Развитие теории экранирования заряженного тела в низкотемпературной плазме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Дербенев, Иван Николаевич

• Дербенев, Иван Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Дербенев, Иван Николаевич

Список основных сокращений и обозначений

Введение

Глава 1. Основные понятия и существующие результаты исследований экранирования заряженного тела в плазме

1.1. Введение.

1.2. Экранирование макрочастицы в случае бесстолкновительнй плазмы

1.3. Экранирование макрочастицы в режиме сплошной среды, теория Дебая-Гюккеля

1.4. Экранирование макрочастицы в режиме сплошной среды, случай неравновесной плазмы.

1.5. Вывод уравнения балланса энергии на основе метода моментов.

1.6. Выводы к главе 1.

Глава 2. Влияние вида функции распределения электронов по энергии на величину заряда микрочастиц и экранирование в плазме тлеющего газового разряда

2.1. Введение.

2.2. Приближение ограниченных орбит в неравновесной плазме.

2.3. Расчет функции распределения электронов по энергии в плазме

2.4. Расчеты заряда пылевых частиц

2.5. Зависимость пространственного распределения потенциала около пылевой частицы от вида ФРЭЭ.

2.6. Выводы к главе 2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие теории экранирования заряженного тела в низкотемпературной плазме»

3.2. Асимптотическая теория экранирования в плазме с двумя сортами положительных ионов.46

3.3. Экранирование при больших и малых скоростях конверсии ионов. . 54 3.3.1. Большая скорость конверсии ионов.54

3.3.2. Малая скорость конверсии ионов.55

3.4. Численные расчеты постоянных экранирования и процесса зарядки макрочастиц.57

3.5. Выводы к главе 3.64

Глава 4. Исследование экранирования заряженной пылевой частицы в рамках нелокальной теории зарядки 65

4.1. Введение.65

4.2. Нелокальная модель зарядки пылевых частиц.65

4.3. Численные расчеты и аналитические оценки постоянных экранирования 71

4.4. Расчеты постоянных экранирования в амбиполярном приближении . . 79

4.5. Выводы к главе 4.83

4.6. Приложение к главе 4.84

Список иллюстраций 89

Список таблиц 92

Список использованных источников 93

Список основных сокращений и обозначений

КДФ - конденсированная дисперсная фаза

ПОО - приближение ограниченных орбит

ФР - функция распределения

ФРЭЭ - функция распределения электронов по энергии аа - радиус ячейки Зейтца-Вигнера

Brot - вращательная постоянная молекулы азота

Da - коэффициент амбиполярной диффузии

De - коэффициент диффузии электронов

Д - коэффициент диффузии положительных ионов

Du - коэффициент диффузии положительных одноатомных ионов

Di2 - коэффициент диффузии положительных двухатомных ионов е - абсолютное значение заряда электрона еа - заряд а-компоненты плазмы (а = е - электроны и а = г - ионы)

Е - вектор напряженности электрического поля

Е - напряженность электрического поля о - сферически симметричная часть ФРЭЭ f\ - первый момент разложения ФРЭЭ по полиномам Лежандра

G - коэффициент диффузии энергии электронов he - плотность потока энергии электронов

I - потенциал ионизации атомов или молекул плазмообразующего газа je - плотность потока электронов ji - плотность потока ионов jii - плотность потока одноатомных ионов ji2 - плотность потока двухатомных ионов kshi ~ первая постоянная экранирования в неравновесной плазме, близкая к обратному радиусу Дебая ksh2 ~ вторая постоянная экранирования в неравновесной плазме, обусловленная объемными процессами рождения и гибели электронов и ионов kshz ~ третья постоянная экранирования, определяемая конверсией ионов с случае трехкомпонентной плазмы или теплопроводностью электронной компоненты в случае учета нелокальности ФРЭЭ кц - дебаевская постоянная экранирования fcße - дебаевская постоянная экранирования электронной компоненты к£,i - дебаевская постоянная экранирования ионной компоненты дебаевская постоянная экранирования одноатомных ионов дебаевская постоянная экранирования двухатомных ионов подвижность электронов подвижность положительных ионов подвижность положительных одноатомных ионов подвижность положительных двухатомных ионов константа скорости ионизации газа собственными электронами плазмы малая постоянная экранирования в изотермической плазме характерная длина, диффузионно проходимая электроном за характерное время ионизации собственными электронами плазмы: А;"1 = у Ое/и^ характерная длина, диффузионно проходимая ионом за характерное время ионизации собственными электронами плазмы: кЦ1 = уОф^п характерная длина, диффузионно проходимая электроном за характерное рекомбинационное время: А;"1 = у Ое//ЗегП0 характерная длина, диффузионно проходимая ионом за характерное рекомбинационное время: /с"1 = у/О^/РегЩ длина свободного пробега электронов длина свободного пробега ионов длина свободного пробега одноатомных ионов длина свободного пробега двухатомных ионов длина энергетической релаксации электронов концентрация нейтральных частиц газа концентрация плазменных частиц в невозмущенной области концентрация пылевых частиц концентрация электронов концентрация электронов в невозмущенной плазме концентрация положительных ионов концентрация положительных ионов в невозмущенной плазме концентрация положительных одноатомных ионов в невозмущенной плазме концентрация положительных двухатомных ионов в невозмущенной плазме скорость ионизации газа внешним источником заряд пылевой частицы, выраженный в элементарных зарядах средняя энергия электронов, теряемая в одном акте процесса рекомбинации радиус пылевой частицы характерный размер области нарушения квазинейтральности плазмы

Те - температура электронов

Ti - температура положительных ионов

Тц - температура положительных одноатомных ионов

T¿2 - температура положительных двухатомных ионов

Vth,a ~ тепловая скорость частиц температурой Та и массой тпа: vth,a = \/8Та/irma

Ws ~ скорость потерь энергии в упругих и неупругих столкновениях

3 - термоэлектрический коэффициент электронов

3ei - коэффициент электрон-ионной рекомбинации

3¿ - коэффициент ланжевеновской рекомбинации = Aneki

5па - отклонение концентрации ст-компоненты плазмы от невозмущенной: 5па = (пст - пао) ее) - средняя энергия электронов г/ - энергетическая цена образования электрон-ионной пары

Uion - частота ионизации газа электронами плазмы

Введение

Диссертационная работа посвящена развитию теории экранирования электрического поля сферического зонда или частиц конденсированной дисперсной фазы (КДФ) в низкотемпературной плазме.

Актуальность работы обусловлена тем, что в настоящее время наблюдается повышенный интерес к плазме, содержащей частицы конденсированной дисперсной фазы (КДФ) микронных размеров, которую еще называют пылевой или комплексной плазмой [1]. С одной стороны, она является удобной экспериментальной моделью сильноне-идеальных систем, так как в ней достигаются высокие значения параметра неидеальности. Такую плазму можно получить в лабораторных условиях и наблюдать поведение пылевых частиц на кинетическом уровне. Кроме лабораторных условий, комплексная или пылевая плазма встречается в верхних слоях атмосферы, в космосе в планетарных кольцах, хвостах комет, межзвездных облаках [2], а также в термоядерных установках с магнитным удержанием плазмы [3] и промышленных установках плазменного травления микросхем [2]. С другой стороны, в настоящее время в ГНЦ РФ ТРИНИТИ ведется разработка автономного фотовольтаического источника электрической энергии, рабочей средой которого является плазма, содержащая радиоактивные пылевые частицы [4]. Кроме того, результаты, полученные при исследовании комплексной плазмы, могут применяться для количественной интерпретации зондовых измерений и определения скорости газовых потоков в разрядах по скорости движения микрочастиц [5].

В большинстве задач, связанных с исследованиями плазмы с помощью электрических зондов или плазмы с частицами КДФ, необходимо знать такие параметры как заряд (электростатический потенциал поверхности) макрочастицы и характерные размеры области нарушения квазинейтральности плазмы этой частицей. Теория зондов для случая низких давлений была создана еще Ленгмюром в 20-х годах прошлого века [6]. Приближение ограниченного орбитального движения электронов и ионов, предложенное в этой работе, используется и в настоящее время для количественной оценки плавающего потенциала зонда или электрического потенциала поверхности частиц КДФ. Теория зондов при повышенных давлениях является весьма сложной и аналитические решения имеются только для некоторых предельных режимов, зачастую не представляющих интереса для физики пылевой плазмы. Но и при низких давлениях некоторые вопросы остаются открытыми, например, насколько правомерно использование равновесной функции распределения (ФР) заряженных частиц плазмы для оценки плавающего потенциала зонда. Что касается пространственного распределения потенциала вокруг макрочастицы, то для его определения обычно используется теория Дебая-Хюккеля, где плазма предполагается равновесной и слабонеидеальной. Тогда как в плазме интенсивно происходят процессы рождения и гибели электронов и ионов, а на микроскопическое тело идут потоки заряженных частиц плазмы. Поэтому в такой плазме предположение о дебаевском характере экранирования может оказаться весьма грубым [7].

Асимптотическая теория экранирование была развита A.B. Филипповым, А.Г. Загородним, А.Ф. Палем и А.Н. Старостиным в 2005 году [7]. В ней было показано, что в неравновесной двухкомпонентной плазме при повышенных давлениях экранирование пылевой частицы или зонда описывается суперпозицией двух дебаевских экспонент. Пылевая плазма обычно является более сложной системой, чем простая двухкомпонентная плазма. Таким образом, возникает необходимость в более тщательном изучении экранирования заряженного тела в плазме в случаях высоких и низких давлений с учетом сложной кинетики процессов образования и превращения заряженных частиц плазмы, с учетом генерации отрицательных ионов и с учетом влияния заряженного тела на саму функцию распределения электронов по энергии.

Таким образом, актуальность работы связана с тем, что в настоящее время существует необходимость в более тщательном изучении экранирования заряженного тела в плазме при высоких и низких давлениях плазмообразующего газа с выводом аналитических оценок и их проверкой численными расчетами.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование явлений в плазме тлеющего газового разряда, в том числе и создаваемой внешним источником ионизации газа, содержащей частицы конденсированной дисперсной фазы микронных размеров, что имеет существенное значение для физики и приложений низкотемпературной плазмы.

Научная новизна работы заключается в том, что

1. Впервые проведены детальные исследования влияния вида функции распределения электронов по энергии (ФРЭЭ) на плавающий потенциал зонда в тлеющем разряде инертных газов и азота.

2. Впервые на основе диффузионно-дрейфового приближения проведены исследования влияния конверсии положительных ионов на асимптотическое поведение потенциала заряженного тела в плазме, создаваемой внешним источником ионизации.

3. Впервые изучено влияние нелокальности ФРЭЭ на характер экранирования макрочастицы в плазме, создаваемой внешним источником ионизации, и создана теория экранирования в амбиполярном приближении, которая позволяет находить значения двух, отличных от дебаевской, постоянных аналитически.

Научная и практическая ценность работы заключается в том, что полученные численные результаты и развитые аналитические теории имеют важное значение для физики низкотемпературной плазмы. Они найдут применение при анализе результатов зондовых измерений параметров плазмы, в физике газовых разрядов при описании областей нарушения квазинейтральности плазмы, при создании автономного фото-вольтаического источника электрической энергии, при создании плазменно-пылевыми методами наноструктур с новыми и уникальными свойствами и новых материалов.

Защищаемые положения:

1. В плазме тлеющего разряда выбор функции распределения электронов по энергии оказывает значительное влияние на величину потенциала зонда, а также на величину электронного радиуса экранирования. При этом сам характер экранирования не меняется.

2. В плазме с внешним источником ионизации газа конверсия одноатомных ионов в двухатомные приводит к трехкомпонентному составу плазмы и, как следствие, к распределению потенциала вокруг частицы КДФ в виде суперпозиции трех деба-евских экспонент: ф(г) = ^ (C\e~kahir + с2е~к'™т + C3e~k'h3r), с разными постоянными экранирования kshi, кан2 и Здесь q - заряд частицы в элементарных зарядах, С\, Сг, С% - предэкспоненты, значения которых определяются зарядом, стоками электронов и ионов на пылевые частицы и постоянными экранирования.

3. Учет нелокальности ФРЭЭ в плазме, полученной внешним источником ионизации, приводит к трехэкспоненциальному виду потенциала. При этом две из трех постоянных экранирования хорошо описываются аналитическими выражениями, полученными в амбиполярном приближении.

Аннотация диссертационной работы по главам.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, научная новизна, практическая ценность и дается краткий обзор состояния предмета исследования. Формулируются цели работы и приводятся основные результаты, выносимые на защиту.

В первой главе диссертационной работы вводятся основные понятия и методы. Приводится асимптотическая теория экранирования пылевой частицы в режиме сплошной среды в плазме, создаваемой внешним источником ионизации газа, при повышенных давлениях [8]. Описываются методы нахождения потенциала экранирования в бесстол кновительном режиме [2, 8], который реализуется при низких давлениях. Также дан вывод уравнения балланса энергии в режиме сплошной среды для учета нелокальности ФРЭЭ.

Вторая глава диссертационной работы посвящена исследованию влияния вида ФРЭЭ на величину заряда макроскопического тела в плазме тлеющего разряда инертных газов и азота. Численные расчеты заряда проводились в бесстолкновительном приближении при типичных для тлеющего разряда значений приведенного электрического поля. В расчетах использовались ФРЭЭ, полученные различными путями: численным решением уравнения Больцмана с учетом процессов упругого и неупругого рассеяния электронов; из аналитического решения уравнения Больцмана с учетом только процессов упругого рассеяния и, для азота, возбуждения вращательных уровней; в приближении, что ФРЭЭ является максвелл овской- В последнем случае в качестве температуры электронов использовалась либо характеристическая энергия электронов, либо средняя энергия, умноженная на две трети. Определены диапазоны значений Е/И, в которых для расчета заряда допустимо использование аналитических выражений для ФРЭЭ, полученных при учете только упругого рассеяния и возбуждения вращательных уровней. Исследовано влияние вида ФРЭЭ на экранирование заряда пылевых частиц в плазме.

В третьей главе проведено развитие асимптотической теории экранирования заряженного тела в плазме, создаваемой внешним источником ионизации. Изучено влияние конверсии одноатомных ионов в двухатомные на компонентный состав плазмы и на характер экранирования макрочастицы. Получено аналитическое выражение асимптотического поведения потенциала. Проведено сравнение аналитических результатов с данными численных расчетов, выполненных на основе модели точечного стока, которая в дополнение к объемным процессам рождения и гибели электронов и ионов включает также гетерогенные процессы их гибели на микрочастице. Расчеты проведены при различных давлениях в пределах допустимости приближения сплошной среды.

Четвертая глава посвящена исследованию влияния нелокальности ФРЭЭ на характер экранирования заряда пылевой частицы в двухкомпонентной плазме различных инертных газов и азота при атмосферном давлении. Для аналитических и численных расчетов выбрана модель точечного стока в диффузионно-дрейфовом приближении. А нелокальность ФРЭЭ учитывается с помощью дополнительного уравнения баланса энергии электронов, которое связывает локальное значение средней энергии электронов в каждой точке с параметрами плазмы в соседних точках. В рамках этой модели получено выражение пространственного распределение потенциала. Проведено сравнение численных расчетов постоянных экранирования с результатами аналитических оценок, полученных в приближении амбиполярной диффузии, и исследованы условия возникновения комплексных значений постоянных экранирования.

В заключении формулируются основные результаты диссертационной работы.

Апробация работы:

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийской научной школе-семинаре для молодежи "Проблемы и приложения электроразрядной обработки в индустрии наносистем и наноматериалов - 2009", 3-8 сентября 2009 г., г. Петрозаводск, Карелия; на 13-й Международной конференции по физике неидеальной плазмы PNP - 13, 13 - 18 сентября 2009 г., г. Черноголовка, Московская обл.; на 3-ей Международной конференции "Пылевая плазма и её приложения 2010", 25 - 29 августа 2010 г., г. Одесса, Украина; на конференции по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-2011, 20 - 27 июня 2011 г., г. Петрозаводск, Карелия; на 48-ой летней школе по физике плазмы, 11 - 22 июля 2011 г., г. Калэм, Великобритания; на Научно-координационной Сессии "Исследования неидеальной плазмы", 23 - 24 ноября 2011 г., г. Москва, РАН.

Основное содержание диссертации опубликовано в 11 работах: в 4 статьях в ведущих рецензируемых научных журналах из Перечня ВАК, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук (редакция от 22 июля 2011 года), в 7 докладах, опубликованных в сборниках трудов конференций:

1. I. N. Derbenev, А. V. Filippov // Screening a microparticle's charge in a non-equilibrium plasma with two positive ion species. 13th International Conference on Physics of NonIdeal Plasmas, Chernogolovka, September 13-18, 2009, Book of abstracts, p.111.

2. I.N. Derbenev, A.V. Filippov // Microparticle charge screening in plasmas with two types of posi-tive ions. VI International Conference on Plasma Physics and Plasma Technology, September 28 - October 2, 2009, Minsk, Belarus, v.2, pp.776-779.

3. A.V. Filippov, I.N. Derbenev // Microparticle charge screening in non-equilibrium plasmas with two types of positive ions. Contributions to Plasma Physics, 49, Ж 10, pp.769-780 (2009).

4. И.Н. Дербенев, А. В. Филиппов // Экранирование заряда макрочастицы в неравновесной плазме с учетом конверсии ионов. Ученые записки Петрозаводского госуниверситета, №2 (107), с.96-106, 2010.

И. Н. Дербенев, A.B. Филиппов // Экранирование заряда макрочастицы в неравновесной плазме с двумя сортами положительных ионов. Физика плазмы, 2010, т.36, №2, с.121-131.

6. I.N. Derbenev, A. V. Filippov and N. A. Dyatko // Dust particle charges in plasmas with a поп-equilibrium electron energy distribution function. Third International Conference "Dusty Plas-mas in Applications 2010 August 25 - 29, 2010, Odessa, Ukraine, Book of abstracts, p. 10.

7. I.N. Derbenev, A.V. Filippov and N.A. Dyatko // Dust particle charges in plasmas with a поп-equilibrium electron energy distribution function. Proceedings of the Third International Con-ference "Dusty Plasmas in Applications 2010 August 25 - 29, 2010, Odessa, Ukraine, pp. 17-20.

8. И. H. Дербенев, А. В. Филиппов // Экранирование заряда пылевой частицы в рамках нелокальной теории зарядки. Материалы Всероссийской (с международным участием) конференции по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-2011, Петрозаводск, 20 - 27 июня 2011 г., т.2, с.140-146.

9. I. N. Derbenev, А. V. Filippov, A.N. Starostin // Charge screening in a nonequilibrium plasma with taking into account the electron energy balance equation. Proc. 30th ICPIG, August 28th - September 2nd 2011, Belfast, United Kingdom, B5-426 http://mpserver.pst.qub.ac.uk/sites/icpig2011/426B5Starostin.pdf

10. И. H. Дербенев, А. В. Филиппов // Исследование экранирования заряженной пылевой частицы в рамках нелокальной теории зарядки. Научно-координационная сессия "Исследования неидеальной плазмы 23-24 ноября 2011 г., Президиум РАН, пл. Гагарина 32а, Москва.

11. И. Н. Дербенев, Н. А. Дятко, А. В. Филиппов. // Влияние вида функции распределения электронов по энергии на величину заряда пылевых частиц и экранирование в плазме тлеющего газового разряда. Физика плазмы, 2012, т.38, JV®3, с.270-280 [Plasma Physics Reports, 2012, Vol. 38, Ж 3, pp. 244-253].

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Дербенев, Иван Николаевич

4.5. Выводы к главе 4

В настоящей главе на основе нелокальной модели зарядки установлен вид экранированного потенциала в неравновесной пылевой плазме. Численно получены значения постоянных экранирования в плазме с внешним источником ионизации газа. Установлено, что при включении пространственной зависимости коэффициентов переноса электронов потенциал в окрестности заряженной макрочастицы становится суперпозицией трех экспонент с тремя разными постоянными экранирования. Численные расчеты показали, что одна из постоянных экранирования близка к дебаевской. Также установлено, что две постоянные экранирования из трех во всем исследованном диапазоне Qjon практически совпадают с постоянными экранирования, рассчитанными без учета нелокальных эффектов. Третья постоянная экранирования определятся процессами теплопроводности и потери энергии электронов в столкновениях с атомами газа и с точностью до коэффициента порядка единицы совпадает с обратной длиной установления энергии электронов. Две, отличные от дебаевской постоянные экранирования определены также в рамках амбиполярного приближения, которые оказались в очень хорошем согласии с результатами численных расчетов в рамках полной нелокальной модели зарядки для всех газов, кроме ксенона при малых скоростях ионизации газа. В рамках амбиполяр-ного приближения также показало, что третья постоянная экранирования определяет, главным образом, распределение температуры электронов и не входит в выражение для распределения потенциала. Поэтому экранированный потенциал в рамках нелокальной модели зарядки с хорошей точностью описывается двумя постоянными, полученными в модели без учета нелокальных эффектов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Дербенев, Иван Николаевич, 2012 год

1. Ваулина О. С., Петров О. Ф., Фортов В. Е. Пылевая плазма: эксперимент и теория. — Физматлит, 2009.

2. Цытович В. Н. Плазменпо-нылевые кристаллы, капли и облака / / Успехи физических паук. 1997. - Т. 167, № 1. - С. 57-99. - http://ufn.ni/ni/articles/1997/l/e/.

3. Цытович В. Н., Винт,ер Д. Пыль в установках управляемого термоядерного синтеза /'/ Успехи физических паук.— 1998.— Т. 168, Л"5 8.— С. 899-907.— http://ufn.ni/ru/articlcs/1998/8/e/.

4. Радиоизотошше генераторы электрического тока / В. Ю. Баранов, А. Ф. Паль, А. А. Пустовалов и др. // Изогоны: свойства, получение, применение. В 2 т. / Под ред. В. Ю. Баранов. Москва: Физматлит, 2005. - Т. 2. - С. 259-290.

5. Двумерные измерения турбулентного потока в поперечном тлеющем разряде / Ю. С. Акишев, И. В. Кочетов, Г. И. Апонин и др. // Теплофтзика высоких температур. 1984. - Т. 22, № 6. - С. 1218.

6. Mott-Smith Н. М., Langmuir I. The theory of collectors in gaseous discharges // Phys. Rev.- 1926.-Oct.- Vol. 28.- Pp. 727-763.-http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.28.727.

7. Экранировка заряда микрочастицы в плазме с внешним источником ионизации / А. В. Филиппов, А. Г. Загородиий, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Письма в ЖЭТФ.- 2005. Т. 81, № 4. - С. 180-185.

8. Экранирование заряда в плазме с внешним источником ионизации / А. В. Филип-нов, А. Г. Загородиий, А. И. Момот и др. // ЖЭТФ.- 2007.- Т. 131, № 1.-С. 164-179.

9. Transport of dust particles in glow-discharge plasmas / M. S. Barnes, J. H. Keller, J. C. Forster et al. // Phys. Rev. Lett.- 1992.-Jan.- Vol. 68.- Pp. 313-316.-http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.68.313.

10. Козлов О. В. Электрический зонд в плазме. — Атомиздат, 1969. — 292 с.

11. Чаи П., Толбопг JI., Турян К. Электрические зонды в неподвижной и движущейся плазме. — Москва: Мир, 1978. — 202 с.

12. Алексеев Б. В., Котельников В. А. Зондовый метод диагностики плазмы. — Эпер-гоатомнздат, 1988. — 240 с.

13. Цепдин Л. Д Распределение электронов но энергии в слабоионизироваииой плазме с током и поперечной неоднородностью // ЖЭТФ. — 1974. — Т. 66, № 5. — С. 16381650.

14. Самосогласованная модель зарядки пылевых частиц при повышенных давлениях на основе метода моментов / А. В. Филиппов, Н. А. Дятко, А. Ф. Паль, А. Н. Старости // Физика плазмы. 2003. — Т. 29, № 3.— С. 214-226.

15. Власов А. А. О вибрационных свойолвах электронного газа // Успехи физических наук. 1967. - Т. 93, № П. - С. 444-470. - http://iifn.ru/ru/articlcs/1967/ll/f/.

16. Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. — Наука, 1979.— 527 с.

17. Япке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции.— Москва: Наука, 1964,— С. 63. 344 с.

18. Дебай П. Избранные труды. — Наука, 1987. — 559 с.

19. Huxley L. G. Н., Crompton R. W. The diffusion and drift of electrons in gases. Wiley series in plasma physics. — Wiley, 1974.

20. Ingold J. H. Diffusion theory of electrons in a uniform electric field: Steady-stream analysis // Phys. Rev. A. 1989, —Dec.— Vol. 40.- Pp. 7158-7164.-http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.40.7158.

21. Ingold J. H. Xonequilibrium positive column /'/ Phys. Rev. E.— 1997.— Nov.— Vol. 56.- Pp. 5932-5944.- http://Iink.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.56.5932.

22. Цытович В. Я., Морфилл Г. Е., Томас В. X. Комплексная плазма: IV. Теория комплексной плазмы. Приложения // Физика плазмы. — 2004. — Т. 30, ЛЧ® 10. — С. 877929.

23. Пылевая плазма / В. Е. Форюв, А. Г. Храпак, С. А. Храпак и др. // Успехи физических наук. 2004. - Т. 174, Л* 5. - С. 495-544. - http://ufn.ru/ru/artieles/2004/5/b/.

24. Vladimirov S. V., Ostrikov К. Dynamic self-organization phenomena in complex ionized gas systems: new paradigms and technological aspects // Physics Reports. — 2004. — Vol. 393, no. 3-6. Pp. 175-380.

25. Piel A., Broum M. Plasma physics: An introduction to laboratory, space, and fusion plasmas /'/ Physics Today. 2011. — Vol. 64, no. 6. - Pp. 55-56.

26. Pandey B. P., Vladimirov S. V., Samarian A. A. Charge on the dust in the plasma ,/,/ Phys. Rev. E.- 2011.-Jan.- Vol. 83.- P. 016401,-http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.83.01G401.

27. Райзер Ю. П. Физика газового разряда. 3-е изд., иснр., доп. — Долгопрудный: Интеллект, 2009. 736 с.

28. Alexandrov A. L., Schweigert I. V., Peeters F. М. A non-maxwellian kinetic approach for charging of dust particles in discharge plasmas // New Journal of Physics. — 2008. Vol. 10, no. 9.- P. 093025.

29. Сухинин Г. И., Федосеев А. В. Зарядка пылевых частиц в неравновесной плазме страгифицироваиного тлеющего разряда // Физика плазмы.— 2007.— Т. 33, Л* 12.-С. 1117-1126.

30. Смирнов Б. М. Ионы и возбужденные атомы в плазме. — Москва: Атомиздат, 1974. 456 с.

31. Альперт Я. Б., Гуревич А. В., Питаевский JI. П. Искусственные спутники в разреженной плазме. — Москва: Наука, 1964. — 385 с.

32. The cffect of ionization on the kinetic coefficients in. low-temperature plasma / N. A. Dy-atko, I. V. Kochetov, A. P. Napartovich, M. D. Taran // Preprint of Kurchatov Inst. of. Atomic Energy. — 1983. — no. IAE-3842/12.

33. Константы скорости и баланс энергии электронов в плазме газоразрядных ССЬ-лазеров / Н. В. Карлов, Ю. Б. Конев, И. В. Кочетов, В. Г. Псвгов // Препринт ФИАН. 1976. - № 91.

34. Experimental determination of dust-particle charge in a discharge' plasma at elevated pressures / S. Ratynskaia, S. Khrapak, A. Zobnin et al. // Phys. Rev. Lett.- 2004.-Aug.- Vol. 93.- P. 085001.— http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.93.085001.

35. Particle charge in the bulk of gas discharges / S. A. Khrapak, S. V. Ratynska-ia, A. V. Zobnin ct al. // Phys. Rev. E.— 2005.-Jul.- Vol. 72,- P. 016406,-http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRcvE.72.016406.

36. Duttoii J. A survey of electron swarm data // Journal of Physical and Chemical Reference Data. 1975. - Vol. 4, no. 3. - Pp. 577-856.

37. Иванов Ю. А., Лебедев Ю. А., Полак JI. С. Методы контактной диагностики в неравновесной пла'шохимии. — Москва: Наука, 1981.— 142 с.

38. Tachibana К. Excitation of the 1ь'5,1ь'4, 1 s3, and ls2 levels of argon by low-energy electrons // Phys. Rev. A.- 1986.-Aug.- Vol. 34.- Pp. 1007-1015.-http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.34.1007.

39. Tachibana K., Phelps A. V. Excitation of the Is5 and IS4 levels of neon by low-energy electrons /'/' Phys. Rev. A.— 1987.-Aug.— Vol. 36.- Pp. 999-1007,-http://lmk.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.36.999.

40. Tachibana K., Phelps A. V. Erratum: Excitation of the Is5 and ls.i levels of neon by low-energy electrons // Phys. Rev. A.- 1988.-Mar. Vol. 37.- Pp. 1786-1786.-http://link.aps.Org/doi/10.1103/PhysRevA.37.1786.3.

41. Longitudinal electron diffusion coefficients in gases: Noble gases / J. L. Pack, R. E. Voshall, A. V. Phelps, L. E. Kline /7 Journal of Applied Physics. — 1992. -Vol. 71, no. 11.- Pp. 5363-5371.

42. Певгов В. Г. Кинетические цроцессы в газоразрядных лазерах.-Дпсс.каид.физ.-мат. наук. Москва: МФТИ, 1977. - 368 с.

43. Дятко Н. А., Кочетов И. В., Напартович А. П. Функция распределения электронов но энергии в распадающейся плазме азота ,// Физика плазмы. — 1992. — Т. 18,1. Л» 7. С. 888.

44. Phelps А. V., Pitchford L. С. Electron transport data: Tech. Rep. 26. Boulder, Colorado: JILA, University of Colorado, 1985.

45. Прямой нагрев и релаксация колебательной энергии в несамостоятельном разряде в Х2 и смеси Ю%СО—Х2 / А. А. Дерюгин, И. В. Кочетов, А. И. Лобойко и др. /',/ Физика плазмы. 1988. - Т. 14, № 3. - С. 340-34С.

46. Рухадзе А. А., Силин В. П. Линейные электромагнитные явления в плазме // Успехи физических иа,ук.— 1962.— Т. 76, № 1.— С. 79-108.— http://ufn.ni/ru/articlcs/1962/l/d/.

47. Complex (dusty) plasmas. Current status, open issues, perspectives / V. E. Fortov, A. V. Ivlcv, S. A. Khrapak et al. // Physics Report,s. 2005. - Vol. 430, no. 5-6. -Pp. 1-103.

48. Ishihara O. Complex plasma: dusts in plasma /7 J. Phys. D: Appl. Phys. — 2007. — Vol. 40, no. 4.- Pp. R121-R147.

49. Kortshagen U. Nonthermal plasma synthesis of semiconductor nanocrystals // J. Phys. D: Appl. Phys. 2009. - Vol. 42, no. 4. - Pp. 1-22.

50. Pal' A. F., Filippov A. V., Starostin A. N. An experimental and theoretical study of the high-pressure dusty plasma created by a stationary e-beam // Plasma Phys. Control Fusion. 2005. - Vol. 47. - Pp. B603-B615.

51. Shielding and interaction of dust particles in non-equilibrium plasma / A. X. Starostin, A. F. Fillipov, A. V.and Pal, A. I. Momot, A. C. Zagorodny // Contrib. Plasma Phys. — 2007.- Vol. 47, no. 4-5.- Pp. 388-401.

52. Atomic battery based on ordered dust plasma structures / A. V. Filippov, A. F. Pal', A. X. Starostin et al. // Ukr. J. Phys. 2005. - Vol. 50, no. 2. - Pp. 137-143.

53. Филиппов А. В. Пылевая плазма // Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Серия А. Прогресс в физике и технике низкотемпературной плазмы. Т. 1-2. / Под ред. В. Е. Фортов. Москва: Яиус-К, 2006. - Т. 2. - С. 259-290.

54. Механизм образования плазменио-пылевых структур при атмосферном давлении / А. В. Филиппов, В. Н. Бабичев, Н. А. Дятко и др. // ЖЭТФ.- 2006.- Т. 129, № 2. С. 386-399.

55. Райзер Ю. П. Физика газового разряда. — Москва: Наука, 1987. — 590 с.

56. Брау Ч. Эксимерные лазеры // Эксимерпые лазеры /' Под ред. Ч. Роудз. — Мир, 1981.-С. 137.

57. Kinetics of Ai'2 in high-pressure pure argon / S. K. Lam, С. E. Zheng, D. Lo et al. // Journal of Physics D: Applied Physics. 2000. - Vol. 33, no. 3. — P. 242.

58. Иванов В. А. Диссоциативная рекомбинация молекулярных ионов в плазме инертных газов // Успехи физических паук.— 1992.— Т. 162, № 1.— С. 35-70,— http: / / ufn.ru/ru/articles/1992/l/Ъ/.

59. Паль А. Ф., Старостин А. И., Филиппов А. В. Зарядка пылевых частиц в создаваемой продуктами радиоактивного распада плазме при повышенных давлениях // Физика плазмы. 2001. - Т. 27, № 2. - С. 155-164.

60. Несамостоятельный разряд в азоте с конденсированной дисперсной фазой / А. Ф. Паль, А. О. Серов, А. Н. Старостин и др. // ЖЭТФ. 2001.- Т. 119, № 2. -С. 272-285.

61. Велихов Е. П., Письменный В. Д., Рахимов А. Т. Несамостоятельный газовый разряд, возбуждающий непрерывные CO-2-лазсры // Успехи физических наук. — 1977. Т. 122, Л* 7. - С. 419-447. - http://ufn.ni/ru/articlcs/1977/7/b/.

62. К вопросу о характере коптрагирования несамостоятельного разряда / Б. В. Журавлев, А. П. Наиартович, А. Ф. Паль и др. // Физика плазмы. — 1988. — Т. 14, JYк 2. С. 233-240.

63. Дербенев И. Н., Филиппов А. В. Экранирование заряда макрочастицы в неравновесной плазме с двумя сортами положительных ионов // Физика плазмы. — 2010. — Т. 36, № 2,- С. 121-131.

64. Смирнов Б. М. Физика слабоионизованного газа. — Москва: Наука, 1978. — 416 с.

65. Dissociative recombination and low-energy inelastic electron collisions of the helium dinier ion / H. B. Pedersen, H. Buhr, S. Altevogt et al. // Phys. Rev. A.— 2005.— Jul.-Vol. 72.- P. 012712.- http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.72.012712.

66. Dust acoustic waves in complex plasmas at elevated pressure / A. V. Filippov, A. X. Starostin, I. M. Tkachenko, V. E. Fortov // Physics Letters A. — 2011,- Vol. 376, no. 1. Pp. 31-38.

67. The LXCat project: electron scattering cross sections and swarm parameters for low temperature plasma modeling / S. Panchcshnyi, S. Biagi, M. C. Bordage et al. /'/ 30th ICPIG. Belfast (UK), 2011. - August 28th - Septeinper 2nd.

68. Brian J., Mitchell A. The dissociative recombination of molecular ions // Phys. Reports. 1990. - Vol. 186, no. 5. - Pp. 215-248.

69. Florescu-Mitchell A. I., Mitchell J. B. A. Dissociative recombination // Phys. Reports. — 200G. Vol. 186, no. 5,- Pp. 277-374.