Исследование геометрии и основных показателей качества нетрадиционной планетарной передачи ЗК с зацеплением типа эвольвента-эпитрохоида тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, кандидат технических наук Плеханов, Дмитрий Федорович

• Плеханов, Дмитрий Федорович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Плеханов, Дмитрий Федорович

СОДЕРЖАНИЕ

Принятые обозначения

Введение

1 АНАЛИЗ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ И МЕТОДОВ

ИХ РАСЧЕТА

1.1 Типы и конструкции планетарных механизмов

1.2 Особенности геометрии зацеплений безводильных планетарных передач

1.3 Оценка качественных и эксплуатационных показателей безводильных планетарных передач

1.4 Цель и задачи исследован^^-ч;ч>

2 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ пМбЛИЖЕННОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ ТИПА ЭВОЛЬВЕНТА - ЭПИТРОХОИДА

2.1 Особенности выбора типа зацепления нетрадиционного планетарного механизма

2.2 Математическая модель геометрии синтезируемого эвольвентно-эпитрохоидного зацепления

2.3 Определение геометрических параметров приближенного зацепления

2.4 Определение параметров зуборезного инструмента и контроль зубьев-перемычек нарезаемого колеса

2.5 Особенности геометрии и выбора чисел зубьев колес передач с разными по ширине и диаметру сателлитами

3 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРИБЛИЖЕННОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ НА ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА

3.1 Анализ циклической кинематической

погрешности зацепления

3.2 Жесткость приближенного зацепления

3.3 Исследование коэффициента перекрытия приближенного зацепления

3.4 Исследование потерь мощности на трение

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ С ЭВОЛЬВЕНТНО-ЭПИТРОХОИДНЫМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ САТЕЛЛИТА

4.1 Методика экспериментального исследования и используемое оборудование

4.2 Исследование отклонения эпитрохоиды от эвольвенты и его влияния на кинематическую погрешность передачи

4.3 Определение жесткости передачи

4.4 Исследование основных эксплуатационных показателей

5 РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ И ИЗГОТОВЛЕНИЮ НЕТРАДИЦИОННЫХ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ

5.1 Выбор конструкции нетрадиционной передачи

5.2 Рекомендации по выбору чисел зубьев колес и геометрическому расчету

5.3 Изготовление нетрадиционных планетарных

передач

Заключение

Библиография

Приложение

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

- индексы, относящиеся к сателлиту, солнечной шестерне, центральному колесу с внутренними укороченными зубьями, центральному колесу с зубьями-перемычками и водилу или опорному кольцу соответственно;

т - модуль зубьев нестандартного долбяка и обрабатываемого им колеса с зубьями-перемычками, измеренный по начальным окружностям в станочном зацеплении; г0,7 - радиусы станочно-полоидных окружностей долбяка и центрального колеса с зубьями перемычками соответственно;

к - расстояние между станочно-полоидной окружностью долбяка и режущей кромкой его зуба;

и0 - передаточное число станочного зацепления

п2 - общее число сателлитов передачи; Пцг - число сателлитов, одновременно участвующих в передаче мощности;

- угол зацепления сателлита с колесом Ъ ;

(а) ~

ау - угол зацепления сателлита с шестерней а; а(/3) - мгновенное значение угла несопряженного (приближенного) зацепления;

а(м>) - значение угла несопряженного зацепления, равное углу теоретически точного зацепления сателлита с колесом е а^К' а(/е),а^) - значение угла приближенного зацепления' в мо-.

мент времени, когда точка контакта совпадает с граничной точкой профиля 'зуба колеса ей сателлита g соответственно; а(и),а(с!) - углы однопарного несопряженного зацепления в его верхней и нижней граничных точках соответственно;

~ радиусы-векторы профилей зубьев колеса е и

сателлита g в точке контакта, соответствующей углу зацепления £*(/?); ~ радиусы-векторы профилей зубьев колеса е и

сателлита g в точке контакта, соответствующей оптимальному значению угла зацепления; г1е,г\ё - радиусы-векторы граничных точек профилей

зубьев центрального колеса е и сателлита g соответственно;

Ге

(и),ге(с!)

МлМ

- радиусы-векторы профилей зубьев колеса е и

сателлита g в верхней и и нижней граничных точках однопарного приближенного зацепления соответственно; .#(/?) - мгновенное значение радиуса концентрической

окружности колеса е, касательной к нормали зуба-перемычки;

1{(м>) - значение радиуса , соответствующее номи-

нальному значению передаточного отношения и равное радиусу основной окружности эвольвент-ного колеса гЬе ; ©(/?), @(м/) - полярные углы эпитрохоидного профиля зуба в точках с радиусами-векторами ге (/?), ге соответственно, отмеренные от оси симметрии эпитрохоиды;

®{u),®{d)

- полярные углы эпитрохоидного профиля зуба в

точках контакта, соответствующих углам зацепления а (и), aid), a{le), a{lg) ;

u(j3),u(w) - мгновенное и номинальное значения передаточного отношения зубчатой пары сателлит-колесо

е соответственно

d(Pe

р(/3) - длина профильной нормали зуба-перемычки между точкой эпитрохоиды и полюсом станочного зацепления ;

р(м?) - значение длины профильной нормали зуба-перемычки, соответствующее номинальному значению передаточного отношения;

- значения длины профильнои нормали, соответст-

вующие углам зацепления a(u),a(d), a(le),a(lg).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование геометрии и основных показателей качества нетрадиционной планетарной передачи ЗК с зацеплением типа эвольвента-эпитрохоида»

ВВЕДЕНИЕ

Одной из важнейших задач отечественного машиностроения, на базе которого осуществляется развитие других отраслей народного хозяйства, является создание новых эффективных машин и механизмов - технологичных, имеющих хорошие массо-габаритные показатели, надежных в эксплуатации .

Аналогичная задача стоит и перед редукторостроением, так как механические передачи являются составными частями большинства современных машин. Из всех типов механических передач наилучшими массо-габаритными показателями и наивысшей нагрузочной способностью обладают планетарные передачи. Вопросам исследования планетарных механизмов, совершенствования существующих конструкций и создания новых посвящены работы многих отечественных и зарубежных ученых: Айрапетова Э.Л. [1-3], Анфимова М.И. [7], Арнаудова К.С. [27], Бакингема Э. [28], Беляева А.Е. [29], Бостана И.А. [30], Виллиса Р.И. [104], Волкова Д.П. [33], Булгакова Э.Б. [36,37], Гаркави Л.М. [39,40],Гинзбурга Е.Г. [59], Гольдфарба В.И. [41], Державца Ю.А. [44, 45], За-блонского К.И. [48, 49], Крайнева А.Ф. [34], Кудрявцева В.Н. [57-59], Кузьмина И.С. [60], Клейна X. [101], Краузе В. [102], Морозова В.В.[65] , Руденко Н.Ф. [83], Решетова Д.Н. [32,80], Решетова Л.Н. [81], Снесарева Г.А. [84,85], Сызранцева В.Н. [85,87], Филипенкова A.A. [91], Харди X. [100], Шевелевой Г.И. [93], Штокихта В.Г. [103], Ястребова В.М. [95-99] и других.

Создано множество планетарных механизмов, позволяющих удовлетворить разнообразным требованиям, предъявляемым к механическим передачам. Но наибольшее распространение по-

лучили многопоточные зубчатые планетарные передачи типов 2К-Ъ. (с одним внешним и одним внутренним зацеплениями сателлита) и ЗК (с одним внешним и двумя внутренними зацеплениями) , обладающие такими замечательными качествами, как малые масса и габариты, сравнительно высокий коэффициент полезного действия, высокая нагрузочная способность, соосность.

Передачи типа ЗК позволяют получить большое передаточное отношение при малом числе деталей и успешно используются в тихоходных приводах, механизмах повторно-кратковременного действия, кинематических приводах. Дальнейшее их распространение сдерживается наличием в конструкции нетехнологичного водила и большого числа подшипников сателлитов, а также имеющей место значительной неравномерностью распределения нагрузки по ширине венца сателлита, что связано с разворачивающим сателлит моментом.

Созданные в последнее время безводильные конструкции планетарных передач типа ЗК позволяют в значительной степени избавиться от указанных недостатков. Но в ряде из них отсутствие водила и подшипников сателлитов сопряжено с такими негативными явлениями как большие потери мощности на трение и наличие дополнительных звеньев, воспринимающих разворачивающий момент, в других - с большой кинематической погрешностью или большим коэффициентом формы зуба. К последним безводильным передачам типа ЗК относятся передачи, в которых зубья-перемычки тихоходного колеса очерчены либо по прямой, либо по удлиненной эвольвенте, сформированной в процессе нарезания колеса червячной фрезой с углом профиля зубьев а= 2°-5° [77].

В связи с этим актуальной является задача создания более совершенных зацеплений и конструкций нетрадиционных планетарных механизмов указанного типа, разработки их геометрии и исследования основных качественных и эксплуатационных показателей.

Целью работы является снижение кинематической погрешности передачи, обусловленной отклонением очертаний бокового профиля зуба-перемычки от эвольвенты при одновременном удовлетворении требованиям изгибной прочности, оценка и улучшение основных качественных и эксплуатационных показателей : коэффициента перекрытия приближенного зацепления, жесткости, коэффициента потерь мощности на трение, погрешности профиля перемычки, КПД передачи.

В работе решаются следующие основные задачи: разработка геометрической теории нового плоского приближенного зацепления, анализ и оценка качественных и эксплуатационных показателей планетарной передачи с приближенным зацеплением сателлита, выработка рекомендаций по проектированию нетрадиционной планетарной передачи и разработка новых, рациональных ее конструкций.

На защиту выносятся:

- геометрическая теория внутреннего плоского приближенного зацепления типа эвольвента-эпитрохоида;

- формулы определения отклонения эпитрохоиды от эвольвенты и обусловленной им кинематической

1 циклической погрешности;

-зависимости податливости зуба-перемычки от его' па-, раметров, учитывающие как ее изгиб, так и кручение;

- формулы определения параметров нестандартного дол-бяка и контрольных размеров нарезаемого им колеса;

- зависимости для определения коэффициента перекрытия приближенного зацепления с учетом деформативности зубьев;

- новые конструкции передач и экспериментальная установка;

- комплекс расчетных и экспериментальных данных и построенных по ним графиков.

Науч:ная новизна работы заключается в следующем:

- осуществлено обоснование создания нового вида приближенного зацепления (зацепления типа эвольвента-эпитрохоида) ;

- разработана геометрия внутреннего плоского приближенного эвольвентно-эпитрохоидного зацепления;

- получены зависимости для определения отклонения эпитрохоиды от.обычной эвольвенты и связанной с ним погрешности угла поворота колеса;

- получены формулы определения коэффициента перекрытия приближенного зацепления;

- уточнены выражения, используемые для определения податливости зуба-перемычки колеса;

- созданы новые конструкции нетрадиционной планетарной передачи типа ЗК, защищенные патентом и авторским свидетельством на изобретение.

Результаты работы имеют практическую значимость. Проведенное исследование и выработанные на его базе рекомендации позволяют улучшить качественные и эксплуатационные показатели коаксиальной планетарной передачи типа ЗК:

уменьшить циклическую кинематическую погрешность, обусловленную отличием кривой бокового профиля зуба-перемычки центрального колеса от эвольвенты; увеличить нагрузочную способность за счет снижения отрицательного смещения нестандартного долбяка по сравнению с инструментом реечного типа при нарезании неэвольвентного центрального колеса; снизить коэффициент потерь мощности на трение приближенного зацепления и увеличить КПД передачи.

Разработанная конструкция нетрадиционной планетарной передачи с приближенным зацеплением типа эвольвента-эпитрохоида и методы ее расчета использованы на Чайковском предприятии «Спецмаш» при создании малогабаритной ручной и электроприводной лебедок. Нетрадиционная планетарная передача и результаты выполненного исследования используются в учебном процессе в Ижевском государственном техническом университете.

Основные положения диссертации докладывались на следующих симпозиумах, семинарах и научно-технических конференциях : международная конференция «Теория и практика зубчатых передач», Ижевск, 1996; 6-й международный симпозиум «Теория реальных передач зацеплением», Курган, 1997; научно-техническая конференция «Ученые ИжГТУ-

производству», Ижевск, 1998; научно-технический семинар научных работников и аспирантов института механики, Ижевск, 1998; международная конференция «Теория и практика передач зацеплением», Ижевск, 1998.

По теме диссертации опубликовано 8 работ, в том числе 1 патент и 1 авторское свидетельство на изобретение.

Содержание работы изложено в пяти главах.

В первой главе дается анализ существующих планетарных передач и методов их расчета. Отмечается, что исследования ряда отечественных и зарубежных ученых позволили повысить эффективность механического привода, привели к созданию новых конструкций, в том числе простых и дешевых безводильных планетарных передач типа ЗК с коаксиальным расположением центральных колес и приближенным зацеплением сателлита. Однако приближенное зацепление типа эвольвента-удлиненная эвольвента не всегда удовлетворяет требованиям кинематической точности и изгибной прочности зуба-перемычки из-за существенного отклонения удлиненной эвольвенты от обычной. Это и явилось причиной создания и исследования нового эвольвентно-эпитрохоидного приближенного зацепления.

Во второй главе решается задача геометрического синтеза внутреннего плоского приближенного зацепления типа эвольвента-эпитрохоида, каковым является зацепление эвольвентного сателлита с тихоходным колесом, которое нарезается нестандартным долбяком с боковым профилем зуба, очерченным по прямой. В отличие от синтеза зацепления типа эвольвента-удлиненная эвольвента, который осуществляется по точкам пересопряжения и не обеспечивает высокой степени кинематической точности передачи при одновременном выполнении требований изгибной прочности и жесткости зуба-перемычки, геометрический синтез эвольвентно-эпитрохоидного зацепления осуществляется по точкам контакта в средней части активной линии зацепления и верхней граничной точке теоретически точного однопарного зацепления, совпадающей с граничной точкой профиля зуба-

перемычки (точкой пересечения эпитрохоиды и огибающей положений прямой бокового профиля зуба долбяка).

Записанные в соответствии с основной теоремой зацепления (теорема Виллиса) и уравнением эпитрохоиды условия контакта в указанных точках позволяют определить параметры зацепления и спроектировать нестандартный зуборезный инструмент.

В третьей главе приводится решение задачи анализа эвольвентно-эпитрохоидного приближенного зацепления, определяется отклонение эпитрохоиды от эвольвенты, осуществляется исследование влияния геометрических параметров зацепления на погрешность угла поворота колеса, жесткость зуба-перемычки, коэффициент перекрытия реального приближенного зацепления, коэффициент потерь мощности на трение. Выполненный по полученным зависимостям комплекс аналитических и численных исследований позволяет оценить качество зацепления и передачи, выбрать оптимальные значения ее параметров.

В четвертой главе приводятся результаты экспериментальной проверки основных теоретических положений диссертации. Дается описание разработанной оригинальной установки замкнутого типа для испытаний передач на КПД, нагрузочную способность, жесткость и тепловое состояние. Приводятся данные подвергавшихся стендовым и натурным испытаниям нетрадиционных планетарных передач и использующегося оборудования. Отмечается, что исследуемая передача имеет меньшие потери мощности на трение в зацеплении, в результате чего ее коэффициент полезного действия примерно на 5% выше, чем КПД традиционной передачи. Подтверждены основные результаты теоретического исследования.

В пятой главе даются рекомендации по выбору рациональных конструкций нетрадиционной планетарной передачи, соответствующих заданному режиму работы, приводится методика геометрического и кинематического расчета передачи, а также проектирования зуборезного инструмента (долбяка) по найденным из геометрии приближенного зацепления параметрам. Указывается на возможность нарезания нетрадиционного тихоходного колеса в два этапа: черновое нарезание стандартной червячной фрезой на небольшую глубину и чистовое нестандартным долбяком,- что позволяет уменьшить износ инструмента, профилирующего зубья-перемычки.

1 АНАЛИЗ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ И МЕТОДОВ ИХ РАСЧЕТА

1.1 Типы и конструкции планетарных механизмов

Первая планетарная передача была изобретена в 17 90 году монахом Давидом. Она представляла собой передачу

2К-Ь. по классификации Кудрявцева В.Н. [59] и состояла из неподвижного и тихоходного центральных колес внешнего зацепления, сателлита и ведущего водила. При большом передаточном отношении этот механизм имеет низкий коэффициент полезного действия (не более 0,5) и небольшую нагрузочную способность, поэтому передача Давида не нашла широкого распространения.

Аналогичные передачи с одним-двумя внутренними зацеплениями сателлита и малой разницей чисел зубьев колес [94,106] имеют меньшие потери мощности на трение, большую нагрузочную способность и лучшие весо-габаритные показатели, благодаря тому, что в этом механизме имеет место взаимодействие вогнутой поверхности зуба с выпуклой. Однако асимметрия конструкции ведет к большим динамическим нагрузкам и требует использования мощных подшипниковых узлов сателлита и водила, в связи с чем передачи указанного типа используются преимущественно в неответственных приводах и приводах повторно-кратковременного действия.

Предложенная Джеймсом многосателлитная передача 2К-Ь с одним внешним и одним внутренним зацеплениями сателлита [33,59] лишена отмеченных недостатков. Она содержит в качестве основных звеньев два центральных колеса (солнечную шестерню и неподвижное колесо с внутренними зубьями) и водило И (рисунок 1.1). При этом чаще всего используются

конструкции с одновенцовыми сателлитами, как более технологичные по сравнению с аналогичными механизмами, имеющими двухвенцовые сателлиты [99] . При работе в режиме редуктора центральное колесо а является ведущим, водило к -ведомым. Одноступенчатые конструкции этого типа используются в диапазоне передаточных отношений и = 3-5-11 . Их коэффициент полезного действия (КПД) при опорах качения достигает 0,96-0,99 [57,83]. Простота указанного планетарного механизма, возможность легко избавиться от пассивных связей обусловили очень широкое его распространение. Причем выполнение привода многоступенчатым или наличие дополнительных цилиндрических пар позволяют успешно использовать передачу 2К-Ь при любых сколь угодно больших значениях передаточного отношения.

Эти конструкции положительно зарекомендовали себя в грузоподъемных и транспортных машинах, судовых приводах, сельскохозяйственной и авиационной технике, во многих других системах.

При наличии избыточных (пассивных) связей, низкой точности изготовления передачи и неблагоприятном соотношении между размерами ее деталей имеет место неравномерное распределение нагрузки в зацеплениях. Это в значительной степени снижает эффект многопоточности. К мерам, направленным на выравнивание нагрузки по сателлитам и по длине зубьев колес, относятся:

повышение точности изготовления и монтажа передачи; 2 обеспечение соответствующей направленности биений венцов и отклонений деталей, достигаемое их подбором и блочным изготовлением сателлитов; 3, повышение податливости отдельных звеньев передачи

(ободьев колес, опор сателлитов); 4,, ликвидация избыточных связей, достигаемая выполнением

звеньев передачи плавающими и самоустанавливающимися.

Последнее позволяет добиться наиболее полного выравнивания нагрузки (теоретически нагрузка в механизмах ■ без избыточных связей распределяется по сателлитам и их венцам равномерно).

В передачах типа 2К-Ь., содержащих три сателлита (см. рисунок 1.1), избавиться от пассивных связей довольно легко [81]. Для этого необходимо одно из основных звеньев (колесо а,Ь или водило И) выполнить плавающим, а сателлиты установить на сферические опоры (рисунок 1.2). Однако при ограниченном радиальном размере привода одной сферической опоры не достаточно, необходимо, как минимум, два подшипника. При этом сателлит целесообразно расчленить, а для снижения неравномерности распределения нагрузки по венцам ось его установить на податливые опоры или обеспечить ее самоустанавливаемость, выполнив водило составным.

Передачи Джеймса эффективны и нашли широкое распространение в технике, однако для обеспечения большого передаточного отношения требуется две или более ступеней, что усложняет конструкцию.

Объединение передач Давида и Джеймса привело к созданию планетарной передачи типа ЗК (рисунок 1.3), содержащей три центральных колеса в качестве основных звеньев (солнечную шестерню а, неподвижное Ъ и тихоходное е колеса с внутренними зубьями).

Водило к не является здесь основным звеном и используется лишь для восприятия сил, действующих на ось сателлита g, и предотвращения перекоса зубьев.

ъ

Рисунок 1.2 - Статически определимая двухступенчатая планетарная передача типа 2К-Ъ.

В данном механизме основную нагрузку несут внутренние зацепления (крутящий момент на солнечной шестерне в десятки раз меньше момента на выходном тихоходном валу), поэтому для нормальной работы привода достаточно обеспечить зацепление шестерни а с одним-двумя сателлитами, остальные могут входить только во внутренние зацепления и приводиться в движение от водила. Это позволяет выполнить сателлиты разными по диаметру и разместить большее их число в передаче, что благоприятно сказывается на ее нагрузочной способности [21].

Однако чаще всего сателлиты выполняются одинаковыми исходя из соображения технологичности. Механические передачи данного типа позволяют реализовать большие передаточные отношения в одной ступени ( и = 40-?-500 ) , но наиболее часто они используются при и = 40-^200, так как их КПД резко падает с ростом передаточного отношения (при и = 40 КПД равен 0,7-0,8; при и = 200 - 0, 5-0,7 в зависимости от чисел зубьев колес [70,82]).

Передача ЗК по сравнению с 2К-Ь имеет более низкий КПД, неблагоприятные условия работы подшипников сателлитов и выходного вала, что обусловлено наличием разворачивающего момента и консольным расположением вала. Кроме того, в передаче этого типа имеют место трудности в обеспечении самоустанавливаемости сателлитов, отрицательно сказывающейся на нагрузочной способности (рисунок 1.4). Следует также отметить, что в указанных механизмах (ЗК) имеет место большее число циклов изменения напряжения зубьев наиболее нагруженных колес. Это существенно ухудшает вибро-акустические показатели их работы и снижает

ъ

типа ЗК

Рисунок 1/4:- Планетарная передача типа ЗК с

плавающим водилом

ресурс.

По этой причине передачи рассматриваемого типа предпочтительней использовать в приводах повторно-кратковременного действия или в качестве тихоходных^ ступеней комбинированных передач, быстроходные ступени которых выполнены рядными (непланетарными) или типа 2К-Ъ. с ведомым водилом. В этом случае удается за счет уменьшения передаточного отношения ступени обеспечить высокий КПД механического привода при большом общем передаточном отношении .

Вместе с тем в передачах этого типа возможна реализация больших передаточных отношений при малых габаритах и весе и небольшом количестве деталей.

Многосателлитные планетарные передачи типа ЗК нашли довольно широкое распространение в технике и используются в качестве механических приводов подъемно-транспортных и строительно-дорожных машин, в оборудовании для химического машиностроения, в исполнительных механизмах систем управления, кинематических приводах и других устройствах. Однако дальнейшее распространение их сдерживается наличием дорогостоящего, нетехнологичного водила и большого числа подшипников, стоимость которых часто превышает стоимость зубчатых колес. Во встроенной передаче избавиться от этих недостатков легко: достаточно выполнить неподвижное колесо состоящим из двух одинаковых зубчатых колес, между которыми расположить третье, а сателлиты опереть на кольца (рисунок 1.5) [48,96].

В наиболее часто встречающихся на практике невстроен-ных передачах подобного типа избавление от водила и подшипников сателлитов сопряжено со значительными трудностя-

ми.

Попытки ряда авторов упростить передачу ЗК привели к созданию безводильных конструкций [8-20,22-26].

Наиболее простыми из них являются коаксиальные 'передачи с поочередной работой сателлитов под нагрузкой [1620,22-26,68]. Кинематически эти механизмы не отличаются от традиционных передач ЗК. Их передаточное отношение, определяемое по методу Виллиса [59],

Л

2„

и = \—гл1—. (1.1)

Однако конструкции с сопряженными эвольвентными зацеплениями сателлита (рисунок 1.6, 1.7) нетехнологичны.

При нарезании тихоходного колеса червячной фрезой с нулевым или близким к нулю углом профиля зубьев (рисунок 1.8) и большим отрицательным смещением исходного контура имеет место глубокое подрезание внешних зубьев, очертания профилей которых приобретают вид удлиненной эвольвенты и становятся близкими к очертаниям профилей стандартных внутренних эвольвентных зубьев [78]. Такое колесо с канавками для ввода венцов сателлитов может быть использовано в коаксиальной планетарной передаче (рисунок 1.9) [73,74]. В этом случае зацепление колеса с эвольвентным сателлитом отличается от теоретически точного, но при правильном выборе его параметров отклонение удлиненной эвольвенты от обычной мало [75]. Такие планетарные передачи с приближенным зацеплением сателлита имеют ряд преимуществ по сравнению с традиционными: они просты и дешевы

Рисунок 1.5 - Встроенная планетарная передача

типа ЗК

хЧЧЧЧЧЧЧчЧ

«ж—

^ЧхчЧЧЧЧЧЧЧЧ

Рисунок 1.6 - Передача с коаксиальным расположением центральных колес и сопряженным зацеплением сателлита

-^

А

А-А

Рисунок 1.7 - Передача с параллельным расположением центральных колес и поочередной работой под нагрузкой сателлитов

Рисунок 1.8 - Схема нарезания колеса внутреннего зацепления реечным инструментом

Рисунок 1.9 - Коаксиальная планетарная передача с приближенным внутренним зацеплением эвольвентного сателлита

из-за отсутствия сложных в изготовлении деталей и подшипников сателлитов, технологичны, имеют небольшое число избыточных связей, допускают неконсольное расположение опор выходного вала, что позволяет улучшить условия их работы и снизить осевой размер передачи. Однако приближенное зацепление типа эвольвента - удлиненная эвольвента не всегда удовлетворяет требованиям кинематической точности и изгибной прочности зубьев-перемычек из-за существенного отклонения удлиненной эвольвенты от обычной и большой глубины врезания нестандартного реечного инструмента в заготовку колеса.

В связи с этим возникает необходимость разработки и исследования передач с новым видом приближенного зацепления, более близким к эвольвентному.

1.2 Особенности геометрии зацеплений безводильнык планетарных передач

Геометрический синтез зацеплений передачи оказывает существенное влияние на показатели ее качества и работоспособности. Поэтому от правильного выбора геометрических параметров зависит прочность, надежность, КПД привода, его долговечность.

Геометрия зацеплений планетарных передач ЗК и 2К-Ь. с одновенцовыми сателлитами впервые была разработана Ястребовым В.М. [95-98] и его учениками (Янченко Т.А. [76,94], Лазарев В.И. [61], Русанова В.И. [82,99] и другие).

Основной задачей геометрического синтеза эвольвентно-го зацепления является определение коэффициентов смещения исходного контура колес. С этого начинается и геометрический расчет приближенного зацепления нетрадиционной пла-

нетарной передачи (в точке контакта эвольвентного профиля с неэвольвентным, соответствующей номинальному значению передаточного отношения, параметры приближенного и сопряженного зацеплений совпадают).

При нарезании колес инструментом реечного типа (червячная фреза, зуборезная гребенка) расчет ведется по коэффициенту смещения исходного контура рейки [57,70]. При нарезании долбяком - по фактическому коэффициенту смещения долбяка [38]. Однако этот коэффициент изменяется по мере переточек инструмента, поэтому в работах [82,96] рекомендуется расчет эвольвентных зацеплений осуществлять по коэффициенту смещения исходного контура рейки с дальнейшим уточнением параметров зацепления по конкретному долбяку (при нарезании колеса с внутренними зубьями методом зубопротягивания такого уточнения не требуется).

Для быстрого решения задач геометрического синтеза и анализа зацеплений созданы специальные методики, системы автоматического проектирования, разработаны блокирующие контуры, графики и номограммы [29,35,41,47,64]. Следует однако отметить, что использование номограмм при проектировании планетарных передач типа ЗК не всегда представляется возможным из-за необходимости увязывания коэффициентов смещения колес по условиям соосности. Особенно это относится к передачам ЗК с разными по диаметру сателлитами.

В отличие от методики расчета Бакингема Э. [28], предполагающей равенство коэффициентов смещения сателлита и колеса с внутренними зубьями (это обеспечивает двадцатиградусное зацепление сателлита и повышение нагрузочной способности передачи при положительном смещении исходного

контура), Ястребов В.М. рекомендует осуществлять геометрический синтез зацеплений исходя из условия отсутствия подрезания зубьев солнечной шестерни передачи ЗК. При этом число зубьев шестерни рекомендуется принимать равным 12 (профессор Булгаков Э.Б. [36] указывает на возможность уменьшения этого числа зубьев до 10 в редукторах общего машиностроения). Такая методика приемлема для традиционных планетарных механизмов. Для передачи ЗК с коаксиальным расположением центральных колес в работах [7 5,78] геометрический синтез предлагается осуществлять исходя из выбора угла теоретически точного зацепления сателлита с нетрадиционным колесом. Причем указанный угол зацепления

рекомендуется принимать меньшим 20°, что позволяет обеспечить требуемые величины коэффициентов перекрытия внутренних зацеплений при укороченных зубьях колес. Кроме того, для обеспечения разнофазности зацеплений соседних сателлитов числа зубьев солнечной шестерни и центральных колес с внутренними зубьями рекомендуется выбирать в зависимости от чисел сателлитов пъ и пж из соотношений

2а=(ка±0,5)п2,

гь=(кь± 0,5>7Е, (1.2)

=(*4+1 ±0,5)1^

(указанные числа зубьев должны удовлетворять условиям сборки [59,66]),

где ка,кь- целые числа.

Основным отличием коаксиальных безводильных планетарных передач ЗК от традиционных является наличие приближенного зацепления. Частным случаем приближенного зацепления является зацепление колес с модификацией зубьев

[6,38], но в исследуемых передачах зацепление сателлита с нетрадиционным колесом принципиально отличается от указанных .

Пространственные приближенные зацепления исследованы Гуляевым К.И. [43], Ериховым М.Л. [47], Кабатовым Н.Ф. [63], Литвиным Ф.Л. [62, 105], Лопато Г.А. [63], Сегалем М.Г. [63], Шевелевой Г.И. [93] и другими авторами.

Основанные на указанных исследованиях расчеты дают возможность осуществить геометрический синтез зацепления с оптимальными условиями в выбранной точке контакта профилей зубьев. Для обеспечения равенства единице коэффициента перекрытия однопарного приближенного зацепления используются уравнения Заостровского А.А. [43, 62], позволяющие осуществить синтез пространственных зацеплений по точкам пересопряжения.

Вопросам исследования плоского приближенного зацепления типа эвольвента-удлиненная эвольвента посвящены работы [65,75,78].

Геометрический синтез осуществлялся по точкам пересопряжения. При этом рассматривалось два варианта:

1) когда обе указанные точки приближенного зацепления совпадают с граничными точками профилей зубьев сателлита и центрального колеса ;

2) когда верхняя точка пересопряжения совпадает с граничной точкой профиля зуба колеса, а в нижней и промежуточной обеспечивается внекромочный контакт.

В первом случае решение уравнений приближенного зацепления позволяет определить его параметры (глубину врезания инструмента в заготовку, радиус станочно-полоидной окружности колеса), исходя из условия обеспечения наи-

меньшей высоты зуба и, следовательно, наибольшей его из-гибной прочности, во втором - исходя из условия обеспечения наименьшей кинематической погрешности, обусловленной отклонением удлиненной эвольвенты от обычной.

Однако результаты указанных иследований не приемлимы для передач с зацеплением типа эвольвента-эпитрохоида, более близким к традиционному эвольвентному. Не учитывалась при геометрическом синтезе возможность снижения требований к условиям зацепления в граничных точках, соответствующих холостому ходу сателлитов. Кроме того, в работах [65,75,78] не рассматривались такие важные вопросы, как влияние геометрии приближенного зацепления на величину зазоров между зубьями и на зависящие от этого жесткость зацепления и коэффициент перекрытия, а предлагаемый метод контроля зубьев-перемычек по диаметру окружности впадин колеса не обеспечивает высокой степени точности.

Обеспечить достаточно высокую изгибную прочность зуба-перемычки (малую высоту зуба) при низкой кинематической погрешности и упростить решение поставленной задачи можно, как будет показано ниже, осуществив синтез приближенного зацепления по точкам контакта, совпадающим со средней точкой активного участка линии теоретически точного однопарного зацепления и верхней граничной точкой последнего, которая принимается совпадающей с точкой пересечения эпитрохоиды и огибающей положений прямой бокового профиля зуба долбяка. Причем для обеспечения требуемых коэффициентов перекрытия нижняя граничная точка теоретически точного зацепления принимается совпадающей с граничной точкой профиля зуба сателлита. Положение точек пересопряжения приближенного зацепления при таком синтезе

не определяется (но осуществляется анализ величины отклонения эпитрохоиды от эвольвенты).

1.3 Оценка качественных и эксплуатационных показателей безводильных планетарных передач

От геометрических параметров зацепления зависят контактная и изгибная прочность зубьев колес, КПД передачи и другие качественные и эксплуатационные показатели:

- кинематическая точность зацепления, или циклическая погрешность угла поворота колеса А<р ;

- коэффициент перекрытия зацепления £ ;

- коэффициент формы зуба у;

- коэффициент удельного давления у ;

- коэффициент удельного скольжения X ;

- коэффициент потерь мощности на трение ср ;

- коэффициенты неравномерности распределения нагрузки и напряжений изгиба по потокам мощности . и длине зуба Кр .

Большое влияние на эти показатели оказывают числа зубьев колес, величины коэффициентов смещения исходного контура, тип кривой, по которой очерчен профиль зуба-перемычки нетрадиционного колеса, вид инструмента, нарезающего это колесо, и другие факторы.

Спроектировать планетарную передачу, в которой все качественные и эксплуатационные показатели были бы оптимальными, не представляется возможным, так как часто улучшение одних показателей ведет к ухудшению других. Поэтому важно найти рациональные.с этой точки зрения значения параметров зацеплений и передачи в целом.

Подобно передачам с пространственным приближенным зацеплением, точность которых исследована Кабатовым Н.Ф., Лопато Г.А., Сегалем М.Г. [63], Литвиным Ф.Л. [62], Тимофеевым Б.П. [8 9] и другими, кинематическая точность исследуемой передачи определяется погрешностью угла поворота колеса А (р (циклической погрешностью зубцовой частоты) . Как показали исследования приближенного зацепления типа эвольвента-удлиненная эвольвента [65,67,75], при правильном выборе параметров возможно достижение высокой степени точности (Д#><10 с), но при этом довольно резко снижается изгибная прочность зубьев-перемычек нетрадиционного колеса. Как будет показано ниже, использование в передаче ЗК приближенного зацепления типа эвольвента-удлиненная эпициклоида (эпитрохоида) позволяет осуществить геометрический синтез так, чтобы одновременно выполнялись требования высокой кинематической точности передачи и изгибной прочности зубьев-перемычек.

В передачах исследуемого типа зуб сателлита головкой сопрягается с укороченным зубом одного центрального колеса [Ъ) , а ножкой - с зубом-перемычкой второго колеса (е) . При этом не представляется возможным обеспечить большие значения коэффициентов перекрытия внутренних зацеплений.

Величина £^ обычно принимается равной 0,52 [74, 75], что обеспечивает при соответствующем подборе зубьев колес постоянство передаточного отношения за счет поочередной работы под нагрузкой одной и второй половины сателлитов. Теоретический коэффициент перекрытия приближенного зацепления =1, что обеспечивается рациональным выбором параметров. Однако податливость зубьев способствует увели-

чению коэффициентов перекрытия реальной передачи. Это следует учитывать при проектировании передачи.

Вопросам исследования изгибной прочности и определения коэффициентов формы зубьев колес посвящены работы Брагина В.В. [31,32], Верховского A.B. [38], Дусева И.И. [46], Зарифьяна A.A. [52,53], Устиненко B.JI. [90] и многих других. В настоящее время разработаны программы расчета на ЭВМ указанных коэффициентов методом конечных элементов с использованием уравнений теории упругости.

При очертании бокового профиля зуба, имеющем вид удлиненной эвольвенты, изгибная прочность и жесткость зубьев-перемычек колеса коаксиальной передачи ЗК существенно (в два и более раз) ниже прочности и жесткости зубьев эвольвентного колеса [53,54,77]. Исследования прочности и жесткости зубьев-перемычек, профили которых очерченных по эпитрохоиде, отсутствуют.

Использование в качестве зуборезного инструмента нестандартного долбяка с рациональными параметрами позволяет увеличить прочность зубьев тихоходного колеса за счет уменьшения глубины врезания инструмента в заготовку и снижения высоты зуба.

Влияние геометрической формы контактирующих зубьев на величину нормального напряжения смятия, определяемого обычно по классической формуле Герца, характеризуется коэффициентом удельного давления, или отношением модуля зацепления к приведенному радиусу кривизны зубьев [5,55]

т

у = —

(1.3)

Величина коэффициента удельного давления нетрадиционной планетарной передачи с приближенным зацеплением сателлита практически не отличается от величины у традиционной передачи при том же смещении и угле зацепления, так как отклонение кривой, очерчивающей профиль зуба-перемычки, от эвольвенты мало.

То же можно сказать в отношении коэффициента удельного скольжения, характеризующего способность передачи сопротивляться изнашиванию поверхностей зубьев и определяемого как отношение скорости скольжения профилей зубьев к касательной составляющей скорости точки профиля [38]:

Я='ск

К

(1.4)

К

Потери мощности на трение в зацеплении колес с числом зубьев гх,г2 определяются коэффициентом потерь [59, 94]

(р = л /

21)

е, (1.5)

где / - коэффициент трения,

е - коэффициент перекрытия (нижний знак относится к внутреннему зацеплению.

Приведенная зависимость записана без учета момента сил трения.

Отличие величин коэффициентов потерь внутренних зацеплений планетарных передач исследуемого и традиционного типов обусловлено разницей в величинах коэффициентов перекрытия и углов внутренних зацеплений. Однако общие потери мощности на трение имеют несколько составляющих, в

том числе потери в подшипниках сателлитов и водиле, если передача водильная, потери на трение в уплотнениях и другие. Учесть эти виды потерь теоретически весьма сложно, в тоже время они различны в исследуемых и традиционных передачах, что следует учитывать. Оценить суммарные потери мощности на трение и определить с достаточной степенью точности коэффициент полезного действия передачи можно с учетом экспериментальных данных.

Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования, выполненные Анфимовым м.И. [7], Волковым Д.П. и Крайневым А.Ф. [33,34], Кудрявцевым В.Н. [57,59], Лазаревым В.И.- [61], Русановой В.И. [82], Янченко Т.А. [94], Ястребовым В.М. [96,98] и другими авторами, показали, что КПД (77)традиционных многопоточных планетарных передач типа ЗК изменяется в широких пределах в зависимости от чисел зубьев колес и передаточного отношения й (с ростом й от 4 0 до 200 т] падает примерно от 0,7 до 0,6) .

Экспериментальные исследования коаксиальных безво-дильных передач типа ЗК [77] показали, что их КПД близок к вышеуказанным значениям. Однако эти эксперименты малочисленны и выполнены только на передачах с приближенным зацеплением типа эвольвента-удлиненная эвольвента. Влияние типа кривой профиля зуба-перемычки на КПД передачи не исследовано.

Важнейшими .эксплуатационными показателями, влияющими на нагрузочную способность и долговечность передачи, являются коэффициенты неравномерности распределения нагрузки и напряжений по сателлитам Кж и длине зуба Кр . Исследования, выполненные Айрапетовым Э.Л. [2-4], Брагиным

В.В. [32], Громаном М.Б. [42], Державцем Ю.А. [44], За-блонским К.И. [50], Кудрявцевым В.Н. [59, 60], Петрусеви-чем А.И. [69], Решетовым Л.Н. [81], Решетовым Д.Н. [80], Сызранцевым В.Н. [8 6] и другими, позволили установить степень влияния погрешностей изготовления и монтажа передачи , а также деформативности ее звеньев на распределение нагрузки в зацеплениях и принять меры, направленные на ее выравнивание. В работе [77] приведены зависимости, позволяющие определить деформативность перемычки тихоходного колеса нетрадиционной безводильной передачи ЗК и учесть ее влияние на величину коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине. Однако эти зависимости справедливы только при приложении нагрузки в средней по высоте части перемычки, так как не учитывают кручения последней относительно ее продольной оси.

В последнее время широкое распространение получили многопоточные планетарные передачи без избыточных связей, однако исследуемые коаксиальные планетарные механизмы в этом отношении значительно превосходят существующие конструкции, так как их звенья имеют дополнительные степени свободы, позволяющие выравнивать нагрузку как по сателлитам, так и по отдельным венцам. Экспериментальные исследования, проведенные на таком механизме, подтвердили это (в тихоходной передаче коэффициенты неравномерности не превышали величины 1,1-1,15 [77,79]).

1.4 Цель и задачи исследования

Так как существующие многопоточные коаксиальные планетарные передачи ЗК с приближенным зацеплением типа эвольвента-удлиненная эвольвента не всегда удовлетворяют

требованиям кинематической точности и прочности из-за существенного отклонения удлиненной эвольвенты от обычной и большой глубины врезания зуба инструмента в заготовку колеса, возникла необходимость разработки и исследования передачи с новым видом приближенного зацепления. В связи с этим целью работы является повышение кинематической точности передачи (снижение циклической погрешности угла поворота тихоходного колеса, обусловленной отклонением кривой бокового профиля зуба-перемычки от эвольвенты) при одновременном удовлетворении требованиям изгибной прочности зубьев-перемычек, оценка и улучшение таких качественных и эксплуатационных показателей как коэффициент перекрытия приближенного зацепления, отклонение эпитрохоиды от эвольвенты, коэффициент потерь мощности на трение, жесткость, коэффициент полезного действия планетарного механизма .

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие основные задачи:

- обоснование выбора типа приближенного зацепления нетрадиционной безводильной планетарной передачи, наиболее близкого по своим геометрическим, кинематическим и прочностным показателям к обычному эвольвентному зацеплению;

- разработка геометрической теории нового (эвольвент-но-эпитрохоидного) приближенного зацепления, на основе которой возможно определение рациональных значений параметров передачи и зуборезного инструмента, воспроизводящего очертания профилей зубьев-перемычек нетрадиционного тихоходного колеса;

- разработка методов оценки влияния формы зуба-перемычки на основные показатели качества приближенного зацепления и передачи (на величину отклонения эпитрохоиды от эвольвенты, циклическую кинематическую погрешность передачи, коэффициент перекрытия зацепления, жесткость, КПД);

- выполнение комплекса аналитических, численных и экспериментальных исследований, позволяющих осуществить анализ, оценить качество зацепления и передачи, выбрать оптимальные значения ее параметров;

- выработка практических рекомендаций по проектированию и изготовлению нетрадиционных безводильных планетарных передач, и создание новых, рациональных их конструкций.

2 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПРИБЛИЖЕННОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ ТИПА

ЭВОЛЬВЕНТА - ЭПИТРОХОИДА

2.1 Особенности выбора типа зацепления нетрадиционного

планетарного механизма

Как уже отмечалось, существующие коаксиальные планетарные передачи ЗК с приближенным зацеплением сателлита не всегда удовлетворяют требованиям кинематической точности и изгибной прочности зубьев колеса. Это связано с тем, что при нарезании нетрадиционного колеса червячной фрезой с близким к нулю углом профиля исходного контура зубья-перемычки колеса оказываются очерченными по удлиненной эвольвенте, существенно отличающейся от обычной эвольвенты. Изменение глубины врезания инструмента в заготовку (или параметра к ) и радиуса станочно-полоидной окружности колеса г (или шага зубьев производящей рейки лт ) позволяет снизить циклическую погрешность угла поворота колеса, но при этом увеличивается коэффициент формы зуба и, следовательно, снижается его изгибная прочность. Увеличение же толщины зубьев-перемычек колеса ведет к уменьшению толщины зубьев зацепляющегося с ним сателлита, что снижает нагрузочную способность передачи.

В связи с этим целесообразно выбрать такой тип зацепления и соответствующий ему способ профилирования зубьев-перемычек нетрадиционного колеса, при котором большее число параметров инструмента и станочного зацепления оказывало бы влияние на очертания их боковых профилей, позволяя приблизить последние к эвольвенте. Причем нарезание осуществлялось бы на стандартном оборудовании (зубо-долбежный или зуборезный станок).

Таким методом нарезания внешних зубьев-перемычек ко^ леса внутреннего зацепления нетрадиционной передачи является зубодолбление долбяком с неэвольвентным профилем зубьев (рисунок 2.1, 2.2). В этом случае кривой, очерчивающей профиль зуба-перемычки, является эпитрохоида (удлиненная эпициклоида), вид которой определяется не только

ранее указанными параметрами к иг, но и параметром 70, зависящем от числа зубьев долбяка, что позволяет приближать очертания профилей зубьев-перемычек к очертаниям внутренних эвольвентных зубьев, а зацепление - к стандартному эвольвентному (рисунок 2.3) без ущерба для из-гибной прочности [71].

Уравнение эпитрохоиды запишем в параметрическом виде как функцию радиусов станочно-полоидных окружностей долбяка и нарезаемого им колеса г0,г , угла, поворота инструмента /? и расстояния от режущей кромки зуба долбяка до

его станочно-полоидной окружности к . Тогда величину радиуса-вектора точки этой кривой найдем из треугольника ОКО (см. рисунок 2.3) по теореме косинусов:

г.(р)=г,

. 10 У

(Г \

+ (1 + £У0)2 -2 ^- + 1 (1 + ио)со&0 , (2.1)

у

где передаточное число станочного зацепления

г г го го

(ге,20 - числа зубьев тихоходного колеса и долбяка).

А.

1

V

ш

%

А-А

.«ОССЯИ***. :

госгдл^еШшЩш

А

Рисунок 2.1- Нетрадиционная планетарная передача с зацеплением сателлита типа эвольвента-

эпитрохоида

Рисунок 2.2 - Профилирование зубьев-перемычек колеса

Ое

Рисунок 2.3 - Схема станочного и приближенного эвольвентно-эпитрохоидного зацеплений колеса

Длина профильной нормали между точкой эпитрохоиды К и полюсом зацепления Р

р{р)=

1 + — V г0 У

2 Гг \

+ 1-2

к 1

—+ 1

^о У

соб/? . (2.2)

Для определения ге(/?) ПРИ наличии скругления продольной кромки зуба долбяка по дуге окружности радиуса рко рассмотрим треугольник ОеКР и треугольник, соединяющий точки Р,0 и центр кривизны дуги скругления кромки зуба долбяка. Из последнего треугольника по теореме косинусов получим со5(ж-») = -«,«= V, - & + .

Тогда с учетом равенства

р(Р) = Рко + #+ 'о Г + ^ - 2^0 (л + /Ь )соз/?

искомыи радиус

Однако нужно иметь в виду, что при большом значении рк0 имеет место большая глубина врезания инструмента в заготовку и, следовательно, низкая изгибная прочность зуба-перемычки колеса. Поэтому не следует принимать рко>0,2т, а при таком радиусе скругления кромок рацио-

нальные значения к и г мало отличаются от аналогичных параметров зацепления при рк0 = 0 . В связи с этим в дальнейшем рассматривается кривая профиля, соответствующая Рко = 0 •

Полярный угол (угол между осью симметрии эпитрохоиды и радиусом-вектором ее точки ге{/3)) найдем также по теореме косинусов с учетом выражени.й (2.1), (2.2) (см. рисунок 2.3) :

arceos

jp)2 + F2 - р(р)2 р 2 rr(p) U0

1 + E/n

= arccos-

V r0 J

cos ¡3

V r0 J

+ (l + U0f-2

Заключение диссертации по теме «Теория механизмов и машин», Плеханов, Дмитрий Федорович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе исследована нетрадиционная безво-дильная планетарная передача типа ЗК, одно из внутренних зацеплений которой является приближенным эвольвентно-эпитрохоидным (предложенным автором диссертационной работы) . Для рационального проектирования передач указанного типа предлагаются следующие основные рекомендации.

1. В безводильной коаксиальной передаче целесообразно число сателлитов принимать равным четырем (число сателлитов, работающих под нагрузкой, Пц, =2) , что позволяет получить рациональные значения коэффициентов смещения исходного контура и углов давления при сравнительно большом передаточном отношении и обеспечить высокую степень равномерности распределения нагрузки по потокам мощности.

2. Для снижения кинематической погрешности передачи, вызванной отклонением кривой бокового профиля зуба-перемычки тихоходного колеса от обычной эвольвенты, колесо следует нарезать нестандартным дол-бяком с профилем зубьев, очерченным по прямой, при станочном передаточном отношении £/0 = 1-П,5, что дает эпитрохоидное очертание профиля зуба-перемычки, близкое к эвольвентному.

3. Синтез .приближенного эвольвентно-эпитрохоидного зацепления целесообразно осуществлять по средней точке его активной линии, что позволяет обеспечить сравнительно высокую кинематическую точность передачи при небольшой глубине врезания зуба инструмента в заготовку колеса и, следовательно, высокой изгибной прочности зуба-перемычки.

4. Для обеспечения требуемых коэффициентов перекрытия внутренних зацеплений сателлита (£^>0,5, £^=1) угол приближенного зацепления в точке контакта, соответствующей номинальному значению передаточного отношения, должен приниматься из интервала

6°

5. Исходя из синтеза приближенного зацепления необходимо обеспечить значение отношения радиуса начальной окружности колеса в станочном зацеплении к радиусу делительной окружности его теоретического эвольвентного аналога т = 0,90-0,94.

6. Относительную глубину врезания зуба долбяка в заготовку колеса, отмеренную от начальной (станоч-ной-полоидной) окружности до центра кривизны линии притупления продольной кромки зуба инструмента, следует принимать из интервала 0,7 < к/т <2 в зависимости от чисел зубьев колес и долбяка {т - модуль стандартного эвольвентного зацепления). По результатам выполненного исследования можно сделать следующие основные выводы.

1. Выполнение тихоходного колеса нетрадиционной коаксиальной планетарной передачи в виде барабана с зубьями-перемычками эпитрохоидной формы позволяет приблизить очертания их бокового профиля к обычной эвольвенте, снизить кинематическую погрешность и, следовательно, улучшить динамику передачи.

2. Максимальное отклонение эпитрохоиды от эвольвенты при рациональных параметрах приближенного и станочного зацеплений ( ^о = , > 42 ^ 12° ) не превышает 0,0017т даже при неблагоприятном соотношении между фазами внутренних зацеплений сателлита. Это соответствует погрешности угла поворота тихоходного колеса (циклической кинематической погрешности зубцовой частоты), не превышающей 17 угловых секунд, что примерно в 1,5 раза ниже погрешности аналогичной передачи с зубьями-перемычками, очерченными по удлиненной эвольвенте, при той же нагрузочной способности.

3. Повышенная податливость зубьев-перемычек колеса приводит к тому, что коэффициент перекрытия приближенного зацепления е^ силовой планетарной передачи больше единицы (при величине относительной >2-10"4 > 1 5 с, погонной нагрузки 8 ' г Е — модуль

Юнга) , что благоприятно сказывается на нагрузочной способности передачи, а жесткость нетрадиционной передачи в целом примерно равна жесткости аналогичной традиционной передачи типа ЗК (за счет отсутствия податливых подшипников сателлитов, воспринимающих действующие на него силы) и безводиль-ной передачи с зацеплением типа эвольвента-удлиненная эвольвента.

4. Коэффициент потерь мощности на трение в приближенном зацеплении с рациональными параметрами меньше аналогичного коэффициента традиционного внутреннего эвольвентного зацепления в 2-4 раза, что благоприятно сказывается на коэффициенте полезного действия передачи, который примерно на 5%-7% выше КПД традиционного планетарного механизма (КПД нетрадиционной передачи равен 75%-80%).

5. Использование рациональных конструкций нетрадиционной коаксиальной безводильной планетарной передачи типа ЗК эффективно в тихоходных редукторах и механизмах повторно-кратковременного действия, что позволяет улучшить технико-экономические показатели такого привода: упростить его конструкцию, снизить габариты и массу, уменьшить себестоимость.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Плеханов, Дмитрий Федорович, 1999 год

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д. Деформативность планетарных механизмов.- М.: Наука, 197 3,- 212 с.

2. Айрапетов Э.Л. и др. Статика зубчатых передач / Генкин М.Д., Ряснов Ю.А.- М.: Наука, 1983.-142 с.

3. Айрапетов Э.Л. Статическая нагруженность многопарных передач зацеплением // Вестник машиностроения.-1990.- №1.- С. 16-21.

4. Айрапетов Э.Л., Нахатакян Ф.Г. Влияние изгибной деформации зубьев прямозубых цилиндрических передач на параметры контакта зубьев // Вестник машиностроения.-1990.- №8.- С. 21-23.

5. Айрапетов Э.Л. Совершенствование расчета на прочность зубчатых передач // Передачи и трансмиссии.- 19 91.-№1.- С. 8-19.

6. Андожский В.Д., Василенок В.Д., Зеленкова Т.М. Геометрия притупления продольной кромки зуба // Известия вузов. Машиностроение.- 1981.- №3.- С. 37-41.

7. Анфимов М.И. Редукторы. Конструкции и расчет.- М. : Машиностроение, 1972.- 284 с.

8. A.c. 647490, СССР, МКИ F 16 Н 1/48. Планетарная зубчатая передача / В.В. Антонов, И.Я. Якобсон, Б.Н. Ведерников (СССР).- Опубл. 1979, Бюл. №6.

9. A.c. 815357, СССР, МКИ F 16 Н 1/48. Планетарная зубчатая передача / В.В. Антонов (СССР).- Опубл. 1981, Бюл. №11.

10. A.c. 950984, СССР, МКИ F 16 Н 1/48. Планетарная зубчатая передача / В.В. Антонов (СССР).- Опубл. 1982, Бюл. №30.

11. A.c. 712043, СССР, МКИ F 16 Н 1/48. Безводильная планетарная передача / В. Висьневски, Я. Петровски (ПНР).- Опубл. 1980, Бюл. №3.

12. A.c. 1041781, СССР, МКИ F 16 Н 1/48. Планетарная передача / В.Г. Небогин, Е. А. Воробьевский (СССР).-Опубл. 1983, Бюл. №34.

13. A.c. 1004692, СССР, МКИ F 16 Н 1/48. Планетарная зубчатая передача / В.Г. . Небогин, В.Т. Преженцев (СССР).- Опубл. 1983, Бюл. №10.

14. A.c. 706622, СССР, МКИ F 16 Н 1/48. Планетарная передача / A.C. Поздеев (СССР).- Опубл. 1979, Бюл. №48.

15. A.c. 1222942, СССР, МКИ F 16 Н 1/48. Планетарная зубчатая передача / П.К. Попов, JT.O. Штриплинг, A.C. Шувалов (СССР) . - Опубл. 1986, Бюл. №13.

16. A.c. 1017859, СССР, МКИ F 16 Н 1/48. Безводильная планетарная передача / Ф.И. Плеханов (СССР).- Опубл.

1983, Бюл. №18.

17. A.c. 977874, СССР, МКИ F 16 Н 1/28. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов, В.В. Швецов (СССР).- Опубл. 1982, Бюл. №44.

18. A.c. 1036983, СССР, МКИ F 16 Н 1/46. Безводильная планетарная передача / Ф.И. Плеханов, Н.И. Галкин, В. Я. Ардашев, В. Г. Юкляев, И. В. Максимова (СССР) .-Опубл. 1983, Бюл. №31.

19. A.c. 1048200, СССР, МКИ F 16 Н 1/46. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов, В.М. Ястребов, Н.И. Мединский, A.B. Яковлев (СССР).- Опубл. 1983, Бюл. №38.

20. A.c. 1075037, СССР, МКИ F 16 Н 1/28. Безводильная планетарная передача / Ф.И. Плеханов (СССР).- Опубл.

1984, Бюл. №7.

21. A.c. 584143, СССР, МКИ F 16 Н 1/48. Многопоточная планетарная передача / Ф.И. Плеханов, В.М. Ястребов (СССР).- Опубл. 1977, Бюл. №46.

22. A.c. 1165833, СССР, МКИ F 16 Н 1/46. Безводильна я планетарная передача / Ф.И. Плеханов (СССР).- Опубл.

1985, Бюл. №25.

23. A.c. 1257327, СССР, МКИ F 16 Н 1/46. Безводильная планетарная передача / Ф.И. Плеханов (СССР).- Опубл.

1986, Бюл. №34.

24. A.c. 1420276, СССР, МКИ F 16 Н 1/46. Безводильная планетарная передача / Ф.И. Плеханов (СССР).- Опубл. 1988, Бюл. №32.

25. A.c. 1772473, СССР, МКИ F 16 Н 1/46. Планетарная зубчатая передача / Ф.И. Плеханов, Д.Ф. Плеханов (СССР).- Опубл. 1992, Бюл. №40.

26. A.c. 1783196, СССР, МКИ F 16 Н 1/46. Планетарная зубчатая передача / А.К. Георгиев, Ф.И. Плеханов (СССР).- Опубл. 1992, Бюл. №47.

27. Арнаудов К.Б., Костадинов П.К., Дачев Н.С. и др. Экспериментальное исследование двухступенчатой планетарной передачи // Вестник машиностроения.-1984.- №12.- С. 11-12.

28. Бакингем Э. Руководство по проектированию зубчатых передач. Ч. II.- М.: Машгиз, 1948.- 148 с.

29. Беляев А.Е., Карякин A.B. Новые методы расчета сопряженных профилей // Труды международной конф. «Теория и практика зубчатых передач» (1998; Ижевск, Россия).-Ижевск, 1998.- С. 141-147.

30. Бостан И.А. Создание высоконапряженных планетарно-прецессионных редукторов нового поколения // Передачи и трансмиссии.- 1991.- №1.- С. 35-39.

31. Брагин В.В., Зарифьян A.A., Маурин H.H., Шоломов Н.М. Характеристики напряженно-деформированного состояния при изгибе внутренних зубьев цилиндрических прямозубых колес с исходным контуром по ГОСТ 137 55-81 // Вестник машиностроения.- 1990.- №1.- С. 21-24.

32. Брагин В.В., Решетов Д.Н., Маурин H.H. Показатели из-гибной прочности и жесткости зубьев цилиндрических прямозубых колес // Вестник машиностроения.- 1987.-№11.- С. 29-31.

33. Волков Д.П., Крайнев А.Ф. Планетарные, волновые и комбинированные передачи строительных и дорожных машин.- М.: Машиностроение, 1968.- 271 с.

34. Волков Д.П., Крайнев А.Ф. Современные многопоточные передачи строительных и дорожных машин.- М. : Машиностроение, 1972.- 102 с.

35. Булгаков Э.Б., Васина JI.M. Эвольвентные зубчатые передачи в обобщающих параметрах. Справочник по геометрическому расчету.- М.: Машиностроение, 1978.- 174 с.

36. Булгаков Э.Б. Соосные зубчатые передачи. Справочник.-М.: Машиностроение, 1987.- 256 с.

37. Булгаков Э.Б., Голованов В.В., Климов A.B., Василенко В.Г., Микулович В.И. Контроль и оценка состояния зубчатых передач в сборе методом кинематометрирования // Вестник машиностроения.- 1991.- №6,- С. 7-11.

38. Гавриленко В.А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи,- М.: Машиностроение, 1969.- 431 с.

39. Гаркави J1.M. Неравномерность распределения нагрузки по ширине венца шестерни // Повышение несущей способности механического привода.- Л.: Машиностроение, 1973.- С. 129-141.

40. Гаркави Л.М. Распределение нагрузки по ширине венцов солнечных шестерен планетарных редукторов // Труды ЛМИ.- Л., 1967.- Вып. 61.- С. 93-101.

41. Гольдфарб В.И., Макаров Н.Г., Плеханов Д.Ф. Новые конструкции безводильных планетарных передач // Труды международной конф. «Теория и практика зубчатых передач» (1998; Ижевск, Россия).- Ижевск, 1998.- С. 324330.

42. Громан Н.Б. О распределении нагрузки вдоль зуба // Вестник машиностроения.- 1967.- №5.- С. 42-44.

43. Гуляев К.И., Лифшиц Г.А. Синтез приближенных зацеплений по точкам пересопряжения // Зубчатые и червячные передачи.- Л.: Машиностроение, 1974.- С. 17-23.

44. Державец Ю.А. Определение неравномерности распределения удельной нагрузки по длине зубьев в планетарных передачах ЗК // Труды ЛМИ.- Л., 1967.- Вып. 61.- С. 74-80.

45. Державец Ю.А., Кудрявцев В.Н., Малыгин Г.А. Методика и некоторые результаты исследования усталостной из-гибной прочности плавающих центральных колес с внутренними зубьями // Вестник машиностроения.- 1982.-№1.- С. 15-19.

46. Дусев И.И., Зарифьян A.A., Шоломов Н.М. Напряженное состояние при изгибе внешних зубьев цилиндрических прямозубых колес с исходным контуром по ГОСТ 13755-68 // Вестник машиностроения.- 1982.- №8.- С. 9-11.

47. Ерихов M.JI. Принципы систематики, методы анализа и вопросы синтеза схем зубчатых зацеплений: Автореф. дис... докт. техн. наук / Лен. мех. ин-т.- Л., 1972.48 с.

48. Заблонский К.И., Щустер А.Е. Встроенные редукторы.-Киев: Техника, 1969.- 176 с.

49. Заблонский К.И., Горобец И.П. Планетарные передачи. Вопросы конструирования.- Киев: Техника, 1972.- 14 6 с.

50. Заблонский К.И. Зубчатые передачи. Распределение нагрузок в зацеплении.- Киев: Техника, 1977.- 208 с.

51. Загускин В.Л. Справочник по численным методам решения уравнений.- М.: Физматгиз, i960.- 216 с.

52. Зарифьян A.A., Шоломов Н.М. Коэффициенты формы зуба для цилиндрических прямозубых колес внешнего зацепления, нарезанных долбяком // Вестник машиностроения.-1985.- №1.- С. 9-12.

53. Зарифьян A.A., Шоломов Н.М. Податливость зубьев цилиндрических прямозубых колес внешнего зацепления // Вестник машиностроения.- 1985.- №12,- С. 8-10.

54. Кириченко А.Ф. Влияние упругой заделки зуба на его податливость // Известия вузов. Машиностроение.-1981.- №12.- С. 10-13.

55. Кистьян Я.Г. Методика расчета зубчатых предач на прочность.- М.: Машгиз, 1963.- 224 с.

56. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике.- М. : Наука, 1974.- 831 с.

57. Кудрявцев В.Н. и др. Конструкции и расчет зубчатых редукторов / Ю.А. Державец, Е.Г. Глухарев.- Л.: Машиностроение, 1971.- 328 с.

58. Кудрявцев В.Н. Сравнительные весовые характеристики и разбивка передаточных отношений многоступенчатых планетарных передач // Конструкции, расчет и технология изготовления планетарных передач.- Д.: ЛДНТП, 1973.-С. 94 .

59. Кудрявцев В.Н., Кирдяшев Ю.Н., Гинзбург Е.Г. Планетарные передачи. Справочник.- Л.: Машиностроение, 1977.- 563 с.

60. Кузьмин И.С., Ражиков В.Н., Филипенков А.Л. Проблемы совершенствования методов расчета зубчатых передач // Труды международной конф. «Теория и практика зубчатых передач» (1998; Ижевск, Россия).- Ижевск, 1998.- с. 248-250.

61. Лазарев В.И. Исследование планетарных передач типа ЗК с одновенцовыми сателлитами: Автореф. дис... канд. техн. наук/ Перм. политех, ин-т.- Пермь, 1966.- 16 с.

62. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений.- М. : Наука, 1968.- 584 с.

63. Лопато Г.А. и др. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями / Н.Ф. Кабатов, М.Г. Сегаль.- М. : Машиносттроение, 1977.- 423 с.

64. Мафтер В.И., Журкина Н.С. Расчет геометрии планетарных передач типа ЗК с одновенцовым сателлитом / / Вестник машиностроения.- 1990.- №9.- С. 31-33.

65. Морозов В.В. Планетарные исполнительные механизмы с винтовыми звеньями и моноблочные приводы на их основе // Труды международной конф. «Теория и практика зубчатых передач» (1998; Ижевск, Россия).- Ижевск, 1998.- С. 331-336.

66. Михайлов Г.И., Беляев А.И. Условия сборки двухпоточ-ных зубчатых передач // Вестник машиностроения.-1984.- №4.- С. 18-19.

67. Оганян Д.Л., Плеханов Ф.И., Плеханов Д.Ф. Синтез плоского приближенного зацепления по условиям изгиб-ной прочности зуба колеса // Труды международной конф. «Теория и практика зубчатых передач» (1996; Ижевск,Россия).- Ижевск, 1996.- С. 171-175.

68. Пат. №2023916, РФ, МКИ F16 Н Г/46. Зубчатая планетарная передача / Плеханов Д.Ф. (РФ).- Опубл. 1994, Бюл. №22.

69. Петрусевич А.И. Детали машин.- М.- Л.: Машгиз, 1953. Кн. 1: Зубчатые передачи.- 720 с.

70. Планетарные передачи: Справочник / Под ред. В.Н. Кудрявцева, Ю.Н. Кирдяшева.- Л.: Машиностроение, 1977.563 с.

71. Плеханов Д.Ф. Геометрический синтез внутреннего приближенного зацепления типа эвольвента-эпитрохоида // Материалы 6 международного симпозиума «Теория реальных передач зацеплением» (1997; Курган,Россия).- Курган, 1997.- С. 24-26.

72. Плеханов Д.Ф. Исследование кинематических возможностей нетрадиционных планетарных передач ЗК и методов их расширения // сборник ИжГТУ.- Ижевск, 1998.- С. 48-52.

73. Плеханов Ф.И., Макаров Н.Г., Назаров A.M. Нетрадиционные планетарные передачи типа ЗК // Техника машиностроения.- 1996.- №2.- С. 59.

74. Плеханов Ф.И. Безводильные планетарные передачи // Машиностроитель.- 1987.- №8.- С. 30.

75. Плеханов Ф.И. Синтез приближенного внутреннего зацепления безводильной планетарной передачи / / Вестник машиностроения.- 198 8.- №2.- С. 14-17

76. Плеханов Ф.И., Янченко Т. А. Исследование КПД безводильной планетарной передачи // Тез. докл. 3 респ. конф. мол. ученых (1981; Ижевск).- Ижевск, 1981.- С. 65.

77. Плеханов Ф.И. Теоретические основы проектирования и принципы конструирования нетрадиционных планетарных передач типа ЗК: Автореф. дис... докт. техн. наук / Иж-ГТУ.- Ижевск, 1996,- 34 с.

78. Плеханов Ф.И. Нарезание колес внутреннего приближенного зацепления // Техника машиностроения.- 1994.-№2.- С. 22-23.

79. Плеханов Ф.И., Макаров Н.Г. Испытания нетрадиционной планетарной передачи привода исполнительного механизма // Автоматизированное проектирование в технологической подготовке производства: Межвуз. сб./ Ижевский гос. техн. ун-т.- Ижевск: ИжГТУ, 1995.- С. 86-88.

80. Решетов Д.Н., Голлер Д.Э., Брагин В. В. Перспективы стандартизации расчетов зубчатых передач // Вестник машиностроения.- 1985.- №11.- С. 3-12.

81. Решетов Л.Н. Самоустанавливающиеся механизмы: Справочник.- М.: Машиностроение, 1991.- 283 с.

82. Русанова В.И. Исследование планетарных передач ЗК с одновенцовыми сателлитами с целью повышения нагрузочной способности и КПД: Автореф. дис... канд. техн. наук / Перм. политехи, ин-т.- Пермь, 197 0.- 22 с.

83. Руденко Н.Ф. планетарные передачи.- М.- Л.: Машгиз, 1947.- 756 с.

84. Снесарев Г.А. Резервы общего редукторостроения // Вестник машиностроения.- 1990.- №8.- С. 30-36.

85. Снесарев Г.А. Генеральные задачи редукторостроения // Передачи и трансмиссии.- 1991.- №1.- С. 5-7.

86. Сызранцев В.Н., Удовкин А.Ю., Добрынько A.B., Маленков А.И. Измерение напряжений в зубьях колес цилиндрических передач с помощью датчиков деформаций интегрального типа // Вестник машиностроения.- 1990.-№8.- С. 27-30.

87. Сызранцев В.Н. Измерение напряжений в основании зубьев колес при циклическом нагружении с использованием датчиков деформации интегрального типа // Передачи и трансмиссии.- 1991.- №1.- С. 4 6-48.

88. Тайц Б.А. Точность и контроль зубчатых колес.- М. : Машиностроение, 1972.- 368 с.

89. Тимофеев Б.П. Характеристики распределения погрешности передаточного отношения пары зубчатых колес и простого ряда // Известия вузов. Машиностроение.-1985.- №3.- С. 20-26.

90. Устиненко B.JI. Напряженное состояние зубьев цилиндрических прямозубых колес.- М.: Машиностроение, 1972.92 с.

91. Филипенков A.JI. Исследование деформированного и напряженного состояний зубчатых колес планетарных передач // Зубчатые и червячные передачи.- JI.: Машиностроение, 1974.- С. 159-171.

92. Френкель И.Н. Экспериментальное определение суммарной деформации и жесткости прямых зубьев цилиндрических зубчатых колес // Зубчатые и червячные передачи.- JI.-М.: Машгиз, 1959.- С. 163-184.

93. Шевелева Г.И. Анализ двухпарного контакта в зубчатых передачах // Труды международной конф. «Теория и практика зубчатых передач» (1998; Ижевск, Россия).-Ижевск, 1998.- С. 200-205.

94. Янченко Т. А. Исследование планетарных передач типа 2К-Н с двумя внутренними зацеплениями одновенцового сателлита: Автореф. дис... канд. техн. наук / Перм. политех. ин-т.- Пермь, 197 0.- 25 с.

95. Ястребов В.М. Выбор параметров планетарных передач типа ЗК // Вестник машиностроения.- 1969.- №10.- С. 46-48 .

96. Ястребов В.М. Исследование планетарных передач с двумя внутренними зацеплениями одновенцовых сателлитов: Автореф. дис... докт. техн. наук / Урал, политехи, инт,- Свердловск, 1971.- 39 с.

97. Ястребов В.М., Васильченко Ю.Л, Вопросы прочности зацеплений планетарных передач ЗК с одновенцовыми сателлитами // Зубчатые и червчные передачи.- Л.: Машиностроение, 1974.- 155-159.

98. Ястребов В.М., Поздеев A.C. Исследование планетарного редуктора ЗК с одновенцовыми сателлитами // Зубчатые и червячные передачи.- Л.: Машиностроение, 1974.- С. 330-332.

99. Ястребов В.М., Русанова В.И., Янченко Т. А. Сравнительный анализ планетарных передач с одновенцовыми и двухвенцовыми сателлитами / / Исследование и расчет механических передач.- Ижевск: Удмуртия, 1966.- С. 11-25.

100. Hardy H. Planetary Gearing (Design and Efficiency). Machinery's yellow back Series. No. 37.- London: The Machinery Publishing Co., Ltd., 1957.- 57 p.

101.Klein H. Das Wolfrom -Getriebe-eine Planetengetriebebau form fur hohe Ubersetzungen // Feinwerktechnik und Mestechnik.- 1981.- 89,4.- S. 177.

102.Krause W. Antriebssysteme fur automatisierte Prazisionsgerate // Feingeratetechnik.- 1988.- No. 11.- S. 486-490.

103.W.G. Stoeckight. J. of the American Society of Naval Engng, 1948, V.60.

104. Willis R.J. Lightesz-weight gears // Product Engineering.- 1963.- №2.- P. 64-75.

105.Litvin F.L. Development of Gear Technology and Theory of Gearing. NASA, Lewis Research Center, 1998. 114 p.

106.Yao Ligang, Xu Fengping, Luan Qingde, Li Huamin. Virtual Designfor Down Hole Reducer of Progressing Cavity Pump // Proceedings of the International Conf. "Theory and Practice of Gearing" (1998; Izhevsk, Russia).- Izhevsk, 1998.- P. 528-530.