Исследование физических процессов взаимодействия гребных винтов со льдом и разработка метода прогнозирования действующих на них ледовых нагрузок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.08.01, кандидат технических наук Беляшов, Валерий Адамович

• Беляшов, Валерий Адамович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Беляшов, Валерий Адамович

Введение.

1. Экспериментальные исследования механики разрушения льда лопастями гребного винта.

1.1. Исследование напряжений в лопасти гребного винта атомного ледокола "Арктика" в натурных ледовых условиях.

1.2. Экспериментальные исследования разрушения натурного льда резанием

1.2.1 .Блокированное резание льда горизонтальными инденторами

1.2.2.Результаты измерения прочностных свойств исследуемого льда.

1.2.3.Механика разрушения льда при резании горизонтальными инденторами.

1.2.4. Зависимость сил сопротивления льда резанию от его свойств, геометрических и кинематических условий взаимодействия.

1.3. Экспериментальное исследование разрушения льда резанием вертикальными инденторами.

2. Разработка двухмерных математических схем взаимодействия режущих элементов простой формы со льдом.

2.1. Взаимодействие со льдом острого режущего инструмента.

2.2. Взаимодействие со льдом режущего элемента с площадкой затупления.

2.3. Взаимодействие со льдом режущих элементов, расположенных в области концевых сечений вертикальных инденторов.

2.4. Режим прорезания льда.

2.5. Феноменологическая модель взаимодействия лопасти гребного винта со льдом.

3. Расчетно-экспериментальный метод определения ледовых нагрузок на гребном винте при фрезеровании льда.

3.1. Силовые параметры взаимодействия.

3.2. Определение границ зон контакта лопасти со льдом.

3.2.1. Зона контакта на засасывающей поверхности лопасти.

3.2.2. Зона контакта на нагнетающей поверхности лопасти.

3.3. Изменение зоны контакта при вращении лопасти относительно льдины.

3.3.1. Контрольные углы поворота лопасти.

3.3.2. Изменение зоны дробления льда.

3.3.3. Изменение зоны образования стружки отрыва.

3.3.4. Изменение концевой зоны.

3.4. Интегральные нагрузки на гребном винте в целом.

3.5. Распределение давлений льда в зонах контакта.

3.6. Учет взаимного влияния лопастей.

3.7. Разработка рациональной формы профиля сечения лопасти гребного винта ледокола.

3.8. Описание блок-схемы программы расчета ледовых нагрузок на движителе.

4. Сравнительный анализ результатов расчетных и экспериментальных исследований влияния геометрических характеристик гребного винта и кинематических параметров его взаимодействия со льдом на уровень возникающих ледовых нагрузок.

4.1. Результаты расчетного исследования влияния геометрических параметров гребных винтов и кинематики процесса взаимодействия на величину ледовых нагрузок.

4.2. Экспериментальные исследования ледовых нагрузок на гребных винтах.

4.3. Натурная проверка эффективности гребного винта ледокола с оптимизированной формой профилей сечений лопасти.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование физических процессов взаимодействия гребных винтов со льдом и разработка метода прогнозирования действующих на них ледовых нагрузок»

Промышленное освоение районов Крайнего Севера и Дальнего Востока, обладающих богатейшими запасами полезных ископаемых, является одной из стратегических задач России. Северный Морской Путь, являющийся уникальной Арктической трассой России, в конце восьмидесятых годов стал эксплуатироваться круглогодично в западном секторе Арктики. На базе накопленного опыта в последние годы развернуты широкомасштабные работы по промышленному освоению месторождений нефти и газа, разведанных на шельфе Баренцева и Печорского морей, а также у острова Сахалин.

В настоящее время одной из важнейших задач является создание новой транспортной системы, состоящей из ледоколов, судов снабжения и танкеров ледового плавания, которые должны осуществлять вывоз сырья с морских буровых платформ в соответствии с жесткими графиками. Эти требования выдвигают на первый план проблему обеспечения эффективности и надежности эксплуатации судов этой транспортной системы. При решении указанной проблемы важную роль играет задача повышения эффективности и надежности дви-жительных комплексов, поскольку они являются одними из наиболее ответственных элементов судов, работающих в замерзающих акваториях. Находясь вне корпуса судна, движители подвергаются значительным ледовым нагрузкам, которые могут привести к повреждениям не только лопастей (Рис.1), но и других элементов пропульсивного комплекса. Из-за частых поломок гребные винты ледоколов имеют съемные лопасти, которые в аварийных ситуациях заменяются в морских условиях, поскольку с поврежденным движителем судно работать не может. При поломке лопасти возникают большие материальные потери, обусловленные не столько заменой самой лопасти, сколько срывом графика движения судов к пункту доставки грузов. При сложной ледовой обстановке из-за неработоспособности ледокола такая ситуация может привести к повреждению корпуса или даже гибели проводимых судов.

Выбор прочных размеров гребных винтов и элементов системы привода осуществляется по правилам и нормам классификационных обществ. Требования к прочным размерам лопастей гребных винтов ледокольных судов сформулированы в правилах семи ведущих классификационных обществ. Они разработаны на основе опыта эксплуатации построенных судов с использованием моделей взаимодействия движителей со льдом, предложенных М.А.Игнатьевым [1] и В.Я.Ягодкиным [2]ещё в начале семидесятых годов. В них рассматривается лишь эквивалентное сечение лопасти, а картина взаимодействия со льдом не отражает ряд важных физических явлений.

В правилах Российского Морского Регистра Судоходства (РМРС) прочные размеры лопастей гребных винтов ледокольных судов назначаются из условия обеспечения статической прочности от действия гидродинамического изгибающего лопасть момента с последующим введением эмпирических процентных надбавок к прочным размерам, учитывающих ледовые нагрузки и влияние факторов технологического и эксплуатационного характера. Эти поправки являются достаточно условными и до настоящего времени скорее отражают опыт эксплуатации, чем результаты исследований. Такой подход нельзя считать научно-обоснованным, так как он не отражает специфику ледовых нагрузок [3]. Правильное нормирование запасов прочности лопастей гребных винтов ледокольных судов возможно лишь на основании физически обоснованного метода определения экстремальных значений ледовых сил и достаточно надежных данных, характеризующих связь между внешними условиями и соответствующими величинами ледовых нагрузок, а также длительностью их воздействия на лопасть. В настоящее время МАКО вырабатываются общие подходы к созданию гармонизированных требований к назначению прочных размеров элементов пропульсивного комплекса, которые базировались бы на современных представлениях о взаимодействии гребных винтов со льдом. Одной из основных проблем при этом является оценка внешних сил, главенствующую роль в которых играет рассмотренная в данной работе составляющая, обусловленная механическим контактом лопасти и льда.

Искусство проектирования движителей судов, эксплуатируемых в ледовых условиях, состоит в поиске компромисса между принципами безопасности и надежности, гидродинамической эффективности и так называемой "пирамиды прочности". Последний состоит в том, чтобы при поломке лопасти гребного винта не происходило повреждений других элементов валопровода. Чрезмерное увеличение толщины лопастей недопустимо, если это приводит к поломке гребного вала, что представляет более существенную опасность для судна. Лопасть должна быть слабым звеном в системе пропульсивного комплекса. Для судов высоких ледовых классов и ледоколов гидродинамическая эффективность, являясь важной характеристикой винта, при его проектировании не определяет выбор прочных размеров лопастей. В сложных ледовых условиях принцип безопасности и надежности превалирует над принципом гидродинамической эффективности. Поэтому ледокольные гребные винты заведомо теряют в к.п.д. за счет утолщения лопастей в допустимых пределах. Увеличение толщины лопастей для обеспечения повышенной надежности ледокольных гребных винтов должно быть минимально достаточным, поскольку по данным модельных исследований увеличение толщины лопастей на 60% относительно значения, определенного из расчетов их прочности при действии только гидродинамических сил, снижает к.п.д. движителя на 5%, а тяговые характеристики на 12% при увеличении опасности кавитации. Естественно, ухудшаются технико-экономические характеристики судна, возникают неоправданные затраты топлива, ухудшаются параметры ходкости судна на чистой воде и в ледовых условиях. При создании новых судов могут возникнуть проблемы с технико-экономическим обоснованием проектных предложений.

При взаимодействии со льдом наблюдается торможение гребного винта, которое обусловлено действием ледового момента сопротивления вращению. Оно сопровождается падением тяговых характеристик движителя и приводит к ухудшению ледовых качеств судна. В этих условиях особую важность приобретает задача определения геометрических параметров лопастей, обеспечивающих не только высокую гидродинамическую эффективность (к.п.д., тягу) движителей ледокольных судов на чистой воде, но и уменьшение уровней нагрузок, возникающих при взаимодействии с льдинами. Это позволит более стабильно сохранять частоту вращения гребного винта и таким образом более устойчиво поддерживать требуемую тягу винта в наиболее тяжелых ледовых условиях.

В новых экономических условиях ледокольные суда должны быть конкурентоспособными и обладать высокими технико-экономическими характеристиками. Это может быть достигнуто в том числе за счет оптимизации движи-тельно-рулевых комплексов. В последнее время на ледокольных судах наряду с традиционной дизель- или атомно-электрической системами привода получают все более широкое применение приводы с прямой передачей мощности на винты регулируемого шага, а также азимутальные винто-рулевые колонки. Их использование может не только улучшить пропульсивные и маневренные качества судов, но и повысить их рентабельность за счет снижения стоимости и весо-габаритных характеристик системы привода. Широкое внедрение перечисленных движительных комплексов на современных ледокольных судах, несмотря на порой явные их преимущества, сдерживается отсутствием достаточной информации об особенностях процессов их взаимодействия со льдом. Для их проектирования необходимо не просто знание внешних сил, воздействующих в процессе эксплуатации на движитель и определяющих нагрузки на всех элементах пропульсивного комплекса и их прочные размеры, но и процедуру выбора оптимальных параметров винта, имеющего достаточную прочность, высокую эффективность и минимальный вес. Для этого необходима новая феноменологическая модель процесса взаимодействия, дающая четкое представление об особенностях разрушения льда и уровнях действующих нагрузок, позволяющая на этапе проектирования гребного винта обеспечить осознанный выбор рациональных геометрических характеристик лопастей, позволяющих минимизировать уровни ледовых воздействий.

Воздействие льда на движители обусловлено двумя различными по физической природе силами. Силы гидродинамического происхождения вызваны повышением средней нагрузки гребного винта вследствие роста сопротивления движению судна в ледовых условиях [4-7], изменением поля скоростей натекающего на движитель потока жидкости из-за присутствия в нем значительного количества фрагментов льда различных размеров, наличием на поверхности корпуса ледяных блоков, образующих так называемую "ледовую рубашку", из-за которой изменяется характер обтекания судна, а также изменением картины обтекания профилей лопасти при её механическом контакте со льдом [8-10].

В данной работе рассматриваются вопросы чисто механического взаимодействия гребного винта со льдом, поскольку именно оно определяет нагрузки на лопастях движителей ледокольных судов. Из опыта эксплуатации известно, что ледовые силы и моменты, возникающие на гребных винтах ледоколов и судов активного ледового плавания, в 2-3 раза превосходят соответствующие гидродинамические нагрузки [11-14], поэтому выбор геометрических характеристик лопастей должен осуществляться, исходя из знаний об их влиянии на величину максимально возможных уровней ледовых нагрузок. Поскольку эти нагрузки воспринимаются элементами крепления лопастей к ступице, гребными валами и судовым набором кормовой оконечности судна, они определяют также и их прочные размеры. Поэтому задача .изучения процессов взаимодействия движителей со льдом на наиболее опасных режимах с целью правильного понимания физических особенностей разрушения льда при внедрении в него лопастей является важной.

С появлением атомных ледоколов типа "Арктика" толщины преодолеваемых ледовых образований значительно увеличились. При этом на 25-30% возросло число повреждений лопастей гребных винтов, показав несовершенство технических решений при выборе геометрии движителей, существующих методов расчета ледовых нагрузок и прочности лопастей, а также технологии их изготовления.

При изучении процессов взаимодействия движителей со льдом используются различные методы: расчетные методы, модельные и лабораторные эксперименты, а также натурные испытания судов в ледовых условиях.

Математические модели взаимодействия гребных винтов с льдинами и основанные на них расчетные методы оценки возникающих ледовых нагрузок с момента появления первых работ разделились на две группы, основанные на различной философии взаимодействия:

- статические, в которых рассматриваются процессы установившегося фрезерования льда, и

- динамические, основанные на теории соударения твердых тел.

Оба подхода рассматривают задачу в детерминированной постановке.

Наиболее ранней работой, посвященной учету взаимодействия винта со льдом при расчетах прочности валопроводов судов ледового плавания, можно считать статью В.К.Векслера [15], вышедшую в 1935 году. В ней впервые определен единый подход к расчету прочности валопровода пропульсивного комплекса и сформулировано требование о том, что при поломке лопасти в направлении её наименьшей жесткости от воздействия льда в гребном вале не должно возникать остаточных деформаций. Этот принцип в настоящее время принят всеми классификационными обществами.

Большинство моделей взаимодействия гребного винта со льдом базируется на сценарии статического нагружения лопасти в процессе ее механического контакта при фрезеровании льдины. Первым аналитическим методом расчета ледовых моментов сопротивления вращению гребного винта при фрезеровании льда является метод В.Я.Ягодкина (1963г.) [2]. В этой модели лопасть гребного винта заменяется консольной балкой равномерного поперечного сечения. Рассматривается лишь эквивалентный профиль, расположенный на середине максимальной глубины врезания лопасти в льдину. Описаны три возможных случая статического взаимодействия со льдом элемента лопасти, расположенного на расчетном радиусе. В первом случае ледовый момент сопротивле9 ния вращению обусловлен силами среза слоя льда толщиной Б—У/пг нагнетающей стороной лопасти, и силами смятия слоя льда, толщина которого равна максимальной толщине лопасти на эквивалентном радиусе. Предполагается, что независимо от кинематики взаимодействия разрушение льда срезом осуществляется под углом 45° к плоскости диска движителя. Второй случай описывает режим, возникающий при резком торможении винта, когда по мнению автора наблюдается смятие льда по ширине, равной проекции хорды эквивалентного сечения лопасти, определяемой формулой сэ=2А/г(В-ф, на направление траектории её относительного движения. Третий случай рассматривает режим "чистого прорезания", когда разрушение льда происходит только за счет смятия льда по толщине, равной максимальной толщине лопасти на эквивалентном радиусе. Согласно В.Я.Ягодкину на этом режиме достигается минимум величины ледового момента сопротивления вращению гребного винта. Прочность льда характеризуется прочностью на срез и на смятие, значения которых определены на основании сравнения результатов расчетов с результатами натурных измерений момента на электродвигателе ледокола "Капитан Воронин" и обмеров следов фрезерования на льдинах. Несмотря на значительное упрощение картины взаимодействия лопасти с льдиной, основные положения этого метода нашли широкое практическое применение и использованы многими авторами. Этот метод численной оценки величины ледового момента на движителе широко используется при выборе типов главных двигателей ледокольных судов.

М.А.Игнатьев предложил расчетно-экспериментальный метод определения прочных размеров лопасти гребного винта ледокола [1], в котором модель взаимодействия лопасти винта со льдом еще более упрощена. Лопасть рассматривается как консольная балка, нагруженная на 2/3 длины постоянной ледовой нагрузкой. Рассматривается предельное состояние лопасти перед разрушением изгибом, обусловленным тангенциальными силами сопротивления льда вращению гребного винта и осевой компонентой ледовой нагрузки. Центром приложения этих сил считается середина длины врезания лопасти в льдину. Рассматриваются только две компоненты ледовой нагрузки - окружная и осевая. Окружная составляющая ледовой силы рассчитывается с помощью значения ледового момента сопротивления вращению, величина которого определяется из графика линейной зависимости ледового момента от диаметра винта. График был получен М.А.Игнатьевым с помощью анализа материалов натурных измерений электрических параметров электродвигателей ледоколов при фрезеровании льда движителями. Осевая составляющая ледовых сил определяется аналогично [2], из условия среза льда толщиной 5= ¥/т нагнетающей стороной лопасти. Поэтому ее направление всегда совпадает с гидродинамическим упором. Поверхность среза предполагается перпендикулярной хорде эквивалентного сечения лопасти. Процессы смятия льда лопастью не учитываются. Эта модель до настоящего времени используется классификационными обществами, которые, вводя ряд допущений, применяют подход М.А.Игнатьева преобразования ледового момента, измеренного в натурных условиях, в тангенциальную составляющую ледовой нагрузки, приложенную к отдельной лопасти.

Второй подход к расчетному определению ледовых нагрузок при взаимодействии лопасти с льдиной базируется на философии ударного взаимодействия. Н.Н.Кабачинский и В.А.Беляев, определяя внешние силы при ударе лопасти гребного винта о твердое тело [16,17], основывались на допущении, что лопасть представляет собой прямолинейный однородный стержень и сложная форма лопасти при этом не учитывалась. Общую зависимость ударных сил и моментов от геометрических характеристик гребного винта исследовал С.Я.Яконовский [18]. В его модели рассматривается ударное взаимодействие лопасти гребного винта с материальной точкой, масса которой считается равной массе реальной льдины. Используется математический аппарат теории удара и допущение о малости локальных деформаций в зоне контакта соударяемых тел. Силовые параметры взаимодействия определяются только в интегральной форме в виде импульсов сил и моментов. Удар лопасти о льдину считается центральным и неупругим. К моменту окончания удара скорость льдины предполагается равной скорости лопасти в точке взаимодействия. При точечном взаимодействии возникает необходимость раздельного рассмотрения удара о лед кромкой и поверхностью лопасти. В рамках этой модели С.Я.Яконовским разработана также специальная форма контура лопасти, позволяющая получить минимальную величину импульса ледовых сил, действующих на лопасть[19,20]. Аналогичный подход использован в работе Дж.Винда [21], рассмотревшего задачу отбрасывания лопастью небольших льдин. На основании линейной теории количества движения в ней получены простые выражения для ледовой силы, действующей на лопасть, которая рассматривается как балка постоянного сечения. Время соударения назначается произвольно, исходя из опыта натурных испытаний. В.Ласков и Ц.Ревил [22] при решении задачи о единичном ударе лопасти о лед при нулевом шаге ВРШ практически повторили метод Дж.Винда, но при этом учли длину хорды рассматриваемого сечения лопасти, определяющую время взаимодействия. Указанный подход, основанный на ударном представлении взаимодействия гребного винта со льдом, дальнейшего развития не получил. Большинство исследователей продолжили изучение процесса фрезерования льда.

Э.Энквист и Б.Йоханссон [23] уже в 1968г. отметили, что методы М.А.Игнатьева и В.Я.Ягодкина не учитывают трехмерной картины взаимодействия, а также впервые опровергли линейность зависимости ледового момента от величины диаметра винта. Они впервые ввели квадратичную зависимость ледового момента от диаметра винта, которая впоследствии была использована в Финско-Шведских правилах.

В.СШпаков в работе [24] при анализе влияния условий эксплуатации судов на уровни нестационарных нагрузок в системе гребной винт-валопровод указал на необоснованность введения В.Я.Ягодкиным в выражении для составляющей ледового момента, обусловленный смятием льда, знака абсолютной величины. Он впервые отметил возможность появления "турбинного эффекта" при фрезеровании льда движителем на очень малых скоростях вращения, возникающих при глубоком торможении валопровода. Впоследствии это заключение было подтверждено экспериментально [25]. На базе метода [2] В.С.Шпаковым были получены аналитические зависимости для изгибающих ледовых моментов, действующих на гребной вал судна. В работах зарубежных авторов [26-27] отмечены незначительные математические неточности методов В.Я.Ягодкина и М.А.Игнатьева.

Общей особенностью перечисленных работ является то, что все они ввиду большой сложности и разнообразия скоростного взаимодействия лопасти со льдом включают множество серьезных упрощений и допущений. Это приводило к тому, что даже для стандартных гребных винтов ледоколов они не давали правильного прогноза сил не только количественно, но даже качественно, вплоть до неправильного определения направления вектора ледовых сил. На практике такое положение привело к неверному прогнозу величины и направления действия осевых ледовых нагрузок на атомоходе "Арктика", вследствие чего в 1975-76 гг. потребовалось срочно переделывать главные упорные подшипники судна. Автор принимал участие в этих работах. Ошибка в прогнозе ледовых нагрузок на механизме изменения шага (МИШ) ВРШ самых мощных американских ледоколов "Полар Стар" и "Полар Си" привела к разрушению элементов механизма изменения шага лопастей (МИШ) [28] и, несмотря на его модернизацию с использованием наиболее прочных материалов, до сих пор не позволяет эксплуатировать эти уникальные суда в тяжелых ледовых условиях Арктики.

Попытки использовать методы физического моделирования при изучении ледовых нагрузок на винтах, осуществленные К.Айраксиненом, Х.Сегеркрантцем, В.Костилайненом, Э.Эдвардсом [25,26,29,30] и др., не принесли успеха из-за отсутствия теоретических основ моделирования процессов разрушения льда гребным винтом и методов пересчета результатов модельного эксперимента на натуру.

Указанные выше работы создали базу, на которой до последнего времени осуществлялось проектирование пропульсивных комплексов ледокольных судов. Однако модели М.А.Игнатьева и В.Я.Ягодкина были разработаны достаточно давно, основаны на имевшихся в то время ограниченных знаниях механики разрушения льда и в ряде случаев их использование приводит к неправильным выводам и рекомендациям. Об этом свидетельствует большое количество повреждений лопастей винтов, спроектированных на их основе. Эти модели не позволяют определить все необходимые составляющие ледовых сил и моментов, действующих на движитель. Они не дают возможности оценить влияние всех геометрических параметров лопастей на величину ледовых нагрузок, так как учитывают только диаметр винта, длину хорды эквивалентного сечения лопасти, его максимальную толщину и шаговый угол.

Для более глубокого изучения особенностей работы движителей в эксплуатационных ледовых условиях, создания новой феноменологической модели, правильно описывающей реальные процессы, происходящие при взаимодействии лопастей гребных винтов со льдом и разработки научно-обоснованного метода расчета всех компонент ледовых сил и моментов потребовалось выполнение широкого комплекса научных исследований на современном уровне.

Такие исследования были начаты автором в 1977 году, когда во время первого похода атомохода "Арктика" к Северному полюсу впервые в практике мирового судостроения были выполнены натурные измерения напряжений в лопасти гребного винта [12-14]. Аналогичные исследования были выполнены также на атомном ледоколе "Россия", на лопастях и элементах МИШ ВРШ атомного лихтеровоза "Севморпуть". Результаты исследований показали, что все предшествующие модели взаимодействия гребных винтов со льдом вследствие их недостаточного физического обоснования дают не вполне правильное представление о происходящих процессах и позволили обоснованно выбрать расчетный режим взаимодействия, при котором возникают максимальные ледовые нагрузки на лопастях движителя. Было показано, что экстремальные ледовые нагрузки характеризуют процессы скоростного резания льда на режимах фрезерования, приложены в районе входящей кромки лопасти и изменяются во времени. Позже эти результаты были подтверждены зарубежными исследователями [28, 31-35].

В 1980-83 гг. были опубликованы работы автора, содержащие результаты исследования разрушения льда резанием [36-40]. В 1984-93 гг. они были опубликованы за рубежом [41-43]. Позже в более ограниченном объеме аналогичные материалы были получены М.Юссила [44] и Б.Вейчем [45,46].

В 1983-85 гг. автором была разработана новая математическая модель взаимодействия лопасти и гребного винта со льдом [39,47-50]. В 1984г. первые материалы с её описанием были переведены и опубликованы в США [41]. Автором новая модель взаимодействия была опубликована за рубежом в 1992-93 гг. [51,52]. Позже были опубликованы аналогичные зарубежные работы [53,54] в которых, однако, не учтен ряд важных особенностей процессов разрушения льда лопастью. В них не рассмотрены также вопросы выбора оптимальных геометрических параметров лопастей.

На основе полученных материалов был решен ряд важных задач, связанных с разработкой методов пересчета результатов измерений ледовых нагрузок на движителях, полученных в модельных экспериментах, на натуру [55,56], методов расчета параметров торможения пропульсивного комплекса при фрезеровании винтом льдин [57,58,59] и др.

В связи с изложенным задача разработки феноменологической модели взаимодействия лопастей гребного винта со льдом и методов определения возникающих ледовых нагрузок, включающих разработку способов оптимизации элементов движителя, является актуальной.

Постановка задачи.

Задача практического определения вектора сил, действующих на лопасть гребного винта в процессе ее взаимодействия с ледовыми блоками, в общем случае сводится к пространственной задаче механики скоростного разрушения гакой сложной и пока мало изученной среды, как лед. Решение трехмерной задачи оказывается невозможным не только из-за сложностей численной реализации, но и из-за отсутствия данных о фундаментальных физико-механических свойствах льда.

Экспериментальные исследования показали [60,61], что при взаимодействии твердых тел со льдом происходит их внедрение в менее прочную ледяную среду. Внедрение сопровождается различными формами разрушения льда.

Взаимодействие лопасти движителя со льдом также должно сопровождаться разрушениями, в результате чего лопасть будет находиться в контакте со льдом по некоторой поверхности На этой поверхности реализуются силы сопротивления льда разрушению. Отсюда следует, что для определения силовых параметров воздействия льда на каждую лопасть и на гребной винт в целом при любом угле поворота движителя относительно льдины необходимо решить задачу нахождения значения вектора поверхностных ледовых сил р^ в любой точке зоны контакта лопасти, а также границ этой зоны и на основе общих выражений для результирующей силы К и момента М ледовых сил, действующих на лопасть

Я=\\рк(18 (1) и

Як . йк проинтегрировать эти распределенные силы по зоне контакта и определить все составляющие ледовой нагрузки.

Следуя методологии теории гребных винтов, решение задачи определения ледовых нагрузок на лопасти движителя представляется целесообразным искать в рамках допущений, принятых в теории элемента лопасти гребного винта [62,63].

Поэтому при построении модели взаимодействия гребного винта со льдом приняты следующие допущения:

- ледовые силы, возникающие на элементе лопасти, равны соответствующим силам, которые действуют на сечение крыла того же профиля при взаимодействии со льдом с постоянной скоростью под некоторым углом атаки;

- ледовая сила, действующая на лопасть в целом, равна сумме сил, действующих на все ее элементы;

- скорость элемента лопасти относительно льда представляет собой результирующую осевой и окружной составляющих скорости элемента лопасти на данном радиусе;

- масса льдины велика, начальная скорость движения льдины задается, перемещением льдины в процессе взаимодействия пренебрегается;

- лопасти гребного винта считаются абсолютно жесткими, их деформирование под действием ледовых нагрузок не учитывается;

- на всех радиусах, расположенных в характерных зонах лопасти, взаимным влиянием элементов, расположенных на близких цилиндрических сечениях, можно пренебречь (в работе этот вопрос исследован отдельно).

Практическое решение поставленной задачи представляется возможным лишь с широким использованием результатов специальных экспериментальных исследований, с помощью которых необходимо определить расчетный режим наиболее опасного взаимодействия и получить исходную информацию об особенностях механики разрушения льда на этом режиме. Необходимо также знание математического описания поверхности лопасти.

В диссертационной работе рассматриваются экстремальные нагрузки только на рабочих режимах движения судна, когда направление вращения винта соответствует вектору скорости судна. Режимы реверса винтов, когда направление их вращения не соответствует вектору скорости судна, не рассматриваются. По аналогии с описанными выше предшествующими методами задача ставится в детерминированной постановке. Отмечается, что проблема прочности лопасти в данной работе не рассматривается.

Цель диссертационной работы состоит в следующем:

- создание новой феноменологической модели взаимодействия лопасти гребного винта со льдом, адекватно отражающей реальные физические процессы, и разработка расчетно-экспериментального метода определения ледовых нагрузок на движитель;

- разработка на базе этой модели предложений по выбору рациональных геометрических параметров лопастей, обеспечивающих за счет снижения уровней экстремальных ледовых нагрузок уменьшение повреждаемости лопастей и повышение эффективности движителей ледокольных судов;

- разработка экспериментальных средств и методов модельных и натурных исследований ледовых нагрузок на лопастях гребных винтов.

Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:

- выполнены натурные исследования нагрузок на лопасти гребного винта а/л "Арктика", определены основные физические особенности взаимодействия лопасти со льдом и обоснованно выбран расчетный режим при разработке математической модели;

- создана новая феноменологическая модель взаимодействия лопастей гребного со льдом; разработан научно-обоснованный расчетно-экспериментальный метод определения ледовых нагрузок на движителях на режиме фрезерования;

- решена задача о рациональной форме профиля лопасти гребных винтов ледоколов;

- разработаны методы, созданы экспериментальные установки и выполнены исследования ледовых нагрузок на гребных винтах в ледовом бассейне ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, а также на крупномасштабных моделях лопастей винтов при фрезеровании натурного льда;

- выполнено систематическое исследование механики разрушения натурного льда инденторами (резцами); выявлены характерные зоны контакта

15 лопасти со льдом, осуществлены оценки силовых параметров воздействия льда на лопасть в зонах дробления, сколов и на концевых сечениях;

- численно исследовано влияние геометрических параметров лопасти и кинематических характеристик процесса взаимодействия гребного винта со льдом на уровень ледовых нагрузок, воздействующих на отдельную лопасть и на движитель в целом.

Краткое содержание глав, построение диссертации и особенности разделов.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Теория корабля и строительная механика», Беляшов, Валерий Адамович

ВЫВОДЫ

В ходе выполнения представленного в данной работе исследования бы-и получены следующие основные результаты.

1. В результате выполненных под руководством автора впервые в практике [ирового судостроения натурных исследований нагрузок на лопасти атомного едокола "Арктика" в экстремальных ледовых условиях установлено, что наиболее значительные нагрузки возникают на режимах фрезерования, характери-ующих скоростное резание льдин большой массы лопастями движителя. Ука-анный режим принят в данной работе в качестве расчетного.

2. Выявлены особенности физических процессов разрушения льда резани-:м и механики разрушения льда со стороны засасывающей и нагнетающей по-юрхностей, а также в концевой зоне. Получены численные значения дейст-$ующих контактных нагрузок. Показано определяющее влияние степени затуп-юния входящей кромки и формы засасывающей поверхности лопасти на вели-шну ледовых нагрузок.

3. Разработаны математические схемы взаимодействия со льдом элементов юпастей, расположенных на рабочих радиусах и в концевой области лопасти.

4. Создана новая феноменологическая модель взаимодействия гребного зинта со льдом, дающая современное представление о механизмах разрушения пьда в характерных зонах контакта лопасти со льдом.

5. Разработан расчетно-экспериментальный метод определения ледовых нагрузок, возникающих на лопасти и гребном винте в целом в процессе фрезерования льда. На базе этого метода составлен алгоритм расчета, реализованный в виде компьютерной программы.

6. Выполнены систематические расчеты ледовых нагрузок на лопастях движителей. Сравнение их результатов с данными натурных и модельных испытаний показало их хорошее согласование. Представленные материалы позволяют оценить влияние геометрических характеристик гребного винта и кинематики взаимодействия на уровень ледовых нагрузок как на отдельной лопасти, так и на движителе в целом.

7. Разработан численный метод построения профилей лопастей гребных винтов ледоколов, имеющих рациональную форму засасывающей поверхности и заострённую входящую кромку. Такие профили позволяют снизить ледовые нагрузки и повысить эффективность движителя. Практическое применение новых профилей реализовано на гребных винтах а/л "Арктика", "Сибирь", "Россия", "Советский Союз". Натурные испытания винтов с новой геометрией показали, что ледовые нагрузки на них снижены по сравнению со штатными винтами, имевшими закругленные кромки, на 20%. Одновременно на 20-25% уменьшена вибрация кормовой оконечности судна.

8. Разработанный метод прогнозирования ледовых сил на движителях дает исходную информацию для решения ряда важных для судостроения задач, связанных с обеспечением прочности лопастей и других элементов пропуль-сивного комплекса, воспринимающих ледовые нагрузки от движителя, разработкой систем автоматического изменения шага ледовых ВРШ, выбором типа

151 авных двигателей и инерционных параметров элементов валовой линии, юспечивающих эффективность пропульсивной установки в ледовых услови-к.

Полученные в данной работе результаты внесли свой вклад в развитие эоблемы внешних ледовых нагрузок на гребных винтах, позволили более глу-жо понимать механизмы разрушения льда при его фрезеровании лопастями и Зоснованно подходить к выбору технических решений при проектировании вижителей ледокольных судов. Они расширили также возможности натурных спытаний судов и модельных экспериментов в ледовом опытовом бассейне, озданный крупномасштабный стенд позволяет решать ряд новых задач в по-унатурном масштабе.

Тем не менее, все это не дает оснований сделать вывод о полном реше-ии проблем, возникающих при проектировании и эксплуатации гребных вин-ов ледокольных судов. Так, в настоящей работе в очень малой степени затро-ут такой важный вопрос, как влияние реальных ледовых условий на уровень едовых нагрузок. В первую очередь это относится к влиянию солености и се-онной разрушенности морского льда.

Представленный в работе метод позволяет определять экстремальные юдовые нагрузки, возникающие на режимах фрезерования гребным винтом юльших льдин. Однако при решении задач нормирования прочных размеров юпастей необходимо учитывать также случайный характер ледовых нагрузок. 1зучение этого вопроса требует продолжения теоретических и экспериментальных работ. Этот список можно было бы продолжить. Дальнейшее развитие I доработка описанного в данной работе метода, который не является консер-$ативным, а допускает совершенствование различных его составных частей, тозволит приступить к их решению.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Беляшов, Валерий Адамович, 2000 год

1. Игнатьев М.А. Гребные винты судов ледового плавания. Л., Судостроение, 966,114с.

2. Ягодкин В.Я. Аналитическое определение момента сопротивления вращению ребного винта при его взаимодействии со льдом. Проблемы Арктики и Ан-арктики. Вып. 13,1963, с.79-88.

3. Кацман Ф.М., Андрюшин А.В., Беляшов В.А. Требования к прочности греб-ых винтов ледоколов и судов активного ледового плавания. Научно-ехнический сборник Российского Морского Регистра Судоходства. Вып. 19. 996, с.169-190.

4. Беляшов В.А., Прищемихин Ю.Н., Бойцов В.А. Кавитация гребных винтов юдоколов в режиме форсирования льдов. "Вопросы судостроения". "Проекти-ювание судов". Вып. 19. 1978, с.64-69.

5. Беляшов В.А., Шпаков B.C. Выбор минимального диаметра гребного винта 1едокола. "Вопросы судостроения". "Проектирование судов". Вып.37. 1983, ;.94-98.

6. Alekseev Y.N., Beljashov V.A., Sazonov К.Е. Hydrodynamic problems of propellers for icebreaking ships. Proceedings POAC-93, Vol.1, Hamburg, 1993, pp.351-359.

7. Bose N. Ice Blocked Propeller Performance Prediction Using a Panel Method. RINA, Transactions, Vol.138,1996, pp.213-226.

8. Doucet J.M. Performance of a Ducted Propeller in a Ice-Blocked Flow. Memorial University of Newfoundland, Report No.TR-HYD-97001.1997, 32p.

9. Алексеев Ю.Н., Беляшов В.А., Шпаков B.C. Исследование напряжений в лопасти гребного винта ледокола в натурных условиях. Научно-технический сборник "Вопросы судостроения", сер. "Проектирование судов", вып. 19,1978, с.30-37.

10. Каштелян В.И., Рывлин А.Я., Фадеев О.В., Ягодкин В.Я. Ледоколы. Судостроение. Л. 1972. 286с.

11. Алексеев Ю.Н., Беляшов В.А., Шпаков B.C. Исследование напряжений в лопасти гребного винта ледокола в натурных условиях. Сборник статей по гидродинамике транспортных судов. ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. 1980, с.69-76.

12. Векслер В.К. К вопросу расчета на прочность гребных валов дизель-электрических ледоколов. Судостроение. №5. 1935, с.11-16.

13. S. Кабачинский H.H., Соловьёв С.А. Задачи определения напряжений в греб-ом валу и гребном винте при ударе его лопасти о твердый предмет. Труды орьковского политехнического института, том 9, вып.4,1956, с. 12-24.

14. Беляев В.А. Об ударе твердого предмета о лопасть гребного винта. Труды орьковского политехнического института, том 14, вып.1, 1958, с.17-23.

15. Яконовский С.В. О внешних силах, действующих на лопасть гребного винта ри ударе о лед. Материалы по обмену опытом. Труды НТО СП, вып.62. 1964, .117-131.

16. Яконовский С.В. Внешние силы, действующие на лопасть гребного винта ри работе во льдах и их зависимость от геометрических и кинематических па-аметров винта. Материалы по обмену производственно-техническим опытом. *ып.З.Л. ЛБНТОВТ, 1967, с 37-124.

17. Airaksinen К., Marttila М. On propulsion of icebreakers. International Shipbuild-ng Progress.Vol.23, No.262,1976, pp.194-202.

18. Edwards R.Y. Methods for predicting forces encountered by propellers during infractions with ice. International Shipbuilding Progress. Vol.23, No.268, 1976, pp.406119.

19. Noble P.G., Bulat V. A study of ice class rules for propellers. Propellers 81 Symposium. SNAME. 1981, pp.49-65.

20. Antonides G., Hagen A., Langrock D. Full scale icebreaking stresses on the propellers of the Polar Star. Propellers 81 Symposium. SNAME. 1981, pp.93-110.

21. Kostilainen V. Performance of marine propellers in ice-clogged channels. Finnish Board of Navigation. Research Report No 33.1981, 34p.

22. Juurmaa K., Segercrantz H. Propulsion and its efficiency in ice. Research Report of WADAM. Helsinki. 1980, 23p.

23. Jussila M. Ice loads on the propulsion system of an icebreaking tug. Proceedings POAC-83, Espoo, Finland, Vol.3, 1983, pp.575-590.

24. Jussila M., Koskinen P. Ice loads on CP-propeller shaft of small ferry and their statistical distributions during winter -87. Proceedings OMAE. Hague, Vol. 4, 1989, pp.351-358.

25. Jussila M., Koskinen P. Ice loads on propeller blades of small car ferry. Proceedings POAC-89. Lulea, Vol.2,1989, pp.862-872.154

26. Kannari P. Full scale and model tests performed with a nozzle and open propeller iimultaneously. Proceedings IAHR Symposium. Sapporo, Vol.1,1988, pp.772-781.

27. Koskinen P., Jussila M. Long term measurements of ice loads on propeller blade of vd/S Gudingen (in Finnish). Research Notes 1260. TRC. Espoo. 1991, 46 p.

28. Алексеев Ю.Н., Беляшов B.A., Шпаков B.C. К вопросу о механизме разру-пения льда лопастями гребных винтов. Сб.Тезисов докладов Всесоюзной науч-ю-технической конференции Крыловские чтения. 1979, с.17.

29. Алексеев Ю.Н., Беляшов В.А., Шпаков B.C. О механизме разрушения льда юпастями гребных винтов. Сборник НТО СП "Совершенствование ходовых и дореходных качеств морских судов", "Судостроение", вып.332,1980, с.24-32.

30. Беляшов В.А., Шпаков B.C. Исследование разрушения натурного льда плоскими инденторами, имитирующими лопасти гребных винтов с различной формой контура. Сб.Тезисов докладов Всесоюзной научно-технической конферен-;ии Крыловские чтения. 1983, с. 19.

31. Belyashov V.A. An investigation on fracture mechanics and ice loads during cutting freshwater ice by indentors simulating propeller blades. Part 1. Flat horizontal ndentors. Proceedings POAC-93, Vol.1, Hamburg,1993, pp.3-17.

32. Belyashov V.A. An investigation on fracture mechanics and ice loads during cutting freshwater ice by indentors simulating propeller blades. Part 2. Flat vertical ndentors. Proceedings POAC-95, Vol.3, Murmansk, 1995, pp. 18-30.

33. Jussila M. Cutting tests of ice. Research Report 745 (in Finnish). Technical Research Centre of Finland, Espoo, 1991, 85p.

34. Veitch В., Kivela J. Results of ice cutting experiments with cutting tools epresenting propeller blade sections. Report M-183, HUT, Espoo, 1993,167p.

35. Veitch B. Results of ice cutting experiments with cutting tools representing propeller blade sections. Proceedings IAHR-94. 1994, pp.886-895.

36. Беляшов В.А., Шпаков B.C. Модель взаимодействия лопасти гребного винта со льдом на режиме фрезерования. Сб. Тезисов докладов 2-й Всесо-оз.конференции по механике и физике льда, ИПМ АН СССР, Москва, 1983, с.4.

37. Беляшов В.А., Шпаков B.C. Метод расчета интегральных ледо вых нагрузок за гребной винт фиксированного шага при фрезеровании льда. Сб. Тезисов докладов Всесоюзной научно-технической конференции Крыловские чтения, L985, с.17-18.

38. Беляшов В.А., Шпаков B.C., Итчина В.В. Изменение ледовых нагрузок на гребном винте в процессе его вращения при "фрезеровании" льда. Сб. Тезисов155окладов Всесоюзной научно-технической конференции Крыловские чтения, 985, с.21.

39. Ю. Беляшов В.А., Шпаков B.C. Математическая модель и метод расчета ледо-ibix нагрузок, возникающих на гребном винте при "фрезеровании" льда. Сб. Те-исов докладов Ш Всесоюзной конференции по механике и физике льда, ИПМ Ш СССР, Москва, 1988, с.8.

40. Belyashov V.A. Mathematical model and method for estimation ice loads exerted >n a propeller duaring ice-milling process. Proceedings POLARTECH-92, Montreal. 992, pp.590-592.

41. Belyashov V.A. Method for calculating ice loads encountered by propeller blades. >roceedings POAC-93, Vol.1, Hamburg. 1993, pp.359-368.

42. Veitch B. Predictions of ice contact forces on a marine screw propeller during the jropeller ice cutting process. Thesis for the degree of Doctor in Technology. Helsinki: Vcta Polytechnica Scandinavica. Me 118,1995,140p.

43. Soininen H. A propeller-ice contact model. Dissertation for the degree of Doctor of Technology. Espoo. VTT Publications 343, 1998,117p.

44. Андрюшин A.B. Отработка движительно-рулевых комплексов судов ледово-о плавания и ледоколов по результатам экспериментальных исследований. Диссертация на соискание степени кандидата технических наук. СПбГМТУ. 995.

45. Андрюшин А.В., Бицуля А.В., Беляшов В.А. Методы пересчета результатов модельных исследований ледовых нагрузок на движителях на натуру. Межву-ювский сборник "Проектирование, теория и прочность судов, плавающих во 1ьдах", 1992, с.23-34.

46. Belyashov V.A., Bezzubik O.N., Bitsulya A.V., Semenova I.N. Experimental md theoretical methods for investigations of ice loads on propeller blades. Proceedings POLARTECH-96, St.Petersburg, 1996, pp.54-59.

47. Belyashov V.A., Grebeniuk S.J. Influence of ice loads on propeller on the engine's )raking parameters and ice-going qualities of the vessel. Proceedings POAC-99. Vol.2,, Helsinki, 1999, pp.62-71.

48. Коржавин H.H. Воздействие льда на инженерные сооружения. Новосибирск. Язд. СО АН СССР,1962, 287с.

49. Лихоманов В.А., Хейсин Д.Е. Экспериментальное исследование удара твердого тела о лед. Проблемы Арктики и Антарктики. Вып.38. 1971, с. 128-136.

50. Басин A.M., Миниович И .Я. Теория и расчет гребных винтов.,Д., Судпром-тиз, 1963, 760с.

51. Басин А.М. Ходкость и управляемость судна. Л., Транспорт, 1964,475 с.

52. Исследование напряжений в лопастях гребных винтов и в системе валопро-юда ледокола "Арктика" в натурных ледовых условиях трассы156лсокоширотного научно-практического рейса. -Научно-технический отчет ЩИ им. акад. А.Н.Крылова, вып. 17961,1978,100 с.

53. Алексеев Ю.Н., Беляшов В.А., Беззубик О.Н, Данилов Л.Г., Шпаков B.C. стройство для измерения напряжений и способ его изготовления. Авторское видетельство № 1006943 от 30.12.1981.

54. Алексеев Ю.Н., Беляшов В.А., Шпаков B.C. Измерение динамических наряжений в лопасти при взаимодействии гребного винта со льдом. Сборник аучных статей "Статика и динамика машин", КИСИ, Киев, 1978, с. 57-69.

55. Беляшов В.А., Беззубик О.Н., Шпаков B.C. Измерение напряжений в лопа-ги и упора гребного винта на ледоколах. Сборник Тезисов докладов Всесоюз-ой научно-технической конференции по тензометрическим методам измере-ий. Кишинев. 1979, с. 14.

56. Ветров Ю.А. Резание грунтов землеройными машинами. М. Машинострое-ие. 1971,360с.

57. Ветров Ю.А., Баладинский В.П., Баранников В.Ф., Кукса В.П. Разрушение рочных грунтов. Будивельник. Киев. 1973, 352с.

58. Богородский В.В., Таврило В.П. Лед. Физические свойства. Современные 1етоды гляциологии. Л. Гидрометеоиздат. 1981, 384с.

59. Лавров В.В. Деформация и прочность льда. Л. Гидрометеоиздат. 1969, 206с. '2. Протодьяконов М.М. Теория резания угля цепными врубовыми машинами. А., ОНТИ, 1936, 205с.

60. Слободкин М.И. Основы аналитической теории резания углей. М., Углетех-1здат, 1947, 240с.т4. Розенберг А.М., Еремин А.Н. Элементы теории процесса резания металлов. И:., Машгиз, 1956, 186с.

61. Зеленин А.Н. Основы разрушения грунтов механическими способами. М., Машиностроение, 1968, 310с.

62. J6. Бершадский А.Л. Расчет режимов резания древесины. М., Лесная промыш-1енность, 1967, 200с.

63. Зорев H.H. Вопросы механики процесса резания металлов. М., Машгиз, 1956,316с.

64. Назаровский A.A. Влияние режима работы и некоторых конструктивных параметров концевой фрезы на процесс фрезерования льда. Труды ГЕИ, 1971, г.27, вып.8, с.21-25.

65. Баренблатт Г.И. Математическая теория трещин, образующихся при хрупком разрушении. ПМТФ. 1961. №4. с. 3-56.

66. Гольдштейн Р.В., Осипенко Н.М. Механика разрушения и некоторые вопросы разрушения льда. В кн. Механика и физика льда. Наука. М. 1983. с.65-94.

67. Миллер К. Применение механики разрушения к ледовым проблемам. В кн. Физика и механика льда. М. Мир. 1983. с. 258-271.

68. Черепанов Г.П., Ершов Л.В. Механика разрушения. М. Машиностроение. 1977,224с.

69. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды. М. Физматгиз. 1960, 286с.157

70. Цытович Н.А. Механика мерзлых грунтов. М. Государственное издательство штературы по строительству и архитектуре. 1951, 348с.

71. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. М. Наука. 1969,420с.

72. Томленов А.Д. Теория пластических деформаций металлов. М. Машгиз. 1961, 324с.$7. Курдюмов В.А., Хейсин Д.Е. Гидродинамическая модель взаимодействия гвердого тела со льдом. Прикладная механика. Том.ХП, вып. 10, Наукова думка, 1976, с. 103-109.

73. Hallam S., Nadreau J.P. Failure maps for ice. POAC- 87, Proceedings, Vol.III., эр.45-55., 1987.

74. Винты гребные фиксированного шага морских судов. Правила математического представления поверхности лопастей. Отраслевой стандарт. ОСТ 5.031750,1980.

75. Бавин В.Ф., Завадовский Н.В., Бискуп Б.А. Гребные винты. Современные методы расчета. JL, Судостроение, 1985,296с.

76. Динник А.Н. Удар и сжатие упругих тел. Киев. Труды КПИ. 1909. 108 с. ?2. Беляев Н.М. К вопросу о местных напряжениях. Труды ЛИИПС. 1929. зып.99. с.283-296.

77. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. М., Гостехиздат, 1949, 270с.

78. Singh S.K., Jordaan I.J., Xiao J., Spenser P.A. The flow properties of crushed ice. ЭМАЕ-93, Proceedings, Vol.IV, ASME, 1993, pp.11-19.

79. Finn D., Jordaan I.J., Singh S.K., Spenser P.A. Flow of crushed ice: Physical and mechanical properties and behaviour. Vol.2, Memorial Univercity, Newfoundland, 1989,48p.

80. Savage S.B., Sayed M., Frederking R.M. Two-dimensional extrusion of crushed ice. Part 2: Analysis. Cold Regions Sciense and Technology, Vol. 21,1992, pp.37-47.

81. Tuhkuri J. Experimental observations of the brittle failure process of ice and ice-structure contact. Cold Regions Sciense and Technology, Vol. 23,1995, pp.265-278.

82. Koskinen P., Jussila M., Soininen H. Propeller ice load models. VTT. Finland. Research Notes 1739.1996, 82p.

83. Некрасов C.C. Сопротивление хрупких материалов резанию. М. Машгиз. 1964,185с.

84. Timco G.W., Frederking R. Drop Impact Tests on Freshwater Ice: Spherical Head. IAHR- 90, Proceedings, Vol.II, Espoo, Finland, 1990, pp.776-787.

85. Glen I.F. Ice Impact Pressure and Load: Investigation by Laboratory Experiments and Ship Trials. POAC-83, Proceedings, Vol.2,1983, pp.264-276.158

86. Timco G.W., Frederking R., Spencer P., Lucas J. Recent Tests of Projectile Im->act on Freshwater Ice. ASME-90, Proceedings, Toronto, Canada, 1990, pp.56-71.

87. Апполонов E.M. Исследование динамической прочности арктического льда ia основании экспериментов со сбрасыванием сферы (Drop Ball Tests), Project ARCDEV", WP-3, "Ice Conditions", KSRI, 1998, 38c.

88. Оценка уровней ледовых нагрузок, действующих на гребные винты при $заимодействии со льдом. Научно-технический отчет ЦНИИ им. акад. \.Н.Крылова. Вып. 31674. 1986.

89. Исследование контактных давлений, возникающих при взаимодействии топасти со льдом. Научно-технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. Вып. 36177. 1994

90. Натурные сравнительные испытания штатного и опытно-штатного винтов тедокола пр. 1052. Научно-технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. Зып. 30354. 1984.

91. Натурные испытания ледокола пр. 10521. Научно-технический отчет ЦНИИ ям. акад. А.Н.Крылова. Вып. 31713.1986.