer, J.H. Perepezko, S. Schuwalow, M.H.F. Sluiter, B. Sundman // Physica Status Solidi B. - 2014. - Vol. 251, N 1. - P. 97-129.

73. Granato A.V. Solids, acoustical properties of / A.V. Granato // Encyclopedia of Applied Physics.

- Vol. 18. - P. 467-487.

74. Frenkel J. Über die wärmebewegung in festen und flüssigen körpern / J. Frenkel // Zeitschrift für Physik. - 1926. - Vol. 35. - P. 652-669.

75. Frenkel J. On the liquid state and the theory of fusion / J. Frenkel // Transactions of the Faraday Society. - 1937. - Vol. 33. - P. 58-65.

76. Френкель Я. Кинетическая теория жидкостей / Я. Френкель // Л.: Наука, 1975. - 592 с.

77. Damask A.C. Point defects in metals / A.C. Damask, G.J. Dienes // New York: Gordon and Breach, 1963. - 314 p.

78. Seitz F. On the theory of diffusion in metals / F. Seitz // Acta Crystallographica. - 1950. - Vol. 3.

- P.355-363.

79. Gibson J.B. Dynamics of radiation damage / J.B. Gibson, A.N. Goland, M. Milgram, G.H. Vineyard // Physical Review. - 1960. - Vol. 120, N 4. - P. 1229-1253.

80. Erginsoy C. Dynamics of radiation damage in a body-centered cubic lattice / C. Erginsoy, G.H. Vineyard, A. Englert // Physical Review. - 1964. - Vol. 133. - P. A595-A606.

81. Schilling W. Self-interstitial atoms in metals / W. Schilling // Journal of Nuclear Materials. - 1978.

- Vol. 69&70. - P. 465-489.

82. Young F.W. Interstitial mobility and interactions / F.W. Young // Journal of Nuclear Materials. -1978. - Vol. 69&70. - P. 310-330.

83. Haubold H.G. Structure determination of self-interstitials and investigation of vacancy clustering in copper by diffuse X-ray scattering / H.-G. Haubold, D. Martinsen // Journal of Nuclear Materials. - 1978. - Vol. 69. - P. 644-649.

84. Schilling W. Properties of Frenkel defects / W. Schilling // Journal of Nuclear Materials. - 1994.

- Vol. 216. - P. 45-48.

85. Morgenstern M. Onset of interstitial diffusion determined by scanning tunneling microscopy / M. Morgenstern, T. Michely, G. Comsa // Physical Review Letters. - 1997. - Vol. 79. - P. 13051308.

86. Ehrhart P. Physics of radiation effects / P. Ehrhart, K.H. Robrock, H.R. Schober // Ed. R.A. Johnson, A.N. Orlov. - Berlin: Elsevier Science Publishers, 1986. - P. 3-115.

87. Ehrhart P. Atomic defects in metals / P. Ehrhart, P. Jung, H. Schultz, H. Ullmaier// Ed.: O. Madelung. - Berlin: Landolt-Börnstein New Series III, 25, Springer, 1991. - P. 88-371.

88. Robrock K.H. Mechanical relaxation of interstitials inirradiated metals / K.H. Robrock // Berlin: Springer-Verlag, 1990. - P. 118-1-118-106.

89. Kraftmakher Y. Equilibrium vacancies and thermophysical properties of metals / Y. Kraftmakher // Physics Reports. - 1998. - Vol. 299. - P. 79-188.

90. Kraftmakher Y. Lecture notes on equilibrium point defects and thermophysical properties of metals / Y. Kraftmakher // Singapore: World Scientific, 2000. - 328 p.

91. Simmons R.O. Measurements of equilibrium vacancy concentrations in aluminum / R.O. Simmons, R.W. Balluffi // Physical Review. - 1960. - Vol. 117. - P. 52-60.

92. Simmons R.O. Measurements of equilibrium concentrations of vacancies in copper / R.O. Simmons, R.W. Balluffi // Physical Review. - 1963. - Vol. 129. - P. 1533-1544.

93. Dederichs P.H. Resonance modes of interstitial atoms in fcc metals / P.H. Dederichs, C. Lehmann, A. Scholz // Physical Review Letters. - 1973. - Vol. 31. - P. 1130-1132.

94. Dederichs P.H. Lattice theory of point defects / P.H. Dederichs, C. Lehmann, H.R. Schober, A. Scholz, R. Zeller // Journal of Nuclear Materials. - 1978. - Vol. 69-70. - P. 176-199.

95. Holder J. Effects of self-interstitials and close pairs on the elastic constants of copper / J. Holder, A.V. Granato, L.E. Rehn // Physical Review B. - 1974. - Vol. 10. - P. 363-375.

96. Holder J. Experimental evidence for split interstitials in copper / J. Holder, A.V. Granato, L.E. Rehn // Physical Review Letters. - 1974. - Vol. 32. - P. 1054-1057.

97. Rehn L.E. Effects of thermal-neutron irradiation on the elastic constants of copper / L.E. Rehn, J. Holder, A.V. Granato, R.R. Coltman, F.W. Young // Physical Review B. - 1974. - Vol. 10 - P. 349-362.

98. Nordlund K. Role of self-interstitial atoms on the high temperature properties of metals / K. Nordlund, R.S. Averback // Physical Review Letters. - 1998. - Vol. 80. - P. 4201-4204.

99. Siegel R.W. Vacancy concentrations in metals / R.W. Siegel // Journal of Nuclear Materials. -1978. - Vol. 69. - P. 117-146.

100. Gordon C.A. Evidence for the self-interstitial model of liquid and amorphous states from lattice parameter measurements in krypton / C.A. Gordon, A.V. Granato, R.O. Simmons // Journal of Non-Crystalline Solids. - 1996. - Vol. 205-207. - P. 216-220.

101. Robrock K.H. Diaelastic modulus change of aluminum after low temperature electron irradiation / K.H. Robrock, W. Schilling // Journal of Physics F: Metal Physics. - 1976. - Vol. 6. - P. 303314.

102. Gordon C.A. Equilibrium concentration of interstitials in aluminum just below the melting temperature / C.A. Gordon, A.V. Granato // Materials Science and Engineering: A. - 2004. - Vol. 370. - P. 83-87.

103. Safonova E.V. Experimental evidence for thermal generation of interstitials in a metallic crystal near the melting temperature / E.V. Safonova, Yu.P. Mitrofanov, R.A. Konchakov, A.Yu. Vinogradov, N.P. Kobelev, V.A. Khonik, // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2016. - Vol. 28. - P. 215401-1-215401-12.

104. Гончарова Е.В. Предплавильная генерация межузельных дефектов в поликристаллическом индии / Е.В. Гончарова, А.С. Макаров, Р.А. Кончаков, Н.П. Кобелев, В.А. Хоник // Письма в ЖЭТФ. - Т. 106, вып. 1. - С. 39-44.

105. Born M. Thermodynamics of crystals and melting / M. Born // The Journal of Chemical Physics. - 1939. - Vol. 7. - P. 591-603.

106. Mei Q.S. Melting and superheating of crystalline solids: From bulk to nanocrystals / Q.S. Mei, K. Lu // Progress in Materials Science. - 2007. - Vol. 52. - P. 1175-1262.

107. Khonik V.A. Interstitialcy theory of condensed matter states and its application to non-crystalline metallic materials / V.A. Khonik // Chinesse Physics B. - 2017. - Vol. 26. - P. 016401-1-01640112.

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

Oxtoby D.W. New perspectives on freezing and melting / D.W. Oxtoby // Nature. - 1990. - Vol. 347. - P. 725-730.

Frenkel J. Continuity of the solid and the liquid states / J. Frenkel // Nature. - 1935. - Vol. 136. -P. 167-168.

Landau L. The theory of phase transitions / L. Landau // Nature. - 1936. - Vol. 138. - P. 840-841.

Ландау Л. К теории фазовых переходов / Л. Ландау // ЖЭТФ. - 1937. - Т. 7. - С. 19-32.

Lindemann F.A. Über die berechnung molekularer eigenfrequenzen / F.A. Lindemann // Physikalische Zeitschrift. - 1910. - Vol. 11, N 14. - P. 609-612.

Podesta M.D. Understanding the Properties of Matter / M. de Podesta // Taylor & Francis: London, New York, 2002. - 456 p.

Granato A.V. Melting, thermal expansion, and the Lindemann rule for elemental substances / A.V. Granato, D.M. Joncich, V.A. Khonik // Applied Physics Letters. - 2010. - Vol. 97. - P. 1719111-171911-3.

Gilvarry J.J. The Lindemann and Grüneisen laws / J.J. Gilvarry // Physical Review. - 1956. - Vol. 102. - P. 308-316.

Jin Z.H. Melting mechanisms at the limit of superheating / Z.H. Jin, P. Gumbsch, K. Lu, E. Ma // Physical Review Letters. - 2001. - Vol. 87. - P. 055703-1-055703-4.

Лепешкин С.В. Динамика решетки и особенности плавления щелочных металлов Li и Na / С.В. Лепешкин, М.В. Магницкая, Е.Г. Максимов // Письма в ЖЭТФ. - 2009. - Т. 89, вып. 11. - С. 688-693.

Cahn R.W. Materials science: Melting from within / R.W. Cahn // Nature. - Vol. 413. - P. 582583.

Brillouin L. On thermal dependence of elasticity in solids / L. Brillouin // Physical Review. 1938.

- Vol. 54. - P. 916-917.

Boyer L.L. Theory of melting based on lattice instability / L.L. Boyer // Phase Transitions. - 1985.

- Vol. 5. - P. 1-47.

Glicksman M.E. Principles of Solidification: An Introduction to Modern Casting / M.E. Glicksman // New York: Springer, 2011. - 520 p.

Stishov S.M. On the entropy of melting / S M. Stishov, I.N. Makarenko, V.A. Ivanov, A.M. Nikolaenko // Physics Letters A. - 1973. - Vol. 45. - P. 18.

Lasocka M. On the entropy of melting / M. Lasocka // Physics Letters A. - 1975. - Vol. 51. - P. 137-138.

124. Tallon J.L. The entropy change on melting of simple substances / J.L. Tallon // Physics Letters A. - 1980. - Vol. 76 - P. 139-142.

125. Lennard-Jones J.E. Critical and co-operative phenomena. III. A theory of melting and the structure of liquids / J.E. Lennard-Jones, A.F. Devonshire // Proceedings of the Royal Society of London A. - 1939. - Vol. 169. - P. 317-338.

126. Lennard-Jones J.E. Critical and co-operative phenomena. IV. A theory of disorder in solids and liquids and the process of melting / J.E. Lennard-Jones, A.F. Devonshire // Proceedings of the Royal Society of London A. - 1939. - Vol.170. - P. 464-484.

127. Poirier J.P. Dislocation melting of metals / J.P. Poirier, G.D. Price // Physics of the Earth and Planetary Interiors. - 1992. - Vol. 69. - P. 153-162.

128. Kleinert H. Disclinations as origin of first-order transitions in melting / H. Kleinert // Lettere al Nuovo Cimento. - 1983. - Vol. 37. - P. 295-299.

129. Ландау Л.Д. Теоретическая физика. Том VII. Теория упругости / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц // М.: Наука, 1987. - 248 с.

130. Kobelev N.P. Theoretical analysis of the interconnection between the shear elasticity and heat effects in metallic glasses / N.P. Kobelev, V.A. Khonik // Journal of Non-Crystalline Solids. -2015. - Vol. 427. - P. 184-190.

131. Wert C. Interstitial atomic diffusion coefficients / C. Wert, C. Ziner // Physical Review. - 1949. -Vol. 76. - P. 1169-1175.

132. Zener C. Theory of Do for atomic diffusion in metals / C. Zener // Journal of Applied Physics. -1951. - Vol. 22. - P. 372-375.

133. Кобелев Н.П. К вопросу об энтальпии и энтропии образования точечных дефектов в кристаллах / Н.П. Кобелев, В.А. Хоник // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2018. - Т. 153, вып. 3. - С. 409-416.

134. Weiler W. Vacancy formation in indium investigated by positron lifetime spectroscopy / W. Weiler, HE. Schaefer // Journal of Physics F: Metal Physics. - 1985. - Vol. 15, N 8. - P. 16511659.

135. Forsblom M. How superheated crystals melt / M. Forsblom, G. Grimvall // Nature Materials. -2005. - Vol. 4. - P. 388-390.

136. Granato A.V. The specific heat of simple liquids / A.V. Granato // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2002. - Vol. 307-310. - P. 376-386.

137. Granato A.V. Interstitial resonance modes as sourse of the boson peak in glasses and liquids / A.V. Granato // Physica B. - 1996. - Vol. 219&220. - P. 270-272.

138. Штремель М.А. Прочность сплавов. Часть 1. Дефекты решетки / М.А. Штремель // М.: МИСИС, 1999. - 384 с.

139. Pochapsky T.E. Heat capacity and resistance measurements for aluminum and lead wires / T.E. Pochapsky // Acta Metallurgica. - 1953. - Vol. 1, N 6. - P. 747-751.

140. McDonald R.A. Enthalpy, heat capacity, and heat of fusion of aluminum from 366.degree. to 1647.degree.K / R.A. McDonald // Journal of Chemical & Engineering Data.- 1967. - Vol. 12, N 1. - P. 115-118.

141. Brooks C.R. The specific heat of aluminum from 330 to 890 °K and contributions from the formation of vacancies and anharmonic effects / C.R. Brooks, R.E. Bingham // Journal of Physics and Chemistry of Solids. - 1968. - Vol. 29, N 9. - P. 1553-1560.

142. Kramer W. Anomale spezifische Wärmen und fehlordnung der Metalle indium, Zinn, Blei, Zink, Antimon und Aluminium / W. Kramer, J. Nölting // Acta Metallurgica. - 1972. - Vol. 20, N 12. -P. 1353-1359.

143. Ditmars D.A. Aluminum. I. Measurement of the relative enthalpy from 273 to 929 K and derivation of thermodynamic functions for Al(s) from 0 K to Its melting point / D.A. Ditmars, C A. Plint, R.C. Shukla // International Journal of Thermophysics. - 1985. - Vol. 6. - P. 499-515.

144. Takahashi Y. Heat capacity of aluminum from 80 to 880 K / Y. Takahashi, T. Azumi, Y. Sekine // Thermochimica Acta. - 1989. - Vol. 139. - P. 133-137.

145. Сафонова Е.В. Вклад межузельных дефектов и ангармонизма в предплавильный рост теплоемкости монокристаллов алюминия / Е.В. Сафонова, Р.А. Кончаков, Ю.П. Митрофанов, Н.П. Кобелев, А.Ю. Виноградов, В.А. Хоник // Письма в ЖЭТФ. - 2016. - Т. 103, вып. 12. - С. 861-865.

146. Shukla R.C. Anharmonic effects in the specific heat of aluminum / R.C. Shukla, C.A. Plint // International Journal of Thermophysics. - 1980. - Vol. 1, N 3. - P. 299-315.

147. Schmidt U. Thermodynamische analyse kalorimetrischer messungen an aluminium und wolfram im bereich hoher temperaturen / U. Schmidt, O. Vollmer, R. Kohlhaas // Zeitschrift fur Naturforschung A. - 1970. - Vol. 25, N 8. - P. 1258-1264.

148. Keller J.M. Anharmonic contributions to specific heat / J.M. Keller, D.C. Wallace // Physical Review. - 1962. - Vol. 126. - 1275-1282.

149. Leadbetter A.J. Anharmonic effects in the thermodynamic properties of solids I. An adiabatic calorimeter for the temperature range 25-500 °C: the heat capacities of Al2O3, Al and Pb / A.J. Leadbetter // Journal of Physics C: Solid State Physics. - 1968. - Vol. 1, N6. - P. 1481-1488.

150. Forsblom M. Anharmonic effects in the heat capacity of Al / M. Forsblom, N. Sandberg, G. Grimvall // Physical Review B. - 2004. - Vol. 69. - 165106-1-165106-6.

151. Nordlund K. Strings and interstitials in liquids, glasses and crystals / K. Nordlund, Y. Ashkenazy, R S. Averback, A.V. Granato // Europhysics Letters. - 2005. - Vol. 71. - P. 625-631.

152. Oligschleger C. Collective jumps in a soft-sphere glass / C. Oligschleger, H.R. Schober // Physical Review B. - 1999. - Vol. 59. - P. 811-821.

153. Zhang H. String-like cooperative motion in homogeneous melting / H. Zhang, M. Khalkhali, Q. Liu, J.F. Douglas // Journal of Chemical Physics. - 2013. - Vol. 138. - P. 12A538-1-12A538-16.

154. Zhan H. Role of string-like collective atomic motion on diffusion and structural relaxation in glass forming Cu-Zr alloys / H. Zhan, C. Zhong, J.F. Douglas, X. Wang, Q. Cao, D. Zhang, J.-Z. Jiang // The Journal of Chemical Physics. - 2015. - Vol. 142. - P. 164506-1-164506-13.

155. Donati C. Stringlike cooperative motion in a supercooled liquid / C. Donati, J.F. Douglas, W. Kob, S.J. Plimpton, P.H. Poole, S C. Glotzer // Physical Review Letters. - 1998. - Vol.80. - P. 23382341.

156. Schober H.R. Collectivity of motion in undercooled liquids and amorphous solids / H.R. Schober / Journal of Non-Crystalline Solids. - 2002. - Vol. 307-310. - P. 40-49.

157. Bernal J.D. An attempt at a molecular theory of liquid structure / J.D. Bernal // Transactions of the Faraday Society. - 1937. - Vol. 33. - P. 27-40.

158. Granato A.V. A derivation of the Vogel-Fulcher-Tammann relation for supercooled liquids / A.V. Granato // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2011. - Vol. 357. - P. 334-338.

159. Granato A.V. The shear modulus of liquids / A.V. Granato // Journal de Physique IV. - 1996. -Vol. 6. - P. C8-1-C8-9.

160. Granato A.V. A comparison with empirical results of the interstitialcy theory of condensed matter / A.V. Granato // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2006. - Vol. 352. - P. 4821-4825.

161. Böhmer R. Nonexponential relaxations in strong and fragile glass formers / R. Böhmer, K.L. Ngai, C A. Angell, D.J. Plazek // The Journal of Chemical Physics. - 1999. - Vol. 99. - P. 4201-4209.

162. Митрофанов Ю.П. Релаксация высокочастотного модуля сдвига в объемном металлическом стекле Zr46(Cu4/5Ag1/5)46Al8 / Ю.П. Митрофанов, Г.В. Изотова, Г.В. Афонин, С.В. Хоник, Н.П. Кобелев, А.А. Калоян, В.А. Хоник // Физика твердого тела. - 2012. - Т. 54, вып. 11. - C. 2017-2021.

163. Mitrofanov Yu.P. Relaxation of the shear modulus of a metallic glass near the glass transition / Yu.P. Mitrofanov, V.A. Khonik, A.V. Granato, D.M. Joncich, S.V. Khonik // Journal of Applied Physics. - 2011. - Vol. 109. - P. 073518-1-073518-4.

164. Mitrofanov Yu.P. On the nature of enthalpy relaxation below and above the glass transition of metallic glasses / Yu.P. Mitrofanov, A.S. Makarov, V.A. Khonik, A.V. Granato, D.M. Joncich, S.V. Khonik // Applied Physics Letters. - 2012. - Vol. 101. - P. 131903-1-131903-4.

165. Mitrofanov Y.P. Towards understanding of heat effects in metallic glasses on the basis of macroscopic shear elasticity / Y.P. Mitrofanov, D.P. Wang, A.S. Makarov, W.H. Wang, V.A. Khonik // Scientific Reports. - 2016. - Vol. 6. - P. 23026-1-23056-6.

166. Mitrofanov Yu.P. Interrelationship between heat release and shear modulus change due to structural relaxation of bulk metallic glasses / Yu. P. Mitrofanov, D. P. Wang, W. H. Wang, V. A. Khonik // Journal of Alloys and Compounds. - 2016. - Vol. 677. - P. 80-86.

167. Afonin G.V. Universal relationship between crystallization-induced changes of the shear modulus and heat release in metallic glasses / G.V. Afonin, Y.P. Mitrofanov, A.S. Makarov, N.P. Kobelev, W.H. Wang, V.A. Khonik // Acta Materialia. - 2016. - Vol. 115. - P. 204-209.

168. Afonin G.V. On the origin of heat effects and shear modulus changes upon structural relaxation and crystallization of metallic glasses / G.V. Afonin, Yu.P. Mitrofanov, A.S. Makarov, N.P. Kobelev, V.A. Khonik // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2017. - Vol. 475. - P. 48-52.

169. Goncharova E.V. On the nature density changes upon structural relaxation and crystallization of metallic glasses / E.V. Goncharova, R.A. Konchakov, A.S. Makarov, N.P. Kobelev, V.A. Khonik // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2017. - Vol. 471. - P. 396-399.

170. Khonik V.A. Alternative understanding for the enthalpy vs volume change upon structural relaxation of metallic glasses / V.A. Khonik, N.P. Kobelev // Journal of Applied Physics. - 2014.

- Vol. 115 - P. 093510-1-093510-3.

171. Кончаков Р.А. Влияние вакансий и межузельных атомов в гантельной конфигурации на модуль сдвига и колебательную плотность состояний меди / Р.А. Кончаков, В. А. Хоник // Физика твердого тела. - 2014. - Т. 56, вып. 7. - С. 1316-1321.

172. Кончаков Р.А. Межузельные гантели в компьютерных моделях монокристаллической и аморфной меди / Р.А. Кончаков, В.А. Хоник, Н.П. Кобелев // Физика твердого тела. - 2015.

- Т. 57, вып. 5. - С. 844-852.

173. Klement W. Non-crystalline structure in solidified gold-silicon alloys / W. Klement, R.H. Willens, P. Duwez // Nature. - 1960. - Vol. 187. - P. 869-870.

174. Khonik V.A. The kinetics of irreversible structural relaxation and homogeneous plastic flow of metallic glasses / V.A. Khonik // Physica Status Solidi (a). - 2000. - Vol. 177. - P. 173-189.

175. Tanaka K. Elasticity and anelasticity of metallic glass near the glass transition temperature / K. Tanaka, T. Ichitsubo, E. Matsubara // Materials Science and Engineering: A. - 2006. - Vol. 442, N 1-2. - P. 278-282.

176. Nishiyama N. Elastic properties of Pd4oCu3oNiioP2o bulk glass in supercooled liquid region / N. Nishiyama, A. Inoue, J.Z. Jiang // Applied Physics Letters. - 2001. - Vol. 78, N 14. - P. 19851987.

177. Zhang Z. Elastic properties of Ca-based bulk metallic glasses studied by resonant ultrasound spectroscopy / Z. Zhang, V. Keppens, O.N. Senkov, D.B. Miracle // Materials Science and Engineering A. - 2007. - Vol. 471. - P. 151-154.

178. Zhang B. Shear modulus as a dominant parameter in glass transitions: Ultrasonic measurement of the temperature dependence of elastic properties of glasses / B. Zhang, H.Y. Bai, R.J. Wang, Y. Wu, W.H. Wang // Physical Review B. - 2007. - Vol. 76. - P. 012201-1-012201-4.

179. Keryvin V. Thermal stability and crystallisation of a Zr55Cu30Al10Ni5 bulk metallic glass studied by in situ ultrasonic echography / V. Keryvin, M.-L. Vaillant, T. Rouxel, M. Huger, T. Gloriant, Y. Kawamura // Intermetallics. - 2002. - Vol. 10. - P. 1289-1296.

180. Bossuyt S. Resonant vibration analysis for temperature dependence of elastic properties of bulk metallic glass / S. Bossuyt, S. Giménez, J. Schroers // Journal of Materials Research. - 2007. -Vol. 22, N 2. - P. 533-537.

181. Keryvin V. Elastic moduli of a ZrCuAlNi bulk metallic glass from room temperature to complete crystallization by in situ pulse-echo ultrasonic echography / V. Keryvin, T. Rouxel, M. Huger, L. Charleux, // Journal of the Ceramic Society of Japan. - 2008. - Vol. 116, N 8. - P. 851-854.

182. Idriss M. Evolution of the elastic modulus of Zr-Cu-Al BMGs during annealing treatment and crystallization: Role of Zr/Cu ratio / M. Idriss, F. Célarié, Y. Yokoyama, F. Tessier, T. Rouxel // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2015. - Vol. 421. - P. 35-40.

183. Ichitsubo T. Ultrasound-induced crystallization around the glass transition temperature for Pd40Ni40P20 metallic glass / T. Ichitsubo, E. Matsubara,S. Kai, M. Hirao // Acta Materialia. - 2004. - Vol. 52, N 2. - P. 423-429.

184. Tarumi R. High temperature elastic constants of Pd- and Zr-based bulk metallic glasses studied by electromagnetic acoustic resonance / R. Tarumi, N. Hayama, M. Hirao // Journal of the Society of Materials Science, Japan. - 2009. - Vol. 58, N 3. - P. 209-214.

185. Ichitsubo T. Elastic and anelastic behavior of Zr55Al10Ni5Cu30 bulk metallic glass around the glass transition temperature under ultrasonic excitation / T. Ichitsubo, S. Kai, H. Ogi, M. Hirao, K. Tanaka // Scripta Materialia. - 2003. - Vol. 49, N 4. - P. 267-271.

186. Bains A.S. The shear modulus of bulk amorphous Pd4oNi4oP2o and its relation to viscosity and specific heat / A.S. Bains, C.A. Gordon, A.V. Granato, R.B. Schwarz // Journal of Alloys and Compounds. - 2000. - Vol. 310. - P. 20-23.

187. Tarumi R. Elastic properties of Cu-based bulk metallic glass around glass transition temperature / R. Tarumi, H. Ogi, M. Hirao, T. Ichitsubo, E. Matsubara, J. Saida // Materials Science Forum. -2007. - Vol. 539-543. - P. 1932-1936.

188. Chen H.S. Glassy metals / H.S. Chen // Reports on Progress in Physics. - 1980. - Vol. 43. - P. 353-432.

189. Huizer E. Change of Young's modulus during structural relaxation in amorphous FeB, FeNiB, FeNiP and FeNiPB / E. Huizer, A. Van den Beukel // Journal de Physique Colloques. - 1985. -Vol. 46 (C8). - P. C8-561-C8-565.

190. Koebrugge G.W. Structural relaxation in amorphous Pd40Ni40P20 / G.W. Koebrugge, J. Sietsma, A. van den Beukel // Acta Metallurgica et Materialia. - 1992. - Vol. 40, N 4. - P. 753-760.

191. Wang W.H. Stability of ZrTiCuNiBe bulk metallic glass upon isothermal annealing near the glass transition temperature / W.H. Wang, R.J. Wang, W.T. Yang, B.C. Wei, P. Wen, D.Q. Zhao, M.X. Pan // Journal of Materials Research. - 2002. - Vol. 17, N 6. - P. 1385-1389.

192. Gibbs M.R.J. Activation energy spectra and relaxation in amorphous materials / M.R.J. Gibbs, J.E. Evetts, J.A. Leake // Journal of Materials Science - 1983. - Vol. 18. - P. 278-288.

193. Hirao M. EMATS for science and industry: noncontacting ultrasonic measurements / M. Hirao, H. Ogi // New-York: Springer, 2003. - 372 p.

194. Lyall K.R. Velocity of sound and acoustic attenuation in pure gallium single crystals / K.R. Lyall, J.F. Cochran // Canadian Journal of Physics. - 1971. - Vol. 49. - P. 1075-1097.

195. Papadakis E.P. Ultrasonic measurements of Young's modulus and extensional wave attenuation in refractory metal wires at elevated temperatures with application to ultrasonic thermometry / E.P. Papadakis, K.A. Fowler, L.C. Lynnworth, A. Robertson, E.D. Zysk // Journal of Applied Physics.

- 1974. - Vol. 45. - P. 2409-2420.

196. Mezeix P. Elasticity and viscosity of BaO-TiO2-SiO2 glasses in the 0.9 to 1.2Tg temperature interval / P. Mezeix, F. Célarié, P. Houizot, Y. Gueguen, F.Muñoz, T. Rouxel // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2016. - Vol. 445-446. - P. 45-52.

197. Liu W. Revealing structural relaxation of optical glass through the temperature dependence of Young's modulus / W. Liu, H. Ruan, L. Zhang // Journal of the American Cermic Society. - 2014.

- Vol. 97, N 11. - P. 3475-3482.

198. Gallo L.S. In situ crystallization and elastic properties of transparent MgO-Al2O3-SiO2 glass-ceramic / L.S. Gallo, F. Célarié, N. Audebrand, A.C.M. Rodrigues, E.D. Zanotto, T. Rouxel, // Journal of the American Ceramic Society. - 2017. - Vol. 100, N 5. - P. 2166-2175.

199. Васильев А.Н. Трансформация электромагнитной энергии в звуковую электронами проводимости в металлах в магнитном поле (нормальный скин-эффект) / А.Н. Васильев, Ю.П. Гайдуков, М.И. Каганов, Е.А. Попова, В.Б. Фикс // Физика низких температур. - 1989.

- Т. 15, № 2. - С. 160-167.

200. Труэлл Р. Ультразвуковые методы в физике твердого тела / Р. Труэлл, Ч. Эльбаум, Б. Чик // М.: Мир, 1972. - 308 с.

201. Migliori A. Resonant ultrasound spectroscopic techniques for measurement of the elastic moduli of solids / A. Migliori, J.L. Sarrao, W.M. Visscher, T.M. Bell, M. Lei, Z. Fisk, R.G. Leisure // Physica B: Condensed Matter. - 1993. - Vol. 183, N 1-2. - P. 1-24.

202. Leisure R.G. Resonant ultrasound spectroscopy / R.G. Leisure, F.A. Willis // Journal of Physics: Condensed Matter. - 1997. - Vol. 9. - P. 6001-6029.

203. Васильев А.Н. Электромагнитное возбуждение звука в металлах / А.Н. Васильев, В.Д. Бучельников, М.И. Гуревич, М.И. Каганов, Ю.П. Гайдуков // Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2001. - 339 c.

204. Васильев А.Н. Электромагнитное возбуждение звука в металлах / А.Н. Васильев, Ю.П. Гайдуков // Успехи физических наук. - 1983. - Т. 141, вып. 3. - С. 431-467.

205. Васильев А.Н. Бесконтактное возбуждение звука в металлах (эксперимент) / А.Н. Васильев, Ю.П. Гайдуков // Успехи физических наук. - 1986. - Т. 150, вып. 1. - С. 161-164.

206. Комаров В.А. Электромагнитно-акустическое преобразование - метод неразрушающего контроля / В.А. Комаров // Успехи физических наук. - 1986. - Т. 150, вып. 1. - С. 163-166.

207. Митрофанов Ю.П. Релаксация высокочастотного модуля сдвига в объемных металлических стеклах на основе Pd-Cu-P : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.04.07 / Митрофанов Юрий Петрович. - Воронеж, 2010. - 97 с.

208. Новик А. Релаксационные явления в кристаллах / А. Новик, Б. Берри // М.: Атомиздат, 1975.

- 472 с.

209. Telford M. The case for bulk metallic glass / M. Telford // Materials Today. - 2004. - Vol. 7. - P. 36-43.

210. Емелина A. Дифференциальная сканирующая калориметрия / A. Емелина // М.: Лаборатория химического факультета МГУ, 2009. - 42 с.

211. Hwang J.S. Measurement of heat capacity by fitting the whole temperature response of a heat-pulse calorimeter / J.S. Hwang, K.J. Lin, C. Tien // Review of Scientific Instruments. - 1997. -Vol. 68. - P. 94-1-94-8.

212. Nishiyama N. Thermal expansion and specific volume of Pd4oCu3oNhoP2o alloy in various states / N. Nishiyama, M. Horino, A. Inoue // Materials Transactions, JIM. - 2000. - Vol. 41, N 11. - P. 1432-1434.

213. Kato H. Relationship between thermal expansion coefficient and glass transition temperature in metallic glasses / H. Kato, H.-S. Chen, A. Inoue // Scripta Materialia. - 2008. - Vol. 58. - P. 11061109.

214. Schermeyer D. Dilatometric measurements on metallic glass ribbons with a wide glass transition range / D. Schermeyer, H. Neuhäuser // Materials Science and Engineering: A. - 1997. - Vol. 226228. - P. 846-850.

215. Lu I.R. Investigation of specific heat and thermal expansion in the glass-transition regime of Pd-based metallic glasses / I.-R. Lu, G.P. Görler, H.-J. Fecht, R. Willnecker // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2000. - Vol. 274, N 1-3. - P. 294-300.

216. Lu I.R. Investigation of specific volume of glass-forming Pd-Cu-Ni-P alloy in the liquid, vitreous and crystalline state / I.-R. Lu, G.P. Görler, H.J. Fecht, R. Willnecker // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2002. - Vol. 312-314. - P. 547-551.

217. Evertz S. Thermal expansion of Pd-based metallic glasses by ab initio methods and high energy X-ray diffraction / S. Evertz, D. Music, V. Schnabel, J. Bednarcik, J.M. Schneider // Scientific Reports. - 2017. - Vol. 7. - P. 15744-1-15744-10.

218. Mao M. The glass transition in Zr67(Nh-xCux) metallic glasses / M. Mao, Z. Altounian, D.H. Ryan // Journal of Non-Crystalline Solids. - 1996. - Vol. 205-207. - P. 476-479.

219. Hajlaouia K. Thermal expansion and indentation-induced free volume in Zr-based metallic glasses measured by real-time diffraction using synchrotron radiation / K. Hajlaouia, T. Benameur, G. Vaughan, A.R. Yavari // Scripta Materialia. - Vol. 51, N 9. - P. 843-848.

220. Yavari A.R. The glass transition of bulk metallic glasses studied by real-time diffraction in transmission using high-energy synchrotron radiation / A.R. Yavari, N. Nikolov, N. Nishiyama, T. Zhang, A. Inoue, J.L. Uriarte, G. Heunen // Materials Science and Engineering: A. - 2004. -Vol. 375-377. - P. 709-712.

221. Yavari A.R. Quenched-in free volume Vf, deformation-induced free volume, the glass transition Tg and thermal expansion in glassy ZrNbCuNiAl measured by time-resolved diffraction in transmission / A.R. Yavari, M. Tonegaru, N. Lupu, A Inoue, E. Matsubara, G. Vaughan, Ä. Kvick,

W.J. Botta // Material Research Society Symposium Proceedings. - 2004. - Vol. 806. - P. MM3.5.1-MM3.5.6.

222. Mattern N. Thermal behavior and glass transition of Zr-based bulk metallic glasses / N. Mattern, U. Kühn, H. Hermann, S. Roth, H. Vinzelberg, J. Eckert // Materials Science and Engineering: A. - 2004. - Vol. 375-377. - P. 351-354.

223. Wang Y. Effects of cooling rate on thermal expansion of Cu49HfoAl9 metallic glass / Y. Wang, X. Bian, R. Jia // Transactions of Nonferrous Metals Society of China. - 2011. - Vol. 21, N 9. -P. 2031-2036.

224. Yavari A.R. Glass transition Tg, and quenched-in free volume in bulk metallic glasses measured by X-ray diffraction / A.R. Yavari, A. Le Moulec, N. Nishiyama, A. Inoue, G. Vaughan, A. Kvick, W.J. Botta Filho, // Journal of Metastable and Nanocrystalline Materials. - 2004. - Vol. 20-21. -P. 23-28.

225. Bochtler B. Thermo-physical characterization of the Fe67Mo6Ni3.5Cr3.5P12C5.5B2 5 bulk metallic glass forming alloy / B. Bochtler, O. Gross, I. Gallino, R. Busch // Acta Materialia. - 2016. - Vol. 118. - P. 129-139.

226. Zeng X.R. Investigation of the free volume change of Fe41Co7Cr15Mo14C15B6Y2 bulk metallic glass using the cyclic thermal dilatation test / X.R. Zeng, Q. Hu, M.W. Fu, S.H. Xie // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2012. - Vol. 358. - P. 2682-2686.

227. Lin G.M. Thermal expansion and relaxation-crystallization kinetics of metallic glass Co63Ni6Fe4V2Si10B15 / G.M. Lin, J.K.L. Lai, G.G. Siu // Journal of Materials Science. - 1993. -Vol. 28. - P. 5814-5818.

228. Bednarcik J. Thermal expansion of La-based BMG studied by in situ high-energy X-ray diffraction / J. Bednarcik, C. Curfs, M. Sikorski, H. Franz, J.Z. Jiang // Journal of Alloys and Compounds. -2010. - Vol. 504. - P. S155-S158.

229. Li G. Elasticity, thermal expansion and compressive behavior of Mg65Cu25Tb10 bulk metallic glass / G. Li, Y.C. Li, Z.K. Jiang, T. Xu, L. Huang, J. Liu, T. Zhang, R.P. Liu // Journal of Non-Crystalline Solids. - Vol. 355, N 9. - P. 521-524.

230. Meng Q.G. Dilatometric measurements and glass-forming ability in Pr-based bulk metallic glasses / Q.G. Meng, S.G. Zhang, J.G. Li, X.F. Bian // Scripta Materialia. - 2006. - Vol. 55, N 6. - P. 517-520.

231. Watanabe L.Y. Fatigue and corrosion of a Pd-based bulk metallic glass in various environments / L.Y. Watanabe, S.N. Roberts, N. Baca, A. Wiest, S.J. Garrett, R.D. Conner // Materials Science and Engineering: C. - Vol. 33, N 7. - P. 4021-4025.

232. Jiang Q.K. Zr-(Cu,Ag)-Al bulk metallic glasses / Q.K. Jiang, X.D. Wang, X.P. Nie, G.Q. Zhang, H. Ma, H.-J. Fechtc, J. Bendnarcik, H.Franz, Y.G. Liu, Q.P. Cao, J.Z. Jiang // Acta Materialia. -2008.- Vol. 56. - P. 1785-1796.

233. Wang D.P. Understanding the correlations between Poisson's ratio and plasticity based on microscopic flow units in metallic glasses / D.P. Wang, D.Q. Zhao, D.W. Ding, H.Y. Bai, W.H. Wang // Journal of Applied Physics. - 2014. - Vol. 115. - P. 123507-1-123507-4.

234. Zhang Z. Elastic properties of Zr-based bulk metallic glasses studied by resonant ultrasound spectroscopy / Z. Zhang, V. Keppens, P.K. Liaw, Y. Yokoyama // Journal of Materials Research.

- 2006 - Vol. 22, N 2. - P. 364-367.

235. Хоник В.А. Роль структурной релаксации в формировании закономерностей пластического течения металлических стекол / В.А. Хоник // Известия Академии наук. Серия физическая.

- 2001, - Т. 65, вып. 10. - С. 1465-1471.

236. Shen T.D. Lowering critical cooling rate for forming bulk metallic glass / T.D. Shen, R.B. Schwarz // Applied Physics Letters. - 2006. - Vol. 88. - P. 091903-1-091903-3.

237. Tsyplakov A.N. Relationship between the heat flow and relaxation of the shear modulus in bulk PdCuP metallic glass / A.N. Tsyplakov, Yu.P. Mitrofanov, V.A. Khonik, N.P. Kobelev, A.A. Kaloyan //Journal of Alloys and Compounds. - 2015. - Vol. 618. - P. 449-454.

238. Sun Y.J. Zr-Cu-Ni-Al bulk metallic glasses with superhigh glass-forming ability / Y.J. Sun, D.D. Qu, Y.J. Huang, K.-D. Liss, X.S. Wei, D.W. Xing, J. Shen // Acta Materialia. - 2009. - Vol. 57.

- P.1290-1299.

239. Kim C.W. Oxidation of Zr65AlwNi10Cu15 bulk metallic glass / C.W. Kim, H.G. Jeong, D.B. Lee // Materials Letters. - 2008. - Vol. 62. - P. 584-586.

240. Künzi H.U. Internal friction peaks in metallic glasses / H.U. Künzi, K. Agyeman, H.-J. Güntherodt // Solid State Communications. - 1979. - Vol. 32. - P. 711-714.

241. Berlev A.E. Viscosity of bulk and ribbon Zr-based metallic glasess well below and in the vicinity of Tg: a comparative study / A.E. Berlev, O.P. Bobrov, V.A. Khonik, K. Csach, A. Jurikova, J. Miskuf, H. Neuhäuser, M.Yu. Yazvitsky // Physical Review B. - 2003. - Vol. 68. - P. 132203-1132203-4.

242. Афонин Г.В. Релаксация упругих и вязкоупругих свойств, обусловленная структурной релаксацией объемных металлических стекол систем структурной релаксацией объемных металлических стекол систем Zr-(Cu,Ag)-Al и Pd-Cu-Ni-P / Г.В. Афонин // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. - Воронеж, 2012. - С. 99.

243. Haruyama O. Free volume kinetics during sub-Tg structural relaxation of a bulk Pd4oNi4oP2o metallic glass / O. Haruyama, A. Inoue // Applied Physics Letters. - 2006. - Vol. 88. - P. 1319061-131906-2.

244. Haryama O. Density and enthalpy relaxation behavior in a bulk Pd40Ni40P20 metallic glass / O. Haryama, S. Yamada // Materials Science Forum. - 2007. - Vol. 561-565. - P. 1283-1286.

245. Khonik S.V. The kinetics of structural relaxation of bulk and ribbon glassy Pd40Cu30Ni10P20 monitored by resistance and density measurements / S.V. Khonik, L.D. Kaverin, N.P. Kobelev, N.T.N. Nguyen, A.V. Lysenko, M.Y. Yazvitsky, V.A. Khonik // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2008. - Vol. 354. - P. 3896-3902.

246. Haruyama O. Precise measurement of density in the isothermal relaxation processes of Pd42.5Cu30Ni7.5P20 and Zr50Cu40Al10 glasses / O. Haruyama, Y. Yokoyama, A. Inoue // Materials Transactions. - 2007. - Vol. 48, N 7. - P. 1708-1710.

247. Evenson Z. Equilibrium viscosity, enthalpy recovery and free volume relaxation in a Zr44TinNi10Cu10Be25 bulk metallic glass / Z. Evenson, R. Busch // Acta Materialia. - 2011. - Vol. 59. - P. 4404-4415.

248. Haruyama O. Volume and enthalpy relaxation in Zr55Cu30Ni5Al10 bulk metallic glass / O. Haruyama, Y. Nakayama, R. Wada, H. Tokunaga, J. Okada, T. Ishikawa, Y. Yokoyama // Acta Materialia. - 2010. - Vol. 58. - P. 1829-1836.

249. Bunz J. Direct measurement of the kinetics of volume and enthalpy relaxation of an Au-based metallic glass/ J. Bunz, G. Wilde // Journal of Applied Physics. - 2013. - Vol. 114. - P. 2235031-223503-10.

250. Митрофанов Ю.П. Изотермическая кинетика и возврат релаксации высокочастотного модуля сдвига в процессе структурной релаксации объемного стекла Pd40Cu30Ni10P20 / Ю.П. Митрофанов, В.А. Хоник, А.Н. Васильев // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2009. - Т. 135, вып. 5. - С. 951-957.

251. Mitrofanov Yu.P. Different metastable equilibrium states in metallic glasses occurring far below and near the glass transition / Yu.P. Mitrofanov, N.P. Kobelev, V.A. Khonik // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2018. - Vol. 497. - P. 48-55.

252. Afonin G.V. Structural relaxation and related viscous flow of Zr-Cu-Al-based bulk glasses produced from the melts with different glass-forming ability / G.V. Afonin, S.V. Khonik, R.A. Konchakov, Yu.P. Mitrofanov, N.P. Kobelev, K.M. Podurets, // A.N. Tsyplakov, L.D. Kaverin, V.A. Khonik // Intermetallics. - 2011. - Vol. 19. - P. 1298-1305.

253. Primak W. Kinetics of processes distributed in activation energy / W. Primak // Physical Review. - 1955. - Vol. 100. - P. 1677-1689.

254. Woldt E. The reversible enthalpy change of the metallic glass Fe4oNi4oB2o Experiments and simulation in the activation energy spectrum model // Journal of Material Science. - 1988. - Vol. 23, N 12. - P. 4383-4391.

255. Дзюба Г.А. Структурная релаксация и релаксация напряжений в металлических стеклах / Г.А. Дзюба, И.В. Золотухин, А.Т. Косилов, В.А. Хоник // Физика твердого тела. - 1991. - Т. 33, вып. 11. - С. 3393-3398.

256. Белявский В.И. Направленная структурная релаксация и низкочастотное внутреннее трение свежезакаленных металлических стекол / В.И. Белявский, О.П. Бобров, А.Т. Косилов, В.А. Хоник // Физика твердого тела. - 1996. - Т. 38, вып. 1. - С. 30-40.

257. Khonik V.A. On the determination of the crystallization activation energy of metallic glasses / V.A. Khonik, K. Kitagawa, H. Morii // Journal of Applied Physics. - 2000. - Vol. 87. - P. 84408443.

258. Phillips J.C. Stretched exponential relaxation in molecular and electronic glasses / J.C. Phillips // Reports on Progress in Physics. - 1996. - Vol. 59, N 9. - Р. 1133-1207.

259. Manov V. Effect of melt temperature on the electrical resistivity and crystallization temperature of Al91La5Ni4 and Al91Ce5Ni4 amorphous alloys / V. Manov, A. Rubshtein, A. Voronel, P. Popel, A. Vereshagin // Materials Science and Engineering A. - 1994. - Vol. 179-180. - P. 91-96.

260. Tabachnikova E.D. Mechanical properties of amorphous alloys ribbons prepared by rapid quenching of the melt after different thermal treatments before quenching / E.D. Tabachnikova, V.Z. Bengus, V.Z. Egorov, V.S. Tsepelev, V. Ocelik // Materials Science and Engineering A. -1997. - Vol. 226-228. - P. 887-890.

261. Popel P.S. Metastable microheterogeneity of melts in eutectic and monotectic systems and its influence on the properties of the solidified alloy / P.S. Popel, M. Calvo-Dahlborg, U. Dahlborg // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2007. - Vol. 353. - P. 3243-3253.

262. Lad'yanov V.I. Viscosity of glass forming alloys based on Fe-Si-B system / V.I. Lad'yanov, A.L. Bel'tyukov, V.V. Maslov, A.I. Shishmarin, M.G. Vasin, V.K. Nosenko, V.A. Mashira // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2007. - Vol. 353. - P. 3264-3268.

263. Sivkov G. Physical properties of the liquid Pd-18% at.% Si alloy / G. Sivkov, D. Yagodin, S. Kofanov, O. Gornon, S. Volodin, V. Bykov, P. Popel, V. Sidorov, C. Bao, M. Calvo-Dahlborg, U. Dahlborg, D. Sordelet // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2007. - Vol. 353. - P. 3274-3278.

264. Way C. The influence of shear rate and temperature on the viscosity and fragility of the Zr4i.2Tii3.8Cui2.5Niio.oBe22.5 metallic-glass-forming liquid / C. Way, P. Wadhwa, R. Busch // Acta Materialia. - 2007. - Vol. 55. - P. 2977-2983.

265. Loffler J.F. Bulk metallic glasses / J.F. Loffler // Intermetallics. - 2003. - Vol. 11. - P. 529-540.

266. Kauzmann W. The nature of the glassy state and the behavior of liquids at low temperatures / W. Kauzmann // Chemical Reviews. - 1948. - Vol. 43 (2). - P. 219-256.

267. Tsao S.S. The kinetics of structural relaxation of a metallic glass nearequilibrium / S.S. Tsao, F. Spaepen // Acta Metallurgica. - 1985. - Vol. 33. - P. 881-889.

268. Busch R. The kinetic glass transition of the Zr46.75Ti8.25Cu7.5Ni10Be27.5Zr46.75Ti8.25Cu7.5Ni10Be27.5 bulk metallic glass former-supercooled liquids on a long time scale / R. Busch, W.L. Johnson // Applied Physics Letters. - 1998. - Vol. 72. - P. 2695-2697.

269. Busch R. Viscosity of the supercooled liquid and relaxation at the glass transition of the Zr46.75Ti8.25Cu7.5Ni10Be27.5 bulk metallic glass forming alloy / R. Busch, E. Bakke, W.L. Johnson // Acta Materialia. - 1998. - Vol. 46. - P. 4725-4732.

270. Evenson Z. Equilibrium viscosity of Zr-Cu-Ni-Al-Nb bulk metallic glasses / Z. Evenson, S. Raedersdorf, I. Gallino, R. Busch // Scripta Materialia. - 2010. - Vol. 63. - P. 573-576.

271. Лаврентьев В.И. Исследование обратимой структурной релаксации в металлическом стекле Ti50Ni16Cu34 методом внутреннего трения / В.И. Лаврентьев, В.А. Хоник // Металлофизика. - 1988. - Т. 10, № 6. - С. 95-97.

272. Beukel A.V.D. The glass transition as a free volume related kinetic phenomenon / A. van den Beukel, J. Sietsma // Acta Metallurgica et Materialia. - 1990. - Vol. 38. - P. 383-389.

273. Wilde G. Calorimetric, thermomechanical, and rheological characterizations of bulk glass-forming Pd40Ni40P20 / G. Wilde, G.P. Görler, R. Willnecker, H. J. Fecht // Journal of Applied Physics. -2000. - Vol. 87. - P. 1141-1152.

274. Boesch L. Spectrum of volume relaxation times in B2O3 / L. Boesch, A. Napolitano, P.B. Macedo // Journal of the American Ceramic Society. - 1970. - Vol. 53. - P. 148-153.

275. Greer A.L. Structural relaxation and crossover effect in a metallic glass / A.L. Greer, J.A. Leake // Journal of Non-Crystalline Solids. - 1979. - Vol. 33. - P. 291-297.

276. Khonik V.A. Crossover and normal structural relaxation in naturally aged glassy Pd40Cu30Ni10P20 / V.A. Khonik, G.V. Afonin, A.Yu. Vinogradov, A.N. Tsyplakov, S.V. Tyutin // Intermetallics. -2016. - Vol. 74. - P. 53-59.

277. Beukel A.V.D. On the kinetics of structural relaxation in metallic glasses / A. van den Beukel, S. Radelaar // Acta Metallurgica. - 1983. - Vol. 31. - P. 419-427.

278. Tanaka H. Possible resolution of the Kauzmann paradox in supercooled liquids / H. Tanaka // Physical Review E. - 2003. - Vol. 68. - P. OllSOS-l-OllSOS-B.

279. Boucher V.M. Enthalpy recovery of glassy polymers: dramatic deviations from the extrapolated liquidlike behavior / V.M. Boucher, D. Cangialosi, A. Alegría, J. Colmenero // Macromolecules.

- 2011. - Vol. 44. - P. 8333-8342.

280. Khonik S.V. Structural relaxation and recovery of bulk and ribbon glassy Pd4oCu3oNiloP2o monitored by measurements of infralow-frequency friction / S.V. Khonik, V.V. Sviridov, O.P. Bobrov, M.Yu. Yazvitsky, V.A. Khonik //, Journal of Physics: Condensed Matter. - 2008. - Vol. 20. - P. 16S204-1-16S204-8.

281. Khonik V.A. Usual stress relaxation in an 'unusual' Pd40Cu40P20 metallic glass / V.A. Khonik, N.T.N. Nguen, S.V. Khonik, A.V. Lysenko, D.A. Khoviv // Journal of Non-Crystalline Solids. -2009. - Vol. 3SS. - P. 217S-2178.

282. Bobrov O.P. The recovery of structural relaxation-induced viscoelastic creep strain in bulk and ribbon Pd40Cu30Nil0P20 glass / O.P. Bobrov, K. Csach, S.V. Khonik, K. Kitagawa, S.A. Lyakhov, M.Yu. Yazvitsky, V.A. Khonik, // Scripta Materialia. - 2007. - Vol. S6. - P. 29-32.

283. Csach K. Восстановление способности к вязкому течению объемного металлического стекла посредством термообработки / K. Csach, СА. Ляхов, ВА. Хоник // Письма в ЖТФ.

- 2007. - Т. 33, вып. 12. - С. 9-16.

284. Хоник С.В. Восстановление вязкоупругости в состаренном металлическом стекле Pd40Cu30Nil0P20 / С.В. Хоник, О.П. Бобров, М.Ю. Язвицкий, A3. Лысенко, ВА. Хоник // Известия PAH. Серия физическая. - 2008. - Т. 72, вып. 9. - С. 132S-1329.

285. Хоник С.В. Восстановление релаксации электросопротивления и вязкоупругости термически состаренного массивного металлического стекла Pd40Cu30Nil0P20 / С.В. Хоник, Н.П. Кобелев, В.В. Свиридов, ВА. Хоник // Физика твердого тела. - 2008. - Т. S0, вып. 10.

- С. 1741-1747.

286. Khonik V.A. The recovery of the shear viscosity of thermally aged bulk and ribbon glassy Pd40Cu30Nil0P20 by rapid quenching from the supercooled liquid state / V.A. Khonik, A.V. Lysenko // Physica Status Solidi (RRL) - Rapid Research Letters. - 2009. - Vol. 3, N 2. - P. 3739.

287. Nguyen N.T.N. Isochronal shear stress relaxation and recovery of bulk and ribbon glassy Pd40Cu30Nil0P20 / N.T.N. Nguyen, S.V. Khonik, V.A. Khonik // Physica Status Solidi (a). - 2009.

- Vol. 206, N 7. - P. 1440-1446.

288. Khonik V.A. Recovery of the ability to shear stress relaxation of thermally aged bulk and ribbon glassy Pd40Cu30Ni10P20 / V.A. Khonik, N.T.N. Nguen, S.V. Khonik, N.A. Divakova // Scripta Materialia. - 2009. - Vol. 61. - P. 153-156.

289. Кобелев Н.П. Исследование необратимой структурной релаксации в объемном металлическом стекле Pd-Cu-Ni-P / Н.П. Кобелев, Е.Л. Колыванов, В.А. Хоник // Физика твердого тела. - 2006. - Т. 48, вып. 3. - С. 389-395.

290. Кобелев Н.П. Влияние деформационной способности и термической обработок на затухание и модуль сдвига в объемном металлическом стекле Zr-Cu-Ni-Al-Ti / Н.П. Кобелев, Е.Л. Колыванов, В.А. Хоник // Физика твердого тела. - 2005. - Т. 47, вып. 4. - С. 646-649.

291. Sun Y. Thermomechanical processing of metallic glasses: extending the range of the glassy state / Y. Sun, A. Concustell, A.L. Greer // Nature Review Materials. - 2016. - Vol. 1, N 16039. - P. 1-14.

292. Primak W. Kinetics of processes distributed in activation energy / W. Primak // Physical Review. - 1955. - Vol. 100. - P. 1677-1689.

293. Woldt E. The reversible enthalpy change of the metallic glass Fe40Ni40B20 Experiments and simulation in the activation energy spectrum model // Journal of Material Science. - 1988. - Vol. 23, N 12. - P. 4383-4391.

294. Khonik V.A. Recovery of structural relaxation in aged metallic glass as determined by high-precision in situ shear modulus measurements / V.A. Khonik, Yu.P. Mitrofanov, S.A. Lyakhov, D A. Khoviv, R.A. Konchakov // Journal of Applied Physics. - 2009. - Vol. 105. - P. 123521-1123521-5.

295. Mitrofanov Y.P. Recovery of the shear modulus of relaxed bulk glassy Pd40Cu30Ni10P20 by cooling from elevated temperatures at low rates / Yu.P. Mitrofanov, S.V. Khonik, S.A. Lyakhov, A.M. Khoviv, V.A. Khonik // Intermetallics. - 2011. - Vol. 19. - P. 419-422.

296. Kelton K.F. Kinetics of structural relaxation in several metallic glasses observed by changes in electrical resistivity / K.F. Kelton, F. Spaepen // Physical Review B. - 1984. - Vol. 30. - P. 55161-5516-9.

297. Csach K. Relationship between the shear viscosity and heating rate of metallic glasses below Tg / K. Csach, O P. Bobrov, V.A. Khonik, S.A. Lyakhov, K. Kitagawa // Physical Review B. - 2006.-Vol. 73. - P. 092107.

298. Лысенко А.В. Сдвиговая вязкость металлического стекла Pd40Cu40P20 в условиях изохронного нагрева ниже температуры стеклования / А.В. Лысенко, С.А. Ляхов, В.А. Хоник, М.Ю. Язвицкий // Физика твердого тела. - 2009. - Т. 51, вып. 2. - С. 209-212.

299. Schober H.R. Polarizabilities of point defects in metals / H.R. Schober // Journal of Nuclear Materials. - 1984. - Vol. 126. - P. 220-225.

300. Harms U. Effects of plastic deformation on the elastic modulus and density of bulk amorphous Pd40Ni10Cu30P20 / U. Harms, O. Jin, R.B. Schwarz// Journal of Non-Crystalline Solids. - 2003. -Vol. 317. - P. 200-205.

301. Granato A.V. An interstitialcy theory of structural relaxation and related viscous flow of glasses / A.V. Granato, V.A. Khonik // Physical Review Letters. - 2004. - Vol. 93. - P. 155502-1-1555024.

302. Johnson W.L. Rheology and ultrasonic properties of metallic glass-forming liquids: A potential energy landscape perspective / W.L. Johnson, M.D. Demetriou, J.S. Harmon, M.L. Lind, K. Samwer // MRS Bulletin. - 2007. - Vol. 32. - P. 644-650.

303. Lind M.L. Isoconfigurational elastic constants and liquid fragility of a bulk metallic glass forming alloy / M.L. Lind, G. Duan, W.L. Johnson // Physical Review Letters. - 2006. - Vol. 97. - P. 015501.

304. Harmon J.S. Rheology and ultrasonic properties of Pt57.5Ni5.3Cu14.7P22.5 liquid / J.S. Harmon, M.D. Demetriou, W.L. Johnson // Applied Physics Letters. - 2007. - Vol. 90. - P. 171923-1-171923-3.

305. Johnson W.L. A universal criterion for plastic yielding of metallic glasses with a (T/Tg)2/3 temperature dependence / W.L. Johnson, K. Samwer // Physical Review Letters. - 2005. - Vol. 95. - P. 195501-1-195501-4.

306. Khonik V.A. Relationship between the shear modulus G, activation energy, and shear viscosity n in metallic glasses below and above Tg: Direct in situ measurements of G and n / V.A. Khonik, Yu.P. Mitrofanov, S.A. Lyakhov, A.N. Vasiliev, S.V. Khonik, D.A. Khoviv // Physical Review B. - 2009. - Vol. 79. - P. 132204-1-132204-4.

307. Лысенко А.В. Структурная релаксация и гомогенное пластическое течение металлических стекол на основе Pd и Zr : дис. ... канд. физ.-мат. наук / Лысенко Алексей Витальевич. -2010, Воронеж. - 101 с.

308. Tsamados M. Local elasticity map and plasticity in a model Lennard-Jones glass / M. Tsamados, A. Tanguy, C. Goldenberg, J.-L. Barrat // Physical Review E. - 2009. - Vol. 80. - P. 026112-1026112-17.

309. Wagner H. Local elastic properties of a metallic glass / H. Wagner, D. Bedorf, S. Küchemann, M. Schwabe, B. Zhang, W. Arnold, K. Samwer // Nature Materials. - 2011. - Vol. 10. - P. 439-442.

310. Ferrante C. Acoustic dynamics of network-forming glasses at mesoscopic wavelengths / C. Ferrante, E. Pontecorvo, G. Cerullo, A. Chiasera, G. Ruocco, W. Schirmacher, T. Scopigno // Nature. - 2013. - Vol. 4. - P. 1793-1-1793-6.

311. Elliott S R. Physics of Amorphous Materials / S R. Elliott // Longman, New York. - 1984. - P. 386.

312. Hodge I.M. Enthalpy relaxation and recovery in amorphous materials / I.M. Hodge // Journal of Non-Crystalline Solids. - 1994. - Vol. 169. - P. 211-266.

313. Inoue A. Stabilization of metallic supercooled liquid and bulk amorphous alloys / A. Inoue // Acta Materialia. - 2000. - Vol. 48. - P. 279-306.

314. Shen T.D. Correlation between the volume changes during crystallization and the thermal stability of supercooled liquids / T.D. Shen, U. Harms, R.B. Schwarz // Applied Physics Letters. - 2003. -Vol. 83. - P. 4512-4514.

315. Cheng Y.Q. Atomic-level structure and structure property relationship in metallic glasses / Y.Q. Cheng, E. Ma // Progress in Materials Science. - 2011. - Vol. 56. - P. 379-473.

316. Slipenyuk A. Correlation between enthalpy change and free volume reduction during structural relaxation of Zr55Cu30Al10Ni5 metallic glass / A. Slipenyuk, J. Eckert // Scripta Materialia. - 2004. - Vol. 50. - P. 39-44.

317. Zhu Z.D. Elevating the fracture toughness of Cu49Hf42Al9 bulk metallic glass: effects of cooling rate and frozen-in excess volume / Z.-D. Zhu, E. Ma, J. Xu // Intermetallics. - 2014. - Vol. 164. -P. 164-172.

318. Zhang Y. Quantication of the free volume in Zr45.0Cu39.3Al7.0Ag8.7 bulk metallic glasses subjected to plastic deformation by calorimetric and dilatometric measurements / Y. Zhang, H. Hahn // Journal of Alloys and Compounds. - 2009. - Vol. 488. - P. 65-71.

319. Mitrofanov Yu.P. Densification-induced heat release upon structural relaxation of Zr-based bulk metallic glasses / Yu.P. Mitrofanov, K. Csach, A. Jurikova, J. Miskuf, W.H. Wang, V.A. Khonik // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2016. - Vol. 448. - P. 31-35.

320. Wolfer W.G. Fundamental properties of defects in metals / Wolfer W.G. - Elsevier: Amsterdam, The Netherlands. - 2012. - Vol. 1. - P. 1-45.

321. Ehrhart P. Physics of Radiation Effects in Crystals, Basic Defects in Metals, Chapter 1 / P. Ehrhart, K.H. Robrock, H.R. Schober // Elsevier, 1986.

322. Varvenne C. Vacancy clustering in zirconium: an atomic-scale study / C. Varvenne, O. Mackain, E. Clouet // Acta Materialia. - 2014. - Vol. 78. - P. 65-77.

323. Peng Q. Pressure effect on stabilities of self-interstitials in HCP-zirconium / Q. Peng, W. Ji, J. Lean, X.-J. Chen, H. Huang, F. Gao, S. De // Scientific Reports. - 2014. - Vol. 4. - P. 5735-15735-7.

324. Kamel R. Formation and migration of point defects in cobalt / R. Kamel, K.Z. Botros // Physica Status Solidi. - 2000. - Vol. 12. - P. 399-404.

325. Макаров А.С. Взаимосвязь релаксации высокочастотного модуля сдвига и тепловых явлений в объемных металлических стеклах : дис. ... канд. физ.-мат. наук / Макаров Андрей Сергеевич. - Воронеж, 2014. - 116 с.

326. Makarov A.S. Determination of the susceptibility of the shear modulus to the defect concentration in a metallic glass / A.S. Makarov, V.A. Khonik, Yu.P. Mitrofanov, A.V. Granato, D.M. Joncich // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2013. - Vol. 370. - P. 18-20.

327. Makarov A.S. "Defect"- induced heat flow and shear modulus relaxation in a metallic glass / A.S. Makarov, V.A. Khonik, G. Wilde, Yu.P. Mitrofanov, S.V. Khonik // Intermetallics. - 2014. - Vol. 44. - P.106-109.

328. Kobelev N.P. On the origin of the shear modulus change and heat release upon crystallization of metallic glasses / N.P. Kobelev, V.A. Khonik, G.V. Afonin, E.L. Kolyvanov // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2015. - Vol. 411. - P. 1-4.

329. Кобелев Н.П. Тепловые и упругие эффекты при кристаллизации металлического стекла Pd40Cu30Ni10P20 / Н.П.Кобелев, В.А. Хоник, Г.В. Афонин // Физика твердого тела. - 2015. -Т. 57, вып. 9. - С. 1675-1678.

330. Kobelev N.P. On the nature of heat effects and shear modulus softening in metallic glasses: a generalized approach / N.P. Kobelev, V.A. Khonik, A.S. Makarov, G.V. Afonin, Yu.P. Mitrofanov // Journal of Applied Physics. - 2014. - Vol. 115. - P. 033513-1-033513-7.

331. Makarov A.S. Interrelationship between the shear modulus of a metallic glass, concentration of frozen-in defects, and shear modulus of the parent crystal / A.S. Makarov, V.A. Khonik, Yu.P. Mitrofanov, A.V. Granato, D.M. Joncich, S.V. Khonik // Applied Physics Letters. - 2013. - Vol. 102. - P. 091908-1-091908-4.

332. Цыплаков А.Н. Релаксация модуля сдвига и тепловые явления в металлических стеклах на основе Pd и Zr : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.04.07 / Цыплаков Александр Николаевич. - Воронеж, 2016. - 132 с.

333. Tsyplakov A.N. Determination of the activation energy spectrum of structural relaxation in metallic glasses using calorimetric and shear modulus relaxation data / A.N. Tsyplakov, Yu.P. Mitrofanov, A.S. Makarov, G.V. Afonin, V.A. Khonik // Journal of Applied Physics. - 2014. -Vol. 116. - P. 123507-1-123507-5.

334. Макаров А.С. Тепловые эффекты, возникающие при нагреве объемного металлического стекла Zr46Cu46Als / А.С. Макаров, В.А. Хоник, Н.П. Кобелев, Ю.П. Митрофанов, Г.В. Митрофанова // Физика твердого тела. - 2014. - Т. 56, вып. 7. - С. 1249-1253.

335. Tan J. Formation of ZrCoAl bulk metallic glasses with high strength and large plasticity / J. Tan,

F.S. Pan, Y. Zhang, B.A. Sun, J. He, N. Zheng, M. Stoica, U. Kuhn, J. Eckert // Intermetallics. -2012. - Vol. 31. - P. 282-286.

336. Lambson E.F. Elastic behaviour and vibrational anharmonicity of a bulk Pd40Ni40P20 metallic glass / E.F. Lambson, W.A. Lambson, J.E. Macdonald, M.R.J. Gibbs, G.A. Saunders, D. Turnbull // Physical Review B. - 1986. - Vol. 33. - P. 2380-2385.

337. Hwang J. Nanoscale structure and structural relaxation in Zr50Cu45Ab bulk metallic glass / J. Hwang, Z.H. Melgarejo, Y.E. Kalay, I. Kalay, M.J. Kramer, D.S. Stone, P.M. Voyles // Physical Review Letters. - 2012. - Vol. 108. - P. 195505-1-195505-5.

338. Zhang P. Medium-range structure and glass forming ability in ZrCuAl bulk metallic glasses / P. Zhang, J.J. Maldonis, M.F. Besser, M.J. Kramer, P.M. Voyles // Acta Materialia. - 2016. - Vol. 109. - P. 103-114.

339. Vasiliev A.N. Relationship between low-temperature boson heat capacity peak and high-temperature shear modulus relaxation in a metallic glass / A.N. Vasiliev, T.N. Voloshok, A.V. Granato, D.M. Joncich, Yu.P. Mitrofanov, V.A. Khonik

340. Karpov V.G. Theory of the low-temperature anomalies in the thermal properties of amorphous structures / V.G. Karpov, M.I. Klinger, A.F. Ignat'ev // Soviet Physics JETP. - 1983. - Vol. 57, N 2. - P. 439-448.

341. Buchenau U. Structural relaxation in vitreous silica / U. Buchenau, H.M. Zhou // Physical Review Letters. - 1988. - Vol. 60, N 24. - P. 1318-1321.

342. Schirmacher W. The boson peak / W. Schirmacher // Physica Status Solidi (b). - 2013. - Vol. 250, N 5. - P. 937-943.

343. Elliott S.R. A unified model for the low-energy vibrational behaviour of amorphous solids / S.R. Elliott // Europhysics Letters. - 1992. - Vol. 19. - P. 201-206.

344. Taraskin S.N. Origin of the boson peak in systems with lattice disorder / S.N. Taraskin, Y.L. Loh,

G. Natarajan, S.R. Elliott // Physical Review Letters. - 2001. - Vol. 86. - P. 1255-1258.

345. Chumakov A.I. Equivalence of the boson peak in glasses to the transverse acoustic van Hove singularity in crystals / A. I. Chumakov, G. Monaco, A. Monaco, W. A. Crichton, A. Bosak, R. Ruffer, A. Meyer, F. Kargl, L. Comez, D. Fioretto, H. Giefers, S. Roitsch, // G. Wortmann, M. H. Manghnani, A. Hushur, Q. Williams, J. Balogh, K. Parlinski, P. Jochym, P. Piekarz // Physical Review Letters. - 2011. - Vol. 106. - P. 225501-1-225501-5.

346. Chumakov A.. Role of disorder in the thermodynamics and atomic dynamics of glasses / A. I. Chumakov, G. Monaco, A. Fontana, A. Bosak, R. P. Hermann, D. Bessas, B. Wehinger, W. A. Crichton, M. Krisch, R. Ruffer, G. Baldi, G. Carini Jr., G. Carini, G. D'Angelo, // E. Gilioli, G. Tripodo, M. Zanatta, B. Winkler, V. Milman, K. Refson, M. T. Dove, N. Dubrovinskaia, L. Dubrovinsky, R. Keding, Y. Z. Yue / Physical Review Letters. - 2014. - Vol. 112. - P. 0255021-025502-6.

347. Safarik D.J. Similarities in the Cp/T3 peaks in amorphous and crystalline metals / D.J. Safarik, R.B. Schwarz, M.F. Hundley // Physical Review Letters. - 2006. - Vol. 96. - P. 195902-1-195902-4.

348. Mitrofanov Yu.P. Impact of plastic deformation and shear band formation on the boson heat capacity peak of a bulk metallic glass / Yu.P. Mitrofanov, M. Peterlechner, S.V. Divinski, G. Wilde // Physical Review Letters. - 2014. - Vol. 112. - P. 135901-1-135901-5.

349. Mitrofanov Yu.P. The impact of elastic and plastic strain on relaxation and crystallization of Pd-Ni-P-based bulk metallic glasses / Yu.P. Mitrofanov, M. Peterlechner, I. Binkowski, M.Yu. Zadorozhnyy, I S. Golovin, S.V. Divinski, G. Wilde // Acta Materialia. - 2015. - Vol. 90. - P. 318-329.

350. Khonik V.A. Boson heat capacity peak in metallic glasses: Evidence of the same defect-induced heat absorption mechanism in structurally relaxed and partially crystallized states / V.A. Khonik, N.P. Kobelev, Yu.P. Mitrofanov, K.V. Zakharov, A.N. Vasiliev // Physica Status Solidi (RRL) -Rapid Research Letters. - 2018. - Vol. 12. - P. 1700412-1-1700412-4.

351. Jiang M.Q. Universal structural softening in metallic glasses indicated by boson heat capacity / M.Q. Jiang, M. Peterlechner, Y.J. Wang, W.H. Wang, F. Jiang, L. H. Dai, G. Wilde // Applied Physics Letters. - 2017. - Vol. 111. - P. 261901-1-261901-5.

352. Luo P. Memory effect manifested by a boson peak in metallic glass / P. Luo, Y.Z. Li, H.Y. Bai, P. Wen, W.H. Wang // Physical Review Letters. - 2016. - Vol. 116. - P. 175901-1-175901-5.

223

Приложение

Список публикаций по теме диссертации в рецензируемых журналах

A1. Mitrofanov Yu.P. Different metastable equilibrium states in metallic glasses occurring far below and near the glass transition / Yu.P. Mitrofanov, N.P. Kobelev, V.A. Khonik // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2018. - Vol. 497. - P. 48-55. A2. Khonik V.A. Boson heat capacity peak in metallic glasses: Evidence of the same defect-induced heat absorption mechanism in structurally relaxed and partially crystallized states / V.A. Khonik, N.P. Kobelev, Yu.P. Mitrofanov, K.V. Zakharov, A.N. Vasiliev // Physica Status Sol-idi (RRL) - Rapid Research Letters. - 2018. - Vol. 12. - P. 1700412-1-1700412-4. A3. Mitrofanov Yu.P. Densification-induced heat release upon structural relaxation of Zr-based bulk metallic glasses / Yu.P. Mitrofanov, K. Csach, A. Jurikovâ, J. Miskuf, W.H. Wang, V.A. Khonik // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2016. - Vol. 448. - P. 31-35. A4. Mitrofanov Yu.P. Interrelationship between heat release and shear modulus change due to structural relaxation of bulk metallic glasses / Yu.P. Mitrofanov, D.P. Wang, W.H. Wang, V.A. Khonik // Journal of Alloys and Compounds. - 2016. - Vol. 677. - P. 80-86. A5. Mitrofanov Y.P. Towards understanding of heat effects in metallic glasses on the basis of macroscopic shear elasticity / Y.P. Mitrofanov, W.H. Wang, A.S. Makarov, W.H. Wang, V.A. Khonik // Scientific Reports. - 2016. - Vol. 6. - P. 23026-1-23026-6. A6. Mitrofanov Yu.P. The impact of elastic and plastic strain on relaxation and crystallization of Pd-Ni-P-based bulk metallic glasses / Yu.P. Mitrofanov, M. Peterlechner, I. Binkowski, M.Yu. Zadorozhnyy, I.S. Golovin, S.V. Divinski, G. Wilde // Acta Materialia. - 2015. - Vol. 90. - P. 318-329.

A7. Mitrofanov Yu.P. Impact of plastic deformation and shear band formation on the boson heat capacity peak of a bulk metallic glass / Yu.P. Mitrofanov, M. Peterlechner, S.V. Divinski, G. Wilde // Physical Review Letters. - 2014. - Vol. 112. - P. 135901-1-135901-5. A8. Tsyplakov A.N. Determination of the activation energy spectrum of structural relaxation in metallic glasses using calorimetric and shear modulus relaxation data / A.N. Tsyplakov, Yu.P. Mitrofanov, A.S. Makarov, G.V. Afonin, V.A. Khonik // Journal of Applied Physics. - 2014. -Vol. 116. - P. 123507-1-123507-5. A9. Митрофанов Ю.П. Релаксация высокочастотного модуля сдвига в объемном металлическом стекле Zr46(Cu4/5Ag1/5)46Al8 / Ю.П. Митрофанов, Г.В. Изотова, Г.В. Афонин, С.В.