Релаксация высокочастотного модуля сдвига в объемных металлических стеклах на основе Pd-Cu-P тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Митрофанов, Юрий Петрович

• Митрофанов, Юрий Петрович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Митрофанов, Юрий Петрович

Введение.

Глава I. Структура и структурная релаксация металлических стекол. Влияние структурной релаксации на упругие свойства (литературный обзор).

1.1. Стеююобразование.

1.2. Модели структурной релаксации.

1.2.1. Модель свободного объема.

1.2.2. Модель спектра энергий активации.

1.2.3. Модель направленной структурной релаксации.

1.2.4. Модель упругого расталкивания.

1.2.5. Межузельная модель конденсированного состояния вещества.

1.3. Упругость. Влияние структурной релаксации на упругие свойства.

Выводы из литературного обзора.

Глава II. Методика эксперимента.

2.1. Получение образцов объемного металлического стекла и идентификация их структурного состояния.

2.2. Измерение резонансной частоты сдвиговых колебаний с помощью методики бесконтактного электромагнитно-акустического преобразования.

2.3. Методика закалки состаренных образцов из состояния переохлажденной жидкости.

Глава III. Кинетика релаксации высокочастотного модуля сдвига при структурной релаксации объемного металлического стекла РсЦоСизоМшРэд.

3.1. Кинетика релаксации модуля сдвига в условиях линейного нагрева.

3.2. Связь модуля сдвига и энергии активации атомных структурных перестроек ниже и выше температуры стеклования.

3.3. Изотермическая кинетика релаксаг{ии модуля сдвига ниже температуры стеклования.

3.4. Кинетика релаксации модуля сдвига вблизи и несколько выше температуры стеклования.

Выводы по главе III.

Глава IV. Возврат релаксации высокочастотного модуля сдвига объемного металлического стекла РсЦоСизоМюРго.

4.1. Возврат изотермической релаксации модуля сдвига.

4.2. Влияние условий закалки на возврат модуля сдвига.

Выводы по главе IV.

Глава V. Связь высокотемпературной релаксации модуля сдвига с низкотемпературным бозонным пиком избыточной теплоемкости в металлическом стекле PCI41.25CU41.25P17.5.

Выводы по главе V.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Релаксация высокочастотного модуля сдвига в объемных металлических стеклах на основе Pd-Cu-P»

Актуальность темы. В настоящее время в физике некристаллических веществ получает развитие подход, который рассматривает нерелаксированный («мгновенный») модуль сдвига как ключевую физическую величину, контролирующую основные термодинамические и кинетические свойства переохлажденных жидкостей и стекол. Так, теоретически обосновано и экспериментально подтверждено на примере переохлажденных органических жидкостей, что энергия активации атомных перестроек прямо пропорциональна нерелаксированному модулю сдвига. Другими словами, элементарные акты структурных перестроек некристаллических веществ контролируются упругим сопротивлением материала и при этом могут быть не связаны с локальными вариациями плотности, как часто считается в литературе. Межузельная теория конденсированного состояния вещества рассматривает микроскопические источники («центры») структурных перестроек в виде малоатомных структурных конфигураций, которые по своим свойствам сходны с межузель-ными гантелями в простых кристаллических металлах. Межузельные гантели имеют ряд специфических свойств, которые позволяют описать термодинамические и кинетические свойства равновесных и переохлажденных жидкостей, а также стекол на общей основе. Структурная релаксация стекла в рамках этого подхода интерпретируется как результат уменьшения концентрации межузельных гантелей, которые были заморожены в структуре при образовании твердого некристаллического состояния. Основной физической величиной межузельной теории является нерелаксированный (высокочастотный) модуль сдвига, величина которого определяется концентрацией этих дефектов. Кроме этого, концентрация дефектов типа межузельных гантелей определяет такие физические величины как сдвиговая вязкость, теплоемкость и др. Измерения модуля сдвига позволяют рассчитать концентрацию дефектов и, следовательно, прогнозировать кинетику релаксации основных физических свойств стекла.

Известно, что структурная релаксация приводит к необратимому росту модуля сдвига. Существует ряд экспериментальных свидетельств, согласно которым физические свойства (или релаксацию этих свойств) металлических стекол можно восстановить путем быстрой закалки состаренных образцов из состояния переохлажденной жидкости. Ответ на вопрос о способности к возврату величины и релаксации высокочастотного модуля сдвига металлических стекол представляет очевидный значительный интерес, как с научной, так и с прикладной точки зрения.

Цели и задачи исследований. С учетом вышеизложенного, в данной работе были поставлены следующие цели:

1. Подробное экспериментальное исследование и интерпретация кинетики релаксации высокочастотного модуля сдвига при структурной релаксации объемных металлических стекол на основе Pd-Cu-P.

2. Исследование взаимосвязи между энергией активации атомных структурных перестроек и высокочастотным модулем сдвига стекла.

3. Изучение корреляции между высокотемпературной релаксацией высокочастотного модуля сдвига и низкотемпературным пиком избыточной теплоемкости стекла.

Для достижения поставленных целей были определены следующие задачи'.

• Разработка и изготовление автоматизированного аппаратно-программного комплекса, позволяющего проводить in situ измерения резонансной частоты сдвиговых колебаний в широком интервале температур.

• Экспериментальное изучение кинетики релаксации высокочастотного модуля сдвига при структурной релаксации объемного металлического стекла РсЦоСизоМюРго в изотермических условиях и при линейном нагреве.

• Поиск эффекта восстановления высокочастотного модуля сдвига термически состаренного объемного металлического стекла Pd4oCu3oNiioP20

• Экспериментальная проверка гипотезы о том, что энергия активации атомных структурных перестроек прямо пропорциональна нерелаксированному («мгновенному») модулю сдвига (на примере объемного металлического стекла Рё^СизоМюРго)

• Изучение корреляции между изменением высокочастотного модуля сдвига и высотой бозонного пика избыточной теплоемкости в результате термообработки объемного металлического стекла Pd41.25Cu41.25P17.5

• Анализ кинетики релаксации высокочастотного модуля сдвига при структурной релаксации исследуемых стекол на основе межузельной теории конденсированного состояния вещества.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые:

• Выполнены детальные in situ исследования кинетики релаксации высокочастотного модуля сдвига при структурной релаксации объемных металлических стекол на основе Pd-Cu-P.

• Обнаружен эффект смены знака релаксации высокочастотного модуля сдвига в изотермических условиях вблизи калориметрической температуры стеклования: рост модуля сменяется его падением. При этом времена релаксации модуля сдвига более чем на порядок превышают максвелловское время.

• Экспериментально показано, что величина высокочастотного модуля сдвига и его способность к релаксации в результате «старения» металлического стекла, обусловленного структурной релаксацией, может быть полностью восстановлена путем быстрой закалки состаренных образцов из состояния переохлажденной жидкости.

• Установлено, что выше калориметрической температуры стеклования энергия активации атомных структурных перестроек в металлическом стекле прямо пропорциональна макроскопическому модулю сдвига.

• Показано, что высота бозонного пика избыточной теплоемкости прямо пропорциональна концентрации дефектов типа межузельных гантелей, вычисленной из изменения модуля сдвига при термообработке стекла.

На защиту выносятся:

1. Совокупность экспериментальных результатов изучения кинетики и возврата релаксации высокочастотного модуля сдвига при структурной релаксации исследованных стекол.

2. Установленная пропорциональность между энергией активации атомных перестроек и высокочастотным модулем сдвига выше температуры стеклования.

3. Установленная корреляция между высотой бозонного пика избыточной теплоемкости и релаксацией высокочастотного модуля сдвига при термообработке.

4. Анализ результатов проведенных исследований на основе межузельной теории конденсированного состояния вещества.

Научная и практическая значимость. Полученные в работе результаты расширяют представления о закономерностях структурной релаксации в металлических стеклах. Анализ этих результатов подтверждает межузельную теорию конденсированного состояния вещества, согласно которой за структурную релаксацию ответственны малоатомные центры релаксации, схожие по своим свойствам с межузельными гантелями в простых кристаллических металлах. Установлено, что максвелловское время релаксации не может использоваться как универсальный временной эталон для описания релаксационных процессов в переохлажденных жидкостях и стеклах. В целом, результаты работы подкрепляют идею о том, что модуль сдвига является важной физической величиной, характеризующей термодинамические и кинетические свойства переохлажденных жидкостей и стекол.

Непосредственную практическую значимость работы представляет методика бесконтактного электромагнитно-акустического преобразования, позволяющая практически непрерывно измерять резонансную частоту сдвиговых и продольных колебаний образца в процессе термообработки. Практическую ценность представляют также результаты исб следований возврата высокочастотного модуля сдвига состаренных образцов, которые могут быть использованы при разработке технологических процессов по восстановлению упругих свойств состаренных стекол.

Личный вклад автора. Автором лично разработана и изготовлена экспериментальная установка по in situ измерению резонансной частоты акустических колебаний, написано все программное обеспечение для контроля и автоматической подстройки резонансной частоты, а также выполнены все измерения модуля сдвига. Постановка целей и задач исследований осуществлена научным руководителем проф. В.А. Хоником. Автор также принимал участие в обсуждении и анализе результатов, формулировке выводов исследований и подготовке публикаций в печать. Аттестация некристалличности исследуемых металлических стекол, термический анализ, измерения сдвиговой вязкости и низкотемпературной теплоемкости были выполнены соавторами по публикациям.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в работе, были представлены и обсуждены на IV Всероссийской конференции «Физико-химические процессы в конденсированных средах и на межфазных границах (ФАГРАН-2008)» (Воронеж, 6-9 октября 2008 г.), XVII Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» (Самара, 23-25 июня 2009 г.), 7 Всероссийской конференции-школе «Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении (индустрия наносистем и материалы)» (Воронеж, 28 сентября - 2 октября 2009 г.), V [Международной конференции «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений (MPFP-2010)» (Тамбов, 21-26 июня 2010 г.)'.

Публикации. Основное содержание и результаты работы опубликованы в 5 статьях (см. ссылки [106-109,118] ниже в списке цитируемой литературы) и 3 тезисах докладов. Все статьи опубликованы в изданиях списка ВАК РФ. Митрофанов Ю.П., Хоник В.А. Применение бесконтактного электромагнитно-акустического преобразования для изучения структурной релаксации в металлических стеклах // IV Всероссийская конференция «Физико-химические процессы в конденсированных средах и на межфазных границах (ФАГРАН-2008)». - Воронеж, 6-9 октября, 2008. - С. 442-^144; Митрофанов Ю.П., Михайловская Т.А., Хоник В.А. Кинетика релаксации высокочастотного модуля сдвига объемного металлического стекла Pd^Ci^oN^oP^o в условиях линейного нагрева // XVII Международная конференция «Физика прочности и пластичности материалов». -Самара, 23-25 июня, 2009. — С. 69; Хоник В.А., Митрофанов Ю.П., Ляхов С.А., Васильев А.Н., Хоник С.В., Ховив Д.А. Соотношение между модулем сдвига, активационной энергией и сдвиговой вязкостью в металлических стеклах ниже и выше температуры стеклования // VII Всероссийская конференция-школа «Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении (индустрия наносистем и материалы)». - Воронеж, 28 сентября - 2 октября, 2009. - С. 366-368; Митрофанов Ю.П., Хоник В.А., Хоник С.В., Цыплаков А.Н. Необычно большое время релаксации, определенное при измерении высокочастотного модуля сдвига вблизи температуры стеклования в объемном стекле Pd4oCii3oNi10P2o Н V Международная конференция ((Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений (MPFP-2010)». -Тамбов, 21-26 июня, 2010.

Структура и объем дисссртации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, общих выводов по работе и списка литературы, содержащего 118 наименований. Объем диссертации составляет 97 страниц текста, 30 рисунков и 1 таблицу.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Митрофанов, Юрий Петрович

Общие выводы по работе

1. На примере объемного металлического стекла РсЦоСизоМюРзо впервые детально in situ исследована кинетика релаксации высокочастотного модуля сдвига G. Установлено, что структурная релаксация ниже калориметрической температуры стеклования Т приводит к росту G. Определен кинетический закон релаксации. Измерения в изотермических условиях вблизи и несколько выше Т выявили новое явление: рост модуля сдвига сменяется его падением, отражающим релаксационные процессы в состоянии переохлажденной жидкости. Соответствующая постоянная времени более чем на порядок превышает максвелловское время релаксации rm=rj/G (77 - сдвиговая вязкость). Сделан вывод о том, что тт не всегда можно использовать как универсальный временной эталон для описания релаксационных процессов в переохлажденном жидком и стеклообразном состояниях.

2. Впервые показано, что рост модуля сдвига при структурной релаксации металлического стекла не является истинно необратимым. Закалка отрелаксированных образцов из состояния переохлажденной жидкости (т.е. от температур Т >Т ) приводит к полному восстановлению релаксационной способности и даже уменьшению G относительно исходного состояния.

3. Установлено, что энергия активации атомных перестроек в объемном металлическом стекле РсЦоСизоМюРго выше Т прямо пропорциональна макроскопическому модулю сдвига. Ниже Т эта взаимосвязь не выполняется и структурная релаксация определяется распределенным спектром энергий активации. Высказано предположение о том, что пропорциональность между энергией активации и модулем сдвига сохраняется при этом на локальном уровне, определяя соответствующее распределение по энергиям активации.

4. Кинетика и возврат релаксации модуля сдвига в процессе структурной релаксации объемного металлического стекла РсЦоСизоМюРго интерпретированы на основе межузельной теории конденсированного состояния вещества. Совокупность полученных результатов свидетельствует о том, что за структурную релаксацию стекла могут быть ответственны малоатомные структурные образования, которые по своим свойствам аналогичны межузельным гантелям в простых кристаллических металлах.

5. Выполнены измерения модуля сдвига объемного сплава Pd41.25Cu41.25P 17.5 в исходном, отрелаксированном стеклообразном и кристаллическом состояниях. Установлено, что изменение модуля сдвига при термообработке коррелирует с высотой низкотемпературного (9-10 К) бозонного пика избыточной теплоемкости. Этот результат подтверждает предсказание межузельной теории, интерпретирующей этот пик как тепловую активацию дефектов типа межузельных гантелей на первый возбужденный уровень.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Митрофанов, Юрий Петрович, 2010 год

1. Langer J. The mysterious glass transition // Physics Today. 2007. - Vol. 60. - P. 8-9.

2. Debenedetti P.G., Stillinger F.N. Supercooled liquids and the glass transition // Nature. -2001,-Vol. 410.-P. 259-267.

3. Хоник В. А. Стекла: структура и структурные превращения // Соросовский образовательный журнал. 2001. - Т. 7, № 3. - С. 95-102.

4. Черноуцан А.И. Физические свойства процесса стеклования // Соросовский образовательный журнал. 2001. - Т. 7, №3. - С. 103-109.

5. Dyre J.С. The glass transition and elastic model of glass-forming liquids // Reviews of Modern Physics. 2006. - Vol. 78. - P. 953-972.

6. Шульц M.M. Стекло: структура, свойства, применение // Соросовский образовательный журнал. 1996. -№3. - С. 49-55.

7. Greer A.L. Metallic glasses // Science. 1995. - Vol. 267. - P. 1947-1953.

8. Судзуки К., Фудзимори X., Хасимото К. Аморфные металлы. М. : Металлургия, 1987. -328 с.

9. Shen T.D., Schwarz R.B. Lowering critical cooling rate for forming bulk metallic glass // Applied Physics Letters. 2006. - Vol. 88. - P. 091903.

10. Maxwell J.C. On the dynamical theory of gases // Philosophical transactions of the Royal Society of London. 1867. - Vol. 157. - P. 49-88.

11. Kauzmann W. The nature of the glassy state and the behavior of liquids at low temperatures // Chemical Review. 1948. - Vol. 43. - P. 219-256.

12. Angell C.A., Ngai K.L., McKenna G.B., McKenna P.F., Martin S.W. Relaxation in glassforming liquids and amorphous solids // Journal of Applied Physics. 2000. - Vol. 88, N 6. -pp. 3113-3157.

13. Busch R., Schroers J., Wang W.H. Thermodynamics and kinetics of bulk metallic glass // MRS Bulletin. 2007. - Vol. 32. - P. 620-623.

14. Nemilov S.V. Structural aspect of possible interrelation between fragility (length) of glass forming melts and Poisson's ratio of glasses // Journal of Non-Crystalline Solids. 2007. - Vol. 353.-P. 4613-4632.

15. Stillinger F.H. Supercooled liquids, glass transition, and the Kauzmann paradox // The Journal of Chemical Physics. 1988.-Vol. 88, N 12.-P. 7818-7825.

16. Hecksher Т., Nielsen A.I., Olsen N.B., Dyre J.C. Little evidence for dynamic divergences in ultraviscous molecular liquids // Nature Physics 2008. - Vol. 4. - P. 737-741.

17. Chen H.S. Glassy metals // Reports on Progress in Physics. 1980. - Vol. 43. - P. 353-432.89

18. Doolittle A.K. Studies in newtonian flow. II. The dependence of the viscosity of liquids on free-space//Journal of Applied Physics. 1951. - Vol. 22, N 12.-P. 1471-1475.

19. Cohen M.H., Turnbull D. Molecular transport in liquids and glasses // The Journal of Chemical Physics. 1959. - Vol. 31. - P. 1164-1169.

20. Spaepen F. A microscopic mechanism for steady state inhomogeneous flow in metallic glasses // Acta Metallurgica. 1977. - Vol. 25. - P. 407-415.

21. Argon A.S. Plastic deformation in metallic glasses // Acta metallurgica. 1979. - Vol. 27. -P. 47-58.

22. Cohen H.C., Grest G.S. Liquid-glass transition, a free-volume approach // Physical Review B. 1979. - Vol. 20, N 3. - P. 1077-1098.

23. Harms U., Jin O., Schwarz R.B. Effects of plastic deformation on the elastic modulus and density of bulk amorphous Pd4oNiioCu3oP2o H Journal of Non-Crystalline Solids. 2003. - Vol. 317.-P. 200-205.

24. Yavari A.R., Moulec A.L., Inoue A., Nishiyama N., Lupu N., Matsubara E., Botta W.J., Vaughan G., Michiel M.D., Kvick A. Excess free volume in metallic glasses measured by X-ray diffraction // Acta Materialia. 2005. - Vol. 53. - P. 1611-1619.

25. Bobrov O.P., Khonik V.A., Lyakhov S.A., Csach K., Kitagawa K., Neuhauser H. Shear viscosity of bulk and ribbon glassy Pd4oCu3oNiioP2o well below and near the glass transition // Journal of Applied Physics. 2006. - Vol. 100. - P. 033518.

26. Csach K., Bobrov O.P., Khonik V.A., Lyakhov S.A., Kitagawa K. Relationship between theshear viscosity and heating rate of metallic glasses below Tg II Physical Review B. 2006 - Vol.73.- P. 092107. i . i'

27. Shen T.D., Harms U., Schwarz R.B. Correlation between the volume change during crystallization and the thermal stability of supercooled liquids // Applied Physics Letters. 2003. -Vol. 83, N 22. -P. 4512^1514.

28. Gibbs M.R.J., Evetts J.E., Leake J.A. Activation energy spectra and relaxation in amorphous materials // Journal of Materials Science. 1983. - Vol. 18. - P. 278-288.

29. Bruning R., Altounian Z., Strom-Olsen J.O. Reversible structural relaxation in Fe-Ni-B-Si metallic glasses // Journal of Applied Physics. 1987. - Vol. 62, N 9. - P. 3633-3638.

30. Hygate G., Gibbs M.R.J. Structural relaxation in metallic glasses: reversible and irreversible changes in a two-level systems model // Journal of Physics F: Metal Physics. 1987. - Vol. 17. -P. 815-826.

31. Woldt E. The reversible enthalpy change of the metallic glass Fe4oNi4oB2o Experiments and simulation in the activation energy spectrum model // Journal of Material Science. - 1988. - Vol. 23, N 12.-P. 4383^1391.

32. Leake J.A., Woldt E., Evetts J.E. Gaussian activation spectra in reversible and irreversible structural relaxation // Material Science and Engineering. 1988. - Vol. 97. - P. 469^172.

33. Strom-Olsen J.O., Bruning R., Altounian Z., Ryan D.H. Structural relaxation in metallic glasses // Journal of the Less-Common Metals. 1988. - Vol. 145. - P. 327-338.

34. Altounian Z. Reversible structural relaxation in metallic glasses // Material Science and Engineering. 1988.-Vol. 97.-P. 461^168.

35. Kelton K.F., Spaepen F. Kinetics of structural relaxation in several metallic glasses observed by changes in electrical resistivity // Physical Review B. 1984. - Vol. 30, N 10. - P. 55165524.

36. Косилов А.Т., Хоник В.А. Направленная структурная релаксация и гомогенное течение свежезакаленных металлических стекол // Известия РАН. Серия физическая. 1993. - Т. 57, № 11.-С. 192-198.

37. Белявский В.И., Бобров О.П., Косилов А.Т., Хоник В.А. Направленная структурная релаксация и низкочастотное внутреннее трение свежезакаленных металлических стекол // Физика твердого тела. 1996. - Т. 38, № 1. - С. ЗО^Ю.

38. Бобров О.П., Косилов А.Т., Михайлов В.А., Хоник В.А. Явления механической релаксации, обусловленные структурной релаксацией металлических стекол // Известия РАН. Серия физическая. 1996. - Т. 60, № 9. - С. 124-133.

39. Khonik V.A. The kinetics of irreversible structural relaxation and homogeneous plastic flow of metallic glasses // Physica Status Solidi (a). 2000. - Vol. 177. - P. 173-189.

40. Khonik V.A. The kinetics of irreversible structural relaxation and rheological behavior of metallic glasses under quasi-static loading // Journal of Non-Crystalline Solids. 2001. - Vol. 296.-P. 147-157.

41. Khonik V.A., Kosilov A.T., Mikhailov V.A., Sviridov V.V. Isothermal creep of metallic glasses: a new approach and its experimental verification // Acta materialia. 1998. - Vol. 46, N 10.-P. 3399-3408.

42. Khonik V.A., Mikhailov V.A., Safonov I.A. Non-isothermal creep of metallic glasses // ScriptaMaterialia. 1997,- Vol. 37, N 10.-P. 921-928.

43. Khonik V.A., Kitagawa K., Morii H. On the determination of the crystallization activation energy of metallic glasses // Journal of Applied Physics. 2000. - Vol. 87, N 12. - P. 84408443.

44. Belyavsky V.I., Csach K., Khonik V.A., Mikhailov V.A., Ocelik V. Isothermal strain recovery as a result of reversible structural relaxation of metallic glasses // Journal of Non-Crystalline Solids. 1998.-Vol. 241.-P. 105-112.

45. Bobrov O.P., Khonik V.A., Kitagawa K., Laptev S.N. Isothermal stress relaxation of bulk and ribbon Zr-based metallic glass // Journal of Non-Crystalline Solids. 2004. - Vol. 342. - P. 152-159.

46. Bobrov O.P., Khonik V.A., Laptev S.N. Isochronal tensile stress relaxation of a bulk metallic glass // Scripta Materialia. 2004. - Vol. 50. - P. 337-341.

47. Nguyen N.T.N., Khonik S.V., Khonik V.A. Isochronal shear stress relaxation and recovery of bulk and ribbon glassy Pd4oCu3oNiioP20 // Physica Status Solidi A. 2009. - Vol. 206, N 10. -P.1440-1446.

48. Fursova Yu.V., Khonik V.A. The kinetics of infralow-frequency viscoelastic internal friction induced by irreversible structural relaxation of a metallic glass // Philosophical Magazine Letters. 2002. - Vol. 82, N 10. - P. 567-573.

49. Dyre J.C., Olsen N.B., Christensen T. Local elastic expantion model for viscous-flow activation energies of glass-forming molecular liquids // Physical Review B. 1996. - Vol. 53, N5.-P. 2171-2174.

50. Dyre J.C., Christensen Т., Olsen N.B. Elastic models for the non-Arrhenius viscosity of glass-forming liquids // Journal of Non-Crystalline Solids. 2006. - Vol. 352. - P. 4635^1642.

51. Granato A.V. Interstitialcy model for condensed matter states of face-centered-cubic metals // Physical Review Letters. 1992. - Vol. 68, N 7. P. 974-977.

52. Holder J., Granato A.V., Rehn L.E. Effects of self-interstitials and close pairs on the elastic constants of copper // Physical Review B. 1974. - Vol. 10, N 2. - P. 363-375.

53. Rehn L.E., Holder J., Granato A.V., Coltman R.R., Young F.W. Effects of thermal-neutron irradiation on the elastic constants of copper // Physical Review B. 1974. - Vol. 10, N 2. - P. 349-362.

54. Holder J., Granato A.V., Rehn L.E. Experimental evidence for split interstitials in copper // Physical Review Letters. 1974. - Vol. 32, N 19. - P. 1054-1057.

55. Granato A.V. Mechanical properties of simple condensed matter // Materials Science and Engineering A. 2009. - Vol. 521-522. - P. 6-11.

56. Granato A.V. A comparison with empirical results of the interstitialcy theory of condensed matter // Journal of Non-Crystalline Solids. 2006. - Vol. 352. - P. 4821-4825.

57. Dederichs P.H., Lehmann C., Schober H.R., Scholz A., Zeller R. Lattice theory of point defects // Journal of Nuclear Materials. 1978. - Vol. 69-70. - P. 176-199.

58. Granato A.V. The specific heat of simple liquids // Journal of Non-Crystalline Solids. -2002. Vol. 307-310. - P. 376-386.

59. Safarik D.J., Schwarz R.B., Hundley M.F. Similarities in the C/T3 peaks in amorphous and crystalline metals // Physical Review Letters. 2006. - Vol. 96. - P. 195902.

60. Малиновский В.К., Новиков В.Н., Соколов А.П. О наноструктуре неупорядоченных тел // Успехи физических наук. 1993. - Т. 163, № 5. - С. 119-124.

61. Granato A.V. Interstitial resonance modes as a source of the boson peak in glasses and liquids // Physica B. 1996. - Vol. 219-220. - P. 270-272.

62. Granato A.V., Khonik V.A. An interstitialcy theory of structural relaxation and related viscous flow of glasses // Physical Review Letters. 2004. - Vol. 93, N 15. - P. 155502.

63. Donati C., Douglas J.F., Kob W., Plimpton S.J., Poole P.H., Glotzer S.C. Stringlike cooperative motion in a supercooled liquids // Physical Review Letters. 1998. - Vol. 80, N 11. -P. 2338-2341.

64. Oligshleger C., Schober H.R. Collective jumps in a soft-sphere glass // Physical Review B. -1999.-Vol. 59.-P. 811-821.

65. Nordlund K., Ashkenazy Y., Averback R.S., Granato A.V. Strings and interstitials in liquids, glasses and crystals // Europhysics Letters. 2005. - Vol. 71, N 4. - P. 625-631.

66. Новик А., Берри Б. Релаксационные явления в кристаллах. М. : Атомиздат, 1975. -472 с.

67. Varshni Y.P. Temperature dependence of the elastic constants // Physical Review B. 1970. - Vol. 10, N 10. - P. 3952-3958.

68. Safarik D.J., Schwarz R.B. Evidence for highly anharmonic low-frequency vibrational modes in bulk amorphous Pd4oCu40P20 // Physical Review B. 2009. - Vol. 80. - P. 094109.

69. Chen H.S. Correlation between elastic constants and flow behavior in metallic glasses // Journal of Applied Physics. 1978. - Vol. 49, N 1. - P. 462-463.

70. Nishiyama N., Inoue A., Jiang J.Z. Elastic properties of Pd4oCu3oNiioP20 in supercooled liquid region // Applied Physics Letters. -2001 Vol. 78, N 14.-P. 1985-1987.

71. Samver К., Busch R., Johnson W.L. Change of compressiblity at the glass transition and Prigogine-Defay ratio in ZrTiCuNiBe alloys // Physical Review Letters. 1999. - Vol. 82, N 3. -P. 580-583.

72. Zhang В., Bai H.Y., Wang R.J., Wu Y., Wang W.H. Shear modulus as a dominant parameter in glass transition: Ultrasonic measurement of the temperature dependence of elastic properties of glasses // Physical Review B. 2007. - Vol. 76. - P. 012201.

73. Johnson W.L., Samwer K. A universal criterion for plastic yielding of metallic glasses with a (T/Tg)m temperature dependence // Physical Review Letters. 2005. - Vol. 95. - P. 195501.

74. Johnson W.L., Demetriou M.D., Harmon J.S., Lind M.L., Samwer K. Rheology and ultrasonic properties of metallic glass-forming liquids: A potential energy landscape perspective // MRS Bulletin. 2007. - Vol. 32. - P. 644-650.

75. Lind M.L., Duan G., Johnson W.L. Isoconfigurational elastic constants and liquid fragility of a bulk metallic glass forming alloy // Physical Review Letters. 2006. - Vol. 97. - P. 015501.

76. Harmon J.S., Demetriou M.D., Johnson W.L., Tao M. Deformation of glass forming metallic liquids: Configurational changes and their relation to elastic softening // Applied Physics Letters. -2007.-Vol. 90.-P. 131912.

77. Harmon J.S., Demetriou M.D., Johnson W.L. Rheology and ultrasonic properties of Pt57.5Ni5.3Cui4.7Cui4.7P22.5 liquid // Applied Physics Letters. 2007. - Vol. 90. - P. 171923.

78. Lewandowsky J.J., Wang W.H., Greer A.L. Intrinsic plasticity or brittleness of metallic glasses // Philosophical Magazine Letters. 2005. - Vol. 85, N 2. - P. 77-87.

79. Novikov V.N., Sokolov A.P. Poisson's ratio and the fragility of glass-forming liquids // Nature. 2004. - Vol. 431. - P. 961-963.

80. Wang W.H. Correlation between elastic moduli and properties in bulk metallic glasses // Journal of Applied Physics. 2006. - Vol. 99. - P. 093506.

81. Khonik S.V., Granato A.V., Joncich D.M., Pompe A., Khonik V.A. Evidence of distributed interstitialcy-like relaxation of the shear modulus due to structural relaxation of metallic glasses // Physical Review Letters. 2008. - Vol. 100. - P. 065501.

82. Lyall K.R., Cochran J.F. Velocity of sound and acoustic attenuation in pure gallium single crystals // Canadian Journal of Physics. 1971, Vol. 49, pp. 1075-1097.

83. Васильев A.H., Гайдуков Ю.П., Каганов М.И., Попова Е.А., Фикс В.Б. Трасформация электромагнитной энергии в звуковую электронами проводимости в металлах в магнитном поле (нормальный скин-эффект) // Физика низких температур. — 1989. Т. 15. -С. 160-167.

84. Васильев А.Н., Бучельников В.Д., Гуревич М.И., Каганов М.И., Гайдуков Ю.П. Электромагнитное возбуждение звука в металлах. Челябинск-Москва : ЮУрГУ, 2001. -339 с.

85. Schuh С. A., Hufnagel T.C., Ramamurty U. Mechanical behavior of amorphous alloys // Acta Materialia. 2007. - Vol. 55. - P. 4067-4109.

86. Лысенко А.В., Ляхов C.A., Хоник B.A., Язвицкий М.Ю. Сдвиговая вязкость металлического стекла Pd^Cu^Pio в условиях изохронного нагрева ниже температуры стеклования // Физика твердого тела. 2009. - Т. 51, вып. 2. - С. 209-212.

87. Miracle D.B., Egami Т., Flores К.М., Kelton K.F. Structural aspects of metallic glasses // MRS Bulletin. 2007. - Vol. 32. - P. 629-634.

88. Schober H.R. Polarizabilities of point defects in metals // Journal of Nuclear Materials. -1984. Vol. 126. - P. 220-225.

89. Nishiyama N., Horino M., Inoue A. Thermal expansion and specific volume of Pd40Cu30Ni0P20 alloy in various states // Materials Transactions JIM. 2000. - Vol. 41, N 11.-P. 1432-1434.

90. Кобелев Н.П., Колыванов Е.Л., Хоник B.A. Исследование необратимой структурной релаксации в объемном металлическом стекле Pd-Cu-Ni-P // Физика твердого тела. 2006. -Т. 48, вып. 3,-С. 389-395.

91. Tsamados М., Tanguy A., Goldenberg С., Barrat J. Local elasticity map and plasticity in a model Lennard-Jones glass // Physical Review E. 2009. - Vol. 80. - P. 026112.

92. Nemilov S.V. Interrelation between shear modulus and the molecular parameters of viscous flow for glass forming liquids // Journal of Non-Crystalline Solids. 2006. - Vol. 352. - P. 2715-2725.

93. Popel P.S., Calvo-Dahlborg M., Dahlborg U. Metastable microheterogeneity of melts in eutectic and monotectic systems and its influence on the properties of the solidified alloy // Journal of Non-Crystalline Solids. 2007. - Vol. 353. - P. 3243-3253.

94. Lad'yanov V.I., Bel'tyukov A.L., Maslov V.V., Shishmarin A.I., Vasin M.G., Nosenko V.K., Mashira V.A. Viscosity of glass forming alloys based on Fe-Si-B system // Journal of Non-Crystalline Solids. 2007. - Vol. 353. - P. 3264-3268.

95. Way C., Wadhwa P., Busch R. The influence of shear rate and temperature on the viscosity and fragility of the Zr4i.2Tii3.8Cui2.5Niio.oBe22.5 metallic-glass-forming liquid // Acta Materialia. -2007. Vol. 55. - P. 2977-2983.

96. Loffler J.F. Bulk metallic glasses // Intermetallics. 2003. - Vol. 11. - P. 529-540.

97. Khonik V.A., Nguen N.T.N., Khonik S.V., Lysenko A.V., Khoviv D.A. Usual stress relaxation in an 'unusual' Pd4oCu4oP20 metallic glass // Journal of Non-Crystalline Solids. 2009. -Vol. 355.-P. 2175-2178.

98. Csach К., Ляхов С.А., Хоник В.А. Восстановление способности к вязкому течению объемного металлического стекла посредством термообработки // Письма в ЖТФ. 2007. -Т. 33, вып. 12.-С. 9-15.

99. Хоник С.В., Бобров О.П., Язвицкий М.Ю., Лысенко А.В., Хоник В.А. Восстановление вязкоупругости в состаренном металлическом стекле Pd4oCu3oNiioP2o Н Известия РАН. Серия физическая. 2008. - Т. 72, № 9. - С. 1325-1329.

100. Хоник С.В., Кобелев Н.П., Свиридов В.В., Хоник В.А. Восстановление релаксации электросопротивления и вязкоупругости термически состаренного массивного металлического стекла Pd4oCu3oNiioP2o Н Физика твердого тела. 2008. - Т. 50, вып. 10. -С. 1741-1747.

101. Кобелев Н.П., Колыванов E.JL, Хоник В.А. Влияние деформационной способности и термической обработок на затухание и модуль сдвига в обьемном металлическом стекле Zr-Cu-Ni-Al-Ti // Физика твердого тела. 2005. - Т. 47, вып. 4. - С. 646-649.

102. Karpov V.G., Klinger M.I., Ignat'ev. Theory of the low-temperature anomalies in the thermal properties of amorphous structures // Soviet Physics JETP. 1983. - Vol. 57, N 2. - P. 439^448.

103. Buchenau U., Zhou H.M. Structural relaxation in vitreous silica // Physical Review Letters. 1988.-Vol. 60, N24.-P. 1318-1321.

104. Sokolov A.P., Calemczuk R., Salce В., Kisliuk A., Quitmann D. Low-temperature anomalies in strong and fragile glass formers // Physical Review Letters. 1997. - Vol. 78, N 12.-P. 2405-2408.