Развитие неустойчивости паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Коледин, Виктор Владимирович

• Коледин, Виктор Владимирович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Коледин, Виктор Владимирович

Введение...................................................................................................................4

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЯ, ПОСВЯЩЕННЫЕ ИЗУЧЕНИЮ РОСТА ПАРОВЫХ, ГАЗОВЫХ И ПАРОГАЗОВЫХ ПУЗЫРЬКОВ В ПЕРЕГРЕТОЙ ЖИДКОСТИ...........................................................................................................12

1.1. Обзор экспериментальных и теоретических работ, посвященных росту пузырьков в перегретых жидкостях.................................................................12

1.2. История возникновения и развития метастабильного состояния жидкости.............................................................................................................25

1.3. Поведение парового пузырька в перегретой жидкости в состоянии равновесия...........................................................................................................27

ГЛАВА 2. К ТЕОРИИ РОСТА ПАРОВЫХ И ГАЗОВЫХ ПУЗЫРЬКОВ В МЕТАСТАБИЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ...................................................................30

2.1. Рост паровых пузырьков в равномерно перегретой жидкости..............30

2.1.1. Постановка задачи и основные уравнения.........................................31

2.1.2. Линейный анализ..................................................................................33

2.1.3. Нелинейные решения для одиночного пузырька..............................41

2.1.4. Развитие неустойчивости для пузырьковой жидкости.....................48

2.1.5. Переход жидкости с паровыми пузырьками из метастабильного в устойчивое состояние.....................................................................................56

2.2. Линейная теория развития неустойчивости газового пузырька............62

2.2.1. Постановка задачи и основные уравнения.........................................62

2.2.2. Результаты расчетов.............................................................................64

Выводы по главе 2..........................................................................................68

ГЛАВА 3. ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПЕРЕГРЕТОЙ ЖИДКОСТИ, СОДЕРЖАЩЕЙ ПАРОГАЗОВЫЕ ЗАРОДЫШИ, А ТАКЖЕ РОСТ

ПАРОВОГО ПУЗЫРЬКА В БИНАРНОЙ ЖИДКОСТИ...................................69

2

3.1. Рост парогазовых пузырьков в равномерно перегретой жидкости.......69

3.1.1. Постановка задачи и основные уравнения.........................................71

3.1.2. Линейный анализ..................................................................................72

3.1.3. Нелинейные решения для парогазового пузырька............................81

3.1.4. Развитие неустойчивости для жидкости с распределенными по объему зародышами.......................................................................................90

3.1.5. Эволюция перехода перегретой жидкости с газовыми зародышами в устойчивое состояние..................................................................................95

3.2. Линейная теория развития неустойчивости парового пузырька в бинарной жидкости............................................................................................99

3.2.1. Постановка задачи и основные уравнения.........................................99

3.2.2. Результаты расчетов...........................................................................102

Выводы по главе 3........................................................................................105

ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................106

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................................................................108

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие неустойчивости паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости»

Актуальность исследования. Особенности роста одиночного и системы паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости имеют важное значение в плане понимания основных закономерностей процессов кипения. История исследования процесса роста паровых пузырьков в перегретых жидкостях обширна и в настоящее время не теряет своей актуальности в связи с важностью приложений, связанных, прежде всего с ядерной энергетикой, а также во многих отраслях современной промышленности, таких как теплоэнергетика, химические и криогенные технологии, нефтяное и газовое хозяйства. Совершенствование технологических процессов в перечисленных областях, а также анализ масштабов последствий возможных аварий требует глубокого понимания особенностей вскипания жидкостей.

В связи с этим актуально создание теоретических моделей как основы изучения динамики роста паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретых жидкостях.

Цель работы. Построение математических моделей, описывающих рост паровых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости, а также газовых пузырьков в газонасыщенной жидкости. На их основе изучить основные закономерности и механизмы процессов кипения в зависимости от исходных параметров системы.

В соответствии с представленной целью в диссертационной работе рассматривались следующие задачи:

• обзор и анализ научной литературы по изучению роста паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости;

• построить и развить теоретическую модель исследования процесса роста парового пузырька в перегретой жидкости;

• выявить основные механизмы, влияющие на процесс роста пузырьков на начальной и конечной стадии;

• построить решения для выхода перегретой пузырьковой парожидкостной и парогазожидкостной системы из неустойчивого в устойчивое состояние;

• определить условие устойчивости для пузырька и парожидкостной системы.

Научная новизна заключается в следующем:

• решена задача о росте парового, газового и парогазового пузырька перегретой жидкости в случае, когда система в исходном состоянии находится в механическом и термодинамическом равновесии;

• построены линейные и нелинейные решения, описывающие выход пузырька из неустойчивого состояния;

• поставлена и решена задача о вскипании перегретой жидкости с распределенными по объему паровыми зародышами;

• получены численные решения, позволяющие определить параметры конечного двухфазного парожидкостного состояния через исходные параметры перегретой жидкости, а также позволяющие получить характерные времена перехода из неустойчивого состояния в устойчивое.

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке, как теоретических основ, так и практических методов, направленных для понимания основных закономерностей процесса кипения жидкости, необходимых для совершенствования технологических процессов, а также управления промышленными установками.

Достоверность результатов диссертации основана на использовании фундаментальных уравнений и методов механики сплошных сред; корректной теоретической постановкой задач, а также получением решений, непротиворечащих общим гидродинамическим и термодинамическим представлениям.

Методы исследования. В диссертационной работе были использованы методы и подходы, применяемые в области механики многофазных сред. Для численных расчетов дифференциальных уравнений использовался метод Рунге-Кутта 4 порядка точности. Численные расчеты проводились в среде программирования Delphi, также при расчетах использовался программный пакет MathCad 14 версии.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях и научных школах:

1. Мавлютовские чтения: Российская научно-практическая конференция, посвященная 85-летию со дня рождения член-корр. РАН, д.т.н., профессора P.P. Мавлютова (Уфа, 2011);

2. Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов (Бирск, 2011);

3. Образование, наука, инновация - вклад молодых исследователей: материалы VI (XXXVIII) Международной научно-практической конференции (Кемерово, 2011);

4. Дифференциальные уравнения и их приложения. Труды Всероссийской научной конференции с международным участием (Стерлитамак, 2011);

5. Шестая Всероссийская конференция молодых учёных, аспирантов и студентов с международным участием (Санкт-Петербург, 2012);

6. Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов (Бирск, 2012);

7. Всероссийская научно-практическая конференция «Прикладная информатика и компьютерное моделирование» (Уфа, 2012);

8. III Всероссийская научная конференция студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Математическое моделирование развития северных территорий Российской Федерации», (Якутск, 2012);

9. Международная научно-техническая конференция «Наука и образование» (Мурманск, 2012);

10. Восемнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-18) (Уфа, 2012);

11. II Всероссийская молодежная научная конференция, посвященная 50-летию физико-технического факультета Томского государственного университета (Томск, 2012);

12. XII Международная школы-конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» в рамках Всероссийской научной конференции «XXX Сибирский теплофизический семинар, (Новосибирск, 2012);

13. Всероссийская молодежная научная школа «Актуальные проблемы физики» в рамках фестиваля науки (Ростов-на-Дону, 2012);

14. Математическое моделирование процессов и систем: коллективная монография (Стерлитамак, 2012);

15. Всероссийская молодежная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы науки и образования» (Уфа, 2013);

16. IX Всероссийская научно-методическая конференция «Информационные технологии в обучении и моделировании» (Бирск, 2013);

17. Труды международной научной конференции. Дифференциальные уравнения и смежные проблемы (Стерлитамак, 2013).

Кроме того, результаты работы докладывались на семинарах проблемной

лаборатории математического моделирования и механики сплошных сред

под руководством профессора С.М. Усманова и В.Ш. Шагапова.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 20 научных работах, в том числе 3 из них в журнале, рекомендованном ВАК РФ:

Работы, опубликованные в журналах, рекомендованных ВАК РФ:

1. Шагапов В.Ш., Коледин В.В. К теории роста паровых пузырьков в метастабильной жидкости. // Теплофизика высоких температур. 2013. Том 51, №4. С. 543-551.

2. Шагапов В.Ш., Коледин В.В. К динамике роста паровых пузырьков в перегретой жидкости. // Прикладная математика и механика. 2013. Том 77, №5. С. 754-767.

3. Шагапов В.Ш., Коледин В.В., Вахитова Н.К. Об устойчивости перегретой жидкости, содержащей парогазовые зародыши. // Прикладная механика и техническая физика. 2013. Т.54. № 5. С. 64-80.

В других изданиях

4. Коледин В.В. К линейной теории развития неустойчивости парового пузырька. // Мавлютовские чтения: Российская научно-практическая конференция, посвященная 85-летию со дня рождения член-корр. РАН, д.т.н., профессора P.P. Мавлютова: сб. трудов в 5 т. Том 4. Механика жидкости и газа / Уфимск. Гос. авиац. техн. ун-т. - Уфа: УГАТУ, 2011.-111-116 с.

5. Коледин В.В. Линейная теория развития неустойчивости газового пузырька. // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. / Под общ. ред. А.Ф. Пономарева. - Бирск: Бирск. гос. соц.- пед. акад., 2011. - Часть 1. - 53-55 с.

' -'! t ; Т: ч ; U*Or;^ \ - 'ivs /ч4 / v/< - ^ п>;, ; ; , ■ , • " / ).'i'v> ¡V;- ^ . > vi' ■ '''>< ■ V л > > h ,f

' 1 i I i ЧI > ' | ' t 1 iii i

6. Кол един В.В. К линейной теории развития неустойчивости парового пузырька. // Образование, наука, инновация - вклад молодых исследователей: материалы VI (XXXVIII) Международной научно-практической конференции / Кемеровский госуниверситет: в 2-х т-Кемерово: ООО «ИНТ», 2011. - Вып. 12. - Т. 2. - 434-437 с.

7. Коледин В.В. Развитие неустойчивости пузырька с растворимым в жидкости газом. // Дифференциальные уравнения и их приложения. Труды Всероссийской научной конференции с международным участием (27-30 июня 2011, г. Стерлитамак) / Отв. Ред. М.А. Ильгамов. - Уфа: Гилем, 2011. - С. 311-314.

8. Коледин В.В. Динамика роста парового пузырька в жидкости // Менделеев-2012. Физическая химия. Шестая Всероссийская конференция молодых учёных, аспирантов и студентов с международным участием. Тезисы докладов. - СПб.: Издательство Соло, 2012.-С. 350-352.

9. Коледин В.В. Исследование неустойчивости парогазового пузырька в метастабильной жидкости // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. / Под общ. ред. А.Ф. Пономарева. - Бирск: Бирск. гос. соц.-пед. акад., 2012 - Часть I. - С. 71-73.

10. Коледин В.В. Динамика развития неустойчивости для пузырьковой жидкости // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Прикладная информатика и компьютерное моделирование», г. Уфа, 25-28 мая 2012г. Т. 3. Уфа: БГПУ им. М Акмуллы, 2012. - С. 21-23.

11. Коледин В.В. Критические условия для парогазового пузырька в метастабильной жидкости // III Всероссийская научная конференция студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Математическое моделирование развития северных территорий

Российской Федерации»:Тез. докл. / Под редакцией В.И. Васильева. -Якутск: Изд-во "Сфера", 2012 г. - С.59-60.

12. Коледин В.В. О теории неустойчивости парогазового пузырька // «Наука и образование-2012 : материалы междунар. науч.-техн. конф., Мурманск, 2-6 апреля 2012 г./ Мурман. гос. тех. ун-т. - Электрон, текст, дан. (Мб). - Мурманск: МГТУ, 2012. - 1 опт. Компакт-диск (CD-ROM).-С. 81-83.

13. Коледин В.В. Динамика выхода пузырьковой жидкости из неустойчивого в устойчивое состояние. // Сборник тезисов, материалы Восемнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-18, Уфа): материалы конференции, тезисы докладов: В 1 т.Т.1 Красноярск: издательство АСФ России, 2012. - С. 247-248.

14. Коледин В.В. К линейной теории развития неустойчивости парогазового пузырька. // Труды Томского государственного университета. - Т. 282. Серия физико-математическая: Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики: Материалы II Всероссийской молодежной научной конференции, посвященной 50-летию физико-технического факультета Томского государственного университета. Томск: Изд-во Том. ун-та. 2012-112-115 с.

15. Коледин В.В. Определение условий устойчивости метастабильной жидкости, содержащей газовые зародыши // Сборник тезисов докладов XII Международной школы-конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» в рамках Всероссийской научной конференции «XXX Сибирский теплофизический семинар. - Новосибирск: Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе, 2012. - С. 63.

16. Коледин В.В. Исследование «поведения» парогазового пузырька вблизи его критической массы // Материалы Всероссийской

молодежной научной школы «Актуальные проблемы физики» в рамках фестиваля науки. - Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2012. - 208-210 с.

17. Коледин В.В., Вахитова Н.К., Шагапов В.Ш. К теории вскипания // Математическое моделирование процессов и систем: коллективная монография / под общ. ред. проф. С. А. Мустафиной. - Стерлитамак: Стерлитамакский филиал БашГУ, 2012. - 283-306 с.

18. Коледин В.В., Апарина Е.А. К устойчивости парового пузырька в бинарной жидкости // Актуальные вопросы науки и образования: тезисы Всероссийской молодежной научно-практической конференции (25-27 апреля 2013 г., г.Уфа) / отв. ред. В.Ю. Гуськов.-Уфа: РИЦ БГУ, 2013. - 44-45 с.

19. Коледин В.В., Апарина Е.А. Моделирование роста паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости // информационные технологии в обучении и моделировании: Материалы IX Всероссийский научно-методической конференции (24-25 мая 2013 г.) / Под общей редакции С. М. Усманова. - Бирск: Бирск. фил. Баш. гос. ун-та., 2013 - 46 с.

20. Коледин В.В., Апарина Е.А. Аномальное влияние компонентного состава на устойчивость бинарной смеси // Дифференциальные уравнения и смежные проблемы: Труды международной научной конференции: В 2 т. (26 - 30 июня 2013 г., г. Стерлитамак) / Отв. ред. К.Б. Сабитов - Уфа: РИЦ БашГУ, 2013. - Т.П. - С. 115-120

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 123 страницах и иллюстрирована 56 рисунками. Список литературы содержит 186 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Коледин, Виктор Владимирович

В работе развита теория развития неустойчивости паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости. В результате анализа полученных численных и аналитических данных могут быть сформулированы следующие выводы:

1. Развита линейная теория роста паровых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости, а также газовых пузырьков в перенасыщенной газом жидкости. Установлено, что динамика роста достаточно мелких пузырьков (при <яо<10"5 м,/?0=105 Па для воды, например), определяется эффектом радиальной инерции жидкости вокруг пузырьков. Для более крупных пузырьков (<2о>10"5м) доминирующими являются фазовый переход и теплообмен с окружающей жидкостью. Анализ численных решений общей нелинейной системы дифференциальных уравнений также показал, что начальный этап роста мелких пузырьков (до достижения радиусов а~ 10"4 м) лимитируется радиальной инерцией, а более поздний этап - испарением.

2. Получено критическое условие для величины парциального

когда состояние парогазового пузырька в перегретой жидкости устойчивое. Кроме того для массы зародыша, удовлетворяющего вышеприведенному неравенству существует еще одно значение равновесного радиуса, но при котором парогазовый пузырек неустойчивый.

3. На основе построенной линейной теории динамики одиночного газового пузырька в газонасыщенной жидкости показано, что из-за действия капиллярных сил на межфазной поверхности и процесса растворения газа в жидкости состояние такого пузырька также неустойчивое (как и парового). Причем, в этом случае, темп роста возмущения радиуса (величина инкремента) определяется диффузионными эффектами газа в жидкости.

давления >2ст/3а0), а также массы газового зародыша

4. Показано, что для парового пузырька в бинарной смеси, состоящей из воды и этиленгликоля, значение инкремента не лежит между значениями, рассчитанными для воды и этиленгликоля. Это связано с тем, что на интенсивность фазовых переходов в этом случае существенное влияние оказывает диффузия в жидкой фазе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Коледин, Виктор Владимирович, 2013 год

1. Авдеев А. А., Зудин Ю. Б. Рост парового пузырька в около спинодальной области в рамках обобщенной инерционно-тепловой схемы // ТВТ.-2002. -Т.40, №6. - С.971-978.

2. Авдеев А. А., Зудин Ю. Б. Тепловая энергетическая схема роста парового пузыря (универсальное приближенное решение) // ТВТ. 2002.-Т. 40, №2-С. 292-299.

3. Аведисьян С. Т. Влияние давления на рост пузырьков в каплях предельно перегретой жидкости // Теплопередача. - 1982. - №4. -С.160-168.

4. Авксентюк Б. П. Механизм начальной стадии роста парового пузыря при перегревах жидкости, близких к предельным. ПМТФ, 1995, т. 3, №18, С. 130-133.

5. Аганин A.A., Ильгамов М. А. Эволюция возмущений сферической формы газового пузырька в жидкости при радиальных колебаниях с сильным сжатием // IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Нижний Новгород, 22-28 августа 2006. Т.2. Нижний Новгород: изд-во Нижегородского государственного университета им. Н.И.Лобачевского, 2006. С.8.

6. Аганин А. А., Косолапова Л. А., Малахов В. Г. Динамика несферического газового пузырька в жидкости Филология и культура = Philology and Culture. 2011. № 25. С. 14-20.

7. Актершев С. П. Рост парового пузырька в предельно перегретой жидкости. Теплофизика и аэромеханика, 2005, том 12, №3, С. 445-457.

8. Акуличев В. А. Кавитация в криогенных и кипящих жидкостях. М.: Наука, 1978. 280 с.

9. Акуличев В. А., Алексеев В. Н., Наугольных К. А. «О динамике паровых пузырьков в жидководородных ультразвуковых пузырьковых камерах» 17, Акустический журнал, 17, 3, с. 356-364, 1971.

10. Аль-Маннай М., Хабеев Н. С. О радиальных пульсациях растворимых парогазовых пузырьков в жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2011. №2. С. 131-135.

11. Архипов В. А., Васенин И. М., Усанина А. С. Анализ механизма потери устойчивости одиночного пузырька при малых значениях числа Рейнольдса. ПМТФ, 2011, № 3, т. 52, с. 51-60.

12. Афган Н. X., Нигматулин Р. И., Хабеев Н. С. Динамика паровых пузырей в растворах. - ТВТ, 1989, Т.27, №3. - С. 528- 533.

13. Ахатов И. III., Вахитова Н. К, Топольников А. С. Динамика пузырька в жидкости при воздействии лазерного импульса. ПМТФ. С. 52-59, 2002, т. 43, №1.

14. Ахатов И. Ш., Вахитова Н. К., Галева Г. Я. и др. О слабых колебаниях газового пузырька в сферическом объеме сжимаемой жидкости // ПММ. 1997. Т. 61, вып. 6. С. 952-962.

15. Базаров И. П. Термодинамика. М.: Высш. шк., 1991. 376 с.

16. Басок Б. И., Кулинченко В. Р., Завьялов В. JI. Динамика роста паровой фазы при кипении жидкостей в условиях естественной конвекции-Пром. теплотехника. 2003, Т.25, № 6.- С.34^1.

17. Бесов А. С. Кедринский В. К., Пальчиков Е. И. Изучение начальной стадии кавитации с помощью дифракционной оптической методики. Письма в ЖГФ - т. 10 - вып. 4 - 1984 - с. 240 - 244.

18. Бобе JI. С., Малышев Д. Д. Тепло- и массообмен в парогазовой фазе при конденсации пара из смесей паров и парогазовых смесей: Сб. Тепло- и массоперенос, Т.2. Тепло- и массоперенос при физико-химических превращениях, 4.1. Труды IV Всесоюзного совещания по тепло- и массообмену.- Минск: ИТМО, 1972 - С. 475^180.

19. Боголюбов H.H., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М. Наука, 1974. 503 с.

20. Бойко В. Г., Могель X. Й., Сысоев В. М., Чалый А. В. Особенности метастабильных состояний при фазовых переходах жидкость-пар, УФЫ т. 161 №2, 1991.

21. Ван-дер-Ваальс И. Д., Констамм Ф. Курс термостатики.— М.: ОНТИ, 1936.

22. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972.

23. Вильсон Дж. Камера Вильсона // Пер. с англ.— М.: ИЛ, 1954.

24. Воинов О. В. Влияние вязкости на динамику возмущений пузыря в жидкости. ПМТФ, 2009, № 6, т. 50, с. 3-5.

25. Воинов О. В., Перепелкин В. В. Об устойчивости поверхности газового пузыря, пульсирующего в жидкости. ПМТФ, стр. 76-83, 1989, т.З, №13.

26. Вукалович М. П., Ривкин С. Л., Александров А. А. 1969. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара.— М.: Изд-во Стандартов, 1969.

27. Гаврилов Р. Л. Содержание свободного газа в жидкостях и методы его измерения. - В кн.: Физика и техника мощного ультразвука, физические основы ультразвуковой технологии. - ч. 4 - М. - Наука - 1970 - с. 395 -426.

28. Ганиев Р. Ф., Украинский Л. Е. 1975. Динамика частиц при воздействии вибраций.— Киев: Наукова думка, 1975.— 168 с.

29. Гегузин Я. Е. Пузыри. - М., Наука, 1985.

30. Гиббс Дж. В. Термодинамические работы/ Пер. с англ.— М.; Л.: Гостехиздат, 1950.

31. Гонор А. Л., Лихачев В. Н. 1981. Динамика пузырька в сжимаемой жидкости II Струйные и отрывные течения.— М.: НИИ Механики МГУ, 1981.—С. 91—97.

32. Григорьев А. И., Жаров А. Н., Коромыслов В. А., Ширяева С. О. Капиллярные колебания и устойчивость заряженного пузыря в вязкой диэлектрической жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 1998. № 5. С. 204-208.

33. Григорян С. С., Якимов Ю. Д., Апштейн Э. 3. Поведение пузырьков воздуха в жидкости при вибрации // Fluid dynamics transactions.— Warczawa.— 1965.— V. 2.

34. Гринин А. П., Куни Ф. M. Гор Г. Ю. Теория нестационарного диффузионного роста пузырька газа в пересыщенном растворе газа в жидкости Коллоид, журн. 2009. Т. 71. № 1. С. 46-54.

35. Губайдуллин А. А., Санников И. Н. Динамика и тепломассообмен парового пузырька, содержащего горячую частицу // ТВТ. 2005. Т. 43. № 6. С. 919-926.

36. Губайдуллин Д. А., Никифоров А. А. Акустические возмущения в смеси жидкости с пузырьками пара и газа // ТВТ. 2010. Т. 48. №2. С. 188-192.

37. Губайдуллин Д. А., Никифоров А. А., Гафиятов Р. Н. Акустические волны в двухфракционных пузырьковых жидкостях с фазовыми превращениями // ТВТ. 2012. Т.50. №2. С. 269.

38. Давыдов M. Н. Особенности нуклеации и роста газового пузырька в магме Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск.

39. Даценко Е. Н., Гапоненко А. М., Авакимян H. Н., Васильев Н. И. Парообразование перегретой жидкости в окрестности растущего первичного пузыря // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки. 2010. № 5. С. 40-43.

40. Дейч M. Е., Филиппов Г. А. 1981. Газодинамика двухфазных сред.— М.: Энергоиздат, 1981.— 472 с.

41. Дергарабедян П. Скорость роста пузырей пара в перегретой воде. В кн.: Вопросы физики кипения/Пер. с англ. под ред. Аладьева И. Т. М.: Мир, 1964. С. 226.

42. Десятов А. В., Ильмов Д. Н., Черкасов С. Г. Математическое моделирование эволюции одиночного сферического пузырька при его сжатии внешним давлением ТВТ. 2008. Т. 46. № 1. С. 84-90.

43. Джоунз О. С, Зубер Н. Рост пузырьков пара в поле переменного давления // Теплопередача.— 1978.— Т. 100, № 3.— С. 75—83.

44. Долинский А. А., Басок Б. И. Динамика роста паровых пузырьков вскипающей воды при резком сбросе давления - Докл. HAH Украины. 1995, №1.-С. 75-77.

45. Долинский А. А., Иваницкий Г. К. Теоретическое обоснование принципа дискретно-импульсного ввода энергии. I. Модель динамики одиночного парового пузырька - Пром. теплотехника. 1995, Т. 17, №5-С. 3-28.

46. Дорофеев Б. М., Волкова В. И. Динамика роста пузырьков пара при кипении за счет избыточной энтальпии окружающей их перегретой жидкости Дорофеев Б. М., Волкова В. И. ТВТ. 2008. Т. 46. № 6. С. 931-936.

47. Жданов С. К., Трубников Б. А. Квазигазовые неустойчивые среды. М.: Наука, 1991. 176 с.

48. Зельдович Я. Б. Избранные труды. Химическая физика и гидродинамика. М.: Наука, 1984.

49. Зельдович Я. Б. К теории образования новой фазы. Кавитация // ЖЭТФ. 1942. Т. 12. Вып. 11-12. С. 525.

50. Иваницкий Г. К. Моделирование динамики паровых и парогазовых пузырьков в многофазных дисперсных системах- Труды VIII Всесоюзной конференции «Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах». JL: 1990, Т.2.- С. 203-205.

51. Ивашнев О. Е, Смирнов Н. Н. Тепловой рост парового пузырька, движущегося в перегретой жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2004. № 3. С. 69-84.

52. Ильин И. Н., Гривцов В. П. Изучение развития паровых пузырьков в перегретой жидкости на основе анализа характеристических времен-Сб. Кипение и конденсация. Рига: 1980 - С. 77-86.

53. Ильмов Д. Н., Черкасов С. Г. Теплофизические процессы при сжатии парового пузырька в жидком углеводороде на основе гомобарической модели // ТВТ. 2012. Т. 50. №5. С. 676.

54. Иорданский С. В. 1960. Об уравнениях движения жидкости, содержащей пузырьки газа // ПМТФ,-1960 - № 3.

55. Исаев О. А., Павлов П. А. 1980. Вскипание жидкости в большом объеме при быстром сбросе давления // ТВТ. - 1980. - Т. 18, № 4.

56. Каган Ю. О кинетике кипения чистой жидкости // Журн. физ. химии. 1960. т. 34. №1.

57. Кедринский В. К. 1968. Распространение возмущений в жидкости, содержащей пузырьки газа / ПМТФ.—1968.—№ 4.—С. 29—35.

58. Кедринский В. К., Фомин П. А., Таратута С. П. Динамика одиночного пузырька в жидкости при наличии химических реакций и межфазного тепло - и массообмена. ПМТФ, 1999, т. 40, №2.

59. Кириллин В. А., Шейндлин А. Е., Шпильрайн Э. Э. Термодинамика растворов. М.: Энергия, 1980. 287 с.

60. Кириченко Ю. А. Вопросы динамики паровых пузырей при кипении-Препринт. Харьков: 1971.-26 с.

61. Крюков А. П., Ястребов А. К. Тепломассоперенос через пленку пара с учетом движения межфазной поверхности // ТВТ. 2006. Т. 44. № 4. С. 560-567.

62. Кутателадзе С. С. 1979. Основы теории теплообмена.—М.: Атомиздат, 1979.— 265 с.

63. Кутателадзе С. С., Накоряков В. Е. 1984. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах.— Новосибирск: Наука, 1984.— 302 с.

64. Кучма А. Е., Гор Г. Ю., Куни Ф. М. Стационарный рост газового пузырька в сильно пересыщенном растворе газа в жидкости. Научное приборостроение. 2008. Т. 18. № 4. С. 124-128.

65. Лабунцов Д. А. Современные представления о механизме пузырькового кипения жидкостей // Теплообмен и физическая газодинамика. М.: Наука. 1974. С.98- 115.

66. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1. -(«Теоретическая физика», том У).издание «Наука», Москва, 1964 г.

67. Найфэ А. Введение в методы теории возмущений. М.: Мир, 1984. 535 с.

68. Намиот А. Ю. Растворимость газа в воде. М.: Недра, 1981.

69. Немцев В. А., Черкашин А. М. Математическая модель динамики парового пузыря в объеме химически реагирующего раствора, Минск, 1998,38 с.

70. Несис Е. И. Кипение жидкостей. М.: Наука, 1973. 280 с.

71. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. М.: Наука, 1987. 464 с.

72. Нигматулин Р. И., Хабеев Н. С. 1978. Динамика и тепломассообмен парогазовых пузырьков с жидкостью // Некоторые вопросы механики сплошной среды (поев. 70-летию акад. Л. И. Седова)/Под ред. С. С. Григоряна.— М.: Институт механики МГУ, 1978.— С. 229—243.

73. Нигматулин Р. И., Ахатов И. Ш., Вахитова Н. К. Вынужденные колебания газового пузырька в сферическом объеме сжимаемой жидкости. ПМТФ, стр 111-118, 1999, т. 40, №2.

74. Нигматулин Р. И., Ахатов И. Ш., Вахитова Н. К. О сжимаемости жидкости в динамике газового пузырька // Докл. РАН. 1996. Т. 348, №6. С. 768-771.

75. Нигматулин Р. И., Хабеев Н. С. Декременты затухания колебаний и эффективные коэффициенты теплообмена пузырьков, радиально пульсирующих в жидкости//Изв. АН СССР. МЖГ. 1980. № 6. С. 80-87.

76. Нигматулин Р. И., Хабеев Н. С. Динамика и теплообмен парогазовых пузырьков с жидкостью.- Сб. Некоторые вопросы механики сплошной среды. М.: МГУ, 1978.- С. 229-243.

77. Нигматулин Р. И, Хабеев Н. С. Динамика паровых пузырьков.- Изв. АН СССР. МЖГ. 1975, №3.- С. 59-67.

78. Нигматулин Р. И., Хабеев Н. С. Динамика парогазовых пузырьков - Изв. АН СССР. МЖГ. 1976, №6.- С. 36-61.

79. Нигматулин Р. И., Хабеев Н. С. Теплообмен газового пузырька с жидкостью.-Изв. АН СССР. МЖГ. 1974, №5.- С. 94-100.

80. Нигматулин Р. И., Хабеев Н. С. Теплообмен газового пузырька с жидкостью // Изв. АН СССР. МЖГ. 1974. №5. С. 94-100.

81. Нигматулин Р. И., Шагапов В. Ш., Галева Г. Я. Вынужденные нелинейные колебания газового пузырька в большой сферической колбе (резонаторе), заполненной жидкостью. ПМТФ, 1998, т.39, №5.

82. Оганян Г. Г. Нелинейные свободные пульсации термически релаксирующего газового пузырька сферической формы в несжимаемой жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2007. № 1. С. 58-69.

83. Павлов П. А. Динамика вскипания сильно перегретых жидкостей. Свердловск: Урал. Науч. Центр АН СССР, 1988.

84. Паршакова М. А. Многомерная кинетика зародышеобразования в системах жидкость-пар. 2004. Т. 42. № 4. С. 608-617.

85. Плесет М. С., Цвик С. А. Рост паровых пузырей в перегретых жидкостях. В кн.: Вопросы физики кипения/Пер. с англ. под ред. Аладьева И. Т. М.: Мир, 1964. С. 189.

86. Попов В. Н., Черепанов А. Н. О динамике поведения газового пузырька в гетерофазных средах // ПМТФ. 1985. №4. С. 68-76.

87. Ривкин С. Л., Александров А. А Теплофизические свойства воды и водяного пара. М.: Энергия, 1980.

88. Сенницкий В. Л. О поведении газового пузыря в вязкой колеблющейся жидкости в присутствии силы тяжести. ПМТФ, стр 73-79, 1997, т.38, №5.

89. Сетте Д. Исследование зародышей кавитации. - В кн.: Подводная акустика. - М. - Мир - 1970.

90. Сиротюк М. Г. Стабилизация газовых пузырьков в воде Акустический журнал, 16, 2, с. 286-290, 1970.

91. Сиротюк М. Г. Упругость и прочность стабильных газовых пузырьков в воде. Акустический журнал, 16, 4, с. 567-569, 1970.

92. Скрипов В. П. Метастабильная жидкость. М.: Наука, 1972.

93. Скрипов В. П., Синицын Е. Н. и др. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии.— М.: Атомиздат, 1980.

94. Спирин Г. http://warezes.com/press/8055-sekrety-vskipayuschego chaynika.html.

95. Толубинский В. И. Теплообмен при кипении. Киев: Наукова думка, 1980.316 с.

96. Топорков Д. Ю. Влияние вязкости жидкости на эволюцию малых возмущений сферической формы газового пузырька. Казань, 2006.

97. Фольмер М. Кинетика образования новой фазы. М.: Наука, 1986. 208 с.

98. Френкель Я. И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975. 592 с.

99. Фрост Д., Струтевант Б. Влияние давления окружающей среды на неустойчивость взрывного вскипания предельно перегретой жидкости // Теплопередача. 1986. - №2. - С. 158 - 166.

100. Хабеев Н. С. К вопросу об использовании гомобаричности в динамике пузырьков // Изв. РАН. МЖГ. 2010. № 2. С. 47-50.

101.Чепмен Р. Б., Плессет М. С. Тепловые эффекты при свободном колебании газовых пузырьков.//Теор. основы инж. расчетов. 1971. Т. 93. № 3. С. 37-40.

102.Шагапов В. Ш. 1977. Распространение малых возмущений в жидкости с пузырьками //ПМТФ.— 1977.— № 1— С. 90—101.

ЮЗ.Шагапов В. Ш. Об устойчивости пузырьковых парожидкостных сред // ПММ. 1986 Т. 50. № 3. С. 516-524.

104.Шагапов В. Ш., Вахитова И. Н. О распространении малых возмущений в парожидкостных пузырьковых средах // ПМТФ. 1984. Т. 25. № 5. С. 3443.

I I I . I ' .. . 1 I ' ' ,

105.Шагапов В. Ш., Ялаев А. В. Объёмное вскипание жидкости, содержащей газовые зародыши // ТОХТ. 2012. Т. 46. № 4. С. 420.

Юб.Ягов В. В. Аналитическое решение задачи о росте парового пузыря в перегретой жидкости при высоких числах Якоба // Тр. Третьей РНКТ. -М, 2002.-С.203-206.

107.Avdeev A. A and Zudin Yu. В. Thermal energy scheme of vapor bubble growth, High Temperature, vol 40 no 2 pp 264-271, 2002.

108. Bankoff S. G. Asymptotic growth of a bubble in a liquid with uniform initial superheat. Appl. Sci. Res. A 12, 267-281, 1964.

109.Beylich A. E. Dynamics and thermodynamics of spherical vapor bubbles, Int. Chem. Eng., vol 31 no 1 pp 1-28, 1991.

110.Birkhoff G., Margulies R. S, Horning W. A. Spherical bubble growth. Phys. Fluids 1,201-204, 1958.

111. Board S.J and Duffey R. B. Spherical vapor bubble growth in superheated liquids, Chem. Enyng Sci. 26, 263-274, 1971.

112.Bohrer Т.Н. Bubble growth in highly superheated liquids, M.S. Thesis, Chemical Engineering, Purdue University, 1973.

113. Bosnjakovic F. Techn. Mech. Thermodyn, vol 1 p 358, 1930.

114. Bragg W. L., Williams E. J. // Proc. Roy. Soc. Ser. A. 1934. V. 145. P. 699.

115. Buyevich Y. A. and Webbon B. W. Dynamics of vapour bubbles in nucleate boiling, Vol. 39 No. 12, pp. 2409-26. Figure 7. Numerical modelling of a vapour bubble 777, 1996.

116. Chen W., Mei R., Klausner J. F. Vapor bubble growth in highly subcooled heterogeneous boiling, in: Convective Flow Boiling Conference, Paper II-4, 1995.

117. Cole R, Shulman H. L. Bubble growth rates of high Jacob number, Int. J. Heat Mass Transfer, vol 9 pp 1377-1390, 1966.

118. Dalle Donne M, Ferranti M. P. The growth of vapor bubbles in superheated sodium Int. J. Heat Mass Transfer 18, 477-493, 1975.

119. Dergarabedian P. Observations on bubble growth in various superheated liquids, J. Fluid Mech. 9, 39-48, 1960.

120. Dergarabedian P. The rate of growth of vapor bubbles in superheated water, J. Appl. Mech. 20, 537-545, 1953.

121.Edvards A. R., O'Brien T. R. Studies on Phenomena Connected with Depressurization of Water Reactions // Journal British Nuclear Energy Society. 1970. V. 9. № 22. P. 125-135.

122.Fanelli M., Prosperetti A., Reali M. Radial oscillations of gas vapour bubbles in liquids. Part 1: Mathematical formulation // Acustica. 1981.- V. 47. P. 253-265.

123.Fanelli M., Prosperetti A., Reali M. Radial oscillations of gas vapour bubbles in liquids. Part 2: Numerical examples // Acustica. 1981. -V. 49. - P. 98-109.

124.Fanelli M., Prosperetti A., Reali M. Shape oscillations of gas-vapour bubbles in liquids. Part 1: Mathematical formulation // Acustica. 1984.- V. 55. P. 213-223.

125. Feng Z. C., Leal L. G. Translational instability of a bubble undergoing shape oscillations. Phys. Fluids A 7(6): 1325-36 DC: Nat. Acad. Press, 1995.

126. Florschuetz L. W., Henry C. L and Rashid Khan A. Growth rates of free vapor bubbles in liquids at uniform superheats under normal and zero gravity conditions, Int. J. Heat Mass Transfer 12, 1465-1489, 1969.

127. Forster H. K and Zuber N. Growth of a vapor bubble in a superheated liquid, J. Appl. Phys. 25, 474, 1954.

128. Fox F. E., Herzfeld K. F. Gas bubbles with organic skin as cavitation nuclei. -J. Acoust. Soc. Am. - Vol. 26. - No. 6. - November 1954.

129. Fritz W., and Ende W. Verdampfungsvorgang nach Kinematographischen Aufnahmen und Dampfblasen. Phys. Z. N 37, P. 391, 1936.

130. Galin H. M and Kirilov P. L. Teplomassoobmen, Moskva, Energoatomisdat, 1987.

131. Hagen D. E., Kassner J. L., Jr., Miller R. C. // J. Atmos. Sci. 1982. V. 39. P. 1115.

132. Hao Y., Prosperetti A. The effect of viscosity on the spherical stability of oscillating gas bubbles // Phys. Fluids. V. 11. - № 6. - P. 1309-1317, 1999.

133.Hsieh D. Y. Some analytical aspects of bubble dynamics. J. Basic Engng, A.S.M.E. D 87, 991-1005, 1965.

134. James W. G. Tyrrell and Phil Attard. Images of Nanobubbles on Hydrophobic Surfaces and Their Interactions // V. 87, Number 17 Physical review letters 22, october 2001.

135. Jones O. C., Zuber N. Jr. Bubble growth in variable pressure fields, J. Heat Transfer, vol 100 pp 453-458, 1978.

136. Kelt G. S.//Am. J. Phys. 1983. V. 51. P. 1038.

137. Kolev N. I., Multiphase Flow Dynamics. V. 3, Springer, pp. 35-66, 2012.

138.Kosky P. G. Bubble growth measurements in uniformly superheated liquids, Numer. Enyny Sci. 23, 695-706, 1968.

139. Kroshilin A. E, Kroshilin V. E, Nigmatulin B. I. Growth of a vapor bubble in a superheated liquid volume for various laws governing the pressure variation in the liquid, Teplofizika Vysokih Temperatur, vol 24 no 3 pp 533-538, 1986.

140. Lee H. S., Merte H. Jr. Spherical vapour bubble growth in uniformly superheated liquids, Int. J. Heat Mass Transfer 39, 2427-2447, 1996.

141. Li W. Z., Yan Y. Y. and Hull J. B. The propagation of temperature and concentration fields around a deformed gas bubble rising in a quiescent hot or bi-solution liquid, Int. J. of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, Vol. 12 No. 8, pp. 940-63,2003.

142. Lien Y. C. Bubble growth rates at reduced pressure, D.Sci. Thesis, MIT, 1969.

143. Lien Y., Griffith P. Bubble growth in reduced pressure, Ph. D. Thesis, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, 1969.

144. Lijuan Zhang, Xuehua Zhang, Chunhai Fan, Yi Zhang, and Jun Hu. Nanoscale Multiple Gaseous Layers on a Hydrophobic Surface // Langmuir 2009, V. 25, №16, P. 8860-8864.

145.McCann H., Clarke L. J., Masters A. P. An experimental study of vapor bubble growth at the superheat limit temperature // Int. J. Heat Mass Transfer. □ 1989. Vol. 32. P. 1077- 1093.

146. Mei R., Chen W and Clausner J. Vapour bubble growth in heterogeneous boiling -1, Formulation, Vol. 38 No. 5, pp. 909-19, 1995.

147.Miheev M. A and Miheeva I. M. Osnovy teploperedachi, Energiya, Moskva, 1973.

148. Mikic B. B., Rohsenow W. M., Griffith P. On bubble growth rates. Int. J. Heat Mass Transfer 13, 657-666, 1970.

149.Nagiev F. B., Khabeev N. S. Heat-transfer and phase transition effects associated with oscillations of vapour-gas bubbles // Sov. Phys. Acoust. - V. 25.-P. 148-152, 1979.

150.Nayfeh A. H, Saric W. S. Nonlinear acoustic response of a spherical bubble. J. Sound Vib. 30, №4, 445-453, 1973.

151. Nigmatulin R. I., Khabeev N. S. Dynamics of vapor-gas bubbles. Fluid Dyn. 12, 867-871, 1977.

152. Nigmatulin R. I., Khabeev N. S. Heat exchange between gas bubble and liquid. Fluid Dyn. 9, 759-764, 1974.

153.01ek S., Zvirin Z, Elias E. Bubble growth prediction by the hyperbolic and parabolic heat conduction equations, Waerme- Stoffiiebertragung, vol 25 pp 17-26 Piening J, 1990.

154.Pavlenko A. N., Chekhovich V. Yu. Interconnection between dynamics of liquid boiling-up and heat transfer crisis for nonstationary heat release // Journal of Engineering Thermophysics, Vol.16, №3, 2007, P. 175-187.

155. Pavlenko A. N., Koverda V. P., Reshetnikov A. V., Surtaev A. S., Tsoi A. N., Mazheiko N. A., Busov K. A., Skokov V. N. Breakup of jet and film flows of overheated liquid // Journal of Engineering Thermophysics. - 2013. - Vol. 22, No.3-33 P.

156. Pavlenko A. N., Surtaev A. S, Tsoi A.N. Transient heat transfer and

development of crisis phenomena in falling liquid films at non-steady heat

120

generation // Proc. of the ECI 8th Intern. Conference on Boiling and Condensation Heat Transfer, Switzerland , Lausanne, 3-7 June 2012. - 10 p., report p_1557,

157.Plesset M. S, Zwick S. A. A nonsteady heat diffusion problem with spherical symmetry. J. Appl. Phys. 23, 95-98, 1952.

158.Plesset M. S, Zwick S. A. On the dynamics of small vapor bubbles in liquids. J. Math. Phys. 33, 308-330, 1955.

159. Plesset M. S, Zwick S. A. The growth of vapor bubbles in superheated liquids. J. Appl. Phys. 25, 493-500, 1954.

160.Prisnjakov V. F. Bubble growth in liquids, J. Eng. Phys., vol 18 no 1 pp 584588, 1970.

161. Prosperetti A and Plesset M. Vapor-bubble growth in a superheated liquid, J. Fluid Mech. 85, 349-368, 1978.

162. Prosperetti A, Lezzi A. Bubble dynamics in a compressible liquid. Part 1. First-order theory. J. Fluid Mech. 168, 457-478, 1986.

163. Prosperetti A. Bubble dynamics: some things we did not know 10 years ago. In Bubble Dynamics and Interface Phenomena ed. JR Blake, JM Boulton-Stone, NH Thomas, pp. 3-16. Boston: Kluwer, 1993.

164. Prosperetti A. The thermal behavior of oscillating gas bubbles. J. Fluid Mech., 1991.

165. Prosperetti A., Crum L. A., Commander K. W. Nonlinear bubble dynamics. J. Acoust. Soc. Am. 83, №2, pp. 502-514, 1988.

166.Rayleigh L. On the Pressure Developed in a Liquid During the Collapse of a Spherical Cavity. Phil. Mag. 34, pp. 94-98, 1917.

167.Riznic J., Kojasoy G., Zuber N. On the spherically symmetric phase change problem, Int. J. Fluid Mech. Res. 26, 110-145, 1999.

168. Robinson A. J. Bubble growth dynamics in boiling, Ph.D. Thesis, McMaster University, Hamilton, Ontario, Canada, 2002.

169. Robinson A. J., Judd R. L. Bubble growth in a uniform and spatially distributed temperature field, Int. J. Heat Mass Transfer 44, 2699-2710, 2001

121

170. Robinson A. J., Judd R. L. The dynamics of spherical bubble growth //International journal of heat and mass transfer. - 2004. - T. 47. - №. 23. - C. 5101-5113.

171. Scharrer L. //Ann. Phys. 1939. Bd 35. S. 619.

172. Scriven L. E. On the dynamics of phase growth. Chem. Engng Sci. 10, 1-13, 1959.

173. Shepherd J. E., Strutevant B. Rapid evaporation at the superheat limit //J. Fluid Mech. Vol. 121. P. 379, 1982.

174. Shock R. A. In: Multiphase science and technology. Washington: Hemisphere, 1981.

175. Skripov V. E. Metastable Liquids, Chap. 2. Wiley, New York, 1974.

176. Stever H. G. Condensation phenomenon in high speed flows // Fundamentals of gas dynamics // Ed. H. W. Emmons. Princeton Univ. Press., 1958. = Рус. пер.: Основы газовой динамики / Под ред. Г. Эммонса. М.: ИЛ, 1963.

177. Theofanous Т. G, Patel P. D., Universal relations for bubble growth. Int. J. Heat Mass Transfer 19, 425-429, 1976.

178. Theofanous Т., Biasi L., Isbin H. S., Fause H. A theoretical study of bubble growth in constant and time-dependent pressure fields. Cheni. Engng Sci. 24, 885-897, 1969.

179. Viveca Wallqvist, Per M. Claesson, Agne Swerin, Catherine Ostlund, Joachim Schoelkopf and Patrick A. C. Gane. Influence of Surface Topography on Adhesive and Long-Range Capillary Forces between Hydrophobic Surfaces in Water // Langmuir 2009, V. 25, №16, P. 9197-9207.

180. William A. Ducker. Contact Angle and Stability of Interfacial Nanobubbles // Langmuir 2009, V. 25, №16, P. 8907 - 8910.

181. Xue Hua Zhang, Anthony Quinn, and William A. Ducker. Nanobubbles at the Interface between Water and a Hydrophobic Solid // Langmuir 2008, V. 24, P. 4756 - 4764.

182.Yan Y. Y., Li W. Z. Numerical modelling of a vapour bubble growth in uniformly superheated liquid //International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow. - 2006. - T. 16. - №. 7. - C. 764-778.

183. Yount D. e., Gillary E. W., Hoffman D. C. A microscopic investigation of bubble formation nuclei. - J. Acoust. Soc. Am. - Vol. 76. - No. 5. - pp. 1511 - 1521, November 1984.

184.Yuliang Wang, Bharat Bhushan, and Xuezeng Zhao. Improved Nanobubble Immobility Induced by Surface Structures on Hydrophobic Surfaces // Langmuir 2009, V. 25, №16, P. 9328-9336.

185.Zuber N. The dynamics of vapor bubbles in non-uniform temperature fields. Int. J. Heat Mass Transfer 2, 83-98, 1961.

186.Zwick S. A. The growth of vapor bubbles in a rapidly heated liquid. Phys. Fluids 3, 685-692, 1.