Рекомбинация в ультрахолодной неравновесной ридберговской плазме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Бобров, Андрей Александрович

• Бобров, Андрей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бобров, Андрей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ РАБОТ,.

1.1 Экспериментальные и теоретические исследования ультрахолодной неравновесной ридбсрговской плазмы.

1.2 Рекомбинация в ультрахолодной неравновесной ридберговской плазме.

ГЛАВА 2. ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И МЕТОД РАСЧЕТА.

2.1 Физическая модель.

2.2 Метод молекулярной динамики.

2.3 Погрешность при расчете методом молекулярной динамики.

2.3.1 Машинная погрешность.

2.3.2 Случайная погрешность.

2.3.3 Зависимость от числа частиц.

2.3.4 Зависимость от расстояния корректировки кулоновского потенциала.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ.

3.1 Временная релаксация распределения электронов по энергии и температуры электронов.

3.2 Неравновесная функция распределения электронов по энергии.

3.3 Результаты расчета коэффициента диффузии.:.

3.4 Расчет коэффициента рекомбинации в ультрахолодной неравновесной ридберговской плазме.

3.5 Функции парной корреляции.

3.6 Расчет равновесной функции распределения с потенциалом «с полочкой».

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Рекомбинация в ультрахолодной неравновесной ридберговской плазме»

В последнее время проявляется большой интерес к изучению физики холодных газовых систем. К таким системам можно отнести, например, ридберговское вещество и ультрахолодную плазму.

Ридберговское вещество — это состояние, образующееся при конденсации высоковозбужденных атомов при низкой температуре. Экспериментальные исследования ридберговского вещества достаточно малочисленны и противоречивы, хотя возможность существования таких систем была предположена Э.А. Маныкиным еще в 80 годах [5-8]. С тех пор эксперименты проводились лишь четырьмя группами исследователей из Швеции, США и России [5-8, 2-4]. Ультрахолодная плазма - это плазма, полученная при ультранизкой температуре с использованием лазерного охлаждения и возбуждения атомов. Фактически, ультрахолодная плазма -есть форма частично ионизованного ридберговского вещества. Впервые ультрахолодная плазма была экспериментально получена и исследована в 1999-2001 годах в Национальном институте стандартов США (МБТ) [2-8]. Работы [2-8] и проблемы, возникшие при теоретическом описании полученных результатов, послужили толчком к проведению исследований, которым посвящена настоящая работа.

Ридберговское вещество и ульрахолодная плазма относятся к сильно неидеальным системам. Сильно неидеальными называют системы, в которых энергия взаимодействия частиц на среднем расстоянии порядка или больше кинетической тепловой энергии. Для оценки соотношения взаимодействия частиц и их кинетической энергии вводится параметр неидеальности: и у = — где и — потенциальная энергия взаимодействия частиц на среднем расстоянии, Т - температура. Для сильнонеидеальных систем значение у порядка или больше единицы.

Настоящая работа посвящена исследованию некоторых аспектов теории кинетических процессов в ультрахолодной неравновесной ридберговской плазме.

Теоретическое исследование кинетики сильно неидеальных систем сталкивается с рядом проблем. В частности, при исследовании рекомбинации в ридберговском веществе или в ультрахолодной ридберговской плазме возникает вопрос о распределении электронов по энергии и плотности высоковозбужденных электронных состояний, а также о зависимости плотности состояний от параметра неидеальности. Проблема состоит в том, что в данном случае нельзя воспользоваться плотностью электронных состояний в изолированном атоме, поскольку сильное взаимодействие в этих системах приводит к тому, что на формирование высоковозбужденного состояния существенно влияют окружающие . частицы и фактически высоковозбужденное состояние не является двухчастичным. Также при расчете кинетики заселения высоковозбужденных состояний в ридберговском веществе с использованием диффузионного приближения, необходимо знание коэффициента диффузии электрона в пространстве энергий. Однако в настоящее время нет теоретических оценок этого коэффициента для сильно неидеального случая.

Отсутствие в сильно неидеальных системах малого параметра не позволяет построить из первых принципов кинетическую теорию, поэтому для исследования кинетики сильно неидеальных систем из первых принципов необходимо использовать методы прямого численного моделирования систем многих частиц. Наиболее надежным, хотя и наиболее требовательным к вычислительным мощностям, является метод молекулярной динамики. Метод молекулярной динамики состоит в решении уравнений движения для каждой частицы и позволяет получить полную информацию о зависимости от времени координат и скорости каждой частицы в системе, используя которую, можно из первых принципов с прямым учетом многочастичных эффектов и сильного взаимодействия исследовать все кинетические процессы в системе.

В работе исследуется кинетика низкотемпературной неидеальной частично ионизованной ридберговской системы, т. е. системы, состоящей из высоковозбужденных ридберговских атомов, ионов и электронов. При этом энергия связи этих атомов по порядку величины равна температуре.

Исследуются релаксационные процессы, влияние сильного взаимодействия в системе на плотность высоковозбужденных электронных состояний и кинетику заселения этих состояний, корреляционные функции частиц. В качестве модельной системы рассматривается система из электронов и протонов - неидеальная однозарядная водородная плазма, в которой энергии всех электронов находятся вблизи границы непрерывного и дискретного спектров. Исследуются невырожденные системы, т. е. системы с соотношением пХ3 «1, где п - плотность частиц, Л - тепловая длина волны де-Бройля. Рассматривались только высоковозбужденные состояния электронов с главным квантовым числом к» 1, это позволило пренебречь дискретностью спектра в области отрицательных энергий электронов и считать движение связанного электрона классическим.

Цель настоящей работы — определение различных кинетических характеристик сильнонеидеальной ридберговской плазмы путем прямого численного моделирования методом молекулярной динамики.

Полученные в диссертации плотность высоковозбужденных состояний и коэффициент диффузии электронов в пространстве энергий могут быть использованы для расчета состава равновесной неидеальной плазмы, расчета кинетических уравнений баланса, расчета коэффициента рекомбинации в плазме. Эти расчеты имеют большое практическое значение в физике газовых лазеров, в задачах плазмохимии, при разработке источников излучения, в астрофизике. Развитая методика также может быть использована для расчета плотности высоковозбужденных состояний электронов и ионного состава в многозарядной неидеальной плазме, образующейся, например, при сильных взрывах и в экспериментах по лазерному термоядерному синтезу.

В диссертации впервые проведено прямое моделирование двухкомпонентной плазмы в области значений параметра неидеальности у~ 1, получены и исследованы зависимости от параметра неидеальности плотности высоковозбужденных электронных состояний и коэффициента диффузии электронов в пространстве энергий в неидеальной ридберговской плазме.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Бобров, Андрей Александрович

Заключение

• Рассчитаны функция распределения состояний электрона по энергии в ультрахолодной неравновесной ридберговской плазме в области температур 1-40 К и концентраций п = 109"10п см . Для всех функций распределения имеет место плавный переход через границу непрерывного и дискретного спектров.

• Рассчитан коэффициент диффузии электронов в пространстве энергии в ультрахолодной неравновесной ридберговской плазме в области температур 1-40 К и концентраций п = 109-10п см . Показано, что в этой области параметров в условиях учета только столкновительных процессов справедливо диффузионное приближение для электрона в пространстве энергии.

• В рамках диффузионного приближения рассчитан коэффициент рекомбинации в ультрахолодной неравновесной ридберговской плазме. В области малой неидеальности у « 1 получено совпадение с коэффициентом рекомбинации Гуревича

Питаевского (агп), а в области у > 0,5 результаты существенно ниже арп

• Для модельной задачи, в которой электрон-ионное взаимодействие описывается потенциалом Кулона «с полочкой», получено хорошее согласие с аналитическими расчетами, осуществленными в приближении ближайшего соседа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бобров, Андрей Александрович, 2010 год

1. Биберман Л. М., Воробьев В. С., Якубов И. Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы, Москва, «Наука», 1982г.

2. Т. С. Killian, S. Kulin, S. D. Bergeson et al., Phys. Rev. Lett. 83, 4776 (1999)

3. S. Kulin, Т. C. Killian, S. D. Bergeson et al., Phys. Rev. Lett. 85, 318 (2000)

4. Т. C. Killian, M. J. Lim, S. Kulin et al., Phys. Rev. Lett. 86, 3759 (2001)

5. Маныкин Э.А., Ожован М.И., Полуэктов П.П., ДАН СССР, 260, 1096 (1981)

6. Маныкин Э.А., Ожован М.И., Полуэктов П.П., ЖЭТФ, 84, 442,(1983)

7. Э.А. Маныкин, М.И. Ожован, П.П. Полуэктов ЖЭТФ, 102, 804 (1992)

8. Э.А. Маныкин, М.И. Ожован, П.П. Полуэктов, Химическая физика, 18, 7, 88 (1999)

9. М.Р. Robinson, B.L. Tolra, M.W. Noel et al, Phys. Rev. Let. 85, 21, 4466 (2000)

10. С. E. Simien, Y.C. Chen, T.C. Killian at al., Electron Screening and Kinetic-Energy Oscillations in a Strongly Coupled Plasma, Phys. Rev. Lett. 93, 265003 (2004)

11. J.L. Roberts, C.D. Fertig, M.J. Lim, S.L. Rolston, Phys. Rev. Lett., 92, 25(2004).

12. A. A. Bobrov, E. A. Manykin, В. B. Zelener, В. V. Zelener, Laser Physics 17, 15 (2007)

13. С. А. Майоров, А. Н. Ткачев, С. Н. Яковленко. Исследование фундаментальных свойств кулоновской плазмы методом динамики многих частиц, Изв. Вузов. Физика 11, 3-34(1991)

14. Л. М. Биберман, В. С. Воробьев, И. Т. Якубов, ДАН 296, 577 (1987)

15. И. Т. Якубов, ТВТ 30, 862 (1992)

16. L. Verlet. Phys. Rev. 159, 98(1967).

17. М. Tuckerman, В. J. Berne, and G. J. Martyna. J. Chem. Phys. 97, 1990(1992).

18. M. Tuckerman, G. Martyna. Understanding Modern Molecular Dynamics: Techniques and Applications. J. Phys. Chem. В 104, 159 (2000)

19. В. Зеленер, Г.Э. Норман, B.C. Филинов, Теория возмущений и псевдопотенциал в статистической термодинамике, Наука, Москва, 101(1981).

20. Б.Б. Зеленер, Б.В. Зеленер, Э.А. Маныкин, ЖЭТФ, 126, 6, 1344 (2004).

21. G. Ecker, W. Kroll, Z. Naturforshung 21a, 2023 (1966).

22. H. Gundel, Beitz. Plasma Phys. 10, 455 (1970)

23. В. С. Воробьев, ТВТ 13, 245(1975)

24. M. S. Murillo, Phys. Rev. Lett., 87, 11 (2001). .

25. S.G. Kuzmin and T.M. O'Nail, Phys. Rev. Lett., 88, 065003 (2002).

26. F. Robicheaux, J.D. Hanson, Phys. Rev. Lett., 88, 055002 (2002).

27. А. H. Ткачев, С.И. Яковленко, Квантовая электроника, 31, 1084 (2001).

28. S.I. Yakovlenko, A.N. Tkachev, Laser Phys., 11, 977 (2001).

29. Т. Pohl, T.Pattard, J.M. Rost, Phys. Rev. A., 70, 033416 (2004).

30. Y. Hahn, Phys. Let. E, 64, 046409 (2001).

31. Y. Hahn, Phys. Let. A, 293, 266 (2002).

32. M.W.C. Dharma-Wardana and F. Perrot, Phys. Rev. E., 58, 3705(1998).

33. N.W. Ashcroft and D. Stroud, Solid State Phys. 33, 1(1978).

34. S. Hamaguchi, R.T. Farouki, D. H. E. Dubin, Phys. Rev. E., 56, 4671(1997).

35. J. P. Hansen, I. R. McDonald. Microscopic Simulation of a Hydrogen Plasma,

36. Phys. Rev. Lett. 41, 1379 (1978)

37. С. И. Яковленко. Релаксационные процессы и коллективные колебанияв системе классических кулоновских частиц. Электронный журнал «Исследовано в России», 23, 304 (2000)

38. Ю.И. Сыцько, С.И. Яковленко, ЖТФ, 46, 1006 (1976).

39. Ю.В. Коптев, E.JI. Латуш, М.Ф. Сэм, Г.Д. Чеботарев, В сб. Инверснаязаселенность и генерация на переходах в атомах и малых молекулах (Томск, изд-е Томского университета, 1986, с.35-36).

40. V.S. Filinov, Е.А. Manykin, В.В. Zelener, B.V. Zelener, Laser Physics, 14, 2,186(2004).

41. M. Бониц, Б.Б. Зеленер, Б.В. Зеленер, Э.А. Маныкин, B.C. Филинов, В.Е.

42. Фортов, ЖЭТФ, 125, 821, (2004).

43. Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский, Физическая кинетика, Наука, Москва,207(1979).

44. А. С. Каклюгин, Г. Э. Норман, ТВТ 25, 209 (1987).

45. I. Shimamura, Т. Fujimoto, Phys.Rev. А 42, 2346 (1990).

46. В. С. Воробьев, А. Л. Хомкин, ТМФ 26, 364 (1976).

47. В. С. Воробьев, А. Л. Хомкин, Физика плазмы 3, 885 (1977).

48. С. Aman, J.B.C. Pettersson, L. Holmlid, Chem. Phys. 147, 189 (1990).

49. R.S. Svensson, L. Holmlid, L. Lundgren, J. Appl. Phys. 70, 1489 (1991).

50. C. Aman, J.B.C. Pettersson, H. Lindroth, L. Holmlid, J. Matter Res. 7,100(1992).

51. R. Svenson, L. Holmlid, Phys. Rev. Lett, 83, 9, 1739 (1999).

52. Б. Б. Зеленер, Б. В. Зеленер, С. А. Иваненко, Э. А. Маныкин, Г. В.

53. Найдис. К теории рекомбинации ультрахолодной плазмы. ТВТ (2007)

54. Mansbach Р, Keck J. Monte Carlo Trajectory Calculations of Atomic Excitationand Ionization by Thermal Electrons. Phys. Rev. 181(1) ,275(1969).

55. Pohl T., Pattard T. Electron-ion recombination in strongly coupled coldplasmas under nonequilibrium conditions. J. Phys. A 39, 4571 (2006).

56. А. В. Ланкин, Г. Э. Норман, ДАН 418, 466 (2008)

57. А. V. Lankin, G. Е. Norman // J. Phys. A. V. 42, PP. 214032, 214042 (2009).

58. Ю. К. Куриленков //ТВТ. T. 18, С. 1312 (1980).

59. A. JI. Хомкин, А. С. Шумихин // Научно-координационная Сессия

60. Исследования неидеальной плазмы"- 2009. '