Разработка вязко-невязкого метода расчета параметров гидродинамического взаимодействия элементов винто-рулевого комплекса тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат технических наук Понкратов, Дмитрий Владимирович

• Понкратов, Дмитрий Владимирович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Понкратов, Дмитрий Владимирович

Основные обозначения

Введение и обзор литературы

1. Численное моделирование движения вязкой несжимаемой жидкости методом RANS

1.1. Предварительные замечания

1.2. Основные подходы к моделированию турбулентных течений

1.3. Метод, основанный на использовании уравнений Рейнольдса (RANS)

1.3.1. Система основных уравнений и пути ее замыкания

1.3.2. Модели турбулентной вязкости

1.3.3. Моделирование течения жидкости вблизи стенки

1.3.4. Особенности реализации метода RANS в программном комплексе FLUENT

1.3.5. Верификация метода и сравнение с эмпирическими и экспериментальными данными

2. Расчет обтекания винто-рулевой колонки в осевом и косом потоках вязкой жидкости (полный вязкий расчет)

2.1. Предварительные замечания

2.2. Особенности решения задачи в программном комплексе FLUENT

2.3. Пример расчета и сравнение с экспериментальными данными

3. Расчет обтекания ВРК в осевом и косом потоках вязкой жидкости с использованием приближенного вязко-невязкого метода

3.1. Предварительные замечания

3.2. Приближенный вязко-невязкий метод определения гидродинамических характеристик и коэффициентов взаимодействия комплекса ВРК

3.3. Квазипотепциальная часть алгоритма

3.3.1. Описание программы поверочного расчета ГВ в невязкой жидкости, используемой для определения характеристик эквивалентного активного диска (программы АКРА)

3.3.2. Верификация метода и сравнение с экспериментальными данными

3.4. Вязкая часть алгоритма

3.4.1. Особенности реализации вязко-невязкого метода с использованием программного комплекса FLUENT

3.4.2. Верификация метода и сравнение с экспериментальными данными

3.5. Примеры расчетов и сравнение с экспериментальными данными 128 Заключение 176 Список литературы

Основные обозначения

L - длина тела, м; гт - радиус тела, м; dm - диаметр тела, м; хс - продольное положение оси стойки, м; хрв - продольное положение диска гребного винта, м; h - высота стойки, м; с - длина хорды стойки, м; to - максимальная толщина стойки, м;

Q - площадь смоченной поверхности тела, м2;

R - радиус диска движителя, м;

D - диаметр диска движителя, м; rh - радиус ступицы, м; dh - диаметр ступицы, м; b - длина хорды лопасти винта, м; ео - максимальная толщина сечения лопасти, м; cs - величина линейной саблевидности лопасти гребного винта, м;

6s - угол саблевидности лопасти гребного винта, град; хг - величина откидки лопасти гребного винта, м;

Р - шаг гребного винта, м; fo - наибольшая стрелка прогиба средней линии сечения, м;

Z - число лопастей гребного винта;

Ао - площадь гидравлического сечения движителя, м; п - частота вращения винта, гц;

Vo - модуль скорости набегающего потока, м/с;

Vox - осевая компонента скорости набегающего потока, м/с;

Voz - боковая компонента скорости набегающего потока, м/с;

Vx - осевая компонента скорости, м/с;

V/ - окружная компонента скорости, м/с;

Vr - радиальная компонента скорости, м/с;

Va - расчетная скорость набегающего потока для ГВ в свободной воде, м/с; ро - статическое давление на бесконечности, Па; wti - окружная составляющая вызванной скорости в диске движителя, м/с; wri - радиальная составляющая вызванной скорости в диске движителя, м/с; сопротивление трения, Н; сопротивление давления, Н; полное сопротивление, Н; коэффициент сопротивления трения; коэффициент сопротивления давления; коэффициент полного сопротивления; местный коэффициент трения; коэффициент давления; относительная поступь; коэффициент упора гребного винта; коэффициент момента гребного винта; коэффициент осевой силы, действующей на комплекс; коэффициент боковой силы, действующей на комплекс; коэффициент момента относительно оси поворота ВРК; упор движителя, Н; сила засасывания, Н; коэффициент засасывания; коэффициент среднего по диску движителя осевого условного эффективного попутного потока; коэффициент распределенного по радиусу осевого номинального попутного потока; коэффициент распределенного по радиусу осевого условного эффективного попутного потока; коэффициент распределенного по радиусу окружного условного эффективного попутного потока; коэффициент распределенного по радиусу радиального условного эффективного попутного потока; коэффициент расчетного попутного потока; относительная погрешность, %;

Введение и обзор литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка вязко-невязкого метода расчета параметров гидродинамического взаимодействия элементов винто-рулевого комплекса»

В последние десятилетия в связи с повышением стоимости топлива и с увеличением конкуренции на фрахтовом рынке перед судовладельцами все более и более остро встает проблема понижения себестоимости морских перевозок. Это заставляет их находить новые пути экономии в использовании морского транспорта, в том числе за счет более эффективного выбора пропульсивного комплекса. Конструкторские бюро, специализирующиеся на проектировании движительных установок, имея многочисленные портфели заказов, вынуждены проводить большой объем исследований по взаимодействию движительно-рулевых комплексов с элементами корпусных конструкций. На сегодняшний день самым распространенным методом исследования остается эксперимент, но его проведение связано с рядом трудностей как технических, так и принципиальных. Технические трудности обусловлены высокой трудоемкостью и стоимостью таких исследований, ограниченностью получаемой информации [105], [106]. Принципиальные трудности связаны, прежде всего, с влиянием масштабного эффекта, обусловленного различием картин течения жидкости вокруг модели и натуры.

Кроме того, при проведении эксперимента не удается получить поле эффективного попутного потока, знание которого важно для решения задачи проектирования оптимального движителя, а так же для учета ограничений по кавитации.

Принимая определение попутного потока за судном как поле вызванных корпусом этого судна скоростей, можно соответственно выделить два понятия:

Номинальный попутный поток, определяется как поле вызванных корпусом судна скоростей при отсутствии работающего движителя.

Эффективный попутный поток, определяется как поле вызванных корпусом судна скоростей в присутствии работающего движителя

Очевидно, что движитель, работающий в кормовой оконечности судна, формирует течение жидкости за его корпусом. Следовательно, поле скоростей вокруг движущегося судна с работающим движителем и без него будет различным.

В отличие от номинального эффективный попутный поток не существует в реальности, и, следовательно, он может быть рассмотрен только как абстрактная модель. Действительно, когда движитель и корпус работают как одна система невозможно выделить скорости вызванные корпусом отдельно от скоростей вызванных работой гребного винта (ГВ).

Экспериментальной интегральной характеристикой эффективного попутного потока считается коэффициент расчетного попутного потока по Тейлору Wr , определяемый по методу Фруда. Коэффициент расчетного попутного потока является осреднением по диску разности между относительным полем скоростей при ГВ, работающем в присутствии корпуса судна, и полем вызванных скоростей при работе ГВ в «свободной воде» при одинаковых величинах упора и частот вращения [2].

Альтернативой эксперименту являются все более и более популярные в последнее время расчетные методы, основанные на потенциальной теории или методах, учитывающих вязкость [89].

Такие методы позволяют рассчитывать как модельные, так и натурные условия обтекания объектов, и, что особенно важно для проектанта, позволяют раздельно исследовать влияние различных частей судовых конструкций.

Потенциальные методы, базирующиеся на методе несущей поверхности [31], [32], [48], [98] или на панельных методах [39], [66], [102] достаточно надежны и не требуют больших затрат расчетного времени. В потенциальных расчетах, основанных на итерационном методе, широко используется подход, в котором гребной винт рассчитывается как часть системы корпус-движитель. Таким образом, вызванные винтом скорости определяются в общем поле скоростей вокруг рассматриваемого объекта. В результате итерационного взаимодействия между полями скоростей от подвижной и неподвижной частей комплекса после проведения последней итерации можно получить так называемую потенциальную часть эффективного попутного потока. Результатом расчета после достижения сходимости является распределенное по радиусу и окружности поле вызванных скоростей, но, к сожалению, без включения вязкостной компоненты.

Таким образом, потенциальные методы имеют недостатки, связанные с неучетом влияния вязкостных сил и неполным представлением реального вихревого поля вокруг конструкции.

Последняя проблема решена в подходе, базирующемся на решении уравнений Эйлера. Диапазон применения метода крайне широк, начиная от расчетов упрощенных осесимметричных течений [51], [73] и заканчивая моделированием полностью нестационарного трехмерного случая обтекания гребного винта, заданного посредством массовых сил [55] и расчета кавитации на руле, с использованием панельного метода [83]. Но как показывают последние данные [94] ряд допущений метода может привести к значительным потерям точности, кроме того, этот метод не пригоден для исследования масштабного эффекта.

Очевидно, самый адекватный расчетный метод - это численное решение уравнений Навье-Стокса (метод RANS) для всех элементов пропульсивного комплекса в присутствии корпуса судна [33], [61], [96], [113], [123] или в его отсутствии [53], [93], [112]. Как показывают данные [60], [134], этот метод может быть пригоден даже для расчета кавитации на лопастях гребного винта.

Что касается численного определения характеристик эффективного попутного потока при проведении расчета с полной геометрией, то подобный расчет также связан с определенного рода трудностями, так как основные уравнения решаются для всего течения вокруг объекта и проследить отдельный вклад той или иной части комплекса не представляется возможным. По аналогии с экспериментом в подобных расчетах может быть использован метод определения расчетного эффективного попутного потока }V7 . Для этого требуется провести серию расчетов гребного винта в свободной воде на близких относительных поступях.

Главным недостатком метода RANS является то, что он требует использования мощных компьютерных систем и занимает достаточно много расчетного времени. Главные трудности возникают при моделировании вращающихся частей конструкции, где требуется использование скользящих сеток.

Компромиссным вариантом может служить так называемый связанный вязко-невязкий метод, в котором корпус судна моделируется в вязком поле, а гребной винт в потенциальном с помощью распределенных массовых сил или с помощью схемы активного диска [50], [54], [72], [77], [80], [81], [93], [94], [95], [97], [103], [104], [113], [118], [125], [138]. С практической точки зрения этот метод оправдывается тем, что интегральные характеристики гребного винта (коэффициент упора и момента в осевом потоке жидкости) предсказываются панельными методами с достаточной точностью. Проведение расчетов по данному методу не требует привлечения каких-либо специальных компьютерных систем: они могут быть проведены на обычном персональном компьютере. Качество же и полнота полученных результатов, как показано в настоящей работе, не уступает результатам полного вязкого расчета всех элементов конструкции, а по некоторым параметрам, в том числе возможности определения распределенного по радиусу диска эффективного попутного потока и превосходит его.

Действительно, раздельное решение задач обтекания корпуса и движителя позволяет получить необходимые для определения условного эффективного попутного потока компоненты. Для определения вызванных активным диском скоростей, как правило, используется дополнительный потенциальный расчет ГВ в свободной воде, хотя для более строгого исследования следует провести дополнительный вязкий расчет активного диска в свободной воде, как это было сделано в настоящей работе.

Обзор основных работ по вязко-нсвязкому методу

Приоритет в разработке данного вязко-невязкого метода принадлежит научной школе профессора Дж. Кервина (США) [80]. Основным предположением алгоритма является допущение о возможности моделирования гребного винта при расчете вязкого обтекания активным диском, эквивалентным фактическому конечнолопастному ГВ. Указанное моделирование необходимо для упрощения расчета вязкого обтекания, в том числе отказе от использования подвижных сеток и подробного задания с использованием этих ссток геометрии лопастей ГВ. Если удачно выбрать условия эквивалентности между конечнолопастным ГВ и активным диском, то, как показали расчеты настоящей работы, можно достигнуть результатов, пригодных для инженерных исследований.

Однако как раз в описании условий эквивалентности нет определенности, и каждый автор формулирует свои условия для эквивалентности между конечнолопастным ГВ и активным диском. Так в работе Кервина [80] эквивалентность между конечнолопастным ГВ и обобщенным активным диском определена таким образом, что частота вращения при определении массовых сил оказывается функцией радиуса. Здесь принято равенство значений суммарной на данном радиусе циркуляции для конечнолопастного ГВ и эквивалентного активного диска. Такой подход вытекает необходимо из принятого требования равенства средних по окружности вызванных скоростей в потоке за конечнолопастным ГВ и эквивалентным активным диском. Однако, как отмечают авторы метода, для одновременного выполнения условий равенства осредненных по окружности тангенциальных и осевых вызванных скоростей на всех радиусах для активного диска аналогичным значениям для конечнолопастного ГВ не хватает одной циркуляции, т.к. условий два. Выход из указанной дилеммы был найден авторами метода весьма неожиданный - им пришлось сделать частоту вращения функцией радиальной координаты. Другого выхода у основоположников вязко-невязкого метода не было, т.к. они решили использовать для определения эффективного попутного потока следующий алгоритм: из относительной скорости, полученной в вязком течении, вычитаются осредненные по окружности вызванные скорости, найденные для конечнолопастного ГВ в невязком потоке. При этом надо отметить, распределения упора и момента по активному диску отличаются от таковых для конечнолопастного ГВ. Также отличается относительная скорость натекания на элемент лопасти. Одинаковыми получаются только циркуляция и осредненные по окружности осевая и тангенциальная компоненты скорости. Отметим, что принятый в [80] подход приводит к различию в значениях упора для конечнолопастного ГВ и эквивалентного активного диска, что представляется недопустимым, т.к. известно, что при самоходных испытаниях коэффициент нагрузки по упору является наиболее важным безразмерным параметром при определении параметров взаимодействия корпуса с ГВ.

В работе [138] эквивалентность между конечнолопастным ГВ и активным диском определена таким образом, что у эквивалентных движителей равны распределения по радиусу и упора и момента одновременно. Данный подход не принимает во внимание видимую разницу в эффективности конечнолопастного и бесконечно лопастного (активного диска) движителей. Следовательно, можно предположить, что вызванные скорости для бесконечнолопастного ГВ, видимо, вычисляются не совсем корректно. Осевые вызванные скорости в работе [138] сравниваются с экспериментом, в отличие от окружных, что дает основания предполагать несоответствие в определении окружных составляющих скорости. Можно допустить, что при определенных условиях, подробно неописанных в работе [138], осевые компоненты условного эффективного попутного потока определяются достоверно, что и проиллюстрировано в указанной работе путем сравнения с экспериментом. Это подтверждает уже упомянутое заключение, что равенство распределения упоров по радиусу является важнейшим при определении условий эквивалентности.

В работе [95] эквивалентность между конечнолопастным ГВ и активным диском (бесконечнолопастным ГВ) определена аналогично работе [138]. Оригинальным в работе [95] является то, что основные формулы упрощаются путем отбрасывания вызванных конечнолопастным ГВ скоростей и получаются выражения для массовых сил пропорциональные распределению циркуляции по радиусу, которые для эквивалентных движителей считаются одинаковыми. Стоит отметить, чго одновременное выполнение условий равенства циркуляций, элементарных упоров и/или моментов для эквивалентных движителей невозможно и полученные в [95] формулы не могут считаться вполне обоснованными.

Предмет диссертационной работы

В настоящей работе развивается более обоснованный подход, когда равенство распределения упоров у конечнолопастного ГВ и эквивалентного активного диска выполняется, но равенство циркуляции и осредненных по окружности осевой и тангенциальной вызванной скоростей не выполняется. Таким образом, эффективность, т.е. КПД конечнолопастного ГВ и эквивалентного активного диска различается. Основанием для выбора предлагаемого условия эквивалентности является тот опытный факт, что коэффициенты взаимодействия практически не зависят от КПД, а больше зависят от коэффициента нагрузки по упору, равенство которого и обеспечено принятыми условиями эквивалентности.

При этом для определения условного эффективного попутного потока используется более обоснованный, чем в [80] алгоритм, а именно, из относительной скорости, полученной в вязком течении, вычитаются аналогичные скорости, найденные для изолированного активного диска в вязком потоке. При этом распределение элементарного упора по эквивалентным дискам в случае учета тела и в изолированном случае принимается одинаковым.

Таким образом, подход Кервина усовершенствуется и адаптируется к поверочному стационарному расчету конечнолопастного ГВ, реализованному в программе АКРА [4], [34], [39], где используется усовершенствованный панельный метод и предусмотрено при расчете ГВ задание радиально неравномерного поля скоростей, предназначенного для учета влияния попутного потока корпуса, в данном случае гондолы и стойки. Именно последнее позволяет состыковать программу вязкого обтекания корпуса с учетом ГВ в виде активного диска (бесконечнолопастного ГВ) с малым осевым размером с программой детального гидродинамического поверочного расчета АКРА.

В вязкой части алгоритма использовался лицензионный коммерческий программный комплекс FLUENT, который достаточно хорошо себя зарекомендовал в расчетах вязкого обтекания тел [82], [136]. Моделирование гребного винта выполнялось с использованием схемы активного диска (FAN condition), в пределах которого задается перепад давления, скачок окружной составляющей скорости и величина радиальной составляющей относительной скорости. Все три величины уточняются в ходе решения задачи поверочного расчета итерационным методом. На каждом шаге итерационного процесса панельным методом выполняется поверочный расчет конечнолопастного гребного винта в заданном неравномерном по радиусу эффективном поле скоростей с учетом осевой, радиальной и тангенциальной составляющих. Коэффициенты, характеризующие взаимодействие между системой корпус-движитель оценивались в традиционной форме, как коэффициент условного эффективного попутного потока и коэффициент засасывания. Коэффициент влияния неравномерности на момент в работе принят равным единице. Как известно определение фактического эффективного попутного потока в диске движителя связано с рядом принципиальных трудностей [17], поэтому в данной работе используется термин «условный эффективный попутный поток», то есть эффективный попутный поток, полученный численно на основе ряда допущений, подробно рассмотренных в главе III.

Необходимо отметить, что разработанный в настоящей работе алгоритм строго применим только к стационарному поверочному расчету, т.е. к расчету ГВ с учетом осреднениых по окружности скоростей условного эффективного попутного потока. Этого достаточно для инженерного определения вязкостного сопротивления конструкции и соответствующих коэффициентов взаимодействия системы корпус-движитель.

В работе [39] авторы продемонстрировали, что даже маневренные силы (осевая и боковая силы) на винто-рулевом комплексе предсказываются с достаточной точностью на курсовых углах до ±15 градусов. Это значит, что вязко-невязкий метод может быть использован для оценки сопротивления рассматриваемой конструкции и для исследования эффектов и взаимодействия между винто-рулевым комплексом и винтом, как в прямом потоке жидкости, так и в косом при небольших углах атаки.

Оценка влияния числа Рейнольдса на характеристики винта с использованием панельного метода [91] сделала возможным приближенно исследовать влияние масштабного эффекта в рамках потенциального метода. В рамках разработанного метода нет принципиальных ограничений по оценке масштабного эффекта коэффициентов взаимодействия гребного винта с корпусом судна.

Объект исследования

Для отработки и верификации метода исследовались эффекты взаимодействия между гребным винтом и стойкой/гондолой винто-рулевой колонки (ВРК).

С инженерной точки зрения, конечно, важно иметь коэффициенты взаимодействия не только между гребным винтом и комплексом ВРК, но и между движительно-рулевой колонкой и корпусом судна, но в данной работе решается лишь первая часть задачи, ввиду того, что численный расчет в общем случае был бы связан с ощутимыми затратами машинного времени. Таким образом, в работе рассматривается расчет изолированной колонки без учета корпуса судна, что, в частности, позволяет оттестировать предлагаемый метод, путем сравнения с имеющимися экспериментальными данными [35], [69]. Кроме того, важно было численно оценить порядок величин коэффициентов взаимодействия для винто-рулевой колонки. Например, экспериментальные данные, представленные голландским научным центром MARIN [63], показывают, что для тянущей колонки, когда винт находится перед стойкой и встречает достаточно равномерное поле скоростей, коэффициент засасывания может достигать значительной величины 0.18, а значение коэффициента расчетного попутного потока — 0.16, что является не совсем очевидным.

Применение ВРК в современном морском флоте

Выбор в качестве предмета исследования именно винто-рулевой колонки не случаен. Начиная с 1990 годов винто-рулевые колонки (ВРК), с размещенными внутри электродвигателями, (так называемые комплексы типа АЗИПОД) находят все более широкое применение на судах различных типов, в том числе и на высокоскоростных судах [44], [47]. Ярким тому примером может служить тот факт, что АЗИПОДы установлены на самых крупных в мире круизных лайнерах типа «Independence of the seas» (водоизмещением 158 тыс. тонн). Оборудованные тремя ВРК (1 стационарная и 2 поворотных на 360° вокруг вертикальной оси) мощностью 14 МВт каждая, эти суда могут развивать скорость до 22 узлов [116], [119]. Поставку движительно-рулевых комплексов для этой серии судов обеспечила фирма ABB (Финляндия). Эта же фирма разработала АЗИПОДы для железнодорожных паромов судоходной компании Sinorail Bohai Train Ferry, для серии ледоколов типа «Fesco

Sakhalin» и для арктического контейнеровоза, построенного в Финляндии по заказу российской компании «Норильский никель» [23], [67]. Только по состоянию на осень 2004 года фирма ABB Marine заключила контракты на поставку электрических ВРК общей суммой 70 млн. евро [52], [115].

Рис.1. Общий вид электрической ВРК фирмы Rolls-Royce, с размещенным внутри электродвигателем.

Второй по величине в мире круизный лайнер «Queen Maty II» водоизмещением 151 тыс.т. также оснащен четырьмя (2 стационарных и 2 поворотных на 360°) движительно-рулевыми комплексами типа электрическая ВРК мощностью 21.5 МВт каждый (см. рис. 2), что обеспечивает лайнеру скорость до 28 узлов [59].

Рис.2. ВРК фирмы Rolls-Royce, установленные на круизном лайнере «Queen Mary II»

Поставку электрических ВРК на этот лайнер обеспечила хорошо известная компания Rolls-Royce. Эта же компания выполнила заказ на разработку и изготовление четырех движительно-рулевых колонок для серии автомобильно-пассажирских паромов катамаранного типа FerryCatl20 с симметричными оконечностями, проект которых был разработан фирмой Fjellstrand AS (Норвегия). Расположение в каждой из оконечностей двух корпусов движительно-рулевых колонок Ulstein Aquamaster AZ85 позволило достигнуть хороших показателей маневренности. Причем скорость такого парома достигает 22 узлов [49]. Кроме того, компания Rolls-Royce спроектировала движительно-рулевые комплексы, предназначенные для серии танкеров дедвейтом 14500 т., и для различных каботажных судов [92], [127].

Рис.3. АЗИПОД фирмы ABB.

Что касается использования электрических винто-рулевых колонок для судов под российским флагом, кроме упоминавшегося выше ледоколов типа «Fesco Sakhalin» и контейнеровоза «Норильский никель», в 2007 году в эксплуатацию введен арктический танкер «Василий Динъков» дедвейтом 70 тыс.т., оборудованный двумя поворотными электрическими ВРК общей мощностью 20МВт. Оставшиеся два судна в этой серии «Капитан Гротский» и «Штурман Албанов» планируется ввести в строй до конца 2009 года. Вся серия строится на южнокорейской верфи фирмы Samsung [130], [131].

Кроме того, в настоящее время на судостроительном заводе «Адмиралтейские верфи» идет строительство двух танкеров ледового класса типа «Михаил Ульянов» (водоизмещением 26 тыс. т.) оборудованных двумя поворотными электрическими ВРК. Эти танкеры заказаны ОАО «Совкомфлот» для освоения нефтяного месторождения Приразломное на Арктическом шельфе [30].

Отметим, что ВРК могут быть установлены не только на крупных судах, но и на малых [46], так компания Royston Marine (Великобритания) освоила технологию производства ВРК для буксиров [126].

Рост популярности движительно-рулевых комплексов типа АЗИПОД связан, прежде всего, со стремлением судовладельцев понизить себестоимость морских перевозок за счет более эффективного выбора пропульсивного комплекса [42]. Достаточно высокая стоимость топлива, острая конкуренция на фрахтовом рынке заставляют судовладельцев совершенствовать суда, в том числе отдавать предпочтение более экономичным движительно-рулевым комплексам.

Достоинства и недостатки электрических винто-рулевых колонок

ВРК как движители с низкой виброактивностью, вынесенные далеко за пределы корпуса, имеют ряд преимуществ в эксплуатации по сравнению с традиционными гребными винтами. Так, отсутствие перед таким комплексом гребных валов с кронштейнами позволяет направить на тянущий гребной винт более равномерный поток жидкости, что позволяет избежать появления эффекта кавитации на низких скоростях. Кроме того, своеобразное расположение комплекса позволяет более полно использовать объемы корпуса с точки зрения размещения грузов и внутреннего оборудования [128]. С другой стороны размещение ходового электродвигателя внутри труднодоступной для обслуживающего персонала гондолы, накладывает серьезные ограничения на ремонтопригодность данного комплекса (см. рис. 4, 5).

Главным преимуществом подобного комплекса является улучшение маневренных качеств судна, что обусловлено возможностью осуществления реверса за счет разворота колонок без изменения направления вращения гребных винтов. Кроме того, управление главным электродвигателем посредством преобразователя частоты позволяет обеспечить полный номинальный момент и плавную бесступенчатую регулировку во всем диапазоне скоростей вращения. В отличие от рулей ВРК может создавать большую поперечную силу при любых скоростях поступательного движения, включая малые, что существенно улучшает поворотливость и облегчает движение в узкостях и при швартовых операциях в порту. Таким образом, ВРК может выступать не только как движитель, но и как средство активного управления, что позволяет отказаться от традиционного рулевого устройства.

Рис.4. Принципиальные различия между электрической ВРК и традиционным ГВ

Блок контактных колец

Гидравлический силовой блок

Винто-рулевая колонка

Маслянные цистерны

Блок управления комлексом

Блок воздушного охлаждения

Рис.5. Привод АЗИПОДа фирмы ABB

Важным положительным качеством судов, оборудованных электрическими ВРК, является обеспечение хорошей управляемости судна на заднем ходу. Для судов с традиционным расположением комплекса «гребной винт-руль» эта проблема вызвана прежде всего тем, что перо руля не находится в следе работающего винта. Отметим, однако, что резкое уменьшение стабилизирующих поверхностей в кормовой оконечности судна за счет отказа от рулей может быть причиной ухудшения устойчивости судна на курсе [18].

Дополнительные преимущества использования ВРК по сравнению с традиционными гребными винтами наблюдаются при установке комплекса на ледокольные суда [120]. Как отмечается в исследованиях, проведенных в ЦНИИ им. акад. Крылова [24], [114] эффективность применения ВРК возрастает по мере ухудшения ледовых условий плавания и полностью преимущество над традиционными гребными винтами реализуется при движении судна в сплошных льдах.

Согласно данным [10] только по состоянию на 2002 год в мире насчитывалось около 10-12 различных ледокольных судов (среди них 6 ледоколов), оборудованных электрическими ВРК в их числе арктические танкеры типа «Лунни» Мурманского морского пароходства [23].

Целью настоящей работы является разработка вязко-невязкого метода исследования эффектов гидродинамического взаимодействия элементов системы корпус-движитель в прямом и косом потоках вязкой жидкости на примере винто-рулевой колонки. Также этот метод был использован для оценки масштабного эффекта коэффициентов взаимодействия.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи исследования:

1. Проанализировать основные методы исследования движительных комплексов известные на сегодняшний день в инженерной практике. Оценить достоинства и недостатки.

2. Провести расчет обтекания полной конструкции ВРК потенциальным методом, с помощью программы АКРА. Произвести сравнение с экспериментальными данными. Выявить достоинства и недостатки метода.

3. Проанализировать возможности расчета ВРК методом RANS. Провести расчет тестовых примеров тел вращения. Произвести сравнение с экспериментальными и аналитическими данными.

4. Провести расчет обтекания полной конструкции ВРК методом RANS. Произвести сравнение с экспериментальными данными. Выявить достоинства и недостатки метода.

5. Разработать усовершенствованный вязко-невязкий метод расчета параметров гидродинамического взаимодействия элементов ВРК. Сформулировать новые условия эквивалентности между конечнолопастным гребным винтом и активным диском.

Численно проверить возможности замены реального гребного винта его математической моделью в вязком расчете. Произвести сравнение с экспериментальными данными.

6. Провести расчет параметров гидродинамического взаимодействия элементов ВРК в осевом потоке жидкости предложенным методом.

7. Провести численную оценку сопротивления комплекса в косом потоке жидкости.

8. Провести численную оценку масштабного эффекта коэффициентов взаимодействия элементов ВРК в осевом потоке.

Методы исследования

В работе использовались теоретические, численные и экспериментальные методы исследования. Теоретические методы использовались при усовершенствовании вязко-невязкого алгоритма и разработке методики определения распределенных характеристик условно эффективного попутного потока. Экспериментальные методы использованы для верификации вычислительных методов. При этом эксперименты проводились на моделях реальных движительных комплексов, что позволило максимально приблизить результаты работы к применению в инженерных задачах.

Научная новизна

1. Существенно усовершенствован вязко-невязкий метод расчета гидродинамических характеристик движительного комплекса на примере винто-рулевой колонки, за счет применения новых более обоснованных условий эквивалентности между конечнолопастным гребным винтом и его бесконечнолопастным аналогом.

2. Разработана методика определения всех компонент распределенного по радиусу условного эффективного попутного потока (осевая, окружная и радиальная компоненты). Для их определения впервые используется наиболее обоснованный и физичный алгоритм, основанный на вычитании из относительной скорости жидкости в диске движителя, полученной в вязком расчете обтекания конструкции колонки с активным диском, аналогичной скорости, найденный для активного диска «в свободной воде». При этом распределения циркуляции и упора по эквивалентным дискам в случае учета тела и в изолированном случае принимаются одинаковыми.

3. Выявлены качественные отличия в распределениях по радиусу движителя условного эффективного и номинального попутного потоков в случае винто-рулевой колонки.

4. Проведены систематические расчеты вязкого обтекания колонки на режимах существенно отличающихся от проектного (малые значения относительной поступи, большие углы поворотов) с использованием лицензионного программного комплекса FLUENT.

5. Произведена оценка масштабного эффекта коэффициентов взаимодействия элементов винто-рулевой колонки. Рассмотрены возможности применения вязко-невязкого метода для расчета натурных объектов на примере расчета ВРК при высоких числах Рейнольдса.

Информационная база исследования включает научные источники в виде данных и сведений из книг, журнальных статей, научных докладов и отчетов, материалов научных конференций и семинаров, результаты проведенных экспериментов и собственных расчетов.

На защиту выносятся следующие основные результаты, полученные в данном исследовании:

1. Усовершенствованный вязко-невязкий метод расчета гидродинамических характеристик движительного комплекса на примере винто-рулевой колонки. Усовершенствования касались применения более обоснованных условий эквивалентности между конечно лопастным винтом и математической моделью активного диска.

2. Разработанная методика определения распределенных по радиусу характеристик условного эффективного попутного потока. Сутью методики является наиболее обоснованный и физичный, по мнению автора, алгоритм, основанный на вычитании из относительной скорости жидкости в диске движителя, полученной в вязком расчете обтекания конструкции колонки с активным диском, аналогичной скорости, найденный для активного диска «в свободной воде». При этом распределения циркуляции и упора по эквивалентным дискам в случае учета комплекса и в изолированном случае принимаются одинаковыми.

3. Результаты систематических расчетов обтекания колонки на непроектных режимах при малых значениях относительной поступи и при больших углах поворотов комплекса.

4. Результаты численной оценки масштабного эффекта коэффициентов взаимодействия элементов винто-рулевой колонки.

Практическая значимость исследования

Разработанный вязко-невязкий метод, в первую очередь, может быть рекомендован для расчетов винто-рулевого комплекса типа ВРК, на примере которого и был отработан алгоритм. Предложенный метод позволяет без существенных материальных и временных затрат получить кривые действия гребного винта, значения осевой и боковой сил в случае поворота колонки, величину коэффициента засасывания и распределенные по радиусу характеристики условного эффективного попутного потока. Знание условного эффективного поля важно для проектирования оптимального гребного винта и для учета кавитации. Предложенный метод позволяет оценить масштабный эффект гидродинамического взаимодействия элементов конструкции.

Кроме того, полученные в работе результаты могут быть использованы не только при проведении расчетов винто-рулевых колонок, но и для расчетов корпуса судна в присутствии работающего гребного винта. Сделанные в работе допущения применимы и для общего случая взаимодействия гребного винта с корпусом судна. Предложенный метод позволяет в упрощенной стационарной постановке получить кривые действия гребного винта, работающего за корпусом судна, величину коэффициента засасывания и распределенные по радиусу характеристики условного эффективного попутного потока. Кроме того вязко-невязкий метод позволяет оценить масштабный эффект гидродинамического взаимодействия элементов системы корпус-движитель.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на международном симпозиуме по корабельной гидромеханике IWSH'2005 (Шанхай, КНР, 2005), на 6-й международной конференции по морским интеллектуальным технологиям МОРИНТЕХ (Санкт-Петербург, 2005), на 2-й международной конференции по технологическим достижениям в области движительно-рулевых колонок T-POD (Брест, Франция, 2006), на 9-й международной конференции по скоростным морским перевозкам FAST (Шанхай, КНР, 2007). Предварительные результаты работы опубликованы в журнале «Морской вестник» рекомендованном ВАК.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 5 работ: 4 статьи и 1 тезис доклада. В личном авторстве выполнена одна работа, доля авторства в остальных 75%. В изданиях, рекомендованных Перечнем ВАК, опубликована 1 статья, выполненная без соавторов.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 188 страниц печатного текста, включает 92 рисунка, 116 таблиц и 138 литературных ссылок.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Понкратов, Дмитрий Владимирович

Вывод

Как показали расчеты данной главы, разработанный вязко-невязкий метод позволяет получить интегральные характеристики, такие как коэффициент упора винта, коэффициент момента винта, осевая и боковая сила на конструкции, а также коэффициент момента системы относительно оси поворота. Все эти величины с достаточной точностью согласуются с экспериментом при повороте конструкции до 15 градусов. Кроме того, разработанный метод позволяет определить как интегральные, так и распределенные характеристики условного эффективного попутного потока. Коэффициент осредненного по диску попутного потока удовлетворительно согласуется с коэффициентом Wx, полученным экспериментально.

Заключение

1. В работе были проанализированы основные методы исследования движительных комплексов известные на сегодняшний день в инженерной практике. Основное внимание уделено расчетным методам, основанным как на потенциальной теории, так и на теории, учитывающей вязкость.

2. Проведены расчеты обтекания полной конструкции ВРК как в тянущей, так и в толкающей компоновках потенциальным методом, с использованием программы АКРА. Продемонстрировано хорошее согласование интегральных характеристик с экспериментальными данными для широкого диапазона относительных поступей. Сделан вывод о целесообразности использования программы АКРА в потенциальной части вязко-невязкого алгоритма.

3. Проанализированы возможности расчета ВРК методом RANS с использованием программного комплекса FLUENT. Проведены расчеты тестовых примеров тел вращения Пателя и гондолы ВРК. Показано хорошее согласование интегральных и дифференциальных характеристик с экспериментальными и эмпирическими данными для широкого диапазона чисел Рейнольдса.

4. Проведен полный вязкий расчет обтекания конструкции ВРК методом RANS. Произведены сравнения с экспериментальными данными. Сделан вывод о том, что полный вязкий расчет позволяет корректно определить гидродинамические характеристики конструкции ВРК не только при осевом обтекании, но и для значительных (до 45°) углов поворота конструкции. К недостаткам полного вязкого расчета в первую очередь относятся большие требования к компьютерным ресурсам. Кроме того, при проведении полного вязкого расчета судовых движительных конструкций, так же как и в эксперименте не удается получить информацию о поле эффективного попутного потока, знание которой важно для проектирования оптимального гребного винта.

5. Разработан усовершенствованный вязко-невязкий метод расчета параметров гидродинамического взаимодействия элементов системы корпус-движитель на примере винто-рулевой колонки.

6. Установлена возможность замены конечнолопастного гребного винта активным диском в вязком расчете на примере двух винтов DTMB4119 и Р1255. Продемонстрировано удовлетворительное согласование интегральных и дифференциальных характеристик с экспериментальными данными. Сделан вывод о целесообразности использования модели активного диска в вязких расчетах.

7. Разработана методика определения всех компонент распределенного по радиусу условного эффективного попутного потока (осевая, окружная и радиальная компоненты) с использованием вязко-невязкого метода.

8. Проведен расчет параметров гидродинамического взаимодействия элементов ВРК в осевом потоке жидкости предложенным вязко-невязким методом. Показано хорошее согласование интегральных значений с экспериментом. Продемонстрированы качественные отличия в распределениях по радиусу движителя условного эффективного и номинального попутного потоков в случае винто-рулевой колонки.

9. Проведена численная оценка масштабного эффекта коэффициентов взаимодействия элементов ВРК в осевом потоке. Представлены данные по радиальному распределению условного эффективного и номинального попутного потоков в случае натурной винто-рулевой колонки.

10. Проведена численная оценка сопротивления комплекса в косом потоке жидкости в широком диапазоне относительных поступей и углов поворота. Показано хорошее согласование с экспериментальными данными для углов поворота до 15 градусов.

Таким образом, полученные в диссертации результаты подтверждают возможность и эффективность использования вязко-невязкого метода для исследования взаимодействия гребного винта с корпусом судна.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Понкратов, Дмитрий Владимирович, 2008 год

1. Артюшков, JI.C. Судовые движители / JT.C. Артюшков, А.Ш. Ачкинадзе, А.А. Русецкий. — JL: Судостроение, 1988.

2. Артюшков, Л.С. Взаимодействие гребного винта с корпусом судна: учеб. пособие / Л.С. Артюшков. Л.: ЛКИ, 1981, - с. 16-17.

3. Ачкинадзе, А.Ш. Гидромеханика / А.Ш. Ачкинадзе, А.Р. Бесядовский, В.В. Васильева, Н.В. Корнев, Ю.И. Фаддеев. СПб.: Мор Вест, 2007, - с.166.

4. Ачкинадзе, А.Ш. Симметризированное двойное составное правило Гаусса для вычисления двумерных сингулярных интегралов / А.Ш. Ачкинадзе, А.С. Нарвский // Л.: Труды ЛКИ. 1985.

5. Бавин, В.Ф. Гребные винты: Современные методы расчета / В.Ф. Бавин, Н.Ю. Завадовский, Ю.Л. Левковский, В.Г. Мишкевич. Л.: Судостроение, 1983.

6. Белов, И.А. Моделирование турбулентных течений / И.А. Белов, С.А. Исаев. СПб, 1998.-с. 106.

7. Белоцерковскнй, О.М. Турбулентность: новые подходы / О.М. Белоцерковский, A.M. Опарин, В.М. Чечеткин. М.: Наука, 2002. - с. 286.

8. Денисихина, Д.М. Влияние выбора модели турбулентности па точность расчета вязкостного сопротивления транспортных судов / Д.М. Денисихина, М.П. Лобачев, А.В. Пустошный, И.А. Чичерин // Морской вестник, 2008. №3(27), - с.95-100.

9. Ермишин, А.В. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки / А.В. Ермишин, С.А. Исаев. -М.:МГУ, 2003. -с.89-91.

10. Колмогоров, А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости /

11. A.Н. Колмогоров. М.: Изв. АН СССР. Сер. физ. 1942. Т.6. -№ 1-2. - с.56-58.

12. Кочин, Н.Е. Теоретическая гидромеханика. Часть I. / Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе. -М.: Физматгиз. 1963.

13. Красильников, В.И. Гидродинамический проектировочный расчет некавитирующего гребного винта с использованием обобщенной линейной модели вихревой теории: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук /

14. B.И. Красилышков. СПб.:СПбГМТУ, Декабрь, 1997.

15. Ламли, Дж. Методы расчета турбулентных течений. Дж. Ламли, Ж. Матье, Д. Жандель; под ред. А.Д. Хонькина. М.: Мир, 1984.

16. Матвеев, Г.А. Эффективный попутный поток. Состояние вопроса и направление исследований / Г.А. Матвеев, О.П. Орлов, А.В. Пустотный, И.А. Титов // Сборник статей по Гидродинамике транспортных судов ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, Л. 1981,- с. 3-26.

17. Немзер, А.И. Особенности управляемости судов, оборудованных движительным комплексом «АЗИПОД» / А.И. Немзер, А.А. Русецкий // Морской вестник, 2002, №4 (4), - с.76-79.

18. Никущенко, Д.В. Исследование течений вязкой несжимаемой жидкости на основе расчетного комплекса FLUENT / Д.В. Никущенко. СПб.: СПбГМТУ, 2006. - с 49-50.

19. Расчет взаимодействия ГВ с телом вращения в вязкой жидкости: приложение к сводному отчету по теме AVIII-243 / ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, вып. 30069, 1983.

20. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости /

21. C. Патанкар. — М.: Энергоатомиздат, 1984.

22. Понкратов, Д.В. Упрощенный метод расчета параметров гидродинамического взаимодействия элементов АЗИПОДа с учетом вязкости / Д.В. Понкратов // Морской вестник. 2008. -№2(26). - С. 86-90.

23. Регистровая книга судов: Российский морской регистр судоходства, СПб, 2007, - с. 101.

24. Сазонов, К.Е. Об эффективности применения винто-рулевой колонки при плавании судов в битых льдах / К.Е. Сазонов // СПб.:Труды ЦНИИ им. Акад. Крылова, 2003, -№14,-С.123 - 128,143,155.

25. Сухоруков, А. Л. Численное моделирование обтекания подводных объектов в программном комплексе Star-CD / А.Л. Сухоруков // Материалы конференции Моринтех,- СПб, Т. И, 2003. с.62— 66.

26. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей / К.Флетчер. М.: Мир, Т. I, II. 1991.

27. Чичерин, И.А. Численная оценка масштабного эффекта коэффициентов взаимодействия гребного винта с корпусом судна / И.А. Чичерин, Е.Ю. Егорова, И.Г. Фролова, А.К. Клубничкин, М.П. Лобачев. СПб.:ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. 1994.

28. Шашин, В.М. Гидромеханика / В.М. Шашин. — М.:Высшая школа, 1990.

29. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. М.:Наука, 1969.

30. Шукшина, Л.В. Путин оценил новый танкер «Совкомфлота» / Л.В. Шукшина // Novoship: морской вестник, №9(9), май 2008, - с. 2.

31. Яковлев, АЛО. Разработка модифицированного метода граничных уравнений для расчета судовых движителей / А.Ю. Яковлев // Труды РАН, УрО РАН, Том 1, Труды XXXVI Уральского семинара, Екатеринбург, 2006, — с. 42-54.

32. Яковлев, А.Ю. Расчет стационарных гидродинамических характеристик тянущей винто-рулевой колонки / А.Ю. Яковлев // СПб.: Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, вып.35(320), 2008,-с.96-110.

33. Achkinadze, A.S. A Generalized Optimum Condition for Wake Adapted Screw Propeller / A.S. Achkinadze, V.I. Krasilnikov // Proceedings of the Propellers/Shafting'97 SNAME Symposium, Virginia Beach, VA, USA, September 23-24, 1997.

34. Achkinadze, A.S. A New Velocity Based BEM for Analysis of Non-cavitating and Cavitating Propellers and Foils / A.S. Achkinadze, V.I. Krasilnikov // Oceanic Engineering International,2003, 7(1),-pp. 33-47.

35. Achkinadze, A.S. A Modified Lerbs Scheme for Moderately Loaded Propellers / A.S. Achkinadze, V.G. Mishkevich // Proceedings of the 15th SMSH, BSHC, Varna, Bulgaria, Vol.2. 1986.

36. Aksu, S. Reliability and availability of pod propulsion systems / S. Aksu, O. Turan // Quality and Reliability Engineering International, 2006. 22(1), - pp. 41-58.

37. Alpman, E. Separated turbulent flow simulations using a Reynolds stress model and unstructured meshes / E. Alpman, L.N. Long // AIAA, 2005, 2005-1094.

38. Atlar, M. Introduction / M. Atlar // Proceedings of the 1 st International Conference on Technological Advances in Podded Propulsion TPOD2004, School of Marine Science and Technology, University of Newcastle, - UK, 14-16 April, 2004, - pp.5-6.

39. Bardina, J.E. Turbulence modeling validation, testing and development / J.E. Bardina, P.G. Huang, T.J. Coakley //NASA Technical Memorandum 110446. 1997, pp. 1-98.

40. Barnett, D. Compact pods extend the market downwards in size / D. Barnett // Ship and Boat,2004, Jan.-Febr., pp. 40-43.

41. Billard, J.-Y. Introduction / J.-Y. Billard // Proceedings of the Second International Conference on Technological Advances in Podded Propulsion T-POD 2006, L'aber Wrac'h, France, 3-5 October, 2006 (CD-version).

42. Broudy, A. Rolls-Royce propulsion for new type of ferry: new azipull azimuth thruster design with pulling propeller / A.Broudy // HSB Int., 2002, 50 №12, - pp.54-55.

43. Bugalski, T. Study on Numerical Prediction of Effective Wake Field / T. Bugalski // Proc. of the 10th Numerical Towing Tank Symposium, Hamburg, Germany, 23-25 September, 2007.

44. Bujnicki, A. The method of V-shaped segments for calculation of effective wake a brief description and user's guidance / A.Bujnicki // Det norske Veritas Technical Report No. 830014. January, 1983.

45. Carlton, J. Steering rule development / J. Carlton, N. Rattenbury // Marine Engineers Review, March 2007,-pp. 12-15.

46. Chen, H.C. Computational fluid dynamics of four-quadrant marine-propulsor flow / H.C. Chen, F. Stern, JSR, 1999,Vol. 43, No. 4, pp. 218-228.

47. Choi, J.-K. Non-Axisymmetric Effective Wake Prediction by Using an Unsteady Three-Dimensional Euler Solver / J.-K. Choi, S.A. Kinnas // Proceedings of the Propeller/Shafting 2000 Symposium, SNAME, Virginia Beach, USA, 20-21 September, 2000.

48. Constantinescu, G. Numerical investigation of flow past a rotate spheroid / G. Constantinescu, H. Pasinato, Y.-Q. Wang, J.R. Forsythe, K. Squires // J. Fluid Engnr., 2002, Vol. 124, pp. 904-910.

49. Constantinescu, G. LES and DES Investigations of Turbulent Flow over a Sphere at Re=10000 / G. Constantinescu, K. Squires // Flow, Turbulence and Cobustion, 2003, 70, pp. 267-298.

50. Constantinescu, G. Numerical investigations of flow over a sphere in the subcritical and supercritical regimes / G. Constantinescu, K. Squires // Phys. Fluids, 2004, Vol. 16, No. 5, pp 1449-1466.

51. Crook, J. Ocean queen building the Queen Mary II / J. Crook // Power Engineer, 2004, vol.18, issue 1, pp. 17-19.

52. Dymarski, P. Predictions of the Open Water Propeller Cavitation Using the SOLAGA Solver / P. Dymarski // Proceedings of the 10th Numerical Towing Tank Symposium, Hamburg, Germany, 23-25 September, 2007.

53. El Moctar, O. How to Avoid or Minimize of Rudder Cavitation / O. El Moctar // Proceedings of the 10th Numerical Towing Tank Symposium NuTTS'07, Hamburg, Germany, 23-25 September, 2007.

54. Ferziger, J.H. Computational Methods for Fluid Dynamics / J.H. Ferziger, M. Peric // Springer-Verlag, 2002, p. 423.

55. FLUENT User's Guide. Fluent Inc., 2006.

56. Fureby, G. Large Eddy Simulations of the Flow Around a Square Prism / G. Fureby, G. Tubor, H.G. Weller, A.D. Gasman // AIAA J. 2000. Vol.38. № 3, - pp.442-452.

57. Ghassemi, H. A Computational Method for the Analysis of Fluid Flow and Hydrodynamic Performance of Conventional and Podded Propulsion Systems / H. Ghassemi, A. Allievi // Oceanic Engineering International, 1999, 3(1), pp. 101-115.

58. Hanninen, S. Recent development of podded propulsion in arctic shipping / S. Hanninen, M. Ojanen, A. Uuskallio, J. Vuorio // Recent Development of Offshore Engineering in Cold Regions, POAC-07, Dalian, China, June 27-30, 2007, pp. 469-481.

59. Horner, S.F. Fluid Dynamic Drag / S.F. Horner. Hoerner Fluid Dynamics, 1965.

60. Hough, G.R. The Generalized Actuator Disk Theory / G.R. Hough, D.E. Ordway // Developments in Theoretical and Applied Mechanics, Pergamon Press, 1965.

61. Hsin, C.-Y. A New Propeller Design Method for the POD Propulsion System / C.-Y. Hsin, S.-K. Chou, W.-C. Chen // Proceedings of the 24th Symposium on Naval Hydrodynamics, -Fukuoka, Japan, July 8-13, 2002, pp.225-235.

62. Huang, T.T. Effective wake: Theory and Experiment / T.T. Huang, N.C. Groves // Proceedings of the 13th Symposium on Naval Hydrodynamics, -Tokyo, Japan, 1980.

63. Huang, Zh. Calculations of Flows over Underwater Appended Bodies with High Resolution ENO Schemes / Zh. Huang // CFD Validation 24-th Symposium on Naval Hydrodynamics, -Fukuoka, Japan, 2002, pp. 20-26.

64. Jessup, S. Experimental Data For RANS Calculations and Comparisons (DTMB P4119) / S. Jessup // Proceedings of the 22nd ITTC Propulsion Committee Propeller RANS/Panel Workshop., Grenoble, France, 5-6 April 1998, - pp. 70-83.

65. Jones, W.P. The prediction of laminarisation with a 2-equation model of turbulence / W.P. Jones, B.E. Launder// Int.J.Heat Mass Transfer. 1972 Vol. 15/- pp.310-314.

66. Kawamura, T. Numerical simulation of the flow around self-propelling tanker models / T. Kawamura, H. Miyata, K. Mashimo // Journal of Marine Science and Technology, 2, 1997.

67. Kerwin, J.E. The Preliminary Design of Advanced Propulsors / J.E. Kerwin // Proc. P/S'2003 Symposium, SNAME, 2003, VB, USA, pp.2/1-14.

68. Kerwin, J.E. A Design Procedure for Marine Vehicles with Integrated Propulsors / J.E. Kerwin, S.D. Black, Т.Е. Taylor, C.L. Warren // Proc. P/S'97 Symposium, SNAME, 1997, VB,USA, pp.21/1-16.

69. Kerwin, J.E. A Coupled Vscouse/Potential Flow Design Method for Wake-Adapted, Multistage, Ducted Propulsors Using Generalized Geometry / J.E. Kerwin, D.P. Keenan, S.D. Black, J.G. Diggs // SNAME Trans., 1994, Vol. 102, -pp. 23-56.

70. Kerwin, J.E. A Coupled Lifting-Surface Analysis Technique for Marine Propulsors in Steady Flow / J.E. Kerwin, T.E.Taylor, S.D. Black, G.P. McHugh // Proc. P/S'97 Symposium, SNAME, 1997, VB,USA,-pp.20/1-15.

71. Kim, S.E. High-Incidence and dynamic pitch-up maneuvering characteristics of a rotate spheroid CFD validation / S.E. Kim, S.H. Rhee, D. Cokljat // 24th Symposium on Naval Hydrodynamics, 2003, - pp. 609-623.

72. Kinnas, S. Numerical Modelling of Podded Propulsors and Rudder Cavitation / S. Kinnas, S. Natarajan, H. Lee, K. Kakar, A. Gupta // Proceedings of the Propellers/Shaffing'2003 Symposium, Virginia Beach, VA, USA, September 17-18, 2003, - pp. (5)1-21.

73. Kotapati-Apparao, R.B. Prediction of a Spheroid Undergoing a Pitchup Maneuver / R.B. Kotapati-Apparao, K.D. Squires, J.R. Forsythe // AIAA, 2003, 2003-0269.

74. Koushan, K. Experimental and Numerical Investigation of Open Thrusters in Oblique Flow Conditions / K. Koushan, V.I. Krasilnikov // Proceedings of the 27th Symposium on Naval Hydrodynamics, Seoul, Korea, 5-10 October, 2008.

75. Krasilnikov, V.I. AKPA-CP-DT (SPA/QSPA) Program for the Analysis of Marine Propulsors (version 5.3) / V.I. Krasilnikov, A.S. Achkinadze, I.E. Stepanov, J. Sun // User's Manual., MARINTEK, Ship and Ocean Laboratory, 2007.

76. Krasilnikov, V.I. Numerical Study on Interaction Effects in the Pod Propulsive System / V.I. Krasilnikov, A. Berg, A.S. Achkinadze, D.V. Ponkratov // Proc. of the International Workshop on Ship Hydrodynamics IWSH'2005, Shanghai, China, - pp 56-67.

77. Krasilnikov, V.I. Numerical methods for the design and analysis of marine propulsors / V.I. Krasilnikov, A. Berg // Naval Architect, 2004, Sept, pp. 4-10.

78. Lampert, E. Azipull a 21st centrury propulsion concept / E. Lampert // Naval Architect, 2004, July - August, - p. 28.

79. Lee, S.-K. A Coupled RANS/VLM Approach for Multi-Component Propulsor Analysis / S.-K. Lee, H.-C. Chen // Proceedings of the Propellers/Shafting'2003 Symposium, Virginia Beach, VA, USA, September 17-18, 2003,-pp. (15)1-19.

80. Lubke, L.O. Investigation of a Semi-Balanced Rudder / L.O. Lubke // Proceedings of the 10th Numerical Towing Tank Symposium NuTTS'07, — Hamburg, Germany, 23-25 Sept., 2007.

81. Lundh, C. CFD Analisis of Propulsive Coefficients for Pod Propulsion / C. Lundh, N. Wikstrom // Report no.X-98/103, Chalmers University of Technology, Gothenburg, Sweden, Dec. 1998.

82. Mathieu, J. An Introduction to Turbulent Flow / J. Mathieu, J. Scott. Cambridge-Univ. Press, 2000.-p.374.100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111.112,

83. Menter, F.R. Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications /

84. F.R. Menter// AIAAJ. 1994. Vol.32. № 8.-pp.1598-1605.

85. Menter, F.R. Zonal two equation k-o turbulence models for aerodynamic flows / F.R. Menter // AIAA Paper. 1993. № 93-2906. p. 21.

86. Ohashi, K. A Comparative Study of Body Force Models Representing Effects of Contrarotating Propellers / K. Ohashi, N. Hirata, T. Hino // Transactions of the West-Japan Society of Naval Architects, 105, 2003.

87. Oosterhuis, G. Can MARIN build model-size pods for every possible application? /

88. G. Oosterhuis. Internal report no. 17655-5-MR, MARIN, Wageningen, Netherlands, 2003. Oosterhuis, G. Model-scale podded propellers for Maritime research / G. Oosterhuis. Technische Universiteit Eindhoven, - Netherlands, 2006.

89. Patel, V.C. Measurement in the thick aximmetric turbulent boundary layer near the tail of a body of revolution / V.C. Patel, A. Nakayama, R. Damian // J.Fluid Mech ,1974, vol. 63/2, -pp. 345-361

90. Piomelli, U. Wall-layer models for Large-Eddy Simulations / U. Piomelli, E. Balaras // Annu. Rev. Fluid. Mech., 2002, 34, pp. 349-374.

91. Piomelli, U. Large-eddy simulation of turbulent flows / U. Piomelli // Advances in Turbulence Modeling, Lecture Series 1998-05 1998. pp. 1-54.

92. Pope, S.B. Turbulent flow / S.B. Pope. Cambridge Uni. Press, 2005, - pp. 771.

93. Rains, H. Hydrodynamics of Pod Propulsion / H. Rains // Journal of Hydronautics, 15, 1981,pp. 18-24.

94. Scott, E. Azipods move ahead strongly / E. Scott // Naval Architect, 2005, Febr., pp. 36-38. Segercrantz, H. Acquisition consolidates shipbuilding / H. Segercrantz // Maritime Reporter and Engineering news, - New York, 2006 Febr. - pp. 20-21.

95. Shih, Т.Н. A new eddy viscosity model for high Reynolds number turbulent flow Model Development and Validation / Т.Н. Shih, W.W. Liou, A. Shabbir, J. Zhu // Computers Fluids, 1995, Vol. 23, 3, - pp. 227-238.

96. Simonsen, C.D. RANS Simulation of Esso Osaka With Rudder and a Body-Force Propeller /

97. C.D. Simonsen, F. Stern // Journal of Ship Research, Vol.49, No.2, June, 2005.

98. Sjostrom, P.-H. The best situation ever in Finnish shipbuilding / P.-H. Sjostrom // The

99. Scandinavian shipping gazette, Gothenburg, Sweden, March 24, 2006, - pp. 36-41.

100. Smit, F. Analysis of modern icebreaker propulsion concept / F. Smit // Naval Architect, 2002,1. Sept,-pp. 20-25.

101. Spalart, P.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows / P.R. Spalart, S.R. Allmaras // La Rech.Aerospatiale. 1994. Vol.1., pp. 5-21.

102. Spalart, P.R. Comments on feasibility of LES for wings and on a hybrid RANS/LES approach / P.R. Spalart, W.H. Jou, M. Strletz, S.R. Allmaras // In Advances in DNS/LES, Columbus, OH: Greyden, 1997,-pp. 137-148.

103. Stern, F. Computation of Viscouse Flow Around Propeller-Body Configurations: Series 60 CB=0.6 Ship Model / F. Stern, H.T. Kim, D.H. Zhang, Y. Toda, J. Kerwin, S. Jessup // JSR, Vol.38, No. 2,-pp. 137-157.

104. Sung, C.H. Validation of the flow around a turning submarine / C.H. Sung, M.Y. Jiang, B. Rhee, S. Persival, P. Atsavarpranee, I.Y. Koh // 24th Symposium on Naval Hydrodynamics, 2003,-pp. 669-681.

105. Tahara, Y. Comparison of CFD and EFD for KCS Container Ship in With/Without Propeller Conditions / Y. Tahara, J. Ando // In the Proceedings of the Workshop on Numerical Ship Hydrodynamics, Gothenburg, Sweden, September, 2000.

106. Thwaites, J. Pulling towards azimuthing systems / J. Thwaites // Int. Tug and Saltage, 2003, 8 №1, p.12.

107. Tinsley, D. In thrust we trust / D. Tinsley // Shipping World and Shipbuilding, 2004, №4203, -pp. 10-17.

108. Togunjac, A. New generation of multipurpose propulsors for sea-going vessels / A. Togunjac, R. Branco // Brodogradja, 1999, 47 №4, pp. 346-349.

109. Travin, A. Detached-eddy simulations past a circular cylinder / A. Travin, M. Shur, M. Strelets, Ph. Spalart // Flow, Turbulence and Combustion, 1999, 63, pp. 293-313.

110. Uuskallio, A. Global warming-who needs icebreakers? / A. Uuskallio // The Front Runner, ABB Marine, September 2007, pp. 1-3.

111. Varemaki, H. Ice-breaking tanker emerges from Samsung / H. Varemaki // ABS-Activities, September 2007,-p.5.

112. Warren, C.L. A Coupled Viscouse/Potential-Flow Method for Prediction of Propulsor-Induced Maneuvering Forces / C.L. Warren, Т.Е. Taylor, J.E. Kerwin // Proc. P/S'2000 Symposium, SNAME, 2000, VB,USA, - pp. 18/1-15.

113. Wilcox, D.C. Turbulence Modeling for CFD / D.C. Wilcox, La Canada, California. DWC Industries Inc., 1998,-p. 540.

114. Yakhot, V. Renormalization Group Analysis of Turbulence I Basic Theory / V. Yakhot, S.A. Orzag//Journal of scientific Computing. 1986. Vol.1. №1. -pp.1-51.

115. Zhang, D.-H. A Method for Computing Stern Flows with an Operating Propeller / D.-H. Zhang, L. Broberg, L. Larsson, G. Dyne // Transactions of the Royal Institutions of Naval Architects, 1991.