Разработка системы автоматического контроля и управления процессом монтажа барабанных мельниц как подсистемы АСУ ТП обогатительных фабрик тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.07, кандидат технических наук Смирнов, Валерий Васильевич

• Смирнов, Валерий Васильевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Смирнов, Валерий Васильевич

1. ВВЕДЕНИЕ.?

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Выбор объекта исследования.

2.2. Основные направления и состояние вопроса исследования

2.3. Актуальность теш и основные задачи диссертационной работы .2.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ БАРАБАННЫХ МЕЛЬНИЦ КАК ОБЪЕКТОВ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСШГ:. •.гд

3.1. Физико-математическая идеализация объекта исследования и его динамическая модель.2S

3.2. Понятие "работоспособного" состояния зубчатых передач барабанных мельниц для задач автоматического контроля и технической диагностики качества изготовления.

3.2.1. Силовое возбуждение колебаний

3.2.2. Параметрическое возбуждение колебаний

3.2.3. Математическая модель "работоспособного" состояния зубчатых передач для задач автоматического контроля и технической диагностики качества изготовления.

3.3. Математическое описание "работоспособного" состояния зубчатых передач барабанных мельниц для задач автоматического контроля и технической диагностики качества монтажа.

3.3.1. Математическая модель колебаний передач при ошибке основного шага зубчатых колес

3.3.2. Описание колебаний зубчатых передач при эксцентриситете колес.pit

3.3.3. Модель колебаний зубчатых передач при ошиб

• • ке изготовления зубчатого венца.

3.3.4. Выводы.573.4. Опорная математическая модель колебаний зубчатых передач барабанных мельниц для задач автоматического контроля и технической диагностики качества монтажа.

3.4.1. Описание колебаний зубчатых передач при перекосе зубьев колес

3.4.2. Математическая модель колебаний зубчатых передач при ошибке межцентрового расстояния

3.4.3. Выводы.

4. ИМИТАЩОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ЭЦВМ ВИБРОСИГНШ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ БАРАБАННЫХ МЕЛЬНИЦ ДЛЯ ЗАДАЧ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ.

4.1. Обоснование типа вычислительной техники и метода исследования модели.

4.2. Анализ и описание алгоритма метода тригонометрической коллокации. SS

4.2.1. Общая идея метода.

4.2.2. Соотношения между коэффициентами и значениями тригонометрического полинома . W

4.2.3. Формализация процесса составления алгебраических уравнений метода тригонометрической коллокации. 1-2.

4.3. Последовательность исследования математических моделей зубчатых передач барабанных мельниц . Щ

4.4. Исследование математической модели "работоспособного" состояния зубчатых передач для задач автоматического контроля и технической диагностики качества изготовления.

4.4.1. Моделирование поперечных колебаний зубчатых передач барабанных мельниц. Ц

4.4.2. Изучение крутильных колебаний зубчатых колес передач барабанных мельниц.#

4.5. Исследование математической модели "работоспособного" состояния зубчатых передач для задач автоматического контроля и технической диагностики качества монтажа.

4.5.1. Моделирование колебаний зубчатых передач при ошибке основного шага колес

4.5.2. Изучение колебаний передач при эксцентриситете зубчатых колес.SS

4.5.3. Исследование колебаний передач при эллиптичности зубчатого венца.

4.5.4. Выводы.

4.6. Исследование опорной математической модели колебаний зубчатых передач для задач автоматического контроля и технической диагностики качества монтажа

4.6.1. Моделирование колебаний зубчатых передач при перекосе зубьев колес . 9k

4.6.2. Изучение колебаний зубчатых передач при ошибке межцентрового расстояния.

4.6.3. Выводы.

5. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ МОНТАЖА ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ БАРАБАННЫХ МЕЛЬНИЦ КАК ПОДСИСТЕМЫ АСУ ТП ОБОГАТИТЕЛЬНЫХ ФАБРИК . . 91.

5.1. Сопоставительный анализ аналогового и цифрового вариантов системы.

5.2. Цифровой вариант системы автоматического контроля и управления процессом монтажа барабанных мельниц

5.2.1. Цифровая реализация фильтрации информационного сигнала.

5.2.I.I. Описание блок-схемы операций цифровой фильтрации.

5.2.1.2. Обоснование применения и анализ алгоритма быстрой свертки.

5.2.1.3. Описание алгоритма дискретного преобразования Фурье.

5.2.2.Цифровая реализация оптимизатора.

5.2.2.1. Обоснование применения и основные алгоритмы случайного поиска.

5.2.2.2. Генератор случайных чисел.

5.3. Имитационное моделирование на ЭВМ для задач проектирования системы автоматического контроля и управления процессом монтажа.

5.3.1. Обоснование применения моделирования на ЭВМ

5.3.2. Планирование эксперимента по сравнению альтернатив двух тактик случайного поиска . 1Z

5.3.3. Факторный эксперимент для определения опти ■ мальных параметров случайного поиска . /245.3.4. Определение оптимума функции отклика и оптимальных параметров случайного поиска

5.4. Аналоговый вариант системы автоматического контроля и управления процессом монтажа барабанных мельниц

5.4.1. Электрическая часть аналогового варианта системы./

5.4.2. Оптимизирующая часть аналоговой системы . . О 5.5. Выводы.14Z

6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИШ0ШАЦИ0НН0Г0 СИГНАЛА, УСТРОЙСТВА И СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ МОНТАЖА БАРАБАННЫХ МЕЛЬНИЦ.№

6.1. Программа, технические условия и приборы экспериментальных исследований

6.2. Определение места установки и ориентации главной оси вибродатчиков на зубчатых передачах.1!+%

6.3. Определение информационного параметра автоматического контроля и технической диагностики и оптимального числа информационных сигналов . /

6.4. Промышленная проверка эффективности устройства и системы автоматического контроля и уцравления цроцессом монтажа барабанных мельниц.

6.5. Выводы./

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка системы автоматического контроля и управления процессом монтажа барабанных мельниц как подсистемы АСУ ТП обогатительных фабрик»

Актуальность темы. Стратегическая задача, поставленная ХХУ1 съездом КПСС, - обеспечение решительного перехода к преимущественно интенсивным факторам экономического роста - определяет дальнейшее повышение эффективности и качества производства в горнорудной промышленности для опережающего развития сырьевой базы страны.

Решение поставленной задачи применительно к обогатительной отрасли горнорудной промышленности характеризуется двумя направлениями. Первое из них связано с созданием машин большой единичной мощности, в том числе высокопроизводительных и экономичных барабанных мельниц больших размеров. Это встречает серьезные препятствия в виде повышенных требований к надежности и долговечности узлов барабанных мельниц. Второе направление связано с разработкой систем автоматического управления технологическими процессами обогащения полезных ископаемых. Функционирование САУ, эксплуатируемых в технологических линиях обогатительных фабрик, имеет смысл и экономическую целесообразность лишь на работающем оборудовании, а не простаивающем в связи с его ремонтом. Поэтому работы, направленные на повышение надежности технологического оборудования, являются весьма актуальными. Наибольший практический интерес цредставляет разработка системы автоматического контроля и управления процессом монтажа барабанных мельниц как подсистемы АСУ ТП обогатительных фабрик. Это объясняется недостаточным в настоящее время методическим и техническим обеспечением цроцесса монтажа, большим удельным весом (18-20 %) капитальных затрат на ремонтные и монтажные работы в себестоимости промышленного концентрата и высоким процентным отношением (30-35 %) ремонтного персонала к общей численности рабочих горнорудной промышленности.

Диссертационная работа соответствует плану НИР ДШ им.Артема по теме № 030918 "Разработка комплекса технических средств технологической и технической диагностики барабанных мельниц самоизмельчения руд" (№ Госрегистрации 8I0I5975) и подпрограмме 0.08,01 .Ц целевой комплексной научно-технической программы 0.Ц.039.

Цель работы - разработка математических моделей, алгоритмического и программного обеспечения для имитационного моделирования и проектирования системы автоматического контроля и уцравле-ния процессом монтажа барабанных мельниц как подсистемы АСУ ТП обогатительных фабрик, обеспечивающей увеличение производительности труда и надежности технологического оборудования.

Идея работы - использование зависимости виброактивности зубчатых передач барабанных мельниц от качества и вероятностного характера монтажа при разработке математических моделей, алгоритмического и программного обеспечения для имитационного моделирования и проектирования системы автоматического контроля и управления процессом монтажа барабанных мельниц как подсистемы АСУ ТП обогатительных фабрик.

Методы исследований. На основании второго закона Ньютона, принципа независимости действия сил и гипотезы Винклера составлены математические модели вибросигнала зубчатых передач барабанных мельниц. Их исследование выполнено на ЭЦВМ при помощи метода тригонометрической коллокации. Последовательность изучения моделей описана ориентированным графом. Для математического обеспечения имитационного моделирования на ЭЦВМ, проектирования и практической реализации системы автоматического контроля и управления процессом монтажа барабанных мельниц использованы теория автоматического управления и регулирования, ротатабельный планированный эксперимент, алгоритмы случайного поиска и метод статистических испытаний (Монте-Карло). В цифровой фильтрации информационного сигнала црименены прямое и обратное дискретные преобразования Фурье, алгоритм быстрого преобразования Фурье. В основу планирования и обработки результатов экспериментов положены теория вероятностей и математическая статистика.

Обоснованность и достоверность научных положений подтверждены:

- положительными результатами промышленных экспериментов и имитационных исследований, объемы которых позволили выполнить статистические вычисления на 5 % уровне значимости;

- расчетом технико-экономических показателей и актом внедрения в промышленности разработанной системы автоматического контроля и управления.

Научные положения, выносимые на защиту и их новизна:

- система автоматического контроля и управления процессом монтажа барабанных мельниц, отличающаяся тем, что является подсистемой АСУ Ш обогатительных фабрик, содержит статистический оптимизатор, реализующий алгоритм случайного поиска по линейной тактике и синтезирована в двух вариантах - цифровом и аналоговом, что повышает ее надежность за счет двойного резервирования и позволяет применять на обогатительных предприятиях, использующих и не использующих ЭВМ для управления технологическими процессами;

- способ автоматического контроля и технической диагностики качества монтажа зубчатых передач барабанных мельниц и устройство, его реализующее, отличающиеся тем, что используют объективный параметр контроля - изменение амплитуды виброускорения на информационных частотах и позволяют вести измерения в динамическом режиме, максимально приближенном, по сравнению со статическим, к эксплуатационным условиям работы привода мельницы;

- алгоритмическое и программное обеспечение для имитационного моделирования на ЭЦВМ математических моделей объектов автоматического контроля и управления, отличаюшееся тем, что разработано на базе численного метода тригонометрической коллокации;

- алгоритмическое и программное обеспечение для имитационного моделирования и проектирования статистического оптимизатора как составной части АСУ, что является элементом автоматизации проектирования на ЭЦВМ автоматизированных систем оптимизации;

- методика определения параметров автоматического контроля и его частотного информационного диапазона, отличающаяся тем, что предназначена для расчета оптимального числа параметров контроля, вероятности обнаружения различий контролируемых состояний оборудования и состоит из теоретической и экспериментальных частей, проверяющих достоверность получаемой информации;

- математические модели зубчатых передач барабанных мельниц как объектов автоматического контроля и технической диагностики отличающиеся тем, что составлены с учетом приоритета и комплексного влияния погрешностей изготовления и монтажа на амплитудно-частотный состав вибросигнала, области применения разработанных моделей определяют впервые сформулированные для зубчатых передач барабанных мельниц понятия "работоспособных" состояний для задач автоматического контроля и технической диагностики качества изготовления, монтажа и эксплуатации.

Практическая ценность работы. На основе выполненных исследований разработана система автоматического контроля и управления процессом монтажа барабанных мельниц, обеспечивающая увеличение цроизводительности труда, надежности оборудования и эффективности эксплуатируемых в технологической линии АСУ. Ее следует рассматривать как неотъемлемую часть АСУ TQ обогатительных фабрик. Цифровой вариант разработанной системы позволяет использовать современную вычислительную технику при автоматизации технологических процессов. Составленный комплект алгоритмов, блок-схем и программного обеспечения метода тригонометрической коллокации, случайного поиска, статистических испытаний по методу Монте-Карло и планированного эксперимента является элементов автоматизации проектирования систем автоматического контроля и управления. Полученные математические модели вибросигнала барабанных мельниц, а также методика определения параметров автоматического контроля и его частотного информационного диапазона могут быть использованы при проектировании автоматических систем технической диагностики и при синтезе САУ процессом измельчения в барабанных мельницах.

Реализация результатов работы в промышленности. Разработанная система автоматического контроля и управления процессом монтажа барабанных мельниц успешно прошла промышленные испытания и внедрена на обогатительной фабрике № I Полтавского горнообогатительного комбината (г.Комсомольск), что подтверждено актом внедрения. Экономический эффект в расчете на один комплект системы составляет 30,06 тыс.рублей в год.

Апробация работы. Основные положения и отдельные разделы диссертации докладывались и были одобрены на Всесоюзном научно-техническом семинаре "АСУ *Ш железорудных обогатительных фабрик" (Киев, 1979 г.), на региональной научно-технической конференции молодых ученых и специалистов на тему "Автоматизированные системы управления технологическими процессами и производством в черной металлургии" (Днепропетровск, 1979 г.), на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Опыт разработки, перспективы развития и внедрения АСУ горнообогатительными комбинатами" (Киев, 1979 г.), на республиканской научно-технической конференции "Проблемы повышения качества переработки минерального сырья на обогатительных фабриках и пути их решения" (Днепропетровск, 1979 г.), на УП республиканском научно-техническом совещании "Автоматический контроль и управление при обогащении и металлургии цветных металлов" (Ташкент, 1980 г.), на научно-техническом семинаре "Приборы и технические средства АСУ в горной промышленности" (Керчь, 1980 г.), на научных семинарах кафедры прикладной математики и технической кибернетики Днепропетровского горного института.

Публикации. По результатам исследований опубликовано б печатных работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 115 наименований и 9 приложений. Текст иллюстрирован 60 рисунками и 7 таблицами. Содержит 241СТР«> из них текста - 127 Стр., рисунков - 43 стр., список литературы -Ю стр., приложений - 61 стр.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)», Смирнов, Валерий Васильевич

6.5. Выводы

Результаты экспериментальных исследований вибросигнала зубчатых передач барабанных мельниц, во-первых, показали адекватность разработанных математических моделей вибросигнала и понятий "работоспособных" состояний для задач автоматического контроля и технической диагностики качества изготовления, монтажа и эксплуатации, во-вторых, подтвердили обоснованность выбора параметров автоматического контроля и его частотного информационного диапазона, выполненного по результатам имитационного моделирования математических моделей вибросигнала на ЭЦВМ.

Испытания устройства, реализующего объективный способ автоматического контроля и технической диагностики в динамическом режиме качества монтажа барабанных мельниц, показали большую вероятность ( р = 0,88-0,914) обнаружения дефекта монтажа при высокой надежности функционирования его субблоков и устройства в целом.

Промышленная проверка системы автоматического контроля и управления процессом монтажа показала, во-первых, адекватность линейной тактики случайного поиска, выбранной по результатам имитационного моделирования на ЭЦВМ статистического оптимизатора, во-вторых, эффективность системы, выразившуюся в увеличении производительности труда и надежности технологического оборудования.

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано новое решение актуальной научной задачи, состоящей в разработке математических моделей, алгоритмического и программного*обеспечения для имитационного моделирования-и проектирования системы автоматического контроля и управления процессом монтажа барабанных мельниц как подсистемы АСУ ТП обогатительных фабрик, обеспечивающей увеличение производительности труда и надежности технологического оборудования.

Основные научные и практические результаты заключаются в следующем:

1. Синтезирована в двух вариантах - цифровом и аналоговом -система автоматического контроля и управления процессом монтажа барабанных мельниц, которая является подсистемой АСУ ТП обогатительных фабрик, обладает повышенной надежностью и может быть применена на обогатительных предприятиях, использующих и не использующих ЭВМ для управления технологическими процессами.

2. Разработано, испытано и внедрено как ингредиент системы устройство, реализующее объективный способ автоматического контроля и технической диагностики в динамическом режиме качества монтажа барабанных мельниц. Его испытания показали большую вероятность (Р « 0,88 - 0,914) обнаружения дефекта монтажа при высокой надежности функционирования его субблока и устройства в целом.

3. Разработана, испытана и внедрена как часть аналогового варианта системы технологическая карта исправления ошибок монтажа привода барабанных мельниц.

4. Разработан статистический оптимизатор, реализующий на алгоритмических языках ФОРТРАН-1У и АЛГ0Л-60 алгоритмы случайного поиска по линейной и нелинейной тактикам,

5. Разработаны алгоритм, блок-схема и программное обеспечение на алгоритмическом языке ФОРТРАН-1У цифровой фильтрации информационного сигнала как ингредиента цифрового варианта системы автоматического контроля и управления.

6. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для статистических испытаний на ЭВМ по методу Монте-Карло статистического оптимизатора как части системы автоматического управления. На примере управления процессом монтажа барабанных мельниц показано преимущество линейной тактики случайного поиска.

7. Разработаны алгоритм и црограммное обеспечение на алгоритмическом языке АЛГ0Л-60 планированного эксперимента. По результатам его реализации и обработки получен аналитический вид функции отклика, описывающей процесс оптимизации процесса монтажа зубчатых передач барабанных мельниц.

8. Составлено алгоритмическое и программное обеспечение на алгоритмическом языке АЛГ0Л-60 для имитационного моделирования на ЭЦВМ математических моделей объектов автоматического контроля и управления, разработанное на базе численного метода тригонометрической коллокации.

9. Разработана и экспериментально исследована методика оцре-деления параметров автоматического контроля и его частотного информационного диапазона, предназначенная для расчета оптимального числа параметров контроля и вероятности обнаружения различий контролируемых состояний оборудования.

10. Разработаны математические модели поперечных и крутильных колебаний зубчатых передач барабанных мельниц, составленные с учетом приоритета и комплексного влияния погрешностей изготовления и монтажа на амплитудно-частотный состав колебаний. Области применения разработанных моделей определяют впервые сформгулированные для зубчатых передач барабанных мельниц понятия "работоспособных" состояний для задач автоматического контроля и технической диагностики качества изготовления, монтажа и эксплуатации.

11. Результаты промышленных испытаний показали, что система автоматического контроля и управления процессом монтажа барабанных мельниц позволяет сократить продолжительность монтажа на 2 %, уменьшить время работы приводного электродвигателя в период ремонта на 1,58 час/год, сократить явочное число ремонтных рабочих на 2 человека, уменьшить затраты труда на устранение отказов оборудования из-за поломки зубчатой пары на 2,14 чел. час/г од.

12. Экономический эффект от внедрения в расчете на один комплект системы автоматического контроля и управления составляет 30064,74 руб. в год.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Смирнов, Валерий Васильевич, 1984 год

1. Ленин В.И. Материализм и эмпириокритицизм. М.: Политиздат, 1964. - 426 с.

2. Ленин В .И. Новые данные о законах развития капитализма в земледелии. Полн.собр.соч., т.27, с.190.

3. Материалы ХШ съезда КПСС. М.: Политиздат, 1981. - 256 с.

4. Абрамов Б.М. Колебания прямозубых зубчатых колес. Харьков: изд-во Харьковского ун-та, 1968. - 175 с.

5. Авдонькин Ф.Н., Денисов В.А., Сафонов В.А. Изменение технического состояния зубчатых передач в процессе эксплуатации. -Изв.ВУЗов. Машиностроение, 1978, № 3, с.46-50.

6. Агеев М.И. Алгоритмы (150 200). - М.: ВЦ АН СССР, 1967. -53 с.

7. Агеев М.И. Алгоритмы (201 250). - М.: ВЦ АН СССР, 1971. -42 с.

8. Александров П.С. Комбинаторная топология. М.: Гостехиздат, 1947. - 402 с.

9. Александров Е.В., Соколинский В.Б. Прикладная теория и расчеты ударных систем. М.: Наука, 1969. - 202 с.

10. Анализ вынужденных параметрических колебаний косозубой передачи на ЭВМ /Э.Л.Айрапетов, В.И.Апархов, А.АЛКирнов и др. -В кн.: Динамические цроцессы в механизмах с зубчатыми передачами. М., 1976, C.III-I26.

11. Анализ динамики механических систем на аналоговых ЭВМ /В.Н.По-тураев, В.И.Белобров, Е.И.Михайличенко и др.; Под ред.В.Н.По-тураева. Киев: Виша школа, 1981. 137 с.

12. Андреев С.Е., Зверевич В.В., Перов В.А. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. М.: Недра, 1963.- 414 с.

13. Айралетов Э.Л., Генкин М.Л. Статика планетарных механизмов. -М.: Наука, 1976. 262 с.

14. Балансировка машин и приборов /под ред. В.А.Шепетильникова. -М.: Машиностроение, 1979. 294 с.

15. Башлашвили Т.Д., Красников Ю.Д., Ямщиков B.C. Безразборная акустическая диагностика горных машин. В кн.: Техническая диагностика и ремонт оборудования в горнохимической промышленности. М., 1973, вып.27, с.4-8.

16. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методав теории нелинейных колебаний. М.: Физматгиз, 1963. - 210 с.

17. Большов Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1968. - 465 с.

18. Бунилевич В.И. Флуктуационные процессы в радиотехнических устройствах. М.: Советское радио, 195I, - 284 с.

19. Бусленко Н.П., Шрейдер D.A. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на цифровых машинах. М.: Физматгиз, 1961. - 226 с.

20. Вавилов А.А., Солодовников А.И. Экспериментальное определение частотных характеристик автоматических систем. М.: Госэнергоиздат, 1963. - 208 с.

21. Валеев К.Г. К теории метода точечных отображений. Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1968, № 7, с.П-15.

22. Введение в техническую диагностику /Г.Ф.Верзаков, Н.В.Киншт, В.И.Рабинович и др. М.: Энергия, 1968. - 224 с.

23. Взаимная компенсация возмущающих сил в косозубом зацеплении /Э.А.Айралетов, В.И.Анархов, М.Л.Генкин и др. Вестник машиностроения, 1974, № 4, с.7-11.

24. Вентцель E.G. Теория вероятностей. М.: Наука, 1970. - 412 с.

25. Виброизмерительная аппаратура Ш6-6ТН. Техническое описание и инструкция по эксплуатации.

26. Винарский M.G., Лурье М.В. Планирование эксперимента в технологических исследованиях. Киев: Техн1ка, 1975. - 168 с,

27. Виноградов Б.В, 0 динамических нагрузках в приводах рудо-размольных мельниц с синхронными двигателями. В кн.: Горная электромеханика и автоматика. Киев, 1981, вып.38, с.80-85.

28. Витенберг И.М. Программирование аналоговых вычислительных машин. М.: Машиностроение, 1972. - 408 с.

29. Возбуждение колебаний в зубчатых передачах /Э.Л.Айрапетов, В.И.Апархов, М.Д.Генкин и др. В кн.: Динамические процессы в механизмах с зубчатыми передачами. - М., 1976, с.3-18.

30. Гавриленко В.А. Зубчатые передачи в машиностроении. М.: Машгиз, 1962. - 532 с.

31. Генкин М.Д., Гринкевич В.К. Динамические нагрузки в передачах с косозубыми колесами. М.: Изд-во АН СССР, 1961. -118 с.

32. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1976. - 165 с.

33. Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных сичел на ЭВМ. М.: Наука, 1965. - 186 с,

34. Гришенко А.З. Проблемы разработки АСЗУ ТП цроизводств в свете накапливаемого опыта. В кн.: АСУ ТП железорудных обогатительных фабрик. Киев, ЦЩ®ТЭИприборостроения, 1979, с,2-4.

35. Демин В.Д., Добролюбов Л.В., Степанов В.А. Системы программирования на АЛГОЛе. М.: Наука, 1977. - 224 с.

36. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. М.: Физматгиз, 1958. - 268 с.

37. Докукин А.В., Красников Ю.Д., Хургин З.Я. Статистическая динамика горных машин. М.: Машиностроение, 1978, - 239 с.38,39,40,41