Разработка теоретико-игровой модели для оптимизации решения задачи страхования авиационных рисков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Штохова, Ирина Николаевна

• Штохова, Ирина Николаевна
• кандидат экономических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Штохова, Ирина Николаевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЗАДАЧА СТРАХОВАНИЯ АВИАЦИОННЫХ РИСКОВ: ПРОБЛЕМА ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО МЕТОДА СТРАХОВОЙ ЗАЩИТЫ СТРАХОВЩИКА.

1.1 Роль воздушных перевозок в мировой экономике.

1.2 Риски катастроф: анализ состояния мировых воздушных перевозок.

1.3 Оценка размера потенциального убытка авиакомпании в случае авиационного происшествия

1.3.1 Оценка убытка по каско воздушного судна.

1.3.2 Оценка убытка по ответственности авиаперевозчика.

1.4 Особенности страхования авиационных рисков.

1.5 Аналитический обзор подходов к выбору оптимального метода страховой зашиты страховщика.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка теоретико-игровой модели для оптимизации решения задачи страхования авиационных рисков»

Актуальность темы исследования. Воздушное сообщение соединяет людей, страны и культуры, обеспечивает доступ к глобальным рынкам, развивает торговые отношения и туризм, а также преодолевает границы между развитыми и развивающимися странами. Между тем, воздушные перевозки сопряжены с высокими рисками, носящими катасгрофический характер, поскольку данное направление в транспортной отрасли напрямую связано с разработкой, созданием и эксплуатацией объектов повышенной опасности. Несмотря 'На то, что без опасность авиационных перевозок является приоритетным направлением в отрасли, статистика авиационных происшествий свидетельствует о том, что авиационный транспорт все еще не является абсолютно безопасным. Это связано с тем, что авиационная безопасность не зависит исключительно от авиакомпании или региона эксплуатации, а связана с глобальной авиационной инфраструктурой, включающей в себя деятельность аэропортов, воздушное пространство, систему управления воздушным движением и т.д. В случае же серьезного авиационного происшествия авиакомпания несет огромные убытки: одни только прямые убытки авиакомпании складываются не только из стоимости поврежденной / утраченной авиационной техники, но и из огромных расходов на урегулирование претензий по ответственности перед пассажирами и третьими лицами, жизни/здоровью или имуществу которых нанесен вред / причинен ущерб. В этой связи в системе управления рисками авиакомпании особое значение имеет страхование рисков авиакаско воздушного судна и ответственности авиаперевозчика. А между тем, предоставляя авиакомпании страховую защиту, страховая компания сама становится подвержена особым рискам - рискам страховщика, огромным по своему потенциальному размеру обязательствам, вытекающим из договоров страхования авиационных рисков. Учитывая ряд особенностей страхования авиационных рисков, среди которых необходимость наличия у страховой компании огромных средств и подверженность рискам катастрофических убытков, для страховой компании становится актуальной проблема поиска и выбора оптимальных методов страховой защиты страховщика- программ по передаче и/или разделению первичного риска, принимаемого на страхование.

Недостаточная разработанность проблемы выбора оптимального метода страховой защиты страховщика авиационных рисков, отсутствие апробированных рекомендаций по практической реализации подходов к выбору оптимального метода определили актуальность исследования и обусловили выбор темы диссертации.

Степень научной проработанности проблемы. Общие вопросы, связанные с методами страховой защиты страховщика, их особенностями и практикой применения рассматриваются в работах К. Пфайффера, Д. Бланда, Д. Рейма и Дж. Лэнгфорда, экспертов компании Swiss Re - П. Бауэра, К. Багмэна, Р. Энца, Дж. Фридлоса, М. Куна, а также в работах российских специалистов - JI.A. Орланюк-Малицкой, К.Е. Турбиной, Ю.А. Сплетухова, Е.Ф. Дюжикова, А.Г. Ивасенко, Я.И. Никоновой, Г.В. Черновой, А.П. Архипова, В.Б. Гомелля, Д.С. Туленты, Н.Б. Грищенко и др.

Исследование широкого круга вопросов в рамках одного из направлений теории принятия решений - теории игр проводится в работах Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна, Г. Оуэна, Э; Мулена, Е.С. Вентцель, JI.A. Петросяна, H.A. Зенкевича, H.H. Воробьева, И.Д. Протасова, A.B. Крушевского, а критериальных подходов в оптимизации - в работах Т. Байеса, П.-С. Лапласа, А. Вальда, Л. Гурвица, Ю.Б. Гермейера.

Ряд работ ведущих зарубежных исследователей охватывает проблемы деления риска страховщика и особенности техники расчетов в области актуарной математики - Н. Бауэре, X. Гербер, Д. Джонс, С. Несбитт, Дж. Хикман, а также математического моделирования в страховании -исследования Ж. Лемера, Т. Мака, Г. Бенктандера, Дж. Джанга, К. Филипсона, К. Борха, О. Хесселагера, X. Вербеека, Э. Песонена, С. Важда, Л. Центено, О. Симо, М. Андреадакиса, Г. Вотерса.

Результат проведенного анализа существующих моделей в области управления риском страховщика привел к выводу о сложности, а зачастую и невозможности применения данных моделей для анализа и решения задачи о выборе оптимального метода страховой защиты страховщика авиационных рисков, поскольку большинство моделей основано на применении методов математической статистики, в основном — закона больших чисел, в то время как использование данного закона неэффективно для оценки авиационных рисков.

Таким образом, существует необходимость разработки математической модели, которая позволяла бы комплексно решать задачу выбора оптимального метода страховой защиты страховщика авиационных рисков путем сопоставления всех имеющихся в распоряжении страховой компании альтернатив, предоставляла бы возможность задавать целевую функцию на основании выбираемых страховой компанией параметров оптимизации, учитывать разные сценарии развития ситуации в исследуемом поле параметров, проводить анализ с учетом разной степени принятия риска руководством страховой компании. Необходимость создания такой модели определила цель и задачи диссертационного исследования.

Целью диссертационного исследования является решение задачи оптимизации* управления риском страховщика с помощью разработанной для этого теоретико-игровой модели:

Для достижения указанной* цели- в работе поставлены и решены следующие задачи:

1) исследовать особенности страхования авиационных рисков, провести сравнительный анализ существующих моделей в области управления страховым риском страховщика;

2) построить комбинированную функцию сравнения стратегий страховщика и на ее основе разработать критерий принятия решений по выбору оптимального метода страховой защиты страховщика;

3) определить критерий принятия решений относительно выигрышей и относительно рисков, количественно характеризующих упущенную игроком возможность максимального выигрыша;

4) разработать математическую (теоретико-игровую) модель для анализа задачи страхования авиационных рисков;

5) провести моделирование данных по деятельности страховой компании, занимающейся страхованием авиационных рисков, и проанализировать задачу страхования авиационных рисков с помощью построенной модели.

Объектом исследования является управление риском страховщика авиационных рисков.

Предметом исследования является теоретико-игровое моделирование принятия решений в страховании.

Теоретической и методологической основой исследования послужили теоретические и методологические положения, содержащиеся в трудах российских и зарубежных авторов в области страхования и перестрахования, применения математического моделирования в страховании, а также теоретико-игрового моделирования.

При решении конкретных задач использовался аппарат теории статистических игр, теоретико-игрового моделирования, теории вероятностей и математической статистики, линейных многомерных пространств, методы экспертных оценок, элементы кластерного и сценарного анализа, а также программно-инструментальные средства MS Excel.

Область исследования соответствует п. 1.1 «Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем: математической экономики, эконометрики, прикладной статистики, теории игр, оптимизации, теории принятия решений, дискретной математики и других методов, используемых в экономико-математическом моделировании» и п. 1.4: «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» паспорта ВАК РФ по специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Информационную основу исследования составили фундаментальные и прикладные работы отечественных и зарубежных авторов по авиационному страхованию, по вопросам математики рискового страхования и теоретикоигрового моделирования, нормативно-правовые акты Российской Федерации, методические разработки в области перестрахования, страхования специальных рисков и их анализа, источники Интернет, статистические данные по работе страховых компаний, отчеты аналитических агентств.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в обосновании предпосылок и разработке теоретико-игровой модели выбора оптимальных методов страховой защиты страховщика авиационных рисков.

Новыми являются следующие положения диссертационной работы:

1) построена комбинированная функция сравнения стратегий (тем самым сформирована сравнительная структура потенциальной теоретико-игровой модели), и на ее основе разработан комбинированный критерий для принятия решений об оптимальности стратегий в условиях риска, названный критерием Гермейера-Гурвица;

2) разработанный критерий Гермейера-Гурвица определен для решения игр с природой как относительно выигрышей, так и> относительно рисков, а также сформировано смешанное расширение разработанного критерия Гермейера-Гурвица;

3) применительно к разработанному критерию получены следующие результаты:

- доказана теорема существования в любой игре с природой стратегии, оптимальной во множестве смешанных стратегий по критерию Гермейера-Гурвица относительно выигрышей;

- доказана теорема существования в любой игре с природой стратегии, оптимальной во множестве смешанных стратегий по критерию Гермейера-Гурвица относительно рисков;

- предложены математико-формализованные методы выбора показателя оптимизма критерия Гермейера-Гурвица;

- предложены геометрические и аналитические методы (соответствующие алгоритмы и формулы) отыскания оптимальных стратегий в играх с природой 2хп ■

- определен синтетический критерий Гермейера-Гурвица.

4) на основе разработанного критерия Гермейера-Гурвица построена теоретико-игровая модель выбора оптимальных методов страховой защиты страховщика авиационных рисков;

5) разработана методика сценарного моделирования данных по авиационному портфелю, учитывающая разные подходы страховой компании к подбору и анализу данных по количеству и размеру убытков страхования авиационных рисков.

Теоретическая и практическая значимость исследования.

Теоретическая значимость исследования заключается в развитии теоретико-игрового аппарата экономических исследований и его применении для повышения обоснованности управленческих решений.

Практическая значимость результатов состоит в том, что разработанные в диссертации теоретико-игровая модель оптимизации управления риском страховщика и методика сценарного моделирования данных по авиационному портфелю ориентированы на широкое использование при решении задач оптимизации, анализа методов страховой защиты страховщика при подготовке соответствующих рекомендаций для принятия управленческих решений в страховой компании.

Построенная модель является универсальной и может применяться не только для решения задачи страхования авиационных рисков, но и целого ряда задач оптимизации в страховании специальных рисков.

Предложенная методика сценарного моделирования данных по авиационному портфелю может быть использована не только в рамках решения задачи о выборе оптимального метода страховой защиты страховщика, но и задач средне- и долгосрочного прогнозирования убыточности авиационного портфеля, подготовке рекомендаций при бюджетном планировании.

Практическое значение имеют:

- теоретико-игровая модель оптимизации выбора методов страховой защиты страховщика авиационных рисков;

- 1методика сценарного моделирования данных по авиационному портфелю, учитывающая разные подходы страховой компании к подбору и анализу данных по количеству и размеру убытков страхования авиационных рисков.

Отдельные фрагменты диссертационного исследования могут быть использованы при изучении студентами бакалавриата и магистратуры дисциплин «Теория игр», «Математика рискового страхования», «Экономико-математическое моделирование», «Теория принятия решений», «Исследование операций». Некоторые выводы проведенного исследования могут оказаться небесполезными для преподавателей, ведущих соответствующие курсы и аспирантов соответствующих специальностей.

Результаты диссертационного исследования могут быть использованы также при повышении квалификации специалистов в области математического моделирования в страховании и теории принятия управленческих решений.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные положения и результаты диссертационного исследования были изложены и обсуждены на следующих научных конференциях:

1). Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2005», секция «Экономика», Москва, 12-15 апреля 2005 г. (Почетная грамота за лучший доклад на секции «Экономика»);

2). ХЫУ Международная научная студенческая конференция «Студент и научно-технический прогресс», Новосибирск, 11-13 апреля 2006 г. (Диплом второй степени за работу, представленную на Международную студенческую конференцию «Студент и научно-технический прогресс»);

3). П-ая международная научная конференция «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования», Воронеж, 11-16 декабря 2007 г.;

4). Международная научная конференция «Молодежь и экономика», Ярославль, 15 апреля 2009 г.;

5). 8-я Международная ФАМ конференция по финансово-актуарной математике и смежным вопросам, Красноярск, 24-26 апреля 2009 г.;

6). Всероссийская конференция- молодых учёных и студентов «Моделирование социально-экономических процессов: современные тенденции и подходы», Хабаровск, 25-27 мая 2009 г.;

7). VII Международная научно-практическая конференция «Управление в социальных и экономических системах», Пенза, 01-30 ноября 2009 г.;

8). VIII Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием- «Информационные технологии и математическое моделирование» (ИТММ-2009), Анжеро-Судженск, 13-14 ноября 2009 г.;

9). Всероссийская научно-практическая конференция «Математика, информатика, естествознание в экономике и обществе», Москва, МФЮА, 16-17 ноября 2009 г.;

10). Международная научно-практическая' конференция «Актуальные проблемы экономики, менеджмента, маркетинга», Белгород, 17-19 ноября 2009 г.;

11). Дальневосточная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по теоретической и прикладной математике, Владивосток , 19-21 ноября 2009 г.;

12). I Международная научно-практическая- конференция «Наука и, современность - 2010», Новосибирск, март 2010 г.

Материалы диссертации были представлены на научных семинарах «Актуальные проблемы* экономико-математического моделирования» (руководитель - профессор В.А. Бывшев) и «Теория игр» (руководитель -профессор Л.Г. Лабскер).

Исследование выполнено в рамках научно-исследовательских работ ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», проводимых в соответствии, с Комплексной темой: «Инновационное развитие России: социально-экономическая стратегия- и финансовая политика» по межкафедральной подтеме «Экономико-математический подход к измерению инновационного роста».

Результаты исследования нашли практическое, применение . в деятельности страховой компании ОСАО «Ингосстрах». Используемые в аналитической работе компании авторские методика моделирования данных по авиационному портфелю и теоретико-игровая модель анализа перестраховочной защиты способствуют оптимизации финансового результата по направлению страхования авиационных рисков, подготовке проектов бюджета на очередной финансовый год, а также выработке рекомендаций по совершенствованию андеррайтинговой политики.

Отдельные фрагменты диссертации включены в учебные программы по дисциплине «Теория игр», читаемые на факультете «Математические методы и анализ рисков» ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации».

Внедрение указанных результатов исследования подтверждается соответствующими справками о внедрении.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ общим объемом 3,41 п.л., в том числе авторский текст - 2,85 п.л. Две статьи общим объемом 1,74 (авторский объем - 1,18 п.л.) опубликованы в журналах, определенных ВАК.

Структура и объем работы. Структура диссертации обусловлена целью, задачами и логикой исследования. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 130 наименований, и 2-х приложений. Диссертация включает 66 формул, 27 таблиц, 3 графика, 7 рисунков и 1 схему. Общий объем работы составляет 177 страниц.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Штохова, Ирина Николаевна

Основные выводы

1). Разработана методика сценарного моделирования исходных данных, учитывающая разные подходы страховой компании к подбору и анализу данных по количеству и размеру убытков страхования авиационных рисков.

2). Построена теоретико-игровая модель для анализа методов страховой защиты страховщика авиационных рисков.

3). Проведены расчеты и соответствующий анализ полученных оптимальных методов страховой защиты страховщика на основании классических критериев принятия решений и критерия Гермейера-Гурвица относительно выигрышей, а также проведен сравнительный анализ полученных результатов.

3.1) Показано, что применение классических критериев в рассматриваемой4 задаче ограничено, т.к. результаты оказываются1 во многом предопределены исходными-данными и. степенью принятия риска, задаваемой самим критерием, а не лицом; принимающим решение.

3.2) Анализ результатов поиска оптимального метода страховой защиты страховщика по критерию Гермейера-Гурвица относительно выигрышей в чистых- стратегиях показал, что в зависимости от значения параметра Л, характеризующего степень принятия риска, оптимальным может быть признан каждый из рассматриваемых методов страховой защиты страховщика.

4). В результате проведенного поиска оптимального метода страховой защиты страховщика по критерию Гермейера-Гурвица относительно рисков в чистых стратегиях установлено, что специфика исходных данных привела к снятию эффекта сглаживания комбинированного критерия Гермейера-Гурвица относительно рисков.

5). Произведенные расчеты и анализ решения в смешанных стратегиях относительно выигрышей и относительно рисков позволили показать, как построенная теоретико-игровая I модель может использоваться при проведении средне-/долгосрочного планирования и анализа методов страховой защиты страховщика.

Заключение

Авиационное страхование является одним из наиболее сложных направлений в страховании, поскольку требует от страховщика не только значительных ресурсов, необходимых для покрытия потенциальных катастрофических убытков, но и тщательного анализа принимаемого на страхование риска. Одним из направлений такого анализа риска является выбор оптимального метода страховой защиты страховщика.

Существует ряд подходов к выбору оптимальных методов страховой защиты страховщика. Большинство из них основывается на анализе данных с помощью методов математической статистики с привязкой к закону больших чисел. Между тем, анализ авиационных рисков с применением общих подходов, использующихся в анализе рисков массовых видов страхования, весьма затруднителен.

При принятии на страхование авиационных рисков перед страховой компанией стоит задача выбора метода страховой защиты, оптимального в смысле определенного критерия оптимальности в конкретных условиях с известными! случайными состояниями, вероятности наступления которых иногда известны, а иногда нет. В рамках проведенного исследования задача оптимизации управления риском страховщика рассматривалась и анализировалась с применением аппарата теоретико-игрового моделирования.

На первом этапе исследования была определена особая роль страхования в системе управления рисками авиакомпании: на основе проведенного исследования обоснована важная роль воздушных перевозок в экономическом и социальном аспектах функционирования современного общества; на основе результатов проведенного статистического анализа безопасности полетов проведен анализ авиационных рисков, а также обозначены основные факторы риска при осуществлении воздушных перевозок; проведена оценка размера потенциального ущерба авиакомпании в отношении имущества (воздушное судно) и ответственности (перед пассажирами и третьими лицами) на случай наступления неблагоприятных событий.

Далее были выявлены и проанализированы особенности авиационных рисков и специфика их страхования, на основании чего сделан вывод о необходимости разработки и реализации методов страховой защиты страховщика авиационных рисков.

Проведенный анализ основных методов страховой защиты страховщика и с учетом их преимуществ и недостатков позволил выявить проблему отсутствия унифицированного подхода к выбору оптимального метода страховой защиты страховщика: решение задачи проводится каждым страховщиком индивидуально в зависимости от его подходов к принятию решения. На основании анализа существующих моделей в области управления^ риском страховщика сделан вывод о сложности, а зачастую и невозможности применения данных моделей для анализа и решения задачи о выборе оптимального метода страховой защиты страховщика авиационных рисков.

В рамках первого этапа исследования были выявлены основные критерии, которым должен отвечать, инструментарий страховой компании по выбору оптимального метода страховой защиты страховщика.

На втором этапе исследования был разработан новый критерий оптимальности для принятия решений в ситуации риска: критерий Гермейера-Гурвица, представляющий собой комбинацию двух классических критериев принятия решений - критерия Гермейера и критерия Гурвица. В силу того, что разработанный критерий оптимальности имеет самостоятельное значение и важность как новый элемент теоретико-игрового аппарата, была проведена его комплексная проработка по следующим направлениям:

1) разработанный критерий Гермейера-Гурвица определен для решения игр с Природой как относительно выигрышей, так и относительно рисков;

2) определено смешанное расширение разработанного критерия Гермейера-Гурвица;

3) относительно разработанного критерия исследованы следующие вопросы:

- соотношение между ценой игры и показателями эффективности (неэффективности) чистых и смешанных стратегий;

- доказана теорема существования в любой игре с природой стратегии, оптимальной во множестве смешанных стратегий по критерию Гермейера-Гурвица относительно выигрышей;

- доказана теорема существования в любой игре с природой стратегии, оптимальной во множестве смешанных стратегий по критерию Гермейера-Гурвица относительно рисков;

- предложены математико-формализованные методы выбора показателя оптимизма критерия Гермейера-Гурвица;

- предложены геометрические и аналитические методы (соответствующие алгоритмы и формулы) отыскания оптимальных стратегий в играх с природой 2-х.п.

4) определен синтетический критерий Гермейера-Гурвица, представляющий собой синтез критерия Гермейера-Гурвица относительно выигрышей и относительно рисков.

На третьем этапе исследования был проведен анализ задачи страхования авиационных рисков, заключающейся в выборе оптимального метода страховой защиты страховщика.

В силу того, что важное значение при проведении экономико-математического моделирования имеет подбор и обработка исходных данных для дальнейшего анализа, в рамках исследования была разработана методика сценарного моделирования исходных данных, учитывающий разные подходы страховой компании к подбору и анализу данных по количеству и размеру убытков страхования авиационных рисков.

Далее была построена теоретико-игровая модель для анализа методов страховой защиты страховщика авиационных рисков.

Игроком в рассматриваемой игре является Страховая компания, перед которой стоит задача выбора оптимального метода страховой защиты страховщика. В работе рассмотрены следующие альтернативные чистые стратегии Игрока: А1 — квотное перестрахование с собственным удержанием в размере 20%; А^ — квотное перестрахование с собственным удержанием в размере 10%; А3 — перестрахование на базе эксцедента сумм; Л4 -перестрахование на базе эксцедента убытка; А5 — комбинированная схема перестрахования [квотное перестрахование с собственным удержанием в размере 40% и перестрахование на базе эксцедента убытка].

Природой в рассматриваемой игре являются условия, характеризующие совокупный размер годового убытка по смоделированному портфелю авиационных рисков. Природа может случайным образом пребывать в одном из я = 7 взаимоисключающих состояний, соответствующих семи смоделированным сценариям, характеризующим размер годового убытка по авиационному портфелю.

Игрок (Страховая компания) путем экспертной оценки делает предположение относительно вероятности реализации каждого из 7-ми сценариев.

В качестве выигрышей Игрока ач, / = 1,5 ; у = 1,7 принят кассовый результат Страховой компании по каждой программе перестрахования и для каждого сценария, т.е. при выборе ею метода страховой защиты страховщика А, и при состоянии Природы П].

Выбор метода страховой защиты страховщика предложено осуществлять с применением критериев оптимальности, в частности, с помощью разработанного критерия Гермейера-Гурвица.

Проведенные расчеты и соответствующий анализ полученных оптимальных методов страховой защиты страховщика на основании классических критериев принятия решений и критерия Гермейера-Гурвица относительно выигрышей, позволил установить, что применение классических критериев в рассматриваемой задаче страхования авиационных рисков ограничено, т.к. результаты оказываются во многом предопределены исходными данными и степенью принятия риска, задаваемой самим критерием, а не лицом, принимающим решение.

Анализ результатов поиска оптимального метода страховой защиты страховщика по критерию Гермейера-Гурвица относительно выигрышей в чистых стратегиях показал, что в зависимости от значения параметра Я, характеризующего степень принятия риска, оптимальным может быть признан каждый из рассматриваемых методов страховой защиты страховщика.

Проведенный поиск оптимального метода страховой защиты страховщика по критерию Гермейера-Гурвица относительно рисков в чистых стратегиях установлено, что специфика исходных данных привела к снятию эффекта сглаживания комбинированного критерия Гермейера-Гурвица относительно рисков.

Поиск решения в смешанных стратегиях зависит от конкретных параметров, задаваемых лицом, принимающим решение, поэтому в рамках работы к качестве иллюстрации подхода к анализу решения в смешанных стратегиях поиск оптимального метода страховой защиты страховщика был выполнен при фиксированных значениях показателя пессимизма-оптимизма и для наиболее распространенных на практике видов перестрахования — квотного и перестрахования на базе эксцедента убытка.

Таким образом, в результате проведенного исследования была разработана теоретико-игровая модель оптимизации управления риском страховщика, проведен ее анализ и получено решение задачи страхования авиационных рисков для смоделированного портфеля авиационных рисков.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Штохова, Ирина Николаевна, 2010 год

1. Абрамов В.Ю. Страховой риск: понятие и оценка. Правовые аспекты / В.Ю. Абрамов. М.: Анкил, 2006. - 128 с.

2. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие / Бережная Е.В., Бережной В.И. -М.: Финансы и статистика, 2006. — 432 с.

3. Бродская Е. Рынок лизинга переживает спад Электронный ресурс. / Елена Бродская // Банковское обозрение, 2009. — № 10. Режим доступа: http://bo.bdc.ru/2009/16/operacionniylizing.htm. Дата обращения: 02.05.2010.

4. Буцык И.М. Управление риском как главная предпосылка безопасности полетов / Буцык И.М. // Труды общества независимых расследователей авиационных происшествий. Выпуск № 20. — М.: Оперативная полиграфия, 2008. с. 259-267.

5. Вентцель Е.С. Введение в исследование операций / Вентцель Е.С. М: Советское радио, 1964 — 381 с.

6. Воздушный кодекс Российской Федерации от 19.03.1997 № 60-ФЗ (принят ГД ФС РФ 19.02.1997) (ред. от 18.07.2009).

7. Гейтс Ш. Нормы международного права, применяемые к урегулированию претензий пассажиров / Шон Гейтс // Новости авиационного страхового рынка. Сборник докладов конференции РААКС (10-12 октября 2007 г.). -2007.-№27.-С. 31-42.

8. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами / Гермейер Ю.Б. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1976.-328 с.

9. Гражданский кодекс Российской Федерации (часть вторая) от 26.01.1996 №14-ФЗ (принят ГД ФС РФ от 22.12.1995) (ред. от 17.07.2009). Глава 48 Страхование.

10. Ю.Грищенко Н.Б. Основы страховой деятельности: Учебное пособие / Н.Б. Грищенко. Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2001. - 274 с.

11. Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн. Теория игр и экономическое поведение. Перев. с англ. под ред. и с доб. H.H. Воробьева / Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн. Главная редакция физико-математической литературы, изд-ва «Наука», 1970. — 708 с.

12. Дубров A.M., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе / Дубров A.M., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. — М.: Финансы и статистика, 2000. 176 с.

13. Зверева П. В ожидании светлого будущего. Производители представили прогнозы развития авиационного рынка / Зверева П. // Авиатранспортное обозрение.-2009.-№ 101.-С. 32-36.

14. Кирин А.Ю. Построение системы управления рисками в авиакомпании Электронный ресурс. / Кирин А.Ю. // Эксперт РА. Режим доступа: http://www.risk-manage.ru/case/casell/. Дата обращения: 02.05.2010.

15. Крушевский A.B. Теория игр / Крушевский A.B. Киев: Издательское объединение «Вища школа», 1977. -216 с.

16. Лабскер Л.Г. Обобщенный критерий пессимизма-оптимизма Гурвица. В коллективной монографии «Финансовая математика» / Лабскер Л.Г. -М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, 2001. С.401-414.

17. Лабскер Л.Г. Теория критериев оптимальности и экономические решения / Лабскер Л.Г. М: КНОРУС, 2008. - 744 с.

18. Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом / Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. М.: Дело, 2001. - 464 с.

19. Лабскер Л.Г., Штохова И.Н. Анализ задачи страхования космических рисков с применением комбинированного критерия Гермейра-Гурвица / Л.Г. Лабскер, И.Н. Штохова // Вестник Финансовой ' академии. М.: Финансы и Статистика, 2005. № 3 (35). - С. 43-57.

20. Лабскер Л.Г., Яновская Е.В. Общая методика конструирования критериев оптимальности решений в условиях риска и неопределенности /

21. Лабскер Л.Г., Яновская E.B. // Управление риском, 2002. № 4. - С. 1324.

22. Мак Томас. Математика рискового страхования / Пер. с нем. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2005. -432 е.: ил.

23. Марченко Р. Пернатая проблема Электронный ресурс. / Марченко Р. // Авиатранспортное обозрение, 2009. № 102. // Режим доступа: www.ato.ru/content/пернатая-проблема. Дата обращения: 02.05.2010.

24. Международная организация гражданской авиации. Годовой доклад совета — 2007 Электронный ресурс. // Режим доступа: http://www.icao.int/icaonet/dcs/9898/9898ru.pdf. Дата обращения: 02.05.2010.

25. Методики расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования" (утв. распоряжением Росстрахнадзора от 08.07.1993 N 02-03-36).

26. Морозова Л. Упал, поднялся: в авиастраховании не хватает профессионалов Электронный ресурс. / Морозова Л. // Российская газета

27. Бизнес, 2010. №738. Режим доступа: www.rg.ru/2010/02/09/strahov.html. Дата обращения: 02.05.2010.

28. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики: Пер. с франц. / Мулен Э. М.: Мир, 1985. - 200 е., ил.

29. Петросян Л.А. и др. Теория игр: Учеб. пособие для ун-тов / Л.А. Петросян, H.A. Зенкевич, Е.А. Семина. М.: Высш. шк., Книжный дом «Университет», 1998. - 304 е.: ил.

30. Петросян Л.А., Рихсиев Б.Б. Преследование на плоскости / Петросян Л.А., Рихсиев Б.Б. М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. - 96 с. - (Попул. Лекции по мат.; Вып. 61).

31. Приказ Федеральной службы России по надзору за страховой деятельностью от 19 мая 1994 года N 02-02/08 «Об утверждении новой редакции «Условий лицензирования страховой деятельности на территории Российской Федерации» (с изменениями на 14 мая 1997 года).

32. Протасов И.Д. Теория игр и исследование операций: Учебное пособие / Протасов И.Д. М.: Гелиос АРВ, 2006. - 368 с.32'.Пфайффер К. Введение в перестрахование / Пфайффер К. М.: Анкил, 2000.- 160 с.

33. Таможенный кодекс Российской Федерации от 28 мая 2003 г. № 61-ФЗ

34. Теория и практика страхования. Учебное пособие / Под. общей редакцией Турбиной К.Е. М.: Анкил; 2003. - 704 с.

35. Трунов И.Л. Современные требования к страхованию'авиаперевозчиков / Трунов И.Л. // Представительная власть XXI век: законодательство, комментарии, проблемы.-2008.-№2-3.-С. 27-31.

36. Трунов И.Л., Айвар Л.К., Востросаблин A.A. Часть 1 — Экономический эквивалент жизни человека / Трунов И.Л., Айвар Л.К., Востросаблин A.A. // Общественно-научный журнал «Вестник РАЕН». 2004. - № 4.

37. Трунов И.Л., Айвар Л.К., Харисов Г.Х. Часть 2 Эквивалент стоимости человеческой жизни / Трунов И.Л., Айвар Л.К., Харисов Г.Х. // Представительная власть - XXI век: законодательство, комментарии, проблемы. - 2006. - № 3 (69).

38. Федеральный закон «Об организации страхового дела в Российской Федерации» от 27 ноября 1992 г. № 4015-1 (с изменениями от 31 декабря 1997 г., 20 ноября 1999 г., 21 марта, 25 апреля 2002 г.).

39. Шипачев B.C. Высшая математика: Учеб. для немат. спец. вузов / Под ред. Акад. А.Н. Тихонова. -М.: Высш. шк., 1990.-479 с.

40. Штохова И.Н. Выбор оптимального метода страхования авиационных рисков каско с помощью критерия Гермейера-Гурвица относительно выигрышей / И.Н. Штохова // Управление риском. М.: Анкил, 2009. -№ 1 (49). С. 44-49.

41. Штохова И.Н. Теоретико-игровое моделирование задачи страхования авиационных рисков с применением комбинированного критерия

42. Гермейера-Гурвица / И.Н. Штохова // VIII международная ФАМ'2009 конференция: тезисы докладов, 24 26 апреля 2009 г. /под ред. к.ф.-м.н. Д.В. Семеновой; Красноярск: СФУ, КГТЭИ, ИВМ СО РАН, СИБУП, Издательство «Гротеск», 2009. - С. 125.

43. Экономика страхования и перестрахования. Кол. авторов (под общ. ред. Турбиной К.Е.) М.: Анкил, 1996. - 224 с.

44. Air Transport Action Group. The economic growth and social benefits of air transport 2008 Электронный ресурс. / Режим доступа: http://www.atag.org/files/ATAG%20brochure-125413A pdf. Дата обращения: 02.05.2010.

45. Airbus S.A.S. Официальный сайт компании Электронный ресурс. / Режим доступа:http://www.airbus.com/fileadmin/mediagallery/files/reportsresultsreviews/ SummaryHistorialOrdersDeliveriesl 974-2009.xls. Дата обращения: 02.05.2010.

46. Airbus S.A.S. Официальный сайт компании Электронный ресурс. / Режим дocтyпa:http://www.airbus.com/store/mmrepository/pdf/attOOO 11726/media objectiileListPrices2008.pdf. Дата обращения: 02.05.2010.

47. Baton В., Lemaire J. The Bargaining Set of a Reinsurance Market / Baton В., LemaireJ. // ASTIN Bulletin A Journal of the International Actuarial Association on Mathematics in Insurance, 1981. - Volume 12, № 2. - pp. 101114.

48. Baton В., Lemaire J. The core of a reinsurance market / Baton В., Lemaire J. // ASTIN Bulletin A Journal of the International Actuarial Association on Mathematics in Insurance, 1981. - Volume 12, № 1. -pp. 57-71.

49. Baur P., Breutel-O'Donoghue A. Understanding reinsurance: How reinsurers create value and manage risk / Baur P., Breutel-O'Donoghue A. // Swiss Reinsurance Company, Zurich, 2004. 22 p.

50. Beard R.E. Some Notes on the Statistical Theory of Extreme Values / Beard R.E. // The ASTIN Bulletin Publication of the ASTIN Section of the Permanent Committee for International Actuarial Congresses, 1963. - Vol. Ill, Part l.-pp. 6-12.

51. Benktander G. On the Rating of a Special Stop Loss Cover // The ASTIN Bulletin International Journal for Actuarial Studies in Non-life Insurance and Risk Theory, 1977. - Vol. IX, Parts 1 and 2. - pp. 33-41.

52. Benktander G., Ohlin J. A Combination of Surplus and Excess Reinsurance of a Fire Portfolio // The ASTIN Bulletin Publication of the ASTIN Section of the Permanent Committee for International Actuarial Congresses, 1967. - Vol.1., Part II. pp. 177-190.

53. Borch K. Application of game theory to some problems in automobile insurance / Karl Borch // The ASTIN Bulletin Publication of the ASTIN Section of the Permanent Committee for International Actuarial Congresses, 1962. - Vol. II, Part II. - p. 208-221.

54. Borch K. The Optimal Reinsurance Treaty // The ASTIN Bulletin Publication of the ASTIN Section of the International Actuarial Association, 1969. - Vol.1. V, Part 2.-p. 293-297.

55. Bugmann Ch. Proportional and non-proportional reinsurance / Bugmann Ch. // Swiss Reinsurance Company, Zurich, 1997. 36 p.

56. Centeno L On Combining Quota-Share and Excess of Loss / Centeno L. // ASTIN Bulletin A Journal of the International Actuarial Association, 1985. -Volume 15, No. l.-p. 49-63.

57. Centeno L., Simoes O. Combining quota-share and excess of loss treaties on the reinsurance of n independent risks / Centeno L., Simoes O. // ASTIN Bulletin A Journal of the International Actuarial Association, 1991. -Volume 21, No. l.-p. 41-55.

58. Comstock W.P. Aviation Casualty Insurance / Comstock W.P. // Casualty Actuarial Society, 1933. № 40. - p. 246-267.

59. Convention for the Unification of Certain Rules for International Carriage by Air, Montreal, 28 May 1999 Электронный ресурс. / Режим доступа: http://www.jus.uio.no/lm/air.carriage.unification.convention.montreal.1999/. Дата обращения: 02.05.2010.

60. Convention for the Unification of Certain Rules Relating to International Carriage by Air, Warsaw, 12 October 1929 Электронный ресурс. // Режим доступа: http://www.dot.gov/ost/ogc/Warsawl929.pdf. Дата обращения: 02.05.2010.

61. Convention on Damage Caused by Foreign Aircraft to Third Parties on the Surface, Rome, 7 October 1952 Электронный ресурс. // Режим доступа http://www.dot.gov/ost/ogc/Romel952.pdf. Дата обращения: 02.05.2010.

62. Era R. The insurance cycle as entrepreneurial challenge. Technical Publishing / Enz R. // Swiss Reinsurance Company, Zurich, 2002. 24 p.

63. Enz R., Holzheu Th. The economics of liability losses insuring a moving target / Enz R., Holzheu Th. // Swiss Re sigma, 2004. - № 6. - 44 p.

64. Findlay S.J., Harrison N.D. Why aircraft fail / Findlay S.J., Harrison N.D. // Materials Today, 2002. Volume 5, Number 1Г. - pp. 18-25.

65. Fisnar S. Reserving for severe bodily injury. Methods and practice in liability insurance / Fisnar S. // Swiss Reinsurance Company, Zurich, 1999. 57 p.

66. Friedlos J. Setting retentions. Theoretical considerations / Friedlos J., Schmitler H., Straub E. // Swiss Reinsurance Company, Zurich, 1997. 21 p.

67. Hesselager O. Some Results on Optimal Reinsurance in Terms of the Adjustment Coefficient / Hesselager O. // Scandinavian Actuarial Journal, 1990.-№ l.-p. 80-95.

68. How many times have the most popular airliners crashed? Электронный ресурс. // Режим доступа: http://www.guardian.co.uk/news/datablog/2009/jun/30/yemen-plane-crashes. Дата обращения: 02.05.2010.

69. Hurwicz L. The Theory of Eeomonic Behavior / Hurwicz L. // American

70. Economic Review, 1945. № 35. - pp. 909-925. 85.IATA Annual report 2007 Электронный ресурс. // Режим доступа: http://www.iata.org/about/Documents/ar2007.pdf. Дата обращения: 02.05.2010.

71. International Cooperative and Mutual Insurance Federation: ICMIF Reinsurance Manual Электронный ресурс. // Режим доступа: www.tarikbrahimi.com/reinsurance/reinsurancemanual.doc. Дата обращения: 02.05.2010.

72. JLT Aeropace Plane talking January 2010 (section Closures) Электронный ресурс. // Режим доступа:http://wvvw.jltgroup.com/content/UK/riskandinsurance/Newsletter/Planetalki ngJanuary2010VlLayoutl.pdf. Дата обращения: 02.05.2010.

73. JLT Aerospace Plane Talking January 2009 Электронный ресурс. // Режим доступа:http://www.jltgroup.com/conteniyUK/riskandinsurance/Newsletter/PlaneTalk ingJanuaryfinal.pdf. Дата обращения: 02.05.2010.

74. Kalis, Peter J. Policyholder's guide to the law of insurance coverage / Peter J. Kalis, Thomas M. Reiter, James R. Segerdahl. United States of America: Aspen Publishers, Inc. A Wolters Kluwer Company, 2004. - 1538 p.

75. Kuhn M., Galey G. Facultative non-proportional reinsurance and obligatory treaties Caution: faulty design / Kuhn M., Galey G. // Swiss Reinsurance Company, Zurich - 2000. - 12 p.

76. Lemaire J. A game theoretic look at life insurance underwriting / Lemaire J. // The ASTIN Bulletin International Journal for Actuarial Studies in Non-life Insurance and Risk Theory, 1980. - Vol. 11, Part 1. - p. 1-16.

77. Lemaire J. An application of game theory: cost allocation / Lemaire J. // ASTIN Bulletin A Journal of the International Actuarial Association, 1984. -Volume 14,No. 1.-pp. 61-81.

78. Lemaire J. Cooperative game theory and its insurance applications / Lemaire J. // ASTIN Bulletin A Journal of the International Actuarial Association, 1991. -Volume 21, No. 1-pp. 17-40.

79. Liebwein P. Rückversicherung. Unternehmensplanspiel Versicherungen. Электронный ресурс. // Режим доступа: http://www.riva-online. de/download/iri s- insurance-game-rueckversicherung- d .p df. Дата обращения: 02.05.2010.

80. Maniken G. The Economic Effects of 9/11: A Retrospective Assessment Электронный ресурс. // Режим доступа:http://www.au.af.mil/au/awc/awcgate/crs/rl31617.pdf. Дата обращения: 02.05.2010

81. Margo Rod D. Aviation Insurance. The law and practice of aviation insurance, including hovercraft and spacecraft insurance / Rod D. Margo. -London: Butterworths, 2000. 862 p.

82. Nancy L. Rose. Fear of flying? Economic Analyses of Airline Safety. / Nancy L. Rose // Journal of Economic Perspectives, 1992. Volume 6, Number 2. - pp. 75-94.

83. Njegomir VI., Maksimovic R. Risk Transfer Solutions for the Insurance Industry / Njegomir VI., Maksimovic R. // Economic Annals, 2009. Volume LIV,No. 180.-pp. 57-90.

84. Pesonen E. On optimal Properties of the Stop Loss Reinsurance / Pesonen E. // The ASTIN Bulletin Publication of the ASTIN Section of the Permanent Committee for International Actuarial Congresses, 1967. - Vol. IV, Part II.-pp. 175-176.

85. Risk Management in Finnair Электронный ресурс. // Режим доступа: http://www.finnairgroup.com/investors/investors9.html. Дата обращения 02.05.2010.

86. Salam Romel Estimating the Cost of Commercial Airlines Catastrophes A Stochastic Simulation Approach Электронный ресурс. // Режим доступа: http://www.casact.org/pubs/forum/03wforum/03wf379.pdf. Дата обращения 02.05.2010.

87. Schwilling W. Einfürung in die (deutsche) Shaden-/Unfall-Rückversicherung / Schwilling W. Deutsche Rück, Düsseldorf, 2007. - p. 30.

88. Stolin Marina Ann. Analysing the Accident Frequency of the Commercial Airlines Total Loss Catastrophes Электронный ресурс. // Режим доступа: http://www2.math.su.se/matstat/reports/serieb/2005/rep5/report.pdf. Дата обращения 02.05.2010.

89. Surface damage initiative to update the Rome Convention // Beaumont Bulletin, June 2006 Электронный ресурс. // Режим доступа: http://www.clyde.eu/attachments/published/1125/Beaumont%20Bulletin%20-%20June%202006.pdf. Дата обращения: 02.05.2010.

90. Sweeney Stephen В. Aircraft Insurance Электронный ресурс. / Sweeney Stephen В. // Casualty Actuarial Society, 1928. The proceedings № 31. - pp. 61-76. Режим ;j,ocTyria:www.casact.org/pubs/proceed/proceed28/28061 .pdf. Дата обращения: 02.05.2010.

91. Swiss Re: An Introduction to Reinsurance. Technical Publishing // Swiss Reinsurance Company, Zurich, 2002. 35 p.

92. Swiss Re: The true value of aviation insurance. Technical Publishing Aviation / Chrystal P., Fok M., Martino F., Peter A., Shirai Sh. // Swiss Reinsurance Company, Zurich, 2004. 29 p.

93. Teugels Jef. L. Large Claims in Insurance Mathematics / Teugels Jef. L. // ASTIN Bulletin A Journal of the International Actuarial Association, 1991. -Volume 13,No. 2.-pp. 81-88.

94. The Aviation Safety Network Электронный ресурс. // Режим доступа: http://aviation-safety.net/statistics/phase/. Дата обращения: 02.05.2010.

95. The Boeing Company. Официальный сайт компании Электронный ресурс. / Режим доступа: http://active.boeing.com/commercial/orders/index.cfin. Дата обращения: 06.10.2009

96. The Boeing Company. Официальный сайт компании Электронный ресурс. / Режим доступа: http://www.boeing.com/commercial/prices/. Дата обращения: 02.05.2010

97. Tiago de Oliveira J. Statistical Methodology for Large Claims / Tiago de Oliveira J. // The ASTIN Bulletin International Journal for Actuarial Studies in Non-life Insurance and Risk Theory, 1977. - Vol. IX, Parts 1 and 2.-pp. 1-9.

98. VajdaS. Minimum Variance Reinsurance/ Vajda S.// The ASTIN Bulletin — Publication of the ASTIN Section of the Permanent Committee for International Actuarial Congresses, 1962. Vol. II, Part II. - pp. 257-260.

99. Verbeek H.G. On optimal reinsurance // The ASTIN Bulletin -Publication of the ASTIN Section of the Permanent Committee for International Actuarial Congresses, 1966. Vol. IV, Part I. - pp. 29-38.

100. Wells Alexander Т., Chadbourne Bruce. D. Introduction to Aviation Insurance and Risk Management // Wells, А. Т., Chadbourne, B. D. -Melbourne: Krieger Publishing Company, 2007. 548 p.

101. Willis Airline Insurance Insight February 2009 Электронный ресурс. // Режим доступа:http://www.willis.com/Docш"nents/PublicationsЯndustries/Aerospace/AirlineI nsuranceInsightFebruary2009.pdf. Дата обращения: 02.05.2010.

102. Willis Airline Insurance Insight January 2009 Электронный ресурс. // Режим доступа:http://www.willis.com/Documents/Publications/Industries/Aerospace/AIRLIN EINSURANCEINSIGHTJanuary2009.pdf. Дата обращения: 02.05.2010.

103. Willis Airline Insurance Insight June 2009 Электронный ресурс. // Режим доступа:http://www.willis.com/Documents/Publications/Industries/Aerospace/AirlineI nsuranceInsightJune2009.pdf. Дата обращения: 02.05.2010.