Кинетика и термодинамика неидеального ридберговского вещества, полученного при помощи лазера на красителях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Зеленер, Борис Борисович

• Зеленер, Борис Борисович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зеленер, Борис Борисович

Введение.

Глава 1. Обзор и анализ предшествующих работ.

1.1. Ридберговское вещество.

1.2. Эксперименты в термоэмиссионных диодах (ТЭД).

1.3. Эксперименты с лазерным охлаждением в магнито -оптических ловушках.

1.4. Теоретические исследования в ридберговской плазме.

Глава 2. Кинетика ридберговской плазмы.

2.1. Создание плазмы и установление электронной температуры.

2.2. Неравновесная двухтемпературная ридберговская плазма и установление термического равновесия.

Глава 3. Термодинамика ридберговского вещества.

3.1. Псевдопотенциальная модель и границы ее применимости.

3.2. Электрон-ионный псевдопотенциал.

3.3. Электрон - электронный и ион - ионный псевдопотенциалы.

3.4. Метод расчета.

3.5. Результаты расчетов.

Глава 4. Обработка экспериментов американской группы исследователей.

4.1. Расширение плазмы.

4.2. Рекомбинация в расширяющейся плазме.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Кинетика и термодинамика неидеального ридберговского вещества, полученного при помощи лазера на красителях»

В настоящее время большой интерес вызывают конденсированные состояния, возникающие в достаточно разреженных газовых системах. К ним, например, относятся многочисленные эксперименты и теоретические работы по охлаждению лазерным излучением разреженных газов с последующим захватом в магнитные ловушки. Это так называемая проблема Бозе - Эйнштейновской конденсации (БЭК) в газах [1-3].

С другой стороны, по-прежнему остается актуальной проблема образования кластеров в газах. Это касается атомов и молекул, находящихся как в основном состоянии, так и в возбужденных состояниях, в том числе ридберговских состояниях, когда главное квантовое число к»1 [4-11]. Иногда такую систему называют ридберговским веществом.

В последние несколько лет стали интенсивно изучать неидеальную сильновзаимодействующую плазму, охлажденную до сверхнизких температур. Эксперименты в этой области проводятся на тех же установках, что и при исследовании БЭК. Было показано, что такие сильно разреженные системы обладают свойствами конденсированных состояний, присущих обычным жидкостям и газам [12-15].

Неупорядоченные равновесные системы многих частиц, потенциальная энергия взаимодействия в которых сравнима или больше кинетической, относятся к сильнонеидеальным системам.

В зависимости от рассматриваемого состояния и состава вещества, а также плотности и температуры, неидеальность может быть обусловлена различными видами взаимодействия: взаимодействием нейтральных частиц между собой в плотном газе и жидкости, взаимодействие зарядов и нейтральных частиц друг с другом, а также между собой в плотной плазме. Кроме того, от области параметров зависит, насколько существенны во взаимодействии квантовые эффекты, обусловленные неопределенностью координат частиц в области порядка тепловой волны длины волны де-Бройля X и возможностью образования связанных состояний.

В настоящей работе исследуются классические и квантовые невырожденные (к меньше среднего межчастичного расстояния) сильнонеидеальные ридберговские системы многих частиц, т.е. системы, состоящие из атомов, находящихся в высоковозбужденных, ридберговских (водородоподобных) состояниях.

Диссертация посвящена теоретическому изучению кинетики и термодинамики холодного ридберговского неидеального вещества состоящего из ридберговских атомов различного уровня возбуждения, а также ионов и электронов непрерывного спектра.

В диссертации рассмотрены последовательно все стадии возникновения и распада ридберговского вещества в области параметра неидеальности е п уе = ~ - ОЛн-100 (где е - заряд электрона, пс - концентрация электронов, кТе ninh

Те - температура) и параметра вырождения п'/3Х.е = ,--«1 (где ше

V2mekBTt масса электрона, Ь. - постоянная Планка).

Расчеты показали, что время установления термического равновесия в такой системе значительно меньше времени начала рекомбинации, т.е. в момент установления термического равновесия отсутствует большое количество связанных уровней. Поэтому для определения соответствующих термодинамических величин можно применить все методы, разработанные в статистической термодинамике классических систем как аналитические, так и численные. В работе предложена псевдопотенциальная модель для расчета статистической суммы неидеального невырожденного ридберговского вещества, с учетом наличия связанных состояний от n=nk. Величина Пк варьируется от 10 до 100. В общем случае nk=f(T).

Экспериментальные исследования ридберговского вещества достаточно невелики и противоречивы, хотя возможность существования таких систем были предположены Э.А. Маныкиным еще в 80 годах [4-7]. С тех пор эксперименты проводились лишь четырьмя группами исследователей из Швеции, США и России [8-16].

Цель настоящей работы теоретически обосновать возможность существования таких систем, обработать уже полученные косвенные экспериментальные данные в рамках созданной теории, предсказать свойства таких систем для постановки новых более четких и продуманных экспериментов для доказательства существования кристаллической структуры в ридберговском неидеальном веществе.

Для того чтобы понять, какие процессы происходят в таких системах, мы провели подробный анализ кинетики такой системы на основе имеющихся экспериментальных данных [12-14], соответствующих параметру неидеальности у—1. Получено хорошее согласие между теоретическими и экспериментальными данными. В области параметров [12-14] температура электронов устанавливается за время тее<10*10с, а температура ионов Tj сравнивается с температурой электронов Те за те1<10"6с. Это позволяет нам рассматривать систему в неполном термодинамическом равновесии, т.е., когда Те= Т;, но отсутствует равновесная заселенность возбужденных атомов по энергиям. Учитывая все выше сказанное, можно предположить, что после установления термического равновесия в ультрахолодной ридберговской плазме при наличии незначительного количества рекомбинировавших электронов (т.е. рекомбинация протекает медленно) можно рассчитывать методами равновесной термодинамики термодинамические и корреляционные функции такой системы.

Теоретическое исследование термодинамики таких систем проводилось с помощью метода Монте-Карло [17]. Этот метод позволил проводить расчеты термодинамических свойств на основании общих соотношений статистической физики. Использование численных методов для расчета свойств неидеальных систем обусловлено, прежде всего, тем, что обычные аналитические подходы (различные методы теории возмущения), использующие в качестве основного приближения модель идеального газа, непригодны из-за отсутствия малого параметра по взаимодействию. Возможность экстраполяции существующих разложений в сильнонеидеальную область вызывает сомнение.

Расчет термодинамических величин численными методами обычно проводится по общим формулам, следующим из классического выражения для статистической суммы, записанной в приближении попарной аддитивности взаимодействия. При этом необходимо задаться законом взаимодействия между частицами. В качестве парных потенциалов взаимодействия обычно рассматриваются различные потенциалы взаимодействия: полуэмпирические, получаемые из термодинамических и переносных свойств в области слабой неидеальности, теоретические - из квантово-механического расчета взаимодействия двух частиц; потенциалы из данных по рассеянию частиц и спектроскопических измерений.

В качестве модели для получения парных потенциалов взаимодействия в настоящей работе использовалась псевдопотенциальная модель невырожденной квантовой системы [18]. Она в общем случае описывает совокупность свободных частиц и их парных, тройных и т.д. связанных состояний, находящихся в условии химического равновесия. Свободные частицы взаимодействуют при помощи парных псевдопотенциалов. Парные псевдопотенциалы совпадают с классическим взаимодействием на больших и отличаются от него на коротких расстояниях. Это отличие обусловлено квантовыми эффектами, связанными с квантовой неопределенностью положения частицы в пределах X, возможностью образования связанных состояний, что порождает зависимость псевдопотенциала от температуры. Та часть взаимодействия между частицами, которая приводит к образованию связанных состояний: атомов, молекул, молекулярных ионов и т.д., определяет их статистическую сумму. Связанные состояния взаимодействуют между собой при помощи соответствующих им псевдопотенциалов. Отметим, что выбор псевдопотенциальной модели не является однозначным. Он зависит от возможности образования различных связанных состояний в данной системе взаимодействующих частиц, от заданной области параметров, в которой проводится исследование термодинамических свойств. В ридберговском веществе в рассматриваемой области параметров существенную роль играют лишь парные взаимодействия, этим и определяется выбор псевдопотенциальной модели.

Полученные в настоящей работе результаты позволяют теоретически обосновать полученные экспериментальные данные, а также предсказать наличие других, еще не полученных экспериментально свойств ридберговского вещества в широком диапазоне параметров.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Зеленер, Борис Борисович

Выводы.

По материалам работы можно сделать следующие выводы:

1. В области параметров [12-14] Те=0.1-9К, пе=п;=108-109см'3 температура электронов устанавливается за время тее<10~10с, а температура ионов Tj сравнивается с температурой электронов Те за Tej<10"6c. Это позволяет нам рассматривать плазму в неполном термодинамическом равновесии, т.е., когда Те= Ti, но отсутствует равновесная заселенность возбужденных атомов по энергиям.

2. Расчеты термодинамических свойств [43,44] для условий [12-14] показывают, что в такой системе заряженных частиц, где не образуются связанные состояния, существует сильное отталкивание, увеличивающееся с ростом у (54).

3. Был рассмотрен ридберговский ионизованный газ, сформированный из электронов и ионов непрерывного спектра. Была исследована область температур 0.1 - 10К, и концентраций 10"2 - 1016 см'3. В результате обнаружено формирование структуры при у>1. Формирование структуры происходит в области, когда газ электронов далек от вырождения (nA,3«l), а сама структура меняется от ближнего порядка (аналогично структуре в жидкости) до дальнего порядка (аналогично решетке в твердых телах).

4. Учет различных состояний дискретного спектра, приводит к изменению свойств этого газа. В настоящей работе также проведен теоретический расчет термодинамической модели ультрахолодной неидеальной ридберговской плазмы для случаев когда: плотный ионизованный газ, сформирован из ридберговских атомов с уровнем возбуждения к=36 и выше плюс состояния непрерывного спектра [15] и плотный ионизованный газ, сформирован из ридберговских атомов с уровнем возбуждения к=10 и выше плюс состояния непрерывного спектра. И в том и в другом случае наши расчеты говорят о формировании структуры при у > 1. Учет состояний с меньшими к приводит к изменению свойств этого газа. При этом для конкретных концентраций и температур энергия уменьшается, и это приводит к переходу такой плазмы из неустойчивого в метастабильное состояние.

5. Анализ радиационных и столкновительных процессов в области температур Т=1-5К и концентраций ne=108-1013 cm"3 показывает, что за время создания плазмы до установления термического равновесия iCi<10"6c квазистационарность рекомбинационного потока существует только до уровня к>25, а радиационные переходы становятся существенными только при к<10. Основными являются столкновительные процессы. Время высвечивания уровня к~10 составляет ~10"5с, что значительно больше времени установления термического равновесия. Это также свидетельствует о том, что за t~10'6c энергия из плазмы не уходит, а кинетическая энергия, освобождающаяся при акте рекомбинации, расходуется на:

1) ионизацию возбужденного атома (обратный процесс рекомбинации).

2) нагрев ионов.

3) нагрев электронов.

6. Установлено, что разогрева плазмы за счет процесса рекомбинации, как предполагалось в [30-33], не наблюдается. Это связано, прежде всего, с тем, что вероятность перехода слабосвязанного электрона в возбужденном атоме за счет столкновения со свободным электроном в более низкое энергетическое состояние очень мала (значительно меньше, чем полагалось), т.к. энергия Е/Г и энергия перехода АЕ/Т в рассматриваемой области температур больше, либо много больше 1. Кроме того, низкая температура электронов приводит к смещению «узкого места» (наибольшего сопротивления рекомбинационному потоку) почти к границе дискретного и непрерывного спектра. При этом выше «узкого места» отсутствуют уровни с Ek<kT при у<1, а с увеличением у исчезают и сами уровни с rav=n"1/3 и уровни с высокими орбитальными моментами. Все это уменьшает рекомбинационный поток, хотя, как показывают расчеты и эксперимент, имеется незначительное количество возбужденных атомов с k>kqS, которое существенно меньше числа свободных электронов и ионов. Все это свидетельствует в пользу той модели, которая была использована для расчета термодинамических свойств.

7. В настоящей работе рассмотрение кинетики плазмы мы провели на основе имеющихся экспериментальных данных (рис.3 5-3 7), соответствующих параметру неидеальности у~1. Получено хорошее согласие между теоретическими и экспериментальными данными для скорости разлета плазмы V0 и ДЕс/(Ес/а). Получена также зависимость количества возбужденных атомов для Ne=Nj=7-105 и Ее=9К, объяснено поведение этих зависимостей и плотности частиц от времени и от главного квантового числа. Выдвинуто предположение о наличии максимума в распределении возбужденных атомов при к=25 при этих параметрах.

8. С увеличением у появляются дополнительные обстоятельства, которые необходимо учитывать:

1) Замедление рекомбинации в неидеальной плазме (см. например [35,46]), связанное с учетом эффектов сильного кулоновского взаимодействия в плотности состояний и коэффициента диффузии электронов.

2) Отсутствие возбужденных уровней, размер которых превышает среднее расстояние, ниже уровня km, что приведет к увеличению сопротивления рекомбинационному потоку.

9. Предложенная модель не содержит каких-либо конкретных характеристик элементов. Поэтому она может быть использована для газа любого элемента. Существование структуры хотелось бы подтвердить экспериментально путем рассеяния электромагнитного излучения.

В заключении хотелось бы выразить благодарность своему научному руководителю Э.А. Маныкину за постановку задачи и помощь при проведении этой работы. Искренне признателен B.C. Филинову, сотрудничество с которым было для меня крайне полезным и привело к появлению ряда работ. Глубоко благодарен всем преподавателям кафедры физики твердого тела МИФИ за полезное обсуждение и поддержку. Особую благодарность хотелось бы выразить своим родителям, без которых эта работа точно бы не состоялась.

Считаю своим долгом поблагодарить В.Е. Фортова, А.Г. Лесскиса и всех кто способствовал созданию этой работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зеленер, Борис Борисович, 2005 год

1. М.Н. Anderson, J.R. Ensher, M.R. Mathnews at al., Science, 269, 198 (1995).

2. W.D. Philips, Reviews of modern physics, 10, 3 (1998).

3. Б.Б. Кадомцев, М.Б. Кадомцев, УФН, 167, 6, 649 (1997).

4. Маныкин Э.А., Ожован М.И., Полуэктов П.П., ДАН СССР, 260, 1096 (1981).

5. Маныкин Э.А., Ожован М.И., Полуэктов П.П., ЖЭТФ, 84,442,(1983).

6. Э.А. Маныкин, М.И. Ожован, П.П. Полуэктов ЖЭТФ, 102, 804 (1992).

7. Э.А. Маныкин, М.И. Ожован, П.П. Полуэктов, Химическая физика, 18, 7, 88 (1999).

8. С. Aman, J.B.C. Pettersson, L. Holmlid, Chem. Phys. 147, 189 (1990).

9. R.S. Svensson, L. Holmlid, L. Lundgren, J. Appl. Phys. 70, 1489 (1991).

10. C. Aman, J.B.C. Pettersson, H. Lindroth, L. Holmlid, J. Matter Res. 7, 100(1992).1 l.R. Svenson, L. Holmlid, Phys. Rev. Lett, 83, 9, 1739 (1999).

11. T.C. Killian, S. Kulin, S.D. Bergeson et al, Phys. Rev. Let. 83, 23, 4776(1999).

12. S. Kulin, T.C. Killian, S.D. Bergeson and S.L.Rolston, Phys. Rev. Let., 85, 2,318(2000).

13. T.C. Killian, M.J. Lim, S. Kulin et al, Phys. Rev. Let., 86, 17, 3759(2001).

14. M.P. Robinson, B.L. Tolra, M.W. Noel et al, Phys. Rev. Let. 85, 21, 4466 (2000).

15. В.И. Ярыгин, B.H. Сидельников, И.И. Касиков, B.C. Миронов, C.M. Тулин, Письма в ЖЭТФ, 77, 6, 330(2003).

16. В.М.Замалин, Г.Э. Норман, В.С Филинов, Метод Монте-Карло в статистической термодинамике, Наука, Москва 129(1977).

17. Б.В. Зеленер, Г.Э. Норман, B.C. Филинов, Теория возмущений и псевдопотенциал в статистической термодинамике, Наука, Москва, 101(1981).

18. Райе Т., Хенсел Дж., Филлиппс Т., Томас Г., Электронно-дырочная проводимость в полупроводниках. М.: Мир, 1980.

19. Ридберговские состояния атомов и молекул., Под ред. Р. Стеббингса, Ф. Даннинга, М.: Мир, 1987.

20. Хейне В., Коэн М., Уэйр Д., Теория псевдопотенциала, М.: Мир, 1973.

21. Теория неоднородного электронного газа., Под ред. С. Лундквиста, Н. Марча, М.: Мир, 1987.

22. L.M. Sander, J.H. Rose, Н.В. Rose, Phys. Rev. В., 21, 2739(1980).

23. Б.М. Смирнов, Отрицательные ионы, Атомиздат, Москва, 176(1978).

24. J.A. Alonso, L.C. Balbas, Phys. Rev. В., 37, 1059(1988).

25. Б.Б. Кадомцев, М.Б. Кадомцев, Конденсаты Бозе-Эйнштейна, УФН, 167, 649(1996).

26. С. Е. Simien, Y.C. Chen, Т.С. Killian at al.,

27. J.L. Roberts, C.D. Fertig, M.J. Lim, S.L. Rolston, Phys. Rev. Lett., 92, 25(2004).

28. M. S. Murillo, Phys. Rev. Lett., 87, 11 (2001).

29. S.G. Kuzmin and T.M. O'Nail, Phys. Rev. Lett., 88, 065003 (2002).

30. F. Robicheaux, J.D. Hanson, Phys. Rev. Lett., 88, 055002 (2002).

31. A. H. Ткачев, С.И. Яковленко, Квантовая электроника, 31, 1084 (2001).

32. S.I. Yakovlenko, A.N. Tkachev, Laser Phys., 11, 977 (2001).

33. T. Pohl, T.Pattard, J.M. Rost, Phys. Rev. A., 70, 033416 (2004).

34. Y. Hahn, Phys. Let. E, 64, 046409 (2001).

35. Y. Hahn, Phys. Let. A, 293, 266 (2002).

36. M.W.C. Dharma-Wardana and F. Perrot, Phys. Rev. E., 58, 3705(1998).

37. N.W. Ashcroft and D. Stroud, Solid State Phys. 33, 1(1978).

38. S. Hamaguchi, R.T. Farouki, D. H. E. Dubin, Phys. Rev. E., 56, 4671(1997).

39. Ю.И. Сыцько, С.И. Яковленко, ЖТФ, 46, 1006 (1976).

40. Ю.В. Коптев, E.J1. Латуш, М.Ф. Сэм, Г.Д. Чеботарев, В сб. Инверсная заселенность и генерация на переходах в атомах и малых молекулах (Томск, изд-е Томского университета, 1986, с.35-36).

41. Б.Б. Зеленер, Б.В. Зеленер, Э.А. Маныкин, ЖЭТФ, 99, 6, 1173 (2004).

42. V.S. Filinov, Е.А. Manykin, В.В. Zelener, B.V. Zelener, Laser Physics, 14, 2, 186 (2004).

43. M. Бониц, Б.Б. Зеленер, Б.В. Зеленер, Э.А. Маныкин, B.C. Филинов, В.Е. Фортов, ЖЭТФ, 125, 821, (2004).

44. Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский, Физическая кинетика, Наука, Москва, 207(1979).

45. Л.М. Биберман, B.C. Воробьев, И. Т. Якубов, Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы, Наука, Москва, (1982).

46. P. Mansbach, J. Keck, Phys. Rev., 181, 275 (1969).

47. V.S. Filinov, M. Bonitz, W. Ebeling and V.E. Fortov, Plasma Physics and Controlled Fusion, 43, 3, 743(2001).

48. V.S. Filinov, W.M. Bonitz, P. Levashov, V.E. Fortov, W. Ebeling, M. Schlanges, and S.W. Koch, J.Phys.A.: Math. Gen. 36, 6069 (2003).

49. B.C. Филинов, В.Е. Фортов, M. Бониц, П.Р. Левашов, Письма в ЖЕТФ 74, 422 (2001).

50. B.C. Филинов, В.Е. Фортов, М. Бониц, Письма в ЖЕТФ 72, 361 (2000).

51. V.S. Filinov, V.E. Fortov, М. Bonitz, and D. Kremp, Phys. Lett. 274, 228 (2000).

52. A.A. Barker, J. Chem. Phys., 55, 4, 1751(1971).

53. B.C. Воробьев, Г.Э. Норман, B.C. Филинов, ЖЭТФ, 57, 3, 838 (1969). 55.Ч.Киттель, Введение в физику твердого тела, Наука, Москва, 1281978).

54. М.А. Butlitsky, V.E. Fortov, Е.А. Manykin, В.В. Zelener, B.V. Zelener, Laser Physics, 15, 2, 256(2005).

55. Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер, Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, Наука, Москва, (1966).

56. И.Т. Якубов, ТВТ, 30, 5, 862, (1992).