Разработка и исследование геометрии модернизированных цилиндрических эвольвентных зубчатых передач тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, кандидат технических наук Капелевич, Александр Львович

• Капелевич, Александр Львович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Капелевич, Александр Львович

ВВЕДЕНИЕ

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ . Z

I. ИССЛЕДОВАНИЕ КОСОЗУБОГО ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ С .'СИММЕТРИЧНЫМИ ЗУБЦАМИ В ОБОБЩАЮЩИХ ПАРАМЕТРАХ.

1.1. Угловой сдвиг торцевых сечений в косозубом эвольвентном зацеплении

1.2. Коэффициент перекрытия в косозубом эвольвентном зацеплении . 241.3. Исследование функций зацепления

1.3.1. Функции угла зацепления и коэффициента торцевого перекрытия

1.3.2. Функции интерференции 1.3.3. Функции границ внеполюсного зацепления

1.4. Область существования косозубого эвольвентного зацепления . 4

1.5. Возможности косозубых эвольвентных передач с симметричными профилями зубьев

1.5.1. Зубчатые передачи с минимальным числом зубьев

1.5.2. Зубчатые передачи с большим передаточным числом

1.5.3. Зубчатые передачи с уменьшенным скольжением профилей зубьев

1.6. Предельные параметры косозубого эвольвентного зацепления

1.7. Выводы

2. ИССЛЕДОВАНИЕ КОСОЗУБОГО ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

С НЕСИММЕТРИЧНЫМИ ПРОФИЛЯМИ ЗУБЬЕВ

2.1. Несимметричный зубец. Связь между параметрами несимметричного зубца при первом и втором способе построения

2.2. Коэффициенты начального шага

2.3. Углы зацепления и коэффициенты торцевого перекрытия в эвольвентном зацеплении с несимметричными зубцами

2.Л, Интерференция зацепления с несимметричными зубцами

2.5. Исследование функций несимметричного зацепления

2.6. Область существования косозубого эвольвентного зацепления с несимметричными зубцами

2.7. Предельные параметры эвольвентного несимметричного зацепления

2.8. Анализ области существования косозубого эвольвентного зацепления с несимметричными зубцами

2.9. Возможности эвольвентных передач с несимметричными профилями зубьев .Ю

2.9.1. Зубчатые передачи с высокими значениями углов зацепления

2.9.2. Зубчатые передачи с коэффициентом торцевого перекрытия £>2.

2.10. Выводы

3. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЗУБ00БРАБ0ТКИ И КОНТРОЛЯ ВЫСОКОНАПРЯЖЕННЫХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС С

НЕСИММЕТРИЧНЫМИ ЗУБЬЯМИ . НО

3.1. Производящий контур фрезы определенной установки. Станочное зацепление . НО

3.2. Несимметричный производящий реечный контур. Станочное зацепление

3.3. Обработка эвольвентной поверхности зубьев на токарно-затыловочном станке

3.4. Определение исполнительных размеров зубчатых колес с несимметричными профилями зубьев

3.5. Выводы

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ С НЕСИММЕТРИЧНЫМИ ПРОФИЛЯМИ

ЗУБЬЕВ

4.1. Расчеты зубчатых передач с несимметричными зубьями

4.1.1. Расчет передачи привода генератора

4.1.2. Расчет ступени редуктора вертолета

4.2. Расчет геометрии планетарной передачи с несимметричными зубьями

4.3. Сравнительное виброметрирование зубчатых передач

4.4. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование геометрии модернизированных цилиндрических эвольвентных зубчатых передач»

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года", принятых на ХХУ1 съезде КПСС, поставлена задача повышения качества, надежности, экономичности и производительности, уменьшения шума и вибрации машин, оборудования и других изделий машиностроения, снижения их материалоемкости и энергопотребления. Применительно к зубчатым приводам эта задача может быть решена путем использования имеющихся резервов улучшения геометрических и качественных показателей цилиндрических эвольвентных зубчатых передач, получивших наибольшее распространение в технике.

Первые основательные исследования по теории эвольвентных зубчатых передач появились в 30-е годы. За рубежом это работы Э. Бакингема [4] , Х.Е. Меррита [46 J и др., в Советском Союзе - Дикера Я.й. [27], Решетова Л.Н. [61] , Кетова Х.Ф. [33] . Позднее появились работы Колчина Н.И. [38] , Лопухова Н.П.[45] , Калашникова Н.А. [31, 32] , Петрусевича А.И. [55, 56J , Гавриленко В.А. [21, 22] , Полоцкого М.С. [60] , Кудрявцева В.Н. [41, 42], Литвина Ф.Л. [44] , Давыдова Я.С. [26] и др.

В работах этих авторов геометрия эвольвентной зубчатой передачи связана с параметрами производящего контура, при этом расчетной почти у всех исследователей принималась делительная окружность. Исключением были работы Кетова Х.Ф. и Лопухова Н.П., которые предлагали в качестве расчетной принимать основную окружность, однако и в этих работах стандартный исходный контур определял геометрию проектируемых передач.

Желаемые свойства передачи достигались корригированием (исправлением) профиля зубьев путем смещения положения инструмента.

- б

Существует множество рекомендаций по выбору коэффициентов смещения. Из-за сложного влияния смещения инструмента на различные качественные показатели проектируемых передач, каждая из систем определения коэффициентов смещения имела те или иные недостатки.

Задачу многофакторного влияния смещения производящего реечного контура (ПРК) на свойства передачи решил Громан М.Б. [23,24]. Идея наглядного графического изображения функциональной зависимости каждого из параметров зацепления в системе координат коэффициентов смещенияХ^ и Х2 позволила построить блокировочные контуры. В работах Болотовской Т.П., Болотовского И.А. и др.[бб,б7] эта идея получила дальнейшее развитие и была доведена до практического воплощения в виде справочных изданий по блокировочным контурам.

Наиболее полное развитие геометрическая теория эвольвентно-го зацепления получила в работах Гавриленко В.А. В них был дан так называемый, натуральный метод расчета эвольвентных зубчатых передач, качественные показатели которых определяются исходя из параметров стандартного исходного контура. Им впервые было исследовано станочное зацепление заготовки зубчатого колеса с дол-бяком любой степени изношенности. В.А. Гавриленко ввел понятие о воспринимаемом смещении, что позволило связать геометрию эволь-вентного зацепления пары зубчатых колес с двумя станочными зацеплениями: инструмент-заготовка. Его работы по теории начальных поверхностей при исследовании геометрии гиперболоидной эвольвент-ной передачи нашли применение при проектировании пространственных передач.

В ряде отраслей народного хозяйства, например, в авиационной промышленности, использование стандартного 20- градусного исход-производящего контура (ИПК) не позволяло достигнуть требуемого уровня несущей способности зубчатых передач. Вследствие этого были стандартизованы и находят широкое применение производящие исходные контуры с увеличенными углами зацепления 25° и 28° [52, 53] . Таким образом, изменение параметров ИПК и рациональный выбор коэффициентов смещения позволяет в определенной степени улучшить качественные показатели зацепления. Для реализации всех свойств эвольвентного зацепления конкретной пары зубчатых колес необходимо было бы рассмотреть совокупность блокировочных контуров всех возможных вариантов ИПК.

Во всех перечисленных работах при построении геометрической теории эвольвентного зацепления технология образования зубчатых колес является первоосновной. Синтез и анализ зубчатых передач в ней производится по схеме: от технологии и стандартизованного инструмента - к изделию в виде зубчатого колеса. Развиваясь таким путем геметрическая теория эвольвентных цилиндрических зубчатых передач позволяет анализировать свойства зацепления только для наперед принятого производящего исходного контура. Средств такой теории недостаточно для реализации всех возможностей эволь-вентной передачи.

Принципиально иной путь исследования эвольвентного зубчатого зацепления предложил Э.Б. Булгаков. В своих работах [7 * 20] он отделил формирование зацепления от технологии обработки зубчатых колес, т.е. нарушил сложившуюся схему проектирования эвольвентных зубчатых передач. Им было показано* что образование эвольвентного зацепления необязательно связывать с производящим контуром и его положением относительно нарезаемого колеса. Необходимым и достаточным условием для построения профилей эвольвентных зубцовх) зубчатого колеса является наличие двух

Зубцами Э.Б. Булгаков называет эвольвентные зубья, не имеющие переходных кривых. концентрических окружностей - основной окружности диаметром dt и окружностью заострения диаметром (см. рис. 0.1).

Угол профиля в точке пересечения эвольвент образующих зубец равен

1 = алеем f]^- (o.i)

Для пары зубчатых колес Zj и Z^ углы и , а также диаметр основной окружности dgj являются обобщающими параметрами. Диаметр основной окружности играет роль масштабного фактора и при синтезе и анализе зацепления принимается равным d$>j = 1,0. Обобщающие параметры Щ и являются независимыми переменными функций зацепления и полностью определяют относительную геометрию и качественные показатели передачи.

Для полного геометрического описания эвольвентных зубцов, кроме независимой переменной , необходимо задаваться параметром ^ - относительной толщиной на окружности вершин'* который определяется из уравнения invdb -in\/dCa —/п^содct& или для пары колес invU/fZ -invvCaiiZ -codd^/O. (о. г)

Величина относительной толщины /7?^ выбирается таким образом, чтобы исключить возможность (йозного прокаливания вершины зуба после химико-термической обработки и обычно лежит в пределах [9]. у

Однако для нахождения предельных параметров исследуются эвольвентные зубчатые передачи с заостренными зубцами, т.е. при mai)f о.

Э.Б. Булгаков определил зависимости качественных показателей зацепления от обобщающих параметров и .

Рис.О.I.Основные параметры эвольвентного зубца.

Угол зацепления передачи определяется из выражения (см. рис. 0.2) ^ uivoCw * u-wil - 4) До) где U-^r - передаточное число, или с учетом (0.2) mvdiw = 772? (+ ^Q; 'COicCa, + + Ц{ПУсСа3, +/Г1а£и;еМоСаг

0.4)

Было показано, что предельным значением угла зацепления в прямозубой цилиндрической эвольвентной передачи является г/, , , = 45°. Это предельное значение угла зацепления определено при 0 и суммарном числе зубьев = -^оо. Для реальных прямозубых передач максимальные значения угла зацепления несколько ниже.

Коэффициент перекрытия в прямозубой передачи определяется по формуле

Определены условия отсутствия интерференции. Под интерференцией в данном случае (пока зубцы не имеют переходных кривых) понимается внедрение (наложение) вершин зубцов одного из колес в эвольвентный профиль у основания зубцов другого колеса. Поэтому проверка на отсутствие интерференции является элементом проектировочного расчёта, позволяющего установить правильность выбора обобщающих параметров i^r , при принятых значениях . Условие начала интерференции у основания зубцов шестерни Zj является cCpi = 0° (см. рис. 0.2), где tjdPi ~ (i+u)-i$aCw - и-1$е(Аг , (о.б) а у основания зубцов колеса условие = 0°, где irfy^u - и i А•

Подобным образом определены выражения и для других качественных показателей эвольвентного зацепления.

Совокупность изолиний качественных показателей построенных в системе координат обобщающих параметров Й и представляет собой область существования зацепления пары зубчатых колес и 2г ПРИ некоторых значениях параметров COfUrt рис. 0.3.). Область существования прямозубого зацепления ограничена изолиниями интерференции 0° и оСр^ 0° и изолинией минимально возможного значения торцевого коэффициента перекрытия 1,0. Показано, что область существования значительно больше, чем область блокировочного контура, перестроенная в систему координат и V^ . Внутри области существования все варианты передач кинематически осуществимы.

Э.Б. Булгаков разделил вопрос синтеза зубчатой передачи на две связанные между собой задачи:

1. Синтез зацепления вне зависимости от производящего исходного контура, при котором геометро-кинематические и качественные показатели зацепления выбираются с учетом назначения и условий работы проектируемой передачи в целях снижения динамической нагрузки, увеличения контактной прочности и стойкости поверхностей зубьев против заедания.

2. Синтез зубьев, при котором выбор производящего контура осуществляется с учетом возможной станочной интерференции при конструировании переходной кривой, пристраиваемой к зубцу. Последняя должна удовлетворять требованиям по изгибной прочности зубьев.

Рис.0.3. Область существования прямозубого эвольвентного зацепления 2i= 18; 34 (пунктиром показан блокировочный контур стандартного ПРК).

Таким образом, реализуется более естественный принцип проектирования и расчета эвольвентных зубчатых передач: от изделия в виде зубчатого колеса - к технологии его производства и инструменту, выраженному через параметры производящего контура. Применяя аппарат расчета зубчатых эвольвентных передач в обобщающих параметрах, Э.Б. Булгаков получил зубчатые передачи с коэффициентом торцевого перекрытия 2 и углами зацепления o£w= 22-24° [9,Il] . В таких передачах, при условии, что деформация зубьев под нагрузкой превышает погрешность основного шага, обеспечивается гарантированное двухпарное зацепление. Это позволяет повысить несущую способность передачи.

При исследовании прямозубых передач с минимальными числами зубьев [9, 12] было показано, что при U = I и О

7„о .= 5, а при минимальном числе зубьев шестерни = 3, 1,<- mm 1 число зубьев колеса II.

При исследовании станочного зацепления в качестве независимых переменных параметров производящего контура были приняты профильный угол оС для реечного контура и независимая переменная и И1йо для производящего контура долбяка. Выбор параметров производящего контура был подчинен задаче получения зубчатых колес с наименьшей концентрацией напряжений у основания зубьев. Результатом исследования станочного зацепления явилось построение области существования производящего контура для обработки пары зубчатых колес 2/ и Z^ .

Теория зубчатых передач в обобщающих параметрах нашла свое развитие в работах учеников Э.Б. Булгакова.

М.С. Задин в своей диссертации [28] исследовал области существования эвольвентного внутреннего зацепления, построенные в системе координат обобщающих параметров, вне зависимости от производящего контура, разработал метод выбора параметров производящего контура долбяка для реализации передач с заданными качественными показателями. В этой работе было также рассмотрено влияние значений коэффициента торцевого перекрытия на напряжения изгиба у основания зубьев колес внутреннего зацепления. В частности установлено, что в передаче с коэффициентом торцевого перекрытия 2,15, зубья колес которой обработаны нестандартным долбяком, изгибные напряжения у основания зубьев на

35 * 4СХ%ниже, чем для передачи с f = 1,4, соответствующей ос стандартному исходному контуру.

Н.Г. Подбельский [59] исследовал область существования производящего реечного контура (ПРК), которая строится в системе координат независимых переменных 1^ , и является частью области существования эвольвентного зацепления. Контур области существования ПРК ограничен изолиниями интерференции в рабочем зацеплении, а также в станочном зацеплении при подрезе ножки зуба колеса. При известных значениях независимых переменных t выбор параметров ПРК определяет лишь конфигурацию переходной кривой, её геометрию, а следовательно, концентрацию напряжений у основания зубьев. Для обоснования выбора параметров ПРК Н.Г. Подбельский отобразил область его существования в систему координат единичных напряжений (коэффициентов формы зуба) и дал рекомендации по стандартизации ПРК.

В.М. Ананьев-; [2 ^развивая идею Э.Б. Булгакова при решении задачи автоматизированного проектирования зубчатых передач в качестве целевой функции для оптимизации принял суммарный объем начальных цилиндров сопряженных зубчатых колес, который в частности, зависит как от геометрических параметров, так и от погрешности изготовления колес.

В результате исследования показано, что для точных под нагрузкой зубчатых колес, когда деформация зубьев превышает погрешности основного шага, минимальный объём (массу) имеют передачи с = 2 и максимальным углом зацепления. OL

Дополнительное улучшение качественных показателей зубчатых передач, имеющих одно основное направление вращения даёт использование несимметричных профилей зубьев. Э.Б. Булгаков разработал способ построения несимметричных эвольвентных зубцов |~9, 18, 193. Согласно этому способу базовым элементом для образования несимметричного зубца является ось, по которой совмещаются две половины симметричных зубцов, причем каждая из них имеет свою основную окружность (см. рис. 0.4). Сторона зубца соответствующая меньшей основной окружности djj условно считается рабочей. Коэффициент асимметрии К равен отношению диаметров основных окружностей, т.е.

I(-Жц£>1п h dg ' i0-8)

Рабочий профиль характеризуется независимой переменной и относительной толщиной . При заданной относительной толщине /77п = тВг^ Угол на окружности нерабочего профиля за-цНР иунр острения определяется из выражения inv 1%нр = И- ГПаНР + W алссоЗ(к- Cot<Ja). < 9)

Угол зацепления по рабочим профилям зубьев определяется из (0.3), а по нерабочим - из выражения

OCwhp ' (К- Ctiotw). (0.10)

Если эвольвентные профили рабочих сторон зубьев довести до заострения ( » то можно получить дополнительное приращение коэффициента торцевого перекрытия

- 16

Рис.0.4. Схема синтеза несимметричного зубца из двух половин различных симметричных зубцов. по сравнению с зацеплением с симметричными зубцами при В этом случае необходимое притупление Т^а/^нр Д°стигается вы~ бором параметров нерабочих сторон зубцов.

В общем случае конфигурация несимметричного зубца построенного описанным способом определяется четырьмя параметрами: коэффициентом К , независимыми переменными Vb , отно~ сительной толщиной на окружности вершин равной (см.рис.OA)

0.12) 2

Дальнейшее развитие этот способ построения несимметричного эвольвентного зацепления нашел в диссертации Г.В. Ривкина [б2] . Им были исследованы функции внешнего и внутреннего цвольвентного зацепления с несимметричными профилями зубцов и построены области существования. В отличие от областей существования симметричного зацепления, построенных при заданных значениях области существования несимметричного зацепления получены при /7? = -\JQJL . Следовательно, при выборе того или иного варианта передачи из области существования требуется проверка отсутствия заострения зубцов колеса Z? [20]. Г.В. Ривкин рассмотрел вопросы станочного зацепления простого несимметричного ПРК с заготовкой, а также спроектировал и испытал экспериментальную зубчатую передачу с несимметричными зубьями.

Улучшение качественных показателе^, достигаемое в несимметричных зубчатых передачах, в которых несимметричные зубцы синтезированы из двух половин симметричных зубцов, ограничено соответствующими значениями качественных показателей зубчатых передач с симметричными заостренными зубцами, т.е. при )7? = 0. J

Большинство работ по геометрической теории эвольвентных зубчатых передач посвящены в основном плоскому (прямозубому) зацеплению2"). Применение косозубого эвольвентного зацепления в этих работах служит правило, средством повышения плавности работы зубчатых передач. Торцевое сечение таких косозубых (или шевронных) передач представляет собой известное плоское эвольвентное зацепление с коэффициентом торцевого перекрытия 1,0.

В косозубых передачах суммарный коэффициент перекрытия состоит из коэффициентов торцевого и осевого перекрытия (последнее достигается за счет углового сдвига торцевых сечений косозубых колес), т.е. B^i.O [30» Следовательно, в косозубой передаче коэффициент торцевого перекрытия может быть Известны отдельные примеры реализации таких передач.

Американская фирма " koiHitXj ContdC t » разработала и производит зубчатые передачи с зацеплением "Qxi COtXn^ представляющее собой эвольвентное косозубое зацепление с углом сС *=45т55°

IV

72. 73] . По данным фирмы выбор угла зацепления из указанного диапазона обеспечивает передаче повышенную несущую способность, существенно меньшие потери на трение, низкий уровень шума и т.п.

В работах Мюнстера Н.С. [47, 48] и Панюхина В.И. [54] исследованы самотормозящиеся передачи. В этих косозубых передачах положительный эффект самоторможения проявляется лишь при очень высоких значениях угла зацепления ^ 76°.

К. Рут [75] получил и исследовал эвольвентные косозубые передачи с большим передаточным числом U = 30 + 50 и с малым числом зубьев шестерни Zj= I * 5 с углом зацепления c/w= 15*25°. Такие передачи нашли применение в изделиях бытовой техники и в строительных машинах. х^Как и в "плоском", т.е. прямозубом зацеплении, в косозубом зацеплении имеет место линейчатый контакт зубьев. Поэтому деление на плоское и пространственное зацепление здесь условное.

Перечисленные примеры зубчатых передач образованы инструментом с различными нестандартными производящими исходными контурами, т.е. являются частными случаями совокупности косозубых передач с 1»0. Поскольку в настоящее время практически не разработана геометрическая теория эвольвентного косозубого зацепления при 1,0, то свойства таких передач, их возможности и предельные параметры еще недостаточно исследованы.

Для поиска литературных источников автором диссертации использовался библиографический указатель [29] . Отдельные геометрические расчёты проводились с помощью математических таблиц з].

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Настоящая диссертация представляет собой дальнейшее развитие, разработанной Булгаковым Ц.Б., геометрической теории эволь-вентных зубчатых передач в обобщающих параметрах и распространение её идей на косозубые передачи и на зубчатые передачи с несимметричными профилями зубьев.

Цель работы - определение путей улучшений качественных показателей цилиндрических зубчатых передач и расширение их кинематических возможностей средствами геометрической теории эвольвентно-го зацепления в обобщающих параметрах.

Задачами работы являются:

1. Определение обобщающих параметров, характеризующих косо-зубое эвольвентное зацепление.

2. Исследование функций зацепления косозубых передач в интервале изменения торцевого коэффициента перекрытия =0*1,0.

3. Построение областей существования косозубых передач при различных значениях относительных толщин зубьев на окружностях вершин зубчатых колес.

Определение предельных параметров косозубого эвольвентно-го зацепления и исследование косозубых передач при £.л< 1,0.

5. Разработка нового способа построения и описания эволь-вентных зубчатых передач с несимметричным профилем зубьев.

6. Построение и исследование областей существования цилиндрических зубчатых передач с несимметричным профилем зубьев.

7. Исследование предельных параметров зубчатых передач с несимметричным профилем зубьев.

- 21

8. Получение и исследование прямозубых эвольвентных передач с несимметричными зубцами с высокими значениями угла зацепления

9. Анализ технологических особенностей зубообработки и практическое изготовление зубчатых колес с несимметричными зубцами.

10. Разработка способа формирования эвольвентной поверхности зубьев вне зависимости от параметров статичного производящего контура и изготовление косозубых колес с малым числом зубьев.

11. Определение исполнительных размеров зубчатых колес с несимметричными зубьями вне зависимости от производящего контура.

12. Проектирование цилиндрических зубчатых и планетарных передач с несимметричными зубьями.

13. Сравнительное виброметрирование зубчатых передач с симметричными и несимметричными зубьями. и передач с коэффициентом торцевого перекрытия

I. ИССЛЕДОВАНИЕ К0С03УБ0Г0 ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ С СИММЕТРИЧНЫМ ЗУБЦАМИ В ОБОБЩАЮЩИХ ПАРАМЕТРАХ.

I.I. Угловой сдвиг торцевых сечений в косозубом эвольвентном зацеплении.

Кооозубые цилиндрические колеса имеют теоретически правильный эвольвентный профиль только в торцевом сечении [38] . Косозубое эвольвентное колесо можно представить, как множество прямозубых эвольвентных колес бесконечно малой толщины, расположенных на общей продольной оси с некоторым постоянным угловым сдвигом. Все геометрические соотношения, полученные средствами теории обобщающих параметров Гэ]для прямозубого зацепления, полностью распространяются на торцевое сечение косозубого зацепления.

В отличии от прямозубого эвольвентного зацепления, качественные показатели и геометрические параметры которого определяются двумя независимыми переменными - обобщающими параметрами и , при некоторых фиксированных значениях относительных толщин зубцов на окружностях вершин YTla^g-COfcbt, косозубое эвольвентное зацепление характеризуется третьей независимой переменной - Щ.

Угол определяет угловой сдвиг торцевых сечений зубчатых колес в косозубом зацеплении, который равен (см, рис. I.I и 1.2) f-'t^p-^f'tsh, (i.i) где ()w - расстояние между крайними торцевыми сечениями косозубого зацепления; fig - угол наклона винтовой линии на основном цилиндре, диаметром (£q . f/ w V ж s о

Рис.1.I. К определению независимой переменной Vp, определяющей утловой сдвиг торцевых сечений косозубого колеса.

Из выражения (I.I) видно, что угловые сдвиги торцевых сечений на шестерне и колесе Z;? взаимосвязаны

Под независимой переменной Z/& следует понимать угол т,к*» в отличии от независимых переменных и определяющих профили зубцов отдельных колес, угол характеризует косозубое зацепление в целом.

Заключение диссертации по теме «Теория механизмов и машин», Капелевич, Александр Львович

4.4. Выводы

1. Расчеты зубчатых передач с несимметричными профилями зубьев показывают, что не снижая изгибной прочности зубьев можно существенно увеличить угол зацепления по рабочим сторонам зубьев и, тем самым, повысить контактную выносливость и ресурс работы передачи.

2. В планетарной передаче за счет использования зубчатых колес с несимметричными зубьями можно существенно увеличить углы внешнего и внутреннего зацепления по рабочим профилям и повысить несущую способность. Увеличенные распорные усилия при этом воспринимаются в основном самими зубчатыми колесами, не передаваясь на подшипники,

3. Виброметрирование передач с симметричными и несимметричными зубьями подтвердило правильность выбора рабочих сторон зубьев с большими профильными углами. При прочих равных условиях такая прямозубая передача, содержащая колеса с несимметричными зубьями более, чем в два раза снижает уровень вибраций по сравнению с серийной косозубой передачей с симметричными зубьями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации геометрическая теория эвольвентного зубчатого зацепления в обобщающих параметрах, не связанных с параметрами производящего контура распространена на более общий случай цилиндрических эвольвентных передач внешнего зацепления - косозу-бые зубчатые передачи с симметричными и несимметричными зубьями.

При анализе косозубого эвольвентного зацепления вводится дополнительная третья (наряду с углами ^ и ^ , описывающими торцевое сечение передача) независимая переменная - угол -определяющая угловой сдвиг крайних торцевых сечений. Для выбранной пары косозубых зубчатых колес Z* , Zz угол V& однозначно определяет величину коэффициента осевого перекрытия 8р , который частично или полностью (при ^ 1,0) компенсирует возможное в косозубых передачах уменьшение коэффициента торцевого перекрытия 1,0 при суммарном коэффициенте перекрытия Ъ-ifi. В предельном случае коэффициент торцевого перекрытия может быть доведен до нуля, контакт зубьев при этом из линейного становится точечный, а суммарный коэффициент перекрытия обеспечивается за счет углового сдвига крайних торцевых сечений. Исследование функций зацепления и поведения изолиний качественных показателей зацепления на поле независимых переменных , 1}г при 0^41,0 позволило построить область существования косозубого эвольвентного зацепления. Область существования косозубого зацепления, небольшую часть которой занимает область существования прямозубого зацепления (при 1»0), ранее была практически неисследована. Известны лишь частные примеры передач с 1,0 -это самотормозящиеся передачи [4<7, 54] и передачи с малым числом зубьев шестерни Z < 5 при большом передаточном числе [75] .

Исследование области существования позволило определить конфигурацию зубцов зубчатых колес ZL * Zt в различных её точках. В результате анализа областей существования косозубого зацепления при различных значениях относительных толщин зубьев на окружностях вершин была построена абсолютная область существования косозубого зацепления. Показана возможность существования косозубых передач в широком диапазоне изменения их параметров, так например, независимые переменные l)i , ]}г и угол зацепления q(w могут принимать значение от 0 до при ^ 0 и /Т^.^О.

Снижение коэффициента торцевого перекрытия до интервала О £ < Ifi возможное лишь в передачах, имеющих угловой сдвиг торцевых сечений, позволяет расширить представления о возможностях косозубого зацепления.

В частности, были построены области существования и спроектированы косозубые передачи с минимальным числом зубьев Zj;2 - I» Z= 2 и т.д. Построены области существования зубчатых передач с малым числом зубьев шестерни Z/ , и большим передаточным числом 11 = 30 50 и более, что расширяет область их применения. Показана возможность повышения несущей способности косозубых передач за счет увеличения угла зацепления.

Для анализа торцевого сечения эвольвентного зацепления с несимметричными профилями зубьев введено понятие коэффициентов начального шага,36,<38нр и 26а » которые наряду с коэффициентом асимметрии cl$Hp/dg характеризуют качественные показатели передач, предназначенных в основном для односторонней передачи крутящего момента. Возможность реверса таких передач сохраняется. Использование козффициентов начального шага дало возможность разработать способ построения эвольвентного зацепления с несимметричными зубцами (условно названный вторым). Отличие этого способа от известного [9] состоит в том, что несимметричный зубец не синтезирован из двух половин различных симметричных зубцов, совмещенных по оси симметрии (первый способ), а образован двумя эвольвентами развернутыми в разные стороны с различных основных окружностей. Показано, что проектирование передач с несимметричными зубцами по второму способу построения позволяет дополнительно улучшить их качественные показатели при рабочем направлении вращения в ущерб качественным показателям при реверсе передачи. В частности угол зацепления по рабочим сторонам в прямозубой передаче при 1,0 может достигать*^> 45°.

Проведен анализ функций зацепления и построены области существования косозубого эвольвентного зацепления на поле независимых переменных , (или cCal , oCclz ) при К - СОИЛ^,

Шаг2 ^COKit и при де - COtvyt, - COSt^lf.

Так как области существования несимметричного эвольвентного зацепления при постоянной степени асимметрии (Xzcohrfvm<£.,XHp-cofvtf ) не позволяют в полной мере осуществлять свободный выбор параметров зубчатых передач с несимметричными зубьями была построена объемная область существования косозубого эвольвентного зацепления в пространстве независимых переменных , и К

Область существования прямозубого несимметричного зацепления занимает лишь малую часть, объемной области существования и при некотором значении К = вырождается в точку. При

К > К^ред возможно существование только косозубых передач.

При определении предельных параметров прямозубых передач были построены зависимости углов зацепления d^ и oCw^p от коэффициента^ Доказано, что в предельном случае при Е^ - 1,0, /Т?й/,= 0 yi2^Zj+22 -?оо уГЛЫ зацепления равныd^-CUld^ К ~jr

Перспективными в отношении повышения несущей способности являются передачи с увеличенными значениями угла зацепления по рабочш профилям = * 55° при ^^1,05.

Исследование передач с несимметричными зубьями и > 2,0 позволило поднять значения угла зацепления (прис/ц^г 20°) по сравнению с аналогичными передачами с симметричными зубьями [il] в среднем на 1,5 * 2° до dw = 24 * 26°. Использование в таких передачах несимметричных зубьев с носым срезом вершин и подрезом у основания нерабочих профилей и снижение оС\мнр позволяет получить передачи (имеющие достаточно большое суммарное число зубьев, примерно Zc100) с углами зацепления по рабочим профилям о^ = 28 * 30° при 2,0.

Для изготовления высоконапряженных зубчатых колес с несимметричными профилями зубьев, имеющих поднутренное основание были спроектированы и изготовлены дисковые фрезы определенной установки (в том числе и сборной конструкции). Исследована схема станочного зацепления фрезы определенной установки с заготовкой и технология зубообработки. Показано, что сборной фрезой определенной установки при замене режущих элементов можно обрабатывать зубчатые колеса в широком диапазоне изменения их параметров: чисел зубьев, модуля, профильных углов, углов наклона спирали зуба и т.п., что особо важно при опытном индивидуальном производстве Экспериментальных зубчатых колес.

Рассмотрены станочное зацепление несимметричного ПРК и особенности зубошлифования зубчатых колес с несимметричными зубьями на станках типа "МAAG" и "Reishauer4

Разработан метод изготовления эвольвентных зубчатых колес с большими профильными углами зубьев на затыловочном станке. Особенность метода заключается в том, что эвольвентный профиль зубьев формируется конструктивно простым инструментом (резец, абразивный круг) в результате согласованного движения различных органов затыловочного станка (вращение шпинделя с заготовкой, рабочий ход и отвод суппорта), благодаря чему метод имеет широкую область применения. Так одним резцом были обработаны косозубые колеса с числами зубьев Z= Ii 2; 9 и 12 и различными значениями угла .

Для контроля зубчатых колес с несимметричным профилем зубьев была разработана методика, отличающаяся от известной [64] , тем что, исполнительные размеры определяются вне зависимости от параметров производящего контура исходя из значений обобщающих параметров самих колес. Методика использовалась при разработке ОСТ 100480-83.

Были проведены проектировочные расчеты несимметричных зубчатых передач привода генератора, ступени главного редуктора вертолета, а также планетарных ступеней редуктора ТВД самолета, которые показали возможность повышения несущей способности передач по контакту и увеличения ресурса за счет увеличения угла зацепления по рабочим профилям зубьев.

Сравнительное виброметрирование экспериментальной прямозубой передачи с несимметричными зубьями и серийной косозубой передачи показало, что уровень вибраций корпуса редуктора при испытании экспериментальной передачи был ниже, чем у серийной передачи болееfчем в два раза.

Для построения областей существования цилиндрических эвольвентных зубчатых передач с несимметричными зубьями, а также для определения параметров несимметричных передач внешнего и внутреннего зацепления автором были составлены программы расчета (см.приложения 3-6) для ЭВМ "МИР-I" на алгоритмическом языке "АЛМИР-65".

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Капелевич, Александр Львович, 1984 год

1. Авиационные зубчатые передачи и редукторы./Под ред. Э.Б. Булгакова. - М.: Машиностроение, 1981. - 374с.

2. Ананьев В.М., Булгаков Э.Б. Влияние параметров погрешностей изготовления и нагруженности на массу зубчатой передачи. -Вестник машиностроения, 1976, № 9, с. 44-48.

3. Андрющенко В.М. Математические таблицы для расчета зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1974. - 438с.

4. Бакингем Э. Руководство по проектированию зубчатых передач. М.; Машгиз, 1948, ч. 3.- 143с.

5. Виноградов В.М, Круговое протягивание цилиндрических зубчатых колес. Технология автомобилестроения, 1979, № 2* с. 14-18.

6. Булгаков Э.Б. Зубчатые передачи модифицированного исходного реечного контура. М.: Машгиз, 1962. - 100с.

7. Булгаков Э.Б. Высоконапряженные зубчатые передачи. Геометрическая теория. Расчет. М.: Машиностроение, 1969. - 104с.

8. Булгаков Э.Б. Геометрическая теория эвольвентных передач с параметрами зацепления, не связанными с исходным контуром; Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, МВТУ им. Н.Э. Баумана. М, 1973. - 310 с.

9. Булгаков Э.Б., Васина JI.M. Эвольвентные зубчатые передачи в обобщающих параметрах: Справочник. М.: Машиностроение, 1978. - 173с.

10. Булгаков Э.Б., Задин М.С. Область существования передачи внутреннего зацепления. Изв. вузов. Машиностроение, 1975, № 2, с. 78-82.

11. Булгаков Э.Б., Подбельский Н.Г. Определение местных напряжений изгиба в зубьях прямозубых эвольвентных цилиндрических колес. Вестник машиностроения, 1977, № 12, с. 10-12.

12. Булгаков Э.Б., Подбельский Н.Г. Влияние параметров производящего реечного контура на его область существования. -Машиноведение, 1978, № 5, с. 41-44.

13. Булгаков Э.Б., Попов В.И., Шершуков Ю.Д. Проектирование на ЭВМ зубчатых колес с поднутренним основанием зубьев и технология их обработки. Вестник машиностроения, 1981, № 3, с. 42-45.

14. Булгаков Э.Б., Ривкин Г.В., Синтез зубчатых колес с несимметричным профилем зубьев. В кн.: Производство зубчатых передач и вопросы надежности, - Омск, 1975, с. 79-86.

15. Булгаков Э.Б., Ривкин Г.В. Проектирование зубчатых колес с несимметричным профилем зубьев. Машиноведение, 1976, № 5, с. 35-39.

16. Булгаков Э.Б., Ривкин Г.Б. Обобщенная область существования эвольвентного зубчатого зацепления с несимметричным профилем зубцов. Машиноведение, 1980, № I, с. 55-59.

17. Гавриленко В.А. Зубчатые передачи в машиностроении. -М.: Машгиз, 1962. 525с.

18. Гавриленко В.А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи. М.: Машиностроение, 1969. - 432с.

19. Громан М.Б. Подбор коррекции зубчатых передач. Вестник машиностроения, 1955, № 2, с. 3-13.

20. Громан М.Б. О блокирующих контурах эвольвентного зацепления. Вестник машиностроения, 1962, № 12, с. 12-17.

21. Грубин А.И. Лихциер М.Б., Полоцкий М.С. Зуборезный инструмент. М.: Машгиз, 1947, 4.1. - 287с.

22. Давыдов Я.С. Подрез зубьев реечным инструментом. Изв. вузов. Машиностроение, 1963, № 6, с. 5-16.

23. Дикер Я.И. Сравнительные исследования работы зубцов, вы» полненных разными стандартными рейками. М.: Госмашметиздат,1932. 32с.

24. Задин М.С. Исследование областей существования внутреннего зацепления и производящего контура долбяка: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. МВТУ им.

25. Н.Э. Баумана. М., 1975. - 171с.

26. Зубчатые и червячные передачи.-БиблиографическиЙ указатель отечественной литературы. / Под ред. Э.Б. Булгакова.

27. НИИМАШ, 1966 1980 , Вып. I - 14.

28. Зубчатые передачи: Справочник. / Под ред. Е.Г. Гинзбурга-Л.: Машиностроение, 1980. 416с.

29. Калашников Н.А. Исследование зубчатых передач. М.: Машгиз, Т.1,1941. - 462с.

30. Калашников Н.А. Точность в машиностроении и её законы. -М.: Машгиз, 1950. 147с.

31. Кетов Х.Ф. Эвольвентное зацепление. Л.М.: Госнаучтех-издат по машиностроению и металлообработке, 1934. - 100с.

32. Ким С.Н. Влияние геометрии зацепления на несущую способность прямозубых зубчатых передач: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ленинградский механический институт. Л., 1969. - 277с.

33. Клебанов Б.М. Некоторые вопросы расчета прочности и проектирования зубчатых передач: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ленинградский механический институт. Л., 1968. - 202с.

34. Коднир Д.С. Контактно-гидродинамическая теория смазки. -Куйбышев: Куйбышевское книжное изд., 1963. 183с.

35. Коднир Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин. М.: Машиностроение, 1976. - 304с.

36. Колчин Н.И. Аналитический расчет плоских и пространст-.венных зацеплений. -М.: Машгиз, 1949. 210с.

37. Кораблев А.И., Решетов Д.Н. Повышение несущей способности и долговечности зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1968. - 287с.

38. Корнилов К.А. Производство губчатых колес. -М.: Машгиз, 1947. 244с.

39. Кудрявцев В.Н. Зубчатые передачи. М.-Л.: Машгиз, 1957. -263с.

40. Кудрявцев В.Н., Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструкции и расчет зубчатых редукторов'. Справочное пособие.

41. Под редакцией В.Н. Кудрявцева Л.: Машиностроение, 1971.- 328с.

42. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений . М.: Наука, 1968. - 584с.

43. Лопухов Н.Г1. Геометрия эвольвентного зацепления.

44. Труды/ МАЙ им. С. Орджоникидзе, 1941, т.5, Теория механизмов и машин, сб. 2, с. 144-196.

45. Меррит Х.Е. Зубчатые передачи. М.: Машгиз, 1947.-364с.

46. Мюнстер Н.С., Царев Г.В. Самотормозящиеся цилиндрические зубчатые передачи. Теория механизмов и машин. — Труды / Ташкентский политехнический институт, 1968, Выпуск 30а, с.3-6.

47. Нежурин И.М. Расчет размеров по роликам для косозубых эвольвентных колес с нечетным числом зубьев,- Вестник машиностроения, 1961, № 8, с. 14-17.- 165

48. Овумян Г.Г. Чистовое зубонарезание крупномодульных колес лезвийным инструментом. Вестник машиностроения, 1981, №2, с. 52-54.

49. Осипян А.В. Теория заполюсного эвольвентного зацепления. —Труды/НАТИ, 1947, вып. 45, с. 7-13.

50. ОСТ 100219-76. Зацепления зубчатые. Исходный производящий контур высоконапряженных цилиндрических зубчатых колес.- М., 1977. 12 с.

51. ОСТ 100269-78. Передачи зубчатые, цилиндрические, эволь-вентные внешнего зацепления с поднутренним основанием зубьев. Расчет на ЭВМ геометрических параметров и исходного производящего контура. М., 1979. - 67 с.

52. Панюхин В.И. Самотормозящиеся зубчатые передачи. -Вестник машиностроения, IS79, № 2, с. 22-24.

53. Петрусевич А.И. Зубчатые передачи. В кн.: Детали машин,^.: Машгиз, 1948, с. 199-433.

54. Петрусевич А.И. Зубчатые передачи. В кн.: Справочник Машиностроителя. 3-е перераб. и доп.—М.: Машгиз, т.4, кн.1, 1962, с. 327-445.-Ч "

55. Петрусевич А.И. Роль гидродинамической масляной пленки в стойкости и долговечности поверхностей контакта деталей машин.- Вестник машиностроения, 1963, № I, с. 20-25.

56. Планетарные передачи! Справочник. / Под редакцией В.Н. Кудрявцева, Ю.Н. Кирдяшева Л.: Машиностроение, 1977.535с. . .

57. Подбельский Н.Г. Влияние параметров производящего реечного контура на его область существования и некоторые рекомендации по стандартизации: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. МВТУ им. Н.Э. Баумана.- М., 1977.-191с,

58. Полоцкий М.С. Исходный и рабочий контуры зубчатой рейки. В кн.: Теория и расчет зубчатых передач и подшипников скольжения. -М.: 1948, с. I5I-2I6.

59. Решетов Л•Н. Корригирование эвольвентных зацеплений. Методы и обоснования. M.-JI.: ОНТИ, 1935. - 151с.

60. Ривкин Г.В., Шехтман Ю.В. Определение напряжений в несимметричных эвольвентных зубьях. Техническая справка / ЦИАМ,1976, № 7930, 16 с.

61. Семенченко И.И., Матюшин В.М., Сахаров Г.И. Проектирование металлорежущих инструментов. -М.: Машгиз, 1962. 952с.

62. Справочник по коррегированию зубчатых колес. / Под ред. И.А. Болотовского М: Свердловск: Машгиз, 1962. - 215с.

63. Справочник по геометрическому расчету эвольвентных зубчатых и червячных передач. / Под редакцией И.А. Болотовского.1. М.: Машгиз, 1963. 472с.

64. Тайц Б.А. Точность и контроль зубчатых колес. М.: Машиностроение, 1972. - 367с.

65. Трубин Г.К. Контактная усталость материалов для зубчатых колес. М.: Машгиз, 1962. - 402с.

66. Часовников Л.Д. Передачи зацеплением. М.: Машиностроение, 1969. - 489с.

67. Расчет симметричных эвольвентных зубьев методом конечных элементов. Отчет/ЦИАМ. Руководитель темы Ю.В. Шехтман. Исполнители Ю.В. Шехтман, Л.Л. Карфагенская. ГР Ш У72007,инв. № 9202.-М, 1980, 40с.

68. Zahnrader mit Tendenz feineren Zahnteilung Maschine. -Rolling Contact; 1972, vol.26, N8, p.34.

69. Rouverol W.S. Engrenage a caracteristques selectives. -Machine Ontile, 1976, vol.41, N333, p.147-149.

70. Huntress E. Л new way to cut gea's. -American Machinist, 1979, vol.123, N5, p.99-101.

71. Roth K. Stinradpaarungen mit 1-bis 5-zahnigen Ritzeln im Maschinenbau. -Konstruktion, 1974, N26, p.425-429.