Разработка уточненного метода расчета цилиндрической эвольвентной передачи на прочность на основе решения пространственной задачи теории упругости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.02, кандидат технических наук Борисенков, Валерий Андреевич

• Борисенков, Валерий Андреевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Борисенков, Валерий Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР.

1.1. Напряженно-деформированное состояние зубьев эвольвентных коле а.

1.2. Распределение нагрузки в- эвольвентном зацеплении

1.3. Методы теории упругости, применяемые для решения пространственной задачи? изгиба зуба.

1.4. Постановка задачи.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ ЗУБЬЕВ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ

КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

2.1. Основные допущения.

2.2. Составление системы уравнений

2.3. Разложение нагрузки на симметричную и антисимметричную

2.4. Напряжения и перемещения в упругом пространстве

2.5. Граничные элементы.

2.6. Учет ограниченных размеров зубьев.

2.7. Численное решение задачи о действии на зуб сосредоточенной силы.

2.8. Выводы по. главе 2.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О РАСПРЕДЕЛЕНИИ УДЕЛЬНЫХ КОНТАКТНЫХ НАГРУЗОК В ЭВОЛЬВЕНТНОМ

ЗАЦЕПЛЕНИИ.

3.1. Методика теоретического исследования

3.2. Составление системы уравнений совместности перемещений.

3.3. Решение задачи о распределении нагрузки в эвольвентном зацеплении.

3.4. Жесткость эвольвент наго, зацепления. ЮО

3*5. Выводы по главе 3. ^^

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НА1РЯЖЕНН0-ДШ0РШР0-ВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЗУБЬЕВ.

4.1. Методика экспериментального исследования.

4.2. Экспериментальные образцы. НО

4.3. Оборудование, аппаратура и приборы для экспериментальных исследований .П

4.4. Распределение напряжений изгиба у основания прямых зубьев.

4.5. Влияние винтовой формы зуба на его напряженное состояние.

4.6. Влияние формы торца косозубого колеса на напряженное; состояние зубьев

4.7. Распределение нагрузки по линиям контакта.

4.8. Жесткость эвольвентного зацепления

4.9. Напряженно-деформированное состояние зубьев при заданном законе изменения зазора вдоль контактных линий

4.10. Выводы по

глава

5. УТОЧНЕННЫЙ ИОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ЗУБЬЯХ ЩЛИНДРИЧЕСКИХ ЭВОЛЪВЕНТНЫХ ПЕРВДАЧ.

5.1. Проектировочный расчет.

5.2. Проверочный расчет по программе

5.3. Пример расчета зубчатых пар редуктора Ц2У

5.4. Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка уточненного метода расчета цилиндрической эвольвентной передачи на прочность на основе решения пространственной задачи теории упругости»

В соответствии с решениями ХХУ1 съезда КПСС важнейшей задачей машиностроения является дальнейшее, яовышение эффективности оборудования путем увеличения единичных мощностей агрегатов, улучшения качества и надежности. Сниже,ние; веса и габаритов вопин Щ)и одновременном увеличении долговечности являются важнейдмми условиями дальнейшего прогресса в; машиностроении. Поэтому повышаются требования к ве со-габаритным характеристикам, и надежности механических передач.Важнейшими мероприятиями, направленными к снижению; габариTOBi и веса зубчатых передач, являются повышение несущей способности зацепления и. использование эффекта много поточности. Такое повышение достигается за счет мероприятий, позюляющих увеличить допускаемые контактные и изгибные напряжения,, а также; использования более рациональной геометрии зацепления. Применение более качественных материалов,, использование эффективных упрочнений рабочих поверхностей., приводящих к увеличению их твердости, способствует существенному снижению габаритов и веса.При использовании улучшенных колес агфеделяющей была контактная щ)очность. При применении зубчатых колес с повышенной твердостью рабочих поверхностей, удельный вес которых в настоящее время растет, допускаемая нагрузка из расчета на ко;нтактную прочность резко повысилась. Возросла вероятность поломок зубьев, вызванных чаще всего неравномерным распределением нагрузки вдоль контактных линий, особое значение при этом приобретает достоверный расчет на излом ввиду возможности внезапного аварийного состояния передачи из-за поломки зубьев. Поверхностное выкрошивание, как правило, менее, опасно, так как разрушает передачу достаточно медленно / 62 / .Вместе; с тем расчет изгибной гфочности зубьев еще недостаточно совершенен, так как. во многих методиках зуб рассматривается как консольная балка, что с известныгли праблиасениями; может быть приемлемо только для узких прямозубых передач.Кроме того, расчет на изгибную щ).очность ведется чаще всего в отрыве от контактной задачи,, что вносит погрешности, потому что изгибная и контактная деформации зубьев тесно, взаимосвязаны. Вообще говоря, разделение деформации, на изгибную и контактную весыла условно. При этом податливость зацепления учитывается посредством коэффициента удельной жесткости Со > осредненные значения которого получены на основе.- эксперимента, а распределение нагрузки щрль контактных линий принимается, как правило, по наперед заданному закону.Как показывают исследования / 40, 72 /,. такие ущющения приводят к существенным искажениям картины напряженного состояния зубьев. Приходится применять различные поправочные коэффициенты, полученные на основе экспериментов, проводимых разнынм авторшж в различных условиях, это, снижает достоверность расчетов, которая является одним из факторов, влияющих на надежность, передач.Таким образом, в настоящее время в связи с увелич:энием выпуска передач с по,выше;нной твердостью! рабочих поверхностей, с аждошт применением црагрессивных видов поверхностного упрочнения, вопрос совершенствования расчетов на изгибную прочность зубчатых переда'ч с учетом реального распределения нагрузки вдоль, линий контакта приобрел особую: актуальность. цель работы - совершенствование расчета на прочность зубчатых передач путем разработки методики расчета распределения нагрузки в зацеплении и способа учета этого распределения при проектировании эБольвентных передач.В работе освещены, вопросы, касающиеся исследования напряженно-деформированного состояния зубьев цилиндрических авольвентных передач. G целью, создания методики расчета проведен анализ общих методов теории упругости, развиты, некоторые элементы объемной задачи теории уяругости; получил дальнейшее развитие один из численных вариантов, метода граничных интегральных уравнений (шу) для^ решения пространственной задачи теории упругости - метод граничных конечных элементов (гкэ) . На основе полученных решений разработан пакет ЕС-программ^ IUB5 для определения граничных условии и внутренних силовых факторов и дефоррлаций в исследуемом теле.Объемная задача теории упругости распространена, на случай деформирования зуба эвольвентной цилиндрической передачи при нагружении его по линиям контакта; получено решение задачи совместности перемещений для пары, взаимодействующих колес'. Разработана методика уточненного определения напряжений в зубьях цилиццраческой передачи.Проведены экспериментальное и теоретическое исследования распределения нагрузки по линиям контакта и нащзяжений у основания зубьев при различных случаях задания начального зазора в зацеплении, продольной и профильной модификации.Уточнены коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца Ан^ , между зубьями Кос И напряжений у основания зубьев / \ F ^ в начальный период, работы.Уточнены величины коэффициентов удельной жесткости: эвольвелтного зацепления.На защиту выносятся следующие научные положения и результаты: - решение пространственной задачи о деформированном состояНИИ зуба численным методом теории упругости - методом 1КЭ; - решение пространственной задачи о распределении нагрузки по линиям контакта цилиндрической эвольвентной передачи; - теоретическое и экспериментальное исследования напряженнодеформированного состояния зубьев цилиндрических эвольвентных передач, Б том числе передач с модификацией, поверхности зуба, при контактировании их с заданным перекосом и ошибками шага; - экспериментальное исследование расдределения нагрузки вдоль линий контакта на моделях винтовых зубьев; - методика уточненного определе^ния напряжаний в зубьях цилиндрической эвольвентной передачи.Автор выражает глубокую признательность доценту кафедры ТШЛ Орловского филиала Бсвсш)зного заочного машиностроительного института, каццидату технических наук А.С. Яковлеву за помощь в части постановки задач исследования и консультации при использовании метода граничных конечных элементов, I . АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР Повышение несущей способности зацепления может быть достигнуто за счет мерощ)иятий, позволяющих увеличить допускаемые контактные и изгибные напряжения; за счет повышения точности изготовления зубчатых колео или за счет улучшения "геометро-кинематической" характеристики зацепле.ния.Увеличение допускае1^ шх напряжений связано с применением дефицитных высококачественных^ материалов, подвергаемых сложным хи1»лико-термическим и пластическим видшл упрочнения, а повышение точности изготовления колес со значительным усложнением технологического процесса.Некоторым шагом вперед явилась гипотеза неплоских сечении А.В. Верховского /. 2Ъ/* основанная на допущении о неискривляемости при изгибе ошределенного вида неплоских сечений, нормальных переходной кривой у основания зуба, этот метод, расчета зубьев может быть гфименен только для узких прямозубых колес. Он дает возможность определить напряжения изгиба на некоторой, глубине под поверхностью, что имеет значение для расчета зубчатых колес с упрочненной выкружкой, однако вследствие недостаточной строгости основных положений, на которых построен метод ломаных сечений, неточность при определении внутренних напряжений будет еще большая, чем местных напряжений в поверхностных слоях материала зубьев.Позднее, в 1959 году опубликована работа В.Б. Проскурякова / 74 / , в: которой для решения задачи привлечены методы теории упругости. Однако здесь для определения набора частных функций, входящих в функцию напряжений, необходимо предварительное экспериментальное определение напряженного состояния в корневом сечении зуба. Решение дано для зубьев а выкружкой, очерченной по дуге окружности.Наиболее точным методом расчета зубчатых колес на изгиб (применим только для расчета узких сплошных массивных колес) является метод, разработанный в.Л. Устиненко / 8 8 / . задача решается путем конформного отображения контура зуба на полуплоскость. В.Л. устиненко уцалось отыскать приближенное конформное отображение, дающее достаточно точное, совпадение заменяющего зуб выступа и его действительного контура на переходной кривой ж значительном протяжении эвольвентной части. Отклонение от действительной формы зуба заключается в том, что вершина выступа скруглена (это мало может отразиться на напряжениях у галтели) и в том, что примерно от середины переходной кривой отображение отходит от действительной формы выкружки (как показывают проведенные нами эксперименты и расчеты, это дает ошибку в итоге около 0^5^).В настоящее время метод конформного отображения является наиболее точным для определения коэффициентов: формы зуба, а также градиентов напряжении. II При всем этом следует иметь в виду, что работа В.Л; Устиненко содержит решение задачи о плоском напряженном состоянии зуба при изотопном материале всех его элементов; Следовательно, такое решение может дать близкие к действительности результаты лишь в отношении обычных прямых зубьев с равномерным распределением нагрузки по длине зуба, но не может быть использовано для иных случаев распределения нагрузки, Большим прогрессом в теории расчета длинных зубьев является принятие в качестве расчетной модели зуба КОНСОЛЕЬНОЙ пластинки ограниченной длины; постоянной толщины, защемленной по одной из длинных сторон, которая более правильно отражает его напряженное состояние и требует введения меньшего числа поправочных коэффициентов, Пластинка нагружена единичной сосредоточенной силой в произвольной точке. Такая модель позволяет применить достаточно хорошо разработанный в настоящее время аппарат теории тонких пластин, В 1937 Topj решение для такой пластинки бесконечной длины дал К, Мак-Грегор / 120 /, но это было решение для частного случая приложения нагрузки.В 1950 году Т. Джеремилло получил решение для тонкой пластинки бесконечной длины в более общей постановке. Сосредоточенная нагрузка приложена в произвольной точке нормально к пластинке.Первую попытку распространить теорию Т. Джеревлилло на пластинки конечной длины предприняли в 1959 году Е. Виллауэр и А, Сайрег / 129 /, применив метод отображения момента для расчета на излом зуба зубчатого колеса. Сзгть этого метода заключается в зеркальном отображении момента в заделке со стороны "отброшенной" части пластинки. Согласно гипотезе отображенного момента при приложении сосредоточенной нагрузки в свободном углу пластинки изгибающий момент в заделке должен удваиваться, однако, как показывает эксперимент, величина момента несколько выше. Причина состоит в неточности гипотезы, которая учитывает то-лько пэререзыващие силы в торцовом сечении со стороны "отброшенной" части, но не учитывает моменты в этом сечении.В то. же время была опубликована работа Б.Н. Морева / б'5 / по расгчету на изгиб широкой короткой коисоли, в которой допущение. о взаимодействии соседних элементов зуба только посредством перерезывающих сил эквивалентно принципу отображения. В дальнейшем гипотеза использовалась, многими авторами / 23, 40, 41, 6В, 6, 77 / .Метод: коллокациж (метод; годстановки) применил Д.э. Голлер / 33 / для решения задачи о^ консольной пластинке. Им были, исюльзованы гармонические функции> введенные В#К« Прокоповым / 73 / , а решение искалось в виде ряда разложенных по собственным значениям характеристических уравнений. Коэффициенты этого ряда находились из граничных условий,, после чего были определены основные характеристики нащ)яженно-д^ормационного состояния консольной пластинки, разработанный общий метод; решения консольных пластинок конечной длины позвошил получить решение Джеремилло как частный случай.А.С. Яковлев/103/„ стремясь устранить погрешность принципа отображения, применил к зубу аналогию) балки на упругом вннклеровском основании, учитывая наряду с дeфopмaциiMи изгиба также и деформации сдвига. При этом расхождение с результатами экспериментов при нагружении на краю несколько меньше,, четд в / 4 0 / .Е. Виллауэр; нагружал пластинку жестким пуансоном, а К.ИГ- Заблонский и Д.Э. Голлер прикладывали нагрузку в точке, переходя к распределенной нагрузке методом суперпозиоди. По данным наших, экспериментальных исследований,, при нагрзгжении "зуб на зуб" спад на краю - около 20^ (Ом. 4.9) .Такой разброс результатов объясняется следующим:. Бесконечный зуб под действием равномерной нагрузки, распределенной вдоль. вершины', находится в. плоскодеформированном: состоянии: на растянутой стороне в продольном направлении действуют напряжения растяжения, а на сжатой - сжатия. Если теперъ; ограничить зуб по длине, выделив его из бесконечного двумя параллельными плоскостяряи,, то действующие в продольном направлении растягивающие и сжимающие напряжения в образовавшихся торцовых плоскостях уравновешены: не будут, поэтому ось зуба искривится, а края зуба пришдншлутся нац его серединой. Если же зуб. конечной длины нагрузить жестким штампом, то все точки линии контакта получат одинаковые перемещения, а в результате стремления краев зуба пригодняться,, нагрузка равномерной по длине не будет. На краях она будет больше средней, отсюда и меньший сброс напряжений на краю) у Е. Виллауэра. При нагружении же. "зуб на зуб" деформавди точек линии контакта определяются соотношением: жесткостей зубьев.Сложность задачи о напряженно-деформированном: состоянии зубьев привела к поэлементному oпpeдeлeниюJ составляющих деформации зубьев. Теоретическое исследование для плоского случая с учетом реальной формы зуба было проведено Б.Г. Кистьяном / 48 / . Исследовалось влияние места приложения нагрузки по высоте зуба„ учитывалось распределение нагрузки мевду зубьями. 31® исследование, подтвервденное экспериментально, показало, что контактная д^ормация составляет 48-72^ от' общей деформации пафш зубьев, а 36-95^ изгибной занимает.' деформация сдшга.К.И. Заблонский / 4Q, 41 / исследовал дефо-рмации зубаев,, нагруженных по линиям контакта,, воспользовавшись теорией пластин и гипотезой Е. Внллауэра, а для определения контактной деформации зависимостями теории, упругости об осадке полупространства,, нагруженного по прямоугольной площадке, и решением Герца. Результаты теоретических и экспериментальных исследований показали, что при приложении нагрузки в районе полюса перемещения от изгибно-сдвиговых деформаций составляшт свыше 80^ ОФ ПОЛНЫХ перемещений, а доля перемещения за сч.ет деформирования основания заделки зуба весьма существенна.Контактную составляющую.' д^рмации определяют;, как правило, используя решение Герца задачи о сжатии дв|ух цилиндров. Так, А.Н. Динник / 38 / получил выражение для перемещения точек, лежащих на линии действия сжимающей силы, причем, перемещение точки, начального контакта цилиндров относительно рассматриваемой (базовой) , при удалении последней, в пределе равно логарифмической бесконечности.Желая получить полное, перемещение, А.Н. Динник. решил задачу о сближении осей цилиндров, задавшись параболическим законом распределения нагрузки поперек площадки контакта.А.И. Петрусевич / 7 1 / получил выражение для определения переной деформации от: общей составила около 25^. Достоинство работы состоит в том, что исследовано для плоского случая единое напряженно-деформированное состояние зуба без условного расчленения деформаций и напряжений на "изгибные" и "контактные".Как видно из приведенного выше анализа,, результаты деформаций зубьев, а следовательно, и коэффициенты, удельной жесткости, полученные разными авторами, существенно различны. Так,, нагфимер, доля контактной деформации в общей деформации пары зубьев колеблется от 10-15^ / 48 / до, 12% /49 /„ а разброс численных значений коэффициентов жесткости зубьев достигает полутора раз / 41 / , что щ)ИБ0дит щ)и подсчете коэффициентов концентрации нагрузки к значительно отличающимся результатам. Это, говорит о несовершенстве существующих методов определения дефюрмации. зубьев.

Заключение диссертации по теме «Машиноведение, системы приводов и детали машин», Борисенков, Валерий Андреевич

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

6.1. Опыт, эксплуатации цилиндрических эвольвентных зубчатых передач, многочисленные исследования отечественных и зарубежных авторов, а также теоретические и экспериментальные исследования, проведенные в работе, свидетельствуют о том, что- нагрузочная способность передачи в значительной степени зависит от правильного учета распределения нагрузки в зацеплении.

6.2. Характер распределения нагрузки в зацеплении определяет-деформативностью сложной пространственной системы: зубчатые колеса, валы, подшипники, корпус. Наиболее важной и сложной в этой цепи является задача определения напряженно-деформированного состояния зубьев зубчатых колес, которая должна решаться методами трехмерной теории упругости.

6.3. В работе развит математический аппарат метода граничных конечных элементов, решена задача о деформированном состоянии зуба, нагруженного сосредоточенной силой в точке поверхности. Разработана математическая модель эвольвентного зацепления, теоретически решена задача о распределении нагрузки в эвольвентном зацеплении между зубьями и по-- контактным линиям.

6.4. Выполнены теоретическое и экспериментальное исследования напряженно-деформированного состояния зубьев цилиндрических эвольвентных передач ряда параметров. Установлено, что опасные случаи с. точки зрения изгибной и контактной прочности проявляются в разные моменты времени: коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца Кну* и напряжений у основания зубьев К^ , связаны между собой зависимостью с корреляцией по фазе, зацепления. При выходе линии контакта на вершину ножку зуба вдали от. торца появляются пики нагрузки, достигающие даже; в случае идеального контакта 20-30%• В неприрабатываемых передачах это ведет к ухудшению условий смазки в этих зонах и способствует возникновению заедания. Для предотвращения этого рекомендуется модификация головок зубьев с глубиной фланка 0,002-0,003 модуля.

6.5. Коэффициент удельной жесткости для реальных передач меняется в широких пределах от 7000 до 30000 МПа и зависит1 в основном от угла наклона зубьев, уменьшаясь при его увеличении; от вида исходного контура и числа зубьев колес,, в меньшей степени от нагружеяности. При ширине: венцов кратной осевому шагу жесткость зацепления сравнительно стабильна по фазе, однако при увеличении ширины до двух и более шагов, возрастает на 9-12$.

6.6. Разработаны, апробированы и внедрены в производство методика и ЭВМ-программы, для уточненного расчета распределения нагрузки в зацеплении и напряжений в зубьях цилиндрических эволь-вентных передач. Программы позволяют учитывать параметры зацепления, свойства материалов колес, а также фактические условия в контакте: ошибки шага, угол перекоса осей, параметры модификации поверхности зубьев, толщину прослойки смазочного материала. Это дает возможность прогнозировать прочность передач уже на стадии проектирования.

6.7. Установлено, что упрощенные методики не всегда дают приемлемые результаты, так как не позволяют учесть особенностей напряженно-деформированного состояния взаимодействующих зубьев, в значительной степени зависящего от параметров передачи, исходного контура, погрешностей контакта, нагруженности. Расчеты по методике ГОСТ 21354-75 в ряде случаев приводят к неточностям в определении коэффициентов Хну* > Крр » Кос ».а следовательно и; напряжений, отличающихся от действительных до 15-20$. Рекомендуется при проектировочном расчете пользоваться уточненными значениями коэффициентов Кнр , Лру5 » К», и коэффициентов удельной жесткости Со •

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Борисенков, Валерий Андреевич, 1984 год

1. Аирапетов Э-Л. Определение: контактной деформации зубьев цилиндрических зубчатых колес.- Вестник машиностроения, 1967, J6 1.с. 32-35.

2. Айрапетов ЭЛ., Генкин м.Д. Деформативность планетарных механизмов.» м.: Наука, 1973.- 212 с.

3. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д. Статика планетарных, механизмов.-М.: Наука, 1976.- 263 с.

4. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д., Мельникова Т.Н. Статика глобоид-ных передач.- М.: Наука, 1981.- 198 с.

5. Айрапетов. э.Л., Генкин М.Д., Ряснов Ю.А. Статика зубчатых передач.- М.: Наука, 1983.- 142 с.

6. Андожский В.Д., Оников В.В. Метод расчета косых зубьев на изгиб.- В кн.: Зубчатые и червячные передачи. /Под общей редакцией Н.И. Колчина.-Л.: Машиностроение, 1974, с. 88-95.

7. Александров А.Я. Об одном приближенном методе решения плоских контактных задач теории упругости.- Нач. тр. /новосиб. ин-т инж. жел. транспорта, вып. II, 1955, с. 5-28.

8. Александров А.Я. Решение основных трехмерных задач теории упругости для тел произвольной формы путем численной реализации метода интегральных уравнений.- В кн.: Механика деформируемого тела и расчет сооружений. Новосибирск, 1972, вып. 137, с. 5Я0.

9. Александров А.Я., Зиновьев' Б.И. Приближенный метод решения плоских и пространственных задач теории упругости для тел с армирующими элементами и разрезами.- В кн.: механика деформируемых тел и конструкций. М.: Машиностроение, 1975, с. 15-25.

10. Александров А.Я. Решение основных задач теории упругости путем численной реализации метода интегральных уравнений.- В кн.: успехи механики деформируемых сред,. М. : Наука, 1975, с. 3-24.

11. Аронович B.M. К определению напряжений в заделке толстых консольных пластин.- Изв. вузов, машиностроение, 1966, № 4,. с. 18-22.

12. Балюнов. П.Ф. Распределение нагрузки по ширине зубчатых колес при работе, и выбор: рациональной ширины зубчатых колес.- Вестник металлопромышленности, 1938, № 12.

13. Баз.ухов Н.И., Лужин О.В. Приложение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач:.- М.: Высшая школа, 1974.- 200 с.

14. Борисенков В.А. К вопросу о возможности, применения незамкнутой границы при решении плоской задачи методом граничных интегральных уравнений ГИУ.- В кн.: Прогрессивная технология в машиностроении и приборостроении. Орел, 1982, с. 62.

15. Борисенков В.А. К вопросу об учете неравномерности распределения нагрузки в эвольвентной передаче.- В кн.: Новые достижения науки и техники в технологии машиностроения. Орел, 1984, с. 125-126.

16. Борисенков; В.А., Яковлев A.C. Исследование деформаций эволь-вентных вдлиндрических передач. В кн.: новые достижения науки и техники в технологии машиностроения. Орел, 1984, с. 94-97.

17. Борисенков В.А., Яковлев. A.C., Козлов В.А. Стенд для статических испытаний на моделях зубьев, при точечном нагружении.- В кн.: Новые, достижения науки и техники в технологии машиностроения. Орел, 1984, с. 100-102.

18. Брагин В.В. К вопросу определения напряжений и прогибов зубьев прямозубых цилиндрических колес при изгибе.- В кн.: Машиноведение и детали машин. Ярославль, 1973, с. 9-13.

19. Брагин В.В., Тайнов А.И., Хренов Е.И. Деформация зубьев зубчатых колес при объемном напряженном состоянии.- В кн.: машиноведение и детали машин. Ярославль, 1975, с. 89-95.

20. Брагин В.В. Исследование напряжений в зубьях цилиндрических колес, при: изгибе: Автореферат диссертации- . кандидата технических наук.- Ярославль, 1970.

21. Бребия К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике.- М.: Мир, 1982.- 248 с.

22. Вэрховский A.B. и др. Определение напряжений в опасных сечениях деталей сложной формы.- М.: Машгиз, 1958.- 146 с.

23. Вибрация механизмов с зубчатыми передачами /Под ред. М.Д. Ген-кина, Э.Л. Айрапетова. М.: Наука, 1978, с. 57-70.

24. Булгаков Э.Б. Высоко напряженные зубчатые передачи.- М.: Машиностроение, 1969.- 103 с.

25. Варвак n.M. Развитие и приложение метода сеток к расчету пластинок. АН УССР. Институт строительной механики.- Киев, 1952.

26. Гавриленко В.А. Зубчатые передачи в машиностроении.- М.: Машгиз, 1962.- 432 с.

27. Гальпер P.P., Гаркави Л.М. Определение коэффициента неравномерности нагрузки по ширине венцов шевронных зубчатых передач.-Вестник машиностроения,- 1965, № 4,. с. 35-38.

28. Гаркави Л.М". Неравномерность распределения нагрузки по ширине венца шестерни.- В кн.: Повышение несущей способности механического привода, л.: Машиностроение, 1973, с. I29-141.

29. Гашинскии Г.А. 0 влиянии на нагрузочную способность зубчатой передачи упругости деталей, механизмов.- В кн.: расчеты и конструирование горных машин. М.: Машгиз, 1953, ч. I.

30. Роллер Д.Э. Исследование влияния эпюры нагрузки при расчете, изгибной прочности зуба зубчатой передачи: Автореферат диссертации. кандидата технических наук.- м.; 1974.

31. Громан М.Б. Концентрация нагрузки по ширине зубчатых колес.-В кн.: Расчет и конструирование деталей машин. М.: Машгиз,. 1956, с. 78-115.

32. Демидов С.П. Теория упругости.- м.: Высшая школа, 1979.- 432 с.

33. Дитчберн Р. Физическая оптика.- М.: Наука, 1965.- 631 с.

34. Динник А.Н. Удар и сжатие упругих тел. Избранные труды, т. I. Изд-во АН ГгССР, Киев, 1952.

35. Длугач М.И. Метод сеток, в смешанной плоской задаче теории упругости.- Киев, Наукова думка, 1964.

36. Заблонский К.И. Жескость зубчатых передач.- Киев, Техника, 1967.- 258 с.

37. Заблонский К.И. Зубчатые передачи.- Киев Техника, 1977.- 208 с.

38. Заблонский К.И. Вопросы жесткости зубчатых передач большой мощности и методика их расчета.- В кн.: Передачи в машиностроении. М.: изд-во АН СССР, 1953, с. 82-97.

39. Зарифьян А.А» Аналитическое исследование напряженно-деформированного состояния эвольвентных зубьев цилиндрических прямозубых передач: Автореферат диссертации . кандидата техническихнаук.- Новочеркасск., 1977.

40. Зиновьев Б.М. Один приближенный метод расчета тел с разрезами.- В кн.: Механика деформируемого тела и расчет сооружений, вып. 137. Новосибирск, 1972, с. 105-125.

41. Иосилевич. Г.Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин.- м.: Машиностроение, 1981.- 224 с.

42. Ким.С.М- К вопросу определения контактных деформаций зубьев цилиндрических прямозубых колес.- Известия вузов. Машиностроение, 1970* № 6, с. 53-55.

43. Кириченко: А.Ф., Клименко В.Г., Бузько В.П. Расчет податливости зацепления Новикова.- В кн.: Проблемы машиностроения. Киев, Наукова думка, 1976, вып. 2, с. 44, 50.

44. Кистьян Я.Г. Упругая деформация зубьев прямозубых цилиндрических колес.- В кн.: Теория и расчет, зубчатых передач и подшипников скольжения. Кн. 13. М.: Машгиз, 1948, с. 61-150.

45. Кистьян Я.Г., Френкель И.Н. Экспериментальное определение жесткости зубьев, прямозубых цилиндрических колес внешнего зацепления. Кн. 81. М.: Машгиз, 1956.

46. Климченко А.А., Романенко Ф.А. Применение метода конечного элемента в расчетах передач зацеплением.- В кн.: Детали машин. Киев, Техника, 1975, вып. 21, с. 55-60.

47. Колебания механизмов с зубчатыми, передачами /Под ред. М.Д. Ген-кина, э.Л. Айрапетова. М.: Наука, 1977, с. 111-117.

48. Кудрявцев В.Н. Оценка методов расчета зубчатых передач.- Вестник машиностроения, 1972, №2, с. 7-12.

49. Кудрявцев В.Н. К расчетам на прочность зубчатых передач.- Труда ЛМИ, 1962, № 23, С. 6-38.

50. Кудрявцев В.Н. Зубчатые передачи.- М.-Л.: Машгиз, 1957, 263 с.

51. Кудрявцев В.Н. Упрощенные расчеты зубчатых передач.- Л.: Машиностроение, 1967,- 112 с.

52. Кудрявцев В.Н., Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструкция и расчет зубчатых редукторов;.- Jl*; Машиностроение, 1971, с. 328.

53. Кузнецов A.M. К определению напряжений в. зубьях зубчатых колес.- Науч. тр./Горьковек. инжтйтраит. ин-т, 1963, вып. 44.

54. Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости,- М.: Физмат гиз, 1963.

55. Липц В.П., Софронов Е.И., Сурков А.И. Измерение контактных давлений в. деталях машин с использованием прокладок из бумаги.- Вестник машиностроения, 1972, №11, с. 27-28.

56. Лурье А.И. Теория упругости.- М.: Наука, 1970.- 939 с.

57. Малыгин Г.А. Исследование изгибной прочности плавающих центральных колес с внутренними зубьями и тонкостенным ободом: Автореферат диссертации . кандидата технических наук.- Л., 1980,24 с.

58. Малышев Г.Д. Исследование контактной выносливости эвольвентных цилиндрических передач с учетом их геометрии в процессе работы: Автореферат диссертации . кандидата технических наук, -Л., 1976.

59. Метод граничных интегральных уравнений. /Под ред. Р.В. Гольд-штейна.- М.: Мир, 1978 212 а.

60. Михлин С.Г. Численная реализация вариационных методов.- М.: Наука, 1966.- 432 с.

61. Морев Б.Н. Расчет широкой и короткой консоли на изгиб при действии сосредоточенной нагрузки.- В кн.: Зубчатые передачис зацеплением Новикова. Вып. I. М.: изд. ВША, I960, с. 20-27.

62. Мусхелишвили H.A. Некоторые основные задачи математической теории упругости. 5-е изд.- м.: Наука., 1966.

63. Нарезание крупномодульного малозубого колеса /Яковлев A.C., Борисенков В.А. и др. Совершенствование методов обработки металлов резанием. Орел, 1981, с. 47-49.

64. Оников В.В. К расчету косозубых передач на изгиб: Автореферат диссертации . кандидата технических наук.- Л., 1972.

65. Петрусевич А.И. Зубчатые передачи.- В кн.: Детали машин. Расчет и конструирование. /Под ред. Н.С. Ачеркана. Т. 3.- М.: Машиностроение, 1969, с. 15-144.

66. Петрусевич А.И. Контактная прочность деталей машин.- М.: Машиностроение, 1970.

67. Петрусевич А.И. Контактные напряжения, деформации и контактно-гидродинамическая теория смазки.- Диссертация . доктора технических наук.- М.: ИМАШ АН СССР, 1950.

68. Повышение несущей способности механического привода. /Под, ред. В.Н. Кудрявцева и Ю.А. Державца.- Л.: Машиностроение, 1973.223 с.

69. Прокопов В.К. Задача о стесненном изгибе прямоугольной полосы. Инженерный сборник.- АН СССР, т. II, 1952.

70. Проскуряков В.Б. К определению напряжений в основании, зубьев,-Известия АН СССР, ОНТ № 4, 1959.

71. Прочность и надежность механического, привода, /под ред. В.Н. Кудрявцева и Ю.А. Державца.- Л.: Машиностроение, 1977.- 240 с.

72. Редукторы судовых турбоагрегатов /Под ред. Ю.А. Державца.-Л.: Судостроение, 1975.- 271 с.

73. РешетовД.Н., Шлейфер м.А. Об оценке влияния концентрации нагрузки на распределение нагрузки в. галтели зуба зубчатого колеса.- Машиноведение, 1969, № 3, с. 66-74.

74. РешетовД.Н. Работоспособность и надежность деталей машин.-М.: Высшая школа, 1974.- 206 с.

75. Рекач В.Г. Руководство к решению задач по. теории упругости.-М.: Высшая школа, 1966.- 228 с.

76. Розин Л.А. Основы метода конечных элементов в теории упругости. Л.: Наука, 1972.- 78 о.

77. Ряснов-Ю.А. Деформация зубьев колес конечной длины в поперечном направлении.- В кн.: Доклады АН УзССР, б, 1980, с. 47-52.

78. Семенча П.В., Зислин Ю.А., Шубина Н.Б. Распределение нагрузки по длине, бочкообразных зубьев.- Вестник машиностроения, 1970, гё 12, с. 22-33.

79. Смирнов С.А. Графическое решение плоской задачи теории упругости: Автореферат диссертации . кандидата физико-математических наук.-М., 1954,- 8 с.

80. Тимошенко С.П., ГУДьер Дж. Теория упругости.- М.: Наука, 1975.575 с.

81. Угодчиков А.Г., Длугач М.И., Степанов А.Е. Решение краевых задач. плоской теории упругости на цифровых и аналоговых машинах.-М.: Высшая школа, 1970.

82. Устиненко В.Л. Изгиб зубьев прямозубых цилиндрических колес: Автореферат диссертации . доктора технических наук.- Харьков, 1963,- 40 с.

83. Устиненко В.Л. Напряженное состояние зубьев цилиндрических прямозубых колес, М.: Машиностроение:, 1972.- 91 с.

84. Хотеев А.И. экспериментальное исследование влияния величины угла наклона зубьев, на нагрузочную способность цилиндрических косозубых передач, с эвольвентных профилем.- Труды Л МИ, 1962, № 23, с. 81-84.

85. Хренов Е.И., Брагин В.В., Тайнов А.И. К вопросу о влиянии винтового расположения зубьев цилиндрических колес на распределение напряжений изгиба.- В кн.: Машиноведение' и детали машин. Ярославль, 1974, с. 39-45.

86. Хренов Е.И. Исследование объемного деформированного и наряженного состояния зубьев цилиндрических колес при изгибе: Автореферат диссертации . кандидата технических наук.-м., 1979.- 16 с.

87. Чевкинов В.И. К вопросу определения напряжении изгиба в зубьях зубчатых колес.- Диссертация . кандидата технических наук.-Горький, 1954.

88. Шевелева Г.й. К определению контактной площадки в. зубчатых- передачах при. кромочном зацеплении.- Машиноведение, 1984,, В 5.

89. Шибель А. Зубчатые передачи с непрямыми зубьями.- М.-Л.: ОНТЙ, 1935.

90. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости.- М.-Л.: Гос-техиздат, 1949.- 270 с.

91. Яковлев A.C. К определению^ напряжений изгиба в зубьях цилиндрических передач, методом граничных конечных элементов.- Машиноведение, 1982, ^ 2, с. 89-94.

92. Яковлев A.C. Определение нацряженийв корне зуба цилиндрических передач методом граничных конечных элементов. Т. I. Плоский изгиб. Изгиб гребня сосредоточенной силой. М.: ВНТИцентр, 1977,, 36 с. Рукопись деп., )# 77041853.

93. Яковлев А.С., Борисенков В.А„ Обработка результатов тензометри-рования на ЭЦВМ.- В кн::Краткие тезисы научных докладов и сообщений научно-методической конфнренции, посвященной ПО~ой годовщине со дня рождения В .И Ленина. Орел, 1980, с. 73-74.

94. Яковлев А.С., Борисенков В.А. Напряженное состояние клина, нагруженного сосредоточенной силой по боковой стороне.- В кн.: Прогрессивная технология в машиностроении и приборостроении. Орел, 1982, с. 58-59.

95. Яковлев А.С», Печеный В.И. Способ-измерения контактных напряжений.« М.: НШИНФ0РМТЯ1МАШ, 1967, № 18-67-16.- с. 1-4.

96. Яковлев А.С. Определение напряжений изгиба в зубьях цилиндричес ких эвольвентных передач;- Вестник машиностроения, 1984, № 4, с. 12-15.

97. Alarcon Е., Brebbia С., Dominguez J., The Boundary Element Method in Elasticity, Int. J. Mech. Sci., 20, 625-639 (1978).

98. Fronius St., Linke A. Ubersuchungen zur Berechnung und Tragfähigkeitsstreigerung von Zahnradgetreiben. Maschinenbautechnik, I973, 22, N II, 483-491, III.

99. Germanischer Floyd "Rules for the classificasion and construction of seagoing steel ships". 1971» vol. II.

100. Jaromiiio T.J. Деформации и моменты в консольной пластинке бесконечной длины от сосредоточенной нагрузкиВ кн*: Сборник переводов по зубчатым зацеплениям. Ростов н/Д: НШШ, 1962,с. 153-176 о

101. ИЗ. Jshikawa J., Umezawa к. Контактные деформации зубьев колес конечной ширины* М.; ВИНИТИ, Экспресс-информ. "Детали машин", 1973, № 39, с. 21-32.

102. Hayashi к. распределение нагрузки по контактной линии косозу-бых зубчатых колес* М.: ВИШНИ, Экспресс-информ. "Детали машин". 1963, № 36, с. 1-30.

103. Hayashi К., Kajiyama Т., Umezawa К., Uchibory R. Исследование концентрации нагрузки в цилиндрических зубчатых передачах• М»: ШНИТИ, Экспресс-информ. "Детали машин". 1968, № 23, с# ¿<6.

104. Нои d.l. Консольная пластинка под действием сосредоточенной нагрузки, прилаженной на её свободном конце.- В кн.: Сборник переводов по зубчатым зацеплениям. Ростов н/Д: НИИТМ, 1962, с. 140-152.

105. Lundberg Е. Elastische Berührung Zweier Halbraume, Forsch. Ing.- Wes., 1939,Bd. 10, N 5.

106. Mac Gregor c.w. Деформация длинного зуба зубчатой передачи»

107. В кн.: Сборник переводов по зубчатым зацеплениям« ростовн/Д: НИИТМ, 1962, с. 177-185.

108. NiemaiHi G*» Bettig Н., Lechner G. Tragfähigkeitssteigerungbei Zahnradgetrieben heutige Möglichkeiten zur Erhöhung der Belastungsgrenzen. VDI-Z, 1963, 105, N 6.

109. Eizzo f.j. Определение коэффициента концентрации нагрузки в. цилиндрических зубчатых передачах, М.: ШНИТИ, Экспресс,--информ. "Детали машин". 1967, N« 24, с. 35~36.

110. Eizzo F.J. An integral equation approach to boundary value problems of classical elastostatics, Quart. Appl. Math., 25, 83-95 (1967).

111. Rizzo F.J., Shippy D.J. A formulation and solution procedure for the general non-homogeneous elastic inclusion problem, Intern. J. Solids and Structures, 4, II6I-II79 (1968).125» Stress Analysis of spur Grear with Growning by the Finite

112. Element Method. Mitsubishy juko gino, 1975» 12, N 4. P. 468126* Trbojevic M. Lastverteilung über die Breite bei schragverzah nten Stirnräder grosser Zahnezahl. Konstruction 10(1958)HeftI

113. Umezawa к. Деформация и напряжение в консольной плите конечной длины.—Bull. ISME, 1972, vol.15, N 79, p. II6-I30.

114. Vartak G.v. Изгибающийся момент в заделке пластины, подверженной действию сосредоточенных нагрузок на свободной стороне. В кн.: Сборник переводов по зубчатым зацеплениям» Ростов н/Д: Н¡ЩИ, 1962. с. 162-212.

115. Wellauer E.J., seiger а. Исследование напряжений у корня зуба зубчатых колес с использованием консольной пластины в качестве модели зуба. М.: ШНИЖ, Экспресс-информ. "Редукто-ростроение и детали машин". I960, № 2, с. I-I4.

116. SYSTEM SOURCE-STATEMt*T LIBRARY1.TEGER (V, W ETA , PS! , M1. EXEC FFORTRAN

117. PLICIT REAL (K, H, N ), INTEGER HI, T, 11 , K 5 I , TAU REAL <(¿.80) , K A (480 )

118. REAL N K < 1 5 3 * > , TK(1536),NKA(1536),TKM1536)

119. REAL RG (1 1 ) , R L M(11 ) , SSS(8) REAL l)L2 (8) , X2 (8) , X2K (3)

120. COMMON A L F(30) ,BET(3Q) , DL(30> X1 (30) , X3 (30) ,X1K(30) 0X1(30) f0X3<30> ,GAM(30) PI/3,15 ° 2 7 /

121. A L 1 / 2 0 , / , M U / 0 , 3 /

122. COMMON COMMON DATA DATA DATA DATA DATA ПАТА1. LAM

123. Ml ( 3 0 ) , X3 К(30) , L A M < 3 0 )1. R/0,3«/1. H/1,/

124. CNU/0,2ei/, CI/0,16/,CKSI/O,/ , С S I / 1 , / , С S К S T / 1 , / CMOM/1 , / , С T / 1 ,/,CR/0,/,11/4/,12/4/,13/11/,14/20/ DL21/0,20/,CGP/1,414/

125. NAMELIST/LIST/ Z, D Z , W H N , I Ui , W H , W R , С N U , CI, CKSI, GAM, LAM, 11, 12,13,14 * С R , D L 2 1 , С G P , A L 1 , И , R , M U , С T READ(1,LIST)1. <AL1 ,GT.PI> Л L 1 = A L 1* P I / 18 0 , WRITE(3,LIST)

126. CALL GE0MUN(Z,D7,AL1,H,R,WR,CNU,I1,I2,I3,I4,CR) CALL GRAF(X1K,X3K,X1,X3,I4) с************* КОНСТАНТ hi ************* С1. CS=C0S(AL1)1. MU1 = 1 , Mil1. M U 2 = M(J 1 MU1. SEC=1,ICS1. PIMU = 0 ,51 (PI*MU1 )1. MUW = PIMU1. MUY=MUW*MU2

127. W H I = W H N + ( W H 1 > * I1. BP=0.5*PIMU1. AC=BD*MU21. M U S = 3 , / M и 21. MUT = MUS + 1 ,с

128. C********PA3F41BKA ВДОЛЬ ЗУБА ******** с1. C1 =1 ,1. DO 2001 J = 1 , 8

129. D L 2(J)= DL21 * С 1 X2(J) = DL21*(C1*(C GP + 1 .)-2.)A,(2,*(CGP-1 ,)) С 1 = С 1 * С G P

130. X2K(J)=DL21*(C1-1 ,)/< CGP-1 ,)2001 CONTINUEС1. X2KS = X?K (8) XNN=X2K81. R F W I N D 5

131. WRITE (5) I,D 7,A L1 ,H,R,M U,С ЫU,W R,WHN, IW,WH, I 4,С I,С К S I , С T WRITE (5) ALF,riET,DLfDL2,NUfXl,X2fX3,XlK#X2KfX3K#pXifDX3С

132. С************* НИКЛ ПО HI ***********с с1. J N = О1.0 2080 HI = WHNfWHI,lW

133. J К = О X1R = X1 (HI ) X 3 R = X 3(HI ) SNR0=BFT(HI)*SEC CSRO=ALF (HI )1.(CT,NE,0,5) GO TO 20051. S N = S I Ы ( Л L 1 )1. TG=SN/CS

134. F ( H I , G T , W H N ) GO TO 2 0 0 3 X1R = 0 ,

135. A LA = Z * С S/(Z + 2,* С H + DZ))1. ALA = ARCOS(ALA )

136. PLA=0,5*PI/Z+2,*nZ*TG/Z+TG-AL1+ALA-TAN<ALA> A LA=ALA-DLA CSRO=COS(ALA)

137. X3R=0,5*Z+H+DZ-Z*CS/(2,*CSR0) GO TO 20042003 I F ( H I , G T , ( W H N + I W ) ) GO TO 2005 FI=(0,5*PI+2,*H/(SN*CS)-2.*DZ/TG)/Z ALA=AL1-0.5*FI1. XIR = 0 ,

138. X3R=H+DZ+Z*(SIN(FI*0t25))**2+0,5*Z*SIN(FI*0,5)*TAN(ALA) CSRO=COS(ALA)2004 SNRO=SIN(ALA>*SEC PRINT 2006, HI,ALA,X3R2006 F 0 R M A T ( / / ' ROC, 12,') = ' , F 1 0 , 6 , ' Hi =',F10,6)2005 CONTINUE ROrARCOS(CSRO) CSRO=CSRO*SEC

139. S1 1 =0, S31=0 , S13 = 0 , S33 = 0 .1. ЦЦК/1 no J ***********

140. DO 2070 J = 1 , 8 DLJ=DL2(J> PJ=0 , 5*DLJ D X 2 J = X 2 (J ) X21 =DX2J-DJ X22 = DX2J +DJ1. Г) N N s t) L J / X 2 К 8С

141. С************* НИК/1 ПО I **************с1. DO 2050 1=1,201. X 1 I = X 1 ( I )1. X 3 I = X3(I )1. D L I = D L < I >1. DI = 0,5 * OH1. ALFI = ALF (I )1. В E T I = В F T (I >alkw=alfi*alfi

142. BEKW=BFT I *BET I N U I = N U ( I )

143. R HI =(0,091+n,45S*BEKU)*NUI R О I = ( 0 , 091+0, 45S*ALKW)*NUI R J I =0|^55*ALFI*r?ETI*',JUI С N = NU I / S I N С N111 ) NUI = NUI*CMJ P P R = С I * D L I * D 111.(CI,E0,0) PPR=CKSI*DLI*DLIС

144. DM = R8*R8*R*/(Rtt*R8*R8-R0*R0*R0> X R 1 = X 2 1 / R 1 XR2=X22/R2 RR1=Ro/R1 RR2 = R0 / R2 RA=AC*(XR2-"R1> RC = AC*(RR1-RR2 >

145. RB=BD*(XR2*XR2*XR2-XR1*XR1*XR1) RD=BD*<RR1* ° R 1* R R 1-RR2*RR2*RR2)С

146. RA=RA*AM R В = R В * R M RC=RC*CM R D = R D * D M 20 0 9 CONTINUE1. DLX1 = DLO * X1 01. DLX3 = DLO * X301. X1 KW = X1 0 * X1 01. X3 KW = X30 * хзо1. S X 1 = MUS * X1 KW1. SX3 = миs * X3 KW

147. N 1 1 M: N 3 1 M N 1 3 M; N 3 3 M T1 1 M T31 M: T1 3M T3 3M T21 M TZ3M N 2 1 M N 2 3 M

148. A X1 = R A * M, + S X1 ) A X 3 = RA * < 1 , + S X 3 ) A X1M = R A * (1, S X1 ) A X 3 M = RA * (1, - S X 3) BX1 = RR * X1KW RX3 = RR * X 3 K W

149. D X1 I = X1 I-X1R , O , ) GO TO1. PX3I * D X 3I1. X 2 1 X 2 21. X 2 1 ) X 2 2 >1.F ( I . e o

150. SX = DX1I * D X1 I SO = SQRT(SX) ROKW = SX PPR RO = SüRT(RoKW) X1 O = D X1 I / SQ X30 = D X 3I / SQ 0 LO = D LI / RO R 1 = SQRKRftKW + R? = SQRKROKW + R 8 = SORT(RoKW + X?K8*X2K8) AM = R8/X2K8 B M = A M * A M * A M CM = R 8 / ( R8-R O)

151. DM = R8*R8*R8/(RK*R8*R8-RO*RO*RO> XR1=X21/R1 XR2=X22/R2 RR1=R0/R1 RR2=R0/R2 RA-AC*(XR2-XR1) R C = A C *C R R1-RR2>

152. RR=BD*(XR2*XR2*XR2-XR1*XR1*XR1> RD = B0*<RR1*'?R1*RR1-RR2*RR2*RR2) * AM2090

153. KK(J N ) = N N 3 nka(jn)=na3 tk(j n) =tt3 t к a ( j n ) = t a 3 CONTINUÉ1. CONTINUEj nr.i n + 11. ЦИКЛ ПОцикл по записьк1. ЗАКРЫТ закрыт1. КА **********call chuchc <0, к) call chuchc <4 f ка)

154. N11=0,5*RHI*CSR0 N31=0,5*RQI*CSR0 N 1 3 = 0 . 5*RQI*SNR0 N33 = 0,5 * R JI*SNRO GO TO 20401. END1. EXEC LNKEHT1. ЕСЛИ1.= HI ,1. J = 1o) *1. КОНЕЦ1. ФОРМИРОВАНИЯ МАССИВОВ1. KA1. В К Е N Г)1. V , M 0 , 0 66 BLOCKS1. BKEND B.ZUB3S1. JOB ZUB // OPTION CATAL

155. PHASE Z U B 3 S , * // EXEC FFORTRAN1.PLICIT REAL INTEGER REAL

156. SYSTEM SOLIRCE-STATEMF-NT LIBRARY1. HI , T1.TEGER (V, W

157. ETA , PSI ,M S3 (480 ) A3 (¿»80)

158. K , M , N ) , II ,KSI , TAU S1 (480) , S2 (480 ) , REAL A1 (480) , A 2 (480) ,1. REAL S0C160O), A0(1600>

159. REAL DL2(8) , X2(8) ,X2K(8)1. REAL S S S(8)

160. REAL S S1 (20) , S S 3 ( 2 0 ) ,AA1(20) ,AA3(20)

161. REAL G11(20,?0)fG31(20,20),G13(20,20),G33(20,20)

162. REAL H11(20,?0),H31(20,20),H13(20,20),H33(20,20)1. REAL LAM

163. COMMON A L F(3 0) /BET(30) , DL(30) r NU(3 0) COMMON X1(30) , X3(30) ,X1K(30) ,X3K(30) COMMON D X1 (30 ) , 0X3 (30 ) fGAM(30> ,LAM(30> DATA PI/3,14 1592?/

164. ОЬЬЕМНАЯ ЗАДАЧА i = 20, kis = 20, J = 8,, ETA = 8, T = i, TAU =3, U = 2, hi = 6

165. JS=(J-1)*28800+(I-1)*1440+(TAU-1)*480+(ETA-1)*60+(KSI-1)*3+T В MAINPGM J N = J S, J S = J * 0 + (T*KSI*ETA)*1 I S s <I я 1 )*(0+(TAU-1)*40+(KSI-1)*2 + T В M A I N P G M IS = 80*ï-60+(T*KSI)*1, I T = I S + 4 О1. REWIND 5

166. READ (5) Z/DZ,AL1 fHfRfMu,CNU,WR,WHN,IW,WH,14,С I,CKSIiCT READ (5) ALF,'iET,DL,DL2,NU,Xl ,X2,X3,X1K,X2K,X3K,DX1 ,DX3Сс к=нсз-наы с1. MU1=1. "MUм и 2 = м и1-ми

167. DO 30A0 ETA=1,Я DLE=DL2(ETA) X2E=X2(ETA)1. С С1. DO 3050 KSI=1,201. X1 R = X 1 < К S I)1. X3RsX3 < KS I)1. DLK = DL < KS I>1. PPR=PPI+CKSI*DLK*DLK1. DX3I=X3I-X3R1.RR = 0

168. С ДЛЯ 1 ЧЕЗВЕРЭИ +J +KSI IRR=1

169. DX1I = X1I-X1 R DX2J=X2J-X2E X n ni = X 2 к S X 2 E

170. F < I ,EO,KS I) GO TO 3017 GO TO 3010

171. С А/1Я 3 ЧЕЗВЕРЯИ -J -KSI IRR = 33008 DX1I = X 1I+X1R Z S 1 = 1 , ZS2=-1,1. Z A 2 г 1 , GO TO 3010С

172. С ДЛЯ 2 ЧЕй)ВЕРп)И +J -KSI IR R = A3009 DX2J=X2J-X2E XNN=X2K8-X2E 2S1 = -1 ,1. Z S 2 = 1 , Z A 2 s 1 t3010 IRR=IRR+1

173. SX = D X1I * D X1 I + D X 3 I * DX3I SO = SQRT(SX) ROKW=SX-PPR R 0 = S 0 R T < R О К Я ) D L О = DLI I RO1. X1 0 = 0X1 I / SQ1. X30 = 0X3 1 t SQ1. X 2 1 = D X 2 J m OJ1. X 2 2 = 0 X 2 J + DJ

174. R1 = SURT(R0K<.t + X21*X21> R2=SORT (R0KM+X22*X22> XR1=X21/R1 XR2=X22/R2 RR1=R0/R1 RR2=R0/R2

175. R N = S Q R T(R0KW+XNM*XNN)1. XRN=XNN/RN1. RRN=R0/RN

176. RA=AC*(XR2-Xf?1 + (1 ,«-XRN)*DNN> RC=AC*(RR1-RR2+RRN*DNN)

177. А X 3 = RA * (1, + S X з )1. A X1 M = RA * (1, S X1>

178. A X 3 m = RA * <1 , S X 3)1. В X1 = RB * 41KW1. В X 3 = RR * X 3 К W1. D X10 s PO * X1 KW1. D X 3 0 = RD * X3KW1. RAB = RA + 0 В1. R В А = RR w PA1. ABX1 = А X1 -! В X11. А В X 3 = А X 3 „ ВХЗ1. N11 = О L X1 * А 8 X1

179. N31 = DLX1 * ( А X 3 M + ВХЗ)

180. N13 = О L X 3 * ( А X 1 M + в X 1 )1. N33 = О t X 3 * А В X 3

181. Т11 = 01,0 * ( R С + D X1 0 )1. Т31 = О L X3 * А В X11. Т13 = О L X1 + ХЗО * RD1. ТЗЗ = D t X1 * А В X 31. N21 = D L X1 * R В А

182. NM2 = fJM2 + ZSP*N1? N N 2 2 = N N 2 2 + Z S 2 * N 2 ? NN32=NW32+ZS2*N3? NN13 = NM3 + N13 NI N 2 3 = N N 2 3 + N 21 NN33=NN33+N33С

183. TT11=TT11+ZS1*T11 TT21=TT21+ZS1*T21 TT31=TT31+ZS1*T31 TT12= TT 12+ZS2*T1? TT22=TT22+ZS2*T22 TT32=TT32+ZS2*T3? TT13=TT13+T11 TT23=TT23+T23 TT3 3=TT33+T3!С1. NA11=NA11+N111. NA21=NA21+N211. NA31=NA31+M311. NA12=NA12+ZA2*N12

184. NI A 2 2 = N A 2 2 + Z A 2 * N 2 ?1. NA32=NA32+ZA2*N3?1. NA13 = NA13 + ZS1* N 131. NA23=NA23+ZS1*N231. NA33=NA33+ZS1*N33С

185. TA11=TA11+T11 TA21=TA21+T21 TA31=TA31+T31 TA 1 2 = TA-| 2 + ZA2*T1 ? TA22=TA22+ZA2*T2? TA32=TA32+ZA?*T3? TA13=TA13 + ZS1*T13 TA23=TA23+ZS1*T23 TA33=TA33+ZS1*T331. С С С

186. GO TO (3014,3008,3009,3023) , IRRС1. С 1 ЧЕЭВЕРЗьС3014 NN11=N11 NN21=N21 NN31=N31 NN12=N12 NN22=N22 NN32=N32 NN 13 = N 1 3 NN23 = N23 NN33sN33 N А 1 1 s N 1 1 NA21=N21 N A 3 1 = N 3 1 NA1 2 = N12 NA22=N?2 NA32=N32 N A 1 3 = N 1 3

187. NA23=N23 NA33=N33 TT1 1 = T 1 1 TT21=T21 TT 31=T31 TT12=T12 TT22=T22 TT32=T32 TT13=T13 TT23=T23 TT33=T33 TA1 1=T11 TA21=T21 TA31=T31 TA12=T12 TA22=T22 TA32=T32 TA13=T13 TA23=T23 TA33=T331. С С

188. С ДЛЯ Ь ЧЕТВЕРТИ ( fj, + К S I , IRR=2 )0X2J = X2J +Х2Е X N N = X 2 (с 8 + X 2 E Z S 1 = 1 , Z S 2 = 1 , Z A 2 = -1 ,i F ( i R R , N E , 0 > GO TO 3010С1. С ЕСЛИ I = KSIС3015 IRR=IRR+2 3017 X 21 = DX2J DJ X 2 2 = D X 2 J + OJ

189. S Û 21 = SQRT <X21 * X 21 + DI * Ol) S 0 2 2 = SORT( X 2 2 * X22 + 01 * DI) SQNN=SQRT(XNN*XNM+DI*DI) UU=(DI+SQNN)/X N N UÜ = ALOG <UU)

190. RY = ((DI + S Q 21) * А В S ( X 2 2 ) ) / ((DI + SQ22) * ABS(X21))1. RY=AL06(RY)1. RY=-MUY*(RY+UU*DMN)

191. RWsDI*MUW*<1 , / S Q 2 2-1 ,/SQ21-0NN/SONN) N12 = (1, BEKW / MU2 > * RY + В E К W * RW M 2 2 = "MU 22 * RY - RW

192. N32 = (1, " A L К W / M U 2) * RY + ALKW * RW T11 = N12 -2,* R Y

193. T13 = ALFI * BETÏ * (RW RY / MU2) T 23 = RW - RY / MU2 - N12 T 21 = T13 T 3 2 = T 1 31.(IRR,EQ,0,AND,J ,EO,ETA) GO ТО 30191. N11=0,1. N21=0 ,1. N3 1=0,1. N13=0,1. N23=0,1. N33=0,

194. Т12 = 0 , T 2 2= 0 , Т31=0, Т33 = 0 ,С1.F <I RR) 3014,3014,3013С1. С ЕСЛИ I = <SI , J = (ETAС3019 MAcMU-ALKW

195. MB=MU-8EKW AL = ALFI/N'U1 BE=SETI/MU1 AN=ALFI*NUI*PIMU*4, BN=BETI*NUI*PIMU*4, MMA=MU2+2 ,*ALKW MMB=MU2+2,*BEKWС1. N11=-(MU1+BEKW>*AL+MMB*AN

196. N31=-MB*AL~(^U32+2,*BEKW)*AN

197. N13= M A * В E + CMU32 + 2,* A L К W )* В N1. N33= <MU1+ALKW)*PE«MMA*BN1. T31=-MB*BE"MM8*B'i1. T33= MA*AL+MMA*AN1. N21s-AL*MU-2,*AN*MU1. N23= BF*MU+2,*BN*MU1. T 2 2= BETI1. T12=-ALFI1. GO TO 3 014С3023 JS=JS+1 С T = 1

198. S1(JS)= ALFI*NN11-BETI*TT31 S2<JS)=(ALFI*TT11-BETI*TT21>*CN S3(JS)= ALFI*TT31-BETI*NN31 A 1 < J S > = ALFI*NA11-BETI*TA31 A2(JS>=<ALFI*TA11-BETI*TA21>*CN A 3 ( J S ) = ALFI*TA31-BETI*NA311. С T = 21. J S = J S + 1

199. S 1 С J S)= ALFI*NN1?-BETl*TT32 S2(JS>s<ALFI*TT1?-BETl*TT22)*CN S3<JS)= ALFI*TT3?-BETI*NN32 A 1 ( J S ) = ALFI + NA12-BETI*TA32 A2(JS)=<ALFI*TA1?-BETI*TA22)*CN A3 ( J S)= ALFI*TA3?-BETI*NA321. С T = 31. J S = J S + 1

200. S1CJS)= ALFI*NN13-BETI*TT33

201. S2(JS)=(ALFI*TT1^-BETJ*TT23)*CN

202. S3(JS)= ALFI*TT33-BETI*NN33

203. A 1 ( J S ) = ALFI*NA13-BET1*TA33a2(js)=<alfi*ta13-beti*ta23>*cn

204. A3(JS)= ALFI*TA3^-BETl*NA33

205. F С I , EO,KSI,AND,J , EQ,ETA) GO TO 30803049 CONTINUE3050 CONTINUE

206. С************* НИКЛ ПО KSI ЗАКРЫТ ********* 3060 CONTINUEc *************c e c1.R = 0

207. CALL CHUCHA<IR,S1) CALL CHUCHA<IR,S2) CALL CHUCHA < T R,S5> I R = 4

208. CALL CNUCHA <IR,AI) CALL CHUCHA<IR,A?) CALL CHUCHA(1R,A 3)e c c c3 070 CONTINUE c*************c c1. STOP3080 S3 < J S > = S3(JS)+1 f A3 < J S ) = A3 < J S ) +1 , J 1sjS-1 J 2 = J S-2

209. S2(J 1> = S2(J 1)+1 , A 2(J 1)= A 2 < J 1)+1 , S 1 < J 2 ) = S 1 ( J 2 ) + 1 , A1 (J2)=A1(J2)+1 , GO TO 30491. C C1. END1. EXEC LNKEDT BKEND

210. ЦИКЛ ПО ETA ЗАКРЫТ ********* ЗАПИСЬ S, А ДЛЯ ТЕКУЩИХ ЗНАЧЕНИЙ I,J

211. ЗАПИСЬ N, T, NA, ТА ЛЛЯ TEKvitl ЗНАН I,

212. ЦИКЛЫ ПО I, J ЗАКРЫТЫ END FILE ?1. V , M 0,030 BLOCKS

213. SYSTEM SOURCE-STATEMENT LIBRARY1. BKEND B.GEOMUN1. EXEC FFORTRAN

214. SUBROUTINE GEOMHN(Z,nZ,AL1, IMPLICIT REAL(L,N), INTEGER(V, COMMON A L F(3 0 > ,BET<30> COMMON X1(30) , X3(30) COMMON DX1 (30) , D X 3(30) DATA PI/3,1'»15927/1. H , R , WR,С nu,1. W)1. D L ( 3 0 ) ,X1К(30)11 ,12,13,I , С R >

215. NU(30) ,X 3 К(30) , G A M ( 3 0 ) , LAM(3 0) ,EPS1/1 ,Е-3/1. R О С 3 0 >

216. DLA=PI/(2,*Z)+0ZT/Z05+TG-AL1-TAN(ALA)+ALA FI=(PI/2,+2,*H/<SN*CS)-2,*0Z/TG)/Z A D A = A L A D L A * A L 1 SS = ADA+ F I

217. CL=(Z05*SN+PI*CS/A,+DZ*SN+ADA*Z05*CS)*SS-Z*SS*SS*CS/^ DLR=DLA-(CL*CR)/(Z05+HD)1.<DLR,LE,0,) I F(DLR , EQ1. DLR = 0 GO TO1. ОКРУЖНОСТЬ10111. ВЕРШИН10100 N = 0 ,

218. DO 1010 1=1,11 D I = L AM(I)*DL* N U ( I ) = 0 , 5 * ( DI П N ) SS=Z05+HD SND=SIf.'<DI/2,) X1К(I) = SS*SIN <DI) X 3 К ( I ) s S S * 2 , * S N I) * S N D D N = D IС1. С*****НАХОУДРНИЕ С1. EPS

219. F (CR , FO ,0 , ) GO TO 1020 1011 DLA=-DLR ENsO , 0 E = 1 , 1021 ED=EN-r>LA1. SNKW = (S I N(ED/2,))**2

220. АЕ0=А|1 +Е0 5МА=51М<АЕ0> СБАгСОБ <АЕЙ)1.* ( РЕ , И , ЕРЭ1 ) Г,0 ТО Ю2255 = н-<р1*с5>м,+г>гм1 , " б n )

221. Е=2,*(55/2 + $МКЫ>~(Е!д-5ЫЕ>*С5

222. ЕР5 = АЙ51М<Е*С5А/(5М + С5*С5А-1,>)+01,А0ЕвАВ5(ЕР5^ЕМ>/ЕР51. Е N2 Е Р 5

223. ТО 1021 1 022 RAN = HO + Z*S^/KW-ZOt;*S^JE*S^A/CSA РБА = Р1/2,-АЕГ>С

224. С*******СКРУГ/1ЕНИЕ ВЕРШИНЫ ******** С55=205+Н0-РАМ РБ N = 0 , J=I1+100 1024 1=Л,12

225. Р51 = Р5А*(,АМ ( Т ) ми(1>=0,5*<Р51*Р5М> 0Р5 = |)|Р + Р51

226. Х1К(1) = 55*51М(01.Р) + РАМ*$1М(0Р5) ХЗК(1>=г05+НП-55*СО5СОЬР)-КАМ*СО5<ОР5) 10 2 4 Р 5 N = Р Э I

227. РАК=(Р1/2,+2,*СН/С5-02*С5>/5М)/21. А О А= Е Р Б55=А0А+РАЯ

228. С|=(205*5и + Р1*С5/4,+Ог*5и+А0А*205*С5>*55-2*$5*55*С5/4, 1 020 Р А Р = -АПАС

229. С******* ЭВОЛЬВЕНТИАЯ ЧАСТЬ ****************С

230. С***** ПЕРЕХОДНАЯ К Р И 8 А Я ********* С1. Р N = Р А I .1 = 13 + 11. ЙО 1 036 1 = ^1 , 146А1вбАМ(1-13>*Р1/180, А6 = АЦ +6А1 5Р = Н0Р/51К1(А6)

231. DO 1040 1=1,14 Х1К I = X1 К ( I) X3KI = X3K ( I) NUI=CNU*NU < I > 0X1 I = X1KI-X1KR DX3I=X3KI-X3KR

232. PRINT 2222,<<I#Xl<X)lX3<I>fXlK<I>lX3K<I>,ALF<I>,RET<i),Dl,<I), *NU(I> >,1 = 1,14 >2221 FORMATC///' Z=',r,2 0,7,' DZ=',F5,2f' ALA=',F12,6,' ULA=',F12,6

233. CL='fF12,6//' R0= '/10(/7Хf10F11 , 6))2222 FORMAT<///(1ЛХ, *'Xir,11X,»X3',11yf'X1K'(1°X»'X3K',10X, * ' A t, F ' ,10X, 'BET' , 10X, ' D L' , 1 1 X , ' NU'

234. NN = 0, a a = 0 , tt = 0, bb = 0 ,do 30 111=1,480 i n = i n + 1 0 = P(I I I) 0 a = p a(iii)

235. NNsNN+MS(IN)*Q AA=AA+NA<IN)*QA TT=TT+TS(IN)*Q B B= B B + T A(IN)*QA 30 CONTINUE V = V + 1

236. NN=NN+NK(V) AA = AA + NK A « V) TT=TT+TK«V> B6 = BB + TKA < V) NK(V> = N N N K A (V ) s A A TK(V> = T T TKA«V)=BB

237. F ( TAU , EO , 2) GO TO 50 IF « TAU , EQ , 3 ) GO TO 45 N N1=NN*BEKW A A 1=AA*BEKW GO TO 50

238. NN3=NN*ALKW AA3=AA*ALKW TT3=TT*ABKW BB3=BB*ABKW 50 CONTINUE

239. NZS=CDL*(NN1+NN3*TT3)+PPR*PPS NZA=CDL*<AA1+AA3+BB3>+PPR*PPA W = W + 1

240. SIA«W)=NZA SIS <W)=NZS SIG<W)=NZS+NZA 70 CONTINUE1. REWIND 790 CONTINUE J =01. DO 110 H 1 = 1 ,WH

241. H=«HI-1 )*64"ps DO 110 1=1,8 ISIsISH+J J = J+1 SUMI = 0 ,

242. DO 105 J J = 1 ,8 IS=ISI+8*J J SUMIBSUMI+SIG(!S>*DU2(JJ> 105 CONTINUE

243. SUM(J)=SUMJ 110 CONTINUE PRINT 95

244. FORMAT«//' S I G M A ( I , J , H I > ' > PRINT 100, ( S IG < ! ) , 1 = 1 f W) PRINT 97

245. FORMAT«//' CyMMA SIG HO J <I,HI>'> PRINT 100, <SUM«!>,1=1,J) 100 FORMAT(//<8<SF1 5 , 4//)//))

246. REWIND 6 WRITE «6) NKfTK,NKA,TKA STOP END

247. V,M 0,0 52 BLOCKS SYSTEM S0URСE-STATEMENT LIBRARY

248. В К E N П В , Z Z Z V u / EXEC FFORTRAN* * * НАХОЖДЕНИЕ ПРОГИБОВ В УЗЛАХ VW ***********<

249. ЗАДАТЬ EXTENT S YS004 , , , , 3 ПО г 660 (WC<33>

250. ЕСЛИ R/О LJ ,L T, CV P РАСПР ВДОЛЬ ЭЛЕМЕНТА ЕСЛИ W ,GE, WC - Y ОТ сумм ДОПОЛН СИЛ (SP3,SQ1)

251. PLICIT INTEGER ( V , W ) INTEGER HI

252. REAL P ( 4 8 0 ) , PA < 8 0 )

253. REAL 01(640), 0 2(640), 03(640)

254. REAL 01(4,20,7), 03(20,7), XV1(7), XV3(7)1. REAL A V ( 7 ) , В V(7)

255. REAL U 1 1 (4480), U12(4480), U1 3 ( 4 4 8 0 )

256. REAL U32(4480),U33(4480) ,Y00(1200)

257. REAL A L F(3 0) ,BET(30) , DL(30) ,DL2(8)

258. REAL X1(30) , X 2(8) , X3(30)

259. REAL Q S ( 2 0 ) , PS(20>, X1SP(6), SPA3(6)1. RFAL Y V(3 6 0 0 )1. REAL MU, MU1

260. REAL S P A 1 (6) , SPS3 (6) , X3SP(6) DATA PI/3, 1 41 5927/, MU/0 ,3/ , E/21 , 5/

261. TEGER IV(6)/5»6,7,8,9,10/ REAL ZS1 (4) / 1 , ,-1 , ,-1 , , 1 , /

262. REAL ZS2(4 ) / 1 , ,1 , ,-1 , ,-1 , /

263. REAL ZA2(4) / 1 , , -1 , , 1 , , И , /

264. REAL CPS(40,6)/240*1 , (, С P A ( 40 , 6 ) / 240 * 1 , / DATA CV/3,/,WC/26/fWH/6/,GLUB/4,25/,CP/1 ,/ С *********************************, с * * МОДУЛЬ УПРУГОСТИ Е = 2 ,15 Е + 4 КГС/ММ*ММ ,

265. С В ПРОГРАММЕ Е = Е * 1Е-3 : ПРОГИБЫ В МКМС

266. NAMELIST/LIST/ WC,CV,WH,IW,GLUB,CP1. MU1=1,-ми

267. С А = С1 ,+MU)/(8,*PI*E*MUl) С В= С А *(3,-4,*MU)1. REWIND 5read (5) z,d?,al1,h,r,mu,cnu,wr,whn,iw,wh,I4,CI,CKSI,ct read (5) alf,bet,dl,dl2,x1,x1,x2,x3С

268. READ(1 ,LIST) W R I T E ( 3 ,LIST) REWIND 31.(CP,NE,0,) READ (8) CPS, CPA I F (WR , EQ , 100) PRINT 62, CPS, CPAС

269. DO 9 1=1,20 X1 I = X1 < I > D3(I,V) = XV3(V)*X3< I ) DO 9 I RR= 1 ,4 MsV + 1

270. D1(IRR,I,V)=XV1(V)-ZS1(IRR)*X1I 9 CONTINUE L0 = 0

271. DO 4 0 0 HI=1,WH REWIND 7 CALL CHUCHB(0,P> CALL CHUCHB(4,PA) I P = 0

272. DO 5 J = 1 , 8 DO 5 1=1,401.=IP + 2-H0D< J,2) P < I P ) = P < I P ) * C P S < ! , H I ) PA(IP>=PA<IP)*CPA<I,HI)5 CONTINUE1.(WR,EOflOO> PRINT 62, P,PAC1. M = 0 J = 0

273. DO 10 1=1,20 PS ( I >s0 , 10 OS(I)=0, I P = 0

274. DO 20 J = 1 , 8 DO 20 1=1,20 IP=IP+1

275. QS( I )=QS(I)+РА{1Р) I P = I P + 2 SP3=SP3+P(IP) PS(I)=PS(I)+PA(IP) 20 CONTINUEС1. DO 22 1 = 1,20

276. SQ1 = SQ1+OS( I ) SQM=SQM+QS(I)*X3(I) SPM=SPM+PS С I> * X1 (I) SG3 = SQ3 + PS < I )22 CONTINUE

277. X1Q=SPM/SQ3 X30=S0M/SQ1 S P A 1 ( H I ) = I* , * S Q 1 SPS3 ( H I ) = 4 ,*SP3 SPA3(HI)=S03*2, X1SP<hI > = X10 X3 SP(HI)=X3Q

278. PRINT 23, HI,SPS3(H I ) , SPA1 (HI) ,X3Q,SPA3(HI) ,X1Q

279. FORMAT*///' H I =' ,12, ' SP3,SQ1 ,X30,SQ3,X1 О СООТВ, РАВНЫ;', * 5 F 1 5 , 6 >1. С С1. X 2 W = 0 , 5

280. DO 350 W=1,100 I F <W , GE , WC) MM = n10 X2W=X2W+0,51.(MM,GE,2) READ (7) U11,U12,U13,U32,U33 M = 0с

281. DO 300 V=1 , 7 U1 =0 , U3 = 0 ,С1.(W, LT,WC) GO TO 30 D X 2 = X 2 W D X1 = X V 1(V) D X 3 = X V 3(V>-X1Q IF(V,E0,7) DX3=XV3(V) I RR = 0

282. P1=SPA1(HI) P3=SPS3(HI) 27 CONTINUE

283. RS = SQRT(DXl*DXl+f>X2*DX2 + DX3*DX3-3,)1.R=IRR+11. R 3 =RS*RS*RS1. RA = С A / R 31. RB =CB/RS1. RA1=RA*DX11. RA3=RA*DX31. Y 1 1 = RA1*DX1+RB

284. Y 1 3 = R A 1 * D X 3 Y33=RA3*DX3+RB U1=U1+Y13*P3+Y11*P1 U3=U3+Y13*P1+Y33*P3

285. F( IRR,GE,3) GO TO 127 P1=0,1. P3=SPA3(HI)*ZA2(JRR)

286. D X 1 = X V1 <V)-ZA2<IRR>*X1Q DX3sXV3 < V) GO TO 27 127 CONTINUE

287. F ( V , E 0 , 7 > GO TO 300 GO TO 230 30 I P = 01.F(MM,NE,1> GO TO 2101. С С

288. DO 200 J=1,8 X 2 J = X 2 ( J ) DLJ = DL2 <J) DJ = 0 , 5*DLJ CAJ=CA/DLJ C6J=CB/DLJС

289. DO 200 1=1,20 DX3 = D3 <I,V) DL I = DL( I ) DI = 0 , 5*DLIС

290. DO 200 I RR=1 ,4 M = M + 1 IP=IP+1 P1=01(IP) P2=Q2(IP) P3=Q3(IP) DX1 = D1 ( I RR, I ,V) DX2 = X2W-p7.S2(IRR)+X2J RKW=DX1*DX1+DX3*nX3 I F(RKW,EQ , 0 , > GO TO 449 RSQ=SQRT (RKW) R0KW=RKW-0i 167*011*011 RKW=R0KW+DX2*DX2 R S = S Q R T(RKW)

291. F ( (RS/OLJ) , LT , CV) GO TO 4401. R 3 =RS*RS*RS1. RA = С A/R 31. RB =CB/RS1. RA1=RA*DX11. RA3=RA*DX31. Y 1 1 = R A 1 * D X1+ R81. Y12=RA1*DX21. Y13=RA1*DX31. Y32=RA3*DX21. Y33=RA3*DX3+RBС198 CONTINUE

292. U1=U1+Y11*P1+Y12*P2+Y13*P3 U3=U3+Y13*P1+Y32*P2+Y33*P3 U1 1 ( M ) = Y 1 1 U1 2 ( M > = Y 1 2 U13(M)=Y13 U32(M)=Y32 U33(M)=Y33 200 CONTINUEС

293. С * * ЦИК/1Ы ПО IP R, J, I ЗАЙЕРШЕНЫ1. GO TO 230 210 CONTINUE

294. DO 220 1=1,640 M = M + 1 P1= Q1 (I) P 2 = Q 2 ( I ) P3 = Q3 ( I )

295. U1=U1+U11(M)*P1+n12(M)*P2+U13<M)*P3 U3=U3+U13(M)*P1+U32(M)*P2+U33(M)*P3 2 2 0 CONTINUE 230 CONTINUE1.(V,EQ,7) GO TO 300 L=L + 1

296. YV<L)=U3*BV<V)"U1*AV(V) 300 CONTINUE1.=LO+1 VOO(LO)=U1 L0= LO + 1 Y00(L0)=U3

297. F(MOD<W,10) , EO , 0) PRINT 61, W,MM *U11 <1> ,U12 <1> ,U13 ( 1Ï ,U32 <1> ,U33 <1> IF(MM,NE,1) GO TO 350 WRITE (7) U11,U12,U13,U32,U33350 CONTINUE

298. С * * ЦИКЛЫ ПО V, U ЗАВЕРШЕНЫ С1. ММ = 2400 CONTINUEС1. С * * ЦИКЛ ПО HI ЗАВЕРШЕН1. REWIND 6

299. WRITE (6) YV , ХЗ» S P А 1 ,SPS3,X3SP WRITE (6) Z,D7,AL1,H,R WRITE (6) YOO f SPA3,X1 S P WRITE (6) G L U В1. STOP440 X21=DX2-DJ X22=DX2+DJ

300. R1=SORT(ROKW + X21 *X21 ) R2=SORT(R0KW+X22*X22) X10=DX1/R S R X30=DX3/RS01. RA = CAJMX22/R2-X?1/R1>

301. RB=CBJ*AU0G((X22*R2)/(X21+R1)>